Aplicación de la modelación geoquímica a la ingeniería hidráulica

Luis E. Marin Instituto de Geofísica

Universidad Nacional Autónoma de México

Elizabeth Prieto Santa Anna Guadalupe Velázquez Olíman Escuela de Ingeniería Química

Universidad Autónoma de Puebla

En este trabajo se presenta una técnica para determinar con rapidez y exactitud, mediante el uso de un modelo geoquímico, el índice de corrosión o incrustación originado por las características físico-químicas del agua. El índice de saturación del carbonato de calcio es un buen indicador para precisar si la tubería de metal está siendo corroida por el agua, o bien, sellada debido a la precipitación del carbonato de calcio dentro de la misma. Se conoció el índice de saturación del carbonato de calcio en 16 muestras de pozos tomadas en 1980 por el instituto Nacional de Estadistica, Geografía e Informática del Valle de Puebla, utilizando el modelo geoquímico WATEQ (Truesdell y Jones, 1974). Las corridas del modelo indicaron que cinco muestras se encuentran sobre saturadas (que pueden precipitar CaCO3 en la tubería), y 11 muestras están subsaturadas (que pueden disolver la tubería de metal). Se encontró una gran relación entre los sólidos disueltos totales y la conductividad eléctrica en el agua subterránea del valle de Puebla. Esto es importante porque puede permitir el monitoreo de la calidad del agua en el valle de Puebla por una fracción del costo de los análisis químicos correspondientes.

Palabras clave: modelación geoquímica, ingeniería hidráulica, calidad del agua, corrosión, índice de saturación.

Introducción

Existen varios procesos, tanto físicos como quími- COS, que pueden provocar la corrosión de tubería de metal. En este caso se presenta una técnica para establecer exacta y rápidamente el grado de corrosión o de incrustación debido a las características físico- químicas del agua en la tubería de metal con respecto al carbonato de calcio. La determinación del índice de saturación con respecto al carbonato de calcio ha sido de interés para la ingeniería hidráulica desde hace tiempo, ya que si el agua que circula por una tubería de metal se encuentra sobre saturada con respecto al carbonato de calcio, se formarán capas que la irán sellando. Esto tiene repercusiones económicas ya que conforme disminuye el diámetro de la tubería en cuestión, es necesario aplicar más presión para bom- bear la misma cantidad de agua con el consecuente

gasto económico adicional. Por otro lado, si el agua esta subsaturada con respecto al carbonato de calcio, esta tendrá la capacidad de disolver la tubería de metal, lo que puede tener consecuencias importantes para la salud y para la ingeniería hidráulica. Los problemas para la salud se presentaran cuando la red de distribución de agua potable se haya tendido con tubería de metal. En estos casos, el agua puede disolver la tubería poniendo en solución metales como el hierro y el cobre. Un problema mas serio será provocado cuando la soldadura utilizada para unir la tubería es disuelta, ya que esta puede tener zinc y plomo; al entrar en solución, estos metales pueden ser ingeridos por los usuarios. Si un agua es agresiva continuamente, puede ir disolviendo o corroyendo la tubería de metal hasta el grado de picarla. Esto podrá generar una serie de problemas como la pérdida de la eficiencia hidráulica, una disminución en el volumen

abastecido, y en el caso de pozos, si el ademe ha sido destruido, intrusión de arena y posiblemente corrosión o deterioro de la bomba, etc. Cuando el agua que circula a través de la tubería esta en equilibrio con el carbonato de calcio, se forma una capa delgada que la protege. En estas circunstancias la cantidad de carbonato de calcio que se precipita es aproxima- damente igual a la cantidad de carbonato de calcio que se disuelve de las paredes de la tubería, por lo tanto, no existe ni incrustación ni corrosión que afecte el flujo del agua a través de la tubería.

Se sabe que el grado de corrosión del sistema de distribución del agua potable para dos poblados que se abastecían de la misma fuente pueden ser muy diferentes (Chakoumakos et al, 1984). Los poblados en cuestión son Farmington y Wilton Maine en los Estados Unidos de América, Las investigaciones re- velaron que la corrosión en el pueblo de Farmington era cuatro veces mayor que la de Wilton. Esta dife- rencia se debía a que el poblado de Wilton trataba su agua agregándole hexametafosfato de sodio. Este compuesto funciona como un inhibidor de la corrosión química.

Existen varios método diferentes para determinar el índice de saturación del carbonato de calcio, Sin

alguno de los modelos geoquímicos como el WATEQ debido a que toma en cuenta todas las especies disueltas en el agua. De esta manera, es posible Metodología considerar el efecto de la fuerza iónica y de la for- mación de complejos en la determinación del índice de saturación. las siguientes partes:

Las primeras redes de distribución en México se construían de barro (Escolero, 1992), seguidas por tubería de metal (hierro y cobre), asbesto y cemento, y finalmente, la tubería de PVC, que es utilizada en la actualidad. Los resultados de este estudio son particularmente importantes para las ciudades de la República Mexicana que todavía cuentan con tubería de metal. Ya que si el agua que fluye a través de estos sistemas está subsaturado con respecto al carbonato de calcio, puede ir disolviendo la tubería con el paso de los años, provocando fugas de agua importantes.

intercalaciones de rocas volcánicas con sedimentos lacustres. Subyaciendo a estas rocas, se encuentran calizas del Cretacico (Hernández y Maldonado, 1992). En el valle de Puebla, el agua subterránea es una de las fuentes principales de abastecimiento para los

que anualmente se extraen más de 253 millones de metros cúbicos del agua subterránea (Hernández y Maldonado, 1992).

En este trabajo se presentan los resultados de una investigación para determinar el índice de saturación con respecto al carbonato de calcio que contienen las aguas subterráneas del valle de Puebla (Prieto et al., 1992).

Objetivos

Inicialmente este estudio tenía como objetivo determi- nar el índice de saturación con respecto al carbonato de calcio contenido en las aguas subterráneas del valle de Puebla y determinar la relación entre los sóli- dos disueltos totales y la conductividad eléctrica. Sin embargo, al encontrar tubería corroida en la ciudad de Puebla, se decidió ampliar los objetivos del estudio para demostrar una de las aplicaciones practicas de la modelación geoquímica. No fue posible estudiar otras interacciones agua-roca debido a que los análisis físico-químicos publicados en la carta del Instituto Nacional de Estadística Geografía e Informática, INE- GI, sólo proporcionan las concentraciones del

el tempera- pH, tura, y la conductividad eléctrica. Para poder hacer un estudio más detallado de las interacciones agua-roca es necesario contar con análisis de otras especies

del irea son, en SU mayoría, de origen volcánico. embargo, el método más confiable es la utilización de como son el Al, Fe, etc., debido a que las rocas

La metodología para esta investigación consistió de

Recopilación de datos. Determinación del balance iónico, Determinación de la relación de los sólidos disuel- tos totales con la conductividad eléctrica. Determinación del índice de saturación del CaCO3 utilizando el modelo geoquímico WATEQ (Truesdell y Jones, 1974).

La recopilación de datos constó de la adquisición de la hoja hidrogeológica de Puebla publicada por

güedad, proporcionan un panorama general del valle de Puebla. Para este estudio no se contó ni con información de las fuentes de abastecimiento ni con análisis físico- químicos de las mismas.

El balance iónico fue determinado utilizando la hoja

La geología del valle de Puebla está compuesta por el INEGI. Estos datos, a pesar de tener cierta anti-

sistemas operadores del agua potable. Se calcula de Cálculo Lotus 1-2-3. La ecuación de electroneu tralidad (Freeze y Cherry, 1979) es:

Donde la parte izquierda de la ecuación es la suma- toria de la Valencia iónica multiplicada por la molalidad de: los aniones y la parte derecha de la ecuación es la sumatoria de la Valencia iónica multiplicada por la molalidad de los cationes. Esta ecuación dice que en una escala macroscópica, la sumatoria de los cationes (los iones con cargas positivas) es igual a la sumatoria de los aniones (los iones con cargas nega- tivas). Cuando los análisis químicos son reportados en o en ppm es necesario primero convertirlos a meqll. En la literatura internacional, los balances iónicos deben tener una diferencia máxima del 5% para ser aceptables, (Freeze y Cherry, 1979). El error puede ser calculado utilizando la siguiente ecuación:

de las especies disueltas, y los índices de saturación para todas las fases sólidas posibles (esto último se sustenta en la base de datos termodinámicos con los que cuenta el modelo). Para la ingeniería hidráulica es especialmente importante el cálculo del índice de saturación del carbonato de calcio.

La discusión sobre los aspectos teóricos de la mo- delación geoquímica están tomados del trabajo que Truesdell y Jones publicaron en 1974. La química de interacciones de agua-roca es determinada en parte por reacciones posibles con respecto a los es- tados del agua (sub o sobre -saturación con respecto a una fase sólida o a algún gas a cierta presión). Los estados de reacción pueden ser calculados de modelos geoquímicos de equilibrio del agua y de la estabilidad termodinámica de las fases con las que pueden reaccionar.

Los cálculos de los estados de saturación de aguas

consideran todos los factores que afectan la concen-

solución, Una forma para simplificar estas soluciones consiste en suponer que la existencia de complejos es descrita por la expresión de acción de mas e inferir que los coeficientes de actividad de iones simples y complejos pueden ser descritos por ecuaciones que sólo dependen de la temperatura y de la fuerza iónica.

Ecuaciones de acción de masa d e equilibrio

En una muestra en equilibrio, las actividades de las especies químicas presentes en la solución están re- lacionadas por una serie de ecuaciones de acción de masa de equilibrio. Para cada una de las ecuaciones de la siguiente forma:

donde E = error, % y los otros parámetros fueron naturales con minerales se complican mucho si se definidos en la ecuación (1).

el resultado de los análisis físico-químicos, Por lo tanto, no fue posible evaluar las técnicas analíticas utilizadas en el laboratorio. En este trabajo, utilizamos la ecuación de electroneutralidad como control de calidad. Este análisis es presentado en el cuadro 1 en la sección de resultados.

Modelación geoquímica

Los modelos geoquímicos requieren, como datos de entrada, un análisis físico-químico de agua y dan infor- mación sobre la distribución de las especies acuosas y el índice de saturación con respecto a las fases sólidas posibles de acuerdo a la composición química de la solución. Estos modelos pueden ser utilizados para:

Determinar los minerales que están controlando la composición química del agua.

de aguas de diferentes acuíferos. Determinar el índice de saturación del carbonato de calcio específicamente.

Una limitante importante de estos modelos es que están basados en termodinámica y no en cinética. Por lo tanto, es importante saber con qué se empieza (las características físico-químicas del agua) y el modelo predecirá con que se acabará, sin tomar en cuenta pasos intermedios o limitaciones cinéticas.

Otra forma de expresar lo que hacen los modelos geoquímicos es que a partir de un análisis físico- químico calculan para esa muestra los sólidos disuel- tos totales, el balance iónico, la actividad de cada una

La carta hidrogeológica de Puebla sólo presenta tración de los iones envueltos en el equilibrio de la

en las cuales las letras en minúscula son los coefi-

representadas por las letras en mayúscula, existe una relación de acción de masa de la forma

Elucidar sobre los efectos que tendrían la mezcla cientes estoquiométricos de las especies químicas

En esta ecuación de Keq es la constante de acción de masa o de equilibrio y los paréntesis representan actividades, no concentraciones.

Las constantes de equilibrio pueden ser derivadas de medidas de concentraciones experimentales en series de mezclas en equilibrio de concentraciones totales diferentes y que sean extrapoladas a dilucio- nes infinitas. Alternativamente, las concentraciones

experimentales pueden ser corregidas para dar las actividades por medio del calculo de los coeficientes de actividad. La constante de equilibrio para una reac- ción también puede ser derivado del cambio estandar de energía libre de esa reacción. Más información sobre este tema se encuentra en Drever (1988).

Coeficientes d e actividad

En el límite de una solución diluida, una consecuencia de la definición del estado estandar para los iones en solución es que las actividades iónicas se acercan a las concentraciones iónicas y que los coeficientes de actividad (definidos como la proporción de actividad a concentración) se acercan a uno.

En soluciones reales en las que existen varios com- puestos, es necesario determinar la actividad de cada ión y el coeficiente de actividad de cada ion. La definición formal de esta es:

sólo es valida para soluciones muy diluidas y los coeficientes de actividad varían de lo que predice la teoría conforme la concentración se incrementa. la ecuación original es (Robinson y Stokes, 1955):

Donde A y B son constantes que dependen sola- mente del constante dieléctrico, densidad, y tempe- ratura; z es la carga iónica, e I es la fuerza iónica (definida como la mitad de la sumatoria del producto de la molalidad multiplicada por la carga eléctrica de los iones al cuadrado de todos los iones en solución), U es el diámetro de los iones hidratados y tiene que ser estimado de datos experimentales, para soluciones más concentradas, se utiliza la ecuación extendida de Debie-Huckel en la que se le agrega un parametro de ajuste b. La ecuación extendida es:

en donde ai, Yi, mi, son respectivamente la actividad, el coeficiente de actividad, y la molalidad del ion i. La convención de que las actividades son adimensiona- les requiere que el coeficiente de actividad de cada ion tenga dimensiones de molalidad.

La actividad de iones individuales y el coeficiente de actividad de iones individuales no se pueden definir termodinámicamente ni determinar experimentalmen- te. Por lo tanto, modelos no-termodinámicos tienen que ser utilizados para evaluar los coeficientes de actividad de iones individuales.

El modelo geoquímico WATEQ (Treuesdell y Jones, 1974) utiliza dos modelos para evaluar estos coefi- cientes: la ecuación de Debye-Huckel y la suposición de Maclnnes. La teoría .de Debye-Huckel propor- ciona una ecuación que describe el comportamiento de la actividad de iones individuales en soluciones diluidas y que puede ser extendida a soluciones más concentradas utilizando parametros ajustables. La Determinación del índice d e Saturación suposición de Maclnnes da mas información sobre el comportamiento de la actividad de iones individuales en concentraciones mayores con los cuales se puede ajustar la ecuación extendida de Debye-Huckel, utili- zada para soluciones mas concentradas.

Teoría d e Debie-Huckel

La teoría de Debie-Huckel considera el efecto sobre la energía libre de iones individuales, con interacciones eléctricas con otros iones suponiendo que iones de cargas opuestas pueden considerarse como si for- maran una esfera alrededor del ion. Esta suposición

El calculo de la distribución de las especies es realizado a través de un modelo químico que utiliza concentraciones analíticas, constantes de equilibrio determinadas experimentalmente, balance de masa de ecuaciones, y el pH medido en campo.

Para las corridas del modelo, es necesario que el usuario proporcione las concentraciones de los iones principales del agua en estudio, el pH, pe, y la tempe- ratura. Los archivos de salida dan la distribución de las especies presentes, y de los índices de saturación.

El modelo WATEQ puede ser corrido en práctica- mente cualquier sistema de cómputo PC desde una XT a las AT. El modelo no necesita coprocesador matemático y el tiempo para cada corrida es del orden de minutos.

Para determinar el índice de saturación es necesa- rio que el modelo geoquímico tenga en su base de datos las constantes de equilibrio Keq. Asimismo, es necesario determinar el Producto de la Actividad Iónica PAI. Esta variable se calcula en forma similar a la constante de equilibrio, sin embargo, en este caso se proporcionan las actividades de las especies del agua en cuestión. Esto es ilustrado con la siguiente ecuación:

La definición del índice de saturación está dada por de sólidos disueltos totales vs. conductividad eléctrica con datos más recientes.

Modelado geoquímico

La localización de los pozos muestreados por el INEGI se presentan en la ilustración 2. Es importante notar que el análisis fue regional, con sólo una muestra proveniente de la ciudad de Puebla. La carta no menciona el uso de los pozos que fueron muectrea- dos. Sin embargo, es razonable suponer que algunos eran de uso agrícola, industrial y posiblemente, el de la ciudad de Puebla pertenezca al sistema de abastecimiento de la red de agua potable.

la siguiente ecuación:

Donde IS es el índice de saturación Y las otras variables fueron definidas anteriormente.

Para el CaSO del carbonato de calcio, si el valor del IS es igual a uno, la solución está en equilibrio; si el valor del IS es mayor a uno, la solución será incrustante; si el valor de I S es menor a Uno, la solución O el agua será corrosiva. Para otras fases, el IS indica la tendencia a precipitar disolver, O hacia el equilibrio de los minerales en cuestión.

Resultados

Curva de sólidos disueltos totales vs. conductividad eléctrica

Los sólidos disueltos totales fueron graficados contra la conductividad eléctrica del agua subterránea. Estos datos fueron analizados estadísticamente utilizando el método de regresión lineal por mínimos cuadrados. Los resultados fueron favorables ya que se obtuvo una buena relación entre los dos parametros (r2 = 0.96. (Ver ilustración 1). La ecuación de la línea es:

Las corridas para este estudio fueron realizadas con el programa WATEQ (Truesdell y Jones, 1974) adapta- do para computadoras personales en una computa- dora Acer 915V (AT-286) y tomaron menos de cinco minutos por corrida. Los resultados son presentados en el cuadro 1 y demuestran que las 16 muestras tienen un error analítico permisible. Nueve muestras están subsaturadas, tres muestras están en equilibrio, y cuatro muestras están sobresaturadas con respecto al carbonato de calcio. Esto sugiere que el agua del valle de Puebla tiene la capacidad para disolver la tubería de metal.

Este estudio ha sido corroborado mediante la ins- pección de la tubería del agua potable de una casa de la ciudad de Puebla que tiene mas de 27 años. Esta tubería tiene varios orificios causados por corrosión (ilustración 3). Las dimensiones de estos orificios generalmente tienen menos de dos centímetros de diámetro. Sin embargo, se tiene un tubo que en un tramo de aproximadamente 50 cm tiene más de 40

de corrosión encontrado en diversas secciones de la red de agua potable de la ciudad de Puebla permite suponer que los efectos de la corrosión se encuentran muy arraigados por lo que esta técnica ofrece amplias perspectivas de aplicación.

Conclusiones y recomendaciones

Los modelos geoquímicos son herramientas podero- sas que pueden ser aplicados para determinar cuál es el índice de saturación del agua con respecto al carbonato de calcio. Si se determina que el agua es agresiva, es decir, que tiene la capacidad para disolver la tubería de metal, se sugieren métodos de tratamiento del agua que modifiquen esta característi- ca del agua, o la aplicación de compuestos químicos que inhiban la corrosión (Chakoumakos et al, 1984).

Este estudio demuestra que nueve de 16 muestras de agua del valle de Puebla tienen la capacidad de

y = 1.14.X + 34 (8)

La utilidad de estos resultados es que se pue- den realizar campañas de monitoreo de conductividad eléctrica en el valle de Puebla y obtener en una forma económica información acerca de la calidad del agua. La única recomendación es que se construya la curva cm de longitud corroidos. (Ilustración 3). El nivel

disolver la tubería de metal. Este estudio debería actualizarse debido a que las muestras de agua utili- zadas para las corridas deidel modelo geoquímico son de hace más de 12 años. La tubería picada demuestra que en algunos puntos de la ciudad de Puebla está siendo corroida, probablemente causando fugas en el

sistema de distribución del agua potable. Sus efectos sobre la salud están siendo investigados.

Si las aguas son agresivas, como en el caso del valle de Puebla, existen una serie de problemas cau- sados por estas propiedades químicas del agua. Esto incluye :

La perdida de la eficiencia hidráulica en los siste- mas de abastecimiento y de la red de distribución. La disminución del volumen abastecido. En el caso de los pozos, cuando el ademe ha sido corroido, intrusión de arena y repercusión en el equipo de bombeo. En el caso de las tuberías de metal, cuando han sido corroidas, fugas que se traducen en perdida de presión y motivación de efectos de tubificación en suelos finos.

Este tipo de problemas es especialmente serio pa- ra lugares donde los acuíferos están siendo sobre- explotados, ya que parte de la extracción se está perdiendo por fugas. Por otro lado, las perdidas económicas son considerables ya que el tener que sustituir tubería picada, o desazolvar pozos y reponer equipo de bombeo es bastante caro. Una forma de continuar con este estudio es la de determinar el índice

Tobón Delgado el haberles donado pedazos de tube- ría corroida de una de sus propiedades de la ciudad de Puebla.

Revisado: junio, 1993

Referencias

Chakoumakos, C., M. Bell, S. fortier, y L. Toothaker, 1984, Co- rrosivity of a treated and untreated common water supply, Wilton and Farmington, Maine, 84-1, Water Quality Labo- ratory, Universidad de Maine en Farmington, Farmington, Maine, U. S. A.

Drever, C., 1988, The Geochemistly of Natural Waters, 2a. edición, Prentice Hall, Nueva Jersey, U. S. A., 438 p.

Escolero, O., 1992, Comunicación oral.

Hernández Michaca, J. L. y R. Maldonado Villalón, 1992, Estudio geohidrológico del valle de Puebla, Puebla, tesis de Licenciatura, Facultad de Ingeniería-UNAM.

Freezem R. A. y J. C. Cherry, 1979, Groundwater, Prentice Hall, Nueva Jersey, U. S . A.

Prieto Santa Anna, E., G. Velázquez Olíman, y M. Mellado 1992, Análisis geoquimico del agua subterránea del Valle de Puebla, tesis de licenciatura, Escuela de Ingeniería Química, Universidad Autónoma de Puebla, 11 6 p.

Robinson, R. A. y R. Stokes, 1955, Electrolyte solutions, But- terworth Scientific Publications, 559 p.

Truesdell, A. H. y B. F. Jones, 1974, "WATEQ, a computer pro- gram for calculating chemical equilibria of natural waters", Journal of Research, United States Geological Survey, v.

de saturación para todos los pozos que componen la red del sistema de agua potable.

Agradecimientos

Los autores le agradecen los comentarios y suge- rencias a dos árbitros anónimos. Marín agradece el apoyo otorgado por DGAPA-UNAM (Proy. lN106891). Prieto Santa Anna Y Velázquez Olíman agradecen el apoyo otorgado por el Instituto de Geofísica de la UNAM. Los autores agradecen los comentarios y su- gerencias de los ingenieros Oscar Escolero y Carlos Gutiérrez quienes revisaron este manuscrito. Final- mente, los autores le agradecen al señor Willebaldo 2, p. 233-248.

Abctract

Martín, L. E. et al, 'Aplication of Geoquimical Modelling in Hydraulic Engineering". Hydraulic Engineering in Mexico (in Spanish), Vol. IX, Num. 1 pages 63 - 69, January-April, 1994.

A description is given of a rapid and precise technique to determine the corrosion or scale formation index using a geochemical model which considers the physical-chemical characteristics of the water flowing through the pipe. The saturation index of calcium carbonate is a good indicator of metal corrosion by water or obstruction by the precipitation of calcium carbonate within the pipe. The calcium carbonate saturation index was determined in 16 well water samples, taken in 1980 by the Instituto Nacional de Estadistica, Geografía e Informática [Census lnstitute] in the Puebla Valley, using the WATEQ geochemical model (Truesdell and Jones, 1974). Trials using the model indicate that 5 samples were supersaturated (CaCO3 may precipitate in the pipe) and 11 samples were subsaturated (may result in corrosion). A good correlation was found between total dissolved solids and electrical conductiviiy in ground water in the Puebla Valley This information may be useful in the monitoring of water quality in the Valley at a fraction of the cost of the usual chemical analysis.

Key words: geochemical modelation, water quality, hydraulic engineering, corrosion, saturation index.