apresentação aula-11 maio 2012

Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780"Escola em processo de mudança“

Disciplina:

Matemática Professora:

Manuela Lopes

Ano Lectivo:

2011-2012

2ºPeriodo

Tema: Sucessões Reais Aula: 85 Data:

11-5-2012 Hora: 12:00-13:30

Sub-tema:

Progressões aritméticas Turma: 11ºA

Sala: 1.1.2 Duração:

90´

1Manuela Lopes


2

Lição nº 85 Data: 11-5-2012

Soma de n termos consecutivos de uma progressão aritmética.Resolução de exercícios.

Sumário:

Manuela Lopes

3Manuela Lopes


Progressões aritméticas

•3, 4, 5, 6, 7, ..., é uma P.A. de razão igual a 1.

1, 3, 4, 6, 7, 9,10... não é P.A. A razão não é constante

4Manuela Lopes


un+1-un = r r >0P.A.

Crescente

Monotonia de uma Progressão Aritmética

5Manuela Lopes


un+1-un = r r <0 P.A. decrescente

Monotonia de uma Progressão aritmética

6Manuela Lopes


un+1-un = r r =0 P.A. Constante

Monotonia de uma Progressão Aritmética

7Manuela Lopes


Termo geral de uma Progressão Aritmética

8Manuela Lopes


9Manuela Lopes


Este jovem aluno mais tarde ficou conhecido por ser um grande Matemático – Carl Friedrich Gaus

10Manuela Lopes


Objectivos:

Deduzir a expressão da soma dos n

primeiros termos;

Calcular a soma de termos consecutivos de

uma progressão aritmética;

Resolver problemas envolvendo

progressões aritméticas.

11Manuela Lopes


http://brip.escolavirtual.pt/page.php/resources/view_all?id=ma11fnem_0035&from=search

12Manuela Lopes


13Manuela Lopes


14Manuela Lopes


15Manuela Lopes


16Manuela Lopes


17Manuela Lopes


Soma de n termos consecutivos de uma P.A.

18Manuela Lopes



Se un é uma progressão aritmética, então a soma Sn

dos n primeiros termos é dada por:

19Manuela Lopes


Exemplo prático

Exemplo 1

Dada a progressão aritmética de termo geral, un = 5 +

3n, determina a soma dos 7 primeiros termos.

20Manuela Lopes


Exemplo prático

Exemplo 2

Considere a progressão aritmética de termo geral : an =

5 – 2n. Sabendo que a soma dos n primeiros termos -

780, determine n.

21Manuela Lopes


Soma de termos consecutivos de uma P.A. desde up até un

Seja S o valor da soma pretendida:

1º processo

2º processo

As termos a somar podem ser encarados como os (n – p + 1) primeiros termos de uma nova sucessão.

22Manuela Lopes


Exemplo prático

Exemplo 3

Sendo, , calcula:

1º processo

23Manuela Lopes


Exemplo prático

Exemplo 4

Sendo, , calcula:

2º processo

24Manuela Lopes


Ficha de trabalho

Praticar conceitos

25Manuela Lopes


Síntese aula


Soma de termos consecutivos de uma P.A. desde up até un

1º processo

2º processo

26Manuela Lopes


Objectivos:

Progressão geométrica.

apresentação aula-11 maio 2012

Documents