APARATOS DE MEDIDA

JENIFER MARIN NOREÑA 208536JHONY ALEXANDER MONCAYO N. 208538

JULIAN JIMENEZ MUÑOZ 208531SAHIR ANTONIO MONTOYA R. 208540

LABORATORIO FÍSICA I

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIASEDE MANIZALES

2008

Objetivos:

General:

Conocer y determinar los fundamentos en los cuales se basan los aparatos de medida empleados en esta experiencia, tales como Nonio o Vernier, tornillo micrométrico y esferómetro.

Específicos:

Tomar medidas a diferentes cuerpos para determinar el intervalo mínimo del calibrador.

Medir un cuerpo irregular (lente) con los instrumentos dados con el fin de hallar su área y/o volumen.

Comprender el método de empleo de cada uno de los instrumentos de medida dados para tomar medidas más exactas de los diferentes cuerpos.

Manejar Dichos instrumentos midiendo pequeñas longitudes.

Marco teórico:

Nonio o Vernier: también denominado cartabón de corredera o pie de rey, es un instrumento para medir dimensiones de objetos relativamente pequeños, desde centímetros hasta fracciones de milímetros (1/10 de milímetros o hasta 1/20 de milímetro).Consta de una "regla" con una escuadra en un extremo, sobre la cual desliza otra destinada a indicar la medida en una escala. Permite apreciar longitudes de 1/10, 1/20 y 1/50 de milímetro utilizando el nonio.Mediante piezas especiales en la parte superior y en su extremo permite medir dimensiones internas y profundidades. [1]

1. Mandíbulas exteriores : Usadas para medir longitudes externas 2. Mandíbulas Interiores : Usadas para medir longitudes internas 3. Sonda de profundidad : Usada para medir la profundidad 4. Escala principal (cm.) 5. Escala principal (Pulgadas) 6. Vernier (cm.) 7. Vernier (Pulgadas) 8. Retenedor : usado para bloquear/liberar el vernier

Esferómetro: El esferómetro es un aparato de medida utilizado principalmente para determinar el radio de piezas de forma esférica o casquetes esféricos.

Esta compuesto, como se puede apreciar en la figura por los siguientes elementos:

Trípode.- Formado por tres patas equidistantes entre sí. Los extremos de las tres patas forman por tanto un triángulo equilátero. La estructura que soporta las tres patas posee en su centro una rosca de 1 mm de paso.

Tornillo roscado.- El tornillo posee lógicamente el mismo paso que el orificio de la estructura del trípode ya que va roscado en dicho agujero.

Disco metálico.- Está unido solidariamente al tornillo roscado y posee una graduación con 100 divisiones.

Regla milimetrada.- Se encuentra fijada en la estructura del trípode.[2]

Tornillo micrométrico: Es un instrumento de medición longitudinal capaz de

valorar dimensiones de milésimas de milímetro, en una sola operación.

El tornillo micrométrico se usa para longitudes menores a las que puede medir

el calibrador o vernier. El tornillo micrométrico consta de una escala fija y una

móvil que se desplaza por rotación. La distancia que avanza el tornillo al dar

una vuelta completa se denomina paso de rosca.

La precisión del tornillo esta dada por:

P = paso de rosca / No. de divisiones de la escala móvil

Si en un tornillo micrométrico la escala fija esta graduada en medios milímetros,

o sea el paso de la rosca es esa distancia, y la móvil tiene 50 divisiones, la

precisión con que se puede medir una longitud será de 1/100 de milímetro. [3]

Ecuaciones a utilizar:

(3)

(4)

(5)

Nota: las ecuaciones fueron tomadas del laboratorio H. Barco R, E. Rojas C. aparatos de medida.

Longitud: Magnitud física que expresa la distancia entre dos puntos. Su unidad en el Sistema Internacional es el metro.

Área: Superficie comprendida dentro de un perímetro, su unidad en el S.I. es metro cuadrado.

Volumen: Magnitud física que expresa la extensión de un cuerpo en tres dimensiones: largo, ancho y alto. Su unidad en el Sistema Internacional es el metro cúbico (m3).

Materiales:

Nonio o Vernier Tornillo Micrométrico Esferómetro Bloque de Madera Cilindro Metálico

Lente

Procedimiento:

Con el nonio tomamos las medidas de todos los lados del cubo de madera, después de haber establecido su intervalo mínimo; con el mismo instrumento tomamos las medidas del cilindro metálico y el diámetro del lente, para determinar en cada uno de ellos el largo, ancho, profundidad y diámetro.Medimos nuevamente el cilindro esta vez con el tornillo micrométrico. Medimos el lente con el esferómetro para obtener “d” fijando este sobre una superficie plana, tomamos esta lectura y colocamos nuevamente el esferómetro sobre el lente de tal manera que todas las patas estuvieran en contacto con la superficie curva, registramos este último dato. La diferencia de estas la llamamos “h”

Los datos obtenidos están establecidos en la tabla #1.

Variables directas:

Las medidas fundamentales de cada elemento medido (largo, ancho, profundidad), con los instrumentos dados. También el diámetro y radio.

Variables indirectas:

Las variables indirectas son volumen y el radio de la curvatura del lente

Lo que no nos gusto de la practica realizada es que se contó con muy poco tiempo para realizar esta experiencia, debido a que esta requiere de mucha dedicación para obtener datos precisos, a nuestro concepto es muy complicado medir el lente con el esferómetro ya que no tenemos los conocimientos adecuados sobre el manejo de este. Lo que nos gusto fue a ver conocido nuevos instrumentos de medida para tener exactitud en los

datos, ya que generalmente cuando se necesitaba medir algo lo hacíamos con un metro teniendo datos muy inexactos.

Cálculos y resultados:

Tabla #1.

Cuerpo Medidas (cm.) Vol.

Lente Largo Ancho Profun. Diámetro NO2.3 11.2 2.3 11.2

Bloque Madera

Largo Ancho Profun. Diámetro 217.917.45 7.5 3.9 NO

Cilindro Largo Ancho Profun. Diámetro 2.25π2.58 1.9 2.58 1.9

Cálculo del volumen del bloque de madera:

Cálculo del volumen del cilindro:

Con los valores de la altura y el radio de la base del cilindro podemos hallar su volumen:

Calculo del radio de curvatura del lente:

Hallamos a x=2.5 cm. con el Nonio o Vernier, ahora necesitamos encontrar a h, y así calcular el radio de curvatura del lente R.

Primero tomamos la lectura del Esferómetro cuando este tenía sus cuatro patas apoyadas en la superficie plana, esta lectura nos dio , luego ubicamos el esferómetro en la superficie curva del lente y tomamos la segunda lectura . Así:

Luego, a partir de la fórmula: , donde R es el radio de curvatura.

Cuestionario:

1. Deducir las expresiones y .

Para demostrar la primera expresión vamos a tomar toda la esfera y la vamos a observar de frente y de arriba.

En la guía de trabajo , y

Sabemos que , pero

Así que debemos hallar la relación entre estas variables y despejar , que sería el radio de curvatura. Entonces encontraremos la relación entre estas variables experimentalmente (puesto que no tenemos conocimiento de una fórmula que nos relacione estas variables). Vamos a definir un círculo de radio 6 , a partir de éste, obtendremos para distintos valores de .

Para demostrar la segunda ecuación partimos de , y de la

observación del gráfico:

Ahora reemplazamos x en

2. Un vernier aplicado a una regla dividida en mm debe apreciar 0,05 mm ¿Cómo debe construirse?

Vemos que y , entonces:

Vemos que el vernier debe tener 20 divisiones para que este tenga 0,05 mm de precisión.

3. Si un tornillo micrométrico avanza 0,2 mm por cada vuelta y el anillo tiene 50 divisiones, ¿Cuál será su aproximación?

La aproximación se puede encontrar dividiendo la distancia que avanza por vuelta y el número de divisiones del anillo.

4. ¿Cómo puede aplicarse el principio del Vernier para un aparato que registre medidas en grados minutos y segundos?

No encontramos ningún aparato que registre medidas de esa clase, sin embargo creemos que éste debería ser una especie de transportador graduado en minutos, con una escala auxiliar circular, que análogamente, a la escala auxiliar en el veiner “tradicional”, es la que se desplaza a lo largo de la escala principal, esta escala auxiliar debe tener 60 graduaciones, para que al medir un ángulo la escala auxiliar nos indique los segundos y la escala principal los

minutos, tal que la medida de los segundos la da la graduación de la escala auxiliar que coincida perfectamente con una graduación de la escala principal.

5. Completar la siguiente Tabla:

S Im n1/8 pulgadas 1/128 pulgadas 16

2.5 mm 0.25 mm 10

0.5 grados 5 minutos 6

¼ pulgada 0.01 pulgadas 25

¼ grado 1 minuto 15

S: Es la longitud de la división más pequeña de la escala principalIm: Intervalo mínimo o aproximaciónn: Número de divisiones del vernier

Cálculos de Error:

Error de escala:

Vernier: El intervalo mínimo de error es de 0.01 mm.Tornillo micrométrico: El intervalo de error es de 0.01 mm.Esferómetro: El intervalo mínimo de error es de 0.01 mm.

Error aleatorio:

En esta experiencia en particular, al tomar varias veces un dato, encontramos diferentes lecturas, puesto que el experimento es solamente tomar medidas milimétricas de objetos “constantes”, por ejemplo el cubo de madera tendrá el mismo largo, ancho y profundo siempre, sólo hay que saber manejar correctamente los instrumentos.

A cada objeto se le tomaron tres diferentes medidas con los objetos anteriormente mencionados (vernier, tornillo micrométrico, esferómetro), en cada medida tomada se observaron datos distintos, por milímetros de diferencia.

Error sistemático:

Consideramos que el esferómetro estaba mal calibrado, con la ayuda del profesor intentamos tomar una medida; al colocar el esferómetro en una superficie plana sus datos deberían iniciar en 0.0, este indicaba otro valor. Contrario a esto podemos afirmar que el tornillo micrométrico y el vernier estaban bien calibrados. Comentarios y conclusiones generales:

Al emplear estos aparatos, logramos tomar medidas precisas que nos ayudan a dar mejores resultados en una prueba.

El intervalo mínimo de medida para instrumentos que emplean escalas graduadas, siempre será el cociente entre la longitud de una división principal y el número de divisiones de dicho aparato.

Se pudo concluir, al demostrar la primera fórmula, que el radio del circulo inicial era igual al radio del semicírculo de la función

Bibliografía:

[1] http://www.network54.com/Forum/132843/message/1165684884/Vernier,+calibrador

[2] http://www.tecnologiaindustrial.info/index.php?main_page=document_general_info&products_id=188

[3] http://es.wikipedia.org/wiki/Micr%C3%B3metro_(instrumento)

H. Barco, E. R. (2007). Guía Laboratorio Física I. Manizales: Universidad Nacional.

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