1  

Appendix A: Dieselization, CO2 emissions and fuel taxes in Europe 

Jesús Rodríguez López, Universidad Pablo de Olavide 

Gustavo Marrero Díaz, Universidad de La Laguna 

Rosa Marina González Marrero, Universidad de La Laguna 

 

 

 

A. Calibration 

In  this appendix, using  the DSGE model, we  calibrate  the economy of  fourteen  countries  in 

Western  Europe  as  of  1999: Austria, Belgium, Denmark,  Finland,  France, Germany, Greece, 

Ireland,  Italy, the Netherlands, Portugal, Spain, Sweden, and the United Kingdom. This set of 

countries will be labeled as EU14. We retrieve data from several sources and compute average 

moments for these fourteen countries to target the steady state conditions of the model. 

 

1999. Year 1999 is chosen as the pivotal moment in the calibration that follows. It is the year 

when the Euro was launched. Figure A1 plots the log of GDP (left axis) together with its growth 

rate (data come from Eursotat). The level has evolved following an upward trend from 1995 to 

2007.  After  the  Great  Depression  starting  in  2008,  still  ongoing,  the  trend  came  to  a  halt 

presenting a  flat dynamic. The effects of  the 2008 Great Depression, downsized growth  rate 

possibilities in Europe. The GDP growth rate was 1.5% for 1995‐2014, and 2.4% for 1995‐2007. 

As of 1999, the growth rate was 2.3%, which encounters the average growth before the Great 

Depression. 

 

In summary, the choice of 1999  is grounded on these two facts: the date when the Euro was 

launched,  and  a  year when  the  EU14  economies  as  a whole were  sited  on  their  balanced 

growth path. 

 

    

 

‐3,1%‐2,6%‐2,1%‐1,6%‐1,1%‐0,6%‐0,1%0,4%0,9%1,4%1,9%

4,304,354,404,454,504,554,604,654,70

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

2009

2010

2011

2012

2013

2014

GDP EU15 (left axis) EU15 GDP Growth (right axis)

Mean growth (right axis)

Figure A1: GDP growth rate in EU15 

Source: Eurostat 

2  

Investment rates and capital‐to‐output ratio.   Table A1 reports the  investment rates for the 

EU14  countries  (Eurostat).  These  rates  are  calculated  using  the  nominal  gross  fixed  capital 

formation relative  to nominal GNP. The  last row presents  the average rate, weighted by  the 

share of nominal GNP. The  investment rates have been stable across the sample, falling after 

the Great recession in 2008. Spain and Ireland present the most remarkable differences during 

2005‐2009, due to the housing price boom, for which the investment rates are quite above the 

average, 0.235 and 0.286, respectively.   The average rates are also very stable and, excluding 

the final period, for our calibration the investment rate can be set to 20% of GNP. 

 

Table A1: Investment rates (over GNP) 1995‐2013 

   1995‐1999 2000‐2004 2005‐2009 2010‐2013 

Austria  0,244  0,233  0,216  0,211 

Belgium  0,201  0,197  0,211  0,201 

Denmark  0,196  0,198  0,201  0,167 

Finland  0,190  0,195  0,204  0,191 

France  0,173  0,184  0,199  0,192 

Germany  0,215  0,192  0,176  0,172 

Greece  ‐‐‐  0,222  0,231  0,147 

Ireland  0,228  0,269  0,273  0,136 

Italy  0,195  0,208  0,209  0,185 

Netherlands  0,217  0,200  0,196  0,171 

Portugal  0,255  0,259  0,228  0,176 

Spain  0,227  0,270  0,292  0,202 

Sweden  0,167  0,175  0,185  0,181 

United Kingdom  0,172  0,169  0,165  0,144 

Average  0,198  0,198  0,200  0,177 

Source: Eurostat  

The EU KLEMS dataset provides series for the stock of capital aggregated over several assets: 

Computing equipment,  communications equipment,  software  licenses,  transport equipment, 

other  Machinery  and  Equipment,  non‐residential  assets,  and  residential  structures. 

Unfortunately,  series  of  capital  are  not  available  for  the  following  six  countries:  Belgium, 

France, Greece,  Ireland, Portugal, and Sweden.   Germany  is  included after 1991. We retrieve 

series  of  capital  and  Value  Added  (VA).  VA  amounts  to  labor  compensation  plus  capital 

compensation. For each country n, we aggregate over the eight K/VA ratios using the share of 

nominal VA ( ): 

. 

This ratio  is represented  in Figure A1, varying from 3.75  in 1991 to 3.65  in 2007. After 1999, 

the  ratio  increased  from  3.50  to  3.65,  following  the  increase  in  the  investment  ratio.  The 

average ratio is 3.55 for 1993‐2007, which we will take to target the long run real interest rate. 

 

3  

 

 

Fuel, maintenance  and  repairs,  cars  insurances,  and  new  vehicles  expenditures.  Table  A2 

reports consumption of both types of fuel (diesel and gasoline, millions of tons) for 1999 and 

2011. Diesel  consumption has  increased  from 1999  to 2011 and, except  for Greece and  the 

Netherlands, gasoline consumption has decreased during the same period. In 2011 relative to 

1999, on aggregate, diesel  fuel consumption  is 89% higher, and gasoline  fuel consumption  is 

60%  lower. The weighted ratio also reflects such an  increase  in the relative use of fuel (from 

0.288 to 0.870). 

 

Table A2: Fuel consumption (millions of tons) 

1999  2011 

   Diesel  Gasoline  Ratio  Diesel  Gasoline  Ratio 

Austria  1,3  2,1  0,592  1,8  1,3  1,423 

Belgium  ‐‐‐  ‐‐‐  ‐‐‐  ‐‐‐  ‐‐‐  ‐‐‐ 

Denmark  0,3  2,0  0,135  0,9  1,4  0,622 

Finland  0,3  1,9  0,148  0,9  1,4  0,651 

France  9,8  13,1  0,747  14,4  6,2  2,339 

Germany  6,2  31,1  0,198  11,8  21,0  0,559 

Greece  0,1  2,7  0,045  0,1  2,9  0,048 

Ireland  0,3  1,2  0,241  0,7  1,1  0,653 

Italy  4,0  16,2  0,249  8,7  7,9  1,110 

Netherlands  1,2  3,9  0,310  1,7  4,0  0,424 

Portugal  1,1  2,0  0,579  2,4  1,2  2,016 

Spain  2,5  7,2  0,352  8,1  4,1  1,966 

Sweden  0,3  3,9  0,067  0,9  2,9  0,321 

United Kingdom  4,1  21,7  0,186  7,2  13,1  0,544 

Sum  31,4  109,1  59,7  68,6 

Mean (weighted)     0,288        0,870 

Source: Odyssee‐Mure 

 

3,45

3,50

3,55

3,60

3,65

3,70

3,75

3,80

1991

1993

1995

1997

1999

2001

2003

2005

2007

Figure A2: Capital to Value Added, K/VA, 1991‐2007

Source: EU KLEMS and own calculations

4  

In  Tables A3  and A4 we present  expenditures  related  to  transport  as  a percentage of  total 

households’ consumption expenditures. Data have been  retrieved  from Eurostat data bases, 

which  provide  a  detailed  structure  for  transport  expenditures  per  household:  fuel  and 

lubricant expenditures, maintenance and repairs, spare parts, accessories, other services, and 

insurances related to transport. Data are only available for those years reported  in Tables A3 

and A4 (i.e. 1994, 1999, 2005, and 2010).1 

 

As  of  1999,  fuel  and  lubricant  expenditures  (diesel,  gasoline  and  lubricants)  accounted  for 

3.78%  of  household’s  consumption  expenditure  (Table  A3).  Except  for  Italy,  there  are  not 

remarkable differences among countries. Maintenance and repairs expenditures, also reported 

in Table A3, account for a smaller fraction of consumption expenditures, 2.44%. 

 

The share of cars  insurance expenditures  is reported  in  the  last panel of Table A3. This  item 

includes car insurances and cannot be disaggregated from other insurance expenditure related 

to transport needs. Hence, this percentage  is an upward biased estimator for car  insurances.  

Unfortunately,  this  information  is  only  available  for  2005  and  2010.  On  average,  these 

insurances  accounted  for  1.5%  of  consumption  expenditures.  In  our  setting,  however,  car 

insurances are part of fixed costs on cars’ owners operating costs, which  include other  items 

such as parking  fees, or  taxes  levied on  the property  (not  the use) of a vehicle,  information 

unavailable in databases of Eurostat. 

 

For  comparative  purposes,  a  survey  on  vehicles  operating  costs  can  be  found  in  Victoria 

Transport Policy Institute (2009, Chapter V). For instance, excluding depreciation and financial 

costs,  which  are  considered  as  fixed  costs  by  these  studies,  the  American  Automobile 

Association estimates that fixed costs range within an interval 40‐45% of total vehicle running 

costs,  based  on  an  annual  average  mileage  of  12500  miles.  The  Canadian  Automobile 

Association estimates that the role of fixed is sensibly higher, accounting for 74% of total costs. 

Other  studies  reported  in  this  survey,  such as  that of  the U.K. Automobile Association, also 

conclude that these fixed costs can account for a non negligible fraction of passenger vehicles 

operating costs. In our case, fixed costs only account for 19.4% of total operating costs: 

 

1.53.78 2.44 1.5

100 19.4%. 

 

Taking account these estimates (and data  limitations), we take 1.5% over consumption as an 

estimate of fixed costs (car insurances, parking and tolls, and fees). 

 

  

                                                            1 http://appsso.eurostat.ec.europa.eu/nui/show.do?dataset=hbs_str_t211&lang=en  

5 

 

Table A3: Transport costs (percentage

 of households' expenditures) 

  Fuels and lubricants 

Maintenan

ce and repairs, spare parts, 

Insurance connected 

   

  

  accesories, and other services 

with transport 

  1994 

1999 

2005 

2010 

1994 

1999 

2005 

2010 

2005 

2010 

Austria 

2,99% 

3,45% 

3,82% 

3,61% 

4,62% 

3,56% 

4,29% 

4,49% 

1,70%

1,56% 

Belgium 

2,64% 

3,02% 

3,14% 

2,99% 

3,09% 

3,95% 

4,22% 

4,15% 

1,78%

1,75% 

Den

mark 

2,86% 

2,90% 

3,36% 

3,09% 

4,22% 

3,32% 

3,00% 

3,25% 

1,87%

1,72% 

Finland 

3,74% 

3,65% 

3,85% 

4,06% 

2,56% 

1,95% 

2,80% 

4,27% 

1,38%

1,48% 

France 

3,61% 

3,90% 

3,27% 

4,20% 

2,39% 

2,22% 

2,09% 

1,79% 

2,03%

1,93% 

Germany 

2,62% 

3,05% 

‐‐‐ 

4,03% 

3,55% 

2,84% 

‐‐‐ 

4,44% 

‐‐‐ 

1,43% 

Greece 

3,38% 

2,83% 

3,11% 

4,20% 

1,16% 

2,59% 

2,12% 

1,55% 

1,21%

1,38% 

Ireland 

3,86% 

3,60% 

3,35% 

4,93% 

1,20% 

1,13% 

1,33% 

1,58% 

1,68%

1,71% 

Italy 

5,54% 

5,44% 

5,63% 

5,17% 

3,77% 

2,65% 

2,33% 

2,53% 

2,82%

2,52% 

Netherlands 

2,68% 

3,02% 

3,48% 

‐‐‐ 

1,95% 

1,75% 

2,10% 

‐‐‐ 

‐‐‐ 

‐‐‐ 

Portugal 

3,54% 

3,70% 

5,18% 

6,86% 

3,53% 

2,11% 

1,68% 

2,40% 

1,73%

1,26% 

Spain 

3,63% 

3,99% 

3,76% 

4,41% 

3,14% 

1,68% 

1,62% 

2,98% 

1,51%

1,68% 

Swed

en 

4,30% 

3,67% 

4,80% 

4,01% 

3,01% 

1,79% 

2,14% 

1,82% 

1,30%

1,24% 

United

 Kingdom 

3,83% 

3,71% 

3,84% 

5,17% 

1,47% 

2,09% 

2,52% 

3,27% 

1,63%

1,90% 

EU15 Average 

3,61% 

3,78% 

3,17% 

4,45% 

2,88% 

2,44% 

1,83% 

3,05% 

1,51%

1,79% 

Source: Eurostat, M

ean consumption by expenditure detailed COICOP level (in PPS), and own calculations 

     

6  

In Table A4 we report the expenditures in new motor vehicles as a percentage of households’ 

consumption.  These  expenditures  accounted  for  5.48%  of  consumption  in  1999.  This 

percentage decreased to 3.72% and 4.17% for 2005 and 2010. 

 

Table A4: New motor vehicles expenditures 

 (percentage of households' expenditures) 

   1994  1999  2005  2010 

Austria  7,64%  6,39%  6,87%  5,35% 

Belgium  4,17%  4,48%  4,29%  4,61% 

Denmark  7,07%  5,48%  4,47%  ‐‐‐ 

Finland  5,43%  8,74%  6,88%  6,34% 

France  6,33%  6,20%  6,14%  6,16% 

Germany  5,97%  5,64%  ‐‐‐  3,92% 

Greece  3,62%  4,18%  3,86%  3,38% 

Ireland  6,24%  6,72%  5,32%  4,35% 

Italy  2,98%  4,17%  2,86%  2,69% 

Netherlands  2,93%  3,81%  3,54%  ‐‐‐ 

Portugal  7,10%  7,78%  4,59%  3,86% 

Spain  3,45%  5,70%  4,22%  3,53% 

Sweden  4,50%  5,77%  6,20%  3,31% 

United Kingdom  4,11%  5,77%  5,14%  4,44% 

EU15 Average  4,87%  5,48%  3,72%  4,17% 

Source:  Eurostat, Mean consumption by expenditure detailed COICOP level (in PPS). 

 

Carbon cycle, emissions, vehicles energy efficiency, and damage function. We distinguish two 

types  of  gases  emitted  by motor  vehicles  (Parry, Walls  and Harrington,  2007): Greenhouse 

gases  and  local  air  pollutants. Greenhouse  gases  (GHG  henceforth)  due  to  cars  are  carbon 

dioxide (CO2), methane (NH4), and other gases (chlorofluorocarbons, CFCs). Greenhouse gases 

and d air pollutants are not  limited to the country where they are emitted but,  instead, they 

produce effects beyond the boundaries. The main cause of anthropogenic CO2 emissions is the 

combustion of fossil fuel. NH4 has a  larger global warming  impact than CO2, but  its emissions 

are lower than those of CO2. Motor vehicles also emit other type of gases that produce a local 

effect, such as carbon monoxide  (CO), nitrous oxide  (NOx), hydrocarbons  (HC), or particulate 

matters (PM2.5 and PM10). These gases have a negative impact on human health, the quality of 

air, forests, goods and the environment.  

 In  this paper, notwithstanding, we  focus on  the consequences of GHG emitted by passenger vehicles. CO2  is the main contributor to anthropogenic greenhouse effect because of changes in  its  concentration  since  the  19th  century  industrial  revolution.  We  take  581  Gt  of  CO2 concentrated in the atmosphere as a reference (Golosov, Hassler, Krusell and Tsyvinski, 2014; Heutel, 2012).  The effect of GHG is determined by their residence time in the atmosphere: the average time a molecule of  a  gas  remains  in  the  atmosphere before  it  is  somehow  abated. The bigger  the residence  time,  the  larger  is  the greenhouse effect of  the gas. While  the average  residence 

7  

time  of  the  GHG  is  greater  than  a  century  (see  Essenhigh  (2009)  for  CO2),  those  of  local pollutants are estimated  to be a  few days  (see Van Loon and Duffy  (2005)  for NOx and SO2; Weinstock  (1969)  for  CO).  Thereby,  the  GHG  will  impact  global  warming  long  afterward emissions cut‐backs are implemented.  We  assume  that  the  stock  of  CO2,  denoted  by  ,  evolves  according  to  the  carbon  cycle proposed by Golosov, Hassler, Krusell and Tsyvinski (2014) (see references therein): A 20% of CO2 emitted,  0.2, remains in the atmosphere for thousands of years. Let   denote this part of  stock. A percentage   of  the  remaining  fraction has a half  life of 300  years  in  the atmosphere (Archer, 2005), while the other fraction 1  exists the atmosphere into surface oceans and the biosphere in about one decade (IPCC, 2007). These two latter GHG stocks are denoted  as    and  ,  respectively.  Given  that  Golosov  et  al.  (2014)  focus  on  long  run implications of CO2 concentration,  they only  consider  the  long  lasting  stocks   and  . We adapt  this  state equation  to our business  cycle  frequency and  take account of  .  Let   be denoting the world flow of CO2 emissions. The total stock of CO2 is governed by the following motion:  

, , 

1 1 , 1 1 1 . 

  The  parameters  are  selected  to  match  this  carbon  cycle:  0.2,  1 0.5, 

4 10 . The percentage    is  calibrated  to ensure  that  total emissions  confront a half life of 200 years (Golosov et al., 2014):  

1 0.5 1 1 1 1 .  This produces  0.595 (Golosov et al. (2014) estimate  0.393).  Golosov et al. (2014) consider  a concentration of 802 Gt for 2000, for which 684 correspond to . We  adopt  the  same  values  and distribute  the other 118 Gt  in  coherence with previous 

carbon cycle:  116.1755, and  1.8245.  Section 2 reports evidence that diesel powered cars are on average 20% more energy efficient 

than  gasoline  cars. On  average,  a  diesel motor  car  burns  6.60  liters  of  diesel  fuel  per  100 

kilometers, while a gasoline motor car burns a 20% more of fuel (about 7.94 liters per 100 km). 

According  to  model’s  notation,  energy  efficiency  of  both  type  of  cars  is  represented  in 

parameters  , . This implies the following ratio: .

.0.831. 

 

The flow of CO2 emissions is represented according to the following structure: 

 

,  

where  and   denote emissions  from  the  rest of  the world and domestic emissions 

from  other  sectors,  respectively.  Ñ   denotes  the  amount  of  fuel  j  consumed,  for 

1,2. The quantity of CO2  emitted per liter of fuel j is accounted by  . The share of EU14 

over total world CO2 emissions  is represented  in Figure A2. This ratio has decreased over the 

years, mainly  due  to  the  increasing  contribution  of  countries  such  as  China  or  India.  CO2 

8  

emissions in EU14 countries accounted for 20% of world emissions in 1980, and decreasing to 

10% in 2010. 

 

 

 

CO2  emissions  per  liter  of  fuel  combusted  depend  on  the  carbon  content  in  the  fuel 

(Environmental Protection Agency (EPA, 2011)). After combustion, most of the carbon content 

is emitted as CO2 and, in a minor proportion, as other pollutants (HC, CO). The EPA estimates 

2.689 kg. of CO2 per  liter of diesel, and 2.348 kg. of CO2 per  liter of gasoline. Therefore,  the 

higher  the  carbon  content  per  liter  of  diesel  partially  offsets  the  fuel  efficiency  in  diesel 

powered cars. This way the following relation can be set: .

.1.145. 

 

The damage function affects the production of the final good  : 

 

exp 581 , 1  

 

which requires calibrating  , where 581Gt is the pre‐industrial stock of CO2. In this respect, we 

borrow the calibration given by Golosov et al. (2014):  2.3792 10 . This implies that a 

concentration of  802Gt, in excess of 581Gt, produces  a 0.52% damage on output: 

 

1 0.0052.  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,100

0,110

0,120

0,130

0,140

0,150

0,160

0,170

0,180

0,190

0,200

1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010

Figure A3: Share of EU14 over CO2 World Emissions

9  

Notations and national accounts. Household’s budget is written as 

1 , , ñ,

. 

According to this notation, Gross National Income (GNP) can be expressed as 

, or  in terms of the numeraire final good   as 

1 , 1 .,

 

(prices are expressed in terms of  ). Dividends   account for non distributed incomes in the 

automotive sector (due to homogeneity of degree 1 1 in the technology of the automotive sector): 

, .,

2  

Inserting this expression in GNP yields: 

, 1 .,

3  

In this model, the current account,  , presents a deficit due to crude oil imports (or income 

balance,  ): 

, ,

0. 4  

The Gross Domestic Product (GDP) can be calculated as 

,

. 5  

As long as the government balances its budget every period, transfers   from the public 

sector to households can be written as 

, , , Ñ .,

6  

From this expression and household’s budget, we reach the following expression 

 

, Ñ,

. 

In  aggregate  models,  consumption  is  actually  the  sum  of  non  durable  and  services 

consumption, which  includes  fuel  ( ), maintenance and repairs of motor vehicles  ( ), tolls 

and  car  insurances  ( ),  and  any  other  item  related  to  consumption:  food  and  beverages, 

clothing and  footwear, housing and utilities, health care,  transportation  services  (net of  fuel 

and  maintenance  and  repairs),  recreation  services,  food  services  and  accommodations, 

financial  services and  insurances  (net of  car  insurances), and other  services.  In Table A1 we 

found that the investment rate can be set to 20% of GNP. This implies that 80% of GNP should 

accommodate  (private and public)  consumption and net exports, plus new  cars  investment. 

Using the  information  in Tables A1 through A5,  in Table A6 we summarize the following GNP 

shares for the different  items of expenditure:  investment I, fuel expenditures F, maintenance 

and  repairs MR,  tolls  and  car  insurances  TI,  new  cars  investment  X.  Consumption  net  of 

previous expenditures, is taken residually, which represent 69.4% of GNP. 

 

 

10  

Table A5: Summary of EU Aggregates          

Share over 

   Notation Reference  Consumption  GNP 

Investment rate  Table A1  ‐‐‐  0,2000 

Fuel expenditures  Table A3  0,038  0,0302 

Maintenance and repairs  Table A3  0,024  0,0195 

Car insurances  Table A3  0,015  0,0120 

New cars investment  Table A4  0,055  0,0438 

Consumption (net of F, MR, TI, X)  ‐‐‐  0,868  0,6944 

Total     ‐‐‐  1,000  1,0000 

 

The  EU14  economy  is  calibrated  to  meet  these  aggregate  moments  when  the  model  is 

simulated. The stationary GNP is normalized to 1, and the rest of steady state accounts are set 

according to the last column in Table A5 (* denotes stationary positions). According to model’s 

notation: ∗ 0.2, 7  

∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ Ñ∗ ∗

,

0.0302, 8  

∗ ∗ ∗ ∗ Ñ∗ ∗

,

0.0195, 9  

∗ ∗ ∗

,

0.0120, 10  

∗,

∗ ∗

,

0.0438. 11  

 

Vehicle fleet and operating costs. We assume that the stock of both types of vehicles follows a 

geometric law of motion: 

1 , 

for j = 1,2, with   being the depreciation rate, including scrap and net exports of second hand 

vehicles. The inverse ratio   indicates the average lifespan of a representative vehicle. Table 

A6 reports the percentage of the stock of diesel cars and an estimate of the lifespan according 

to the  law of motion, using the Odyssee‐Mure database. This database provides yearly series 

for the stock of vehicles and the flow of new cars registered across countries in the European 

Union  and  for  diesel  and  gasoline  vehicles.  As  of  1999,  the  stock  of  diesel  motor  cars 

accounted  for 18.2% of  the  stock of passenger  cars.  This percentage  increased  to 38.6%  in 

2011. For calibration, we propose: 

 ∗ 0.182, ∗ 0.818. 

 

The rates of   in Table A6 have been estimated according to the law of motion: 

,

, , , 

11  

where  ,  denotes the growth rate of  , . Assuming  , and taking a simple average for 

each  country,  the  weighted  mean  indicates  an  average  cars  lifespan  of  12  years  across 

countries:2 

112 4

140.0833. 12  

 

This implies a yearly 8.33% depreciation rate of passenger vehicles per year.3 

 

From  these  steady  state  conditions,  the  stationary  new  cars  investment  is  given  by  (in 

quarterly terms, and neglecting the growth components): 

 

∗ ∗ 0.18212 4

140.0151, 

∗ ∗ 0.81812 4

140.0681. 

 

Table A6: Diesel passenger vehicles fleet 

Percentage of diesel cars Average lifespan 1999‐2011 

   1999  2011  Δ  ( + )/2  Lifespan (years) 

Austria  35,3%  55,7%  20,5%  0,035  0,075  0,055  18,1 

Belgium  38,7%  62,5%  23,8%  0,088  0,088  0,088  11,4 

Denmark  5,7%  27,2%  21,5%  ‐‐‐  ‐‐‐  ‐‐‐  ‐‐‐ 

Finland  9,5%  20,9%  11,4%  0,001  0,027  0,014  71,2 

France  32,9%  58,9%  26,0%  0,040  0,070  0,055  18,3 

Germany  13,3%  27,0%  13,7%  0,103  0,071  0,087  11,5 

Greece  1,4%  1,2%  ‐0,2%  0,030  0,009  0,019  51,4 

Ireland  13,6%  29,8%  16,2%  0,034  0,064  0,049  20,4 

Italy  13,5%  41,8%  28,3%  0,027  0,066  0,047  21,3 

Netherlands  13,0%  17,4%  4,4%  0,070  0,049  0,059  16,8 

Portugal  21,5%  46,5%  25,0%  0,020  0,052  0,036  27,7 

Spain  24,0%  52,8%  28,8%  0,059  0,070  0,064  15,5 

Sweden  4,6%  18,5%  13,9%  0,057  0,063  0,060  16,7 

United Kingdom  12,3%  31,0%  18,6%  0,036  0,073  0,054  18,4 

Average (weighted)  18,2%  38,6%  20,4%  0,055  0,067  0,061  16,4 

Source: Odyssee‐Mure and own calculations 

 

In Table A2, the ratio of diesel to gasoline fuel consumption was 0.288  in 1999, and  in Table 

A6, we  estimate  that  the  ratio of diesel motor  vehicles  accounted  for 18.2% of  the  vehicle 

stock  in 1999. According  to our definition,  total  fuel  consumption    is  equal  to  kilometers 

driven  (Ñ ),  times  the  stock  of  vehicles  ( ),  times  fuel  efficiency  ( ).  Fuel  efficiency    is 

expressed as  liters per kilometer driven (or gallons per mile), which for simplicity we assume 

                                                            2  For  Finland  and  Greece  the  lifespan  is  remarkably  higher  than  in  any  other  country.  However, passenger vehicles  in these two countries only account  for 3.75% of total  fleet  in the set of countries under consideration. 3  The BEA recommends a hyperbolic law of motion for automobile accumulation and a shorter lifespan of 10 years (Fraumeni, 1997). 

12  

constant across the period. Yet, diesel powered cars are 20% more efficient than gasoline cars, 

i.e.  0.831. Taking this information, we have: 

∗

∗ 0.288Ñ∗

Ñ∗

∗

∗Ñ∗

Ñ∗0.1820.818

0.831, 13  

which yields a stationary relative mileage 

Ñ∗

Ñ∗1.56, 14  

Hence, under previous assumptions, diesel motors cars are driven 56% more  intensively than 

gasoline powered vehicles on average. 

 

Table A7  reports  the  fuel prices and  the  fuel  taxes  for  the countries under consideration  for 

1999 (Weekly Oil Bulletin, European Commission4). Net of taxes, the price of diesel fuel  is 8% 

lower  than  the  price  of  gasoline,  on  average.  Diesel  taxation  is  lower  relative  to  gasoline 

taxation,  the United  Kingdom  being  an  exception.  The weighted  average  indicates  that  the 

diesel  tax  tends  to  be  37%  higher  than  gasoline  tax. We  normalize  to  unity  the  price  of 

consumption,  and  consider  the  aggregate  values  reported  in  Table A7  for prices  and  taxes: ∗ 0.330, ∗ 0.357, ∗ 0.812, ∗ 1.111 . 

 

Table A7: Fuel prices and tax rates, 1999 

Country    / /   Relative 

Austria  0,401 €  0,439 €  0,91  0,658 €  0,915 €  0,72  0,782 

Belgium  0,386 €  0,396 €  0,97  0,665 €  1,104 €  0,60  0,701 

Denmark  0,391 €  0,412 €  0,95  0,747 €  1,156 €  0,65  0,726 

Finland  0,413 €  0,412 €  1,00  0,709 €  1,227 €  0,58  0,685 

France  0,313 €  0,333 €  0,94  0,828 €  1,251 €  0,66  0,720 

Germany  0,348 €  0,371 €  0,94  0,711 €  1,069 €  0,67  0,735 

Greece  0,316 €  0,399 €  0,79  0,562 €  0,686 €  0,82  0,809 

Ireland  0,415 €  0,404 €  1,03  0,752 €  0,848 €  0,89  0,932 

Italy  0,385 €  0,428 €  0,90  0,877 €  1,162 €  0,75  0,794 

Netherlands  0,405 €  0,449 €  0,90  0,747 €  1,225 €  0,61  0,688 

Portugal  0,337 €  0,409 €  0,82  0,576 €  0,927 €  0,62  0,683 

Spain  0,370 €  0,386 €  0,96  0,580 €  0,779 €  0,74  0,815 

Sweden  0,502 €  0,430 €  1,17  0,750 €  1,153 €  0,65  0,791 

United Kingdom  0,352 €  0,331 €  1,06  1,478 €  1,442 €  1,02  1,032 

Average (weighted)  0,330 €  0,357 €  0,92  0,812 €  1,111 €  0,73  0,778 

Source: Weekly Oil Bulletin, European Commission, and own calculations (PPP adjusted)  

Given  these  figures,  expressions  (A8)  and  (A13)  provides  us  a  system  of  equations  for  the 

quantities of  fuel consumed. The solution  is  ∗ 0.0192, ∗ 0.0668 .  If we normalize  to 

one the km. driven of a gasoline car, we finally reach Ñ∗ 1.56, Ñ∗ 1, and  

0.0679, 15  

0.0817. 16  

                                                            4  https://ec.europa.eu/energy/en/statistics/weekly‐oil‐bulletin 

13  

Concerning the expenditures of maintenance and repairs, according to the National Accounts 

in Table A5  (expression A9), and assuming  ,  ∗ 1  (i.e. both cars have  the same 

needs of repair services), we calibrate 

 

0.0195

Ñ∗ ∗ Ñ∗ ∗

0.01951.56 0.182 1 0.18

0.0177. 19  

 

Using these values, the marginal costs of a kilometer driven in a car of type   are given by: 

 ∗ ∗ ∗ 0.0952, ∗ ∗ ∗ 0.1376. 

 

We complete the information on costs per mile driven (i.e. fuel expenditures plus maintenance 

and  repairs expenditures, Table A3) with some estimates calculated at  the  individual vehicle 

level. Variable costs are  those  that depend on miles driven:  fuel costs and maintenance and 

repairs costs. A number of studies have estimated these costs in nominal terms,5 varying from 

one country to another due to differences in technology or taxation, among other things. For 

example, the U.K. Automobile Association provides operating costs per mile for gasoline and 

diesel  cars  from 1998  (www.theaa.co.uk):  fuel  costs,  tyres,  service  labor  costs,  replacement 

parts, and parking and  tolls. The estimates are available on a monetary basis  for cars of  five 

different price levels (categories), labeled from A (lowest price) to E (highest price). As of 2013, 

these  price  intervals  are  respectively:  Up  to  16000  £,  [£16000  £22000],  [£22000,  £26000], 

[£26000, £36000], and over £36000. For the cost of maintenance and repairs per kilometer, in 

Table A8 we  report  the  relative cost,  / ,  that  is, diesel  relative  to gasoline. These costs 

were higher  for diesel cars  from 1998  to 2001, and  tend  to be equal across  the years. As a 

reference, although  this estimation solely  refers  to  the UK automobile  fleet,  the assumption 

 seems accurate. 

 

Finally, the (fixed) costs, which include cars insurances, parking fees and tolls, can be estimated 

from the national accounts in Table A5 (expression A10): 

 ∗ ∗ ∗ ∗ 0.0120. 

 

As long as there is not available a reliable estimate of the participation of parking fees and tolls 

on households expenditures, we use this ratio (1.2%) as a reasonable reference. 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                            5 For a survey, see Victoria Transport Policy Institute (2009), Chapters II and V. 

14  

Table A8: Relative maintenance and repair costs:  /  

Vehicle category 

   A  B  C  D  E  Mean 

1998  1,048  1,041  1,103  1,044  ‐‐‐  1,059 

1999  1,047  1,040  1,103  1,044  ‐‐‐  1,058 

2000  1,046  1,039  1,102  1,045  ‐‐‐  1,058 

2001  1,047  1,040  1,104  1,045  ‐‐‐  1,059 

2002  1,000  1,000  1,000  1,000  ‐‐‐  1,000 

2003  1,000  1,000  1,000  1,000  1,000  1,000 

2004  1,003  1,007  1,018  1,002  0,952  0,996 

2005  1,004  1,008  1,019  1,003  0,952  0,997 

2006  1,000  1,000  1,000  1,000  1,000  1,000 

2007  1,001  0,994  1,016  1,022  1,058  1,018 

2008  0,981  0,979  1,024  0,912  1,015  0,982 

2009  0,948  0,946  0,976  0,962  1,039  0,974 

2010  0,949  0,946  0,974  0,962  1,039  0,974 

2011  0,981  0,987  0,952  1,001  0,840  0,952 

2012  1,007  0,994  1,034  1,022  1,024  1,016 

2013  0,984  0,957  1,001  1,064  1,023  1,006 

Average  1,003  0,999  1,027  1,008  0,995  1,009 

Source: U.K. Automobile Association 

 

Crude oil price and fuel prices. Let  ,  denote the real price of the North Sea Brent Barrel of 

oil crude.  In Table A9 we present an estimation of an  1  representation of  the crude oil 

price,  ln , 1 ln ∗ ln , , ,  where  , ~ 0, .  Data  on  the 

North Sea Brent price are  retrieved  from Reuters Ecowin Pro. These prices are expressed  in 

dollars  and  converted  to  Euros  (the  nominal  exchange  rate  was  downloaded  from  the 

European Central Bank). The nominal price  in Euros  is deflated with the Eurostat harmonized 

CPI  aggregated  for  the  EU14  (weighted  by  nominal  private  consumption).  The  1   is 

estimated through OLS. Due to an outlier observation for 2008:4, a dummy was included. 

 

The  intercept  is  not  found  statistically  significant.  For  that  reason, we  assume  a  stationary 

price  for  crude oil  ln ∗ 0, or  ∗ 1. Oil price  shocks are  found  to be highly persistent 0.979, with  volatility  0.121. 

 

Table A9: Dependent variable is ln , , 1996:2‐2014:2 

Variable  Coefficient  t‐Statistic  p‐Value 

Constant  0,006  0,2  0,837 

ln ,   0,979  35,8  0,000 

Dummy2008:4  ‐0,616  ‐5,0  0,000 

S.E.    0,121 

Adj.    0,947       

Sources: Reuters Ecowin Pro, European Central Bank, 

Eurostat, and own calculations. 

15  

The first order conditions in the refinery sector imply the following fuel price equations: 

 

,1

1

1. 

 

Where  ,  denotes the real price of   fuel ( 1  is for diesel, and  2 for gasoline). After 

log‐linearization, the following equation has been estimated through restricted OLS: 

ln , / ln , / , 

Series of  fuel prices are  retrieved  from  the Weekly Oil Bulletin of  the European Commission 

(see  footnote  #4).  The  rental  price  of  capital    is  approximated  through  a  ten  year  bond 

interest  rate  for  the Eurozone  (from European Central Bank), and  the harmonized CPI series 

previously described. The slope is taken as an estimate for  . 

 

The  results  are  reported  in  Table  A10.  In  both  regressions,  the  intercepts  are  similar  and 

statistically significant,  indicating  that  the relative price of  fuel  (net of  taxes)  is constant and 

close  to  one.  The  slopes  differ  something  (0.793  and  0.839,  respectively).  We  use  an 

intermediate estimate, weighted by our calibration of kilometers driven (0.258 for diesel cars, 

and 0.742 for gasoline cars):  0.827.  

Table A10: Fuel price equations, 2005:1‐2014:2 

Dependent variable  Dependent variable 

ln , /   ln , /  

Variable  Coefficient  t‐Statistic p‐Value Coefficient  t‐Statistic  p‐Value

Constant  ‐5,042  ‐79,2  0,000  ‐5,043  ‐95,3  0,000 

ln , /   0,793  23,9  0,000  0,839  30,5  0,000 

Adj.    0,941  0,963 

S.E. of regression  0,065        0,054       

Sources: Weekly Oil Bulletin (European Commission), Reuters Ecowin Pro, European 

Central Bank, Eurostat, and own calculations.  

 

Parameters which require solving the model. Let stationary GNP be normalized to one, GNP = 

1. Consider the steady state conditions given from expressions (A3), (A8) and A(11),  i.e. GNP, 

fuel expenditures and vehicle investment, respectively. Combining these three expressions and 

0.827 at Table A10, we determine a stationary value for the final goods sector: 

 ∗ 1 0.0438 1 0.827 0.0302 0.951. 20  

 

Finally, from the steady state conditions, consider the following system of five equations: 

 

,∗ ∗

,∗ ∗ 0.0438, 21  

1 ,∗

ϛ1 ϛ Ñ∗ ϛ ∗

1 1, 22  

16  

1 ,∗

ϛ1 ϛ Ñ∗ ϛ ∗

1 1, 23  

ϛ ∗ ϛ 1 ∗ Ñ∗ ∗,,

24  

Ñ∗

Ñ∗

∗

∗

/ ϛ / ϛ

. 25  

 

Equation (A21) reflects the accounting condition in Table A5 (see also (A11)), where new cars 

investment  accounts  for  4.38%  of  GNP.  Equations  (A22)  and  (A23)  are  the  stationary 

representations of the Euler equations that determine the decision of cars purchases: the price 

of a new car  j  is the present discounted sum of current and all future stream of services and 

costs accruing to the owner. Equations (A24) and (A25) are the stationary representations of 

the  first  order  conditions  that  determine  the  decision  of  driving.  This  system  of  equations 

provides  values  for  ,∗ , ,

∗ , ϛ, , ,  conditional  on  , , , , , , . We  use  the 

following  conditional  values:  0.2,  1.0405 . ,  ,  0.8,  0.55, 

0.1494.  

The European Automobile Manufacturers Association (ACEA, 2013) reports the share of VAT in 

net  prices  of  new  cars  for  countries  in  the  EU.  The  rates  go  around  20%  in  the  fourteen 

countries  considered.  Although  this  tax  rate may  change  across  years,  in  this  exercise we 

conceive taxes as parameters, as though they were permanently fixed. 

 

The time discount factor   is chosen assuming a 4.05% secular interest rate (yearly terms). This 

is a standard assumption in calibrating DSGE models and produces a yearly capital to GNP ratio 

of 3.55 (see Figure A2). 

 

The parameter in the Cobb‐Douglas production function   of the final good sector   is chosen 

according  to  the  labor  income  share  in National Accounts. This  share hovers  around 2/3 of 

total  income  for  most  of  countries  (Gollin,  2002),  albeit  in  recent  times  it  might  have 

experienced a downturn due  to  the  inception of  technological progress embodied  in  capital 

assets, mainly computer equipment, software licenses and communication equipment. Figure 

A4 illustrates the decay of the labor income share for Europe from 1970 to 2007, using the EU 

KLEMS  database.  Two  sectors  have  been  removed  to  calculate  this  share:  coke,  refined 

petroleum sector and nuclear fuel, and the sector producing transport equipment. The value 

of  this  share  peaks  at  the  beginning  of  eighties  (0.718),  and  decreases  unevenly  for  the 

following  years.  The  average  for 1991‐2007  is 0.658,  reasonably  close  to  the prior  selected 

( 2/3).  

 

17  

  

The choice of  0  is more contrived. This parameter determines the degree of substitution 

of  the  services  of  both  types  of  vehicles:  /   , with  Ñϛ   denoting  the 

services provided by vehicles burning  fuel  j. The restriction  1  is also  imposed. For 

1,  total  services are an arithmetic mean of both  services and  the  substitution between 

both  type  of  cars  is  absolute.  For  0,  services  are  a  geometric mean  of  both  vehicles. 

Complementary relation between both type of cars  is for  0. Finally, for  1, services are a harmonic mean of both services. We  require a certain degree of substitution between 

both services and impose 0 1. Parameter ϛ needs to be set first.  

Previous  system  of  equations  renders  the  following  stationary  prices  for  new  cars:  ,∗

2.2547, ,∗ 2.0685 , that is, a relative price 9% higher for diesel cars,  ,

∗

,∗ 1.09,6 and the 

parameters are  ϛ 0.609, 0.0046, 0.224 . 

 

Thereby, consider ϛ 0.609. From the static first order condition for the decision of driving, it 

is straightforward to see that the short run individual elasticity of fuel demand with respect to 

price ( ) can be written as 

 

11 ϛ

, 26 . 

 

The  first  component  of  this  expression  ( 1 ϛ )  can  be  interpreted  as  the  elasticity  of 

kilometers driven with respect to the operating costs of vehicles, which in our case is forced to 

be higher than unity (note that   and ϛ are constrained to be within the (0,1) interval). Bento, Goulder  and  von Haefen  (2009),  using  a  similar  definition  of  operating  costs,  report mean 

values for this elasticity of ‐0.74, and a price elasticity for fuel consumption of ‐0.35. 

 

                                                            6 Miravete, Moral and Thurk  (2015) document  this same  relative price  for new cars  in Spain  in 2000. They argue that the Spanish case is indeed a representative case in the automotive market. 

0,600

0,620

0,640

0,660

0,680

0,700

0,720

0,740

1970

1972

1974

1976

1978

1980

1982

1984

1986

1988

1990

1992

1994

1996

1998

2000

2002

2004

2006

Figure A4: EU15 Labor Income Share 1970‐2007

Source: EU KLEMS and own calculations

18  

The  second  component  of  this  elasticity  represents  the  fraction  of  the  operating  costs 

accounted  for  the  fuel costs.  In our approximation,  these  fractions are 75.6%  for diesel cars 

and 87.1% for gasoline cars. This provides us a range to restrict the price elasticity between ‐1 

and 0. In practical terms, we consider the following elasticity of VMT:  1 ϛ 1.1. This is well  above  the  0.74  estimate  reported  by  Bento  et  al.  (2009). Given  ϛ 0.609,  this  yields 

0.149, which  guarantees  a  certain  degree  of  substitution  between  both  services. Note also  that  this  fraction  is  also  sensible  to  the  level  of  price:  a  decrease  in  the  price  and/or 

taxation of fuel j, or an improve in the fuel economy of j‐powered cars makes the demand for 

fuel j be more  inelastic. Hence, given that prices are  lower for diesel than for gasoline mainly 

due to the lenient taxation, and that fuel economy is higher for diesel motor cars (in our terms 

), the demand for diesel fuel is more inelastic compared with the demand for gasoline 

fuel. 

 

As an exercise, a 1% permanent price decrease of crude oil produces a 0.827% decrease in the 

net price of both  fuels  (note  the equivalence with  0.827). Given  taxation  (reported  in Table A7),  this  implies  short  run price elasticities of  ‐0.61 and  ‐0.62  for diesel and gasoline, 

respectively.  In  the  long  run,  once  the  replacement  effect  are  considered,  these  values 

increase to ‐0.71 and ‐0.74, respectively. 

 

The literature on transport Economics estimates that the price elasticity should range between 

‐0.25 and  ‐1. A comprehensive  review of earlier  literature can be  found  in Goodwin, Dargay 

and Harly  (2003): For  the price effects,  the aggregate  fuel consumption  is more elastic  than 

aggregate kilometers driven. Particularly, while the fuel‐price elasticity is ‐0.25 in the short run 

and ‐0.60 in the long run, for the mileage these are ‐0.10 and ‐0.30, respectively. Espey (1998) 

estimates a price elasticity of the demand for fuel ‐0.26 in the short run and ‐0.58 in the long 

run. She documents a decline in the short run price elasticity of fuel consumption after 1974, 

but  an  increase  in  the  long  run  price  elasticities.  She  also  finds  higher  (price  and  income) 

elasticities for European countries than for the US. Other estimates of these price elasticities of 

fuel  consumption  are  those  of  Goodwin  (1992)  and  Graham  and  Glaister  (2004):  in  both 

estimates, values range around ‐0.25 in the short run to ‐0.75 in the long run. 

 

More recently, however, Blundell, Horowitz and Parey (2012) have found a long run value of ‐

0.92  for  the  price  elasticity  and  0.29  for  the  income  elasticity,  using  standard  time  series 

methods. Yet, when they consider income distribution, they estimate that the price elasticity is 

lower  for  low and high  income households, an aspect not covered by our aggregate model. 

These authors survey other estimates of  the price elasticity and  the  income elasticity of  fuel 

consumption  that are higher  than  those earlier documented by Goodwin, Dargay and Harly 

(2003): Hausman and Newey  (1995) estimate  ‐0.81 and 0.37,  respectively; Schmalensee and 

Stoker  (1999)  report values within  the  range  [‐1.13,  ‐0.72]  for  the price elasticity, and  [0.12, 

0.33]  for  the  income  elasticity;  Yatchew  and  No  (2001)  find  values  of  ‐0.89  for  the  price 

elasticity and 0.28 for the income elasticity; West (2004) finds price elasticity of −0.89. 

 

Differences between these estimates can be due to the period and countries considered, the 

type  of  data  (time  series,  cross‐section,  micro‐data),  the  frequency  of  data,  or  the 

methodology  they employed. All  in all,  the  review of  current and earlier  literature  suggests 

19  

that  price  elasticity  has  increased  over  time  (Espey  (1998),  Goodwin,  Dargay  and  Harly, 

(2003)). 

 

Further arguments on the choice of  , ,  can be found at the end of this Appendix. 

Capital allocations and depreciation rates. Consider the following system of eight equations: 

∗ ∗ 0.2, 27  

∗ ∗ ∗ ∗ ,,

28  

∗ 1∗

∗ , 28  

∗ 1∗ ∗

∗ , 1,2, 30  

∗ 1∗ ∗

∗ , 1,2. 31  

Equation  (A27)  is  the  stationary  expression  of  capital  law  of  motion.  Expression  (A28) 

represents the feasibility condition for capital. Expressions (A29) through (A31) are borrowed 

from the first order conditions of firms’ profit optimization. From Euler equation, we have that 

the rental price of capital should be equivalent to the user cost of capital, where  ∗denotes the 

real  interest  rate,  ∗ 1.0405 / 1 0.00997,  and    denotes  the  depreciation  rate  of 

capital.  Due  to  the  logarithmic  utility  for  consumption,  the  time  discount  rate must meet 

1 ∗ . 

Given  ∗, ∗, ∗, ∗ , ∗, ∗ , ∗,

  and  , , ,  the  previous  system  is  solved  for 

0.0140  (5.6%  yearly  depreciation  rate),  ∗ 14.23  (3.55  in  annual  terms),  and 

allocations: 

 ∗ 12.5432, 

∗ 0.0434, ∗ 0.1632, ∗ 0.2872, ∗ 1.1860. 

 

Similarly, given the stationary price of crude oil  ∗ 1, we have  

∗∗ ∗

∗ 0.0052, ∗∗ ∗

∗ 0.01972. 

 

Finally,  the  scale  parameters  in  the  production  functions  of  the  automotive  sector  and  the 

refinery are given by ∗

∗ 0.0086, 32  

∗

∗ 0.0205, 33  

∗

⟨ ∗⟩ ∗ 2.520, 34  

20  

∗

⟨ ∗⟩ ∗ 2.329. 35  

 

Hours worked and willingness  to work. The Frisch elasticity of  labor  supply    is  set  to 0.72 (see  Heathcote,  Storesletten,  and  Violante  2010;  and  Chetty  et  al.  2011).  This  value  is calculated using a married couple as the notion of household. The preference parameter   is chosen to ensure that in steady state the consumer devotes a fraction  ∗ 0.31 of his time to labor activities and the steady state consumption rate  ∗ 0.6945  in Table A5. This fraction of hours worked,  ∗ 0.31, is often used for calibration of the US economy. Prescott (2004) estimates  that  this  fraction  should  be  lowered  for  European  countries,  particularly  for  the period that followed the productivity slowdown of the seventies. However, none of our results hinge on it. According to these assumptions, the static first order condition produces  

∗

∗

1∗ / 11.3841. 36  

 Finally,  it  follows  that  the  scale  parameter  in  the  Cobb‐Douglas  production  function ∗ 0.951 is determined as 

 ∗

∗ ∗ ∗0.7880, 37  

 

Where  ∗ denotes the services from vehicles:  ∗ / 0.6327.   Neutral technological shocks. We assume that TFP can be decomposed into a linear trend and 

an AR(1) fluctuation: 

ln ln , ln ln , , 

, ~ 0, .  

From EU KLEMS,  the  (log) EU15 TFP  is  regressed on a constant, a  lagged value, and a  linear 

trend for period 1970‐2007. The results are reported  in Table A11. The coefficient associated 

with  the  lagged TFP  is  taken as an estimate of  , a measure of business cycles persistency 

(0.897). The series presents an upward trend (0.004). We take:  0.897,  0.005.  

Table A11: Dependent variable  , 1970‐2007 

Variable  Coefficient  t‐Statistic 

Constant  0,471  0,359 

ln   0,897  0,080 

Linear trend  0,004  0,002 

Adj. R2 

S.E. of regression  0,005    

Source: Eurostat        

 

21  

Three parameters:  , , . For choosing these parameters, we search that some simulated 

second  order moments meet  certain  sample  counterparts.  The  search  strategy  consists  in 

finding some values within  reasonable  ranges. The value of   must be set  to guarantee  two 

properties: firstly, the elasticity of substitution between automobile services,  1 , that 

we require to allow some degree of substitution, i.e. 0 1; secondly, the price elasticity of  fuel, according  to our early discussion  (see expression  (A26)), where  ϛ  is given  (it  can be determined  independently  of  ).  Recall  1 ϛ   can  be  viewed  as  the  elasticity  of 

kilometers driven with respect to the operating costs. Bento et al. (2009) estimate a value of 

0.74  for  such  an  elasticity,  which  in  our  case  requires  choosing  a  negative  :  diesel  and 

gasoline powered cars are complementarity. Actually, miles driven per car are found  inelastic 

(see Goodwin et al. 2005). After several checks, values  for    1 ϛ   ranging between 1.1 

and 1.5 guarantee that the price elasticity of fuel can be set around ‐0.8, consistent with values 

reported in Blundell et al (2012). 

 

The second parameter   determines the elasticity of new cars supply:  1 . The  lower 

  is, the flatter the supply curve. Related  literature recommends modeling this supply curve 

with a sufficiently high degree of flexibility, i.e. low   (Busse, Knittel and Zettelmeyer, 2009). 

The  reason behind  this  recommendation,  coming  from  industrial organization  arguments,  is 

that  the  fixed  nature  of  many  of  the  costs  of  new  automobile  production  suggests  that 

marginal costs tend to be small relative to the average costs. In response to a displacement in 

the demand for new cars, the automotive industry tends to shift productions of new cars more 

than  adjusting  prices.  Table  A12  reports  standard  deviations  of  the  growth  rates  of  new 

vehicles  registration  (units  of  vehicles)  and  real GDP  growth  (at  2005  prices). All  series  are 

annual observations from 1991 to 1998. GDP presents a yearly volatility of 1.4%  in the EU14. 

New cars  investment  series are highly volatile  relative  to GDP. Standard deviations of diesel 

cars and gasoline cars  registrations are 11.4 and 8.2  times as much high as  that of  the GDP 

growth,  respectively.  For  that  purpose,  we  have  searched  values  of    to  guarantee  a 

sufficiently  high  degree  of  flexibility  in  the  supply  curve  of  new  cars,  , .  In  practical 

terms, our search moves within 0.6 and 0.01.  

 

The standard RBC model stands  for  1,  implying that effective hours worked equal hours 

devoted to non‐leisure activities. However, this case makes consumption of durables decrease 

in  response  to  a  positive  shock  to  TFP,  a  prediction  not  supported  by  the  data. Assuming, 

instead,  1 helps the standard model to reconcile with the data (see Fischer, 2007). Note 

that the choice of   must ensure a positive value for the utility parameter  , accounting for 

the “willingness to drive”, determined in previous expression (A24). 

 

Table A13 reports a summary of simulated correlations of   and new cars investment  , , 

for certain key values of  , , . The DSGE model  is simulated for a time horizon of 10000 

periods, using  the parameterization  suggested  in  this Appendix and  for alternative values of 

the  triplet  , , . We use  two  shocks  earlier described:  a  shock  to  TFP,  and  a  crude oil 

shock. Firstly note  that correlations between  ,  and   are negative  for  1, and  the volatility of   relative to  ,   is rather small (not consistent with evidence  in Table A12). 

When    is  lowered,  the  simulated  correlations  turn  out  positive  and  the  relative  standard 

deviations exceed one, although these values are quite below those reported in Table A12. 

22  

 

For  0.8 and  0.10,  the simulated correlations and  the simulated  relative volatilities 

apparently  have  the  correct  sign.  However,  for  0.149  (elasticity  of miles  driven  with 

respect  to  operating  cost  of  1.1),  the  correlation  at  lead  values  are  higher  than  for  lagged 

values  (especially when  the model  is  simulated  under  only  on  shock  to  TFP),  implying  an 

unrealistic  property  that  new  cars  purchases  are  lagged  indicators.  For  0.548,0.1, 0.8 , all simulated moments have correct sign and value (relative standard deviations 

are  even  above  3),  but  price  elasticity  of  fuel  consumption  presents  numerical  values  are 

rather high. Yet, for simulations with only TFP shocks, the correlations turn out negative.  

 

After several attempts, we found that the model reconcile with several sample moments (i.e. 

fuel price elasticity, correlations and standard deviations) when    is set to 0.55,  indeed not 

such  a  flat  supply  curve  of  new  cars  purchases.  Fuel  consumption  is more  inelastic when 

0.149. Summarizing, our benchmark cases will  take  two values  for    (0.548 and 0.149), 

0.55, and  0.8.  

Table A12: Vehicles registration growth and GDP growth, 1991‐2008 

Standard deviations  Relative S.D. 

   Diesel  Gasoline  GDP  Diesel  Gasoline 

Austria  0,121  0,133  0,010  11,7  12,8 

Belgium  0,080  0,102  0,026  3,1  3,9 

Denmark  ‐‐‐  ‐‐‐  0,015  ‐‐‐  ‐‐‐ 

Finland  0,326  0,193  0,032  10,2  6,0 

France  0,092  0,147  0,011  8,1  13,0 

Germany  0,125  0,088  0,012  10,1  7,1 

Greece  0,334  0,209  0,020  16,3  10,2 

Ireland  0,122  0,195  0,035  3,5  5,6 

Italy  0,262  0,132  0,012  22,2  11,1 

Netherlands  0,124  0,054  0,013  9,6  4,2 

Portugal  0,184  0,136  0,054  3,4  2,5 

Spain  0,180  0,126  0,015  12,2  8,6 

Sweden  0,539  0,190  0,021  25,8  9,1 

United Kingdom  0,186  0,094  0,014  13,7  6,9 

Average  0,163  0,118  0,014  11,4  8,2 

Maximum  0,539  0,209  0,054  25,8  13,0 

Minimum  0,080  0,054  0,010  3,1  2,5 

Source: Odyssee‐Mure, Eurostat and own calculations 

 

   

23 

     Table A13: G

rid search for {, 

, } 

Correlogram

 with respect to sim

ulated  

  

 /

 ‐4 

‐3 

‐2 

‐1 

0 

1 

2 

3 

4 

0,548 

0,55 

0,80 

0,006 

1,000 

0,807 

0,851 

0,897 

0,947 

1,000 

‐‐‐ 

‐‐‐ 

‐‐‐ 

‐‐‐ 

0,008 

1,460 

0,611 

0,620 

0,629 

0,640 

0,652 

0,624 

0,596 

0,570 

0,544 

    

  0,008 

1,313 

0,702 

0,721 

0,739 

0,761 

0,783 

0,751 

0,719 

0,688 

0,657 

0,548 

0,55 

1,00 

0,0121 

1,000 

0,880 

0,909 

0,939 

0,970 

1,000 

‐‐‐ 

‐‐‐ 

‐‐‐ 

‐‐‐ 

0,0106

0,875 

‐0,679 

‐0,696 

‐0,713 

‐0,728 

‐0,742 

‐0,722 

‐0,700 

‐0,678 

‐0,657 

    

  0,0086

0,704 

‐0,622 

‐0,638 

‐0,652 

‐0,665 

‐0,676 

‐0,658 

‐0,638 

‐0,619 

‐0,600 

0,548 

0,10 

0,80 

0,006 

1,000 

0,817 

0,858 

0,902 

0,950 

1,000 

‐‐‐ 

‐‐‐ 

‐‐‐ 

‐‐‐ 

0,019 

3,232 

0,512 

0,509 

0,504 

0,500 

0,496 

0,491 

0,481 

0,469 

0,455 

    

  0,021 

3,496 

0,581 

0,590 

0,597 

0,605 

0,614 

0,600 

0,582 

0,562 

0,541 

0,149 

0,55 

0,80 

0,0063 

1,000 

0,792 

0,841 

0,891 

0,945 

1,000 

‐‐‐ 

‐‐‐ 

‐‐‐ 

‐‐‐ 

0,0071

1,135 

0,699 

0,734 

0,768 

0,805 

0,843 

0,792 

0,739 

0,690 

0,640 

    

  0,0074

1,173 

0,711 

0,747 

0,782 

0,821 

0,859 

0,808 

0,756 

0,707 

0,658 

0,149 

0,55 

1,00 

0,0121 

1,000 

0,880 

0,909 

0,939 

0,970 

1,000 

‐‐‐ 

‐‐‐ 

‐‐‐ 

‐‐‐ 

0,0093

0,762 

‐0,645 

‐0,662 

‐0,677 

‐0,691 

‐0,703 

‐0,684 

‐0,664 

‐0,643 

‐0,623 

    

  0,0089

0,731 

‐0,634 

‐0,650 

‐0,665 

‐0,678 

‐0,689 

‐0,671 

‐0,651 

‐0,631 

‐0,611 

0,149 

0,10 

0,80 

0,0061 

1,000 

0,790 

0,839 

0,889 

0,944 

1,000 

‐‐‐ 

‐‐‐ 

‐‐‐ 

‐‐‐ 

0,0237

3,910 

0,540 

0,560 

0,578 

0,595 

0,612 

0,569 

0,522 

0,477 

0,433 

    

  0,0252

4,169 

0,547 

0,568 

0,587 

0,605 

0,623 

0,579 

0,531 

0,485 

0,440 

  

24  

 

Sectorial composition.  From the EU KLEMS database we retrieve data to calculate the shares 

of Gross Value Added (GVA) for the three sectors “Coke, refined petroleum and nuclear fuel”, 

“Extraction of crude petroleum and natural gas and services”, and “Motor vehicles, trailers and 

semi‐trailers”. These shares are reported  in Table A14 for different periods and for our set of 

countries.  The  first  two  sectors  only  account  for  0.6%  of GVA.  These  shares  remain  stable 

throughout the period. The maximum share  in “Coke, refined petroleum and nuclear fuel”  is 

observed for The Netherlands  (2.0%). The maximum share  in “Extraction of crude petroleum 

and natural gas and  services”  is  for  the United Kingdom  (2.2%). And  the maximum  share  in 

“Motor  vehicles,  trailers  and  semi‐trailers”  is  for Germany  (6.0%). On  average,  these  three 

sectors account  for a 3.3% of  total GVA of  the EU14,  implying  that  the  rest of  the economy 

accounts for 96.7% of GVA. In our model, the final good sector Y represents a 95.1% of GVA. 

The difference 1.6% can be associated to market services. Hence, we believe that  ∗ 0.951 provides an accurate representation of the EU14 economy. 

 

25 

 

Table A14: Sectorial composition (share of sector over Gross Value Added) 1995‐2007 

Coke, refined petroleum and nuclear 

fuel 

Extraction of crude petroleum and 

natural gas and services 

Motor vehicles, trailers and semi‐

trailers 

  1995‐1999

2000‐2004

2005‐2007

1995‐1999

2000‐2004 2005‐2007

1995‐1999

2000‐2004

2005‐2007

Austria*

 0,36% 

0,38% 

0,33% 

0,31% 

0,42% 

0,18% 

0,94% 

1,15% 

1,32% 

Belgium* 

0,53% 

0,58% 

0,72% 

0,17% 

0,13% 

0,12% 

1,59% 

1,34% 

1,18% 

Den

mark 

0,55% 

0,71% 

0,93% 

0,71% 

1,53% 

2,02% 

0,36% 

0,32% 

0,27% 

Finland* 

1,14% 

1,54% 

2,07% 

0,40% 

0,38% 

0,42% 

0,39% 

0,38% 

0,54% 

France* 

0,32% 

0,28% 

0,29% 

0,16% 

0,13% 

0,01% 

1,14% 

1,17% 

0,95% 

Germany 

0,71% 

1,10% 

1,43% 

0,08% 

0,09% 

0,08% 

4,84% 

6,18% 

6,72% 

Greece 

0,48% 

0,96% 

1,26% 

0,06% 

0,03% 

0,02% 

0,08% 

0,08% 

0,05% 

Ireland* 

0,04% 

0,04% 

0,05% 

0,64% 

0,47% 

0,50% 

0,21% 

0,17% 

0,18% 

Italy 

0,48% 

0,30% 

0,42% 

0,32% 

0,24% 

0,19% 

0,86% 

0,70% 

0,64% 

Netherlands 

1,47% 

1,94% 

2,73% 

1,58% 

1,52% 

1,82% 

1,04% 

0,99% 

0,90% 

Portugal* 

0,08% 

0,07% 

0,28% 

0,48% 

0,37% 

0,34% 

0,73% 

0,72% 

0,58% 

Spain 

0,42% 

0,42% 

0,26% 

0,01% 

0,02% 

0,01% 

1,81% 

1,49% 

1,23% 

Swed

en* 

0,17% 

0,17% 

0,18% 

0,30% 

0,26% 

0,58% 

2,20% 

2,36% 

1,98% 

United

 Kingdom 

0,35% 

0,25% 

0,21% 

2,03% 

2,20% 

2,42% 

1,24% 

0,87% 

0,71% 

Average 

0,53% 

0,60% 

0,72% 

0,54% 

0,62% 

0,66% 

2,10% 

2,18% 

2,10% 

Source: Eurostat and EU KLEMS 

For all countries, the sector "Refined

 petroleum" is m

erged within "Coke, refined

 petroleum and nuclear fuel". 

For all countries, the sector "Passenger motor vehicles" is m

erged within "Motor vehicles, trailers and sem

i‐trailers".  

*: For these countries, the inform

ation rep

orted

 for "Extraction of crude petroleum and natural gas and services" includes additionally two other sectors: "Mining 

of coal and lignite; extraction of peat", and "Mining of uranium and thorium ores". EU KLEMS database provides the inform

ation of these three sectors aggregated 

in the supra‐sector "'Mining and Quarrying". 

26  

References 

 

1. Archer, D.  (2005): “The Fate of Fossil Fuel CO2  in Geologic Time”.  Journal of Geophysical 

Research, 110, C09S05. 

2. Bento, A. M., Lawrence H. Goulder, Mark R.  Jacobsen, and Roger H. von Haefen  (2009): 

"Distributional  and  Efficiency  Impacts  of  Increased  US  Gasoline  Taxes."    American 

Economic Review, 99(3): 667‐99. 

3. Blundell,  R.,  J.  L.  Horowitz, M.  Parey:  "Measuring  the  price  responsiveness  of  gasoline 

demand:  Economic  shape  restrictions  and  nonparametric  demand  estimation". 

Quantitative Economics 3 (2012), 29–51. 

4. Busse, M. R., C. R. Knittel and F. Zettelmeyer  (2009): "Pain at  the pump. The differential 

effct  of  gasoline  prices  on  new  and  used  automobile  markets".  NBER Working  Paper 

15590. 

5. Chetty, R., A. Guren, D. Manoli, and A. Weber (2011): “Are Micro and Macro Labor Supply 

Elasticities Consistent? A Review of  Evidence on  the  Intensive  and  Extensive Margins.  ” 

American Economic Review, Papers and Proceedings 101 (3): 471 – 475. 

6. Essenhigh, R.H.:  "Potential dependence of global warming on  the  residence  time  (RT)  in 

the  atmosphere  of  anthropogenically  sourced  carbon  dioxide".  Energy  and  Fuels  23  (5) 

(2009), pp. 2773‐2784. 

7. Environmental  Protection  Agency  (2011):  "Greenhouse  Gas  Emissions  from  a  Typical 

Passenger Vehicle", (http://www.epa.gov/otaq/climate/documents/420f14040.pdf). 

8. Espey,  M.  (1998):  “Gasoline  demand  revisited:  an  international  meta‐analysis  of 

elasticities”. Energy Economics, 20, pp. 273–295. 

9. European Automobile Manufacturers Association (http://www.acea.be/): The Automobile 

Industry Pocket Guide (2013). 

10. Fisher, J. D. M.  (2007). “Why Does Household  Investment Lead Business  Investment over 

the Business Cycle?.” Journal of Political Economy 115 (1), 141‐168. 

11. Fraumeni, B.  (1997): "The Measurement of Depreciation  in the U.S. National  Income and 

Product Accounts". Survey of Current Business, July. 

12. Golosov, Mikhail, John Hassler, Per Krusell, Aleh Tsyvinski: "Optimal Taxes on Fossil Fuel in 

General Equilibrium". Econometrica, Vol. 82, No. 1 (January, 2014), 41–88. 

13. Gollin, D. (2002) Getting income shares right. Journal of Political Economy 110, 458‐474. 

14. Goodwin, P. B. (1992): “A review of new demand elasticities with special reference to short 

and long run effects of price changes”. Journal of Transport Economics and Policy, 26, pp. 

155–163. 

15. Goodwin, P., J. Dargay and Mark Hanly: "Elasticities of Road Traffic and Fuel Consumption 

with Respect to Price and Income: A Review". Transport Reviews, Vol. 24, No. 3 (May 

2004), 275 ‐292. 16. Graham, D. J. and Glaister, S. (2004): “Road traffic demand elasticity estimates: a review”. 

Transport Reviews, 24(3), pp. 261–274. 

17. Hausman, J. A. and W. K. Newey (1995): “Nonparametric estimation of exact consumers 

surplus and deadweight loss”. Econometrica, 63 (6), 1445‐‐1476. 

18. Heathcote, J., K. Storesletten, and G. Violante. 2010. “The Macroeconomic Implications of 

Rising Wage  Inequality  in  the United States.”  Journal of Political Economy 118  (4): 681 – 

722. 

27  

19. IPCC  (Intergovernmental  Panel  on  Climate  Change)  (2007):  “Guidelines  for  National 

Greenhouse Gas Inventories”, Vol. 2 Energy,” IPCC. 

20. Miravete,  Eugenio  J., María  J. Moral  and  Jeff  Thurk  (2015):  "The Diffusion  of  European 

Diesel  Automobiles:  A  Case  of  Increased  Competition  through  Technology  Imitation". 

Mimeo. 

21. Parry, I.W.H.; M. Walls and W. Harrington: "Automobile Externalities and Policies". Journal 

of Economic Literature, Vol. XLV (June 2007), pp. 373–399. 

22. Prescott, Edward C.: “Why Do Americans Work So Much More Than Europeans?” Federal 

Reserve Bank of Minneapolis Quarterly Review, Vol. 28, No. 1, July 2004, pp. 2–13. 

23. Schmalensee,  R.  and  T. M.  Stoker  (1999):  “Household  gasoline  demand  in  the  United 

States”. Econometrica, 67 (3), 645‐‐662. 

24. U.K.  Automobile  Association  (www.theaa.co.uk):  Annual  reports  from  1998  to  2013 

(www.theaa.com/motoring_advice/running_costs/index.html). 

25. Van  Loon,  G.W.,  Duffy,  S.J.:  Environmental  Chemistry.  A  Global  Perspective.  Oxford 

University Press, 2nd edition, Chipenham (U.K.) 2005. 

26. Victoria  Transport  Policy  Institute  (2009):  Transportation  Cost  and  Benefit  Analysis. 

Techniques, Estimates and Implications. (www.vtpi.org). 

27. Weinstock,  B.:  “Carbon  Monoxide:  Residence  Time  in  the  Atmosphere”.  Science  10 

October 1969: Vol. 166 no. 3902 pp. 224‐225. 

28. West, S. E. (2004): “Distributional effects of alternative vehicle pollution control policies”. 

Journal of Public Economics, 88, 735‐757. 

29. Yatchew, A. and J. A. No (2001): “Household gasoline demand  in Canada”. Econometrica, 

69 (6), 1697‐1709.