1

1. Nivelment trigonometric (niv_trig) Se dau:

n = numărul de picheŃi; ci = cota iniŃială; uvi = citirea corespunzătoare unghiului vertical în dreptul pichetului i (i=1,n-1); dii = distanŃa înclinată dintre pichetul i şi i +1 (i=1,n-1).

Se calculează (pentru cele n – 1 intervale): - unghiul de pantă în radiani: ruvi = (| uvi – 200 | – 100) · π / 200 - distanŃa redusă la orizont: doi = dii · cos2 (ruvi) - diferenŃa de nivel: dni = doi · tg (ruvi) - distanŃa cumulată, cu valoarea iniŃială 0: dc = dc + doi - cota cumulată, cu valoarea iniŃială ci: cc = cc + dni

Se afişează: dc = distanta cumulată; cc = cota cumulată.

Tabelul alăturat conŃine distanŃele dii şi unghiurile uvi pentru un traseu cu zece picheŃi. Pentru verificare, în tabel sunt prezentate distanŃa cumulată (dc) şi cota cumulată (cc), care trebuie să rezulte din calcul.

2. Calculul suprafeŃei unui poligon (supr_pol) Se dau:

n = numărul de vârfuri ale poligonului; xi, yi = coordonatele vârfurilor poligonului (i = 1, n).

Se calculează: suprafaŃa poligonului folosind formula:

unde: k = i + 1; dacă i = n, k = 1 j = i – 1; dacă i = 1, j = n.

Se afişează: suprafaŃa s.

Pichet di uv 1 2 123,52 312,25 3 98,45 288,45 4 101,32 304,63 5 88,95 314,75 6 114,24 306,15 7 78,50 104,55 8 141,25 86,32 9 94,25 114,54 10 106,25 123,56

Distanta cumulata: 907,17 Cota cumulata: 651,13

1

2

n

3

4

5

2

)yy(x

s

n

1ijki∑

=

−⋅=

cc

uvi

dii

1

2

3 4

n

doi

dni

dc

2

Pentru rezolvarea problemei se vor folosi datele din tabelul alăturat, care conŃine şi valoarea reprezentând suprafaŃa poligonului, care trebuie să rezulte din calcul.

3. Calculul orientărilor din coordonate (orient)

Presupunând că j, k (j = i, k = i + 1) sunt două vârfuri consecutive ale unui poligon cu n vârfuri, orientarea θj-k este unghiul pe care direcŃia j-k îl face cu abscisa Ox a unui sistem de axe de coordonate adoptat în topografie. Formulele de calcul, în funcŃie de cadranul în care se află orientarea, sunt prezentate în tabelul:

RelaŃia dintre coordonate Cadranul Orientarea (θ) - formule

xk > xj şi yk ≥ yj I arctg (yk – yj) / (xk – xj) · 200 / π xk ≤ xj şi yk > yj II – arctg (xk – xj) / (yk – yj) · 200 / π + 100 xk < xj şi yk ≤ yj III arctg (yk – yj) / (xk – xj) · 200 / π + 200 xk ≥ xj şi yk < yj IV – arctg (xk – xj) / (yk – yj) · 200 / π + 300

Pentru rezolvarea problemei:

Se dau: n = numărul de vârfuri ale poligonului; xi, yi = coordonatele vârfurilor poligonului (i = 1, n).

Se calculează: orientările tetai ale celor i = 1, n laturi ale poligonului folosind condiŃiile pentru stabilirea cadranului şi formulele adecvate.

Se afişează: (tetai , i = 1,n).

RezolvaŃi problema folosind datele din tabelul de mai jos, care conŃine coordonatele celor şapte vârfuri ale poligonului. Orientările laturilor sale trebuie să aibă valorile prezentate în tabel.

Vârf x y Orientare 1-2 19,45 1 2145,25 3254,60 Orientare 2-3 49,46 2 2234,50 3282,75 Orientare 3-4 149,59 3 2252,35 3300,30 Orientare 4-5 240,15 4 2187,55 3365,95 Orientare 5-6 353,02 5 2100,85 3302,65 Orientare 6-7 321,31 6 2130,65 3275,55 Orientare 7-1 363,83 7 2135,85 3260,60

Vârf x y 1 2145,25 3254,60 2 2234,50 3282,75 3 2252,35 3300,30 4 2187,55 3365,95 5 2100,85 3302,65 6 2130,65 3275,55 7 2135,85 3260,60

Suprafata poligon: 8956,73

j

k x

y O

θj-k