1. Observemos:

2. Contestamos Qu es el cilindro?El cilindro es el slido engendrado por un rectnguloal girar en torno a uno de sus lados. Cules son sus elementos? 3. Podemos hallar el rea de la base, rea lateral, rea total y volumende este cuerpo geomtrico, utilizando las siguientes formulas: REA DE LA BASE (AB)El rea dela base es igual a pi por r al cuadrado. AB = .r2 Hallamos el rea de la base delsiguiente cilindro: 4. REA LATERALAL = 2 r h(Es decir, el rea lateral es igual a 2 multiplicado por , el resultado multiplicado por el radio de la base (B) y multiplicado por la altura ( h ) del cilindro) 5. REA TOTAL (AT) AT = AL+2 AB AT = ( 2.r.h ) + ( 2.r2)(Es decir, el rea total es igualal rea lateral mas las reasde los dos crculos de lasbases)* (El rea de crculo es: .r2) 6. VOLUMENV = .r2 .h(Es decir, el volumen es igualal rea del crculo de labase multiplicado por laaltura (h) del cilindro) 7. Conclusin Altura y generatriz miden iguales (h = g) 8. Aplicacin:1. Un cilindro tiene de radio de la base 5 cm y su altura es el doble del dimetro. Halla el volumen en cm32. El dimetro de la base de un cilindro mide 8 m y la altura es el doble de la circunferencia de la base. Halla el volumen en m3. (c= .d )3. El radio de la base de un cilindro es 4 cm; y la altura es 16 cm. Halla el volumen en cm3. 9. Generamos el problema8 cm 35 cm . 10. Qu problema podemos generar con este objeto? 11. Metacognicin Piensa en las actividades desarrolladas y contesta las preguntasInicio Tuve Resolv losMe serContinodificultadesejerciciostil locon el para No correctameSiaprendidoSI siguienteaprender elnte? en la vida?temacilindro? si No No Pregunto aResuelvo Aplico lo mi profesor.ms aprendido.ejercicios.Cmo me sent durante el desarrollo de este tema? Lo comento a mi profesor. 12. Valderrama 13. Observamos 14. Qu s? Cmo se forma un cono? Cules son sus elementos? Tendr rea y volumen 15. EL CONO Un cono es un slido de revolucin generado por elgiro de un tringulo rectngulo alrededor de uno desus catetos. Al crculo conformado por el otro cateto sedenomina base y al punto donde confluyen lasgeneratrices se llama vrtice. La generatriz de un cono es cada uno de lossegmentos cuyos extremos son el vrtice y un punto dela circunferencia de la base La altura de un cono es la distancia del vrtice al planode la base. En los conos rectos ser la distancia delvrtice al centro de la circunferencia de la base. 16. Elementos del cono: 17. rea Lateral (AL)Ej. Hallar el AL del rea lateral = Producto del siguiente cono radio por la generatriz y por p AL = r.g 18. rea Total (AT ) rea Total = rea lateral ms Ej. Hallar el AT del el rea de la base.siguiente cono . AT = r . g + r2) 19. Volumen del Cono Volumen del Cono = Un tercio del rea de la base por la altura. Ej. Hallar el V del siguiente cono . 20. Hallamos la generatriz del cono. 21. Conclusin 22. Aplicamos las frmulas Hallar el rea lateral, rea total y el volumen del siguiente cono:10 cm 23. Generamos problemas MatemticosHalla el volumen de uncono de 5 cm de radioy 12 cm de altura. 24. Unidad 09 Sesin 03 25. Contestamos las siguientes interrogantes: Se acuerdan como resolvamos problemas sobreecuaciones? Cmo se planteaban? En qu se diferenciaban con las inecuaciones? 26. Qu es una ecuacin? Una ecuacin es una igualdad que slo se verifica para unos valores concretos de una variable, generalmente llamada X. Resolver una ecuacin consiste en hallar los valores de la variable X que hacen cierta la igualdad. 27. Aplicamos estrategias de multiplicacin y divisin pararesolver ecuaciones lineales 28. Me ayudan con estos ejemplos? Cul es el nmero que sumado a 12 nos da 40? X + 12 =40R= 28 Cul es el nmero cuyo triple producto, aumentado en 3sea igual a 30? 3X + 3 = 30 R = 9 La suma de 3 nmeros consecutivos es 57 Cules son losnmeros? X+(X+1)+(X+2)=57R = 18;19; 20 29. Planteamiento de ecuaciones FORMA verbal FORMA SIMBLICAUn nmero xEl doble de un nmero NMERO: X - EL DOBLE: 2XLa cuarta parte de mi dineroTENGO :X - LA CUARTA PARTE: X/4El triple de un nmero, aumentado en dos3x+2El doble, de un nmero aumentado en dos 2(x+2)Mi edad dentro de cinco aosHOY TENGO: X TENDR X+5Tres nmeros consecutivos X; (X+1); (X+2)La edad de Marli excede a la de Mara en 5 MARA X - MARILI: X+5aos.Dos nmeros se diferencian en 11UN NMERO: X - OTRO NMERO:X+11Dos nmeros cuya suma es 18 UN NMERO X OTRO NUMERO: 18-XEl exceso de un nmero sobre su mitad X-X/2 30. El permetro del rectngulo es igual al permetro del triangulo.Halla el valor de X.88X 6X 6+x+6+x=x+8+82x x = 16 - 12 X=4 31. Qu es una inecuacin ? Una inecuacin es hallar el conjunto solucin, es decir el conjunto de todos los valores que toma X para dar solucin a la desigualdad. 32. Pasos para resolver inecuaciones de primer grado.1. Quitar parntesis.2. Quitar denominadores.3. Agrupar los trminos en X a un lado de la desigualdad y los trminos independientes en el otro.4. Efectuar las operaciones.5. Despejar la incgnita. Ejemplo: 8(x-1) + 3(x+4) 48 33. Desarrollemos el siguiente ejemplo, Me ayudan?1. Obtener el menor nmero natural tal que ocho menoscinco veces el nmero sea mayor que 72 Sea X el nmero que buscamos. Del enunciado del problema planteamos la inecuacin:5X-8>72 Entonces, resolvemos as: 5X>72+8 =5X > 80;despejamos X X= 80/5X > 16 C.S. = [17; 18; 19;] Entonces el primer nmero entero que toma X es elnmero 17. 34. Ahora les toca a ustedes nios y nias; resuelvan lossiguientes problemas y lo demuestran en la pizarra.1. La suma de tres nmeros consecutivos es 42. Halla el menor.2. Halla el nmero cuyo cudruplo, disminuido en 5 es igual a su duplo aumentado en 7.3. Halla el conjunto solucin de la siguiente inecuacin: 12x-123x-5 35. Aplicamos estrategias para desarrollar lassiguiente inecuaciones y lo graficamos.1) 3x>62) 3x+5>113) 3x+705) Halla el valor de x en: 2x-3>x+5 36. Unidad 9Sesin 04 37. Observamos y analizamos las siguientes imgenes:Han jugado con alguno de estos objetos? Qu juego?Al lanzar los dados Es posible conocer qu nmerosaldr?Y el nmero total de goles que hacen los dos equipos enun partido de futbol? 38. Experimento aleatorio Es un experimento cuyo resultado no se puede predecir con exactitud, por que presenta varias posibilidades.Ejemplo: El momento de la venta de un da en una tienda,no se puede pronosticar con exactitud. El resultado de lanzar al aire, una moneda;puede haber dos posibilidades: cara o sello.Sin embargo, no se puede predecir cualresultado se obtendr. El resultado de lanzar al aire un dado, sepresentan 6 posibilidades de 1 al 6, pero no sepuede predecir cual resultado se obtendr. 39. Fenmeno determinista Es todo fenmeno cuyo resultado se puede predecir con exactitud.Ejemplo: La hora que se despierta una persona utilizandoun reloj despertador. Se prest un capital a un porcentajedeterminado y a un tiempo dado. Se sabe deantemano cuanto de inters producir alcumplirse el plazo determinado. 40. Espacio muestral Es el conjunto de todos los resultados posibles de unexperimento aleatorio dado. Generalmente se le representa conla letra SEjemplos: Si lanzamos un dado y observamos el nmeroque aparece en la cara superior. El espaciomuestral consiste n los seis nmeros posibles.S= {1;2;3;4;5;6} Lancemos 2 monedas. Los resultados posiblesson 4; el espacio muestral tendr 4elementos.S= {cc, cs.sc, ss }; 22 = 4 41. Evento Es un conjunto A cuyos elementos son posibles resultados de un experimento aleatorio.Ejemplo: De lanzar un dado, llamamos A al eventode obtener un nmero par. Determinar A.Observando el espacio muestral S={1;2;3;4;5;6} vemos que los posiblesnmeros son 2; 4 y 6Luego A= {2;4;6} 42. Evento seguroSe llama as, por que siempre se realizaEjemplo:Sea B: obtener un nmero menor que 7.B= {1; 2; 3; 4; 5; 6}, el evento siempre serealiza. 43. Evento imposible: Es aquel resultado que no debe presentarse en un experimento aleatorio, se simboliza por (fi)Ejemplo:Sea C: Obtener un nmero mayor que ocho.C= es un evento imposible. 44. Resuelvan los ejercicios de nuestrotexto pg. 194 y 195 45. RAZONAMIENTO MATEMTICO1. Busca la probabilidad de que al echar un dado al aire, salga un nmero par.a. b. 1/3c. d. N.A.2. Si lanzamos un dado, Cul es la probabilidad de obtener un nmero mayor que 2?a. 2/3 b. c. 1/3d. N.A.