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Lezione 026 ottobre 2015 Laboratorio di strumentazione spaziale I
Architetture di ricevitori coerenti a microonde
Aniello (a.k.a. Daniele) Mennella
Università degli Studi di Milano Dipartimento di Fisica
Lezione 028 ottobre 2015 Laboratorio di strumentazione spaziale I
Ricevitori total power
Lezione 028 ottobre 2015 Laboratorio di strumentazione spaziale I
Definizione
Un ricevitore total power è un ricevitore che amplifica e converte direttamente in potenza un segnale elettromagnetico ricevuto
Onda e.m.
Feed horn
Amplificatore a radio frequenza (R.F.)
Simbolo:
Filtro passa-bandaSimbolo:
Diodo detectorSimbolo:
Back-end analogico
Lezione 028 ottobre 2015 Laboratorio di strumentazione spaziale I
Gli elementi di un ricevitore total power
Il feed-horn (l'antenna), adatta la transizione dell'onda elettromagnetica dalla propagazione libera alla propagazione guidata. La sua impedenza deve essere la più vicina possibile all'impedenza del vuoto per evitare riflessioni
Il Filtro passa banda definisce la banda di frequenze nella quale vogliamo che il ricevitore lavori
L'amplificatore R.F. amplifica la radiazione incidente che si propaga coerentemente in ampiezza e fase. Aggiunge un termine di rumore incoerente.
Il Diodo detector converte la potenza dell'onda in un segnale elettrico (con tensione proporzionale alla potenza del segnale). A valle del diodo non più propagazione della radiazione in radiofrequenza.Il Back-end analogico, un insieme di componenti che possono avere varie funzioni, fra cui quella di amplificare ulteriormente il segnale elettrico.
Lezione 016 ottobre 2015 Laboratorio di strumentazione spaziale I
La risposta di un ricevitore total power
Immaginiamo di osservare un segnale a microonde di intensità costante, che possiamo esprimere come temperatura di brillanza, Tsky. All'uscita del ricevitore misureremo una tensione costante Vout
L'uscita in tensione, Vout
, è proporzionale alla potenza incidente + un termine di offset che è relativo al ricevitore ed è indipendente dalla sorgente osservata
Tsky
tempo
Volta
ggi
o
Vou
t
Lezione 028 ottobre 2015 Laboratorio di strumentazione spaziale I
In pratica il radiometro riceve un segnale Tsky, ma la sua risposta è come se il segnale fosse Tsky + Tnoise
Temperatura di rumore
Raccogliendo il termine di guadagno possiamo esprimere il termine Voff come una temperatura, detta temperatura di rumore.
dove
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Sensibilità
Deviazione standard del rumore
Larghezza di banda
Tempo di integrazione
La sensibilità di un ricevitore è il segnale minimo che può essere rilevato in un intervallo di misura τ
Rumore causato dalla resistività dell'antenna
Rumore del ricevitore
Lezione 028 ottobre 2015 Laboratorio di strumentazione spaziale I
StabilitàTutti i ricevitori sono soggetti a variazioni nel guadagno che rendono il segnale instabile su tempi lunghi. Calcoliamo la stabilità tipica di un ricevitore total power.
Partiamo dalla potenza in uscita, data da:
Dove è la larghezza di banda del ricevitore e Δν G il guadagno
Supponiamo di effettuare due misure a due tempi diversi in cui il guadagno ha subito una variazione G = G
2 - G
1
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Stabilità
La differenza in potenza causata dalla variazione G è data da:
Poiché l'effetto di una variazione di guadagno è indistinguibile dall'effetto causato da una variazione di intensità ΔTsky, nella sorgente possiamo dire che la variazione G causa un'incertezza TG nella misura data da:
Lezione 028 ottobre 2015 Laboratorio di strumentazione spaziale I
Ricevitori total power
Sommando in quadratura l'incertezza data dal rumore bianco, ΔTrms, con quella causata dalle fluttuazioni di guadagno, TG, si ottiene
Questa relazione ci dice che le fluttuazioni di guadagno degradano la sensibilità del ricevitore e il loro effetto non può essere ridotto aumentando il tempo di integrazione
Lezione 028 ottobre 2015 Laboratorio di strumentazione spaziale I
Requisiti di stabilità
Per grandi tempi di integrazione si ha che la sensibilità è limitata dalle instabilità di guadagno per cui:
Considerando Tsys ~ 10 – 100 K come un range caratteristico di temperature di rumore di ricevitori a microonde a basso rumore e un requisito di 0.1 K di accuratezza nella misura si ha che il requisito su G / G:Δ
Lezione 016 ottobre 2015 Laboratorio di strumentazione spaziale I
Ricevitori differenziali
Lezione 028 ottobre 2015 Laboratorio di strumentazione spaziale I
Ricevitori differenzialiUn modo per ottenere segnali stabili è quello di effettuare misure differenziali
Il radiometro Dicke-switched è il sistema concettualmente più semplice per ottenere segnali molto stabili
La strategia consiste nel misurare in rapida successione (500 – 5000 Hz) il segnale del cielo e quello di un riferimento stabile: il dato finale è rappresentato dalla differenza fra il segnale del cielo e quello di riferimento.
E' applicabile a misure dove non abbiamo necessità di conoscere il valore assoluto della temperatura del cielo
Lezione 028 ottobre 2015 Laboratorio di strumentazione spaziale I
Schema di un ricevitore Dicke
Tsky
Feed horn
Amplificatore RF
Filtro
Diodo Back-end
T ref
Segnale di riferimento stabile
Switch fra segnale del cielo e quello di
riferimento (f > 100 Hz)
Lezione 028 ottobre 2015 Laboratorio di strumentazione spaziale I
Ricevitori differenziali(Dicke switched)
Power output:
Sensibilità:
Lezione 028 ottobre 2015 Laboratorio di strumentazione spaziale I
Risposta e sensibilità di un ricevitore differenziale
Power output:
Sensibilità:
Il fattore 2 nella sensibilità deriva dalla perdita di metà del tempo di integrazione (metà tempo lo passiamo ad osservare il riferimento) che aumenta il rumore di un fattore √2 e dalla differenza sky – ref che aumenta il rumore di un altro fattore √2
Lezione 028 ottobre 2015 Laboratorio di strumentazione spaziale I
Stabilità
Calcoliamo ora l'effetto di una variazione di guadagno G sulla misura:
Calcoliamo in maniera analoga la variazione di potenza derivante da una variazione del segnale del cielo T
sky
Otteniamo la seguente equazione
Lezione 028 ottobre 2015 Laboratorio di strumentazione spaziale I
Stabilità
Se Tsky
= Tref
il ricevitore è completamente insensibile a fluttuazioni di guadagno
Se Tref
= Tsky
(1+ref
) possiamo scrivere
Lezione 028 ottobre 2015 Laboratorio di strumentazione spaziale I
Stabilità
Se Tsky
= Tref
il ricevitore è completamente insensibile a fluttuazioni di guadagno
Se Tref
= Tsky
(1+ref
) possiamo scrivere
Fattore di miglioramento rispetto a un total power
Lezione 028 ottobre 2015 Laboratorio di strumentazione spaziale I
Svantaggi
Perdita di sensibilità di un fattore 2 rispetto al total power
Componente attiva nel front-end (perdite resistive, instabilità aggiuntive)
Più avanti (quando parleremo di LFI) vedremo un'architettura differenziale (a pseudo-correlazione) che consente di recuperare un fattore √2 in sensibilità ed elimina la necessità di uno switch attivo prima del primo amplificatore
Questa strategia è stata adottata per i radiometri di LFI e WMAP