2.1. Aplicao das Metodologias para Estimativa de Vazes de Pico em

Pequenas Bacias Hidrogrficas

Tendo em vista que as diversas metodologias de clculo para

estimativa de vazes de pico em pequenas bacias hidrogrficas abordadas

neste trabalho apresentam as suas particularidades e considerando que estas

metodologias, de acordo com PALOS & BARROS (1997), so regionalizadas,

ou seja, so vlidas para reas com caractersticas semelhantes s das

regies para as quais foram concebidas, ser apresentada a aplicao destes

mtodos de clculo para uma bacia hidrogrfica localizada na Regio

Metropolitana de So Paulo, objetivando-se expor a discrepncia resultante da

aplicao destas metodologias.

Os clculos comparativos sero efetuados para diferentes perodos de

recorrncia, para 5, 10, 25, 50 e 100 anos, objetivando-se demonstrar tambm

a influncia deste parmetro no acrscimo da vazo de pico obtida pelas

metodologias analisadas.

A bacia hidrogrfica escolhida para a realizao dos clculos de

mxima vazo a bacia do ribeiro Tapera Grande, o qual se encontra

localizado entre os municpios de Francisco Morato e Franco da Rocha, no

Estado de So Paulo. O ribeiro Tapera Grande um afluente do ribeiro

Eusbio, que por sua vez aflui na margem direita do Rio Juqueri, no municpio

de Franco da Rocha, e faz parte da bacia de drenagem do Alto Tiet.

Atravs do mapa da bacia hidrogrfica do ribeiro Eusbio, mapa este

elaborado pelo Departamento de guas e Energia Eltrica do Estado de So

Paulo (DAEE) em fevereiro de 2009 utilizando-se uma base topogrfica do

Instituto Brasileiro de Geografia e Estatstica (IBGE) na escala de 1:50.000, e

com o auxlio do programa computacional AutoCAD 2009 foi possvel

determinar as caractersticas fsicas da bacia hidrogrfica do ribeiro Tapera

Grande. A rea de drenagem obtida de 15,16 km, o comprimento do

talvegue principal de 11,44 km e a mdia ponderada da declividade deste

curso dgua, obtida de acordo com PMSP (1999), de 0,0113 m/m.

Nos itens adiante sero apresentados os clculos hidrolgicos

efetuados para cada metodologia de clculo abordada no presente trabalho.

Deve-se ressaltar que diante do exposto no item 2.1.1 (consultar Tabela 2.2) e

considerando a rea de drenagem da bacia hidrogrfica do ribeiro Tapera

Grande (15,16 km), verifica-se que o mtodo Racional no aplicvel para o

caso em questo.

Anteriormente exposio dos clculos efetuados, importante

destacar que dois itens so relevantes de serem previamente determinados: o

tempo de concentrao da bacia hidrogrfica do ribeiro Tapera Grande e a

chuva de projeto a ser adotada para as diferentes metodologias de clculo.

Com relao ao primeiro item, de conhecimento geral que existem

inmeras frmulas para a sua determinao. Porm como a frmula do

California Culverts Practice, California Highways and Public Works (consultar

equao 2.11) a frmula recomendada para a maioria dos mtodos

analisados no presente trabalho, a mesma ser aplicada para o caso em

questo. De acordo com a base topogrfica do IBGE citada anteriormente,

verifica-se que a confluncia do ribeiro Tapera Grande com o ribeiro Eusbio

encontra-se na cota 730 e a nascente encontra-se na cota 900, o que permite

inferir que a declividade equivalente mdia do talvegue principal de 14,86

m/km (diferena de cotas dos pontos extremos do curso dgua dividida pelo

comprimento total do curso dgua). Portanto diante do exposto verifica-se que

o tempo de concentrao em anlise de 131,72 min (2,20 h), conforme pode

ser observado nos clculos ilustrados na seqncia:

Em referncia chuva de projeto, utilizou-se a equao de intensidade-

durao-freqncia da cidade de Francisco Morato disponibilizada no programa

computacional Plvio 2.1 Chuvas Intensas para o Brasil do Grupo de

Pesquisas em Recursos Hdricos da Universidade Federal de Viosa. A

equao em questo encontra-se apresentada a seguir:

(Eq. 2.32)

Onde i a intensidade da chuva de projeto em mm/h, T o perodo de

retorno em anos e t a durao da chuva em min.

2.2.1. Aplicao do Mtodo do HUT-SCS

Conforme roteiro de clculo exposto no item 2.1.2, iniciam-se os

clculos do mtodo do HUT-SCS com a determinao do hietograma da chuva

excedente e aps isto, determinam-se o hidrograma de projeto e a respectiva

vazo de pico da metodologia em referncia.

Com relao ao hietograma da chuva excedente ser adotada a

durao da chuva de projeto de 135 minutos, pois este tempo um valor

aproximado do tempo de concentrao da bacia hidrogrfica do ribeiro Tapera

Grande obtido segundo a frmula de Kirpich (aproximadamente 132 min).

Adotando-se este tempo de durao da chuva de projeto, obtm-se atravs da

equao 2.10 o intervalo de discretizao da chuva (durao da chuva unitria)

de 17,5 min, que para efeito de clculo ser adotado o intervalo de tempo de

15 min.

Conforme exposies feitas no item 2.1.2, necessrio determinar o

nmero da curva CN representativo das condies do complexo hidrolgico

solo-vegetao da bacia hidrogrfica em anlise. Com base em uma anlise

expedita das formas de uso e ocupao do solo da bacia hidrogrfica do

ribeiro Tapera Grande, auxiliada pelo Atlas de Uso e Ocupao do Solo do

Municpio de Francisco Morato elaborado pela Empresa Paulista de

Planejamento Metropolitano S.A (EMPLASA) em maro de 2006, e por

imagens de satlites (imagens obtidas atravs do programa computacional

GoogleEarth verso 5.1.3533.1731) foi possvel verificar que aproximadamente

70% de toda a rea da bacia hidrogrfica em estudo, ou seja,

aproximadamente 10,55 km, encontram-se em rea densamente urbanizada e

que os 30% restantes, em torno de 4,61 km, so referentes reas verdes.

Para a obteno do nmero da curva CN necessrio determinar

previamente o grupo hidrolgico dos solos que compem a bacia hidrogrfica

em anlise. Objetivando-se demonstrar a importncia deste parmetro na

determinao do valor de CN e conseqentemente nos resultados do mtodo,

os clculos sero efetuados para os quatro grupos hidrolgicos propostos pelo

mtodo original do SCS. Para a rea impermevel (70%) adotaram-se valores

tpicos de CN para reas comerciais com cerca de 85% de impermeabilizao

do solo e para a rea permevel (30%) adotaram-se valores tpicos de florestas

com mdias condies de infiltrao.

Na Tabela 2.12 encontram-se os valores ponderados da curva CN

considerando os quatro grupos hidrolgicos propostos pelo mtodo original do

SCS e as condies de uso e ocupao do solo citados anteriormente. Deve-se

ressaltar que os valores de CN indicados na Tabela 2.12 foram obtidos do

Anexo 2 do presente trabalho e referem-se a condio II de saturao dos

solos da bacia.

Tabela 2.12 Variao do nmero ponderado da curva CN

Tipo de rea rea (km)

Grupo hidrolgico

A B C D

rea Impermevel 10,55 89 92 94 95

CONTINUAO

Tabela 2.12 Variao do nmero ponderado da curva CN

Tipo de rea rea (km) Grupo hidrolgico

A B C D

rea permevel 4,61 36 60 70 76

Mdia ponderada da curva CN 73 82 87 89

Fonte: Elaborada pelo Autor

Com base na equao 2.32, no tempo de durao da chuva de projeto

de 135 min, com intervalos de discretizao da chuva de 15 min, e aplicando-

se o mtodo dos blocos alternados, conforme exemplo contido na Tabela 2.5,

obtm-se os hietogramas da chuva de projeto (mm) indicados na Tabela 2.13,

os quais so referentes aos perodos de recorrncia de 5, 10, 25, 50 e 100

anos.

Tabela 2.13 Hietogramas das chuvas de projeto obtidos em

funo da variao dos perodos de recorrncia

Tempo (min) Perodos de recorrncia (anos)

5 10 25 50 100

0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

15 1,47 1,61 1,83 2,01 2,20

30 1,90 2,09 2,36 2,60 2,85

45 2,74 3,01 3,41 3,74 4,11

60 5,03 5,53 6,25 6,87 7,54

75 27,11 29,77 33,69 36,99 40,62

90 8,65 9,50 10,75 11,81 12,97

105 3,54 3,89 4,40 4,84 5,31

120 2,24 2,46 2,79 3,06 3,36

135 1,66 1,82 2,06 2,26 2,48

Fonte: Elaborada pelo Autor

Considerando as chuvas de projeto indicadas na Tabela 2.13 e com

base no exemplo de clculo contido na Tabela 2.6, foi elaborada a Tabela 2.14

que ilustra os hietogramas de precipitao excedente (mm) para os quatro

grupos hidrolgicos do mtodo do SCS e para os diferentes perodos de

retorno abordados no presente trabalho. Deve-se ressaltar que os valores

ponderados da curva CN para cada grupo hidrolgico considerado esto

indicados na Tabela 2.12.

Tabela 2.14 Hietogramas de chuva excedente obtidos em funo da variao dos grupos hidrolgicos e dos perodos de retorno Mtodo do HUT-SCS

Tempo (min) Grupos

hidrolgicos

Perodos de retorno (anos)

5 10 25 50 100

0

A

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

15 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

30 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

45 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

60 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

75 3,29 4,54 6,66 8,68 11,11

90 3,11 3,83 4,93 5,90 7,00

105 1,49 1,80 2,28 2,69 3,16

120 1,00 1,20 1,51 1,78 2,08

135 0,77 0,92 1,15 1,35 1,57

0

B

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

15 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

30 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

45 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

60 0,00 0,03 0,15 0,31 0,55

75 9,09 11,21 14,51 17,42 20,72

90 5,17 6,02 7,30 8,39 9,60

105 2,30 2,66 3,19 3,64 4,14

120 1,50 1,73 2,07 2,36 2,67

135 1,13 1,30 1,55 1,76 2,00

0

C

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

15 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

30 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

45 0,00 0,00 0,00 0,01 0,05

60 0,27 0,46 0,82 1,18 1,61

75 13,10 15,54 19,26 22,47 26,07

90 6,23 7,12 8,44 9,55 10,77

105 2,70 3,07 3,61 4,06 4,57

120 1,75 1,98 2,32 2,61 2,93

135 1,31 1,48 1,73 1,94 2,18

0

D

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

15 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

30 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

45 0,00 0,01 0,07 0,15 0,27

60 0,70 1,00 1,48 1,92 2,44

75 15,72 18,32 22,23 25,58 29,30

90 6,84 7,74 9,06 10,17 11,39

105 2,92 3,29 3,83 4,29 4,78

120 1,88 2,11 2,45 2,74 3,06

135 1,40 1,57 1,82 2,04 2,27

Fonte: Elaborada pelo Autor

Aps a determinao das precipitaes excedentes que ocasionaro

os escoamentos superficiais segundo o mtodo do HUT-SCS, necessrio

determinar as caractersticas do hidrograma unitrio triangular do mtodo em

questo, ou seja, o tempo e a vazo de pico, o tempo de base e as suas

ordenadas para cada intervalo de durao da chuva unitria (15 min).

Com relao ao tempo de pico, o mesmo obtido a partir da equao

2.2, conforme exposto a seguir:

O tempo de base do hidrograma unitrio obtido a partir da equao

2.3, conforme indicado na seqncia:

Aplicando-se a equao 2.4 e considerando uma precipitao

excedente (unitria) de 1,0 cm, obtm-se a vazo de pico do hidrograma

unitrio do mtodo do HUT-SCS, conforme apresentado abaixo:

Considerando os elementos do hidrograma unitrio triangular

calculados anteriormente e utilizando-se o programa computacional AutoCAD

2009 para o traado do mesmo, obtm-se os valores da relao tempo x vazo

(abscissas e ordenadas) indicados na Tabela 2.15.

Tabela 2.15 Ordenadas e abscissas do hidrograma unitrio do mtodo do HUT-SCS

Tempo (min)

Vazo (m/s)

Tempo (min)

Vazo (m/s)

Tempo (min)

Vazo (m/s)

0 0,00 135 11,87 270 6,28

15 1,32 150 12,72 285 5,48

30 2,64 165 11,92 300 4,67

CONTINUAO

Tabela 2.15 Ordenadas e abscissas do hidrograma unitrio triangular do mtodo do HUT-SCS

Tempo (min)

Vazo (m/s)

Tempo (min)

Vazo (m/s)

Tempo (min)

Vazo (m/s)

45 3,96 180 11,12 315 3,87

60 5,28 195 10,31 330 3,06

75 6,60 210 9,50 345 2,25

90 7,91 225 8,70 360 1,45

105 9,23 240 7,89 375 0,64

120 10,55 255 7,09 390 0,00

Fonte: Elaborada pelo Autor

Diante das ordenadas do hidrograma unitrio triangular do mtodo do

HUT-SCS e dos resultados das precipitaes excedentes indicados na Tabela

2.14 possvel obter os respectivos hidrogramas de projeto do mtodo em

referncia a partir do exemplo de clculo demonstrado na Tabela 2.7.

Aplicando-se o referido exemplo de clculo e considerando os resultados

indicados nas Tabelas 2.14 e 2.15, obtm-se as vazes de pico (m/s)

indicadas na Tabela 2.16, as quais foram calculadas para os diferentes grupos

hidrolgicos do mtodo original do SCS e tambm para os cinco perodos de

retorno abordados neste trabalho.

Tabela 2.16 Vazes de pico obtidas em funo da variao dos

grupos hidrolgicos e dos perodos de retorno Mtodo do HUT-SCS

Grupos hidrolgicos

Perodos de retorno (anos)

5 10 25 50 100

A 11,43 14,54 19,57 24,16 29,53

B 22,77 27,24 34,15 40,22 47,10

C 30,09 35,18 42,92 49,63 57,16

D 34,97 40,39 48,62 55,73 63,66

Fonte: Elaborada pelo Autor