apunteslatex

8/15/2019 ApuntesLaTeX

1/75

Curso de Extensión UniversitariaUniversidad de Sevilla

LATEXComposición de

textos científicoscon el ordenador

Versión: 1 de marzo de 2013

Anna Doubova (http://www.personal.us.es/doubova)Rosa Echevarría (http://www.personal.us.es/echevarria)

URL de estos apuntes : http://personal.us.es/doubova/Latex/ApuntesLaTeX.pdfDepartamento de Ecuaciones Diferenciales y Análisis Numérico

http://www.personal.us.es/doubovahttp://www.personal.us.es/echevarriahttp://personal.us.es/doubova/Latex/ApuntesLaTeX.pdfhttp://personal.us.es/doubova/Latex/ApuntesLaTeX.pdfhttp://www.personal.us.es/echevarriahttp://www.personal.us.es/doubova


2/75

Estos breves apuntes sobre LATEX han sido elaborados con la ideade servir de material de apoyo a los alumnos del Curso de ExtensiónUniversitaria de la Universidad de Sevilla LAT E X : Composición de textos científicos con el ordenador . Grosso modo, constituyen elguión de los temas que se abarcan durante las 30 horas del mis-mo. Además, cada tema está completado con numerosos ejemplosy ejercicios prácticos, cuya realización es fundamental para el se-guimiento del curso.De ninguna manera estas notas son un manual de referencia sobreLATEX , cuyas posibilidades son infinitamente mayores.


3/75

Índice general

1. Aspectos globales de un documento 7

1.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.2. Estructura básica del documento fuente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.3. Divisiones de un documento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.4. Ficheros de estilo o paquetes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.5. Internacionalización . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2. Composición de textos 112.1. Letras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.1.1. Familias de tipos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.1.2. Perfiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.1.3. Grosores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.1.4. Tamaños de letra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.2. Párrafos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.3. Espacios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.3.1. Longitudes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.3.2. Espacios verticales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.3.3. Espacios horizontales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.3.4. Espacios elásticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.4. Entornos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.5. Alineación del texto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.5.1. Centrar el texto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.5.2. Alinear el texto a derecha o a izquierda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.5.3. Citas textuales y versos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.6. Listas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

3


4/75

2.6.1. Listas numeradas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.6.2. Listas con viñetas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2.6.3. Listas descriptivas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2.7. Referencias cruzadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2.8. Notas a pie de página . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2.9. División de palabras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2.10. Caracteres reservados de LATEX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

3. Composición de fórmulas matemáticas 27

3.1. AMS-LATEX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

3.2. El modo matemático . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

3.3. Elementos básicos de las fórmulas matemáticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

3.3.1. Símbolos elementales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303.3.2. Texto corriente dentro del modo matemático . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

3.3.3. Exponentes y subíndices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

3.3.4. Fracciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

3.3.5. Raíces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

3.3.6. Sumatorios e integrales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

3.3.7. Puntos suspensivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

3.3.8. Paréntesis de diversos tamaños . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

3.4. Expresiones alineadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363.4.1. Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

3.4.2. Fórmulas en más de una línea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

3.5. Cosas encima y debajo de otras cosas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

3.6. Definición de comandos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

3.7. Letras especiales en modo matemático . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

3.7.1. Letras «blackboard» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

3.7.2. Letras caligráficas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

3.7.3. Letras roman en modo matemático . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

4. Composición de un documento completo 46

4.1. Aspecto básico de las páginas de un documento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

4.1.1. Estilos de página . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

4.1.2. Márgenes de página . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

4.2. Entornos tipo teorema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

4.2.1. El paquete theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

4.3. Tablas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

4.4. Figuras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

4.4.1. Gráficos externos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

4


5/75


6/75

Índice de tablas

1.1. Divisiones de un documento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.1. Familias de tipos en LATEX: órdenes y declaraciones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.2. Perfiles de letras en LATEX. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.3. Perfil de las tres familias de tipos de LATEX. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.4. Grosores de letra básicos de LATEX. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.5. Tamaños de letra básicos de LATEX. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.6. Unidades de longitud utilizadas por TEX y LA

TEX. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.7. Saltos horizontales de longitud predefinida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.8. Alineación horizontal del texto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.9. Caracteres reservados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

4.1. Encabezamientos para la opción headings. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

4.2. Colores disponibles con la opción [dvipsnames] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

6


7/75

1 Aspectos globales deun documento1.1 Introducción

LATEX (pronúnciese látek) es un sistema de composición de textos basado en TEX (pronúnciese tek).

TEX es un lenguaje de tipografía de bajo nivel diseñado por Donald E. Knuth, especialmente orientadoa la composición de fórmulas matemáticas complejas, para lo cual está generalmente considerado comoel mejor existente.

LATEX es un conjunto de macros de TEX escritos por Leslie Lamport, que por un lado facilitan laescritura de fórmulas, ecuaciones y expresiones de tipo matemático, y por otro permiten estructurarfácilmente un documento en capítulos, secciones, subsecciones, etc., gestionando además con comodidad

notas, bibliografías y tablas de contenido.

La calidad tipográfica de los documentos realizados con LATEX está a la altura de las mejores editorialescientíficas, muchas de las cuales los requieren para sus artículos académicos, y su uso es obligado paralas comunicaciones en gran cantidad de congresos científicos. El hecho de que LATEX sea un sistemade código abierto ha permitido, por añadidura, la aparición de múltiples utilidades que amplían suscapacidades con nuevas macros de propósito muy diverso.

Por otra parte, aunque diseñado específicamente para componer documentos científicos, LATEX puedefacilitar enormemente la composición de cualquier documento (libros, tesis, etc.): unas cuantas órdenesLATEX añadidas a un texto plano pueden generar un documento perfecta y uniformemente formateado.

Para obtener un documento LATE

X hay que comenzar por escribir, con ayuda de cualquier editor detexto plano (plain text ), el texto que se desea componer junto con los adecuados comandos y órdenes.Esto constituye el documento fuente o código y será guardado en un fichero fuente .

A continuación, hay que procesar este fichero fuente, utilizando el programa adecuado. A este procesotambién se le llama a veces compilación , por similitud con el procedimiento seguido para traducir unprograma en un lenguaje de programación de alto nivel. Una vez procesado, el documento está listopara ser enviado al dispositivo de salida correspondiente, pantalla o impresora.

1.2 Estructura básica del documento fuente

Para ser reconocido como tal, un fichero fuente LATEX debe tener la extensión .tex. El código quecontiene debe poseer la siguiente estructura:

7


8/75


\documentclass[Opciones]{Clase}%% Las lineas que comienzan por % son consideradas comentarios% y son ignoradas al compilar el documento

% Aspectos globales del documento: formato,Preámbulo tamaño de letra, la anchura y longitud

del texto, definiciones especiales, etc.\begin{document}

Cuerpo Contenido del documento\end{document}

El parámetro Clase determina el estilo global del documento. Las clases nativas de LATEX son:

article, para artículos de revistas o documentos no muy grandes.

report, para informes mayores que constan de más de un capítulo, proyectos de fin de carrera,tesis doctorales, apuntes, etc.

book, para libros o documentos muy extensos.

slides, para transparencias. Esta clase emplea tipos de letras grandes.

letter, para escribir cartas.

Hay muchas otras clases disponibles mediante la utilización de «paquetes» (packages ) (véase la Sec-ción 1.4.

Las Opciones no son obligatorias. Si se incluye más de una, deben estar separadas por comas. Algunas

de ellas son:

10pt, 11pt, 12pt: indican el tamaño de caracteres (en puntos) que se utilizará por defecto enel documento1. El valor por defecto es 10pt.

a4paper: indica que el tamaño de papel al que debe adaptarse el texto impreso es DIN-A4(29.7×21 cm). La opción por defecto, si no se especifica nada, es letterpaper, que es el tamaño depapel denominado letter (27.5×21.25 cm), el habitual en EEUU y Canadá. Para que los márgenesse calculen de forma correcta para el papel de tamaño DIN-A4 es, pues, imprescindible usar laopción a4paper.

twoside: define márgenes adecuados para componer documentos a dos caras, en los que losmárgenes son distintos según la página sea par o impar. Esta es la opción por defecto para lasclase book.

twocolumn: compone todo el texto a dos columnas.

Por ejemplo, la orden \documentclass[12pt,a4paper]{report} indica que el estilo del documento esreport, el tamaño de caracteres de 12pt y la medida de papel es DIN-A4.

Ejercicio 1.1Crea tu primer documento LATEX. ATENCIÓN: No dejes errores sin corregir.

1El punto es la unidad de longitud habitual de los tipógrafos; 1pt ≈ 0.35146mm

Anna Doubova & Rosa Echevarría - Dpto. Ecuaciones Diferenciales y Análisis Numérico - Univ. Sevilla


9/75


10/75


Ejemplo 1.3

\documentclass[11pt]{report}\usepackage[spanish]{babel}

\usepackage[latin1]{inputenc}%\begin{document}

Este es el cuerpo del documento\end{document}

El comando \usepackage[spanish]{babel}indica la inclusión de los macros del paquete

babel y la activación de la opción spanish dedicho paquete.El comando\usepackage[latin1]{inputenc}indica la inclusión del paquete de macrosinputenc con la opción latin1.

1.5 Internacionalización

Las normas tipográficas y ortográficas no son iguales en todos los idiomas. Las que rigen LATEX son,lógicamente, las del idioma inglés. El paquete babel permite modificar algunas de dichas normas paraadoptar las de otros idiomas. La opción spanish asegura el uso de las reglas del silabeo del español.Además, se modifica la definición de ciertos títulos para que aparezcan en español. Por ejemplo, sinesta opción, la orden \chapter inicia un nuevo capítulo y lo titula Chapter; con la opción spanish eltítulo será Capítulo. Como se verá más adelante, sus efectos son mucho más amplios, llegando inclusoa modificar los nombres de algunas funciones matemáticas elementales, como por ejemplo sen x paraescribir la función seno, en lugar de sin x, que es como se escribe en inglés (sinus).

En inglés no hay letras acentuadas. Para utilizarlas en LATEX hay que usar comandos especiales. Porejemplo, para obtener á habría que escribir en el código fuente \’a; para obtener í habría que escribir\’{\i} y para obtener ñ habría que escribir \~n. El paquete inputenc con la opción latin1, informa aLATEX de que en el documento fuente se utiliza el conjunto de caracteres ISO-8859-1 (también llamadolatin1 o Europeo Occidental) lo que permite escribir los caracteres acentuados habituales de los idiomasde esa zona directamente en el código.



11/75

2 Composición de textos2.1 Letras

2.1.1 Familias de tipos

LATEX dispone, por defecto1 de tres familias de tipos de letras:

roman: la que se utiliza por defecto en la mayoría de las clases de documentos.

sanserif : (palo seco en español) letra sin adornos; se utiliza habitualmente para transparencias y para

la web.typewriter: (mecanográfico) se utiliza normalmente para escribir órdenes delenguajes de programación, ya que es un tipo con anchura de carácter fija, lautilizada habitualmente por los editores de texto plano.

Además de estos tipos, LATEX dispone de los necesarios para escribir matemáticas.

En la elección de tipos de letra hay que distinguir:

Órdenes: se utilizan para elegir el tipo de letra de una pequeña cantidad de texto (palabra o

frase).Declaraciones: Se utilizan para definir el tipo de letra que queremos que afecte a una grancantidad de texto o a todo el documento. Su efecto se mantiene hasta que se encuentre otradeclaración que anule la anterior o hasta el final del “grupo” en el que se encuentra.

Orden Declaraciónroman \textrm{texto} \rmfamily textosanserif \textsf{texto} \sffamily textotypewriter \texttt{texto} \ttfamily texto

Tabla 2.1: Familias de tipos en LA

TEX: órdenes y declaraciones.1Mediante “paquetes” dispone de muchos más

11


12/75

2. Composición de textos 12

Ejemplo 2.1

{\sffamily Todo lo que está encerradoentre las llaves se escribirá con la

familia sanserif}

\begin{sffamily}Todo lo que está dentro del entornotambién, excepto si\textrm{dentro ordenamos otra cosa}.\end{sffamily}

\texttt{El código se escribenormalmente con la familiatypewriter}.

Todo lo que está encerrado entre las llaves se es-cribirá con la familia sanserif

Todo lo que está dentro del entorno también, ex-cepto si dentro ordenamos otra cosa.

El código se escribe normalmente con lafamilia typewriter.

2.1.2 Perfiles

Cada familia tiene cuatro perfiles o formas diferentes:

recto: (up) es el perfil normal, el que se usa por defecto.

itálico : (itálico) también se le llama cursiva .

inclinado : (slanted) perfil inclinado; no es lo mismo que itálico, aunque en algunas familias se confunden.

versalitas: (small caps) todas las letras en mayúsculas, pero las Mayúsculas sonmás grandes.

Para elegir el perfil de fuente que se desea, LATEX también tiene órdenes y declaraciones:

Orden Declaraciónrecto \textup{texto} \upshape texto

itálico \textit{texto} \itshape textoinclinado \textsl{texto} \slshape textoversalita \textsc{texto} \scshape texto

Tabla 2.2: Perfiles de letras en LATEX.

Roman Sanserif Typewriterrecto Roman recto Sanserif recto Typewriter rectoitálico Roman itálico Sanserif itálico Typewriter itálicoinclinado Roman inclinado Sanserif inclinado Typewriter inclinado

versalita Roman versalita Sanserif versalita Typewriter versalita

Tabla 2.3: Perfil de las tres familias de tipos de LATEX.



13/75


Ejercicio 2.2Escribe un texto mezclando los distintos perfiles con las tres familias de tipos de LATEX.

2.1.3 Grosores

Los grosores de letra que utiliza LATEX por defecto son sólo dos, aunque puede manejar muchos más:

normal: (medio) es el grosor normal, el que se usa por defecto.

grueso: (boldface) también se le llama negrita.

Orden Declaración

normal \textmd{texto} \mdseries textonegrita \textbf{texto} \bfseries texto

Tabla 2.4: Grosores de letra básicos de LATEX.

Los comandos de elección de familia, perfil y grosor se pueden combinar.

Ejemplo 2.3

Empiezo escribiendo normal.\textbf{Ahora es negrita\itshape y ésta, además, es itálica}.

Esto es recto \textsl{ahora me inclino},sigo recto \textsc{y ahora versalitas}.

Empiezo escribiendo normal. Ahora es negri-ta y ésta, además, es itálica . Esto es rectoahora me inclino , sigo recto y ahora versa-

litas.

LATEX ofrece un comando específico para destacar una parte del texto del resto: si el texto alrrededores recto, el enfatizado es itálico. Si el texto circundante es itálico o inclinado, el enfatizado es recto.

\emph{texto}

Ejemplo 2.4Cuando el entorno es recto,\emph{el enfatizado es itálico.}

{\itshapePero cuando el entorno es itálico,\emph{el enfatizado es recto}.}

Cuando el entorno es recto, el enfatizado es itá-lico.

Pero cuando el entorno es itálico, el enfatizadoes recto.

Para destacar palabras o pequeñas porciones de texto dentro de uno más grande es preferible el uso dela orden \emph{} al uso de las órdenes \textrm{} o \textit{}, ya que la primera calcula mejor losespacios entre palabras.



14/75


2.1.4 Tamaños de letra

Los tamaños de letra que por defecto utiliza LATEX son:

M M M M M

tiny scriptsize footnotesize small

normalsize

M M M M Mlarge Large LARGE huge Huge

Tabla 2.5: Tamaños de letra básicos de LATEX.

Estos tamaños no son absolutos, sino relativos al tamaño de letra por defecto del documento.

Ejercicio 2.5Escribe un texto utilizando distintos tamaños de letra.

2.2 Párrafos

Varios espacios seguidos se interpretan como un único espacio en blanco. Varias líneas en blanco se tratan como una sola. Para iniciar un nuevo párrafo hay que dejar una línea en blanco o bien escribir el comando

\par

LATEX produce de forma automática un sangrado (indentation) de la primera línea de cada párrafo.Si se desea evitar que esto ocurra, se puede iniciar el párrafo con el comando

\noindent

La anchura del sangrado viene controlada por el valor que tenga la «variable» \parindent. Se puede

modificar su valor con la orden, que se aplica a todo el documento o grupo,

\setlength{\parindent}{longitud}

Ejemplo 2.6

\setlength{\parindent}{30pt}Produce un sangrado de 30 puntos.

\setlength{\parindent}{0pt}Produce un sangrado de 0 puntos.

Produce un sangrado de 30 puntos.Produce un sangrado de 0 puntos.



15/75


LATEX, por defecto, justifica el texto, es decir, lo alinea tanto a la izquierda como a la derecha,considerando elásticos los espacios entre palabras. Para iniciar una nueva línea sin completar la actual(como por ejemplo al escribir un verso) se usa uno de los tres comandos siguientes ([espacio] esopcional e indica la distancia que se dejará entre renglones, que puede venir expresada en cualquierade las unidades de la Tabla 2.6):

\newline\\\\[espacio]

Ejemplo 2.7

Con diez cañones por banda,viento en popa, a toda vela,no corta el mar, sino vuelaun velero bergantín.

Con diez cañones por banda, viento en popa, atoda vela, no corta el mar, sino vuela un velerobergantín.

Con diez cañones por banda,\\viento en popa, a toda vela,\newlineno corta el mar, sino vuela\\[10pt]un velero bergantín.

Con diez cañones por banda,viento en popa, a toda vela,no corta el mar, sino vuela

un velero bergantín.

Para iniciar una nueva línea, justificando la línea en curso (incrementando la separación entre laspalabras), se usa

\linebreak

Ejemplo 2.8

Con diez cañones por banda,\linebreakviento en popa, a toda vela, \linebreakno corta el mar, sino vuela \linebreakun velero bergantín.

Con diez cañones por banda,viento en popa, a toda vela,no corta el mar, sino vuelaun velero bergantín.

El siguiente comando produce un salto de página:\newpage

Ejercicio 2.9Reproduce el siguiente texto (teniendo en cuenta que los márgenes que tienes en tu documento puedenser distintos a los de estos apuntes):

El lenguaje TEX fue creado por Donald E. Knuth, profesor de la Universidad de Stanford, quiencomenzó este trabajo a finales de los años 70.

A comienzos de los años 80 Leslie Lamport (Digital Equipment Corporation ) escribe un conjuntode ordenes (i.e. macros) de TEX que denomina LATEX, con la intención de facilitar el uso de T E X .



16/75


2.3 Espacios

2.3.1 Longitudes

Las longitudes en TEX pueden expresarse en las unidades que se indican en la tabla siguiente:

Medidas absolutas

sp punto escalado La unidad más pequeña que TEX maneja y conla que trabaja internamente. Todas las medidasse expresan como un número entero de sp.

pt punto Es la unidad habitual de los tipógrafos anglo-americanos. En una pulgada hay 72.27pt y1pt=65536sp.

bp punto grande Un poco más grande que el punto: en una pul-gada hay 72bp

dd punto didot Es la unidad habitual de los tipógrafos de la Eu-

ropa continental. Es un poco más grande que elpunto (1dd ≈ 1.07pt)

mm milímetro 1mm = 2.845ptpc pica 1pc = 12ptcc cícero 1cc = 12ddcm centímetro 1cm ≈ 28.45ptin pulgada 1in = 72.27pt = 2.54cm

Relativas a la fuente en uso

ex Anchura de una x de la fuente en usoem Anchura de una M de la fuente en uso

mu Unidad matemática. 18mu = 1emTabla 2.6: Unidades de longitud utilizadas por TEX y LATEX.

2.3.2 Espacios verticales

La separación mayor entre las líneas NO se consigue dejando varias líneas en blanco en el fichero fuente.Para dejar espacio vertical los comandos son:

\vspace{Longitud}

\vspace*{Longitud}\vskip Longitud

donde Longitud indica el valor del salto, que vendrá expresado en cualquiera de las medidas aceptadas(ver Tabla 2.6) y puede ser positivo o negativo. Por ejemplo \vspace{5cm} o \vspace{-3cmm}.

El comando \vskip produce un salto vertical en el sitio exacto en que se encuentra. Por el contrario,el comando \vspace genera un salto vertical al comienzo de la línea siguiente a aquélla en la que seencuentra.

La orden \vspace es ignorada cuando tiene lugar al principio de una página. La orden \vspace* no loes.

Para saltos verticales pequeños es recomendable usar alguna de las siguientes órdenes, que producensaltos de longitud pre-definida:



17/75


\bigskip\medskip\smallskip

La orden \bigskip produce un salto equivalente a dejar una línea en blanco, \medskip a la mitad deeste espacio y \smallskip a la cuarta parte.

Ejemplo 2.10

Lorem ipsum dolor \vspace{2mm} sit amet,consectetur adipiscing elit.

Lorem ipsum dolor \vskip 2mm sit amet,consectetur adipiscing elit.

Lorem ipsum dolor sit amet,consectetur adipiscing elit.

\medskipLorem ipsum dolor sit amet,consectetur adipiscing elit.

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adi-

piscing elit.Lorem ipsum dolor

sit amet, consectetur adipiscing elit.Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adi-piscing elit.

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adi-piscing elit.

2.3.3 Espacios horizontales

Los siguiente comandos introducen saltos horizontales:

\hspace{Longitud}\hspace*{Longitud}\hskip Longitud

Ejemplo 2.11

Lorem ipsum dolor \hspace{20mm}sit amet,consectetur adipiscing elit.

Fusce sed nisl \hskip 1cm ut arcuvenenatis dictum.\hspace{1cm}Praesent malesuada mi id lorem.

Fusce sed nisl ut arcu venenatis dictum.\hspace*{1cm}Praesent malesuada mi id lorem.

Lorem ipsum dolor sit amet, con-sectetur adipiscing elit.Fusce sed nisl ut arcu venenatis dictum.Praesent malesuada mi id lorem.Fusce sed nisl ut arcu venenatis dictum.

Praesent malesuada mi id lorem.

Son también útiles los siguientes comandos:



18/75


Saltos horizontales de longitud predefinida

\quad espacio equivalente a 1em(\quad = \hspace{1em}).

\qquad espacio equivalente a 2em\, separación pequeña (\, = 16\quad)

\: separación mediana (\: = 29\quad)

\; separación grande (\; = 518\quad)

\! separación pequeña negativa (\! =− 16\quad)

Tabla 2.7: Saltos horizontales de longitud predefinida y relativa al tamaño de letra en curso.

2.3.4 Espacios elásticos

LATEX dispone, además, de órdenes que introducen saltos (horizontales o verticales) de longitud “va-riable”, es decir, que se adaptan al espacio disponible. Normalmente se utilizan para introducir espacio

entre dos elementos, “empujándolos” hasta donde sea posible.\hfill\vfill

Ejemplo 2.12

izquierda\hfill derecha

izq.\hfill centro \hfill dcha.

izquierda derecha

izq. centro dcha.

2.4 Entornos

Para obtener texto en un formato distinto del estándar, LATEX hace uso de los entornos, que se utilizanen la forma siguiente:

\begin{nombre_del_entorno}......\end{nombre_del_entorno}

Ejemplo 2.13

\begin{abstract}El entorno \texttt{abstract} sirvepara producir la Sección Resumende un artículo.

Normalmente se sitúa alcomienzo del mismo.\end{abstract}

ResumenEl entorno abstract sirve para producir la Sec-ción Resumen de un artículo.

Normalmente se sitúa al comienzo del mismo.

Un entorno constituye un «grupo» en LATEX: las declaraciones entre \begin{entorno} y\end{entorno} afectarán sólo al texto en el interior del entorno.



19/75


2.5 Alineación del texto

Por defecto, LATEX compone las líneas justificándolas a ambos lados. No obstante, dispone de entornos,órdenes y declaraciones para producir otro tipo de alineaciones.

Entorno DeclaraciónCentrado center \centering textoAlineado a la derecha flushright \raggedleft textoAlineado a la izquierda flushleft \raggedright texto

Tabla 2.8: Entornos y declaraciones para alinear horizontalmente el texto.

2.5.1 Centrar el texto

Para centrar texto se puede usar la declaración

\centering

Esta declaración se puede usar dentro de otros entornos, como quote (ver más adelante) , table ofigure (ver Sección 4.5).

También se puede usar el entorno center. Si el texto es largo, será partido automáticamente en variaslíneas. Para forzar un salto de línea se usan los comandos \\, o \\[Salto]. LATEX deja un espaciovertical adicional antes y después del entorno.

\begin{center}......

\end{center}

Ejemplo 2.14

Texto centrado:\begin{center}Lorem ipsum dolor sit amet, consecteturadipiscing elit. Proin vitae mi ligula.Ut sem magna, aliquet at dignissim sed, mollis sit amet eros.\end{center}Obsérvense los espacios anterior yposterior.

Texto centrado:

Lorem ipsum dolor sit amet, consecteturadipiscing elit. Proin vitae mi ligula. Ut sem

magna, aliquet at dignissim sed, mollis sitamet eros.

Obsérvense los espacios anterior y posterior.

2.5.2 Alinear el texto a derecha o a izquierda

Para alinear el texto sólo a la derecha o sólo a la izquierda, LATEX dispone de los siguientes comandos,equivalentes en todo a los vistos en la sección anterior para centrar (ver el Ejemplo 2.15):

\begin{flushright} \begin{flushleft} \raggedleft

.... ....\end{flushright} \end{flushleft} \raggedright



20/75


Ejemplo 2.15

\begin{flushright}Mauris sollicitudin libero in anteullamcorper vulputate. Integer acsagittis enim.\end{flushright}\raggedleftMauris in diam arcu. Cras ut risustellus, nec pretium lorem.\begin{flushleft}Mauris at metus dui, quis malesuadanisi. Nulla facilisi.\end{flushleft}\raggedleftNullam ut eros et purus vulputatetincidunt vitae quis velit.

Mauris sollicitudin libero in ante ullamcorpervulputate. Integer ac sagittis enim.

Mauris in diam arcu. Cras ut risus tellus, necpretium lorem.

Mauris at metus dui, quis malesuada nisi.Nulla facilisi.

Nullam ut eros et purus vulputate tinciduntvitae quis velit.

Ejercicio 2.16Usa un texto largo, con varios párrafos, para comprobar el efecto de todos los comandos de alineaciónhorizontal del texto.Puedes, por ejemplo, copiar y pegar el texto de esta página web: http://es.lipsum.com/feed/htm

El Ejemplo 2.17 hace uso del entorno titlepage que, como su nombre indica, sirve para componer la

página de título de un documento. Otra forma de hacerlo se verá en la Sección 4.8.

Ejemplo 2.17

\documentclass[12pt,a4paper]{report}\usepackage[spanish]{babel}\usepackage[latin1]{inputenc}

\begin{document}\begin{titlepage}\textbf{Centro de Formación Permanente

\hfill Universidad de Sevilla}\vfill\begin{center}\bfseriesCURSO DE EXTENSIÓN UNIVERSITARIA\\[1cm]{\Huge Curso de \LaTeX}\end{center}\vfill\begin{flushright}\texttt{http://www.cfp.us.es}\end{flushright}\end{titlepage}\end{document}

Centro de Formación Permanente Universidad de Sevilla

CURSO DE EXTENSIÓN UNIVERSITARIA

Curso de LATEX

http://www.cfp.us.es



21/75


Ejercicio 2.18Crea tu propia página de título.

2.5.3 Citas textuales y versos

Para resaltar una cita textual larga incluida en un texto, LATEX dispone de dos entornos:

\begin{quote}....

\end{quote}

\begin{quotation}....

\end{quotation}

Ambos modifican los márgenes izquierdo y derecho del texto citado, de forma que éste aparece «másestrecho». El entorno quote, además, añade algo de espacio vertical y suprime el sangrado al comienzodel párrafo. Normalmente se recomienda quotation para citas largas (de varios párrafos) y quote paracitas más cortas.

Ejemplo 2.19

Aquí se ha usado el entorno quote. El resultadoes el siguiente:

El entorno quote se utiliza cuandoel texto no es muy extenso. Esteentorno agrega un espacio verticaladicional tanto arriba como abajodel texto y además entre párrafos.

El texto puede estar formado por

una frase, un párrafo o varios párra-fos. No existe sangrado al comienzode cada párrafo.

Aquí se ha usado el entorno quotation. El re-sultado es el siguiente:

El entorno quotation se utili-za normalmente cuando el texto esmás extenso.

No agrega espacio vertical adi-cional entre los párrafos. Sin embar-go, genera un sangrado al comienzo

de cada párrafo.

LATEX dispone de un entorno específico para escribir versos, denominado verse. Para separar versos seinserta \\:

\begin{verse}....

\end{verse}



22/75


Ejemplo 2.20

\centerline{\textbf{Nana de la cigüeña}}\begin{verse}Que no me digan a mí\\que el canto de la cigüeña\\no es bueno para dormir.\\[5mm]Si la cigüeña canta\\arriba en el campanario,\\que no me digan a mí\\que no es del cielo su canto.\end{verse}

Rafael Alberti. Marinero en tierra.

Nana de la cigüeña

Que no me digan a mí

que el canto de la cigüeñano es bueno para dormir.

Si la cigüeña cantaarriba en el campanario,que no me digan a míque no es del cielo su canto.

Rafael Alberti. Marinero en tierra.

2.6 Listas

LATEX proporciona medios para construir, con facilidad, listas de varios tipos, gestionando de formaautomática el sangrado de los párrafos, la numeración, etc.

Además, las listas pueden ser «anidadas», es decir, incluídas unas dentro de otras, permitiéndose hastacuato niveles. En este caso, LATEX utiliza, por defecto, distintos tipos de numeración para cada nivel.

2.6.1 Listas numeradas

Para crear listas numeradas, se utiliza el entorno enumerate. Para indicar el comienzo de un nuevoelemento de la lista de usa el comando item:

\begin{enumerate}\item texto\item texto\item texto

\end{enumerate}

Ejercicio 2.21Crea la siguiente lista:

1. Mecánica:

a ) Estática

b) Cinemática:

1) De partículas:

a Minúsculas

b Pequeñas

2) De sólidos:

c ) Dinámica:

2. Electricidad



23/75


2.6.2 Listas con viñetas

En las listas no numeradas los elementos de un mismo nivel se identifican mediante una marca común,llamada viñeta. Cada nivel tiene una viñeta distinta. En LATEX se construyen con:

\begin{itemize}\item texto\item texto\item texto

\end{itemize}

Ejemplo 2.22

\begin{itemize}\item Primero del nivel 1

\item El segundo se subdivide en:\begin{itemize}\item Primero del segundo nivel\item Segundo del segundo nivel\end{itemize}

\item Tercero y último del primer nivel.\end{itemize}

Primero del nivel 1

El segundo se subdivide en:

• Primero del segundo nivel• Segundo del segundo nivel

Tercero y último del primer nivel.

Ejercicio 2.23Transforma la lista del Ejercicio 2.21 en una lista en el entorno itemize.

2.6.3 Listas descriptivas

Este entorno se usa para listas en las que cada ítem está formado por una etiqueta, destacada, seguidade una descripción, como en un diccionario:

\begin{description}\item[etiqueta] descripción\item[etiqueta] descripción\item[etiqueta] descripción

\end{description}

Ejemplo 2.24

\begin{description}\item[Vocal:] Sus funciones son...\item[Asamblea:] Es el órgano...\end{description}

Vocal: Sus funciones son...

Asamblea: Es el órgano...



24/75


Ejercicio 2.25Usando los entornos description e itemize, escribe:

memoria Es el lugar en donde el computador almacena información. Hay dos tipos de memoria:

Memoria RAMMemoria ROM

CPU Es un chip capaz de gobernar todas las acciones del ordenador.

2.7 Referencias cruzadas

Como se expuso al comienzo, LATEX puede gestionar cómodamente no sólo la numeración de las distintassecciones y objetos de un documento, sino que también ofrece las herramientas para hacer referencias

a los mismos, mediante el uso de etiquetas.El comando

\label{etiqueta}

puede utilizarse con cualquier unidad del documento que tenga numeración: capítulos, secciones, ta-blas, figuras, teoremas, ecuaciones, etc. Se puede colocar en cualquier sitio de la sección, aunque esrecomendable colocarlo cuando se declara:

\section{Sección de ejemplos}\label{sec_ejemplos}

\begin{theorem}\label{teor_fundamental}

\begin{figure}\label{fig_midibujo}

Para referirse a una sección u objeto con etiqueta en cualquier lugar del documento, se dispone de lassiguientes órdenes:

\ref{etiqueta} % número del objeto etiquetado

\pageref{etiqueta} % página del objeto etiquetado

Ejemplo 2.26

La Sección~\ref{sec_letras} estáen la página~\pageref{sec_letras}.

La Sección 2.1 está en la página 11.

Algunas observaciones a tener en cuenta cuando se usan etiquetas:

Para los nombres de las etiquetas no se puede utilizar ninguno de los caracteres especiales men-cionados en la Sección 2.10.



25/75


26/75


ins\-tru\-men\-ta\-li\-zar

LATEX intentará, en caso necesario, dividir la palabra por los sitios indicados. Si la palabra aparece másde una vez en el texto, habrá que escribir lo anterior en cada aparición de la misma.

Ejemplo 2.27

No es conveniente ni beneficiosoinstrumentalizar lainternacionalización.

No es conveniente ni beneficiosoinstru\-mentalizar lainternacionalización.

No es conveniente ni beneficioso instrumentali-zar la internacionalización.

No es conveniente ni beneficioso instru-mentalizar la internacionalización.

2.10 Caracteres reservados de LATEX

Los siguientes caracteres son usados por LATEX como comandos o delimitadores:

\ { } # & % ~ $ _ ^

Para que estos caracteres sean interpretados como parte del texto, en lugar de como delimitadores, es

preciso usar comandos especiales.

Para obtener \ { } # & % ˜ $ _ ˆ

Escribir \textbackslash \{ \} \# \& \% \~{} \$ \_ \^{}

Tabla 2.9: Caracteres reservados

Por último, para conseguir el símbolo del euro hay que cargar el paquete eurosym, escribiendo la ordensiguiente en el preámbulo

\usepackage{eurosym}

Donde se desea que aparezca el símbolo de euro, basta escribir el comando

\euro



27/75

3 Composición defórmulas matemáticas3.1 AMS-LATEX

AMS-LATEX es una extensión del sistema LATEX que ha sido desarrollada por la American Mathematical Society (AMS), inicialmente para el uso en sus propias publicaciones. Sus funcionalidades y la grancantidad de nuevos símbolos matemáticos que añade al núcleo de LATEX, lo han hecho de uso habitualcuando se trata de escribir matemáticas.

En los ejemplos y ejercicios de estos apuntes se hará uso de AMS-LATEX. Para ello, se supondrá en loque sigue de este tema que se está utilizando el siguiente preámbulo:

\documentclass[11pt]{report}\usepackage[spanish]{babel}\usepackage[latin1]{inputenc}\usepackage{amsmath,amssymb,dsfont}\begin{document}

..........\end{document}

El comando

\usepackage{amsmath,amssymb,dsfont}

carga los paquetes amsmath, amssymb y dsfont. El primero de ellos permite usar comandos propios deAMS-LATEX, define nuevos entornos para ecuaciones y mejora la presentación del escrito. El paqueteamssymb añade símbolos especiales de AMS-LATEX.

El paquete dsfont permite utilizar las letras de pizarra con la doble línea sólo en el lado izquierdopara denotar los conjuntos de números naturales, enteros, reales y complejos (N, Z, R, C).

Se recomienda que, de modo general, cuando se escriban matemáticas con LATEX, se utilicen los paquetesanteriores. En este curso se introducirán comandos y entornos para escribir fórmulas sin especificar siforman parte del núcleo básico de LATEX o si forman parte de los paquetes AMS.

27


28/75


3.2 El modo matemático

Para componer fórmulas matemáticas LATEX tiene que funcionar en modo matemático. Sólo en estemodo de funcionamiento están disponibles una serie de comandos que producen los distintos símbolosmatemáticos. Además, los espacios son tratados de forma distinta que en el modo texto.

Por otra parte, hay dos formas de componer en modo matemático:

1. En modo de línea: En este caso LATEX compone la fórmula para incluirla dentro de unpárrafo, por lo que intenta que la altura total de la línea en la que se encuentra la fórmula nosea demasiado distinta a la del resto de las líneas del párrafo. En este caso, los símbolos aparecenen un tamaño reducido y los subíndices y superíndices están colocados de forma especial. Hayvarias formas de insertar texto matemático en modo de línea en el texto:

$ Fórmula $

$ Fórmula $

\begin{math} Fórmula \end{math}

La versión $ ... $ es en realidad la forma de escribir fórmulas en TEX, el lenguaje en queestá basado LATEX. Las otras dos son propias de LATEX y, como tales, es posible modificar sucomportamiento (aunque no se ve en este curso). El resultado que se obtiene con las tres es elmismo.

Ejemplo 3.1

Sea $f$ la función real devariable realdada por $ f(x)=e^x+2x^2+4 $,y sea\begin{math}\alpha = f ( -1 )\end{math}

Sea f la función real de variable real dadapor f (x) = ex + 2x2 + 4, y sea α = f (−1)

Obsérvese que los espacios en blanco dentro de la fórmula son ignorados.

2. En modo resaltado: La fórmula aparece sola en una línea aparte y se añade espacio verticaldelante y detrás de la misma. Por defecto la fórmula aparece centrada en la línea, aunque se puedemodificar este comportamiento declarando la opción fleqn en el comando \documentclass. Paraescribir en este modo se puede usar una de las siguientes formas

$$ \[ \begin{displaymath}Fórmula Fórmula Fórmula

$$ \] \end{displaymath}

Como antes, la versión $$ ... $$ es propia de TEX mientras que las otras dos son macros de

LATEX. El resultado es el mismo en casi todos los casos (por ejemplo, en combinación con fleqn,la versión $$...$$ puede no funcionar correctamente). El uso de $$ ... $$ está desaconsejadoen LATEX y es posible que sea incompatible con futuras versiones.



29/75


Ejemplo 3.2

Sea $f$ la función real devariable real dada por

\begin{displaymath}f(x)=e^x+2x^2+4\end{displaymath}

Sea f la función real de variable real dadapor

f (x) = e

x

+ 2x

2

+ 4

Sin embargo, para escribir fórmulas resaltadas, recomendamos, en general, el uso de una de las variantesdel entorno equation:

\begin{equation} \begin{equation*}Fórmula Fórmula

\end{equation} \end{equation*}

La versión sin asterisco numera la ecuación, mientras que la versión con asterisco (*) no lo hace,es decir, actúa como displaymath (obsérvese que hay que incluir el asterisco en la orden begin y enla orden end). En las clases report y book, la numeración de la fórmula consta de dos números: elprimero es el del capítulo y el segundo el número de orden de la ecuación dentro del capítulo. En laclase article, la numeración consta de un sólo número. La numeración se escribe entre paréntesis, ala derecha de la fórmula y pegada al margen.

Si se desea hacer referencia a la fórmula hay que añadirle una etiqueta.

\begin{equation}\label{etiqueta}Formula

\end{equation}

Ejemplo 3.3

\begin{equation}\label{ec.integral}\int_0^\pi \, \cos^2(x) \,dx

\end{equation}

π0

cos2(x) dx (3.1)

Para referirse a una ecuación con etiqueta en cualquier lugar del documento lo mejor es usar la or-den \eqref{}, que incluye los paréntesis en la referencia. También se pueden usar las órdenes yamencionadas \ref{} y \pageref{} (véase la Sección 2.7).

Ejemplo 3.4

La fórmula (\ref{ec.integral}) esla primera que hemos escrito yestá en la página\pageref{ec.integral}.

La fórmula (3.1) es la primera que hemos escri-to y está en la página 29.



30/75


3.3 Elementos básicos de las fórmulas matemáticas

La gran mayoría de los comandos que se muestran en estas secciones sólo son válidos dentro del modomatemático.

3.3.1 Símbolos elementales

Los siguientes operadores y delimitadores se obtienen simplemente tecleándolos:

+ - = / ( ) [ ] | < > : ’ !

Ejercicio 3.5Escribe la siguiente expresión: y (x) = cos(x) − (f (x) + ab/n!).

Se recuerda que para conseguir las llaves { y } hay que teclear: \{ y \} respectivamente.

Ejercicio 3.6Escribe: Q = {(x, y) / x2 + y2 ≤ 1}.

Las letras griegas se obtienen como comandos con nombres autoexplicativos:

\alpha \beta \gamma \delta ...\Alpha \Beta \Gamma \Delta ...

Las funciones matemáticas elementales se obtienen también con comandos especiales, ya que, dentrode las fórmulas, no se escriben con tipo de letra cursiva, sino con tipo roman y además se añade un

pequeño espacio horizontal detrás del nombre. Sus nombres, por lo general, resultan obvios:\cos \sin \tan \cosh \arccos \arcsin \arctan ...\ln \log \exp \ker \det \sup \inf ...

Estos comandos componen las funciones respectivas con su nombre en inglés que, en algunos ca-sos no coincide con su nombre español (sen x, senh x, arc sen x, tg x, ĺım, máx, ...). Si se utilizaspanish-babel, se pueden utilizar los siguientes comandos, que componen las funciones matemáticasen español:

\sen \senh \tg \arcsen \arctg \max \min \lim

Los distintos símbolos matemáticos se componen también mediante comandos de nombres fáciles derecordar. En las tablas del Apéndice A se pueden encontrar una buena cantidad de ellos.

En los Ejemplos siguientes se utilizan, sin ánimo de ser exhaustivos, algunos de los más habituales:

Ejemplo 3.7

$ x \in [a,b] $ \\$ A \subset \mathds{R} $ \\$ x \to \infty $ \\$ (A \cup B) \cap C $ \\$ \forall \varepsilon > 0

\quad \exists \delta > 0 $ \\$ a 0a < b =

⇒f (a) < f (b)



31/75


3.3.2 Texto corriente dentro del modo matemático

En algunas ocasiones se necesita escribir un texto corriente dentro del modo matemático resaltado(en fórmulas centradas en una línea). Si se escribe texto sin más dentro del modo matemático, éste seescribe en letra cursiva y los espacios son ignorados:

Ejemplo 3.8

\begin{equation*}f(x)=0 para casi todo x\in[0,M]\end{equation*}

f (x) = 0 paracasitodox ∈ [0, M ]

Para que esto no ocurra hay que usar alguno de los comandos siguientes (el primero forma parte delpaquete amsmath, mientras que el segundo siempre está disponible en LATEX):

\text{texto}

\mbox{texto}

Ejemplo 3.9

\begin{equation*}f(x)=0 \text{ para casi todo }x\in[0,M]\end{equation*}

f (x) = 0 para casi todo x ∈ [0, M ]

Obsérvese que hay que incluir dentro del texto los espacios en blanco que se quieran dejar.

Ejemplo 3.10

\begin{equation*}a>0 \text{ si y sólo si } x\neq 0\end{equation*}

a > 0 si y sólo si x = 0

Ejercicio 3.11Escribe en una línea centrada:

Se considera F (v) = B(u, v) con v ∈ X

3.3.3 Exponentes y subíndices

Para escribir exponentes y subíndices se utilizan, respectivamente, los comandos

^ _



32/75


que se aplican sólo al carácter que les sigue. Para que se apliquen a más de un carácter hay queagruparlos usando llaves.

Ejemplo 3.12

$x^2$ $x_k$$y^\alpha$ $y_\beta^\alpha$$10^-7$ $10^{-7}$$e^{x^2+1}$ $e^{\cos(x)}$$A=(a_{ij})_{i,j=1}^{N}$

x2

xkyα yαβ10−7 10−7

ex2+1 ecos(x)

A = (aij)N i,j=1

Ejercicio 3.13

Escribe x2x+1, C krt

ij, (x1 + x2)2.

3.3.4 Fracciones

Las fracciones se componen usando el comando

\frac{numerador}{denominador}

El tamaño de la fracción viene dado automáticamente y es diferente según que la fórmula esté en línea,en párrafo aparte o esté dentro de otra composición.

Ejemplo 3.14

Una fracción en línea como esta$\frac{x^2}{1+a}$se escribe diferente de esta:\begin{equation*}\frac{x^2}{1+a},\end{equation*}

que a su vez es diferente de:\begin{equation*}\frac{ \frac{x^2}{1+a} }{N!}\end{equation*}

Una fracción en línea como esta x2

1+a se escribediferente de esta:

x2

1 + a,

que a su vez es diferente de:

x2

1+a

N !

Ejercicio 3.15

Escribe y

(x + z)2,

1

2

x3

n!,

a+bc4

(c

−e + 1)

, x1y +

z2+13

.

Para escribir fracciones sencillas es a veces preferible escribirlas en línea, como en



33/75


Ejemplo 3.16

La función $f(x)=e^{\frac{x}{2}}$puede quedar mejor escrita así:

$f(x)=e^{x/2}$

La función f (x) = ex2 puede quedar mejor es-

crita así: f (x) = ex/2

El comando

\displaystyle

sirve para forzar a que determinadas construcciones, como por ejemplo fracciones, se compongan, enmodo de línea, en el mismo tamaño que se compondrían en modo resaltado.

Ejemplo 3.17

La derivada de $f(x)$ se escribe$\frac{df}{dx}$, pero sise escribe con \texttt{displaystyle}($\displaystyle\frac{df}{dx}$)queda del mismo tamaño que centrada:\begin{equation*}\frac{df}{dx}\end{equation*}

La derivada de f (x) se escribe df dx , pero si se es-

cribe con displaystyle (df

dx) queda del mismo

tamaño que centrada:

df

dx

El comando

\dfrac{numerador}{denominador}

proporcionado por el paquete amsmath es equivalente a

\displaystyle\frac{numerador}{denominador}

3.3.5 Raíces

\sqrt{expresión} % Raíz cuadrada

\sqrt[n]{expresión} % Raíz n-ésima

Ejercicio 3.18

Escribe √ x − y − z − 4 (x2 + y2)3, n x3+y4(x+y)5

, 2 + 2 + √ 2.



34/75


3.3.6 Sumatorios e integrales

\int_{extremo inferior}^{extremo superior} % Integral

\sum_{extremo inferior}^{extremo superior} % Sumatorio

Estos comandos componen expresiones distintas según se esté en modo línea o en modo resaltado.

Ejemplo 3.19

Cuando se compone en modo de línea,la expresión \quad$\sum_{n=0}^{\infty}\,(-1)^n

\frac{x^{2n+1}}{n!\,(2n+1)}=\int_{0}^{x}\,{e^{-t^2}}\,dt$ \quad

no tiene el mismo aspecto que cuando

se compone en modo resaltado:\begin{equation*}\sum_{n=0}^{\infty}\,(-1)^n\frac{x^{2n+1}}{n!\,(2n+1)}=\int_{0}^{x}\,{e^{-t^2}}\,dt\end{equation*}

Cuando se compone en modo de línea, la expre-sión

∞n=0 (−1)n x

2n+1

n! (2n+1) = x0 e

−t2 dt notiene el mismo aspecto que cuando se componeen modo resaltado:

∞

n=0

(−

1)n x2n+1

n! (2n + 1) =

x

0e−t

2

dt

Para obtener, en modo de línea el mismo resultado que en el modo resaltado, hay que usar\displaystyle.

Ejercicio 3.20

Escribe∞n=0

(−1)nx3n, 7 m

i=1

a jiy2,

y21

2 + x

x3 + 1 dx.

3.3.7 Puntos suspensivos

\dots o \ldots % puntos en la parte inferior de la línea

\cdots % puntos en la parte central de la línea\vdots % puntos verticales\ddots % puntos en diagonal

Ejercicio 3.21Escribe {x1 , . . . , xn}, x1 + · · · + xn,

∞n=1 bn = b1 + · · · + bn + · · ·

3.3.8 Paréntesis de diversos tamaños

Como se dijo en la Sección 3.3.1, los paréntesis y otros delimitadores de pueden escribir «tal cual»,pero entonces su tamaño es fijo:



35/75


Ejemplo 3.22

Estos paréntesis resultanun poco ridículos:

\begin{equation*}(\dfrac{x^2+1}{e^{x^3}})\end{equation*}

Estos paréntesis resultan un poco ridículos:

( x

2

+ 1ex3 )

LATEX dispone de comandos para componer paréntesis de mayor tamaño

\Bigg( \bigg( \Big( \big( \big) \Big) \bigg) \Bigg)

Ejemplo 3.23

\begin{equation*}\bigg(\Big(\big( a,b \big)\Big)\bigg)\end{equation*}

a, b

Para componer paréntesis o delimitadores cuyo tamaño se adapte al tamaño del texto que contienenhay que usar los comandos:

\left( \left[ \left\{ \left| \left\|\right( \right[ \right\{ \right| \right\|

Cuando se usa uno de los comandos \left es imprescindible «cerrarlo» con uno \right (aunquepuede ser uno diferente). Si sólo se quiere componer uno de los lados, hay que usar uno de los comandossiguientes para el otro (el que no se quiere incluir):

\left. \right.

Ejemplo 3.24

Estos otros están mejor,aunque son algo raros:\begin{equation*}\left(\dfrac{x^2+1}{e^{x^3}}\right\}\quad\left[\int_0^{x^2}\, f(x)\, dx\right.\end{equation*}

Estos otros están mejor, aunque son algo raros:x2 + 1

ex3

x20

f (x) dx



36/75


3.4 Expresiones alineadas

3.4.1 Matrices

Para construir matrices, LA

TEX dispone del entorno array, que funciona en modo matemático:

\begin{array}{Formato Columnas}Columna1 & Columna2 & Columna3 \\Columna1 & Columna2 & Columna3 \\...

\end{array}

donde:

& sirve para separar las columnas.

\\ sirve para iniciar una nueva fila. Todas las filas, salvo la última, acaban con este comando.También se puede usar \cr o \\[espacio] en su lugar.

Formato Columnas sirve para especificar el número de columnas y la alineación horizontal que co-rresponde a cada columna, mediante los códigos siguientes:

l indica que los elementos de la columna van alineados a la izquierda.

r indica que los elementos de la columna van alineados a la derecha.

c indica que los elementos de la columna van centrados.

Ejemplo 3.25

\begin{equation*}\left( \begin{array}{ccc}

3 & -2 & x_1 \\\sqrt{x^3} & z & 1 \\g(x) & 3 & 9

\end{array}\right)

\end{equation*}

3 −2 x1√ x3 z 1

g(x) 3 9

Ejemplo 3.26

\begin{equation*}A=\left( \begin{array}{clcr}

a+b+c & uv & x-y & 15 \\a+b & u+v & z & 125 \\a & 14u-12w & xyz & 2002 \\

\end{array} \right)

\end{equation*}

A =

a + b + c uv x − y 15a + b u + v z 125

a 14u − 12w xyz 2002



37/75


Ejemplo 3.27

\begin{equation*}

A=\left[ \begin{array}{cccc}a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n}\\\vdots & \vdots & \ddots & \vdots\\a_{m1} & a_{m2} & \cdots & a_{mn}

\end{array} \right]\end{equation*}

A = a11 a12 · · · a1n

... ... . . . ...am1 am2 · · · amn

Ejemplo 3.28

\begin{equation*}\left(\begin{array}{ccc}

1 & 2 & 3 \ \4 & 4 & 6 \\[1em]7 & 8 & 9 \ \

\end{array}\right)\end{equation*}

1 2 34 4 6

7 8 9

Ejercicio 3.29Escribe

pλ(A) = A − λI =

x − λ 1 00 x − λ 10 0 x

−λ

, B = (x1 · · · xn)

a11 · · · an1...

. . . ...

a1n · · ·

ann

y1...

yn

.

Ejercicio 3.30Escribe, respetando la alineación de cada columna:

Sea la matriz A dada por

x 4 m + n2x + y 5 m − n

xz √

9 m

.

Es posible anidar varios array, formando vectores o matrices por bloques.



38/75


Ejemplo 3.31

\begin{equation*}\left(\begin{array}{lcl}

x & \left|\begin{array}{cc}1 & 2\\3 & 4

\end{array} \right| & m+n^2 \\x+y & 5 & m-n

\end{array} \right)\end{equation*}

x 1 23 4 m + n2

x + y 5 m − n

Ejercicio 3.32Escribe

1 23 4

1 23 4

Θ

5 67 8

El entorno array permite construir varias líneas agrupadas mediante una llave, como en estos ejemplos:

Ejemplo 3.33

\begin{equation*}g(x)= \left\{\begin{array}{ll}

\dfrac{1}{x} & \text{si } x \neq 0 \\0 & \text{si } x = 0

\end{array} \right.\end{equation*}

g(x) =

1x

si x = 00 si x = 0

Ejemplo 3.34

\begin{equation*}\left.\begin{array}{lr}

e^{-\frac{1}{x}}, & \text{si } x>2 \\x^5, & \text{si } 0 2x5, si 0 < x ≤ 2

= h(x)



39/75


Ejercicio 3.35Escribe, respetando la alineación de las llaves,

Hallar u ∈ V tal quea(u, v) =

l, v

∀v ∈

V

|x| =

x si x ≥ 0−x para x


40/75


Para escribir una cascada de fórmulas alineadas respecto de una posición de las mismas y numeradasindividualmente:

\begin{align}Izquierda & Derecha \\

Izquierda & Derecha \\...\end{align}

Ejemplo 3.38

\begin{align}a+b+c+d & = e+f \label{align.1} \\1+2 & = 9-6 \nonumber \\x-y & = t+v+w+z \label{align.2}\end{align}

La ecuación \eqref{align.1} esdistinta de la \eqref{align.2}

a + b + c + d = e + f (3.5)

1 + 2 = 9 − 6x − y = t + v + w + z (3.6)

La ecuación (3.5) es distinta de la (3.6)

Para utilizar una numeración subordinada en un conjunto de fórmulas, se puede insertar alguno de losentornos anteriores en uno del tipo siguiente:

\begin{subequations}...

\end{subequations}

Ejemplo 3.39

\begin{subequations}\label{grupo}\begin{align}a+b+c+d & = e+f \label{grupo.1} \\1+2 & = 9-6 \label{grupo.2} \ \x-y & = t+v+w+z \label{grupo.3}\end{align}\end{subequations}La ecuación \eqref{grupo.2} está dentrodel grupo \eqref{grupo}.

a + b + c + d = e + f (3.7a)

1 + 2 = 9 − 6 (3.7b)x − y = t + v + w + z (3.7c)

La ecuación (3.7b) está dentro del grupo (3.7).

El entorno split proporciona un modo sencillo de construir una estructura de fórmulas alineadasverticalmente en un punto y sin numerar independientemente. Debe incluirse en otro entorno queintroduzca el modo matemático.

\begin{equation}\begin{split} % Se alinea una posición de cada ecuación

Izquierda & Derecha \\ % Necesita estar en modo matemáticoIzquierda & Derecha \\...

\end{split}\end{equation}



41/75


Ejemplo 3.40

\begin{equation}\begin{split}

f(x) &= 1+ \dfrac{1}{x^2-1} \\&= \dfrac{x^2-1+1}{x^2-1} \\&= \dfrac{x^2}{x^2-1}

\end{split}\end{equation}

Obsérvese que la etiqueta es único

x

1 + x2 + x3 = 3x2 + x3 = 2

x3 = 1

(3.8)

Ejercicio 3.41Escribe lo que sigue.

Sean

x1 = −b + √ b2 − 4ac

2ay

x2 = −b − √ b2 − 4ac

2a

(3.9)

Sabemos que (3.9) son las raíces reales de la ecuación ax2 + bx + c = 0 si a = 0 y b2 − 4ac > 0.

Ejercicio 3.42Escribe lo que sigue.

El método de Runge-Kutta clásico es: yn+1 = yn + h

6(k1 + 2k2 + 2k3 + k4), donde k1, k2, k3 y k4 se

obtienen de las ecuaciones (3.10a)–(3.10d):

k1 = f (tn, yn) (3.10a)

k2 = f (tn + h

2, yn +

h

2k1) (3.10b)

k3 = f (tn + h

2, yn +

h

2k2) (3.10c)

k4 = f (tn+1, yn + hk3) (3.10d)

3.5 Cosas encima y debajo de otras cosas

Para colocar una línea encima o debajo de un objeto se usan los comandos:

\overline{Objeto}

\underline{Objeto}



42/75


Ejemplo 3.43

\begin{equation*}\overline{C(\overline{\Omega\cup U})}

\end{equation*}\begin{equation*}\underline{z^2+(x+y)^3}\end{equation*}

C (Ω ∪ U )

z2

+ (x + y)3

Ejercicio 3.44Escribe:

T ij + xyzk, H m0 (Ω) = D(Ω)||·||H m

Si en lugar de una línea queremos que aparezcan una llave (brace en inglés) se usan:

\overbrace{Objeto}\underbrace{Objeto}

Ejemplo 3.45

\begin{equation*}\overbrace{x+\underbrace{y+z}_{2}+w}^4\end{equation*}

4

x + y + z 2

+w

Ejercicio 3.46Escribe:

V m,n =

m! 1 · 2 · · · (m − 1) · m

1 · 2 · · · (m − n) (m−n)!

Para situar un objeto encima de otro se usa la siguiente orden:

\stackrel{arriba}{abajo}

Ejemplo 3.47

\begin{equation*}E \stackrel{T}{\longrightarrow} F\end{equation*}

E T −→ F



43/75


44/75


Ejemplo 3.53

\renewcommand{\dint}%{\displaystyle\int_{\Omega}}

La integral $\dint f(x) \,dx\,$está bien definida

La integral Ω

f (x) dx está bien definida

También es posible definir nuevos comandos con argumentos, con las órdenes:

\newcommand{\nombrecomando}[NumaArg]{definicion}\renewcommand{\nombrecomando}[NumaArg]{definicion}

[NumArg] indica el número de argumentos del comando, comprendido entre 1 y 9. En la definiciondel comando los argumentos se citan por el número de orden en que aparecen: primer argumento: #1,segundo argumento: #2, . . .

Ejemplo 3.54

\newcommand{\parcial}[2]%{\dfrac{\partial #1}{\partial #2}}\begin{equation*}\parcial{f}{x}\end{equation*}

∂f

∂x

3.7 Algunos tipos de letra especiales en modo matemático

3.7.1 Letras «blackboard»

Con el paquete amssymb activado, se dispone, en modo matemático, de los tipos de letra «blackboard»(sólo para las mayúsculas):

\mathbb{Letra_mayúscula}

\mathds{Letra_mayúscula} % requiere además el paquete dsfont

Ejemplo 3.55

$\mathbb{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$

$\mathds{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ



45/75


3.7.2 Letras caligráficas

Para conseguir letras de tipo caligráfico, hay que usar el comando (también sólo para mayúsculas):

\mathcal{Letra}

Ejemplo 3.56

$\mathcal{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVW...}$ ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVW ...

3.7.3 Letras roman en modo matemático

También es posible usar el tipo de letra roman en modo matemático, con los comandos

\mathrm{Letra} % tipo roman\mathbf{Letra} % tipo roman negrita

Ejemplo 3.57

$\mathrm{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$$\mathrm{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$$\mathbf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVW...}$$\mathbf{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVW...abcdefghijklmnopqrstuvwxyz



46/75

4 Composición de undocumento completoEn la Sección 1.2, se vió que la clase de documento seleccionada determina el aspecto y la estructuraglobal del mismo. No obstante, como se verá, es posible modificar gran parte este comportamiento,mediante las órdenes adecuadas.

4.1 Aspecto básico de las páginas de un documento

Una página está compuesta por los siguientes elementos:

El encabezamiento o cabecera (head ).

El cuerpo del texto propiamente dicho (body ).

El pie de página ( foot ), que no es la zona reservada a las notas a pie de página, que se incluyenen el cuerpo.

4.1.1 Estilos de página

El contenido del encabezamiento y del pie de una página viene determinado por los llamados estilosde páginas. El comando que define estos estilos es:

\pagestyle{Estilo}

Entre los posibles Estilos podemos seleccionar:

plain : la cabecera de la página está vacía y el pie contiene únicamente el número de página centrado.Es la opción predefinida en los estilos report y article. Las páginas iniciales de capítulos, encualquier estilo, se componen por defecto como plain.

empty : la cabecera y el pie están vacíos en todas las páginas excepto en las de inicio de capítulos,que se componen en estilo plain.

headings : la cabecera contiene el número de página y un texto determinado por la clase de docu-mento, según se muestra en la Tabla 4.1.

46


47/75


myheadings : es idéntico al headings, salvo que el texto de la cabecera (no el número de página queaparece automáticamente) debe ser especificado, mediante uno de los comandos:

\markright{Texto de la cabecera}\markboth{Texto página izquierda (par)}{Texto página derecha (impar)}

Cuando se escribe a una cara utiliza el comando \markright para definir el texto que se debeincluir en la cabecera.

Cuando se escribe a dos caras hay que utilizar el comando \markboth para especificar los textosque se desean incluir en las páginas pares e impares.

Estas declaraciones se escriben al comienzo de cada capítulo para las clases book y report y alcomienzo de cada sección para la clase article. Si se situaran en el preámbulo del documentofuente, darían lugar al mismo encabezamiento en todo el documento.

Clase Pág. izquierda (par) Pág. derecha (impar)

book a una cara Título capítulo Título seccióna dos caras Título capítulo Título sección

report a una cara Título capítulo Título capítuloa dos caras Título capítulo Título sección

article a una cara Título sección Título seccióna dos caras Título sección Título subsección

Tabla 4.1: Encabezamientos para la opción headings.

Ejemplo 4.1

\chapter{Composición de un documento}\markright{\textbf{Capítulo-\thechapter.Composición de un documento}}

Las órdenas anteriores, en un documento auna cara, definen una cabecera de página enla que aparecerá, alineado con el margen iz-quierdo, el texto indicado en negrita. La orden\thechapter inserta en el lugar donde aparece,el número del capítulo en curso.

Ejemplo 4.2

\chapter{Composición de un documento}\markboth{\textbf{Capítulo-\thechapter.Composición de un documento}}{\textbf{Autor}}

En un documento a dos caras, las órdenes ante-riores producen el mismo texto que en el ejem-plo anterior en las páginas pares (izquierda) y eltexto Autor en las páginas impares (derecha).

A lo largo del documento se puede cambiar de estilo de página tantas veces como se desee. Para cambiarel estilo de una página concreta, se puede usar la orden

\thispagestyle{Estilo}

Nota 4.3 Existen varios paquetes que permiten personalizar las cabeceras y pies de página de undocumento. Uno de ellos es el paquete titlesec, que también permite personalizar la composición delos títulos.



48/75


4.1.2 Márgenes de página

Los márgenes del documento vienen predeterminados por el estilo del mismo, pero pueden ser modifi-cados desde el preámbulo del fichero fuente, modificando los valores que LATEX da por defecto a unaserie de parámetros.

Hacer esto directamente puede resultar algo complicado. Sin embargo, existe un paquete que facilitamucho este trabajo:

\usepackage[Opciones]{geometry}

El argumento opcional Opciones consiste en una lista de parámetros con los valores asignados, sepa-rados por comas, que determinarán el diseño de la página. Se mencionan a continuación sólo algunosde los parámetros cuyos valores se pueden definir. En la Figura 4.1 se representa su significado. Porcuerpo del texto o body se entiende la zona ocupada por el texto principal, sin la cebecera ni el piede página, ni tampoco las notas al margen. Por el contrario, las notas a pie de página (footnote) sí

forman parte del cuerpo del texto.

width o textwidth : es la anchura del cuerpo del texto.

height o textheight : es la altura del cuerpo del texto.

margin : se refiere a todos los márgenes.

tmargin y bmargin : son los márgenes superior (top margin ) e inferior (bottom margin ).

lmargin y rmargin : son los márgenes izquierdo (left margin ) y derecho (right margin ).

inner y outer : son los márgenes interior (inner margin ) y exterior (outer margin ), cuando se com-pone un documento a dos caras.

paper

total body

height

width

paperwidth

paperheight

top

bottom

left(inner)

right

(outer)

textheight

head headheight headsep

footskip

body

textwidth

foot

marginal note

marginparsep marginparwidth

Figura 4.1: Algunos de los parámetros que determinan el diseño de página.

Ejemplo 4.4

\usepackage[margin=2cm]{geometry} Esta declaración establece todos los márgenesa 2cm.



49/75


Ejemplo 4.5

\usepackage[lmargin=3cm]{geometry} Esta declaración establece el margen izquierdoa 3 cm.

Ejemplo 4.6

\usepackage[rmargin=5cm,width=8cm]{geometry}

Esta declaración establece un ancho del textode 8 cm y un margen derecho de 5 cm. Estas dosdimensiones determinan la anchura del margenizquierdo, que será calculado automáticamente.

Ejemplo 4.7

\usepackage[tmargin=6cm,headsep=3cm]{geometry} Esta declaración establece un margen superiorde 6cm y una separación entre el cuerpo y la

base de la cabecera de 3cm.

4.2 Entornos tipo teorema

Cuando se escriben documentos científicos interesa resaltar e incluso numerar las estructuras comoDefiniciones, Teoremas, Lemas, Proposiciones, Observaciones, . . .

LATEX dispone de un tipo especial de entorno dedicado a componer dichas estructuras: son los entornostipo teorema. Para usar uno de ellos, hay que declararlo en el preámbulo del documento, mediantela orden:

\newtheorem{NombreEntorno}{Título}

donde NombreEntorno es el nombre que identificará el entorno, y Título es el título de la estructura(Teorema, Definición, Proposición, . . . ). Una vez declarado, para componer en el texto el «teorema»,hay que escribir:

\begin{NombreEntorno}.....

\end{NombreEntorno}

También se puede dar un nombre al «teorema», mediante un parámetro opcional:

\begin{NombreEntorno}[Pitágoras].....

\end{NombreEntorno}



50/75


Ejemplo 4.8

% Preámbulo:\newtheorem{juguete}{Afirmación}

% Cuerpo:\begin{juguete}Los Reyes son los Padres.

\end{juguete}\begin{juguete}[Papá Noel]

Papa Noel no va a todas las casas.\end{juguete}

Afirmación 1 Los Reyes son los Padres.

Afirmación 2 (Papá Noel) Papa Noel nova a todas las casas.

Ejercicio 4.9

Define los entornos necesarios y escribe lo siguiente (sin preocuparte, de momento, de la numeraciónde los mismos):

Definición 4.1 Una función f : X ⊂ R → R, se llama continua en el punto x0 ∈ X si

ĺımx→x0

f (x) = f (x0).

Teorema 4.2 Sea K ⊂ R un compacto y f : K → R una función continua, entonces f alcanza sus extremos en K .

Teorema 4.3 (Bolzano-Weierstrass) De cualquier sucesión acotada se puede extraer una subsu-cesión convergente.

Teorema 4.4 Sea f una función continua en [a, b] y derivable en (a, b). Entonces existe c ∈ (a, b)tal que f (b) − f (a) = (b − a)f (c).

Corolario 4.5 Si f (x) = 0 en (a, b), entonces f ≡ constante.

Lema 4.6 Los intervalos son conjuntos convexos.

Ejercicio 4.10

Completa el ejercicio anterior con lo que sigue (sin preocuparte, de momento sobre la numeración delos mismos):

Nota 4.7 Como consecuencia del Corolario 4.5 . . . .

Proposición 4.8 Toda sucesión acotada de un espacio de Hilbert H , contiene una subsucesión dé-bilmente convergente.

Habitualmente los números de los teoremas, corolarios, etc. están conectados entre sí y también con elde la unidad estructural (capítulo, sección, subsección,. . . ) al que pertenecen. Esta conexión se puededefinir al declarar el nuevo entorno teorema.



51/75


La declaración

\newtheorem{NombreEntorno}{Título}[unidad]

donde unidad es el nombre de la unidad estructural a la que se asocia ( chapter, section, etc.), haceque la numeración de este tipo de «teorema» vaya ligada a la de dicha unidad, y se pone a cero cuandose inicia una nueva.

Ejemplo 4.11

\newtheorem{teor}{Teorema}[section]\newtheorem{lema}{Lema}

Con estas declaraciones, la numeración de losteoremas depende del número de la sección. Porejemplo, el tercer teorema de la Sección 5.2 seránumerado como Teorema 5.2.3.Por el contrario, la numeración de los Lemasserá independiente de cualquier unidad estruc-

tural: todos los lemas tendrán una numeracióncorrelativa desde el comienzo al final del do-cumento. El séptimo lema del documento seránumerado como Lema 7.

Se puede hacer, además, que distintos entornos «teorema» mantengan una numeración compartida:

\newtheorem{NombreEntorno}[OtroEntornoTeorema]{Título}

Aquí OtroEntornoTeorema es el nombre de un entorno teorema previamente definido y esta declaración

hace que los entornos así definidos sigan su numeración.

Ejemplo 4.12

\newtheorem{teor}{Teorema}[section]\newtheorem{corol}[teor]{Corolario}

Con estas declaraciones, la numeración de losteoremas depende del número de la sección. Porejemplo, el segundo Teorema de la Sección 4sería Teorema 4.2Los Corolarios se numerarán con el mismo con-tador que los Teoremas: Corolario 4.4, Teo-rema 4.5, . . .

Ejercicio 4.13Modifica la definición de los entornos en los Ejercicios 4.9 y 4.10 para obtener la numeración que semuestra en ellos.

4.2.1 El paquete theorem

Para tener más influencia sobre el aspecto en que se componen los entornos theorem, se puede usar elpaquete

\usepackage{theorem}



52/75


Una vez cargado este paquete, se pueden usar los siguientes comandos que afectan a la declaración denuevo entorno:

\theoremstyle{estilo} : modifica el aspecto de las etiquetas 1 de los entornos de acuerdo con elestilo elegido. Algunos de los valores que puede tomar estilo son:

plain : la forma habitual de las etiquetas (valor por defecto).

break : como plain pero la etiqueta se separa del texto por un salto de línea.

change : como plain pero en la etiqueta se imprime la numeración delante del título.

\theorembodyfont{fuente} : controla el tipo de letra que se utiliza en el texto del entorno. Se puedeusar cualquiera de las declaraciones vistas en la Sección 2.1 (\sffamily, \itshape, \scshape,\bfseries).

\theoremheaderfont{fuente} : lo mismo que el anterior pero afecta a la etiqueta del entorno (título+ numeración).

Hay que tener en cuenta que las órdenes anteriores son declaraciones . Por lo tanto afectarán a todaslas declaraciones de nuevos entornos theorem que se encuentren detrás de las mismas, a menos que seencierren entre llaves, como por ejemplo, en

{\theorembodyfont{\rmfamily}\theoremstyle{break}\newtheorem{ejemplo}{Ejemplo}}

4.3 Tablas

LATEX dispone de un entorno para construir tablas, similar en casi todo al entorno array, salvo quefunciona en modo texto, NO en modo matemático:

\begin{tabular}{FormatoColumnas}Columna 1 & Columna 2 &... & Columna 3 \\Columna 1 & Columna 2 &... & Columna 3 \\...

\end{tabular}

& Separa una columna de la siguiente.

\\ Inicia una nueva fila. Todas las filas, salvo la última, acaban con este comando. También se puedeusar \cr o \\[espacio] en su lugar.

FormatoColumnas Se emplea para especificar el número de columnas, la alineación horizontal de sucontenido y, eventualmente, los separadores entre columnas.

Para describir el número de columnas se usa uno de los siguientes especificadores, uno por columna

l, r, c que indican, respectivamente, que el contenido de la columna correspondiente debealinearse a la izquierda, a la derecha, o debe centrarse. El contenido de estas columnas secompondrá en modo horizontal restringido: esto significa que no se parte la línea. La anchurade la columna se adaptará al contenido.

1etiqueta = título + numeración

Anna Doubova & Rosa Echevarría - Dpto. Ecuaciones Diferenc

apunteslatex

Documents