ACTIVIDAD COLABORATIVA 2

PRESENTADO POR

LUIS ALFREDO SALAS TORO

CODIGO.

1.128.063.751

Grupo: 100402_54

TUTOR

DÍBER ALBEIRO VÁQUIRO PLAZAS

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA (UNAD)

ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS TECNOLOGIA E INGENIERIA

INGENIERIA TELECOMUNICACIONES

CEAD CARTAGENA

Agosto de 2014

INTRODUCCIÓN

La presente actividad tiene como propósito que los estudiantes del modulo de

probabilidad adquieran los conocimientos relacionados con los capítulos y lecciones de la

unidad 2 por medio de la realización de ejercicios de prácticos y con la lectura previa del

modulo propuesto.

GUIA DE ACTIVIDADES

Parte a: Individual:

El estudiante debe:

1. Leer los contenidos de los capítulos 4, 5 y 6 de la Unidad 2 del curso Probabilidad

2. Profundizar en los temas con ayuda del material de apoyo que encuentra en el curso,

libros y referencias bibliográficas que encuentran en el modulo y protocolo del curso.

3. Escoger alguno(s) de los tema(s) y presentar al grupo un resumen que contemple lo

realizado en el punto 1 y 2 (máximo 1 hoja). Cada estudiante debe escoger un tema

diferente al de los compañeros de tal forma que se abarquen todos los contenidos de la

unidad.

4. De la miscelánea de ejercicios que aparece en este foro, el estudiante debe escoger

un (1) ejercicio correspondiente a cada uno de los capítulos, y presentar su desarrollo y

solución al grupo; de tal manera que su aporte individual de ejercicios debe ser de tres (3)

ejercicios. Es importante anunciar al grupo cuales ejercicios va a trabajar, para que todos

los integrantes del grupo trabajen ejercicios diferentes.

Parte b: Grupal:

El grupo revisa, discute y organiza los resúmenes realizados por cada uno de los

integrantes del grupo, de tal manera que puedan entregar a nombre del grupo un

resumen de los temas de la unidad. Máximo cinco (5) hojas

El grupo debe revisar el desarrollo de los ejercicios presentados por cada uno de

los integrantes y discutir si están correctos o no. De aquellos en los que no se

esté de acuerdo con la solución se corrigen y se llega a un acuerdo para entregar

una única solución del ejercicio propuesto.

Una vez el grupo ha llegado a un consenso sobre el resumen de la unidad y el

desarrollo y solución de cada uno de los ejercicios, consolida en un solo

documento el trabajo realizado y acuerda el momento de la entrega.

Un integrante escogido por el grupo se encarga de ENTREGAR el archivo final.

RESUMEN DEL TEMA SELECCIONADO

Distribución normal.

Este es el modelo más utilizado para la medición de fenómenos de distribución.

Esta distribución tiene unas características importantes tales como:

Los valores se distribuyen formando una campana de gauss en torno al valor

central que coincide con el valor medido de distribución.

Esta distribución la definen 2 parámetros X: N(δ², μ)

La distribución normal estándar también le llaman la tipificada esto sucede cuando la

medida normal es 0 y la varianza es 1.

Distribución exponencial y chií cuadrado.

Este modelo se usa cuando los tiempos de distribución tienen eventos sucesivos.

Sabemos que existe la variable aleatoria la cual es definida como el tiempo que ocurre

entre un instante dado hasta que ocurre el primer suceso.

Chi cuadrado.

Es una distribución cuadrática de la probabilidad que utiliza básicamente variables

aleatorias continuas. La Distribución Chi Cuadrado de la probabilidad se denota mediante

la letra griega minúscula ji elevada al cuadrado (χ2), y consiste en establecer un espacio

continuo delimitado por la suma de los cuadrados de n variables aleatorias que son

independientes entre sí, espacio dentro del cual la variable X puede asumir cualquiera de

los infinitos valores que lo conforman, y por tanto para establecer el valor aproximado de

una variable X dentro de ese espacio se procede a incluir una estimación de sus posibles

límites que están dados por los distintos «Grados de Libertad» que pueden existir entre

las variables aleatorias analizadas que dan origen al referido espacio. En otras palabras,

la Distribución Chi Cuadrado en un delimitado espacio conjuga un determinado número de

variables aleatorias independientes entre sí, con unos valores de probabilidad ubicados

entre 1 y 0 que son atribuibles a esas variables, y con unos límites de la probabilidad para

el verdadero valor de X delimitados por los Grados de Libertad atribuibles a las variables

aleatorias analizadas.

EJERCICIOS.

1. Alumnos es de 164 cm., ¿ cuál es su varianza ?.Siendo 24 / 200 = 0'12 , sabemos que el 12% de los alumnos tienen estaturas inferiores a 150.Consultando las tablas de la distribución normal tipificada, obtenemos el valor z que deja a su izquierda un Área 0'12.Dicho valor es: z = -1'175

(para z = -1'17 encontramos 0'12100 y para z = -1'18 encontramos 0'11900).

luego :Z= x−xsx

⇒1 ,175=150−164s x

⟹ sx=−14

−1 ,175=11 .915

⟹ s2x=11 .9152=141 ,965

2. Las puntuaciones de un examen se distribuyen normalmente con media 15 puntos. La puntuación A ha sido superada por un 23% de los alumnos. La puntuación B está situada a 5 puntos diferenciales por debajo de la media. Entre B y la media se encuentra el 30% de los alumnos. Calcular:a) La desviación típica de las notas.b) Las puntuaciones directas de A y B.

a)La puntación B=10, deja a su izquierda un área 0’20. Consultando las tablas obtenemos un valor z = -0’84. De aquí:

Z=−0,84=10−15S

=−5S⟹ S= −5

−0,85=5,95

b)La puntación A, deja a su izquierda un área 0’77 (1-0’23).Consultando las tablas obtenemos un valor z = 0’74. De aquí:

Z=0,74= A−155,95

⟹ A

A=0 ´ 74.5'95+15=20 ' 21(El valor B=10 ya se determinó)c) Observando la figura resulta un área 0’57 (0’30+0’27); es decir, el 57%.

BIBLIOGRAFÍA

http://www2.uca.es. (08 de agosto de 2014). Obtenido de

http://www2.uca.es/serv/fag/fct/downloads/tema5.pdf

Roballo, a. m. (2010). Modulo de probabilidad . Bogota.