LUZMILA PR et al.

21FISI-UNMSM

RISI 2(3), 21-29 (2005)

DISEO E IMPLEMENTACIN DE UN MODELO DE APRENDIZAJEMEDIANTE ALGORITMOS GENTICOS

DESIGN AND IMPLEMENTATION OF A MODEL OF LEARNING BY MEANS OF

GENETIC ALGORITHMS

Luzmila Pr1, Mara Elena Ruiz1, Carlos Yaez1

RESUMEN El presente estudio trata sobre el Diseo e implementacin de un modelo de aprendizaje mediantealgoritmos genticos. Se ha diseado un modelo de aprendizaje que permitir, en la composicin deuna poblacin en trminos de caractersticas individuales de los agentes que la componen, optimizarel proceso de aprendizaje, con una metodologa que conlleva a lo siguiente: al anlisis de diversosproyectos de investigacin referentes a algoritmos genticos, asimismo al estudio de metodologa delos algoritmos genticos, y al anlisis de diversos mtodos de aprendizaje, de los cuales se seleccio-nar el ms apropiado.

La aplicacin de los algoritmos genticos sirve para la prediccin de la composicin de la poblacincuyos individuos estn identificados por ciertas caractersticas no binarias, es decir, informacincualitativa como son: capacidades, estmulos, competencias y conocimientos de equipos de estudian-tes que integran los equipos de aprendizaje.

Se realiz una serie de encuestas a estudiantes seleccionados y, a partir de ellos, se obtuvo la basede datos que constituye la materia prima de la presente investigacin. Asimismo, la poblacin objetodel estudio se dividi en subpoblaciones segn capacidades de los estudiantes, distinguiendo lascapacidades necesarias por equipo de trabajo.

Palabras clave: algoritmos genticos, aprendizaje, metodologa de aprendizaje, competencias,estmulos, capacidades, conocimientos, contenidos.

ABSTRACT The present research is about design and implementation of a learning Model using genetics algorithms,to designed a learning Model that will permit a group of individuals with similar characteristics acomposition to optimize the learning process with a methodology that include everything: analysis ofthe different research projects, referents to genetics algorithms, so this research is a methodology forgenetics algorithms and analysis of different methods of learning and selected the more appropriate.

This application of the genetics algorithms is for prediction the composition of the population, in casetheir individuals identification with characteristics is not binaries as qualities information: capacities,simulations, competitions and knowledge of the learn of students that integrated learning teams.

They carry out several survey selected student from this research, they obtained information for thisresearch. At this moment the object population this study was students capacities distinguishing thenecessary for these teams.

Key words: genetics algorithms, learning, methodology of learning, competences, stimulations,capacities, knowledge, contents.

RISI 2(3), 21-29 (2005)Rev. investig. sist. inform.Facultad de Ingeniera de Sistemas e InformticaUniversidad Nacional Mayor de San MarcosISSN: 1815-0268 (versin impresa) / ISSN: 1816-3823 (versin electrnica)

1 Docentes del Departamento de Ciencias de la Computacin-FISI UNMSM.E-mail: {lproc, mruizr, cyanezd}@unmsm.edu.pe

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DISEO E IMPLEMENTACIN DE UN MODELO DE APRENDIZAJE MEDIANTE ALGORITMOS GENTICOS

FISI-UNMSM

1. INTRODUCCIN

Para el desarrollo del estudio Diseo eimplementacin de un modelo de aprendizaje me-diante algoritmos genticos, se ha realizado unametodologa que conlleva a lo siguiente: anlisis dediversos proyectos de investigacin referentes aalgoritmos genticos, asimismo, estudio demetodologas de los algoritmos genticos, y anlisisde diversos mtodos de aprendizaje, de los cuales seseleccionar el ms apropiado.

El presente proyecto se basa en el estudio dealgoritmos genticos y sus propuestas de aplicacin:Aprendizaje corporativo, estudio sin/sin del ao 2004,para ello se realiz un modelo de aprendizaje que per-mitir optimizar el proceso de aprendizaje en la com-posicin de una poblacin en trminos de caractersti-cas individuales de los agentes que la componen.

Los algoritmos genticos describen el proceso detransformacin de los individuos de una poblacin,definidos mediante un vector de caractersticas, deacuerdo con los fundamentos tericos de Holland(1975) [1] y Goldberg (1989) [2], que se basan enlos proceso genticos de formacin, aprendizaje, adap-tacin y evolucin de los organismos biolgicos y, es-pecialmente, en el principio de seleccin natural osupervivencia de los mejores, trmino basado en Char-les Darwin, en el Origen de las especies (1859), y enlos resultados de los intercambios genticos. En lanaturaleza, los procesos de seleccin natural y altera-cin gentica ocurren en una generacin, luego ensu descendencia, y a continuacin en la descenden-cia de sta y as sucesivamente. Despus de cadageneracin, al menos as se desea, la poblacin sermejor o ms adaptada a su entorno, que las anterio-res, es decir, los individuos estarn ms evoluciona-dos Moreno y Moreno (1999) [3].

Los algoritmos genticos han sido considerados yaplicados como algoritmos de bsqueda de solucio-nes mejores, no necesariamente ms optimas, espe-cialmente tiles en problemas de gran dimensin. Losalgoritmos genticos tambin pueden utilizarse comoherramienta de prediccin de los cambios en la com-posicin de una poblacin.

Cuando se utilizan los algoritmos genticos con la fi-nalidad de optimizar o mejorar el resultado de algunafuncin, la poblacin inicial suele estar formada porcadenas binarias generadas aleatoriamente, a cadauna de las cuales corresponde un determinado valorde la funcin que se desea optimizar. Adems, la nuevapoblacin suele ser creada sobre la base de las proba-bilidades de la actuacin asignadas a determinadosoperadores.

Segn seala Davis (1991), para derivar un algoritmogentico con un alto grado de eficacia en un contex-to determinado es conveniente especializarlo en di-cho contexto, lo que conlleva al uso de parmetros yoperadores especialmente adaptados al problema encuestin. As, en el entorno real, la definicin de ca-denas binarias puede ser insuficiente para recoger lascaractersticas relevantes de los individuos de la po-blacin.

En la seccin 2, describimos los algoritmos genticos;en la seccin 3, se enumeran los diversos proyectosdesarrollados por el algoritmo propuesto, los mto-dos meta heursticos, los diferentes mtodos de apren-dizaje; en la seccin 4, se analiza un caso prctico; enla seccin 5, la discusin y el anlisis de resultados; enla seccin 6 se presentan las conclusiones, y en laseccin 7, las referencias bibliogrficas.

2. FUNDAMENTACIN TERICA

2.1. Los algoritmos genticos

Los algoritmos genticos son una herramienta capazde transformar una poblacin original, cuyos indivi-duos estn identificados por un vector de caracters-ticas o cadena en otra poblacin final, formada porun cierto nmero de individuos, no necesariamentecoincidente con la poblacin original, la mayor partede los cuales posee previsiblemente caractersticassimilares a aquellos que en la poblacin original pare-can mejor adaptados al entorno.

3. MTODOS Y RESULTADOS

3.1. Proyectos mediante algoritmos genticos

Existen diversos proyectos desarrollados mediante losalgoritmos genticos como: Prediccin mediantealgoritmos genticos con matriz de transicin. Unaaplicacin a la demanda:

Demanda turstica de Tenerife (MontserratHernndez Lpez de la Universidad de la Lagu-naBrasil).

Los algoritmos genticos en la planificacin deturnos de trabajo.

Los algoritmos genticos en la bsqueda y recu-peracin de informacin.

Los algoritmos genticos en la traduccin dematerial bibliogrfico.

Los algoritmos genticos en problemas y estrate-gia de juegos.

Aprendizaje automtico utilizando minera dedatos.

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Los algoritmos genticos en prediciones en em-presas.

Algoritmos evolutivos de extraccin de conocimien-to para sistemas basados en reglas difusas, selec-cin de instancias y Data Mining, Universidad deGranada.

Modelos de aprendizaje evolutivo y multicriteriode redes neuronales y regresin simblica en elentorno KEEL, Universidad de Crdova.

3.2. Metodologas mediante algoritmosgenticos

Mtodos meta heursticos. Son mtodos capacesde encontrar soluciones de buena calidad, y en mu-chos casos mejorados u ptimos. Ejemplos: El algorit-mo de Agente viajero, El problema de la mochila, yotros.

Son modelos basados en matemtica que represen-tan exactamente una realidad, as se puede decir quelos algoritmos evolutivos son un conjunto de metaheursticos modernos usados con xito en un nme-ro elevado de aplicaciones reales de gran compleji-dad. Su xito radica en la resolucin de problemasdifciles, pertenece al campo de la Computacin evo-lutiva.

3.3. Mtodos de aprendizaje

Aprendizaje individual. El aprendizaje se caracteri-za porque el estudiante organiza su tiempo con laplanificacin de las actividades didcticas y el aprendi-zaje de los contenidos.

Aprendizaje virtual o Modelo de aprendizaje paraentornos virtuales. Es un modelo de aprendizajeque surge ante los problemas que afronta la e-forma-cin que es un nuevo paradigma de aprendizaje. Fren-te a este paradigma, podemos caer en el error dehacer lo mismo que se ha hecho siempre, o buscaralternativas para justificar un aprendizaje ptimo pormedios virtuales.

Si se buscan alternativas para justificar un aprendizajeptimo, hay que plantearse estas preguntas: Cmose esta aprendiendo?, qu significado podr tenerese aprendizaje?, cmo se podran potenciar las com-petencias personales?, etc. Todo esto nos hace re-flexionar acerca del sentido prctico de un programade e-formacin.

Un programa de e-formacin es un modelo prcticoque enfatiza un paradigma propicio para entornosvirtuales. En consecuencia se expone la aplicacin de

este modelo en una experiencia real y virtual concluyen-do con la percepcin del resultado del aprendizaje en losestudiantes y las conclusiones de la experiencia. Cuandose disean las acciones formativas de un plan de forma-cin surgen la siguiente pregunta: Cmo hacer que elaprendizaje en estos medios virtuales sea propicio para elestudiante? Para esto primero es importante enfocarseen un modelo pedaggico. En este caso, el modelo quese propone tiene aplicabilidad siempre y cuando el carc-ter de la formacin sea libre y opcional, es decir que elestudiante sea el propio dueo de su aprendizaje sinimposiciones ni rigurosidad de los docentes.

Un modelo pedaggico consta de tres elementos:

Modelo relacional. Teoras de aprendizaje. Estrategia didctica.

La estrategia didctica del aprendizaje consta de cua-tro etapas:

Primera etapa Presentacin y orientacin inicial.

Segunda etapa Construir el conocimiento.

Tercera etapa Aprender de las propias vivencias.

Cuarta etapa Retroalimentacin del aprendizajeobtenido y la motivacin es el fac-tor que engloba todas las cuatroetapas de la estrategia didctica delmodelo.

Adems consta de dos ejes que son la participacin yel aprendizaje e interaccin.

Aprendizaje en equipo. Segn Peter Senge (1998)[4], el aprendizaje en equipo es el proceso de ali-nearse y desarrollar la capacidad de un equipo paracrear los resultados que sus miembros realmente de-sean. Se construye sobre la disciplina de desarrollaruna visin compartida. Tambin se construye el do-minio personal, pues los equipos talentosos estnconstituidos por individuos talentosos. Sin embargo,la visin compartida y el talento no son suficientes.

Nunca hubo tanta necesidad de dominar el aprendi-zaje en equipo en las organizaciones. Sean stos detipo administrativo, de desarrollo de productos o fuer-za de tareas mltiples

Todas las decisiones importantes ahora se toman enequipo, sea directamente o a travs de la necesidadde los equipos de traducir decisiones individuales enaccin. El aprendizaje individual es irrelevante para elaprendizaje organizacional.

Los equipos aprenden, se transforman en unmicrocosmos para aprender a travs de la organizacin

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nuevos conceptos que son llevados a la prctica. Elaprendizaje en equipo tiene tres dimensiones crti-cas. Primero, se refiere a la necesidad de pensar, so-bre problemas complejos. Los equipos deben apro-vecha a explotar el potencial de muchas mentes paraser ms inteligentes que una mente sola. Segundo,se refiere a la necesidad de una accin innovadora ycoordinada. Tercero, se refiere al papel de los miem-bros del equipo en otros equipos. Por ejemplo, lamayora de los actos de los equipos directivos se lle-van a cabo a travs de otros equipos; as, un equipoaprende y alienta continuamente a otros equipos queaprenden a inculcar las prcticas y destrezas del apren-dizaje en equipo. Aunque el aprendizaje en equiposupone aptitudes y conocimientos, es una disciplinacolectiva.

La disciplina del aprendizaje en equipo implica domi-nar las prcticas del dilogo y la discusin, dos mane-ras en que conversan los equipos. En el dilogo exis-te la exploracin libre y creativa de asuntos comple-jos a sutiles. La discusin se presenta y se defiendendiferentes perspectivas y se busca la mejor perspec-tiva para respaldar las decisiones que se deben to-mar. El dialogo y la discusin son potencialmente com-plementarias.

3.4. Tipos de algoritmos genticos

Algoritmos genticos propiamente dichos:

Los algoritmos genticos son mtodos sistemticospara la resolucin de problemas de bsqueda yoptimizacin, aplicando los mismos mtodos de laevolucin biolgica, seleccin natural y evaluacin;stos se basan en: poblacin, reproduccin sexual,competicin mutacin y otros; es decir, un conjuntosistemtico de elementos de clasificacin que compi-ten para hacer una prediccin o resolucin de unproblema. As los elementos que tienen un bajo desem-peo son descartados. Los elementos ms fuertesproliferan produciendo variaciones de s mismos.

Este paradigma posee una analoga directa en la Teo-ra de Darwin, donde sobreviven los que se adaptanmejor al medio ambiente.

Algoritmos genticos evolutivos. Es una discipli-na que data de los aos 60, basada en la evolucingentica y la seleccin natural, y los estudios deHolland, Goldberg y otros.

Algoritmos genticos coevolutivos. Son algorit-mos genticos, a travs de los cuales se persigueobtener modelos ms eficaces y ms eficientes, paralo cual se toma en cuenta la diversidad y convergen-cia, sta es una caracterstica esencial en los algoritmos

de bsqueda, para alcanzar un buen equilibrio y laexploracin del espacio de soluciones y la mejor ex-plotacin de la informacin y los recursos a ser inves-tigados.

Algoritmos genticos distribuidos. La imple-mentacin de algoritmos genticos puede hacerseen paralelo estndar o global, donde se debe evaluara los individuos, la aplicacin de los operadoresgenticos muy tiles en la resolucin de problemasde asignacin de tareas. Ejemplos de estos casos sonla administracin de tareas en un sistema operativo;la implementacin de un sistema cliente/servidor ideal,que consta de un servidor y varias hebras o clientes,cada una de las cuales contiene una poblacin y secomunicar con las otras hebras.

Algoritmos genticos y sus aplicaciones

El problema del viajero consiste en que una personadebe recorrer varias ciudades distintas, con la condi-cin de que debe pasar solamente una vez por cadauna de ellas y volver a la ciudad de origen, recorrien-do la menor distancia posible.

Este problema tiene mltiples aplicaciones, tales comoen la industria, rutas telefnicas, rutas de reparto depaquetes para servicios de mensajera, rutas de trans-porte, etc. Existen muchas heursticas que se hanutilizado para obtener mejores resultados para cier-tas instancias de este problema: tcnicas evolutivas,bsqueda tab, etc.

3.5. Adaptabilidad de los algoritmos genticos

La adaptabilidad de los algoritmos genticos al apren-dizaje a travs de generaciones (ascendencia-descen-dencia).

3.6. Seleccin y evaluacin de mtodos

Se ha seleccionado el mtodo evolutivo de algoritmosgenticos, combinado con el distributivo y el de apren-dizaje en equipo.

3.7. Mecanismos y procedimientos a usar en eldiseo del modelo

Entre los mecanismos o metodologa utilizada para eldesarrollo del presente estudio primero hay que con-siderar bsicamente que los algoritmos genticos tra-bajan en base a operadores, como son:

Inicializacin: Consiste en crear los datos necesa-rios que sern usados en el sistemay que van a estar conectados a unafuncin de evaluacin.

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Evaluacin: En esta etapa del estudio se eva-la un conjunto de cromosomas.

Anlisis Estadstico: Se analiza la performance delconjunto de cromosomas. Estaperformance es necesaria parala seleccin de los permanece-rn en la siguiente generacin

Prueba: Se realiza una revisin de si lapoblacin converge a un mismovalor.

Seleccin: Se eligen a los cromosomasde la generacin actual y secolocan en la siguiente genera-cin.

Recombinacin: Se crea una nueva generacinde cromosomas por una recom-binacin de la generacin ante-rior. Existen diferentes operado-res de recombinacin.

Mutacin: Se toma un conjunto de cromo-somas y se aplica el operador demutacin en ellos.

3.8. Diseo del modelo de aprendizaje

Para realizar el diseo del Modelo de aprendizaje ba-sado en algoritmos genticos evolutivo y combinadocon el distributivo, y utilizando un modelo de apren-dizaje en equipo se procede a analizar las variablesque intervendrn en la obtencin del Modelo deAprendizaje para lo cual bsicamente se propone lossiguientes parmetros:

Las clases tienen relacin con el silabo del curso. El docente tiene dominio del curso. El docente atiende a las consultas de los alumnos. El docente asiste con puntualidad a sus clases. El docente dirige trabajos en equipo.

Modelo de aprendizaje en equipo El equipo desarrolla las tareas de acuerdo a un

programa. El que dirige el equipo tiene dominio del tema a

tratar. La participacin de los miembros del equipo se da

en forma natural, en forma de dilogo y en formade discusin.

Los miembros del equipo se renen con puntua-lidad y en forma disciplinada.

Rene las competencias para integrar el trabajoen equipo.

Rene las capacidades y conocimientos para de-sarrollar el trabajo en equipo.

Ha alcanzado el nivel con respecto a los contenidosrequeridos para desarrollar el trabajo en equipo.

La puntuacin para cada una de las siguientes pre-guntas es:

Excelente (17-20)Bueno (13-16)Regular (11-12)Deficiente (00-10)

4. CASO DE ESTUDIO

Para el caso del estudio se considera lo siguiente:Que est orientado a un proyecto, donde el proyec-to contiene una serie de temas y un equipo estconformado por personas.

La propuesta: Cmo distribuir de manera adecuadalas tareas al equipo de personas del proyecto.

Condicin de funcionamiento: Conseguir la mayorabstraccin sobre un determinado tema, segn lascapacidades del equipo.

Para distribuir los temas a cada uno de los equipos, sedebe tener en cuenta esta condicin.

Consideremos ocho temas

N = 8

Equipo = Ei = 3 personas

E1= T1, T2,T3 11100000

E2= T4, T5 00011000

E3= T6, T7, T8 00000111

Programacin de temas

N = Temas

E = 3

El cromosoma est compuesto por la siguiente distri-bucin:

Cromosoma: (11100000, 00011000, 00000111)

En total el cromosoma est compuesto de 24 genes,as se requiere que para estar:

En el Equipo 1, debe conocer o aprender los TemasT1, T2 y T3.

En el Equipo 2, debe conocer o aprender los TemasT4 y T5.

En el Equipo 3, debe conocer o aprender los TemasT6, T7 y T8.

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En la seleccin de los individuos de la poblacin setoma en cuenta el Mtodo de la Ruleta, que consisteen girar la ruleta; el individuo seleccionado o clasifica-do ser aquel que la ruleta apunte cuando deje degirar.

En este mtodo se aplican probabilidades; por ejem-plo, cul es la probabilidad de que el individuo o equi-po seleccionado conozca o aprenda los temas reque-ridos por el equipo.

Esta probabilidad se obtiene aplicando la siguientefrmula:

F(Ck) Prob (Ck) = n

F(Ci)i=1

4.1. Implementacin del Modelo de Aprendizaje

Para la implementacin del modelo se presenta el al-goritmo de implementacin, que consiste de:

Temas seleccionados por el equipo para llevar a cabo

Evaluaciones sobre el desarrollo del trabajo en equipo

Puntaje: 20 (nota mxima)

Sea un cromosoma o secuencia de bits considerandouna poblacin de cinco individuos (cinco temas dediscusin) y se considera una poblacin de tres.

Para la seleccin de la poblacin se aplicar el criteriode la ruleta, es decir, al moverse la ruleta seleccionael cromosoma que apunta la aguja. El criterio de laruleta utiliza la siguiente frmula:

F(Ck)Prob (Ck) = n

F(Ci) i=1

Aplicacin de los algoritmos genticos para la predic-cin de la composicin de la poblacin de equipos deestudiantes que integran equipos de aprendizaje.

En esta parte se aplican dos tipos de algoritmosgenticos, uno que incorpora los operadores con-

P(0) F Valor Prob % Prob(Nk) Acumulada

C1 00110 36 36/801=0.04 0.04 4% 1-4C2 10101 441 441/801=0.55 0.55 55% 5-59C3 10010 324 324/801=0.40 0.40 40% 60-100

vencionales y otro que introduce la matriz de transi-cin, para predecir los cambios en la composicin delas poblaciones de estudiantes que conforman losequipos de aprendizaje. Para ello se describen prime-ro las caractersticas de estas poblaciones, as comolas resultantes de las ejecuciones de los algoritmosdiseados, en trminos de la composicin y calidadde las medias en las poblaciones establecidas en com-paracin con las propias de las poblaciones originales.Como segundo paso se evala la capacidad predicativadel algoritmo a travs de una simple bondad de ajus-te entre la poblacin establecida y la poblacin. Alfinal del ao se tomaron los datos de la poblacinoriginal. De esta manera se compara la capacidadpredictiva del algoritmo gentico simple frente a ladel algoritmo gentico con matriz de transicin.

Con estos objetivos se hizo una serie de encuestas aestudiantes seleccionados entre mediados de ao yse obtuvo la base de datos que constituye la materiaprima de la presente investigacin. Se realiz una di-visin de la poblacin objeto de estudio segn capa-cidades de los estudiantes, distinguiendo las capaci-dades necesarias por equipo de trabajo, as como losestmulos necesarios, aplicando el mtodo estratificadopara realizar las encuestas a los estudiantes de lasfacultades-universidades

Cada estudiante encuestado respondi a preguntassobre: Comunicacin oral y escrita, capacidad de abs-traccin para resolver problemas, capacidad para ana-lizar y disear, capacidad para desarrollar software oimplementar un sistema, los que permiten identifi-car al tipo de estudiante y a priori pueden conside-rarse variables explicativas del nivel de aprendizajeque se obtiene por cada competencia. Tal nivel deaprendizaje puede deducirse a partir de otras pre-guntas que tratan de reflejar la percepcin del estu-diante en relacin a aspectos tales como: realizarinformes, monografas, o exposiciones, modelar da-tos, aplicar tcnicas y normalizacin de base de da-tos, disear interfaces de usuario, disear sistemas,manejo de software propietario y manejo de soft-ware libre.

El resumen de estos items es el nico indicador ge-neral del nivel de aprendizaje del estudiante i-simo,consisti de una media ponderada, es decir:

j j

Fi = wm Fi,m/ wm m=1,...j; I=1,..N m=1 m=1

donde la variable Fi,m es la variable que mide el nivel deaprendizaje del estudiante i(i=1,...N) en relacin con elaspecto M(m=1,..j); y wm es la ponderacin con quela variable Fi,m entra a formar parte del promedio. Se

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Cuadro N. 1. Definicin de regresores (variables binarias) y estimacin de parmetros de la funcin de calidad.

ha considerado adecuado que estas ponderacionessean las puntuaciones de los j items, es decir, son lositems sobre los que los estudiantes expresan su nivelde aprendizaje, los referentes a las competencias,estmulos y capacidades, y los items considerados, loque conforma el primer factor resultante de la aplica-cin de un anlisis de los componentes principales.

Entonces, y asumiendo que ese nivel de aprendizajedepende de un conjunto de caractersticas, se pro-cedi a estimar los parmetros de una funcin linealde tales caractersticas que d como resultado unnivel de aprendizaje recibido por el estudiante.

Supongamos que el nivel de aprendizaje percibidopor el estudiante i-simo, Fi depende de un vectorde k variables explicativas, Xi:{ Xi,1,...Xi,k}, que reco-gen caractersticas especificas de estudiante, el si-guiente paso para aplicar el algoritmo va a consistirentonces en formular una relacin de tipo funcional(fitness function) que explique el valor de Fi a partirde las variables Xi, de tal manera que pueda predecirel cambio de calidad de la poblacin cuando se modi-fica la estructura de la misma.

Dado que en las cuestiones relativas a la valoracinde la calidad se establece una puntuacin mnima de0 y mxima de 20, se asumi que la variable aleatoriaFi/Xi=xi sigue una distribucin normal truncada en elintervalo [0, 20], cuyo valor esperado se calcula me-diante la siguiente expresin:

E[A = xi ]= xi + (B/C)

Donde A es igual a Fi/Xi

B = ( - xi / ) - (( 10 - xi )/ )

C = (( 10 - xi )/ ) - ( - xi / )

Donde y son respectivamente, las funciones dedensidad y de distribucin de la normal estndar y xi = 0 + 1 xi +... +k xk

El estudio analiza subpoblaciones consideradas, paralo cual presentamos los resultados para una de ellas alos estudiantes del equipo durante los primeros me-ses del presente ao.

Las caractersticas que definen a los individuos de lapoblacin se realizan a travs de muestras de variables

Definicin

Competencia 1: Capacidad de comunicacin oral y escrita.

Competencia 2: Capacidad de abstraccin para resolver problemas.

Competencia 3: Capacidad de anlisis y diseo.

Competencia 4: Capacidad para desarrollar software propietario y Software libre e implementar el sistema.

Estmulo 1. Realizar informes, monografas y exposiciones.

Estmulo 2: Prcticas, laboratorio de modelamiento de datos y base de datos.

Estmulo 3: Diseo de interfaces de usuario y diseo de sistemas.

Estmulo 4: Manejo de software propietario y desarrollo de Software libre.

Capacidad 1: Conocimientos de tcnicas y mtodos de investigacininformes de proyec-tos y exposiciones.

Capacidad 2: Conocimientos y tcnicas de modelamiento y base de datos, y normalizacin.

Capacidad 3: Conocimiento de Tcnicas de Diseo de interfaces de usuario y diseo de Sistemas.

Capacidad 4: Conocimiento de software propietario y conocimiento de desarrollo de software libre.

Contenidos o metas acadmicas 1: 6 items de metodologa para elaborar informes y me-todologa de la investigacin y 2 items sobre mtodos y para realizar exposiciones.

Contenidos o metas acadmicas 2: 10 items sobre Tcnicas de Modelamiento y 10 itemssobre base de datos y normalizacin.

Contenidos o metas acadmicas 3: 10 items de diseo de interfaces de usuario y 10items de diseo de sistemas.

Contenidos o metas acadmicas 4: 10 items de software propietario y 10 items sobreestudio de software libre.

Nombre

X2A

X2B

X2C

X2D

X3A

X3B

X3C

X3D

X5A

X5B

X5C

X5D

X6A

X6B

X6C

X6D

Constante

DesviacinTpica

Estimacin

1.63950

1.68635

-

-

- 1.05357

-

-

-

-0.90636

-2.63475

-

-

0.85742

-

-

-

8.69252

0.76063

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DISEO E IMPLEMENTACIN DE UN MODELO DE APRENDIZAJE MEDIANTE ALGORITMOS GENTICOS

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cualitativas que toman el valor 1 en una situacinespecifica y el valor 0 para el resto de casos. Talesvariables se han definido a partir de las variables origi-nales de la encuesta en funcin de la significacinestadstica de las diferencias de calidad observadasentre las situaciones recogidas. Pero una vez quequeda determinada la funcin de calidad, se realizanlos definiciones de variables binarias y estimacionesde la funcin de calidad en el Cuadro N. 1. Las varia-bles significativas en la misma fueron las que se utiliza-ron para identificar a los individuos pertenecientes ala subdivisin por equipos de trabajo.

La ejecucin del algoritmo sobre las cadenas que iden-tificaban a los estudiantes que integraban cada unade las poblaciones bajo estudio requera recodificaren formato no binario de las variables. Ver el CuadroN. 2 para el respecto.

La poblacin original indica las caractersticas bsicasde la poblacin en estudio, es decir, estudiantes delrea de Ingeniera de Sistemas agrupados por nivelesde competencias, capacidades y conocimientos ne-cesarios para su desempeo en diversos trabajos quetienen que desarrollar software segn el grupo al quepertenecen.

5. ANLISIS Y DISCUSIN

Los resultados se han realizado para aplicarlos a lasdiversas universidades, de las cuales se ha considera-do a la Facultad de Ingeniera de Sistemas e Inform-tica como un prototipo.

En base a los objetivos, se realiz una serie de en-cuestas a estudiantes seleccionados entre mediadosde ao y se obtuvo la base de datos que constituyela materia prima de la presente investigacin. Se rea-

Cuadro N. 2. Recodificacin no binaria de las variables que identifican a los estudiantes segn equipo de trabajo.

Modalidades

1 (Capacidad de comunicacin oral y escrita); 2 (Capacidad de abstraccin para resolver problemas); 3 (Capacidad deanlisis y diseo); 4 (Capacidad para desarrollar Software propietario y/o Software libre).

1 (Realizar informes, monografas y exposiciones); 2 (Prcticas, Laboratorio de Modelamiento de Datos y Base deDatos); 3 (Diseo de Interfaces de Usuario y Diseo de Sistemas); 4 (Manejo de Software propietario y Desarrollo deSoftware libre).

1 (Conocimientos de tcnicas y mtodos de investigacin informes de proyectos y exposiciones); 2 (Conocimientos ytcnicas de modelamiento, y Base de Datos y Normalizacin); 3 (Conocimiento de Tcnicas de Diseo de Interfaces deUsuario y Diseo de Sistemas); 4 (Conocimiento de Software propietario y conocimiento de desarrollo de Software libre).

1 (6 items de Metodologa para elaborar Informes y Metodologa de la Investigacin, y 2 items sobre Mtodos y pararealizar exposiciones); 2 (10 items sobre tcnicas de modelamiento y 10 items sobre Base de Datos y Normalizacin); 3(10 items de Diseo de Interfaces de Usuario y 10 items de Diseo de Sistemas); 4 (10 items de Software propietario y10 items sobre estudio de Software libre).

Nombre

Y1

Y2

Y3

Y4

liz una divisin de la poblacin objeto de estudiosegn capacidades de los estudiantes, distinguiendolas capacidades necesarias por equipo de trabajo, ascomo los estmulos necesarios, que se subdividieronen tipos diferentes de estmulos, aplicando el mto-do estratificado para realizar las encuestas a los estu-diantes de las facultades-universidades.

Cada estudiante encuestado respondi a preguntassobre: Comunicacin oral y escrita, capacidad de abs-traccin para resolver problemas, capacidad para ana-lizar, disear, capacidad para desarrollar software oimplementar un sistema, los que permiten identificaral tipo de estudiante y a priori pueden considerarsevariables explicativas del nivel de aprendizaje que seobtiene por cada competencia. Tal nivel de aprendi-zaje puede deducirse a partir de otras preguntas quetratan de reflejar la percepcin del estudiante en re-lacin a aspectos tales como: realizar Informes,Monografas, o Exposiciones, Modelar Datos, y AplicarTcnicas y Normalizacin de Base de Datos, DisearInterfaces de Usuario, Disear Sistemas, Manejo desoftware propietario y Desarrollo de software libre.

El resumen de estos tems son un indicador generaldel nivel de aprendizaje del estudiante i-simo queconsisti de una media ponderada.

6. CONCLUSIONES

1. El estudio permiti que el aprendizaje pueda serptimamente medido por la complejidad de susvariables mediante los algoritmos genticos.

2. El estudio analiz la conveniencia de utilizar losalgoritmos genticos como herramienta predictivade la composicin de poblaciones reales y cono-cidas.

LUZMILA PR et al.

29FISI-UNMSM

RISI 2(3), 21-29 (2005)

3. El estudio para disear el modelo de aprendizajese bas en muestras de poblaciones referente auniversidades, pero este modelo de aprendizajepodra ser utilizado en los subniveles educativos.

4. El presente estudio analiz muestras de pobla-cin cuyos individuos estn identificados por cier-tas caractersticas no binarias, es decir, en el estu-dio de aprendizaje mediante algoritmos genticos,la informacin es de tipo cualitativa, como soncompetencias, estmulos, capacidades, conoci-mientos y los contenidos (metas acadmicas)

7. REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS

[1]HOLLAND, J.H. (1975), Adaptation in Natural andArtificial Systems. Ann Arbor. The University ofMichigan Press.

[2]GOLDBERG, D.E. y P. SEGREST (1987), Geneticalgorithms in Search Optimization, and machineLearning. Addison Wesley. Reading, M.A.

[3]MORENO, J. M. Y J.A. MORENO (1999),Heursticas en optimizacin. Coleccin Textos Uni-versitarios.

[4] SENGE, P. (1998). Quinta disciplina.