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  • REA DE TELECOMUNICAES

    ANTENAS E MICROONDAS.

    Prof. Kelias de Oliveira M. Sc. Agosto 2005.

  • rea de Telecomunicaes Antenas e Microondas.

    Prof. Kelias de Oliveira M. Sc. 08/2005. 2

    N D I C E N D I C E N D I C E N D I C E

    1 Unidades de Medidas usadas em Telecomunicaes 3 1.1 O decibel (dB) 3 1.2 O dBm 4 1.3 O dBu 4 1.4 O dBr 5 1.5 O dBmO 5 2 A Onda Eletromagntica 6 2.1 Campo Eltrico e Campo Magntico 6 2.2 Frente de Onda 8 2.3 Polarizao da Onda 9 2.4 Ondas Guiadas e No Guiadas 10 2.5 Propagao 10 2.5.1 Atenuao em Espao Livre 10 2.6 Propagao na Atmosfera Real 12 2.6.1 Refrao 12 2.6.2 Difrao 14 2.6.3 Reflexo 15 3 Propagao em Espao Livre 19 4 O Princpio de Huygens 21 5 O Princpio de Fresnel 23 5.1 Elipside de Fresnel 23 6 Linhas de Transmisso 16 6.1 Consideraes iniciais 16 6.1.1 Irradiao 16 6.1.2 Aquecimento 16 6.1.3 Reflexo nos terminais 16 6.2 Linha singela 16 6.3 Linha paralela 17 6.3.1 Relao de onda estacionria 19 6.4 Transferncia de impedncia ao longo da linha 34

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    6.4.1 Conceito de transferncia de impedncia 34 6.4.2. Uso do stub para casamento de impedncias 35 6.4.3 Linha de um quarto de comprimento de onda 36 6.5 O cabo coaxial 38 6.6 Transformador balanceado no balanceado 42 6.7 O Guia de onda 42 6.7.1 O guia de onda circular 43 6.7.2 O guia de onda elptico 46 6.7.3 O guia de onda retangular 47 6.7.3.1 Distribuio dos campos 47 6.7.3.2 Anlise do mecanismo de propagao 49 6.7.3.3 Freqncia de corte (FC) 50 6.7.3.4 Comprimento de onda no guia 51 6.7.3.5 Velocidade de fase (VF) 52 6.7.3.6 Dimenses dos guia de onda retangulares 53 6.7.4 Excitao de guias de onda 53 6.7.5 Acoplamento eltrico 54 6.7.6 Acoplamento magntico 54 6.7.8 Terminao e onda estacionria no guia 55 6.7.9 Impedncia caracterstica no guia de onda 55 6.7.10 Terminao do guia de onda 56 6.8 Medida da relao de onda estacionria 57 6.9 Princpios de guia de onda 60 6.9.1 Curvas em guia de onda 61

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    1 UNIDADES DE MEDIDAS USADAS EM TELECOMUNICAES.

    Em telecomunicaes usam-se escalas logartmicas para medir relaes entre potncias de sinais eltricos, em virtude das grandes variaes existentes entre os sinais. Por exemplo, uma variao de 1 para 10.000 corresponde em logaritmos decimais uma variao de 0 para 4. Os medidores logaritmos tm como vantagem leituras e calibrao mais fcil e escalas mais espaadas. Um circuito eltrico pode apresentar uma atenuao ou um ganho no sinal. Uma atenuao significa que a potncia do sinal de entrada maior que a potncia do sinal de sada. Um ganho significa que a potncia do sinal de entrada menor que a potncia do sinal de sada.

    1.1 O decibel (dB): A relao logartmica entre as potncias de um sinal (sada e entrada) definida como BELL (B).

    in

    outBELL P

    PA log= , onde A = Amplificao ou ganho.

    Na prtica, usa-se a sub-unidade decibel (dB).

    )(log10 dBPP

    Ain

    out=

    Quando A > 0 significa um ganho e quando A < 0 significa uma atenuao, ou ainda:

    )(log10 dBPPGANHO

    in

    out

    = e )(log10 dB

    PPATENUAOout

    in

    =

    ATENO: a) As potncias de entrada e sada devem estar na mesma unidade! b) A unidade dB exprime a comparao entre duas potncias, valor relativo, no significando valor absoluto de grandeza! c) A cada aumento de 3 dB equivale a aumentar 2 vezes a potncia.

    ( ) dBPP 32log102log10 ==

    CIRCUITO PIN POUT

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    1.2 O dBm: O dBm expressa a amplificao (ganho ou atenuao) de um sinal em relao potncia de 1 mW (referncia), ou seja, indica quantos decibis o sinal est acima ou abaixo de 1 mW.

    =

    mWmWPotnciaA

    1)(log10 dBm.

    ATENO: Os valores em dBm nunca podem ser somados ou subtrados, pois o dBm um valor absoluto de potncia, assim o valor de potncia em dBm s pode ser somado ou subtrado dB.

    1.3 O dBu ou dBv: O dBu uma medida absoluta, que indica quantos dB uma determinada tenso est abaixo ou acima de 0,775 Volts.

    )(775,0)(log20

    VoltsVoltsTensoV = (dBu)

    ATENO: Com relao potncia em dBm esta pode ser determinada pela equao:

    )()()( dBdBudBm KVPotncia += , ou ainda,

    (*))(600log10)(775,0

    )(log20)(

    +=VVTensoPotncia dBm , onde:

    (*) impedncia no ponto de teste em . O K(db) um fator de correo quando a impedncia caracterstica no ponto de teste for diferente de 600 , conforme a tabela abaixo.

    Impedncia no ponto de teste () 600 300 150 75 60 K (dB) 0 3 6 9 10

    ATENO: a) Os medidores de nvel, em sua grande maioria, j fornecem o valor da potncia do sinal em dBm, bastando selecionar no medidor a impedncia do ponto a ser testado, cujo valor j previamente conhecido. b) Quando o medidor fornece apenas o valor em dBu necessrio fazer a converso, de acordo com a equao mostrada anteriormente.

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    1.4 O dBr: o nvel de potncia relativo, onde a potncia de referncia pode ser diferente de 1 mW. O dBr usado para expressar o ganho ou atenuao total que existe entre pontos arbitrrios e um ponto de referncia fixo em um sistema de transmisso. Exemplo: seja o sistema de transmisso abaixo, quais os nveis dBr nos pontos B, C e D?

    R.: 0, -2 e 3.

    1.5 O dBmO: Indica o nvel de um sinal qualquer (sinal piloto, rudo, freqncia de sinalizao, etc.) em relao ao nvel do sinal de informao. A finalidade permitir a indicao do nvel de um sinal em qualquer ponto do sistema. O valor dBmO constante em qualquer ponto do sistema.

    ( ) ( ) ( ) CONSTANTENvelNvelX dBrdBmdBmO ==

    Existem ainda outras unidades de medidas, como por exemplo: o Neper (N), o dBm Psofometricamente ponderado (dBmp), o pw Psofometricamente ponderado (dpwp), cada uma com o seu grau de importncia e aplicao em sistemas de telecomunicaes.

    - 4 dBm - 9 dBm - 7 dBm

    D C B

    -10 dBm

    A

    -3 dBr

    3 dB

    5 dB I

    2 dB

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    2 A ONDA ELETROMAGNTICA. 2.1 CAMPO ELTRICO E CAMPO MAGNTICO.

    O conceito de onda eletromagntica est diretamente associado s noes de campo eltrico e campo magntico. Como se sabe, do estudo da eletrosttica, um campo eltrico resulta de uma alterao nas condies do espao vizinho a uma carga, como mostra a figura 2.1.

    Figura 2.1 O Campo Eltrico.

    Na figura 2.1, a presena de um campo eltrico da carga positiva sentida por uma carga negativa, a qual se desloca com uma certa velocidade V em direo carga positiva causadora do campo. A carga negativa tambm produz seu prprio campo, e a interao entre eles que provoca o deslocamento. Na situao onde no exista uma carga negativa o campo no pode ser sentido, pois nenhum efeito fsico pode ser visualizado, no entanto o campo eltrico existe, modificando as propriedades do espao prximo carga, e desde que uma carga negativa a penetre, o efeito do campo ser sentido.

    O efeito do campo magntico pode ser visualizado atravs de um transformador.

    Figura 2. 1 O Campo Magntico.

    Na figura 2.2, a circulao da corrente i no secundrio do trafo funo do campo magntico produzido no primrio. No entanto, se o secundrio for retirado, o campo magntico continua existindo, modificando as propriedades do espao vizinho, mas sem poder ser visualizado. O campo magntico desse exemplo no constante, pois a excitao que o produz (corrente alternada no primrio) no constante. Na verdade o campo varia sua grandeza e sentido segundo as variaes senoidais do gerador. Supondo agora, um

    H

    R

    i

    Campo Eltrico

    V

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    primrio e dois secundrios. Quando a chave S est aberta (em t = 0) o campo magntico nulo, como ilustra a figura 2.3.

    Figura 2.3 Velocidade de Propagao.

    Em t = t1, a chave acionada e o campo aparece no primrio, mas somente decorri-dos alguns instantes ir se verificar a existncia de corrente no primeiro secundrio, como mostra a figura 2.3.

    Ser necessrio um outro intervalo de tempo para que a corrente flua no outro secundrio (t = t2). Isto leva concluso de que decorre algum tempo para que o campo atinja o secundrio. Esta experincia, teoricamente correta, no pode ser realizada na prtica porque os tempos envolvidos so extremamente pequenos. Entretanto pode-se concluir que as modificaes no espao, ocasionadas pelo campo magntico no fazem sentir imediatamente em todos os pontos, indicando que esse campo possui uma certa velocidade de propagao. Fenmeno idntico ocorre com o campo eltrico se variarmos o valor da carga responsvel por este.

    Por outro lado, da mesma forma que as variaes de tenso e corrente num circuito no podem existir separadamente, um campo eltrico varivel se deslocando em um meio de propagao no pode existir sem a presena de um campo magntico varivel a ele associado. Assim, os dois campos se propag