APANTALLAMIENTO DE 'SUBESTACIONES .'

DISEÑO Y EVALUACIÓN MEDIANTE' MÉTODOS 'DIGITALES'

TESIS. PREVIA A LA OBTENCIÓN DEL TITULO

DE INGENIERO ELÉCTRICO EN LA ESPECIALI-

ZACION DE POTENCIA EN LA ESCUELA .POLI-

TÉCNICA NACIONAL. .

MAX G. MOLINA BUSTAMANTE

DICIEMBRE 1979

QUITO . - ECUADOR

C E R T I F I C O

QUE EL P R E S E N T E - T R A B A 3 0 . DE TE-

SIS HA SIDO REAL IZADO .EN SU TO-

TALIDAD POR EL SEÑ.OR MAX G,. MO-*

LINA BUSTAMANTE.

ING.. PAUL AYOíR| f;;%%:DIRECTOR DE. •

Í N D I C E

P á g i n a

I N T R O D U C C I Ó N ... 1

C 'A P I T U r 'O i; '

5 OBRE VOLTAJES' EN SUBE'STA'CTON'ES' '

1.1 ^—"Generalidades 3

1.2 Sobrevoltajes . . . . ¿ . ...... .............. ,...'. 4

1.2.1 Sobrevoltajes de origen externo ............. 5

1,2.2- Sobrevoltajes de origen interno ............. • 6

1.3' Protección de subestaciones contra descargas

atmosféricas 7

1.3.1 ' Mecanismo de la descarga a tierra ........... . 8.

1.3.2 Protección .contra descargas directas 9

1.3.2.1 /Objeto, del apantallamiento 9

1 „ 3.3.,, Protección contra ondas viajeras '............ 12

Jl.3.3.1 Pararrayos ...............*..«............... 12

1.3.3.2 Efectos de las líneas de transmisión conecta-

das a la subestación ........................ 13

1.3.4 Coordinación- -del—aislamiento................. 15

. 11

P á g i na'

C A ?' I T 'U' 'L O ' - ' I' T '

FDRMUlACrO'N DEL MODELO PAR'A EL DISEÑO DEL 'APANTALLAMICNTO

DE SUBESTACIONES-

2.1 Consideraciones generales .« 17

2.2 Modelo analítico 18

2.2.1 Densidad de d-escargas a tierra .............. 19

2-.2.2 Estadística de descargas atmosféricas. Am- .

plitudes de corriente de las descargas a tie-

rra ...'....,....... 20

2.2.3 Distancia Crítica de arqueo a objetos eleva-

dos 23

2.2.4 Ángulo de aproximación del líder ............ 24

2.2.5 Punto de terminación de la descarga 25

2.2.6 Riesgo de falla del apantallamiento ......... 25

2.3. Modelo electrogeométrico ........*...,...»... 26

C A' P T T 'U L 'O ' I I T •'

DI'S'EÑO DEL SISTEMA DE, APANTALLAMIENTO DE SUBESTACIONES

CONTRA DESCARGAS ATMOSFÉRICAS' DIRECTAS

3.1 _ Generalidades .....,,>...... 29

3.2 Cálculo del.riesgo de falla del apantalla-

miento 31

. 111

Página

3.3 "{"Programa digital 36

3.4 Evaluación de resultados .................... 36

3.4.1 Análisis de la zona de protección 41

3.5 Procedimiento a seguirse para el diseño .<... 44

3.6 Efecto de las descargas originadas cerca de

los bordes exteriores de la subestación ..... 47

3.7 Cornpración con el método convencional ....... 47

C 'A P 1 T U 1 u - 1 - I 'V ' .

SIMULACIÓN DIGITAL DEL COMPORTAMIENTO DE SUBESTACIONES'

CONSIDERANDO' EL EFECTO DE LA'S DESCARGAS ATMOSFÉRICAS

!

4.1 Consideraciones generales ....... 51

4.2 El Método de Monte Cario aplicado al modelo

electrogeométrico , 53f>

4.3 Sistema modelado 55

4.4 Fundamentos de la descarga eléctrica ........ 55

4.4.1 Generalidades 55

4.4.2 Parámetros que intervienen en la computación

de cada descarga 56

4.4.3 Función probabilidad acumulada de magnitudes

de corriente de las descargas 57

.XV

P á g i n a

4.4.4 Número de descargas en día de tormenta eléc-

trica . . . ,.'. . 58

4.4.5 Determinación del elemento al cual impacta la

descarga 58

4.5 Programa digital 59

C A P I T U L 'O ' ' V '

EJEMPLO DE APLICACIÓN' ' • • •

5.1 . Diseño.del apantallamiento • 61

5.2 • . Evaluación del apantallamiento por el Método

de Monte Cario .......................e...... 65

5.3 Análisis de resultados 70

C 'A P I T U L O'. ' ' V I '

CONCLUSIONES' Y RECOMENDACIONES '

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 77

APÉNDICE 1

APÉNDICE 2

APÉNDICE 3 .

ANEXO 1

ANEXO -2 • '( '

REFERENCIAS

I N T R O D U C C I Ó N

Al evaluar nuevos diseños de subestaciones, se siente

la necesidad.de herramientas de mayor precisión para .determi-

nar la efectividad del apantallamiento contra d.escargas -atmos-

féricas directas, con el fin de reducir a un mínimo, y a un

costo razonable, las salidas, originadas por este fenómeno me-

teorológico. Además, como consecuencia del incremento en la

demanda de potencia eléctrica, el número de subestaciones gran-

des está incrementándose rápidamente; al mismo tiempo, por ra-

zones de costos reales y apariencia, las subestaciones compac-

tas son más adecuadas.

Hasta 1929 se pensaba.que era imposible proteger un sis-

***tema de potencia contra descargas atmosféricas (24). En 1942,

Wagner (18) publicó curvas de aplicación para el apantalla-

miento de subestaciones5 las cuales estuvieron basadas en

pruebas realizadas en laboratorios. Posteriormente, Gilman

y Whitehead (10) .calibraron el modelo electrogeométrico, el

cual fue extendido a un modelo tridimensional por Sargent (2) .

Por otro lado, Braunstein (14) desarrolló un criterio de ma-

yor precisión para determinar el punto final de la descarga.

Es necesario, por lo tanto, modelar un método que per-

mita estimar con un grado de precisión razonable, el verdade-

ro "riesgo de falla del apantallamiento en subestaciones donde

una protección excesiva interferiría seriamente con el diseño

de la subestación. Por otro lado, es prioritario determinar

el grado de apantallamiento necesario en subestaciones de al-

ta seguridad.

Este estudio está basado en las últimas investigacio-

nes realizadas en este campo, y permite optimizar el diseño

del apantallamiento de subestaciones modernas, bajo -diferen-•.- '-'•;-.. . ' - . ; . . . • '• • • •

tes requerimientos de conflabilidad y consideraciones de tipo

esté.tico y económico, mediante el empleo de cables de g-uardia

y/o mástiles, eliminando los mayores errores inherentes en los

métodos convencionales los cuales son inadecuados cuando se

aplican a líneas de transmisión. Se ha desarrollado un pro-

grama digital que permite tener varias alternativas de solu-

ción al problema del apantallamiento de subestaciones.

C A P- T T U' L 'O I

SOB'REVDITAJES' 'EN "SUB ESTA CTGWES '

1.1. GENERALTDAD'ES '

En Sistemas Eléctricos de Potencia es práctica común

proteger a las subestaciones contra sobrevoltajes.

La protección de subestaciones' contra sobrevoltajes, L

está encaminada a prevenir que lleguen a los diferentes equi-

pos sobrevoltajes peligrosos, eliminándolos o minimizándolos,

así como el contorneo o ruptura del aislamiento en la subes-

tación. Se requiere, por lo tanto, diseñar y coordinar las

medidas de protección de modo que las salidas y daños del equi-

po sean minimizados. Para cumplir con ello, se debe ser ca-

paz de estimar:

a) El máximo sobrevoltaje que puede ocurrir en la sub-

estación, con y sin dispositivos de protección.

b) El maraen existente entre el máximo voltaje que

puede ocurrir y el nivel permitido por los dispo-

sitivas de protección.

c) El número probable de salidas de la subestación

que 'pu-éde ocurrir como resultado de sobrevoltajes

1,2.2 Sobrevoltajes de origen interno

Son aquellos que se producen como.resultado del cambio

en las condiciones operativas del propio sistema, y están re-

lacionados con la configuración y voltaje de servicio del mis-

mo. Dentro de este grupo se encuentran las variaciones de

carga, las descargas a tierra, etc. Este tipo de sobrevolta-

jes, que en gran, parte pueden preverse y evitarse, comprenden

dos categorías (24):

a) Sobrevoltajes de maniobra caracterizados por los

fenómenos transitorios que se presentan como resultado de los

.bruscos cambios de estado del sistema, por'ejemplo, maniobras

de disyuntores, descargas a tierra, etc.

b) Sobrevoltajes de servicio caracterizados por los

estados estacionarios que se presentan como resultado de la

puesta en servicio o fue.ra de servicio de una carga, princi-

palmente cuando el sistema comprende líneas de .gran longitud.

En este grupo se incluyen los sobrevoltajes de tipo permanen-

te originados por las fallas a tierra.

Estos sobrevoltajes se desplazan a gran velocidad por

las líneas y aparatos en forma de ondas viajeras. Estas on-

das pueden provocar peligrosos sobrevoltajes si su amplitud

se incrementa por reflexión y por cualquier otra causa (8).

1 .3 PRDTECCIDN DE 'SUBESTACIONES CONTRA DESCARGAS ATMOSFÉ-

RICAS

El problema de la protección de una subestación contra

descargas atmosféricas, se resuelve en dos partes: la protec-

ción contra descargas directas y la protección contra ondas

viajeras que llegan s, través de las líneas de transmisión (8).

En el proceso de formación del rayo, se producen nume-

rosas d'escargas entre nubes con cargas de signos contrarios,

o entre nubes.. y tierra (8).

Además de resistencia o h m i c a ; todo circuito eléctrico

tiene autoinductancia y capacidad, por lo que al descargar un

rayo en la proximidad de un conductor o producirse una desc-ar

ga-entre las nubes que se hallen sobre él, se modifica el es-

tado eléctrico 'del conductor, induciéndose en él, tensiones

de carácter oscilante, las cuales originan considerables so-

brevolta j es .

Por otra parte, los rayos presentan muchas veces, nu-

merosas ramificaciones, y estas descargas laterales actúan in

duciendo también sobrevoltajes (11).

1.3.1 Mec'anis'm'o's de la descarga a tierra

Para propósitos del presenté trabajo, no es esencial

'discutir sobre el método por el cual ocurre la separación de

cargas de la nube; es suficiente asumir que dentro de la nube

se desarrolla un gradiente de potencial de magnitud- suficien-

te para iniciar la descarga.

Con esta consideración, el proceso de la descarga se

describe como sigue: En la base de la nube se inicia una guía

(o líder) que desciende hacia la tierra, distribuyéndose la

carga negativa en toda su longitud; estas cargas inducen com-

ponentes de campo eléctrico en los conductores de apantalla-

miento, equipo, estructuras y plano de tierra. ' La guía des-

ciende hasta un punto en donde se excede el gradiente'disrup-

tivo del aire, ocasionando•que una guía en tierra suba hasta

encontrar a la que desciende. A su encuentro^ocurre un flujo,

hacia la nube; de una fu'erte corriente llamada descarga de re-

.greso. La distancia entre el punto de encuentro de las guías

y tierra se llama distancia crítica de arqueo, es decir, es

la distancia a la cual la punta de la guía descendente deter-

mina el punto de incidencia a tierra. Este concepto, consti-

tuye la base del modelo electrogeométrico (6).

.9

1.3.2 Pro'teccíón contra descargas directas

Se denomina descarga directa o rayo a la que se produ-

ce en caso de tormenta entre nube y nube, o entre nube y tie-

rra. Está caracterizada por las elevadas tensiones e inten-

sidades .puestas en acción y por su pequeñísima duración (24).

Las descargas directas sobre la subestación producen

condiciones onerosas para el aislamiento y la práctica es pro-

tege'r el equipo contra estas desear gas- directas , por medio de

apantallamiento aéreo, con cables de guardia, mástiles o am-

bos. El diseño de estos sistemas de apantallamiento se hace

sobare la base de ángulos o zonas de protección; es decir, los

conductores de apantallamiento deberán disponerse de modo que

todos los aparatos queden dentro de la zona protegida. En años

reciente's se ha reconocido que la zona de protección de los

conductores de apantallamiento. es una función de la magnitud

d e l a c o r r i e n t e d e l a d e s c a r g a ( 2 ) .

1.3,2.1 Objeto de apantallamiento

Una de las principales funciones de los conductores de

apantallamiento, es interceptar la descarga atmosférica y.apar-ta

tarla de los conductores vivos, y equipo en general. Esto es

lo qu-e se conoce' como apantallamiento.

.10

Aunque la naturaleza de la descarga es errática, ésta

impactará al objeto más cercano dentro de su trayectoria, sien-!'ft

do esta suposición, la base para determinar el efecto proteo- !

tor que ofrecen los cables de guardia y los m.ástiles (11).

IUn cable de guardia cumple dos funciones adicionales

(8):

a) Protege contra descargas inducidas al incrementar

la 'capacitancia entre conductores y tierra, reduciendo de es-

ta forma, el voltaje entre .conductor y tierra.

b) Distribuye la corriente de la descarga en dos o más

caminos y, de ese modo, reduce la caída de voltaje.

Los conductores de apantallamiento, deben estar sólida- *

mente conectados a la malla de puesta a tierra de la subesta-

ción, con el fin de evitar diferencias de potencial con otras

partes de la subestación que se encuentran puestas a tierra

(11)'.\s secciones más empleadas en la práctica, para los

2 2 2cables de guardia, son las de 35 mm. , 50 mm." y 70 mm. ; el

material utilizado es alambre de acero cuya resistencia está i

2comprendida entre 40 y 70 Kg./mm. (24).

.11

Al comparar un cable de guardia con un mástil equiva-

lente, se encuentra que la altura de localización del cable

de guardia es, generalmente, menor que aquella que correspon- \

de a.un mástil; además, el sistema de apantallamiento median- I

te cables de guardia, es más e'stético y relativamente econó- -'

mico (4).

.¿•Por otro lado, la probabilidad de un contorno inverso

(un contorneo desde las estructuras puestas a tierra, hacia

los conductores vivos) seré mayor para un mástil que para un

cable de guardia, ya que las corrientes por los.mástiles son

mucho mayores por las siguientes razones:

a) 'Para la misma altura, la corriente promedio que cir-

cula a través de un .mástil, .es más alta que para un cable de

guardia (3) .

b) Los mástiles con un grado de apantallamiento compa-

rable al de los cables de guardia, son usualmente más altos y'r

por tanto, la distribución de amplitudes de corriente de la

descarga a través de ellos, se inclina hacia valores más al-

tos (3).

c) Cada mástil conduce la corriente total de la des-

carga, mientras que dos o más estructuras permiten que- la co-

.1

rriente de la descarga se derive a tierra por varios caminos.

Esto recalca la importancia de continuar con el esquema de ca-

bles de guardia en subestaciones (4).

1.3.3 Protección contra ondas viajeras

Para la protección contra sobrevoltajes que se despla-

zan a través de las líneas de transmisión como ondas viajeras,

se emplean los descargadores o pararrayos.

1 .3.3.1 Pararrayos'

En general, se denominan pararrayos,, a los equipos de

protección destinados a descargar los sobrevoltajes origina-

dos por descargas atmosféricas, por maniobras o por otras cau-

sas que, de otro modo, se descargarían a través de los ais.la-

dores perforando el aislamiento, ocasionando interrupciones

en el sistema eléctrico y. en muchos casos, daños en los ge-

neradores, transformadores, etc. (24).

Los pararrayos, al presentar un camino de baja resis-

tencia a tierra para la descarga, reducen la onda de voltaje

que entr-a a la subestación a un valor de seguridad para los

equipos.

.13

Una función adicional de los pararrayos, es prevenir

el flujo de corriente a tierra después de haber descargado la

corriente de impulso. Por ello-, un pararrayos debe presentar

baja impedancia a los sobrevoltajes y una alta impedancia al

voltaje de operación normal. Este tipo de pararrayos mantie-

ne un nivel de voltaje constante, independientemente de la mag-

nitud de la corriente, y evita que el voltaje se eleve en for-

ma apreciable respecto al voltaje nominal de operación (11).

Para que su funciónamiento sea eficaz, los pararrayos

han de estar permanentemente conectados a las líneas, pero so-

lamente han de entrar en funcionamiento cuando la tensión al-

cance un valor conveniente y superior a la- tensión de servi-

cio. Es decir, que un pararrayos actúa a la manera de una

válvula de seguridad (24)* Para una mejor protección, los

pararrayos deben colocarse tan cerca como sea posible de los

aparatos a ser protegidos. La tendencia ha sido colocar los

pararrayos cerca de los transformadores por ser los aparatos

más importantes y vulnerables de la subestación. Por ello,

en ciertos casos, los pararrayos vienen montados en los tan-

ques de los transformadores (8).

1.3.3.2 Efectos de las lineas de transmisión conectadas a

la subest'ación - '

Si las líneas de transmisión conectadas a la subesta-

.14

ción no están apantalladas, como es el caso de muchas líneas

en postes de madera, debe modificarse la construcción de la

1 inea^_cerca de la subestación por medio de cables de guardia,

de modo que no se produzca la incidencia de descargas direc-

tas a la línea en esta zona. Esta especificación forma parteJ

de la práctica moderna de apantallarniento . Esta zona prote-

gida, asegurará una impedancia transitoria definida, entre el

punto de la línea donde se produce la descarga y el dispositi-

vo protegido. La zona actuará como una impedancia transito-

ria hasta que sea eliminada por reflexiones sucesivas. En ge-

neral, la zona apantallada no necesita ser mayor de alrededor

de 762 metros (2.500 pies), si se usan pararrayos en la sub-

estación. Si no existen pararrayos, la zona apantallada de-t

be ser de lon-gitud suficiente como para que las ondas transi- '

torias se atenúen a un valor tal que, durante la reflexión en

la subestación, el voltaje resultante sea menor que el nivel

de voltaje de la subestación. Esto requiere una zona apanta-

llada de aproximadamente 16 kilómetros (10 millas) de longi-

tud para ondas largas, 8 kilómetros (5 millas), para ondas cor-

tas y de 1.6 a 3.2 kilómetros (de 1 a 2 millas) para ondas cor-

tadas, en contraste con aproximadamente media milla cuando se

usan pararrayos (8).

En caso de que no se instalen cables de.guardia para

la distancia requerida desde la subestación, se usan tubos

,15

protectores en todas las estructuras desde una distancia de

media milla, proporcionando de esta forma, caminos paralelos

a tierra para las corrientes de las descargas y reduciendo la

severidad de las corrientes que deben ser manejadas por el pa-

rarrayos de la subestación. Usando este medio de descarga de

una parte de la corriente a tierra, se protege contra desear-,

gas que, de otro modo, podrían provocar daños al equipo de la

subestación. . Los tubos protectores usados de esta forma, se-

rán'más efectivos con bajas .resistencias de puesta a tierra

(11). :• •

Por otro lado, las líneas conectadas a la subestación

pueden tener aislamiento reforzado, con lo. cual la probabili-

dad de que lleguen a la subestación ondas viajeras, es muy pe-

queñas (15).

1.3.4 Coordinación del aislamiento

Los sobrevoltajes de origen interno pueden reducirse

disp-oniendo de forma apropiada los elementos que constituyen

un sistema. Por lo tanto, para la. coordinación del aislamien-

to se tendrán en cuenta únicamente los sob'revoltaj es de ori-

gen atmosférico (24).'

La coordinación del aislamiento en subestaciones, re-

.10

quiere la consideración de la magnitud, frecuencia de ocurren-

cia y tipo de sobrevoltajes sobre el aislamiento. Un sobre-

voltaje de consideración, es aquel producido por ondas viaje-

ras q.ue llegan a la subestación a través de las líneas de trans-

misión conectadas a ella., o por descargas atmosféricas direc-

tas al equipo de la subestación debido a la falla de su apan-

tallamiento aéreo (2).

^ Consecuentemente, en las subestaciones habrá que fijar

en 'forma conveniente el nivel mínimo de aislamiento; cuanto

mayor sea este valor, mejor se.rá la protección contra sobre-

voltajes pero, por otro lado, los gastos necesarios para es-

tablecer esta protección, se incrementarán.. Es decir, el pro-

blema planteado es fundamentalmente económico.

? En este capítulo se han presentado, de'una manera muy

general, algunos conceptos relacionados con los sobrevoltajes.

En resumen,' el método más efectivo para la protección dé sub-

estaciones consiste de modernos pararrayos, cables de guardia

de media milla de longitud para las líneas conectadas a la

subestación, apantallamiento adecuado de la subestación me-

diante cables.de guardia y/o mástiles, y una baja resistencia

de puesta a tierra de la subestación.

,17

C A ?• I' T 'U 1 'O T T '

FORMULACIO'N DEL MODELO PA'RA EL DISEÑO' D'EL AP ANTALLAMIENTD' '

DE SUBESTACIONES' '

2.1 CONSIDERACIONES GENERALES" '

Estudios recientes (1) relativos al apantallamiento de

líneas de transmisión, revelan que existen limitaciones en la

práctica convencional de diseño del apantallamiento, tanto en

líneas de transmisión como en subestaciones, debido a que la

r.el'ación "ángulo dé apantallamiento-exposición" no ha sido de-

f.inida adecuadamente. Por ello se ha desarrollado una nueva

técnica, la cual es particularmente adecuada para subestacio-

nes grandes y con altos requerimientos de canflabilidad y -qute

permite, además, una estimación razonablemente precisa del

verdadero riesgo de falla del apantallamiento.

Debido al constante incremento en la capacidad de los

sistemas de potencia, -las subestaciones son .cada vez de mayor

tamaño, de ahí que el problema de predecir de una manera pre-

cisa las fallas del apantallamiento, cobra importancia funda-

mental.

Es necesario, por lo tanto, que las salidas del siste-;

ma se reduzcan a un mínimo a un costo razonable, y que ade-

más, la reducción se haga durante la etapa de diseño, para lo

cual se requiere - aplicar un método que prediga el comportamien-

to del sistema en condiciones similares a las que se presenta-

rán durante su operación, lo que permite a su vez, analizar

diversas alternativas y encontrar aquellos parámetros del sis-

tema que producen el mínimo de salidas. /

2.2 MODELO ANALÍTICO

En la referencia (2) se presenta un estudio sobre apan-

tallamiento de "subestaciones, basado en.la técnica del modelo"

electrogeométrico, en el cual se han considerado los estudios

más recientes relativos al grado de apantallamiento que ofre-

cen los cables de guardia. Comparaciones con datos de campo,

demuestran la validez de las suposiciones básicas que se con-

sideran en este nuevo método de apantallamiento. Análisis pos-

teriores conducen a la conclusión de que el estudio por compu-

tadora empleado en el trabajo original, puede ser usado para

resolver una gran variedad de problemas sobre apantallamien-

to de subestaciones, permitiendo además, evaluar las fallas

de apantallamiento, c.on una precisión grandemente mejorada,

comparativamente con aquella que se obtiene al emplear el án-

gulo de apantallamiento convencional como único criterio.

.19

A continuación se presenta una descripción de los pará-

metros básicos involucrados en esta nueva técnica:

2.2.1 Densidad 'de' d'es c'a'r g as a' 'tierra' (N'o)

La frecuencia de ocurrencia de descargas a una subesta-

ción, viene determinada por el número de descargas atmosféri-

cas que se originan en las nubes y descienden verticalmente

hacia la subestación, debiendo anotarse que, algunas descar-

gas que se originan cerca.de los bordes exteriores de esta

área, pueden ser atraídas hacia la. subestación una vez que

han descendido lo suficiente (1).

La densidad de descargas a tierra (No)T está relacio-

nada al nivel isoceráunico (NI) por la relación (1):

2No = C. NI descargas/Km. por año (2.1)

Donde:

C = constante para una región determinada, toma va-

lores entre 0.1 y 0.2 (7).

.. En el presente trabajo se considera un nivel isoceráu-

/nico de 25, para.el cual se ha adoptado un valor de N o - = 3.86

C - c. J 5 /f . ' .

.20

descargas/Km. por año.

2,2.2 Est'adí'sti'ca 'de descargas atmosféricas . A m p 1 i t u d e's d e

corrient'e 'de Ta's' 'des'car'ga's a tier'r'a

De acuerdo al modelo electrogeométrico, el punto de in-

cidencia de una descarga que se aproxima a objetos sobre tie-

rra, está influenciado por la carga del extremo del líder y,

por tanto, por la magnitud de la corriente de la onda de re-

torno. En consecuencia, la.probabili dad de que, el ap_antall a -

m i e n to f a11 e 5 depende también de la amplitud de la corriente

de la descarga.

Las amplitudes de las corrientes de las descargas inyec-

tadas en varias estructuras, han sido objeto de investigación

por muchos años. Se han propuesto varias distribuciones al-

ternativas (3), con marcadas desviaciones entre ellas. Una

posible fuente para dichas diferencias es la variación de la

altura y tipo de la estructura sobre la que se.realizan las

mediciones.

El incremento de la altura-de la torre, inclina la dis-

tribución progresivamente hacia valores de corriente más al-

tos. En lo que al tipo de estructura se refiere, la.distribu-

ción de corriente de la descarga a la torre (electrodo verti-

.21

cal), se inclina mucho más hacia valores de corriente más al-

tos que la distribución al conductor (electrodo horizontal)(3)

La distribución de'AIEE (Fig. 2.1, curva 1), ha sido

definida como resultado de mediciones de corriente en líneas

de transmisión y torres. Como se indicó, la altura de estas

estructuras, dará lugar a que la distribución se incline ha-

cia amplitudes de corriente más altas, con respecto a la dis-

tribución real de amplitudes al nivel de tierra. De lo expues-

to se concluye (3) que el empleo de una distribución obtenida

de mediciones sobre estructuras altas, en el modelo electro-

geométrico, no es de mucha precisión puesto que se requiere

la distribución" real de las corrientes de la descarga al ni-

vel de tierra (Fíg. 2,1,.curva 2).

Sin embargo, la distribución de A.IEE proporciona una

correlación satisfactoria entre resultados analíticos y datos

de campo para efectos de apantallamiento de subestaciones (2),

por locual será empleada en el presente trabajo.

• Toda vez que las corrientes de las descargas son magni-

tudes aleatorias obtenidas a lo largo del -tiempo, se puede ob-

tener una función densidad de probabilidad h(I) (21):

(2.2)

.22

"2 10 KA

«tira

•Ho

ctiH

cu

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H<D

(Uti(!)OX«uai•tí

•3•tí

OM

PM

98

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0.20.1

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¿.TyT:

•?

ÍO 20 40 60 100 200Corriente de descarga - KA

Fig. 2.1 Distribución acumulada de magnitudesde corriente de descargas atmosféri-cas.1. AIEE (7)2. Sargent (3)

.23

Expresión que puede ser calibrada para la dis.tribución

de AIEE (5):

h.(l) = 4.75" e'1720 + 0.10 e'1750 „ ,, _./o (. Z . 3 ;

2.2.3 Di'sta'n'c'i'a' crítica de 'arqueo a o'bjetos' elevados'

La distancia crítica a la cual la descarga es atraída

hacia un objeto sobre tierra, está relacionada con la carga

del canal y. por lo tanto, es una función de_ la amplitud de

corriente (1).' La relación entre la distancia crítica de ar-.

queo y la amplitud de la corriente, es objeto de continuo aná-

lisis (10). Para fines de apantallamiento de subestaciones,

son satisfactorios los valores empleados en las referencias • .

(2) y (3) para la distancia crítica'de arqueo, toda vez que

producen resultados que concuerdan con la experiencia de ser-

vicio i

La distancia crítica de arqueo a un componente del sis-

tema (r1 )," está relacionada a la magnitud de la corriente de

la descarga (i) como:

r = K .K,.(I)d • (2.4)se se . 1

Donde K1 ,. b son co-nstantes dependientes .de la forma de

25

2. 2.. 5 Punto de terminación de la descarga

Cuando una descarga se aproxima a una subestación apan-

tallada, aquella terminará en la estructura de la estación que

primero entre en su zona de atracción. La descarga será in~

terceptadá por los conductores de apantallamiento o prosegui-

rá hacia el equipo de la subestación, dependiendo de la posi-

ción relativa de los conductores de apantallamiento con respec-

to al equipo de la subestación. El riesgo de falla del apan-

tallamiento depende de la diferencia en altura (efectiva) en-

.tre los .conductores de apantallamiento y ejl equipo, así como

de su _di_stancia horizontal. Según la práctica convenci-onal,

esta distancia y la altura efectiva, definen el ángulo de

apantallamiento. Con la introducción del nuevo método, la

distancia protegida y, por tanto, el ángulo de apantallamien-

,to, son funciones de la amplitud de corriente de la descarga

y su distribución estadística (1).

i 'De lo expuesto se concluye, que el ángulo de apantalla-

miento convencional, no define la zona protegida en términos

realistas, ya que ésta se determinará sobre la base de un ries-

go de falla aceptado (Ver Fig. (3.4) y numeral (3.4.T)).

2.2.6 Riesgo de falla del apantallamiento :'' f) 01 8 "'•* 3

•\-La probabilidad de que una- descarga provoque falla .del

.26

apantallamiento puede establecerse de varias formas. Según

la práctica convencional, la exposición se define como el por-

centaje de descargas que inciden sobre la subestación y no son

interceptadas por los conductores de apantallamiento (18). Si

se considera un valor constante de exposición (por ejemplo 1%)

para el diseño del apantallamiento, el número de fallas será

proporcional al tamaño de la subestación. En el presente tra-

bajo se considera un ángulo de apantallamiento constante, in-

dependientemente del tamaño de la subestación.

Linck (.1) provee al ingeniero de diseño y al ingeniero A.

de planificación de sistemas, un concepto muy práctico y sig-

nificativo del riesgo de falla del apantallamiento; es decir,

del número de años para que ocurra una falla del apantalla-

miento, lo cual posibilita realizar una evaluación económica

del sistema de apantallamiento. En el proceso de esta evalua-

ción, el ingeniero de planificación de sistemas y el opera-

dor del sistema, deben aceptar la responsabilidad de asignar

un riesgo 'razonable,

2.3. MDDELD ELECTROGEOMETRICO '

El modelo electrogeométrico ha sido desarrollado "y ex-

pandido por varios investigadores (2)-(3), como una técnica

mejorada para evaluar la efectividad del apantallamiento de

.27

líneas de transmisión. Esta técnica se aplica aquí al proble-

ma del apantallamiento en subestaciones de alto voltaje.

Considérese la Fig. 2.2, donde P(x,y,z) es un punto de

un componente del sistema y Q(X , Y , Z). u n punto sobre.la tra-

yectoria de la descarga cuyas características -magnitud"de co-

rriente (I) y punto de incidencia a tierra M(X , Y )- son co-

nocidas. Es posible, entonces, calcular la distancia crítica

de ar'queo, r , al componerrte en referencia, la cual a su vez,

corresponde, a la distancia PQ,. es decir:

dPQ = rsc (2.6)

P(x,y,z)

,Q(Xg,Yg,Z)

M(Xg,Yg)

Fig. 2.2 Sistema de coordenadas cartesianas para el.análisis del modelo electrogeométrico.

.28

La región de atracción para el componente en considera-

ción, está dada por una esfera de centro P y radio r , siendoS u

Q el punto de intercepción con la trayectoria de la descarga

cuya coordinada Z define la altura sobre el plano (X-Y) a la

cual el líder será atraído al punto P.

Para determinar el punto donde terminará la descarga,

es necesario calcular las alturas de intercepción de todos los

posibles puntos del. sistema modelado. Se asume que la descar-

ga terminará en aquel punto dado por la máxima altura de inter-

cep'ción(2).

Vale mencio-nar que. la técnica electrogeo me trica está

aún siendo calibrada con datos de campo; por lo tanto, se de-

be esperar la validación final de la técnica electrogeométri-

ca a fin de tener resultados cuantitativos de mayor precisión,

más confiable*

29

C 'A' P I" T U L O ' I I I' '

DIS'EÑG DEL" SISTEMA DE' 'APANTALL'AMIENTO DE 5UBE5TACTGNE5' "

CONTRA P'ES'C'ARGAS ATMOSFÉRICAS DIRECTAS

3.1 GENERALIDADES '

La experiencia pasada fue insuficiente para desarrollar

un método universal aplicable al diseño del apantallamiento,

ya que, los diferentes parámetros que-intervienen en la mode-

lación, no fueron representados en términos completamente rea-

listas . -

Sin embargo, el desarrollo-de este campo demanda nue-

vos diseños, usando las técnicas más modernas disponibles. La

técnica utilizada debe ser capaz de evaluar la influencia de

cie.rtos' factores típicos en estos diseños, tales como (12):

a) Nuevas configuraciones de circuitos\) Niveles de aislamiento reducidos y la influencia

del voltaje de frecuencia indu-strial en el núme-

ro de salidas del sistema.

c) Exposición, número de descargas al equipo y a los

conductores de apantallamiento, y amplitudes^de la

.30 '

corriente de la descarga.

En base a experimentos realizados en laboratorios con

modelos en miniatura de líneas de transmisión y subestaciones

(17)-(18), se ha logrado obtener información respecto a la

eficiencia- del apantallamiento como función del ángulo de apan

tallamiento. Al aplicar esta información a líneas de extra-

alto voltaje, se observa un elevado número de salidas por fa-

lla del apantallamiento, mientras que al hacerlo con subes.ta-

ciones, existe total concordancia entre las predicciones y el

número de fallas reales del apantallamiento. Lo mencionado se

explica por el 'hecho de que el número de'descargas a una sub-

estación de tamaño medio, es por lo menos de un ord.en de mag-

nitud menor que el número de descargas a una línea de transmi-

sión de longitud promedio. Por lo tanto, para acumular datos

confiables relativos a fallas del apantallamiento en subesta-

ciones, se deberá considerar un tiempo de observación conside-

rablemente mayor. Por ejemplo, si una subestación apantalla-

da es impactada por una descarga cada año, y si una de cada

cien descargas provoca la falla del apantallamiento, siendo

la exposición del uno por ciento, entonces puede preverse quei

ocurrirá una falla del apantallamiento cada cien años. Por

otro lado, si cada kilómetro de línea de transmisión intercep-

ta una descarga cada año, siendo la exposición también del uno

por ciento, una línea de cien kilómetros experimentará una fa-

.31

•lia del apantallamiento cada año (1)i • • I.

En el presente capítulo se presenta una útil guía de

ingeniería para la rápida determinación del sistema de apanta-

llamiento de subestaciones modernas, bajo las consideraciones

del modelo analítico descrito en el capítulo anterior y los<*

logros de tipo teórico y experimental de Linck (1).

¡3.2 CALCULO DEL RIESGO DE. FALLA 'DEL APANTALLAHIENTO '

Este cálculo se realiza, según el método descrito p.or

Linck (1). Considérese un área A sobre un plano horizontal,

co'n un cable de guardia colocado en su centro, siendo X la

distancia entre la' proyección del conductor sobre el plano.y

el borde del área.

Co.nsidérese, además, .un punto T (F'ig. 3.1.) localizado

a una altura h sobre un plano ho.rizonta.1 (donde T podría ser

el punto más alto de una torre o un punto sobre un conductor

horizontal) y una descarga vertical de corriente IP. Es po-

sible, entonces, evaluar las distancias críticas de arqueo a

tierra, (r ), y al punto T, (r ). El área efectivamente pro-S Q S

tegida por el componente T contra descargas atmosféricas, es

proporcional a la cuerda AB de longitud media XP. Por lo tan-

to, una descarga que desciende sobre el área A, será atraída

.32

al componente T si se aproxima dentro de una distancia (3):

XP'

2 2r - (r - h ) , s ir > h;s sg ' sg '

(3.1)

y XP si r'sg

IP

Fig. 3.1 Modelo analítico para el cálculode la zona de protección.

.33

Nótese que en general

XP = f(r , h)o

= f(IP, h)

Ya que» las distancias críticas de arqueo están relacio-

nadas con la corriente probable de la descarga. Nótese, ade-

más, que a medida que la magnitud de corriente de la descarga

o la altura de la estructura aumenta, el valor de XP aumenta.

El área apantallada por el punto T contra descargas de

corriente IP es (3): . .

AP = K2(XP)K1 (3.2)

Donde K,, y K? son constantes determinadas por la forma

del área AP; es decir, dependen del tipo de estructura que se

considere.

Para una estructura vertical (torre, mástil), «2 = U y K,,

= 2; para un conductor horizontal (cable de guardia), K~ = 2L'

(dónde L1 es la longitud del, cable de guardia) y K,. = 1. '

Si XP < X , - y - p o r tanto Ap < A, las descargas de corrien--

.34

te IP que descienden sobre el área A-Ap, no serán atraídas al

conductor de guardia y constituirán las fallas del apantalla-

. miento en el área A.

Las magnitudes de corriente de las descargas varían den-

tro de un. amplio rango (Fig. 2.1). Para corriente con amplitu-

des I,,, I ~ , ..., I 5 distancias críticas de arqueo R., R7, ...,

R , y probabilidades de ocurrencia P,,, P?, ..., P , existen dis-

tancias, máximas desde el conductor de guardia X,, , X?, ..., X ,

más allá de las cuales las descargas sobrepasarán el. conductor

de guardia. La suma de estas descargas al plano dentro del

área "A A y no interceptadas por el conductor de guardia-^ cons-

tituyen el húme'r.o total de.fallas del apantallamiento en el.

. área A (1 ) . . . '•

El número de fallas del apantallamiento por año, esto

. es, el régimen o rata de fallas del apantallamiento, es una.

función del número total de descargas por año\sobrB el área A'

y de la distribución de amplitudes de corriente. Para una den-

sidad de descargas a tierra No por área unitaria-Ao1, el núme-

ro de descargas por año sobre el área A es (1):

NA = No (A/Ao) , (3.3)

El número de fallas del apantallamien'to por año CNs)

en el área A, como una función de la amplitud de la corriente,

es :

.35

M N°Ns = Ao- fallas del apantalla-

n = 1 . " " I miento por año

(3.4)

Empleando las expresiones (2.5), (3.1) y (3.2), se lle-

ga .a la siguiente'relación:

NsNo'Ao A -

fia

IminK9(7.1 x I°-75)K1.h'(l) di

Imax , n 7c 1 K./2K2-j h(2x7.1xIU-7 -h) I ' h'(I) di

la

,-6

(3.5)

En donde h'(I) es la función densidad de probabilidad

de magnitudes de corriente definida según la expresión ('2.3);

los límites -Imin. e Imax. se obtienen de la distribución de

AIEE (Fig.- 2.1), e la es dependiente de h (ver. expresiones

(2.5) y (3.1)).

En la expresión (3.5), No está expresada en descargas/

2 2•Km. por año, A en m , K2 (.para cables de guardia) y h en me-

tros.

El riesgo 'de falla del apantallamiento, se define numé-

ricamente por (1):

.36

YA = /Ns, años por falla .del apantallamiento

- (3.6)

La exposición del área A, a fallas del apantallamiento

es: •

EA = — x 100, por ciento, (3.7)

3.7 PROGRAMA DIGITAL' '

Utilizando las relaciones del numeral anterior y aque-

llas_definidas e-n el modelo analítica del Capítulo II, se de-

sarrolla en el .presente trabajo, un programa digital que per-

mite diseñar el sistema de apantallamiento de subestaciones

bajo diferentes exigencias de confiabilidad.

El manual de uso del programa se presenta en el Anexo

1, de acuerdo a las normas establecidas en la Escuela Politéc-

nica Nacional.

3.4 EVALUACIÓN DE RESULTADOS'

Los resultados entregados por el computador se inclu-

yen en el manual de uso del programa y, además, se han repre-

.senta-do en fo.rma' gráfica. La Fig. (3.2) corresponde a los re-

.37

saltados obtenidos para un cable de guardia horizontal de 30.48

m. (100 pies) de longitud, y la Fig. (3.3) para un mástil ver-

Jktical. En ambos casos, la densidad de descargas a tierra se ^

2 2asumió' No=3.86 descargas/Km. (10 descargas/milla ) por año,

que corresponde a un nivel isoceráunico NI = 25.

Para otros niveles isoceráunicos T', en el rango de 25

a 55, se recomienda extrapolación lineal. Toda vez que el ries-

go de falla del apantallamiento es directamente proporcional a

la densidad.de descargas a tierra, el riesgo de falla será in.-

versamente proporcional al nivel isoceráunico. En consecuencia,

para aplicar las Figuras (3.2) y (3.3) para valores T' > 25,

•el riesgo de falla del apantallamiento deberá, ser ajustado con

la proporción 25/T'• (1). •

~-\n la Fig. •( 3«A) se-, presentan las- curvas de la altura

efectiva como función de la distancia protegida, para diferén- .

tes- riesgos de falla del apantallamiento. Nótese que, para una

misma altura efectiva, la distancia prote-gida aumenta a medida

que aumenta el riesgo de falla aceptado.

En el Anexo 1 se pr.esentan curvas adicionales que abar-

can una gama más amplia de valores.

8 £3

7

AH3A PHOTIGIDA

A, - L(2X?)

H(mt.) =s

HIESGO.DE FALLA DEL

ELINDAJE PARA UN CA

BLE DE GUARDIA.

L' = 30.48 mt.

H =- ALTURA EPECTIYA

GFD = 3.86 'descar-

/(Km . año)

32 38 44 50DISTANCIA PROTEGIDA - MT.

62

~ ~ - ~ " ~ "

< • • ' . _ ' , . . . _ . L ,_^~t"_"~~'i'y . ~~ '

HIESGO DS FALLA DEL

BLINDAJE PARA W SO

LO MÁSTIL VERTICAL.

E = ALTURA EFECTIVA

GFD = 3 . 8 6 descar-

as /(Km- . año)

26 ..32 58 44DISTANCIA PROTEGIDA - MT.

HlHtt-,

ALTURA EFECTIVA (H) EN FUNCIOM DELA DISTANCIA PROTEGIDA PARA DIl-'ERENTES RIESGOS DE. FALLA DE BLINDAJE ("Y) PARA -UN CABLE DE GUARDIA

> = 30.48mt.)

.41

3,4.1 Análisis' de 'la z'ona de 'protección

Los métodos anteriores de.diseño del apantallamiento,

estuvieron basados normalmente en el concepto de zonas o án-

gulos de protección.- Aunque e.sta aproximación no toma en

cuenta la "variación de la zona de protección con la amplitud

de la corriente de la descarga (como resultado del concepto

de distancia crítica de ajraju_eo), provee una técnica útil pa-

ra un~~di"seño preliminar. Según Sargent (3), el ángulo de pro-

tección de una estructura de altura.h (es decir, una- torre de

altura h o un cable de guardia a una altura h pies sobre tie-

rra) ; puede calcularse como:-J

5'OY8' ' ' .tg 8 = .0.707 (3.8)h

Y, por lo tanto, el área protegida puede ser expresada

como:

-/(50.8 x h°-293^2 (3.9).

En la Tabla (3.1) se compara la zona protegida calcu-

lada mediante la ecuación (3.8), la obtenida por la simulación

Mon-te Cario y la 'determinada mediante el programa digital - repor-

tado en este trabajo (para un'riesgo de falla del apantalla-

miento de 50 años),- indicando excelente concordancia.

.42

TA'BLA 3.1

ZONAS DE PROTECCIÓN DE ESTRUCTURAS ALTAS

ESTRUCTURA

Torre

ALTURA SOBRETIERRA (m.)

15

30

45 '

ZONA DE PROTECCIÓN A NIVEL DE TIERRA (m.)SIMULACIÓNMONTE CARLO

43

56

68

CALCULOEc. (3.8)

49

- 60

67

REPORTADO ENESTE TRABAJO

51

60

66

•¡k Nótese que el ángulo de protección es función de la al-

tura de la torre (3). La zonade protección, (radio a nivel de

tierra para torres, y ancho a cada lado del cable para cables

de guardia) es una zona promedio, es decir, la zona estimada

será optimista para corrientes bajas y pesimista para corrien-

tes altas.

En.la Fig. (3.5) se representan las curvas del número

de descargas por año a una torre individual como función de

la altura de la torre, indicando gran concordancia entre la

obtenida a través de la ecuación (3.9) y a'quella entregada por

el programa_reportado"en este trabajo.

.43

1.

S-íoPl

fcotó T

ü «Ir

I.01

O 50 100 200 500

Altura (h) de una torre individual' - pies

(l) Según la ecuación (3.9)

~ (2) Reportado en este trabajo.

Figura 3.5

Descargas por año a una torre individual

.44

3.5 PROCEDIMIENTO A SEGUIRSE PARA EL DISEÑO

A fin de seleccionar el apantallamiento más adecuado,

deberá considerarse el grado de conflabilidad que se desea dar

a la subestación, tomando en cuenta un balance de tipo econó- \o entre el costo del esquema de protección y las pérdidas

probables resultantes de la falla de aquél.

Existen varios factores que influyen en la decisión re-

lativa al método de apantallamiento ("}):.

a) Selección de conductores de apantallamiento hori-

: zontales; requisitos de tipo eléctrico, mecánico y J

estético. '

b) Altura del conductor de apantallamiento sobre tie-

rra y altura efectiva sobre el equipo de la subes-

tación-. . *

c) Número y localización preferida de los conductores

de apantallamiento, incluyendo sus soportes.

Toda vez que estos factores están interrelacionados, se-

rán necesarios varios intentos hasta lograr un diseño de apan-

tallamiento óptimo. .La referencia (1) propone el siguiente

-t:)

procedimiento:

.45

1. Especificar el área total de la subestación A, -J

aproximadamente por un rectángulo de longitud L,

ancho W y riesgo de falla del apantallamiento Y. \

2. Dividir, el área A en n áreas iguales A^ . >/

3. Determinar el riesgo de falla del apantallamiento

para el área A,, como: ^

YÍ =. (A/A1) Y = nY años. (3.10)

4. Asumir que cada área A,, está protegida por un con-

ductor de_apantallamiento (Fig. (3.2) para cables

de guardia y Fig. (3.3) para mástiles).

5. Determinar la distancia protegida XP para el área

A,,} de. acuerdo con las Figuras (3.2) o (3,3): /

Para cables de guardia: XP = A1/(2L!) (m.) (3-.11)

Para mástiles: XP = / A^/H (m.) (3.12)

6. Conocidos Y,, y XP, la altura efectiva (H) del con-

ductor de apantallamiento, puede obtenerse de las

Figuras (3.2) o (3.3).

7. a) Para un cable de guardia de longitud unitaria

30.48 m. (100 pies), (Fig. (3.2)), el número

total de cables de guardia paralelos de longi-

tud L (o W)., es 30.48 n/L (o 30.48 n/W), La

.46

distancia entre cables de guardia es 2XP, y en-

tre los cables de guardia exteriores y. los bor-

des de la subestación, la distancia protegida

es XP.

b) Para conductores de apantallamiento verticales

(Fig, (3.3)), el número total de mástiles es

n. Debido a la forma circular del área prote-

gida por un mástil, el área total protegida de-

pende de la forma seleccionada para las áreas

unitarias Au .

Cuando se consideran diferentes grados de apantallamien-

to para áreas. adyacentes A,,, A^, ..., A , los. riesgos de falla

del apantallamiento se calculan individualmen'te. El riesgo de

falla del apantallamiento total para el área A, se calcula por

medio de la expresión (1):

Y = (1/Y1 + 1/Y2 + +-1/Yn)"1 • (3.13)

Siendo A = A + f\

El .procedimiento descrito se aplicó a la Subestación

Que-vedo del'Sistema Ecuatoriano., y se obtuvo los resultados

que se presentan en el CapítuloV.

.47

3.6 EFECTO" DE lA'S DESCA'RG'AS ORIGINADAS CERCA DE LOS

BORDES EXTERIORES DE LA SUBESTACIÓN

Si se colocan hilos de guardia o mástiles a una dis-

tancia XP del borde de la subestación, el equipo localizado

cerca de los bordes del área protegida, está sujeto' a una ex-

posición mayor que la aceptada a las descargas que inciden

sobre esta área. Para subestaciones conectadas a alimentado-

res aéreos, esta exposición adicional es de menor importancia

debido al apantallamiento proporcionado por dichos alimenta-

dores. Sin embargo,, cuando existe equipo vulnerable en esta

zona, y no está apantallado por otros objetos, es recomenda-

ble colocar conductores de apantallamiento sobre la linea de

los bordes '(1). :

3 .7 COMPARACIÓN CON El HETO'DD' CONVENCIONAL '

%

En el pasado, los principios para el apantallamiento

de subestaciones, estuvieron basados en los resultados de ex-

perimentos en laboratorios, y el criterio de la exposición

del 0.1% fue adoptado ampliamente como una buena práctica;

el correspondiente ángulo de apantallamiento es de aproxima-

damente a = 60° entre cables de guardia, y 3 = 45 al equi

po situado al borde de la subestación. Sin embargo, al apli-

car esta información a líneas de extra-alto voltaje, en don-

.48

de se dispone de estructuras mucho más altas,-se presentan múl-

tiples problemas; por ello se han sugerido ángulos de apanta-

llamiento menores, a = 45 y 3 = 30 ; reemplazando el crite-

rio de la exposición del O.. 1 °¿ por el del 1%, toda vez que re-

presenta una estimación más realista (1).

En la referencia. (1) se presenta un análisis compara-

tivo de los diferentes criterios empleados para el diseño del

apantallamiento de subestaciones, usando tanto el método con-

vencional como el reportado en este trabajo. Se ha. 'considera-' 2

do una densidad de descargas a tierra de 3.86 descargas/Km.

por año y se ha omitido el efecto de las descargas orig'inadas

cerca de los bordes exteriores de la subestación; las áreas

protegidas A se asumen como cuadrados, con cables de guardia

de igual longitud dispuestos en paralelo y a una altura efec- .

tiva H = 18 m. sobre el equipo de la subestación cuya altura

es de Ho = 12 m.

De acuerdo a los resultados representados en la Figu-

ra (3.6), el riesgo de falla del apantallamiento estimado se-

gún el criterio de la exposición del 0.1%, es muy optimista

comparativamente con aquel que corresponde a la técnica elec-

trógeométrica. Nótese que para subestaciones cuyas áreas- pro-2

tegidas son del orden de 100 acres (451.000 m. ), la frecuen-

cia de fallas del apantallamiento es tan alta que no puede to-

ÁR

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.51

C 'A P I T U L 'O' ' ' I" V •

'SIMULACIÓN DIGITAL DEL COMPORTAMIENTO DE SUBESTACIONES !

CONSIDERANDO EL EFECTO DE LAS DESCARGAS ATMOSFÉRICAS"

4.1 ' CDNSIP-ERACÍDNES GENERALES' '

La descarga atmosférica es uno de los fenómenos meteo-

rológicos que más afecta a un sistema de potencia (6). Es ne-

cesario que las salidas del sistema se reduzcan a un mínimo a

un costo razonable y que, además, la reducción se haga duran-

te la etapa de diseño. Para lograr esto, se requiere aplicar

un método que prediga el comportamiento del sistema en condi-

ciones similares a las que se presentarán durante'su opera-

ción. Es decir, si se dispone de algún•método para estimar

el número más probable de salidas que tendrá el sistema debi-

do' a descargas atmosféricas, se podrán analizar diversas al-

ternativas, hasta encontrar aquellos parámetros del sistema

que produzcan el mínimo de salidas.

Las variables más importantes que' intervienen en el

problema dé predicción del comportamiento de la subestación

'son -de naturaleza aleatoria. Así, la corriente de las des-

cargas varía aleatoriamente tanto en su magnitud como en los

.52

tiempos de frente. El punto de incidencia de la descarga,

así- como el comportamiento de los aisladores, también son alea-

torios. El número de días tormenta al año no es un valor cons-

tante sino más bien cambia de un año a otro. La ma.gnitud y po-

laridad del voltaje de 60 Hz. puede en un instaate dado incre-

mentar la- sobretensión existente, etc. (6).

Como consecuencia del comportamiento de.las variables,

el problema planteado es de naturaleza aleatoria, modelándose

las variables con sus' distribuciones 'de probabilidad; el mé-

todo que lo resuelva, debe .'mane jar la combinación de las pro-

babilidades que entran en juego, así como la interacción de

las descargas y la subestación.

Las salidas del sistema nunca son deseables, aunque

algunas son inevitables (9). Por lo tanto, debe -especificar-

se un número aceptable de salidas durante la etapa de diseño

a fin de que todo tipo de evaluación se realicé según esta es-

pecificación. . ' • •

El modelo electrogeométrico ha sido desarrollado como

una técnica mejorada para evaluar la efectividad del apanta-

llamiento de líneas de transmisión y ha sido restringido a

un planteamiento bidimensional (2).. Esta técnica se aplica

aquí-al problema del apantallamiento de subestaciones consi-

.53

derando un análisis tridimensional.

Antes de que la técnica desarrollada pueda ser aplica-

da al diseño del apantallamiento, es necesario demostrar la

validez del método mediante una correlación de los resultados

calculados, con datos de campo. Sin embargo, los datos de cam-

po disponibles son insuficientes para calibrar completamente

el modelo, de ahí que la tendencia ha sido aplicar los valores

teóricos de Brown y Whitehead para los cálculos iniciales, to-

da vez que se traducen en una correlación satisfactoria entre

resultados analíticos -y datos de campo (2).

4.2 EL MÉTODO DE MONTE CARLO APLICADO AL MODELO

ELE-CTROGEOMETRICO . ' -,

\e utiliza el m é t o d o de M o n t e Cario p a r a seleccionar

al azar los valores de las variables aleatorias que entran en

juego de acuerdo con sus'distribuciones de probabilidad. El

conjunto de los parámetros escogidos al azar se aplican al mo-

delo electrogeométrico (20). Este modelo determina en qué

punto incidió la descarga sobre la subestación. Además, se

calcula el número de descargas a la subestación, se evalúa la

posición de los cables de guardia de los mástiles o de ambos,

al calcular las salidas .po.r falla del apantallamiento.

.55

4..3 SISTEMA MGDELAD'O '

El sistema modelado -usando esta técnica- consiste de

la subestación y terreno circundante. Se asume que la subes-

tación está localizada en la mitad de un plano horizontal de

una milla cuadrada (2). La subestación consiste de barras co-

lectoras y equipo (transformadores, disyuntores, seccionadores',

etc.) representadas por un plano horizontal de altura y dimen-

siones apropiadas, cables de guardia, mástiles, alimentadores

aéreos y torres.

4.4 FUNDAMENTOS DE LA DESCARGA ELÉCTRICA '

4.4.1 Generali'dad'es ' •

Como se mencionó, las salidas de- un sistema dependen

de combinaciones estadísticas de ciertos eventos, los que se

rep-resentan en términos de las siguientes probabilidades (9):

1. La probabilidad de que una tormenta eléctrica ocu-

rra sobre el sistema modelado, en un día cualquie-

ra .

2. La probabilidad de que una descarga de la tormen-

ta eléctrica ocurra sobre la subestación.

.56

3. La probabilidad de que la descarga impacte un pun-

to particular del sistema modelado, esto es, ca-

bles de guardia, mástiles, barras colectoras, equi-

po de la subestación, etc.

4. La probabilidad de que la descarga tenga cierta

magnitud de corriente.

Evidentemente, existen otras probabilidades involucra-

das en el problema; sin embargo, lo presentado es suficiente

para demostrar su naturaleza aleatoria.

4.4-, 2 Parámetros que 'intervienen en la computación de cada

descarga

En la simulación del comportamiento del apantallamien-

to de una subestación, se requieren los siguientes parámetros

para computar cada descarga incidente, y son seleccionados al

azar de las distribuciones apropiadas (2):

a) Magnitud de la corriente de la descarga (i).

b) Probable punto de incidencia a tierra (Xg, Yg) de

la descarga, independiente de los componentes"del

sistema modelado, Fig. (2.2).

.57

c) Dimensiones y localizacion de los componentes del

sistema modelado.

Los cálculos se realizan en base a estos parámetros,

repitiéndose el procedimiento completo hasta alcanzar resul-

tados que'tengan validez, ya que, el Método de Monte Cario si-

mula el comportamiento del sistema, sujeto a las suposiciones

hechas en los cálculos y a la precisión de los datos de entra-

da (2) ,

En la referencia (7) se trata ampliamente sobre las

funciones probabilxsticas que intervienen en la simulac.ión,

de .modo que, en los siguientes literales serán presentados de

una forma muy sucinta.

4.4.3 Función probabilidad acumulada de magnitudes d_e_

corriente de las descargas' (7)'

Mediante un ajuste polinómico por el método de los mí-

nimos cuadrados de la curva propuesta por AIEE (Fig. 2.1), se

obtiene la siguiente relación:

(I0)f

2 3Donde: 'f (x) = a,," + a.x + a«x + a-,x

.58

Siendo:

aQ = 0.286561

0.385872 x 10~1

- 0.600879 x 10~3

0.391596 x 10~5

4.4.4 Número de' descargas en un día de tormenta eléctrica (7)

La probabilidad de que caigan N descargas en' un subin-

tervalo A , se evalúa mediante la distribución de Poisson,

según las siguientes relaciones:

k _A

.P (N (A) = K). = ' -—- e , k = O, 1, 2', .....

y: A = C (AE)2

Donde el subintervalo A representa un día de tormen-

ta, X el número promedio de descargas incidentes sobre una su-

perficie cuadrada cuyo lado es AE (expresado en Km.), y C la

constante definida según la expresión (2.1).

4.4.5 Determinación 'del elemento' al cual impacta la descarga

En el Apéndice 1 se presenta el desarrollo matemático

.59

completo de las ecuaciones que representan las líneas de in-

fluencia de los diferentes componentes del sistema modelado

(plano a protegerse de la subestación, cables de guardia, más-

tiles e influencia de tierra), lo que permite -mediante el em-

pleo del modelo electrogeométrico- determinar el punto de in-

cidencia final de la descarga.

4.5 PROGRAMA' DTGTTAL '

Bajo las consideraciones expresadas en los numerales

anteriores, se ha desarrollado en el presente trabajo un'pro-

grama digital que permite hacer estudios relativos al compor-

tamiento de subestaciones en operación o en proyecto. Para

ello, se emplea la técnica de simulación de Monte Cario y el

modelo electrogeométrico tridimensional, puesto que esta téc-

nica de muestreo estadístico -debido a la naturaleza aleato-

ria de las variables que entran en juego-, resulta ser la más

adecuada para resolver este tipo de problemas (5).

Este problema digital, es una adaptación del progra-

ma presentado en la referencia (7), el cual está enfocado al

problema del apantallamiento de líneas de transmisión bajo

las consideraciones del modelo electrogeométrico bidimensio-

nal.

C A P I T U L O V

EJEMPLO DE APLICACIÓN

.61

5.1 DISEÑO DEL APANTALLAMI'ENTÜ

El nuevo método de diseño del apantallamiento de sub-

estaciones reportado en este trabajo, se aplicó a la Subesta-

ción Quevedo del Sistema Ecuatoriano, la cual está localizan

da en una región cuyo nivel isoceráunico (NI) se ha estimado

2en 30 (4.63 descargas/Km. por año).

En el Apéndice 3 se presentan los planos- de la Sub-

estación Quevedo, la cual consta de 3 patios cuyas dimensio-

nes se describen en la Tabla (5.1).

TAB'LA' ' 3."I '

PATIO ÁREA = L x W (m. ).

1. 230 KV

2. Autotransformadores-/ 138 KV

3. 69 KV

183 x 119

183 x 123.5

89.5 x 82

.62

A continuación se presentan, en forma detallada, los

resultados obtenidos para el apantallamiento del patio de 230

KV, de acuerdo al procedimiento descrito en el numeral (3.5)

del Capítulo III:

1) Especificar el área de la subestación A, aproxi-

madamente por un rectángulo de longitud L, ancho

W y riego de falla del apantallamiento Y:

A = 183 x 119 m.2 = 21.777 m.2

Se considera un riesgo de falla del apantallamien

to "Y = 100 años. ' . .

2) Dividir el área A en n áreas iguales A.. .

D 10 A 183 x 119 m. _^ono n 2Para n = 18; A,, = . -S-Q 1209.8 m.

3) Determinar el riesgo de falla del apantallamien-

to para el área A.., como:

Yn = (A/A^Y = nY

Y, = 18..x 100 = 1800 años

De acuerdo a lo expresado en elViumeral (3.4) del

.63

Ca'pítulo 3, el riesgo de falla del apantallamien-

to Y.,, deberá ser corregido para un nivel isoce-

ráunico NI = 30, según la expresión:

r*. - ,\

YJ¡ = (25/T')Y1 - r'

Y^ = (25/30) (1800) = 1500 años

4) Asumir que cada área A,, está protegida por un con-

ductor de apantallamiento, según las Figuras (3.2)

y (3.3),-para cables de guardia y mástiles, res-

pectivamente. Estas figuras se presentan en for-

ma más detallada en el Anexo 1.

5) Determinar la distancia protegida XP para el área

A., de acuerdo con las Figuras (3.2) y (3.3):

Ar : .a) Para cables de guardia: XP = yj—;— (m.)

SiendoL' = 30.48 m-e tros

*\ n Q RTenemos que: XP = j—( 39' 48)' m * = 19.8 m

b) Para mástiles: XP = /A1 / U

vr% / 1 209.8XP = 3.1416

.64

6) Conocidos Y., y XP, la altura efectiva H del con-

ductor de apantallamiento, puede obtenerse de las

Figuras (3.2) y (3.3).

a) Para cables de g.uardia.- Para Y,, = 1500 años

y XP = 19.8 m., se obtiene de la F.ig. (3.2)

un valor de H=. 3.0 m.

v.

b) Mástiles. Para Y, .= 1500 años y XP = 19.6 m.

se obtiene de la Fig. (3.3) un valor 'de

H = 3.7 m.

7) a) El número total (NC) de cables de guardia de

longitud L (o-W) es 3CT..5 n/L (o. 30.5 n/W):

Número total (NC) de cables de guardia d e -

longitud L:

MP _ 30.5' n >; 30.5 (18) _NL - - _ -. >

Distancia entre cables de guardia = 2 XP

= 2 (19.8) m. = 39.6 m.

Distancia entre los cables de guardia exte-

riores y los bordes de la subestación

= XP = 19.8 m.

.65

b) El número total de mástiles (NM) es n = 18.

En la Tabla (5.2), se resumen los resultados del di-

seño del apantallamiento de los tres patios.de la subestación.

Se han considerado varios valores de n en los tres casos, a

fin de tener varias alternativas de solución, lo que permite

a su vez, sacar conclusiones respecto al apantallamiento más

adecuado.

Nótese, además, que se han considerado diferentes ries-

gos de falla del apantallamiento para los. tres patios adyacen-

tes, lo que significa que, de acuerdo con la expresión (3.13)

del Eapltulo 3, el riesgo de falla del apantallamiento. para

la subestación en su conjunto será:

Y = (1/Y1 + 1/Y2 + 1/Y3)~1' años

Y = '(-/100 + 1/75 + 1/60) 1 = 25' años

5.2 EVALUACIÓN DEL APANTALLAMIENTO POR EL MÉTODO 'DE

MONTE' CARIO

Por' medio d é l a experiencia de operación, resulta di-

fícil evaluar los diferentes métodos de protección, a menos

que se comparen dos subestaciones idénticas por los diferentes

TABL

A (5.2)'

' 'RESULTADOS' DEL DISEÑO

DEL AP

ANTA

LLAM

IENT

O DE' LA SU

BEST

ACIÓ

N QU

EVED

O '

PATIO

•

230 KV

230/138

. KV 69 KV

Y( años)

100 75 60

24

* 18 12 24

* 18 12 6 6

* .3

. .Y^

años-)

:(ÑI=25')V

2400

1800

1200

. .

600

1800

1350 900

450

360

180

. .

Yjj(años)

.:(Ni=3o) .

:

2000

1500

1000 500

1500

1125 750

375

300

';. 150

.

.A2

" .'(m..

.)'.'.

'.'

907.4

1209.8

1814.8

3629.5

941.7

1255,6

1883.4

3766.8

1223.2

. 2446.3

:

CABL

ES DE GU

ARDI

A '

XP (m; ):

:•." '

14.J_.

19.8

29.8

59.5

.

15.4

.. 20.6

30.9

. . 61.8 .

- 20.1

... 40.1.

H :

..(m.) 1.8

3.0

7.2

>30 1.

7

3.0

6.9

.>30

.

0.6

.1.5

i

NP . .

4i

1- 2 1 4 3 2 1. 2

... 1

MÁST

ILES

XP;.:(m.

}".:"

..

17 19.6

24 34 17.3

20 24,5

34.6

19:7

.. 27.9

H(m.)

. ..

2.8

3.7

5.7

11.8 2.7

3.7

5.7

11.7 1.8

3.8

.. . . NM

-

24 18 12 6 24 18 12

•

6 6 3

*

Resultados empleados en el Caso

III del

numeral (5.2),

Los cables

de

guar

dia

del

patio

de 6

9 KV son

de longitud

W y

los

de l

os- otros

patios

de longitud

L,

según la Tabla (5,1).

ü\

.67

métodos. Aún así, las variaciones de las. estaciones del año,

obliga a obtener resultados promedios de varios años para ca-

da condición. Si se comparan diferentes subestaciones, losi

resultados son afectados por las diferencias existentes en el

aislamiento, espaciamientos, resistencia de puesta-a tierra,

nivel isoceráunico de la región, etc., todo 'lo cual dificul-

ta la compración.

Por ello, en el presente trabajo, se realiza la eva-

luación de la efectividad del apantallamiento de subestacio-

nes mediante el empleo del programa digital resportado en el

Capítulo IV, aplicándolo a la Subestación Quevedo, cuyas ca-

racterísticas se describieron en el numeral anterior. Se con-

sideran tres casos particulares:

Caso I

Diseño original de acuerdo a los planos proporciona-

dos por INECEL (Apéndice 3).

Caso II

Diseño original reformado; en este caso se han consi-

derado las mismas estructuras del caso anterior, y el apanta-

llamiento se realiza de m o d o - q u e todo el equipo de la subes-

TA

BL

A '

(5.3

0

RE

SU

LTA

DO

S

D'E

LA

EV

AL

UA

CIÓ

N

DE

L A

PA

NT

AL

fAM

IEN

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F

LA

'SU

BE

ST

AC

IÓN

Q

UE

VE

DO

'

. CASO.

. .

I. II III

... ;

PATI

O .

230 KV

230/138 KV

69 KV

'. 230

KV

230/1 38

. . .

69

KV

230

KV

: 230/138 KV

. .

. 69

KV

.

....NC.

27 22

. 15

• 15

; 12

'• 9

: 5

: 5

-. . 3

.

•... . N

M.

. .-

- ' :

21.

• "

21

: 5

: o

. •0

: 2 0 0 0

•

NA(años)'

450

450-

. 450

600

:' 6oo 600

i 450

: 450

600

.

H".(m.)

'

1,9

15 11.5

»- 9

;15

•11.

5

9 .

15

. 11.5.

.

Y(años)'

20 15 25 ' 17 15 30-

80 70 50

. .

t(seg.)'

366

320.

- 253

: 224

208

187-

160

. 165

' 100...

. ,.

N. 1 3 1 1 3 1 3 2

. 2

•NC NM NA N

Num

ero

de c

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g

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dia

Núm

ero

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bas

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áli

sis

est

ad

ísti

co

d

e lo

s re

sult

ad

os.

.70

5 ..3 ANÁLISIS' DE RESULTADOS' • . •

Según los resultados relativos al diseño del apanta-

llamiento, presentados en la Tabla (5.2), .se puede prever que,

para un mismo riesgo de falla del apantallamiento, a med-ida"

que disminuye el número .de cables de guardia o de mástiles,

aumenta la altura efectiva; en otras palabras, los conducto-

res de apantallamiento deberán ser colocados a mayor altura.

Las- varias alternativas presentadas para cada uno de

los patios de la subestación^ requieren de un análisis de ti-

po económico con el fin de determinar la alternativa más con-

veniente, ya que en cada caso se tiene el mis.mo riesgo de fa-

lla, aunque en ciertas ocasiones este criterio podría estar

condicionado a exigencias de t'ipo mecánico y estético. Por

ejemplo, en el caso del patio de 230 K V . •, si se emplean 4 ca-

bles de guardia, éstos deberán ser colocados a una altura efec-

tiva de 1.8 m., mientras que un solo cable de guardia requie-

re ser colocado a. una altura efectiva mucho mayor que 30 m. ,

lo cual impone serias limitaciones.

Según las investigaciones de Sargent (3), la distri-

bución de corrientes d é l a descarga a la tórrese inclina mu-

cho m-ás hacia valores más altos de corriente que la distribu-

ción al conductor (ver numeral 2.2.2'). Esto significa que

.71

-de acuerdo al modelo electrogeométrico y considerando que una

torre actúa como un mástil frente a las descargas atmosféri-

cas- la zona protegida por un mástil debería ser mayor que

aquella que corresponde a un cable de guardia equivalente y,

por tanto, requeriría ser colocado a menor altura. Sin embar-

go, de acuerdo a los resultados de la Tabla (5.2), 'esta ten-

dencia se presenta solamente para alturas altas ya que el in-

cremento de la altura del mástil, según lo expresado en el nu-

meral (2.2.2), inclina la distribución progresivamente hacía

valores más altos de corriente. Esta característica, junto

con la consideración de que el área protegida por un mástil

es circular, justifica que, para valores bajos de H, un más-

til debe ser colocado a mayor altura que un cable de guardia

equivalente. • :

El diseño presentado en el numero (5.1), está orien-

tado a proveer de apantallamiento efectivo a eada uno de los

patios al nivel de sus barras más altas, ya que de esta for-

ma, automáticamente se proporciona apantallamiento efectivo"'

a las barras localizadas en niveles más bajos. Esta alterna-

tiva .no siempre es la más económica, puesto que cada conduc-

tor de apantallamiento debería diseñarse sobre la base de su

área específica de apantallamiento; sin embargo, en ciertos

casos puedeser necesario, sea por previsión de instalaciones

futuras o porque realmente las barras más altas están 'distri-

.72

buidas a lo largo de toda la subestación. Esta alternativa .

de solución se presenta en el numeral (5.1) más bien a nivel

ilustrativo; sin embargo, los resultados de la Tabla (5.2)

pueden ser utilizados con el criterio del área específica de

apantallamiento considerando la localización del equipo (Ca-

so II del numeral 5.2).

Al analizar los re.sultados de la evaluación del apan-

tallamiento por el Método de Monte Cario (Tabla (5.3)), se ob-

serva un comportamiento similar para los Casos I y II, lo cual

implica que el diseño original (según los planos de INECEL)

asigna una protección excesiva.. Nótese que -para el patio de

230 KV. por ejemplo- el Caso I emplea 27 cables de guardia y

21 mástiles, mientras q.ue en el caso II emplea solamente^ 15

cables de guardia, uno de los cuales es 102 m. más corto que

el original (Ver Apéndice 2).

*

Vale mencionar que la subestación Quevedo no se en-

"cuentra totalmente construida en la actualidad; sin embargo,'

para propósitos del presente ejemplo se ha considerado todo

el equipo de los tres patios presentado en los planos (Ver

Apéndice 3) .,

Los riesgos dé fallasobtenidos para el Caso III son

los más satisfactorios, lo -cual obedece a las consideraciones

hechas en el diseño (numeral (5.1)); sin embargo, debe tomar-

se en cuenta que el programa relativo a la evaluación del a-

pantallamiento por el Método de Monte Cario, está diseñado pa-

ra proteger toda la subestación (en este caso cada patio) a

un mismo nivel. Esto obliga a realizar un análisis estadísti-

co de los resultados a fin de determinar las fallas" reales

del apantallamiento considerando la localización del equipo

existente. Para ello, el programa entrega los datos del pun-

to de incidencia y magnitud de corriente de la descarga en ca-

so de falla del apantallamiento, lo que permite además, deter-

minar las zonas de la subestación más expuestas.a las descar-

gas (ver Figuras (5.1), (5.2) y (5.3)). En la Tabla (5.3) se

incluyen los -resultados del análisis estadístico.

En los casos II y III se colocó cables de guardia adi-

cionales en las líneas de los bordes de la subestación, a fin

de evitar la incidencia de descargas directas«en esas zonas»

Vale me.ncion.ar finalmente que el análisis estadísti-

co de los resultados revela que la mayoría de fallas del sis-

tema de apantallamiento son originados por corrientes bajas*

Estas corrientes no producen contorneo (8) y pueden descar-

garse a través de los pararrayos.

.'' A • CZ>Fig. 5.1 Puntos de incidencia a tierra de las descargas

atmosféricas que producen falla del apantalla-miento según el programa reportado.

O

A

Caso I

Caso III

Fallas reales del apantalla-miento considerando la loca-lizacidn del equipo.

LEYENDA :0 Coturno eco mástil pararrayos

gSptT]

H_8 8 8JCU

Disyuntor

Seccionador

Ó) Parcí rayos

° Divisor capcótativo de coíencial

Instalación futura

Q Columna sin mástil pararrayos

— i HI oAutotransf armador es

0 XI. r,>Mri:,clor de inMíUjJlS ^m.í

. — Cnhle di acero de quirc.a j

u-— tf *Ctrram¡ento Q Reactores

Üi j' .. u " -•

. Trampa de onda S f^ Grupo diísH

A

O ~ CDFig. 5.2 Puntos de incidencia a tierra de las descargas

atmosféricas-que producen falla del apantalla-miento según el programa reportado.

O Caso I

.4 Caso II

GD Caso III

© AFallas reales del apantalla-miento considerando la loca-lización del equipo.

O OCD

Fig. 5.3 Puntos de incidencia a tierra de las descargas. atmosféricas que producen falla del apantalla-miento según el programa reportado.

O Caso *

A Caso II

(33 Caso III

0 AFallas reales del apantalla-miento considerando la loca-lización del equipo.

.17.

C A P I T U L O V I

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES '

Las medidas efectivas para la protección de subestacio-

nes contra descargas atmosféricas directas, pueden determinar-

se únicamente con la ayuda de análisis de tipo económico y téc-

nico, considerando la posibilidad de daño del equipo y los cas-

tos consiguientes.. Los puntos más relevantes relativos al di-

seño del apantallamiento, pueden resumirse como sigue:

1 . Se presenta un'método simple, que permite evaluar va-

rias alternativas de solución al problema del apanta-

llamiento de subestaciones.

2. Se considera la influencia de la altura y tipo de con-

ductores de apantallamiento, sobre la distribución de

magnitudes de corriente.

3. La zona protegida es función de la altura de los con-

ductores de . apantallamiento, así como del riesgo de

falla aceptado.

4. La zona protegida aumenta a medida que aumenta la am-

.78

plitud- de la corriente de la descarga.

5. Los conductores de apantallamiento deben diseñarse so-

bre la base de su área específica de protección, toda

vez que constituye una medida más económica que el ha-

cerlo sobre la base del nivel más alto de b.arras. Pa-

ra ello, se han desarrollado curvas de la altura efec-

tiva de los conductores de apantallamiento como fun-

ción de la distancia protegida, para diferentes ries-

gos de falla del apantallamiento. Estas curvas pue-

den aplicarse para apantallar líneas de tra'nsmisión.

6. Cuando existe equipo vulnerable cerca de los bordes

del área protegida de la subestación, es recomenda-

ble colocar conductores de apantallamiento sobre la

línea de los .bordes, a fin de evitar la incidencia

de descargas directas en esas zonas.

7. Existe un efecto protector adicional de las torres, .

las cuales actúan como mástiles frente a las descar-

gas atmosféricas y, por otro lado, al existir sufi-

ciente número de estructuras, un apantallamiento eco-

nómico se consigue mediante la instalación de vari-

llas de extensión sobre las torres.

.80

4. A partir de los datos computados, relativos a los pun-

tos de terminación de las descargas y amplitudes de

corriente entregados por el programa, es posible colo-

car conductores de apantallamiento de modo que los a-

paratos más vulnerables reciban el grado más alto de

protección.

5. Como toda técnica de muestreo estadístico, deben con-

siderarse suficientes muestras 'con el fin de asegurar

la conflabilidad de los resultados obtenidos. El nú-

mero de muestras -requerido depende del grado de con-

fiabili'dad que se desee asignar a' la instalación. En

el pres-ente- estudio se consideró un promedio de 500

años de simulación para cada caso analizado, es decir,

alrededor de 5700 descargas. Esto, según los artícu-

los técnicos consultados, es suficiente para garanti-

zar resultados confiables.

6. Mediante el uso del programa, se podrán hacer estu- •

dios relativos al comportamiento del apantallamiento

de subestaciones en operación o en proyecto. Cuando

lo.s resultados indiquen un índice .alto de salidas de-

bidas a falla, del apantallamiento, se debe modificar

la posición de los conductores de apantallamiento.

7. Para una evaluación completa de los resultados del pro-

grama, conviene compararlos contra el índice de sali-

das reales de la subestación. Desafortunadamente, en

nuestro país se dispone de muy poca información en es-

te campo, la cual podría.ser de gran utilidad para te-

ner una base de comparación sobre las zonas- de protec-

ción de los conductores de apantallamiento. Por ello,

es prioritario que en el futuro se lleven registros por-

menorizados relativos a fallas del apantallamiento, con-

siderando los puntos de incidencia de las descargas,

localización del equipo afectado y de los conductores

de guardia, lo cual permitirá sacar conclusiones apli-

cables en nuestro medio.

Según los métodos convencionales, la zona protegida

es una zona promedio. Al comparar esta zona con aquella obte-

nida con el nuevo método .reportado en este estudio, se obser-

va excelente concordanci'a; sin embargo, en este último caso la

zona protegida corresponde a un riesgo de falla específico.

El programa relativo a la evaluación del apantallamien-

to por el Método de Monte Cario, está diseñado para proteger

una subestación a un mismo nivel. Aunque los resultados en-

tregados por el programa permiten determinar- las zonas de la

subestación más expuestas a las descargas, así como las fallas

.82

reales del apEntallamiento, sería interesante que en estudios

posteriores'se trate de dar mayor versatilidad a este progra-

ma, para lo cual se requiere ser capaz de modelar cualquier

componente de la subestación (barras, transformadores, disyun-

tores, etc.), lo que permitirá hacer estudios de comportamien-

to de una gran variedad de subestaciones, por ejemp-lo aquellas

que constan de varios patios localizados a diferentes niveles.

En igual forma,-se podrá analizar la influencia de árboles

cercanos o de otros objetos.. Para cumplir con estas exigen-

cias, se recomienda consultar la referencia (2), en donde se

presenta un método elegante para la evaluación completa del

apantallamiento de una subestación.

Es'importante, por otro lado, que en estos estudios

se consideren las consecuencias derivadas de las descargas que

penetran el sistema de apantallamiento, tomando en cuenta que

las corrientes bajas podrían descargarse a tr_avés de los pa-

rarrayos y que las corrientes altas podrían provocar daños se-

veros a los equipos. Por ello, es necesario definir la co- •

rriente crítica de la descarga, es decir, la amplitud máxima

de la corriente de la descarga que se puede tolerar que pene-

tre el sistema de apantallamiento. Todos estos criterios con-

tribuirán a establecer un diseño económico y confiable de la

subestación.

A P É N D I C E

DESARROLLO MATEMÁTICO DE LAS ECUACIONES A EMPLEARSE

PARA DETERMINAR E'L PUNTO DE CORTE ENTRE LA TRAYECTORIA

DE LA 'DESCA'R'G'A Y L7V5 LINEAS DE TNFLUENCrA DE' LOS

DIFERENTES 'COMPON'ENTrS' DEL 'SISTEMA MODELADO

A P r w TJ i r r •

DESARROLLO MATEMÁTICO PE LAS ECUACIONES A EMPLEARSE 'PARA

DETERMINAR' EL PUNID D'C rü'RTE ENTRE LA TRAYECTORIA DE 1A '

DESCARGA' 'Y LAS LINEA'5 DE INFLUENCIA DE LOS DIFERENTES

COMPONENTES DEL MODELO

A. CABLES DE GUARDIA (EXCLUYENDO SUS EXTREMOS) Y BORDES

DEL PLANO A PROTEGERSE DE LA SUBESTACIÓN (EXCLUYENDO

SUS VÉRTICES)

A fin de plantear el problema de la forma más general

posible, se asume que el cable de guardia puede tomar cualquier

posiciqn en el espacio.

Considérese que el cable de guardia está orientado se-

gún el eje W (Fig. 1). El lugar geométrico de las líneas de

influencia del cable de guardia (excluyendo sus extremos).es

un cilindro cuya ecuación es:

2 2 p, 2 f i \ + v = R U )

o < W < b

z

Fig. 1 Sistemas de coordenadas empleadaspara la deducción de las ecuacio-nes.

Los vec to res uni tar ios en el s is tema de c o o r d e n a d a s

£ (o X, Y, Z) están d e f i n i d o s por :

i (T, o, o) (4)

ab ab ab

(14)

„ = _ _ 5 + _ _ n

Reemplazando (13) y (14) en (1) se tiene:

2 2_ _

ab ab ab ' a - a

R2 . . (16)

Desarrollan'do, agrupando y simplificando la ecuación

(16), se llega a una ecuación de la forma:

(17)

Donde:

-.2. . .2

2 u2 2a b a

22 -g- m -n 2 A n ^ f 2mn' "272 " 2a b a

(m = n- = 0)

2 ? ?+ u - R = O (22)

c) Si A = O ( m y n diferentes de cero), se aplica-

rá las ecuaciones (17) y (23).

f. .2 . . .2.v1/.2w = (m +'n ) n - • (23)

B. . COORDENADAS DE LOS CABLES DE GUARDIA, MÁSTILES -Y

• - VÉRTICES DEL PLANO A PROTEGERSE DE LA SUBESTACIÓN

El lugar geométrico de las líneas de influencia de es-

tos. componentes, es una esfera cuya ecuación es:

E2 + 2 + £2 = R2 (24)

Para un componente de coordenadas P^(K/,, y,., z,,), la

solución viene dada por:

(2-5)

A P É N D I C E

RESULTADO'5 DEL P R O G R A M A R E L A T I V O A LA E V A L U A C I Ó N

DEL VVP A NTALL AMIENTO' DE LA SUB'ESTA'CTDN •Q-

MEDIANTE 'EL' MÉTODO DE MONTE 'C'ARLO' '

RESULTADOS

CALCULO ALEATORIO DEL RIESGO DE FALLA DEL BLINDAJE DE UNA SUBESTACIÓN.

ANÁLISIS EN TRES DIMENSIONES MEDIANTE LA TÉCNICA OE SIMULACIÓN OE MONTE-

CARLO Y EL EMPLEO DEL (YÓDELO ELEC1ROGECMETR ICO DE WHITEHEAD.

ESCUELA POLITÉCNICA

NACICNAL -QUIT0-ECUADOR

FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA -FQTENCIA-

TESIS DE GRADO

MAX G. MOLINA EUSTAMAME

I97S

CASO I! SUBESTACIÓN "CUEVEDO"» PATIO 230 KV

.DISEÑO ORIGINAL ÍINECEL)

!*******#**#***##

FACTOR QUE RELACIONA LA DISTANCIA CRITICA DE ARQUEO A

TIERRA CON LA CORRESPONDIENTE A LOS CABLES DE GUARO IA~l»000

NUMERO DE ANOS DE S IMULA'C f ON-1 50

NIVEL ISOCERAUMCa = 30

NUMERO DE CABLES DE GUARDIA^ 27

NUf/ERC D

E MASTILES= 2

1

'.

CONSTANTE QUE RELACIONA EL NIVEL ISQCERAUNICO OE

LA REGICN CON LA DENSIDAD DE DESCARGAS A TIERRA»O * 15440

ALTURA DEL EQUIPO PROTEGIDO^ 19-QCO MTS.

LONGITUD OE LA SUBESTACIÓN^ 119.OCO

ANCHO OE LA SUBESTACIÓN^ 183.000

fJ

CALCULO ALEATORIO. DEL RIESGO DE FALLA DEL BLINDAJE DE UNA SUBESTACIÓN»

ANÁLISIS EN TRES DIMENSIONES MEDIANTE LA TÉCNICA DE SIMULACIÓN OE f^QNTE-

CARLO Y EL EMPLEO DEL MODELO ELECTROGEOMETRICQ DE WHITEHEAD.

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL

• -OUITO-ECUADOR

FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA -POTENCIA-

TESIS DE GRADO

MAX G .

MOLINA 6USTAMANTS

1979

CASO i: SUBESTACIÓN "CUEVEDO", PATIOS AUTOTRANSF. Y 138 KV

DISEÑO ORIGINAL (INECEL3

•i**.*****************************************

FACTOR QUE RELACIONA LA DISTANCIA CRITICA DE ARQUEO A

TIERRA CON LA CORRESPONDIENTE A LOS CABLES DE GUARO 1 A =

NUMERO DE ANOS DE S IMU L AC ION= I 5 O

'000

NIVEL ISGCERAUNICO= 30

NUMERO DE CABLES DE GUARDIA= 22

NUNERQ DE MÁSTILES^ 21'

CONSTANTE

LA REGIÓN

QUE RELACIONA EL NIVEL ISOCERAUNICQ DE

CON LA DENSIDAD DE DESCARGAS A TIERRA=O.15440

ALTURA DEL EQUIPO PROTEGIDO^ 15.0CO MTS,

LONGITUD DE LA SUBESTACIÓN^ 123.5CQ N.TS

ANCHO DE LA SUBESTACIÓN- ia3«000 í»7S.'

CALCULO ALEATORIO DEL RIESGO DE FALLA OEL BLINDAJE DE UNA SUBESTACIÓN,

ANÁLISIS EN TRES DIMENSIONES MEDIANTE LA TÉCNICA DE SIMULACICK OE

' MGNTE-

CARLO Y EL EMPLEO DEL MODELO.ELECTROGEOWETRICO DE WHITEHEAO»

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL -QUIId-ECUACCR

FACULTAD OE INGENIERÍA ELÉCTRICA -POTENCIA-

TESIS DE GRADO

NAX G. MOLINA EUSTAMANTE

CASO i; SUBESTACIÓN "QUEVEDO",

P/>TIO

63 KV

DISEÑO ORIGINAL í INECEL )

197?

FACTOR CUE RELACIONA LA DISTANCIA CRITICA DE ARCCEO

A-TIERRÍ CON LA CORR ESPG ND IENTE A LCS CABLES DE Gi

i ARO I A=l »O DO

NUMERO OE ANOS OE SIMULACIQN=150

NIVEL ISCCERAUMCC= 30

NUMERO DE CABLES DE GU/>RDIA

NUNERG DE MÁSTILES^

515

CONSTANTE

i. A PEGIGN

OUE RELACIONA EL NIVEL ISOCERAUNICO DE

CON LA DENSIDAD DE DESCARGAS A TI ERF!A= 0.. 15440

ALTURA DEL EQUIPO PPOTEGÍCO= II«SCO MTS*

LONGITUD DE LA SUBESTACIÓN-

83.SCO MTS

ANCHO DE LA SUBESTACÍON=

82.000 V.TS .

CAt-CULO ALEATORIO DEL RIESGO DE FALLA DEL BLINDAJE DE UNA SUBESTACIÓN.

ANÁLISIS EN TRES O IMENSIONES MEDIANTE LA TÉCNICA OE S IMÜLACION DE

' MONTE-

CARLO Y EL EMPLEO DEL MODELO ELEC1ROGEOMETRíCO DE WHITEHEAO»

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL -OU ITO-ECUADOR

"ACULTAD .DE INGENIERÍA ELÉCTRICA -POTENCIA-

TESIS .DE GRADO

MAX G. MOLINA EUSTAMANTE

CASO II SUBESTACIÓN "QUEVEDO'S PATIO 230 KV

DISEÑO DE INECEL REFORMADO

1979

-ACTOR QUE RELACIONA LA DISTANCIA CRITICA OE ARQUEO A

FIERRA CCN LA CORRESPONDIENTE A LOS CABLES DE GUARO IA=1,000

HUMERO DE ANOS DE S I MULACION=20 O

rSOCERAUNICO= 30

HUMERO DE CABLES DE GUAROIA= 15

NUMERO DE MÁSTILES^

O

rONSTANTE QUE RELACIONA EL NIVEL ISOCERAUNICO DE

_A REGIÓN CON LA DENSIDAD DE DESCARGAS A TIERRA=O.15440

AL

TU

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EL

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19

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18

3,0

00

IV

TS

.

CALCULO ALEATORIO DEL RIESGO DE F£LLA DEL BLINDAJE DE UNA SUBESTACIÓN.

ANÁLISIS EN TRES DIMENSIONES MEDIANTE LA TÉCNICA DE SIMULACIÓN OE ' MONTE-

CARLO Y EL EMPLEO DEL MODELO ELECTROGEOMETR ICO DE WHITEHEAD.

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL -QUIIO-ECUADOR

FACULTAD OE INGENIERÍA ELÉCTRICA -POTENCTA-

TESIS DE GRADO

MAX G* MOLINA EUSTAMANTE

CASO Ti: S/E •'QUEVEDO", PATIOS AUTOTRANSF. Y

DISEÑO DE INECEL REFORMADO

1979

138 KV

FACTOR OUE RELACIONA LA DISTANCIA CRITICA DE ARQUEO A

TIERRA CON LA CORRESPONDIENTE A LCS CABLES DE GUAROIA=t•000

NUMERO DE ANOS DE SIMULACION=20O

MIVE.L ISOCERAUNICO= 30

NUMERO DE CABLES OE GUA'RDIA-

NUf/ERC OE MÁSTILES^

O1.2

CONSTANTE OUE RELACIONA EL NIVEL ISOCERAUNICO DE

LA REGIÓN CON LA DENSIDAD DE DESCARGAS A TíERRA=O«15440

ALTURA DEL EQUIPO PROTEGIDO= 15,000 MTS»

_ONGITUD DE LA SU8ESTACION= 123»5GO MTS

\NCHO DE LA SUBESTACIÓN^ -183.000 N7S.

CALCULO-ALEATORIO DEL RIESGO DE FALLA DEL BLINDAJE DE UNA SUBESTACIÓN..

ANÁLISIS £N TRES DIMENSIONES MEDIANTE í_

A TÉCNICA DE SIMULACIÓN DE MONTE-

CARLQ Y .EL EMPLEO DEL MODELO. ELECTROGEOMETRICO DE WHITEHEAD.

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL -QUI10-ECUADOR

FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA -POTENCIA-

TESIS DE GRADO

MAX G » MOLINA EUSTAMANTE

CASO II: SUBESTACIÓN "CUEVEDC"» PATIO 69 KV

DISEÑO DE INECEL REFORMADO

1979

FACTOR QUE RELACIONA LA DISTANCIA CRITICA DE ARQtEO A

TIERRA CON LA CORRESPONDIENTE A LOS CABLES DE GUARDÍA=l«000

NUMERO DE ANOS DE SIMULAC10N=50O

'

NIVEL tSOCERAUNICQ= 30

NUMERO DE CABLES DE GU/>RDIA=

NUN'ERC DE MASTI.LES=

2

CONSTANTE QUE

LA REGIÓN CON

RELACIONA EL NIVEL ISOCERAUNICO DE

LA DENSICAD DE DESCARGAS A TIERRA=O.15440

ALTURA DEL EQUIPO PROTEGIDO^ 11»5CO MTS.

LONGITUD DE LA 'SUBESTACIÓN-

83aSCO MTS

ANCHO DE LA SUSESTAC ION= . 82.000 NTS.

CALCULO ALEATORIO DEL RIESGO DE FALLA DÉ¡L 8LINDAJE DE UN A

' SU6EST ACIÓN .

ANÁLISIS EN TRES DIMENSIONES MEDÍANTE LA TÉCNICA DE SIMULACIÓN DE MONTE-

CARL.G Y EL EMPLEO DEL MODELO ELEC TROGEOMETR ICO DE WHITE.HEAD.

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL -<3U ITQ-ECU AD CR -

•-

•--.

- -

FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA -POTENCIA-

TESIS OE GRADO

MAX G. MOLINA EUSTAMANTE

1979

CASO II i: SUBESTACIÓN "QUEVEDQ", PATIO 230 KV

DISEÑO OE ACUERDO AL NUEVO MÉTODO-PRESENTADO.EN ESTE

TRABAJO—

FACTOR QUE RELACIONA LA DISTANCIA CRITICA DE -ARQUEO A

TIERRA CON LA CORRESPONDIENTE A LOS CABLES DE GUARO IA = l»000

NUMERO DE ANOS DE S IMULACION=1SO

NIVEL ISOCERAUN[CO= 30

NUM'ERO DE CABLES DE GUARO IA=

5-NUVERG DE NASTILES=

O -

~ -

CONSTANTE QUE RELACIONA EL NIVEL ISOCERAUNÍCQ DE

LA REGIÓN CON LA DENSIDAD DE DESCARGAS A TíERRA=0«15440

ALTURA DEL EQUIPO PRQTEGIDO= 19.000 MTS.

LON

GIT

UD

DE L

A S

UB

ES

TAC

IÓN

^ 1

19

.oco

MTS

ANCHO DE LA SUBESTACIÓN^ 183 .OOO4

CALCULO ALEATORIO DEL RIESGO DE F¿LLA DEL BLINDAJE DE UNAVSUBESTACíON.

" •

.• ¡

<.j

ANÁLISIS EN TRES DIMENSIONES MEDIANTE LA TÉCNICA DE SIMULACIÓN DE MONTE-

GARLO Y EL EMPLEO DEL MODELO ELECTROGEOMETRICO OE WHITEHEAD.

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL -QUITQ-ECUADOR

—FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA -POTENCIA-

TESIS OE -GRADO

MAX G » MOLINA 8USTAMANTE 1979

CASO III: S/E "QUEVEDQ'S PATIOS AÜTOTRANSF* Y 138 KV

DISEÑO DE ACUERDO AL NUEVO MÉTODO PRESENTADO EN ESTE TRABAJO

FACTOR QUE RELACIONA LA DISTANCIA CRITICA DE ARQUEO A'

TIERRA CON LA CORRESPONDIENTE A LOS CABLES DE GUARO IA=l .000

NUMERO DE ANOS DE S IMULACION=1SO

NIVEL ISOCERAUNICQ= 30

NUMERO DE CABLES DE GUAROIA=

5NUMERO DE MASTILES=

O

—-

CONSTANTE QUE RELACIONA EL NIVEL ISOCERAUNICO DE

LA REGIÓN CON LA DENSIDAD DE DESCARGAS A TIERRAZO* 154-4-0

ALTURA DEL EQUIPQ•PROTEGIDO= 15*000 MTS.

LONGITUD DE LA SUBESTACIÓN- 123.500 MTS

ANCHO DE LA SUBESTACIÓN^ 183.000 MTS«

:ALCULO

ALEA

TORI

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; •• • ;

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL ~QUITG-6CUADGR

OCULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA -POTENCIA-

TESIS DE GRADO

MAX G. MOLINA EUSTAMAN7E

1979

CASO III: SUBESTACIÓN "QUEVEDG",

PATIO

6<5

KV

DISEÑO DE ACUERDO AL NUEVO MÉTODO PRESENTADO EN ESTE

*****************************

TRABAJO

-ACTOR QUE RELACIONA LA DISTANCIA CRITICA DE ARQLEO A.

TIERRA CON LA CORRESPONDIENTE A LCS CABLES DE GUARO IA=l•000

NUMERO OE ANOS DE S IMULAC ION-2O O

NIVEL ISQCERAUNICQ= 30

NUMERO OE CABLES DE GUARDIA^

NUMERO DE MÁSTILES^

O

CONSTANTE QUE

LA REGIÓN CON

RELACIONA EL NIVEL I S OCE'R AUM CC DE

LA DENSIDAD DE DESCARGAS A TIERRA=O«15440

ALTURA DEL EQUIPO PROTEGIDO^ 11,SCO MTS,

LONGITUD DE LA' SU6EST AC I CN=

89»5.CO MTS

ANCHO OE LA SUBESTACICN=

82*000 NTS.

A N E X O

MA'NLTAL DE USO' '

P R O G R A M A P'ARA EL DISEÑO' DE'L A P A N T A L L A M I E N T D DE' S U B E S T A C I O N E S

CONTRA 'DESCARGAS- ATMQ'S'FE'RICAS DIRECTAS

I. ALGORITMO DE SOLUCIÓN

El algoritmo de solución consta de un programa prin-

cipal y cuatro subprogramas que operan de la siguiente forma:

1 . Lectura de datos generales del .programa y datos

del caso a ser analizado.

2. Se calcula el área protegida (AP) de la subesta-

. ción para una altura efectiva especificada de los

conductores de .apantallamiento, de acuerdo a las

siguientes relaciones:

AP = (AP1 ,-t- AP2) (m.2)

Siendo :

'lo

AP1

AP9

lo

Imin

Imax

K2.(7.1 x i0*75) K1 . G(I)_ di (m.2)

K2(H (2. x 7.1 x I0'75- H3K1//2.G(I) di (m2)

G(l) es la función densidad dé probabilidad

magnitude-s descorriente de las descar_gas^ defini-

da por :

II. V A R I A B L E S QUE INTERVIENEN EN EL P R O G R A M A '

2.1 Var iables de entrada. Forma de proporc ionar los dát'os'

READ (1.5) ICOD1, ICOD2, ICOD3, GFD,L

5' FORMAT (311, 2F10.3)

VARIABLE TIPO •COLUMNAS DESCRIPCIÓN

ICOD1 Entera

ICOD2

ICOD3

Entera

Entera

Igual a O si se desean resul-

tados para cables de guardia

y mástiles; igual a 1. para

cables de guardia, e igual a

2 para mástiles.

Igual a O para el Caso A e

igual a 1 para el Caso B. No

se especifica si ICOD3 r 1.

Igual a 1 si se desea obte-

ner los resultados de los ca-

sos .A y B, caso contrario no

se especifica.

VARIABLE TIPO ' COLUMNAS DESCRIPCIÓN

GFD Real 4-13 Densidad de descargas a tie-

2rra -(deseargas/Km, por ano).

Real 14-23 Longitud que se considera pa-

ra el cable de guardia (nú).

No se especifica si ICOD1 = 2.

Si ICOD2 = O o ICQD3 = 1, se deberá perforar la siguiente tarjeta

de lectura: ,o ~\ •—\ _.,/ - íi . (, C •" k><J!xU5L_ YV^9"^ -V> &fi_A. £> OL/'V^W^

I , i Q I i_ i 4^- ¿£10*. ttf^^Tí

READ (1.3) N1, N2, N3, M1, M2, M3

3 FORMAT (613) .

VARIABLE TIPO COLUMNAS DESCRIPCIÓN ' '.

N1 Entera 1-3 Valor inicial^.de la altura

efectiva (m.), mayor o igual

que uno.

N2 Entera 4-6 Valor final de la altura efec-

tiva (m.), mayor o igual que

N1.

VARIABLE TIPO COLUMNAS DESCRIPCIÓN

N2

N3

N

Entera

Entera

Entera

4-6 Similar a la tarjeta anterior..

7-9 Similar a la tarjeta anterior.

10-12 Número de riesgos de falla

del apantallamiento que se

considera, menor o igual que

7.

READ (1.4) (RIESGO(K), K =.1,N)

4 FORMAT (7F10.1)

VARIABLE TIPO COLUMNAS DESCRIPCIÓN

RIESGO (K) Real 1-10 Riesgo de falla del apanta-

llamiento' (años/descarga).

RIESGO (K) Real 11-20 Riesgo de falla del apanta-

. llamiento (años/descarga).

RIESGO (K) .Real 21-30 Riesgo de falla del apanta-

llamiento (años/descarga).

RIESGO (K) Real 31-40 Riesgo de falla del apanta-

llamiento (años/descarga).

VARIABLE TIPO COLUMNAS DESCRIPCIÓN

RIESGO (K) Real 41-50 Riesgo de falla del apant'a-

llamiento (años/descarga)..

RIESGO '(K) ' Real 51-60 Riesgo de falla del apanta-

llamiento (años/descarga).

RIESGO (K) Real 61-70 Riesgo de falla del apanta-

llamiento (años/dés'carga).

NOTA:- Se anexan hojas indicativas (esquema NS 1)»

2.2 Variables de Salida

VARIABLE DESCRIPCIÓN ,

CTE1 ' Constante K,,

CTE2 Constante K~

CFD Densidad de descargas a tierra (desear-

2gas/Km, por año).

H Altura efectiva de los cables de guar-

dia o mástiles (m.). .

2AP . Área protegida de la subestación (m. ).

VARIABLE' DESCRIPCIÓN

ÁREA Área que se desea proteger de la subes-

2tación (m. ) Caso A.

DESC . . • Número de descargas (por año) que. pro-

ducen falla del apantallamiento, Caso

A.

RISK Riesgo de falla del apantallamiento

(años/descarga), Caso A.

XP (K) . Distancia protegida por los conductores

. de apantallamiento ( m . ) ? Caso B»

RIESGO (K) Riesgo de falla del apantallamiento

(años/descarga). Caso B.

III. FORMA DE UTILIZAR EL P R O G R A M A GRABADO EN EL DISCO Y '

' EN LA CINTA' '

Para utilizar el p rog rama en cualquiera de los dos ca-

sos, se deberán p e r f o r a r las tar je tas de control que se indi-

can en el e s q u e m a NS 2.

IV. RESTRICCIONES '

Ninguna.

ESCU

ELA

PO

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CN

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N

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1979

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27 2

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323

334

35

36

37

38

39

40

41

42X

3 44

45

46

47

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PROTEGERSE

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3 .4057E-03

3,e397E-04

2. 0605E-03

3 . 2370E-03

4.4135E-03

1 . 8991E-03

4 .2522E-03

5.681 OE-04

1.7446E-03

2.921 1E-03

4.C577E-03

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DEL ELINCAJE CE

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2.7917E 02

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2,9363E 02

1 . 1313E 03

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3.C893E 02

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3.4223E 02

2.4404E 02

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HIESGO DS PAL'LA DEL APJN-

TALLAMEMTO PARA UN CABLE

DE GUARDIA

L » = 30.48 mt.

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Ho = 3«86 descaí'g'as

26 32DISTANCIA

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LLAÍ'ttBTTO PARA W SOLO

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H « ALTURA EPECTIYA (mí.)

3.86 descargas /Km por año

26 32 38 44 SODISTANCIA P R O T E G I D A - MT.

ALTURA EFECTIVA (H) EN FUNCIÓN DELA DISTANCIA PROTEGIDA PARA DIFERENTES RIESGOS DE FALLA DE BLINDAJE (-Y) PARA -UN CABLE DE GUARDIA(L1 = 30.48mtO

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A N E X O

MANUAL' D'E 'USO'

PROGRAMA P'A'RA EVALUAR EL APANTALLAMIENTD 'DE SUBESTACIONES-

MEDIANTE LA TE'CNTCA 'DE STMULACTD'N' 'DE' MONTE CARLD Y

EL EMPLEO DEL MDUELO rLECTRO'GrOKETRI'C'O' TRIDIMENSIONAL

.1 . ALGORITMO 'QUE SE UTILIZA PARA' LA SOLUCIÓN DEL '

PROGRAMA '

Se realiza el cálculo aleatorio del riesgo de falla

del apantallamiento de una subestación mediante la técnica de

simulación de Monte Cario y el empleo del modelo electrogeo-

métrico tridimensional.

En la técnica de Monte Cario, los varios parámetros de

la descarga son seleccionados aleatoriamente de sus distribu-

ciones probabilísticas. Para cada descarga, los parámetros

son 'usados como datos de entrada en el modelo electrogéométri-

co para predecir el eventual punto de incidencia de la descar-

ga.

El problema se resuelve mediante un programa principal

y tres subprogramas, que operan de la siguiente forma:

1. Lectura y escritura de datos generales.

2. Lectura de los datos de los conductores de apan-

tallamiento . . .

3. Determinación de los cuatro vértices del plano a

protegerse de la subestación.

4. Cálculo del área de la subestación.

II. DIAGRAÍ1A' DE FLÜ'JO' '

Los diagramas de flujo del programa general, así cómo

de la simulación de Monte Cario y de la: Subrutina PCOR 1 , se

presentan en las Figuras 2, 3. y 4 respectivamente.

III. VARIABLES' QUE INTERVIENEN' 'E'N' EL 'PROGRAMA '

3,1 Va'riables de entrada. Forma de proporcionar los 'datos'

a) Lectura del número "sebo" d.el generador de núme-

ros pseudo-aleatorios.

READ 6, X

6 FORMAT (19) / . ^5 ¿184/23 . •

VARIABLE TIPO COLUMNAS DESCRIPCIÓN

X Entera 1-9 Sebo del generador de núme-

ros pseudo-aleatorios.

b) L e c t u r a de datos generales .

READ 2, CASG, NLIN, NA

2 . FORMAT (FIO'.O, '213)

VARIABLE TIPO COLUMNAS DESCRIPCIÓN

CASG Real 1-10

X Entera 11-13

Factor que relaciona la dis-

tancia crítica de arqueo a

tierra con la correspondien-

te a los cables de guardia o

mástiles (Ksg.)«

Número de tarjetas a emplear-

se para títulos del trabajo.

NA Entera 14-16 Número-de años de simulación.

c) Lectura de títulos del trabajo

RE$r3,XT1T(I), I = 1, JD

(20 A4)

VARIABLE TIPO COLUMNAS

Literal 1-80

DESCRIPCIÓN

Título del trabajo; el núme-

ro de tarjetas será el espe-

cificado en NLIN.

d) L e c t u r a de datos generales .y características de

la s u b e s t a c i ó n , que se desea p ro teger .

READ 7, NI, NG, NM, CKO, HO, L, W,AE "' .

7 FORMAT (313, 5F10.4)

VARIABLE TIPO COLUMNAS DESCRIPCIÓN

NI

NG

NM

CKO

Entera

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Entera

Real

HO Real

1-3 30

4-6 °

7-9

10-19

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L

W

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Real

Real

Real

30-39

40-49

50-59

Nivel isoceráunico.

Número de cables de guardia.

Número de mástiles.

Constante que relaciona el ni-

vel isoceráunico y la densidad

de descargas a tierra (C).

Altura del plano protegido de

la subestación (m.).

Longitud de la subestación (m.).

Ancho de la subestación (m.).

Lado del área cuadrada alrede- •

dar de la subestación sobre la

cual se considera la incidencia

de las descargas (m.). Si no

se especifica se toma un valor

de 1609 m. (una milla).

e) L e c t u r a de las c o o r d e n a d a s - d e los dos e x t r e m o s de

los cables de guard ia (.dos cables de g u a r d i a por

t a r j e t a ) . D e b e r á p e r f o r a r s e s i e m p r e que NG sea

d i f e r e n t e de cero.

READ (1,8) (XG1(I ) , YG1(I) , ZG1(I), XG2(I) , YG2(I) , ZG2(l) ,

I = 1, N G ) i . .

8 FORMAT (12 F6.1)

VARIABLE TIPO COLUMNAS DESCRIPCIÓN

ZG2(I)

Real 1-6 /6i Abscisa media del estremo 1 del

cable de guardia (I) (nú)*

" . 37-42 -^ " "

Real 7-12 1)° Ordenada media del extremo 1

del cable de guardia (I) (m.)«

u 43-48 ' " "

i ft "Real 13-18¿ ' Altura media del extremo 1 del

cable de guardia (I) (m.).

H 49-54 3-\® " "

Real 19-24/ Abscisa media del extremo 2 del

cable de' guardia (i) (m»)

" : 55-60 .$ " "

VARIABLE TIPO COLUMNAS DESCRIPCIÓN

YM(J) Real 7-12 Ordenada media del mástil (J)

ZM(J) Real

25-30

43-48

61-66

13-18

31-36

49-54

67-72

Altura media del mástil (J) (m.)«

NOTA: Se anexan hojas indicativas (esquema NS .1).

Todas .las coordenadas están referidas al punto O de la Fig. 1.

I609m S/E

1609 mt.-

Fig. 1. Sistema de coordinadas a emplearse para losdatos de entrada.

3 . 2 Var'iables' de salida

- VARIABLE ' DESCRIPCIÓN

EA Exposición del área protegid-a de la sub-

estación (/O-

NIG Número de descargas incidentes sobre los

cables de guardia y/o mástiles, (por año)

NIT . Número de desear g a s a tierra, (por año).

NRAY Número de descargas simuladas por año.

NSAL Número de salid-as de la subes t.a c i ó n por

falla del apantallamiento (por año).

NY Contador de años.

YA Riesgo de falla del apantallamiento

(años/descarga).

En caso de que ocurra una falla del apantallamiento,

el programa .entrega las tres variables siguientes:

XG .. Abscisa del punto de incidencia de- la-

descarga a tierra (m.).

YG Ordenada del punto de incidencia de la

descarga a tierra (m.).

COR .' Magnitud de la corriente de la deacar-

, ga (I en KA) .

3.3 Variables auxiliares importantes

VARIABLE DESCRIPCIÓN

AS

e* r>*,*

AP

ENE

NDA

NDIA

NPRT

NRT

PRT

PTA .

RS

XB1(I)

YB1(I)

ZB1 (f>

Área alrededor de la subestación sobre

la cual se considera la incidencia de las

descargas (m. ) .

Área total de la subestación a proteger-

se (m. ) .••

Número promedio de fallas del apantalla-

miento de la subestación por año.

Número de descargas sobre el área AS por

año.

Contador del número de días para un año

de simulación.

Niveles de probabilidad de descargas por

tormenta.

Número de descargas por tormenta.

Promedio de descargas por tormenta.

Probabilidad de tormenta al año.

Distancia crítica de arqueo (r )o {~f

"" Coordenadas que definen las posiciones

de los cuatro vértices.del plano prote-

gido de la subestación (m.).

'••'!

IV. FORMA DE' 'UTILIZAR 'EL PROGRAMA GRABADO EN EL DISCG Y

EN' LA CINTA' '.

En el esquema N^ 2 se presentan las tarjetas de con-

trol requeridas para la utilización del programa en cualquie-

ra de los dos casos.

V. RESTRTCCTffRES—

-. , __ El programa está diseñado para evaluar el apantaílva-x_

miento de una subestación prjaije.§-rdá a un mismo nivel. Los re-

sultados entregados por .ej_—,p.ro_g_iRama 'permiten determinar lasX

zonas de la subestación más expuestas ~lr-la.s descargas atmos-

féricas, así como las fallas del apantallamiento sobre l'a ba-

(_•':. se del modelo electrogeométrico; sin embargo, no es posible

modelar los diferentes componentes de la subestación (barras,

transformadores, disyuntores, etc.)- *

VI. EJEMPLOS ' ~ ~~~ — -._. _

El programa se aplicó a la. Subestación Quevedo del

Sistema Ecuatoriano. El patio de 230 KV tiene las siguientes

características:

Superficie: 119 x'183'm.2

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COMIENZO

Lectura de datos generales

Escritura de Títulosy datos generales

Lectura y 'es era. tura de datos de cables de guardia

Lectura y escriturade datos de mástiles

Cálculos Iniciales

Traslación de ejes decoordenadas para cablesde guardia y/o mástiles

Determinación de parame_

tros iniciales

SimulaciónMonte - Cario

Escritura de descargastotales a los diferen-tes componentes.

Impresión de resultadosfinales

Fig. 2 .Diagrama de flujo general del programa empleado para evaluarel aparitallamiento de subestaciones contra descargas atmos-féricas mediante la técnica de simulación de Monta Cario.

Numero promedio de descargas por día tormen-ta para el área en con

sideración

Número de descargas -por día tormenta (dis_tribucion de poisson )

Niveles de probabilidadde descargas por tormeri

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Probabilidad de tormen-ta por año. ,

Inicializar contador deaños de estudio

Inicializar contador dedías del año,

Numero de desear;;as

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Contar desaño de sin:

Determinarcorrienteincidencia

Calcular ctica de

Escritura de resultadospara un año de simula-

ción.

Equipo dcC 17"! ~ " . ~_ , Escribir punto de inciden_

cía y magnitud de la co-rriente de la descarga

Incrementar contador defallas del apantall»

Incrementar contador dedescargas a cables de Q,y/o mástiles

Fig. 3 Diagrama de flujo de la simulación de Monte Cario (T)

Comienzo

Calcular variables aux¿liares y los números directores (l,m,n)

Calcular los coeficientesde la ecuac. de segundo -grado (A,B,C)

Solución de la ecuaciónde segundo grado

Determinar la altura mayor de corte

KEIUEM

Fig. 4 Diagrama de flujo de la Subrutina PCDR1

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CORRESPONDIENTE A LGS CABLES DE GUARO 1A=',F5)

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+ DE UNA SUBESTACIÓN.'//2X, «ANAL ISIS EN TRES DIMENSIONES MEDIANTE LA

* TÉCNICA DISIMULACIÓN OE MONTE-•/2X,«CARLO Y EL EMPLEO OEL MODELO

* ELECTROGE-OMETR ICO OE «H I TEf-EAD .'///)

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FORMATÍ2X,«NIVEL ISOCERAUN{CQ=',I3/2X.'NUMERO OE CABLES OE GUARDIA

*=«. T3/2X, «NUMERO DE MAST(LES=« .

I 3//2X, 'CONSTANTÉ QUE RELACIONA EL

*N!VEL ISOCERAUN1CO OE«/2>,'LA REGIÓN CON LA DENSIDAD OE DESCARGAS

*A T IERRA=« ,F7.S//2X, «ALTURA DEL EQUIPO PROTEGI 00=' ,F7.3, ' MTS.'/2X

*» «LONGITUD OE LA SU6ESTACION=« ,F8.3,« MTS•/2X. 'ANCHO OE LA SUBESTA'

*CION='.F8.3,«MTS,t//^)

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I FOPMAT(•1«////)

Sr SE CONSIDERAN CABLES DE GUARDIA

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PRINT 44

FOflMAT (//.2X, «COORDENADAS DE LOS EXTREMOS OE LOS CABLES DE GUARDIA

*. f METROS ) '//IOX, 'CABLE*,9X,«X« ,5X,«Y «,9>,'Z'//)''

/"•PRINT 144, ( ¡

. XGKI I , YGl (

I | ,ZG1< I I .XG2( I ) ,YG2'{ I ) .ZG2/I ) .1 = 1 ,NG)

FORMAf(10X,¡3,5X,3FiO.3,/1HX.3F10.3/)

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'GO TO 48

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/WRITEÍ3.4S)

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/FORM (>T (/yy/,8X, «NO SE CONSIDERAN CABLES Dp GUARD/IA »,////)

SI SE CONSIDERAN f/ASTILES

ÍF(NM)77.78,77

READ(I,a)(XM(J>,Yf<(J),EN(J),J=l,NM)

FORMAT{I2F6.1)

PRINT 46

FORMAT(///.2X.«COOROENADAS DE LOS tfAS'TILES (METROS)'//1OX.'MASTIL'

*.ex

, • x« ,gx, • Y-

,gx, «zv/)

. PRINT 146, ( J.XM( J) , YH< J ) ,ZM.( J) .

J=t ,NM>

FORMAT( íOX, 13.5X.3F10.3/)

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CALCULO ALEATORIO DEL RIESGO DE FALLA OEÍ. BLINDAJE DE UNA•SUBESTACIÓN.

ANÁLISIS EN TRES DIMENSIONES MEDIANTE LA TÉCNICA OE SIMULACIÓN DE MONTE-

CARLO Y EL EMPLEO DEL MODELO .ELEC TROGEOMETR ICO DE WHÍTEHEAD.

•ESCUELA' POLITÉCNICA-NACIONAL -QU ITO-ECUADOR

-FACULTAD DE 'INGENIERÍA ELÉCTRICA -POTENCIA-

TESIS DE GRADO

MAX G» MOLINA EUSTAMANTE

f979.

CASO II i: SUBESTACIÓN «QUEVEDO'% PATIO 230 XV

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-DISEÑO DE--ACUERDO AL NUEVO MÉTODO- PRESENTADO' EN ESTE-- TRABAJQ-

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