ardila, r. metsim
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METSIM
EL SIMULADOR DE PROCESOS DE
METALURGIA EXTRACTIVA
RAFAEL G. ARDILA MONTERO
Universidad Industrial de Santander
Bucaramanga Santander
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Material escrito por Rafael G. Ardila Montero
Estudiante de Ing. Metalrgica y ciencia de Materiales
Universidad Industrial de Santander UIS
Bucaramanga, Santander, Colombia.
Primera edicin, Julio de 2009.
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Notas del Autor
El presente material tiene como principal objetivo dar a conocer algunos
conceptos introductorios a la simulacin de procesos de metalurgia extractiva en
el potente software de simulacin conocido como METSIM.
Este material est dirigido a todos los estudiantes de Ingeniera Metalrgica y
carreras afines que encuentren inters en esta rea.
Agradezco a Dios por darme la oportunidad de contribuir con este aporte a la
ingeniera Metalrgica, pretendiendo con esto despertar el gusto de muchos
estudiantes por la simulacin de procesos, a mis padres Rafael y esperanza
porque todo lo que he conseguido en mi vida ha sido gracias a ellos, a el profesor
Gustavo Neira por ser mi maestro en la rama de la metalurgia extractiva , al
ingeniero Julio Senz por darme la oportunidad de conocer grandes procesos de la
metalurgia y a quien le debo mucho por orientarme y motivarme en el estudio de la
simulacin , al profesor Julio Pedraza por apoyarme en el rea y aquellas
personas que han contribuido de una u otra forma en la escritura de este texto.
Rafael
Bucaramanga, Julio 2009
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Slo puedo combatir por lo que amo,
Amar slo lo que respeto
Y a lo sumo respetar slo lo que conozco
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Introduccin
En los ltimos aos el avance y el desarrollo de muchos procesos de produccin
se ha debido en gran parte a la implementacin de herramientas computacionales
basadas en el modelamiento de los distintos sistemas de produccin, por ello hoy
en da se hace necesario el estudio a fondo de cmo modelar y simular situaciones
reales y mirar cmo se les puede obtener el mximo beneficio a estas
herramientas. Es por eso que en la actualidad contamos en la ingeniera
metalrgica con software que nos proporcionan una gran ayuda para el anlisis de
procesos de produccin de metales, ejemplo de ellos tenemos el MODSIM,
aplicado para el anlisis del beneficio de minerales, para la misma rama tambin
existe el JKSimet, para la parte piro metalrgica encontramos el PYROSIM, para la
simulacin de procesos Hidrometalurgicos encontramos una gran herramienta
como lo es el HSC versin 6.0 que a diferencia de las versiones anteriores cuenta
con un modulo de simulacin.
Como podemos ver existen innumerables programas computacionales que nos
ayudan en el modelamiento y simulacin de procesos de metalurgia extractiva los
cuales tienen como punto en comn la facilidad para realizar balances de masa y
energa, pero a su vez cuentan con una desventaja notable la cual evidentemente
radica en que para simular una planta completa se debera contar para cada etapa
del proceso con varios programas los cuales aumentaran los costos y se
presentaran fluctuaciones en los resultados. Por esta razn John Bartlett crea el
METSIM (Metallurgycal Simulator) el cual acopla en un solo programa los distintos
mdulos necesarios para modelar y simular una planta completa de extraccin y
produccin de metales, con una versin para Windows muy amigable y fcil de
implementar convirtindose en una herramienta poderosa con excelentes
resultados.
Debido a que en muchos pensum de ingeniera metalrgica no se dan los
conceptos necesarios para lograr un modelo aceptable y por ende resultados
producto de unas simulaciones confiables, este trabajo tiene tambin por objetivo
presentar los conceptos de modelamiento, simulacin y control de procesos de
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una forma sencilla para que un estudiante en corto tiempo pueda realizar una
simulacin.
Este trabajo hace hincapi en simulacin esttica, conceptos de simulacin
dinmica sern cubiertos en prximas ediciones del mismo. Todos aquellos
conceptos sern desarrollados y explicados en METSIM.
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1. METSIM
1.2Instalacion
2. Explorando METSIM en Windows
3. Tipo de modelacin en METSIM
3.1Calculos ejecutados por METSIM
4. Iconos Principales en METSIM
4.1 Iconos generales
4.2 Iconos de diseo del Flowsheet
4.3 iconos de simulacin
4.4 Iconos de modelo
4.5 Iconos APL
5. Operaciones unitarias en METSIM
5.1 Datos Generales de todas las operaciones unitarias
5.2.1 Stream Mixer
5.2.2 Splitter Comp
5.2.3 Splitter Phase
6. Corrientes en METSIM
6.1 Descripcin
6.2 Clasificacin
6.3 Icono de corrientes y Paleta de Edicin
6.4 Colores de las corrientes
6.5 Corrientes de Reciclo o Retornos METSIM (Iteraciones y convergencia)
7. Reacciones en METSIM
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8. Lenguaje APL
8.1 Smbolos de APL
8.2 El teclado APL
8.3 Operaciones APL Bsicas
8.3.1 Aritmtica-Orden de Ejecucin
8.3.2 Funciones APL
8.3.3ndice de funcin
8.3.4 Funcin Rho Reshape
8.3.5 Funcin de Reduccin
8.3.6 Funciones Mnimum and Floor y Mximum and Ceiling
8.3.7 Funcin de exponenciacin y Potenciacin
8.4 Mensajes de Error APL
9. Valores de Funciones APL en METSIM
9.1 Ayuda del Software adicional APLMET
10. Objetos Creados por el Usuario
10.1 Creacin de Escalares
10.2 Creacin de Vectores
10.3 Creacin de Matrices
10.4 Creacin de Funciones
10.5 Creacin de lneas de texto
11. Control
11.1 Conceptos Bsicos
11.2 Generalidades de la estrategia Feedback y Feedforward
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11.3 Controladores Disponibles en METSIM
11.3.1 El controlador Feedback
11.3.2 El controlador Feedforward
11.3.3 Combinacin del control Feedback con el Feedforward
11.4 Controladores adicionales en METSIM
11.4.1 El controlador Flowrate
11.4.2 El controlador de porcentaje
11.4.3 El Instrumento (Instrument)
12. Balance de Calor
13. Extrayendo Informacin de METSIM
13.1 Creacin de Reportes
13.1.2 Generando Reportes
13.2 Intercambio Dinmico de Datos DDE
13.3 Configuracin para la Importacin de datos desde Excel
13.4 Configuracin para la exportacin de datos a Excel
13.5 Cmo utilizar los valores importados
13.5.1 Funcin APL para ingresar valores a las corrientes
13.6 pantalla de Resultados
14. Pasos para construir un modelo
15. Convergencia de un modelo
15.1Ventanas de Convergencia
16. Trucos en METSIM
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1. METSIM
METSIM es un software de simulacin til para modelar complejas plantas de
produccin de metales va extraccin desde su mineral. Ejemplo de ello podemos
simular plantas de beneficio de minerales, procesos metalrgicos donde ocurren
reacciones qumicas y debido a la normatividad mundial de cuidado del medio
ambiente, nos da la opcin de simular procesos de recuperacin y limpieza del
entorno. Este software fue desarrollado por el Mr. John Bartlett y su licencia
puede conseguirse por medio de la empresa PROWARE. METSIM trabaja con una
llave USB tipo centinela la cual debe conectarse al PC para que METSIM pueda
trabajar en su versin Full, si la llave no es conectada el usuario solo podr
trabajar con la versin demo la cual tiene capacidades limitadas.
Una de las novedades de este software y su diferencia con otros es el lenguaje en
el cual fue desarrollado, el cual es conocido como APL (A Programming Language)
lenguaje de alto nivel muy potente, el cual nos permite desarrollar bastas
operaciones matemticas con pequeas lneas de cdigo si lo comparamos con
otros lenguajes como por ejemplo el lenguaje C o Visual Basic.
Como ya se mencion este software es vendido por la empresa PROWARE en
distintos mdulos, dependiendo de las necesidades del usuario, los mdulos
bsicos son el modulo de balances de masa y el modulo de balance de energa.
La siguiente tabla nos muestra los mdulos disponibles segn nuestras
necesidades:
Modulo Descripcin
Dynamic Simulation
Modulo para realizar Simulacin
dinmica.
Heap Leach
Modulo para construir modelos
que incluyan pilas de lixiviacin.
Operating Cost
Modulo para realizar anlisis de
costos de operacin.
Particle size analysis
Modulo para realizar anlisis de
tamaos de partculas.
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Multicomponent Particle size
analysis
Modulo para realizar anlisis de
tamaos de partculas de
sistemas multicomponentes.
Solar / Weather
Modulo para tener en cuenta
condiciones climticas.
Gravity Separation
Modulo para trabajar con
modelos que incluyan
separacin por gravedad.
Una de las cosas a tener en cuenta es que para trabajar con METSIM hay que
tener previos conocimientos de los distintos procesos de metalurgia extractiva.
En este trabajo solo se cubren las explicaciones pertenecientes a los mdulos de
balance de masa y energa, esperamos en posteriores publicaciones incluir los
dems mdulos.
METSIM presenta como punto fuerte una muy completa base de datos
termodinmicos para los ms comunes compuestos que se tratan en plantas
metalrgicas, adems de ofrecernos la posibilidad de crear interfaces con otros
programas como por ejemplo con Microsoft Excel. Algo que hay que tener en
cuenta es que METSIM no predice reacciones qumicas, no nos da informacin
acerca de la cintica de los procesos ni tampoco de equilibrios termodinmicos
establecidos.
Entonces como podemos ver bsicamente este software es muy til en la
consecucin de balances de masa y energa de sistemas bastante complejos, a
lo largo de este trabajo veremos cmo hacerlos.
1.2 Instalacin
Para Windows sencillamente debemos ejecutar el programa desde el archivo
ejecutable del CD (.exe) e instalarlo en una carpeta en el disco C, si no lo
instalamos ah el programa no correr. El mismo setup del programa nos dar las
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indicaciones pausadas para ingresar el nmero de la licencia y otros datos
requerido para la instalacin.
La resolucin de pantalla debe ser mnimo de 1024x768 pixeles para poder ser
visto en pantalla.
2. Explorando METSIM en Windows
Para abrir el METSIM una que ha sido instalado sencillamente debemos hacer
click en el icono que se muestra a continuacion:
Donde nos aparecer el screen principal de METSIM, el cual observamos a
continuacion (ver figura):
Fig. Screen Principal de METSIM
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Como se puede apreciar en la figura 1 el screen principal de METSIM cuenta con
una serie de Mens desplegables, unos iconos principales y una tabla de mdulos
de operaciones unitarias.
3. Tipo de modelacin en METSIM
Los modelos que construimos en METSIM, se puede decir que son modelos de
adquisicin de datos, donde vamos a tener una serie de entradas y por ende unas
salidas, a estas entradas y salidas se les conoce en el lenguaje de la ingeniera de
procesos como corrientes y estas van a estar relacionadas mediante una unidad
de operacin u operacin unitaria que puede o no ser reccionante la cual simula
el equipo donde se lleva a cabo determinado proceso.
Al acoplamiento de distintas corrientes con distintas operaciones unitarias se le
conoce como Flowsheet o diagrama de flujo del proceso. La siguiente grafica nos
recrea de una mejor forma la estructura de un modelo realizado en METSIM:
Como podemos observar, la figura de arriba es un Flowsheet, en el cual podemos
distinguir las entradas y las salidas, hay que tener presente que en la caso de la
salida 1 para la unidad 1, se convierte en una entrada (2) para la unidad 2,
tambin podemos apreciar que de la unidad 2 sale una corriente que es
reingresada a la unidad 1, a este tipo de corrientes se les conoce como corrientes
de reciclo.
Como se mencion anteriormente las unidades de operacin pueden o no ser
reaccionantes, esto indica que pueden o no llevarse reacciones qumicas dentro
Entrada 1 Entrada 2
Salida 1
Salida 2
Salida 3
Salida 4-Entrada de reciclo 3
Unidad 1 U2
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de ellas, es en este punto donde entra la habilidad del modelador para distinguir
cuando se lleva a cabo una etapa fsica o una qumica.
3.1 Clculos ejecutados por METSIM
METSIM es un software que trabaja mediante una estrategia de clculo basada
en iteraciones secuenciales, las cuales son complementadas por el algoritmo de
aceleracin de convergencia de Wegstein para garantizar tiempos de
convergencia relativamente pequeos, como es sabido cuando se trabaja
mediante esta estrategia se debe establecer un margen de tolerancia la cual nos
marca la exactitud de nuestros resultados. Este concepto de convergencia de
Wegstein de iteraciones y tolerancia se explicara en detalle en la seccin de
corrientes de reciclo.
4. Iconos principales en METSIM
Cuando abrimos el Screen principal de METSIM nos encontramos con una serie de
iconos (ver figura) los cuales cumplen con las funciones que se enlistan a
continuacin:
Mens desplegables
Iconos Principales Mdulos de Operaciones unitarias
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4.1 Iconos Generales
New Model: nos permite salir del modelo actual para la construccin de un
nuevo modelo, antes de ello el sistema nos preguntara si realmente queremos
abandonar el trabajo actual.
Load Model: nos permite cargar un modelo existente que se encuentre
contenido en alguna de las carpetas de nuestro PC.
Save Model: Permite Guardar el modelo, los archivos son guardados en
formato.sfw.
Model Parameters: tambin es conocido como IPAR Men; desde este icono
podemos ingresarle al modelo datos especficos como las unidades con las que
necesitamos trabajar, Titulo del modelo, descripcin del modelo y la activacin de
distintos mdulos como lo es por ejemplo la activacin del modulo de balance de
calor o de separacin por gravedad, pero veamos un poco ms en detalle el
contenido del icono.
El icono en su interior contiene 6 pestaas las cuales son:
: Desde esta pestaa podemos ingresarle al modelo datos bsicos como
por ejemplo el titulo del modelo, propietario, y le nombre de la persona que realizo
el trabajo.
: Desde esta pestaa podemos aadirle al modelo las condiciones
climticas y geogrficas del sitio donde se est recreando alguna planta.
: Desde esta pestaa tenemos la opcin de activar diversos mdulos,
dependiendo de la necesidad de nuestra simulacin, por ejemplo si no es
necesario realizar balance de calor para determinado modelo, pues sencillamente
no lo debemos activar o lo podemos desactivar si esta activo. Hay que tener en
cuenta que la funcionalidad de estos mdulos depende de si en la compra del
paquete de METSIM fue incluido.
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: Tenemos la opcin de cambiar las unidades con las cuales vamos
a trabajar, METSIM trae una serie de unidades estndares, ejemplo de ello
veamos las unidades con las que cuenta METSIM.
Unidades de Masa Estndares Unidades de Tiempo
Estndares
: Ajuste de parmetros para simulacin dinmica.
: En esta pestaa tenemos la opcin de Editar los parmetros de
convergencia para lograr resultados lo ms cercano a la realidad posibles (en el
caso de ser riguroso) o simplemente para tener excelentes aproximaciones.
Error Checking: Icono que permite observar si tenemos algn error en el
modelo.
Print Flowsheet: Icono que nos da la opcin de imprimir el diagrama de flujo
del modelo.
4.2 Iconos de diseo del Flowsheet
Enlarge Draw Size: Nos da la opcin de Cambiar el tamao del Flowsheet en
este caso podemos convertirlo en un tamao menor.
Reducing Drawing Size: a diferencia del anterior con este icono podemos
Ampliar el diagrama de flujo.
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Center Flowsheet: Podemos centrar el Flowsheet para hacerlo visiblemente
ms agradable.
Box tems to move: Podemos mover las cajas de tems sobre las corrientes.
Zoom in: permite aumentar el tamao del Flowsheet para observar mejor
algunos detalles.
Zoom Out: permite disminuir el tamao del Flowsheet.
Redraw Flowsheet: Redisear el Flowsheet.
Locate Stream: nos permite la ubicacin de una corriente en especial, solo
basta con escribir el nmero de la corriente y presionar ok, inmediatamente
METSIM resaltar la corriente en color fucsia, si dicha corriente se conecta a otras
a secciones (mirar secciones) METSIM nos mostrar una lista de las secciones
donde se encuentra la corriente, donde debemos seleccionar la seccin donde
necesitamos ubicar la corriente.
Renumber unit operations: permite re-enumerar las operaciones unitarias.
Renumber streams: permite re-enumerar las corrientes.
Renumber controls: permite re-enumerar los controladores.
Delete Object: permite borrar cualquier elemento del Flowsheet.
Reverse unit operation: podemos cambiar el sentido de una operacin
unitaria. Es decir si tenemos la siguiente operacin unitaria, podemos cambiar de
orientacin y dejarla como se observa a continuacin:
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Inicialmente Luego de aplicar el comando
Change object size: podemos cambiar el tamao de cualquier objeto dentro
del Flowsheet, haciendo click izquierdo aumentamos de tamao el objeto y
haciendo click derecho disminuimos de tamao.
Move Object: permite mover cualquier objeto perteneciente al Flowsheet.
Move text: nos permite mover los labels o texto esttico que aparecen en el
Flowsheet.
Turn objects (on/off): permite activar o desactivar objetos del diagrama de
Flowsheet.
Copy object data: nos permite copiar los datos de un objeto dentro del
diagrama de flujo, al presionar este icono nos aparecern las instrucciones de
cmo hacerlo.
Assing values to streams: nos permite ingresar a la paleta de edicin de las
corrientes para ingresar datos.
Edit object data: este comando es uno de los ms importantes y nos permite
ingresar a cualquier objeto para cambiar y editar los datos. El autor de este tutorial
ha dado el nombre de chismoso a este botn debido a las caractersticas que lo
componen.
Select section: este comando nos permite seleccionar una seccin en
especial cuando trabajamos con un modelo que tiene distintas secciones.
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Follow conecting arrows: Comando muy til y nos sirve para interconectar
corrientes entre secciones.
Previous-Next Sections: permite desplazarnos entre las secciones del
modelo.
Weather data: permite el ingreso de datos meteorolgicos.
Future site of mine data: icono para planificacin de minas.
Ore tonnes and grade: este comando es til para el ingreso de la
mineraloga de un mineral.
Heap leach contours: permite la edicin de los contornos de las pilas de
lixiviacin.
Tailing contours: permite la edicin de los contornos de las colas.
4.3 iconos de simulacin
Calcule one unit operation: permite correr o ejecutar la simulacin de una
sola operacin unitaria.
Calculate current section: permite correr la simulacin por secciones.
Stop execution: Permite detener la simulacin en cualquier instante.
Calculate unit operation ranges: Permite correr la simulacin por rangos.
Calculate all sections: Permite correr todas las secciones y operaciones
unitarias.
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4.4 Iconos de modelo
Elements: nos permite ver los nmeros de los elementos que hacen parte de
nuestro modelo.
Components: nos permite ver los nmeros de los componentes que hacen
parte de nuestro modelo.
Phases: nos permite ver los nmeros de las fases que estn presentes en
nuestro modelo.
Streams: nos permite ver el nmero de las corrientes con su respectiva
descripcin.
Unit operations: nos permite ver el nmero, la descripcin y la seccin de las
distintas operaciones unitarias presentes en nuestro modelo.
Instrumentation controls: nos permite ver el nmero y descripcin de los
controladores que hemos implementado en nuestro modelo.
Add text blocks: permite la insercin de cuadros de texto al Flowsheet.
Check Elemental balance: genera un reporte con el balance elemental.
Display value functions for St: nos muestra una lista con las funciones APL,
para las corrientes.
Display sections spreadsheets: Nos muestra un reporte con las
caractersticas de las corrientes por seccin.
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4.5 Iconos APL
APL Keyboard: nos mostrara la calculadora APL.
Math functions: nos muestra una lista con las funciones APL matemticas.
Value Functions: nos muestra una lista con todos los significados de las
funciones APL.
User created Objects: nos permite la creacin de variables como por
ejemplo, escalares, vectores, matrices y funciones.
Dinamic data Exchange: nos muestra las variables para DDE.
Lock model for security: nos da la opcin de cuidar el modelo mediante la
implementacin de una contrasea.
METSIM Help: nos abre la ayuda de METSIM.
Reset: Reset del modelo.
5. Operaciones unitarias en METSIM
METSIM cuenta con un mdulo de operaciones unitarias como se observa en la
siguiente figura:
Donde vamos a tener una seccin de operaciones unitarias generales , y
secciones para los distintos ramos de la metalurgia extractiva como lo son:
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Mina
Tratamiento primario de Mineral
Conminucin o reduccin de tamaos
Beneficio de Minerales
Hidrometalurgia
Pirometalurgia
Tratamiento de Gases
Varias combinaciones
Modulo de control de procesos
En este trabajo no entraremos en detalle en la descripcin de cada operacin
unitaria pero se har un har una explicacin de las operaciones unitarias ms
utilizadas y de los detalles comunes de todas las operaciones unitarias.
Vale la pena resaltar que no se describen todos los equipos ya que eso depende
del ingeniero que vaya a desarrollar un modelo especfico, ya que este debe
conocer de antemano muy bien los equipos de la planta.
5.1 Datos Generales de todas las operaciones unitarias
Como mencionamos anteriormente, todas las operaciones unitarias tienen una
serie de pestaas en comn, las cuales vamos a describir a continuacion:
La primera pestaa en aparecer es la que hace referencia al equipo como tal, en
esta pestaa debemos agregar el nombre de la operacin unitaria y establecer
numricamente (nmeros establecidos por defecto) las corrientes de entrada y las
corrientes de salida.
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En esta pestaa que aparece en todas las operaciones unitarias
debemos ingresar las correspondientes reaccione qumicas (en el caso de
haberlas) que se llevan a cabo dentro de la operacin. Ms adelante se mostrara
en detalle cmo hacerlo.
Esta pestaa hace referencia al equilibrio de Fases, y encuentra su utilidad
en la efectuacin de transferencia de masa entre dos fases y/o componentes
adicionalmente a las reacciones qumicas. Este clculo es efectuado luego de que
se lleve a cabo la reaccin qumica. Dichas ecuaciones de equilibrio pueden ser
ingresadas mediante la implementacin de:
Expresin APL para llamar la subrutina de clculo
Donde:
EQT: Temperatura en C
EQP: Presin en Kpa
EQV: Variables
Hay que tener presente que esta es una opcin que est en desarrollo, por lo tanto
no es recomendable trabajar con ella, o si es necesario puede comunicarse con
PROWARE, para recibir asistencia al respecto.
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En esta pestaa debemos especificar tanto las Kilocaloras ingresadas al
sistema y las Kilocaloras perdidas, la transferencia de calor puede ser especfica
da mediante una expresin APL, como se observa en la siguiente figura:
Hay que tener presente que QF es la cantidad de calor ingresada o perdida, que
se ingresa como una fraccin del calor total de entrada, QA es el calor ingresado
como una cantidad fija en Kcal/Hora.
QX: Es el espacio disponible para ingresar la expresin APL, que define la
transferencia de calor.
Algo muy importante a tener a consideracin es que el calor ingresado se debe
especificar como positivo y el perdido como negativo.
Esta opcin nos proporciona estructuras de decisin para algunos controles
del modelo, lo cual es muy til para el clculo de algunos parmetros de control.
Estos controladores son tiles para la variacin y control de caudales, el ingreso
de datos y para la configuracin del Flowsheet.
Esta opcin nos permite ejecutar alguna sentencia o alguna funcin,
tambin es til para el ingreso de datos o salida de los mismos, esto se hace
mediante la implementacin de expresiones APL y de objetos creados por el
usuario. Estas declaraciones pueden ser ejecutadas antes o despus de la
ejecucin de la operacin unitaria.
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Es til para el ingreso del nmero de trabajadores, descripcin del trabajo y
el tiempo de trabajo.
Es til para la edicin de algunos materiales empleados en la simulacin.
Es til para la edicin de los reactivos empleados en la simulacin.
Es til para escribir notas importantes caractersticas de la operacin
unitaria.
Forma de ejecucin de las operaciones unitarias y descripcin de
operaciones unitarias comunes en METSIM tiles para cualquier modelo
La filosofa bsica de clculo que emplea METSIM consiste en adaptar corrientes
de alimentacin a un modulo de operacin unitaria y tener un mecanismo para
manipular las entradas y salidas de acuerdo al modulo establecido.
La mayora de los mdulos de las operaciones unitarias mezclan las corrientes
de alimentacin, luego el mecanismo es aplicado en base a esta mezcla o
combinacin de las corrientes. Este mecanismo puede ser precedido por
reacciones qumicas o un cambio de fase y si el resultado requerido no es
alcanzado entonces el mecanismo o la reaccin qumica puede cambiarse o
pueden aplicarse estrategias de control Feedback o Feedforward. Esto se hace
posible debido a la estructura del programa en el cual se pueden especificar
caractersticas qumicas de las distintas especies que entran en el modelo y a las
complejas y completas estrategias de control.
La secuencia de clculo que emplea METSIM se realiza de acuerdo al siguiente
procedimiento:
Se recuperan los datos ingresados a la operacin unitaria.
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Se adicionan todas las corrientes de entrada y los caudales de los componentes.
Se calculan todas las reacciones.
Calculo de las Rutinas/Mecanismos de las operaciones unitarias.
Se separan las corrientes de salida de acuerdo a los parmetros de la operacin
unitaria.
Se guardan los datos que fueron ingresados y calculados en la operacin unitaria.
Las operaciones unitarias bsicas pueden distinguirse de acuerdo a la siguiente
clasificacin:
MIX: Esta unidad mezcla todas las corrientes de entrada simulando tanques,
molinos, etc.
SPC: esta unidad permite que los componentes se separen como sucede por
ejemplo en celdas de flotacin, concentradores etc.
SPP: Esta unidad permite que se separen componentes como por ejemplo en un
proceso de extraccin por solventes
SLS: Esta unidad simula separadores solido lquido, filtros etc.
SPS: permite separacin de corrientes.
SUB: Esta unida permite distribuir corrientes para balances de agua.
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5.2.1 Stream Mixer
El modulo Stream Mixer es utilizado para combinar o mezclar varias corrientes de
entrada en una sola corriente de salida. Los componentes de todas las corrientes
de entrada son adheridos juntos y toda la combinacin qumica se lleva a cabo
antes de que se calcule la corriente de salida. Esta unidad tambin es capaz de
realizar balances de energa (Heat balance). Algo que cabe resaltar es que no se
necesitan ingresarle datos a la operacin unitaria para que ella realice la operacin
de combinar o mezclar las corrientes, y si se requiere ingresar reacciones
qumicas estas se deben ingresar a travs del Reaction input data Screen.
5.2.2 Splitter Comp
El modulo component Split es utilizado para separar corrientes por componente.
La totalidad de todas las corrientes de entrada son sumadas y todas las
reacciones y clculos de equilibrio son ejecutados antes de que se lleve a cabo la
separacin de los componentes en las corrientes de salida. Esta unidad es capaz
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de realizar balances de energa. Un anlisis de tamao de partculas de
componentes slidos se asume igual para todas las corrientes de salida.
Los Parameters input data screen (parmetros de entrada del SPC) son usados
para ingresar los concentrados slidos por ejemplo para ingresarle a la corriente i
su fraccin en peso o en gramos por litro, como se observa en la grafica:
Las reacciones qumicas se ingresan como en el ejemplo anterior.
Hay una seccin nombrada como
Esta seccin es usada para mltiples componentes y recuperacin de elementos
en corrientes especificas de salida.
5.2.3 Splitter Phase
El modulo Phase Splitter es usado para separar una o ms corrientes de entrada
en dos o ms corrientes de salida con distintas fases.
Los requerimientos para las corrientes de salida son especificados en Parameters
input data screen donde aparecer lo siguiente:
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Bsicamente esta tabla hace referencia a las distintas fases posibles en un
modelo, donde SI hace referencia a slidos inorgnicos SO slidos orgnicos LI
lquidos inorgnicos LO lquidos orgnicos M1 metal fundido M2 matte M3 escoria
GC gases.
FF es un vector de 40 elementos. Donde OS1 es calculado por diferencia.
Los factores de separacin o Split factors son la distribucin de cada fase en cada
una de las corrientes de salida, cada corriente puede contener una o ms fases.
En las casillas se debe especificar el porcentaje (/100) de la fase en la corriente.
OS i: esto hace referencia a la corriente de salida de las 6 posibles que dispone el
phase Splitter.
Ejemplo:
OS2: segunda corriente de salida del phase Splitter (en esta casilla en blanco se
debe especificar el porcentaje (/100) de las fases en esa corriente.
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Esta es la forma de establecer el porcentaje de separacin entre las fases
relativas.
6. Corrientes en METSIM
6.1 Descripcin
Como se mencion anteriormente las corrientes son aquellas lneas que
interconectan las distintas operacin e unitarias, esto visto desde el punto de vista
del Flowsheet, desde el punto de vista del modelo como tal , las corrientes
representan flujos caractersticos los cuales contienen una o ms fases con sus
distintos elementos que conforman los compuestos de nuestro sistema .
Ellas son las que reflejan directamente los resultados calculados por METSIM,
adems de servir como fuente de ingreso de datos.
6.2 Clasificacin
La clasificacin de las corrientes es bastante sencilla, existen 3 tipos de corrientes
las cuales se definen a continuacion:
Corrientes de Entrada o Inputs: son aquellas corrientes que ingresan a una
operacin unitaria.
Corrientes de salida u Outputs: son aquellas que abandonan la operacin
unitaria.
Corrientes de reciclo o Recycle Stream: son aquellas que abandonan una
operacin unitaria e ingresan a una operacin unitaria anterior.
6.3 Icono de corrientes y Paleta de Edicin
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El icono para adicionar las corrientes los podemos encontrar en el modulo GEN, y
su imagen es la siguiente:
Stream Icon
La paleta de edicin de las corrientes es aquel pantallazo til para el ingreso o
visualizacin de datos, en pocas palabras podemos decir que es el alma de las
corrientes. A continuacion se muestra la figura con sus respectivas descripciones:
En esta seccin de la paleta de edicin debemos ingresar los datos
correspondientes a la descripcin de la corriente, el nmero de la caja de texto
(Ver apndice A) y podemos observar que nos aparecen unos botones
referentes a las fases presentes en la corriente, anteriormente se explica la
nomenclatura empleada en METSIM para las fases.
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6.4 Colores de las corrientes
Cuando aadimos corrientes al Flowsheet nos damos cuenta que adquieren un
color rojo intenso, en el momento de especificar fases, las corrientes cambian de
color, la siguiente tabla nos muestra el tipo de color y el tipo de fase:
Fase Color
Acuosa
Azul
Slidos
Gris
Molten
Rojo
Gaseosa
Verde
Slag Blanca
Caudales de las fases
Temperatura y presin de la corriente
Conversin de Caudal total de la corriente
Composicin de las
fases por componentes Composicin de las
fases por elemento
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Cuando hay diferentes fases en una corriente esta adoptara el color de la fase
que se encuentre en mayor proporcin.
6.5 Corrientes de Reciclo o Retornos METSIM (Iteraciones y convergencia)
Las corrientes de reciclo o retornos no son otra cosa que aquellas corrientes que
llevan material de una operacin unitaria establecida a una operacin unitaria
anterior, como se observa en la siguiente figura:
Aunque el tema de corrientes de reciclo o retornos hace parte de los cursos de
qumica vistos en pregrado para la ingeniera metalrgica, en este articulo se har
un breve repaso de que consisten y cul es su significado exacto al momento de
plantear estas en un Flowsheet diseado en METSIM.
El hecho de que la secuencia mediante las cuales las operaciones unitarias son
calculadas por METSIM, significa que es posible elegir arbitrariamente si una
corriente particular es o no una corriente de reciclo o retorno. Una de las ms
notables habilidades que tiene METSIM es la facilidad con la cual se tratan las
corrientes de reciclo, ya que no hay ninguna restriccin hacia el usuario de
minimizar el uso de estas corrientes o de ubicarlas en el diagrama de flujo de una
Corriente de Reciclo
Corrientes de Entrada
Corrientes de Salida
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forma inteligente por decirlo de alguna forma, sin embargo el clculo de estas
corrientes son la causa ms comn de los problemas de convergencia.
Para ilustrar un poco la convergencia en METSIM hagamos la analoga con
aquellos casos donde es necesario calcular las races de un polinomio mediante el
mtodo numrico conocido como Newton Rhapson.
Como bien se sabe para empezar a hallar las races es necesaria la suposicin de
un valor inicial y de ah el mtodo empieza a actuar mediante la implementacin
de la tangente en el punto escogido inicialmente, esto representado por la derivada
de la funcin reemplazada en el punto, como se observa en la siguiente grafica:
Mtodo de Newton Rhapson
Luego del establecimiento del valor Xn+1 se repite el procedimiento de la tangente
y se observa que mediante la tangente de la funcin en el punto f (Xn+1) nos
acercamos a la raz del polinomio.
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A la accin de generar valores y calcular la aproximacin de la raz se conoce con
el nombre de iteraciones y a la efectividad del mtodo de encontrar una raz muy
cercana con muy bajos porcentajes de error se le conoce como convergencia.
Este mtodo puede no tener convergencia como lo es por ejemplo de la funcin y
= Exp (x), para el cual este mtodo no es efectivo.
Luego de haber repasado este mtodo, podemos decir que METSIM realiza sus
clculos a travs de iteraciones por lo tanto tambin tenemos grados de
convergencia, los cuales se ven seriamente afectados con la implementacin de
corrientes de reciclo.
Las corrientes de reciclo pueden dividirse en aquellas que reciclan material, para
que dicho juegue un papel crucial en la operacin unitaria en la cual es devuelta, y
aquellas que reciclan material para que este entre al proceso de nuevo. Un
ejemplo de esta ultima seria el reciclaje de material particulado, finos o polvos
desde los precipitadores electrostticos que limpian la chimenea de algn horno,
dichas corrientes frecuentemente no causan problemas por las siguientes
razones:
La proporcin de material que est siendo reciclado es muy pequeo comparado
con las entradas de flujo del proceso.
Su composicin no es distinta al material de alimentacin que entra a la operacin
unitaria.
Su presencia no es necesaria para el normal funcionamiento de la operacin
unitaria donde la corriente de reciclo es devuelta.
Los flujos de los componentes de estas corrientes son rpidamente devueltos por
METSIM usando un mtodo iterativo. METSIM utiliza el mtodo de aceleradores
de convergencia de Wegstein el cual permite obtener dichos valores de una
forma ms rpida.
Pero ilustremos de una mejor forma dicho acelerador de convergencia:
El procedimiento de aceleracin de convergencia de wegstein es el algoritmo ms
usado para acelerar el mtodo de aproximaciones sucesivas. Incluso es de gran
importancia su implementacin en problemas de sistemas de ecuaciones no
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lineales. La base de este mtodo es la propuesta clsica de de iteracin de
aproximaciones sucesivas a un valor mejorado, segn la siguiente ecuacin:
Donde:
Xi+1= Valor Mejorado a calcular con la formula de Wegstein.
Xi= Valor anterior
Xi+1= Valor encontrado por el mtodo tradicional (Ej: Newton Rhapson)
q= Aceleracin de convergencia
Donde al valor encontrado por cualquiera de los mtodos de iteracin
tradicionales, se aplica esta frmula y este hace convergir al valor deseado de una
forma mucho ms rpida.
De modo que la expresin anterior queda como:
Se corrige Xi+2 y contina. De la primera ecuacin se ve que es necesario
generar dos valores segn el esquema tradicional, y conociendo q comenzar con
esta propuesta. Para analizar el clculo de q puede ser til la siguiente figura,
donde se aprecia la aproximacin propuesta:
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Teniendo idea que: Xi+1 = (aprox) X* (es decir la interseccin de las
graficas)
Es la definicin de q, segn:
sea:
Y de igual modo:
Resultando:
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Ahora como X* no se conoce se debe aproximar. Esto es:
Donde los indicados cocientes estas determinados en la figura inmediatamente
anterior.
Luego:
De donde se obtiene la expresin del clculo de q:
Ya con esta breve explicacin, vemos cual es el mtodo de aceleracin de
convergencia que emplea METSIM, para realizar los clculos.
Ahora es posible aunque no es necesario ingresar la composicin estimada y el
caudal de la corriente de reciclo. Solo cuando se pone en marcha un proceso real
con tal corriente, el flujo de la misma puede ser inicialmente cero.
Cuando desarrollamos Flowsheets para procesos Hidrometalurgicos
frecuentemente se requiere el retorno de un componente el cual es generado en
la parte final del Flowsheet para devolverlo a la primera operacin unitaria del
mismo, frecuentemente hay varias de estas corrientes y no importa como el
orden de clculo de las operaciones unitarias es modificado, inevitablemente
varias de estas corrientes se convierten en corrientes de reciclo. Para estos
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Flowsheets es posible que METSIM, sea incapaz de determinar los flujos en
estado estacionario para las corrientes de reciclo sin ayuda considerable. Una
cosa muy importante de esto es que cuanto ms cerca este la operacin unitaria
de donde se genera la corriente de reciclo ms probable es que METSIM converja
a el resultado con el menor porcentaje de error. Pero si desafortunadamente no
obtenemos el resultado esperado lo mejor es romper el ciclo de recirculacin y
calcular la cantidad del componente que debe eventualmente ser recirculado solo
corriendo la simulacin de la seccin donde se genera la cantidad del componente
a ser recirculado. La seccin donde la corriente de reciclo es generada puede de
esta forma ser calculada. Por ello aunque METSIM presente fortalezas ante estos
problemas lo mejor es establecer un diseo en el cual se empleen la menor
cantidad de corrientes de reciclo.
Los siguientes Tips deben seguirse cada vez que se utilicen corrientes de reciclo,
incluso si la convergencia eventualmente es alcanzada, estos consejos pueden
ayudar a acelerar los clculos de un Flowsheet:
Cuando se emplean varias corrientes de reciclo a la misma operacin unitaria
estas deben ser mezcladas en una operacin MIX (como por ejemplo en un
Stream Mixer), la cual debe ser puesta despus de las operaciones unitarias de
donde emergen las corrientes de reciclo, ya que con esto garantizamos que solo
una corriente de reciclo va a ingresar a la operacin unitaria de inters.
Cuando modelamos un Flowsheet con una sustancial carga circulante de una
utilidad, tal como un circuito de lavado de carbones por medios densos, incluya al
modelo uno operacin unitaria SUB con corrientes ajustadas y corrientes de
desangre.
Si se tiene un diagrama de flujo con muchas ramas, las ramas mas cortas deben
tratarse primero, antes de que el flujo principal contine.
La operacin unitaria RCY puede usarse, donde existen muchas corrientes de
reciclo relativamente de pequeo trayecto.
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Nunca ponga controladores Feedback sobre operaciones unitarias que contengan
corrientes de reciclo como corrientes de salida, John Bartlett est trabajando en un
algoritmo para distinguir los casos en los cuales las corrientes de reciclo, puedan
convergir primero, y luego aplicar el controlador.
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7. Reacciones en METSIM
Esta seccin describe las distintas formas en las cuales las reacciones qumicas
pueden ser descritas en METSIM. Las reacciones qumicas son el corazn del
modelo y la forma en la que ellas son descritas puede radicar el xito o el fracaso
de la simulacin, ya que ellas nos predicen las cantidades de los componentes que
se forman y el consumo de las materias primas alimentadas.
Estas deben ser especificadas en cada una de las operaciones unitarias en las
que ocurran, y si una reaccin se repite en distintas operaciones unitarias debe
especificarse en cada una de ellas individualmente.
Cada operacin unitaria cuenta con un Screen o pantallazo en las cuales se lleva
a cabo la insercin de las reacciones qumicas, ejemplo de este pantallazo se da a
continuacin:
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Explicacin detallada de esta ventana:
Men Principal
+ React: Agregar un reactivo
.
- React: Quitar un reactivo.
+ Prod: Agregar Producto.
+ Prod: Quitar Producto.
Clear: Limpiar o Borrar la Reaccin.
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Balance: Balancear la Reaccin.
User: Normalmente METSIM, puede balancear las reacciones, si no puede
frecuentemente es debido a que dos reacciones estn combinadas en una
reaccin. Esta opcin le permite al usuario ingresar una reaccin que no est
balanceada para lograr el balance.
Al activarlo aparecer la siguiente tabla:
RX: Reaccin qumica.
En la columna 1 se ingresan las moles a reaccionar. Moles negativas para
reactivos y moles positiva para productos.
En la columna 2 se debe ingresar el nmero del componente.
En la columna 3 el nombre del componente.
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Pantalla de edicin de Reacciones
En esta pantalla aparecen las reacciones que estamos editando o creando.
Especies en sus estados
En esta zona aparecen tanto los elementos como componentes en sus estados y
fases, y estn disponibles para agregarlos a la pantalla.
Parmetros de Control de Reacciones
En esta seccin se asignan los controles para el modelo, ms adelante se
explicara detalladamente el funcionamiento de esta parte.
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Parmetros calculados por METSIM
El equilibrio de las reacciones puede basarse en las siguientes opciones de
clculo:
Reaction Extent, Enter PC.
Reaction Extent, Enter Expression
Residual Weight Fraction, Enter PC
Residual Weight Fraction, Enter Expression
Mass Conversion - Enter PC
Mass Conversion- Enter Expression
Equilibrium, Enter KE
Equilibrium, KE, Enter Expression
Equilibrium, Enter TM
Equilibrium, TM, Enter Expression
Equilibrium, No Entry
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Unit Op Group 11
Unit Op Group 12
Unit Op Group 13
Unit Op Group 14
Unit Op Group 15
Unit Op Group 16
Unit Op Group 17
Unit Op Group 18
Unit Op Group 19
Unit Op Group 20
Unit Op Group 21
Unit Op Group 22
Unit Op Group 23
Unit Op Group 24
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Reaction Extent, Enter PC.
La fraccin del primer componente en la reaccin es usada para controlar el
rendimiento de la misma. PC hace referencia la fraccin del primer componente el
cual va reaccionar siempre y cuando estn las cantidades adecuadas de los otros
reactivos en la ecuacin.
La reaccin proceder hasta que el primer componente ha reaccionado mediante
la fraccin que se ha especificado (PC inicial que el usuario describe) de tal forma
que si no existe la suficiente cantidad de uno de los otros componentes, la
reaccin proceder slo en la medida en que se le permita.
Por ejemplo, si es necesario incorporar una eficiencia de oxgeno (es decir, una
cierta fraccin de oxgeno que no reaccionar) en un horno se puede implementar
la siguiente tcnica:
Para ilustrar el ejemplo, desde la base de datos se deben crear dos componentes
que contengan oxigeno. La primera reaccin en el horno sera la transferencia de
una porcin de oxigeno no reaccionante a un segundo componente inerte.
Posteriormente se ingresaran reacciones de combustin para consumir el oxigeno
reactivo remanente presente en el primer componente.
Al final se usara una reaccin para reconvertir todo el oxigeno inerte a oxigeno
reactivo. De esta manera, el componente inerte de oxgeno se utiliza como
producto intermedio, el cual es usado internamente, pero no aparece en el balance
porque este es reconvertido dentro del horno.
Esta tcnica usa la caracterstica de METSIM que ejecuta las reacciones qumicas
estrictamente en el orden en el que son descritas. Y los componentes generados
despus, incluso dentro de la misma operacin unitaria, no pueden ser
consumidos en las reacciones anteriores.
Las siguientes reacciones nos muestran claramente en qu consiste la tcnica:
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La primera reaccin hace referencia a la conversin de oxigeno reactivo a oxigeno
inerte, para ello vamos a limitar la reaccin con un rendimiento del 10% es decir
PC= 0.1
rO2 = i O2
(Conversin de Oxigeno reactivo en oxigeno inerte)
El segundo rendimiento de la reaccin se limita al 90% es decir PC= 0.9.
2mFeS + 3rO2 = 2oFeO + 2gSO2
(Consumo del oxigeno reactivo remanente en la reaccin de tostacin)
A la tercera reaccin se le asigna un rendimiento del 100% es decir PC=1.0
RO2 + mCu2S = m Cu + gSO2
(Consumo de Oxigeno en la segunda reaccin de tostacin)
La reaccin final tambin tiene un rendimiento del 100% limitada por el rO2
disponible, por lo tanto PC=1.0.
DO2 = rO2
(Conversin de Oxigeno inerte a Reactivo)
De aqu se observa que el 10% del oxigeno que entra al horno pasara sin
reaccionar a travs del horno.
Para ilustrar otro ejemplo imaginemos un horno elctrico de refinacin, para
simular el efecto del soplo de nitrgeno para agitar (stirr) y favorecer la reaccin de
desulfuracin a travs de un tapn poroso en el fondo de un bao metlico
fundido.
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Aunque el nitrgeno no tiene efecto qumico sobre el sulfuro de cobre (Cu2S) este
tiene su efecto favoreciendo la reaccin de desulfuracin .Del mismo modo, la
agitacin promueve una reaccin entre el oxgeno disuelto en el cobre y el azufre.
xN2 + Cu2S + O2 = xN2 + Cu + SO2
yN2 + Cu2S + 2Cu2O =yN2 + 6Cu + SO2
El coeficiente X puede ser establecido para simular la relacin de volumen de
oxigeno atrado a el volumen de Nitrgeno soplado. El coeficiente Y puede ser
especificado para simular la eficiencia de la agitacin. La reaccin es balanceada
en el Screen de edicin de las reacciones, ya que METSIM es incapaz de calcular
estos coeficientes. Puesto que N2 es el primer componente la reaccin se ver
limitada por la cantidad de nitrgeno disponible.
Reaction Extent, Enter Expression
Permite al usuario usar cualquier expresin APL valida, para reemplazar el PC
(que es una cantidad fija) como se explico anteriormente. Por lo tanto el
rendimiento de la reaccin estar controlado por dicha expresin APL.
Residual Weight Fraction, Enter PC
Esta opcin hace referencia a la fraccin en peso residual del primer componente
en su fase. PC, Rendimiento o residual es la nica variable que es requerida. De
esta forma especificando cualquiera de ellos La reaccin proceder hasta que el
primer componente ha reaccionado hasta la fraccin en peso que se ha
especificado en una fase especfica. Como en el primer caso la disponibilidad de
cualquiera de los dems componentes pondrn fin a la reaccin prematuramente.
Esta opcin slo debe utilizarse para determinadas situaciones especficas. Por
ejemplo, podra utilizarse en una autoclave, para especificar la molaridad del cido
restante al final de un proceso de lixiviacin.
De esta forma los componentes lixiviados fcilmente reaccionaran completamente
y el acido remanente reaccionar con uno de los comparativos componentes
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inertes como por ejemplo la almina, hasta que se ha reducido a un nivel en el que
ya no es lo suficientemente fuerte como para disolver la almina.
Residual Weight Fraction, Enter Expression
Esta opcin permite al usuario utilizar cualquier expresin APL vlida para
reemplazar una cantidad fija la fraccin residual en peso de esta forma ser
controlada por la expresin.
Mass Conversion - Enter PC
Esta opcin se usa principalmente para la transferencia de un componente entre
fases. el dato de cambio de fase es especificado como una cantidad msica en
unidades de masa por unidad de tiempo (UNM, UNT) Estos datos se pueden
ajustar mediante un controlador feedback y de esta forma alcanzar un resultado
deseado.
Esta opcin se debe usar al final de al final de la lista de reaccin debido a que las
reacciones posteriores alteraran las concentraciones de los componentes
determinados por intermedio de las reacciones anteriores.
Mass Conversion- Enter Expression
Permite al usuario especificar la transferencia de masa de los componentes entre
fases usando una expresin valida APL.
Esta opcin se debe usar al final de al final de la lista de reaccin debido a que las
reacciones posteriores alteraran las concentraciones de los componentes
determinados por intermedio de las reacciones anteriores.
Equilibrium, Enter KE (KE=EQUILIBRIUM CONSTANT)
Esta opcin permite al usuario especificar la constante de equilibrio para una
reaccin. Por ejemplo la constante de equilibrio para la reaccin 2CO2 = 2CO + O2,
es descrita como:
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Donde K es la constante de equilibrio y Px es la presin parcial (es decir la
fraccin molar) de la especie x en la fase gaseosa.
La forma de establecer la constante de equilibrio es de la siguiente forma:
Se debe establecer el logaritmo de la constante de equilibrio e introducirla en el
siguiente espacio:
Donde en el primer espacio se debe ingresar el logaritmo de la constante de
equilibrio.
Y en el segundo el logaritmo de la constante del equilibrio alcanzado.
Equilibrium, KE, Enter Expression
Permite al usuario especificar el equilibrio de la reaccin usando una expresin
valida APL. De tal forma que el rendimiento de la reaccin estar controlado por
esta expresin.
Equilibrium Enter TM
Especificando la temperatura a la cual ocurre la reaccin la constante de equilibrio
est relacionada con el cambio de la energa libre de la reaccin mediante la
siguiente ecuacin:
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Donde G es el cambio de energa libre de Gibbs, K es la constante de equilibrio, R
es la constante de los gases y T es la temperatura termodinmica.
El paquete de datos termodinmicos de METSIM expresa la energa libre de Gibbs
de cada componente como funcin de la temperatura. El cambio de la energa libre
de Gibbs para la reaccin es calculado como la diferencia entre la suma de las
energa libres de Gibbs de los productos y la suma de las energa libres de los
reactivos evaluadas a la temperatura a la cual ocurre la reaccin.
Usando la temperatura especificada por el Usuario, METSIM puede calcular el
cambio de energa libre para la reaccin y por lo tanto la constante de equilibrio.
Equilibrium, TM, Enter Expression
Permite al usuario especificar el equilibrio de la reaccin usando una expresin
valida APL. De tal forma que el rendimiento de la reaccin estar controlado por
esta expresin.
Equilibrium, No Entry
Cuando se implementa la opcin de balance de calor (Heat Balance), METSIM
calcula la temperatura a la cual ocurre la reaccin, con esta opcin METSIM,
creara un reporte de la temperatura que fue calculada y tambin las constantes de
equilibrio alcanzadas.
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En las opciones de equilibrio METSIM considera que todos los componentes
slidos inorgnicos forman una sencilla fase solida, de modo que la concentracin
de un componente con esa fase solida no reflejara su actividad termodinmica. As
el mtodo es efectivamente limitado a mezclas de fluidos; y para sistemas
gaseosos este seria por lo menos ms efectivo para calcular el estado de
equilibrio.
La aplicacin ms efectiva seria por lo menos para sistemas de soluciones
acuosas aunque los datos termodinmicos para estos sistemas son ms limitados.
Unit Op Groups
Unit Op Groups son reacciones controladas va operaciones unitarias especficas.
Por ejemplo:
AUT Autoclave see MWUAUT.sfw model
FRK Kiln see MWFRK.sfw
Otras operaciones unitarias pueden ser:
PBR Packed Bed Reactor
FBR Fluid Bed Roaster
8. Lenguaje APL
Los cdigos escritos en METSIM son desarrollados en lenguaje APL (A
programming Language) el cual es un lenguaje de alto nivel, es decir con esta
potente herramienta podemos ahorrar muchas lneas de cdigo comparada con
otros lenguajes tradicionales para desarrollar complejas operaciones matemticas
con matrices y vectores. Este modulo tiene como objetivo dar al ingeniero las
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nociones bsicas del lenguaje APL para que pueda implementar dichas
herramientas en el modelado de distintos sistemas.
8.1 smbolos de APL
El leguaje APL emplea diversos smbolos para desarrollar operaciones
Matemticas, la siguiente tabla nos ensea los smbolos ms comunes empleados
por APL, con su respectivo nombre, su comando para ejecutarlo y su principal uso.
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8.2 el teclado APL
En la parte superior del Screen de METSIM aparece el icono para activar el
teclado APL ( ), el cual nos activara dicho teclado:
Donde se puede observar que los caracteres tradicionales del cdigo ASCII,
aparecen en la parte superior de las teclas alienadas con sus minsculas en la
parte inferior derecha, mientras que los caracteres propios del APL aparecen en
color Rojo en la parte izquierda de las teclas. Las dems caractersticas de este
teclado son enlistadas en la grafica. Los resultados aparecen en el espacio verde.
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Adems se pueden observar los botones de ejecucin (Clear, Cut, Space). La
utilidad de este teclado se centra en que en el podemos desarrollar todas las
operaciones matemticas en lenguaje APL que deseemos, y obtendremos el
resultado inmediatamente en el Screen que aparece de color verde.
8.3 Operaciones APL Bsicas
8.3.1 Aritmtica-Orden de Ejecucin
A. Se pueden ingresar dos funciones aritmticas en la misma lnea, por ejemplo:
Donde el sistema nos mostrar:
Para donde el orden de ejecucin de la lnea de arriba es:
Donde se puede apreciar que el orden de ejecucin para APL es siempre de
Derecha a izquierda. Cabe notar que las sub-operaciones si se llevan a cabo de
izquierda a derecha, es decir para el ejemplo de arriba se realizo primero la resta
de (4-2) cuyo resultado es 2 y no 2-4 que el resultado seria -2, y luego si se
multiplica 2 x3 y obtenemos el resultado de 6.
Otro ejemplo para entender el orden de ejecucin de APL seria:
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Donde APL evala la anterior expresin de la siguiente forma:
En este ejemplo se puede observar mejor como APL realiza las operaciones. En
ocasiones se pueden usar parntesis para alterar el orden de ejecucin, por
ejemplo:
Donde se puede observar que las operaciones entre parntesis se realizan
primero.
B. Las funciones APL tambin pueden trabajar en largas listas de Nmeros, como
por ejemplo un escalar y un vector:
De igual forma esta operacin se puede ejecutar entre dos vectores:
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Ahora observemos el siguiente ejemplo:
Donde claramente se observa que esta operacin no se puede realizar debido a
que existe un error dimensional, para ello METSIM enviara un mensaje como el
siguiente:
El cual hace referencia a un error de longitud entre vectores.
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8.3.2 Funciones APL
Asignacin de Valores
Para asignar un valor a una variable se emplea una flecha apuntando de derecha
a izquierda Por ejemplo para asignar un valor escalar de 15 a la variable
NUMBER se realiza el siguiente procedimiento:
Similarmente, el resultado de una expresin puede ser asignado a una variable,
para ello se debe realizar el siguiente procedimiento
Como se puede observar el resultado de la operacin es (10/2=5 + 15 = 20), y al
realizar esta operacin aparecer lo siguiente:
De esta forma asignamos el resultado de 20 a la variable RESULT, ahora para
comprobar solo ingresamos el nombre RESULT donde debe aparecer el valor de
20.
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Vale la pena decir que para que aparezca el resultado hay que oprimir el botn
Execute. Un vector puede tambin ser asignado a una variable (los vectores en
APL se ingresan con valores numricos separados de espacios ej.: 1 2 3 4 vector
de 4 elementos) por ejemplo:
Donde se aprecia que se est asignando el vector 5 6 9 11 a la variable VEC. Ya
con la variable especificada se puede buscar cualquier elemento dentro del vector.
Para ello vamos a realizar el ejemplo en el teclado APL:
1. Asignacin del vector a la variable VEC
2. Prueba de que la variable contiene el vector:
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Por lo tanto se sabe que el vector VEC es de 4 elementos .Ahora queremos utilizar
su segundo elemento 6 para multiplicarlo a la variable escalar del ejemplo
anterior RESUL de valor 20, cuyo resultado debe ser 120, desarrollemos este
ejemplo en el teclado APL:
La forma de buscar el elemento del vector es anteponiendo el nombre del mismo y
el numero del elemento en parntesis cuadrados. Tambin se pueden buscar
varios elementos del vector de la siguiente forma:
Donde buscamos el 4 y el primer elemento del vector, donde obviamente la
respuesta es:
(Ntese que el resultado es producido en el orden que sea especificado)
Ahora a partir de variables que ya han sido creadas se pueden especificar otras
nuevas, como no lo muestra el siguiente ejemplo: Vamos a crear una variable
vectorial llamada NEW que va a constar de los elementos 3 2 4 del vector VEC y a
esto le vamos a sumar la variable escalar NUMBER (del ejemplo anterior)
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Que es lo mismo que ingresar:
Que al observar los valores de la nueva variable tenemos:
Ahora si queremos combinar dos variables en una sola, estas deben ser
separadas por una coma, por ejemplo:
Donde se observa que esta combinacin es la adicin del numero 15 al vector
VEC y se asigna en el primer espacio del arreglo vectorial.
8.3.3ndice de funcin
El ndice o Iota tiene bsicamente dos funciones, la primera de ellas, es la
llamada index generator o generador de ndice para argumento escalar positivo
entero dado x esta devuelve x consecutivos enteros empezando desde 1, por
ejemplo:
Al aplicar la funcin iota al nmero 10 esta nos genera valores enteros positivos
desde el 1 hasta el nmero que se especific que en este caso es 10 (por analoga
con otros lenguajes es como acta un ciclo For), el resultado es el siguiente:
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La segunda funcin es didica est tambin es llamada index of esta funcin
bsicamente encuentra la posicin de algunos elementos de un arreglo, la forma
de programar esta funcin es:
Entonces con esta segunda utilidad de la funcin IOTA se pueden saber las
ubicaciones de los nmeros que especificamos, en este ejemplo queremos saber
que ubicacin tienen los nmeros 7 5 3 del vector 3 4 7 3 8, para lo cual la
respuesta es:
Donde se aprecia que la posicin del nmero 7 es la tercera dentro del vector, y
como el numero 5 no est dentro del vector nos asigna la sexta posicin es decir
nos dice que dicho elemento no est dentro del vector por eso lo saca de
dimensin, y la posicin del nmero 3 es la primera.
8.3.4 Funcin Rho Reshape
Al igual que la funcin iota la funcin Reshape tiene dos funciones, la primera de
ellas es una funcin didica que permite crear varios tipos de vectores, la segunda
es una funcin monadica y nos muestra la dimensin o la forma de un vector. Por
ejemplo:
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Donde el objetivo ac es crear un vector con 7 elementos donde se deben repetir
consecutivamente los elementos del vector dado, en este ejemplo tambin se
asigna el resultado a la variable vectorial VEC. El resultado es el siguiente:
De la misma forma una matriz tambin se puede crear con la funcin Reshape:
Por ejemplo vamos a crear una matriz
El cual me dice que cree una matriz de tres filas con siete columnas, y se aplica la
funcin iota para generar los valores desde 1 hasta 6. El resultado es:
Y como tambin est sujeta a la funcin Reshape genera los valores de la matriz.
Ejercicio:
a. Crear Una matriz de 5 filas X 5 columnas y que genere valores enteros
hasta 3 empezando de 1, luego asignar dicha matriz a la variable matricial GOT, y
multiplicar esta matriz por el escalar 3. Emplear el teclado APL para solucionar el
ejercicio.
b. Combinar esta matriz con el vector MAX credo por el usuario de 5
elementos
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Consecutivos hasta 4. Usar el teclado APL. Asignar el resultado matricial a la
variable BEN.
Solucin: Primero vamos a generar la matriz de 5X5 utilizando la funcin Reshape
y aplicamos la funcin iota para generar los valores de 1 hasta 3 consecutivos,
como se observa a continuacin:
Esto es calculado al presionar el botn Execute. Ahora asignamos la matriz
generada a la variable matricial GOT.
Ahora multiplicamos la matriz GOT por el escalar 3:
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Establecimiento del vector MAX de 5 elementos consecutivos hasta 4:
Combinacin de la Matriz por el vector
Donde se observa que se combino este vector a la matriz en forma de vector
matriz columna, al final de la matriz.
Asignacin del resultado a la variable BEN.
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68
8.3.5 Funcin de Reduccin
Usando la funcin de reduccin, una funcin aritmtica puede repetirse a travs de
una serie de valores. Por ejemplo:
Al expresar el smbolo de reduccin / el de suma es lo mismo que tener:
Lo mismo puede utilizarse para un vector, utilicemos el vector VEC de los ejemplos
anteriores: La forma de sumar sus elementos es:
Y el resultado es: VEC= 2 5 2 5 2 5 2. Esta operacin es frecuentemente
conocida como reduccin bajo la suma.
8.3.6 Funciones Mnimum and Floor y Mximum and Ceiling
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69
Las funciones Mi y lmite inferior son Tanto monadica como didicas. A
continuacin se explican ejemplos de cada una de ellas:
1. Mnimum es una funcin Didica, por lo tanto puede encontrar el valor
mnimo entre dos valores, esta tambin puede ser usada con variables, como por
ejemplo:
Aplicando esta funcin a estos dos valores me encuentra el mnimo de los dos,
que en este caso es:
2. Floor es una funcin Monadica y nos dar un valor por debajo del valor mnimo,
por ejemplo:
En este ejemplo se asigna el valor de 3.84995 a la variable A, y luego se calcula el
valor con Floor. Donde el resultado es:
Que es el valor mnimo entero por debajo del valor.
3. Mximum es una funcin Didica opuesta a la funcin Mnimum, esta encontrara
el valor mximo entre dos valores
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70
Encontrara el valor mximo de estos dos valores que es:
4. Ceiling calcula el valor entero ms cercano por encima del nmero en cuestin
por ejemplo:
Cuyo resultado ser el nmero 4.
8.3.7 Funcin de exponenciacin y Potenciacin
La funcin de potenciacin eleva un valor a otro valor, por ejemplo:
Nos dar el resultado de elevar la base 2 a la 8va potencia, evidentemente el
resultado es:
La funcin exponencial calculara el nmero exponencial e (2.7182...) elevado a la
potencia cuando no existen argumentos a la izquierda del smbolo *, un ejemplo de
esto es:
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71
Donde se observa que
e 1 = 2.718281828
e -1 = 0.3678794412
e 0 = 1.
8.4 Mensajes de Error APL
La siguiente es una breve explicacin de los mensajes de error ms comunes en
APL:
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9. Valores de Funciones APL en METSIM
Los valores de funciones en METSIM son expresiones APL que definen un valor
particular el cual puede ser aplicado para cualquier componente ( C ) , corriente
(S) , fase ( P ) o elemento (E) , con el fin de referenciar mejor este concepto
debemos tener claro que:
Los componentes son enumerados por el software, la lista de los
componentes numerados puede verse haciendo click en el botn. cuando
analizamos una funcin APL la letra C hace referencia a que se est tratando de
un componente.
Las corrientes tambin son numeradas por el software automticamente,
aunque podemos cambiar el nmero en el momento de la construccin de
Flowsheet. S es la letra que define una corriente dentro de una funcin APL
Las fases estn numeradas de acuerdo con la lista predefinida de METSIM.
Los Elementos estn numerados, utilizando sus propios nmeros
atmicos.
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Veamos ejemplo de algunas funciones APL, con sus respectivos significados:
P VKM3 S: Densidad de la Fase P en la corriente S.
VATMa S: Presin en la corriente S, en atmosferas
E VEM1 S: Fraccin en peso del elemento E en la corriente S
Algo que es de vital importancia es que estos valores pueden ser convertidos a
otras unidades ingresndolos directamente a la operacin matemtica por
ejemplo:
(8 VEWF s140) x (VSTR s140)
Donde las expresiones deben ser encerradas entre parntesis.
Una lista completa de todas las funciones la podemos observar al hacer click sobre
el icono:
9.1 Ayuda del Software adicional APLMET
Debido a la dificultad muchas veces de encontrar rpidamente una funcin, el
autor ha desarrollado un sencillo software llamado APLMET, el cual nos
proporciona una excelente ayuda en el momento de buscar una funcin,
llevndonos con esto a un considerable ahorro de tiempo. Adems este software
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est completamente en espaol y posee una base de datos con los smbolos APL,
ms comnmente empleados.
Veamos el entorno del programa y su funcionamiento:
Icono principal
Cuadro principal
Donde al ingresar nos aparecer el men principal:
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Funcin del primer botn Buscar Funciones:
Nos permite buscar la funcin APL de una forma rpida y sencilla, solo basta
buscar la seccin de inters, resaltar la funcin y hacer click en el botn
descripcin donde nos aparecer , la siguiente figura nos ilustra mejor el
procedimiento:
Funcin del segundo botn significado de funciones APL:
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Muchas veces tenemos la funcin pero no sabemos la descripcin, por lo tanto
simplemente con ingresar el nombre de la funcin y hacer click en el botn
descripcin nos aparecer el nombre, la siguiente figura lo ilustra mejor:
El tercer botn Smbolos APL nos desplegara una lista con los smbolos APL, ms
comunes.
10. Objetos Creados por el Usuario
METSIM nos da la opcin de crear objetos como Escalares, vectores, matrices,
funciones y lneas de texto, para poder imprentarlos en algn algoritmo y tambin
son tiles para el intercambio dinmico de datos entre METSIM y Microsoft Excel.
Para la creacin de cualquier objeto primero debemos hacer click en el botn:
Donde aparecer el cuadro:
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Donde debemos escoger el objeto que necesitemos.
10.1 Creacin de Escalares
Para ello debemos hacer click en la opcin Scalar, por defecto en METSIM todos
los escalares estn precedidos por las letras US, seguido de ello debemos
especificar el nombre, como no lo muestra la siguiente figura:
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Luego de ello nos aparecer el siguiente cuadro:
Donde si observamos la primera lnea contiene la descripcin del escalar, en la
parte inferior debemos ingresar el valor del mismo. Para este caso establecimos
que el escalar USescalar1 =1.
10.2 Creacin de Vectores
Se deben seguir los pasos anteriores, solo que escogiendo la opcin Vector, el
cual esta precedido por las letras UV, le damos el nombre de UVvector1, y la
forma de definirlo es la siguiente:
Donde la forma de definir el valor es ingresar las componentes del vector
separadas por un espacio. (No hay limitacin en cuanto al tamao del vector),
luego para implementar una componente del vector se usa la siguiente
nomenclatura:
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UVvector1 [n], as por ejemplo UVvector 1[3] = 3.
10.3 Creacin de Matrices
El nombre que precede a la matriz son las letras UM seguido del nombre que
deseemos, miremos la figura:
Donde fue creada la matriz UMmatriz1 [x; y], se debe ingresar las filas
separadas por un espacio, y para ingresar la siguiente se presiona la tecla Enter.
Para buscar un elemento de la matriz sencillamente entre parntesis cuadrados
ponemos las componentes, ejemplo de ello es:
UMmatriz1 [2; 2] = 5
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10.4 Creacin de Funciones
Es una de las ms importantes aplicaciones que tiene la opcin de crear objetos,
ya que podemos implementar cualquier algoritmo desde ah. Con estas funciones
podemos desde realizar conversiones, hasta importar datos desde Excel y
ubicarlos directamente en el lugar que necesitemos, pero veamos de una forma
general la forma de crear una funcin en METSIM mediante lgicas en APL:
Primero debemos conocer que es lo que necesitamos, cabe resaltar que se
pueden implementar ciclos FOR para realizar clculos iterativos y estructuras de
decisin IF , adems de poderse incluir valores de funciones APL establecidas , la
forma de expresar una funcin es la siguiente:
X Nombre de la Funcin; D1; D2;.Dn; X (Establecimiento de parmetros)
D1 Asignacin de variable 1
D2 Asignacin de variable 2 (Asignacin de variables)
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
Dn Asignacin de la Variable n
P Relacin de las Variables Pf (Di) (Operaciones entre ellas)
X P (Fin de la funcin)
Como se observa la primera lnea debe siempre contener en nombre de la funcin.
En el apndice 3 se har un ejemplo de la implementacin de funciones.
Por ltimo la funcin quedara en el siguiente formato:
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Este smbolo, permite escribir comentarios al frente de las lneas de cdigo sin
que se altere la funcin. Podemos observar tambin que las funciones no tienen
letras que precedan al nombre de la funcin.
10.5 Creacin de lneas de texto
Repitiendo los pasos anteriores la descripcin de una lnea de texto es la
siguiente:
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Donde antes del nombre de la lnea de texto, METSIM asigna por defecto las letras
UT.
11. Control
En esta seccin mostraremos los conceptos bsicos de la teora de control de una
forma muy sencilla y con gran aplicabilidad en METSIM, de tal forma que no
explicaremos de una forma rigurosa algunos conceptos de control, ya que como
ingenieros metalrgicos no se necesita disear un controlador peso si
implementarlo.
11.1 Conceptos Bsicos
Si revisamos la teora de control, vamos a encontrar que surgen dos conceptos
bsicos y que hacen referencia a las estrategias de control mayormente aplicadas
a nivel mundial, estos son el mecanismo de control Feedback (Retroalimentacin)
y Feedforward (Pre alimentacin).
Antes de embarcarnos en la explicacin de estas estrategias de control
analicemos primero el concepto de perturbacin, una perturbacin no es otra cosa
que algn parmetro externo que incide en el funcionamiento de un sistema
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alterndolo. Como en todos los estudios el concepto de variable juega un papel
importante, convirtindose una perturbacin en una variable externa que afecta
directamente variables propiamente dichas del sistema.
11.2 Generalidades de la estrategia Feedback y Feedforward
La principal diferencia de estas estrategias de control, es la forma de actuar
directamente sobre el sistema el siguiente ejemplo nos recrea mejor estos
conceptos:
Supongamos que se desea mantener constante la altura del fluido dentro del
tanque el cual tiene conectado una lnea de entrada de flujo y una lnea de
descarga de flujo como no lo ensea la siguiente figura:
Es en este punto donde nos preguntamos cules son las variables a controlar y a
ajustar? Cules son las posibles perturbaciones que pueden hacer que la altura
aumente o disminuya? , bueno si analizamos detalladamente el sistema el
principal factor que puede variar la altura dentro del tanque es:
H
Q1
Q3
Q2
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Aumento o disminucin de los caudales del fluido de entrada
Desde el punto de vista del mecanismo de control feedback para poder mantener
H constante tendramos que monitorear la altura del tanque con algn dispositivo,
apenas detecte una variacin del valor establecido para H constante (Setpoint), la
estrategia de control indague acerca de cul de los flujos de entrada a
experimentado aumento o disminucin del caudal, el cual ser ajustado
mediante la implementacin de una vlvula, la cual se abrir en el caso de que el
caudal disminuya , de tal forma que la altura permanecer constante. En la
siguiente figura se observa mejor como es la actuacin de la estrategia
H
Q1
Q3
Q2
Comprobacin de los flujos y
ajuste de los mismos mediante las
vlvulas, luego de la seal enviada
por el dispositivo
Monitoreo de la
altura del fluido
dentro del tanque
Seal enviada
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Como podemos observar para que la estrategia responda ante la perturbacin,
debe existir una lectura de la desviacin de la variable que se est controlando, y
esa es la principal diferencia que encontramos con respecto a la estrategia de
control Feedforward, ya que esta ltima es una pre alimentacin es decir, con
anterioridad se deben saber que perturbaciones pueden afectar al sistema para
que esta responda de una forma satisfactoria y no deje alterar el sistema, es decir
en esta estrategia no hay una medicin de una desviacin de un valor deseado , si
no que existe una pre alimentacin de las perturbaciones , por lo tanto deben
prepararse actuaciones que deben aplicarse para mantener en este caso la altura
constante. Ejemplo de ello podemos citar como ilustracin el siguiente caso:
Se sabe que para que nunca cambie la altura dentro del tanque el caudal 1 Q1
debe ser tres veces Q2, es decir de antemano sabemos que para que la altura no
cambie debe cumplirse la siguiente relacin:
Q1= 3 Q2
De tal forma que las vlvulas antes de iniciar el sistema deben ajustarse para
dicha relacin de caudales se cumpla.
De lo anteriormente visto se pueden definir para el control feedback conceptos
fundamentales como lo son Setpoint, Variable ajustada, variable controlada, los
cuales se explicaran a ms detalle a continuacion.
11.3 Controladores Disponibles en METSIM
11.3.1 El controlador Feedback
Ruta:
Algunos conceptos de la teora de control son un poco confusos para aquel
profesional que dentro de su pensum acadmico no curso asignaturas
relacionadas con este tema, por ello este documento pretende dar los conceptos
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claros de las estrategias de control ms usadas y aplicadas en los procesos
modernos. se har hincapi en el control Feedback ya que es uno de los mas
aplicados aunque a veces ambos controladores pueden trabajar juntos para un
objetivo en comn , todo esto aplicado al software de simulacin comercial de
procesos de metalurgia extractiva conocido como METSM (Metallurgical
Simulator). Partamos del hecho de que modernos sistemas en la actualidad son
controlados mediante la estrategia de control Feedback, el cual como su nombre lo
indica es un control de Retroalimentacin de informacin para conseguir ajustar
algn parmetro mediante el control de una variable. De aqu que los conceptos
que se deben tener claros son los siguientes: Variable Ajustada: es la variable que
vamos a calcular, con base en el establecimiento de un setpoint. Variable
controlada: es la variable que se est controlando, asignando su valor al setpoint.
Setpoint: Valor deseado.
De forma general el diagrama de accin de un controlador Feedback puede
sintetizarse en el siguiente esquema:
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Como se puede observar en el esquema anterior , el sistema primero ejecuta la
accin o proceso general de acuerdo a esto existe un monitoreo de la variable que
estamos controlando, donde se mide en la salida su valor y se compara con el
setpoint, si dicho valor satisface el setpoint , inmediatamente la salida es igual a la
original, no existiendo modificacin alguna , pero si este valor esta desviado del
setpoint dicha informacin es enviada hacia la entrada donde hay un actuador que
es el encargado de modificar la entrada para obtener la salida que se desea o
setpoint.
Para entender un poco mejor el mecanismo de accin de un controlador Feedback
para simulacin esttica (es decir procesos de simulacin donde no hay
dependencia alguna del tiempo), se har un ejemplo el cual se desarrollara en
METSIM, donde adems se explicara la programacin de los controladores en
este software.
Ejemplo:
Se considerara la combustin sencilla del Metano, y se ajustar una de las entradas
para hacer que el caudal de combustible en la salida sea cero, es decir el
problema bsicamente va encaminado a calcular la cantidad de oxigeno para
lograr quemar x cantidad de combustible, construyendo el diagrama de flujo
tendramos algo as como:
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Ahora analicemos los conceptos bsicos:
Ahora el controlador que en METSIM es representado como una vlvula debe
ponerse en la corriente a ajustar que en este caso es la corriente 2, como lo
muestra el diagrama de flujo:
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Ahora observemos la programacin del control:
Los pasos son bastante claros hasta la etiqueta que nos dice:
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En este caso como estamos
ajustando la corriente 2, debemos asignar el valor S2 que hace referencia a que la
corriente 2 es la que debe ser ajustada, en otros casos puede que no sea
necesario ajustar una corriente en especial, en dichos casos sencillamente no se
debe ingresar ningn valor, como por ejemplo cuando estamos controlando el
rendimiento de una reaccin.
En este espacio no
debemos ingresar ningn valor, ya que este es calculado por el simulador.
Estas son las
ventanas operacionales del controlador es decir, el lmite inferior y superior de la
variable ajustada, hace referencia bsicamente a que en la mayora de sistemas
en la realidad para mantener un valor para una variable hay que especificar un
margen de accin de la variable para que pueda el controlador pueda actuar y
mantener el setpoint, cosa que en teora no sera necesaria pero la experiencia ha
demostrado lo contrario.
Entonces por lo visto anteriormente hay que predecir dichas ventanas
operacionales para no caer en errores, en este ejemplo en especfico se observo
la relacin molar de la reaccin:
Donde observamos que por cada mol de combustible se necesitan 2 moles de
oxigeno, y como la cantidad inicial de combustible fue de 1000 Kg/H, podramos
operar en un margen entre 0 y 5000 valores presupuestados por el ingeniero
especialista en el ramo.
Ahora en la segunda etiqueta del controlador tenemos:
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Donde:
Es la funcin APL, que me relaciona el porcentaje en peso de CH4 (Componente 3)
en la respectiva corriente 3.
Es el espacio para ingresar el setpoint que en este caso, deseamos que dicho
porcentaje en dicha corriente sea de cero.
Como nos muestra la etiqueta, este espacio debe dejarse como aparece.
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Este es el comando de proporcionalidad, el cual nos dice que a medida que el
controlador realiza iteraciones el valor de la funcin APL, aumenta debemos poner
(1) y (-1) si dicha funcin decrece a medida que se hacen iteraciones.
Este espacio debe dejarse como est a menos que estemos trabajando en
simulacin dinmica, casos para los cuales hay que establecer los parmetros PID
(Proporcional, integrativo, derivativo). Resultados Realizando el procedimiento
anteriormente visto llegamos a los siguientes resultados: Como el objetivo era la
determinacin de la cantidad terica de oxigeno necesario para quemar
completamente 100kg/H de CH4, y aplicando el control feedback para realizar
dicho calculo, observemos los resultados en la siguiente tabla construida
directamente en el Screen de METSIM:
Con lo cual observamos que para quemar completamente 100Kg/H de
tericamente tenemos que inyectar al sistema de combustin aproximadamente
3989 kg de Oxigeno.
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11.3.2 El controlador Feedforward
Ruta:
Como anteriormente se explicaron los conceptos bsicos de este control miremos
con un ejemplo su implementacin:
Ejemplo:
Supongamos que vamos a mezclar una corriente de Ferro silicio con una corriente
de Ferro aluminio en estado liquido y vamos a oxidar cierto por