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Universidade de São Paulo Escola de Engenharia de São Carlos Departamento de Engenharia Elétrica

Trabalho de Conclusão de Curso

Aplicação da Metodologia das Curvas de Desempenho na Avaliação de Relés de

Freqüência Comerciais

Autor:

Leonardo Hernandes

Número USP: 5607541

Orientador:

Prof. Dr. José Carlos de Melo Vieira Júnior

São Carlos, Dezembro de 2009.

Leonardo Hernandes

Aplicação da Metodologia das Curvas de Desempenho na Avaliação de Relés de


Trabalho de Conclusão de Curso

apresentado à Escola de Engenharia de São

Carlos da Universidade de São Paulo

Curso de Engenharia Elétrica com ênfase

em Sistemas de Energia e Automação

ORIENTADOR: Prof. Dr. José Carlos de Melo Vieira Júnior

São Carlos

2009

i

Dedicatória

Aos meus pais, Luiz Carlos e Mariza, meu

irmão, Arthur, e minha avó, Adelcy, com amor,

admiração e gratidão, por tudo o que sempre

fizeram e fazem por mim.

iii

Agradecimentos

• Ao professor José Carlos de Melo Vieira Júnior pela confiança em mim depositada, pela

excelente orientação, amizade e pelos valiosos conselhos.

• À Ana Cristina pelo seu carinho, dedicação, paciência e compreensão.

• À todos meus amigos de São Carlos pela companhia, momentos de alegria e pelos

inúmeros “cafezinhos”.

• Aos amigos Ulisses Chemin Neto e Jáder Fernando Dias Breda pelo importante apoio no

desenvolvimento da parte laboratorial deste trabalho.

• Ao Laboratório de Sistemas de Energia Elétrica (LSEE) pela acomodação e

equipamentos disponibilizados.

• Ao CNPq pela concessão da bolsa de iniciação científica a que este tema esteve

vinculado.

v

Índice

Dedicatória........................................................................................................................ i

Agradecimentos ............................................................................................................. iii

Índice................................................................................................................................ v

Índice de Figuras ............................................................................................................ ix

Índice de Tabelas ......................................................................................................... xiii

Lista de Siglas, Símbolos e Abreviaturas .................................................................... xv

Resumo ........................................................................................................................ xvii

Abstract ........................................................................................................................ xix

Capítulo 1 ......................................................................................................................... 1

Introdução .................................................................................................................... 1

1.1) Justificativas e Objetivos .................................................................................... 4

1.2) Organização do Trabalho ................................................................................... 5

Capítulo 2 ......................................................................................................................... 7

Detecção de Ilhamentos e os Relés Numéricos de Freqüência ............................... 7

2.1) Proteção Anti-ilhamento e os Relés de Freqüência ............................................ 9

2.1.1) Relés numéricos ...................................................................................... 10

2.1.2) Relés de freqüência ................................................................................. 12

Capítulo 3 ....................................................................................................................... 15

Modelagem do Sistema Elétrico e o SimPowerSystems™ ...................................... 15

3.1) O SimPowerSystems™ .................................................................................... 15

3.2) Modelagem dos Componentes de Rede ........................................................... 17

3.2.1) Transformadores ..................................................................................... 17

3.2.2) Gerador síncrono ..................................................................................... 18

3.2.3) Alimentadores.......................................................................................... 21

3.2.4) Cargas ..................................................................................................... 21

3.2.5) Relés de freqüência ................................................................................. 22

3.4.6) Sistema elétrico utilizado ......................................................................... 24

Capítulo 4 ....................................................................................................................... 27

Simulações Dinâmicas e as Curvas de Desempenho ............................................. 27

4.1) Comportamento das Grandezas Elétricas em uma Rede Ilhada ....................... 28

4.1.1) Caso (a): déficit de potência ativa e de potência reativa ......................... 28

4.1.2) Caso (b): déficit de potência ativa e excesso de potência reativa ............ 29

4.1.3) Caso (c): excesso de potência ativa e déficit de potência reativa ............ 31

vi

4.1.4) Caso (d): excesso de potência ativa e de potência reativa ...................... 32

4.1.5) Discussão ................................................................................................ 33

4.2) Curvas de Desempenho ................................................................................... 33

4.2.5) Discussão .................................................................................................. 36

Capítulo 5 ....................................................................................................................... 39

O Padrão IEEE COMTRADE e aplicação em SimPowerSystems™/ MATLAB® ....... 39

5.1) O Formato COMTRADE ................................................................................... 39

5.1.1) Arquivos COMTRADE................................................................................ 42

5.2) Geração de Arquivos COMTRADE com o MATLAB® ........................................ 43

5.2.1) Algoritmo para conversão de arquivos-MAT para arquivos COMTRADE ............................................................................................... 43

5.2.2) Interface gráfica ......................................................................................... 45

5.3) Considerações Finais ....................................................................................... 50

Capítulo 6 ....................................................................................................................... 51

Metodologia para Avaliação de Desempenho de Relés de Freqüência

Comerciais ...................................................................................................................... 51

6.1) Descrição da Metodologia ................................................................................ 52

6.1.1) Geração automática das formas de onda .................................................. 53

6.1.2) Criação de banco de dados e sessões de teste ......................................... 54

6.1.3) Ajuste dos relés a serem testados ............................................................. 54

6.1.4) Execução dos testes e filtragem dos dados ............................................... 55

6.1.5) Obtenção das curvas de desempenho reais .............................................. 55

6.2) Considerações Finais ....................................................................................... 58

Capítulo 7 ....................................................................................................................... 59

Resultados e Discussão ........................................................................................... 59

7.1) Equipamentos Avaliados .................................................................................. 59

7.1.1) Relé numérico sem função de sub/sobrefreqüência nativa ........................ 60

7.1.2) Relé numérico com função de sub/sobrefreqüência nativa ........................ 61

7.2) Resultados Obtidos .......................................................................................... 62

7.2.1) Relé numérico sem função 81U/81O nativa ............................................... 62

7.2.2) Relé numérico com função 81U/81O nativa. .............................................. 65

7.2.3) Discussão adicional ................................................................................... 67

7.3) Comparação com o Modelo Computacional Simplificado ................................. 68

7.3.1) Relé numérico sem função 81U/81O nativa. .............................................. 69

7.3.2) Relé numérico com função 81U/81O nativa. .............................................. 70

vii

7.3.3) Discussão adicional ................................................................................... 71

Capítulo 8 ....................................................................................................................... 73

Conclusões ................................................................................................................ 73

Referências Bibliográficas ........................................................................................... 75

Apêndice A .................................................................................................................... 79

Dados do Sistema Elétrico ....................................................................................... 79

Apêndice B .................................................................................................................... 83

Arquivos COMTRADE ............................................................................................... 83

B.1) Arquivo de configuração ................................................................................... 83

B.2) Arquivo de dados ............................................................................................. 84

Apêndice C .................................................................................................................... 85

Divulgação do Trabalho em Eventos Científicos .................................................... 85

ix

Índice de Figuras

Figura 1 – Sistemas elétricos de distribuição. ................................................................... 3

Figura 2 - Corrente no ramal de distribuição considerando operação isolada e em

paralelo com a concessionária, antes e após a ocorrência de um curto-circuito trifásico. ..... 9

Figura 3 - Religamento de um gerador de 30 MVA fora de sincronismo com a

concessionária: forma de onda. ............................................................................................ 9

Figura 4 - Esquema simplificado de um relé numérico. .................................................. 11

Figura 5 - Interconexão de modelos lineares e não-lineares. ......................................... 17

Figura 6 - Circuito equivalente do modelo do transformador. ......................................... 18

Figura 7 - Modelo de transformador do SimPowerSystems utilizado. ............................. 18

Figura 8 - Modelo elétrico do gerador síncrono. ............................................................. 18

Figura 9 - Modelo de gerador da biblioteca do SimPowerSystems utilizado no trabalho. 19

Figura 10 - Esquema de controle de excitação de um gerador síncrono. ....................... 20

Figura 11 - Modelo de alimentador da biblioteca do SimPowerSystems usado no

trabalho............................................................................................................................... 21

Figura 12 - Modelo de carga da biblioteca do SimPowerSystems utilizado no trabalho. . 22

Figura 13 - Esquema simplificado de um relé de sub/sobrefreqüência. .......................... 23

Figura 14 - Sinal de entrada para o modelo computacional do relé. ............................... 24

Figura 15 - Diagrama unifilar do sistema elétrico utilizado. ............................................. 24

Figura 16 - Modelo no SimPowerSystems do sistema elétrico utilizado. ........................ 25

Figura 17 - Sistema elétrico industrial utilizado. .............................................................. 25

Figura 18 - Comportamento da tensão terminal para déficit de potência ativa e reativa. 29

Figura 19 - Comportamento da velocidade para déficit de potência ativa e reativa. ....... 29

Figura 20 - Comportamento da tensão terminal para déficit de potência ativa e excesso

de reativa. ........................................................................................................................... 30

Figura 21 - Comportamento da velocidade para déficit de potência ativa e excesso de

reativa. ................................................................................................................................ 30

Figura 22 - Comportamento da tensão para excesso de potência ativa e déficit de

reativa. ................................................................................................................................ 31

x

Figura 23 - Comportamento da velocidade para excesso de potência ativa e déficit de

reativa. ................................................................................................................................ 32

Figura 24 - Comportamento da tensão para excesso de potência ativa e reativa. .......... 32

Figura 25 - Comportamento da velocidade para excesso de potência ativa e reativa. .... 33

Figura 26 - Curva de desempenho típica de um relé de freqüência e o limiar entre

regiões segura e não-segura. ............................................................................................. 35

Figura 27 - Curvas de desempenho para diferentes ajustes do relé no Caso (a). ........... 35

Figura 28 - Curvas de desempenho para diferentes ajustes do relé no Caso (b). ........... 35

Figura 29 - Curvas de desempenho para diferentes ajustes do relé no Caso (c). ........... 36

Figura 30 - Curvas de desempenho para diferentes ajustes do relé no Caso (d). ........... 36

Figura 31 - Aplicações típicas do formato COMTRADE. ................................................. 41

Figura 32 - Esquema simplificado do método utilizado na construção de arquivos

COMTRADE. ...................................................................................................................... 45

Figura 33 – Operação normal do sistema elétrico – formas de onda da tensão. ............. 46

Figura 34 - Interface gráfica desenvolvida para a conversão de arquivos. ...................... 47

Figura 35 – Comparação da corrente na fase A do gerador na ocorrência do ilhamento

(em Amperes). .................................................................................................................... 48

Figura 36 – Tensão na fase A do gerador na ocorrência do ilhamento (em Volts). ......... 49

Figura 37 - Esquema laboratorial utilizado no teste físico dos relés. ............................... 53

Figura 38 - Esquema de geração de biblioteca de casos................................................ 54

Figura 39 - Criação de banco de dados e sessões de teste. .......................................... 54

Figura 40 - Janela inicial do Curve Fitting Tool. .............................................................. 56

Figura 41 - Importando dados para o Curve Fitting Tool. ................................................ 57

Figura 42 - Janela para ajuste de curva através de método desejado. ........................... 57

Figura 43 - Curva de desempenho real obtida através da aplicação da metodologia

proposta. ............................................................................................................................. 58

Figura 44 - Verificação cíclica das condições. ................................................................ 60

Figura 45 - Curva de desempenho obtida para déficit de potência ativa e reativa no

sistema ilhado. .................................................................................................................... 63

Figura 46 - Curva de desempenho do relé sem função nativa obtida para a condição de

déficit de potência ativa e excesso de potência reativa no sistema ilhado. .......................... 63

xi


excesso de potência ativa e déficit de potência reativa no sistema ilhado. ......................... 64


excesso de potência ativa e reativa no sistema ilhado. ....................................................... 64

Figura 49 - Curva de desempenho do relé com função nativa obtida para a condição de

déficit de potência ativa e reativa no sistema ilhado. .......................................................... 65


déficit de potência ativa e excesso de potência reativa no sistema ilhado. ......................... 65


excesso de potência ativa e déficit de potência reativa no sistema ilhado. ......................... 66


excesso de potência ativa e reativa no sistema ilhado. ....................................................... 66

Figura 53 - Comparação dos desbalanços críticos de potência ativa para o ajuste de

±1,0 Hz. .............................................................................................................................. 67

Figura 54 - Comparação dos desbalanços críticos de potência ativa para o ajuste de ±3,0

Hz ....................................................................................................................................... 68

Figura 55 - Comparação para o caso de déficit de potência ativa e reativa (relé sem

função nativa). .................................................................................................................... 69

Figura 56 - Comparação para o caso de déficit de potência ativa e excesso de reativa

(relé sem função nativa). .................................................................................................... 69

Figura 57 - Comparação para o caso de excesso de potência ativa e déficit de reativa

(relé sem função nativa). .................................................................................................... 70

Figura 58 - Comparação para o caso de excesso de potência ativa e reativa (relé sem

função nativa). .................................................................................................................... 70

Figura 59 - Comparação para o caso de déficit de potência ativa e reativa (relé com

função nativa). .................................................................................................................... 70

Figura 60 - Comparação para o caso de déficit de potência ativa e excesso de reativa

(relé com função nativa). .................................................................................................... 70

Figura 61 - Comparação para o caso de excesso de potência ativa e déficit de reativa

(relé com função nativa). .................................................................................................... 71

Figura 62 - Comparação para o caso de excesso de potência ativa e reativa (relé com

função nativa). .................................................................................................................... 71

xii

Figura 63 - Diagrama de blocos simplificado do sistema de excitação IEEE tipo 1. ........ 81

xiii

Índice de Tabelas

Tabela 1- Características do relé sem função 81U/81O nativa. ...................................... 61

Tabela 2 - Características do relé com função 81U/81O nativa. ..................................... 62

Tabela 3 - Dados do sistema equivalente da concessionária ......................................... 79

Tabela 4 - Dados dos transformadores. ......................................................................... 80

Tabela 5 - Dados das linhas. .......................................................................................... 80

Tabela 6 - Dados do gerador síncrono. .......................................................................... 81

Tabela 7 - Parâmetros do sistema de excitação do gerador distribuído. ......................... 82

xv

Lista de Siglas, Símbolos e Abreviaturas

COMTRADE – Common Format for Transient Data Exchange for Power Systems.

DFR – Registrador digital de falta.

Efd – Tensão de campo da máquina síncrona.

EMTP – Programa de simulação de transitórios eletromagnéticos.

FV – Painel Foto-voltaico.

GS – Gerador Síncrono

id – Corrente no eixo direto da máquina síncrona.

iq – Corrente no eixo em quadratura da máquina síncrona.

Llfd – indutância de dispersão do enrolamento de campo no eixo direto.

Llfd – indutância de dispersão do enrolamento de campo no eixo em quadratura.

Lmd – indutância de magnetização no eixo direto.

Lmq – indutância de magnetização no eixo em quadratura.

P – Potência ativa.

PCH – Pequena central hidrelétrica

POWERLIB – Biblioteca de modelos de componentes de sistemas elétricos de potência

do MATLAB/SimPowerSystems.

PU – Grandeza por unidade.

Q – Potência reativa.

Rfd – Resistência de campo no eixo direto.

Rfq – Resistência de campo no eixo em quadratura.

RLC – Parâmetros resistivo, indutivo e capacitivo.

ROCOF – Relé de taxa de variação freqüência.

Rs – Resistência de estator.

Vd – Tensão do eixo direto da máquina síncrona.

Vq – Tensão do eixo em quadratura da máquina síncrona.

∆P – Desbalanço de potência ativa.

∆Q – Desbalanço de potência reativa.

xvi

Φd – Fluxo magnético no eixo direto da máquina síncrona.

Φq – Fluxo magnético no eixo em quadratura da máquina síncrona.

ωG ou ωR – Velocidade do gerador.

xvii

Resumo

HERNANDES, L. Aplicação da Metodologia das Curvas de Desempenho na

Avaliação do Desempenho de Relés de Freqüência Comerciais. 2009. 85p. Trabalho de

Conclusão de Curso – Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo,

São Carlos, 2009

Geradores síncronos distribuídos conectados em redes de subtransmissão ou

distribuição de energia elétrica estão sujeitos a operarem de forma ilhada durante

contingências. Ilhamentos ocorrem quando parte da rede de distribuição torna-se

eletricamente isolada da fonte de energia principal (subestação), mas continua a ser

energizada por geradores distribuídos conectados no subsistema isolado. Esta ocorrência

deve ser evitada porque coloca em risco a segurança de pessoas e equipamentos e pode

deteriorar a qualidade da energia suprida aos consumidores locais. A prática atualmente

utilizada pelas concessionárias e recomendada nos principais guias técnicos é desconectar

todos os geradores tão logo ocorra um ilhamento. Nesse contexto, o presente trabalho

propõe a obtenção das curvas de desempenho de relés de freqüência disponíveis

comercialmente, o que não foi reportado anteriormente na literatura técnica-comercial, e

posterior comparação com as curvas obtidas usando um modelo computacional simplificado

de um relé de freqüência, de maneira a aferir o modelo para ser utilizado em diversos

trabalhos e pesquisas. Para tanto, é necessário aplicar os resultados de simulações

computacionais nos relés existentes no mercado. Assim, este trabalho destaca também o

desenvolvimento de um algoritmo para geração de arquivos COMTRADE no MATLAB,

funcionalidade não disponibilizada originalmente por essa plataforma computacional, e a

criação de uma biblioteca de casos para avaliação padronizada de relés de freqüência para

ser utilizada na avaliação da proteção anti-ilhamento.

Palavras-chave: Geração distribuída, relés de freqüência, curvas de desempenho,

COMTRADE, ilhamento, sistemas de distribuição.

xix

Abstract

HERNANDES, L. Application of the Performance Curves Methodology in the

Commercial Frequency Relays Performance Evaluating. 2009. 85p. Course Final Paper

– School of Engineering of São Carlos, University of São Paulo, São Carlos, 2009

Distributed synchronous generators interconnected with electric power distribution

systems can potentially support unintentional system islands. Island occurs when a portion

of the distribution system becomes electrically isolated from the remainder of the power

system, yet continues to be energized by the distributed generator connected to the isolated

subsystem. Inadvertent islanding presents a number of safety, power quality and system

integrity problems. The current technical guides and international standards recommend

quickly detection and elimination of an island condition. In this way, this work proposes to

obtain the performance curves of commercial frequency relays, which has not been reported

in the technical-commercial literature, and the subsequent comparison with the curves

obtained using a simplified computational model of frequency relay in order to adapt such

model to be used in various researches. To achieve this goal, we must apply the results of

lots of computer simulations in the commercial relays. Thus, this work also emphasizes the

development of an algorithm that generates COMTRADE files using MATLAB and a library

of test-cases that can be applied as a standard to assess the anti-islanding performance of

commercial frequency relays.

Keywords: distributed generation, frequency relays, performance curves, COMTRADE,

islanding, distribution systems.

1

Capítulo 1

Introdução

Um assunto bastante presente em trabalhos relacionados a Sistemas Elétricos de

Potência atualmente é a geração distribuída ou geração dispersa. Esse termo tem

aparecido com tal freqüência devido à importante posição que esse tipo de geração tem

assumido frente ao cenário mundial.

Recentemente, tem aumentado de maneira significativa em todo o mundo o interesse em

se conectar um maior número de geradores de pequeno e médio porte diretamente em

redes de distribuição de energia elétrica, o que é conhecido genericamente como geração

distribuída [1]. Isso se deu, sobretudo, em razão da reestruturação do setor de energia

elétrica, necessidade de aproveitamento de diferentes fontes primárias de energia, avanços

tecnológicos e maior conscientização sobre conservação ambiental [1], [2], [3]. Vale

observar que alguns países têm participação significativa desse tipo de energia em sua

matriz energética [1]. Fatos como a crise de energia elétrica no Brasil, em 2001, o grande

blecaute nos Estados Unidos e Canadá, em 2003, e mais recentemente o blecaute ocorrido

no Brasil em novembro de 2009 também têm contribuído para o crescimento dessa área.

No caso do Brasil, especificamente, existe a perspectiva de um grande crescimento da

oferta de energia elétrica proveniente desses geradores, em complemento aos geradores

centralizados tradicionais [4].

Não há ainda, hoje em dia, um consenso ou uma definição específica do que

exatamente seja geração distribuída [5]. Dessa forma, alguns especialistas preferem admitir

um conceito baseado nas seguintes características básicas [5]: energia produzida visando o

consumo local, unidades geradoras com capacidades inferiores a 50 MW, despacho

descentralizado, geradores diretamente conectados nos sistemas de subtransmissão e

distribuição de energia, e diversidade de tecnologias que podem ser empregadas na

geração. As principais tecnologias utilizadas são [1]: turbinas a gás natural, turbinas a vapor

(combustíveis fósseis ou biomassa), máquinas de combustão interna (diesel ou gás

natural), células a combustível, pequenas centrais hidrelétricas (PCHs), geradores eólicos e

2 Capítulo 1 – Introdução

células fotovoltaicas. Pequenas centrais hidrelétricas e as usinas térmicas a biomassa

geralmente utilizam geradores síncronos convencionais, ao passo que geradores de

indução são bastante empregados nos sistemas de geração eólica, embora também sejam

encontrados em algumas centrais de cogeração e pequenas centrais hidrelétricas [1], [2].

Os sistemas elétricos industriais autoprodutores de energia normalmente contam com

centrais de cogeração compostas por geradores síncronos convencionais [1]. Portanto,

embora haja incentivos financeiros e desenvolvimento tecnológico favorável para a

diversificação das tecnologias de geração de energia, como, por exemplo, células a

combustível e fotovoltaicas, observa-se que ainda predominam aquelas baseadas em

geradores síncronos, como aqueles empregados em usinas térmicas e hidráulicas [1].

Tradicionalmente, o papel do sistema de distribuição se restringe principalmente à

interconexão dos sistemas de geração e de transmissão com os centros consumidores,

com o fluxo de potência na direção da fonte para as cargas. Conseqüentemente, tais redes

são ditas “passivas”. No entanto, a recente integração da geração distribuída as tem

transformado em redes “ativas”, como pode ser visto na Figura 1 [1], [6]. Portanto, a

instalação de geradores distribuídos deve ser acompanhada da avaliação dos impactos que

esses geradores podem causar na operação das redes de transmissão, subtransmissão e

distribuição de energia, tais como alterações em perfil de tensão, perdas elétricas,

estabilidade e nível de curto-circuito [1].

Para que a geração distribuída possa efetivamente contribuir para melhorar, ou pelo

menos não afetar adversamente o desempenho da operação das redes de energia elétrica,

é necessário determinar requisitos mínimos para controle, instalação e localização desse

tipo de geração, os quais são definidos pelas concessionárias de energia elétrica e devem

ser obedecidos pelos proprietários dos geradores [1], [2], [7]. Nesse sentido, um importante

requisito técnico é a capacidade de o sistema de proteção do gerador desconectá-lo

automaticamente dentro de um tempo pré-determinado caso haja a perda de suprimento da

concessionária, de forma que assim deva permanecer até que o fornecimento de energia

seja restabelecido [1]-[4], [7]-[9]. Este procedimento tem o objetivo de impedir a ocorrência

de ilhamentos não intencionais (ou simplesmente ilhamentos), eventos altamente

indesejados pelas concessionárias de energia elétrica. O ilhamento ocorre quando uma

parte da rede de distribuição torna-se eletricamente isolada da fonte de energia principal

(subestação), mas continua a ser energizada por geradores distribuídos conectados no

subsistema isolado. Algumas conseqüências da falha da detecção e manutenção da

situação de ilhamento são [1]-[4], [7]-[9]:

Capítulo 1 – Introdução 3

• A segurança do pessoal de manutenção da concessionária, assim como dos

consumidores em geral, pode ser colocada em risco devido a áreas que continuam

energizadas sem o conhecimento da concessionária;

• A qualidade da energia fornecida para os consumidores na rede ilhada está fora do

controle da concessionária, embora esta ainda seja a responsável legal por este item;

• A coordenação do sistema de proteção da rede ilhada pode deixar de operar

satisfatoriamente devido à redução drástica dos níveis de curto-circuito na rede ilhada;

• O sistema ilhado pode apresentar um aterramento inadequado devido à presença de

geradores;

• No instante de reenergização da rede o gerador síncrono pode estar fora de

sincronismo, ficando sujeito a danos.

(a) Sistema de distribuição convencional. (b) Sistema de distribuição com geração distribuída.

Figura 1 – Sistemas elétricos de distribuição.

A necessidade de detectar e eliminar rapidamente ilhamentos não intencionais e o

desejo da minimização do impacto de geradores distribuídos no desempenho dinâmico dos

sistemas elétricos são objetivos que entram em conflito quando se trata do tipo de proteção

exigida nos dias de hoje [8]. Com o crescente nível de penetração desse tipo de geração, a

pesquisa de novas técnicas de detecção de ilhamento, bem como estudos para avaliar o

desempenho e melhorar a utilização daquelas já existentes, são essenciais para que a

ocorrência de ilhamentos seja controlada, minimizada ou mesmo eliminada [1], [4], [8]. Dos

esquemas de proteção contra ilhamentos que são ditos passivos, ou seja, baseados em

medidas de grandezas elétricas no ponto de interconexão entre o gerador distribuído e o

sistema elétrico, os relés de freqüência desempenham um papel muito importante. Se

existe um grande desbalanço de potência ativa entre a geração e a carga da rede ilhada,

após o ilhamento ocorre uma variação significativa da freqüência elétrica do subsistema

isolado. A escolha dos ajustes dos dispositivos de proteção que compõem esse esquema


deve ser cuidadosamente realizada para minimizar atuações indevidas que podem ocorrer

em razão de chaveamentos de cargas ou curtos-circuitos [1], [8]. Dessa forma, um estudo

mais aprofundado a respeito do real funcionamento desse tipo de proteção é de grande

valia para engenheiros e profissionais da área de Sistemas Elétricos de Potência.

1.1) Justificativas e Objetivos

Antes da instalação de geradores distribuídos em sistemas de distribuição ou

subtransmissão de energia elétrica, é necessário realizar uma série de estudos técnicos a

fim de determinar os impactos que esses geradores podem ocasionar à rede elétrica, bem

como estabelecer estratégias de proteção para minimizar e/ou eliminar eventuais impactos

negativos na ocorrência de condições anormais de operação. Dentro dessas estratégias de

proteção, aquelas relacionadas às variações anormais de freqüência desempenham

importante papel na proteção do gerador e da rede elétrica, sobretudo no caso de

ilhamentos [1]. Neste caso, é característica inerente dos relés de freqüência que os

mesmos podem falhar caso o desbalanço de potência ativa seja suficientemente pequeno

[1], [4], [8]. O emprego das curvas de desempenho permite ajustar esse tipo de relé de

maneira a conhecer os pontos de operação em que o mesmo pode falhar [4]. Portanto, o

conhecimento das curvas de desempenho de relés comerciais de freqüência certamente

levará a análises mais confiáveis, pois considerará todos os atrasos e erros inerentes dos

mesmos, e isso se torna de grande importância em aplicações em que a conexão entre o

gerador distribuído e a rede elétrica tenha que ser desfeita rapidamente.

Até o momento a literatura mostra curvas de desempenho que foram obtidas por meio de

simulação computacional e fórmulas analíticas usando modelos matemáticos simplificados

de relés baseados em medidas de freqüência [2], [10]-[12]. Com o objetivo de aplicá-las em

situações reais, este trabalho propõe utilizá-las para desenvolver uma metodologia de

análise de desempenho de relés de freqüência comerciais, com foco na capacidade de

detecção de ilhamento de geradores síncronos distribuídos. A metodologia consiste na

simulação de diversas condições de ilhamento para obter os sinais de tensão no ponto de

conexão do gerador distribuído com a rede elétrica e depois injetá-los nos relés comerciais,

utilizando um gerador de sinais apropriado (caixa de testes de relés). Em seguida

armazena-se o tempo de atuação dos relés e constroem-se as curvas de desempenho para

diferentes ajustes. De posse dessas curvas, o engenheiro de proteção pode conhecer as

limitações de cada ajuste e selecionar o mais eficiente para detectar o ilhamento, desde que

sejam conhecidos o tempo requerido pela concessionária para a desconexão do gerador

Capítulo 1 – Introdução 5

distribuído e o desbalanço de potência ativa esperado no sistema de distribuição,

imediatamente antes da provável ocorrência do evento.

Ressalta-se que a representação do desempenho de relés de freqüência comerciais por

meio de curvas é uma das principais contribuições deste trabalho, não reportada

anteriormente na literatura técnica-comercial.

Vale destacar também que, como a ferramenta computacional utilizada para a realização

das inúmeras simulações dinâmicas não-lineares neste trabalho é o

SimPowerSystems/MATLAB, e como essa plataforma não disponibiliza recurso de geração

de arquivos do tipo “Common Format for Transient Data Exchange for Power Systems”

(COMTRADE), uma outra grande contribuição deste trabalho é o desenvolvimento de um

algoritmo e uma interface gráfica que realiza essa função, que pode ser utilizada em

estudos posteriores.

1.2) Organização do Trabalho

Este trabalho está organizado da seguinte maneira:

•••• Capítulo 2: discorre sobre a condição de ilhamento em sistemas de distribuição de

energia elétrica e a importância da sua rápida detecção. Faz-se também um estudo a

respeito dos relés numéricos, mais especificamente dos relés numéricos de freqüência –

que são objetos principais de estudo deste trabalho –, e o importante papel que

desempenham na proteção anti-ilhamento.

• Capítulo 3: apresenta a ferramenta computacional SimPowerSystems e suas

funcionalidades, tratando também dos modelos dos elementos do sistema elétrico, incluindo

um modelo computacional simplificado de relé de freqüência – utilizado em algumas

análises no começo do trabalho e que se busca confirmar a validade na simulação de

proteção anti-ilhamento. Apresenta também o sistema elétrico utilizado no trabalho.

• Capítulo 4: mostra a importância das simulações dinâmicas não-lineares na análise

de sistemas elétricos de potência. Alguns resultados são obtidos no sentido de estudar o

comportamento das grandezas elétricas em um sistema com geradores síncronos

distribuídos. Também são levantadas curvas de desempenho utilizando-se um modelo de

relé de freqüência simplificado.

• Capítulo 5: apresenta o padrão COMTRADE para a troca dados de eventos

transitórios em sistemas elétricos de potência e algumas de suas aplicações. Apresenta o


algoritmo desenvolvido para geração de arquivos desse formato em MATLAB, originalmente

não disponível.

• Capítulo 6: apresenta uma metodologia de teste laboratorial para a obtenção das

curvas de desempenho reais de relés comerciais. Ressalta a criação de uma biblioteca de

casos que pode ser utilizada na avaliação de relés na proteção anti-ilhamento de geradores

síncronos distribuídos.

• Capítulo 7: disponibiliza de maneira inédita as curvas de desempenho de dois relés

numéricos de freqüência obtidas através da metodologia de testes apresentada no Capítulo

6. Também faz a comparação do desempenho de relés comerciais com aquele obtido pelo

modelo simplificado utilizado em inúmeras pesquisas.

• Capítulo 8: apresenta as principais conclusões obtidas neste trabalho.

• Apêndice A: apresenta os dados do sistema elétrico utilizado nas simulações.

• Apêndice B: apresenta os arquivos de configuração e de dados do tipo

COMTRADE de um evento transitório simulado obtido através do algoritmo implementado

em MATLAB.

• Apêndice C: apresenta as divulgações até agora realizadas do trabalho em

questão.

7

Capítulo 2

Detecção de Ilhamentos e os Relés

Numéricos de Freqüência

A grande maioria dos sistemas distribuição de energia elétrica tem topologia radial [8],

[13] com fluxo de potência unidirecional. Com a inserção de geradores distribuídos, parte do

alimentador perde essa característica e uma situação que pode ocorrer, caso seja

interrompido o fornecimento da concessionária, é a formação de ilhas ou regiões

energizadas por esses geradores que estejam isoladas do restante do sistema – são os

chamados ilhamentos. Essa interrupção é geralmente resultado de desligamentos de

trechos de linha e/ou subestações provocados pela atuação dos dispositivos de proteção,

como disjuntores, religadores ou fusíveis, em resposta a faltas no sistema elétrico [1], [8].

Idealmente, o sistema de proteção do gerador distribuído deveria detectar a ocorrência da

falta, atuando antes da ocorrência do ilhamento. Caso a falta não seja inicialmente

detectada pelos dispositivos de proteção do gerador, a proteção deveria atuar

imediatamente assim que o gerador começar a alimentar a rede isolada. No entanto, por

diferentes razões, isso pode não acontecer. Algumas delas são [8]:

• O gerador é monofásico e não está conectado à fase faltosa;

• A falta é do tipo fase-terra e a conexão do gerador não fornece uma fonte primária

de corrente pelo terra;

• A falta se auto-extingue uma vez aberto o elemento de proteção mais próximo e,

juntamente a isso, a corrente sustentada pelo gerador distribuído se reduz.

Além disso, o fornecimento também pode ser interrompido por outras razões que não

estão ligadas, necessariamente, à ocorrência de uma falta, como, por exemplo, operações

de chaveamento, condutores danificados, manobras de rede indevidas, etc.

A operação de geradores ilhados em redes de subtransmissão e de distribuição de

energia elétrica pode levar a problemas para os consumidores, para a concessionária de

8 Capítulo 2 – Detecção de Ilhamentos e os Relés Numéricos de Freqüência

energia e para os proprietários de geradores distribuídos. Dessa forma, as concessionárias

estabelecem que o sistema de proteção do gerador distribuído deva ser capaz de detectar

ilhamentos e desligar automaticamente o gerador tão logo o evento seja identificado ou

dentro de um prazo máximo após sua ocorrência [1]-[4], [7]-[9].

Normalmente, o tempo requerido para a detecção do ilhamento e posterior desconexão

do gerador é inferior a 500 milissegundos (ms), mas alguns guias técnicos mencionam que

o desligamento dos geradores distribuídos pode ocorrer em até 2 segundos [9]. Entre os

fatores que determinam tempos tão curtos para a detecção de ilhamentos e desconexão

dos geradores, está o fato de que em muitos casos o religamento automático dos circuitos

desligados acontece em menos de 1 segundo e também porque quanto mais breve a ilha

formada permanecer energizada, menores são as probabilidades de ocorrerem outros tipos

de contingências que, neste caso, estarão fora do controle da concessionária [1], [8].

Os problemas que a operação ilhada de geradores distribuídos traz aos sistemas

elétricos estão relacionados a aspectos de segurança, comerciais e técnicos. Alguns dos

mais importantes foram mencionados no Capítulo 1. Para enfatizar a necessidade de uma

proteção anti-ilhamento eficiente, três dos problemas causados pela falha na detecção de

ilhamento são explicados a seguir:

• Os dispositivos de proteção contra curtos-circuitos existentes dentro da ilha podem

perder completamente a coordenação entre si, uma vez que ocorre a redução drástica das

correntes de curto-circuito após a perda da conexão com a concessionária – ver Figura 2

[4];

• O subsistema ilhado pode apresentar aterramento inadequado para sua operação,

pois a perda da conexão com a concessionária pode torná-lo não aterrado. Com isso, a

ocorrência de curtos-circuitos fase a terra é de difícil ou impossível detecção pelos relés de

sobrecorrente, pois a corrente de curto-circuito torna-se muito pequena ou nula. Logo, a não

detecção desse tipo de defeito permite que o sistema opere continuamente, prejudicando a

isolação dos cabos e equipamentos conectados às fases sãs, uma vez que aparecem

sobretensões da ordem de 1,73 vezes a tensão nominal de fase se o curto-circuito for

franco, ou até de 6 a 8 vezes esse valor se o defeito for intermitente. Além disso, há o risco

de múltiplos curtos-circuitos fase a terra e o aparecimento de sobretensões transitórias [1],

[8].

Capítulo 2 – Detecção de Ilhamentos e os Relés Numéricos de Freqüência 9

Figura 2 - Corrente no ramal de distribuição considerando operação isolada e em paralelo com a

concessionária, antes e após a ocorrência de um curto-circuito trifásico.

• Em sistemas de subtransmissão de energia existem linhas com religamento

automático, assim como em sistemas de distribuição há religadores automáticos cuja

função é religar a linha ou o trecho do sistema elétrico que foi desconectado após a

ocorrência e eliminação de uma falta. Assim, os geradores distribuídos podem sofrer graves

danos caso ocorra a reconexão da ilha ao sistema elétrico, estando os mesmos fora de

sincronismo com a rede elétrica. Adicionalmente, elevadas correntes podem surgir nesses

casos, danificando outros equipamentos elétricos conectados na rede ilhada – ver Figura 3

[4];

Figura 3 - Religamento de um gerador de 30 MVA fora de sincronismo com a concessionária: forma

de onda.

2.1) Proteção Anti-ilhamento e os Relés de Freqüência

As técnicas empregadas para detecção de ilhamentos são classificadas em função de

seus princípios operativos [4]. Os esquemas de proteção contra ilhamentos que empregam

relés baseados em medidas de freqüência são os mais difundidos dentro das técnicas

passivas [1]. Relés de freqüência (ou relés de sub/sobrefreqüência) desempenham um


papel muito importante, desfazendo a conexão entre gerador e sistema elétrico na

ocorrência de qualquer variação anormal de freqüência [1]. Com essa filosofia, busca-se

evitar que problemas ocorridos no lado do gerador distribuído afetem a concessionária e

vice-versa.

Devido ao fato de esse tipo de proteção ser amplamente utilizada e levando-se em

consideração a grande evolução tecnológica dos novos dispositivos [14] – o que recai sobre

as motivações deste trabalho –, uma breve revisão a respeito de relés numéricos, e, de

maneira mais específica, daqueles baseados em medidas de freqüência, é feita a seguir.

2.1.1) Relés numéricos

Os relés de proteção são responsáveis pela análise das grandezas elétricas associadas

à rede elétrica e pela lógica necessária à tomada de decisão pelo sistema de proteção,

caso algum distúrbio seja encontrado [14], [15]. O desenvolvimento dos relés digitais teve

início na década de 60, quando o computador começou a substituir lenta e

sistematicamente muitas das ferramentas de análise na área de sistemas de potência. Os

cálculos de curto-circuito, fluxo de carga e estabilidade foram os primeiros programas

computacionais a serem implementados em Sistemas Elétricos de Potência. A aplicação de

computação em relés de proteção seria o próximo passo promissor. Entretanto, essa

aplicação era economicamente e tecnologicamente inviável na época [14]. Atualmente, os

projetos de novas subestações de energia elétrica fazem uso exclusivo da tecnologia dos

relés de proteção digital (relés multiprocessados e medidores digitais). Os relés

eletromecânicos e de estado sólido, instalados em subestações antigas, vêm também

gradativamente sendo substituídos por modernos relés digitais [14].

Avanços significativos em hardwares computacionais ocorreram no início da década de

70. O seu tamanho, o consumo de potência e o custo diminuíram drasticamente, enquanto,

simultaneamente, a velocidade de processamento mais que dobrou [14]. Isso foi decisivo na

real implementação de dispositivos digitais na proteção de sistemas elétricos, bem como a

localização de faltas em linhas, tendo como base estudos de algoritmos que vinham sendo

realizados desde a década anterior. Atualmente, com o desenvolvimento tecnológico,

juntamente com a desregulamentação da indústria de potência, novas abordagens de

proteção têm sido adotadas, acompanhando o aumento da complexidade dos sistemas

elétricos, com um aumento considerável no desempenho e confiabilidade dos sistemas de

proteção.


Os equipamentos para aplicação em sistemas de proteção, incluindo os relés, devem

observar algumas características básicas para a realização satisfatória da proteção do

sistema. Segundo [16], as propriedades demandadas são as seguintes:

• Confiabilidade: assegurar que a proteção atuará corretamente quando for

necessária, distinguindo entre situações de falta e condições normais de operação;

• Seletividade: maximizar a continuidade do serviço de fornecimento de energia,

desconectando o mínimo do sistema em situações de falta;

• Velocidade de operação: minimizar o tempo de duração da falta e,

conseqüentemente, o perigo para os equipamentos;

• Simplicidade: mínimo de equipamentos de proteção e circuitos elétricos associados

para executar os objetivos da filosofia de proteção desejada;

• Economia: máxima proteção com mínimo custo.

A Figura 4, retirada de [14], mostra um diagrama funcional simplificado de um relé

numérico, incluindo as principais etapas do fluxo de informação obtida dos transdutores,

desde os filtros anti-aliasing na entrada até o processamento efetivo através da utilização

de microprocessadores.

Figura 4 - Esquema simplificado de um relé numérico.

Nessa nova geração de equipamentos, diferentemente dos dispositivos eletromecânicos

e de estado sólido, o trip (decisão de abertura) é definido pelo resultado de operações

matemáticas, o que possibilita a integração de várias funções em um único equipamento

[17]. Além das múltiplas funções, os relés microprocessados trazem algumas vantagens

adicionais, como [18]:


• Auto-checagem e confiabilidade: esse equipamento pode ser programado para

monitorar continuamente os subsistemas de hardware e software, de modo a detectar

possíveis falhas na operação e o conseqüente disparo de alertas, possibilitando a sua

retirada sem comprometimento da proteção por esse fornecida;

• Integração de sistemas e ambiente digital: os sistemas digitais possibilitam uma

maior integração entre seus componentes, o que permite uma maior flexibilidade e

velocidade na obtenção das informações registradas pelos equipamentos, além da

possibilidade de troca de informações entre dispositivos para uma melhor tomada de

decisão – por exemplo, coordenação lógica;

• Flexibilidade funcional: talvez uma das principais características dos relés modernos

seja a capacidade de alteração dos seus parâmetros de configuração de acordo com o

desejado pelo usuário de maneira relativamente fácil, sendo possível, inclusive, a

implementação de funções de proteção diferentes daquelas nativas do equipamento;

• Custo-benefício: o custo dos relés digitais foi drasticamente reduzido ao longo dos

anos e sua velocidade de processamento aumentou substancialmente, devido,

principalmente, ao avanço da microeletrônica, existindo a possibilidade de execução de

diversas funções numa mesma plataforma.

2.1.2) Relés de freqüência

De [15] tem-se que os relés de freqüência são equipamentos que monitoram e analisam

o comportamento da freqüência dos sinais de tensão nos Sistemas Elétricos de Potência,

baseando-se em parâmetros previamente definidos que possibilitam possíveis intervenções

na rede elétrica em situações de distúrbios. Estes relés, assim como os demais, evoluíram

desde os modelos eletromecânicos aos microprocessados de modo a garantir uma melhor

estimação da freqüência e um monitoramento mais rápido e preciso do comportamento do

sistema elétrico frente aos possíveis distúrbios.

Com o avanço tecnológico, principalmente do uso de microprocessadores, diversos

métodos de cálculo podem ser implementados para a estimação da freqüência. Nos relés

digitais, um dos métodos mais usados para essa estimação é medir o período do sinal de

tensão através da detecção da passagem do sinal por zero [7]. Os procedimentos auxiliares

de auto-checagem e os modernos algoritmos de avaliação incorporados aos relés atuais

permitem uma alta exatidão no cálculo da freqüência, em torno de ±0,5% de erro, e o

desenvolvimento de ferramentas que promovam a verificação de possíveis falhas na

operação do equipamento. Além disso, eles possibilitam a manutenção preventiva do


mesmo, evitando problemas mais graves [15]. Assim, e com outras facilidades trazidas com

o desenvolvimento tecnológico, possibilitou-se o aumento da confiabilidade do sistema e

melhores padrões na qualidade da energia elétrica [15]. Muitas aplicações destes relés são

destinadas a controle e monitoramento do comportamento de máquinas rotativas frente a

variações da freqüência do sistema. São também aplicados no monitoramento do

sincronismo de geradores com a rede elétrica e na restauração e/ou supervisão do

restabelecimento de cargas após a estabilização do sistema elétrico [15].

Os modernos relés microprocessados de freqüência atualmente comercializados

integram várias funções de proteção, controle, monitoramento, sinalização e análise, além

da possibilidade de criar esquemas de rejeição de carga, de maneira que um único

equipamento seja capaz de atuar sobre o sistema e restabelecer a condição normal de

operação em situações de desequilíbrio entre geração e carga [15]. Com tal flexibilidade e

abrangência, é válido salientar as principais características presentes nos relés comerciais

[15], [19], [20]:

• Contínuo monitoramento de hardware e software para a rápida detecção de falhas

internas ao relé;

• Captura de oscilografias das formas de onda;

• Monitoramento e registro da freqüência com alta precisão;

• Módulos de cargas programáveis para a realização de esquemas de rejeição de

carga;

• Configuração da variação da freqüência no tempo (ROCOF);

• Portas de comunicação.

15

Capítulo 3

Modelagem do Sistema Elétrico e

o SimPowerSystems™

O fenômeno de ilhamento de redes de distribuição com geradores síncronos é

essencialmente um evento dinâmico. Além disso, redes de distribuição apresentam um alto

grau de desequilíbrio. Portanto, neste trabalho, simulação dinâmica não-linear trifásica se

faz necessária e a ferramenta computacional utilizada para tanto é o SimPowerSystems

[21]. Durante os estudos aqui feitos, seja na familiarização com o software ou na análise do

sistema elétrico utilizado, foram realizadas inúmeras simulações do tipo de transitórios

eletromagnéticos, em que as variáveis da rede (tensões e correntes) são representadas por

valores instantâneos, e do tipo fasorial, em que essas variáveis são representadas por

fasores. Assim, este capítulo inicialmente descreve a ferramenta computacional

SimPowerSystems e, na seqüência, os modelos computacionais utilizados para representar

os principais componentes existentes em redes de distribuição de energia elétrica.

Finalmente, é apresentado o sistema elétrico que é amplamente utilizado ao longo do

trabalho.

3.1) O SimPowerSystems™

Todas as simulações realizadas neste trabalho utilizam o SimPowerSystems em

conjunto com modelos desenvolvidos pelo usuário utilizando o ambiente MATLAB/Simulink.

O SimPowerSystems é uma ferramenta computacional relativamente recente para análise

de transitórios em sistemas eletromecânicos [21]. Tal ferramenta acompanha, na forma de

um Blockset1, a plataforma computacional MATLAB/Simulink. O conjunto de bibliotecas do

SimPowerSystems é bastante completo, fornecendo modelos de diversos componentes de

1 Biblioteca de blocos que fornece ferramentas através das quais se é possível realizar a

modelagem, simulação e análise de sistemas elétricos de potência no ambiente Simulink.

16 Capítulo 3 – Modelagem do Sistema Elétrico e o SimPowerSystems™

rede, por exemplo: elementos RLC concentrados; cargas não-lineares; diversos modelos de

máquinas elétricas e controles associados; modelos de linhas de transmissão e cabos

concentrados (modelo π-equivalente) e distribuídos (modelo de Bergeron); disjuntores;

componentes de eletrônica de potência e controles associados; etc. Tais componentes

podem ser utilizados em conjunto com modelos existentes no Simulink, assim como com

modelos desenvolvidos pelo usuário empregando Simulink, MATLAB (arquivos .m),

linguagem de programação Fortran ou C. Uma importante característica do

SimPowerSystems, que é empregada neste trabalho, é permitir a realização de estudos

tanto de simulação de transitórios eletromagnéticos quanto de estabilidade transitória. Além

disso, há um mecanismo de inicialização das variáveis das máquinas elétricas e controles

associados usando um fluxo de carga. A estrutura lógica do SimPowerSystems é discutida

a seguir de forma simplificada.

Inicialmente, é necessário construir o circuito do sistema utilizando os componentes

existentes nas bibliotecas do SimPowerSystems (powerlib) e do Simulink, assim como

componentes definidos pelo usuário. A partir desse ponto, a simulação é automatizada

conforme segue:

• A função power2sys divide os blocos que compõem o sistema em blocos

pertencentes ao Simulink e blocos pertencentes ao SimPowerSystems. Então os

parâmetros da rede são obtidos e a topologia é analisada. Os blocos pertencentes ao

SimPowerSystems são divididos em blocos lineares e não-lineares e para cada nó elétrico é

dado um número automaticamente.

• Após obtenção da topologia da rede, a função circ2sys constrói o modelo de

variáveis de estado do sistema, como descrito nesse item, considerando a parte linear do

circuito. Todos os cálculos de regime permanente e inicialização das variáveis são

efetuados neste instante, inclusive os dos controladores das máquinas elétricas, através de

um fluxo de carga.

DuCxy

BuAxx

+=

+=& (3.1)

• Se a opção de discretizar o sistema tiver sido escolhida, o modelo de variáveis de

estado em (3.1) é discretizado utilizando o método Tustin (amplamente utilizado no

presente trabalho) [22].

• Então, a simulação é iniciada, interconectando os modelos lineares e não-lineares,

existentes ou definidos pelo usuário, conforme representado na Figura 5.

Capítulo 3 – Modelagem do Sistema Elétrico e o SimPowerSystems™ 17

Figura 5 - Interconexão de modelos lineares e não-lineares.

Como pode ser observado na Figura 5, componentes não-lineares do circuito são

modelados através de relações tensão-corrente (v x i). Usualmente, elementos não-lineares

são modelados como fontes de correntes não-lineares conectadas em derivação, porém, o

uso de fontes de tensão também é possível, como será visto neste trabalho. As saídas do

programa são as variáveis elétricas, mecânicas e de controle escolhidas pelo usuário.

Como mencionado, o modelo de variáveis de estado pode ser solucionado empregando

tanto abordagens discretas quanto contínuas [22]. Além disso, pode-se solucionar as

equações que representam a rede elétrica utilizando o método fasorial, em que as variáveis

nodais são representadas por fasores, como é usual em programas de análise de

estabilidade transitória de sistemas de energia elétrica. Conseqüentemente, as equações

de rede tornam-se algébricas, diminuindo drasticamente o tempo de simulação. As

equações diferenciais podem ser solucionadas utilizando um dos diversos métodos de

integração existentes no Simulink, os quais empregam tanto algoritmos com passo de

integração fixo quanto variável. O melhor método de solução (discreto, contínuo ou fasorial),

considerando precisão e tempo de processamento, depende das características do circuito

e dos fenômenos a serem analisados. Comentário similar é válido para a adequação do

método de integração.

3.2) Modelagem dos Componentes de Rede

3.2.1) Transformadores

Transformadores trifásicos foram representados pelo modelo T [21], conforme

apresentado na Figura 6, ou seja, as perdas do núcleo são consideradas. Nessa figura, em

que se mostra o circuito equivalente por fase, R1 e L1 representam a resistência e a

indutância do primário, R’2 e L’2 representam resistência e a indutância do secundário, cujos

valores são referidos para o primário, e Rm e Lm representam a resistência e a indutância de

magnetização. Nos estudos aqui apresentados os efeitos da saturação do núcleo foram

desprezados no modelo. Destaca-se que este modelo já está disponível nas bibliotecas do

SimPowerSystems – ver Figura 7.


Figura 6 - Circuito equivalente do modelo do transformador.

Figura 7 - Modelo de transformador do SimPowerSystems utilizado.

3.2.2) Gerador síncrono

A maioria dos sistemas de geração distribuída em operação no Brasil emprega máquinas

síncronas tanto em PCHs quanto em usinas térmicas. Assim, neste trabalho, a máquina

síncrona é representada por um modelo de oitava ordem (modelo subtransitório) que leva

em conta a dinâmica do estator, dos enrolamentos de campo e de amortecimento [23]. O

circuito equivalente do modelo é representado na estrutura dq02 de referência do rotor.

Todos os parâmetros do rotor e grandezas elétricas são referidos para o estator. O modelo

elétrico da máquina é representado na Figura 8 (Fonte: [21]) e o bloco do

SimPowerSystems utilizado é mostrado na Figura 9.

dRφωSR lL

1' lk

q

L

1' kq

R

2

'lkq

L

2

'kq

RmqL

qVqi

1' kqi

1'kqV

2'kq

i

2'kqV

qφωRSR

kd

L 1'

kd

R'

fd

R 'mdL

di

1' kdi

kdV '

fdi'

fdV '

lL

qV

lfd

L '

Figura 8 - Modelo elétrico do gerador síncrono.

2 Transformação ortogonal bastante utilizada na modelagem de máquinas elétricas para contornar

a dependência das equações elétricas do ângulo ϴ do rotor com relação ao estator.

A

B

C

a

b

c

Trafo


Figura 9 - Modelo de gerador da biblioteca do SimPowerSystems utilizado no trabalho.

Os índices do modelo mostrado na Figura 8 e nas equações a seguir se referem às

seguintes grandezas:

• d, q: eixo direto d e eixo em quadratura q;

• R, s: Rotor e estator;

• l, m: indutâncias de dispersão e de magnetização;

• f, k: enrolamento de campo e de amortecimento.

O modelo matemático que representa o gerador síncrono emprega as seguintes

equações [21],[23], [24]:

= +

− (3.2) = + (

+ ) (3.8)

= +

− (3.3) = +

(3.9)

′ = ′ ′ +

′ (3.4) ′ = ′ ′ + ( +

) (3.10)

′ = ′ ′ +

′ (3.5) ′ = ′ ′ + ( +

) (3.11)

′ = ′ ′ +

′ (3.6) ′ = ′ ′ + (3.12)

′ = ′ ′ +

′ (3.7) ′ = ′ ′ + (3.13)

Muitas vezes, a filosofia de controle de geradores síncronos de médio porte conectados

em redes de distribuição é diferente daquela adotada no caso de geradores síncronos de

grande porte conectados em sistemas transmissão, sobretudo no que diz respeito ao

sistema de controle de tensão e freqüência. No caso de sistemas de transmissão, por

exemplo, o regulador de velocidade dos geradores de grande porte é ajustado de forma a

manter operação com freqüência constante. Ao passo que no caso de redes de distribuição,

usualmente, os geradores são operados de forma a manter potência ativa constante,

independentemente da freqüência da rede [1]. Por isso, neste trabalho o modelo do

regulador de velocidade do gerador foi desprezado. Além disso, o intervalo de simulação

Pm

Vf _

m

A

B

C

SM 30 MVA


necessário para obter as curvas de desempenho dos relés de freqüência é pequeno, cerca

de 1 segundo. Logo, considerou-se o torque mecânico constante.

O sistema de excitação de geradores conectados em redes de transmissão é

normalmente controlado de forma a manter a tensão terminal constante. Porém, no caso de

geradores síncronos conectados em redes de distribuição, atualmente, não há consenso

entre diferentes guias e práticas adotadas por concessionárias distintas sobre qual é a

melhor filosofia de controle a ser adotada para o sistema de excitação. De maneira geral, há

duas formas de controle que podem ser empregadas: tensão constante ou potência reativa

(fator de potência) constante [1], [4]. Uma descrição detalhada sobre o sistema de excitação

de geradores síncronos atuando como um regulador de tensão ou de potência reativa é

apresentada em [25]. Assim, somente os conceitos básicos são aqui revistos.

A estrutura geral do sistema de excitação de um gerador síncrono é mostrada na Figura

10, a qual consiste de circuitos de medição e processamento de sinais, um regulador e uma

excitatriz. Um determinado sinal de erro é enviado para o regulador e a tensão de campo

Efd, da excitatriz, é ajustada baseada na saída do regulador. Além disso, o conjunto

regulador/excitatriz usualmente é equipado com limitadores de sobre/subexcitação [23], os

quais, de fato, limitam a quantidade de potência reativa injetada ou consumida pelo gerador.

A excitatriz pode ser controlada para atuar como um regulador de tensão ou de potência

reativa, como é discutido a seguir.

Figura 10 - Esquema de controle de excitação de um gerador síncrono.

Regulador de tensão: neste caso, o sinal medido X é dado por (3.2), sendo: TV o fasor

da tensão terminal, TI o fasor da corrente terminal, j o operador complexo (-1)1/2 e XC a

reatância de compensação de corrente reativa. Normalmente, um valor positivo de XC

(reactive droop compensation) é empregado para compartilhar a corrente reativa entre

diferentes geradores conectados a uma mesma barra. Por outro lado, um valor negativo de

XC (line drop compensation) é adotado com o objetivo de controlar a tensão em uma barra

remota, usualmente a tensão terminal do lado de alta do transformador. Neste trabalho,

para manter a generalidade dos estudos, compensação de corrente reativa foi

negligenciada (XC = 0). Nesse caso, a tensão terminal do gerador é diretamente comparada

rede de

distribuicaoregulador

TC

TP

VT

Efd

IT

GS

processamento de sinaiscircuitos de

+

−

Ztr

X

Xref

excitatriz


com a tensão de referência. O uso de compensação de corrente reativa não deve ser

confundido com o uso de reguladores de fator de potência [25].

CTT XIjVX −= (3.2)

Regulador de potência reativa ou de fator de potência: neste caso, o sinal medido X

é a potência reativa injetada pelo gerador ou o fator de potência. A tensão de campo é

automaticamente ajustada para manter o fator de potência ou a potência reativa constante.

Esse tipo de regulador é freqüentemente utilizado no controle de excitação de grandes

motores síncronos [25]. No caso de geradores distribuídos, tal estratégia de controle é

adotada por produtores independentes para evitar o pagamento de penalidades devido ao

consumo de potência reativa ou para maximizar a geração de potência ativa. Neste caso,

usualmente, operação com fator de potência unitário é adotada.

Ambas as formas de controle foram implementadas baseadas no modelo Tipo I do IEEE

[23].

3.2.3) Alimentadores

Os alimentadores foram representados por impedâncias RL em série, visto que tais

alimentadores são de distribuição e podem ser considerados como linhas curtas, o efeito

capacitivo em derivação é desprezível. O modelo no SimPowerSystems usado nas

simulações é dado na Figura 11, a seguir.

Figura 11 - Modelo de alimentador da biblioteca do SimPowerSystems usado no trabalho.

3.2.4) Cargas

As cargas do sistema foram representadas por modelos estáticos dependentes da

tensão, conforme segue [23]. Todos os modelos de cargas estão disponíveis nas bibliotecas

do SimPowerSystems e aquele utilizado no trabalho é mostrado na Figura 12.

0

0

pn

VP P

V

=

(3.3)

A

B

C

A

B

C

Line


0

0

qn

VQ Q

V

=

(3.4)

sendo:

P = potência ativa consumida pela carga (pu).

P0 = potência ativa nominal da carga (pu).

Q = potência reativa consumida pela carga (pu).

Q0 = potência reativa nominal da carga (pu).

V = tensão nodal na carga (pu).

V0 = tensão nominal da carga (pu).

np = expoente que indica o comportamento do componente de potência ativa da

carga em relação à variação da tensão nodal.

nq = expoente que indica o comportamento do componente de potência reativa da

carga em relação à variação da tensão nodal.

Os expoentes np e nq iguais a 0, 1 e 2 representam cargas do tipo potência constante,

corrente constante e impedância constante, respectivamente. Qualquer outro valor entre os

apresentados anteriormente representa uma combinação de dois tipos de carga. O modelo

das cargas utilizado em todo este trabalho foi o de impedância constante.

Figura 12 - Modelo de carga da biblioteca do SimPowerSystems utilizado no trabalho.

3.2.5) Relés de freqüência

A modelagem do relé de sub/sobrefreqüência utilizada nas simulações dinâmicas e que

se busca aferir através da realização deste trabalho foi retirada de [4] e é descrita a seguir.

Esse dispositivo calcula a freqüência elétrica considerando uma janela de medição sobre,

no mínimo, um ciclo da forma de onda da tensão da barra em que o relé está conectado. Os

relés de freqüência podem apresentar ajustes temporizados e também um ajuste de mínima

tensão de operação [4]. Assim, depois de calculada, a freqüência do sistema é comparada

com os ajustes de sub e sobrefreqüência. Caso a freqüência do sistema seja superior

(inferior) ao ajuste de sobrefreqüência (subfreqüência) β1 (β2), durante um tempo ajustado

Three -PhaseLoad

A

B

C

Three-Phase Load


Tset, e se o valor eficaz da tensão terminal for superior ao ajuste de mínima tensão de

operação Vmin, o relé envia um sinal para comandar a abertura do disjuntor do gerador.

Esse princípio de operação é esquematizado na Figura 13.

Figura 13 - Esquema simplificado de um relé de sub/sobrefreqüência.

O modelo computacional do relé de freqüência baseia-se no princípio de operação

descrito anteriormente e a freqüência da rede é obtida diretamente da velocidade do eixo do

gerador distribuído para as simulações de desempenho desse modelo neste trabalho.

Utiliza-se, portanto, um modelo simplificado para cálculo da freqüência elétrica, como

mostrado na Figura 14, em que é acrescentado um bloco antes do sinal de freqüência para

a conversão da velocidade do gerador ωG para a unidade de freqüência (Hz). Esse bloco é

representado na figura considerando um sistema elétrico de 60 Hz. Vale observar que os

resultados apresentados em [12] mostram que o procedimento simplificado para o cálculo

da freqüência elétrica é tão preciso quanto um procedimento mais detalhado para as

simulações realizadas neste trabalho. Portanto, justifica-se o uso da velocidade do gerador

síncrono como sinal de entrada para o modelo computacional. A freqüência elétrica é

determinada em cada passo de integração e é comparada com os ajustes de sub e

sobrefreqüência. O valor eficaz da tensão terminal também é calculado em cada passo de

integração e comparado com o ajuste de mínima tensão de operação. Caso o valor da

freqüência exceda o ajuste de subfreqüência ou o de sobrefreqüência e, simultaneamente,

o valor eficaz da tensão terminal exceda Vmin, o relé envia um sinal ao temporizador que

inicia o processo de contagem de tempo. Se as condições de atuação permanecerem

durante o tempo ajustado Tset, um sinal de disparo (trip) é enviado pelo relé ao disjuntor do

gerador distribuído.

Os relés de sub e sobrefreqüência possuem um mínimo tempo de operação, resultante

do processamento de sinais no circuito de medição do relé e no algoritmo de funcionamento


do mesmo. Este mínimo tempo de operação varia de 80 ms a 150 ms, segundo [4], [19],

[20]. Nas curvas apresentadas no Capítulo 4 e obtidas usando o modelo da Figura 13,

considerou-se 80 ms como mínimo tempo de operação do relé de sub/sobrefreqüência que

foi representado como um acréscimo na temporização do modelo.

Figura 14 - Sinal de entrada para o modelo computacional do relé.

3.4.6) Sistema elétrico utilizado

O diagrama unifilar do sistema elétrico empregado neste trabalho é mostrado na Figura

15 e o modelo em SimPowerSystems é mostrado na Figura 16. Esse sistema é amplamente

utilizado em [4]. O sistema consiste de um sistema de subtransmissão de 132 kV e 60 Hz

com nível de curto-circuito de 1500 MVA alimentando um sistema de distribuição de 33 kV,

onde há um gerador síncrono (GS) com capacidade de 30 MVA conectado na barra 5, na

qual se encontra instalado o relé de proteção contra ilhamentos – o modelo do sistema

industrial é mostrado na Figura 17. Nas simulações, o ilhamento ocorre com a abertura do

disjuntor DJ instalado na barra 2. Os modelos de linhas, transformadores e do gerador

foram descritos anteriormente neste capítulo. Novamente, o modelo das cargas utilizado em

todo este trabalho foi o de impedância constante. Todos os parâmetros elétricos desse

sistema podem ser encontrados detalhadamente no Apêndice A.

GeradorSíncronoSubestação

DJ

1 2 3 4 5132 kV

1500 MVA

Carga 1 Carga 2

Linha 1 Linha 2

30 MVA132/33 kV/Yg

33/6,9 kV/Yg

Relé

10 MW4 MVAr

20 MW7 MVAr

Figura 15 - Diagrama unifilar do sistema elétrico utilizado.


Figura 16 - Modelo no SimPowerSystems do sistema elétrico utilizado.

Figura 17 - Sistema elétrico industrial utilizado.

A

B

C

a

b

c

Trafo132kV/33kV

VA

VB

VC

Load20 MW ; 7 MVAr

A

B

C

A

B

C

Line2

A

B

C

A

B

C

Line1

Va

Vb

Vc

IndustryTrafo/GS/Load

A

B

C

a

b

c

DJ

VA

VB

VC

Va

Vb

Vc

Active and Reactive Power Measurement

N

A

B

C

132 kV1500 MVA

3

Vc

2

Vb

1

Va A

B

C

a

b

c

Trafo33kV/6900 V

Va

Vb

Vc

Synchronous Generator+ Control Devices

30 MVA

VA

VB

VC

Load10 MW ; 4 MVAr

27

Capítulo 4

Simulações Dinâmicas e as Curvas

de Desempenho

Juntamente com o desenvolvimento e crescimento dos Sistemas Elétricos de Potência,

as simulações dinâmicas não-lineares têm assumido importância cada vez maior. Essas

simulações fornecem adequado suporte para a realização de projetos, planejamento,

operação, análises de segurança e estabilidade. Nesse sentido, uma aplicação de grande

importância é apresentada neste capítulo.

Embora os relés de freqüência sejam considerados pela indústria de energia como o

método mais simples e eficaz para se detectar ilhamentos dentre os vários encontrados na

literatura técnica, é bem reconhecido que esses dispositivos podem falhar caso o

desbalanço de potência ativa no subsistema ilhado seja pequeno [1], [4]. Para definir os

ajustes desses relés ou verificar se os mesmos são adequados em um determinado

esquema de proteção anti-ilhamento, engenheiros de proteção necessitam realizar análises

detalhadas através de numerosas simulações dinâmicas [10]. Por conseguinte, neste

capítulo é realizado um breve estudo de como as condições operativas do sistema elétrico

influenciam no comportamento das grandezas elétricas de uma rede ilhada e, em seguida,

é apresentada a metodologia das curvas de desempenho, proposta em [4], [10], [11]. Essas

curvas são obtidas utilizando-se o modelo simplificado de relé de freqüência apresentado

no Capítulo 3 e, com o desenvolvimento deste trabalho, busca-se a posterior verificação

experimental do bom resultado desse modelo.

Ressalta-se que esta etapa das simulações dinâmicas e obtenção das curvas de

desempenho foi fundamental para a familiarização com a plataforma

MATLAB/SimPowerSystems e a melhora no entendimento sobre detecção de ilhamento e

comportamento de relés de freqüência.

28 Capítulo 4 – Simulações Dinâmicas e as Curvas de Desempenho

4.1) Comportamento das Grandezas Elétricas em uma Rede Ilhada

Neste trabalho a situação de ilhamento foi simulada considerando o sistema elétrico da

Figura 15, com a interrupção do fornecimento por parte da concessionária provocada pela

abertura do disjuntor DJ ligado à barra 2. Todas as curvas apresentadas neste capítulo

foram obtidas através de simulação dinâmica não-linear do tipo fasorial. Os modelos de

todos os elementos do sistema estão presentes na biblioteca powerlib do

SimPowerSystems. O ilhamento foi simulado em quatro situações considerando-se

diferentes perfis de geração/carga na rede ilhada (diferentes condições de desbalanço de

potência ativa e reativa) para um melhor entendimento do problema em questão. Foram

monitoradas a magnitude da tensão na barra 5 e a freqüência da rede3 para análise

subseqüente. Os casos simulados seguem abaixo.

4.1.1) Caso (a): déficit de potência ativa e de potência reativa

As condições operativas do sistema utilizadas para estudo deste caso são dadas por:

- Pgerada = 15 MW;

- Qgerada = 8,64 MVAr;

- Vg = 1 pu, sendo 6900V a tensão base (valor eficaz de linha);

- Pconsumida = 30 MW;

- Qconsumida = 11 MVAr.

sendo:

Pgerada = potência ativa fornecida pelo gerador síncrono distribuído;

Qgerada = potência reativa fornecida pelo gerador síncrono distribuído;

Vg = magnitude da tensão ajustada na barra 5;

Pconsumida = potência ativa consumida pela carga ilhada;

Qconsumida = potência reativa consumida da carga ilhada.

O comportamento das grandezas para este caso pode ser observado na Figura 18 e na

Figura 19. Nesta condição há o déficit de potência ativa e reativa na rede ilhada, portanto a

tensão terminal e a freqüência diminuem após a ocorrência do ilhamento. Na Figura 19

observa-se uma queda monotônica da velocidade do gerador – isso acontece porque o

3 Na realidade, foi monitorada a velocidade do eixo do gerador síncrono distribuído, como já

citado anteriormente. A freqüência do sistema é fornecida por essa grandeza quando o sistema opera ilhado.

Capítulo 4 – Simulações Dinâmicas e as Curvas de Desempenho 29

regulador de velocidade foi desprezado nas simulações e o torque mecânico da turbina foi

considerado constante.

Figura 18 - Comportamento da tensão terminal para déficit de potência ativa e reativa.

Figura 19 - Comportamento da velocidade para déficit de potência ativa e reativa.

4.1.2) Caso (b): déficit de potência ativa e excesso de potência reativa

As condições operativas do sistema utilizadas neste caso são dadas por:

- Pgerada = 15 MW;


- Vg = 1,05 pu;




O comportamento das grandezas para este caso pode ser observado nas Figura 20 e na

Figura 21. Nessa condição observa-se ainda a queda monotônica da velocidade devido aos

mesmos motivos explicados no item 4.1.1. No entanto, observa-se um comportamento

diferente da tensão terminal: ela se eleva nos primeiros instantes após a ocorrência do

ilhamento em função do excesso de potência reativa do sistema ilhado. Em seguida sofre

uma queda agravada em razão do déficit de potência ativa, pois para o sistema encontrar

um ponto de operação estável, deve haver o equilíbrio entre geração e carga. Como a

carga é do tipo impedância constante e o torque mecânico da turbina é mantido constante,

a queda de velocidade implica na redução da tensão terminal. Ressalta-se que a corrente

fornecida pelo gerador aumenta na tentativa de suprir o excesso inicial de carga. Com isso,

busca-se satisfazer a relação torque x velocidade = tensão x corrente, muito embora o

ponto de operação em que isso ocorrerá, neste caso, não seja viável (valores de tensão

muito inferiores, limites térmico do gerador atingidos).

Figura 20 - Comportamento da tensão terminal para déficit de potência ativa e excesso de reativa.

Figura 21 - Comportamento da velocidade para déficit de potência ativa e excesso de reativa.


4.1.3) Caso (c): excesso de potência ativa e déficit de potência reativa

As condições operativas do sistema utilizadas neste caso são dadas por:

- Pgerada = 30 MW;


- Vg = 1 pu;




Figura 23. A explicação do comportamento da tensão neste caso é o oposto daquele

explicado na seção 4.1.2. Primeiramente, a velocidade se eleva devido ao excesso de

potência ativa fornecida pelo gerador após o ilhamento. Esse fato provoca uma redução

significativa na corrente fornecida pelo gerador, reduzindo as quedas de tensão nodais. A

tensão cai inicialmente após o ilhamento, mas logo tende a aumentar em razão dos fatos

explicados anteriormente, com o objetivo de satisfazer a relação torque x velocidade =

tensão x corrente.

Figura 22 - Comportamento da tensão para excesso de potência ativa e déficit de reativa.


Figura 23 - Comportamento da velocidade para excesso de potência ativa e déficit de reativa.

4.1.4) Caso (d): excesso de potência ativa e de potência reativa

As condições operativas do sistema utilizadas para estudo deste caso são dadas por:

- Pgerada = 30 MW;


- Vg = 1,05 pu;




Figura 25. Nesse caso, o excesso de potência ativa provoca uma elevação monotônica da

velocidade do rotor da máquina, assim como o excesso de potência reativa provoca uma

elevação excessiva da tensão terminal.

Figura 24 - Comportamento da tensão para excesso de potência ativa e reativa.


Figura 25 - Comportamento da velocidade para excesso de potência ativa e reativa.

4.1.5) Discussão

Nos resultados apresentados nas seções 4.1.1 a 4.1.4 foram observados diferentes

comportamentos da tensão terminal e da velocidade do rotor do gerador, de acordo com as

condições de desbalanço de potência ativa e desbalanço de potência reativa. Esse teste

possibilitou a confirmação da forte influência do desbalanço de potência ativa (∆P) sobre a

freqüência da rede ilhada e do desbalanço de potência reativa (∆Q) sobre a tensão da barra

em que está conectada a geração distribuída. Basicamente, pode-se concluir que quando

se tem um excesso de potência ativa é observada a tendência de aumento da freqüência da

rede ilhada e quando se tem um déficit é observada a tendência de diminuição.

4.2) Curvas de Desempenho

No estudo feito anteriormente, foi observado que o comportamento da freqüência e

tensão da rede ilhada alimentada por um gerador síncrono distribuído é fortemente

dependente do desbalanço de potência ativa e reativa, respectivamente. Para analisar o

desempenho de um relé de freqüência aplicado na proteção desse gerador, pode-se lançar

mão do método das curvas de desempenho, que possibilita avaliar de forma sistemática o

desempenho de relés baseados em medidas de freqüência e de tensão empregados na

detecção de ilhamento [4]. Essa metodologia é baseada em um conjunto de curvas

relacionando tempo de detecção de ilhamento versus desbalanço de potência ativa (curvas

de desempenho) [4] e introduz o conceito de desbalanço crítico de potência ativa para os

relés baseados em medidas de freqüência. O denominado desbalanço crítico representa o

limiar entre as regiões segura e não-segura de operação do relé. Quanto menor o


desbalanço crítico de potência ativa mais eficiente é o relé para detectar ilhamentos

naquele sistema elétrico. Na Figura 26 pode-se ver a aplicação desse conceito para um

tempo requerido de detecção de ilhamento de 500ms. Observa-se que o limiar entre as

regiões segura e não segura ocorre quando o desbalanço de potência ativa em torno de

0,21 pu (a base de potência é a potência nominal do gerador). Se ocorrer o ilhamento para

uma condição em que o desbalanço de potência ativa seja inferior ao desbalanço crítico, o

relé não opera ou opera em um tempo superior ao máximo tempo estabelecido pela

concessionária de energia elétrica.

Nesta seção, as curvas de desempenho para diversos ajustes de um relé de freqüência

são obtidas considerando as combinações déficit e excesso de potência ativa e reativa,

abordadas nas seções anteriores. Todas as curvas foram obtidas utilizando repetidas

simulações dinâmicas não-lineares do tipo fasorial, considerando diferentes perfis de

geração/carga na rede ilhada e o sistema elétrico utilizado é aquele apresentado na Figura

15. A ocorrência do ilhamento foi simulada por meio da abertura do disjuntor DJ conectado

à barra 2 - quando há interrupção do fornecimento por parte da concessionária - no instante

t=0,25 segundo e o tempo total de simulação foi 1,50 segundos. Assim, caso o relé não

operasse dentro de 1,25 segundos, foi considerada falha na detecção do ilhamento. O

ajuste de mínima tensão de operação dos relés foi desabilitado em todos os casos a fim de

manter a generalidade dos resultados.

Os casos de déficit de potência ativa foram obtidos mantendo a potência ativa total das

cargas em 30 MW e variando a potência ativa fornecida pelo gerador de 0 a 30 MW. Nos

casos de excesso de potência ativa, a geração foi mantida constante em 30 MW e a carga

ativa total foi variada de 0 a 30 MW. Para déficit de potência reativa, a excitatriz foi

controlada para regular a tensão terminal em 1 pu e a carga reativa total mantida em 11

MVAr, enquanto que para excesso de reativos, praticamente foi zerada a carga total reativa

e a excitatriz foi controlada para regular a tensão terminal em 1,05 pu. Para as diferentes

condições de desbalanço de potência ativa e reativa, e para diferentes ajustes do relé de

freqüência, foram levantadas as curvas de desempenho. Os resultados são disponibilizados

em quatro figuras - Figura 27 até a Figura 30. Cada curva representa um ajuste diferente.

Os ajustes são representados como incrementos em relação a 60 Hz, ou seja, um ajuste

igual a ± 1 Hz, implica que o ajuste de subfreqüência é igual a 59 Hz e o de

sobrefreqüência, igual a 61 Hz.


Figura 26 - Curva de desempenho típica de um relé de freqüência e o limiar entre regiões segura e

não-segura.

Figura 27 - Curvas de desempenho para diferentes ajustes do relé no Caso (a).

Figura 28 - Curvas de desempenho para diferentes ajustes do relé no Caso (b).

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

Desbalanço de Potência Ativa (pu)

Tem

po

de

Det

ecçã

o (

ms)

± 1,0 Hz± 1,5 Hz± 2,0 Hz± 2,5 Hz± 3,0 Hz

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000


Tem

po

de

Det

ecçã

o (

ms)

± 1,0 Hz± 1,5 Hz± 2,0 Hz± 2,5 Hz± 3,0 Hz

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000


Tem

po

de

Det

ecçã

o (

ms)

± 1,0 Hz± 1,5 Hz± 2,0 Hz± 2,5 Hz± 3,0 Hz

Região Segura

Região Não

Segura

Tempo de Detecção = 500ms


Figura 29 - Curvas de desempenho para diferentes ajustes do relé no Caso (c).

Figura 30 - Curvas de desempenho para diferentes ajustes do relé no Caso (d).

4.2.5) Discussão

Neste capítulo foi possível a verificação da utilidade do método das curvas de

desempenho e do conceito de desbalanço crítico de potência ativa na avaliação do

desempenho dos relés de freqüência na detecção de ilhamentos. Pode-se constatar que

diferentes combinações de excesso e déficit de potência ativa e reativa no sistema ilhado

afetam o desempenho do relé, quando se trata de cargas de impedância constante, sendo

que alguns casos são mais otimistas do que outros. Uma análise mais apurada das curvas

anteriores permite determinar os casos mais otimistas e pessimistas. De acordo com [4], os

casos mais otimistas, ou seja, em que a detecção de ilhamento é mais fácil, são os

seguintes:

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000


Tem

po

de

Det

ecçã

o (

ms)

± 1,0 HZ± 1,5 HZ± 2,0 HZ± 2,5 HZ± 3,0 HZ

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000


Tem

po

de

Det

ecçã

o (

ms)

± 1,0 HZ± 1,5 HZ± 2,0 HZ± 2,5 HZ± 3,0 HZ

Hz Hz Hz Hz Hz

Hz Hz Hz Hz Hz


• Caso (b): déficit de potência ativa e excesso de potência reativa;

• Caso (c): excesso de potência ativa e déficit de potência reativa.

Por outro lado, os casos mais pessimistas são aqueles em que os relés têm maior

dificuldade em detectar o ilhamento, uma vez que apresentam os maiores valores de

desbalanços críticos de potência ativa [4]. Esses casos são os seguintes:

• Caso (a): déficit de potência ativa e reativa;

• Caso (d): excesso de potência ativa e reativa.

O motivo para essa diferença de comportamento pode ser encontrado em [4]: se há

déficit de potência ativa e reativa, constatou-se que as tensões nodais diminuem, reduzindo

assim as cargas ativas e resultando na diminuição do desbalanço de potência ativa. Com a

redução do desbalanço de potência ativa, os relés demorarão mais tempo para detectar o

ilhamento. Por outro lado, nos casos (b) e (c), os relés conseguirão detectar com maior

facilidade o ilhamento. Isso acontece por causa do aumento do desbalanço de potência

ativa após o ilhamento em ambos os casos: no caso (b), as tensões nodais aumentam após

o ilhamento, elevando também a potência ativa das cargas. Como conseqüência, aumenta

o déficit de potência ativa e os relés detectam com facilidade o distúrbio. No caso (c), as

tensões diminuem, fazendo com que a potência ativa total das cargas também diminua

após o ilhamento. Logo, o excesso de potência ativa aumenta, favorecendo a detecção do

ilhamento. Semelhante ao caso (a), no caso (d) há uma dificuldade em detectar o ilhamento

pelos relés baseados em medidas de freqüência. Essa dificuldade é resultante do aumento

das tensões nodais após o ilhamento, as quais elevam a potência ativa total das cargas,

reduzindo o excesso de potência ativa e, conseqüentemente, o desbalanço.

39

Capítulo 5

O Padrão IEEE COMTRADE e

aplicação em SimPowerSystems™/

MATLAB®

O crescimento do uso da tecnologia digital em dispositivos aplicados em subestações,

tais como sistemas de proteção, oscilografias, medições de grandezas elétricas e aparatos

relacionados a sistemas de controle, tem criado uma grande quantidade de dados de

transitórios dos sistemas elétricos de potência armazenados digitalmente. Somam-se a

essas fontes de dados digitais as ferramentas de simulação de sistemas elétricos que

também podem ser usadas para gerar registros digitais [26]. Os usuários desses tipos de

dados e gravações se deparam com o problema de ter que lidar com diferentes formatos de

arquivos usados pelos diversos sistemas que geram, armazenam e transmitem esses

registros. Dentro desse contexto, este capítulo tem o objetivo de apresentar o formato

COMTRADE (IEEE Standard Common Format for Transient Data Exchange for Power

Systems), que define um padrão comum para a troca de dados de transitórios de sistemas

elétricos de potência, além de descrever a aplicação desenvolvida em MATLAB para a

geração desse tipo de arquivo, funcionalidade não disponibilizada por essa ferramenta

computacional.

5.1) O Formato COMTRADE

A necessidade de um formato comum é resultado do surgimento do interesse em se

analisar o desempenho de sistemas de elétricos de potência e de seus respectivos

subsistemas de proteção. Isso conduziu ao surgimento e multiplicação de dispositivos para

a aquisição de dados e/ou para simulação de diversos eventos em sistemas elétricos.

Comercialmente, fabricantes usaram um número amplo de diferentes formatos e mídias

40 Capítulo 5 – IEEE COMTRADE e aplicação em SimPowerSystems™/MATLAB®

para armazenar dados digitais. Devido a isso, em certas situações, equipamentos e

ferramentas computacionais de diferentes fabricantes ficaram impossibilitados de trocar

informações a respeito de um mesmo evento [27]. Neste contexto, o formato COMTRADE

tenta solucionar o problema da troca de dados.

Esse padrão define um formato para arquivos contendo formas de onda de transitórios e

eventos lógicos a eles relacionados coletados de sistemas elétricos de potência reais ou

simulados. Assim, têm-se duas possíveis fontes de dados [26], [27]: a) dispositivos de

aquisição de dados que gravam as formas de onda de tensão, corrente e sinais lógicos

diretamente do sistema elétrico, em que se enquadram os gravadores analógicos e digitais

de faltas, e os relés digitais; b) ferramentas computacionais que obtêm valores de tensão,

corrente e sinais lógicos através de cálculos matemáticos baseados em modelos dos

elementos dos sistemas de potência.

Uma vez que cada fonte de dados utiliza um formato próprio, um formato comum faz-se

necessário para facilitar a troca de informações entre aplicações. Isso facilita o uso dos

formatos próprios nas diversas tarefas, mas permite aos usuários de um determinado

sistema usar as informações de outros sistemas. Vale a pena lembrar que não é proposto

um padrão de comunicação [27], mas sim um formato comum para armazenagem e troca

de dados de transitórios ocorridos ou simulados em sistemas elétricos de potência. As

aplicações típicas desse formato são mostradas na Figura 31 (Fonte [26]). Esta figura

apresenta um esquema de teste de relés de proteção usando informações obtidas de

registradores de falta (DFR marca ‘X e DFR marca ‘Y’) em uma linha de transmissão ou

informações geradas a partir de programas de simulação de transitórios eletromagnéticos

(EMTP). As informações obtidas por meio desses registradores são enviadas para

computadores em que são processadas de forma a obter os resultados no formato

estabelecido pelo COMTRADE. A partir daí, essas informações podem ser utilizadas para

aplicações em programas de simulação de transitórios eletromagnéticos (EMTP) ou

utilizados para testar relés, utilizando-se de geradores de sinais (caixas de teste) destinadas

a esta finalidade. Da mesma forma, resultados de simulações de transitórios em programas

tipo EMTP podem ser convertidos no padrão COMTRADE e utilizados para testar relés de

proteção.

Capítulo 5 – IEEE COMTRADE e aplicação em SimPowerSystems™/MATLAB® 41

Figura 31 - Aplicações típicas do formato COMTRADE.

Registros de transitórios contêm informações detalhadas a respeito das condições de

sistemas elétricos durante eventos como faltas, perdas de geração, energização de

equipamentos, presença de cargas fortemente não-lineares, etc. Algumas aplicações dos

registros de transitórios são [27]:

• Análise e identificação de fontes indesejáveis de harmônicos e desbalanços;

• Investigação e localização de faltas;

• Estudo de eventos que podem causar a instabilidade sistemas elétricos;

• Reprodução dos dados na forma analógica para testes de relés de proteção.

O padrão COMTRADE define um formato de arquivo para armazenar formas de onda,

eventos lógicos e dados descritivos. A norma [26] não impõe restrições ao número de bits

ou à taxa de amostragem. Ela recomenda que, se possível, deve-se manter a taxa e

resolução (número de bits) original do registrador. Ela também fornece uma estrutura de

processamento de sinais em multitaxas [26], [27] que permite conversão entre taxas de

amostragem distintas com a mínima perda de informação possível e sem erro de "aliasing"

(erro que pode ocorrer quando se amostra um sinal contínuo ou se diminui a taxa de

amostragem de um sinal já amostrado.


5.1.1) Arquivos COMTRADE

Os arquivos definidos pelo COMTRADE devem estar a princípio em formato ASCII (o

padrão também aceita dados no formato binário, desde que isso esteja devidamente

declarado). É definido para cada evento um conjunto de quatro arquivos. Cada um desses

arquivos carrega uma classe diferente de informação e seus nomes devem estar na forma

"xxxxxxxx.yyy", em que "xxxxxxxx" é usado para identificar o evento e ".yyy" é usado para

identificar os diferentes arquivos do conjunto. Esses quatro arquivos são os seguintes [26],

[27]:

• Arquivo de cabeçalho (XXX.HDR): é um arquivo de texto ASCII opcional,

normalmente gerado através de um editor de texto. Não existe qualquer formato específico,

apesar de aconselhar-se que tipo de informações devem ser escritas. O único cuidado ao

gerá-lo é forçar o editor utilizado a salvar o texto em formato ASCII, sem usar os caracteres

especiais de formatação específicos de cada editor. Este arquivo pode ser lido ou impresso

pelo usuário.

• Arquivo de configuração (XXX.CFG): é um arquivo de texto ASCII que fornece a

informação necessária a um homem ou a um programa de computador para a leitura e

interpretação dos dados contidos no arquivo de dados. Este arquivo deve estar em um

padrão pré-definido para que não seja necessário que todo programa de computador seja

alterado para cada arquivo de configuração diferente, e pode ser criado em um editor de

texto ou por uma ferramenta computacional que o gera a partir dos dados do evento. Caso

seja usado um editor, o arquivo deve estar obrigatoriamente em texto ASCII e conter as

seguintes informações: a) nome da estação, identificação do dispositivo de gravação e o

padrão COMTRADE adotado (1991 ou 1999); b) número e tipo dos canais; c) nome dos

canais, unidades associadas e fatores de conversão; d) freqüência do sistema; e) taxas de

amostragem e número de amostras de cada uma das taxas; f) data e horário do primeiro

dado; g) data e horário do ponto de disparo; h) tipo do arquivo de dados associado; i) fator

de multiplicação das estampas de tempo. O arquivo de configuração contém toda a

informação necessária para a interpretação adequada do arquivo de dados.

• Arquivo de dados (XXX.DAT): é um arquivo que contém o valor de cada amostra

de cada canal medido. Os dados devem estar exatamente no formato definido pelo arquivo

de configuração correspondente para que os mesmos possam ser lidos por um programa

de computador. O campo ‘tipo do arquivo de dados’ do arquivo de configuração define

como os dados estão armazenados. Este arquivo contém o número, estampas de tempo e

valores de cada amostra. Todos os dados devem ser gravados no formato inteiro. Para


arquivos em ASCII, os dados de cada canal são separados dos dados dos outros por

vírgula. Para arquivos em binário, não há separadores entre os canais.

• Arquivo de informação (XXX.INF): é um arquivo de texto ASCII opcional que

fornece informações a respeito do evento armazenado em formato COMTRADE

correspondente que pode possibilitar a manipulação ou análise dos dados.

5.2) Geração de Arquivos COMTRADE com o MATLAB®

A ferramenta computacional utilizada neste trabalho para a realização das simulações

dinâmicas não-lineares é o SimPowerSystems/MATLAB, plataforma relativamente recente

para análise de transitórios em sistemas eletromecânicos que contém um conjunto de

bibliotecas bastante completo e de fácil uso. No entanto, uma funcionalidade de que essa

ferramenta não dispõe, e que é de fundamental importância no desenvolvimento desta

pesquisa, é a possibilidade de geração de arquivos do tipo COMTRADE. Para tanto, foram

desenvolvidos um algoritmo e uma interface gráfica que realizam essa função, que podem,

inclusive, serem utilizados em estudos posteriores. A apresentação dessas aplicações

segue nas seções subseqüentes.

5.2.1) Algoritmo para conversão de arquivos-MAT para arquivos COMTRADE

Os arquivos-MAT consistem num formato próprio do MATLAB para armazenagem

dados. Esses dados são salvos na forma binária (“not human-readable”). Existem dois tipos

de arquivos-MAT [28] - “Nível 4” ou “Nível 5” -, que, por convenção, recebem a extensão

.mat. A criação e utilização desses arquivos é bem simples através do comando save, que

escreve os arrays que estão sendo utilizados em um arquivo desse tipo, e do comando

load, que lê os arrays4 de um determinado arquivo para a área de trabalho do MATLAB.

Assim, a maioria dos usuários do MATLAB não necessita saber como se dá a estrutura

interna dos arquivos-MAT. Até mesmo aqueles que precisam ler e escrever arquivos-MAT

em linguagem C ou Fortran têm essa tarefa muito facilitada pela interface oferecida pela

plataforma MATLAB [28].

Neste trabalho, as formas de onda e os dados referentes às diferentes simulações

dinâmicas de transitórios foram salvos em arquivos-MAT, devido ao uso da plataforma

SimPowerSystems/MATLAB na realização dessas simulações. Como se faz necessária a

utilização de arquivos COMTRADE, um algoritmo foi desenvolvido para realizar a conversão

4 No caso, os arrays se tratam de vetores de amostras.


de um tipo de arquivo para o outro. Esse aplicativo, desenvolvido no próprio ambiente do

MATLAB, funciona da maneira explicitada a seguir. Um esquema simplificado do método

utilizado é mostrado na Figura 32.

• Leitura do arquivo-MAT que contém as informações a respeito do evento simulado.

As informações sobre o evento são, por exemplo, as formas de onda de tensão das três

fases do sistema elétrico, base de tempo da simulação e nome do evento transitório;

• Identificação dos canais analógicos utilizados na simulação e cálculo dos

respectivos parâmetros a e b exigidos para o arquivo de configuração no padrão

COMTRADE. O fator de conversão dos canais analógicos é dado por ax+b. O valor x de um

dado armazenado no arquivo de dados corresponde a um valor amostrado (ax+b) nas

unidades especificadas no arquivo de configuração [26]. Assim, neste trabalho foram

utilizadas as equações dadas em (5.1) para a realização desses cálculos.

maxmin

VVa maxmin

−

−= , minaVb min ⋅−= (5.1)

sendo:

Vmin = mínimo valor amostrado em um determinado canal analógico;

Vmax = máximo valor amostrado em um determinado canal analógico;

min = valor de menor ordem possível para os dados de um determinado

canal analógico (no caso, -99999);

max = valor de maior ordem possível para os dados de um determinado

canal analógico (no caso, 99999).

• Confecção do arquivo de configuração referente ao arquivo-MAT, seguindo o padrão

exigido em [22];

• Normalização dos dados amostrados dos canais analógicos utilizando os

respectivos parâmetros a e b contidos no arquivo de configuração. Ou seja:

a

bamostradovalorCOMTRADEemarmazenadovalor

−=

(5.2)

Vale lembrar que o valor armazenado em COMTRADE deve ser inteiro.

• Confecção do arquivo de dados referente ao arquivo-MAT, seguindo o padrão

exigido em [26].

Capítulo 5 – IEEE COMTRADE e aplicação em SimPowerSystems™/MATLAB

Figura 32 - Esquema simplificado do método utilizado na construção de arquivos COMTRADE.

Vale a pena observar que os arquivos de

construídos, visto que são opcionais

não-críticos [26] podem ser

integridade dos dados e a qu

Para a verificação da validade dos arquivos gerados,

The Output Processor® foi utilizado. Esse

visualização e monitoramento de dados e resultados de sim

uma variedade de fontes e os transforma em gráficos de alta qualidade para a inclusão em

relatórios e documentos [29]

muitos, inclusive o formato

resultado obtido através de simulação no

para o formato COMTRADE através do algoritmo desenvolvido

contingência foi simulada.

eletromagnéticos, pois é necessário fornecer as formas de onda (valores instantâneos) das

tensões e correntes para o programa converter para

apresentadas apenas as tensões

três fases (em Volts) no terminal do gerador distribuído (

geradas no programa TOP

sistema elétrico empregado é o

para o formato COMTRADE foi bem sucedida.

para esse exemplo seguem no

5.2.2) Interface gráfica

Nesta seção é apresentada uma interface gráfica simples que oferece ao usuário da

plataforma MATLAB a geração rápida e fácil de arquivos COMTRADE a partir de arquivos

MAT. Para tanto, utilizou-se o GUIDE (

do MATLAB [30], que disponibiliza um conjunto de ferramentas para a criação de interfaces

gráficas (GUIs), permitindo ao usuário realizar tarefas de modo interativo, sem que para

Arquivos .MAT

com eventos

transitórios

Cálculo dos

fatores de

conversão para

cada canal

analógico

IEEE COMTRADE e aplicação em SimPowerSystems™/MATLAB

Esquema simplificado do método utilizado na construção de arquivos COMTRADE.

Vale a pena observar que os arquivos de informação e de cabeçalho não são

construídos, visto que são opcionais [27]. É importante também notar

podem ser omitidos dos arquivos de configuração e de dados, sem que a

integridade dos dados e a qualidade do arquivo COMTRADE gerado sejam perdidas.

a validade dos arquivos gerados, o programa

foi utilizado. Esse programa consiste de uma ferramenta para

visualização e monitoramento de dados e resultados de simulações. O


[29]. Os formatos de dados suportados por esse aplicativo são

muitos, inclusive o formato IEEE COMTRADE. Na Figura 33, segue

resultado obtido através de simulação no SimPowerSystems/MATLAB que fo

para o formato COMTRADE através do algoritmo desenvolvido. Neste exemplo, nenhuma

contingência foi simulada. Ressalta-se que as simulações devem ser do tipo de transitórios


tensões e correntes para o programa converter para o padrão COMTRADE.

apresentadas apenas as tensões de fase obtidas na simulação do SimPowerSystems

três fases (em Volts) no terminal do gerador distribuído (Figura 33(a)) e as correspondentes

TOP, após a conversão para o formato COMTRADE (

sistema elétrico empregado é o da Figura 15. Observa-se que a conversão das tensões

para o formato COMTRADE foi bem sucedida. Parte dos arquivos COMTRADE gerad

seguem no Apêndice C.


plataforma MATLAB a geração rápida e fácil de arquivos COMTRADE a partir de arquivos

se o GUIDE (Graphical User Interface Development Environment


), permitindo ao usuário realizar tarefas de modo interativo, sem que para

Cálculo dos

fatores de

conversão para

cada canal

analógico

Confecção do

arquivo de

configuração

(.CFG)

utilizando os

dados

conhecidos e

os fatores de

conversão.

Normalização

dos dados

segundo os

fatores de

conversão

IEEE COMTRADE e aplicação em SimPowerSystems™/MATLAB® 45

Esquema simplificado do método utilizado na construção de arquivos COMTRADE.

informação e de cabeçalho não são

notar que alguns dados

omitidos dos arquivos de configuração e de dados, sem que a

COMTRADE gerado sejam perdidas.

programa computacional TOP,

consiste de uma ferramenta para

O TOP lê os dados de


. Os formatos de dados suportados por esse aplicativo são

, segue um exemplo de

/MATLAB que foi convertido

. Neste exemplo, nenhuma

se que as simulações devem ser do tipo de transitórios


o padrão COMTRADE. São

SimPowerSystems nas

e as correspondentes

, após a conversão para o formato COMTRADE (Figura 33(b)). O

se que a conversão das tensões

COMTRADE gerados


plataforma MATLAB a geração rápida e fácil de arquivos COMTRADE a partir de arquivos-

Development Environment)


), permitindo ao usuário realizar tarefas de modo interativo, sem que para

Normalização

Confecção do

arquivo de

dados (.DAT)


isso necessite utilizar linhas de comando. Usando o GUIDE Layout Editor é possível a fácil

construção de uma GUI apenas arrastando componentes, tais como painéis, botões,

campos de texto, check boxes e menus para a área de desenvolvimento. O GUIDE

armazena o layout da GUI em um arquivo-FIG e gera automaticamente um arquivo-M que

controla a operação da interface. Usando o M-file Editor do MATLAB, é possível adicionar

códigos aos callbacks (comandos executados quando o usuário clica em um determinado

componente da interface) para a realização de funções desejadas.

(a) Resultado obtido no SimPowerSystems;

(b)Visualização pelo programa TOP.

Figura 33 – Operação normal do sistema elétrico – formas de onda da tensão.

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50-6000

-4000

-2000

0

2000

4000

6000

Tempo (ms)

Mag

nitu

de (

V)

-6000

-4000

-2000

0

2000

4000

6000

0

Conversão COMTRADE - Formas de onda de tensão

Electrotek Concepts® TOP, The Output Processor®

Mag

nitu

de (

Mag

)

Time (ms)

TCC_50>1_A-TensaoA(V) TCC_50>2_B-TensaoB(V) TCC_50>3_C-TensaoC(V)


A interface desenvolvida é mostrada na Figura 34. A programação associada a essa

interface é baseada no algoritmo descrito na seção anterior. Esta interface disponibiliza,

além dos menus superiores, através dos quais se podem obter informações sobre este GUI

e como ele trabalha, três botões diferentes, que realizam as seguintes funções:

• Botão ‘Carregar MAT-File’: possibilita em um clique a abertura de uma janela na

qual se pode selecionar o arquivo-MAT que se deseja fazer a conversão. Essa janela é

também mostrada na Figura 34. É válido lembrar que apenas um arquivo é convertido por

vez.

• Botão ‘Gerar COMTRADE’: com um simples clique, realiza a conversão e geração

do arquivo COMTRADE correspondente.

• Botão ‘Visualizar COMTRADE’: abre uma janela do MATLAB para visualização das

formas de onda que foram convertidas para o formato COMTRADE.

Figura 34 - Interface gráfica desenvolvida para a conversão de arquivos.

Na Figura 35, segue um exemplo de resultado obtido através de simulação no

SimPowerSystems/MATLAB que foi convertido para o formato COMTRADE através desta

interface gráfica e que se utilizou o programa TOP para validação. Nessa figura, mostra-se

a forma de onda da corrente na fase A (em Ampères) do gerador distribuído após a

ocorrência de um ilhamento no sistema elétrico da Figura 15, na condição de déficit de

potência ativa e reativa. O aumento da corrente após o ilhamento é devido ao gerador

tentar suprir o excesso de carga na ilha formada. Também é apresentada a forma de onda

gerada pelo SimPowerSystems e visualizada pelo programa TOP, para efeito de


comparação. Novamente pode ser verificado o sucesso na conversão dos resultados

obtidos por simulação para o padrão COMTRADE.

Para a mesma condição de ilhamento, a Figura 36 apresenta a forma de onda da tensão

terminal da fase A do gerador. A Figura 36(a) apresenta a tensão gerada pela simulação no

SimPowerSystems e a Figura 36(b), a visualização correspondente do programa TOP.


(b) Visualização no programa TOP.

Figura 35 – Comparação da corrente na fase A do gerador na ocorrência do ilhamento (em Amperes).

1800 1850 1900 1950 2000 2050 2100 2150 2200-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

Tempo (ms)

Mag

nitu

de (

A)

-4000

-2000

0

2000

4000

1800

TCC_1_A-CorrenteA(A)


Magn

itude

(Mag

)

Time (ms)



(b) Visualização no programa TOP.

Figura 36 – Tensão na fase A do gerador na ocorrência do ilhamento (em Volts).

1700 1750 1800 1850 1900 1950 2000 2050 2100 2150 2200-6000

-4000

-2000

0

2000

4000

6000

Tempo (ms)

Mag

nitu

de (

V)

-6000

-4000

-2000

0

2000

4000

6000

1700

TCC_1_A-TensaoA(V)


Magn

itude

(Mag

)

Time (ms)


5.3) Considerações Finais

Neste capítulo foram apresentados os procedimentos necessários para converter

arquivos gerados por simulações do tipo transitórios eletromagnéticos no

SimPowerSystems em arquivos no padrão COMTRADE. Os testes realizados com o auxílio

do programa TOP mostraram que o programa desenvolvido obteve um bom desempenho

na conversão dos arquivos. Além disso, a interface gráfica desenvolvida simplifica esse

processo de conversão e ressalta-se que a mesma será disponibilizada na comunidade

acadêmica através de publicações para quem se interessar em desenvolver pesquisas

semelhantes.

51

Capítulo 6

Metodologia para Avaliação de

Desempenho de Relés de


Os relés de proteção desempenham um importante papel nos Sistemas Elétricos de

Potência. Eles são projetados para detectar situações anormais e tomar a decisão de isolar

as partes afetadas do restante do sistema. Assim, a operação adequada desses

equipamentos implica na redução ou eliminação do impacto dos distúrbios no sistema

elétrico e, caso isso não ocorra – ou seja, operação incorreta ou não intencional –, pode

haver deterioração da condição do sistema e até mesmo que este seja levado inteiramente

à instabilidade. Um exemplo em que uma má atuação de relés causou um incidente de

grandes proporções é citado em [31] – o blackout ocorrido em 14 de Agosto de 2003 nos

Estados Unidos.

Uma correta avaliação do desempenho de relés através de testes apropriados é,

portanto, de fundamental importância para a confiabilidade dos Sistemas Elétricos de

Potência. Em [32] é citado, inclusive, que esses equipamentos devem ser checados

regularmente para se ter certeza que estão operando de acordo com o desejado. Pontos

que podem ser avaliados através de testes adequados são [31],[33]:

• Validação da lógica do relé;

• Comparação de desempenho de diferentes equipamentos;

• Calibração dos ajustes configurados nos relés;

• Identificação de condições vulneráveis em que os equipamentos podem operar de

maneira inadequada;

• Investigação após algum evento ocorrido para o correto entendimento do problema.

52 Capítulo 6 – Metodologia para avaliação de desempenho de relés comerciais

No contexto deste trabalho, cujo objetivo é obter as curvas de desempenho de relés

comerciais aplicados na proteção de geradores síncronos distribuídos, uma metodologia de

teste que proporcione resultados confiáveis é fundamental, de forma que os engenheiros de

proteção possam conhecer as limitações de cada ajuste em cada equipamento, podendo

selecionar o mais eficiente para detectar o ilhamento. Nesse sentido, é importante que a

metodologia envolva uma modelagem adequada de sistemas elétricos e seus

componentes, a simulação de um grande número de condições de distúrbio, uma interface

entre os modelos computacionais e os equipamentos físicos, e uma execução automática

de conjuntos de casos. Portanto, este capítulo tem o objetivo de apresentar o método de

teste empregado a fim de se obter o desempenho de equipamentos disponíveis

comercialmente.

6.1) Descrição da Metodologia

A metodologia consiste basicamente na simulação de diversas condições de ilhamento

para se obter os sinais de tensão no ponto de conexão do gerador distribuído com a rede

elétrica e depois injetá-los nos relés comerciais, utilizando um gerador de sinais apropriado

(caixa de testes). Em seguida armazena-se o tempo de atuação dos relés e são construídas

as curvas de desempenho para diferentes ajustes. Nesse sentido, o método proposto e

empregado neste trabalho é fortemente baseado na idéia apresentada em [31],[33] e [34]. A

filosofia utilizada aqui, no sentido de alcançar o que foi exposto anteriormente de maneira

eficiente e automática, foi dividida em etapas e essas são descritas mais detalhadamente

nas subseções abaixo.

Na Figura 37 é apresentado o esquema laboratorial utilizado para a realização dos testes

e avaliação do desempenho dos relés de freqüência comerciais. Os principais componentes

desse esquema são:

• Computador: usado para executar os programas computacionais empregados na

metodologia apresentada, como: MATLAB/SimPowerSystems para a modelagem,

simulação e obtenção das formas de onda; programa da caixa de testes para fazer a

comunicação com este equipamento, ou seja, enviar as formas de onda e receber dados a

respeito do tempo de atuação dos relés; programa do relé de proteção (visto que serão

utilizados relés numéricos) para realização de ajustes e obtenção de relatórios/oscilografias

caso seja necessário;

• Caixa de testes: aplica as formas de onda de tensão nos relés e grava o estado do

seu contato de saída, de modo a calcular o tempo de atuação (caso atue);

Capítulo 6 – Metodologia para avaliação de desempenho de relés comerciais 53

• Relé de proteção: dispositivo sob teste. Neste trabalho busca-se avaliar o

desempenho de relés numéricos de freqüência.

COMPUTADORCAIXA DE TESTES

RELÉ DE FREQÜÊNCIA

Formas de Onda(COMTRADE)

Dados sobre chaveamento do relé

Tensão

Sinalde Trip

Ajustes do relé

Relatóriode eventos

Figura 37 - Esquema laboratorial utilizado no teste físico dos relés.

6.1.1) Geração automática das formas de onda

Esta consiste na etapa inicial da metodologia e é realizada totalmente em ambiente

MATLAB, sendo ilustrada na Figura 38. O sistema elétrico utilizado para obtenção das

formas de onda é mostrado na Figura 15 e sua modelagem é feita no SimPowerSystems

conforme descrito no Capítulo 3. Utilizando um programa (também em MATLAB), no qual

são feitos os ajustes de todas as condições de ilhamento necessárias ao estudo através do

uso de estruturas de laço (loop), são realizados automaticamente o conjunto de simulações

do tipo transitórios eletromagnéticos e a conversão para arquivos do tipo COMTRADE

(formato de arquivo que é utilizado pela caixa de testes), possibilitando, assim, a criação de

uma biblioteca de casos de interesse. Um ponto importante a ser destacado e ainda não

disponibilizado na literatura é que essa biblioteca pode ser amplamente utilizada para a

avaliação e comparação do desempenho de diferentes equipamentos, já que cada um tem

uma determinada característica de operação quando empregados na proteção anti-

ilhamento. Logo, a biblioteca de casos de interesse não fica restrita ao uso apenas em relés

de freqüência e pode, inclusive, servir como um padrão para avaliações desse tipo. A

geração de arquivos COMTRADE faz uso direto do algoritmo descrito no Capítulo 5.


Modelagemdo sistema

elétrico

Ajuste doscenários a

serem testados

Simulaçãoautomática do

conjunto decasos

Conversãoautomática

paraCOMTRADE

Ambiente MATLAB/SimPowerSystemsBibliotecade Casos

Figura 38 - Esquema de geração de biblioteca de casos.

6.1.2) Criação de banco de dados e sessões de teste

As sessões de teste são criadas carregando-se todos os arquivos referentes aos casos

de interesse no programa que faz a comunicação e operação da caixa de testes, sendo

formado assim um banco de dados com as situações a serem estudadas. Cada sessão de

teste foi composta pelos arquivos referentes a cada uma das condições operativas sob

estudo já citadas anteriormente, ou seja:

• Caso (a): déficit de potência ativa e reativa no sistema ilhado;

• Caso (b): déficit de potência ativa e excesso de potência reativa no sistema ilhado;

• Caso (c): excesso de potência ativa e déficit de potência reativa no sistema ilhado;

• Caso (d): excesso de potência ativa e reativa no sistema ilhado.

Figura 39 - Criação de banco de dados e sessões de teste.

6.1.3) Ajuste dos relés a serem testados

Para cada um dos ajustes dos relés de freqüência (representados como incrementos ou

decrementos em relação à freqüência de 60 Hz) deve ser feita avaliação individual do

desempenho do equipamento, visto que existe diferença no tempo de atuação entre ajustes

distintos. Para tanto, cada um dos relés a terem suas curvas de desempenho reais

levantadas tem seus ajustes feitos através do programa comercial do fabricante que faz a

comunicação com equipamento (já que no trabalho só foram utilizados relés numéricos) –


isso também pode ser feito através do seu painel frontal, caso esse recurso seja

disponibilizado.

6.1.4) Execução dos testes e filtragem dos dados

As formas de onda de tensão obtidas da simulação computacional de ilhamento e

convertidas para o formato COMTRADE são aplicadas no relé utilizando-se a caixa de

testes (gerador de sinais), que executa o banco de dados criado anteriormente. O relé atua

ou não em resposta aos sinais analógicos de entrada para cada uma das situações em

questão. A caixa de testes faz o registro dos contatos de saída do relé e, quando de uma

atuação, realiza a medição do tempo de detecção do problema por parte do equipamento

de proteção. Esses dados de tempo são descarregados do programa da caixa e

posteriormente manipulados a fim de se construírem as curvas de desempenho reais. O

teste é então executado repetidas vezes a fim de se obter diversas medidas experimentais

e determinar o tempo de operação para cada condição testada. Com isso, a filtragem dos

dados é dada da seguinte maneira:

• As diferentes medidas de tempo para cada uma das situações testadas são

utilizadas para encontrar o tempo de operação do relé de proteção através da média dos

valores;

• Para cada uma das situações testadas pode ser calculado o desvio padrão

utilizando-se as diferentes medidas obtidas experimentalmente. Pode-se, de certa forma,

verificar variações nas atuações para cada situação e a qualidade da operação.

6.1.5) Obtenção das curvas de desempenho reais

A obtenção das curvas de desempenho reais dos equipamentos de proteção pode ser

realizada utilizando-se algum método numérico adequado. Neste trabalho, a ferramenta

utilizada para fazer o ajuste de uma curva aos pontos levantados experimentalmente é a

função CFTOOL (Curve Fitting Tool) do MATLAB. O CFTOOL é uma interface gráfica que

permite de maneira interativa importar dados da área de trabalho do MATLAB, explorar

conjuntos de dados graficamente, pré-processar dados para eliminar incoerências, escolher

numa biblioteca variada qual o tipo de aproximação se deseja utilizar e exportar os

resultados da análise para a área de trabalho para uso posterior, entre outras coisas [30]. O

método utilizado para a obtenção das curvas de desempenho através do CFTOOL é

descrito a seguir:


• Abertura do Curve Fitting Tool usando o comando cftool no ambiente MATLAB. A

janela mostrada na Figura 40 deve então ser carregada;

• Os dados experimentais para determinada condição de ilhamento existentes na área

de trabalho do MATLAB (previamente carregados) são importados para o Curve Fitting

Tool. Isso é feito clicando-se no botão Data e indicando quais são as variáveis cujos dados

serão usados para o eixo x e o eixo y da aproximação numérica. Essa operação é mostrada

na Figura 41;

• Através de um clique no botão Fitting na janela inicial do Curve Fitting Tool, a tela

mostrada na Figura 42 é carregada. Nela é possível escolher qual tipo de aproximação

numérica se deseja utilizar. Como já é conhecido o caráter exponencial das curvas de

desempenho dos relés de sub/sobrefreqüência [4], uma aproximação desse tipo é utilizada.

• Os resultados obtidos na aproximação são enviados para a área de trabalho,

utilizando-se o botão Save to workspace... para análise. Um exemplo de curva de

desempenho obtida através do método descrito é dado na Figura 43.

Figura 40 - Janela inicial do Curve Fitting Tool.


Figura 41 - Importando dados para o Curve Fitting Tool.

Figura 42 - Janela para ajuste de curva através de método desejado.


(a) Pontos obtidos experimentalmente. (b) Curva ajustada através de aproximação

exponencial.

Figura 43 - Curva de desempenho real obtida através da aplicação da metodologia proposta.

6.2) Considerações Finais

Neste capítulo foi apresentada uma metodologia de teste para avaliação do desempenho

de relés de freqüência comerciais na proteção anti-ilhamento. A importância da correta

atuação e da validação do desempenho real dos equipamentos comerciais foi discutida

considerando-se o impacto na confiabilidade dos sistemas elétricos. Pode-se constatar,

portanto, que um método com alto grau de automatização, com critérios bem claros e que

se mostre eficiente é fundamental para se alcançar os objetivos deste e outros trabalhos

futuros. Um resultado importante da metodologia proposta é a criação de uma biblioteca de

casos, ainda não disponibilizada na literatura, que servisse amplamente para a avaliação e

comparação de diferentes equipamentos quanto ao desempenho na proteção anti-

ilhamento, podendo ser, inclusive, um padrão para esse tipo de avaliação.

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

200

400

600

800

1000


Tem

po

de

Det

ecçã

o (

ms)

Pontos experimentais

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

200

400

600

800

1000


Tem

po

de

Det

ecçã

o (

ms)

Curva ajustada

59

Capítulo 7

Resultados e Discussão

A proposta deste capítulo é apresentar os resultados obtidos através da aplicação da

metodologia abordada anteriormente neste trabalho na avaliação do desempenho de relés

de freqüência comerciais e, com isso, também fazer a comparação com o comportamento

do modelo computacional simplificado utilizado em diversas pesquisas relacionadas à

proteção anti-ilhamento de geradores síncronos distribuídos. É importante lembrar que, a

partir do momento que essas curvas de desempenho são disponibilizadas, é possível se

conhecer o real desempenho de cada equipamento para cada ajuste considerado e

selecionar o mais eficiente para detectar o ilhamento, desde que sejam conhecidos o tempo

requerido pela concessionária e o desbalanço de potência ativa esperado no sistema de

distribuição, aumentando, assim, a confiabilidade e segurança dos Sistemas Elétricos de

Potência.

7.1) Equipamentos Avaliados

A fim de alcançar os objetivos principais deste trabalho e também realizar a comparação

de desempenho de diferentes equipamentos na proteção anti-ilhamento de geradores

síncronos, a metodologia apresentada no Capítulo 6 foi aplicada em dois relés numéricos

distintos de mesmo fabricante, sendo que um deles apresentava a função de

sub/sobrefreqüência (81U/81O) nativa e o outro não, embora fizesse a medição e cálculo da

grandeza freqüência. Neste último equipamento, a função de proteção foi implementada

conforme é mostrado Figura 13, com explicação mais detalhada no Capítulo 3, através de

uma funcionalidade disponibilizada que permite o estabelecimento da operação do relé

através da programação de equações lógicas. Uma breve descrição de cada relé numérico

utilizado é feita a seguir.

60 Capítulo 7 – Resultados e Discussão

7.1.1) Relé numérico sem função de sub/sobrefreqüência nativa

O equipamento sem função de sub/sobrefreqüência nativa utilizado se trata de um relé

microprocessado de proteção de distância com aplicação para linhas de transmissão. Ele

inclui quatro zonas de funções de distância mho de fase e terra, juntamente com

sobrecorrente instantânea e de tempo de fase e terra, falha de disjuntor e religamento

automático. Uma funcionalidade disponibilizada por este equipamento numérico é a

possibilidade de fazer a monitoração dos valores reais de grandezas analógicas e, com

programação adequada, também podem ser criadas funções que respondem aos valores

absolutos ou à taxa de variação dessas grandezas – ou a dois valores no modo diferencial

–, ou seja, funções de proteção podem ser programadas de acordo com a necessidade do

usuário. Para fins deste trabalho, foi implementada a função de sub/sobrefreqüência, ou

seja, caso o valor da freqüência exceda o ajuste de subfreqüência ou o de sobrefreqüência

e, simultaneamente, o valor eficaz da tensão terminal exceda Vmin, conforme já explicitado

no Capítulo 3, o relé envia um sinal ao temporizador que inicia o processo de contagem de

tempo. O processamento da função implementada segue o fluxograma mostrado na Figura

44, ocorrendo algumas vezes por ciclo (ver tempo de atualização da lógica mostrado na

Tabela 1). Os ajustes do equipamento foram todos realizados através do programa

comercial disponibilizado pelo fabricante do relé. Algumas características importantes do

relé são apresentadas na Tabela 1.

Leituradas

Entradas

Soluçãoda

Lógica

Ajuste decondições

das Saídas

Figura 44 - Verificação cíclica das condições.

Capítulo 7 – Resultados e Discussão 61

Tabela 1- Características do relé sem função 81U/81O nativa.

Exatidão da medida de

freqüência (Hz)5 ±0,01

Tempo de atuação do contato

de saída (ms) <4

Tempo de atualização da

lógica para funções

implementadas (vezes/ciclo)

4

A exatidão consiste no grau de conformidade de um valor medido ou calculado em

relação ao valor correto da amostra. O contato de saída do relé tem um tempo intrínseco de

operação e também é mostrado na tabela acima. O tempo de atualização da lógica é

comentado anteriormente e diz respeito ao processamento cíclico da função implementada.

Essas informações são bastante importantes no sentido de que, quando da repetição dos

testes, espera-se uma variação no valor das medidas dentro do que é permitido por esses

valores.

7.1.2) Relé numérico com função de sub/sobrefreqüência nativa

Trata-se de um equipamento microprocessado com aplicações em proteção, automação

e controle de alimentadores de distribuição. A função de sub/sobrefreqüência (81U/81O) é

disponibilizada para a proteção do alimentador e equipamentos sensíveis à variação dessa

grandeza e, a fim de se aumentar a confiabilidade e estabilidade da rede elétrica, também

faz uso de técnicas de rejeição de carga baseadas em tensão e freqüência. Uma das

aplicações evidenciadas no catálogo técnico do relé que vale a pena destacar é o uso em

esquemas ativos e passivos de proteção anti-ilhamento de geradores distribuídos. Assim

como o equipamento sem função nativa descrito anteriormente, este relé também

disponibiliza a funcionalidade de programação de funções de proteção e esquemas de

controle. Os ajustes do equipamento foram todos realizados através do programa comercial

disponibilizado pelo fabricante do equipamento. Algumas características importantes do relé

são apresentadas na Tabela 2.

5 Quando sinais de tensão são usados para a medição de freqüência.


Tabela 2 - Características do relé com função 81U/81O nativa.

Exatidão da medida de

freqüência (Hz)6 ±0,01

Tempo de atuação do contato

de saída (ms) <4

Da mesma maneira que para o outro equipamento utilizado, a exatidão consiste no grau

de conformidade de um valor medido ou calculado em relação ao valor correto da amostra.

O contato de saída do relé tem um tempo intrínseco de operação e também é mostrado na

tabela anterior.

7.2) Resultados Obtidos

As curvas de desempenho dos relés numéricos descritos na seção anterior foram

levantadas para dois ajustes diferentes (±1,0 Hz e ±3,0 Hz) utilizando a metodologia

descrita no Capítulo 6. Os atrasos dos contatos de saída não são descartados nos valores

das medições, já que fazem parte do tempo de operação dos equipamentos, bem como o

tempo de medição da caixa de testes, visto que é muito pequeno em relação ao tempo de

detecção (cerca de 0,1 ms). Não foram utilizadas atuações temporizadas dos relés. Foram

estudadas as quatro condições operativas já citadas no Capítulo 4 e os resultados são

apresentados a seguir.

7.2.1) Relé numérico sem função 81U/81O nativa

Nesta subseção são disponibilizadas as curvas de desempenho do relé numérico sem

função 81U/81O nativa obtidas através da aplicação da metodologia já descrita

anteriormente. São mostrados tanto os pontos obtidos experimentalmente quanto as curvas

ajustadas ou verdadeiras do equipamento a fim de comparação. Cada uma das figuras

abaixo diz respeito a uma condição operativa diferente, sendo essas assinaladas nas

respectivas legendas.

6 Quando sinais de tensão são usados para a medição de freqüência.


(a) Valores obtidos experimentalmente – Caso A. (b) Curva de desempenho obtida – Caso A.

Figura 45 - Curva de desempenho obtida para déficit de potência ativa e reativa no sistema ilhado.

(a) Valores obtidos experimentalmente – Caso B. (b) Curva de desempenho obtida – Caso B.

Figura 46 - Curva de desempenho do relé sem função nativa obtida para a condição de déficit de potência ativa e excesso de potência reativa no sistema ilhado.

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

200

400

600

800

1000


Tem

po

de

Det

ecçã

o (

ms)

Dados ± 1,0 HzDados ± 3,0 Hz

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

200

400

600

800

1000


Tem

po

de

Det

ecçã

o (

ms)

Curva ajustada ± 1,0 HzCurva ajustada ± 3,0 Hz

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

200

400

600

800

1000


Tem

po

de

Det

ecçã

o (

ms)


0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

200

400

600

800

1000


Tem

po

de

Det

ecçã

o (

ms)



(a) Valores obtidos experimentalmente – Caso C. (b) Curva de desempenho obtida – Caso C.

Figura 47 - Curva de desempenho do relé sem função nativa obtida para a condição de excesso de potência ativa e déficit de potência reativa no sistema ilhado.

(a) Valores obtidos experimentalmente – Caso D. (b) Curva de desempenho obtida – Caso D.

Figura 48 - Curva de desempenho do relé sem função nativa obtida para a condição de excesso de potência ativa e reativa no sistema ilhado.

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

200

400

600

800

1000


Tem

po

de

Det

ecçã

o (

ms)


0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

200

400

600

800

1000


Tem

po

de

Det

ecçã

o (

ms)


0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

200

400

600

800

1000


Tem

po

de

Det

ecçã

o (

ms)


0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

200

400

600

800

1000


Tem

po

de

Det

ecçã

o (

ms)



7.2.2) Relé numérico com função 81U/81O nativa.

Nesta subseção são disponibilizadas as curvas de desempenho do relé numérico com

função 81U/81O nativa obtidas através da aplicação da metodologia já descrita

anteriormente. Novamente são mostrados tanto os pontos obtidos experimentalmente

quanto as curvas ajustadas ou verdadeiras do equipamento a fim de comparação. Seguem

abaixo as figuras correspondentes às diferentes condições operativas já explicitadas

anteriormente.

(a) Valores obtidos experimentalmente – Caso A. (b) Curva de desempenho obtida – Caso A.

Figura 49 - Curva de desempenho do relé com função nativa obtida para a condição de déficit de potência ativa e reativa no sistema ilhado.

(a) Valores obtidos experimentalmente – Caso B. (b) Curva de desempenho obtida – Caso B.

Figura 50 - Curva de desempenho do relé com função nativa obtida para a condição de déficit de potência ativa e excesso de potência reativa no sistema ilhado.

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

200

400

600

800

1000


Tem

po

de

Det

ecçã

o (

ms)


0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

200

400

600

800

1000


Tem

po

de

Det

ecçã

o (

ms)


0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

200

400

600

800

1000


Tem

po

de

Det

ecçã

o (

ms)


0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

200

400

600

800

1000


Tem

po

de

Det

ecçã

o (

ms)



(a) Valores obtidos experimentalmente – Caso C. (b) Curva de desempenho obtida – Caso C.

Figura 51 - Curva de desempenho do relé com função nativa obtida para a condição de excesso de potência ativa e déficit de potência reativa no sistema ilhado.

(a) Valores obtidos experimentalmente – Caso D. (b) Curva de desempenho obtida – Caso D.

Figura 52 - Curva de desempenho do relé com função nativa obtida para a condição de excesso de potência ativa e reativa no sistema ilhado.

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

200

400

600

800

1000


Tem

po

de

Det

ecçã

o (

ms)


0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

200

400

600

800

1000


Tem

po

de

Det

ecçã

o (

ms)


0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

200

400

600

800

1000


Tem

po

de

Det

ecçã

o (

ms)


0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

200

400

600

800

1000


Tem

po

de

Det

ecçã

o (

ms)


Capítulo 7 – Resultados e Discussão

7.2.3) Discussão adicional

Neste capítulo foram apresentadas de maneira inédita as curvas de desempenho reais

de alguns relés de freqüência disponíveis comercialmente. O papel fundamental que essas

curvas podem assumir na confiabilidade e segurança

considerando que revelam o verdadeiro desempenho dos equipamentos na proteção

ilhamento de geradores distribuídos,

Dois relés de proteção numéricos foram testados a fim de se fazer uma comparação com

relação aos seus desempenhos,

sub/sobrefreqüência (81U/81O) nativa e o outro não

comparativa, dois gráficos foram construídos

exibindo, para cada um dos aj

críticos de potência para um tempo de atuação de 500

melhor desempenho daquele relé numérico que possui a função 81U/81O nativa.

pena lembrar que as conclusões

entre os dois equipamentos em questão, não tendo dados suficientes para generalizar o

fato de que necessariamente um relé que não tenha função nativa terá pior desempenho

que um outro que apresente essa fu

pesquisa que leve em consideração diversos relés numéricos de proteção

características pode ser desenvolvida a fim de se obter essa informação valiosa.

Figura 53 - Comparação dos desbalanços críticos de potência ativa para o ajuste de

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

Caso A

De

sbal

anço

crí

tico

de

po

tên

cia

ativ

a (p

u)


) Discussão adicional

foram apresentadas de maneira inédita as curvas de desempenho reais

relés de freqüência disponíveis comercialmente. O papel fundamental que essas

na confiabilidade e segurança dos Sistemas Elétricos de Potência

que revelam o verdadeiro desempenho dos equipamentos na proteção

de geradores distribuídos, já foi bastante comentado ao longo deste trabalho.


seus desempenhos, sendo que um deles apresentava a função de

U/81O) nativa e o outro não. Para realizar essa análise

comparativa, dois gráficos foram construídos com base nas curvas obtidas

exibindo, para cada um dos ajustes considerados (±1,0 Hz e ±3,0 Hz), os desbalanços

críticos de potência para um tempo de atuação de 500 ms. Pode-se notar claramente o

melhor desempenho daquele relé numérico que possui a função 81U/81O nativa.

conclusões aqui feitas levam em consideração apenas a comparação



que um outro que apresente essa função. A partir dessa máxima, no entanto,

pesquisa que leve em consideração diversos relés numéricos de proteção

pode ser desenvolvida a fim de se obter essa informação valiosa.

Comparação dos desbalanços críticos de potência ativa para o ajuste de

Caso A Caso B Caso C Caso D

Relé sem função nativa

Relé com função nativa

67

foram apresentadas de maneira inédita as curvas de desempenho reais

relés de freqüência disponíveis comercialmente. O papel fundamental que essas

dos Sistemas Elétricos de Potência,

que revelam o verdadeiro desempenho dos equipamentos na proteção anti-

foi bastante comentado ao longo deste trabalho.


sendo que um deles apresentava a função de

. Para realizar essa análise

com base nas curvas obtidas anteriormente

3,0 Hz), os desbalanços

se notar claramente o

melhor desempenho daquele relé numérico que possui a função 81U/81O nativa. Vale a

levam em consideração apenas a comparação



essa máxima, no entanto, uma nova

pesquisa que leve em consideração diversos relés numéricos de proteção e suas

pode ser desenvolvida a fim de se obter essa informação valiosa.

Comparação dos desbalanços críticos de potência ativa para o ajuste de ±1,0 Hz.



68

Figura 54 - Comparação dos desbalanços críticos de po

Algo que é importante ser comentad

nativa é menor devido ao fato

necessário se levar considerar que

ao processamento de dados por parte do equipamento,

pode acarretar em alguns atraso

fato de a função implementada estar mapeada em um espaço diferente da

sentido, dependendo do grau de proteção necessário em determinado sistema, algum tipo

de relé pode ou não atender aos requisitos necessários

7.3) Comparação com o

A fim de se aferir o modelo co

diversas pesquisas relacionada

(modelo da Figura 13), foram feitas comparações das curvas de desempenho obtidas

computacionalmente com aquelas obtidas através da aplicação da metodologia

apresentada no Capítulo 6 em dois relés numéricos

anterior. As comparações foram

nas próximas subseções:

• Como cada um dos relés de sub e sobrefreqüência possuem um mínimo tempo de

operação característico, resultante do processamento de sinais no circuito de medição do

relé e no algoritmo de funcionamento do mesmo, existe a necessidade de fazer uma

adequação no modelo computacional

deseja realizar comparação. Essa adequação foi feita através do método da tentativa e erro

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

Caso A

De

sbal

anço

crí

tico

de

po

tên

cia

ativ

a (p

u)

Capítulo 7 – Resultados e Discussão

Comparação dos desbalanços críticos de potência ativa para o ajuste de ±3

importante ser comentado é que o desbalanço crítico do relé com função

fato de esse equipamento ser mais rápido que o outro.

necessário se levar considerar que, além do tempo mínimo de atuação do relé

ao processamento de dados por parte do equipamento, a programação de uma função

atrasos adicionais nesse tempo, podendo isso ser explicado pelo

fato de a função implementada estar mapeada em um espaço diferente da memória.

, dependendo do grau de proteção necessário em determinado sistema, algum tipo

não atender aos requisitos necessários para a garantia de confiabilidade

Comparação com o Modelo Computacional Simplificado

aferir o modelo computacional simplificado do relé de freqüência

diversas pesquisas relacionadas à proteção anti-ilhamento de geradores distribuídos

foram feitas comparações das curvas de desempenho obtidas


em dois relés numéricos e que foram disponibilizadas na seção

As comparações foram feitas da forma explicitada abaixo e os resultados seguem

os relés de sub e sobrefreqüência possuem um mínimo tempo de

, resultante do processamento de sinais no circuito de medição do


adequação no modelo computacional referente a cada equipamento testado

Essa adequação foi feita através do método da tentativa e erro

Caso B Caso C Caso D




tência ativa para o ajuste de ±3,0 Hz

crítico do relé com função

mais rápido que o outro. É

do relé relacionado

mação de uma função

isso ser explicado pelo

memória. Nesse

, dependendo do grau de proteção necessário em determinado sistema, algum tipo

para a garantia de confiabilidade.

implificado

relé de freqüência utilizado em

ilhamento de geradores distribuídos

foram feitas comparações das curvas de desempenho obtidas


disponibilizadas na seção

explicitada abaixo e os resultados seguem

os relés de sub e sobrefreqüência possuem um mínimo tempo de

, resultante do processamento de sinais no circuito de medição do


equipamento testado e ao qual se

Essa adequação foi feita através do método da tentativa e erro,




já que o esse tempo não foi disponibilizado nos catálogos dos equipamentos, de forma que

várias simulações foram necessárias para se verificar o valor a ser acrescido na

temporização do modelo da Figura 13 que mais se ajustava às curvas dos relés comerciais.

Para o relé numérico sem função 81U/81O nativa foi obtido o valor aproximado de 110ms

para o tempo mínimo de operação e para aquele com função nativa aproximadamente

60ms. Da mesma forma que na seção anterior, não foram utilizadas atuações temporizadas

dos relés nas simulações.

• Realização do levantamento das curvas de desempenho utilizando o modelo

computacional simplificado através de numerosas simulações dinâmicas não-lineares,

considerando-se os dois tempos mínimos de atuação citados anteriormente para os ajustes

considerados quando da aplicação da metodologia apresentada no Capítulo 6, ou seja, ±1,0

Hz e ±3,0 Hz, a fim de se terem parâmetros de comparação.

• Construção das curvas de desempenho obtidas computacionalmente juntamente

com os dados experimentais.

Os resultados das comparações são apresentados nas seções seguintes.

7.3.1) Relé numérico sem função 81U/81O nativa.

Nesta subseção é feita uma comparação entre as curvas de desempenho do relé

numérico sem função 81U/81O nativa com aquela obtidas através de simulação

computacional. Cada uma das figuras abaixo diz respeito a uma condição operativa

diferente, sendo essas assinaladas nas respectivas legendas.

Figura 55 - Comparação para o caso de déficit de potência ativa e reativa (relé sem função nativa).

Figura 56 - Comparação para o caso de déficit de potência ativa e excesso de reativa (relé sem função

nativa).

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

200

400

600

800

1000


Tem

po

de

Det

ecçã

o (

ms)

± 1,0 Hz± 3,0 HzExperimental

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

200

400

600

800

1000


Tem

po

de

Det

ecçã

o (

ms)



Figura 57 - Comparação para o caso de excesso de potência ativa e déficit de reativa (relé sem função

nativa).

Figura 58 - Comparação para o caso de excesso de potência ativa e reativa (relé sem função nativa).

7.3.2) Relé numérico com função 81U/81O nativa.

Nesta subseção é feita uma comparação entre as curvas de desempenho do relé

numérico com função 81U/81O nativa com aquela obtidas através de simulação

computacional. Seguem abaixo as figuras correspondentes às diferentes condições

operativas já explicitadas anteriormente.

Figura 59 - Comparação para o caso de déficit de potência ativa e reativa (relé com função nativa).

Figura 60 - Comparação para o caso de déficit de potência ativa e excesso de reativa (relé com função

nativa).

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

200

400

600

800

1000


Tem

po

de

Det

ecçã

o (

ms)


0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

200

400

600

800

1000


Tem

po

de

Det

ecçã

o (

ms)


0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

200

400

600

800

1000


Tem

po

de

Det

ecçã

o (

ms)


0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

200

400

600

800

1000


Tem

po

de

Det

ecçã

o (

ms)



Figura 61 - Comparação para o caso de excesso de

potência ativa e déficit de reativa (relé com função nativa).

Figura 62 - Comparação para o caso de excesso de potência ativa e reativa (relé com função nativa).

7.3.3) Discussão adicional

A partir da análise das curvas exibidas nas subseções anteriores é possível fazer a

afirmação de que o modelo computacional simplificado de relé de freqüência é válido e

suficiente para a realização de estudos de proteção anti-ilhamento desde que seja

conhecido o tempo mínimo de operação do equipamento em questão. Já que para definir os

ajustes dos relés empregados nessa tarefa ou verificar se os mesmos são adequados em

um determinado esquema de proteção anti-ilhamento os engenheiros de proteção

necessitam realizar análises detalhadas através de numerosas simulações dinâmicas, a

partir do momento que se tem conhecimento de que um modelo simplificado pode ser

utilizado sem correr o risco de perda da qualidade dos estudos, tem-se então, exigência de

um menor esforço computacional para a realização das análises uma vez que modelos

computacionais complexos desses relés não são necessários.

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

200

400

600

800

1000


Tem

po

de

Det

ecçã

o (

ms)


0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

200

400

600

800

1000


Tem

po

de

Det

ecçã

o (

ms)


73

Capítulo 8

Conclusões

As principais conclusões obtidas através do desenvolvimento deste trabalho são:

• Afirmação da plataforma SimPowerSystems/MATLAB como ferramenta

computacional para realização de simulações dinâmicas não-lineares e análise de

transitórios eletromecânicos e eletromagnéticos. No entanto, não disponibiliza uma

funcionalidade fundamental para esse tipo de estudo atualmente, que é a geração de

arquivos COMTRADE. Um algoritmo foi implementado no ambiente MATLAB para

realização dessa função, funcionando de maneira satisfatória. Assim, pesquisas posteriores

podem ser facilitadas pelo uso dessa ferramenta desenvolvida.

• Levando-se em consideração todo o estudo desenvolvido neste trabalho, é fácil

perceber a importância de uma pesquisa aprofundada a respeito do comportamento dos

relés na proteção anti-ilhamento de geradores síncronos distribuídos. Nesse sentido, são

apresentadas de maneira inédita as curvas de desempenho de dois relés numéricos

comerciais que disponibilizam a medição de freqüência. De posse dessas curvas, o

engenheiro de proteção pode conhecer as limitações de cada ajuste em cada equipamento

e selecionar o mais eficiente para detectar o ilhamento, dados o tempo requerido pela

concessionária e o desbalanço de potência ativa esperado no sistema de distribuição, logo

após a provável ocorrência do evento. Além disso, é conhecido de [4] que as curvas de

desempenho podem ser normalizadas em função da inércia do gerador síncrono distribuído,

tornando possível a aplicação de um mesmo padrão para geradores de diferentes

capacidades. Logo, os fabricantes de relés de freqüência poderiam incluí-las nos seus

catálogos, obtendo-as por meio da metodologia proposta neste trabalho.

Conseqüentemente, auxiliarão as concessionárias de energia elétrica bem como os

proprietários de geradores síncronos distribuídos na seleção do tipo, marca e ajustes de

relés baseados em medidas de freqüência, o que resultará no projeto de um sistema de

proteção anti-ilhamento mais eficiente.

74 Conclusões

• A confirmação do modelo simplificado de relé de freqüência como suficiente em

estudos de proteção anti-ilhamento possibilita uma maneira mais simples e com baixo

esforço computacional para posteriores simulações e pesquisas. Ressalta-se que a

freqüência lida pelo modelo computacional é proveniente da velocidade do rotor do gerador

síncrono.

• A apresentação de uma biblioteca de casos ainda não disponibilizada na literatura é

bastante interessante no sentido de que pode ser amplamente utilizada na avaliação e

comparação do desempenho de diferentes equipamentos, já que cada um tem uma

determinada característica construtiva, quando da aplicação na proteção anti-ilhamento,

não existindo, portanto, a restrição do uso apenas em relés de freqüência e pode, inclusive,

servir como um padrão para este tipo de avaliação.

• As curvas de desempenho ao longo do tempo podem ser indicativas da vida útil dos

relés utilizados na proteção anti-ilhamento, já que podem ser usadas para

acompanhamento da evolução da performance dos equipamentos.

75

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(Doutorado em Engenharia Elétrica) – Universidade Estadual de Campinas

(UNICAMP), 2006.

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redes de distribuição de energia elétrica na presença de geradores síncronos.

Dissertação (Mestrado em Engenharia Elétrica) – Universidade Estadual de Campinas

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power system dynamic performance. IEEE/PES Summer Meeting, 2002.

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prático para a definição dos ajustes de relés baseados em medidas de freqüência

usados para detecção de ilhamento de geração distribuída. Revista Controle &

Automação, v. 19, 2008.

[11] VIEIRA JÚNIOR, J. C. M., FREITAS, W., FRANÇA, A. L. M. Análise comparativa

sobre a eficácia de relés baseados em medidas de freqüência para a detecção de

ilhamento de geradores distribuídos. Revista Controle & Automação, v. 13, 2005.

[12] VIEIRA JÚNIOR, J. C. M.; FREITAS, W.; MORELATO, A.; LEAO, J. C. Dynamic

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IEEE St. Petersburg POWERTECH CONFERENCE, 2005.

[13] KAGAN, N., OLIVEIRA, C. C. B e ROBBA, E. J. Introdução aos Sistemas de

Distribuição de Energia Elétrica. São Paulo: Editora Edgard Blücher Ltda, 2005.

[14] COURY, D. V., OLESKOVICZ, M., GIOVANINI, R. Proteção digital de Sistemas

Elétricos de Potência: dos relés eletromecânicos aos microprocessados

inteligentes. Universidade de São Paulo (USP), 2007.

[15] BARBOSA, D. Estimação de freqüência em Sistemas Elétricos de Potência

através de filtragem adaptativa. Dissertação (Mestrado em Engenharia Elétrica),

Universidade de São Paulo. São Carlos, 2007.

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Marcel Dekker, Inc., 1987.

[17] JOHNS, A. T., SALMAN, S. K. Digital Protection for Power Systems. Peter Peregrinus Ltd., 1995.

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[24] SEN, P.C. Principles of Electric Machines and Power Electronics. 2a ed., John

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system var and power factor controller. IEEE Transactions on Energy Conversion,

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<http://www.mathworks.com>. Acesso em Dezembro de 2008.

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Scope and Methodology. 2006 IEEE Mediterranean Electrotechnical Conference,

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[34] PACIÊNCIA, A. B. Esquema Completo de Proteção Diferencial de

Transformadores para Testes em um Relé Digital. Dissertação (Mestrado em

Engenharia Elétrica), Universidade de São Paulo. São Carlos, 2006.

Apêndice A

Dados do Sistema Elétrico

Neste apêndice os dados do sistema elétrico (Figura 15) utilizado nas simulações deste

trabalho são apresentados nas tabelas seguintes. A forma como esses dados estão

referenciados nas tabelas estão de acordo com a nomenclatura do programa

SimPowerSystems. As tensões nominais podem ser obtidas na Figura 15. A Carga 1 possui

potência ativa de 20 MW e reativa de 7 Mvar, ao passo que as potências da Carga 2 são 10

MW e 4 Mvar.

Tabela 3 - Dados do sistema equivalente da concessionária

Tensão Nominal (kV) 132

Potência de Curto-Circuito (MVA) 1500

Resistência (ΩΩΩΩ) 0

Indutância (mH) 30,80

80 Apêndice A – Dados do Sistema Elétrico

Tabela 4 - Dados dos transformadores.

Transformador

132 kV/33 kV

Transformador

33 kV/6,9 kV

Potência Nominal (MVA) 100 50

Conexão do primário Triângulo Triângulo

Tensão nominal do primário

(kV) 132 33

Resistência do primário (pu) 0 0

Indutância do primário (pu) 0,02 0,02

Conexão do secundário Estrela com neutro

aterrado

Estrela com neutro

aterrado

Tensão nominal do secundário

(kV) 33 6,9

Resistência do secundário

(pu) 0 0

Indutância do secundário (pu) 0,02 0,02

Tabela 5 - Dados das linhas.

Linha 1 Linha 2

Resistência (ΩΩΩΩ/km) 0,3645 0,9720

Reatância indutiva (ΩΩΩΩ/km) 1,5664 4,1772

Comprimento (km) 1,00 0,50

Apêndice A – Dados do Sistema Elétrico 81

Tabela 6 - Dados do gerador síncrono.

Tipo do gerador Pólos lisos

Número de pares de pólos 2

Potência nominal (MVA) 30

Tensão nominal (V) 690

Constante de inércia (s) 1,5

Xd (pu) 1,400

X’d (pu) 0,231

X’’d (pu) 0,118

Xq (pu) 1,372

X’q (pu) 0,800

X’’q (pu) 0,118

T’do (s) 5,500

T’’do (s) 0,0500

T’qo (s) 1,250

T’’qo (s) 0,190

Resistência do estator (pu) 0,0014

Reatância de dispersão (pu) 0,050

A Figura 63 apresenta o diagrama de blocos do sistema de excitação do gerador do

Sistema 1, para facilitar a localização dos parâmetros apresentados na Tabela 7.

Figura 63 - Diagrama de blocos simplificado do sistema de excitação IEEE tipo 1.

B

C

sT1

sT1

EsT

1

F

F

sT1

sK

EK

A

A

sT1

KX

XREF

XS

VRMAX

VRMIN

EFD

++-

-

+

-

VF

VR

82 Apêndice A – Dados do Sistema Elétrico

Tabela 7 - Parâmetros do sistema de excitação do gerador distribuído.

Constante de tempo do filtro passa-baixa de entrada

do regulador – Tr (s) 0,005

Ganho do regulador – Ka 270

Constante de tempo do regulador – Ta (s) 0,1

Ganho da excitatriz – Ke 1

Constante de tempo da excitatriz – Te (s) 0,65

Tb (s) 0

Tc (s) 0

Ganho do bloco de amortecimento – Kf 0,048

Constante de tempo do bloco de amortecimento –

Tf(s) 0,95

Limite superior da saída do regulador – VRMAX (pu) 7

Limite inferior da saída do regulador – VRMIN (pu) -4

83

Apêndice B

Arquivos COMTRADE

Nesta seção são apresentados os arquivos de configuração e de dados obtidos em um

dos testes do algoritmo apresentado no Capítulo 5. A descrição detalhada dos campos de

cada arquivo é apresentada em [26]. São apresentados aqui apenas os arquivos

obrigatórios: arquivo de configuração (.CFG) e o arquivo de dados (. DAT).

B.1) Arquivo de configuração

ConversaoCOMTRADE, ,1999

3,3A,0D

1,TensaoA,A,,V,0.056342,-0.141516,0.000000,-

99999,99999,1.000000,1.000000,S

2,TensaoB,B,,V,0.056342,0.096542,0.000000,-

99999,99999,1.000000,1.000000,S

3,TensaoC,C,,V,0.056342,0.096582,0.000000,-

99999,99999,1.000000,1.000000,S

60.000

1

10000.000000,15001

28/01/2009,12:42:30

28/01/2009,12:42:30

ascii

1.000000

84 Apêndice B – Arquivos COMTRADE

B.2) Arquivo de dados

São apresentadas aqui as dez primeiras linhas das quinze mil deste arquivo. Cada linha

diz respeito a um valor amostrado, conforme descrito no Capítulo 5.

1,0,86491,-86706,214

2,100,88319,-84770,-3551

3,200,90024,-82711,-7315

4,300,91601,-80534,-11069

5,400,93047,-78243,-14806

6,500,94362,-75840,-18523

7,600,95542,-73330,-22213

8,700,96586,-70716,-25872

9,800,97494,-68001,-29495

10,900,98262,-65189,-33075

85

Apêndice C

Divulgação do Trabalho em Eventos

Científicos

HERNANDES, L., VIEIRA, J. C. M., CHEMIN NETTO, ULISSES. Análise de

Desempenho de Relés de Freqüência Aplicados na Proteção de Geradores Síncronos

Distribuídos. Simpósio Internacional de Iniciação Científica da Universidade de São

Paulo (SIICUSP), São Carlos, Novembro de 2009.

aplicação da metodologia das curvas de desempenho na ... · universidade de são paulo escola de...

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