Dört farkl› elektrot dizilimine göre baz› üç-boyutlu s›¤ yeralt›yap›lar›n›n görünür özdirenç modellemesi

Apparent resistivity modelling of some three-dimensional shallow structuresusing by four different electrode configurations

Mahmut G. DRAHOR1,2, Gökhan GÖKTÜRKLER1, Meriç A. BERGE1,T. Özgür KURTULMUfi2

1 Dokuz Eylül Üniversitesi, Jeofizik Mühendisli¤i Bölümü, Kaynaklar Yerleflkesi, 35160 Buca, ‹ZM‹R2 Dokuz Eylül Üniversitesi, S›¤ Jeofizik ve Arkeolojik Prospeksiyon Araflt›rma ve Uygulama Merkezi

(SAMER), Kaynaklar Yerleflkesi, 35160 Buca, ‹ZM‹R

ÖZ

Bu çal›flmada, bir sonlu-farklar algoritmas› yard›m›yla elektrik özdirenç yönteminde yayg›n olarak kullan›lanSchlumberger, Wenner, pol-pol ve dipol-dipol elektrot dizilimlerinin baz› üç-boyutlu s›¤ yeralt› modelleri için bilgi-sayar ortam› benzetimleri yap›lm›flt›r. Bu modeller, s›¤ jeofizik araflt›rmalarda s›kl›kla karfl›lafl›lan çevresel, hidro-jeolojik ve karstik sorunlara göre oluflturulmufltur. Benzetimler, çok kanall› veri toplama tekni¤i temel al›narak, gö-rünür özdirenç kesitleri ve haritalar›n›n hesaplanmas›n› içermifl ve bunlar birbirleriyle karfl›laflt›r›lm›flt›r. Yüzeye ya-k›n iletken veya dirençli yap›lar›n varl›¤›, hedef yap›lar›n derinliklerindeki art›fl ve modellerin karmafl›klaflmas› dizi-limlerin üretti¤i anomalilerdeki ayr›ml›l›¤› önemli oranda etkilemifltir. Anomaliye en büyük katk› s›¤ derinlikte gömü-lü bulunan yap›lardan oluflmaktad›r. Böylece; hedef yap›lar›n yüzeye yak›n oldu¤u durumlarda görünür özdirençharitalar›ndan yorum yapmak ço¤unlukla daha kolay olmaktad›r. Bu nedenle; s›¤ jeofizik araflt›rmalar›n üç-boyut-lu yap›ld›¤› durumda, görünür özdirenç yapma kesit ve haritalar› yard›m›yla da yorumlamada bulunulabilecektir.Ayr›ca, araflt›rman›n amac›na uygun dizilim seçilmesi, araflt›rman›n baflar›s› aç›s›ndan önem tafl›maktad›r.

Anahtar Kelimeler: Elektrik özdirenç, modelleme, s›¤ jeofizik, sonlu farklar.

ABSTRACT

In this study, using a finite-difference algorithm, the responses of the Schlumberger, Wenner, pole-pole and dipo-le-dipole configurations, which are widely used in the resistivity method, to some three-dimensional shallow sub-surface models were simulated. These models are based on environmental, hydrogeological and karstic problemswhich are frequently encountered in near surface geophysics. Based on the multi-channel data acquisition, simu-lations included calculation of the apparent resistivity pseudo-sections and maps for each model by each configu-ration. The presence of the shallow resistive or conductive bodies, increase in the depth of the target structuresand complexity of the models seriously affected the resolution of the anomalies generated by the configurations.The maximum contribution to anomaly is originated by shallow structures. Therefore, the interpretation of the ap-parent resistivity maps is easier when the target structures are present in shallow depths. In case of the three-di-mensional geophysical surveys the interpretations can be achieved using the apparent pseudo-sections andmaps. Considering the success of the survey, choosing the appropriate configuration according to target is impor-tant.

Key Words: Electrical resistivity, modelling, near surface geophysics, finite difference.

Yerbilimleri, 30 (2004), 115-128Hacettepe Üniversitesi Yerbilimleri Uygulama ve Araflt›rma Merkezi BülteniBulletin of Earth Sciences Application and Research Centre of Hacettepe University

M. G. DrahorE-mail: goktug.drahor@deu.edu.tr

116 Yerbilimleri

ortamlar› modellemek için uygulanan iki ve üç-boyutlu ters çözüm ifllemleriyle birçok s›¤ sorunincelenmektedir (Candansayar ve Baflokur,2001; Dahlin vd., 2002; Dahlin ve Zhou, 2004).

S›¤ yap›lar›n araflt›r›lmas›nda genellikle, yanalözdirenç taramas› olarak adland›r›lan profillemeölçüm tekni¤i kullan›l›r. Bu teknikte; seçilenelektrot dizilimine ba¤l› olarak, de¤iflik görünürderinlik düzeyleri için, yeralt›n›n görünür özdi-renç yapma kesitleri elde edilir. Son y›llarda, k›-sa sürede duyarl› veri elde etmeyi sa¤layançok-kanall› ölçüm cihazlar›, s›¤ yap›lar›n araflt›-r›lmas›nda yayg›n olarak kullan›lmaya baflla-m›flt›r (Dahlin, 2001).

Bu çal›flmada; Dey ve Morrison (1979b) taraf›n-dan gelifltirilen ve üç boyutlu yap›lar için uygula-nan bir sonlu farklar hesaplama tekni¤i kullan›l-m›fl olup, dört ayr› elektrot dizilimi (Schlumber-ger, Wenner, pol-pol ve dipol-dipol) için tasarla-nan model yap›lar›n görünür özdirençleriRES3DMOD (Loke, 2001a) bilgisayar program›kullan›larak hesaplanm›flt›r. Model yap›lar, de¤i-flik hidrojeolojik ortamlar› ve çevresel sorunlar›tan›mlayabilecek biçimde oluflturulmufltur. Böy-lece; modellerde kullan›lan yap›lar›n boyutlar›,gömülü derinlikleri ve özdirençlerine ba¤l› ola-rak oluflturacaklar› görünür özdirenç anomalilerihesaplanm›flt›r.

ÇOK- KANALLI VER‹ TOPLAMA

Özdirenç yönteminde bilgisayar denetimli veritoplama sistemleri son 15 y›l içinde oldukça ge-liflmifltir. Bu tür sistemler; özdirenç aleti, bilgisa-yar, elektrotlar› denetleyen bir anahtar devresi,elektrot kablolar›, bunlar›n ba¤lant›lar› ve elekt-rotlardan oluflur (Van Overmeeren ve Ritsema,1988; Griffiths vd., 1990; Griffiths ve Barker,1993; Dahlin, 2001). Bu tür bir cihaz ve gerekliyaz›l›m yard›m›yla; dizilim türleri, ak›m ve po-tansiyel elektrotlar› ile ölçülecek noktalar aras›uzakl›klar adreslenebilmektedir. Bu sistemlerinen önemli ifllevsel bölümlerinden biri de, elekt-rotlar› denetleyen anahtar devresidir. Baz› ci-hazlarda bunlar do¤rudan her bir elektrotta bu-lunurken, genelde merkezi bir anahtar devreyledenetlenen cihazlar daha yayg›nd›r. Bu tür ci-hazlarda elektrot kanal say›s› 25, ya da dahafazlad›r ve genelde 32 ya da 64 kanall› cihazlaryayg›n olarak kullan›lmaktad›r. Elektrot aral›kla-r› da araflt›rmac›n›n gereksinimine ba¤l› olarak

G‹R‹fi

Elektrik özdirenç yönteminde; anomalinin belir-lenmesinde gömülü yap›n›n fiziksel özelliklerininyan› s›ra, kullan›lan elektrot dizilimlerinin de bü-yük önemi vard›r. Herhangi bir yer modeli içinhesaplanan, ya da ölçülen görünür özdirenç de-¤erleri farkl› elektrot dizilimlerine göre de¤ifliksonuçlar verir. Bu nedenle, çal›flman›n amac›nauygun elektrot diziliminin seçimi araflt›rman›nbaflar›s› aç›s›ndan önem tafl›maktad›r. De¤iflikelektrot dizilimlerinin karmafl›k yeralt› yap›lar›için verece¤i anomalilerin analitik yöntemlerlehesaplanmas› olanakl› de¤ildir. Analitik hesap-lama, genelde, basit geometrik cisimler ve yer-yüzünden bafllayan modeller üzerinde yap›l-maktad›r (Parasnis, 1965; Van Nostrand ve Co-ok, 1966; Telford vd., 1976). Yüzey alt›nda priz-matik biçimli gömülü cisimlerin görünür özdirençde¤erlerinin belirlenmesinde ise, 1970’li y›llardayap›lan deneysel tank çal›flmalar› büyük önemtafl›r (Apparao, 1979; Brizzolari ve Bernabini,1979). Ancak daha h›zl› ifllemcilerin ortaya ç›k›-fl› ile bafllayan bilgisayar teknolojisindeki gelifl-me; sonlu elemanlar (Coggon, 1971; Rijo, 1977;Pridmore vd., 1981), sonlu farklar (Jepsen,1969; Mufti, 1976; Dey ve Morrison, 1979 a ve1979 b; Scriba, 1981) ve integral denklemi (Di-eter vd., 1969; Hohmann, 1975; Meyer, 1977;Okabe, 1981; Das ve Parasnis, 1987) gibi say›-sal yöntemleri kullanarak daha gerçekçi model-lerin kurulmas›na ve etkili hesap yapabilmeyeolanak sa¤lam›flt›r. Son y›llarda yüksek duyar-l›kl› ve h›zl› veri toplayabilen elektrik özdirençaletlerinin gelifltirilmesi, daha ayr›nt›l› yorumyapma olana¤›n› da vermifltir. Bu geliflimdesonlu farklar ve sonlu elemanlar gibi say›sal he-saplama tekniklerinin önemi büyüktür. Çözümtekniklerindeki bu geliflme, birçok farkl› elektrotdizilimi için karmafl›k yeralt› yap›lar›n›n iki- veüç-boyutlu düz ve ters-çözüm (Candansayar veBaflokur, 2001; Berge, 2002; Kurtulmufl, 2003;Dahlin ve Zhou, 2004) modellemesinin etkili birbiçimde yap›lmas›n› olanakl› k›lm›flt›r. Düz çö-züm çal›flmalar›nda elde edilen de¤er, görünürözdirençtir. Bu de¤er, ortam›n özdirenç z›tl›¤›-na, dizilim geometrisine ve derinli¤e ba¤l› olarakde¤iflir ve do¤al olarak ortam›n gerçek elektrik-sel yeralt› modelini yans›tmaz. Di¤er bir deyiflle,belirtilen parametrelere ba¤l› olarak oluflan gö-rünür de¤iflimi yans›t›r. Bu nedenle, gerçek ye-ralt› modelini elde etmek için mutlaka ters çö-züm çal›flmalar› yap›lmal›d›r. Son y›llarda, s›¤

Drahor vd. 117

ri ifllem her bir elektrotun bir kez ötelenmesiyleoluflan yeni adreslemeler s›ras›nda da yap›la-rak, ifllem profil sonuna de¤in sürdürülür ve n=1düzeyi için görünür özdirenç verileri elde edilir.Daha sonra elektrot aral›klar›n›n “2a” oldu¤u du-rum için adreslemeler yeniden de¤ifltirilir ve biröncekine benzer ifllem yinelenerek, bu düzeyeiliflkin görünür özdirenç verileri toplan›r. Ölçüm-ler, tasarlan “n” düzeylerine göre sürdürülür veböylece ilk ölçüm hatt›ndaki veri toplama ifllemitamamlan›r. Daha sonra sistem ölçülecek di¤erölçüm hatt›na kayd›r›l›r ve benzer ifllemler sür-dürülür. Böylece tasarlanan “m” adet ölçüm hat-t› üzerinde “n” düzeyine de¤in yap›lan ölçümler-le, ortam›n üç boyutlu görünür özdirenç haritala-r› ve hacimsel görüntüleri elde edilir.

KURAMSAL MODELLER VEUYGULAMALAR

Bu çal›flma; hidrojeolojik ve çevresel amaçl› s›¤jeofizik araflt›rmalarda karfl›lafl›lan baz› temelsorunlarda, yayg›n olarak kullan›lan dört elekt-rot dizilimiyle (Schlumberger, Wenner, pol-polve dipol-dipol) elde edilmesi olas› görünür özdi-

istenilen aral›klarda düzenlenebilmektedir. Ge-nelde 1 ile 25 m aral›klar birçok araflt›rmada ye-terliyken, daha genifl aral›kl› düzen kurma ola-na¤› da vard›r. Çal›flmalar s›ras›nda elektrotla-r›n ba¤land›¤› kablolar çal›flma alan›na serildik-ten sonra, elektrotlar yere çak›l›r ve kablolarelektrotlara ba¤lanarak sistem ölçüme haz›r du-ruma getirilir. Veri toplamadan önce her birelektrotun temas durumlar› ve di¤er taramalar›otomatik olarak yap›l›r. Bunlarda bir sorun ç›k-mazsa, ölçümler istenilen dizilim türleri için k›sasüre içinde gerçeklefltirilir ve ölçüm hatt› bir son-raki hatta kayd›r›l›r. Böyle bir sistemi oluflturanana elemanlar ve ölçüm sistemi fiekil 1’de veril-mifltir.

fiekil 1’de 32 elektrot, çoklu iletken bir kablo, de-netim modülü ve tafl›nabilir bir bilgisayardanoluflan bir sistem ile Wenner dizilimine göre ya-p›lan bir ölçüm gösterilmektedir. Öncelikle istas-yon 1’de elektrot aral›klar›n›n “a” oldu¤u durum-da, ak›m elektrotlar› olarak 1 ve 4, potansiyelelektrot olarak da 2 ve 3 adreslenmekte ve böy-lece bu noktan›n ölçümü 2 ile 3 noktas›n›n orta-s›na atanarak, ifllem tamamlanmaktad›r. Benze-

fiekil 1. Çok kanall› özdirenç ölçü sistemi ve ölçüm aflamalar› (Griffiths ve Barker, 1993).Figure 1. Multi-electrode resistivity measuring system and measurement stages (Griffiths and Barker, 1993).

118 Yerbilimleri

renç yan›tlar›n›n bilgisayar ortam›ndaki benzeti-mine dayanmaktad›r. Modeller oluflturulurken;bunlar›n sorunu en iyi yans›tacak biçimde olma-s›na özen gösterilmifltir. Hesaplamalar mümkünolan en yüksek duyarl›kta yap›lm›fl olup, dizilimtürü ve model boyutlar›na göre incelebilecek enderin düzeyler irdelenmifltir. Her dizilim için eldeedilen yapma görünür özdirenç kesitleri birbirle-riyle karfl›laflt›r›larak, dizilimlerin modellere kar-fl› yan›tlar› incelenmifltir (Göktürkler ve Drahor,2004).

Karmafl›k Modeller

S›¤ amaçl› aramalarda s›kça karmafl›k yeralt›durumlar› ile karfl›lafl›lmakta, dolay›s›yla sorun-lar›n çözümü de karmafl›kl›k ölçüsünde zorlafl-maktad›r. Karmafl›k bir yeralt› benzeflim modelikurulurken, oluflturulan modelin hedeflenen ya-p›lara benzer olmas›na özen gösterilmelidir.Böylece olas› yeralt› durumuna en yak›n benze-flim modeli elde edilebilecek ve yorumlamayaönemli bir katk› sa¤lanacakt›r. Bu çal›flmada;modeller karmafl›klaflt›r›larak hidrojeolojik veçevresel sorunlara uygun olacak biçimde tasa-r›mlanm›fllard›r. Bu sorunlar üzerinde yukar›dade¤inilen dört ayr› elektrot dizilimi kullan›larakyap›lan üç-boyutlu sonlu farklar hesaplamalar›y-la, yap›lar›n oluflturaca¤› görünür özdirenç hari-talar› ve yapma kesitleri elde edilmifltir. Bulunanözdirenç yapma kesitlerine ait görünür derinlikde¤erleri ise, Loke (2001b) taraf›ndan verilenkatsay›lar çizelgesinden hesaplanm›flt›r. Bu çi-zelgenin oluflturulmas›nda, dizilime ait duyarl›l›kfonksiyonu kullan›lmaktad›r. Homojen yer mo-deli için araflt›rma derinli¤i ve dizilimin yeralt›n-daki yatay ve düfley özdirenç de¤iflimlerine du-yarl›l›¤›, dizilim duyarl›k fonksiyonu taraf›ndantan›mlanabilir (Mc Gillivray ve Oldenburg,1990).Temelde duyarl›k fonksiyonu, potansiyeli etkile-yecek olan yüzey alt› özdirencindeki de¤ifliminderecesini vermektedir. Ölçümde, duyarl›k de-¤erinin yüksekli¤i, yeralt›na daha fazla nüfuzanlam›na gelmektedir. Duyarl›l›k fonksiyonu,matematiksel olarak, Frechet türevleri yard›m›y-la hesaplanmakta ve böylece etki derinli¤i, dizi-limin toplam uzunlu¤una ve elektrotlar aras›uzakl›¤a göre hesaplanarak, de¤iflik dizilimleriçin katsay›lar biçiminde verilebilmektedir (Ed-wards, 1977). Böylece ortaya ç›kan etki derinli-¤i (ze) kavram›, görünür özdirenç kesitlerininaraflt›rma derinli¤inin hesaplanmas›n› sa¤la-maktad›r. Hesaplanm›fl bu etki derinliklerine gö-

re elde edilen yapay görünür özdirenç haritalar›,yoruma katk› sa¤layacakt›r. Bu nedenle; üç-bo-yutlu bir yeralt› modelini en iyi tan›mlayabilecekseviyelerden hesaplanan etki derinliklerine göreelde edilen görünür özdirenç haritalar›yla; or-tamdaki de¤iflimler, yap› boyutlar› ve derinlikleriçin yorum yap›labilecektir.

Çevresel ve S›z›nt› Amaçl› Tasar›mlananModeller

S›v› at›klar›n yeralt›ndaki yay›l›m›n›n izlenmesi,s›¤ jeofizi¤in önemli uygulama alanlar›ndan biri-dir. Bu tür alanlar, özellikle s›¤ ölçekli özdirençyöntemi ile etkili bir biçimde incelenebilmekte vebelirlenebilirlikleri üzerine son y›llarda yayg›nmodelleme çal›flmalar› yap›lmaktad›r. Bu çal›fl-mada, böylesi bir sorunun irdelenmesi aç›s›n-dan oluflturulan iki ayr› model, sonlu farklar yön-temiyle üç-boyutlu olarak incelenmifltir. Buamaçla (150 x 45) m boyutlar›ndaki bir alan içi-ne yap›lm›fl (30 x 30 x 7) m boyutlar›nda bir at›khavuzu, alt›n üretiminde kullan›lan bir siyanürhavuzu olabilece¤i düflünülerek tasar›mlanm›fl-t›r (çevresel model-1). Modelleme çal›flmas›n-da, havuzda oluflabilecek herhangi bir defor-masyonun (havuz çeperlerinde oluflabilecekçatlama gibi) ortamda yarataca¤› özdirenç de¤i-flimlerinin etkisini görebilmek amac›yla, tasar›m-lanan ikinci model (çevresel model-2) ile de s›-z›nt› öncesi ve sonras› durumu karfl›laflt›rmaolana¤› ortaya ç›km›flt›r. Hesaplamalarda, ala-n›n x ve y yönlerinde 3 m aral›klarla ölçüldü¤üdüflünülmüfltür. (fiekil 3e ve 4e). Kullan›lan dörtayr› dizilim için yap›lan hesaplamalardan sonra;dizilimlere göre de¤iflik etki derinliklerinden eldeedilmifl görünür özdirenç haritalar› karfl›laflt›r›l-m›flt›r. Böylece, yorumlamaya katk› sa¤layaca¤›düflünülmüfl ve dizilimlerin böylesi bir yap›yakarfl› duyarl›l›¤› araflt›r›lm›flt›r. fiekil 2’de, tan›m-lanan at›k havuzu için Schlumberger diziliminegöre befl ayr› etki derinli¤ine (ze=2, 4, 6, 10 ve14 m için) göre elde edilen görünür özdirenç ha-ritalar› verilmifltir. Bu flekilden de görüldü¤ü gibi,model yap› ile görünür özdirenç anomalisi 0-2 maral›¤›nda birbirine çok benzerdir. Ancak derinedo¤ru gittikçe, ayr›ml›l›k azalmakta ve dizilimgeometrisinin önemi ortaya ç›kmaktad›r. Ölçümhatt› oldu¤u varsay›lan “x” do¤rultusu boyuncahatt›n yap›y› dik kesmesi nedeniyle, yap›n›n d›flve iç s›n›rlar› 6 ile 10 m aras›nda iyice belirgin-leflmekte ve model yap›n›n üzerinde görünürözdirençler gerçek özdirenç de¤erlerine yaklafl-

Drahor vd. 119

edilen ve etki derinlikleri ile tan›mlanan görünürözdirenç haritalar› yorumda kolayl›k sa¤layabi-lecektir.

fiekil 3 ve 4 birlikte incelendi¤inde; tüm dizilim-lerde yap›dan kaynaklanan görünür özdirençanomalileri aç›kça görülmektedir. Wenner dizili-

maktad›r. Ayr›ca, derine do¤ru indikçe, anoma-lilerin uzan›mlar› havuz geometrisine uygun ola-rak daralmaktad›r. Böylece; bu tür modellemeçal›flmalar›nda, yüzeyden derine do¤ru elde

fiekil 2. Çevresel model-1’in Schlumberger dizilimiiçin de¤iflik derinliklerdeki görünür özdirençharitalar›: (a) ze=2m, (b) ze=4m, (c) ze=6m,(d) ze=10m, (e) ze=14m ve (f) modelinz=1m’deki yatay kesiti.

Figure 2. Apparent resistivity maps for Schlumbergerarray in different depths of the environmen-tal model-1: (a) ze=2m, (b) ze=4m, (c)ze=6m, (d) ze=10m and (e) ze=14m, (f) hori-zontal resistivity model at the depth ofz=1 m.

fiekil 3. Çevresel model-1’in görünür özdirenç harita-lar›: (a) Schlumberger, ze=7.5 m, (b) Wen-ner, ze=8 m, (c) pol-pol, ze=8 m, (d) dipol-di-pol, ze=8 m ve (e) modelin z=1 m’deki yataykesiti.

Figure 3. Apparent resistivity maps of the environ-mental model-1: (a) Schlumberger, ze=7.5m, (b) Wenner, ze=8 m, (c) pole-pole ze=8m, (d) dipole-dipole, ze=8 m and (e) horizon-tal resistivity model at the depth of z=1 m.

120 Yerbilimleri

minden elde edilen görünür özdirenç yapma ke-sitinde, havuzun flekli belirgin olarak ortaya ç›k-maktad›r. Havuz içi ve çevreleyen ortam›n görü-nür özdirenç de¤erleri model özdirenç de¤erle-

rine oldukça yak›nd›r. Ancak havuz içindeki ilet-ken yap›n›n etkisiyle havuzun alt›ndaki ortam›ngörünür özdirenç de¤erleri düflüfl göstermekte-dir (fiekil 4b). ze=8 m’den elde edilen yatay gö-rünür özdirenç haritas›na göre, havuzun olufl-turdu¤u anomaliyi ve havuz s›n›rlar›n› belirle-mek oldukça zordur. Burada “M” ve “W” biçimin-de anomaliler üreten Wenner diziliminin böylesibir yap›y› tan›mlamaktan ne derece uzak oldu-¤u görülmektedir (fiekil 3b ve 4b). Havuz kena-r›ndaki süreksizliklere en duyarl› dizilim Schlum-berger’dir ve havuz içindeki görünür özdirençde¤erleri model özdirenç de¤erlerine yak›nd›r.Havuzun kenarlar›ndan itibaren, derine do¤rudik yönde uzanan ve yüksek görünür özdirençde¤erlerine sahip iki ayr› anomali grubu bulun-maktad›r ve bunlar›n havuz çeperlerinden kay-nakland›¤› düflünülmektedir (fiekil 4a). Bu dizili-min ze=7.5 m’den elde edilen görünür özdirençharitas› ise, havuz s›n›rlar› ile havuz içi görünürözdirenç de¤erlerini tan›mlamada modele ol-dukça yaklaflm›flt›r (fiekil 3a). Dipol-dipol dizili-minin yapma kesitinde; havuz içi ve çevresindemodel özdirence yak›n görünür özdirenç de¤er-leri gözlenmesine karfl›n, dipol kollar›n›n hiper-bolik anomaliler ortaya ç›karmas› ayr›ml›l›¤›azaltmaktad›r (fiekil 4d). Bu dizilimin ze=8m’denelde edilen görünür özdirenç haritas›nda da ay-r›ml›l›k çok düflüktür (fiekil 3d). Pol-pol dizilimi-nin yapma kesitinde ise, at›k havuzunun içinde-ki görünür özdirenç de¤erlerinin yükselmesinekarfl›n, havuzu çevreleyen ortam›n görünür öz-dirençleri model de¤erlere oldukça yak›nsam›fl-t›r. Ancak anomali biçimi; dizilimin bir ak›m vebir potansiyel kolu içermesinden dolay›, tersyönde bir uzan›ma sahip olmakta ve derindeyüksek özdirençli görünür bir anomalinin olufl-mas›na neden olmaktad›r. Dizilim duyarl›l›¤›n›nderinli¤e ba¤l› olarak h›zla azalmas›, at›k havu-zunun üst yüzünü tan›mlamas›na karfl›n, alt yü-zünün tan›mlanmas›n› engellemektedir (fiekil4c). Bu dizilimin ze=8 m’den oluflturulan görünürözdirenç haritas›nda, at›k havuzunun bulundu-¤u yerdeki anomali flekil aç›s›ndan model yap›-ya çok benzemektedir. Ancak, görünür özdirençde¤erleri model yap›dan oldukça farkl›d›r ve ge-nel olarak Schlumberger’den sonra böylesi birmodele uyum sa¤layan ikinci dizilimin pol-pol ol-du¤u belirtilmelidir (fiekil 3c). Böylece bu dizi-limle at›k havuzu gibi yüzeye yak›n yap›lardanelde edilecek görünür özdirenç haritalar›yla ol-dukça iyi bir yorumlama yap›labilece¤i belirtile-bilir.

fiekil 4. Çevresel model-1’in y=21 m’deki görünür öz-direnç yapma kesitleri: (a) Schlumberger,(b) Wenner, (c) pol-pol, (d) dipol-dipol, (e)modelin y=21 m’deki düfley kesiti.

Figure 4. Apparent resistivity pseudo-sections of theenvironmental model-1 at the y- horizontaldistance of 21 m: (a) Schlumberger, (b)Wenner, (c) pole-pole, (d) dipole-dipole, (e)vertical resistivity model at the y- horizontaldistance of 21 m.

Drahor vd. 121

‹lk model, yüzeye çok yak›n yeralt›sular›n›n etki-siyle akifer özelli¤i tafl›yabilecek gömülü bir pa-leo nehir yata¤›n›n belirlenebilirli¤ini araflt›rmakamac›yla tasar›mlanm›flt›r (hidrojeolojik model).

Tasar›mlanan ilk modelin zaman içinde çeflitlietkiler nedeniyle (deprem, heyelan, zemin so-runlar› vb.) s›zd›rd›¤›n› ve havuzu çevreleyenbirime kimyasal içerikli bir ak›flkan s›z›nt›s› oldu-¤u düflünülerek, ikinci model tasar›mlanm›flt›r.Burada amaç; böylesi alanlar üzerinde periyo-dik olarak yap›lacak özdirenç izleme ölçümleri-nin, bir ölçüde de olsa, bilgisayar ortam›ndabenzetiminin yap›lmas›d›r. Modelden s›zan at›k;ak›flkan havuzun alt›ndan bafllayarak, yeralt›nado¤ru gözenek iletimiyle hareket ederek, orta-m›n özdirenç de¤erlerini, içindeki kimyasalmaddenin türüne ba¤l› olarak, azaltacak ya daart›racakt›r. Bu örnekte özdirenç de¤erini azal-tan bir model seçilmifltir. Bu durumun ortam›nözdirencini at›k içeren bölümlerde 200ohm.m’den 50 ohm.m’ye düflürdü¤ü varsay›l-m›flt›r (fiekil 5e ve 6e). Hesaplamalar sonucun-da elde edilen görünür özdirenç yapma kesitleriincelendi¤inde; anomali biçimlerinin bir öncekiörnektekine (pol-pol dizilimi hariç) oldukça ben-zedi¤i, ancak havuzun alt›ndaki görünür özdi-renç de¤erlerinin s›zan ak›flkan etkisiyle azald›-¤› görülmektedir (fiekil 6a, b, d). Pol-pol dizili-minde ise, at›k ak›flkan›n ortama yay›lmas› ha-vuzun alt›ndaki görünür özdirenç de¤erlerinindi¤er dizilimlere göre daha fazla azalmas›na ne-den olmufltur (fiekil 6c). Görünür özdirenç hari-talar›nda da, s›z›nt› etkisi net biçimde ortayaç›kmaktad›r (fiekil 5a, b, c, d). Bu haritalar için-de en iyi sonuç, yine Schlumberger dizilimiyleelde edilmifl ve bu dizilimi pol-pol diziliminin iz-ledi¤i görülmüfltür. Böylece bu iki dizilimin böy-lesi ortamlar› tan›mlamada daha iyi oldu¤u, gö-rünür özdirenç anlam›nda ve bu tür çal›flmalar-da öncelikli seçilmesi gerekli dizilimler olabile-ce¤i ortaya ç›km›flt›r. Bu benzetim, çevre kirlili¤ive s›z›nt› izleme çal›flmalar›nda, özdirenç yön-teminin ortamdaki de¤iflimlerin izlenmesindeyararl› bir yöntem olaca¤›n› göstermektedir.

Gömülü Bir Paleo-kanal Modeli

Yeralt›suyu tablas›n›n belirlenmesi, jeofizi¤inyayg›n uygulama alanlar›ndan biridir. Özellikleözdirenç yöntemi; bu tür ortamlar› belirlemedekiuygunlu¤u, uygulan›fl kolayl›¤› ve maliyeti dik-kate al›nd›¤›nda, uygulamada oldukça s›k kulla-n›lmaktad›r. Son y›llarda modelleme çal›flmala-r›nda ortaya ç›kan geliflim, bu tür ortamlar›n da-ha yorumlanabilir olmas›n› sa¤layarak, yeralt›-suyu araflt›rmalar›nda jeofizik özdirenç uygula-malar›n›n önemini daha da art›rm›flt›r.

fiekil 5. Çevresel model-2’nin görünür özdirenç hari-talar›: (a) Schlumberger, ze=7.5 m, (b) Wen-ner, ze=8 m, (c) pol-pol, ze=8 m, (d) dipol-di-pol, ze=8 m ve (e) modelin z=1 m’deki yataykesiti.

Figure 5. Apparent resistivity maps of the environ-mental model-2: (a) Schlumberger, ze=7.5m, (b) Wenner, ze=8 m, (c) pole-pole ze=8m, (d) dipole-dipole, ze=8 m and (e) horizon-tal resistivity model at the depth of z=1 m.

122 Yerbilimleri

Bu amaçla (250 x 75) m boyutlar›ndaki yapaybir model oluflturulmufltur (fiekil 7e ve 8e). He-saplamalar, alan›n x ve y yönlerinde 5 m aral›k-

larla ölçüldü¤ü düflünülerek yap›lm›flt›r. Dahaönce belirtilen dizilim türlerine göre yap›lan he-saplamalarla elde edilen görünür özdirenç yap-ma kesitleri incelendi¤inde; bu model için en ta-n›msal anomaliyi dipol-dipol dizilimi vermektedir(fiekil 8d). Modelde tasar›mlanan tüm yap›lar›nyatay ve düfley yönlerdeki görüntüleri en belir-gin flekilde bu dizilimde ortaya ç›kmaktad›r. Gö-rünür özdirenç de¤erleri için de ayn› tan›msall›kdevam etmektedir. Özellikle yaklafl›k 10 m etkiderinli¤indeki görünür özdirenç kesitleri al›nd›-¤›nda, tüm dizilimlerin yap› s›n›rlar›n› oldukça iyitan›mlamas›na karfl›n, pol-pol ve dipol-dipol’ündüflük özdirençli paleo kanal› gerçek özdirençde¤erlerine daha yak›n olarak tan›mlad›¤› görül-mektedir (fiekil 7). Görünür özdirenç de¤erleri-nin dipol-dipol diziliminde ze=10 m kesitinden el-de edilen haritada, paleo kanal yap›s›n›n belir-gin biçimde ortaya ç›kt›¤› görülmektedir (fiekil7d). Schlumberger dizilimi yapma kesitinde ise,örtü tabakas› gömülü kanal›n oldu¤u yerin d›-fl›nda kalmaktad›r. Ayr›ca, gömülü kanal›n etki-sini gösteren anomali, alttaki yatay katman etki-sini de bozmaktad›r ve oluflan bu anomali, or-tamdaki yap›y› tan›mlamaktan uzakt›r. Gömülükanal›n alt›nda bulunan yatay katman›n oldu¤uyerdeki görünür özdirenç de¤erleri ise, model-deki özdirenç de¤erine oldukça yak›nd›r (fiekil8a). ze=10.5 m kesitinden elde edilen yatay gö-rünür özdirenç haritas›nda da varsay›lan yap›etkisinin modele uygun biçimde sürdü¤ü görül-mektedir. Ancak varsay›lan kanal›n s›n›rlar› netolarak belirlenememekte ve görünür özdirençde¤erleri de modele dipol-dipol ve pol-pol so-nuçlar›ndan daha uzakt›r (fiekil 7a). ze=10m’den elde edilen Wenner görünür özdirenç ha-ritas›nda, yap› s›n›rlar›n›n belirginli¤i oldukçadüflüktür (fiekil 7b). Yapma kesitte ise; örtü ta-bakas›, kanal›n üzeri hariç, aç›kça gözlenmek-tedir. Gömülü kanal ve çevre birimlerin etkisi iseaç›kça tan›mlanamamaktad›r. Ancak, en alttakiyatay katman› simgeleyecek biçimde görünürözdirenç de¤erinin model ile uyumlu ve görünürde¤erlerinde model özdirenç de¤erine yak›n ol-du¤u görülmektedir (fiekil 8b). Pol-pol dizilimin-de örtü katman› modele benzer bir anomali ver-mesine karfl›n, tasarlanan kanal biçimli yap›üzerinde anomali bozulmas› gözlenmektedir.Üstteki örtü katman› için görünür özdirenç de¤e-ri, model özdirenç de¤erine çok yak›n bir de¤eralmaktad›r. Ancak bu dizilimin duyarl›l›¤›n›n za-y›f olmas› nedeniyle, derine do¤ru çevre ortam-lar›n etkisi aç›kça gözlenememekte ve görünür

fiekil 6. Çevresel model-2’nin y=21 m’deki görünürözdirenç yapma kesitleri: (a) Schlumberger,(b) Wenner, (c) pol-pol, (d) dipol-dipol, (e)modelin y=21 m’deki düfley kesiti.

Figure 6. Apparent resistivity pseudo-sections of theenvironmental model-2 at the y- horizontaldistance of 21 m: (a) Schlumberger, (b)Wenner, (c) pole-pole, (d) dipole-dipole, (e)vertical resistivity model at the y- horizontaldistance of 21 m.

Drahor vd. 123

gözlenememesine ra¤men, anomalilerde yukar›do¤ru bir uzan›m gözlenmektedir (fiekil 8c). Budizilimin ze=13 m’den elde edilen görünür özdi-renç haritas› ise, yap› hakk›nda Wenner ve

özdirenç de¤erleri de yumuflat›lm›fl bir anomaligörüntüsü vermektedir. Varsay›lan paleo-kanaltürü yap›n›n etkisi, and›ran kesitte net flekilde

fiekil 7. Hidrojeolojik modelin görünür özdirenç hari-talar›: (a) Schlumberger, ze=10.5 m, (b)Wenner, ze=10 m, (c) pol-pol, ze=13 m, (d)dipol-dipol, ze=10 m ve (e) modelin z=10m’deki yatay kesiti.

Figure 7. Apparent resistivity maps of the hydroge-ological model: (a) Schlumberger, ze=10.5m, (b) Wenner, ze=10 m, (c) pole-pole ze=13m, (d) dipole-dipole, ze=10 m and (e) hori-zontal resistivity model at the depth ofz=10 m.

fiekil 8. Hidrojeolojik modelin y=35 m’deki görünürözdirenç yapma kesitleri: (a) Schlumberger,(b) Wenner, (c) pol-pol, (d) dipol-dipol, (e)modelin y=35 m’deki düfley kesiti.

Figure 8. Apparent resistivity pseudo-sections of thehydrogeological model at the y-horizontaldistance of 35 m: (a) Schlumberger, (b)Wenner, (c) pole-pole, (d) dipole-dipole, (e)vertical resistivity model at the y- horizontaldistance of 35 m.

124 Yerbilimleri

Schlumberger diziliminden daha iyi bir yorumolana¤› sunmaktad›r (fiekil 7c).

Karstik Boflluk Modelleri

Karstik yap›lar, mühendislik uygulamalardaönemli bir sorun olarak ortaya ç›kar ve bunlar›nsaptanmas› s›¤ jeofizi¤in yayg›n uygulamaalanlar›ndan birini oluflturur. Özellikle özdirençyöntemi, bu tür yap›lar›n yerlerinin belirlenme-sinde önemli bir araflt›rma tekni¤idir. Bu amaç-la, bu tür yap›lar›n üç-boyutlu özdirenç çal›flma-lar› sonucunda belirlenebilirli¤ini göstermek için,karstik yap›lara uygun de¤iflik benzetim model-leri kurulmufltur. Bu modellerden ikisi, ayr›nt›l›olarak tart›fl›lm›flt›r. Oluflturulan ilk yapay mo-del, (250 x 70) m boyutlar›ndaki bir alanda,1500 ohm.m özdirenç de¤erine sahip bir kireç-tafl›, ya da dolomit içerisinde, ve 30 m geniflli-¤inde, yüzeyden 10 m derindeki bir bofllu¤ugöstermektedir (karstik model-1) (fiekil 9e ve10e). Hesaplamalar, alan›n x ve y yönlerinde 5m aral›klarla ölçüldü¤ü düflünülerek yap›lm›flt›r.Görünür özdirenç haritalar›, yap›y› en iyi tan›m-layan ze=17 ve 18 m’den elde edilmifltir. Dörtayr› dizilim için elde edilen yapma kesitler ve gö-rünür özdirenç haritalar› incelendi¤inde, mode-lin tüm dizilimlerde bir anomali oluflturdu¤u göz-lenmektedir (fiekil 9 ve 10). Schlumberger dizi-limi için elde edilen görünür özdirenç haritas›n-da (ze=18 m) böylesi bir yap› ve çevreleyen or-tam aç›kça belirlenirken (fiekil 9a), yapma kesit-te anomali biçimi yüzeyden derine do¤ru artangörünür özdirenç de¤erlerine sahiptir ve tan›m-sall›¤› engellemektedir (fiekil 10a). Pol-pol dizi-liminin yapma kesitinde boflluk ve çevreleyenortam aç›kça belirlenirken, bofllu¤un alt›nda gö-rünür özdirenç de¤erleri azalmakta ve anomaliderine do¤ru hiperbolik bir biçim almaktad›r (fie-kil 10c). Bu dizilimin ze=17 m’den elde edilengörünür özdirenç haritas›nda, Schlumberger veWenner’den daha iyi bir belirlenebilirlik mevcut-tur (fiekil 9c). Dipol-dipol, yapma kesitleri hiper-bolik bir anomali oluflturmas›na karfl›n, bofllu-¤un bulundu¤u yerde yüksek özdirenç de¤erlerigörülmektedir (fiekil 10d). Bu dizilimin ze=17 m’deki görünür özdirenç haritas›, modeli di¤er tümdizilimlerden daha kötü tan›mlamaktad›r (fiekil9d). Wenner dizilimde ise, karstik yap› belirlen-mekle birlikte, hem ze=18 m’den elde edilen gö-rünür özdirenç haritas›ndan, hem de yapma ke-sitten yap›n›n s›n›rlar› hakk›nda yorum yapmakoldukça zordur (fiekil 9b ve 10b). Böylesi bir ya-

p› için en iyi dizilimin s›ras›yla; pol-pol, Schlum-berger, Wenner ve dipol-dipol oldu¤u ortayaç›km›flt›r.

‹kinci model ise, birinci modelin yüzeye yak›nbölümlerinin çeflitli iklimsel etkiler nedeniyle bo-

fiekil 9. Karstik model-1’in görünür özdirenç haritala-r›: (a) Schlumberger, ze=18 m, (b) Wenner,ze=18 m, (c) pol-pol, ze=17 m, (d) dipol-di-pol, ze=17 m ve (e) modelin z=20 m’deki ya-tay kesiti.

Figure 9. Apparent resistivity maps of the karstic mo-del-1: (a) Schlumberger, ze=18 m, (b) Wen-ner, ze=18 m, (c) pole-pole ze=17 m, (d) di-pole-dipole, ze=17 m and (e) horizontal re-sistivity model at the depth of z=20 m

Drahor vd. 125

hesaplamalar sonucu elde edilen haritalar veyapma kesitler incelendi¤inde, tüm dizilimlerdeyüzeydeki bozunma ve burada bulunan düflüközdirençli katmandan dolay› gömülü yap›n›n

zunmufl ve bunun sonucu oluflan oyuklar›nda80 ohm.m’lik özdirenç de¤erine sahip toprak iledoldu¤u düflünülerek oluflturulmufltur (karstikmodel-2) (fiekil 11e ve 12e). Bu modelle yap›lan

fiekil 10. Karstik model-1’in y=35 m’deki görünür öz-direnç yapma kesitleri: (a) Schlumberger,(b) Wenner, (c) pol-pol, (d) dipol-dipol, (e)modelin y=35 m’deki düfley kesiti.

Figure 10. Apparent resistivity pseudo-sections of thekarstic model-1 at the y-horizontal distanceof 35 m: (a) Schlumberger, (b) Wenner, (c)pole-pole, (d) dipole-dipole, (e) vertical re-sistivity model at the y- horizontal distanceof 35 m.

fiekil 11. Karstik model-2’nin görünür özdirenç harita-lar›: (a) Schlumberger, ze=18 m, (b) Wen-ner, ze=18 m, (c) pol-pol, ze=17 m, (d) dipol-dipol, ze=17 m ve (e) modelin z=20 m’dekiyatay kesiti.

Figure 11. Apparent resistivity maps of the karsticmodel-2: (a) Schlumberger, ze=18 m, (b)Wenner, ze=18 m, (c) pole-pole ze=17 m, (d)dipole-dipole, ze=17 m and (e) horizontal re-sistivity model at the depth of z=20 m.

126 Yerbilimleri

anomalisi önemli oranda maskelenmekte ve ay-r›ca yüzey örtüsünden kaynaklanan birçok ikin-cil anomali grubu ortaya ç›kmaktad›r (fiekil 11ve 12). Elde edilen görünür özdirenç haritalar›n-

dan (ze=17 ve 18 m için) afla¤›da bulunan kars-tik yap›y› hemen hemen hiçbir dizilimle belirle-me olana¤› olmamas›na karfl›n, yine de en iyisonucu, s›ras›yla, Wenner ve Schlumberger di-zilimi vermektedir (fiekil 11a,b,c,d). Benzer bi-çimde yapma kesitlerden de gömülü karstik ya-p›y› belirleme olana¤› yoktur. Karstik yap›n›n et-kisi Schlumberger ve Wenner dizilimlerinde, di-¤er anomalilerle kar›flmas›na karfl›n, bir ölçüdeolsa görülmektedir (fiekil 12a ve b). Ancak pol-pol ve dipol-dipol dizilimlerinden böylesi bir ya-p›y› tan›mlama olana¤› bulunmamaktad›r (fiekil12c ve d).

SONUÇLAR

Bu çal›flmada; s›¤ ölçekli özdirenç çal›flmalar›n-da karfl›lafl›lan sorunlar›n bilgisayar ortam›nda-ki benzetimi, sonlu farklar yöntemiyle elde edil-mifltir. Üç boyutlu olarak yap›lan bu modellemeçal›flmas›nda dört farkl› dizilim (Schlumberger,Wenner, pol-pol, dipol-dipol) kullan›lm›fl ve bun-lar›n yan›tlar› elde edilmifltir. Çal›flmalar; sorun-lar›n genel özellikleri bilindi¤inde, do¤aya uygunkarmafl›k modellerin ve kullan›lan yöntem yard›-m›yla da bu yap›lar üzerindeki özdirenç yan›tla-r›n›n k›sa sürede oluflturulabilece¤ini ortayakoymufltur. Model yap›n›n karmafl›klaflmas› veözellikle aranan hedef yap›n›n üzerinde direnç-li, ya da iletken baflka yap›lar›n bulunmas› duru-munda oldukça farkl› sonuçlar›n elde edildi¤igörülmüfltür. Böylece yap›n›n karmafl›klaflma-s›yla aranan hedef yap›n›n belirlenmesi zorlafl-maktad›r. Bu sonuç, benzeri yeralt› durumlar›-n›n araflt›r›lmas›nda elde edilen görünür özdi-renç and›ran kesitlerinden yorum yapman›n nedenli önemli sak›ncalar do¤uraca¤›n› aç›kça or-taya koymaktad›r. Bu gibi durumlarda; kullan›-lan dizilim say›s›n›n fazlal›¤›, sahada farkl› jeofi-zik yöntemlerin uygulanmas›, ters-çözüm mo-dellemesi ve iyi bir jeoloji bilgisi yorumlamay› ar-t›racakt›r. Çal›flmalar s›ras›nda; anomaliye enbüyük katk›y› genelde s›¤ derinlikte gömülü bu-lunanlar yap›lar vermektedir. Böylece yeralt›n-daki hedef yap›lar›n s›¤laflmas›yla görünür özdi-renç haritalar›ndan yorum yapman›n, dizilimeba¤l› olarak de¤iflmekle birlikte, genelde kolay-laflt›¤›; yap›lar›n derinleflti¤i durumda ise, hemyapma kesitlerin, hem de görünür özdirenç hari-talar›n›n daha da karmafl›k bir durum ald›¤› sap-tanm›flt›r. Ayr›ca; modellerin karmafl›klaflmas›,özdirenç de¤erleri aras›ndaki z›tl›¤›n artmas› veyap›lar›n farkl› derinliklerde gömülü olma duru-

fiekil 12. Karstik model-2’nin y=35 m’deki görünür öz-direnç yapma kesitleri: (a) Schlumberger,(b) Wenner, (c) pol-pol, (d) dipol-dipol, (e)modelin y=35 m’deki düfley kesiti.

Figure 12. Apparent resistivity pseudo-sections of thekarstic model-2 at the y-horizontal distanceof 35 m: (a) Schlumberger, (b) Wenner, (c)pole-pole, (d) dipole-dipole, (e) vertical re-sistivity model at the y- horizontal distanceof 35 m.

Drahor vd. 127

Dahlin, T., 2001. The development of dc resistivityimaging techniques. Computer and Geos-ciences, 27, 1019 -1029.

Dahlin, T., and Zhou, B., 2004. A numerical compari-son of 2-D resistivity imaging with 10 elect-rode arrays. Geophysical Prospecting, 52,379 -398.

Dahlin, T., Bernstone, C., and Loke, M. H., 2002. Ca-se History: A 3-D resistivity investigation ofa contaminated site at Lernacken, Swe-den. Geophysics, 67, 1692-1700.

Das, U.C., and Parasnis, D.S., 1987. Resistivity andinduced polarization responses of arbitra-rily shaped three-dimensional bodies in atwo-layered earth. Geophysical Prospec-ting, 35, 98 -109.

Dey, A., and Morrison, H.F., 1979a. Resistivity mode-ling for arbitrarily shaped two-dimensionalstructures. Geophysical Prospecting, 27,106 -136.

Dey, A., and Morrison, H.F., 1979b. Resistivity mode-ling for arbitrarily shaped three-dimensi-onal structures. Geophysics, 44, 753 -780.

Dieter, K., Paterson, N.R., and Grant, F.S., 1969. IPand resistivity type curves for three-dimen-sional bodies. Geophysics, 34, 615 - 632.

Edwards, L.S., 1977. A modified pseudosection forresistivity and IP. Geophysics, 42, 1020-1036.

Göktürkler, G. ve Drahor, M. G., 2004. Yinelemeliyöntemle üç boyutlu özdirenç modelleme-si. Dokuz Eylül Üniversitesi, Fen ve Mü-hendislik Dergisi (bask›da).

Griffiths, D.H., and Barker, R.D., 1993. Two-dimensi-onal resistivity imaging and modelling inareas of complex geology. Journal of App-lied Geophysics, 29, 211-226.

Griffiths, D.H., Turnbul, J., and Olayinka, A.I., 1990.Two-dimensional resistivity mapping witha computer-controlled array. First Break,8(4), 121 -129.

Hohmann, G.W., 1975. Three-dimensional inducedpolarization and electromagnetic Model-ling. Geophysics, 40, 309 - 324.

Jepsen, A.F., 1969. Numerical modeling in resistivityprospecting. Ph. D. Thesis, University ofCalifornia, Berkeley, USA (unpublished).

Kurtulmufl, T.Ö., 2003. S›¤ aramac›l›kta sonlu farklaryöntemi ile üç-boyutlu özdirenç modelle-mesi. Lisans Tezi, Dokuz Eylül Üniversite-si, Jeofizik Mühendisli¤i Bölümü, 69s (ya-y›mlanmam›fl).

Loke, M.H., 2001a. Res3dmod ver. 2.1, Three-di-mensional resistivity and IP forward mode-ling using the finite difference and finiteelement methods. User’s manual,www.geoelectrical.com.

mu yap›lar›n belirlenebilirli¤ini do¤rudan etkile-mektedir. Bu nedenle; bu çal›flma s›¤ jeofizikaraflt›rmalarda, üç boyutlu çal›flma yap›lmazise, görünür özdirenç de¤erleri yard›m›yla yo-rum yapman›n önemli sak›ncalar içerece¤ini or-taya ç›karm›flt›r.

Bu çal›flmada oldu¤u gibi, k›sa sürede ve kolay-ca elde edilebilen yapma kesitler ve haritalar;arkeoloji, çevre sorunlar›, mühendislik ve hidro-jeoloji ile ilgili s›¤ ölçekli sorunlar›n çözümündeyorumlamaya önemli oranda katk› sa¤layacak-t›r. Ayr›ca, yeralt›ndaki cisimlerin de¤iflik dizilim-lere göre farkl› yan›tlar vermesi de, araflt›rman›namac›na uygun dizilimin seçilmesi aç›s›ndan butür çal›flmalar›n önemini ortaya koymaktad›r.Böylece araflt›r›lacak alanda, elde edilmesi ola-s› anomalilerin bilgisayar ortam›nda benzetimiile araflt›rma sorunu hakk›nda çal›flma öncesibaz› yorumlar yap›labilir ve arazi ölçümleri dahaiyi planlanabilir.

KATKI BEL‹RTME

Yazarlar, yay›n›n son flekline gelmesinde gös-terdi¤i önemli katk›lardan dolay› dergi editörüProf. Dr. Reflat Ulusay’a ve isim belirtilmeyenhakeme teflekkür ederler.

KAYNAKLAR

Apparao, A., 1979. Model tank experiments on reso-lution of resistivity anomalies obtainedover buried conducting dikes-inline andbroadside profiling. Geophysical Prospec-ting, 27, 835 - 847.

Berge, M.A., 2002. S›¤ aramac›l›kta sonlu farklaryöntemi ile iki-boyutlu düz çözüm özdirençmodellemesi. Lisans tezi, Dokuz Eylül Üni-versitesi, Jeofizik Mühendisli¤i Bölümü,77 s (yay›mlanmam›fl).

Brizzolari, E., and Bernabini, M., 1979. Comparisonbetween Schlumberger electrode arrange-ment and some focused electrode arran-gements in resistivity profiles. GeophysicalProspecting, 27, 233 - 244.

Candansayar, M.E., and Baflokur, A.T., 2001. Detec-ting small-scale targets by the 2D inversi-on of two-sided three-electrode data: app-lication to an archaeological survey. Ge-ophysical Prospecting, 49, 13 -25.

Coggon, J.H., 1971. Electromagnetic and electricalmodeling by the finite element method.Geophysics, 36, 132 -155.

128 Yerbilimleri

Loke, M.H., 2001b. Tutorial: 2-D and 3-D electricalimaging surveys. Penang, Malaysia, Uni-versiti Sains Malaysia, unpublished coursenotes, 121 pp, www.geoelectrical.com.

McGillivray, P.R., and Oldenburg, D.W., 1990. Met-hods for calculating Frechet derivativesand sensitivities for the non-linear inverseproblem, a comparative study. Geophysi-cal Prospecting, 38, 499-524.

Meyer, W.H., 1977. Computer modelling of electro-magnetic prospecting methods. Ph.D.Thesis, University of California, Berkeley,USA (unpublished).

Mufti, I.R., 1976. Finite difference resistivity model-ling for arbitrarily shaped two-dimensionalstructures. Geophysics, 41, 62 -78.

Okabe, M., 1981. Boundary element method for thearbitrarily inhomogeneities problem ine-lectrical prospecting. Geophysical Pros-pecting, 29, 39 - 59.

Parasnis, D.S., 1965. Theory and practice of electricpotential and resistivity prospectingusing linear current electrodes. Geoexplo-ration, 3(1), 3 - 69.

Pridmore, D.F., Hohmann, G.W., Ward, S.H., andSill, W.R., 1981. An investigation of finiteelement modeling for electrical and elect-romagnetic data in three dimensions. Ge-ophysics, 46, 1009 -1024.

Rijo, L., 1977. Modeling of electric and electromagne-tic data. Ph.D. Thesis, University of Utah,USA (unpublished).

Scriba, H., 1981. Computation of the electric potenti-al in three-dimensional structures. Ge-ophysical Prospecting, 29, 790 - 802.

Telford, W.M., Geldart, L.P., Sheriff, R.E., and Keys,D.A., 1976. Applied Geophysics, Cambrid-ge University Press, Cambridge, 860 pp.

Van Nostrand, R.G., and Cook, K.L., 1966. Interpre-tation of resistivity data. USGS Prof. Pa-per, Printing Office, Washington, USA,449 pp.

Van Overmeeren, R.A., and Ritsema, I.L., 1988.Continuous vertical electrical sounding.First Break, 6(10), 313 - 324.