apply mathematics

Download apply mathematics

Post on 15-Oct-2015

62 views

Category:

Documents

0 download

Embed Size (px)

DESCRIPTION

mathematics

TRANSCRIPT

<ul><li><p>5/25/2018 apply mathematics</p><p> 1/32</p><p>DISEDIAKAN OLEHKELVIN ANDREAS ANAK APAW</p><p>KHAIRUL AZLAN BIN MOHD FAIZUL</p><p>MOHD SHAHROL BIN MATRIMAU</p><p>TIONG KUNG LING</p><p>PPRMT8/20131</p><p>MTE3114 APLIKASI MATEMATIK</p><p>AMALI 3</p><p>PENENTUAN LUAS BULATANARCHIMEDES</p></li><li><p>5/25/2018 apply mathematics</p><p> 2/32</p><p>KERANGKA PERBINCANGAN</p><p>2</p><p>Biodata Archimedes</p><p>Penemuan Archimedes</p><p>Pengenalan</p><p>Prinsip Asas Penentuan Luas BulatanArchimedes</p><p>Fakta Asas Yang Memang Diketahui DanAndaian</p><p>Pengiraan Penentuan Luas Bulatan Archimedes</p><p>Aplikasi Moden</p><p>Kesimpulan</p></li><li><p>5/25/2018 apply mathematics</p><p> 3/32</p><p>BIODATA ARCHIMEDES</p><p> 287 S.M212 S.M(65 tahun) di</p><p>Syracuse, Sicily</p><p>(Italy).</p><p> Tokoh terkenal dalam</p><p>ilmu Matematik, Fizik,</p><p>Mekanikal dan</p><p>Astronomi.</p><p> Bapanya seorang ahli</p><p>astronomi</p></li><li><p>5/25/2018 apply mathematics</p><p> 4/32</p><p>PENEMUAN ARCHIMEDES</p><p>Archimedes berjaya membuat anggaran terhadap, dan juga membuktikan bahawa jejari bulatan</p><p>adalah sama dengan darab diameter.</p><p> Kawasan yang dikelilingi oleh sebuah parabola</p><p>dan garis lurus adalah 4/3 didarab dengan</p><p>kawasan segi tiga dengan tapak dan ketinggian</p><p>yang sama.</p><p> Menyatakan jawapannya sebagai siri geometri</p><p>tak terhingga dengan nisbah biasa .</p></li><li><p>5/25/2018 apply mathematics</p><p> 5/32</p><p>PENGENALAN</p><p> Luas bulatan dapat dikira dengan menggunakanrumus:</p><p>Luas bulatan = r2</p><p> Keseluruhan proses yang dilakukan oleh</p><p>Archimedes dipanggil exhaustion</p><p> Luas bulatan merupakan had kepada luas poligondi dalam bulatan dengan bilangan sisi kepada</p><p>ketidakterhinggaan (infinity)</p></li><li><p>5/25/2018 apply mathematics</p><p> 6/32</p><p>PRINSIP ASAS</p><p> Luas poligon dengan sisi n(n-gon) yang dilukis didalam unit bulatan menghampiri suatu nilai iaitu </p><p>apabila nilai n meningkat</p><p> Luas poligon yang dilukis di dalam bulatan</p><p>menghampiri luas bulatan apabila bilangan sisi</p><p>poligon meningkat</p><p> Perimeter poligon semakin menghampiri lilitan</p><p>bulatan apabila bilangan sisi poligon meningkat</p></li><li><p>5/25/2018 apply mathematics</p><p> 7/32</p><p>FAKTA ASAS YANG MEMANG</p><p>DIKETAHUI DAN ANDAIAN</p><p> Luas segi tiga</p><p>Fakta-fakta asas algebra dan geometri yang lain</p></li><li><p>5/25/2018 apply mathematics</p><p> 8/32</p><p>PENGIRAAN PENENTUAN LUAS</p><p>BULATAN ARCHIMEDES</p></li><li><p>5/25/2018 apply mathematics</p><p> 9/32</p><p>HEKSAGON</p></li><li><p>5/25/2018 apply mathematics</p><p> 10/32</p><p>Katakan AB = r dan tinggi segitiga sebagai h</p><p>Pengiraan bagi menentukan tinggi satu segi tiga:</p><p>r</p><p>2</p><p>h</p><p>rB</p><p>A30</p></li><li><p>5/25/2018 apply mathematics</p><p> 11/32</p></li><li><p>5/25/2018 apply mathematics</p><p> 12/32</p><p>Maka, luas heksagon</p><p>= 6 luas segitiga</p></li><li><p>5/25/2018 apply mathematics</p><p> 13/32</p></li><li><p>5/25/2018 apply mathematics</p><p> 14/32</p><p>OKTAGON</p></li><li><p>5/25/2018 apply mathematics</p><p> 15/32</p><p>Katakan AB = r</p><p>Pengiraan bagi menentukan tinggi satu segi tiga:</p><p>Jadikan tinggi sebagai h</p><p>a</p><p>h</p><p>r</p><p>h</p><p>rB</p><p>A22.5</p></li><li><p>5/25/2018 apply mathematics</p><p> 16/32</p><p>ABC</p></li><li><p>5/25/2018 apply mathematics</p><p> 17/32</p><p>DODEKAGON</p></li><li><p>5/25/2018 apply mathematics</p><p> 18/32</p><p>Katakan AB = r</p><p>Pengiraan bagi menentukan tinggi satu segi tiga:</p><p>Jadikan tinggi sebagai h</p><p>b</p><p>h</p><p>rB</p><p>A15</p></li><li><p>5/25/2018 apply mathematics</p><p> 19/32</p><p>ABC</p></li><li><p>5/25/2018 apply mathematics</p><p> 20/32</p><p>Icosikaitetragon (24 sisi)</p></li><li><p>5/25/2018 apply mathematics</p><p> 21/32</p><p>Katakan AB = r</p><p>Pengiraan bagi menentukan tinggi satu segi tiga:</p><p>Jadikan tinggi sebagai h</p><p>c</p><p>h</p><p>B</p><p>A7.5</p></li><li><p>5/25/2018 apply mathematics</p><p> 22/32</p><p>ABC</p></li><li><p>5/25/2018 apply mathematics</p><p> 23/32</p><p>Henahectakaioctacontagon (180</p><p>sisi)</p></li><li><p>5/25/2018 apply mathematics</p><p> 24/32</p><p>Katakan AB = r</p><p>Pengiraan bagi menentukan tinggi satu segi tiga:</p><p>Jadikan tinggi sebagai h</p><p>d</p><p>h</p><p>rB</p><p>A1</p></li><li><p>5/25/2018 apply mathematics</p><p> 25/32</p><p>ABC</p></li><li><p>5/25/2018 apply mathematics</p><p> 26/32</p><p>APLIKASI MODEN</p></li><li><p>5/25/2018 apply mathematics</p><p> 27/32</p><p>KESIMPULAN</p></li><li><p>5/25/2018 apply mathematics</p><p> 28/32</p><p>KESIMPULAN</p><p>Archimedes cuba menentukan luas bulatanmenggunakan poligon dengan di mana bilangan</p><p>sisi poligon ditingkatkan sehingga menjadi sisi n.</p><p> Maka, luas bagi poligon sisi n adalah n kali luas</p><p>satu segitiga seperti mana di bawah:</p><p>)(2</p><p>1hbnA </p></li><li><p>5/25/2018 apply mathematics</p><p> 29/32</p><p> KESIMPULAN</p><p>Apabila bilangan n-sisi bertambah,</p><p> (nb) adalah perimeter poligon, di mana apabila n</p><p>semakin meningkat, ia menghampiri lilitan bulatan</p><p>iaitu 2r.</p><p>)(</p><p>2</p><p>1</p><p>2</p><p>1nbhhbnA </p></li><li><p>5/25/2018 apply mathematics</p><p> 30/32</p><p>KESIMPULAN</p><p>Archimedes telah membuat pencerapanbahawasekiranya poligon tersebut mempunyai</p><p>sisi n, maka setiap segitiga dikira sebagai 1/n</p><p>daripada lilitan bulatan. Selain itu, tinggi segi tiga,</p><p>h, juga menghampiri jejari bulatan, r . Semakin bertambah bilangan segitiga, luas</p><p>poligon akan menghampiri dan memenuhi</p><p>luas bulatan</p></li><li><p>5/25/2018 apply mathematics</p><p> 31/32</p><p>KESIMPULAN</p><p> Sehubungan dengan itu, Archimedes telah dapatmenentukan luas bulatan seperti berikut.</p><p> Dalam menentukan luas bulatan, ia melibatkan</p><p>nilai tetap , yang mana wujud sebagai nisbah</p><p>lilitan bulatan kepada diameter bulatan.</p></li><li><p>5/25/2018 apply mathematics</p><p> 32/32</p><p>RUJUKAN</p><p>Area and Circumference of a Circle byArchimedes (n.d.). Diperoleh daripada</p><p>http://www.math.psu.edu/courses/maserick/circle/</p><p>circleapplet.html</p><p>A. Cornett, E. Loos &amp; B. Schadler (n.d.)Archimedes Determination of Circular Area.</p><p> P. Gnadt (1998).Archimedes' Determination of</p><p>Circular Area. Lake Forest College. Januari 1998.</p>http://www.math.psu.edu/courses/maserick/circle/circleapplet.htmlhttp://www.math.psu.edu/courses/maserick/circle/circleapplet.htmlhttp://www.math.psu.edu/courses/maserick/circle/circleapplet.htmlhttp://www.math.psu.edu/courses/maserick/circle/circleapplet.html</li></ul>

Recommended

View more >