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UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS FACULTAD DE MEDIO AMBIENTE Y RECURSOS NATURALES

PORYECTO CURRICULAR INGENIERIA TOPOGRAFICA

(TRABAJO DE GRADO EN LA MODALIDAD DE PASANTÍA PARA OPTAR EL TÍTULO

DE INGENIERO TOPOGRÁFICO)

INFORME DE PASANTIA: REVISION, DOCUMENTACIÓN, ACTUALIZACIÓN Y VALIDACIÓN DEL MODULO DE

CONVERSION Y TRANSFORMACION DE COORDENADAS DEL SOFTWARE MAGNA SIRGAS PRO 3.0

PRESENTA: JUAN DAVID HURTADO JAIMES

CODIGO: 20131032002

BOGOTÁ D.C, SEPTIEMBRE DE 2017

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS FACULTAD DE MEDIO AMBIENTE Y RECURSOS NATURALES

PORYECTO CURRICULAR INGENIERIA TOPOGRAFICA

(TRABAJO DE GRADO EN LA MODALIDAD DE PASANTÍA PARA OPTAR EL TÍTULO

DE INGENIERO TOPOGRÁFICO)

INFORME DE PASANTIA: REVISION, DOCUMENTACIÓN, ACTUALIZACIÓN Y VALIDACIÓN DEL MODULO DE

CONVERSION Y TRANSFORMACION DE COORDENADAS DEL SOFTWARE MAGNA SIRGAS PRO 3.0

DIRECTOR INTERNO: ROBINSON QUINTANA PUENTES

ING. CATASTRAL MAGISTER EN GEOFÍSICA

DIRECTOR EXTERNO: JOSE RICARDO GUEVARA LIMA

ING. CATASTRAL MAGISTER EN CALIDAD Y GESTIÓN INTEGRAL

BOGOTÁ D.C, SEPTIEMBRE DE 2017

NOTA DE ACEPTACION

FIRMA DIRECTOR INTERNO

FIRMA DIRECTOR EXTERNO FIRMA COORDINADOR

BOGOTA 05 DE OCTUBRE DE 2017

TABLA DE CONTENIDO

Pág.

1. INTRODUCCION ....................................................................................................... 7

2. OBJETIVOS ............................................................................................................... 8

2.1. OBJETIVO GENERAL .................................................................................................... 8

2.2. OBJETIVOS ESPECIFICOS .......................................................................................... 8

3. JUSTIFICACION ........................................................................................................ 9

4. MARCO REFERENCIAL .......................................................................................... 10

4.1. BASES LEGALES .......................................................................................................... 10

4.2. ANTECEDENTES .......................................................................................................... 11

5. METODOLOGIA ...................................................................................................... 13

6. CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES ........................................................................ 17

7. RESULTADOS ......................................................................................................... 18

9. CONCLUSIONES..................................................................................................... 47

10. RECOMENDACIONES .......................................................................................... 48

11. GLOSARIO ............................................................................................................ 49

12. BIBLIOGRAFIA ...................................................................................................... 50

INDICE DE TABLAS Pág.

TABLA 1: VERSIONES PUBLICADAS DEL SOFTWARE MAGNA SIRGAS .................................... 11

TABLA 2: DIVISIÓN DE LOS CINCO MÓDULOS PRESENTES EN LA VERSIÓN 3.0 ........................ 13 TABLA 3: DOCUMENTOS EMPLEADOS EN EL MODULO DE CONVERSIÓN Y TRANSFORMACION ... 13 TABLA 4: FORMULARIO EMPLEADO PARA CONOCER LA PERCEPCIÓN DE USUARIOS. ............... 14 TABLA 5: CLASIFICACIÓN DE LOS ERRORES PRESENTES EN EL SOFTWARE. .......................... 14 TABLA 6: RESUMEN POR SEMANAS DE LAS FUNCIONES REALIZADAS .................................... 17 TABLA 7: CONVENCIONES PARA INTERPRETAR LOS RESULTADOS ........................................ 18 TABLA 8: PRECISIÓN ELIPSOIDAL EN LA LONGITUD DEL ECUADOR Y EL MERIDIANO CENTRAL ... 19

TABLA 9: PRECISIONES INTERNAS DE LOS DOS DATUM COLOMBIANOS .................................. 19

TABLA 10: RESULTADOS DE LAS CONVERSIONES EN EL DATUM BOGOTA ........................... 20 TABLA 11: RESULTADOS DE LAS CONVERSIONES EN MAGNA-SIRGAS .............................. 22 TABLA 12: COORDENADAS MAGNA DE LOS ORÍGENES GAUSS-KRUGER ............................. 25

TABLA 13: RESULTADOS CONVERSION DE COORDENADAS GAUSS-KRUGER A ELIPSOIDALES. 25 TABLA 14: REGIONALIZACIÓN DE LOS PARÁMETROS DE TRANSFORMACIÓN........................... 27 TABLA 15: PARÁMETROS REGIONALES DE TRANSFORMACIÓN (MOLODENSKY-BADEKAS) ....... 28

TABLA 16: PARÁMETROS REGIONALES ENCONTRADOS EN LA BASE DE DATOS (SQLITE) ....... 29 TABLA 17: COORDENADAS EN DATUM BOGOTÁ DE OCHO PUNTOS ALEATORIOS .................... 30

TABLA 18: RESULTADOS TRANSFORMACIONES DE DATUM BOGOTÁ A MAGNA-SIRGAS ...... 31 TABLA 19: RESULTADOS TRANSFORMACIONES DE MAGNA-SIRGAS A DATUM BOGOTÁ. ..... 33 TABLA 20: RESULTADOS DE LA EVALUACIÓN HEURÍSTICA EN LAS TRANSFORMACIONES ......... 34

TABLA 21: ORÍGENES GAUSS-KRUGER EN DATUM BOGOTA DEFINIDOS PARA COLOMBIA ....... 36

TABLA 22: LIMITES GAUSS KRUGER CORREGIDOS PARA DATUM BOGOTA. ......................... 36 TABLA 23: ORÍGENES GAUSS-KRUGER EN MAGNA-SIRGAS DEFINIDOS PARA COLOMBIA... 37 TABLA 24: LIMITES GAUSS KRUGER CORREGIDOS PARA MAGNA-SIRGAS ....................... 37

TABLA 25: USO DE LA ALTURA ELIPSOIDAL EN PROCESOS DE CONVERSIÓN ......................... 38 TABLA 26: COMPARACIÓN DE LAS UNIDADES POLÍTICO-ADMINISTRATIVAS ........................... 39

TABLA 27: TABLA DE ATRIBUTOS DE LOS ORÍGENES GAUSS-KRUGER EN EL SHAPE .............. 44 TABLA 28: VÉRTICES EN EL SHAPE DE LOS ORÍGENES GAUSS-KRUGER (MAGNA-SIRGAS) 44 TABLA 29: VÉRTICES EN EL SHAPE DE LOS ORÍGENES GAUSS-KRUGER (DATUM BOGOTA) . 45 TABLA 30: VÉRTICES CORREGIDOS DE LOS ORÍGENES GAUSS-KRUGER (MAGNA-SIRGAS) 45 TABLA 31: VÉRTICES CORREGIDOS DE LOS ORÍGENES GAUSS-KRUGER (DATUM BOGOTA) . 46

INDICE DE ILUSTRACIONES Pág.

ILUSTRACIÓN 1: EVOLUCIÓN DEL SOFTWARE MAGNA SIRGAS ............................................. 12

ILUSTRACIÓN 2: RESULTADO DE LA EVALUACIÓN EN LAS FORMULAS DE CONVERSIÓN. ........... 24 ILUSTRACIÓN 4: DISTORSIÓN (EN MM) CONVERSIÓN GAUSS-KRUGER A ELIPSOIDALES .......... 26 ILUSTRACIÓN 5: RESUMEN RESULTADOS SEGÚN FORMULAS DE TRANSFORMACIÓN 3D .......... 34 ILUSTRACIÓN 6: PROCESO DE VISUALIZACIÓN DE COORDENADAS EN EL VISOR. ..................... 40 ILUSTRACIÓN 7: DIVISIÓN POLÍTICO-ADMINISTRATIVA DE LOS DEPARTAMENTOS EN EL VISOR. . 41 ILUSTRACIÓN 8: COMPARACIÓN DE LAS REGIONES DE TRANSFORMACIÓN EN EL VISOR .......... 42 ILUSTRACIÓN 9: ORÍGENES GAUSS-KRUGER DESPLAZADOS (MAGNA-SIRGAS). ............... 43

INDICE DE ECUACIONES Pág.

ECUACIÓN 1: MODELO PROPUESTO (MOLODENSKY BADEKAS) PARA TRANSFORMAR DE

MAGNA SIRGAS A DATUM BOGOTÁ. ...................................................................... 32 ECUACIÓN 2: MODELO PROPUESTO (HELMERT) PARA TRANSFORMAR DE MAGNA SIRGAS A

DATUM BOGOTÁ. ..................................................................................................... 32

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1. INTRODUCCION

El software Magna Sirgas Pro 3.0 es una herramienta informática desarrollada por el Grupo Interno de Trabajo (GIT-Geodesia) del Instituto Geográfico Agustín Codazzi (IGAC), con el fin de facilitar a múltiples usuarios y productores de información geográfica la adopción dinámica e interactiva del sistema nacional de referencia MAGNA-SIRGAS en reemplazo del Datum BOGOTA (1941); igualmente proporciona una estandarización del conjunto de coordenadas colombianas para relacionarlas a distintos protocolos y datos espaciales internacionales. Es importante destacar, que el IGAC como entidad geográfica oficial en el territorio colombiano, es responsable de garantizar los estándares mínimos de calidad para la obtención de información geográfica óptima en el desarrollo de múltiples trabajos en áreas relacionadas con las ciencias de la tierra y el bienestar social; por tal motivo a través de los años el Grupo Interno de Trabajo (GIT-Geodesia) perteneciente Subdirección de Geografía y Cartografía del IGAC, ha trabajado en el análisis, recopilación y administración de información concerniente a la red geodésica del país (puntos de control horizontal y vertical), para la elaboración y actualización de cartografía base en distintos entornos territoriales. Asimismo, se ha visto en la necesidad de unificar el conjunto de coordenadas colombianas (teniendo en cuenta la gran cantidad de levantamientos y trabajos en campo realizados en la nación en el último medio siglo), a través de una serie de documentos y aplicativos para que los usuarios externos se ajusten al sistema de referencia más actual según los procesos definidos. A continuación se detallara de forma breve el proceso de revisión, documentación, actualización y validación del modulo de conversión y transformación de coordenadas del aplicativo Magna Sirgas Pro 3.0, mediante la conceptualización detallada de las formulas empleadas en el módulo y la familiarización con el lenguaje de programación Java; esto con el fin de encontrar diferentes inconsistencias el cálculo de datos, así como también fallos presentes en la interfaz gráfica que puedan generar confusión en el usuario a la hora de emplear el software. No obstante, es indispensable aclarar que, aunque es de gran importancia para el consumidor de información geográfica emplear una herramienta que facilite los procesos de conversión y transformación de coordenadas con presiones aceptables, el aplicativo y manual de usuario se entregan sin garantía explicita y podrán ser modificados según los parámetros que el IGAC considere pertinentes.

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2. OBJETIVOS

2.1. OBJETIVO GENERAL Realizar una revisión, análisis y mejora del modulo de conversión y transformación de coordenadas del software Magna Sirgas Pro 3.0, teniendo en cuenta la conceptualización de las formulas empleadas por el IGAC, los distintos errores en los cálculos reportados por especialistas y usuarios externos, y las diferentes inconsistencias en la interfaz grafica; con el fin de generar un reajuste del programa para facilitar a distintos consumidores y productores de información geográfica, un eficiente y dinámico proceso de adopción del sistema de referencia Magna Sirgas en reemplazo del Datum Bogotá (1941).

2.2. OBJETIVOS ESPECIFICOS

1. Corregir y mejorar el modulo de conversión y transformación de coordenadas del programa Magna Sirgas Pro 3.0 teniendo en cuenta la evaluación cuantitativa de las formulas publicadas por el IGAC y la comparación de los resultados con los puntos almacenados en Geocarto, procesados en su mayoría con el software Leica.

2. Realizar un manual de usuario del modulo de conversión y transformación de coordenadas de la nueva versión del Software Magna Sirgas Pro 3.0, con el fin de brindarle apoyo técnico al usuario externo a la hora de emplear la herramienta según sus necesidades requeridas.

3. Generar informes parciales en el trascurso de la pasantía, con el fin de evaluar el avance en la actualización del Software Magna Sirgas Pro 3.0, así como apoyar al Grupo Interno de Trabajo (GIT Geodesia) en la corrección de algunas inconsistencias presentes en el aplicativo.

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3. JUSTIFICACION

La razón principal para elaborar este proyecto, se basa en el liderazgo y posicionamiento del conocimiento colombiano con relación a la investigación, divulgación y reglamentación de información geográfica según las características propias del país y las necesidades presentes en la comunidad, debido a que en los últimos años se ha incrementado el uso de nuevas tecnologías informáticas de origen extranjero, en el desarrollo de actividades relacionadas con la ingeniería, sus profesiones afines y auxiliares; dejando de lado el gran talento e ingenio de los profesionales nacionales para ejecutar soluciones a las problemáticas sociales. Del mismo modo, los motivos por los cuales se trabajaron en este campo de acción, se deben principalmente a la interdisciplinariedad del proyecto, porque se emplearon conocimientos de la ingeniería topográfica, conceptos fundamentales de geodesia, técnicas básicas de programación, nociones del algebra lineal e indirectamente el uso del idioma inglés; para lograr un producto acorde a las necesidades de distintos usuarios y consumidores de información geográfica. Igualmente, se trabajó con el fin de destacar el compromiso de Instituto Geográfico Agustín Codazzi (IGAC) como entidad encargada de producir el mapa y la cartografía oficial del país, participando activamente en procesos de investigación, desarrollo y planificación social y la ardua labor realizada desde el Grupo Interno de Trabajo (GIT-Geodesia) en relación a la actualización de la red geodésica de la nación y la generación de información espacial de calidad. Finalmente, se tuvo en cuenta también la responsabilidad de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas en la formación de profesionales capaces de resolver distintos problemas encontrados en el territorio Colombiano de forma íntegra, a través de criterios de excelencia, competitividad y equidad, para lograr un avance socio-cultural en todos los entornos de la Nación.

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4. MARCO REFERENCIAL

4.1. BASES LEGALES

El Instituto Geográfico Agustín Codazzi (IGAC), a través de los años ha implementado un conjunto de normas reguladoras que permiten detallar aspectos legales en la realización de trabajos relacionados con el manejo de información geográfica en el país. En el caso del proyecto de programación Magna-Sirgas Pro 3.0, aplica las siguientes resoluciones:

1. La resolución 068 de 2005: “Por la cual se adopta como único datum oficial de Colombia el Marco Geocéntrico Nacional de Referencia: MAGNA-SIRGAS”.

2. La resolución 399 de 2011: “Por la cual se definen los orígenes cartográficos

para la proyección Gauss - Kruger, Colombia (Transverse Mercator)”.

Como también el siguiente decreto:

1. El decreto 1551 de 2009: “Por el cual se modifica la estructura del Instituto Geográfico Agustín Codazzi”. específicamente en el artículo 3, en donde se establecen las funciones de la Subdirección de Geografía y Cartografía, entre las cuales se destaca el diseño y actualización de normas, especificaciones técnicas, procedimientos y estándares para regular la producción de información geodésica oficial.

Igualmente es importante tener en cuenta, la siguiente norma nacional publicada de forma oficial por el Instituto Colombiano de Normas Técnicas y Certificación (ICONTEC); y está interconectada con el presente trabajo:

1. NTC 5798 de 2011- Referencia espacial por coordenadas: “Describe el mínimo de datos necesarios para definir sistemas de referencia de coordenadas de una, dos y tres dimensiones, con una extensión de sistemas de referencia espacio-temporales: permite proporcionar información descriptiva adicional, y describe la información requerida para transformar coordenadas de un sistema de referencia de coordenadas a otro”. Es importante aclarar que es una adopción idéntica (IDT) del documento ISO 19111:2007.

Finalmente es relevante tener conocimiento de los siguientes documentos normativos internacionales en la aplicación del proyecto:

1. ISO 1000: “Unidades del sistema internacional (SI) y recomendaciones para el

uso de sus múltiplos y otras unidades”.

2. MIL-STD-600001: “Practica normalizada para la precisión cartográfica, grafica y geodésica”.

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4.2. ANTECEDENTES

El Instituto Geográfico Agustín Codazzi (IGAC), a través del Grupo Interno de Trabajo (GIT-Geodesia) ha realizado tres versiones del software Magna Sirgas para facilitarle al usuario el proceso de conversión y transformación de coordenadas; teniendo en cuenta la documentación técnica oficial y la normatividad generada en el tiempo:

Tabla 1: Versiones Publicadas del software Magna Sirgas

Nombre Versión Año

1. Magna Pro 0.6 2005

2. Magna Sirgas Pro 2.0 2006

3. Magna Sirgas Pro Beta 3.0 2010

Es relevante tener en cuenta que han existido errores de cálculo y en la interfaz grafica de cada aplicativo, sin embargo cada versión ha tenido avances significativos con respecto a la anterior, por tal motivo es importante destacar las principales características del modulo de conversión y transformación de coordenadas de cada versión para entender el estado del arte del proyecto actual.

1. La primera versión (Magna Pro 0.6) permitía el proceso de conversión o transformación de coordenadas de manera individual o mediante un archivo en formato (.txt). Disponiéndose dos sistemas de referencia (Datum Bogotá y MAGNA-SIRGAS), tres tipos de coordenadas para realizar procesos de conversión (Planas Cartesianas, Geográficas y Gauss-Kruger), dos modelos de transformación de coordenadas (Molodensky-Badekas y el Bidimensional), además de un algoritmo de refinamiento bidimensional afín (Solo para la ciudad de Bogotá, año 2004). Igualmente, es importante tener en cuenta que en esta versión era posible desplegar una ventana con las características de los diferentes orígenes cartesianos creados por el IGAC, así como la utilización de cinco zonas Gauss-Kruger (Bogotá, Este, Oeste, Este-Este y Oeste-Oeste).

2. La segunda versión (Magna Sirgas Pro 2.0) proporcionaba igualmente el

proceso de conversión de coordenadas de forma individual o mediante un archivo (.txt). Incluyéndose dos sistemas de referencia (Datum Bogotá y MAGNA-SIRGAS), cuatro tipos de coordenadas para realizar procesos de conversión (Planas Cartesianas, Elipsoidales, Planas Gauss-Kruger y Geocéntricas), un modelo de transformación de coordenadas (Molodensky-Badekas), del mismo modo era posible observar las características de los distintos orígenes cartesianos creados por el IGAC, sin embargo se añadió la función de crear nuevos orígenes cartesianos según los requerimientos del usuario, se incorporo del la determinación del índice de planchas del IGAC a partir de una coordenada geográfica, y se emplearon cinco zonas Gauss-Kruger (Bogotá, Este, Oeste, Este-Este y Oeste-Oeste).

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3. La tercera versión (Magna Sirgas Pro 3.0 Beta) suministraba también el proceso de conversión y transformación de coordenadas de forma individual o mediante un archivo (.txt). En esta versión se incluyen los dos sistemas de referencia (Datum Bogotá y MAGNA SIRGAS), cuatro tipos de coordenadas (Elipsoidales, Gauss-Kruger, Geocéntricas y Planas Cartesianas), además de un modelo de transformación de coordenadas (Molodensky-Badekas), también se puede determinar el índice de planchas del IGAC a partir de una coordenadas geográfica, se adicionó varias funcionalidades como la creación y eliminación de orígenes cartesianos a partir de una base de datos interna (SQLite), el cálculo de coordenadas insulares añadiendo un origen las coordenadas Gauss-Kruger (Insular, Oeste-Oeste, Oeste, Central, Este, Este-Este) y la visualización de las coordenadas calculadas en un visor.

Ilustración 1: Evolución del Software Magna Sirgas

Fuente: Elaboración Propia

(2005)

Magna Pro 0.6

• 2 sistemas de referencia

• 3 tipos de coordenadas

• 2 modelos de transformacion

• Descripcion de OrigenesCartesianos

• 5 OrigenesGauss-Kruger

(2006)

Magna Sirgas Pro 2.0


• 4 tipos de coordenadas

• 1 modelo de transformacion

• Descripción y creación de Orígenes Cartesianos

• 5 OrigenesGauss-Kruger

• Índice de Planchas IGAC

(2010)

Magna Sirgas Pro 3.0 Beta


• 4 Tipos de coodenadas

• 1 modelo de transformacion

• Descripción creación y eliminacion de Orígenes Cartesianos

• 6 OrigenesCartesianos

• Índice de Planchas IGAC

• Visor de Coordenadas

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5. METODOLOGIA

El proceso de identificación de errores en la aplicación conlleva a una búsqueda

exhaustiva de cada uno de los elementos presentes en los cinco módulos del software

MAGNA-SIRGAS versión 3.0, principalmente las metodologías y formulas adoptadas

por el IGAC para realizar los cálculos de cada dato; para ello es indispensable

consultar cada uno de los documentos oficiales según la distribución de los módulos

que cada integrante en el proyecto de programación en Java eligió:

Tabla 2: División de los cinco módulos presentes en la versión 3.0

ENCARGADO Juan David

Hurtado Maira Andrea

Loaiza Todos

Alejandro Rodríguez

MODULO Conversión y

transformación Ondulación Geoidal Nivelación

GPS

Calculo de Velocidades Cálculos Elipsoidales

Según la asignación realizada, para la conceptualización de las formulas empleadas

en el modulo de Conversión y Transformación de coordenadas es necesario buscar

información en documentos oficiales publicados por el IGAC, luego de una búsqueda

exhaustiva se encontraron cuatro archivos técnicos referentes al tema:

Tabla 3: Documentos empleados en el modulo de conversión y transformacion

DOCUMENTOS DESCRIPCION

Adopción del Marco Geocéntrico Nacional de Referencia MAGNA-SIRGAS como Datum oficial de Colombia

Describe la concepción científica de MAGNA-SIRGAS y proporciona la justificación técnica de su adopción oficial.

Aspectos prácticos de la adopción del Marco Geocéntrico Nacional de Referencia MAGNA-SIRGAS como Datum oficial de Colombia

Proporciona las herramientas técnicas para la migración práctica a MAGNA-SIRGAS de la información georreferenciada en Datum BOGOTÁ.

Parámetros oficiales de transformación entre el Datum BOGOTÁ y MAGNA-SIRGAS

Describe la metodología y los parámetros de transformación determinados por el IGAC para migrar a MAGNA-SIRGAS la información espacial referida al Datum BOGOTÁ.

Tipos de coordenadas manejados en Colombia

Enumera los diferentes tipos de coordenadas utilizados en el país y sus relaciones matemáticas.

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Posteriormente, se recopilo información mediante comunicación directa con expertos,

con el fin poseer una opinión diferente sobre distintas experiencias por el uso continuo

de la aplicación; igualmente se estudio las concepciones y pensamientos de un grupo

de personas (Estudiantes y docentes de la Universidad Distrital así como Ingenieros

egresados de la misma) mediante un pequeño formulario de cuatro preguntas sencillas

enviado por correo, frente al manejo de la herramienta informática.

Tabla 4: Formulario empleado para conocer la percepción de usuarios.

1. ¿Porque utiliza el software MAGNA-SIRGAS 3.0?

2. ¿Qué le agregaría o eliminaría al programa?

3. ¿Cuáles módulos emplea continuamente?

Conversión y transformación Cálculos Elipsoidales

Ondulación Geoidal Calculo de Velocidades

Nivelación GPS

4. Ha evidenciado errores o inconsistencias en el cálculo de algún dato ¿Cuáles?

Estos elementos facultativos fueron punto de partida para generar un tratamiento y

mejoramiento del software MAGNA-SIRGAS 3.0, mediante la búsqueda de

inconsistencias en la interfaz grafica o errores conceptuales en la utilización de las

formulas. Asimismo se realizo una clasificación de los errores encontrados (mediante

el uso de las técnicas anteriores) en dos grandes grupos, teniendo en cuenta distintas

características que permiten diferenciar cada uno de ellos:

Tabla 5: Clasificación de los errores presentes en el software.

TIPO ERROR CARACTERISTICAS DESCRIPCION

Calculo

Inconsistencia en las formulas Las formulas empleadas no retornan los resultados esperados por el usuario.

Fallos en la programación

En el código desarrollado en Java se ingreso inadecuadamente los parámetros de cálculo.

Interfaz grafica

Incoherencia en los paneles

Los paneles del aplicativo no son adecuados para realizar los procesos de calculo

Visualización de información

Existe redundancia en la visualización de los resultados según las formulas empleadas.

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ERRORES DE CÁLCULO

1. INCONSISTENCIA EN LAS FORMULAS

a) Conversiones:

Se desarrollo de manera dinámica una comparación numérica de dos elementos:

En Microsoft Excel se formuló todas las posibles combinaciones de conversiones

(Elipsoidales, Gauss-Kruger, Geocéntrica y Planas Cartesianas) para proyectar un

conjunto de coordenadas en el Datum BOGOTA o el sistema de referencia

MAGNA-SIRGAS, según la metodología oficial del IGAC; y en NetBeans se

verifico el funcionamiento del código fuente de programación de las conversiones

mencionadas anteriormente. Igualmente para dar soporte a los resultados

obtenidos se comprobó la información con el software Leica Geo Office 8.3 y

algunos puntos almacenados en la base de datos GEOCARTO.

b) Transformaciones:

En el caso de las transformaciones se realizo una comparación numérica con las

formulas generadas por el IGAC en Microsoft Excel del modelo Molodensky-

Badekas que es el que se programo en el aplicativo; con los resultados arrojados

en la herramienta informática Magna Sirgas Pro 3.0 para verificar inconsistencias

numéricas. Para dar soporte a los resultados obtenidos se uso las concepciones

básicas del Algebra Lineal.

Es importante tener en cuenta que para ambos casos se empleo una metodología

heurística para comparar los resultados, evaluándose los valores retornados en el

aplicativo con los generados en Excel.

2. FALLOS EN LA PROGRAMACION

Teniendo en cuenta que todo el aplicativo se desarrollo en Java (NETBEANS), Se

corroboró que la declaración de las variables empleadas en el proceso de

conversión y transformación de coordenadas se encuentre diligenciada

correctamente. Para llevar a cabo este procedimiento, es necesario, tener en

cuenta las nociones básicas del lenguaje de programación y así como también el

procedimiento que empleo el desarrollador de la versión 3.0 (Jorge Arévalo), para

minimizar redundancia de información a la hora de generar mejoras.

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ERRORES EN LA INTERFAZ GRAFICA

1. INCOHERENCIA EN LOS PANELES

Se verifica el funcionamiento de los paneles donde se muestran los resultados de

las conversiones y/o transformaciones de coordenadas, para ello es importante

tener presente cada uno de los elementos que se emplearon en el código de

programación como las acciones que ejecutan cada uno de ellos. Igualmente se

tiene en cuenta la correspondencia grafica con los resultados numéricos.

2. VISUALIZACIÓN DE INFORMACIÓN

Teniendo en cuenta las formulas publicadas por el IGAC para realizar procesos de

conversión y transformación de coordenadas, se verifica que la visualización de los

resultados sea concisa evitando el uso de elementos que no son necesarios para

llevar a cabo cualquier procedimiento.

Finalmente se evaluaron cada unos de los errores, para realizar las respectivas

correcciones del modulo e conversión y transformación de coordenadas según las

revisiones y recomendaciones de diferentes personas en el área GIT-Geodesia del

IGAC.

Es importante tener en cuenta que se trabajo en base a un código proporcionado por

el GIT-Geodesia, en donde se valido en primera instancia con resultados numéricos

programados manualmente, asimismo se implemento nuevas funcionalidades como el

uso de las coordenadas UTM para realizar procesos de conversión y transformación y

la carga de archivos en Excel, no obstante los análisis comparativos mencionados a

continuación no se emplean estas funcionalidades puesto a que no están disponibles

en software publicado por el IGAC en el año 2010.

Igualmente es importante aclarar que se realizo todos los procedimientos pertinentes

para la validación de la información consignada en el código de programación

(Incluyendo las coordenadas UTM y la carga de archivos en Excel) pero esta

documentación hace parte de los informes parciales enviados en el transcurso de las

pasantías.

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6. CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES

Tabla 6: Resumen por semanas de las funciones realizadas

ACTIVIDADES SEMANA

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1. Asignación de los módulos del software.

2. Instalación de programas informáticos (NetBeans, SQLite, ArcGIS).

3. Consulta de documentos para conversión y transformación de coordenadas.

4. Recopilación de errores mediante un formulario online.

5. Consulta con especialistas acerca de las fallas del software.

6. Conceptualización de las formulas empleadas en el software.

7. Comprobación matemática de las formulas de conversión de coordenadas.

8. Comparación de resultados en Excel, Software Magna-Sirgas, Leica y Geocarto.

9. Corrección de las formulas de conversión de Gauss-Kruger a Elipsoidales.

10. Verificación de los orígenes Gauss-Kruger en la programación.

11. Corrección en el código de programación de los límites de las zonas Gauss-Kruger.

12. Análisis comparativo de los parámetros de transformación de coordenadas.

13. Comprobación de la información registrada en SQLite.

14. Corrección de las constantes de regionalización según índice de planchas.

15. Corrección de las formulas para transformar coordenadas.

16. Socialización y validación de todas las formulas empleadas.

17. Comparación de los resultados con la versión anterior Magna Sirgas Pro 3.0.

18. Verificación del funcionamiento de la interfaz de usuario.

19. Discriminación de las alturas elipsoidales en la interfaz graficas según formulas.

20. Rediseño del modulo de Conversión y Transformación de Coordenadas.

21. Revisión de las inconsistencias los (.shp) del visor.

22. Corrección grafica de orígenes Gauss-Kruger y las regiones de transformación de coordenadas en los (.shp)

23. Depuración de los departamentos y municipios según (DANE, 2016).

24. Realización de Manual de Usuario.

NOTA: Cada cambio de color indica envió y revisión de informes parciales

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7. RESULTADOS

Teniendo en cuenta la metodología desarrollada en la evaluación heurística del modulo de conversión y transformación se describe de forma dinámica los resultados presentados con una prueba sencilla. INCONSISTENCIAS EN LAS FORMULAS: CONVERSIONES. Para realizar una conversión de un conjunto de coordenadas en cada uno de los dos sistemas de referencia (BOGOTA y MAGNA-SIRGAS) y los cuatro tipos de coordenadas (Elipsoidales, Gauss-Kruger, Geocéntricas y Planas Cartesianas) definidos para Colombia; se evaluó teóricamente todas las combinaciones posibles que pueda realizar el usuario (un total de 24 combinaciones, 12 en el Datum Bogotá y 12 en el sistema de referencia MAGNA-SIRGAS, dependiendo de qué tipo de coordenada de partida y destino requiera). Con el fin de establecer una denominación sencilla para identificar la precisión de los resultados tanto en Excel como en el aplicativo MAGNA-SIRGAS PRO 3.0, se plantean las siguientes convenciones:

Tabla 7: Convenciones para interpretar los resultados

METODO DESCRIPCION VALOR (V)

RETORNO

Se identifica si al realizar la conversión de las coordenadas regresa al mismo valor inicial convirtiendo al tipo de coordenadas de partida.

Elipsoidales → Gauss-Kruger → Elipsoidales

Elipsoidales → Geocéntrica → Elipsoidales

Elipsoidales → Cartesianas → Elipsoidales

Gauss-Kruger → Geocéntricas → Gauss-Kruger

Gauss-Kruger → Cartesianas → Gauss-Kruger

Geocéntricas → Gauss-Kruger → Geocéntricas

Geocéntricas → Plana Cartesiana → Geocéntricas

Cartesianas → Gauss-Kruger → Cartesiana

Cartesianas → Geocéntricas → Cartesiana

EXCEL

(1) PRECISO (2) IMPRECISO

SOFTWARE

(P) PRECISO (I) IMPRECISO

COMPARACION Se establece si el resultado es igual en Excel y en el Software.

(+) Igual

(-) Diferente

NOTA: Datos tomados como punto de referencia

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Para comprobar el procedimiento se extrajo una coordenada elipsoidal de GEOCARTO, y mediante la comparación del resultado arrojado en el aplicativo con el conjunto de formulas empleadas en Excel, se proyecto a los otros tres tipos de coordenadas existentes (Gauss-Kruger, Geocéntricas y Planas Cartesianas), comprobando en primera instancia que los valores en el aplicativo y en Excel sea exactamente igual. Posteriormente se tomaron los resultados de los tres tipos de coordenadas proyectadas como punto de referencia para convertir estas coordenadas según las posibles combinaciones que pueda realizar un usuario al emplear el aplicativo, y se comparo los nuevos resultados con los datos de referencia, según las convenciones mencionadas anteriormente y precisiones internas dentro de cada sistema de referencia.

Tabla 8: Precisión elipsoidal en la longitud del ecuador y el meridiano central

Longitud

Circunferencia Grado (°) Minuto (') Segundo ('')

Ecuatorial (Km) 40.075 111,319 1,855 0,031

Meridiano (Km) 40.008 111,133 1,852 0,031

Teniendo en cuenta la tabla anterior, se comprueba manualmente las precisiones en los segundos de cada uno de los dos datum colombianos, para generar información fidedigna al momento de ingresar el valor de las coordenadas elipsoidales según las precisiones internas de cada sistema. (Para el Datum Bogotá esta en el orden de decímetros y para el Sistema de Referencia MAGNA-SIRGAS en milímetros),

Tabla 9: Precisiones internas de los dos datum colombianos

dm ('') cm ('') mm ('')

Precisión 0,003 0,0003 0,00003

Nótese que para el datum bogotá, solo es necesario registrar los primeros tres decimales de los segundos, mientras que para el Sistema de Referencia Magna Sirgas es indispensable el ingreso de los primeros cinco decimales para garantizar un correcto calculo geodésico. Teniendo en cuenta las anteriores aclaraciones, el ejercicio se realizo primero con el datum Bogotá, por lo que es muy importante tener en cuenta las observaciones enumerada al final de la tabla para su correcta interpretación.

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Tabla 10: Resultados de las conversiones en el Datum BOGOTA

RESULTADO

Tipo de coordenada de

partida

Tipo de coordenada de destino

EXCEL SOFTWARE V

Elipsoidal φ= 4° 38' 42,856'' N λ= 74° 07' 56,671'’ W

(GENOVA, QUINDIO)

Gauss-Kruger

(1) Norte= 1005108,085 m Este= 994286,420 m

Norte=1005108,085 m Este= 994286,420 m

+

Geocéntrica (2)(3)

X= 1738257,9764 m Y= -6115328,3720 m Z= 513098,1722 m

X= 1738257,9764 m Y= -6115328,3720 m Z= 513098,1722 m

+

Plana Cartesiana

(4)

Norte= 105106,577 m Este= 94284,611 m

Norte= 105106,577 m Este= 94284,611 m

+

Gauss-Kruger Norte=

1005108,085 m Este=

994286,420 m

Elipsoidal (5)(6)

φ= 4° 38' 42,856'' N λ= 74° 07' 56,671'' W

φ= 4° 38' 42,85585'' N λ= 74° 7' 56,67099'' W

1P+

Geocéntrica (2)(3)(7)(8)

X= 1738257,9764 m Y= -6115328,3720 m Z= 513098,1722 m

X= 1738257,9767 m Y= -6115328,3723 m Z= 513098,1677 m

1P+

Plana Cartesiana

(4)(9)

Norte= 105106,577 m Este= 94287,611 m

Norte= 105106,572 m Este= 94287,611 m

1P+

Geocéntrica (3)

X= 1738257,9764 m

Y= -6115328,3720 m

Z= 513098,1722 m

Elipsoidal (10)

φ= 4° 38' 42,856'' N λ= 74° 07' 56,671'' W

φ= 4° 38' 42,856'' N λ= 74° 07' 56,671''W

1P+

Gauss-Kruger

(1)(11)(12) Norte= 1005108,085 m Este= 994286,420 m

Norte= 1005108,085 m Este= 994286,420 m

1P+

Plana Cartesiana

(4)(12)(13)

Norte= 105106,577 m Este= 94287,611 m

Norte= 105106,577 m Este= 94287,611 m

1P+

Plana Cartesiana

Norte= 105106,577 m

Este= 94284,611 m

Elipsoidal (4)(10)

φ= 4° 38' 42,85602'' N λ= 74° 07' 56,76830''W

φ= 4° 38' 42,85602'' N λ= 74° 07' 56,76830''W

1P +

Gauss-Kruger

(1)(10)(14) Norte= 1005108,085 m Este= 994286,420 m

Norte= 1005108,086 m Este= 994286,421 m

1P+


X= 1738257,9764 m Y= -6115328,3720 m Z= 513098,1722 m

X= 1738257,9764 m Y= -6115328,3720 m Z= 513098,1722 m

1P +

21

OBSERVACIONES

(1)

Parámetros del Origen de Proyección (Bogotá-BOGOTA)

(2)

No existe altura elipsoidal porque el sistema de coordenadas es bidimensional

(3)

Redondeo en el software las coordenadas a 4 decimales

(4)

Parámetros del Origen Cartesiano Destino (Bogotá D.C-Bogotá D.C-0)

(5)

Parámetros del Origen de Proyección (Bogotá-BOGOTA) No = 491767,5344

(6)

En el software para calcular longitud (de Gauss-Kruger a Elipsoidales) se ingresaron mal algunas variables.

(7)

Se convierte de Gauss-Kruger a Elipsoidales y luego de Elipsoidales a Geocéntricas

(8)

El valor de la altura elipsoidal es igual a cero (0) cuando se convierte de Elipsoidal a Geocéntrica

(9)

Se convierte de Gauss-Kruger a Elipsoidales y luego de Elipsoidales a Planas Cartesianas

(10)

Especificar precisiones en la conversión

(11)

Se convierte de Geocéntrica a Elipsoidales y luego de Elipsoidales a Gauss-Kruger

(12)

Evaluar si es conveniente visualizar la altura elipsoidal en la coordenadas de destino

(13)

Se convierte de Geocéntrica a Elipsoidales y luego de Elipsoidales a Plana Cartesiana

(14)

Se convierte de Plana Cartesiana a Elipsoidal y luego de Elipsoidal a Gauss-Kruger

(15)

Se convierte de Plana Cartesiana a Elipsoidal y luego de Elipsoidal a Geocéntrica

Se efectuó el mismo ejercicio pero en el sistema de referencia MAGNA-SIRGAS,

igualmente es importante tener en cuenta las observaciones al final de la tabla:

22

Tabla 11: Resultados de las conversiones en MAGNA-SIRGAS

RESULTADO

Tipo de coordenada de

partida

Tipo de coordenada de destino

EXCEL SOFTWARE V

Elipsoidal φ= 4° 10'

15,23590'' N λ= 75° 47'

42,15295'' W

(GENOVA, QUINDIO)

Gauss-Kruger

(0)(1) Norte= 953177,784 m Este= 809279,467 m

Norte= 953177,784 m Este= 809279,467 m

+

Geocéntrica (2)(3)

X= 1561652,7738 m Y= -6169346,9835 m Z= 460982,6414 m

X= 1561652,7738 m Y= -6169346,9835 m Z= 460982,6414 m

+

Plana Cartesiana

(1)(4)

Norte= 53162,348 m Este= -90760,235 m

Norte= 53162,348 m Este= -90760,235 m

+

Gauss-Kruger Norte=

953177,784 m Este=

809279,467 m

Elipsoidal (1)(5)(6)

φ= 04° 10' 15,23590''N λ= 75° 47' 42,15295''W

φ= 04° 10' 15,23590''N λ= 75° 47' 42,15790''W

1I -


X= 1561652,7738 m Y= -6169346,9835 m Z= 460982,6414 m

X= 1561652,6256 m Y= -6169347,0210 m Z= 460982,6414 m

1I -

Plana Cartesiana

(1)(4)(9)

Norte= 53162,348 m Este= -90760,235 m

Norte= 53162,349 m Este= -90760,388 m

1I -

Geocéntrica (3)

X= 1561652,7738 m

Y= -6169346,9835 m

Z= 460982,6414 m

Elipsoidal (10)

φ= 4° 10' 15,23590'' N λ= 75° 47' 42,15295'' W

h= 2579,118 m

φ= 04° 10' 15,23590''N λ= 75° 47' 42,15295''W

h= 2579,118 m

1P+

Gauss-Kruger

(0)(11)(12)

Norte= 953177,784 m Este= 809279,467 m

h= 2579,118 m

Norte= 953177,784 m Este= 809279,467 m

h= 2579,118 m

1P+

Plana Cartesiana

(4)(12)(13)

Norte= 53162,348 m Este= -90760,235 m

h= 2579,118 m

Norte= 53162,348 m Este= -90760,235 m

h= 2579,118 m

1P+

Plana Cartesiana

Norte= 53162,348 m

Este= -90760,235 m

Elipsoidal (1)(4)(10)

φ= 4° 10' 15,23594'' N λ= 75° 47' 42,15290'' W

φ= 4° 10' 15,23594'' N λ= 75° 47' 42,15290''W

1P+

Gauss-Kruger

(0)(1)(10)(14) Norte= 953177,785 m Este= 809279,469 m

Norte= 953177,785 m Este= 809279,469 m

1P+


X= 1561652,7754 m Y= -6169346,9830 m Z= 460982,6425 m

X= 1561652,7754 m Y= -6169346,9830 m Z= 460982,6425 m

1P+

23

OBSERVACIONES

(0)

Parámetros del Origen de Proyección (Bogotá-MAGNA).

(1)

Eliminar el cuadro de altura en el tipo de coordenada de partida (No se emplea en los cálculos).

(2)

Se emplea altura elipsoidal para los cálculos, para el ejemplo es igual a (2579,118).

(3)

Redondeo en el software las coordenadas a 4 decimales.

(4)

Parámetros del Origen Cartesiano (Bogotá D.C-Bogotá D.C 2011).

(5)

Parámetros del Origen de Proyección (Bogotá-MAGNA) No = 491767,5344.

(6)

En el software para calcular longitud (de Gauss-Kruger a Elipsoidales) ingresaron mal algunas variables.

(7)

Se convierte de Gauss-Kruger a Elipsoidales y luego de Elipsoidales a Geocéntricas

(8)

El valor de la altura elipsoidal es igual a cero (0) cuando se convierte de Elipsoidal a Geocéntrica

(9)

Se convierte de Gauss-Kruger a Elipsoidales y luego de Elipsoidales a Planas Cartesianas

(10)

Especificar precisiones en la conversión

(11)

Se convierte de Geocéntrica a Elipsoidales y luego de Elipsoidales a Gauss-Kruger

(12)

Evaluar si es conveniente visualizar la altura elipsoidal en la coordenadas de destino

(13)

Se convierte de Geocéntrica a Elipsoidales y luego de Elipsoidales a Plana Cartesiana

(14)

Se convierte de Plana Cartesiana a Elipsoidal y luego de Elipsoidal a Gauss-Kruger

(15)

Se convierte de Plana Cartesiana a Elipsoidal y luego de Elipsoidal a Geocéntrica

24

Es importante verificar las formulas en la programación e implementar precisiones a la

hora de convertir coordenadas. De las tablas anteriores es importante destacar:

El 100% de la formulación realizada en Excel retorna valores concisos de acuerdo a las formulas empleadas para convertir las coordenadas, debido a que los valores retornados coinciden según la precisión interna de cada sistema de referencia, para el caso de las coordenadas en Datum BOGOTA la precisión es al dm y para el sistema de referencia MAGNA-SIRGAS al mm.

En el aplicativo el 80% de los resultados son valores precisos según la formulas, es importante destacar que para el caso de convertir un conjunto de coordenadas partiendo de Gauss-Kruger a otro tipo de coordenadas de destino y retornando al tipo de coordenada de partida no existe un valor adecuado según las precisiones internas establecidas para cada sistema.

Ilustración 2: Resultado de la evaluación en las formulas de conversión.


El problema se genera porque luego de examinar minuciosamente la programación en Java, se encontró registrada incorrectamente las variables para calcular la longitud al momento de convertir de Gauss-Kruger a Elipsoidales en el sistema de referencia MAGNA-SIRGAS y esto genera a su vez que las coordenadas Geocéntricas y Planas Cartesianas queden mal calculadas porque no existe formulación directa para convertir de Gauss-Kruger a otro tipo de coordenadas de destino sin proyectar primero a Elipsoidales. Teniendo en cuenta los resultados obtenidos, se procede a realizar una verificación adicional con puntos aleatorios almacenados en la Base de Datos Geocarto, los cuales están procesados con el software Leica Geo Office 8.3, para dar soporte a los análisis anteriores. En este último proceso se tuvo en cuenta cada uno de los orígenes Gauss-Kruger definidos para Colombia en el Sistema de Referencia Magna Sirgas.

25

Tabla 12: Coordenadas MAGNA de los orígenes Gauss-Kruger

Origen MAGNA Coord. Elipsoidales Gauss-Kruger

Latitud (N) Longitud (W) Norte (m) Este (m)

Este-Este 4 35 46,3215 68 4 39,0285 1 000 000 1 000 000

Este 4 35 46,3215 71 4 39,0285 1 000 000 1 000 000

Central 4 35 46,3215 74 4 39,0285 1 000 000 1 000 000

Oeste 4 35 46,3215 77 4 39,0285 1 000 000 1 000 000

Oeste-Oeste 4 35 46,3215 80 4 39,0285 1 000 000 1 000 000

Insular 4 35 46,3215 83 4 39,0285 1 000 000 1 000 000

Según la validación de 6 puntos aleatorios (1 en cada origen Gauss para Colombia) se verifico que la programación en Excel corresponde en gran precisión con los resultados arrojados en los puntos de Geocarto (Procesados en su mayoría con el software LEICA). Sin embargo es importante destacar que los resultados obtenidos luego de la conversión de coordenadas Gauss-Kruger a Elipsoidales en el aplicativo MAGNA-SIRGAS PRO 3.0, varían considerablemente en los últimos decimales de los segundos, lo que representa un error en distancia según la posición del decimal.

Tabla 13: Resultados conversion de coordenadas Gauss-Kruger a Elipsoidales.

Coordenadas Planas

Gauss-Kruger Conversion a Elipsoidales

Resultado

Origen Norte Este Latitud (N) Longitud (W)

Este

Este 1175257,514 1063834,648

6° 10' 50,59817'' 67° 30' 2,70267'' Excel

6° 10' 50,59818'' 67° 30' 2,70269'' Leica

6° 10' 50,59817'' 67° 30' 2,70226'' MagnaSirgas

Este 1274296,327 1056953,007

7° 04' 34,70117'' 70° 33' 43,18707'' Excel

7° 04' 34,70117'' 70° 33' 43,18708'' Leica

7° 04' 34,70117'' 70° 33' 43,18669'' MagnaSirgas

Central 1289070,483 797213,719

7° 12' 23,39124'' 75° 54' 47,77143'' Excel

7° 12' 23,39124'' 75° 54' 47,77143'' Leica

7° 12' 23,39124'' 75° 54' 47,78960'' MagnaSirgas

Oeste 1120718,275 1048806,495

5° 41' 15,65911'' 76° 38' 12,91682'' Excel

5° 41' 15,65912'' 76° 38' 12,91680'' Leica

5° 41' 15,65911'' 76° 38' 12,91666'' MagnaSirgas

Oeste

Oeste 692120,469 1147255,580

1° 48' 41,17864'' 78° 45' 14,93932'' Excel

1° 48' 41,17863'' 78° 45' 14,93931'' Leica

1° 48' 41,17864'' 78° 45' 14,93890'' MagnaSirgas

Insular 1884062,239 1149566,737

12° 35' 9,36247'' 81° 42' 4,26852'' Excel

12° 35' 9,36247'' 81° 42' 4,26854'' Leica

12° 35' 9,36247'' 81° 42' 4,24470'' MagnaSirgas

26

Finalmente con base a los resultados anteriores, se determino la desviación de las coordenadas en milímetros calculadas en Excel y las generadas con el aplicativo MAGNA-SIRGAS, con respecto a los valores proporcionados por el software Leica Geo Oficce 8.3, para rectificar los análisis.

Ilustración 3: Distorsión (en mm) conversión Gauss-Kruger a Elipsoidales


Como es posible evidenciar en la ilustración anterior, los valores de las precisiones en

la conversión de Gauss-Kruger a Elipsoidales en el sistema de referencia MAGNA-

SIRGAS no cumplen con la consistencia interna del sistema, por lo que es necesario

generar una corrección en la formulación del código de programación. Teniendo en

cuenta este análisis heurístico se realizo el mismo procedimiento luego de realizar la

corrección del código de programación, lográndose los resultados al orden del

milímetro.

3312

563

4 13

739

0

100

200

300

400

500

600

700

800

Dis

tors

ion

en

mm

Comparacion de resultados de conversion

27

INCONSISTENCIAS EN LAS FORMULAS: TRANSFORMACIONES. En el caso de las transformaciones el usuario puede hacer 24 combinaciones posibles en el aplicativo según el tipo de coordenadas de partida y destino para realizar un proceso de transformación de coordenadas, (12 combinaciones para migrar de Bogotá a MAGNA-SIRGAS y 12 de MAGNA-SIRGAS a Bogotá), no obstante se realizo una metodología similar a la anterior, pero teniendo en cuenta 8 coordenadas en Datum Bogotá, en cada una de las ocho zonas de regionalización definidas según el índice planchas del IGAC, además solo se empleo las coordenadas geocéntricas debido a que se utilizan en el modelo de Helmert o Molodensky-Badekas si se posee altura elipsoidal o nivelada, también porque a que solo se necesita realizar un proceso de conversión si se quiere visualizar otro tipo de coordenada de destino y porque el segundo modelo es el que está programado en el aplicativo.

Con base al planteamiento anterior, se evalúan los dos modelos de migración de datos (Helmert y Molodensky-Badekas) según las ocho zonas establecidas por el IGAC:

Tabla 14: Regionalización de los parámetros de transformación.

ZONA: I ZONA: II ZONA: III ZONA: IV

ZONA: V ZONA: VI ZONA: VII ZONA: VIII

28

Estos métodos tienen en cuenta la variación espacial y geométrica entre elipsoides y

las deformaciones de las redes clásicas, además de ser metodologías eficientes y

estandarizadas. Teniendo en cuenta esta información se procede a verificar los

parámetros de transformación según el modelo de Molodensky-Badekas debido a que

en la programación de la aplicación se empleo esta metodología porque se calcula los

parámetros de transformación en función de las coordenadas del punto central a

diferencia del método de Helmert, sin embargo es importante aclarar que estas

constantes están definidas según las ochos zonas de regionalización y no se modifican

porque se calcularon mediante mínimos cuadrados y no se dispone de dicho proceso

de cálculo. Tabla 15: Parámetros regionales de transformación (Molodensky-Badekas)

Región 1 Región 2 Región 3 Región 4

ΔX 300,449 308,833 311,118 306,666

ΔY 293,757 282,519 289,167 315,063

ΔZ -317,306 -314,571 -310,641 -318,837

λ -2,081615,E-05 -1,356561,E-05 -5,771882,E-06 -1,389912,E-05

Rx 6,018581,E-05 -4,471845,E-05 -8,358815,E-05 -7,992173,E-05

Ry -1,450002,E-05 1,175087,E-05 -3,057474,E-05 -8,090698,E-06

Rz -1,892455,E-04 -4,027981,E-05 7,573043,E-06 1,051699,E-04

Xo 1891881,173 1625036,590 1555622,801 1845222,398

Yo -5961263,267 -6054644,061 -6105353,313 -6058604,945

Zo 1248403,057 1172969,151 991255,656 769132,398


ΔX 307,871 302,934 295,282 302,529

ΔY 305,803 307,805 321,293 317,979

ΔZ -311,992 -312,121 -311,001 -319,080

λ 2,181655,E-06 3,746562,E-06 6,325744,E-06 -2,199976,E-06

Rx -4,216368,E-05 3,329153,E-05 -4,698084,E-05 1,361566,E-05

Ry -2,030416,E-05 -4,001009,E-05 5,003127,E-06 -2,174456,E-06

Rz -6,209624,E-05 -4,507205,E-05 -9,578653,E-05 -1,362418,E-05

Xo 1594396,206 1558280,490 1564000,620 1738580,767

Yo -6143812,398 -6167355,092 -6180004,879 -6120500,388

Zo 648855,829 491954,2193 243257,9554 491473,3064

Al verificar estas constantes en la base de datos empleada para desarrollar el

aplicativo es posible evidenciar que se encuentran los parámetros de Molodensky-

Badekas, sin embargo mediante la observación detallada de algunas constantes es

posible evidenciar que los decimales en algunos parámetros difieren.

29

Tabla 16: Parámetros regionales encontrados en la Base de Datos (SQLite)


ΔX 300,449 308,833 311,118 306,666

ΔY 293,757 282,519 289,167 315,063

ΔZ -317,306 -314,571 -310,641 -318,837

λ -2,081615,E-05 -1,356561,E-05 -5,77188,E-06 -1,389912,E-05

Rx 6,018581,E-05 -4,471845,E-05 -8,358815,E-05 -7,992173,E-05

Ry -1,450002,E-05 1,175087,E-05 -3,057474,E-05 -8,0907,E-06

Rz -1,892455,E-04 -4,027981,E-05 7,57304,E-06 1,051699,E-04

Xo 1891881,173 1625036,590 1555622,801 1845222,398

Yo -5961263,267 -6054644,061 -6105353,313 -6058604,945

Zo 1248403,057 1172969,151 991255,656 769132,398


ΔX 307,871 302,934 295,282 302,529

ΔY 305,803 307,805 321,293 317,979

ΔZ -311,992 -312,121 -311,001 -319,080

λ 2,18166,E-06 3,74656,E-06 6,32574,E-06 -2,19998,E-06

Rx -4,216368,E-05 3,329153,E-05 -4,698084,E-05 1,361566,E-05

Ry -2,030416,E-05 -4,001009,E-05 5,00313,E-06 -2,17446,E-06

Rz -6,209624,E-05 -4,507205,E-05 -9,578653,E-05 -1,362418,E-05

Xo 1594396,206 1558280,490 1564000,620 1738580,767

Yo -6143812,398 -6167355,092 -6180004,879 -6120500,388

Zo 648855,829 491954,2193 243257,9554 491473,3064

No obstante mediante la comprobación matemática de los números, es posible

establecer que luego del noveno decimal no existe afectación en los cálculos ni en los

resultados, pese a esto es importante destacar que es necesario conservar las

constantes definidas según los parámetros de regionalización porque no se conoce de

antemano el proceso para calcularlas.

Posteriormente mediante un proceso de investigación se buscaron los ocho puntos

aleatorios en Datum Bogotá que coinciden con algunos orígenes cartesianos definidos

en la base de datos SQLite y se transformaron de coordenadas elipsoidales a

geocéntricas con el fin de aplicar el proceso de transformación de Datum Bogotá al

sistema de referencia en MAGNA-SIRGAS.

30

Tabla 17: Coordenadas en Datum Bogotá de ocho puntos aleatorios

DATUM: BOGOTA

Zona Ubicación Punto Coordenadas Elipsoidales

Coordenadas Geocéntricas

I Riohacha

(La Guajira) φ= 11° 32' 57,02'' N λ= 72° 55' 22'' W

X= 1835402,4998 Y= -5974519,2831 Z= 1268604,7723

m m m

II Pivijay

(Magdalena) φ= 10° 28' 00'' N λ= 74° 37' 00'' W

X= 1664061,5956 Y= -6048208,8672 Z= 1151058,0353

m m m

III San Marcos

(Sucre) φ= 8° 39' 4'' N λ= 75° 8' 00'' W

X= 1618010,2787 Y= -6095197,9930 Z= 953042,5909

m m m

IV Ocaña-Aguachica

(Cesar) φ= 8° 14' 37,944'' N λ= 73° 34' 5'' W

X= 1785773,7164 Y= -6055072,5541 Z= 908491,0165

m m m

V Medellín

(Antioquia) φ= 6° 13' 55,098'' N λ= 75° 46' 32'' W

X= 1558103,4535 Y= -6146536,7874 Z= 687772,5447

m m m

VI Argelia

(Valle del Cauca) φ= 4° 43' 43'' N λ= 76° 7' 00'' W

X= 1525292,1968 Y= -6171117,1782 Z= 522287,0083

m m m

VII Popayán (Cauca)

φ= 2° 26' 50,9'' N λ= 76° 36' 6'' W

X= 1476658,3666 Y= -6199162,9238 Z= 270549,7736

m m m

VIII San Martin

(Meta) φ= 3° 42' 00'' N λ= 73° 42' 00'' W

X= 1786494,7131 Y= -6109335,4688 Z= 408850,6914

m m m

Mediante un proceso comparativo es posible evidenciar que la programación del

aplicativo MAGNA SIRGAS PRO 3.0 es correcta, puesto que los resultados tanto en

Excel como en el software son iguales, del mismo modo se tuvo en cuenta la

programación en Excel del método de transformación de Helmert para verificar que la

variación de las coordenadas es del orden de milímetros según las teorías geodésicas

consultadas. A continuación es posible visualizar los resultados aplicando los dos

modelos de transformación de coordenadas (Helmert y Molodensky-Badekas) así

como los datos arrojados por el software para cada conjunto de coordenadas

presentes en las distintas zonas de regionalización establecidas por el IGAC.

31

Tabla 18: Resultados transformaciones de datum Bogotá a MAGNA-SIRGAS

ZONA

Punto

Coordenadas Transformadas MAGNA-SIRGAS

MODELO: Helmert MODELO: Molodensky-Badekas

EXCEL EXCEL SOFTWARE

I Riohacha

(La Guajira)

X= 1835706,9025 Y= -5974234,7317 Z= 1268288,6549

m m m

X= 1835706,9260 Y= -5974234,7224 Z= 1268288,6625

m m m

X= 1835706,9260 Y= -5974234,7224 Z= 1268288,6625

m m m

II Pivijay

(Magdalena)

X= 1664369,8953 Y= -6047923,8834 Z= 1150744,5120

m m m

X= 1664369,8975 Y= -6047923,8838 Z= 1150744,5079

m m m

X= 1664369,8975 Y= -6047923,8838 Z= 1150744,5079

m m m

III San Marcos

(Sucre)

X= 1618319,9457 Y= -6094906,1628 Z= 952731,1148

m m m

X= 1618319,9452 Y= -6094906,1629 Z= 952731,1119

m m m

X= 1618319,9452 Y= -6094906,1629 Z= 952731,1119

m m m

IV

Ocaña-Aguachica

(Cesar)

X= 1786083,0768 Y= -6054765,9826 Z= 952721,9684

m m m

X= 1786083,0681 Y= -6054765,9863 Z= 952721,9610

m m m

X= 1786083,0681 Y= -6054765,9863 Z= 952721,9610

m m m

V Medellín

(Antioquia)

X= 1558412,2050 Y= -6146234,8846 Z= 687461,2589

m m m

X= 1558412,2047 Y= -6146234,8849 Z= 687461,2596

m m m

X= 1558412,2047 Y= -6146234,8849 Z= 687461,2596

m m m

VI

Argelia (Valle del Cauca)

X= 1525596,3922 Y= -6170809,8635 Z= 521976,4465

m m m

X= 1525596,3904 Y= -6170809,8643 Z= 521976,4461

m m m

X= 1525596,3904 Y= -6170809,8643 Z= 521976,4461

m m m


X= 1476954,7982 Y= -6198851,4000 Z= 270237,6063

m m m

X= 1476954,7946 Y= -6198851,4005 Z= 270237,6082

m m m

X= 1476954,7946 Y= -6198851,4005 Z= 270237,6082

m m m

VIII San Martin

(Meta)

X= 1786796,8049 Y= -6109017,9865 Z= 408531,5362

m m m

X= 1786796,8049 Y= -6109017,9865 Z= 408531,5370

m m m

X= 1786796,8049 Y= -6109017,9865 Z= 408531,5370

m m m

Teniendo en cuenta estos resultados se realiza una evaluación por retorno para realizar las transformaciones de coordenadas del sistema de referencia MAGNA-SIRGAS al datum Bogotá, considerando que los parámetros de regionalización establecidos por el IGAC para aplicar los modelos Molodensky-Badekas o Helmert van con sentido contrario. Para ello se toman las coordenadas [X, Y, Z] determinadas en el software y se emplea el mismo aplicativo para transformar dichas coordenadas al datum más antiguo, en este proceso es posible evidenciar que los valores retornados por el software no son concisos con el conjuntos de coordenadas extraídas de SQLite.

32

Examinando detenidamente las matrices en cualquiera de los dos modelos de transformación de coordenadas (Molodensky-Badekas o Helmert) se identifico que no se operan adecuadamente según las propiedades básicas del algebra lineal, porque en la documentación consultada los parámetros regionales establecidos por el IGAC, simplemente poseen signos contrarios y la operación de transformación matricial es igual. No obstante aplicando algunos conceptos básicos para el despeje de ecuaciones matriciales se dedujeron dos modelos que conducen a resultados más precisos para transformar de MAGNA-SIRGAS a datum Bogotá, teniendo en cuenta que los valores de los parámetros regionales definidos por el IGAC no cambian:

Ecuación 1: Modelo propuesto (Molodensky Badekas) para transformar de MAGNA SIRGAS a Datum Bogotá.

Ecuación 2: Modelo propuesto (Helmert) para transformar de MAGNA SIRGAS a Datum Bogotá.

Donde:

33

Estas dos matrices se formularon en Excel, y arrojaron valores idénticos a las coordenadas extraídas en SQLite.

Tabla 19: Resultados transformaciones de MAGNA-SIRGAS a datum Bogotá.

Zona

Punto

Coordenadas Transformadas Datum Bogotá

MODELO: Helmert MODELO: Molodensky-Badekas

EXCEL EXCEL SOFTWARE

I Riohacha

(La Guajira)

X= 1835402,5233 m Y= -5974519,2738 m Z= 1268604,7799 m

X= 1835402,4998 m Y= -5974519,2831 m Z= 1268604,7723 m

X= 1835402,5645 m Y= -5974519,3153 m Z= 1268604,7872 m

II Pivijay

(Magdalena)

X= 1664061,5978 m Y= -6048208,8676 m Z= 1151058,0312 m

X= 1664061,5956 m Y= -6048208,8672 m Z= 1151058,0353 m

X= 1664061,6076 m Y= -6048208,8899 m Z= 1151058,0147 m

III San Marcos

(Sucre)

X= 1618010,2782 m Y= -6095197,9931 m Z= 953042,5880 m

X= 1618010,2787 m Y= -6095197,9930 m Z= 953042,5909 m

X= 1618010,2878 m Y= -6095198,0150 m Z= 953042,5742 m

IV Ocaña-

Aguachica (Cesar)

X= 1785773,7077 m Y= -6055072,5578 m Z= 903042,5835 m

X= 1785773,7164 m Y= -6055072,5541 m Z= 903042,5909 m

X= 1785773,6910 m Y= -6055072,5427 m Z= 903042,5644 m

V Medellín

(Antioquia)

X= 1558103,4532 m Y= -6146536,7877 m Z= 687772,5454 m

X= 1558103,4535 m Y= -6146536,7874 m Z= 687772,5447 m

X= 1558103,4779 m Y= -6146536,8204 m Z= 687772,5389 m

VI Argelia

(Valle del Cauca)

X= 1525292,1950 m Y= -6171117,179 m Z= 522287,0079 m

X= 1525292,1968 m Y= -6171117,1782 m Z= 522287,0083 m

X= 1525292,2220 m Y= -6171117,1827 m Z= 522287,0319 m


X= 1476658,3630 m Y= -6199162,9243 m Z= 270549,7755 m

X= 1476658,3666 m Y= -6199162,9238 m Z= 270549,7736 m

X= 1476658,3930 m Y= -6199162,9690 m Z= 270549,7595 m

VIII

San Martin (Meta)

X= 1786494,7131 m Y= -6109335,4688 m Z= 408850,6922 m

X= 1786494,7131 m Y= -6109335,4688 m Z= 408850,6914 m

X= 1786494,7188 m Y= -6109335,4678 m Z= 408850,6957 m

A partir de los resultados expresados en las tablas anteriores se deduce fácilmente

que el aplicativo MAGNA SIRGAS PRO 3.0 evidenciaba errores en el cálculo de las

transformaciones de coordenadas del Sistema de Referencia MAGNA-SIRGAS al

antiguo datum Bogotá, mientras que para el proceso contrario (Bogotá a MAGNA-

SIRGAS) existía gran correspondencia en la información reportada.

34

Tabla 20: Resultados de la evaluación heurística en las transformaciones

Transformación

Zona Bogotá a

MAGNA SIRGAS MAGNA SIRGAS

a Bogotá

I 1P+ 1I-

II 1P+ 1I-

III 1P+ 1I-

IV 1P+ 1I-

V 1P+ 1I-

VI 1P+ 1I-

VII 1P+ 1I-

VIII 1P+ 1I-

Es importante destacar, que aunque en la actualidad no se emplee el datum Bogotá para realizar cartografía en el territorio Colombiano, se corrige el error que genera el aplicativo MAGNA SIRGAS PRO 3.0, para realizar procesos de transformación de coordenadas de MAGNA-SIRGAS a datum bogotá, esto con el fin de facilitarle al usuario externo un proceso de conceptualización numérica acorde a los parámetros definidos por el IGAC. (Además de ser soporte para la documentación académica).

Ilustración 4: Resumen resultados según formulas de transformación 3D

Fuente: Elaboración Propia.

Finalmente, teniendo en cuenta la actualización del antiguo Datum Bogotá 1975 al sistema de referencia MAGNA-SIRGAS, es importante destacar que el usuario que requiera implementar el aplicativo MAGNA-SIRGAS desarrollado por el área GIT Geodesia del IGAC, pueda tener plena certeza al momento de utilizar cada uno de los módulos presentes según las necesidades geodésicas y precisiones específicas de trabajo.

35

FALLOS EN LA PROGRAMACION

En el caso de realizar conversiones en cualquiera de los dos datum del territorio colombiano o llevar a cabo un proceso de transformación de coordenadas, el consumidor evalúa que exista un nivel elevado de confiabilidad numérica según la formulación establecida por el IGAC con el fin de resolver una necesidad geodésica de forma óptima, analizando igualmente el comportamiento de la información, pero también examina indirectamente la apariencia y visualización de las opciones con el objetivo de realizar un proceso de migración de datos sencillo de emplear. Según los requerimientos se implementó en el aplicativo una serie de mejoras en ambos aspectos, teniendo en cuenta los análisis desarrollados con respecto al comportamiento numérico de los resultados arrojados en la versión MAGNA-SIRGAS PRO 3.0 según las múltiples combinaciones que se puedan hacer con los cuatro tipos de coordenadas (Elipsoidales, Geocéntricas, Planas Cartesianas y Gauss-Kruger) y los dos tipos de sistema de referencia (Bogotá y MAGNA-SIRGAS) Así como la comparación de estos con la formulación oficial publicada por el IGAC para convertir y transformar coordenadas en el territorio Colombiano, desarrollada de forma dinámica en la hoja de cálculo Microsoft Excel, finalmente se comprobó mediante una validación numérica varios puntos guardados en la base de datos geográfica GEOCARTO, destacando que la gran mayoría estos fueron procesados con el software LEICA 8.3. El principal error en la programación se refería a la definición de los orígenes Gauss-Kruger en el sistema de referencia MAGNA-SIRGAS, puesto a que se ingreso valores redondeados para establecer los límites de las zonas, perjudicando de gran manera la incorrecta asociación de los resultados con la realidad. Analizando la definición de los limites Gauss-Kruger limitados en el programa MAGNA-SIRGAS y comparándolos con los establecidos por el IGAC, se destaca que existe una diferencia en distancia, generando por consiguiente que algunas coordenadas que el usuario definió en un origen se encuentren en otro.

Es importante destacar que las coordenadas Gauss-Kruger pueden ser iguales en los distintos orígenes Gauss definidos para Colombia, lo que permite diferenciar unas de otras es la selección de la zona donde se encuentran los puntos, por tal motivo los límites de cada uno de los orígenes es igual y se comprobaron mediante la conversión coordenadas elipsoidales a Gauss Kruger con cada uno de los 6 definidos para Colombia dando constantes numéricas en todos los casos; examinando en el código de programación están desfasados a cada lado del origen. En el caso de los orígenes Gauss-Kruger en Datum Bogota se encuentran inconsistencias en la definición de los límites de cada zona.

36

Tabla 21: Orígenes Gauss-Kruger en datum Bogota definidos para Colombia

Origen BOGOTA

Coord. Elipsoidales Gauss-Kruger

Latitud (N) Longitud (W) Norte (m) Este (m) Limites

Este- Este

4 35 56,57

66 34 51,3 1000174,755 1166470,645 Este del Origen

68 4 51,3 1 000 000 1 000 000

69 34 51,3 1000174,755 833529,355 Oeste del Origen

Este 4 35 56,57

69 34 51,3 1000174,755 1166470,645 Este del Origen

71 4 51,3 1 000 000 1 000 000

72 34 51,3 1000174,755 833529,355 Oeste del Origen

Central 4 35 56,57

72 34 51,3 1000174,755 1166470,645 Este del Origen

74 4 51,3 1 000 000 1 000 000

75 34 51,3 1000174,755 833529,355 Oeste del Origen

Oeste 4 35 56,57

75 34 51,3 1000174,755 1166470,645 Este del Origen

77 4 51,3 1 000 000 1 000 000

78 34 51,3 1000174,755 833529,355 Oeste del Origen

Oeste- Oeste

4 35 56,57

78 34 51,3 1000174,755 1166470,645 Este del Origen

80 4 51,3 1 000 000 1 000 000

81 34 51,3 1000174,755 833529,355 Oeste del Origen

Insular 4 35 56,57

81 34 51,3 1000174,755 1166470,645 Este del Origen

83 4 51,3 1 000 000 1 000 000

84 34 51,3 1000174,755 833529,355 Oeste del Origen

Como se puede observar en la tabla anterior hay 6 orígenes en Datum Bogota que

determinan 6 zonas de coordenadas distintas, donde cada zona posee un ancho de

3° y por consiguiente 1.5° al lado y lado de cada origen. Nótese igualmente que los

valores de las coordenadas de los orígenes es 1000000 N, 1000000 E y los valores

de los limites de cada zona son constantes para cada origen; sin embargo luego de

analizar el código de programación y calcular la distancia entre los valores

ingresados en el código fuente con los definidos por el IGAC se estable los

siguientes resultados:

El límite este de cualquier origen se encuentra a 1.470 km al oeste

El límite oeste de cualquier origen se encuentra a 3.529 km al oeste

Tabla 22: Limites Gauss Kruger Corregidos para Datum Bogota.

Limites en el Código Limites Corregidos

Norte 1000174,755 1000174,755

Este máx. 1170000 1166470,645

37

Este min. 835000 833529,355

Se realizo el mismo procedimiento pero para los orígenes Gauss-Kruger en el sistema de referencia MAGNA-SIRGAS y se encontró del mismo modo inconsistencias en la definición de estos valores, generando incorrecta asignación de los resultados en zonas cercanas a los límites de las zonas.

Tabla 23: Orígenes Gauss-Kruger en MAGNA-SIRGAS definidos para Colombia

Origen MAGNA

Coord. Elipsoidales Gauss-Kruger

Latitud (N) Longitud (W) Norte (m) Este (m) Limites

Este- Este

4 35 46,3215

66 34 39,0285 1000174,641 1166464,740 Este del Origen

68 4 39,0285 1 000 000 1 000 000

69 34 39,0285 1000174,641 833535,260 Oeste del Origen

Este 4 35 46,3215

69 34 39,0285 1000174,641 1166464,740 Este del Origen

71 4 39,0285 1 000 000 1 000 000

72 34 39,0285 1000174,641 833535,260 Oeste del Origen

Central 4 35 46,3215

72 34 39,0285 1000174,641 1166464,740 Este del Origen

74 4 39,0285 1 000 000 1 000 000

75 34 39,0285 1000174,641 833535,260 Oeste del Origen

Oeste 4 35 46,3215

75 34 39,0285 1000174,641 1166464,740 Este del Origen

77 4 39,0285 1 000 000 1 000 000

78 34 39,0285 1000174,641 833535,260 Oeste del Origen

Oeste- Oeste

4 35 46,3215

78 34 39,0285 1000174,641 1166464,740 Este del Origen

80 4 39,0285 1 000 000 1 000 000

81 34 39,0285 1000174,641 833535,260 Oeste del Origen

Insular 4 35 46,3215

81 34 39,0285 1000174,641 1166464,740 Este del Origen

83 4 39,0285 1 000 000 1 000 000

84 34 39,0285 1000174,641 833535,260 Oeste del Origen

Luego de calcular la distancia o desplazamiento de las definiciones se establecen las siguientes conclusiones:

El límite este de cualquier origen se encuentra a 1.464 km al oeste

El límite oeste de cualquier origen se encuentra a 3.535 km al oeste

Tabla 24: Limites Gauss Kruger Corregidos para MAGNA-SIRGAS

Limites en el Código Limites Corregidos

Norte 1000174,641 1000174,641

Este máx. 1170000 1166464,740

Este min. 835000 833535,260

38

INCOHERENCIA EN LOS PANELES

Igualmente se realizó un ajuste de la interfaz gráfica, para corregir la visualización de la altura elipsoidal al momento de realizar una conversión de coordenadas, es importante destacar que solo se emplean cuando se manejan coordenadas geocéntricas, además solo se emplean en el sistema de referencia MAGNA-SIRGAS debido a que el datum Bogotá no posee componente vertical:

Tabla 25: Uso de la Altura Elipsoidal en procesos de Conversión

Igualmente se mejoró el diseño del panel de los sistemas de referencia, teniendo en cuenta el Datum actual y más empleado en Colombia (MAGNA-SIRGAS en vez del datum Bogotá), debido a que es el más actualizado para hacer procesos de conversión de coordenadas Finalmente fue necesario realizar un proceso de mejoramiento a la hora de buscar los orígenes cartesianos presentes en el modulo de conversión y transformación de coordenadas puesto que el usuario necesita filtrar la información de forma más eficiente para encontrar la información rápido y sencillo. Para ello fue necesario consultar la base de datos SQLite, y buscar los departamentos y municipios que poseían orígenes cartesianos, con el fin de depurar los lugares que no tenían información. No obstante mediante un proceso cualitativo se opto por filtrar los orígenes cartesianos según la cantidad de departamentos y municipios vigentes para el territorio colombiano teniendo en cuenta las estadísticas del DANE para el año 2016. En este sentido vale la pena aclarar que se corroboro la existencia de información registrada en la tabla de Departamentos y Municipios en la base de datos SQLite, encontrándose errores en el registro de información categorizada como otras unidades político-administrativas en la tabla de los Municipios, generando confusión al usuario acerca de la cantidad de municipios presentes en la Nación.

SISTEMA DE REFERENCIA

TIPO DE COORDENADA PANEL: ALTURA ELIPSOIDAL

PARTIDA DESTINO PARTIDA DESTINO

MAGNA SIRGAS

Elipsoidales

Gauss-Kruger

Geocéntricas X

Planas Cartesianas

Gauss-Kruger

Elipsoidales

Geocéntricas X

Planas Cartesianas

Geocéntricas

Elipsoidales X

Gauss-Kruger X

Plana Cartesiana X

Planas Cartesianas

Elipsoidales

Gauss-Kruger

Geocéntricas X

39

Tabla 26: Comparación de las unidades Político-Administrativas

# DEPARTAMENTO MUNICIPIOS

(SQL) MUNICIPIOS (DANE) 2016

CORREGIMIENTOS (DANE) 2016

1 Antioquia 321 125 -

2 Atlántico 30 23 -

3 Bogotá, D.C. 3 1 -

4 Bolívar 92 46 -

5 Boyacá 165 123 -

6 Caldas 36 27 -

7 Caquetá 48 16 -

8 Cauca 118 42 -

9 Cesar 42 25 -

10 Córdoba 130 30 -

11 Cundinamarca 213 116 -

12 Chocó 109 30 -

13 Huila 75 37 -

14 La Guajira 32 15 -

15 Magdalena 40 30 -

16 Meta 69 29 -

17 Nariño 202 64 -

18 Norte de Santander 62 40 -

19 Quindío 21 12 -

20 Risaralda 18 14 -

21 Santander 112 87 -

22 Sucre 97 26 -

23 Tolima 111 47 -

24 Valle del Cauca 188 42 -

25 Arauca 10 7 -

26 Casanare 27 19 -

27 Putumayo 18 13 -

28 San Andrés y Providencia 3 2 -

29 Amazonas 41 2 9

30 Guainía 9 1 8

31 Guaviare 11 4 -

32 Vaupés 7 3 3

33 Vichada 4 4 -

TOTAL 2464 1102 20

Como es posible evidenciar en la tabla anterior en la base de datos SQLite existía un registro de 2464 municipios, cuando en realidad existen solo 1102 municipios en el territorio Colombiano al año 2016, luego de comparar la información con la consignada por el DANE se encontró que existían 1342 centros poblados y 20 corregimientos registrados como municipios.

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VISUALIZACION DE LA INFORMACION

Es importante tener en cuenta que el usuario que requiera emplear este módulo para ejecutar un procedimiento, pueda observar la posición relativa de las coordenadas dentro de cualquiera de las 32 entidades político-administrativas oficiales de Colombia, mediante el visor generado con la biblioteca SIG (GeoTools) escrita en lenguaje Java.

Ilustración 5: Proceso de visualización de coordenadas en el visor.

Fuente: Elaboración Propia.

En este sentido se revisó el código de programación del aplicativo para indagar de manera concreta el método de posición de puntos geográficos, y se concluyó que a pesar de generar una ubicación matemática precisa según las propiedades de programación de GeoTools, los límites de los departamentos presentes fueron digitalizados en (ArcGIS 9.3) según los metadatos presentes en el Shape y representan una aproximación de carácter descriptivo e informativo del territorio nacional.

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Ilustración 6: División político-administrativa de los departamentos en el visor.

Fuente: Elaboración propia.

Además de existir una zona en litigio con un área aproximada de (44 Ha) entre los departamentos del Cauca y Huila denominada Santa Leticia -Moscopan, cuyo proceso de definición de límites no está plenamente esclarecido por el IGAC a la fecha actual; por tal motivo en el visor presente se pueden ubicar puntos en estas 33 polígonos que representan la división político-administrativa del entorno nacional, sin incluir zonas marítimas u otras áreas en conflicto1. Cabe aclarar que el mapa presentado en el visor

posee las coordenadas en el sistema de referencia de destino definido por el usuario (Datum Bogotá o MAGNA SIRGAS). Igualmente se examinó el Shape que contenía la definición de las 8 zonas de regionalización para transformar las coordenadas de datum Bogotá al sistema de referencia MAGNA-SIRGAS, y mediante la filtración de los datos se verifico que al momento de digitalizar este mapa para la versión MAGNA SIRGAS PRO 3.0, se asumieron las zonas marítimas a las regiones costeras más cercanas dando como resultado un total de 13 zonas para transformar coordenadas.

1 “De acuerdo con el Instituto Geográfico Agustín Codazzi (IGAC), entidad encargada de producir el mapa oficial y diseñar la

cartografía básica del país, hasta el 2015, era 84 limites departamentales dudosos en Colombia” http://www.eltiempo.com/colombia/otras-ciudades/las-disputas-por-limites-territoriales-en-colombia-93930

http://www.eltiempo.com/colombia/otras-ciudades/las-disputas-por-limites-territoriales-en-colombia-93930

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Ilustración 7: Comparación de las regiones de transformación en el visor


Por tal motivo se realizó una depuración de las 5 zonas extra puesto que no contenían planchas en el IGAC, según la base de datos empleada en el aplicativo, con el fin de evitar incoherencia y redundancia en los resultados, debido principalmente porque en el proceso de transformación de coordenadas en datum bogotá al sistema de referencia MAGNA-SIRGAS el usuario debe disponer de cartas topográficas elaboradas por el IGAC para extraer estas coordenadas2. Finalmente se realizó una corrección grafica de los orígenes Gauss-Kruger presentes en el visor, puesto que presentaban dos errores que generaban confusión en los usuarios al momento de interpretar los resultados numéricos y gráficos a la hora de realizar una conversión o transformación en el panel de punto individual. Pues a pesar de tener el funcionamiento en óptimas condiciones del posicionamiento de coordenadas según el esquema de la ilustración 6, los dos shapes de los orígenes según los sistemas de referencia que se cargaron en el aplicativo presentan incoherencias en la topología. 2 Es incoherente que el usuario realice procesos de transformación de coordenadas cuando no existan planchas del IGAC,

puesto que la información del antiguo Datum BOGOTA solo es en formato analógico.

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El primer fallo hace referencia a la incorrecta visualización de los orígenes Gauss-Kruger cuando en realidad se digitalizaron los límites de cada una de 6 las zonas Gauss-Kruger definidas en el territorio colombiano. Esto se comprueba porque luego de realizar la corrección numérica en el código de programación del aplicativo para convertir de coordenadas Gauss-Kruger a otro tipo de coordenadas, se valida la información convirtiendo los orígenes Gauss-Kruger a coordenadas Elipsoidales y se verifica que todos los orígenes Gauss-Kruger están desplazados 1,5 grados aproximadamente hacia la derecha en el visor, se realiza el mismo procedimiento pero con los coordenadas Gauss-Kruger de los límites de cada zona y se verifica que corresponden gráficamente a los orígenes.

Ilustración 8: Orígenes Gauss-Kruger desplazados (MAGNA-SIRGAS).


Nótese en a ilustración que los orígenes (líneas punteadas en color rojo) son los que se observan en el visor del modulo, no obstante las (líneas de color negro) se graficaron teniendo encuentra los valores publicados por el IGAC.

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Igualmente se comprobó mediante el uso de ArcGIS 10.1 que cada línea que define los limites de las zonas Gauss-Kruger en el los dos shapes (Cambios Bogotá y Cambios MAGNA) posee dos atributos (Derecha e Izquierda, definidos para indicar la zona Gauss-Kruger a cada lado de la línea) donde los registros en el atributo derecha corresponden a la zona Gauss-Kruger al Este de cada limite y es éste el que se ejecuta en la biblioteca GeoTools programada en Java, generando desplazamiento grafico en el visor de cada origen Gauss-Kruger. Vale la pena aclarar que para el Shape en Datum bogotá sucede el mismo error de visualización.

Tabla 27: Tabla de atributos de los orígenes Gauss-Kruger en el Shape

FID Shape* Id Derecha Izquierda

0 Polyline 0 Origen Insular

1 Polyline 0 Origen Insular Origen Oeste-Oeste

2 Polyline 0 Origen Oeste-Oeste Origen Oeste

3 Polyline 0 Origen Oeste Origen Central

4 Polyline 0 Origen Central Origen Este

5 Polyline 0 Origen Este Origen Este-Este

6 Polyline 0 Origen Este-Este

El segundo error corresponde a la incorrecta digitalización de los límites de las 6 zonas Gauss-Kruger del territorio colombiano, pues aunque abriendo los sistemas de referencia definidos en cada uno de los dos los shapes (Cambios Bogotá y Cambios MAGNA) y exista correspondencia de asignación de datum según los parámetros establecidos oficiales, los vértices de las líneas que definen los limites no están definidos según las unidades angulares de los orígenes Gauss-Kruger definidos por el IGAC, estas unidades se deben ingresar con 9 decimales para garantizar precisiones geodésicas.

Tabla 28: Vértices en el Shape de los orígenes Gauss-Kruger (MAGNA-SIRGAS)

ZONAS GAUSS-KRUGER

Vértices Shape (Polilíneas)

X0 Y0 X1 Y1

MAGNA Insular -84,623 16,524 -84,564 -4,446

-81,546 -4,446 -81,485 16,523 MAGNA Oeste-Oeste

-78,546 -4,446 -78,485 16,523

MAGNA Oeste

-75,546 -4,446 -75,485 16,523

MAGNA Central

-72,546 -4,446 -72,485 16,523

MAGNA Este

16,523 -4,446 -69,485 16,523

MAGNA Este-Este -66,546 -4,446 -66,485 16,523

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Como se puede observar en las tablas 28 y 29 los valores de las coordenadas de los vértices de los orígenes Gauss-Kruger en el sistema de referencia MAGNA SIRGAS y en el Datum BOGOTA, corresponden a la Longitud (X) y la latitud (Y), según la configuración angular del sistema de referencia de digitalización. Obsérvese que en ambos casos el valor de la longitud no es constante en la misma zona Gauss-Kruger, lo cual genera pequeñas desviaciones visuales al visualizar los límites de los orígenes Gauss-Kruger en el Visor.

Tabla 29: Vértices en el Shape de los orígenes Gauss-Kruger (Datum BOGOTA)

ZONAS GAUSS-KRUGER

Vértices Shape (Polilíneas)

X0 Y0 X1 Y1

BOGOTA Insular -84,626 16,526 -84,567 -4,443

-81,549 -4,443 -81,488 16,526

BOGOTA Oeste-Oeste

-78,549 -4,443 -78,489 16,526

BOGOTA Oeste

-75,549 -4,443 -75,489 16,526

BOGOTA Central

-72,549 -4,443 -72,489 16,526

BOGOTA Este

-69,549 -4,443 -69,489 16,526

BOGOTA Este-Este -66,550 -4,443 -66,489 16,526

Por lo tanto, se modifico los valores de la longitud en los vértices que definían las líneas de los límites de las zonas Gauss-Kruger en ambos shapes.

Tabla 30: Vértices corregidos de los orígenes Gauss-Kruger (MAGNA-SIRGAS)

ZONAS GAUSS-KRUGER

Vértices (Polilíneas) Corregidas

X0 Y0 X1 Y1

MAGNA Insular -84,5775079167 13,5 -84,5775079167 -4,5

-81,5775079167 13,5 -81,5775079167 -4,5

MAGNA Oeste-Oeste

-78,5775079167 13,5 -78,5775079167 -4,5

MAGNA Oeste

-75,5775079167 13,5 -75,5775079167 -4,5

MAGNA Central

-72,5775079167 13,5 -72,5775079167 -4,5

MAGNA Este

-69,5775079167 13,5 -69,5775079167 -4,5

MAGNA Este-Este

-66,5775079167 13,5 -66,5775079167 -4,5

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Finamente es importante tener en cuenta que con el fin de garantizar una visualización del mapa de forma agradable, se buscaron igualmente los puntos límites del área continental del territorio colombiano y se modifico los valores de la Latitud para abarcar únicamente las zonas pertenecientes a la Nación.

Tabla 31: Vértices corregidos de los orígenes Gauss-Kruger (Datum BOGOTA)

ZONAS GAUSS-KRUGER

Vértices (Polilíneas) Corregidas

X0 Y0 X1 Y1

BOGOTA Insular -84,5809166667 13,5 -84,5809166667 -4,5

-81,5809166667 13,5 -81,5809166667 -4,5

BOGOTA Oeste-Oeste

-78,5809166667 13,5 -78,5809166667 -4,5

BOGOTA Oeste

-75,5809166667 13,5 -75,5809166667 -4,5

BOGOTA Central

-72,5809166667 13,5 -72,5809166667 -4,5

BOGOTA Este

-69,5809166667 13,5 -69,5809166667 -4,5

BOGOTA Este-Este

-66,5809166667 13,5 -66,5809166667 -4,5

OTROS RESULTADOS Como parte del proceso de pasantías, se realizo la validación y comprobación numérica de las nuevas funcionalidades incluidas en el código de programación proporcionado por el GIT-Geodesia que no estaban disponibles al público en la versión del software MAGNA-SIRGAS PRO 3.0, documentándose ese proceso en los informes parciales enviados. Además es importante destacar se que cumplieron con todos los objetivos

en el transcurso de la pasantía.

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9. CONCLUSIONES

Es muy importante destacar el papel del GIT-Geodesia del Instituto Geográfico Agustín Codazzi (IGAC) en proporcionar los conceptos fundamentales para comprender el funcionamiento de temas relacionados con el proceso de conversión y transformación de coordenadas en el territorio Colombiano, debido a que en los últimos años ha generado gran cantidad de documentos y especificaciones técnicas aptas al público con el fin de facilitar la adopción del nuevo sistema de referencia MAGNA-SIRGAS en reemplazo del antiguo datum Bogota. Igualmente por su labor en la publicación de un software dinámico que permite al usuario realizar procesos de migración de datos según las necesidades requeridas. En base a esto es relevante tener conocimiento acerca de los términos fundamentales para realizar procesos de conversión y transformación de coordenadas, entre los cuales están las constantes y funcionalidades de los dos datum para el terreno nacional, el tipo de coordenadas manejas en Colombia, conociendo apropiadamente las formulas y aplicación de cada una de estas, las resoluciones vigentes adoptadas por numerosos organismos que trabajan en temas relacionados con las ciencias de la tierra y el desarrollo social, así como un poco del estado del arte del proceso que se ha llevado a través de los años para corregir y mejorar los errores técnicos. Teniendo claro estas concepciones y metodologías, el proceso de pasantía represento un desafío gratificante en el sentido de que se aplicaron conocimientos de la Ingeniería Topográfica, nociones de la geodesia clásica, principios fundamentales de programación orientada a objetos, teorías básicas del algebra lineal, la implementación tres bases de datos así como el uso del idioma inglés; para lograr corregir algunos errores en los cálculos y la interfaz grafica del software MAGNA-SIRGAS PRO 3.0. En este transcurso se fortalecieron distintas destrezas adquiridas en el proceso universitario, pues se fundamentaron en la importancia de generar un producto con mejores características para distintos usuarios y consumidores de información geográfica, teniendo en cuenta diferentes variables para comprender el funcionamiento de migración de datos en distintos sistemas de referencia, así como el apoyo y las recomendaciones realizadas por profesionales y especialistas para lograr un mejor producto, y el uso de otras herramientas informáticas para validar la información.

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10. RECOMENDACIONES

1. Teniendo en cuenta que el desarrollo del software MAGNA SIRGAS, se implemento en lenguaje JAVA, es importante la actualización constante de la herramienta informática según las necesidades de los usuarios al momento de implementarla, por ello se realizo una correcta documentación técnica de los aspectos modificados con respecto a la versión anterior publicada por el IGAC en el año 2010, para que sea un punto base en la realización de mejoras por futuros profesionales.

2. Es importante tener en cuenta que se debe modernizar las versiones en el

tiempo para estar acorde con dinamismo de las nuevas tecnologías que implementan servicios de información espacial.

3. Igualmente se debe realizar un producto de calidad con el fin de fortalecer el

conocimiento y talento colombiano para solucionar problemáticas geográficas según el contexto territorial único y diferente característico de la Nación.

4. Equivalentemente se sugiere la implementación de formulas según las

particularidades requeridas por el IGAC, con el fin de poseer una sincronización temporal entre los documentos técnicos y los software publicados.

5. También se debe conocer que la mayoría de los usuarios busca rapidez e

interoperabilidad entre los datos, por tal razón es vital la selección de ecuaciones para realizar procesos de conversión y transformación de coordenadas que no impliquen grandes iteraciones, para evitar el incorrecto funcionamiento de la herramienta.

6. Finalmente es necesario generar documentación técnica interna para el cambio

de las funcionalidades del aplicativo según los requerimientos oficiales que pueda implementar el IGAC; esto con el fin de proporcionar una ayuda a las personas que requieran modificar algún parámetro interno en el código de programación.

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11. GLOSARIO

Altura elipsoidal: Distancia vertical entre el punto de observación en la superficie terrestre y el elipsoide de referencia. Conversión de coordenadas: Operación con coordenadas en la cual ambos sistemas de referencia están basados en el mismo datum. Coordenada: Cualquiera de los n números de una serie que designa la posición de un punto en un espacio n-dimensional. Datum geodésico: Orientación y ubicación de un elipsoide asociado frente a un sistema coordenado tridimensional [X, Y, Z]. Datum: Parámetro o conjunto de parámetros que definen la posición del origen, escala y orientación de un sistema de coordenadas. Elipsoide: Superficie cerrada y simétrica respecto de tres ejes perpendiculares entre sí; sus secciones planas son elipses o círculos. Latitud: Ángulo generado por la intersección del semieje mayor del elipsoide de referencia del Datum y el elipsoide normal en el punto de interés. Longitud: Longitud del arco o porción del ecuador de la tierra entre el meridiano de un lugar dado y el primer meridiano. Meridiano cero: Meridiano a partir del cual las longitudes de otros meridianos son medidas. Proyección cartográfica: Método de representación grafica de la superficie terrestre sobre un plano. Semieje mayor (a): Semidiámetro del eje de mayor longitud de un elipsoide. Semieje menor (b): Semidiámetro del eje de menor longitud de un elipsoide. Transformación de coordenadas: Cambio de coordenadas de un mismo punto referido a datum diferentes.

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12. BIBLIOGRAFIA

Benjumea, J. A. (2013). Instructivo de Migración de datum Bogotá a Datum Magna con software ArcGIS 10. Medellin, Colombia. CPIAA Chubut. (2002). Marcos de referencia geodésicos. Rawson, Argentina. Diaz, W. M. (2007). Implementación de SIRGAS en el ámbito nacional: caso colombiano MAGNA-SIRGAS. Bogota D.C. Colombia. ESRI. (2004). Understanding Map Projections. New York, EEUU. Franco, R. (2012). Proyecciones y Datum en ArcGIS. Bogota D.C. Colombia. IDECA. (2004). Guía migración a MAGNA-SIRGAS. Bogota D.C. Colombia. IGAC. (2004). Aspectos prácticos de la adopción del Marco Geocéntrico Nacional de Referencia MAGNA-SIRGAS como datum oficial de Colombia. Bogota D.C. Colombia. IGAC. (2006). MAGNA-SIRGAS como datum oficial para Colombia. Bogota D.C. Colombia.. IGAC. (2010). Manual De Usuario Magna Sirgas Pro 3 Beta. Bogota D.C. Colombia. IGAC. (2013). Marco Geocéntrico Nacional de Referencia MAGNA-SIRGAS. Bogota D.C. Colombia. IGAC. (2004). Parametros oficiales de transformacion para migrar a MAGNA-SIRGAS la informacion existente en Datum Bogota. Bogota D.C. Colombia. Jaram, C. M. (2003). Sistemas de Referencia Globales y Marcos de Referencia. Bogota D.C. Colombia. Mayorga, P. (2011). Sistema Coordenado para el mapa de referencia de Bogotá. Bogota D.C. Colombia. Ortiz, G. (2005). Conversion de coordenadas con las ecuaciones Cotichia-Surace. Bogota D.C. Colombia. Ramirez, M., & Serpas, J. (2004). Transformaciones de DATUM. Cantón de San Pablo, Costa Rica. Salamanca, L. A. (2014). Tipos de Coordenadas manejados en Colombia. Bogota D.C. Colombia. Sánchez , L., & Sideris, M. (2016). Vertical datum unification for the International Height Reference System (IHRS). Geophysical Journal International , 17. Torge, W. (2002). Geodesy. Berlin, Alemania. Vargas, J. E. (2014). Elementos de Posicionamiento. Bogota D.C. Colombia. Vargas, J. E. (2014). Geometría del Elipsoide. Bogota D.C. Colombia. Vargas, J. E. (2010). Sistemas de Coordenadas de Referencia CRS, Aplicaciones en Georeferenciación. Bogota D.C. Colombia. Villaverde, M. A. (2007). Transformaciones entre sistemas de Referencia. Madrid. España.

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