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COMPRUEBA QUE LOS CIRCUITOS ELECTRONICOS OPERAN BAJO LAS ESPECIFICACIONES DEL FABRICANTE

INTRODUCCIONDe principio supongo que sus conocimientos sobre electrónica son pocos o nulos, y estos serán tus primeros contactos con este mundo. Sólo necesitamos unos pocos componentes, aprender a identificarlos, ver la forma adecuada de conectarlos y darles una buena utilidad.

Y sobre todo, conceptos básicos que nos permitirán entender como interactúan la electricidad y la electrónica

ELECTRICIDAD: La electricidad es un fenómeno físico cuyo origen son las cargas eléctricas y cuya energía se manifiesta en fenómenos mecánicos, térmicos, luminosos y químicos. Es el flujo de electrones. Se puede observar de forma natural en fenómenos atmosféricos, por ejemplo los rayos, que son descargas eléctricas producidas por la transferencia de energía entre la ionosfera y la superficie terrestre.

Para efectos de nuestra materia, la electricidad aprovecha los fenómenos eléctricos para obtener energía o potencia con las cuales podemos "darle movimiento" cualquier aparato eléctrico.

ELECTRÓNICA: Utiliza los fenómenos eléctricos para trasladar información audible, visual, etc., esta se canaliza a través de una corriente eléctrica a base de cambios en sus características los cuales se codifican, estos pueden ser amperaje, voltaje, frecuencia, fase, etc. Cuando el amperaje o el voltaje se alteran de forma controlada para conducir en forma codificada cierta información reciben el nombre de señales.

LAS SEÑALES ELECTRICAS:

Desde sus inicios el hombre ha querido comunicarse, esto se ha logrado de diferentes formas, para lo cual se ha necesitado códigos para ser interpretados, las formas pueden ser luminosos, sonoros, visuales, etc.

Con la llegada de la electrónica el ser humano tuvo a su alcance un medio eficaz de comunicación. En principio se descubrió la electricidad, con la cual se genera calor, luz y movimiento.

A la llegada del telégrafo, la comunicación dio un giro completo, ya que con este se podían enviar mensajes "codificados" de un lugar a otro, con pulsos largos y cortos para formar letras y luego palabras (clave Morse), a esto se le dio el nombre de "Señales eléctricas".

CLASES DE SEÑALES ELÉCTRICAS:

La primera corriente conocida es la que lleva sus electrones en un mismo sentido, de forma constante y continua llamada Corriente directa, esta podemos decir fue la utilizada en el telégrafo y para formar los códigos o letras se conectaba y desconectaba un interruptor en períodos cortos o largos. Por la experiencia se demostró que este tipo de corriente presentaba deficiencias a largas distancias en vista que para trasladar la información se necesitaban alambres

1Ing. Rubén Alfredo Parada Leyva @CBTIS21


que tenían un costo elevado. Otro factor que influía era la alta resistencia de los mismos con lo que se reducía considerablemente el voltaje.

Con el paso de los años se descubrió la "Corriente Alterna", la cual cambia constantemente el sentido de sus electrones, estos, por un período de tiempo se trasladan en un sentido y luego en otro, a esto se le llama "ciclo", el cual está formado por una cresta y un seno, a la cresta o la parte de arriba de una línea será la parte positiva y al seno o la parte debajo de la línea, será la negativa. El ciclo antes dicho, dependerá de varios factores, mismos que se conocen como formas de onda. Con la corriente alterna podemos usar transformadores, con los cuales podemos subir o bajar el voltaje según nuestras necesidades. Sumado a los "códigos" de la corriente directa de interrumpir los pulsos y alternar su amplitud, se agrega otro factor importante, en la corriente alterna, "La frecuencia", en otras palabras es la cantidad de pulsos o ciclos por segundo, por ejemplo, en algunos países la energía eléctrica es de 50 ciclos por segundo y en otros de 60, o sea que serán 50 ó 60 crestas con igual número de seños por segundo.

ELEMENTOS DEL CIRCUITO Y SIMBOLOGIA

Para representar gráficamente un circuito debemos familiarizarnos con sus elementos y simbología y así identificarlos físicamente entre nuestros materiales.

Cada símbolo irá acompañado del aspecto real del componente.

Interruptor o Switch

Transformador. Es un bobinado de cobre, por ahora, nos quedamos con que nos permite disminuir la tensión, en nuestro caso de 220 Volt a 5V, 12V, 24V, etc.

RESISTENCIA

Material que presenta una cierta oposición o resistencia al paso de la corriente, sus valores están dados en Ohmios, según su

CODIGO DE COLORES PARA RESISTENCIA

El valor de los resistores se puede identificar por los colores de las 4 bandas que rodean al componente, una de ellas es llamada tolerancia, es



algo así como... el error de fabricación, esta banda puede ser dorada o plateada, yo utilizaré la dorada.

LED. (Diodo Emisor de Luz), los hay rojos, verdes, azules, amarillos, también infrarrojos, láser y otros. Sus terminales son ánodo (terminal largo) y cátodo (terminal corto).

Diodo. Al igual que los LED's sus terminales son ánodo y cátodo (este último, identificado con una banda en uno de sus lados), a diferencia de los LED's éstos no emiten luz.

Potenciómetros. Son resistencias variables, en su interior tienen una pista de carbón y un cursor que la recorre. Según la posición del cursor el valor de la resistencia de este componente cambiará.

Fotocelda. También llamada LDR. Una fotocelda es un resistor sensible a la luz que incide en ella. A mayor luz menor resistencia, a menor luz mayor resistencia.

Capacitor de cerámica. Estos son componentes que pueden almacenar pequeñas cargas eléctricas, su valor se expresa en picofaradios o nano faradios, según un código establecido, no distingue sus terminales por lo que no interesa de qué lado se conectan.



Condensador o Capacitor electrolítico. Estos almacenan más energía que los anteriores, eso sí, se debe respetar la polaridad de sus terminales. El más corto es el negativo. O bien, podrás identificarlo por el signo en el cuerpo de componente.

Transistores. Básicamente un transistor puede controlar una corriente muy grande a partir de una muy pequeña. Muy común en los amplificadores de audio. En general son del tipo NPN y PNP. Sus terminales son: Colector, Base y Emisor.

SCR o TIC 106. Son llaves electrónicas, y se activan mediante un pulso positivo en el terminal G. muy común en sistemas de alarma. Sus terminales son Ánodo, Cátodo y Gatillo.

Circuitos Integrados (IC). Un Circuito Integrado (IC) contiene en su interior una gran variedad de componentes en miniatura. Según el IC de que se trate tendrá distintas funciones o aplicaciones, pueden ser amplificadores, contadores, multiplexores, codificadores, flip-flop, etc. Sus terminales se cuentan en sentido opuesto al giro de las agujas del reloj tomando un punto de referencia.

Relay: Básicamente es un dispositivo de potencia, dispone de un electro-imán que actúa como intermediario para activar un interruptor, siendo este último totalmente independiente del electroimán.

Herramientas fundamentales:

Una de las herramientas que utilizaremos de tiempo completo será la placa de pruebas, conocida también como protoboard, te permitirá insertar en ella casi todos los componentes siempre y cuando los terminales no dañen los orificios de la misma, de lo contrario, puedes soldar un alambre fino de cobre en los terminales de gran espesor, como en los SCR, los potenciómetros, los interruptores, pulsadores, y otros.

CONCEPTOS BASICOS Y LA LEY DE OHM

En los terminales de una batería existe la fuerza electromotriz (FEM) cuando no se toma corriente. Esta fuerza electromotriz, es considerada en ocasiones como una presión eléctrica y se debe a un sobrante de electrones en uno de los terminales, y a la falta de electrones en la otra. El sobrante y la falta de electrones, es causado por la acción química de la batería. En tanto por un lado exista exceso y por la otra falta de electrones habrá una atracción entre las cargas.



En el momento oportuno, el exceso de electrones del terminal negativo se precipitará para combinarse con los átomos deficientes de electrones en el terminal positivo y se considera que dichos electrones están bajo presión.

Pregunta: ¿Por qué los electrones no pasan por la batería y se combinan con los iones positivos (átomos deficientes de electrones)?

Porque los electrones y los iones se generan bajo presión y no pueden volver a la batería tanto como el agua que no puede retroceder a la bomba para igualar la presión creada por la misma. Así como el agua fluye por tuberías exteriores para neutralizar la presión de la bomba, también los electrones fluyen por los conductores para neutralizar los iones.

Al recorrido que ofrecen los conductores a la corriente de la batería se le llama circuito. Cuando se conectan uno más conductores a la batería, pero sin completar el recorrido para que circulen los electrones, se le llama circuito abierto, por el contrario, si se completa el camino se le llama circuito cerrado, estos términos se aplican a cualquier fuente de fuerza electromotriz

Cuando se conecta un conductor al terminal negativo de una fuente de fuerza electromotriz, el exceso de electrones se distribuye por sí mismo a los largo del conductor, y cuando se conecta al terminal positivo, los átomos se ionizan en el conductor, aunque el circuito no se complete (se cierre) los extremos de los conductores tienen exceso o falta de electrones. Si se aplica una fuente de fuerza electromotriz mayor la ionización será más completa.

La relación entre corriente y voltaje es un hecho, imaginemos nuevamente el circuito abierto. Si a una batería le conectamos un voltímetro (en paralelo con los terminales de la batería), un interruptor, un amperímetro (en serie con el circuito) y una resistencia, creamos un circuito (abierto). En este caso el voltímetro indicará el voltaje de la batería, aún con el circuito abierto, en cambio el amperímetro indicará cero puesto que no circula corriente por el circuito, en tanto exista una diferencia de cargas en los terminales de la batería, existe un voltaje, esto puede definirse como una diferencia de potencial.

Ahora, cerramos el interruptor, lo cual nos da un circuito cerrado, el voltímetro seguirá indicando el voltaje y el voltaje en el interruptor será "0"; en este caso el amperímetro indicará la corriente que fluye por el circuito, obviamente cuando cerramos el circuito el voltaje tendrá una ligera caída por efecto de la resistencia interna de la batería, en algunos casos esta caída será insignificante.

Cuando los electrones circulan por la resistencia tratan de agruparse en el lado por donde entran, esto significa que existen más electrones en el lado de la resistencia por donde entran, que por el lado donde salen existiendo en la resistencia un voltaje. La polaridad del voltaje a través la resistencia se contrapone a la polaridad de la batería, dicho de otra manera, el voltaje en la resistencia se opone al voltaje de la batería, esto obedece a que el voltaje negativo de la resistencia trata de rechazar a los electrones de la batería. Dado que el voltaje en la resistencia se establece por la circulación de corriente, no es posible para ese voltaje detener la circulación de corriente, si esto fuera posible, el voltaje en la resistencia sería "0" y la corriente de la batería no tendría oposición. Si medimos el voltaje de la resistencia, el voltímetro indicaría exactamente el mismo que en los terminales de la batería.

LEY DE OHM:



En la ciencia, para producir un efecto debe existir una causa y como consecuencia, para producir un efecto la causa debe vencer la oposición presente. En electricidad esta regla se demuestra; la fuerza electromotriz es la causa, la corriente es el efecto y la oposición es la resistencia. La relación entre voltaje, corriente y resistencia se compara por analogía con un circuito eléctrico y uno hidráulico. Cuando se aumenta la fuerza electromotriz, se aumenta la corriente, entonces se dice que la corriente es directamente proporcional al voltaje (FEM), si aumentamos al doble el voltaje la corriente crecerá también el doble. También la corriente es inversamente proporcional a la resistencia, en este caso, si la resistencia se hace mayor, la corriente se hará menor.

RELACION ENTRE VOLTAJE, CORRIENTE Y RESISTENCIA:

Si se aplican 10 voltios a una resistencia de un ohmio en un circuito cerrado, fluye por él una corriente de 10 amperios los cuales se pueden medir con un amperímetro. La caída de voltaje en la resistencia es de 10 voltios, medidos con un voltímetro y es opuesto en polaridad al voltaje de la batería.

Si se aumenta el voltaje a 20 y la resistencia sigue siendo de 1 ohmio, esto es causa de una corriente de 20 amperios, mismos que fluirán por la resistencia. La caída de voltaje en la resistencia sigue siendo igual al voltaje de la batería, en este caso 20 voltios.

Otro ejemplo: Si mantenemos el voltaje en 20 voltios y aumentamos la resistencia a 5 ohmios, la corriente bajará a 4 amperios. A esta relación entre el voltaje, la corriente y la resistencia se le llama "LEY DE OHM".

SEMICONDUCTORES

Como sabemos existen materiales capaces de conducir la corriente eléctrica mejor que otros. Generalizando, se dice que los materiales que presentan poca resistencia al paso de la corriente eléctrica son conductores. Analógicamente, los que ofrecen mucha resistencia al paso de esta, son llamados aislantes. No existe el aislante perfecto y prácticamente tampoco el conductor perfecto.

Existe un tercer grupo de materiales denominados semiconductores que, como su nombre lo indica, conducen la corriente bajo ciertas condiciones.

Lo que diferencia a cada grupo es su estructura atómica. Los conductores son, generalmente, metales, esto se debe a que dichos poseen pocos átomos en sus últimas órbitas y, por lo tanto, tienen tendencia a perderlos con facilidad. De esta forma, cuando varios átomos de un metal, se acercan los electrones de su última órbita se desprenden y circulan desordenadamente entre una verdadera red de átomos. Este hecho (libertad de los electrones) favorece en gran medida el paso de la corriente eléctrica.

Los aislantes, en cambio, están formados por átomos con muchos electrones en sus últimas órbitas (cinco a ocho), por lo que, no tienen tendencia a perderlos fácilmente y a no establecer una corriente de electrones. De ahí su alta resistencia.



También existe otro tercer tipo de materiales, que cambia en mayor o menor medida la característica de los anteriores, los semiconductores. Su característica principal es la de conducir la corriente sólo bajo determinadas circunstancias, y evitar el paso de ella en otras.

Es, precisamente, en este tipo de materiales en los que la electrónica de estado sólida está basada. La estructura atómica de dichos materiales presenta una característica común: está formada por átomos tetravalentes (es decir, con cuatro electrones en su última órbita), por lo que les es fácil ganar cuatro o perder cuatro.

Semiconductores

Un semiconductor es un componente que no es directamente un conductor de corriente, pero tampoco es un aislante. En un conductor la corriente es debida al movimiento de las cargas negativas (electrones). En los semiconductores se producen corrientes producidas por el movimiento de electrones como de las cargas positivas (huecos). Los semiconductores son aquellos elementos pertenecientes al grupo IV de la Tabla Periódica: Silicio, Germanio, etc.

Generalmente a estos se le introducen átomos de otros elementos, denominados impurezas, de forma que la corriente se deba primordialmente a los electrones o a los huecos, dependiendo de la impureza introducida. Otra característica que los diferencia se refiere a su resistividad, estando ésta comprendida entre la de los metales y la de los aislantes.

Disposición esquemática de los átomos de un semiconductor de silicio puro, No existen electrones ni huecos libres

La disposición esquemática de los átomos para un semiconductor de silicio podemos observarla en la figura de abajo (Fig. 1). Las regiones sombreadas representan la carga positiva neta de los núcleos y los puntos negros son los electrones, menos unidos a los mismos.

La fuerza que mantiene unidos a los átomos entre sí es el resultado del hecho de que los electrones de conducción de cada uno de ellos, son compartidos por los cuatro átomos vecinos.



A temperaturas bajas en la estructura normal no se observa ningún electrón ni hueco libre y por tanto el semiconductor se comporta como un aislante.

Estos cuatro electrones se encuentran formando uniones covalentes con otros átomos vecinos para así formal un cristal, que es la forma que se los encuentra en la naturaleza. Si esta estructura se encuentra a una temperatura muy baja o en el cero absoluto, el cristal tendrá tan poca energía que no hará posible la conducción eléctrica. Al aumentar la temperatura (a temperatura ambiente por ejemplo) ciertos electrones adquieren suficiente energía para romper el enlace del que forman parte y "saltar" al siguiente orbital. Esto provoca la formación de un espacio vacío, que por carencia de electrones, posee carga positiva, a este espacio se lo denomina hueco.

Fig. 2. El aumento de temperatura rompe algunas uniones entre átomos

Liberándose un cierto número de electrones

En cambio, a la temperatura ambiente (20-25 grados C.) algunas de las fuertes uniones entre los átomos se rompen debido al calentamiento del semiconductor y como consecuencia de ello algunos de los electrones pasan a ser libres. En la figura siguiente se representa esta situación. La ausencia del electrón que pertenecía a la unión de dos átomos de silicio se representa por un círculo,

La forma en que los huecos contribuyen a la corriente, se detalla seguidamente Cuando un electrón puede vencer la fuerza que le mantiene ligado al núcleo y por tanto abandona su posición, aparece un hueco, y le resulta relativamente fácil al electrón del átomo vecino dejar su lugar para llenar este hueco.

Este electrón que deja su sitio para llenar un hueco, deja a su vez otro hueco en su posición inicial, De esta manera el hueco contribuye a la corriente lo mismo que el electrón, con una trayectoria de sentido opuesto a la de éste.

Niveles De Energía

Un cristal está formado por un conjunto de átomos muy próximos entre sí dispuestos espacialmente de forma ordenada de acuerdo con un determinado patrón geométrico. La gran proximidad entre los átomos del cristal hace que los electrones de su última capa sufran la interacción de los átomos vecinos.

El nivel energético de cada uno de estos electrones puede estar situado en la "banda de valencia" o en la "banda de conducción" del cristal. Un electrón que ocupe un nivel dentro de la banda de valencia está ligado a un átomo del cristal y no puede moverse libremente por él mientras que si el nivel ocupado pertenece a la banda de conducción, el electrón puede moverse libremente por todo el cristal, pudiendo formar parte de una corriente eléctrica.



Entre la banda de valencia y la de conducción existe una "banda prohibida", cuyos niveles no pueden ser ocupados por ningún electrón del cristal. Según la magnitud de esta banda, los cristales pueden clasificarse en aislantes, conductores y semiconductores.

Aislantes.

La magnitud de la banda prohibida es muy grande (6 eV), de forma que todos los electrones del cristal se encuentran en la banda de valencia incluso a altas temperaturas por lo que, al no existir portadores de carga libres, la conductividad eléctrica del cristal es nula.

Un ejemplo es el diamante.

Conductores.

No existe banda prohibida, estando solapadas las bandas de valencia y conducción. Esto hace que siempre haya electrones en la banda de conducción, por lo que su conductividad es muy elevada. Esta conductividad disminuye lentamente al aumentar la temperatura, por efecto de las vibraciones de los átomos de la red cristalina.

Un ejemplo son todos los metales.

Semiconductores.

La magnitud de la banda prohibida es pequeña ( 1 eV ), de forma que a bajas temperaturas son aislantes, pero conforme aumenta la temperatura algunos electrones van alcanzando niveles de energía dentro de la banda de conducción, aumentando la conductividad. Otra forma de aumentar la conductividad es añadiendo impurezas que habiliten niveles de energía dentro de la banda prohibida.

El germanio y el silicio son semiconductores.

Aceptadores Y Donadores

Se denomina semiconductor puro aquél en que los átomos que lo constituyen son todos del mismo tipo (por ejemplo de germanio), es decir no tiene ninguna clase de impureza.

Si a un semiconductor puro como el silicio o el germanio, se le añade una pequeña cantidad de átomos distintos (por ejemplo arsénico, fósforo, etc.). Se transforma en un semiconductor impuro.

A las impurezas se las clasifica en donadoras y aceptadoras.

Si a la estructura del semiconductor de silicio se le añade alguna impureza, como puede ser el arsénico (As), que tiene cinco electrones externos ligados al núcleo con carga positiva +5, se obtiene la forma que se muestra en la figura.

Ahora, bien para aumentar la conducción de cualquier semiconductor se recurre a un proceso denominado "dopado" o "envenenamiento". El objeto del mencionado proceso es el del aumentar la cantidad de portadores libres en el cristal provocando un aumento en la conductividad del mismo (recordar que la corriente es el flujo de portadores)

El dopado del cristal es realizado con átomos trivalentes (con tres electrones en su última órbita) o pentavalentes (con cinco). Esta elección no es resultado de un proceso azaroso sino que uno u otro tipo de átomo aumentarán a su vez la presencia de uno u otro tipo de portador. ¿Cómo es esto?: el silicio, como ya se ha dicho, tiene cuatro electrones en su



última órbita que se combinan a su vez con otros átomos para formar un cristal. Al introducir un átomo penta o trivalente en dicho cristal, se provocará un aumento o un defecto de electrones que hará aumentar la cantidad portadores.

Si se introduce un átomo pentavalente (P, Sb, As) en un cristal puro, cuatro de sus electrones se unirán a cuatro electrones de los átomos de silicio vecinos, pero el quinto queda libre, sin formar parte de ninguna unión, por lo que está débilmente ligado al átomo: Este electrón libre, requerirá muy poca energía para "saltar" a la banda de conducción. La energía térmica del ambiente basta para provocar este salto. De esta forma al agregar átomos pentavalentes agregamos electrones en la banda de conducción, es decir, agregamos portadores.

Cabe mencionar que los mencionados átomos pentavalentes se ubican en un nivel de energía mucho más cercano a la banda de conducción que la banda de valencia, denominado "nivel donador" este nivel se ubica a una distancia, energéticamente hablando, de 0,05 electrón-volt, mientras que la distancia entre las bandas de un semiconductor es de 0,7 eV.

De la misma forma, podemos dopar al cristal con átomos trivalentes (como el boro, el Aluminio, el Galio, etc.), esto provocará un exceso de electrones en el cristal, ya tres de los cuatro electrones de la última órbita del Silicio se combinan con los tres electrones del anterior átomo. Esto trae como consecuencia la generación de un espacio sin electrones, que tendrá carga positiva, es decir, esto generará un hueco.

De esta forma podemos controlar de manera casi definida, a través del dopado, la cantidad de electrones o huecos que existen en un cristal. A este tipo de cristal se le denomina extrínseco, ya que fue modificado por elementos exteriores

Semiconductores Tipo P Y Tipo N

Cuatro de los cinco electrones del átomo de arsénico se unirán a los correspondientes electrones de los cuatro átomos de silicio vecinos, y el quinto quedará inicialmente libre, sin una posible unión, y por tanto se convertirá en un portador de corriente. A este tipo de impurezas que entregan electrones portadores (negativos) se los denomina donadores o del tipo «n».

En un semiconductor con impurezas del tipo n, no sólo aumenta el número de electrones sino que también la cantidad de huecos disminuye por debajo del que tenía el semiconductor puro.

La causa de esta disminución se debe a que una parte de los electrones libres llena algunos de los huecos existentes.

Si al semiconductor puro de silicio se le añade algún tipo de impureza que tenga tres electrones externos, solo podrá formar tres uniones completas con los átomos de silicio, y la unión incompleta dará lugar a un hueco.

Este tipo de impurezas proporcionan entonces portadores positivos, ya que crean huecos que pueden aceptar electrones; por consiguiente son conocidos con el nombre de aceptores, o impurezas del tipo «p». Al contrario de lo que sucedía antes en el tipo n en un semiconductor con impurezas de tipo p los portadores que disminuyen son los electrones en comparación, con los que tenía el semiconductor puro.

A los semiconductores que contengan ya sea impurezas donadoras o aceptad se les llama respectivamente de tipo n o p. En un semiconductor del tipo n, los electrones se denominan portadores mayoritarios y los huecos portadores minoritarios.



En un material de tipo p, los huecos son portadores mayoritarios, y los electrones portadores minoritarios.

Veamos ahora, qué ocurre si a un cristal extrínseco le conectamos una fuente externa de tensión. Al existir mayor cantidad de portadores (no importa de qué tipo), circulará por el cristal una corriente mucho mayor que en el no dopado. El valor de esta corriente dependerá de que tan contaminado esté el material.

Si el cristal es de tipo 'n' la corriente se deberá casi en su totalidad a los electrones en la banda de conducción, aunque siempre existe una pequeña corriente producida por los huecos generados térmicamente. Análogamente, si el cristal es del tipo 'p' la corriente estará regida por huecos mayormente, existiendo, sin embargo, una pequeña corriente de electrones.

Polarización Directa E Inversa De La Unión P-N

El diodo de unión P-N es el dispositivo semiconductor más elemental. Consiste en el dopado de una barra de cristal semiconductor en una parte con impurezas donadoras (tipo N) y en la otra con impurezas aceptadoras (tipo P) De esta forma, en la parte P existe mucha mayor concentración de huecos que de electrones libres y en la parte N ocurre lo contrario.

La conductividad del diodo es diferente según sea el sentido en que se aplique un campo eléctrico externo. Existen dos posibilidades de aplicación de este campo: polarización inversa y polarización directa.

Polarización inversa. Consiste en aplicar a la parte N del diodo una tensión más positiva que a la parte P. De esta forma, el campo eléctrico estará dirigido de la parte N a la parte P y los huecos tenderán a circular en ese sentido

Mientras que los electrones tenderán a circular en sentido contrario. Esto significa que circularían huecos de la parte N (donde son muy minoritarios) a la parte P (donde son mayoritarios), por lo que esta corriente se ve contrarrestada por una corriente de difusión que tiende a llevar a los huecos de donde son mayoritarios (parte P) hacia donde son minoritarios (Parte N). Por consiguiente, la corriente global de huecos es prácticamente nula. Algo totalmente análogo ocurre con la corriente de electrones, la corriente de arrastre va en sentido contrario a la de difusión, contrarrestándose ambas y produciendo una corriente total Prácticamente nula.

La corriente total es la suma de la de huecos más la de electrones y se denominan Corriente inversa de saturación ( Is ). En la práctica, el valor de esta corriente es muy pequeño (del orden de nA en el Silicio) y depende de la temperatura de forma que aumenta al aumentar Ésta.

Polarización directa.

Consiste en aplicar a la parte P del diodo una tensión más positiva que a la parte N. De esta forma, el campo eléctrico estará dirigido de la parte P a la parte N. Esto significa que circularían huecos de la parte P (donde son mayoritarios) a la parte N (donde son minoritarios) por lo que esta corriente tiene el mismo sentido que la corriente de difusión. De esta forma, la corriente total de huecos es muy alta. Un proceso análogo ocurre para la corriente de electrones. La corriente total es la suma de la de huecos y la de electrones y toma un valor elevado a partir de un determinado valor de tensión (tensión umbral, V) que depende del tipo de semiconductor (en el Silicio es aproximadamente de 0,7 V y en el Germanio de 0,2 V).



Puede considerarse que el diodo es el dispositivo binario más elemental, ya que permite el paso de corriente en un sentido y lo rechaza en sentido contrario.

Anotaciones sobre circuitos eléctricos.

1. En circuitos eléctricos con resistencias en serie, el voltaje se divide en partes proporcionales al valor de las resistencias.

2. La corriente de un circuito con resistencias en serie, siempre será la misma para todo el circuito.

3. En circuitos eléctricos con resistencias en paralelo, el voltaje en las resistencias siempre será la misma, y la corriente por cada resistencia será proporcional al valor de las resistencias en paralelo.

Potencia

El termino potencia se asocia a cualquier dispositivo capaz de realizar un trabajo útil. Por ejemplo, un motor eléctrico es potente, cuando es capaz de mover una máquina. La idea de potencia eléctrica surge del hecho que la electricidad es una forma de energía que puede ser convertida en un trabajo útil, como lo es encender una lámpara, calentar una resistencia de una estufa eléctrica, o mover la hélice de un ventilador. Por lo tanto podremos concluir que la potencia es el trabajo realizado por un dispositivo en una unidad de tiempo. La corriente eléctrica produce un trabajo cuando traslada una carga por un conductor. Luego, este trabajo supone la existencia de una potencia que dependerá del tiempo que dure desplazándose la carga. La unidad de medida de la potencia es el Watt, o vatio (W), equivalente a 1 J/s, un Joule por segundo, y denominado así en honor a James Watt, quien además inventó la máquina de vapor. Gracias a la Ley de Watt podemos definir la relación que existe entre la intensidad de corriente y el voltaje de un circuito.

La ley de Watt se deduce matemáticamente como:

Potencia = Intensidad de corriente x voltaje P = I * V

Donde

P es la potencia disipada en Watts o Vatios (W)

V es la tensión aplicada (el voltaje) y mostrada en Volts (V)

I es la intensidad de corriente que circula por el circuito y dada en Amperes o Amperios. (A)

El triángulo de la Ley de Watt.



Combinación de las Leyes de Ohm y de Watt

Las leyes de Ohm y de Watt se pueden combinar matemáticamente para obtener otras relaciones útiles que nos permiten calcular la potencia, la corriente o la resistencia en un circuito, conociendo otras dos magnitudes.

En la siguiente figura encontramos la relación que existe entre cada variable:

TRANSISTORES

El transistor son dispositivos de tres terminales que se utilizan para controlar corrientes relativamente grandes a partir de señales de corriente o de voltaje muy débiles, actuando como resistencias o interruptores controlables electrónicamente. Los circuitos que utilizan

los transistores como resistencias variables se denominan lineales o análogos, y los que los utilizan como interruptores se denominan digitales o lógicos.

Los transistores se fabrican no solamente de componentes discretos sino que forman parte vital de los circuitos integrados (chips) los cuales contienen miles o hasta millones de ellos, construidos e interconectados sobre una diminuta pastilla de silicio.

El transistor bipolar es el más común de los transistores, y como los diodos, puede ser de germanio o silicio. Existen dos tipos transistores: el NPN y el PNP, y la dirección del flujo de la corriente en cada caso, lo indica la flecha que se ve en el gráfico de cada tipo de transistor.

El transistor es un dispositivo de 3 patillas con los siguientes nombres: base (B), colector (C) y emisor (E), coincidiendo

siempre, el emisor, con la patilla que tiene la flecha en el gráfico de transistor.



El transistor bipolar es un amplificador de corriente, esto quiere decir que si le introducimos una cantidad de corriente por una de sus patillas (base), el entregará por otra (emisor), una cantidad mayor a ésta, en un factor que se llama amplificación.

Este factor se llama ß (beta) y es un dato propio de cada transistor.

Entonces:

- Ic (corriente que pasa por la patilla colector) es igual a ß (factor de amplificación) por Ib (corriente que pasa por la patilla base).

- Ic = ß * Ib

- Ie (corriente que pasa por la patilla emisor) es del mismo valor que Ic, sólo que, la corriente en un caso entra al transistor y en el otro caso sale de él, o viceversa.

Según la fórmula anterior las corrientes no dependen del voltaje que alimenta el circuito (Vcc), pero en la realidad si lo hace y la corriente Ib cambia ligeramente cuando se cambia Vcc. Ver figura.

En el segundo gráfico las corrientes de base (Ib) son ejemplos para poder entender que a más corriente la curva es más alta.

Además de su factor de amplificación, el transistor como semiconductor, tiene las propiedades de conmutar y oscilar. Los transistores son unos elementos que han facilitado, en gran medida, el diseño de circuitos electrónicos de reducido tamaño, gran versatilidad y facilidad de control.

Vienen a sustituir a las antiguas válvulas termoiónicas de hace unas décadas. Gracias a ellos fue posible la construcción de receptores de radio portátiles llamados comúnmente "transistores", televisores que se encendían en un par de segundos, televisores en color... Antes de aparecer los transistores, los aparatos a válvulas tenían que trabajar con tensiones bastante altas, tardaban más de 30 segundos en empezar a funcionar, y en ningún caso podían funcionar a pilas, debido al gran consumo que tenían.

Los transistores tienen multitud de aplicaciones, entre las que se encuentran:

Amplificación de todo tipo (radio, televisión, instrumentación)



Generación de señal (osciladores, generadores de ondas, emisión de radiofrecuencia)

Conmutación, actuando de interruptores (control de relés, fuentes de alimentación conmutadas, control de lámparas, modulación por anchura de impulsos PWM)

Detección de radiación luminosa (fototransistores)

Tipos de transistores. Simbología

Existen varios tipos que dependen de su proceso de construcción y de las aplicaciones a las que se destinan. Aquí abajo mostramos una tabla con los tipos de uso más frecuente y su simbología:

Transistor Bipolar de Unión (BJT)

Transistor de Efecto de Campo, de Unión (JFET)

Transistor de Efecto de Campo, de Metal-Óxido-Semiconductor (MOSFET)

Fototransistor

El transistor UJT (transistor de unijuntura - Unijunction transistor) es un dispositivo con un funcionamiento diferente al de otros transistores. Es un dispositivo de disparo. Es un dispositivo que consiste de una sola unión PN.

Físicamente el UJT consiste de una barra de material tipo N con conexiones eléctricas a sus dos extremos (B1 y B2) y de una conexión hecha con un conductor de aluminio (E) en alguna parte a lo largo de la barra de material N.

En el lugar de unión el aluminio crea una región tipo P en la barra, formando así una unión PN. Ver el siguiente gráfico

Como se dijo antes este es un dispositivo de disparo. El disparo ocurre entre el Emisor y la Base1 y el voltaje al que ocurre este disparo está dado por la fórmula:

Voltaje de disparo = Vp = 0.7 + n x VB2B1



Donde:

- n = intrinsic standoff radio (dato del fabricante)

- VB2B1 = Voltaje entre las dos bases

La fórmula es aproximada porque el valor establecido en 0.7 puede variar de 0.4 a 0.7 dependiendo del dispositivo y la temperatura.

Transistor SCR

El SCR (Rectificador controlado de silicio) es un dispositivo semiconductor de 4 capas que funciona como un conmutador casi ideal.

El rectificador controlado de silicio (en inglés SCR: Silicon Controlled Rectifier) es un tipo de tiristor formado por cuatro capas de material semiconductor con estructura PNPN o bien NPNP. El nombre proviene de la unión de Tiratrón (tyratron) y Transistor.

Tiristor. Un SCR posee tres conexiones: ánodo, cátodo y gate (puerta). La puerta es la encargada de controlar el paso de corriente entre el ánodo y el cátodo. Funciona básicamente como un diodo rectificador controlado, permitiendo circular la corriente en un solo sentido. Mientras no se aplique ninguna tensión en la puerta del SCR no se inicia la conducción y en el instante en que se aplique dicha tensión, el tiristor comienza a conducir. Trabajando en corriente alterna el SCR se desexcita en cada alternancia o semiciclo. Trabajando en corriente continua, se necesita un circuito de bloqueo forzado, o bien interrumpir el circuito.

El pulso de disparo ha de ser de una duración considerable, o bien, repetitivo si se está trabajando en corriente alterna. En este último caso, según se atrase o adelante el pulso de disparo, se controla el punto (o la fase) en el que la corriente pasa a la carga. Una vez arrancado, podemos anular la tensión de puerta y el tiristor continuará conduciendo hasta que la corriente de carga disminuya por debajo de la corriente de mantenimiento (en la práctica, cuando la onda sinodal cruza por cero)

Cuando se produce una variación brusca de tensión entre ánodo y cátodo de un tiristor, éste puede dispararse y entrar en conducción aún sin corriente de puerta. Por ello se da como característica la tasa máxima de subida de tensión que permite mantener bloqueado el SCR. Este efecto se produce debido al condensador parásito existente entre la puerta y el ánodo.

Los SCR se utilizan en aplicaciones de electrónica de potencia, en el campo del control, especialmente control de motores, debido a que puede ser usado como interruptor de tipo electrónico.

Transistor de efecto campo

El transistor de efecto campo (Field-Effect Transistor o FET, en inglés) es en realidad una familia de transistores que se basan en el campo eléctrico para controlar la conductividad de un "canal" en un material semiconductor. Los FET pueden plantearse como resistencias controladas por diferencia de potencial.



El FET es un dispositivo semiconductor que controla un flujo de corriente por un canal semiconductor, aplicando un campo eléctrico perpendicular a la trayectoria de la corriente.

El FET está compuesto de una parte de silicio tipo N, a la cual se le adicionan dos regiones con impurezas tipo P llamadas compuerta (gate) y que están unidas entre sí. Ver la figura

Los terminales de este tipo de transistor se llaman Drenador (drain), Fuente (source) y el tercer terminal es la compuerta (gate) que ya se conoce. La región que existe entre el drenador y la fuente y que es el camino obligado de los electrones se llama "canal". La corriente circula de Drenaje (D) a Fuente (S). Ver el gráfico.

Este tipo de transistor se polariza de manera diferente al transistor bipolar. El terminal de drenaje se polariza positivamente con respecto al terminal de fuente (Vdd) y la compuerta o gate se polariza negativamente con respecto a la fuente (-Vgg).

A mayor voltaje -Vgg, más angosto es el canal y más difícil para la corriente pasar del terminal drenador (drain) al terminal fuente o source. La tensión -Vgg para la que el canal queda cerrado se llama "punch-off" y es diferente para cada FET

El transistor de juntura bipolar es un dispositivo operado por corriente y requieren que haya cambios en la corriente de base para producir cambios en la corriente de colector. El FET es controlado por tensión y los cambios en tensión de la compuerta (gate) a fuente (Vgs) modifican la región de rarefacción y causan que varíe el ancho del canal.

Curva característica del FET

Este gráfico muestra que al aumentar el voltaje Vds (voltaje drenador - fuente), para un Vgs (voltaje de compuerta) fijo, la corriente aumenta rápidamente (se comporta como una resistencia) hasta llegar a un punto A (voltaje de estricción), desde donde la corriente se mantiene casi constante hasta llegar a un punto B (entra en la región de disrupción o ruptura), desde donde la corriente aumenta rápidamente hasta que el transistor se destruye.

Si ahora se repite este gráfico para más de un voltaje de compuerta a surtidor (Vgs), se obtiene un conjunto de gráficos. Ver que Vgs es "0" voltios o es una tensión de valor negativo.

Si Vds se hace cero por el transistor no circulará ninguna corriente. (Ver gráficos)

Para saber cuál es el valor de la corriente se utiliza la fórmula de la curva característica de transferencia del FET.

En este gráfico de la curva característica de transferencia de un transistor FET de canal tipo P en el gráfico inferior izquierda.

La fórmula es: ID = IDSS (1 - [Vgs / Vgs (off)] )

donde:

- IDSS es el valor de corriente cuando la Vgs = 0

- Vgs (off) es el voltaje cuando ya no hay paso de corriente entre drenaje y fuente (ID = 0)



- Vgs es el voltaje entre la compuerta y la fuente para la que se desea saber ID

Resistencia del canal RDS

Como Vgs es el voltaje que controla el paso de la corriente ID (regula el ancho del canal), se puede comparar este comportamiento como un resistor cuyo valor depende del voltaje VDS. Esto es sólo válido para Vds menor que el voltaje de estricción (ver punto A en el gráfico).

Entonces si se tiene la curva característica de un FET, se puede encontrar La resistencia RDS con la siguiente fórmula: RDS = VDS/ID

Los símbolos del FET son:

P- channel

N- channel


http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e1/Comparison_between_field-effect_transistors.svg


Símbolos esquemáticos para los JFETs canal-n y canal-p. G=Puerta (Gate), D=Drenador (Drain) y S=Fuente (Source).

La mayoría de los FET están hechos usando las técnicas de procesado de semiconductores habituales, empleando la oblea mono cristalina semiconductora como la región activa o canal. La región activa de los TFT (thin-film transistor, o transistores de película fina) es una película que se deposita sobre un sustrato (usualmente vidrio, puesto que la principal aplicación de los TFT es como pantallas de cristal líquido o LCD).

Los transistores de efecto de campo o FET más conocidos son los JFET (Junction Field Effect Transistor), MOSFET (Metal-Oxide-Semiconductor FET) y MISFET (Metal-Insulator-Semiconductor FET).

Tienen tres terminales, denominadas puerta (gate), drenador (drain) y fuente (source). La puerta es la terminal equivalente a la base del BJT. El transistor de efecto de campo se comporta como un interruptor controlado por tensión, donde el voltaje aplicado a la puerta permite hacer que fluya o no corriente entre drenador y fuente.

El funcionamiento del transistor de efecto de campo es distinto al del BJT. En los MOSFET, la puerta no absorbe corriente en absoluto, frente a los BJT, donde la corriente que atraviesa la base, pese a ser pequeña en comparación con la que circula por las otras terminales, no siempre puede ser despreciada. Los MOSFET, además, presentan un comportamiento capacitivo muy acusado que hay que tener en cuenta para el análisis y diseño de circuitos.

Así como los transistores bipolares se dividen en NPN y PNP, los de efecto de campo o FET son también de dos tipos: canal n y canal p, dependiendo de si la aplicación de una tensión positiva en la puerta pone al transistor en estado de conducción o no conducción, respectivamente. Los transistores de efecto de campo MOS son usados extensísimamente en electrónica digital, y son el componente fundamental de los circuitos integrados o chips digitales.

Lógica y álgebra Booleana.

1. Introducción

Las álgebras booleanas, estudiadas por primera vez en detalle por George Boole, constituyen un área de las matemáticas que ha pasado a ocupar un lugar prominente con el advenimiento de la computadora digital. Son usadas ampliamente en el diseño de circuitos de distribución y computadoras, y sus aplicaciones van en aumento en muchas otras áreas. En el nivel de lógica digital de una computadora, lo que comúnmente se llama hardware, y que está formado por los componentes electrónicos de la máquina, se trabaja con diferencias de tensión, las cuales generan funciones que son calculadas por los circuitos que forman el nivel. Éstas funciones, en la etapa de diseña del hardware, son interpretadas como funciones de Boole.

En el presente trabajo se intenta dar una definición de lo que es un álgebra de Boole; se tratan las funciones booleanas, haciendo una correlación con las fórmulas proposicionales.

Asimismo, se plantean dos formas canónicas de las funciones booleanas, que son útiles para varios propósitos, tales como el de determinar si dos expresiones representan o no la misma función. Pero para otros propósitos son a menudo engorrosas, por tener más operaciones que las necesarias.



Particularmente, cuando estamos construyendo los circuitos electrónicos con que implementar funciones booleanas, el problema de determinar una expresión mínima para una función es a menudo crucial. No resultan de la misma eficiencia en dinero y tiempo, principalmente, dos funciones las cuales calculan lo mismo pero donde una tiene menos variables y lo hace en menor tiempo. Como solución a este problema, se plantea un método de simplificación, que hace uso de unos diagramas especiales llamados mapas o diagramas de Karnaugh, y el cual tiene la limitación de poder trabajar adecuadamente sólo con pocas variables.

Se realizan estas presentaciones con el fin de demostrar la afinidad existente entre el álgebra de Boole y la lógica proposicional, y con el objeto de cimentar el procedimiento de simplificación presentado en la lógica de proposiciones.

2. Reseña Histórica

A mediados del siglo XIX, George Boole (1815-1864), en sus libros: "The Mathematical Analysis of Logic" (1847) y "An Investigation of te Laws of Thought" (1854), desarrolló la idea de que las proposiciones lógicas podían ser tratadas mediante herramientas matemáticas. Las proposiciones lógicas (asertos, frases o predicados de la lógica clásica) son aquellas que únicamente pueden tomar valores Verdadero/Falso, o preguntas cuyas únicas respuestas posibles sean Sí/No. Según Boole, estas proposiciones pueden ser representadas mediante símbolos y la teoría que permite trabajar con estos símbolos, sus entradas (variables) y sus salidas (respuestas) es la Lógica Simbólica desarrollada por él. Dicha lógica simbólica cuenta con operaciones lógicas que siguen el comportamiento de reglas algebraicas. Por ello, al conjunto de reglas de la Lógica Simbólica se le denomina ÁLGEBRA DE BOOLE.

A mediados del siglo XX el álgebra Booleana resultó de una gran importancia práctica, importancia que se ha ido incrementando hasta nuestros días, en el manejo de información digital (por eso hablamos de Lógica Digital). Gracias a ella, Shannon (1930) pudo formular su teoría de la codificación y John Von Neumann pudo enunciar el modelo de arquitectura que define la estructura interna de los ordenadores desde la primera generación.

Todas las variables y constantes del Álgebra booleana, admiten sólo uno de dos valores en sus entradas y salidas: Sí/No, 0/1 o Verdadero/Falso. Estos valores bivalentes y opuestos pueden ser representados por números binarios de un dígito (bits), por lo cual el Álgebra booleana se puede entender cómo el Álgebra del Sistema Binario. Al igual que en álgebra tradicional, también se trabaja con letras del alfabeto para denominar variables y formar ecuaciones para obtener el resultado de ciertas operaciones mediante una ecuación o expresión booleana. Evidentemente los resultados de las correspondientes operaciones también serán binarios.

Todas las operaciones (representadas por símbolos determinados) pueden ser materializadas mediante elementos físicos de diferentes tipos (mecánicos, eléctricos, neumáticos o electrónicos) que admiten entradas binarias o lógicas y que devuelven una respuesta (salida) también binaria o lógica. Ejemplos de dichos estados son: Abierto/Cerrado (interruptor), Encendida/Apagada (bombilla), Cargado/Descargado



(condensador) , Nivel Lógico 0/Nivel lógico 1 (salida lógica de un circuito semiconductor), etcétera.

Los dispositivos con los cuales se implementan las funciones lógicas son llamados puertas (o compuertas) y, habitualmente, son dispositivos electrónicos basados en transistores. Estos dispositivos, y otros que veremos a lo largo de esta unidad, son los que permiten el diseño, y la ulterior implementación, de los circuitos de cualquier ordenador moderno, así como de muchos de los elementos físicos que permiten la existencia de las telecomunicaciones modernas, el control de máquinas, etcétera. De hecho, pensando en los ordenadores como una jerarquía de niveles, la base o nivel inferior sería ocupada por la lógica digital (en el nivel más alto del ordenador encontraríamos los actuales lenguajes de programación de alto nivel).

En esta unidad se representan las puertas lógicas elementales, algunas puertas complejas y algunos ejemplos de circuitos digitales simples, así como algunas cuestiones de notación. Por otra parte se plantean actividades de trabajo, muchas de las cuales implican una respuesta escrita en vuestro cuaderno de trabajo. El deseo del autor es que os resulte sencillo y ameno adentraros en el mundo de la lógica digital y despertaros la curiosidad, tanto por ella, como por la matemática que subyace en ella.

3. Álgebra Booleana

El álgebra booleana es un sistema matemático deductivo centrado en los valores cero y uno (falso y verdadero). Un operador binario " º " definido en éste juego de valores acepta un par de entradas y produce un solo valor booleano, por ejemplo, el operador booleano AND acepta dos entradas booleanas y produce una sola salida booleana.

Para cualquier sistema algebraico existen una serie de postulados iniciales, de aquí se pueden deducir reglas adicionales, teoremas y otras propiedades del sistema, el álgebra booleana a menudo emplea los siguientes postulados:

•Cerrado. El sistema booleano se considera cerrado con respecto a un operador binario si para cada par de valores booleanos se produce un solo resultado booleano.

•Conmutativo. Se dice que un operador binario " º " es conmutativo si A º B = B º A para todos los posibles valores de A y B.

•Asociativo. Se dice que un operador binario " º " es asociativo si (A º B) º C = A º (B º C) para todos los valores booleanos A, B, y C.

•Distributivo. Dos operadores binarios " º " y " % " son distributivos si A º (B % C) = (A º B) % (A º C) para todos los valores booleanos A, B, y C.

•Identidad. Un valor booleano I se dice que es un elemento de identidad con respecto a un operador binario " º " si A º I = A.

•Inverso. Un valor booleano I es un elemento inverso con respecto a un operador booleano " º " si A º I = B, y B es diferente de A, es decir, B es el valor opuesto de A.

Para nuestros propósitos basaremos el álgebra booleana en el siguiente juego de operadores y valores:



- Los dos posibles valores en el sistema booleano son cero y uno, a menudo llamaremos a éstos valores respectivamente como falso y verdadero.

- El símbolo · representa la operación lógica AND. Cuando se utilicen nombres de variables de una sola letra se eliminará el símbolo ·, por lo tanto AB representa la operación lógica AND entre las variables A y B, a esto también le llamamos el producto entre A y B.

- El símbolo "+" representa la operación lógica OR, decimos que A+B es la operación lógica OR entre A y B, también llamada la suma de A y B.

- El complemento lógico, negación ó NOT es un operador unitario, en éste texto utilizaremos el símbolo " ' " para denotar la negación lógica, por ejemplo, A' denota la operación lógica NOT de A.

- Si varios operadores diferentes aparecen en una sola expresión booleana, el resultado de la expresión depende de la procedencia de los operadores, la cual es de mayor a menor, paréntesis, operador lógico NOT, operador lógico AND y operador lógico OR. Tanto el operador lógico AND como el OR son asociativos por la izquierda. Si dos operadores con la misma procedencia están adyacentes, entonces se evalúan de izquierda a derecha. El operador lógico NOT es asociativo por la derecha.

Utilizaremos además los siguientes postulados:

•P1 El álgebra booleana es cerrada bajo las operaciones AND, OR y NOT

•P2 El elemento de identidad con respecto a · es uno y con respecto a + es cero. No existe elemento de identidad para el operador NOT

•P3 Los operadores · y + son conmutativos.

•P4 · y + son distributivos uno con respecto al otro, esto es, A· (B+C) = (A·B)+(A·C) y A+ (B·C) = (A+B) ·(A+C).

•P5 Para cada valor A existe un valor A' tal que A·A' = 0 y A+A' = 1. Éste valor es el complemento lógico de A.

•P6 · y + son ambos asociativos, ésto es, (AB) C = A (BC) y (A+B)+C = A+ (B+C).

Es posible probar todos los teoremas del álgebra booleana utilizando éstos postulados, además es buena idea familiarizarse con algunos de los teoremas más importantes de los cuales podemos mencionar los siguientes:

•Teorema 1: A + A = A

•Teorema 2: A · A = A

•Teorema 3: A + 0 = A

•Teorema 4: A · 1 = A

•Teorema 5: A · 0 = 0

•Teorema 6: A + 1 = 1

•Teorema 7: (A + B)' = A' · B'

•Teorema 8: (A · B)' = A' + B'

•Teorema 9: A + A · B = A

•Teorema 10: A · (A + B) = A



•Teorema 11: A + A'B = A + B

•Teorema 12: A' · (A + B') = A'B'

•Teorema 13: AB + AB' = A

•Teorema 14: (A' + B') · (A' + B) = A'

•Teorema 15: A + A' = 1

•Teorema 16: A · A' = 0

Los teoremas siete y ocho son conocidos como Teoremas de DeMorgan en honor al matemático que los descubrió.

Características:

Un álgebra de Boole es un conjunto en el que destacan las siguientes características:

1- Se han definido dos funciones binarias (que necesitan dos parámetros) que llamaremos aditiva (que representaremos por x + y) y multiplicativa (que representaremos por xy) y una función monaria (de un solo parámetro) que representaremos por x'.

2- Se han definido dos elementos (que designaremos por 0 y 1)

3- Se tiene las siguientes propiedades:

Conmutativa respecto a la primera función: x + y = y + x

Conmutativa respecto a la segunda función: xy = yx

Asociativa respecto a la primera función: (x + y) + z = x + (y +z)

Asociativa respecto a la segunda función: (xy)z = x(yz)

Distributiva respecto a la primera función: (x +y)z = xz + yz

Distributiva respecto a la segunda función: (xy) + z = (x + z)( y + z)

Identidad respecto a la primera función: x + 0 = x

Identidad respecto a la segunda función: x1 = x

Complemento respecto a la primera función: x + x' = 1

Complemento respecto a la segunda función: xx' = 0

Propiedades Del Álgebra De Boole

Idempotente respecto a la primera función: x + x = x

Idempotente respecto a la segunda función: xx = x

Maximalidad del 1: x + 1 = 1

Minimalidad del 0: x0 = 0

Involución: x'' = x o también (x’) ‘ = x

Inmersión respecto a la primera función: x + (xy) = x

Inmersión respecto a la segunda función: x(x + y) = x

Ley de Morgan respecto a la primera función: (x + y)' = x'y'

Ley de Morgan respecto a la segunda función: (xy)' = x' + y'



Compuerta AND:

Cada compuerta tiene dos variables de entrada designadas por A y B y una salida binaria designada por x. La compuerta AND produce la multiplicación lógica AND: esto es: la salida es 1 si la entrada A y la entrada B están ambas en el binario 1: de otra manera, la salida es 0. Estas condiciones también son especificadas en la tabla de verdad para la compuerta AND. La tabla muestra que la salida x es 1 solamente cuando ambas entradas A y B están en 1.El símbolo de operación algebraico de la función AND es el mismo que el símbolo de la multiplicación de la aritmética ordinaria (*).Las compuertas AND pueden tener más de dos entradas y por definición, la salida es 1 si todas las entradas son 1.

Compuerta OR:

La compuerta OR produce la función sumadora, esto es, la salida es 1 si la entrada A o la entrada B o ambas entradas son 1; de otra manera, la salida es 0. El símbolo algebraico de la función OR (+), es igual a la operación de aritmética de suma. Las compuertas OR pueden tener más de dos entradas y por definición la salida es 1 si cualquier entrada es 1.

Compuerta NOT:

El circuito NOT es un inversor que invierte el nivel lógico de una señal binaria. Produce el NOT, o función complementaria. El símbolo algebraico utilizado para el complemento es una barra sobra el símbolo de la variable binaria. Si la variable binaria posee un valor 0, la compuerta NOT cambia su estado al valor 1 y viceversa. El círculo pequeño en la salida de un símbolo gráfico de un inversor designa un inversor lógico. Es decir cambia los valores binarios 1 a 0 y viceversa.

Compuerta Separador (yes):

Un símbolo triángulo por sí mismo designa un circuito separador, el cual no produce ninguna función lógica particular puesto que el valor binario de la salida es el mismo de la entrada. Este circuito se utiliza simplemente para amplificación de la señal. Por ejemplo, un separador que utiliza 5 volt para el binario 1, producirá una salida de 5 volt cuando la entrada es 5 volt. Sin embargo, la corriente producida a la salida es muy superior a la corriente suministrada a la entrada de la misma.De ésta manera, un separador puede excitar muchas otras compuertas que requieren una cantidad mayor de corriente que de otra manera no se encontraría en la pequeña cantidad de corriente aplicada a la entrada del separador.


http://www.profesormolina.com.ar/electronica/componentes/int/comp_log/image002.png





Compuerta NAND:

Es el complemento de la función AND, como se indica por el símbolo gráfico, que consiste en una compuerta AND seguida por un pequeño círculo (quiere decir que invierte la señal).La designación NAND se deriva de la abreviación NOT - AND. Una designación más adecuada habría sido AND invertido puesto que es la función AND la que se ha invertido.Las compuertas NAND pueden tener más de dos entradas, y la salida es siempre el complemento de la función AND.

Compuerta NOR:

La compuerta NOR es el complemento de la compuerta OR y utiliza el símbolo de la compuerta OR seguido de un círculo pequeño (quiere decir que invierte la señal). Las compuertas NOR pueden tener más de dos entradas, y la salida es siempre el complemento de la función OR.




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