apostila de metrologa

APOSTILA DE METROLOGIA

CIP-BRASIL. CATALOGAO-NA-FONTE SINDICATO NACIONAL DOS EDITORES DE LIVROS, RJ. M267a Marco Filho, Flvio de. Apostila de metrologia/ Flvio de Marco Filho, Jos Stockler C. Filho. - Rio de Janeiro: UFRJ, Sub-Reitoria de Ensino de Graduao e Corpo Discente/SR-1, 1996. 106 p. (Cadernos Didticos UFRJ; 29) Inclui bibliografia. 1. Instrumentos de medio. 2. Medidas fsicas. 3. Medio. I. C. Filho, Jos Stockler. II. Universidade Federal do Rio de Janeiro. Sub-Reitoria de Ensino de Graduao e Corpo Discente/SR-1. Ttulo. IV. Srie. 96-1391 CDD 620.0044 CDU 621:53.083

APOSTILA DE METROLOGIA

FLVIO DE MARCO FILHO JOS STOCKLER C. FILHO

SUB-REITORIA DE ENSINO DE GRADUAO E CORPO DISCENTE

UFRJ 1996

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIROReitor Paulo Alcntara Gomes Sub-Reitora de Ensino de Graduao e Corpo Discente Neyde Felisberto Martins Ribeiro Superintendente de Ensino de Graduao e Corpo Discente Ricardo Andrade de Medronho Coordenao Maria Lusa Porto de Figueiredo C. Marchiori Gerenciamento Rosngela Maria Medeiros Gambine Comit editorial Antnio Cludio Gmez de Sousa CT Lilian Nasser CCMN (1 e 2 graus) Maria Emlia Barcellos da Silva CLA Marli Sousa Aguiar da Rocha CLA (1 e 2 graus) Susana de Sousa Barros CCMN

Capa Mauro Sobczyk e Ricardo Duval Projeto grfico Ricardo Duval Diagramao Vnia Garcia Reviso Andra Antnia Moura e Vnia Garcia

SUMRIOHISTRICO, 6 1. INTRODUO, 9

2. PRINCPIOS GERAIS DA AJUSTAGEM MECNICA, 11 Definies e Simbologia, Sistema ISSO, Escolha do Ajuste, Recomendaes, Exerccios, Exemplos de Ajustes. 3. CONTROLE DE FABRICAO, 26 Organizao do Controle da Produo, Calibradores e Contra-Calibradores, Especificao de Calibradores, Exerccios. 4. AJUSTE COM FOLGA, 37 Introduo, Determinao das Folgas, Escolha do Ajuste a partir da Imposio das Folgas, Exerccios. 5. AJUSTE COM INTERFERNCIA, 42 Introduo, Determinao das Interferncias, Ajustes Fretados, Exerccios. 6. RUGOSIDADE SUPERFICIAL, 52 Introduo, Rugosidade Superficial. 7. TESTES DE MQUINAS, 78 Introduo, Mtodos de Ensaio, Exemplo - Torno Mecnico. 8. ANEXOS. 1 - Ajustes Recomendados e Aplicaes, 90 2 - Coeficiente de Atrito dos Materiais, 93 3 - Caractersticas dos Materiais de Fabricao Mecnica, 94 4 - Tabela de afastamentos padronizados para FUROS1, 95 5 - Tabela de afastamentos padronizados para EIXOS2, 102 6 - Tabela de afastamentos para FUROS e EIXOS - 500 mm < D < 1000 mm, 112 7 - Tabela de afastamentos para peas isoladas - IT 12 a IT 16, 114 BIBLIOGRAFIA, 117

1. ABNT NB - 0086 - Sistemas de Tolerncias e Ajustes - 1961. 2. ABNT NB - 0185 - Seleo dos Campos de Tolerncias para Ajustes Preferenciais, 1972.

HISTRICOA ARTE DE MEDIR As mais antigas informaes sobre medidas definidas na histria da civilizao, encontramse no livro Gnese da Bblia, onde relatado que o Criador ordenou a No que construsse uma arca com determinadas dimenses. No, apesar de no conhecer a arte da engenharia, obedeceu ao Senhor, que com sua infinita sabedoria, obviamente sabia que peas com medidas bem controladas acoplam-se com maior facilidade e diminuem o tempo gasto na fabricao. Outras obras de engenharia e de arquitetura na antiguidade comprovam a imensa capacidade do ser humano de construir e de medir com arte. Cada etapa vencida na trajeto da evoluo desta arte equivale a uma conquista, a um marco decisivo no progresso da humanidade, no s na rea tecnolgica, mas tambm e principalmente, na rea de cultura em geral. As unidades de medio primitivas eram especificadas a partir do corpo humano - polegar, palmo, p, braa, cvado (ou cbito), alna, etc. - e so chamadas de unidades naturais e ainda so utilizadas em algumas partes do mundo. Entretanto a partir da Revoluo Francesa o sistema mtrico comeou a ser utilizado e, combinado com o sistema numrico decimal inventado pelos Hindus quatro sculos a.C., hoje quase universalmente adotado devido s grandes vantagens que proporciona. As contribuies de grandes inventores e homens de viso como P. Nunez e P. Vernier, inventores do nnio, J. Watt, do micrmetro, A. A. Michelson, do interfermetro, C. E. Johansson, do bloco padro e muitos outros, colocaram a metrologia como uma cincia aplicada e uma realidade em nossos dias. Sem esta cincia, no seria possvel a fabricao de peas que se acoplassem perfeitamente, sem qualquer tipo de ajuste, mesmo que fabricadas em mquinas, lugares e pocas diferentes. A tecnologia moderna criou instrumentos controladores que, incorporados s mquinas operatrizes, vigiam automaticamente o processo total da produo, eliminando quase que completamente as imperfeies geomtricas das peas e garantindo assim um nmero mnimo de peas refugadas.

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Entre os fatores que influenciam a qualidade, a quantidade e o custo de uma produo, trs so de extrema importncia: mquinas operatrizes modernas. ferramentas eficientes. instrumentos adequados de medida e controle. O estudo dos dois primeiros itens faz parte da disciplina Usinagem dos Materiais; os Instrumentos de medida, controle e tcnicas de medio sero estudados nos captulos a seguir. O objetivo atingir a produo ideal, capaz de satisfazer as necessidades humanas, com baixo custo e alta qualidade e produtividade. Algumas definies preliminares devem ser agora feitas.

METROLOGIA Conhecimento dos pesos e medidas e dos sistemas de unidades de todos os povos, antigos e modernos. a cincia da medio. METRO1 Unidade fundamental de medida de comprimento do S.I., igual ao comprimento do trajeto percorrido pela luz, no vcuo, durante um intervalo de tempo de 1/ 299.792.458 de segundo. METRO2 Unidade fundamental de medida de comprimento no S.I., igual a 1.650.753,73 comprimentos de onda, no vcuo, de uma raia vermelha do criptnio 86, correspondente transio entre os estados dubleto p10 e quinteto d5. METRO3 Unidade fundamental das medidas de extenso no sistema mtrico, que representa a dcima milionsima parte do quarto do meridiano terrestre.

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3

FERREIRA, Aurlio Buarque de Holanda. Novo Dicionrio da Lngua Portuguesa - Rio de Janeiro, Editora Nova Fronteira - 1a edio - 4a impresso, 1975. FERREIRA, Aurlio Buarque de Holanda. Novo Dicionrio da Lngua Portuguesa - Rio de Janeiro, Editora Nova Fronteira - 1a edio - 5a impresso, 1975. Dicionrio Brasileiro da Lngua Portuguesa - O GLOBO - Impresso Cochrane S.A. - 1a edio - Santiago - Chile - 1993.

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METRO PADRO1 Unidade de comprimento adotada internacionalmente at 1960 e igual a distncia entre duas linhas paralelas existentes em um prottipo de platina iridiada, depositada em Paris, na temperatura de 0o C e em condies de sustentao perfeitamente definidas. O Sistema Internacional de medida utiliza o metro [m] como unidade padro, com mostram as definies acima. Os mltiplos e submltiplos mais utilizados so: DIVISES DO METRONOME VALOR SMBOLO

FIGURA 1.1. Quilograma PadroCortesia do Danish Institute of Fundamental Metrology

1 quilmetro 1 hectmetro 1 decmetro 1 metro 1 decmetro 1 centmetro 1 milmetro 1 micrometro

103 m 102 m 101 m 100 m 10-1 m 10-2 m 10-3 m 10-6 m

[km] [hm] [dam] [m] [dm] [cm] [mm] [m]

Tabela 1.1. Unidades de Base do Sistema Internacional. GRANDEZA UNIDAD ESMBOLO

DEFINIO

Comprimento Massa Tempo

metroquilograma

m kg s

Comprimento do trajeto percorrido pela luz, no vcuo, durante um intervalo de tempo de 1/299792458 de segundo Igual a massa do prottipo internacional do quilograma Durao de 9192631770 perodos da radiao correspondente transio entre os dois nveis hiperfinos do estado fundamental do tomo de csio-133 Intensidade de uma corrente eltrica constante que, mantida em dois condutores paralelos, retilneos de comprimento infinito, de seo circular desprezvel e situado distncia de 1 metro entre si, no vcuo, produz entre esses condutores uma fora igual a 2x10-7 N. Frao 1/273,16 da temperatura termodinmica do ponto trplice da gua. Quantidade de matria de um sistema contendo tantas entidades elementares quanto tomos existem em 0.012 quilogramas de carbono-12. Intensidade luminosa, numa dada direo de uma fonte que emite uma radiao monocromtica de freqncia 54x1012 hertz e cuja intensidade energtica nessa direo 1/683 watt por esterradiano.

segundo

Corrente eltrica Temperatura termodinmic a Quantidade de matria Intensidade luminosa

ampre

A

kelvin

K

mol

mol

candela

cd

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FERREIRA, Aurlio Buarque de Holanda. Novo Dicionrio da Lngua Portuguesa - Rio de Janeiro, Editora Nova Fronteira - 1a edio - 4a impresso, 1975.

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1. INTRODUONos modernos processos de fabricao normalmente so desejveis alta produtividade e baixo custo, caractersticas que dependem, entre outros fatores, da velocidade da linha de montagem e da reduo da quantidade de peas defeituosas ou refugadas. Em uma produo seriada, a linha de montagem no deve ser atrasada nem interrompida para a execuo de quaisquer ajustes mecnicos ou trabalhos de usinagem em determinadas peas, a fim de corrigir inevitveis defeitos de fabricao, pois a produtividade seria alterada. Porm, a no execuo destas correes aumentaria o nmero de peas refugadas e, conseqentemente, o seu custo. Para solucionar este impasse, as peas fabricadas necessitam de uma outra caracterstica denominada Intercambialidade, que permite que qualquer pea seja fabricada em qualquer mquina, data ou lugar se acople a outra, fabricada em outra mquina, data ou lugar, com garantia de perfeito funcionamento do conjunto, isto , conforme as especificaes do projeto, sem necessidade de qualquer operao de usinagem. Para que a intercambialidade seja obtida, necessria a fabricao de peas iguais, o que no possvel devido s seguintes razes: desgaste da ferramenta; desalinhamentos, vibraes e folgas da mquina; variaes de temperatura; erros de posicionamento da pea, da ferramenta, do operador, de medida, etc.; determinao das medidas adequadas para as peas, isto , falta ou excesso de preciso. O controle de todas essas variveis acarretaria em um alto custo da produo. Porm no necessrio que as peas sejam exatamente iguais. Certas variaes dimensionais so permitidas, aceitveis, tolerveis, em funo do tipo de acoplamento e finalidade a que se destinam. Basta determinar, ento, os limites mximo e mnimo tolerveis e garantir que a dimenso real da pea esteja entre eles, de forma que esta se acople adequadamente e que o conjunto funcione conforme o especificado no projeto. Uma importante concluso que, quanto maior o intervalo entre estes limites ou a tolerncia dimensional, menor a qualidade e a preciso na fabricao e, tambm menor a quantidade de peas refugadas e o custo da produo. A determinao destes limites, que devem ser os mais adequados ao conjunto, funo do engenheiro projetista, garantindo as condies de funcionalidade, economia e segurana, bem como determinar a forma mais adequada de sua verificao. funo do engenheiro de fabricao determinar os processos de fabricao mais adequados para obteno das peas projetadas, dentro dos limites especificados. tambm sua funo garantir a integridade das mquinas utilizadas para fabricao, atravs dos processos deDEM/UFRJ Flvio de Marco/Jos Stockler

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manuteno e de verificaes peridicas, empregando testes normalizados para verificar se o desgaste das mquinas ultrapassou limites aceitveis, comprometendo a qualidade das peas fabricadas.

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2. PRINCPIOS GERAIS DA AJUSTAGEM MECNICA2.1. DEFINIES E SIMBOLOGIA2.1.1. PROJETO

um desenho mecnico indicando a forma e as dimenses da pea, de modo a se reproduzir um nmero ilimitado sem necessidade de novas informaes.

2.1.2. DIMENSO NOMINAL - D

a dimenso bsica da pea e que fixa a origem dos afastamentos. a dimenso indicada no projeto, em milmetros [mm]. Na prtica no possvel nem necessrio obter esta dimenso.

2.1.3. INTERCAMBIALIDADE a possibilidade de se tomar ao acaso uma pea qualquer de um lote e utiliz-la na montagem de um conjunto, sem necessidade de qualquer trabalho de usinagem e com segurana de que equipamento funcionar conforme o especificado.

2.1.4. SISTEMAS DE TOLERNCIA Conjunto de princpios, regras, frmulas e tabelas que permite a escolha racional de tolerncias para a produo econmica de peas mecnicas intercambiveis. Tm por finalidade estabelecer limites para os desvios, em relao dimenso nominal e evitar que se tente obter uma exatido excessiva nas dimenses das peas.

2.1.5. AFASTAMENTOS a diferena entre as dimenses limite e a nominal. o desvio, a tolerncia permitida para a pea, em funo do tipo de trabalho e da dimenso nominal.

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Afastamento inferior: diferena entre as dimenses mnima e a nominal. Afastamento superior: diferena entre as dimenses mxima e a nominal. As FURO Ai as EIXO ai As (as) = Dmx - D Ai (ai) = Dmn - Das

Afastamento superior: Afastamento inferior:

Dimenso mxima: Dmx = D + As (as) Dimenso mnima: Dmn = D + Ai (ai)As

Simbologia: FURO: DAi

EIXO: Dai

2.1.6. TOLERNCIA DE FABRICAO - t

a variao permissvel da dimenso da pea, dada pela diferena entre as suas dimenses mxima e mnima. tf = Dmx - Dmn = (D + As) - (D + Ai) = As - Ai tolerncia de fabricao do furo te = Dmx - Dmn = (D + as) - (D + ai) = as - ai tolerncia de fabricao do eixo

Linha ZERO

ai

asDmx.12

Dmn.

te

FIGURA 2.1. Representao dos afastamentos em um eixo (as e ai).

2.1.7. GRAU DE TOLERNCIA, QUALIDADE DE TRABALHO - IT (ISO TOLERANCE) o grau de preciso fixado pela Norma de Tolerncias e Ajustes. a preciso exigida na fabricao das peas, segundo o tipo de mecanismo a que se destinam; teoricamente cada dimenso nominal admite 20 tolerncias fundamentais ou qualidades de trabalho, conforme a tabela 2.1.

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D

Tabela 2.1. Tolerncias, grau de qualidade das peas

IT 01 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9 10 11 12 13 14 15 16 17 183o GRUPO

1o GRUPO

2o GRUPO

1o GRUPO: Reservado para peas de grande preciso de fabricao e para fabricao de calibradores.

IT1 - reservado para dimenses padro de medida e para verificao da fabricao dos calibradores destinados aos ITs 2, 3 e 4. IT2 - reservado para verificao das peas fabricadas com IT5. IT3 - reservado para verificao das peas fabricadas com IT6 e IT7. IT4 - reservado para verificao das peas fabricadas com IT5, IT6 e IT7. 2o GRUPO: Reservado para fabricao de peas mecnicas em geral. IT5 - reservado apenas para dimenses externas (eixos); a mxima preciso utilizada em fabricao mecnica IT6 e IT7 - reservado normalmente para trabalhos de mecnica fina. IT8 a IT11 - reservados para trabalhos mecnicos de usinagem comum. 3o GRUPO: Reservado para fabricao de peas isoladas, no destinadas a acoplamentos.

IT12 a IT18 - reservados para trabalhos de forja, fundio, laminao, mecnica agrcola, etc.

2.1.8. SISTEMAS DE AJUSTES Conjunto de princpios, regras, frmulas e tabelas que permitem a escolha racional de tolerncias no acoplamento EIXO/FURO, para se obter, economicamente, uma condio preestabelecida. Tm por finalidade estabelecer, em funo da dimenso nominal, valores padronizados para as folgas ou interferncias, isto , o modo como as peas devero trabalhar em conjunto.

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2.1.9. AJUSTAGEM estabelecer as dimenses de uma pea e os limites de variao dessas, de modo que fique bem determinado o funcionamento do conjunto a ser fabricado.

2.1.10. CATEGORIA DO AJUSTE a classificao dos ajustes segundo a possibilidade de movimento relativo entre seus elementos. Ajustes com FOLGA O afastamento superior do EIXO menor ou igual ao afastamento inferior do FURO. Ajuste com INTERFERNCIA O afastamento superior do FURO menor ou igual ao afastamento inferior do EIXO.

FOLGA Ajustes INCERTOS INTERFERNCIA

F>0ef>0 F > 0 e IM > 0 (f < 0) IM > 0 e Im > 0

2.1.11. FOLGAS MXIMA E MNIMA - F e f a maior e a menor diferena entre as dimenses que deve existir em um acoplamento especificado para trabalhar com folga. F = DmxF - DmnE = (D + As) - (D + ai) F = As - ai f = DmnF - DmxE = (D + Ai) - (D + as) f = Ai - as

2.1.12. INTERFERNCIA MXIMA E MNIMA - IM e Im IM = DmxE - DmnF = (D + as) - (D + Ai) IM = as - Ai Im = DmnE - DmxF = (D + ai) - (D + As) Im = ai - As

Obs.: Os valores das folgas e interferncias so sempre POSITIVOS, porm para clculos pode-se considerar: F = - Im f = - IM

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D

D

D

D+as f

D+a i f

D+a i Im

D+Ai

D+A s

D+A s

D+ai F

D+as IM D+Ai

D+as IM

D+A s

D+Ai

Ajuste com Folga

Ajuste IncertoFIGURA 2.2. Categorias de Ajuste.

Ajuste com Interferncia

2.1.13. TOLERNCIA DE FUNCIONAMENTO - T a soma das tolerncias de fabricao do FURO (tf) e do EIXO (te). T = tf + te = (As - Ai) + (as - ai) T = F - f

2.1.14. CAMPO DE TOLERNCIA o valor da dimenso compreendida entre os afastamentos superior e inferior da pea. ajustes mveis, livres, com folga. ajustes incertos (folga e/ou interferncia, porm pequenas). ajustes com interferncia. ajustes no Sistema FURO-BASE (S.F.B.) ajustes no Sistema EIXO-BASE (S.E.B.)

A (a) at G (g) J (j) at N (n) P (p) at ZC (zc) H h

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2.1.15. SISTEMA FURO-BASE - S.F.B. o sistema pelo qual, para todas as categorias de ajuste, a dimenso mnima do FURO igual dimenso nominal. O nmero de ajustes possveis e que satisfaam as condies de operao do conjunto extremamente elevado. Para maior simplicidade, sempre que possvel, deve ser adotada a posio H do campo de tolerncias para FURO, obtendo-se, a partir destes, as tolerncias do EIXO.

Obs.: O sistema FURO-BASE o mais utilizado em fabricao mecnica, pois fixando-se a dimenso mnima do furo, executa-se apenas usinagem externa no eixo, tarefa mais fcil de executar e medir. O sistema EIXO-BASE possui poucas aplicaes. Por exemplo: ajuste de diversos cubos no mesmo eixo; montagem de anis externos de rolamentos; ajustes de furos com eixos calibrados e etc. S.E.B.: S.F.B.: as = 0 Ai = 0 DmxE = D DmnF = D

2.1.16. SISTEMA EIXO-BASE - S.E.B. o sistema pelo qual, para todas as categorias de ajuste, a dimenso mxima do eixo igual dimenso nominal. Utiliza a letra h para o seu campo de tolerncia.

2.1.17. SISTEMA MISTO Quando o ajuste feito fora dos sistemas FURO-BASE e EIXO-BASE, o sistema chame-se misto.

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FIGURA 2.3. Campo de Tolerncia.

2.1.18. SIMBOLOGIA DO AJUSTE

.D W/w.

onde: D dimenso nominal do conjunto. W letra maiscula para o campo de tolerncia. w letra minscula para o campo de tolerncia. IT do furo. IT do eixo.M9 h8

Exemplos: 120 H8/e7DEM/UFRJ

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55 H10-a917


2.2. SISTEMA ISO DE TOLERNCIAS E AJUSTES As principais caractersticas do sistema ISO so: diviso em grupos de dimenses nominais, variando de 1 a 500 mm srie de 20 tolerncias fundamentais para cada grupo de dimenses acima. srie de posies, em relao a linha zero, que determinam a categoria do ajuste (folga ou interferncia) Este conjunto de caractersticas resumido em uma das mais importantes tabelas, Tabela de tolerncias fundamentais, e obtida da seguinte forma:

GRUPO DE DIMENSES Os grupos de dimenses so colocados na 1a coluna e so obtidos atravs de sries geomtricas, baseadas na teoria dos nmeros normalizados (sries de Renard), conforme mostrado abaixo. srie R05 srie R10 srie R20 srie R40 5

10 = 1.5849 1.60 10 = 1.2589 1.25 10 = 1.1220 1.12 10 = 1.0553 1.05

10

20

40

GRUPO DE QUALIDADES DE TRABALHO A 1a linha da tabela composta do grau de tolerncia exigido nas peas pelo projetista. BASE DO SISTEMA O restante da tabela formado pela tolerncia dimensional, em m. O clculo dessas tolerncias baseado na UNIDADE DE TOLERNCIA (i), calculada atravs da equao abaixo.. i = 0.45 3 D +

D 1000

onde: i unidade de tolerncia [m]. D mdia geomtrica dos dois valores extremos de cada grupo de dimenses [mm].

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Tabela 2.2. Tolerncias Fundamentais - Sistema ISO. DIMETROS [mm](mais de - at)

IT01 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

1-3 0.3 0.5 0.8 1.2 2.0 3.0 4.0 6.0 10 14 25 40 60 100 140 250 400 600 900 1400

3-6 0.4 0.6 1.0 1.5 2.5 4.0 5.0 8.0 12 18 30 48 75 120 180 300 480 750 1200 1800

6 - 10 0.4 0.6 1.0 1.5 2.5 4.0 6.0 9.0 15 22 36 58 90 150 220 360 580 900 1500 2200

10 - 18 0.5 0.8 1.2 2.0 3.0 5.0 8.0 11 18 27 43 70 110 180 270 430 700 1100 1800 2700

18 - 30 0.6 1.0 1.5 2.5 4.0 6.0 9.0 13 21 33 52 84 130 210 330 520 840 1300 2100 3300

30 - 50 0.6 1.0 1.5 2.5 4.0 7.0 11 16 25 39 62 100 160 250 390 620 1000 1600 2500 3900

50 - 80 0.8 1.2 2.0 3.0 5.0 8.0 13 19 30 46 74 120 190 300 460 740 1200 1900 3000 4600

80 - 120

120 -180

180 - 250 250 - 315 315 - 400 400 - 500

UT 0.5i 1i 1.5i 2i 3.5i 5i 7i 10i 16i 25i 40i 64i 100i 160i 250i 400i 640i 1000i 1600i 2500i

1.0 1.5 2.5 4.0 6.0 10 15 22 35 54 87 140 220 350 540 870 1400 2200 3500 5400

1.2 2.0 3.5 5.0 8.0 12 18 25 40 63 100 160 250 400 630 1000 1600 2500 4000 6300

2.0 3.0 4.5 7.0 10 14 20 29 46 72 115 185 290 460 720 1150 1850 2900 4600 7200

2.5 4.0 6.0 8.0 12 16 23 32 52 81 130 210 320 520 810 1300 2100 3200 5200 8100

3.0 5.0 7.0 9.0 13 18 25 36 57 89 140 230 360 570 890 1400 2300 3600 5700 8900

4.0 6.0 8.0 10 15 20 27 40 63 97 155 250 400 630 970 1550 2500 4000 6300 9700

O sistema ISO possui uma extenso para dimenses acima de 500 mm. (Tabela 2.3) A partir dos nmeros normalizados da tabela acima, a norma ABNT NB-86 fixa grupos de dimenses utilizados para elaborao do ajuste. A srie R05 chamada srie primria. A srie R10 contm todos os termos da srie R05; a srie R20 contm todos os termos da srie R10 e assim por diante. Para se cotar peas mecnicas a 1a escolha deve ser a srie R05, seguindo-se as sries R10, R20 e etc.Tabela 2.3. Tolerncias fundamentais para dimenses acima de 500 mm.

Grupo de dimenses [mm] mais de 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 at 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150

6

7

QUALIDADE DE TRABALHO (IT) 8 9 10 11 12 13 14 [m] [mm]280 320 360 420 500 600 700 860 440 500 560 660 780 920 1100 1350 0,7 0,8 0,9 1,05 1,25 1,5 1,75 2,1 1,1 1,25 1,4 1,65 1,95 2,3 2,8 3,3 1,75 2,0 2,3 2,6 3,1 3,7 4,4 5,4

15

16

44 50 56 66 78 92 110 135

70 80 90 105 125 150 175 210

110 125 140 165 195 230 280 330

175 200 230 260 310 370 440 540

2,8 3,2 3,6 4,2 5,0 6,0 7,0 8,6

4,4 5,0 5,6 6,6 7,8 9,2 11,0 13,5

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19

2.3. ESCOLHA DO AJUSTE Os principais fatores que influenciam a escolha do ajuste so: acabamento superficial das superfcies em contato. comprimento de contato. movimento relativo entre as peas. velocidade de funcionamento. tipo de material das peas. temperatura. lubrificao. quantidade de peas custo da produo

2.4. RECOMENDAES PARA ESCOLHA DO AJUSTE 1. Evitar excesso de preciso, utilizando na fabricao das peas as tolerncias mais amplas possveis, de acordo com as condies de trabalho do conjunto. 2. Verificar a possibilidade de execuo das peas, de acordo com as limitaes dos processos de usinagem recomendados ou disponveis. 3. Optar por tolerncias mais amplas para o furo e mais apertadas para o eixo, devido a maior facilidade de usinagem e medio. 4. Coerncia entre as tolerncias do furo e do eixo, de acordo com as recomendaes abaixo:

REGRA GERAL: Ajustes com folga (IT8 a IT11) FURO de IT EIXO de IT 1a opo: = - 1 2a opo: = 3a opo: = - 2 1a opo: = - 1 2a opo: =

Ajustes incertos ou fixos (IT5 a IT10) FURO de IT EIXO de IT

DEM/UFRJ


20

5. Utilizar sempre que possvel os ajustes recomendados, devido certeza de funcionamento adequado. 6. Seguir sempre as recomendaes dos fabricantes e as tabelas constantes em livros especializados em ajustagem mecnica e normas tcnicas. O ANEXO 1 apresenta alguns ajustes recomendados e suas caractersticas.

EXEMPLO: Estudar os seguintes ajustes: 1) 55 F7/h6 EIXO: 55 h6 qualidade de trabalho: IT 6 (preciso) dimenso nominal [mm]: D = 55 posio no campo de tolerncia: h (S.E.B.) afastamento superior [m]: as = 0 afastamento inferior [m]: ai = -19 dimenso mxima [mm]: Dmx = D + as = 55 + 0 = 55 dimenso mnima [mm]: Dmn = D + ai = 55 + (-0.019) = 54.981 tolerncia de fabricao [m]: te = as - ai = 0 - (-19) = 190

indicao: 55-19 FURO: 55 F7 qualidade de trabalho: IT 7 (preciso) dimenso nominal [mm]: D = 55 posio no campo de tolerncia: F afastamento superior [m]: As = 60 afastamento inferior [m]: Ai = 30 dimenso mxima [mm]: Dmx = D + As = 55 + 0.060 = 55.060 dimenso mnima [mm]: Dmn = D + Ai = 55 + 0.030 = 55.030 tolerncia de fabricao [m]: tf = As - Ai = 60 - 30 = 3060

indicao: 5530 AJUSTE 55 F7/h6 ajuste com folga, livre, normal. folga mxima [m]: F = As - ai = 60 - (-19) = 79 folga mnima [m]: f = Ai - as = 30 - 0 = 30DEM/UFRJ Flvio de Marco/Jos Stockler

21

tolerncia de funcionamento [m]: T = F - f = 79 - 30 = 49de 50 at 65 D7 E7 F7 G7 H7 J7 JS7 K7 M7 N7 P7 R7 -30 130 100 65 80 90 60 60 30 40 10 30 0 18 -12 15 -15 9 -21 0 -30 -9 -39 -21 -51 -60 -32 -62 S7 -42 -72 -48 -78 T7 -55 -85 -64 -94 U7 -76 -106 -91 -121 V7 -91 -121 -109 -139 X7 -111 -141 -135 -165 Y7 -133 -163 -163 -193 Z7 -161 -191 -199 -229

de 50

at 65

d6

e6

f6

g6

h6

j6

js6

k6

m6

n6

p6

r6 60

s6 72 53 78 59

t6 85 66 94 75

u6 106 87 121 102

v6 121 102 139 120

x6 141 122 165 146

y6 163 144 193 174

z6 191 117 228 210

-100 -119

-60 -79

-30 -49

-10 -29

0 -19

12 -7

10 -9

21 2

30 11

39 20

51 32

41 62 43

65

80

FIGURA 2.4. Exemplo de Ajuste.

2.5. EXERCCIOS 01) 63 H7/j6 05) 30 A9/h7 09) 70 H6/f6 13) 60 N8/m7 17) 97 S7/h6 02) 120 B8/h7 06) 115 F9/h8 10) 100 M8/h8 14) 170 H7/p6 18) 100 H8/e7 03) 10 H9/e8 07) 65 H8/m7 11) 23 N7/h6 15) 82 H6/p5 19) 04) 120 H9/b8 08) 110 J6/h5 12) 80 J8/h8 16) 73 H8/s6 20)

2.6. EXEMPLOS DE AJUSTES Nas pginas seguintes, encontram-se alguns exemplos de projetos mecnicos contendo indicaes de tolerncias, ajustes, tolerncias geomtricas e rugosidade superficial normalmente utilizadas.

DEM/UFRJ


22

0

9

4.859 9

O 10 -3

O 10 -3

O 9.5 -90

2.5 0 1.6

A0.5 0.5

1.6 0.5

BO 12 -24-6

0

O 9 -90

0

O 11 -3

4 -30

A8.31 1 1.2

A

A6.51.10 Prof. O 8.6 Prof. O 8.6140

0.04

1601.10

110 140

Flvio de Marco/Jos Stockler6 98TTULO PROJETISTA DESENHO No -

Seo A-A

Seo B-B

OBS.: Usinar furos de centro para usinagem em pontas conforme norma ABNT-PB 164 UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIROESCALA COTAS DIEDRO DATA Tolerncias Gerais:

0.04

B

B

B

4 -300

DEM/UFRJ17.15 191 x 45o

15.85 15

14

15

1 x 45

o

100

100

2.5 0

3oDEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECNICA

1:1 mm EIXO DE TRANSMISSOVCM-001-002MATERIAL

25/12/2008Eixos: h12 Dimenses lineares: J12 ngulos: + o 2Rugosidade superficial geral:

Ra = 5

Ao 43400

Peso:

0.06 kgf

23

AO 10

1O 5.539

O 41

O 26

O 46

6.5

R 1 x 1 Prof.

AO 74

6 3

13

Seo A-A

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRODEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECNICATTULO ESCALA COTAS

1:1 mm

DIEDRO DATA

3o

25/12/2008

Tolerncias Gerais:

TAMPA 3PROJETISTADESENHO N o

Eixos: h12 Furos: H13 Dimenses lineares: J14 Ra = 12Peso:

Rugosidade superficial geral:

VCM-001-014

MATERIAL

AISI - 1045

0.19 kgf

O 60

36 0

DEM/UFRJ


24

BO 93 O 483.5

6-30

76

6 -15

15

1.2

15

3.5

19.5 -26

4.5

19.8 03

210

R2

26

26

1

19.5 -26

15

0.01 A

1

DEM/UFRJ6 FUROS O 25 x 60o

ENGRENAGEM 2 (48 dentes) ENGRENAGEM 1 (29 dentes)

B33

A144 A O 56

A

O 21 0

R2

1.2

R2 23.8 26.633 0 210 0

Flvio de Marco/Jos StocklerO 17 0 O 48 O 60 O 9516

R2

O 38 -142 O 56 O 79.8 O 87

-80

CORTE B-BO 128 O 136.8

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIROO 150DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECNICATTULO ESCALA COTAS DIEDRO DATA Tolerncias Gerais:

3o 1:1 mm ENGRENAGENS 1 e 2PROJETISTA DESENHO No -

CORTE A-A

25/12/2008Eixos: h13 Dimenses lineares: J14Rugosidade superficial geral: Face dos dentes:

Ra = 12 Ra = 0.8

VCM-001-007

MATERIAL

o G 43400 E 316 C

Peso:

(1)0.73 kgf (2)1.69 kgf

25

3. CONTROLE DE FABRICAO3.1. ORGANIZAO DO CONTROLE DE PRODUO Em uma linha de produo devem ser empregados trs tipos de controle sucessivos. 1o) Controle de mquina, executado periodicamente, pelo prprio operador, com o objetivo de verificar a preciso dos movimentos da mquina e o desgaste da ferramenta. So realizados, em funo da mquina operatriz, cerca de 18 testes para verificao de alinhamento do barramento, da rvore de trabalho, do carro porta-ferramentas, do cabeote mvel, do fuso, da castanha, etc. 2o) Controle de fabricao, realizado, pelo fabricante sobre as peas produzidas, individualmente ou sobre uma amostra de um lote, para verificao das dimenses. 3o) Controle de recebimento, realizado pelo cliente, geralmente sobre uma amostra do lote, independentemente do fabricante. Os calibradores de recebimento so especificados de modo especial, a fim de evitar dificuldades entre fabricantes e compradores. 3.2. CALIBRADORES E CONTRA-CALIBRADORES So instrumentos fabricados com usinagem de preciso, utilizados para verificao das tolerncias dimensionais das peas fabricadas. Apresentam as seguintes vantagens: fcil e rpido controle da produo controle essencialmente mecnico no exige qualquer especializao por parte do operador. so chamados calibradores PASSA/NO PASSA Os principais tipos de calibradores so: calibradores para controle de FUROS ou calibradores TAMPO calibradores para controle de EIXOS ou calibradores de BOCA calibradores para controle da fabricao, para verificao das peas pelo fabricante. calibradores de recebimento, para verificao das peas pelo cliente calibradores de referncia, utilizados no controle e aferio de outros calibradores contra-calibradores calibradores de referncia, blocos padro.DEM/UFRJ Flvio de Marco/Jos Stockler

26

FIGURA 3.1. Calibradores para controle de FUROS ou TAMPO

FIGURA 3.2. Calibradores para controle de EIXOS ou calibradores de BOCA Cortesia da Mitutoyo S.A.

Os contra-calibradores so instrumentos fabricados com tolerncias extremamente apertadas e utilizados para verificao das dimenses dos calibradores. So controlados em laboratrios de metrologia, com instrumentos de medida de alta preciso e pessoal especializado. So previstos trs tipos de contra-calibradores: BOM NOVO Destinados a controlar o lado BOM ou PASSA dos calibradores, devendo passar livremente ou com ligeiro atrito aps a sua fabricao. Especificados apenas para calibradores de BOCA.

DEM/UFRJ


27

BOM GASTO Utilizados para o controle peridico do calibrador em uso, verificando se o desgaste ocorrido durante o uso no atingiu o limite admissvel, caso em que deve ser substitudo.

REFUGO Utilizado para controle do lado REFUGO ou NO PASSA dos calibradores.

O lado BOM dos calibradores est sujeito a um desgaste devido ao atrito com as peas controladas, tornando-se necessrio, ento, a fixao de um limite de desgaste que, uma vez ultrapassado determina sua substituio. Este limite fixado pelo valor de USURA e normalizado. Devido s dilataes trmicas, a temperatura de referncia para controle de calibradores e contra-calibradores de 20 oC.

Tipos de calibradores TAMPO

DEM/UFRJ


28

Calibrador de Boca ajustvel

Calibradores de Boca e Tampo

FIGURA 3.3. Tipos de calibradores de BOCA.

3.3. ESPECIFICAO DE CALIBRADORES MATERIAIS Para a fabricao de calibradores, os materiais devem possuir as seguintes caractersticas: alta dureza resistncia ao desgaste e deformao baixo coeficiente de dilatao trmica

3.4. PRINCIPAIS MATERIAIS UTILIZADOS AO INDEFORMVEL Material de mais alta qualidade e custo, possui alta resistncia e dureza elevada, sofrendo pequenos efeitos de desgaste superficial e deformaes trmicas.

AO DOCE Com baixo teor de carbono para tratamento trmico de cementao, so utilizados para fabricao de calibradores de menor responsabilidade, onde as tolerncias de fabricao a serem verificadas sejam mais largas.

DEM/UFRJ


29

FERRO FUNDIDO COQUILHADO Utilizados para fabricao de calibradores que controlem cotas nominais acima de 100 mm, onde as tolerncias de fabricao sejam bem largas.

Os calibradores que, pelo uso, tiverem sofrido desgaste em suas cotas de controle, a ponto de no mais servirem, podem se recuperados por meio de cromagem dura sobre a superfcie de trabalho, seguido de retificao para as dimenses primitivas.

DIMENSIONAMENTO A determinao das dimenses nominais e tolerncias dos calibradores e contra-calibradores de fabricao e recebimento feita de acordo com a tabela 3.1, onde determina-se, em funo das cotas a serem controladas (ajuste padronizado), a dimenso nominal e os afastamentos permissveis.Tabela 3.1. Especificao das dimenses de calibradores e contra-calibradores. FURO Tipo de Calibrador Espcie Smbolo Dimenso nominalAs

DAitol. ()

EIXO Dimenso nominal D + a s - z1 D + ai + 1 DB DB + u1 DR Dg DR -

as

Daitol. ()

BOM Calibrador FABRICAO REFUGO BOM NOVO ContraCalibrador BOM GASTO REFUGO BOM RECEBIMENTO Calibrador REFUGO BOM ContraCalibrador REFUGO

DB DR Db Dg Dr DB DR Db Dr

D + Ai + z D + As - DB DB - u DR Dg DR +

H1 2

Dg DR

H1 2 H1 2 H 2 H 2 H 2 H1 2 H1 2 H 2 H 2

H2 2

DB DR

H2 2 H2 2 H 2 H 2 H 2 H2 2 H2 2 H 2 H 2

DEM/UFRJ


30

onde: z e z1 = f (IT, D) deslocamento da dimenso do lado BOM dos calibradores; este deslocamento especificado de forma que a cota de execuo do lado BOM no seja igual a uma das dimenses limite da pea.

e 1 = f (IT, D) desvio da dimenso nominal do lado REFUGO dos calibradores; estedesvio compensa as incertezas causadas pela deformao elstica nas garras dos calibradores de BOCA ou esmagamento do metal nos calibradores TAMPO. y e y1 = f (IT, D) desgaste permitido para calibradores. u e u1 valor de USURA admissvel previsto para o lado BOM dos calibradores. .u = z + y. H, H1 e H2 .u1 = z1 + y1.

tolerncias admissveis para as dimenses dos calibradores e contra-calibradores. A tabela 3.2 fornece os graus de tolerncia a serem utilizados; a tabela 2.2 determina a tolerncia adequada.

Tabela 3.2. Grau de tolerncia para calibradores.

IT da pea Calibrador tampo Calibrador de boca Contra-calibrador Calib. de ponta esfrica

5 IT 2 IT 1 -

6 IT 2 IT 3 IT 1 IT 2

7 IT 3 IT 3 IT 1 IT 2

8 a 10 IT 3 IT 4 IT 2 IT 2

11 a 12 IT 5 IT 5 IT 2 IT 4

13 a 16 IT 7 IT 7 IT 3 IT 6

AFERIO DE CALIBRADORES Todo calibrador antes de entrar em uso aferido, sendo os resultados registrados em uma ficha, conforme figura 3.3. Aps um perodo de utilizao, o calibrador retorna seo de Controle de Qualidade para a aferio de suas dimenses, sendo a periodicidade deste controle determinada pelo uso e pelo estado anterior de suas dimenses.

DEM/UFRJ


31

FBRICA: DESIGNAO: Calibre TAMPO (retangular) +50 SERVIO DE ENSAIO E REVISO No do calibre: Cota de controle: 17-20 Seo de Controle de Qualidade Contole de Aferio de Calibres DADOS DE PROJETO: LP = 16.9881.5 o Ficha n : LNP = 17.0501.5 No de peas controladas DATA Aferidor COTAS MEDIDAS OBSERVAES Parcial Acumulado de aferio LP LNP FIGURA 3.3. Modelo de ficha para controle de calibradores.

Tabela 3.3. Deslocamento das cotas nominais dos calibradores BOM e REFUGO e usura admissvel do lado BOM [m].Grupo de dimenses de atz1 1 1 1 1.5 1.5 2 2.5 3 3 4 5 6 7

IT 05y1 1 1 1 1.5 2 2 2 3 3 3 3 4 4 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1.5 2.5 3 z 1 1.5 1.5 2 2 2.5 2.5 3 4 5 6 7 8 y 1 1 1 1.5 1.5 2 2 3 3 4 5 6 7

IT 06 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 3 4 5 z1 1.5 2 2 2.5 3 3.5 4 5 6 7 8 10 11 y1 1.5 1.5 1.5 2 3 3 3 4 4 5 6 6 8 z z1 1.5 2 2 2.5 3 3.5 4 5 6 7 8 10 11

IT 07y y1 1.5 1.5 1.5 2 3 3 3 4 4 6 7 8 9 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 4 6 7 z z1 2 3 3 4 5 6 7 8 9 12 14 16 18

IT 08y y1 3 3 3 4 4 5 5 6 6 7 9 9 11 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 6 7 9

IT 09z z1 5 6 7 8 9 11 13 15 18 21 24 28 32 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 6 7 9

1a3 3a 6 6 a 10 10 a 18 18 a 30 30 a 50 50 a 80 80 a 120 120 a 180 180 a 250 2 50 a 325 325 a 400 400 a 500

Grupo de dimenses de at

IT 10z z1 5 6 7 8 9 11 13 15 18 24 27 32 37 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7 9 11 14

IT 11z z1 10 12 14 16 19 22 25 28 32 40 45 50 55 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 10 15 15 20

IT 12z z1 10 12 14 16 19 22 25 28 32 45 50 65 70 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 15 20 30 35

IT 13z z1 20 24 28 32 36 42 48 54 60 80 92 100 110 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 25 35 45 55

IT 14z z1 20 24 28 32 36 42 48 54 60 100 110 125 145 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 45 55 70 90

IT 15z z1 40 48 56 64 72 80 90 100 110 170 190 210 240 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 70 90 110 140

IT 16z z1 40 48 56 64 72 80 90 100 110 210 240 280 320 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 110 140 180 220

1a 3 3a 6 6 a 10 10 a 18 18 a 30 30 a 50 50 a 80 80 a 120 120 a 180 180 a 250 250 a 325 325 a 400 400 a 500

DEM/UFRJ


32

3.4. EXERCCIOS Especificar os calibradores e contra-calibradores de fabricao e recebimento, para controlar as seguintes dimenses: 01) 41.4 D11/h10 02) 68 H10/f8 03) 05) 06) 07) 08) 10) 87 H8/e7 98 F7/h6 36 H6/g5 25 J8/h8 57 H7/p6 75 H10/c9 04) 125 H9/u8

09) 160 F9/h8

DEM/UFRJ


33

Tabela 3.4.1. Forma dos calibradores de fabricao.

CALIBRADORES DE EIXO

INSCRIES Medidas entre 1 e 100 mm LADO A: 1. Smbolo da Montagem. Ex.: 30 f10 2. Afastamento Superior - as 3. Afastamento Inferior - ai 4. Designao do lado BOM (Passa) 5. Designao do lado REFUGO (No Passa)

B

A

5

3

1

2

4

LADO B: 1. Firma e temperatura padro (20o) Medidas acima de 100 mm LADO A: 1. Smbolo da Montagem - Ex.120 h11 2. Afastamento Superior - as 3. Afastamento Inferior - ai 4. Designao do lado BOM (Passa) 5. Designao do lado REFUGO (No Passa) LADO B: 1. Firma e temperatura padro.

A

A

B

B

1

1

4

2

5

3

Bom e refugo em uma s pea LADO A: 1. Smbolo da Montagem - Ex.20 d9 2. Afastamento Superior - as 3. Afastamento Inferior - ai LADO B: 1. Firma e temperatura padro.

2 3

B

A

1

Calibrador ajustvel. LADO A: 1. Smbolo da Montagem - Ex: 80 p8 2. Afastamento Superior - as 3. Afastamento Inferior - ai1

LADO B: 1. Firma e temperatura padro.

DEM/UFRJ


34

Tabela 3.4.2. Forma dos calibradores de fabricao. (cont.)

CALIBRADORES DE FURO

INSCRIES Medidas de 1 a 100 mm 1. Nesta ordem: - Afastamento inferior - Ai - Firma - Cota nominal com o smbolo do ajuste - 35 H9 - Temperatura padro - Afastamento superior - As. Medidas de 1 a 100 mm 1. Nesta ordem: - Afastamento inferior - Ai - ou superior - As. - Firma - Cota nominal com o smbolo do ajuste - 68 F8 - Temperatura padro

Calibrador BOM

Calibrador REFUGO Medidas de 100 a 260 mm 2. Cota nominal com o smbolo do ajuste - 35 H9 Temperatura padro.2 3 3 2

3. LADO BOM - Afastamento inferior - Ai LADO REFUGO - Afastamento superior - As

Medidas acima de 260 mm 4. Nesta ordem: - Lado BOM - Lado REFUGO - Afastamento - Ai e As - Firma - Temperatura padro - Cota nominal e simbologia do ajuste - 300 F10

DEM/UFRJ


35

Tabela 3.4.3. Forma dos contra-calibradores CONTRA-CALIBRADORES PARA CALIBRADORES DE FUROS

INSCRIES Medidas entre 1 e 500 mm. LADO A: 1. Bom gasto. 2. Afastamento inferior (Ai) do furo controlado, com o sinal respectivo e tolerncias de usura, sem sinal. 3.Como sinal caracterstico de contra-calibradores, um C, seguido de cota nominal e smbolo do ajuste. Ex.: C10 h4 LADO B: Firma e temperatura padro.

1 2

B

A

3

CONTRA-CALIBRADORES PARA CALIBRADORES DE EIXOS

INSCRIES Contra-calibradores de cabo. Medidas entre 3 e 18 mm 1. C (caracterstica de contra-calibradores), cota nominal, smbolo do ajuste.

BOM NOVO

BOM GASTO

REFUGO Contra-calibradores de disco.Medidas entre 18 e 100mm 2. BOM ou REFUGO

1

1

2

2

3

3

4

4

BOM NOVO

BOM GASTO

REFUGO Medidas entre 100 e 260 mm

1

1

2

2

3

3

3. BOM NOVO: afastamento superior do eixo, as, e o sinal. BOM GASTO: afastamento superior do eixo, as, com o sinal e o valor de usura, sem sinal. REFUGO: afastamento inferior do eixo, ai, com o sinal. REFUGO1 2 3 4

4

4

BOM NOVO1 2 3

BOM GASTO1 2 3

Contra-calibradores de haste. Medidas acima de 260 mm 4. Firma e temperatura padro

4

4

BOM NOVO BOM GASTO REFUGODEM/UFRJ Flvio de Marco/Jos Stockler

36

4. AJUSTES COM FOLGA4.1. INTRODUO A determinao das folgas mais adequadas para um conjunto constitui um problema de soluo no muito simples em engenharia mecnica. As informaes disponveis na literatura nem sempre satisfazem as condies de funcionamento previstas para o conjunto. Para sua determinao o engenheiro deve se orientar pelas seguintes diretrizes: experincias com projetos anteriores, recomendaes dos fabricantes, normas e literatura existente, ensaios com prottipos em laboratrios. Outro mtodo para determinao das folgas consiste no conhecimento das variaes inerentes ao processo de fabricao, j descritas no Captulo 1. Com este controle, a dimenso da pea deixa de ser um valor exato e passa a ser representada como uma distribuio estatstica, conforme a figura 4.1. Quanto maior for o domnio do processo de fabricao, mais conhecida ser a distribuio dimensional e conseqentemente menor o custo de produo da pea.

FIGURA 4.1. Representao da distribuio de dimenses de um eixo.

Para cada um dos casos mostrados na figura 4.2, pode-se observar a representao da distribuio dimensional obtida durante um processo de fabricao de um lote de peas.DEM/UFRJ Flvio de Marco/Jos Stockler

37

Nos casos em que se deseja uma montagem com folga ou com interferncia, os dimetros e os processos de fabricao devem ser selecionados de forma que as curvas de distribuio do furo e do eixo no possuam uma regio em comum. Neste Captulo ser estudada apenas a possibilidade de montagens com folga. Os ajustes com folga possuem as seguintes caractersticas: fabricados no sistema ISO, do IT 4 ao IT11; e folgas sempre positivas (F > 0 e f > 0).

FIGURA 4.2. Formas de montagem entre eixos e furos e distribuies dimensionais

As aplicaes so diversas, normalmente em elementos que possuam movimento relativo entre si, rotao ou translao, e devem transmitir carga. Os ajustes com folga so normalmente especificados para: mancais de deslizamento, parafusos e porcas, acoplamentos de eixos com engrenagens, polias, freios e embreagens, eixos estriados e blocos deslizantes de engrenagens, etc.

4.2. DETERMINAO DAS FOLGAS Para determinao das folgas mxima (F) e mnima (f) de um conjunto, o projetista deve conhecer os seguintes valores:

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F1 limite mximo da folga mxima - indica o valor mximo permissvel para a folga em um acoplamento; acima deste valor o conjunto apresentar mau funcionamento ou ter sua vida reduzida; nenhuma folga real deve possuir valor maior do que F1. f1 limite mnimo da folga mnima - indica o valor mnimo permissvel para a folga em um acoplamento; abaixo deste valor o conjunto apresentar mal funcionamento ou ter sua vida reduzida; nenhuma folga real deve possuir valor menor do que f1. F f folga mxima padronizada. folga mnima padronizada. F < F1 f > f1

Normalmente, antes que um produto seja liberado para o pblico, alguns prottipos so fabricados para correo de eventuais erros fabricao e possveis falhas de projeto. Assim, pode ser medida a folga real que apresenta determinado ajuste. Esta folga real chamada FOLGA DE USINAGEM e tem como smbolo fu. Submetido o prottipo ao uso, haver um valor crtico de folga a partir do qual ocorrer mal funcionamento (perda de eficincia, aumento de vibraes e rudo, etc.). Este valor, ento, ser o valor limite para a folga mxima, F1. A determinao da folga mnima menos trabalhosa e dispendiosa. Normalmente, a folga mnima funo da espessura mnima de leo necessria para um funcionamento adequado do equipamento, caso tpico dos mancais de deslizamento. As vantagens de uma lubrificao adequada so: reduo do desgaste dos componentes; aumento do rendimento, isto , diminuio das perdas por atrito; maior capacidade de carga; maior segurana de funcionamento; menor consumo de leo. Assim, para o clculo das folgas, tem-se:

Fs = F1 + ( + 1 )

(H1 + H 2 ) 2

f s = f ( z + z1 ) + (u + u1 )

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onde , 1, z, z1, u, u1, H1 e H2 so valores de desvios dimensionais e tolerncias j definidos no Captulo 3. Com os valores limites das folgas, pode-se definir, tambm, valores limites para a vida do conjunto, expressa em m, da seguinte forma: vida do conjunto [m] : vida mxima [m]: vida mnima [m]: VIDAconj = F1 fu VIDAmx = F1 - f VIDAmn = F1 - F

(F1 > fu > f1)

4.3. ESCOLHA DO AJUSTE A PARTIR DA IMPOSIO DAS FOLGAS Com as folgas ou limites das folgas j determinados, preciso escolher o ajuste normalizado mais adequado ao conjunto. Para isso deve-se seguir o seguinte procedimento: 1. Determinar, atravs de ensaios, testes ou do projeto, as folgas limite, F1 e f1. 2. Calcular as folgas de segurana (Fs e fs). 3. Calcular as folgas mxima e mnima (F e f) 4. Calcular a tolerncia de funcionamento (T = F - f) 5. Distribuir esta tolerncia entre os elementos a ajustar, procurando atribuir ao furo uma tolerncia superior a do eixo, de modo a satisfazer as duas exigncias abaixo: .ITF + ITE < T. e .ITF ITE. 6. Procurar um ajuste normalizado que satisfaa as condies acima. 6.1. Escolher o ajuste normalizado que fornea as folgas reais, F e f, mais prximas das folgas de segurana, caso vrios ajustes satisfaam as condies. 6.2. Procurar sempre um ajuste no sistema FURO-BASE; se no for possvel, em lugar do furo H, adotar outra letra do campo de tolerncia, a mais prxima de H (F, G, J ou K) e repetir o procedimento. 6.3. Se em lugar das folgas, as interferncias forem conhecidas, executar o mesmo procedimento, substituindo: IM = - f e Im = - F

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4.4. EXERCCIOS 1. Determinar o ajuste padronizado que satisfaa as seguintes condies: a) D = 100 mm F = 170 m f = 70 m b) D = 80 mm F = 120 m f = 40 m

2. Deseja-se produzir em srie um produto, no qual h um mancal de deslizamento com dimetro de 54 mm. A pelcula de leo mnima necessria para lubrificao 38 m. Um prottipo fabricado apresentou folga de usinagem de 74 m. Para uma vida de 100 m, pede-se: a) As folgas limite. b) As folgas mxima, mnima e o ajuste normalizado adequado. c) A vida mxima e mnima do conjunto.

3. Testes em um conjunto com 80 mm de dimenso nominal indicaram que as folgas no devem ultrapassar 198 e 405 m. Pede-se: a) O ajuste normalizado adequado para o problema. b) A vida mxima e mnima do conjunto.

4. Em testes de laboratrio foram determinadas as folgas para uma montagem com as dimenses nominais abaixo. Para os dados abaixo, pede-se: a) Calcular as dimenses normalizadas a serem utilizadas para o furo e para o eixo. b) Especificar as dimenses para os calibradores e contra-calibradores para controlar a fabricao e o recebimento das peas fabricadas. 4.1) D = 76 mm F = 90 m f = 40 m 4.2) D = 18 mm F = 350 m f = 40 m 4.3) D = 180 mm F = 0.350 mm f = 0.040 mm 4.4) D = 230 mm F = 170 m f = 45 m 4.5) D = 37 mm F = 0.083 mm f = 0.032 mm

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5. AJUSTES COM INTERFERNCIA5.1. INTRODUO O ajuste com interferncia caracterizado, conforme mostra a figura 5.1, por apresentar as dimenses do eixo sempre maiores que as do furo, necessitando que uma carga seja aplicada para que a montagem seja executada. Quanto maior a interferncia, maior a carga e menor a possibilidade de desmontagem do conjunto, sem qualquer dano para o furo ou eixo. essencialmente uma unio por atrito e so normalmente conhecidos como: ajustes FORADOS quando a carga necessria para execuo da montagem pequena, podendo ser manual ou feita com um martelo, etc.; ajustes PRENSADOS quando a carga necessria para execuo da montagem de maior intensidade, sendo necessria uma prensa; e ajustes FRETADOS quando necessrio para execuo da montagem, alm do esforo, o aquecimento e/ou resfriamento das peas.

Os ajustes so utilizados para transmisso de esforo tangencial e axial, sem deslizamento, ou para aumentar a resistncia de um conjunto. Os ajustes com interferncia possuem qualidade de trabalho, no sistema ISO, normalmente do IT5 at o IT10. Alguns exemplos de aplicaes so: mancais de rolamento, buchas; acoplamentos permanentes de engrenagens, polias, etc.; camisas de cilindros; sede de vlvulas; tubos de canhes.

5.2. DETERMINAO DO AJUSTE RELAO ENTRE INTERFERNCIA E PRESSO Quando dois tubos so montados sob presso, surgem, nas superfcies em contato, tenses radiais e tangenciais (r e t), provenientes da presso recproca exercida por ambos os tubos.

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I = Interferncia [ m] D

Deformao do eixo

F

Deformao do furo

F

bdeformao do eixo

D

deformao do furo

FIGURA 5.1. Ajuste com interferncia - deformao do eixo e do furo.

Para que um ajuste com interferncia seja obtido, necessrio que o dimetro externo do tubo interno (Di) seja maior que o dimetro interno do tubo externo (De), conforme a figura 5.1. A diferena entre as dimenses chamada interferncia e igual deformao que sofrem ambos os tubos, o que possibilita a deduo das seguintes equaes:

.

I D D = ( xe + e ) + ( xi i ) . P Ee Ei2

[1]

( e + 1) xe = 2 ( e 1)

( + 1) xi = i 2 ( i 1)2

i =

D Di

e =

De D

onde:

I interferncia P presso interna (pi) e externa (pe), pi = pe D dimetro da interface E mdulo de elasticidade longitudinal (mdulo de Young) do material

coeficiente de Poison

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FIGURA 5.2. Presso na interface de tubos (interna e externa).

CASOS MAIS COMUNS 1. Tubos do mesmo material: Ee = Ei = E; e = i = I D = ( xe + xi ) P E

[1a]

2. Tubo interno macio (eixo): Di = 0 xi = 1I D D = ( xe + e ) + (1 i ) P Ee Ei

[1b]

3. Tubos do mesmo material e interno macio: Ee = Ei = E; e = i = ; Di = 0 xi = 1I D = ( x e + 1) P E

[1c]

4. Dimetro externo do tubo externo muito grande em relao ao interno: De xe = 1

I D D = (1 + e ) + ( xi i ) P Ee Ei

[1d]

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5. Dimetro externo do tubo externo muito grande em relao ao interno e tubos do mesmo material: Ee = Ei = E;

e = i = ;

De xe = 1

I D = (1 + x i ) P E

[1e]

6. Dimetro externo do tubo externo muito grande em relao ao interno, tubos do mesmo material e tubo interno macio: Ee = Ei = E; De xe = 1 Di = 0 xi = 1

e = i = ,I 2D = E P

[1f]

A equao [1] e suas derivadas fornecem uma relao entre a interferncia e a presso em uma certa montagem. Se as presses limite puderem ser determinadas, as interferncias limite tambm podero ser. Atravs do esforo a ser transmitido, calcula-se a presso mnima necessria para que a transmisso ocorra sem deslizamento. Os critrios de resistncia fornecero a presso mxima que os materiais do furo e do eixo suportaro, sem ruptura. Substituindo os valores de pmx e pmn na equao [1], determinam-se os valores limite de IM e Im, respectivamente.

CLCULO DA PRESSO MNIMA (pmn) O clculo da presso mnima funo do tipo de esforo a ser transmitido.D D D Esforo tangencial: T = Fa .R = N = P A = P 23 { 1 D b 2 { 2 2 N A FaT =

b p min

D2 2

pmin =

2 T b D2

Esforo axial:

F = b p min D

p min =

F b D

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onde: T = torque transmitido [N.mm] F = esforo tangencial transmitido [N] D = dimetro da interface [mm] b = largura da montagem [mm]

= coeficiente de atrito entre as superfcies (Anexo 2)pmn = presso mnima necessria [MPa]

CLCULO DA PRESSO MXIMA (pmx) O clculo da presso mxima funo das tenses provenientes de dois tubos montados sob presso e de suas resistncias, obtidas dos critrios de falha dos materiais. Variao das tenses em tubos: 1 - tubo externo submetido presso interna: (pi 0 e pe = 0)

ri = - pi re = 0

ti = xe.pi te =2. e pi2

( e 1)2

2 - tubo interno submetido presso externa: (pe 0 e pi = 0)

ri = 0 re = - pe

ti =

2. i pe2

( i 1)2

te = - xi.pe

CRITRIOS DE RESISTNCIA 1 - HIPTESE DE COULOMB/TRESKA (Teoria das Mximas Tenses Cisalhantes) Esta teoria prev que a falha do elemento ocorrer quando a maior tenso tangencial atuante se igualar tenso tangencial correspondente tenso normal mxima (Sy) suportada pelo elemento no ensaio de trao simples.

.mx = Ssy = 0.5 Sy.

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Tubo externo:

Sye =

2. e2 . pi ( e 1)2

pi =

Sy e .( e 1)2

2. e2

2

Tubo interno:

Syi =

2. i . p e2

( i 1)2

pe =

Sy i .( i 1) 2. i2

Tubo interno macio:

pe =

Syi 2

OBS: Esta teoria, de fcil utilizao, muito utilizada em projetos e est sempre na zona de segurana dos resultados dos ensaios.

2 - HIPTESE DE RANKINE (Teoria das Mximas Tenses Normais) Esta teoria prev que a falha do elemento ocorrer quando a maior tenso normal atuante se igualar tenso normal mxima (Sy) suportada pelo elemento no ensaio de trao simples.

.mx = Sy.Tubo externo: Sye = xe.pi pi =Sye xe2

Tubo interno:

Syi =

2. i . p e2

( i 1)2

pe =

Syi .( i 1) 2. i2

Tubo interno macio: pe =

Syi 2

OBS: Esta teoria bastante utilizada no dimensionamento de tubos montados com interferncia, fabricados com material frgil (l/l < 5%).

3 - HIPTESE DE SAINT -VENANT (Teoria das Mximas Deformaes Lineares) Prev que a falha do elemento ocorrer quando o maior valor da deformao se igualar deformao mxima correspondente deformao (sy) suportada pelo elemento no ensaio de trao simples.

.mx = sy.

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Tubo externo:

Sye = pi.(xe + e) pi =

Sye xe + e2

Tubo interno:

Syi =

2. i . p e2

( i 1)2

pe =

Syi .( i 1)

2. i

2

Tubo interno macio: pe =

Syi 2

OBS: Esta hiptese utilizada no dimensionamento de tubos com parede grossa, fabricados com material dctil (l/l > 5%).

Para simplificar os clculos, substituem-se as interferncias limite pelas folgas limite com sinal negativo, IM1 = -f1 e Im1 = - F1, e utilizam-se as equaes abaixo para determinao das interferncias adequadas.

.Fs = F1 + ( + 1) -

(H1 + H 2 ) . 2

.fs = f1 - (z + z1) + (u + u1). onde , 1, z, z1, u, u1, H1 e H2 so valores de desvios dimensionais e tolerncias j definidos no Captulo 3. Estabelecidas as interferncias, determina-se o ajuste padronizado que melhor satisfaa as especificaes do projeto.

5.3. AJUSTES FRETADOS So ajustes permanentes, no sendo possvel a desmontagem sem danos ao conjunto. Estes ajustes so obtidos atravs de aquecimento do tubo externo, provocando sua dilatao, ou resfriamento do tubo interno, provocando sua contrao, ou ambos, seguido de montagem executada sob carga. O aquecimento pode ser executado em trs nveis: banho de leo vapor forno

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O resfriamento pode ser feito das seguintes formas: CO2 lquido- 60 oC gelo seco oxignio lquido ar lquido - 80 oC - 143 oC - 200 oC

O ajuste por contrao tem certas vantagens sobre o por dilatao: economia de operao, uniformidade e facilidade de colocao da pea interna na externa, por esta estar na temperatura ambiente. Para o clculo das temperaturas de esfriamento da pea interna ou aquecimento da pea externa, as seguintes frmulas podem ser utilizadas:IM + Im e D

te = t0

t f = t0 +

IM + Im f D

onde: te [oC] temperatura a ser resfriada a pea interna (eixo). tf [oC] temperatura a ser aquecida a pea externa (furo). to [oC] temperatura ambiente.

e, f

coeficiente de dilatao trmica do eixo e do furo (Anexo 3, tab. 3.2, pg. 96).

IM [m] interferncia mxima. Im [m] interferncia mnima. D [mm] dimetro da interface (nominal). A oxidao da superfcie aumenta o coeficiente de atrito e, conseqentemente, a capacidade de transmisso de carga do conjunto. O estudo da variao dimensional das superfcies requer conhecimentos mais profundos de transferncia de calor. O Anexo 3 apresenta os valores de coeficientes de condutibilidade trmica para diversos materiais. 5.4. EXERCCIOS 1. Dois tubos, com dimenso nominal de 100 mm, devem ser montados com interferncia de modo a transmitir um torque de 103 N.m, aplicado no dimetro externo do tubo interno. Para os dados abaixo, pede-se:

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a) o ajuste padronizado que melhor satisfaz o problema; e b) a capacidade da prensa para executar a montagem. DADOS: comprimento da montagem: b = 150 mm

= 0.15tubo interno: Ao SAE 1020 Di = 60 mm Ei = 207 GPa Sut = 400 MPa e Sy = 290 MPa

i = 0.30tubo externo: Fo Fo ASTM 20 De = 140 mm Ee = 79 GPa Sut = 140 MPa

e = 0.272. Dois tubos devem ser acoplados com uma presso de montagem compreendida entre 10 e 22.3 MPa. Pede-se: a) o torque que o acoplamento capaz de transmitir; b) as interferncias limite; c) o ajuste padronizado que satisfaa o problema; d) o limite de escoamento do material dos tubos; e e) a capacidade necessria prensa para execuo da montagem. DADOS: - comprimento da montagem: 150 mm - material dos tubos: AO - mdulo de elasticidade: E = 207 GPa - coeficiente de Poison: = 0.30 - coeficiente de atrito:

= 0.20

- tubo externo: De= 150 mm D = 120 mm - tubo interno: D = 120 mm Di = 90 mm

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3. Um eixo deve ser montado em um furo, com interferncia de modo a suportar uma carga de 5 kN, com as caractersticas abaixo. Pede-se: a) as interferncias mxima e mnima para o conjunto; b) o ajuste padronizado que satisfaa o problema; e c) a capacidade da prensa para executar a montagem. DADOS: - dimenso nominal do conjunto [mm] = 80 - comprimento da montagem [mm] = 100 - dimetro externo [mm] = 150 - eixo e furo fabricados no mesmo material: Ao SAE 1020 - mdulo de elasticidade [GPa] = 207 - coeficiente de Poisson = 0.30 - coeficiente de atrito = 0.15 - Tenso de ruptura [MPa] = 380 - Tenso de escoamento [MPa] = 280 4. Um conjunto, com as caractersticas abaixo, deve ser acoplado com interferncia, de modo a suportar uma carga de 43 kN. Pede-se: a) o ajuste padronizado que satisfaa as condies do problema; b) a capacidade necessria prensa para executar a montagem; e c) especificar os calibradores e contra-calibradores, de fabricao e recebimento, para controle da fabricao. DADOS: - comprimento da montagem [mm] = 95 - dimetro nominal do conjunto [mm] = 80 - dimetro externo [mm] = 150 - material das peas: Ao ABNT 1045 - tenso de ruptura [MPa] = 570 - tenso de escoamento [MPa] = 430 - mdulo de elasticidade [GPa] = 207 - coeficiente de atrito = 0.15 - coeficiente de Poisson = 0.30 5. Calcular a temperatura mnima a que se deve elevar a pea que contm o furo, sabendo que o conjunto de ao e que as dimenses dos elementos so:40 168

FURO: 125 0

EIXO: 125143

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6. RUGOSIDADE SUPERFICIAL6.1. INTRODUO Duas superfcies em contato e em movimento se aquecem e se desgastam. A razo e a natureza deste processo ainda assunto para diversas pesquisas. A rugosidade superficial uma caracterstica importante que afeta e define o modo como estas superfcies iro trabalhar e interagir. Felizmente ela definida e controlada pelo projetista. A contnua diminuio nos limites das tolerncias dimensional e de forma, as exigncias funcionais cada vez maiores e a quase total eliminao do perodo de amaciamento tem levado os projetistas a utilizarem e aplicarem com cada vez maior intensidade os conceitos e normas associados tecnologia de superfcies. Mancais de rolamento e de deslizamento, transmisses contnuas e escalonadas, so alguns exemplos de elementos mecnicos sob contato superficial, onde a rugosidade um fator muito importante para sua correta especificao. O campo da Engenharia Mecnica dedicado ao estudo do atrito, desgaste e lubrificao a TRIBOLOGIA. As superfcies, ainda que rigorosamente trabalhadas, apresentam, quando examinadas no microscpio, descontinuidades, imperfeies geomtricas, ondulaes e asperezas. So denominadas de rugosidade superficial e funo do tipo de acabamento superficial especificado, que por sua vez funo do processo de fabricao e mquina-operatriz utilizada. A importncia do estudo da rugosidade superficial aumenta medida que cresce a preciso do ajuste entre as peas a serem acopladas. importante ainda quando somente as tolerncias dimensional e de forma e posio no so suficientes para garantir a funcionalidade do par acoplado. A qualidade do acabamento superficial das peas fabricadas avaliada atravs da medida de sua rugosidade superficial. Para sua aferio so utilizados equipamentos de medidas especficos e os procedimentos so normalizados. Seus valores so expressos em micrmetros [m]. 6.2. DIFERENA DE FORMA E RUGOSIDADE SUPERFICIAL E INFLUNCIA DO ACABAMENTO SUPERFICIAL Chama-se diferena de forma a totalidade de todas as diferenas entre a superfcie real e a superfcie geomtrica (ideal). Estas diferenas so classificadas conforme a tabela 6.1. A rugosidade superficial definida, ento, como a soma das diferenas de forma de 3a a 5a ordem, superpondo-se e compondo seu perfil, conforme a tabela 6.1. o conjunto de desvios na topografia da superfcie cuja relao entre distncia e profundidade varie entre 150:1 e 5:1, com freqncias peridicas e aperidicas.DEM/UFRJ Flvio de Marco/Jos Stockler

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Tabela 6.1. Classificao das rugosidades superficiais.DIFERENA DE FORMA

DESCRIO Diferenas de forma que podem ser verificadas em toda a extenso da pea.

CARACTERSTICA E EXEMPLOS Conhecida como desigualdade, ovalizao, circularidade ou cilindricidade. Podem ser determinadas por instrumentos normais de medio Ondulaes onde a amplitude de mesma ordem de grandeza do perodo.

ESQUEMA

CAUSAS PRINCIPAIS -desalihamento de guias -fixao errada da pea -distoro devido a tratamento trmico, etc. -fixao excntrica da pea -deflexes da M.Opt. -tratamento trmico -tenses residuais -Desvio de forma da ferramenta (raio de ponta, etc.) -marcas de avano incorreto -Processos galvnicos, jateamento de areia, etc. Processos metalrgicos de recristalizao, corroso e decapagem.

1a ordem

2a ordem

3a ordem

Diferenas de forma da superfcie real que se repetem e cujas distncias so um mltiplo considervel de sua profundidade. Diferenas de forma da superfcie real que se repetem e cujas distncias so um mltiplo reduzido de sua profundidade. IDEM

Ranhuras e sulcos

4 ordem

a

Estrias, escamas, crateras que ocorrem durante a formao do cavaco Processo de cristalizao e/ou modificao da superfcie por ao qumica e por corroso.

5 ordem

a

IDEM

Para melhor entender, quantificar e facilitar o estudo das texturas superficiais oportuno e necessrio fazer algumas definies, mostradas na figura 6.1.1

Perfil da rugosidade - irregularidade primria - 5 a ordem

2

Pea

3

Perfil da rugosidade - irregularidade secundria - 4 a ordem

4Perfil do erro de forma - 2 ordema

FIGURA 6.1. Elementos componentes de uma superfcie.

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orientao das irregularidades passo ou comprimento das ondulaes secundrias (ou da rugosidade) altura ou amplitude das ondulaes das secundrias (ou da rugosidade) passo ou comprimento das ondulaes de 2 ordem (erro de forma) fundamental para as peas acopladas a especificao da rugosidade superficial nas seguintes situaes: atrito entre as superfcies, desgaste, corroso, aparncia, resistncia fadiga, transmisso de calor, propriedades ticas, escoamento de fluidos (paredes de dutos, tubos, etc.) superfcie de medio (blocos padro, micrmetros, etc.)

Se for considerado o deslizamento entre as superfcies, uma especificao de rugosidade inadequada pode causar desgaste excessivo, vibraes, maior consumo de energia e, consequentemente, maior custo. A rugosidade influencia tambm no armazenamento e distribuio do filme de lubrificante e na fixao e durabilidade de camadas protetoras ou isolantes (pintura, plastificao, recobrimentos e etc.). A qualidade da superfcie influencia diversas propriedades do material. Uma das principais a resistncia fadiga, podendo ser bastante aumentada (em alguns casos, dobrada) quanto melhor for o acabamento superficial, conforme mostra a figura 6.2. Mancais de motores de combusto tm uma melhoria de at 100% em sua capacidade de carga quando suas superfcies de contato so obtidas por superacabamento do que por retificao normal (figura 6.3). A influncia do acabamento superficial tambm pode ser verificada na transmisso de calor entre duas superfcies metlicas; medida que diminui a rugosidade superficial, aumenta o coeficiente de transmisso de calor, pois aumenta a rea de contato (figura 6.4).

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FATOR DE ACABAMENTO SUPERFICIAL - ka

1.0Polido/Espelhado

0.9Retificado

0.8

0.7Usinado/Laminado frio

0.6

0.5Laminado quente

0.4Fundido/Forjado

0.3

0.2

Corroso em gua comum Corroso em gua salgada

0.1

0.0 200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

TENSO DE RUPTURA - Sut [MPa]

Figura 6.2. Influncia do acabamento superficial na vida do elemento

Capacidade relativa de carga

Rugosidade Superficial - Ra [ m]

51 25.5 12.7 7.6 5.1 2.5 1.3 0.5 0.25 0.1320000 10000 1000 100 300 400 500 200 2000 3000 4000 5000 300002

Rugosidade mdia aritmtica - Ra [ m]

Coeficiente de transmisso de calor [kcal.h.m oC]

Figura 6.3. Influncia da rugosidade superficial sobre a capacidade de carga.

Figura 6.4. Influncia da rugosidade superficial sobre a capacidade de transmisso de calor.

6.3. INSTRUMENTOS DE MEDIOEm geral a medio da textura compreende a captao de um ou mais perfis da superfcie e o subseqente processamento eletrnico e/ou digital desses perfis para a determinao dos diversos parmetros de textura existentes. um processo normalizado, relativamente simples, porm onde h vrias fontes de erro, principalmente devido aos seguintes fatores:

geometria da ponta do apalpador (tipo estilete) ou feixe tico (seguidor tico), fora e velocidade de apalpamento,

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tipo de sistema de apalpamento (com ou sem patim de apoio), tipo de transdutor (deslocamento/sinal eltrico), tipo de filtro (eletrnico ou digital), resoluo da placa A/D (analgico/digital), caractersticas da superfcie de medida e condies ambientais da medio (em campo ou laboratrio).

O rugosmetro um aparelho eletrnico amplamente empregado na indstria para verificao de superfcie de peas (forma e rugosidade) e ferramentas. Assegura um alto padro de qualidade nas medies. Destina-se anlise dos problemas relacionados rugosidade de superfcies. Inicialmente, o rugosmetro destinava-se somente avaliao da rugosidade ou textura primria. Com o tempo, apareceram os critrios para avaliao da textura secundria, ou seja, a ondulao, e muitos aparelhos evoluram para essa nova tecnologia. Mesmo assim, por comodidade, conservou-se o nome genrico de rugosmetro tambm para esses aparelhos que, alm de rugosidade, medem a ondulao. Os rugosmetros podem ser classificados em dois grandes grupos: aparelhos que fornecem somente a leitura dos parmetros de rugosidade (analgicos ou

digitais). aparelhos que, alm da leitura, permitem o registro, em papel, do perfil efetivo da

superfcie. O primeiro mais utilizado em linhas de produo, enquanto o outro tem mais uso em laboratrios, pois tambm apresenta um grfico que importante para uma anlise mais profunda da textura superficial. Os aparelhos para avaliao da textura superficial so compostos das seguintes partes: Apalpador (pick-up): desliza sobre a superfcie que ser verificada, levando os sinais da

agulha apalpadora de diamante, at o amplificador. Unidade de acionamento: desloca o apalpador sobre a superfcie, numa velocidade

constante e por uma distncia desejvel, mantendo-o na mesma direo. Amplificador: contm a parte eletrnica principal, dotada de um indicador de leitura que

recebe os sinais da agulha, amplia-os, e os calcula em funo do parmetro escolhido. Registrador: um acessrio do amplificador (em certos casos fica incorporado a ele) e

fornece a reproduo, em papel, do corte efetivo da superfcie.

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ApalpadorPonta de diamante Patim

Transdutor

Apalpador

Amplificador

Filtro

Conversor A/D

Computador

Sada

Grfica (registrador ou impressora ou plotter) Gravao (digital ou magntica)

FIGURA 6.5. Componentes do rugosmetro.

O processo de determinao da rugosidade consiste em percorrer a superfcie a ser avaliada com um apalpador de formato normalizado, acompanhado de uma guia (patim) em relao ao qual ele se move verticalmente. Enquanto o apalpador acompanha a rugosidade, a guia (patim) acompanha as ondulaes da superfcie. O movimento da agulha transformado em impulsos eltrico e registrado no mostrador e no grfico. A figura 6.6 mostra alguns tipos de rugosmetros e apalpadores.

(b)

(a)DEM/UFRJ Flvio de Marco/Jos Stockler

(c) 57

(d)

(f) (e) FIGURA 6.6. Tipo de rugosmetro (a), apalpadores (b) e (c), medio com rugosidade (d), um sistema completo de aferio (e) e detalhe do sistema de amortecimento da mesa (f).

6.4. DEFINIESAlguns conceitos, parmetros e definies sero agora descritos. Eles so importantes para o entendimento das tcnicas de medio e determinao do procedimento correto para a avaliao da rugosidade superficial.

6.4.1. Superfcies1. SUPERFCIE GEOMTRICA Superfcie ideal prescrita no projeto, onde no existem erros de forma e acabamento. 2. SUPERFCIE REAL Superfcie que limita o corpo e o separa do meio que o envolve.

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3. SUPERFCIE EFETIVA Superfcie avaliada pela tcnica de medio, com forma aproximada da real. Depende do mtodo e do instrumento utilizado para a medio. Diferentes sistemas de medio, analgicos, como diferentes raios de ponta de apalpadores, ou digitais (sistemas a laser), podem resultar em diferentes superfcies efetivas, como mostra a figura 6.7.

Apalpador

Apalpador

perfil registrado

perfil real

Superfcie

FIGURA 6.7. Superfcies real e efetiva.

6.4.2. Linha Mdia - LMLinha que separa o perfil de rugosidades em regies de mesma rea (acima e abaixo), dentro do percurso de medio.Superfcie

Linha Mdia

rea acima da linha mdia rea abaixo da linha mdia

Comprimento de amostragem = L

Asup erior = Ainf eriorFIGURA 6.8. Perfil de Rugosidades com linha mdia.

6.4.3. Percursos1. PERCURSO INICIAL (Lv) a extenso da 1a parte do percurso total de medio. No utilizado para medio, tendo por finalidade permitir o amortecimento das oscilaes mecnicas e elsticas iniciais do sistema e centragem do perfil de rugosidades. LV = 0.1 Lm

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2. PERCURSO DE MEDIO (Lm) a extenso do trecho til da medio, onde a medida deve ser realmente efetuada. 3. COMPRIMENTO DA AMOSTRAGEM (Le) Esta extenso que depende das condies de filtragem e do avano do sistema. definida como: Le = 0.2 Lm A tabela 6.2 apresenta algumas recomendaes para utilizao de comprimentos mnimos de amostragem para a medida da rugosidade.Tabela 6.2. Comprimentos mnimos de amostragem recomendados.

RUGOSIDADE [mm]de0 0.3 >3

Lemin [mm]0.25 0.80 2.50

at0.3 3

4. PERCURSO FINAL (Ln): Ln = LVLt

y

Lv

Lm

Ln

AS AiLM

yi

xFIGURA 6.9. Perfil de Rugosidades, linha mdia e percursos.

5. PERCURSO TOTAL (Lt) a extenso total percorrida pelo sensor ou apalpador. calculada da seguinte forma: Lt = Lv + Lm + Ln A figura 6.9 mostra todos os percursos importantes em um perfil de rugosidades.

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6.4.4. Comprimento de Amostragem e OndulaoAs ondulaes so desvios predominantemente peridicos e que se situam entre 1000:1 e 100:1 na relao entre distncia entre as rugosidades e a profundidade. So as diferenas de forma de 2 ordem. Um rugosmetro apresentar como resultado da medio, um perfil composto de rugosidades e ondulaes. A distino entre os dois feita atravs de uma filtragem adequada. 1. FILTRAGEM DA ONDULAO A figura 6.10 representa uma superfcie onde a rugosidade e a ondulao so claramente evidentes. Considerando-se os valores Le1 e Le2 como comprimento de amostragem, nota-se que para o comprimento Le1 a amplitude da rugosidade tem o valor h1 que corresponde realmente profundidade da rugosidade, no entanto, para o comprimento Le2 resulta uma altura maior h2 que claramente incorpora tambm a ondulao. direita esto representados novos valores Le1 e h1 apenas que desta vez apresentam-se inclinados, acompanhando a direo geral do perfil. Conclui-se, assim, que se for definido adequadamente um comprimento de amostragem Le, onde estejam includos apenas detalhes da rugosidade com sua correspondente linha mdia acompanhando a direo geral do perfil, podem ser isolar trechos de rugosidade para depois coloclos em linha reta orientados por essa linha mdia.h1 h2 h1

Le 1 Le 2

Le 1

FIGURA 6.10. Superfcie com ondulaes e rugosidades.

2. COMPRIMENTO DE AMOSTRAGEM E ONDULAO O comprimento de amostragem conhecido tambm como cut-off ou comprimento de onda limite c. Sua finalidade filtrar a ondulao. Para ilustrar a idia de excluso da ondulao, considere uma curva de perfil efetivo composto (rugosidade superposta ondulao), na qual seja definido um valor de cut-off adequado Le1 (figura 6.11 .a). Para cada segmento com esse valor deve ser traada uma linha mdia, conforme definido anteriormente. Os extremos destas linhas podem se apresentar descontinuados de um segmento para outro. Alinhando-se a linha mdia de cada um dos segmentos ser formada uma s linha reta horizontal e, ento, obtido o perfil de rugosidade (figura 6.11.b), onde a ondulao foi filtrada. Se o valor de cut-off selecionado for maior que o necessrio, por exemplo Le2 na figura 6.11.c, sero includos valores do perfil de ondulao que influenciariam os resultados da medio de rugosidade.DEM/UFRJ Flvio de Marco/Jos Stockler

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(a) Le1 Le1 (b)

(c) Le2 Le2

FIGURA 6.11. Definio dos comprimentos de amostragem (cut-off) adequados.

6.4. AVALIAO DA RUGOSIDADEExistem dois sistemas distintos de medio da rugosidade superficial: Sistema M, baseado na linha mdia (LM) e empregado em diversos pases (Brasil, EUA,

GB, Japo) e utiliza a normalizao ISO. Sistema E: Tambm chamado de sistema de envolvente, empregado na Alemanha, Frana

e Itlia. O sistema M composto por trs classes, que se distinguem por serem baseadas: na altura/profundidade das rugosidades, nas distncias entre as rugosidades e em ambas as anteriores (proporcionalidade entre altura/profundidade e distncia).

1. RUGOSIDADE (ou DESVIO) MDIO ARITMTICO (Ra, AA ou CLA): Mdia aritmtica dos valores absolutos das ordenadas de afastamento (yi), em relao linha mdia, dentro do percurso de medio. Este parmetro conhecido tambm como CLA (Center Line Average) ou AA (Aritmetical Average). O clculo da rugosidade Ra baseado em algumas hipteses:

considera que a topografia da superfcie regular, a superfcie tem um padro repetitivo.

Isto tpico de superfcies metlicas obtidas por processo de usinagem. A rugosidade deve ser determinada pela equao abaixo.

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1 Ra = y .dx L 0Percurso total m 2 Percurso inicial

L

(Lt)

Percurso de medio

(Lv)

(Lm)y2 y4 y3 y6 y1 y9

Percurso final

(Ln)

1

LMy5 y7 y8

y1

0

FIGURA 6.12. Rugosidade Mdia Aritmtica Ra

Emprego do parmetro Ra: Quando for necessrio o controle da rugosidade continuamente nas linhas de produo, devido sua facilidade de obteno. Superfcies onde o acabamento apresenta os sulcos de usinagem bem orientados (torneamento, fresagem, etc) Superfcies de pouca responsabilidade, por exemplo: acabamentos para fins apenas estticos. Determinao do valor de cut-off para efetuar a medio Ra Existem duas situaes diferentes na seleo do valor de cut-off necessrio para efetuar uma medio de rugosidade: quando o perfil da pea peridico e quando aperidico. Quando o perfil peridico o valor de cut-off depende da distncia entre os sulcos deixados pelo avano da ferramenta no processo de usinagem, conforme tabela 6.3 abaixo. Esta classificao resulta da exigncia de que o comprimento de onda limite seja no mnimo 2,5 vezes maior que a distncia entre sulcos e de no mximo 8 vezes. Essa distncia pode ser determinada a partir de um grfico preliminar da superfcie ou por meio de medio sobre a pea, por exemplo, 10 sulcos para se determinar o espaamento mdio. Quando o perfil aperidico o valor de cut-off tem relao com o grau de rugosidade mdia Ra a ser avaliado. Estes perfis so normalmente resultantes de esmerilhamento, retificao, fresagens de contorno e frontal sem inclinao, alargamento, deformao, etc. Para definir o valor aproximado da rugosidade pode-se usar inicialmente um valor de cut-off tambm aproximado (geralmente usa-se o valor 0,8 mm), conforme a tabela 6.4.DEM/UFRJ Flvio de Marco/Jos Stockler

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Tabela 6.3. Valores de cut-off para perfis peridicos

Tabela 6.4. Valores de cut-off para perfis aperidicos

Distncia entre sulcos [mm] de at0,01 0,032 0,1 0,32 1 0,032 0,1 0,32 1 3,2

Cut-off [mm]0,08 0,25 0,8 2,5 8,0

Rugosidade Ra [m] de at 0,1 0,1 2 10 2 10

Cut-off [mm]0,25 0,8 2,5 8,0

Vantagens do parmetro Ra: o parmetro de medio mais utilizado em todo o mundo. um parmetro aplicvel maioria dos processos de fabricao. Devido a sua grande utilizao, quase a totalidade dos equipamentos apresentam este parmetro (de forma analgica ou digital eletrnica) Os riscos superficiais inerentes ao processo, no alteram substancialmente o seu valor. Para a maioria das superfcies o valor da rugosidade neste parmetro est de acordo com a curva de Gauss que caracteriza a distribuio de amplitude. Desvantagem do parmetro Ra: O valor de Ra em um percurso de amostragem representa a mdia da rugosidade, por isso, se um pico ou vale no tpico aparecer na superfcie, o valor da mdia no sofrer grande alterao, ocultando tal defeito. O valor de Ra no define a forma das irregularidades do perfil, dessa forma poderemos ter um mesmo valor de Ra para superfcies originadas por processos de usinagem diferentes. Nenhuma distino feita ente picos e vales Para alguns processos de fabricao onde h uma freqncia muito alta de vales ou picos, como o caso dos sinterizados, o parmetro no adequado, j que a distoro provocada pelo filtro eleva o erro at nveis inaceitveis. Com a finalidade de limitar o nmero de valores a serem utilizados na especializao do grau de rugosidade de uma pea em projetos, a norma DIN recomenda utilizar os que se indicam na tabela 6.5 a seguir.

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Tabela 6.5. Valores normalizados para Ra.

Valores normalizados para especificaes de Ra (m)0.008 0.010 0.012 0.016 0.020 0.025 0.032 0.040 0.050 0.063 0.080 0.100 0.125 0.160 0.20 0.25 0.32 0.40 0.50 0.63 0.80 1.00 1.25 1.60 2.00 2.50 3.20 4.00 5.0 6.3 8.0 10.0 12.5 16.0 20.0 25.0 32.0 40.0 50.0 63.0 80.0 100.0

Tabela 6.6. Correlao entre Qualidade de Trabalho (IT) e a Rugosidade Superficial (Ra).

ISOIT 6 IT 7 IT 8 IT 9 IT 10 IT 11 IT 12 IT 13 IT 14

Altura de Rugosidade - Ra [m] Dimenses [mm] 2500.2 0.3 0.5 0.8 1.2 2 3 5 8 0.3 0.5 0.8 1.2 2 3 5 8 12 0.5 0.8 1.2 2 3 5 8 12 20 0.8 1.2 2 3 5 8 12 20 1.2 2 3 5 8 12 20

Tabela 6.7. Relao entre a simbologia antiga e o valor da rugosidade superficial.Indicao no Desenho

Ra [m]0.1 0.16 - 0.25 - 0.40 0.6 - 1.0 - 1.6

Exigncias de Qualidade SuperficialFins especiais Exigncia mxima Alta exigncia Exigncia mdia Pouca exigncia Sem exigncia particular Superfcies brutas

Exemplos de AplicaoSuperfcies de medio de calibres, ajustes de presso no desmontveis, superfcies sob alta presso ou fatigadas. Superfcies de deslizamento submetidas fadiga, ajustes de presso desmontveis. Ajustes estacionrios, sem transmisso de carga, ajustes leves, superfcies sem usinagem de preciso. Superfcie desbastada, fundio sob presso. Peas fundidas, estampadas e forjadas.

~

2.5 - 4.0 - 6.0 10 - 16 - 25 40 - 63 - 100 150 - 250 - 400 - 630 - 1000

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Embora a rugosidade superficial no seja igual qualidade de trabalho (IT), estas duas grandezas podem ser relacionadas por meio da tabela 6.6. A tabela 6.7 apresenta uma simbologia antiga para a designao da rugosidade superficial. Esta simbologia utilizava tringulos para indicao; quanto maior o nmero de tringulos, melhor o acabamento superficial. Esta simbologia imprecisa e est atualmente em desuso, porm pode ainda ser observada em desenhos antigos.

FIGURA 6.13. Perfil de rugosidades obtido pelo rugosmetro.

A figura 6.13 mostra os resultados fornecidos por um rugosmetro aps a avaliao de uma superfcie. Pode-se observar os valores dos principais parmetros de medida, como Lm, Ra, Rz, Rmx e etc., bem como o perfil medido. A tabela 6.8 apresenta a faixa de rugosidades possveis de serem obtidas em cada processo de fabricao.

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Tabela 6.8. Rugosidades superficiais obtidas nos principais processos de fabricao.

Ra [m] Ra [-in]Processo de Fabricao

0.012 0.5

0.025 1.0

0.05 2.0

0.1 4.0

0.2 8.0

0.4 16

0.8 32

1.6 63

3.2 125

6.3 250

12.5 500

25 1000

50 2000

100 4000

CAMPO DE APLICAO

Fundio em areia Corte por maarico Laminao quente Jato de areia Serramento Forjamento AplainamentoFundio em coquilha

Furao Extruso Fresamento TorneamentoFundio de preciso

Mandrilamento Laminao frioFundio sob pressoAlargam./Brochamento

Retificao Tamboramento Rodagem Espelhamento Lapidao Polimento Superacabamento- Aplicao menos comum. - Campo usual de utilizao.

2. RUGOSIDADE (ou DESVIO) MDIO Rz: a mdia aritmtica dos cinco valores de rugosidade parcial, obtidos dentro do percurso de medio. A rugosidade parcial zi a soma dos valores absolutos da altura dos pontos mximos e mnimos do perfil, dentro do percurso de amostragem.

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Lt Lm z1 z2 Le z3 z5 = R mx z4

Lv

Ln

FIGURA 6.14. Rugosidade parcial zi, Rz e Rmx

RZ =

z1 + z 2 + z 3 + z 4 + z 5 1 n ou R z = z i 5 5 i =1

Emprego do parmetro Rz

Superfcies de peas sintetizadas. Peas fundidas e porosas em geral.

Determinao do valor de cut-off para a medio de Rz (DIN) Existem duas situaes diferentes na seleo do valor de cut-off necessrio para efetuar uma medio de rugosidade: quando o perfil da pea peridico e quando aperidico. Quando o perfil peridico o valor do cut-off depende da distncia entre os sulcos deixados pelo avano da ferramenta no processo de usinagem, conforme tabela 6.9 a seguir.Tabela 6.9. Valores de cut-off para perfis peridicos Tabela 6.10. Valores de cut-off perfis aperidicos.

Distncia entre sulcos [mm] at de ()0,01 0,032 0,10 0,32 1,00 0,032 0,1 0,32 1 3,2

Cut-off [mm]0,08 0,25 0,8 2,5 8,0

Rugosidade Rz [m] at de () 0,5 0,5 10 50 10 50

Cut-off [mm]0,25 0,8 2,5 8,0

Esta classificao resulta da exigncia de que o comprimento de onda limite seja no mnimo 2.5 vezes maior que a distncia entre sulcos e de no mximo 8 vezes. Essa distncia pode ser determinada a partir de um grfico preliminar da superfcie ou por meio de medio sobre a pea, por exemplo, 10 sulcos para se determinar o espaamento mdio. Quando o perfil aperidico o valor de cut-off tem relao com o grau de rugosidade mdia Rz a ser avaliado. Estes perfis so normalmente resultantes de esmerilhamento, retificao, fresagens de contorno e frontal sem inclinao, alargamento, deformao, etc. Para definir o valor aproximado da rugosidade pode-seDEM/UFRJ Flvio de Marco/Jos Stockler

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usar inicialmente um valor de cut-off tambm aproximado (geralmente usa-se o valor 0,8 mm), conforme tabela 6.10 . Vantagens do parmetro Rz

Desconsidera picos e vales que no sejam representativos da superfcie. Caracteriza muito bem uma superfcie que mantm certa periodicidade do perfil ranhurado. De fcil obteno com equipamento que fornea grfico.

Desvantagem do parmetro Rz

No possibilita informao sobre a forma do perfil nem distncia entre ranhuras. Poucos equipamentos fornecem o parmetro de forma direta.

3. RUGOSIDADE MXIMA Rmx o maior valor das rugosidades parciais zi dentro do percurso de medio. Vantagens do parmetro Rmx

Informa sobre a mxima deteriorizao da superfcie vertical da pea. de fcil obteno quando o equipamento de medio fornece o grfico da superfcie. Tem grande aplicao na maioria dos pases. Fornece informaes complementares ao parmetro Ra (que dilui o valor dos picos e vales).

Desvantagens do parmetro Rmx

Nem todos os equipamentos fornecem este parmetro e, para avali-lo por meio de um grfico, preciso ter certeza de que o perfil registrado um perfil de rugosidade. Caso seja o perfil efetivo (sem filtragem), deve ser feita uma filtragem grfica.

Pode dar uma imagem errada da superfcie, pois avalia erros que muitas vezes no representam a superfcie como um todo. Por exemplo: um risco causado aps a usinagem e que no caracteriza o processo. Individualmente, no apresenta informao suficiente a respeito da superfcie, isto , no informa o formato da superfcie.

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4. RUGOSIDADE (ou DESVIO) MDIO QUADRTICO Rq (ou RMS) a raiz quadrada da mdia doa quadrados das ordenadas (y) do perfil efetivo em relao linha mdia (LM), dentro do percurso de medio. Este parmetro conhecido tambm como RMS (Root Mean Square). Desvio mdio quadrtico (Rq)L 2 2 ( y12 + y 2 + .... + y n ) 1 2 Y .dx = L n 0

Rq =

Emprego do parmetro Rq

Superfcies onde o acabamento apresenta riscos de usinagem bem orientados (torneamento, fresagem, etc.). Superfcies onde o parmetro Ra apresenta pouca resoluo.

Na prtica, Rq utilizado apenas para superfcies de sistemas ticos, por ter uma melhor relao com a qualidade tica do material. Vantagens do Parmetro Rq

Comparado com Ra, este parmetro tem o efeito de dar peso extra para altos valores ( cerca de 11% maior que Ra e esta diferena passa a ser importante em muitos casos). Para superfcies onde a deteco de picos e vales se torna importante e mesmo quando estes aparecem ao acaso, evidenciando-os mais que o Ra, pois eleva ao quadrado o erro, acentuando-o.

Desvantagens do parmetro Rq

Pouco utilizado. mais difcil de se obter grafi

apostila de metrologa

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