INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAAO, CINCIA E TECNOLOGIA DO PAR CAMPUS TUCURU

APOSTILA DE HIDRULICA II CURSO SANEAMENTO INTEGRADO

PROFESSORA: Neusa Margarete Gomes Fernandes TUCURU 2011

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CURSO: SANEAMENTO DISCIPLINA: HIDRULICA II PROFESSOR: Neusa Margarete Gomes Fernandes 1. 1.1 1.2 1.4 1.5 2. 2.1 2.22.3

Sistema elevatrio Introduo (instalao elevatria tpica); Parmetros hidrulicos e dimensionamento das tubulaes; Determinao da altura manomtrica; Determinao da potncia do conjunto elevatrio Escoamentos livres Caractersticas bsicas dos escoamentos livres; Forma dos condutos livres;Aplicao do Teorema de Bernoulli no escoamento dos canais

2.4 2.5 2.6 3. 3.1 3.2 3.3 3.4

Parmetros geomtricos e hidrulicos; Variao da presso e variao da velocidade; Clculo de canais em escoamento uniforme (Frmula de Manning). Medidores de vazo Medidores diferenciais (Venturi; Placa de orifcios; Bocais) Vertedores retangular e triangular; Calha Parshall; Medidores magnticos e hidrmetros

Bibliografia: BAPTISTA, M. e LARA, M. Fundamentos de Engenharia Hidrulica. Editora UFMG HELLER, L. e PDUA, V. L. de. Abastecimento de gua para consumo humano. Editora UFMG NETTO, Azevedo. Manual de Hidrulica. Editora Edgard Blucher. NEVES, Eurico Trindade. Curso de Hidrulica PROVENZA ,Francesco, Hiran R. de Souza. Hidrulica .Editora Provenza PORTO, Rodrigo de Melo, Hidrulica Bsica. EESC - USP

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1. SISTEMA ELEVATRIO 1.1 Introduo Tendo em vista a economia de energia, facilidade de operao, manuteno e segurana, seria desejvel que os escoamentos fossem inteiramente por gravidade. Contudo, algumas vezes, os locais a serem atendidos esto em pontos altos ou muito afastados das fontes de abastecimento de gua. Deste modo, as elevatrias tornam se essenciais na captao, aduo, tratamento e rede de distribuio de gua, para conduzir o lquido a cotas mais elevadas, ou para aumentar a capacidade de aduo do sistema.

Figura 01 - esquema bsico de sistema de abastecimento de gua As elevatrias de sistemas de abastecimento de gua, quando destinadas a conduzir guas no tratadas, denominam se elevatrias de gua bruta. Caso contrrio, so denominadas de elevatrias de gua para o bombeamento do lquido at os reservatrios. Podem tambm estar entre reservatrios, ou ainda, em algum trecho da rede de distribuio de gua, e neste caso so mais conhecidas por boosters. A Figura 01 mostra um esquema bsico de sistema de abastecimento de gua e algumas inseres possveis de elevatrias, para demonstrar a freqncia com que essas unidades de recalque podem ocorrer. As elevatrias de gua bruta normalmente fazem parte das captaes e, portanto, esto sujeitas s condies impostas pelos mananciais, quais sejam, nvel e profundidade da lmina dgua, bem como distncia entre a captao e a elevatria. A Figura 02 mostra um tipo de elevatria de gua tratada, dotada de poo de suco, muito utilizada em sistemas de abastecimento de gua.

Figura 02 - Elevatria de gua tratada3

Embora possam ter formas variadas, devido aos tipos de bombas e acionamentos adotados nas instalaes, costumam apresentar, com freqncia, as peas, aparelhos e equipamentos mostrados nessa figura, cujas finalidades so descritas a seguir: A tubulao de suco a tubulao compreendida entre o ponto de tomada de gua (reservatrio inferior, ponto de captao) A tubulao de recalque a tubulao compreendida entre o orifcio de sada da bomba e o ponto de descarga no reservatrio. A vlvula de p com crivo uma vlvula de reteno que se instala na extremidade inferior da tubulao de suco, com o objetivo de impedir o retorno do lquido quando a bomba pra de funcionar. O crivo que vem acoplado vlvula tem a finalidade de impedir a entrada de partculas slidas no interior da bomba. A reduo excntrica a pea que se adapta tubulao de suco, geralmente de maior dimetro, entrada da bomba, de menor dimetro. A excentricidade exigida nesta pea tem a finalidade de evitar o acmulo de bolhas de ar na seo de entrada da bomba. A ampliao concntrica a pea de adaptao da tubulao de recalque, geralmente de maior dimetro, sada da bomba, de menor dimetro. A vlvula de reteno destina-se a proteo da bomba contra o retorno da gua e manuteno da coluna lquida, por ocasio da parada do motor. A vlvula ou registro um aparelho que deve ser instalado logo a seguir da vlvula de reteno, visando manuteno desta, bem como o controle da vazo. A bomba o equipamento destinado a transformar a energia mecnica que recebe do motor em energia hidrulica, sob forma cintica, de presso ou de posio. Uma bomba, instalada numa linha de recalque, deve vencer no apenas o desnvel geomtrico entre a gua em sua posio original e em sua posio final, mas tambm as perdas de carga que ocorrero ao longo dessa linha O motor de acionamento tem a finalidade de fornecer energia mecnica s bombas. A fonte de energia dos motores eltrica, normalmente, todavia, devido ausncia ou falta de eletricidade, motores movidos a diesel ou gasolina so tambm utilizados. Em situaes especiais, outras fontes de energia, oriundas de cata-vento, roda dgua e clula solar podem tornar-se tecnicamente e economicamente factveis.

Figura 03 Parmetros hidrulicos de uma instalao elevatria.4

Quando o eixo da bomba est acima do nvel de gua, como na instalao mostrada nas Figuras 02 e 04, a bomba dita de suco positiva. No caso contrrio, a suco negativa e diz-se que a bomba est afogada. A bomba mostrada nas Figuras 03 e 04 est nessa situao. Nas instalaes elevatrias de suco negativa a vlvula de p e a excentricidade da reduo tornam-se desnecessrias, uma vez que a tubulao de suco mantida cheia, por se encontrar abaixo do nvel de gua.

Figura 04 Bombas de suco positiva e suco negativa Bombas Empregadas: Dentre a grande variedade de bombas disponveis, as bombas centrfugas so as empregadas em instalao predial de bombeamento de gua, e virtude das vantagens que, no caso, apresentam sobre as demais A bomba centrfuga consiste essencialmente em: Um rotor, destinado a conferir acelerao a massa liquida, para que adquira energia cintica e de presso, e assim se realize a transformao da energia mecnica comunicada pelo motor; Um difusor ou coletor, que pode ser uma caixa em forma de caracol (a voluta), que recebe o lquido que sai do rotor e transforma parte considervel da energia cintica do mesmo em energia de presso, que a forma adequada ao escoamento em tubulaes.

1.2 Parmetros hidrulicos e dimensionamento das Tubulaes. Os parmetros hidrulicos mais importantes no dimensionamento dos conjuntos moto-bomba so: vazo, altura manomtrica, potencia e rendimento. a) Vazes: as vazes a recalcar, geralmente, so determinadas em funo das condies de funcionamento das unidades a montante e a jusante da elevatria. De fato, no faz sentido especificar uma bomba com vazo superior a capacidade mxima do poo, ou estabelecer uma vazo de recalque para alimentar a ETA incompatvel com a capacidade desta. As estaes elevatrias que alimentam um sistema de distribuio de gua sem reservao devem ao dia e hora de maior consumo do setor atendido. Por outro lado, em sistemas de reservao suficiente, as bombas devem atender ao quesito da mxima demanda diria e ao tempo estabelecido para o enchimento do reservatrio. Alm das condies de funcionamento das unidades vizinhas, h de se considerar tambm o regime de operao da elevatria e o numero5

de etapas de implantao estabelecido na concepo bsica do sistema de abastecimento, neste ltimo caso determinante para a escolha do nmero de bombas da estao elevatria. b) Tubulao de recalque Normalmente, a determinao da tubulao de recalque realizada segundo um critrio econmico, considerando no somente a tubulao propriamente dita, mas todo o conjunto elevatrio, devido s implicaes explicadas a seguir: um dimetro pequeno para tubulao ocasiona uma perda de carga maior e, portanto, uma altura manomtrica e potncias do conjunto motor bomba mais levadas; consequentemente , o conjunto elevatrio tem custo maior e as despesas com energia tambm so elevadas, embora o custo da tubulao seja menor; um dimetro maior para a tubulao implica em despesa mais elevada para a instalao da tubulao; entretanto, proporciona menor perda de carga e, consequentemente, a potncia fica reduzida, resultando em custo menor para a aquisio e operao dos conjuntos elevatrios. O dimetro de tubulao mais conveniente, economicamente, aquele que resulta em menor custo total das instalaes. Este dimetro chamado de dimetro econmico. Estes aspectos podem ser ilustrados atravs do grfico da Figura 05, onde a curva I representa a variao dos custos de tubulao (material mais assentamento) em relao ao dimetro da tubulao; a curva II representa a variao dos custos de implantao dos conjuntos motor-bomba mais equipamentos e despesas com energia. A curva IIIcorresponde soma dos custos da curva I e II (AB+AC=AD), fornecendo, portanto, o custo total da instalao elevatria. O dimetro econmico aquele correspondente ao ponto de menor custo da curva III.

Figura 05 Despesa versus dimetro numa instalao elevatria Para o dimensionamento da tubulao de recalque, recomenda-se o uso da frmula de Bresse, representada pela seguinte equao. Dr = dimetro de recalque, em m Q = vazo recalcada, em m3/s K = fator da frmula, de Bresse O valor do fator k depende de alguns fatores econmicos envolvidos na implantao e na manuteno da elevatria, tais como a tarifa da energia eltrica ou do combustvel e dos preos de tubulao e equipamentos adotados. O valor de K oscila conforme a poca e a regio, variando de 0,6 a 1,6 sendo o valor mais freqente em torno de 1,0; entretanto, por medida de segurana, adota-se k=1,2 ou 1,3, quando as informaes econmicas so insuficientes para uma anlise mais detalhada.6

Para o dimensionamento das linhas de recalque de bombas que funcionam apenas algumas horas por di, props-se a frmula:

Onde: DR o dimetro da tubulao de recalque (m);3

Q a vazo de recalque (m /s); h o nmero de horas de funcionamento da moto-bomba (horas/dia). c) Tubulao de suco A tubulao de suco no dimensionada. Adota-se simplesmente o dimetro comercialmente disponvel, imediatamente superior ao dimetro de recalque. d) Extravasores Os extravasores, tanto do reservatrio superior quanto do inferior, no precisam ser dimensionados. Deve-se adotar um dimetro comercial imediatamente superior ao dimetro da alimentao dos reservatrios. 1.3 Determinao da Altura manomtrica A altura manomtrica dada pela equao Hman = Hman(rec) + Hman(suc)

Onde: Hman a altura manomtrica (m); Hman(rec) a altura manomtrica do recalque (m); Hman(suc) a altura manomtrica da suco (m); As alturas manomtricas de recalque e suco so dadas, respectivamente, pelas equaes Hman(rec) = Hest(rec) + h (rec) Onde: Hman(rec) a altura manomtrica do recalque (m); Hest(rec) a altura esttica ou geomtrica do recalque (m); h (rec) a perda de carga no recalque (m). Hman(suc) = Hest(suc) + h(suc) e) Hman(suc) a altura manomtrica da suco (m); f) Hest(suc) a altura esttica ou geomtrica da suco (m); g) h(suc) a perda de carga na suco (m).

1.4 Determinao da Potncia da moto-bomba A potncia hidrulica, numa instalao de recalque, o trabalho realizado sobre o lquido ao passar pela bomba em um segundo, podendo ser expressa pela equao. PH = . Q. Hm PH = potncia hidrulica em W7

= peso especfico da gua em N/m3 ( = 10000 N/m3) Q = vazo bombeada em m3/s Hm = altura manomtrica em m Ou

PH =

.Q.H m75

PH = potncia hidrulica em cv = peso especfico da gua em N/m3 ( = 1000 kgf/m3) Q = vazo bombeada em m3/s Hm = altura manomtrica em m Para que o lquido receba a potncia requerida PH a bomba deve receber uma potncia superior hidrulica, pois normalmente ocorrem perdas no seu interior. Essas perdas se devem, geralmente, aos seguintes fatores: Aspereza da superfcie interna das paredes da bomba; Recirculao do liquido no interior da bomba; Vazamentos atravs de juntas; Energia dissipada no atrito entre partes da bomba; Energia dissipada no atrito entre fluido e a bomba. A razo entre a potncia hidrulica PH e a potncia absorvida pela bomba denominada rendimento ou eficincia da bomba B. Os rendimentos das bombas variam bastante, conforme a vazo, a altura manomtrica e o tipo de bomba, estando normalmente entre 30% e 90%. Portanto, a potencia da bomba, ou potncia transmitida ao motor dada por:

PH =

.Q.H m 75 B

Para efeito de avaliao da potncia do conjunto elevatrio (motor e bomba) necessrio conhecer, alm do rendimento da bomba B, o rendimento do motor M que a relao entre a potncia que o motor transmite e a que ele recebe da fonte de energia, resultando dessa forma:

P =

.Q.H m 75

P = potncia absorvida pelo conjunto motor-bomba em cv = rendimento do conjunto motor-bomba ( = B . M) Valores de rendimento da moto-bomba em funo da potncia. Rendimento (%) 40 a 60 70 a 75 80 Potncia (CV) 2 25

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Exerccios: 1. Num prdio de 10 pavimentos, com 6 apartamentos por andar, ser montada uma estao de bombeamento de gua que dever funcionar 8 horas por dia. Admite-se uma quota de 200 litros por habitante por dia e uma mdia de 5 habitantes por apartamento. Supondo que as tubulaes sejam de ao galvanizado, pede-se determinar os dimetros das tubulaes de recalque e suco. 2. Estima-se que um edifcio com 55 pequenos apartamentos seja habitado por 275 pessoas. A gua de abastecimento recalcada do reservatrio inferior para o superior por meio de conjuntos elevatrios. Dimensionar a linha de recalque, admitindo um consumo dirio provvel de 200 L/hab. As bombas tero capacidade para recalcar o volume consumido diariamente, em apenas 6 horas de funcionamento. 3. Dimensionar o conjunto elevatrio e os extravasores para a instalao abaixo sabendo-se que a mesma atende um hotel cujo consumo de gua tratada de 40000 litros por dia.

4. Dimensionar a linha de recalque esquematizada na figura abaixo com o cirtrio de economia, e calcular a potencia do motor para as condioes seguintes: Vazo= 30 L/s; Perodo de funcionamento= 24 horas; Altura de suco= 2,5 m; Altura de recalque 37,5 m

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ESCOAMENTOS LIVRES 2.1 Caractersticas bsicas dos escoamentos livres Os condutos livres esto sujeitos presso atmosfrica. Estes escoamentos tem um grande nmero de aplicaes prticas na engenharia, estando presentes em reas como saneamento, drenagem urbana, irrigao, hidro-eletricidade, navegao e conservao do meio ambiente. Eles tambm so denominados canais e normalmente apresentam uma superfcie livre de gua em contato com a atmosfera. Os cursos dgua naturais constituem o melhor exemplo de condutos livres. Alm dos rios e canais, funcionam como condutos livres os coletores de esgotos, as galerias de guas pluviais os tneis-canais as calhas. Os problemas apresentados pelos escoamentos livres so mais complexos de serem resolvidos, uma vez que a superfcie livre pode variar no espao e no tempo e como conseqncia, a profundidade do escoamento, a vazo, a declividade do fundo e a do espelho lquido so grandezas interdependentes. De modo geral, a seo transversal dos condutos livres pode assumir qualquer forma e rugosidade das paredes internas tem grande variabilidade, podendo ser lisas ou irregulares, como a dos canais naturais. Alm disto, a rugosidade das paredes pode variar com a profundidade do escoamento e, consequentemente a seleo do coeficiente de atrito cercada de maiores incertezas em relao dos condutos forados. So, pois considerados canais todos os condutos que conduzem guas com uma superfcie livre, com seo aberta ou fechada (Figura 06).

2.

Figura 06 - a, b, c condutos livres ; d conduto forado

2.2 Forma dos canais livres Os condutos livres podem ser abertos ou fechados, apresentando-se na prtica com uma grande variedade de sees. A seo em forma de ferradura comumente adotada para os grandes aquedutos. Os canais escavados em terra normalmente apresentam uma seo trapezoidal que se aproxima tanto quanto possvel da forma semi-hexagonal. O talude das paredes laterais depende da natureza do terreno (condies de estabilidade). Os canais abertos em rocha so, aproximadamente, de forma retangular, com a largura igual a cerca de duas vezes a altura. As calhas de madeira ou ao so, em geral semicirculares, ou retangulares.

2.3 Aplicao do Teorema de Bernoulli no escoamento dos canais Em qualquer seo transversal de um conduto livre, a carga pode ser obtida a partir da seguinte expresso:

Observa-se que, no caso de escoamento livre, a carga de presso pode ser substituda pela profundidade do escoamento, com as presses sendo consideradas como hidrostticas. Dessa forma, a linha piezomtrica coincidente com a superfcie livre e sua declividade denomina-se gradiente hidrulico. Uma representao das linhas de carga e piezomtrica num conduto livre apresentada pela Figura 07.

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Figura 07 - Representao das linhas de cargas e piezomtrica num conduto livre 2.4 Parmetros Geomtricos e hidrulicos A seo transversal engloba toda a rea de escavao para construo do canal (definida pela linha mais escura na Figura 08, e a rea molhada (A) corresponde seo transversal perpendicular direo do escoamento ocupada pela gua e pode variar de acordo com a vazo de alimentao do canal.

Figura 08 Seo Transversal de um canal Permetro molhado (Pm) O permetro molhado (Pm) a linha que limita a seo molhada junto s paredes e ao fundo do canal. E, quanto maior o permetro molhado de um canal maior ser a superfcie de contato entre a gua que escoa e as paredes e o atrito ocasionado por este contato contribui para reduzir a velocidade mdia do escoamento. Largura Superficial (B) A largura superficial a largura da superfcie de contato com a atmosfera Profundidade hidrulica (ym) A profundidade hidrulica a razo entre a rea molhada (A) e o permetro molhado (P) de um canal, ou seja:

Raio hidrulico (RH) O raio hidrulico (RH) a relao entre a rea molhada (A) e o permetro molhado (Pm) de um canal, ou seja:

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2.5

Variao da presso e variao da velocidade

Presso da gua nos canais Nos condutos livres, as diferenas de presso entre a superfcie livre do lquido e o fundo do conduto no podem ser desprezadas, sendo linear e hidrosttica. A presso no fundo do conduto pode ser estimada a partir da seguinte expresso:

Onde: o ngulo que define a declividade do fundo do canal; Y a profundidade da lmina liquida medida perpendicularmente ao fundo do canal. Conforme ilustrado pelas Figuras 09 e 10.

Figura 09 - Dimenses caractersticas da seo longitudinal de um canal

Figura 10 Seo Longitudinal

Velocidade da gua nos canais A velocidade adotada nos clculos ser um valor mdio, j que, na rea molhada, a velocidade varia com a posio e com a profundidade considerada. Nos canais, o atrito entre a superfcie livre e o ar acentua as diferenas das velocidades nos diversos pontos da seo transversal. A distribuio de velocidades no fluido em condutos livres funo principalmente da resistncia do fundo e das paredes, resistncia superficial da atmosfera e ventos, resistncia interna da viscosidade do fluido e da acelerao da gravidade.

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A determinao das velocidades nos diferentes pontos das sees transversais dos canis, de um modo geral, s possvel por via experimental. Na Figura 11 observa-se alguns exemplos de distribuio das velocidades em sees transversais, onde esto representadas as linhas que ligam os pontos de iguais velocidades (isotacas).

Figura 11 Distribuio de velocidade em diferentes sees transversais

Limites de velocidades Nos canais, assim como os encanamentos, a velocidade mdia da gua normalmente no se afasta de uma gama de valores no muito ampla, imposta pelas boas condies de funcionamento e manuteno. Dois limites extremos so estabelecidos na prtica, ou seja, limite inferior: velocidade mdia mnima e limite superior: velocidade mdia mxima.

Velocidade mdia limite inferior (m/s) Estabelecida para evitar a deposio de matrias em suspenso. guas com suspenses finas 0,30 guas carregando areias finas guas de esgoto guas pluviais 0,45 0,60 0,75

Velocidade mdia limite superior (m/s) Fixado de modo a impedir a eroso das paredes Canais arenosos 0,30 Saibro 0,40 Seixos 0,80 Materiais aglomerados consistentes 2,00 Alvenaria 2,50 Canais em rocha compacta 4,00 Canais de concreto 4,50

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Velocidade prticas valores mais comuns (m/s) Fixado de modo a impedir a eroso das paredes Canais de navegao, sem revestimento At 0,50 Canais industriais, sem revestimento 0,4 a 0,8 Canais industriais com revestimento 0,6 a 1,3 Aquedutos de gua potvel 0,6 a 1,3 Coletores e emissrios de esgoto 0,5 a 1,5 Declividades A velocidade funo da declividade; em conseqncia dos limites estabelecidos para a velocidade, decorrem limites para a declividade. Os valores em m/m apresentados a seguir so apenas indicativos. Canais de navegao At 0,00025 Canais industriais 0,0004 a 0,0005 Canais de irrigao Pequenos 0,0006 a 0,0008 Grandes 0,0002 a 0,0005 Aquedutos de gua potvel 0,00015 a 0,001

2.6

Clculo de canais em escoamento uniforme - Frmula de Manning

Relembrando a classificao dos escoamentos:

Em condutos naturais raramente ocorre o escoamento uniforme, conforme ilustra a Figura 12, mas se costuma admiti-lo para clculos prticos. O escoamento uniforme em canais obedece as seguintes condies: A profundidade da gua, a rea da seo transversal, a distribuio das velocidades em todas as sees transversais ao longo do canal devem permanecer invariveis. A linha de energia, a linha do perfil da superfcie livre do lquido e a do fundo do canal devem ser paralelas entre si.

Figura 11 Tipos de escoamentos em um canal14

Para escoamento permanente e uniforme utiliza-se a Frmula de Manning, indicada abaixo:

v = velocidade mdia na seo Q = vazo no conduto livre RH = raio hidrulico I = declividade do fundo do canal n = coeficiente de rugosidade de Manning Coeficiente de Manning Valores de n da frmula de Manning A correta escolha do coeficiente de rugosidade de um tubo essencial para a avaliao da sua capacidade de vazo. Um valor excessivo anti-econmico e resulta na determinao errada do tubo, enquanto, um valor baixo pode resultar num tubo hidraulicamente inadequado. Valores corretos do coeficiente de rugosidade so os objetivos de contnuas pesquisas, e como resultado, uma grande quantidade de dados est disponvel a respeito dessa controvertida questo. Para o projetista a utilizao do correto valor do coeficiente de rugosidade de grande importncia, de modo que vrias pesquisas foram desenvolvidas ao longo do tempo para o entendimento desses valores. Valores (n) da frmula de Manning -(De Hidrulica, Vol. I, Prof. Alfredo Bandini) N. Natureza das paredes Canais de chapas com rebites embutidos, juntas perfeitas e guas limpas. Tubos de cimento e de fundio em perfeitas condies Canais de cimento muito liso de dimenses limitadas, de madeira aplainada e lixada, em ambos os casos; trechos retilneos compridos e curvas de grande raio e gua limpa. Tubos de fundio usados Canais com reboco de cimento liso, porem com curvas de raio limitado e guas no completamente limpas: construdos com madeira lisa, mas com curvas de raio moderado Canais com paredes de cimento no completamente liso; de madeira como o n 2, porem com traado tortuoso e curvas de pequeno raio e juntas imperfeitas Canais com paredes de cimento no completamente lisas, com curvas estreitas e guas com detritos; construdos de madeira no aplainada de chapas rebitadas Canais com reboco de cimento no muito alisado e pequenos depsitos no fundo; revestidos por madeira no aplanada; de alvenaria construda com esmero; de terra sem vegetao Canais de reboco com cimento imcompleto, juntas irregulares, andamento tortuoso e deposito no fundo, de alvenaria revestindo taludes no bem perfilados Canais de reboco de cimento ruguso, deposito no fundo, musgos nas paredes e traado tortuoso Canais de alvenaria em m condies de manuteno e fundo com barro, ou de alvenaria de pedregulhos; de terra, bem construdos, sem vegetao e com curvas de grande raio Canais de chapa rebitadas e juntas irregulares: de terra, bem construdos com pequenos depsitos no fundo e vegetao rasteiras nos taludes Canais de terra com vegetao rasteria no fundo e nos taludes Canais de terra, com vegetao normal, fundo com cascalhos ou irregular por causa de eroses; revestidos com pedregulhos e vegetao Alvolos naturais, cobertos de cascalhos e vegetao Alvolos naturais, andamento tortuoso

n

0,011 0,012

0,013* 0,014 0,015 0,016

0,017 0,018 0,020 0,022 0,025 0,030 0,035 0,04015

Elementos das Sees Transversais

Exerccios: 1. Calcular a vazo transportada por um tubo de seo circular, dimetro de 500 mm, construdo em concreto (n=0,013). O tubo est trabalhando meia seo, em uma declividade de 0,7%. 2. Calcular a vazo de um canal retangular com as seguintes caractersticas: largura do fundo = 1,5 metros altura da lmina normal = 0,80 metros declividade = 0,3 metros por mil metros material = madeira (n = 0,014) 3. Um bueiro circular de 80 cm de dimetro conduz gua por baixo de uma estrada com uma lmina de 56 cm. Sabendo-se que I = 1 por mil e n = 0,015, calcule V e Q.

4. Qual a declividade que deve ter uma tubulao de esgoto de 15 cm de dimetro, n = 0,014, trabalhando com 60% da seo (a/A = 0,6), para conduzir uma vazo de 2 l/s.16

5. Qual a altura dgua e a velocidade mdia de escoamento num canal trapezoidal, para vazes de 200, 400, 600 e 800 l/s. Dados: n = 0,035, = 1:1, b = 0,40 m, I = 0,002

6. Tem-se um canal triangular como indica a figura abaixo, onde escoa uma vazo Q = 2 m3/s e cuja declividade de 0,003 m/m com n = 0,012. Determinar a altura dgua.

7.

Um bueiro circular de concreto (n=0,015) dever conduzir uma vazo mxima prevista de 2,36 m3/s com declive de 0,02%. Determine o dimetro do bueiro de forma que a altura da seo de escoamento atinja no mximo 90% do dimetro do bueiro (h=0,9D)

3. MEDIDORES DE VAZO As determinaes de vazo realizam-se para diversos fins. Entre eles, citam-se sistemas de abastecimento de gua, estudos de lanamento de esgotos, instalaes hidreltricas, obras de irrigao, defesa contra inundaes, etc. Existe uma variedade de tipos de medidores de vazo, simples e sofisticados, para as mais diversas aplicaes. O tipo de medidores a usar sempre ir depender do fluido, do seu estado fsico (lquido ou gs), das caractersticas de preciso e confiabilidade desejadas e outros fatores. 3.1 Medidores diferenciais para tubulaes Os medidores diferenciais so dispositivos que consistem numa reduo na seo de escoamento de uma tubulao, de modo a produzir uma diferena de presso, em conseqncia do aumento da velocidade.

Q = 3,48

CdD 2 h D 1 d4

,

onde:

Q = vazo, e, m3/s Cd = coeficiente de descarga; D = dimetro da canalizao, m; d = dimetro da seo reduzida, m; h = diferena de presso provocada entre os dois pontos. Essa frmula geral aplica-se a todos medidores diferenciais: orifcios, bocais internos, diagramas, Venturi curtos, Venturi longos, etc. Uma vez conhecidos os dimetros e medido o valor h, determina-se a vazo Q. Para orifcios concntricos o valor de Cd varia de 0,60 a 0,62, podendo-se admitir o valor mdio 0,61 para os medidores Venturi do tipo longo, o valor mdio Cd est em torno 0,975. A perda de carga final nesses medidores menor do que a diferena de presso h, porque, logo aps a passagem pela seo contrada, h uma recuperao de carga piezomtrica decorrente da reduo de velocidade. Os medidores Venturi caracterizam-se por uma capacidade maior de recuperao devido a sua seo de difuso (ampliao gradual). Aumentando-se o valor da relao D/d (estrangulamento), aumentase a porcentagem de perda.

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ORIFCIOS: Os orifcios concntricos, intercalados nos escamentos, constituem um dos processos mais simples para a medio de vazo. A execuo do orifcio relativamente fcil. O orifcio de dimetro conveniente executado em uma chapa metlica instalada em flanges do encanamento. A chapa pode ser de bronze, ao inoxidvel, com espessura de 2,4 mm para tubulaes at 150 mm de dimetro; 3 mm para tubulaes de 200 ou 250 mm; e 4,8 mm para tubulaes ate 550 mm. No caso de se empregarem chapas mais espessas, deve-se dar um acabamento em bisel a 45 (chanfro), de modo a se obter a espessura recomendada. O tamanho do orifcio deve estar compreendido entre 30% a 80% do dimetro da canalizao. Valores inferiores a 30% correspondem a perdas excessivas e valores superiores a 80% no permitem boa preciso. Usualmente, o valor de d estabelecido entre 50 a 70% do valor de D. Nas tubulaes horizontais, as derivaes para medida de presso devem ser feitas na lateral dos tubos, no plano horizontal (Figura 2). A tomada de montante dever ficar a uma distncia correspondente a um dimetro (D) da face do orifcio; a de jusante inserida a uma distncia D/2. Recomendam-se as dimenses para as derivaes dadas na Tabela 1. As derivaes devem ser feitas sem penetrao excessiva, eliminando as rebarbas e asperezas. O orifcio deve ser instalado em trechos retilneos horizontais ou verticais sem qualquer causa perturbadora prxima (derivaes, curvas, registros, etc.), recomendando-se as distancias mnimas apresentadas na Tabela 2 Nos medidores instalados, a maneira mais simples de se verificar h para a determinao da vazo consiste no emprego de um manmetro em U, conforme Figura 2.

Figura 2 Orifcio

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Exerccio: Um orifcio de 17 cm de dimetro, instalado em uma canalizao de ferro fundido de 250 mm, produziu uma diferena de carga piezomtrica (H) de 0,45 m. Determinar a vazo da canalizao e a perda de carga do medidor. VENTURI O aparelho compreende trs sees principais: uma pea convergente, outra divergente (difusor) e uma seo intermediria, que constitui a garganta ou estrangulamento, conforme mostra a Figura 3. O dimetro da garganta geralmente est compreendido entre e do dimetro da tubulao. Os aparelhos Venturi so fabricados em dois tipos: Venturi longo e Venturi curto. Os comprimentos dos tubos Venturi longos geralmente esto compreendidos entre 5 a 12 vezes o dimetro de tubulao. Os Venturi curtos apresentam-se com comprimentos entre 3,5 a 7 vezes o dimetro nominal da canalizao. O medidor Venturi dever ser precedido de um trecho de canalizao retilnea pelo menos seis (6) vezes o dimetro da canalizao. Nas tomadas de presso existem cmaras anulares (coroas), ligadas ao tubo por uma srie de orifcios convenientemente dispostos na sua periferia. Na canalizao onde vai ser instalado o medidor, a presso dever ser superior ao valor de h.

Figura 319

BOCAIS: Os bocais e tubos curtos so constitudos por peas tubulares adaptadas aos orifcios. Servem para direcionar o jato. Os bocais so classificados em:

A vazo nos bocais e determinada pela frmula geral, deduzida para os orifcios pequenos.

Q = C d A 2 gh , onde:Cd = coeficiente de descarga h = carga sobre o centro do bocal O bocal de Kennison um bocal calibrado, cujo emprego indicado para a medida de vazo nas canalizaes que conduzem lquidos lodosos. Nas estaes de tratamento de esgotos, os bocais Kennison so comumente empregados para a determinao da vazo de lodos. A vazo determinada pela posio da veia em regime de descarga livre.

Figura 12 3.2 VERTEDORES Os vertedores so simples aberturas sobre as quais um lquido escoa. So utilizados na medio de vazo de pequenos cursos dgua e de condutos livres assim como no controle do escoamento em galerias e canais. A borda horizontal denomina-se crista, ou soleira, Figura 4. As bordas verticais constituem as faces do vertedor. A carga do vertedor, H, a altura atingida pelas guas, a contar da cota da soleira do vertedor. Devido depresso (abaixamento) da lamina vertente junto ao vertedor, a carga H deve ser medida a montante a uma distncia aproximadamente igual ou superior a 5H.

Figura 420

Assumindo as mais variadas formas e disposies, os vertedores apresentam comportamentos os mais diversos, sendo muitos os fatores que podem servir de base sua classificao. a) Forma Simples (retangulares, trapezoidais, triangulares, etc.) Compostos (sees combinadas)

b)

Figura 5 Altura relativa da soleira Vertedores completos ou livres (p > p) Vertedores incompletos ou afogados (p < p) Natureza da parede Vertedores em parede delgada (chapas ou madeiras chanfradas) Vertedores em parede espessa (e> 0,66H)

c)

Figura 6 d) Largura relativa Vertedores sem contraes laterais (L=B) Vertedores contrados (L