articulo programacion en español.docx

7/25/2019 articulo programacion en español.docx

http://slidepdf.com/reader/full/articulo-programacion-en-espanoldocx 1/20

Un caso dinámico del problema de ruteo de vehículos se ha abordado en esteartículos y es cuando se tienen horas de ventana como una aplicación en elmundo real, en el que las peticiones de los clientes pueden ser conocidas yasea al principio del horizonte de planifcación o reveladas dinámicamentedurante el día. Varias limitaciones reales, como ota heterognea de vehículos,ventanas de tiempo m!ltiples y e"ibles y las prioridades de los clientes, setoman en consideración. #l uso de mtodos e"actos no es una soluciónadecuada para este tipo de problemas, dado el hecho de que la llegada de unanueva solicitud tiene que ser seguido por una $ase de re%optimización rápidapara incluirlo en la solución a mano. &or lo tanto, hemos propuesto unprocedimiento metaheurística basada en Variable 'eighborhood (earch pararesolver este problema en particular.

)os e"perimentos computacionales reportados en este traba*o indican que elmtodo propuesto es viable para resolver este problema del mundo real ycompetitivo con los me*ores resultados de la literatura. +inalmente, esimportante mencionar que el so$tare desarrollado en este traba*o ha sido

insertado en el sistema de gestión de una empresa de otas en #spa-a.. /ntroducción

0uchas aplicaciones prácticas relacionadas con la logística en los sistemas detransporte de carga inteligente conducen a problemas de enrutamiento devehículos con di$erentes grados de difcultad con respecto a las restriccionesdel problema.

#l Vehicle 1outing &roblem básico 2V1&3 se compone de un con*unto de clientesque tienen que ser atendidos. Una ota de vehículos homogneos enviadosdesde un !nico depósito se utiliza para servirles, volviendo al mismo depósitouna vez que las rutas se han completado.

)as limitaciones asociadas al problema son que los vehículos pueden llegar auna capacidad má"ima y cada cliente tiene que ser visitado una vez por unsolo vehículo. 4ontrariamente a estos problemas de enrutamiento de vehículosestáticos clásicos, las aplicaciones del mundo real a menudo incluyen laevolución, introducido por &sara$tis 25673, que toma en consideración el hechode que los datos del problema podrían cambiar en el horizonte de planifcación.)as !ltimas novedades en sistemas de gestión de otas y tecnologías de lacomunicación han permitido a la gente el acceso rapido y procesamiento dedatos en tiempo real. &or lo tanto, al 8ynamic Vehicle 1outing &roblem 28V1&s3se le ha dado más atención !ltimamente. #l ob*etivo de 8V1&s abarcar las

rutas de clientes dinámicos, teniendo en cuenta no solamente las ordenesconocidas al principio del horizonte de planifcación, sino tambin las nuevassolicitudes de los clientes que llegan por encima. )a 9ltima dcada se hacaracterizado por un creciente inters por 8V1&s, con mtodos de solución quevan desde la programación matemática a metaheurística. &ara un estudiosobre 8V1&s, remitimos al lector interesado a las opiniones, libros y edicionesespeciales de :endreau y &otvin 2;77<3, :hiani, :uerriero, )aporte y



0usmanno 2;77=3, /choua, :endreau y &otvin 2;77>3, )arsen, 0adsen, y(alomón 2;7763, y &illac, :endreau, :ueret y 0edaglia 2;7=3.

#l ob*etivo de este traba*o es resolver un 8V1& del mundo real que se haplanteado a los autores por algunas empresas en las /slas 4anarias, #spa-a. #lso$tare resultante se integrará en un sistema de gestión de otas. )os

requisitos establecidos por las empresas llevan a la consideración de variaslimitaciones, que tienen que ser integradas en el 8V1& estándar. #n laliteratura, hay una enorme cantidad de traba*os de investigación relacionadoscon la V1& con restricciones adicionales. 4on el fn de recoger todas estasposibles limitaciones, Vidal, 4rainic, :endreau y &rins 2;7=3 han dado lanoción de atributos de V1&. )os atributos se referen a las restriccionesadicionales que apuntan a tener más en cuenta las especifcidades de lasaplicaciones del mundo real. #stos atributos complementan las $ormulacionestradicionales V1& y dan lugar a una variedad de 0ulti%?ttribute Vehicle 1outing&roblems 20?V1&s3, que se apoya en una literatura bien desarrollado queincluye una amplia gama de heurísticas y metaheurísticas 2:lover, 56@3.

?demás, algunos 0?V1&s combinan m!ltiples atributos *untos, produciendo elllamado 1ich V1& 21V1&s3 2(chmid, 8oerner, y )aporte, ;7=3. #l problemaabordado en este traba*o corresponde a esta !ltima clase de 1V1&s. )osatributos que se tienen en cuenta en este traba*o se resumen en los siguientespuntos.

• +lota heterogneaA 4uando el n!mero de vehículos disponibles no selimita, el problema se refere generalmente como Vehicle +leet 0i"&roblem 2V+0&3. #n el caso en el que la ota de vehículos está limitada,una versión más di$ícil del problema, conocida como Beterogeneous+leet V1& 2B+V1&3, se revela. #ste traba*o se ocupa de un con*unto f*ode vehículos heterogneos. 'os re$erimos al problema así obtenidocomo B+8V1& +i*o 2+B+8V1&3. )a mayoría de los documentos de laliteratura asumen un n!mero ilimitado de vehículos disponibles, por loque el ob*etivo es en general es obtener una solución que, o bienminimiza el n!mero de vehículos y C o costo total de via*es.

(in embargo, los problemas del mundo real que se plantean en lasempresas se en$rentan varias limitaciones de recursos, como una otaf*a. &or lo tanto, si no hay ninguna solución $actible para la instancia encuestión en relación con el n!mero de vehículos disponibles, se requierepara determinar una buena solución que entonces la empresa adicionemás vehículos, de*ando que los conductores traba*en despus de su

turno de traba*o, pospongan los servicios para ma"imizar el n!mero declientes atendidos, etc.3.

• +le"ible y m!ltiples ventanas de tiempoA (urgen limitaciones adicionalessi las ventanas de tiempo se asocian a la estación y los clientes,obteniendo el +B+8V1& con hora de Dindos 2+B+8V1&ED3. #n laimplementación realizada en este traba*o se tienen en cuenta variasventanas de tiempo para los clientes, que pueden di$erir entre ellas,2/baraFi et al., ;77G, ;7763. #n cualquier caso, cada cliente se sirve al



má"imo una vez durante el horizonte de planeación. ?demás, los turnosde traba*o de los vehículos pueden dividirse en intervalos de tiempo, quepueden di$erir entre los vehículos.

&or !ltimo, las ventanas de tiempo e"ible y turnos de traba*o sonconsiderados, ya que algunos de ellos pueden ser violados. #n particular,

si los turnos de traba*o correspondientes a los vehículos se puedenampliar, están permitidas horas e"tras para los conductores. #sto lleva acostes salariales adicionalesH el tiempo e"tra es más caro.

• &rioridad al clienteA )as empresas que se e"aminan en este traba*oasignan prioridades a algunos clientes. #n $unción de estas prioridades,algunos servicios pueden posponerse hasta el día siguiente.

Iunto con la ampliación de los turnos de traba*o de los vehículos, elaplazamiento de los servicios de los clientes permite que el sistema deobtención de soluciones válidas para las empresas. &or lo tanto, en elcaso en el que la ota f*a de vehículos no es sufciente para servir a

todos los clientes, la empresa tiene como posibles alternativas dartiempos e"tras y C o posponer el servicio a los clientes.

• 1estricciones de vehículo%cliente. Eambin hay limitaciones de vehículo%cliente, que indican que algunos clientes no pueden ser atendidos poralgunos vehículos. &or lo tanto, habrá un con*unto $ormado por laslimitaciones del vehículo del cliente que puede ser debido a variasrazones, tales como las restricciones de carretera.

#n el resto del artículo, nos re$eriremos al problema considerado en estetraba*o como 8ynamic 1ich Vehicle 1outing &roblem ith Eime Dindos281V1&ED3. ?demás de estos atributos, di$erentes $unciones ob*etivo pueden

ser requeridos por las empresas para resolver el problema en cuestión. (i bienel criterio de optimalidad de minimizar la distancia total recorrida es el máscom!nmente utilizado en la literatura V1&, los en$oques más recientes utilizanotras $unciones ob*etivo. Ioze$oiez, (emet y Ealbi 2;7763 proporcionan unavisión general de la investigación de los problemas de enrutamiento con variosob*etivos. ?demás de la minimización de la distancia total recorrida, losob*etivos importantes son la minimización del n!mero de vehículos en uso, laminimización del tiempo total requerido y algunos otros ob*etivos relacionadospara llegar a un equilibrio entre las rutas. #n este traba*o, el ob*etivo principales minimizar la distancia total recorrida. ?unque el problema ba*oconsideración no es uno multi%ob*etivo, un con*unto de otras $unciones ob*etivo

se considera *unto con la principal, como se e"plicará más adelanteH enparticular, reducir al mínimo el n!mero de vehículos, horas e"tras, serviciospospuestos y el costo. Eodas estas $unciones se utilizarán siguiendo un ordenle"icográfco.

8ebido a la difcultad para resolver la optimalidad de 81V1&EDs, los mtodosheurísticos y metaheurísticos constituyen un área de investigación cada vezmás activo en la literatura. #n nuestro traba*o, se propone un algoritmo



:eneral Variable 'eighborhood (earch 2:V'(3 2Bansen, 0ladenovic, y 0oreno&rez, ;773. )as principales di$erencias entre el problema abordado en estedocumento y los propuestos en la literatura están relacionados con el hecho deque consideramos una ota heterognea f*a de vehículos y varias limitacionesdel mundo real C atributos.

)as principales contribuciones de este traba*o se basan en el hecho de que al8V1&ED se le incluyen varias limitaciones del mundo real requeridas poralgunas empresas. (e considera una ota heterognea f*a de vehículos. &orotra parte, teniendo en cuenta que la ota es f*a, pueden haber clientes queno pueden ser atendidos durante el horizonte de planifcación y la inviabilidadobtenida tiene que ser administrada. 8os soluciones alternativas se presentanen este traba*oH la ampliación de los turnos de traba*o de los conductores oma"imizar el n!mero de clientes atendidos posponiendo el resto. &or lo quesabemos, este es el primer traba*o en la literatura que utiliza todo lo e"plicadoanteriormente atributos *untos en 8V1&EDs. #"perimentos computacionalesmás de los casos más comunes en la literatura se llevan a cabo en este

traba*o. )os resultados obtenidos son competitivos al compararlos con losresultados en traba*os relacionados. &or otra parte, algunos e"perimentospreliminares realizados con el sistema de gestión de otas son bastanteprometedores. #stá necesario mencionar que la parte estática del mtodosolución propuesta en este traba*o, implementado por medio demetaheurísticas, ya se ha integrado en la herramienta de optimización queutiliza el sistema de gestión de ota de la empresa 28e ?rmas, 0elián%Jatista,0oreno% &rez, y Jrito, ;7G3. +inalmente, es importante notar que el algoritmopropuesto en este traba*o se puede e*ecutar mediante la desactivación decualquiera o todos los atributos mencionado anteriormente. &or lo tanto, es unalgoritmo de propósito general para resolver 8V1&EDs.

#l resto del traba*o se organiza de la siguiente manera. (ección ; presenta lostraba*os relacionados. (ección = está dedicado a describir el mundo real del8ynamic 1ich Vehicle 1outing &roblem ith Eime Dindos 281V1&ED3abordado en este traba*o. (ección < resume el procedimiento metaheurísticadesarrollado para resolver el problema en cuestión. (ección G presenta lose"perimentos computacionales realizados en este traba*o. &or !ltimo, lasconclusiones y traba*os $uturos se dan en la (ección @.

;. Eraba*o 1elacionados

#n general, la solución se acerca para 8V1&EDs se pueden dividir en dosclases principalesA las aplicadas a los problemas de enrutamiento dinámico y

deterministas sin ninguna in$ormación estocástica, y los aplicados a losproblemas dinámicos y de enrutamiento estocástico, en los que se conoce lain$ormación estocástico adicional con respecto a las nuevas solicitudes. 8adoel hecho de que en la aplicación del mundo real abordado en este traba*o, lain$ormación se da de $orma dinámica mediante un sistema de gestión de otasde empresa, nos centraremos en la primera clase de problemas dinámicos. #neste caso, los mtodos de solución se pueden basar en re%optimización ya seaperiódica o continua. #n primero lugar, los #n$oques de optimización periódicos



generan una solución inicial que consiste en un con*unto de rutas quecontienen todos los clientes estáticas. #ntonces, un mtodo de re%optimizaciónresuelve periódicamente un problema de enrutamiento estático, ya sea cuandollegan nuevas solicitudes o al intervalos de tiempo f*os 24hen y Ku, ;77@3. &orotro lado, re%optimización continua se apro"ima a llevar a cabo la optimizaciónsobre el día al mantener soluciones de alta calidad en una memoria adaptativa.#n este caso, los vehículos no saben el pró"imo cliente para ser visitado hastaque terminen el servicio de una solicitud.

)as siguientes son re$erencias de la literatura con respecto a los en$oques deoptimización periódicas para resolver el 8V1&ED que vale la pena mencionar.4hen y Ku 2;77@3 propusieron un algoritmo de generación dinámica de lacolumna para resolver el 8V1&ED basado en su noción de pocas dedecisiones sobre el horizonte de planifcación, que indican los momentos deldía en que se e*ecuta el proceso de re%optimización. ?lgunos otros documentosque hacen tambin utilizan de segmentos de tiempo y resolver V1& estáticasse deben a 0ontemanni, :ambardella, 1izzoli, y 8onati 2;77G3, 1izzoli,

0ontemanni, )ucibello y :ambardella 2;77>3 y Lhouad*ia, (arasola, ?lba, Iourdan, y Ealbi 2;7;3. #n estos !ltimos documentos, las solicitudes no sonurgentes y pueden posponerse desde las ventanas de tiempo. &or otro lado, eltraba*o de Bong 2;7;3 considera ventanas de tiempo y por lo tanto, algunasde las solicitudes puede ser urgente. Bong propone una )arge 'eighborhood(earch 2)'(3 algoritmo para el problema de ruteo de vehículos en tiempo realcon ventanas de tiempo, en el que cada vez que una nueva petición llega, seconsidera inmediatamente para ser incluidos en la solución actual. Ku, Dang y

Mang 2;7=3 tambin tiene en cuenta el mismo problema con las peticionesurgentes, pero utiliza un V'( como resolver algoritmo. &or !ltimo,:hannadpour, 'oori, EavaFFoli%0oghaddam, y :hoseiri 2;7<3 $rente a un

8V1&ED, en el que las ventanas de tiempo son considerados como di$usa. &orotra parte, utilizan una ota homognea de vehículos y m!ltiples $uncionesob*etivo.

Una enorme cantidad de traba*o en el campo de un problema de rutas paravehículos utilizando Variable 'eighborhood (earch 2V'(3 ha sido publicado.JrNysy 2;77=3 da el dise-o interno de la Variable 'eighborhood 8escent y1educed Variable 'eighborhood (earch 21V'(3 algoritmos en detalle, analiza elproblema V1&ED, e indica el algoritmo V'8 como una de las maneras másefcaces para resolver los problemas V1&ED. &olaceF, Bartl, 8oerner, y1eimann 2;77<3 dise-an un V'( para resolver el problema multidepot de rutaspara vehículos con ventanas de tiempo 08V1&ED. LytO*oFi, 'uortio, Jrysy y

:endreau 2;77>3 dise-an un algoritmo V'( guiado para mane*ar los =;problemas V1& a gran escala e"istentes y compararlo con un algoritmo deb!squeda tab! 2E(3. #l resultado mostró que el algoritmo V'( $ue más efcazque el algoritmo de E( en el tiempo resolver. :oel y :ruhn 2;7763 introducenlas 1V'( para resolver el problema general V1& incluyendo ventanas detiempo, las limitaciones de los vehículos, las limitaciones de ruta, laslimitaciones de tiempo de salida del via*e, las limitaciones de capacidad, losmodelos de orden limitaciones de compatibilidad, punto de los pedidos



0ultiprestadores, y las restricciones de transporte y posición de servicio.Bemmelmayr, 8oerner y Bartl 2;7753 proponen el algoritmo V'( para elproblema V1& periódica. +leszar, Psman, y el hindi 2;7763 adoptan unalgoritmo V'( para resolver los problemas de problemas V1& y la prueba dere$erencia @ en lazo abierto. #n resumen, varios traba*os de literatura handemostrado la efcacia de desarrollar algoritmos V'( para resolver una ampliavariedad de V1&, pero ninguno de ellos ha abordado una dinámica 1ich Vehicle1outing &roblema con horas de ventana.

8efnición =. &roblema

#l mundo real del 81V1&ED resuelto en este traba*o se defne por medio de

una red G=(V , A) , donde V es el con*unto de nodos, y ? es el con*unto de

arcos. 4ontiene el depósito, 8, y un con*unto de nodos n de clientes,

C

(¿¿ s ,C d)

C =¿

H que representan las solicitudes que se caracterizan por su

demanda, ubicación y hora de ventanas. 4s es el con*unto de los clientesestáticos, es decir, aquellos conocidos en el comienzo del horizonte deplanifcación. &or otro lado, 4d es el con*unto de los clientes dinámicos, queaparecen en el horizonte de planifcación. 4ada cliente puede tener variasventanas de tiempo durante el día, a pesar de que es visitado a lo má"imo unavez. #l depósito tiene tambin una ventana de tiempo asociada, que es !nica,y un con*unto de m vehículos heterogneos con di$erentes capacidades.

?demás, asociados con cada vehículo, F, tambin hay uno o más intervalos detiempo de disponibilidad durante el horizonte de planifcación, que representan

su turno de traba*o y que puede ser di$erente de un vehículo a otro. #l dise-ode un algoritmo de encaminamiento en tiempo real depende de que tandinámico es el problema. 4on el fn de medir el dinamismo de una instancia deun problema dado, )und, 0adsen y 1ygaard 255@3 defne el grado dedinamismo del sistema de la siguiente maneraA

δ =|C d||C |

∗100

donde |C d| indica el n!mero de clientes dinámicos y |C | el n!mero total

de clientes. ?demás, dado que el tiempo de la divulgación de las solicitudes estambin importante, )arsen 2;773 defnió el tiempo de reacción de cliente i,

que mide la di$erencia entre la hora de llegada, at i , y el fnal de la ventana

de tiempo correspondiente, Biwi . Pbserve que los tiempos de reacción más

largos indican que hay más e"ibilidad para insertar cualquier nueva solicituden las rutas e"istentes. &or lo tanto, el grado e$ectivo de dinamismoproporcionado por )arsen se indica como sigueA



donde E es la longitud del horizonte de planifcación.

4on el fn de resolver el 81V1&ED, en primer lugar, tenemos que obtener lasrutas iniciales que contienen los clientes estáticos 4s. #sto signifca que hay

que partir de una solución a 1V1&ED, que consiste en la determinación de uncon*unto de rutas de mínima distancia total recorrida, comenzando yterminando en un depósito, de manera que cada cliente en 4s debe servisitado una sola vez por un vehículo. )a suma de las demandas asociadas conlos nodos contenidos en una ruta nunca e"cede la capacidad del vehículocorrespondiente. &or otra parte, cada nodo debe ser visitado dentro de suventana de tiempo y que se debe hacer dentro del correspondiente turno detraba*o del vehículo utilizado. Eenga en cuenta que, dado el hecho de que laota de vehículos de la empresa es f*o, puede que no sea posible obtener unasolución inicial $actible. (in embargo, con el fn de obtener una solución inicialválido para la empresa, es posible permitir que e"ceda de los turnos de traba*o

de los vehículos, utilizando el tiempo e"tra, lo que incurre en un costoadicional. ?demás, podría permitir el aplazamiento de los servicios al cliente, loque signifca que algunos clientes no pueden ser servidos durante el horizontede planifcación actual.

(i no se les permitía estas dos condiciones, cada nodo que no se puedeinsertar en un plan que satis$ace las restricciones del problema, tiene que serrechazada. (in embargo, con el fn de proporcionar a la empresa una soluciónque incluye todas las peticiones de los clientes, las restricciones pueden estarrela*ados para que las ventanas de tiempo de los clientes pueden sersuperados. (ignifca que aparecen in$actibilidades.

&or lo tanto, aunque minimizar la distancia total recorrida es el ob*etivoprincipal cuando se determina el con*unto de rutas, se han tenido en cuenta las$unciones ob*etivos adicionales que tienen que ser minimizadas utilizando unen$oque *erárquico. )a evaluación *erárquica signifca que las $unciones ob*etivose consideran en un cierto orden le"icográfco, por lo que si dos solucionesseleccionados tienen valores iguales para una $unción ob*etivo, a continuación,el siguiente en el orden se considera que rompe los lazos. #l ordenle"icográfco considerado en la solución del problema es la siguiente.

• /nviabilidad total 2suma de los tiempos que se superen las ventanas detiempo de los clientes3.

• '!mero de servicios pospuestos.• '!mero de horas e"tras 2(uma de los tiempos que se superen los turnos

de traba*o de los vehículos3.• )a distancia total recorrida.• '!mero total de rutas.• Eiempo de #quilibrio 2di$erencia entre las rutas más grandes y más

cortas realizadas por un vehículo en relación con el tiempo3 20elian%Jatista, 8e (antiago, ?ngelbello, y Qlvarez, ;7<3.



• 4ostes salariales para cada conductor de cada vehículo 2horas e"trasson más caras3.

Eenga en cuenta que este orden de evaluación de las $unciones ob*etivo tienela intención de eliminar en primer lugar inviabilidad, n!mero de servicios y eln!mero de horas e"tras postergadas requeridas por los vehículos. (i somoscapaces de reducir a cero estos tres valores de la $unción ob*etivo, se obtienensoluciones que se a*ustan a los recursos de la empresa.

&or lo tanto, a fn de obtener la me*or solución posible, se le da mayor prioridad

a aquellas soluciones que no tienen in$actibilidades, incluyen todos losservicios y cumplen los turnos de traba*o de los conductores.

Una vez que el 1V1&ED estático inicial se resuelve, tenemos un plan inicialcompuesto por una serie de rutas, por lo que las rutas se pueden iniciar y losclientes dinámicos pueden aparecer dentro del horizonte de planifcación.

#l 81V1&ED está $uertemente relacionado con el 1V1&ED estática, ya quepuede ser descrito como un problema de enrutamiento en el que lain$ormación sobre el problema puede cambiar durante el proceso deoptimización. 4omo los 1V1&EDs estáticos convencionales son '&%hard,81V1&ED tambin pertenece a la clase de problemas '&%duros. #s un

problema dinámico en tiempo discreto, y se puede ver como una serie decasosH cada caso es un problema de estático, que se inicia en un momentodeterminado y debe ser resuelto dentro de un plazo específco. +ig. muestraun e*emplo de solución, en la que los nodos estáticos y dinámicos se puedendistinguir. )as líneas continuas ya están atravesados por los vehículos,mientras que las líneas discontinuas se pueden modifcar con el fn de insertarun nuevo cliente dinámico, como se muestra en la +ig. ;. Eenga en cuenta que



un cliente puede tener más de una ventana de tiempo, a pesar de que tieneque ser visitado al má"imo una vez durante el día.

)os $undamentos que se mantienen para resolver el 81V1&ED son lossiguientesA

•

)os vehículos asignados a las rutas deben servir a los clientes estáticosprevistos, y los vehículos en el depósito se envían de acuerdo a lasnecesidades reales. (i un cliente dinámico no se puede insertar en lasrutas actuales y hay vehículos no utilizados, una nueva ruta puede sercreado para servir al cliente y la hora de salida del vehículo será la sumade la hora de llegada del cliente y el tiempo de procesamiento de lainserción. #ste tiempo de procesamiento se corresponde con el tiempode cálculo necesario para decidir dónde insertar el nuevo cliente en elplan de rutas.

• (olicitudes de los clientes dinámicos se reciben en tiempo real y lacapacidad de servicio de solicitar al cliente se verifca inmediatamente.

#l cliente correspondiente se accede a las rutas de planifcación lo másrápido posible.• Un cliente se llama cliente ob*etivo de un vehículo si el vehículo se está

moviendo hacia o está sirviendo a sus clientes predecesor, y debe sera*ustado con cuidado. #l a*uste de un cliente ob*etivo, es decir, lainserción de un nuevo cliente ante sí, va a cambiar la línea en la que unvehículo está en movimiento, y puede causar con$usión en la línea dedesplazamiento. &or esta razón, el a*uste de clientes ob*etivo debe evitartanto como sea posible, y, en este traba*o, se sólo se permite en los doscasos siguientesA

% )a ventana de tiempo del nuevo cliente se violaría de lo contrario.

% ?*uste del cliente ob*etivo evita algunos violaciones de las limitaciones.

• #l tiempo dedicado a hacer la inserción de un nuevo cliente se tiene encuenta, porque los vehículos mientras tanto contin!an en movimiento.

#n$oque <. (olución

'uestro inters se centra en las metodologías metaheurísticas para resolver el81V1&ED que son capaces de producir soluciones aplicables alta calidaddentro de los tiempos de computación razonables. #l mtodo soluciónpropuesto en este traba*o para resolver el 81V1&ED se resume en el ?lgoritmo. #n primer lugar, una solución inicial que consta de todos los clientesestáticos se genera mediante el uso de un heurístico adaptado (olomon2(olomon, 56>3. )a solución obtenida se me*oró luego e*ecuta el :eneralVariable 'eighborhood (earch 2:V'(3 2Bansen et al., ;773 se describe en elalgoritmo ;, desarrollado en ?rmas et al. 2;7G3 para resolver el problemaestático con todas las limitaciones e"igidas por las empresas para las que esteproblema dinámico tiene que resolverse. #ste proceso 2líneas =%<3 se repitedurante un determinado n!mero de iteraciones y se selecciona la me*orsolución llegado a ser e*ecutado por la empresa. #n este paso, todas las



solicitudes conocidas en el comienzo del horizonte de planifcación ya seinsertan en una ruta. #ntonces, la heurística dinámica se aplica por cada nuevocliente que aparece mientras que los vehículos están $uncionando.

#n las siguientes secciones, cada uno de estos pasos se describen en detalle,desde la creación de la solución inicial a la obtención de soluciones dinámicas.

?lgoritmo . algoritmo general

<.. 4reación de la solución inicial con los clientes estáticos 4s

4on el fn de generar una solución inicial, se obtuvo un ordenamiento de losvehículos disponibles seg!n el cual se seleccionan los vehículos para crear lasrutas. #ste orden está dada teniendo en cuenta la capacidad de cada vehículo,de tal manera que los vehículos con mayor capacidad se seleccionan antes. (ihay varios vehículos con la misma capacidad, entonces serán ordenados deacuerdo al n!mero de horas consecutivas que el vehículo está disponible, demanera que se seleccionan los vehículos que tienen turnos de traba*o másgrandes primero. Una vez que tiene el orden de selección de los vehículos, lasrutas se crean una despus de la otra. &ara crear una ruta, se selecciona un



vehículo y un cliente semillas entre los clientes más ale*ados de la estación.4ada cliente se intenta insertar, pero si no es compatible con el vehículodebido a las restricciones, se elige el siguiente vehículo en la lista ordenada.8espus de insertar el cliente semilla, el procedimiento propuesto sigue elalgoritmo de (alomón 2(olomon, 56>3, mediante el establecimiento de loslugares de la ruta dónde insertar cada cliente no planifcado y seleccionando elme*or cliente para ser insertado. 4uando no hay más clientes se puedeninsertar en la ruta actual, se crea la siguiente.

<.;. :eneral Variable 'eighborhood (earch

:eneral Variable 'eighborhood (earch 2:V'(3 es una metaheurística pararesolver problemas de optimización combinatoria y mundiales basados en unprincipio simpleH cambios sistemáticos de los barrios dentro de la b!squeda.0uchas e"tensiones se han hecho, sobre todo para ser capaz de resolver loscasos de problemas de gran tama-o 2Bóller, 0elian, y Voss, ;776H 0elian,;77@H 0oreno%Vega y 0elian, ;7763.

:V'( metaheurística se inicia a partir de una solución inicial. #ntonces, undenominado paso de agitación se lleva a cabo por selección aleatoria de unasolución de la primera zona. #sto es seguido por la aplicación de un algoritmode me*ora iterativa. #ste procedimiento se repite, siempre y cuando seencuentre una nueva solución incumbente. (ino, uno conmuta a la siguientezona 2que es típicamente más grande3 y realiza una etapa de agitación seguidopor el me*oramiento iterativo. (i se encuentra una nueva solución incumbente,se empieza con el primer barrioH de otro modo se procede con el siguientebarrio, y así sucesivamente. ? partir de una solución inicial, estametaheurística consiste en la agitación, la b!squeda local, y las $ases de tomade movimiento, que se e"plican a continuación.

?lgoritmo ; muestra este proceso, donde N k (k =1,…….,k max) , es un con*unto

fnito de estructuras vecinales y N k (s) es el con*unto de soluciones en el

barrio de orden F%simo de una solución s. &or lo general, se obtiene una serie

de barrios anidados de un solo barrio tomando N 1 ( s)= N (s )∧ N k +1

( s )= N ( N k ( s )) ,

para cada solución s. #sto signifca que el paso a la zona de orden F%simo serealiza repitiendo F veces un movimiento en los barrio originales. Una solución

s' ∈S es un mínimo local con respecto a N

k si no e"iste una solución

s∈ N k (s'

)C S sR 2es decir, tal que f (s)< f (s'

) donde $ es la $unción ob*etivo

del problema3. &or otra parte, N l ,(l=1,. .., Lmáx) es el con*unto fnito de

estructuras de vecindarios que se utilizarán en la b!squeda local.

&or lo tanto, en este algoritmo podemos ver que el bucle 2loop3correspondiente a las líneas ;% se realiza para un n!mero de iteraciones, 0,establecidos por la e"periencia computacional. )os procesos de agitación,



b!squeda y movimiento local de decisión en las líneas G, @ y ,

respectivamente, se realizan de $orma iterativa hasta k =kmax . #n primer

lugar, la etapa de agitación genera una solución sR al azar de la vecindad de

orden F%simo de s (s' ∈ N k (s )) . )uego, una b!squeda local basada en V'8 se

e$ect!a de sR para obtener una solución sRR.#l procedimiento V'8 utiliza los N i vecindarios.

?lgoritmo ;. Jarrio Variable :eneral J!squeda 2:V'(3

<.;.. (haFing 2(acudida3

(haFing es un proceso clave en el dise-o de algoritmos :V'(. #l ob*etivoprincipal del proceso de agitación es e"tender el espacio de b!squeda soluciónactual, para reducir la posibilidad de que el algoritmo caiga en una soluciónóptima local en el proceso de resolución de seguimiento, y para obtener lame*or solución. #l con*unto de estructuras vecinales utilizados para sacudir esel n!cleo de la :V'(.

#l con*unto de los vecindarios seleccionados para el proceso de agitación de los:V'( no se anidan, y di$erentes tipos de movimientos se aplican siguiendo lasideas descritas por 1epoussis, &arasFevopoulos, Earantilis y /oannou 2;77@3. )asecuencia propuesta de los movimientos se defne como sigueA :#'/H ProptH41USH ;%optH reubicar y sap/nter. #sta selección secuencial se aplica en

$unción de cardinalidad, lo que implica pasar de la relativamente pobre a lasestructuras de barrio más ricos. #l operador :#'/ 2:endreau, Bertz, y )aporte,55;3 elige un cliente a partir de una ruta y lo inserta en otra ruta entre los dosclientes más cercanos a la anterior. #l operador P%opt 2P, 5>@3 se traslada deuna cadena de dos clientes consecutivos de una ruta. #l operador 41P((2Eaillard, Jadeau, :endreau, :uertin, y &otvin, 55>3 selecciona unasubsecuencia de dos clientes de una ruta, otra subsecuencia de dos clientes deotra ruta, y el intercambio ambas subsecuencias. #l operador ;%opt 24roes,



5G63 elige dos clientes de una ruta y invertir la secuencia de los clientesvisitados entre ellos. #l operador de reubicar 24assani y 1ighini, ;77<3 eliminaun cliente de una ruta e insertarlo en otra ruta. #l operador sap/nterselecciona un cliente de una ruta, otro cliente de la otra ruta, y los saps.

Eenga en cuenta que estos movimientos se realizan en el caso en el que no hayinviabilidad, se incurre en servicios pospuestos u horas e"tras.

<.;.;. J!squeda local

#n un algoritmo :V'(, el procedimiento de b!squeda local buscará elvecindario de un nuevo espacio de la solución obtenida a travs de agitacióncon el fn de lograr una solución localmente óptima. )a b!squeda local es laparte que más tiempo consume en todo el marco algoritmo :V'( y decide lacalidad de la solución fnal, por lo que la efciencia computacional debe serconsiderada en el proceso de dise-o del algoritmo de b!squeda local.

4omo se ha e"plicado antes, N l ,(l=1 , . . . . , lmax) es el con*unto fnito de

estructuras de vecindario que se utilizarán en la b!squeda local, llevada a cabopor una Variable 'eighborhood 8escent 2V'83. #l mtodo Variable'eighborhood 8escent 2V'83 es obtenido si el cambio de vecinos se realiza deuna manera determinística. (us pasos se presentan en ?lgoritmo =. )asecuencia de los movimientos considerados en este traba*o es la siguienteAreubicar, sap/ntra y sap/nter. )os dos primeros $uncionan como se hae"plicado anteriormente, y el operador sap/ntra elige dos clientes de la ruta ylos intercambia.

?lgorithm =. Variable 'eighborhood 8escent 2V'83

<.;.=. 8ecisión 0ove

)a !ltima parte de la heurística se refere al criterio de aceptación. ?quí tenemos que decidir si la solución producida por :V'( será aceptada como

una solución de partida para la siguiente iteración. )a evaluación *erárquica deob*etivos que se e"plica en la (ección = se ha utilizado para este propósito.

<.=. )a inserción de los clientes dinámicos

Una vez que se está implementando la solución inicial seleccionada, nuevosclientes dinámicos podrían ser revelados en el horizonte de planifcación, quetienen que ser insertados en cualquier ruta. 4omo se e"plicó anteriormente, elcliente se llama cliente ob*etivo de un vehículo si el vehículo se está moviendo



hacia o está sirviendo a su cliente predecesor. #n este traba*o, el a*uste de unnodo de destino, es decir, la inserción de un cliente dinámico antes de que elnodo de destino, sólo será permitido en dos casosA cuando la ventana detiempo del cliente dinámico sería violado de otra manera, y cuando el a*uste deun nodo de destino evita alguna violación de las limitaciones.

&or lo tanto, supongamos que el cliente dinámico i llega en el tiempo at i .

4omo se in$ormó en la línea 6, ?lgoritmo primero trata de adaptarse alcliente i si su ventana de tiempo se violara de lo contrario. #n este caso, elcliente se inserta antes de un cliente ob*etivo y el algoritmo :V'( se aplica conel fn de me*orar la solución. #s necesario aclarar que cada vez que elalgoritmo :V'( se utilice de aquí en adelante, sus operadores se aplicaran sólodespus que el cliente ob*etivo en cada ruta, ya que los otros clientes que yahan sido visitados y su orden no se puede cambiar.

(i el cliente no tiene que ser a*ustado, a continuación, una ruta e"istente$actible dónde insertar el nuevo cliente se busca 2líneas = y <3. &ara cada

una de estas rutas, desde el !ltimo cliente visitado al !ltimo cliente en la ruta,es buscado el punto de inserción $actible con el me*or resultado para laevaluación de los ob*etivos. (i se comprueba, se inserta el cliente y elalgoritmo :V'( se aplica con el fn de me*orar la solución resultante.

(i no ha sido posible insertar el cliente, a continuación, vamos a tratar dea*ustar el cliente para evitar violaciones de restricciones 2línea 53. #n estecaso, el cliente se inserta antes de un cliente ob*etivo y el algoritmo :V'( seaplica con el fn de me*orar la solución. #n otro caso, el nuevo cliente se insertaen una nueva ruta y se aplica el algoritmo de :V'( si hay un vehículodisponible que puede servir.

#n este punto, si el nuevo cliente no se ha insertado todavía, entoncestratamos de utilizar el tiempo e"tra si se permite 2líneas ;>%=>3. (i todavía elcliente no puede ser insertado, tratamos de posponer su servicio si la mínimaprioridad permite hacer esto2línea =63. 8e lo contrario, tratamos de posponerlos servicios de otros clientes que no han sido visitados todavía y permitirinsertar el nuevo en la ruta, si la mínima prioridad permite hacer esto 2línea<;3.

&or !ltimo, si el nuevo cliente no se ha insertado o su servicio a!n aplazado, seinserta en la ruta que implica menos inviabilidad 2línea <>3, teniendo tambinen cuenta la evaluación de los ob*etivos.

8e esta manera, podemos mane*ar dos posibilidades. )a primera de ellas estárechazando a los clientes que no pueden ser $actibles de insertar, como sehace en las obras relacionadas de la literatura 2Bong, ;7;H Ku et al, ;7=3.#sto se puede hacer mediante el establecimiento de la prioridad mínima a unvalor alto. )a segunda posibilidad está permitiendo ventanas de tiempoin$actibles en los clientes con el fn de proporcionar una solución con todos losclientes. ? lo me*or de nuestro conocimiento, no se ha propuesto en laliteratura relacionada.



#n este punto, vale la pena mencionar que este proceso de decidir dóndeintroducir un nuevo cliente dinámico en la planifcación de rutas, toma uncierto tiempo que hay que tener en cuenta en aplicaciones reales. 8e locontrario, los vehículos pueden haber cambiado su posición cuando se modifcala planifcación.

G. )os resultados e"perimentales

#sta sección está dedicada a describir minuciosamente los e"perimentoscomputacionales realizadas en este traba*o para evaluar la calidad de lassoluciones aportadas por el algoritmo desarrollado para resolver un 81V1&EDdel mundo real. #l traba*o de prueba se ha hecho uso de una computadora con/ntel 213 4ore 2E03 iG%;=;7 4&U, =,77 :Bz, @ :J de 1?0 y un sistema operativo)inu". #l algoritmo ha sido codifcado en 4 TT.

4omo se mencionó antes, los requisitos previstos por las empresas realesconducen a la consideración de varias limitaciones, que deben integrarse en elproblema estándar. &or e*emplo, el uso de un con*unto f*o de vehículos

heterogneos, los clientes con prioridades y varias ventanas de tiempo, orestricciones vehículo del cliente.

)a solución optima de este problema es realmente importante para lasempresas, que obtienen un ahorro de costes a travs de l. ? pesar de quenuestro algoritmo ha sido desarrollado para resolver un 81V1&ED mundo real,que tiene muchos atributos y limitaciones di$erentes, sería conveniente sabersi los resultados obtenidos usando los casos habituales en la literatura, que notoman en cuenta estos atributos, son competitivos con los me*ores en traba*osrelacionados. &or lo tanto, con el fn de comparar nuestros resultados con losresultados en la literatura, se ha utilizado el índice de re$erencia instances.estándar V1&ED (alomón #n estos problemas de re$erencia, 77 nodos sedistribuyen en un plano euclidiano de 7777 cuadrados, y el via*e entre losnodos son iguales a las correspondientes distancias euclidianas. Bay seis tiposde problemas, llamados 1H 1;H 4H 4;H 14 y 14;, cada uno con 6%;problemas. #n concreto, el con*unto de datos dise-ado por )acFner 2;77<3 seadopta para pruebas dinámicas. 4ada problema tiene cinco grupos de datosdinámicos que se utilizan para representar cinco di$erentes grados dedinamismo del 57H >7H G7H =7 y 7, respectivamente. &or otra parte,nuestro algoritmo ha sido probado con casos reales, que presentan el con*untode limitaciones reales. ? partir de cuatro casos reales de una empresa en las/slas 4anarias, nH n;H n= y n<, instancias dinámicas se han generado para loscinco di$erentes grados de dinamismo, 57H >7H G7H =7 y 7. )os tiempos de

reacción al azar se han usado para este propósito.

Eres tipos de e"perimentos se han llevado a cabo. &ara el primero, hemosresuelto los casos de problemas de pruebas evitar horas e"tras para losvehículos e in$actibilidades de ventana de tiempo para los clientes, permitiendoque los servicios al cliente sean postergados. #ste e"perimento se ha realizadocon el fn de obtener los resultados más comparables con los resultados en laliteratura. &ara el segundo e"perimento, hemos resuelto los casos de



problemas de pruebas evitar horas e"tras para los vehículos y los servicios alcliente pospuestos, y permitiendo in$actibilidades de ventanas de tiempo paralos clientes. #n este caso, hemos proporcionado soluciones que incluyen todaslas solicitudes de los clientes, se rela*an ventanas de tiempo para los clientes.#n tercer e"perimento se analizan los resultados obtenidos sobre casos reales.

)os recientes traba*os en la literatura relacionada 2Bong, ;7;H. Ku et al, ;7=3,tienen en cuenta consideraciones similares a las de nuestro traba*o en relacióncon el problema dinámica básica. )as principales di$erencias del problemaabordado en este traba*o y las propuestas por Bong 2;7;3 y Ku et al. 2;7=3son, por un lado, el hecho de que consideramos una ota heterognea devehículos, y por otra parte, el hecho de que consideramos muchas limitacionesreales. &or estas razones, hemos dado los resultados en estas obras comore$erencia para evaluar la calidad de nuestro mtodo.

#n ambos artículos de la literatura, el tiempo promedio gastado en hacer lainserción de un nuevo cliente dinámico es de unos =7 s. #ste retraso puedellevar a cambios signifcativos en el estado de rutas, para que nos lo tomamosen cuenta. 4asos de la prueba del (alomón utilizan una unidad de tiempo noespecifcado para defnir los tiempos de servicio y ventanas de tiempo.

(in embargo, no tiene sentido teniendo en cuenta que las unidades sonsegundos, en general en relación con el tiempo dedicado a hacer insercionesde los clientes. )a siguiente unidad de tiempo signifcativa es el minuto. &oresta razón, se ha considerado el minuto como la unidad de tiempo máspeque-a posible y por lo tanto nos hemos f*ado el retardo de 7,G unidades 2=7s W 7,G min3. 'inguna de las obras tomadas como re$erencia hacer unverdadero debate sobre esta cuestión. )os parámetros 0 y ' se utiliza en elalgoritmo de :V'( se han establecido estadísticamente a ;7 y 7,

respectivamente.G.. 4omparación con la literatura para la 8V1&ED

&ara el primer e"perimento llevado a cabo en este traba*o, hemos corrido Ge*ecuciones, por e*emplo, la prueba de cada sola (alomón ba*o di$erentesgrados de dinamismo, y hemos elegido los me*ores resultados entre ellos paracalcular los valores medios de cada grupo de casos 21H 1; H 4H 4;H 14 y14;3. ? continuación, hemos seleccionado el me*or

)os resultados para cada grupo de casos entre los que fguran en Bong 2;7;3y Ku et al. 2;7=3. 4on el fn de hacer una comparación válida, el tiempo e"trano se ha permitido en las e*ecuciones, pero los clientes pospuestos se hahabilitado. 8e esta manera, las Eablas y ; dan los resultados de lacomparación. &ara ambas tablas, la primera columna muestra el con*unto decasos de problemas de prueba y la segunda columna muestra grados dedinamismo. )as siguientes columnas muestran el n!mero medio de vehículos,la distancia total promedio, y el tiempo medio de inserción 2en segundos3obtenido usando nuestro mtodo basado en general Variable de J!squedaVecindario 2:V'(3 y el de traba*o Bong 2;7;3 21e$.3. Eambin calculamos elerror relativo 2?1# 233.



+inalmente, las dos !ltimas columnas presentan la relación de clientesinterrumpida utilizando nuestro mtodo y el de Bong 2;7;3. 4omo puedeverse en la fla media de la Eabla , aunque me*oramos el n!mero de vehículossólo unas pocas veces, en la mayoría de los casos, nuestros resultados dedistancia me*oran los de la literatura. #s notable que en la Eabla , para elgrupo de instancias 4, las distancias obtenidas por :V'( son más ba*os quelos obtenidos en Bong 2;7;3 a pesar de que :V'( no pospone cualquiercliente.

&or otra parte, para los grados de dinamismo 57, =7 y 7 de instancias 14,tambin obtenemos distancias in$eriores con un n!mero más corto de losservicios pospuestos. #n general, hay muchos casos en los que nuestrarelación de clientes aplazadas es menor. #sto signifca que estamos incluyendoa más clientes en la solución e incluso en aquellos casos en el que nuestrasdistancias totales son menores.

&ara los casos de problemas de prueba de la Eabla ;, nunca posponen cualquiercliente. ?demás, nuestros tiempos de inserción son sustancialmente in$erioresa los me*ores, y esto es muy importante porque las empresas necesitan unproceso de inserción al cliente lo más rápido posible con el fn de obtener unsistema efciente.

(i en lugar de seleccionar los me*ores resultados entre las G e*ecuciones paracalcular los valores medios de cada grupo de casos, se calcula el promedio delas G e*ecuciones, obtenemos las Eablas = y <.

?unque en este caso la proporción de clientes pospuestos es me*or,obviamente, en los resultados generales tienen menos calidad que antes.

Eenga en cuenta que las obras tomadas como re$erencias de Bong 2;7;3 y Kuet al. 2;7=3 no calculan estos promedios.

G.;. 1esultados computacionales para la 81V1&ED

4on el fn de proporcionar una solución que incluye todas las peticiones de losclientes, las limitaciones pueden atenuarse, de esta $orma se permite que lasventanas de tiempo de los clientes sean superadas, tal como se indica por lasempresas. 4omo se mencionó anteriormente, esto signifca que aparecenin$actibilidades, y en este caso vamos a tratar de minimizar la inviabilidad totaldel plan de rutas. Eablas G y @ dan los resultados de la comparación en estecaso. Una vez más, la primera columna muestra el con*unto de casos deproblemas de prueba y la segunda columna muestra grados de dinamismo.

)a tercera columna in$orma el promedio de la inviabilidad total 2en segundos3para cada grupo de casos. )as siguientes columnas muestran el n!mero mediode vehículos, las distancias totales medios, y los tiempos promedios deinserción 2en segundos3 obtenidos con nuestro mtodo 2:V'(3 y los de Bong2;7;3 21e$.3. Eambin calculamos el error relativo 2?1# 233.

Eenga en cuenta que esta comparación en realidad no es *usta, ya que si seincluyen todos los clientes en las soluciones, será razonable de que el n!mero



de vehículos y la distancia total son más altos que si posponemos algunosclientes, que es lo que el traba*o de re$erencia Bong 2;7;3 hace.

4omo se muestra en los cuadros, la mayoría de las veces la inviabilidad totalreportada es muy peque-a 2unos pocos segundos3. #n cuanto a la distanciatotal, obtenemos resultados muy cerca de los me*ores 2 y = de di$erencia

promedio3, pero el n!mero de veces que podemos me*orar los resultados esmenor que en los e"perimentos anteriores. (in embargo, como se ha e"plicadoantes, tiene que ser tenido en cuenta que es lógico que las rutas que contienentodos los clientes implicarían distancias más largas. #l mismo hecho se observacon el n!mero de rutas.

(in embargo, nuestros tiempos de inserción son de nuevo sustancialmentein$eriores a los me*ores en la literatura. #s notable que la inviabilidad total decasos en la Eabla @ es siempre 7, ya que, como se ha visto antes, al noposponer cualquier servicio al cliente. Una vez más, si en lugar de seleccionarlos me*ores resultados entre las G e*ecuciones para calcular los valoresmedios de cada grupo de casos, se calcula el promedio de las G e*ecuciones,obtenemos las Eablas > y 6. #n general, los resultados tienen menos calidadque antes, de notar que las obras tomadas como re$erencias Bong 2;7;3 y Kuet al. 2;7=3 no calculan estos promedios.

G.=. 1esultados computacionales para casos reales

Una vez que hayamos verifcado que el algoritmo es competitivo utilizandoinstancias de la literatura, se ha probado con los casos reales de una empresaen las /slas 4anarias, nH n;H n=, y n<. #n cuanto a los casos (alomón, Ge*ecuciones se han realizado para cada instancia y grado de dinamismo, y elpromedio del me*or resultado para cada instancia se ha calculado.

Eres e"perimentos di$erentes se han hecho usando estos casos reales con el fnde ver cómo las prioridades de los clientes inuyen en los resultados. #n elprimer caso, las prioridades permiten posponer cualquier servicio al cliente sisu inserción en rutas implica alg!n inviabilidad. #n el segundo caso, lasprioridades de los clientes no permiten posponer su servicio, para quein$actibilidades se permitan si esta es la !nica posibilidad al tratar deinsertarlos en una ruta. &or !ltimo, en el tercer caso, las prioridades se hangenerado de $orma aleatoria, por lo que algunos clientes pueden posponersedebido a sus ba*as prioridades, y otros clientes no pueden. ?sí, ambosaparecen, clientes pospuestos e in$actibilidades.

)os resultados en las Eablas 5% se han obtenido, correspondiente a laprimera, segunda y tercera e"perimento. (e reporta el promedio de los cuatrocasos reales. )a primera columna in$orma del grado de dinamismo. )assiguientes columnas indican el n!mero medio de vehículos, la distanciarecorrida, el tiempo para la obtención de la solución y el tiempo de inserciónestático inicial. )as dos !ltimas columnas muestran el promedio de los serviciospospuestos y la inviabilidad promedio 2violaciones de las ventanas de tiempode los clientes3. 4omo puede verse, el menor n!mero de vehículos y distanciatotal recorrida se obtienen en el primer e"perimento, porque cada cliente que



no puede ser insertado sin inviabilidades se pospone. Un promedio dealrededor de @ clientes se pospuso. (in embargo, en el segundo e"perimentoes e"actamente lo contrarioH el n!mero de vehículos y el aumento total de ladistancia, porque se inserta cada cliente, pero la inviabilidad total es muy alta.)os resultados del tercer e"perimento están en la situación intermedia, ya quealgunos clientes se posponen y otros clientes producen inviabilidad cuando seinsertan en las rutas. #l n!mero de clientes aplazadas es de apro"imadamente= y la inviabilidad total es bastante ba*a. &or !ltimo, tenga en cuenta que enestos casos no se requirió e"cedencia en los turnos de traba*o de los vehículos.

#n resumen, podemos concluir que las prioridades de los clientes inuyensignifcativamente en el plan fnal de rutas para el problema dinámico. 8e estamanera, las empresas deberían asignar prioridades cuidadosamente a susclientes con el fn de obtener el me*or equilibrio entre el n!mero de serviciospospuestos para el día siguiente y la inviabilidad total obtenida%

@. 4onclusiones

(e propone un en$oque de solución metaheurística basada en 2V'(3 pararesolver un dinámico 1ich Vehicle 1outing &roblema con hora de Dindos281V1&ED3.

4ombina un con*unto de restricciones del mundo real propuestos por algunasempresas en las /slas 4anarias, #spa-a. #l algoritmo dise-ado mane*a dosposibilidadesA que rechazan los clientes que no son $actible para ser insertadosteniendo en cuenta las prioridades, o permitir ventanas de tiempo in$actiblesen los clientes con el fn de proporcionar una solución con todos los clientes.

4on el fn de evaluar el comportamiento de nuestro en$oque, hemoscomparado los resultados obtenidos con los me*ores resultados en la literatura

utilizando los casos de problemas de prueba estándar. #n algunos casos,nuestros resultados no sólo son competitivos con la literatura relacionada, sinotambin incluso me*or. &or otra parte, nuestros tiempos de inserción sonsustancialmente in$eriores a los me*ores.

Eeniendo en cuenta que el mtodo propuesto en este traba*o se ha desarrolladopara resolver un problema real con un verdadero con*unto de restricciones, nose supone que es el más competitivo con las instancias estándar (alomón, quetienen otras características.

(in embargo, en ese caso, hemos obtenido resultados muy cerca de losme*ores de la literatura. ?demás, proponemos soluciones con in$actibilidades

con el fn de incluir a todos los clientes en las soluciones fnales. #n este caso,como es lógico, el total de la distancia aumenta, pero nuestros resultados sontodavía muy cerca de los me*ores en la literatura. #s importante tener encuenta que estamos considerando el tiempo necesario para insertar cualquiernuevo cliente dinámico en el plan, lo que puede inuir en los resultados fnales.

&or !ltimo, tambin hemos analizado el e$ecto de las di$erentes restriccionesen las soluciones fnales utilizando casos basados en los reales proporcionados



por la empresa. #n este caso, la importancia de las prioridades de los clientesen el plan fnal ha quedado claro.

articulo programacion en español.docx

Documents