aplikasi spss 17 dalam ekonometrika panduan untuk … · buku panduan praktikum ini menggunakan...
TRANSCRIPT
Modul Praktikum Ekonometrika dengan SPSS-17 0
APLIKASI SPSS 17 DALAM EKONOMETRIKApanduan untuk praktikum
Oleh:
IR. ANWAR, MP
JURUSAN SOSIAL EKONOMI PERTANIANPROGRAM STUDI AGRIBISNIS
FAKULTAS PERTANIANUNIVERSITAS MATARAM
MARET 2018
Modul Praktikum Ekonometrika dengan SPSS-17 1
PENGENALAN SPSS
Sekilas tentang SPSS
SPSS merupakan software aplikasi statistik yang pada awalnya digunakan untuk
riset di bidang sosial (SPSS saat itu singkatan dari Statistical Package for the Social
Science). Sejalan dengan perkembangan SPSS digunakan untuk melayani berbagai jenis
user sehingga sekarang SPSS singkatan dari Statistical Product and Service Solutions.
Stastistical Package for the Social Science atau Product and Service Solutions
(SPSS) merupakan salah satu dari sekian banyak software aplikasi statistika yang telah
dikenal luas di kalangan penggunanya, atau aplikasi statistika yang sangat populer baik
bagi praktisi untuk melakukan riset maupun mahasiswa untuk menyelesaikan tugas
akhirnya. Disamping masih banyak lagi software statistika lainnya seperti Micro-TSP,
Eviews, Minitab, STATA, AMOS dan masih banyak lagi. SPSS adalah suatu software
yang berfungsi untuk menganalisis data, melakukan perhitungan statistik baik statistika
parametrik dan statistika non-parametrik dengan basis windows. Saat system operasi
komputer windows mulai populer, SPSS yang dahulunya under DOS dan bernama SPSS
PC, juga berubah menjadi under windows dan populer di Indonesia dengan SPSS versi 6,
kemudian versi 7.5, versi 9, versi 10, versi 11.5, versi 12, versi 13, versi 14, versi 16,
versi 17 dan terakhir saat ini adalah versi 22. SPSS sebagai sebuah tools mempunyai
banyak kelebihan, terutama untuk aplikasi di bidang ilmu sosial.
Buku panduan praktikum ini menggunakan SPSS versi 17, meski pengguna versi
sebelumnya juga dapat menggunakan modul ini sebagai panduan. Tidak ada perbedaan
yang mencolok dalam melakukan analisis bila dibandingkan versi sebelumnya.
Modul Praktikum Ekonometrika dengan SPSS-17 2
MENU BAR
Untuk mengaktifkan SPSS 17 dengan melakukan klik Start ===> All Programs ===>
SPSS Inc ===> SPSS Statistics 17.0 atau klik langsung icon SPSS Statistics 17.0
sehingga muncul kotak dialog SPSS 17 berikut.
SPSS Environment
MENU BAR : Kumpulan perintah-perintah dasar untuk mengoperasikan SPSS.
VARIABLE VIEWDATA VIEW
TOOLBAR
Modul Praktikum Ekonometrika dengan SPSS-17 3
Pada Variable View tampak judul di kolom-kolom sebagai berikut :
Name. Pada kolom name dituliskan nama dari variabel. Untuk memasukkan nama
variabelnya pada sel dengan cara doube klik kemudian dituliskan nama variabelnya.
Type. Pada kolom type untuk mengisikan tipe dari data untuk variabel tersebut.
Type data yang ada dalam SPSS adalah String, Numeric, Date, dan lain-lain. Cara
memilih adalah dengan mengklik sel di bawah kolom type, kemudian akan muncul
pilihan type data, klik type yang dipilih.
Width. Pada kolom width untuk mengisikan panjang dari data untuk variabel
tersebut. Panjang yang diijinkan dari 1 sampai 255 digit.
Decimals. Pada kolom decimals untuk mengisikan jumlah angka desimal untuk
data variabel tersebut.
Label. Pada kolom label untuk mengisikan keterangan dari variabel.
Value. Pada kolom value untuk mengisikan nilai dari variabel.
Missing. Pada kolom missing untuk mengisikan nilai yang hilang.
Column. Hampir sama fungsinya dengan width.
Align. Pada kolom align untuk menentukan posisi data
Measure.
Data View, merupakan tempat untuk memasukan datanya tiap variabel.
Menu yang terdapat pada SPSS adalah menu File, Edit, View, Data, Transform,
Analyze, Graphs, Utilities, Add-ons, Windows, dan Help. Secara rinci fungsi dari masing-
masing menu diuraikan berikut.
1. FILE
Untuk operasi file dokumen SPSS yang telah dibuat, baik untuk perbaikan pencetakan
dan sebagainya. Ada 5 macam data yang digunakan dalam SPSS, yaitu :
1. Data : dokumen SPSS berupa data
2. Syntax : dokumen berisi file syntax SPSS
3. Output : dokumen yang berisi hasil running output SPSS
4. Script : dokumen yang berisi running output SPSS
5. Database
♠ NEW : membuat lembar kerja baru SPSS
♠ OPEN : membuka dokumen SPSS yang telah ada
Modul Praktikum Ekonometrika dengan SPSS-17 4
Secara umum ada 3 macam ekstensi dalam lembar kerja SPSS, yaitu :
1. *.sav : file data yang dihasilkan pada lembar data editor
2. *.spo : file text/obyek yang dihasilkan oleh lembar output
3. *.cht : file obyek gambar/chart yang dihasilkan oleh chart window
♠ Read Text Data : membuka dokumen dari file text (yang berekstensi txt),
yang bisa dimasukkan/dikonversi dalam lembar data SPSS
♠ Save : menyimpan dokumen/hasil kerja yang telah dibuat.
♠ Save As : menyimpan ulang dokumen dengan nama/tempat/type
dokumen yang berbeda
♠ Page Setup : mengatur halaman kerja SPSS
♠ Print : mencetak hasil output/data/syntaq lembar SPSS
Ada 2 option/pilihan cara mencetak, yaitu :
- All visible output : mencetak lembar kerja secara keseluruhan
- Selection : mencetak sesuai keinginan yang kita sorot/blok
♠ Print Preview : melihat contoh hasil cetakan yang nantinya diperoleh
♠ Recently used data: berisi list file data yang pernah dibuka sebelumnya.
♠ Recently used file : berisi list file secara keseluruhan yang pernah dikerjakan
2. EDIT
Untuk melakukan pengeditan pada operasi SPSS baik data, serta pengaturan/option
untuk konfigurasi SPSS secara keseluruhan.
♠ Undo : pembatalan perintah yang dilakukan sebelumnya
♠ Redo : perintah pembatalan perintah redo yang dilakukan
sebelumnya
♠ Cut : penghapusan sebual sel/text/obyek, bisa dicopy untuk
keperluan tertentu dengan perintah dari menu paste
♠ Paste : mempilkan sebua sel/text/obyek hasil dari perintah copy
atau cut
♠ Paste after : mengulangi perintah paste sebelumya
♠ Paste spesial : perintah paste spesial, yaitu bisa konvesri ke gambar,
word, dan lain-lain
♠ Clear : menghapusan sebuah sel/text/obyek
♠ Find : mencari suatu text
♠ Options : mengatur konfigurasi tampilan lembar SPSS secara umum
Modul Praktikum Ekonometrika dengan SPSS-17 5
3. VIEW
Untuk pengaturan tambilan di layar kerja SPSS, serta mengetahu proses-prose yang
sedang terjadi pada operasi SPSS.
♠ Status Bar : mengetahui proses yang sedang berlangsung
♠ Toolbar : mengatur tampilan toolbar
♠ Fonts : untuk mengatur jenis, ukuran font pada data editor
SPSS
- Outline size : ukuran font lembar output SPSS
- Outline font : jenis font lembar output SPSS
♠ Gridlines : mengatur garis sel pada editor SPSS
♠ Value labels : mengatur tampilan pada editor untuk mengetahui value
label
Modul Praktikum Ekonometrika dengan SPSS-17 6
4. DATA
Menu data digunakan untuk melakukan pemrosesan data.
♠ Define Dates : mendefinisikan sebuah waktu untuk variabel yangmeliputi jam, tanggal, tahun, dan sebagainya
♠ Insert Variable : menyisipkan kolom variabel
♠ Insert case : menyisipkan baris
♠ Go to case : memindahkan cursor pada baris tertentu
♠ Sort case : mengurutkan nilai dari suatu kolom variabel
♠ Transpose : operasi transpose pada sebuah kolom variable menjadibaris
♠ Merge files : menggabungkan beberapa file dokumen SPSS, yangdilakukan dengan penggabungan kolom-kolomvariabelnya
♠ Split file : memecahkan file berdasarkan kolom variabelnya
♠ Select case : mengatur sebuah variabel berdasarkan sebuahpersyaratan tertentu
5. TRANSFORM
Menu transform dipergunakan untuk melakukan perubahan-perubahan atau
penambahan data.
♠ Compute : operasi aritmatika dan logika untuk manipulasi
♠ Count : untuk mengetahui jumlah sebuah ukuran data tertentupada suatu baris tertentu
♠ Recode : untuk mengganti nilai pada kolom variabel tertentu,sifatnya menggantikan (into same variable) ataumerubah (into different variable) pada variabel baru
♠ Categorize variable : merubah angka rasional menjadi diskrit
♠ Rank case : mengurutkan nilai data sebuah variabel
Modul Praktikum Ekonometrika dengan SPSS-17 7
6. ANALYZE
Menu analyze digunakan untuk melakukan analisis data yang telah kita masukkan
ke dalam komputer. Menu ini merupakan menu yang terpenting karena semua
pemrosesan dan analisis data dilakukan dengan menggunakan menu compare mens,
correlate, regression, dan lain-lain.
7. GRAPH
Menu graph digunakan untuk membuat grafik, diantaranya ialah bar, line, pie, dan
lain-lain.
8. UTILITIES
Menu utilities dipergunakan untuk mengetahui informasi variabel, informasi file,
dan lain-lain.
9. ADD-ONS
Menu add-ons digunakan untuk memberikan perintah kepada SPSS jika ingin
menggunakan aplikasi tambahan, misalnya menggunakan aplikasi AMOS, SPSS
data entry, text analysis, dan sebagainya.
10. WINDOWS
Menu windows digunakan untuk melakukan perpindahan (switch) dari satu file ke
file lainnya.
11. HELP
Menu help digunakan untuk membantu pengguna dalam memahami perintah-
perintah SPSS jika menemui kesulitan.
TOOL BAR : Kumpulan perintah-perintah yang sering digunakan dalambentuk gambar.
POINTER : Kursor yang menunjukkan posisi cell yang sedang aktif/dipilih.
Modul Praktikum Ekonometrika dengan SPSS-17 8
PEMBUATAN FILE DATA SPSS
Menu File merupakan menu pertama dari Data Editor yang dibuka oleh para pengguna
SPSS. Dimana Data Editor pada SPSS mempunyai dua bagian utama :
1. Kolom, dengan ciri adanya kata var dalam setiap kolomnya. Kolom dalam SPSS akan
diisi oleh variabel.
2. Baris, dengan ciri adanya angka 1, 2, 3 dan seterusnya. Baris dalam SPSS akan diisi
oleh data.
Contoh : Berikut ini data barang di gudang, 10 barang diambil secara acak(angka dalam rupiah)
No Barang Harga Pokok/Unit Stock di Gudang1. Buku Tulis 3000 52402. Tas Punggung 80000 400003. Dompet 45000 220004. Jam Tangan 70000 25005. Spidol 7000 78006. Kertas File 30000 250007. Gunting 70000 78008. Tempat CD 45000 52009. Pensil Zebra 17000 2200010. Penggaris 5000 10500
Langkah-langkah Input Data :
1. Membuat Variabel
Klik variable view pada pojok kiri bawah, kemudian isikan :
● Nama Variabel beserta keterangan yang diinginkan tentang variabel tersebut.
Misal : Barang, Harga, Stock
Hal yang perlu diperhatikan saat mengisi nama variabel adalah :
- Nama variabel harus diawali huruf dan tidak boleh diakhiri dengan tanda titik.
- Panjang maksimal 8 karakter.
- Tidak boleh ada yang sama, dengan tidak membedakan huruf kecil atau besar.
● Type, Width dan Decimal Variabel
- Default dari type setiap variabel baru adalah numeric, lebar 8 karakter sesuai
dengan desimal sebanyak 2 digit.
Modul Praktikum Ekonometrika dengan SPSS-17 9
- Untuk mengubah tipe variabel dilakukan dengan cara mengklik tombol pilihan
pada kolom Type.
- Ada 8 tipe variabel, yaitu :
a. Numeric : angka, tanda (+) atau (-) didepan angka, indicator desimal
b. Comma : angka, tanda (+) atau (-) didepan angka, indicator desimal,tanda koma sebagai pemisah bilangan ribuan
c. Dot : angka, tanda (+) atau (-) didepan angka, indicator desimal,tanda titik sebagai pemisah bilangan ribuan
d. Scientific notation : sama dengan tipe numeric, tetapi menggunakan symbolE untuk kelipatan 10 (misal 120000 = 1.20E+5)
e. Date : menampilkan data format tanggal atau waktu
f. Dollar : memberi tanda dollar ($), tanda koma sebagai pemisahbilangan ribuan dan tanda titik sebagai desimal
g. Custom currency : untuk format mata uang
h. String : biasanya huruf atau karakter lainnya
2. Mengisi Data
Memasukkan data pada Data Editor dilakukan dengan cara mengetik data yang akan
dianalisa pada sel-sel (case) di bawah judul (heading) kolom nama variabel.
Modul Praktikum Ekonometrika dengan SPSS-17 10
3. Menyimpan Data
Setelah data dimasukkan, maka data perlu disimpan untuk kepeluan analisa
selanjutnya. Langkah penyimpanan data adalah sebagai berikut :
Klik Menu File ===> Save As ===> (Pilih folder penyimpanan), ketik Nama File
===> Klik OK.
Membuka File Data SPSS
Data yang telah Anda buat dan simpan sewaktu-waktu dapat Anda buka untuk
analisis lebih lanjut. Berikut cara membuka data :
Klik File ===> Open ===> Data sehingga kotak dialog Open File akan muncul.
Cari folder file data pada daftar drop down Look in.
Klik ganda file data pada kotak atau klik file data kemudian klik Open sehingga
data yang telah Anda simpan akan muncul.
Mengimpor File Data Excel ke SPSS
Langkah-langkah transfer file data Excel ke SPSS mirip dengan saat Anda membuka file
data format SPSS (*.sav) :
Klik File ===> Open ===> Data sehingga kotak dialog Open File akan muncul.
Cari folder file data Anda pada daftar drop down Look in.
Klik Files of type di combo box sehingga muncul daftar berikut :
Modul Praktikum Ekonometrika dengan SPSS-17 11
Pilih format yang sesuai, misal Excel (*.xls).
Cari folder file data Excel Anda pada daftar drop down Look in.
Klik ganda file data pada kotak atau klik file data kemudian klik Open sehingga
kotak dialog Opening Excel Data Source muncul.
Tanda cek akan aktif secara default. Tanda cek Read variable names from the
first row of data aktif dimaksudkan supaya nama variabel yang terdapat pada baris
pertama file data Excel tidak dianggap sebagai data, namun sebagai variabel.
Klik OK.
Modul Praktikum Ekonometrika dengan SPSS-17 12
MODEL REGRESI LINIER SEDERHANA
Model regresi liner merupakan suatu model yang parameternya linier (bisa
saja fungsinya tidak berbentuk garus lurus), dan secara kuantitatif dapat digunakan
untuk menganalisis pengaruh suatu variabel terhadap variabel lainnya. Analisis
regresi menyangkut studi tentang hubungan antara satu variabel Y yang disebut
variabel tak bebas atau variabel yang dijelaskan (dependend variable) dan satu atau
lebih variabel X1, X2, …., Xk, yang disebut variabel bebas atau variabel penjelas
(independent variable).
Persamaan regresi yang hanya terdiri dari satu variabel bebas, maka model
tersebut dikenal dengan sebutan regresi linier sederhana (simple regression). Sedangkan
jika dalam persamaan regresi terdapat lebih dari satu variabel bebas, maka model yang
diperoleh disebut dengan regresi linier berganda (multiple regression).
Perhatian utama regresi pada dasarnya adalah menjelaskan dan mengevaluasi
hubungan antara suatu variabel dependen dengan satu atau lebih variabel independen.
Kita akan memberi ilustrasi tentang regresi sederhana yang terdiri dari satu variabel
independen. Sebagai contoh, diberikan ilustrasi sebagai berikut: menurut model
pendekatan tradisional (traditional approach) yang dikemukakan oleh Dornbusch
(2000), bahwa perubahan harga saham dipengaruhi oleh nilai tukar. Misalkan jika
nilai tukar rupiah terhadap dollar Amerika Serikat mengalami apresiasi (dollar AS
depresiasi) maka harga saham di Bursa Efek Indonesia mengalami penguatan, dan
seblaiknya jika nilai tukar rupiah terhadap dollar AS mengalami depresiasi (dollar AS
apresiasi) maka harga saham di Bursa Efek Indonesia mengalami penurunan dengan
asumsi variabel selain harga tetap.
Kita asumsikan terdapat hubungan yang linier antara harga saham dan nilai tukar.
Hubungan keduannya tidak harus linier, namun untuk penyederhanaan kita asumsikan
linier. Hubungan linier kedua dapat kita tulis dalam persamaan regresi berikut :
Yi = a + b Xi + ei
Dalam persamaan tersebut variabel Y yaitu jumlah permintaan barang (harga
saham) disebut variabel dependen (dependent variable) sedangkan variabel X yaitu
harga barang (nilai tukar) disebut sebagai variabel independen (independent variable).
Modul Praktikum Ekonometrika dengan SPSS-17 13
Jumlah permintaan barang aktual tidak harus sama dengan nilai harapannya. Ada banyak
faktor yang mempengaruhi jumlah permintaan barang selain harga. Dimana ei adalah
variabel gangguan (disturbance/errors terms) yang nilainya bisa positif atau negatif.
Variabel gangguan ini muncul karena hubungan variabel ekonomi adalah
hubungan yang acak atau random tidak seperti hubungan variabel dalam matematika
yang bersifat deterministik. Pada tingkat harga yang sama, jumlah barang yang dibeli
konsumen akan berbeda. Hal ini terjadi karena ada faktor selain harga yang juga bisa
mempengaruhi permintaan barang, misalnya selera konsumen. Dengan demikian,
variabel gangguan mencerminkan faktor-faktor selain harga (nilai tukar) yang
mempengaruhi jumlah permintaan konsumen tetapi tidak dimasukan dalam persamaan.
Oleh karen itu, variabel dependen Y adalah variabel random (random variable)
atau stokastik (stochastic variable) yang besar kecilnya tergantung dari variabel
independen X. Variabel independen X adalah variabel tetap atau non-stochastic,
sedangkan variabel ei adalah variabel random atau stokastik.
Pendugaan Parameter (bo) dan (b1)
Untuk menduga nilai parameter 0 dan 1 terdapat bermacam-macam metode,
misalnya metode kuadrat terkecil (least square method), metode kemungkinan maksimum
(maximum likelihood method), metode kuadrat terkecil terboboti (weighted least square
method), dan sebagainya.
Contoh :
Data tentang hubungan antara nilai penjualan produk (Y) dengan biaya promosi (X)
sebagai berikut.
B_Promosi N_Sales23 10024 12034 13536 20034 25037 25538 26039 26845 27048 30049 34050 370
Modul Praktikum Ekonometrika dengan SPSS-17 14
60 38080 39086 40089 40590 46995 50096 55498 55698 576
Langkah-langkah untuk melakukan Analisis Regresi
a. Buka lembar kerja baru, dengan meng-klik menu File lalu pilih New kemudian klik
Data akan muncul tampilan layar Data Editor.
b. Definisikan variabel yang akan digunakan di tab sheet Variable View yang ada di
bagian kiri bawah, dengan cara klik Variable View kemudian isi nama variabelnya,
ketik B_Promosi lalu tekan ENTER dan ketik N_Sales lalu tekan ENTER.
c. Selanjutnya klik Data View pada pojok kiri bawah dan masukkan data contoh di atas
pada kolom variabel masing-masing data. Hasilnya seperti pada tampilan berikut.
d. Simpan data Anda dengan cara meng-klik menu File lalu pilih Save As dan tulis nama
filenya, misalnya regresi sederhana.
e. Lakukan analisis regresi linier sederhana dengan cara, klik menu Analyze ===> pilih
submenu Regression ===> lalu klik Linear, pada layar akan muncul tampilan berikut.
Modul Praktikum Ekonometrika dengan SPSS-17 15
f. Masukkan variabel N_Sales pada kotak sebelah kiri ke kotak Dependent, dan
variabel B_Promosi ke kotak Independent(s) dengan mengklik tombol tanda
panah, seperti tampak pada tampilan berikut.
g. Kemudian klik OK, hasilnya seperti pada tampilan berikut.
h. Hasil output SPSS sebagai berikut.
Modul Praktikum Ekonometrika dengan SPSS-17 16
Koefisien Determinasi (r2)
Model Summary
,943a ,889 ,883 48,609Model1
R R SquareAdjustedR Square
Std. Error ofthe Estimate
Predictors: (Constant), B_Promosia.
Berdasarkan tampilan output SPSS model summary besarnya R2 adalah 0,889
artinya 88,9% perubahan/variasi nilai variabel dependen (N_Sales) dapat
dijelaskan oleh variasi dari variabel independen (B_Promosi), dan sisanya
(100% - 88,9% = 11,1%) dijelaskan oleh sebab-sebab yang lain di luar model.
Uji Signifikansi Serentak (Uji-F)
ANOVAb
359270,2 1 359270,247 152,051 ,000a
44893,753 19 2362,829404164,0 20
RegressionResidualTotal
Model1
Sum ofSquares df Mean Square F Sig.
Predictors: (Constant), B_Promosia.
Dependent Variable: N_Salesb.
Berdasarkan uji ANOVA atau F-test didapat nilai F-hitung sebesar 152,051 dengan
probabilitas 0,000; karena probabilitas jauh lebih kecil dari α = 0,05 maka model
regresi dapat digunakan untuk memprediksi nilai penjualan (N_Sales).
Uji Signifikansi Parsial (Uji-t)
Untuk menginterpretasikan koefisien variabel bebas (independen) dapat menggunakan
unstandardized coefficients maupun standardized coefficients.
Coefficientsa
45,528 25,983 1,752 ,0964,917 ,399 ,943 12,331 ,000
(Constant)B_Promosi
Model1
B Std. Error
UnstandardizedCoefficients
Beta
StandardizedCoefficients
t Sig.
Dependent Variable: N_Salesa.
Modul Praktikum Ekonometrika dengan SPSS-17 17
Hipotesis Uji
Ho : koefisien regresi tidak signifikan (β = 0)
H1 : koefisien regresi signifikan (β ≠ 0)
Berdasarkan tabel coefficients dapat dituliskan persamaan regresinya :
N_Sales = 45,528 + 4,917 B_Promosi atau
Y = 45,528 + 4,917 X
Nilai t-hitung sebesar 12,331 dengan probabilitas 0,000; karena probabilitas jauh lebih
kecil dari α = 0,05 maka Ho ditolak, koefisien regresi signifikan atau berpengaruh
nyata terhadap variabel dependen (Y). Jika biaya promosi naik Rp 1 maka nilai
penjualan barang naik sebesar Rp 4,917.
Modul Praktikum Ekonometrika dengan SPSS-17 18
MODEL REGRESI LINIER BERGANDA
Regresi linear ganda adalah persamaan regresi yang menggambarkan hubungan
antara lebih dari satu peubah bebas (X) dan satu peubah tak bebas (Y). Hubungan peubah-
peubah tersebut dapat dituliskan dalam bentuk persamaan:
Y = Peubah tak bebas, X = Peubah bebas, 0 = intersep/perpotongan dengan sumbu tegak,
1, 2, ...., p1 = parameter model regresi, i saling bebas dan menyebar normal N(0,2),
dimana i = 1, 2, …, n
Persamaan regresi dugaannya adalah :
Hipotesis yang harus diuji dalam analisis regresi ganda adalah
H0 : 1 = 2 = … = p-1= 0
H1 : Tidak semua i (i = 1, 2,…,p1) sama dengan nol
Untuk melakukan pendugaan parameter model regresi ganda dan menguji
signifikansinya dapat dilakukan dengan program SPSS 17.
Contoh :
Data hipotetis tentang pengaruh pendapatan konsumen (X1), harga barang itu
sendiri (X2), dan harga barang substitusi (X3) terhadap permintaan suatu barang (Y) sbb. :
No Y X1 X2 X3
1 6,90 2,35 2,20 3,84
2 14,40 3,07 2,31 4,03
3 7,40 2,12 2,17 4,00
4 8,50 3,65 3,16 3,18
5 8,00 2,18 2,10 4,08
6 2,80 2,35 2,67 4,13
7 5,00 2,85 2,74 3,81
8 12,20 2,05 1,90 5,08
9 10,00 2,67 2,36 3,22
10 15,20 3,00 2,20 3,84
0 1 1 2 2 1 , 1i i i p i p iY X X X
0 1 1 2 2 1 , 1i i i p i pY b b X b X b X
Modul Praktikum Ekonometrika dengan SPSS-17 19
11 26,80 3,67 2,31 4,03
12 14,00 3,51 2,84 3,22
13 14,70 3,70 3,16 3,18
14 16,40 2,75 2,67 4,13
15 17,60 3,65 2,74 3,81
16 22,30 2,75 1,90 4,13
17 24,80 3,60 2,36 3,81
18 26,00 3,65 2,30 5,08
19 34,90 3,95 2,31 3,22
20 18,20 2,72 2,17 3,84
Langkah-langkah untuk melakukan Analisis Regresi
a. Buka lembar kerja baru, dengan meng-klik menu File lalu pilih New kemudian klik
Data akan muncul tampilan layar Data Editor.
b. Definisikan variabel yang akan digunakan di tab sheet Variable View yang ada di
bagian kiri bawah, dengan cara klik Variable View kemudian isi nama variabelnya,
ketik Y lalu tekan ENTER, ketik X1 lalu tekan ENTER, ketik X2 lalu tekan ENTER,
dan ketik X3 lalu tekan ENTER.
c. Selanjutnya klik Data View dan masukkan data contoh di atas pada kolom variabel
masing-masing data. Hasilnya seperti pada tampilan berikut.
d. Simpan data Anda dengan cara meng-klik menu File lalu pilih Save As dan tulis nama
filenya, misalnya regresi berganda.
e. Lakukan analisis regresi linier berganda dengan cara, klik menu Analyze ===> pilih
submenu Regression ===> lalu klik Linear.
Modul Praktikum Ekonometrika dengan SPSS-17 20
f. Masukkan variabel Y pada kotak sebelah kiri ke kotak Dependent, dan variabel
X1, X2, X3 ke kotak Independent(s) dengan mengklik tombol tanda panah,
hasilnya seperti tampak pada tampilan berikut.
g. Kemudian klik OK, hasil outputnya seperti pada tampilan berikut.
h. Hasil output SPSS sebagai berikut.
Koefisien Determinasi (R2)
Model Summary
,931a ,866 ,841 3,3227Model1
R R SquareAdjustedR Square
Std. Error ofthe Estimate
Predictors: (Constant), X3, X1, X2a.
Modul Praktikum Ekonometrika dengan SPSS-17 21
Berdasarkan tampilan output SPSS model summary besarnya R2 adalah 0,866
artinya 86,6% perubahan/variasi nilai variabel dependen (Y) dapat dijelaskan
oleh variasi dari semua variabel independen (X1, X2, dan X3), dan sisanya
(100% - 86,6% = 13,4%) dijelaskan oleh sebab-sebab yang lain di luar model.
Uji Signifikansi Serentak (Uji-F)
ANOVAb
1143,821 3 381,274 34,534 ,000a
176,649 16 11,0411320,470 19
RegressionResidualTotal
Model1
Sum ofSquares df Mean Square F Sig.
Predictors: (Constant), X3, X1, X2a.
Dependent Variable: Yb.
Berdasarkan uji ANOVA atau F-test didapat nilai F-hitung sebesar 34,534 dengan
probabilitas 0,000; karena probabilitas jauh lebih kecil dari α = 0,05 maka Ho ditolak.
Artinya secara bersama-sama (serentak) semua variabel bebas (X1, X2, dan X3) yang
dimasukan dalam model berpengaruh nyata terhadap jumlah permintaan barang (Y).
Uji Signifikansi Parsial (Uji-t)
Untuk menginterpretasikan koefisien variabel bebas (independen) dapat menggunakan
unstandardized coefficients maupun standardized coefficients.
Coefficientsa
9,591 11,816 ,812 ,42914,270 1,453 1,058 9,824 ,000
-16,733 2,743 -,731 -6,100 ,000,867 1,749 ,056 ,496 ,627
(Constant)X1X2X3
Model1
B Std. Error
UnstandardizedCoefficients
Beta
StandardizedCoefficients
t Sig.
Dependent Variable: Ya.
Berdasarkan tabel coefficients diketahui nilai t-hitung untuk X1 sebesar 9,824 dengan
probabilitas 0,000; karena probabilitas jauh lebih kecil dari α = 0,05 maka Ho ditolak,
Modul Praktikum Ekonometrika dengan SPSS-17 22
artinya koefisien regresi X1 signifikan atau berpengaruh nyata terhadap variabel
dependen (Y). Nilai t-hitung untuk X2 sebesar -6,100 dengan probabilitas 0,000;
karena probabilitas jauh lebih kecil dari α = 0,05 maka Ho ditolak, artinya koefisien
regresi X2 signifikan atau berpengaruh nyata (negatif) terhadap variabel dependen
(Y). Nilai t-hitung untuk X3 sebesar 0,496 dengan probabilitas 0,627; karena
probabilitas jauh lebih besar dari α = 0,05 maka Ho diterima, artinya koefisien regresi
X3 tidak signifikan atau tidak berpengaruh nyata terhadap variabel dependen (Y).
Berdasarkan tabel coefficients dapat dituliskan persamaan regresinya :
Y = 9,591 + 14,270 X1 – 16,733 X2 + 0,867 X3
Konstanta sebesar 9,591 menyatakan bahwa jika semua variabel independen
dianggap konstan (tetap), maka rata-rata jumlah permintaan barang sebesar 9,591
unit.
Koefisien regresi X1 sebesar 14,270 menyatakan bahwa jika variabel X1
(pendapatan konsumen) naik satu unit dan variabel lain dianggap konstan (tetap),
maka jumlah permintaan barang naik sebesar 14,270 unit.
Koefisien regresi X2 sebesar -16,733 menyatakan bahwa jika variabel X2 (harga
barang itu sendiri) naik satu unit dan variabel lain dianggap konstan (tetap), maka
jumlah permintaan barang turun sebesar 16,733 unit.
Koefisien regresi X3 sebesar 0,867 menyatakan bahwa jika variabel X3 (harga
barang substitusi) naik satu unit dan variabel lain dianggap konstan (tetap), maka
jumlah permintaan barang naik sebesar 0,867 unit.
Modul Praktikum Ekonometrika dengan SPSS-17 23
UJI ASUMSI KLASIK DALAM REGRESI
Model regresi linier berganda (multiple regression) dapat disebut sebagai model
yang baik jika model tersebut memenuhi kriteria BLUE (Best Linear Unbiased
Estimator). BLUE dapat dicapai bila memenuhi Asumsi Klasik. Sedikitnya terdapat
empat uji asumsi yang harus dilakukan terhadap suatu model regresi tersebut, yaitu:
Uji Normalitas, Uji Multikolinieritas, Uji Autokorelasi, dan Uji Heteroskedastisitas.
1. DATA
Data hipotetis tentang permintaan ayam ras (Y) di Kota Mataram selama periode
tahun 1991 – 2013 sebagai berikut.
Tahun Y X1 X2 X3 X41991 27.8 397.5 42.2 50.7 78.31992 29.9 413.3 38.1 52.0 79.21993 29.8 439.2 40.3 54.0 79.21994 30.8 459.7 39.5 55.3 79.21995 31.2 492.9 37.3 54.7 77.41996 33.3 528.6 38.1 63.7 80.21997 35.6 560.3 39.3 69.8 80.41998 36.4 624.6 37.8 65.9 83.91999 36.7 666.4 38.4 64.5 85.52000 38.4 717.8 40.1 70.0 93.72001 40.4 768.2 38.6 73.2 106.12002 40.3 843.3 39.8 67.8 104.82003 41.8 911.6 39.7 79.1 114.02004 40.4 931.1 52.1 95.4 124.12005 40.7 1021.5 48.9 94.2 127.62006 40.1 1165.9 58.3 123.5 142.92007 42.7 1349.6 57.9 129.9 143.62008 44.1 1449.4 56.5 117.6 139.22009 46.7 1575.5 63.7 130.9 165.52010 50.6 1759.1 61.6 129.8 203.32011 50.1 1994.2 58.9 128.0 219.62012 51.7 2258.1 66.4 141.0 221.62013 52.9 2478.7 70.4 168.2 232.6
Keterangan : Y = konsumsi ayam ras per kapitaX1= pendapatan riil per kapitaX2 = harga ayam ras eceran riil per unit
Modul Praktikum Ekonometrika dengan SPSS-17 24
X3 = harga kambing eceran riil per unitX4 = harga sapi eceran riil per unit
Teori ekonomi mikro mengajarkan bahwa permintaan akan suatu barang
dipengaruhi oleh pendapatan konsumen, harga barang itu sendiri, harga barang substitusi,
dan harga barang komplementer.
2. UJI NORMALITAS
Salah satu asumsi model regresi adalah residual mempunyai distribusi normal.
Apa konsekuensinya jika model tidak mempunyai residual yang berdistribusi normal ?
Uji t dan F untuk melihat signifikansi variabel independen terhadap variabel dependen
tidak bisa diaplikasikan jika residual tidak mempunyai distribusi normal. Jadi, kalau
asumsi ini dilanggar maka uji statistik menjadi tidak valid untuk jumlah sampel kecil.
Uji normalitas hanya digunakan jika jumlah observasi kurang dari 30, untuk
mengetahui apakah residual (error term) mendekati distribusi normal. Jika jumlah
observasi lebih dari 30, maka tidak perlu dilakukan uji normalitas, sebab distribusi
sampling error term telah mendekati normal.
Cara yang sering digunakan dalam menentukan apakah suatu model
berdistribusi normal atau tidak hanya dengan melihat pada histogram residual apakah
memiliki bentuk seperti “lonceng” atau tidak. Cara ini menjadi fatal karena pengambilan
keputusan data berdistribusi normal atau tidak hanya berpatokan pada pengamatan
gambar saja. Selain cara grafik, ada cara lain untuk menentukan data berdistribusi normal
atau tidak dengan menggunakan rasio skewness dan rasio kurtosis, serta uji Kolmogorov-
Smirnov.
Rasio skewness dan rasio kurtosis dapat dijadikan petunjuk apakah suatu data
berdistribusi normal atau tidak. Rasio skewness adalah nilai skewnes dibagi dengan
standard error skewness; sedang rasio kurtosis adalah nilai kurtosis dibagi dengan
standard error kurtosis. Sebagai pedoman, bila rasio kurtosis dan skewness berada di
antara –2 hingga +2, maka distribusi data adalah normal.
Langkah analisis dalam SPSS 17.0 :
a. Ketik data permintaan ayam ras di atas pada lembar kerja Data Editor SPSS dan
simpan dengan nama Asumsi Klasik.
Modul Praktikum Ekonometrika dengan SPSS-17 25
b. Lakukan regresi berganda dengan pilih Analyze ===> pilih submenu Regression
===> pilih Linear, akan muncul tampilan berikut.
c. Masukkan variabel Y pada kotak sebelah kiri ke kotak Dependent, dan variabel
X1, X2, X3 dan X4 ke kotak Independent(s) dengan mengklik tombol tanda
panah. Kemudian pilih Save dan muncul tampilan berikut.
Modul Praktikum Ekonometrika dengan SPSS-17 26
d. Centang pilihan Unstandardized pada bagian Residuals, kemudian pilih Continue
dan pada tampilan awal pilih tombol OK, akan menghasilkan variabel baru bernama
Unstandardized Residual (RES_1). Selanjutnya Analyze ====> pilih Descriptive
Statistics ====> Descriptives akan muncul tampilan berikut.
e. Masukkan variabel Unstandardized Residual (RES_1) ke kotak sebelah kiri,
selanjutnya pilih Options akan muncul tampilan berikut.
Modul Praktikum Ekonometrika dengan SPSS-17 27
f. Centang pilihan Kurtosis dan Skewness dan kemudian k l i k Continue dan pada
tampilan awal pilih OK. Hasilnya sebagai berikut (beberapa bagian dipotong untuk
menghemat tempat).
Descriptive Statistics
23 -3,26458 3,03053 ,0000000 1,766734 ,105 ,481 -1,002 ,93523
Unstandardized ResidualValid N (listwise)
Statistic Statistic Statistic Statistic Statistic Statistic Std. Error Statistic Std. ErrorN Minimum Maximum Mean Std.
DeviationSkewness Kurtosis
Berdasarkan tabel Descriptive Statistics dapat dihitung rasio skewness = 0,105/0,481 =
0,218; sedang rasio kurtosis = -1,002/0,935 = -1,071. Karena rasio skewness dan
rasio kurtosis berada di antara –2 hingga +2, maka dapat disimpulkan bahwa
distribusi data adalah normal.
Uji statistik lain yang dapat digunakan untuk menguji normalitas residual adalah uji
statistik non-parametrik Kolmogorov-Smirnov (K - S). Uji K - S dilakukan dengan
membuat hipotesis.
Ho : data residual berdistribusi normal
H1 : data residual tidak berdistribusi normal
Langkah Analisis :
a. Dari menu utama SPSS pilih menu Analyze, lalu pilih Nonparametrik Tests.
b. Kemudian pilih submenu 1-Sample K-S, di layar akan tampak tampilan windwos
One-sample Kolmogorov-Smirnov test.
Modul Praktikum Ekonometrika dengan SPSS-17 28
c. Pada kotak test variable list, isikan unstandardized residual (RES_1), dan aktifkan
test Distribution pada kotak Normal.
d. Pilih OK.
e. Output SPSS sebagai berikut.
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
23,0000000
1,76673414,163,163
-,097,780,577
NMeanStd. Deviation
Normal Parametersa,b
AbsolutePositiveNegative
Most ExtremeDifferences
Kolmogorov-Smirnov ZAsymp. Sig. (2-tailed)
Unstandardized Residual
Test distribution is Normal.a.
Calculated from data.b.
Besarnya nilai Kolmogorov-Smirnov adalah 0,780 dan signifikan sebesar 0,577
lebih besar dari α = 0,05. Hal ini berarti Ho diterima yang berarti data residual berdistribusi
normal (hasilnya konsisten dengan uji sebelumnya).
Modul Praktikum Ekonometrika dengan SPSS-17 29
3. MULTIKOLINIERITAS
Uji multikolinieritas bertujuan untuk menguji apakah model regresi ditemukan
adanya korelasi antar variabel bebas (independen). Model regresi yang baik seharusnya
tidak terjadi korelasi di antara variabel independen. Untuk mendeteksi ada atau tidaknya
multikolinieritas di dalam model regresi sebagai berikut :
a. Nilai R2 yang dihasilkan oleh suatu estimasi model regresi empiris sangat tinggi, tetapi
secara individual variabel independen banyak yang tidak signifikan mempengaruhi
variabel dependen.
b. Menganalisis matrik korelasi variabel-variabel independen. Jika antar variabel
independen ada korelasi yang cukup tinggi (umumnya > 0,70) maka hal ini merupakan
indikasi adanya multikolinieritas.
c. Melihat nilai tolerance dan variance inflation factor (VIF). Kedua ukuran ini
menunjukkan setiap variabel independen manakah yang dijelaskan oleh variabel
independen lainnya. Tolerance mengukur variabilitas variabel independen yang
terpilih yang tidak dijelaskan oleh variabel independen lainnya. Jadi nilai tolerance
yang rendah sama dengan nilai VIF yang tinggi (karena VIF = 1/Tolerance). Jika nilai
tolerance < 0,10 atau sama dengan nilai VIF > 10 menunjukkan adanya gejala
multikolinieritas.
Berikut ini disajikan cara mendeteksi gejala multikolinieritas dengan menganalisis matrik
korelasi antar variabel independen dan perhitungan nilai tolerance dan VIF.
Langkah Analisis :
a. Buka file data Asumsi Klasik.sav
b. Dari menu utama SPSS, pilih menu Analyze, kemudian submenu Regression, lalu
pilih Linear.
c. Tampak di layar windows Linear Regression.
d. Pada kotak Dependent isikan variabel Y.
e. Pada kotak Independent isikan variabel X1, X2, X3, dan X4.
f. Pada kotak method, pilih Entar.
g. Untuk menampilkan matrik korelasi dan nilai Tolerance dan VIF, pilih Statistics di
layar akan muncul tampilan windows Linear Regression Statistics.
h. Aktifkan/centang pilihan Covariance matrix dan Collinierity Diagnostics.
Modul Praktikum Ekonometrika dengan SPSS-17 30
i. Tekan tombol Continue, abaikan yang lain dan tekan OK.
j. Tampilan output SPSS sebagai berikut.
Model Summary
,971a ,943 ,930 1,9532Model1
R R SquareAdjustedR Square
Std. Error ofthe Estimate
Predictors: (Constant), X4, X2, X3, X1a.
ANOVAb
1127,259 4 281,815 73,871 ,000a
68,670 18 3,8151195,929 22
RegressionResidualTotal
Model1
Sum ofSquares df Mean Square F Sig.
Predictors: (Constant), X4, X2, X3, X1a.
Dependent Variable: Yb.
Coefficientsa
37,232 3,718 10,015 ,000,005 ,005 ,420 1,024 ,319 ,019 52,701-,611 ,163 -,922 -3,753 ,001 ,053 18,901,198 ,064 ,948 3,114 ,006 ,034 29,051,070 ,051 ,485 1,363 ,190 ,025 39,761
(Constant)X1X2X3X4
Model1
B Std. Error
UnstandardizedCoefficients
Beta
StandardizedCoefficients
t Sig. Tolerance VIFCollinearity Statistics
Dependent Variable: Ya.
Modul Praktikum Ekonometrika dengan SPSS-17 31
Coefficient Correlations a
1,000 -,316 ,280 -,879-,316 1,000 -,767 ,257,280 -,767 1,000 -,523
-,879 ,257 -,523 1,000,003 -,003 ,001 ,000
-,003 ,027 -,008 ,000,001 -,008 ,004 ,000,000 ,000 ,000 2,39E-005
X4X2X3X1X4X2X3X1
Correlations
Covariances
Model1
X4 X2 X3 X1
Dependent Variable: Ya.
Collinearity Diagnosticsa
4,830 1,000 ,00 ,00 ,00 ,00 ,00,156 5,567 ,04 ,01 ,00 ,00 ,00,010 22,239 ,12 ,03 ,03 ,23 ,08,003 43,117 ,75 ,45 ,23 ,06 ,45,001 57,961 ,09 ,50 ,74 ,72 ,47
Dimension12345
Model1
EigenvalueCondition
Index (Constant) X1 X2 X3 X4Variance Proportions
Dependent Variable: Ya.
Berdasarkan hasil output SPSS menunjukkan bahwa tidak ada variabel
independen yang memiliki nilai Tolerance kurang dari 0,10 yang
berarti tidak ada korelasi antar variabel independen yang nilainya
lebih dari 95%. Hasil perhitungan nilai Variance Inflation Factor (VIF)
juga menunjukkan hal yang sama tidak ada satu variabel independen yang memiliki
nilai VIF lebih besar dari 10. Jadi dapat disimpulkan bahwa ada gejala
multikolinieritas antar variabel independen dalam model regresi.
Melihat hasil besaran korelasi antar variabel independen tampak bahwa
variabel X1 mempunyai korelasi sangat tinggi dengan variabel X4 sebesar -0,879,
demikian juga antara variabel X2 dengan X3 dengan korelasi -0,767 dimana kedua
nilai korelasi ini lebih besar dari 0,70. Jadi dapat disimpulkan bahwa terdapat gejala
multikolinieritas yang serius antar variabel independen dalam model regresi.
Modul Praktikum Ekonometrika dengan SPSS-17 32
4. AUTOKORELASI
Uji autokorelasi bertujuan untuk menguji apakah dalam model regresi linier ada
korelasi antara kesalahan pengganggu pada periode t dengan kesalahan pengganggu pada
periode t-1 (sebelumnya). Jika terjadi korelasi, maka dinamakan terdapat problem
autokorelasi. Autokorelasi muncul karena observasi yang berurutan sepanjang waktu
berkaitan satu sama lainnya. Masalah ini timbul karena residual (kesalahan pengganggu)
tidak bebas dari satu observasi ke observasi lainnya. Hal ini sering ditemukan pada data
runtut waktu (time series) karena “gangguan” pada seseorang individu/kelompok
cenderung mempengaruhi “gangguan” pada individu/kelompok yang sama pada periode
berikutnya.
Pada data cross section (silang waktu), masalah autokorelasi relatif jarang terjadi
karena “gangguan” pada observasi yang berbeda berasal dari individu/kelompok yang
berbeda. Model regresi yang baik adalah regresi yang bebas dari autokorelasi.
Ada beberapa cara yang dapat digunakan untuk mendeteksi ada atau tidaknya
autokorelasi. Pertama, Uji Durbin-Watson (DW Test). Uji ini hanya digunakan untuk
autokorelasi tingkat satu (first order autocorrelation) dan mensyaratkan adanya intercept
(konstanta) dalam model regresi dan tidak ada variabel lag di antara variabel penjelas
(independen).
Hipotesis yang diuji adalah:
Ho : p = 0 (tidak ada autokorelasi positif atau negatif)
H1 : p ≠ 0 (ada autokorelasi positif atau negatif)
Modul Praktikum Ekonometrika dengan SPSS-17 33
Langkah Analisis :
a. Buka file data Asumsi Klasik.sav
b. Dari menu utama SPSS, pilih menu Analyze, kemudian submenu Regression, lalu
pilih Linear.
c. Tampak di layar windows Linear Regression.
d. Pada kotak Dependent isikan variabel Y.
e. Pada kotak Independent isikan variabel X1, X2, X3, dan X4.
f. Untuk menampilkan nilai Durbin-Watson, pilih Statistics di layar akan muncul
tampilan windows Linear Regression Statistics.
g. Aktifkan/centang pilihan Durbin-Watson.
h. Tekan tombol Continue, abaikan yang lain dan tekan OK.
i. Tampilan output SPSS sebagai berikut, sebagian hasilnya dihilangkan.
Model Summaryb
,971a ,943 ,930 1,9532 1,065Model1
R R SquareAdjustedR Square
Std. Error ofthe Estimate
Durbin-Watson
Predictors: (Constant), X4, X2, X3, X1a.
Dependent Variable: Yb.
Nilai Durbin-Watson sebesar 1,065 dan nilai ini akan dibandingkan dengan nilai
DW tabel. Langkah selanjutnya adalah menetapkan nilai dl dan du, dengan cara
menggunakan α=5%, sampel (n) yang kita miliki sebanyak 23 observasi, dan variabel
independen sebanyak 4, maka didapatkan nilai dl = 1,078 dan du = 1,660. Jadi nilai DW
lebih kecil dari nilai dl (1,065 < 1,078) sehingga dapat disimpulkan bahwa model ini
memiliki gejala autokorelasi positif.
Modul Praktikum Ekonometrika dengan SPSS-17 34
5. HETEROSKEDASTISITAS
Uji heteroskedastisitas bertujuan menguji apakah dalam model regresi terjadi
ketidaksamaan variance dari residual satu pengamatan ke pengamatan yang lain. Jika
variance dari residual satu pengamatan ke pengamatan yang lain tetap, maka disebut
homoskedastisitas dan jika berbeda disebut heteroskedastisitas. Model regresi yang baik
adalah yang homoskedastisitas atau tidak terjadi heteroskedastisitas. Kebanyakan data
cross section mengandung situasi heteroskedastisitas karena data ini menghimpun data
yang mewakili berbagai ukuran (kecil, sedang dan besar).
Banyak metoda statistik yang dapat digunakan untuk menentukan apakah suatu
model regresi terbebas dari masalah heteroskedastisitas atau tidak, seperti Uji White, Uji
Park, Uji Glejser, dan lain-lain. Modul ini akan memperkenalkan salah satu uji
heteroskedastisitas yang mudah dan dapat diaplikasikan dengan SPSS, yaitu Uji Glejser.
Uji Glejser dilakukan dengan cara meregresikan nilai absolut residual terhadap
variabel independen, dengan persamaan regresi sebagai berikut:
| ei | = bo + bi Xi + v
Dimana :
| ei | = nilai absolut dari residual yang dihasilkan oleh regresi modelXi = Variabel independen
Jika variabel independen secara statistik signifikan mempengaruhi variabel
dependen (residual) maka ada indikasi dalam model terjadi masalah heteroskedastisitas.
Langkah Uji Glejser dengan SPSS
a. Buka file data Asumsi Klasik.sav
b. Lakukan regresi dari menu utama SPSS, pilih menu Analyze, kemudian submenu
Regression, lalu pilih Linear.
c. Tampak di layar windows Linear Regression.
d. Pada kotak Dependent isikan variabel Y.
e. Pada kotak Independent isikan variabel X1, X2, X3, dan X4.
f. Dapatkan variabel residual (ei), pilih tombol Save pada tampilan windows Linear
Regression Statistics.
g. Aktifkan/centang pilihan Unstandardized residual.
Modul Praktikum Ekonometrika dengan SPSS-17 35
h. Tekan tombol Continue, abaikan yang lain dan tekan OK.
i. Hasilnya, kita memiliki variabel baru Unstandardized Residual (RES_1).
j. Selanjutnya absolutkan nilai residual (RES_1) dengan menu Transform dan
Compute variable.
k. Pada kotak Target Variable ketik Abresid, pada kotak Function group pilih All
dan di bawahnya akan muncul beberapa pilihan fungsi, pilihlah Abs. Kemudian klik
pada tombol tanda panah arah ke atas, dan masukkan variabel Unstandardized
Residual (RES_1) ke dalam kotak Numeric Expression dengan klik tombol tanda
panah arah ke kanan dan tampilannya seperti berikut.
l. Tekan tombol OK.
Modul Praktikum Ekonometrika dengan SPSS-17 36
m. Lakukan regresi dari menu utama SPSS, pilih menu Analyze, kemudian submenu
Regression, lalu pilih Linear.
n. Regresikan variabel absolut residual (Abresid) dengan semua variabel independen.
o. Pada kotak Dependent isikan variabel Abresid.
p. Pada kotak Independent isikan variabel X1, X2, X3, dan X4, di layar tampak
tampilan berikut.
q. Tekan tombol OK, dan hasil output SPSS seperti berikut.
Coefficientsa
-1,507 1,590 -,948 ,356-,002 ,002 -1,097 -,737 ,471,068 ,070 ,866 ,971 ,344
-,001 ,027 -,060 -,055 ,957,012 ,022 ,713 ,552 ,588
(Constant)X1X2X3X4
Model1
B Std. Error
UnstandardizedCoefficients
Beta
StandardizedCoefficients
t Sig.
Dependent Variable: Abresida.
Jika variabel independen secara statistik signifikan mempengaruhi variabel
dependen (residual) maka ada indikasi dalam model terjadi masalah heteroskedastisitas.
Hasil tampilan output SPSS dengan jelas menunjukkan bahwa tidak ada satupun variabel
independen yang signifikan secara statistik mempengaruhi variabel dependen nilai
absolut residual (Abresid). Hal ini terlihat dari probabilitas signifikansi tiap-tiap variabel
independen yang semuanya lebih besar dari α = 0,05; sehingga dapat disimpulkan bahwa
model regresi ini tidak mengandung adanya masalah heteroskedastisitas atau bersifat
homoskedastisitas.
Modul Praktikum Ekonometrika dengan SPSS-17 37
REGRESI DENGAN VARIABEL DUMMY
Variabel di dalam analisis regresi bisa debedakan menjadi dua yaitu variabel
kuantitatif dan variabel kualitatif. Model regresi pada bagian ini memfokuskan pada regresi
dengan variabel independen kualitatif. Harga, volume produksi, volume penjualan, biaya
promosi adalah beberapa contoh variabel yang datanya bersifat kuantitatif. Namun, bila
kita membicarakan masalah jenis kelamin, tingkat pendidikan, status perkawinan, krisis
ekonomi maupun kenaikan harga BBM berarti kita membicarakan variabel bersifat
kualitatif.
Variabel-variabel kualitatif tersebut sangat mempengaruhi perilaku agen-agen
ekonomi. Variabel kualitatif ini bisa terjadi pada dara cross section maupun data time
series. Misalnya dalam data cross section kita bisa memasukkan jenis kelamin di dalam
regresi dalam mempengaruhi volume penjualan handphone. Begitu pula data kualitatif
seperti kenaikan harga BBM bisa kita masukkan di dalam regresi dalam mempengaruhi
volume penjualan dalam data time series.
Contoh :
Menganalisis apakah masa kerja, tingkat pendidikan karyawan, dan jenis kelamin
mempengaruhi gaji karyawan. Pendidikan dikategorikan menjadi dua yaitu Diploma dan
Sarjana. Menggunakan data hipotetis sebanyak 20 karyawan suatu perusahaan.
Yi = βo + β1 Xi + β2 D1 + β3 D2 + eiDimana :
Yi = gaji karyawanXi = masa kerja karyawan (tahun)D1 = 1 jika sarjana dan 0 jika tidak (diploma)D2 = 1 jika pria dan 0 bila wanita
Data 20 Karyawan di Perusahaan PT Maju Mundur
Gaji (juta) Masa_kerja Pendidikan Kelamin
2,700 11 0 0
3,400 3 1 1
3,900 18 0 1
3,400 14 0 1
Modul Praktikum Ekonometrika dengan SPSS-17 38
4,800 9 1 1
2,200 3 0 1
6,400 15 1 1
6,230 17 1 0
4,200 20 0 1
2,065 2 0 0
3,510 4 1 0
2,500 5 0 1
2,800 8 0 1
2,975 14 0 0
5,890 15 1 0
3,105 15 0 0
3,200 2 1 1
3,365 19 0 0
3,850 5 1 0
6,910 20 1 0
Langkah-langkah Analisis Regresi
a. Buka lembar kerja baru, dengan meng-klik menu File lalu pilih New kemudian klik
Data akan muncul tampilan layar Data Editor.
b. Klik Variable View kemudian isi nama variabelnya, ketik Gaji lalu tekan ENTER,
ketik Masa_keja lalu tekan ENTER, ketik Pendidikan lalu tekan ENTER, dan ketik
Kelamin lalu tekan ENTER.
c. Selanjutnya klik Data View dan masukkan data contoh di atas pada kolom variabel
masing-masing data.
d. Simpan data Anda dengan cara meng-klik menu File lalu pilih Save As dan tulis nama
filenya, misalnya dummy.
e. Lakukan analisis regresi linier berganda dengan cara, klik menu Analyze ===> pilih
submenu Regression ===> lalu klik Linear.
f. Masukkan variabel Gaji pada kotak sebelah kiri ke kotak Dependent, dan
variabel Masa_kerja, Pendidikan, Kelamin ke kotak Independent(s) dengan
mengklik tombol tanda panah, hasilnya seperti tampak pada tampilan berikut.
Modul Praktikum Ekonometrika dengan SPSS-17 39
g. Kemudian klik OK, hasil output SPSS seperti pada tampilan berikut.
Model Summary
,958a ,917 ,901 ,45176Model1
R R SquareAdjustedR Square
Std. Error ofthe Estimate
Predictors: (Constant), Kelamin, Pendidikan, Masa_kerja
a.
Nilai koefisien determinasi sebesar 0,917 artinya hasil regresi menunjukkan bahwa
variasi masa kerja, tingkat pendidikan karyawan dan jenis kelamin mampu menjelaskan
variasi gaji karyawan sebesar 91,7% dan sisanya sebesar 9,3% dijelaskan oleh faktor lain
di luar model.
ANOVAb
36,101 3 12,034 58,964 ,000a
3,265 16 ,20439,367 19
RegressionResidualTotal
Model1
Sum ofSquares df Mean Square F Sig.
Predictors: (Constant), Kelamin, Pendidikan, Masa_kerjaa.
Dependent Variable: Gajib.
Nilai F-hitung sebesar 58,964 dan nilai F-tabel pada α=5% dengan df (3,16) sebesar
3,24 (cari dalam tabel F). Nilai F-hitung lebih besar dari nilai F-tabel sehingga kita
menolak Ho. Bisa juga melihat nilai signifikansi sebesar 0,000 < α = 0,05 maka Ho ditolak
(H1 diterima). Hasil regresi ini mengindikasikan bahwa secara serentak variabel masa
kerja, tingkat pendidikan karyawan dan jenis kelamin secara nyata mempengaruhi gaji
karyawan.
Modul Praktikum Ekonometrika dengan SPSS-17 40
Coefficientsa
1,067 ,280 3,815 ,002,156 ,016 ,703 9,448 ,000
2,183 ,207 ,774 10,560 ,000,228 ,208 ,081 1,096 ,289
(Constant)Masa_kerjaPendidikanKelamin
Model1
B Std. Error
UnstandardizedCoefficients
Beta
StandardizedCoefficients
t Sig.
Dependent Variable: Gajia.
Uji signifikansi variabel independen terhadap variabel dependen menunjukkanbahwa nilai t-hitung variabel masa kerja sebesar 9,448; variabel dummy tingkat pendidikansebesar 10,560; dan variabel dummy jenis kelamin sebesar 1,096. Sementara itu, nilai t-tabel uji dua sisi pada α=5% dengan df =16 sebesar 2,120 (cari dalam tabel t). Dengandemikian variabel masa kerja dan dummy tingkat pendidikan signifikan pada α=5% (nilait-hitung > nilai t-tabel), sedangkan variabel dummy jenis kelamin tidak berpengaruh nyata.Bisa juga membandingkan nilai Sig. (probabilitas atau p-value) jika lebih kecil dari alphamaka Ho ditolak, artinya variabel tersebut berpengaruh nyata terhadap variabel dependen.
Hasil regresi mengindikasikan bahwa variabel kualitatif tingkat pendidikankaryawan berpengaruh nyata terhadap gaji karyawan. Koefisien regresi variabel dummytingkat pendidikan sebesar 2,183 dapat diartikan gaji karyawan berpendidikan sarjana lebihbesar 2,183 juta dibandingkan dengan gaji karyawan berpendidikan tidak sarjana denganasumsi variabel lain tetap. Variabel dummy jenis kelamin tidak signifikan maka dapatdiartikan tidak ada perbedaan gaji antara karyawan pria dan wanita dengan asumsi variabellain tetap. Koefisien regresi variabel dummy jenis kelamin 0,228 artinya gaji karyawanpria lebih tinggi 0,228 juta dibandingkan dengan gaji karyawan wanita tetapi secarastatistik perbedaan itu tidak berbeda nyata.
Karyawan Sarjana dan Pria :E(Yi | D1=1; D2=1, Xi) = (βo + β2 + β3) + β1Xi
Karyawan Tidak Sarjana dan Pria :E(Yi | D1=0; D2=1, Xi) = (βo + β3) + β1Xi
Karyawan Sarjana dan Wanita :E(Yi | D1=1; D2=0, Xi) = (βo + β2) + β1Xi
Karyawan Tidak Sarjana dan Wanita :E(Yi | D1=0; D2=0, Xi) = βo + β1Xi
Persamaan regresi Yi = 1,067 + 0,156 Xi + 2,183 D1 + 0,228 D2Gaji karyawan berpendidikan sarjana dan pria :
Y’ = (1,067 +2,183 + 0,228) + 0,156 Xi ===> Y’ = 3,478 + 0,156 XiGaji karyawan berpendidikan tidak sarjana dan pria :
Y’ = (1,067 + 0,228) + 0,156 Xi ===> Y’ = 1,295 + 0,156 XiGaji karyawan berpendidikan sarjana dan wanita :
Y’ = (1,067 + 2,183) + 0,156 Xi ===> Y’ = 3,250 + 0,156 XiGaji karyawan berpendidikan tidak sarjana dan wanita : Y’ = 1,067 + 0,156 Xi
Modul Praktikum Ekonometrika dengan SPSS-17 41
MODEL REGRESI LOGISTIK (LOGIT MODEL)
Banyak kasus di dalam analisis regresi dimana variabel dependennya bersifat
kualitatif. Keputusan seseorang membeli mobil atau tidak. Keputusan seorang konsumen
membeli televisi merk Sonny atau bukan Sonny. Dua contoh tersebut merupakan contoh
variabel dependen yang mempunyai dua kelas atau bersifat binari (binary). Tetapi sering
kali kita juga menemukan variabel dependen yang mempunyai lebih dari dua kelas
(multinomial). Misalnya kemampuan nasabah bank di dalam membayar kreditnya.
Kemampuan nasabah ini bisa dikategorikan menjadi tiga, yaitu mereka yang mampu
membayar tepat waktu (repay), mereka yang membayar terlambat (late repay) dan mereka
yang gagal membayar (default).
Kembali kepada kasus keputusan seseorang untuk membeli mobil, jawaban yang
kita peroleh adalah mereka yang membeli mobil atau mereka yang tidak membeli mobil.
Dengan kata lain respon setiap orang tersebut bersifat dikotomis (binari). Pada bahasan
variabel dummy, dalam model regresi dimana variabel independen bersifat kualitatif maka
kita harus mengkuantitatifkan variabel kualitatif ini agar regresi bisa dilakukan. Namun,
mengkuantitatifkan variabel kualitatif di dalam regresi juga berlaku untuk variabel
dependen bersifat kualitatif. Setiap variabel kualitatif di dalam regresi baik variabel
independen maupun dependen, kita akan mengambil nilai 1 jika variabel mempunyai
atribut dan nilai 0 jika tidak mengandung atribut. Dengan demikian, kita akan memberi
angka 1 untuk variabel dependen kualitatif yang mempunyai atribut dan angka 0 untuk
variabel dependen yang tidak mempunyai atribut. Metode ini sama dengan metode regresi
dengan menggunakan variabel independen kualitatif (regresi variabel dummy).
Contoh :
Mengaplikasikan model logit tentang keputusan seseorang untuk membeli mobil
atau tidak. Keputusan membeli mobil atau tidak dipengaruhi oleh dua variabel yaitu
jumlah pendapatan dan status pernikahan. Status pernikahan merupakan variabel
independen kualitatif.
Model Logit ===> ln (Pi / 1 – Pi) = Zi = βo + β1 X1 + β2 X2
dimana, P = probabilitas membeli mobilX1 = jumlah pendapatan (juta per bulan)X2 = status pernikahan (1 jika menikah dan 0 jika belum menikah)
Modul Praktikum Ekonometrika dengan SPSS-17 42
Data hipotesis yang digunakan sebagai berikut.
No. Keptusan Pendptan S_nikah Lokasi Keluarga Penddkan
1 0 5,10 0 1 3 02 1 12,25 1 1 3 13 1 9,00 1 0 2 14 0 6,00 0 0 4 05 1 10,20 1 1 3 16 0 5,25 0 1 2 07 0 5,50 0 0 3 08 1 11,40 1 1 3 19 0 5,90 0 0 2 110 1 11,00 1 0 2 111 0 6,25 0 0 3 012 1 6,40 0 0 4 013 0 6,70 1 1 3 114 1 7,10 1 0 1 015 1 7,50 0 0 1 116 0 7,70 0 1 3 017 0 8,00 0 0 6 018 1 8,20 1 1 2 119 0 8,50 0 0 2 020 1 8,60 1 1 3 121 0 8,80 0 1 5 022 0 5,80 1 0 2 023 1 9,40 1 1 3 124 1 9,75 1 1 2 125 1 9,90 1 1 3 126 1 10,60 1 1 2 127 1 10,80 1 1 3 128 0 6,95 0 1 2 029 1 11,80 1 1 2 130 1 12,00 1 1 3 1
Langkah-langkah Analisis :
a. Buka lembar kerja baru, dengan meng-klik menu File lalu pilih New kemudian klik
Data akan muncul tampilan layar Data Editor.
b. Klik Variable View kemudian isi nama variabelnya, ketik Keptusan lalu tekan
ENTER, ketik Pendptan lalu tekan ENTER, ketik S_nikah lalu tekan ENTER.
c. Selanjutnya klik Data View dan masukkan data contoh di atas pada kolom variabel
masing-masing data.
Modul Praktikum Ekonometrika dengan SPSS-17 43
d. Simpan data Anda dengan cara meng-klik menu File lalu pilih Save As dan tulis nama
filenya, misalnya logit.
e. Lakukan analisis regresi linier berganda dengan cara, klik menu Analyze ===> pilih
submenu Regression ===> lalu klik Binary Logistic.
f. Masukkan variabel Keptusan pada kotak sebelah kiri ke kotak Dependent, dan
variabel Pendptan, S_nikah ke kotak Covariates dengan mengklik tombol tanda
panah, hasilnya seperti tampak pada tampilan berikut.
g. Setelah itu, pilih options dan pada Statistics and Plots centang Hosmer-
Lemeshow goodnes of fit dan CI for exp(B), lalu klik continue. Tampilannya
seperti berikut.
h. Kemudian klik OK, hasil output SPSS sebagai berikut.
Modul Praktikum Ekonometrika dengan SPSS-17 44
Case Processing Summary
30 100,00 ,0
30 100,00 ,0
30 100,0
Unweighted Cases a
Included in AnalysisMissing CasesTotal
Selected Cases
Unselected CasesTotal
N Percent
If weight is in effect, see classification table for the totalnumber of cases.
a.
Dependent Variable Encoding
01
Original Value01
Internal Value
Block 0: Beginning Block
Classification Tablea,b
0 13 ,00 17 100,0
56,7
Observed01
Keptusan
Overall Percentage
Step 00 1
Keptusan PercentageCorrect
Predicted
Constant is included in the model.a.
The cut value is ,500b.
Variables in the Equation
,268 ,368 ,530 1 ,467 1,308ConstantStep 0B S.E. Wald df Sig. Exp(B)
Variables not in the Equation
15,325 1 ,00015,922 1 ,00018,706 2 ,000
PendptnS_nikah
Variables
Overall Statistics
Step0
Score df Sig.
Tampilan output SPSS di atas memberi informasi jumlah kasus yang dianalisis ada
30 kasus tidak ada yang terlewatkan (missing). Classification Table menyajikan informasi
tentang keakuratan prediksi. Dengan hanya menggunakan konstanta, keakuratan prediksi
sebesar 56,7%. Tampilan Variables in the equation menampilkan uji wald. Dengan hanya
konstanta tanpa variabel pendapatan (X1) dan status pernikahaan (X2) tidak signifikan
Modul Praktikum Ekonometrika dengan SPSS-17 45
pada α=5% dalam mempengaruhi keputusan seseorang dalam membeli mobil (Sig 0,467 >
α=0,05). Dengan demikian ada varfiabel independen yang mempengaruhi keputusan
memberi mobil.
Block 1: Method = Enter
Uji Serentak
Omnibus Tests of Model Coefficients
23,944 2 ,00023,944 2 ,00023,944 2 ,000
StepBlockModel
Step 1Chi-square df Sig.
Tabel Omnibus Tests of Model Coefficients menyajikan uji serentak semua koefisien
variabel di dalam regresi logistik. Nilai Chi-square merupakan perbedaan -2LL model
dengan hanya konstanta dan model yang diestimasi. Nilai Chi-squares model sebesar
23,944 dengan df sebesar 2 (Chi-square tabel 5,991) maka signifikan (Sig 0,000 < α=0,05)
sehingga dapat disimpulkan bahwa pendapatan dan status pernikahan mempengaruhi
keputusan seseorang di dalam membeli mobil.
Uji Goodness of Fit
Model Summary
17,110a ,550 ,738Step1
-2 Loglikelihood
Cox & SnellR Square
NagelkerkeR Square
Estimation terminated at iteration number 6 becauseparameter estimates changed by less than ,001.
a.
Model summary menunjukkan nilai Cox & Snell R square sebesar 0,550 berarti
variabel pendapatan (X1) dan status pernikahan (X2) di dalam model logit mampu
menjelaskan perilaku seseorang dalam membeli mobil atau tidak sebesar 55%. Sedangkan
berdasarkan Nagelkerke R square sebesar 0,738 berarti variabel pendapatan (X1) dan
status pernikahan (X2) di dalam model logit mampu menjelaskan perilaku seseorang dalam
membeli mobil atau tidak sebesar 73,8%
Hosmer and Lemeshow Test
12,837 8 ,118Step1
Chi-square df Sig.
Modul Praktikum Ekonometrika dengan SPSS-17 46
Contingency Table for Hosmer and Lemeshow Test
3 2,923 0 ,077 33 2,839 0 ,161 31 2,611 2 ,389 33 2,155 0 ,845 33 1,584 0 1,416 30 ,611 3 2,389 30 ,163 3 2,837 30 ,072 3 2,928 30 ,031 3 2,969 30 ,012 3 2,988 3
12345678910
Step1
Observed ExpectedKeptusan = 0
Observed ExpectedKeptusan = 1
Total
Classification Tablea
12 1 92,32 15 88,2
90,0
Observed01
Keptusan
Overall Percentage
Step 10 1
Keptusan PercentageCorrect
Predicted
The cut value is ,500a.
Classification tables menunjukkan seberapa baik model mengelompokkan kasus ke
dalam dua kelompok baik yang tidak mempunyai mobil maupun yang mempunyai mobil.
Keakuratan prediksi secara menyeluruh sebesar 90%, hal ini lebih baik dari model yang
hanya dengan konstanta sebelumnya sebesar 56,7%. Sedangkan keakuratan prediksi yang
tidak mempunyai mobil sebesar 92,3% dan yang mempunyai mobil sebesar 88,2%.
Variables in the Equation
1,001 ,493 4,121 1 ,042 2,720 1,035 7,1462,443 1,242 3,869 1 ,049 11,511 1,009 131,369
-8,932 3,852 5,377 1 ,020 ,000
PendptnS_nikahConstant
Step1
a
B S.E. Wald df Sig. Exp(B) Lower Upper95,0% C.I.for EXP(B)
Variable(s) entered on step 1: Pendptn, S_nikah.a.
Uji signifikansi variabel independen secara individual dengan menggunakan uji
Wald. Hasil uji menunjukkan bahwa variabel pendapatan (X1) dan status pernikahan (X2)
Modul Praktikum Ekonometrika dengan SPSS-17 47
berpengaruh nyata terhadap keputusan seseorang di dalam membeli mobil dengan tingkat
signifikansi 5% (sig < α=0,05).
Persamaan regresi logistik Zi = -8,932 + 1,001 X1 + 2,443 X2
Interpretasi persamaan logistik menggunakan odd ratio atau Exp(B), untuk pendapatan
(X1) odd ratio sebesar 2,720 dapat diartikan bahwa jika pendapatan naik 1 unit (1 juta)
maka rasio kemungkinan memiliki mobil dengan yang tidak memiliki mobil naik dengan
faktor 2,720 dengan asumsi variabel status pernikahan tetap. Sementara itu odd ratio untuk
status pernikahan (X2) sebesar 11,511 dapat diartikan bahwa rasio kemungkinan membeli
mobil dengan tidak membeli mobil untuk mereka yang menikah lebih tinggi daripada yang
belum menikah sebesar 11,511 kali dengan asumsi variabel pendapatan tetap.
Persamaan regresi logistik dapat juga digunakan untuk melakukan prediksi, misal
individu mempunyai pendapatan 10 juta dan status pernikahan sudah menikah (X2 =1)
maka probabilitas memiliki mobil dapat dihitung sebagai berikut.
Z = -8,932 + 1,001(10) + 2,443(1) = 3,521
Pi = (1 / 1 + e-Z) = (1 / 1 + 2,7182818^-3,521) = 0,97
Nilai prediksi probabilitas individu tersebut memiliki mobil sebesar 0,97 sedangkan
probabilitas tidak mempunyai mobil sebesar 1 – 0,97 = 0,03.
Modul Praktikum Ekonometrika dengan SPSS-17 48
REGRESI MULTINOMIAL LOGIT
Konsep regresi Multinomial Logit pada dasarnya sama dengan konsep regresi
logistik lainnya. Namun demikian yang membedakannya adalah bahwa dalam Model
Regesi Multinomial Logit terdapat multiple interpretation dari hasil analisis. (i) hasil
regresi dengan Multinomial Logit dapat digunakan untuk menunjukkan relationship antara
variabel independen dengan variabel dependen, hasil ini dapat dilihat dari Likelihood ratio
test. (ii) dengan menggunakan hasil pengujian parameter estimate, akan diperoleh hasil
kemampuan klasifikasi (classifiacation) terhadap variabel kategori dependen yang
sebelumnya telah dilakukan pengelompokkan.
Dalam metode Regresi Multinomial Logit, variabel dependen dalam bentuk non
metric, sementara itu variabel bebasnya (independent variables) dalam bentuk metric atau
dichotomous variabeles. Dengan demikian pengujiannya tidak menggunakan distribusi t
atau F, namun menggunakan distribusi chi-square (χ2). Dalam pengujian Regresi
Multinomial Logit nilai variabel kategori bersifat probabilistik, dimana terdapat
kemungkinan data variabel X tersebut mampu mengklasifikasikan variabel terikat menjadi
kategori pertama, kedua atau kemungkinan masuk klasifikasi kelompok ketiga.
Pengujian signifikansi model multinomial logit dilakukan dengan melihat hasil
pengujian model fitting information. Hasil ini menunjukkan overall test, kelayakan model
dapat dilihat dari nilai double likelihood (2LL). Suatu model dapat dikatakan layak apabila
nilai -2LL pada model final lebih kecil jika dibandingkan dengan nilai -2LL pada model
awal (interceipt only). Hal ini menunjukkan bahwa model multinomial logit bermanfaat (a
usefull model). Sementara itu kemampuan model dalam mengklasifikasikan kategori
variabel dependen apabila suatu subjek dimasukkan dapat dilihat dari hasil classification
atau predicted dengan observed, kategori mana yang dapat diprediksikan lebih baik,
hasilnya dapat dilihat dari nilai persentase masing-masing kategori.
Contoh :
Mengaplikasikan model multinomial logit tentang keputusan seseorang untuk
membeli mobil atau tidak. Keputusan seseorang terdiri dari tiga kemungkinan yaitu
membeli mobil dengan tunai (3), membeli mobil dengan kredit (2) dan tidak membeli
mobil (1). Ada dua variabel yang mempengaruhi keputusan tersebut yaitu jumlah
Kam (1990;307-308)
Modul Praktikum Ekonometrika dengan SPSS-17 49
pendapatan dan status pernikahan. Status pernikahan merupakan variabel independen
kualitatif.
Model Multinomial Logit ===> ln (Pi / Pj) = Zi = βo + β1 X1 + β2 X2
dimana, P = probabilitas kategori ke i dan jX1 = jumlah pendapatan (juta per bulan)X2 = status pernikahan (1 jika menikah dan 0 jika belum menikah)
Data hipotesis yang digunakan sebagai berikut.
No. Keptusan Pendptan S_nikah1 3 9,90 02 1 5,25 03 1 7,70 04 1 5,80 05 3 11,40 16 1 6,00 07 3 12,00 18 2 6,40 09 1 6,70 110 1 6,95 011 3 10,20 112 3 7,50 013 1 5,50 014 1 8,00 015 2 8,20 116 1 8,50 017 2 8,60 118 1 8,80 019 2 9,00 120 3 9,40 121 3 9,75 122 1 5,90 023 2 7,10 124 3 10,60 125 2 10,80 126 3 11,00 127 1 6,25 028 3 11,80 129 1 5,10 030 3 12,25 1
Modul Praktikum Ekonometrika dengan SPSS-17 50
Langkah-langkah Analisis :
a. Buka lembar kerja baru, dengan meng-klik menu File lalu pilih New kemudian klik
Data akan muncul tampilan layar Data Editor.
b. Klik Variable View kemudian isi nama variabelnya, ketik Keptusan lalu tekan
ENTER, ketik Pendptan lalu tekan ENTER, ketik S_nikah lalu tekan ENTER.
c. Selanjutnya klik Data View dan masukkan data contoh di atas pada kolom variabel
masing-masing data.
d. Simpan data Anda dengan cara meng-klik menu File lalu pilih Save As dan tulis nama
filenya, misalnya multinomial logit.
e. Lakukan analisis regresi dengan cara, klik menu Analyze ===> pilih submenu
Regression ===> lalu klik Multinomial Logistic.
f. Masukkan variabel Keptusan pada kotak sebelah kiri ke kotak Dependent,
variabel S_nikah sebagai variabel independen yang kualitatif ke dalam kotak Factor
dan Pendptan sebagai variabel independen kuantitatif ke dalam kotak Covariates
dengan mengklik tombol tanda panah, hasilnya seperti tampak pada tampilan berikut.
g. Kemudian pilih statistics sehingga akan muncul tampilan berikut.
h. Pada kotak case processing summary lalu pada model pilih atau centang Pseudo R
Squares, step summary, model fitting information, classification tables dan goodness
of fit.
i. Pada parameter pilih atau centang Estimates dan likelihood correlation.
j. Pada define subpopulation pilih atau centang covariate patterns defined by factors
and covariates. Kemudian klik continue, tampilannya seperti berikut.
Modul Praktikum Ekonometrika dengan SPSS-17 51
k. Setelah itu klik Reference Category sehingga muncul tampilan berikut. Pada
reference category pilih custom dan ketik nilai 1 (karena 1 merupakan pilihan
individu tidak membeli mobil. Pada Category order pilih Ascending kemudian klik
continue, dan klik OK. Kalau kita pilih pilihan individu membeli mobil dengan kredit
maka pilih custom dan ketik angka 2, dan bila pilihan individu membeli mobil dengan
tunai maka pilih custom dan ketik angka 3. Hasil output SPSS seperti berikut.
Case Processing Summary
13 43,3%6 20,0%
11 36,7%15 50,0%15 50,0%30 100,0%
03030a
123
Keptusan
01
S_nikah
ValidMissingTotalSubpopulation
NMarginal
Percentage
The dependent variable has only one value observedin 30 (100,0%) subpopulations.
a.
Modul Praktikum Ekonometrika dengan SPSS-17 52
Model Fitting Information
63,12829,659 33,470 4 ,000
ModelIntercept OnlyFinal
-2 LogLikelihood
ModelFittingCriteria
Chi-Square df Sig.
Likelihood Ratio Tests
Tabel Model Fitting Information merupakan uji signifikansi variabel independensecara serentak melalui uji Chi-square (X2). Nilai Chi-squares model sebesar 33,470dengan df sebesar 4 (Chi-square tabel 9,488) maka signifikan (Sig 0,000 < α=0,05)sehingga dapat disimpulkan bahwa pendapatan dan status pernikahan secara bersama-samamenentukan keputusan seseorang di dalam membeli mobil.
Goodness-of-Fit
43,870 54 ,83629,659 54 ,997
PearsonDeviance
Chi-Square df Sig.
Pseudo R-Square
,672,766,530
Cox and SnellNagelkerkeMcFadden
Tabel Goodness of Fit merupakan uji kecocokan model melalui Person Chi-squaredan Deviance Chi-square. Kedua uji ini secara statistik tidak signifikan sehingga hipotesisnol diterima, berarti model mampu menjelaskan data dengan baik. Sedangkan TabelPseudo R-square yaitu mengukur proporsi variasi data yang dijelaskan oleh model. NilaiCox and Snell R-square sebesar 0,672; Nagelkerke R-square sebesar 0,766; dan McFaddenR-square sebesar 0,530 berarti variabel pendapatan (X1) dan status pernikahan (X2) didalam model multinominal logit mampu menjelaskan keputusan seseorang dalam membelimobil masing-masing sebesar 67,2%; 76,6% dan 53%.
Likelihood Ratio Tests
29,659 a ,000 0 .44,428 14,770 2 ,00136,016 6,357 2 ,042
EffectInterceptPendptanS_nikah
-2 LogLikelihood of
ReducedModel
Model FittingCriteria
Chi-Square df Sig.
Likelihood Ratio Tests
The chi-square statistic is the difference in -2 log-likelihoodsbetween the final model and a reduced model. The reducedmodel is formed by omitting an effect from the final model. Thenull hypothesis is that all parameters of that effect are 0.
This reduced model is equivalent to the final modelbecause omitting the effect does not increase thedegrees of freedom.
a.
Modul Praktikum Ekonometrika dengan SPSS-17 53
Tabel Likelihood Ratio Tests memberikan informasi tentang uji secara individual
pengaruh masing-masing variabel independen terhadap variabel dependen. Hasil uji
menunjukkan variabel pendapatan (X1) dan status pernikahan (X2) signifikan berpengaruh
terhadap keputusan seseorang dalam membeli mobil (sig. < α=0,05).
Referensi Pertama tidak Membeli Mobil
Parameter Estimates
-1,709 4,828 ,125 1 ,723,402 ,584 ,475 1 ,491 1,495 ,476 4,694
-3,524 1,636 4,637 1 ,031 ,029 ,001 ,7290b . . 0 . . . .
-14,431 6,684 4,661 1 ,0311,758 ,730 5,792 1 ,016 5,799 1,386 24,269-1,134 1,782 ,405 1 ,525 ,322 ,010 10,581
0b . . 0 . . . .
InterceptPendptan[S_nikah=0][S_nikah=1]InterceptPendptan[S_nikah=0][S_nikah=1]
Keptusana
2
3
B Std. Error Wald df Sig. Exp(B) Lower BoundUpper Bound
95% Confidence Interval forExp(B)
The reference category is: 1.a.
This parameter is set to zero because it is redundant.b.
Tabel Parameter Estimates menyajikan uji signifikansi variabel independen
melalui uji Wald. Pertama, sebagai reference category adalah pilihan pertama yaitu tidak
membeli mobil. Pada koefisien logit pertama variabel pendapatan tidak signifikan (sig. >
α=0,05). dan status pernikahan signifikan (sig. < α=0,05). Koefisien odds ratio pada
kolom Exp(B) untuk status pernikahan (X2) sebesar 0,029. Karena koefisien B bertanda
negatif dapat diartikan bahwa kemungkinan membeli mobil dengan kredit dibandingkan
dengan tidak membeli mobil bagi mereka yang menikah lebih rendah daripada yang belum
menikah sebesar 0,029 dengan asumsi variabel pendapatan tetap.
Pada koefisien logit kedua, variabel pendapatan signifikan dan status pernikahan
tidak signifikan. Koefisien odds ratio pada kolom Exp(B) untuk pendapatan (X1) sebesar
5,799. Karena koefisien B bertanda positif dapat diartikan bahwa rasio kemungkinan
membeli mobil dengan tunai dibandingkan dengan tidak membeli mobil naik dengan
faktor 5,799 kali jika pendapatan naik 1 juta dengan asumsi variabel status pernikahan
tetap.
Modul Praktikum Ekonometrika dengan SPSS-17 54
Referensi Kedua Membeli Mobil dengan Kredit
Parameter Estimates
1,709 4,828 ,125 1 ,723-,402 ,584 ,475 1 ,491 ,669 ,213 2,1003,524 1,636 4,637 1 ,031 33,908 1,372 837,730
0b . . 0 . . . .-12,722 5,964 4,550 1 ,033
1,355 ,610 4,942 1 ,026 3,878 1,174 12,8122,390 1,900 1,582 1 ,209 10,910 ,263 452,051
0b . . 0 . . . .
InterceptPendptan[S_nikah=0][S_nikah=1]InterceptPendptan[S_nikah=0][S_nikah=1]
Keptusana
1
3
B Std. Error Wald df Sig. Exp(B) Lower BoundUpper Bound
95% Confidence Interval forExp(B)
The reference category is: 2.a.
This parameter is set to zero because it is redundant.b.
Sebagai reference category adalah pilihan kedua yaitu membeli mobil dengan
kredit. Pada koefisien logit pertama variabel pendapatan tidak signifikan (sig. > α=0,05).
dan status pernikahan signifikan (sig. < α=0,05). Koefisien odds ratio pada kolom Exp(B)
untuk status pernikahan (X2) sebesar 33,908. Karena tanda koefisien B positif dapat
diartikan bahwa kemungkinan tidak membeli mobil dibandingkan dengan membeli mobil
dengan kredit bagi mereka yang menikah lebih tinggi daripada yang belum menikah
sebesar 33,908 kali dengan asumsi variabel pendapatan tetap.
Pada koefisien logit kedua, variabel pendapatan signifikan dan status pernikahan
tidak signifikan. Koefisien odds ratio pada kolom Exp(B) untuk pendapatan (X1) sebesar
3,878. Karena koefisien B bertanda positif dapat diartikan bahwa rasio kemungkinan
membeli mobil dengan tunai dibandingkan dengan membeli mobil dengan kredit naik
dengan faktor 3,878 kali jika pendapatan naik 1 juta dengan asumsi variabel status
pernikahan tetap.
Referensi Ketiga Membeli Mobil dengan Tunai
Sebagai reference category adalah pilihan ketiga yaitu membeli mobil dengan
tunai. Pada koefisien logit pertama variabel pendapatan signifikan (sig. < α=0,05) dan
status pernikahan tidak signifikan (sig. > α=0,05). Koefisien odds ratio pada kolom Exp(B)
untuk pendapatan (X1) sebesar 0,258. Karena koefisien B bertanda negatif sehingga dapat
diartikan bahwa kemungkinan membeli mobil dengan kredit dibandingkan dengan
membeli mobil dengan tunai turun dengan faktor sebesar 0,258 kali jika pendapatan naik 1
juta dengan asumsi variabel status pernikahan tetap (lihat tampilan berikut).
Modul Praktikum Ekonometrika dengan SPSS-17 55
Parameter Estimates
14,431 6,684 4,661 1 ,031-1,758 ,730 5,792 1 ,016 ,172 ,041 ,7221,134 1,782 ,405 1 ,525 3,108 ,095 102,203
0b . . 0 . . . .12,722 5,964 4,550 1 ,033-1,355 ,610 4,942 1 ,026 ,258 ,078 ,852-2,390 1,900 1,582 1 ,209 ,092 ,002 3,798
0b . . 0 . . . .
InterceptPendptan[S_nikah=0][S_nikah=1]InterceptPendptan[S_nikah=0][S_nikah=1]
Keptusana
1
2
B Std. Error Wald df Sig. Exp(B) Lower BoundUpper Bound
95% Confidence Interval forExp(B)
The reference category is: 3.a.
This parameter is set to zero because it is redundant.b.
Pada koefisien logit kedua, hanya variabel pendapatan signifikan (sig. < α=0,05)
dan status pernikahan tidak signifikan (sig. < α=0,05). Koefisien odds ratio pada kolom
Exp(B) untuk pendapatan (X1) sebesar 3,878. Karena koefisien B bertanda positif dapat
diartikan bahwa rasio kemungkinan membeli mobil dengan tunai dibandingkan dengan
membeli mobil dengan kredit naik dengan faktor 3,878 kali jika pendapatan naik 1 juta
dengan asumsi variabel status pernikahan tetap.
Classification
12 1 0 92,3%1 4 1 66,7%1 0 10 90,9%
46,7% 16,7% 36,7% 86,7%
Observed123Overall Percentage
1 2 3PercentCorrect
Predicted
Pada classification table menunjukkan seberapa baik model mengelompokkan
kasus ke dalam tiga kelompok yaitu membeli mobil dengan tunai, membeli mobil dengan
kredit dan tidak membeli mobil. Keakuratan prediksi secara menyeluruh sebesar 86,7%.
Sedangkan keakuratan prediksi secara detail yaitu individu yang membeli mobil dengan
tunai sebesar 90,9%; membeli mobil dengan kredit sebesar 66,7% dan tidak membeli
mobil sebesar 92,3%.
Modul Praktikum Ekonometrika dengan SPSS-17 56
MODEL PERSAMAAN SIMULTAN
Suatu himpunan persamaan dimana variabel dependen dalam satu atau lebih
persamaan juga merupakan variabel independen dalam beberapa persamaan yang lain.
Suatu model yang mempunyai hubungan sebab akibat antara variabel dependen dan
variabel independennya, sehingga suatu variabel dapat dinyatakan sebagai variabel
dependen maupun independen dalam persamaan yang lain.
Ada hubungan dua arah atau simultan antara X dan (beberapa dari) X, yang
membuat perbedaan antara variabel tak bebas dan variabel yang menjelaskan menjadi
meragukan. Ada lebih dari satu persamaan, satu untuk variabel tidak bebas atau bersifat
endogen atau gabungan atau bersama. Dalam model persamaan simultan orang mungkin
tidak menaksir parameter dari satu persamaan tunggal tanpa memperhitungkan informasi
yang diberikan oleh persamaan lain dalam sistem.
Persamaan simultan merupakan suatu sistem persamaan yang menggambarkan
saling ketergantungan antar variabel. Estimasi parameter suatu persamaan simultan tidak
dapat dilakukan tanpa mempertimbangkan informasi pada persamaan lainnya.
Dalam banyak situasi ekonomi, hubungan variabel ekonomi tidak hanya bersifat
satu arah namun bersifat saling mempengaruhi. Dalam bahasa ekonometrika satu variabel
independen (Xi) mempengaruhi variabel dependen (Y) dan selanjutnya variabel Y itu
sendiri mempengaruhi Xi, model yang demikian disebut sebagai model persamaan
simultan. Hubungan dua-arah atau simultan antar beberapa variabel
Y1i = 10 + 11Y2i + 12 Xi + 1i
Y2i = 20 + 21Y1i + 22 Xi + 2i
Y1, Y2 = Variabel Endogen (saling terikat) – stochastic
X1 = Variabel eksogen ; 1i, 2i = Error - stochastic
Contoh :
Misalnya persamaan simultan pada model persamaan pendapatan dan persamaanpenawaran uang, yaitu :
Fungsi pendapatan Yt = 10 + 11Mt + 12 It + 13 Gt + 1i
Fungsi penawaran uang Mt = 20 + 21Yt + 22Yt-1 + 23Mt-1 + 2i
dimana : Y = pendapatan ; M = penawaran uang ; I = investasi ; G = pengeluaran
pemerintah ; Yt-1 = pendapatan periode sebelumnya ; Mt-1 = penawaran uang periodesebelumnya.
Modul Praktikum Ekonometrika dengan SPSS-17 57
Data hipotetis pendapatan pemerintah dan penawaran uang
Tahun Y G I M Y(-1) M(-1)1980 3578,0 198,6 436,2 626,41981 3697,7 216,6 485,8 710,1 3578,0 626,41982 3998,4 240,0 543,0 802,1 3697,7 710,11983 4123,4 259,7 606,5 855,2 3998,4 802,11984 4099,0 291,2 561,7 901,9 4123,4 855,21985 4084,4 345,4 462,2 1015,9 4099,0 901,91986 4311,7 371,9 555,5 1151,7 4084,4 1015,91987 4511,8 405,0 639,4 1269,9 4311,7 1151,71988 4760,6 444,2 713,0 1365,5 4511,8 1269,91989 4912,1 489,6 735,4 1473,1 4760,6 1365,51990 4900,9 576,6 655,3 1599,1 4912,1 1473,11991 5021,0 659,3 715,6 1754,6 4900,9 1599,11992 4913,3 732,1 615,2 1909,5 5021,0 1754,61993 5132,3 797,8 673,7 2126,0 4913,3 1909,51994 5505,2 856,1 871,5 2309,7 5132,3 2126,01995 5717,1 924,6 863,4 2495,4 5505,2 2309,71996 5912,4 978,5 857,7 2732,1 5717,1 2495,41997 6113,3 1018,4 879,3 2831,1 5912,4 2732,11998 6368,4 1066,2 902,8 2994,3 6113,3 2831,11999 6591,9 1140,3 936,5 3158,4 6368,4 2994,32000 6707,9 1228,7 907,3 3277,6 6591,9 3158,42001 6676,4 1287,6 829,5 3376,8 6707,9 3277,62002 6880,0 1418,9 899,8 3430,7 6676,4 3376,82003 7062,6 1471,5 977,9 3484,4 6880,0 3430,72004 7347,7 1506,0 1107,0 3499,0 7062,6 3484,42005 7343,8 1575,7 1140,6 3641,9 7347,7 3499,02006 7813,2 1635,9 1242,7 3813,3 7343,8 3641,92007 8159,5 1678,8 1393,3 4028,9 7813,2 3813,32008 8515,7 1705,0 1566,8 4380,6 8159,5 4028,92009 8875,8 1750,2 1669,7 4643,7 8515,7 4380,6
Selain metode Indirect Least Square (ILS), metode Two Stage Least Squares
(TSLS) adalah metode yang umum digunakan untuk mengestimasi persamaan simultan.
Langkah-langkah Analisis :
a. Buka lembar kerja baru, dengan meng-klik menu File lalu pilih New kemudian klik
Data akan muncul tampilan layar Data Editor.
Modul Praktikum Ekonometrika dengan SPSS-17 58
b. Klik Variable View kemudian isi nama variabelnya, ketik Y lalu tekan ENTER, ketik
G lalu tekan ENTER, ketik I lalu tekan ENTER, ketik M lalu tekan ENTER, ketik
Y_1 lalu tekan ENTER, M_1 lalu tekan ENTER.
c. Selanjutnya klik Data View dan masukkan data contoh di atas pada kolom variabel
masing-masing data.
d. Simpan data Anda dengan cara meng-klik menu File lalu pilih Save As dan tulis nama
filenya, misalnya simultan.
e. Lakukan analisis regresi dengan cara, klik menu Analyze ===> pilih submenu
Regression ===> lalu klik 2-Stage Least Squares.
f. Masukkan variabel Y pada kotak sebelah kiri ke kotak Dependent, variabel M, I, G
sebagai variabel independen ke dalam kotak Explanatory dan I, G, Y_1, M_1
sebagai variabel eksogen ke dalam kotak Instrumental dengan mengklik tombol
tanda panah, hasilnya seperti tampak pada tampilan berikut.
g. Kemudian klik OK. Hasil output SPSS untuk persamaan pendapatan pada tampilan
berikut.
Two-stage Least Squares AnalysisModel Description
Type of Variable
Equation 1 Y dependent
M predictor
I predictor & instrumental
G predictor & instrumental
Y_1 instrumental
M_1 instrumental
Modul Praktikum Ekonometrika dengan SPSS-17 59
Model SummaryEquation 1 Multiple R .998
R Square .996
Adjusted R Square .995
Std. Error of the Estimate 103.144
ANOVA
Sum ofSquares df Mean Square F Sig.
Equation 1 Regression 61121218.948 3 20373739.649 1915.059 .000
Residual 265967.513 25 10638.701
Total 61387186.461 28
Coefficients
Unstandardized Coefficients
Beta t Sig.B Std. Error
Equation 1 (Constant) 2511.908 70.409 35.676 .000
M .599 .144 .481 4.148 .000
I 1.445 .160 .300 9.009 .000
G .685 .313 .237 2.192 .038
Pada persamaan pendapatan, tanda koefisien variabel M, I, dan G positif sesuai
dengan hipotesis yang diharapkan dan secara statistik signifikan pada α=5% (sig < α).
Untuk persamaan penawaran uang, caranya dengan mengganti variabelnya (sesuai
variabel pada persamaannya).
h. Masukkan variabel M pada kotak sebelah kiri ke kotak Dependent, variabel Y,
Y_1, M_1 sebagai variabel independen ke dalam kotak Explanatory dan I, G, Y_1,
M_1 sebagai variabel eksogen ke dalam kotak Instrumental dengan mengklik tombol
tanda panah, hasilnya seperti tampak pada tampilan berikut.
Modul Praktikum Ekonometrika dengan SPSS-17 60
i. Kemudian klik OK. Hasil output SPSS untuk persamaan penawaran uang sebagai
berikut.
Two-stage Least Squares Analysis
Model Description
Type of Variable
Equation 1 M dependent
Y predictorY_1 predictor & instrumental
M_1 predictor & instrumental
I instrumental
G instrumental
Model SummaryEquation 1 Multiple R .999
R Square .997
Adjusted R Square .997
Std. Error of the Estimate 66.878
ANOVASum of
Squares df Mean Square F Sig.
Equation 1 Regression 39497810.543 3 13165936.848 2943.651 .000
Residual 111816.402 25 4472.656
Total 39609626.945 28
Modul Praktikum Ekonometrika dengan SPSS-17 61
Coefficients
Unstandardized Coefficients
Beta t Sig.B Std. Error
Equation 1 (Constant) -230.285 182.410 -1.262 .218
Y .289 .115 .359 2.508 .019
Y_1 -.188 .125 -.224 -1.503 .145
M_1 .889 .077 .866 11.511 .000
Pada persamaan penawaran uang, tanda koefisien variabel Y dan kelambatan M (M_1)
positif dan secara statistik signifikan pada α=5% (sig < α), sedangkan untuk kelambatan Y
(Y_1) bertanda negatif dan secara statistik tidak signifikan pada α=5% (sig > α).
DAFTAR PUSTAKA
Agus Widarjono, 2005. Ekonometrika, Teori dan Aplikasi untuk Ekonomi dan Bisnis.Penerbit Ekonisia, Fakultas Ekonomi UII, Yogyakarta.
Agus Widarjono, 2010. Analisis Statistika Multivariat Terapan. Penerbit UPP SekolahTinggi Ilmu Manajemen YKPN, Yogyakarta.
Imam Ghozali, 2006. Aplikasi Analisis Multivariate dengan Program SPSS. BadanPenerbit Universitas Diponegoro, Semarang.
Nachrowi Djalal, 2005. Penggunaan Teknik Ekonometri. Penerbit PT RajaGrafindoPersada, Jakarta.