ANALISIS DE RECIPIENTES A PRESION BAJO VARIACIONES DE LA PRESION INTERNA

L. M. Arrien(1), M.L. Godoy(2) ∗∗∗∗ , and P. M. Ciancio(2)

(1)Área Mecánica-Departamento de Ingeniería Electromecánica, (2)Área Estructuras-Departamento de Ingeniería Civil Facultad de Ingeniería-Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires

Av. del Valle 5737 - (7400) –Olavarría-Buenos Aires - Argentina e-mail lmarrien@fio.unicen.edu.ar

Los recipientes a presión utilizados en la industria se encuentran sometidos a condiciones de carga diferentes según la etapa en que se encuentra en la operatoria del proceso productivo.

La simulación de recipientes a presión es una herramienta útil y esencial que permite al ingeniero estudiar su comportamiento y conocer, si bajo los posibles escenarios de operación, el diseño provisto garantiza un desempeño óptimo. Predecir el desempeño de recipientes a presión puede ser útil, por ejemplo, para la localización de posibles lugares de falla durante las distintas etapas en la operatoria del proceso industrial, como también para la optimización del diseño.

A través del modelado es posible conocer el comportamiento de tanques en condiciones de servicio, lo cual permite contar con un mapeo de su estado tensional y deformacional en un determinado momento de su vida útil.

En este trabajo se analiza el estado tensional de recipientes sometidos a variaciones de la presión interna. Para la implementación del modelo se emplea un software que utiliza el método de los elementos finitos.

The pressure vessels used in industrial processes, are submitted to different load conditions depending on the phase when they are used in the productive process.

Simulation of pressure vessels is a useful and fundamental tool that allows the engineer to study its behavior and know if its design ensures an optimal performance under possible operation scenarios. Prediction of pressure vessels behavior could be useful, for instance, to detect possible failure sites throughout the different stages in the industrial process, so as to improve the design.

It is possible to know the behavior of tanks under service conditions by modeling them, and this tool allows to have a mapping of its tensional and deformational state at any moment of its useful life.

In this paper the tensional state of vessels submitted to variations of internal pressures is analyzed. A software that utilizes the finite elements method is applied to develop the model used in this work.

∗ Autor a quién debe dirigirse la correspondencia.

I. INTRODUCCIÓN Existen numerosos tipos de recipientes que se utilizan en las plantas industriales o de procesos. Algunos de estos tienen la finalidad de almacenar sustancias que se dirigen o convergen de algún proceso, y son genéricamente denominados tanques. Según su uso se clasifican en recipientes de almacenamiento y en recipientes de procesos. De acuerdo a su forma pueden ser cilíndricos o esféricos. Y los primeros a su vez clasifican en horizontales o verticales. En general los recipientes a presión diseñados de acuerdo al código ASME Secc. VIII Div. 1 (1) no requieren una evaluación detallada de todos los esfuerzos. El código utiliza un alto coeficiente de seguridad que compensa los elevados esfuerzos flexionantes secundarios. Haciendo un análisis detallado de los esfuerzos reales se pueden considerar mayores esfuerzos admisibles, lo cual implica una reducción en el coeficiente de seguridad.

El diseñador debe familiarizarse con los diversos tipos de esfuerzos y cargas para lograr un diseño económico y seguro. El constante avance tecnológico provee herramientas que permiten al ingeniero la optimización del diseño. Así el Método de los Elementos Finitos ha sido utilizado para el diseño de recipientes a presión y recientemente se ha incluido en la normativa europea EN 13445-3 (2),(3), como un medio de análisis dentro de un procedimiento presentado en un anexo. Estas herramientas representan verdaderos laboratorios virtuales. Así, con el software utilizado el factor tiempo es incluido en la solución del problema logrando una simulación del comportamiento estructural a medida que transcurre el fenómeno representado paso a paso. En este trabajo se analiza el estado tensional de un tanque acumulador horizontal sometido a una presión interna fluctuante. Se emplea un software que

utiliza el Método de los Elementos Finitos en la resolución y se simula el proceso de operación del evento. Se obtiene información sobre la localización de las máximas tensiones y desplazamientos producidos por la acción considerada.

II. DATOS DEL CASO ANALIZADO El recipiente en estudio se destina a la acumulación de aire comprimido a 8 bares de presión. Está compuesto de un cuerpo cilíndrico de acero tipo F24, con casquetes semielípticos, asentado sobre silletas de acero soldado. En la Fig. 1 se observa una perspectiva del recipiente estudiado y en la Fig. 2 aparece representada la geometría del mismo.

Figura 1. Vista del tanque acumulador de aire comprimido analizado

Figura 2. Geometría del tanque acumulador

La presión interna que soporta se puede materializar con una curva de carga. Esta obedece al proceso de carga que se efectúa por un lapso de tiempo de aproximadamente 4 minutos hasta alcanzar los 8 bares de presión. A partir de ese momento las condiciones operativas de carga del recipiente en estudio oscilarán entre los 5.5 y 8 bares. Esta situación de carga y descarga del recipiente, se estima demanda aproximadamente 2 minutos cada una, dependiendo del consumo de aire que se tenga en la industria.

III. MODELO COMPUTACIONAL El uso del software ALGOR(4) utilizado en la modelización estructural implica abordar los siguientes aspectos: modelo físico o geométrico, modelo de las

acciones, modelo de las condiciones de vínculo, modelo constitutivo o material. Dentro de estos aspectos de modelización, se encuentra la definición del mallado de dicho modelo, tipos de elementos a utilizar y el tipo de análisis a efectuar. Todas estas variables están consideradas en el software empleado a través de distintos módulos. La definición de cada uno de los aspectos mencionados a tener en cuenta en la modelización estructural involucra la adopción de hipótesis simplificativas acordes al problema que se está resolviendo.

Es fundamental en la instrumentación del modelo, adoptar el tipo de elemento, densidad y distribución de mallado que reproduzca el real comportamiento estructural(5).

En el caso estudiado se adoptó para el recipiente sometido a presión interna un elemento del tipo shell con formulación no lineal y modelo material isotrópico(6). La sustentación del tanque se modelizó con elementos tipo brick. Para materializar la condición de apoyo del recipiente sobre las silletas se adoptó la condición de borde de contacto entre superficies(4). En la Fig. 3 se observa el mallado del modelo.

El material utilizado corresponde a un acero IRAM 503 F24, cuya tensión admisible es de 964 kg/cm2, E= 2.02x 106 kg/cm2, densidad de masa 7730 kg/m3, y con un coeficiente de Poisson ν=0.3.

Figura 3. Mallado del modelo estructural

El estado de carga considerado, se esquematiza en la Fig. 4 de acuerdo a lo especificado en el punto II.

0

200000

400000

600000

800000

1000000

0 60 132 204 240 360 480

tiempo (seg)

Pres

ión

(N/m

^2)

Figura 4. Curva de carga

L= 3,020 m H= 0,290 m H= 0,290 m

D=

1,12

0 m

Para efectuar el análisis del modelo se utilizó el módulo Accupak/VE, Simulación Mecánica de Eventos con modelo material no lineal. La simulación de eventos, es una metodología diferente de las técnicas conocidas; es ingeniería por simulación de un evento físico en un laboratorio virtual; requiriendo un punto de vista diferente del análisis de tensiones clásico. El factor tiempo y el movimiento son incluidos dentro de la solución, lo cual otorga una representación más cercana al fenómeno real, permitiendo una visualización de resultados variable en el tiempo, lo que adecuadamente analizado se traduce en la optimización del diseño.

A través del ingreso de esta curva de carga se genera el movimiento que determina la simulación del evento.

La duración adoptada para el mismo fue de 480 segundos, correspondiente con el proceso de carga descripto anteriormente, realizando un análisis estático lineal.

IV. RESULTADOS OBTENIDOS En las Figs. 5 y 6 se muestra el estado tensional obtenido mediante la implementación del modelo computacional utilizando el software mencionado. Las leyendas que aparecen en las figuras son los valores de las tensiones expresadas en N/m 2 y la escala de colores representa el rango de las mismas que se reproduce sobre el recipiente en las zonas donde se alcanzan esos valores. Estos estados tensionales corresponden a los momentos en que la presión actuante alcanza el mayor valor. Los valores no superan en ninguna de las etapas del proceso la tensión admisible del material, hecho que avala el modelo estático lineal utilizado.

Figura 5. Vista del mapa de tensiones para un tiempo de 480 seg.

Figura 6. Vista interior del mapa de tensiones para un tiempo de 480 seg

Figura 7. Tensiones en el casquete a los 480 seg.

En las Figs. 5 a 7 se pueden observar aquellas zonas de mayores tensiones según la escala de valores mostrada. Una zona de tensiones elevadas que no se visualiza en las figuras mencionadas es la del vano entre apoyos. En relación a las tensiones que se desarrollan en el cuerpo del cilindro los resultados numéricos obtenidos se encuentran en buena concordancia con los obtenidos mediante la aplicación de las expresiones de Lamé(7), en aquellas zonas alejadas de la influencia de los apoyos. En la Fig. 8 se muestran las tensiones en dirección longitudinal en el casco cilíndrico y el valor para un nodo del mismo. Las tensiones circunferenciales en el mismo nodo resultaron según ALGOR con un valor de 4.93 x 107 N/m2 coincidente con el valor teórico.

Figura 8. Tensiones longitudinales

En las Figs. 9 se observan algunas de las secuencias de estados tensionales que corresponden a cada nivel de presión asignada según la curva de carga. El software nos muestra una secuencia de imágenes animadas desde el tiempo inicial al final que se asignó como duración del evento, en pasos de 20 seg.

Figura 9. Capturas de Valores tensionales a distintos tiempos

En la Fig. 10 se puede observar el mapa de desplazamientos originado en el tiempo en que la presión toma su valor mayor, y la posición original indeformada.

Figura 10. Mapa de Desplazamientos

En las Figs. 11 se pueden ver imágenes con diferentes vistas de la estructura desplazada bajo la máxima presión actuante.

Teórico 2.467 x 107 N/m2 ALGOR 2.48 x 107 N/m2

Figura 11. Esquemas de desplazamientos

V. CONSIDERACIONES FINALES La simulación de eventos permite incorporar el tiempo como una variable más en un problema. Con ello se logra un análisis detallado del comportamiento estructural, paso a paso, en el tiempo de duración del proceso operativo. Posibilita la detección de las zonas donde se producen las máximas solicitaciones, y consecuentemente los posibles lugares de falla, como también una optimización del diseño. La metodología numérico-computacional también permite analizar estados de tensiones en zonas donde la geometría es compleja, tal el caso de los cabezales semielípticos, o bien en aquellas donde se producen concentraciones de tensiones que por otras métodologías resulta dificultoso conocer.

REFERENCIAS 1 - ASME, “Boiler and Pressure Vessel Code”, Sección VIII,

División 1, (1998). 2 - Diamantoudis , A. Th., Kermanidis, Th. International

Journal of Pressure Vessels and Piping, 82, 43-50 (2005). 3 - European committee for standardization. EN 13445-3:2002

Annex B: Direct route for design by analysis. 4 - Algor User Package y sus correspondientes manuales. 5 - O. C. Zienkiewicz, “El método de los elementos finitos”,

Edit. Reverté. Barcelona. (1982). 6 - K. J. Bathe, “Finite element procedures in engineering

analysis”, Prentice-Hall, New Jersey. (1982). 7 - E. F. Megyesy, “Manual de recipientes a presión. Diseño y

cálculo”, Limusa, Noriega Editores, (1998).