“katastrofa)tu,154mplf101:))) konfrontacja)obliczeń...

“Katastrofa TU-‐154M PLF 101: konfrontacja obliczeń trajektorii

lotu ze zniszczeniami naziemnymi i zapisem dźwięku w kokpicie”

Paweł Artymowicz University of Toronto

XVI Mechanics in Avia;on, 26-‐29 maja 2014, Kazimierz Dolny

TEMATY REFERATU

•  Przypomnienie wyników modelowania dynamicznego ostatnich sekund lotu PLF 101 – model o 3 stopniach swobody: m.in: teoria beczki, deficyt siły nośnej natychmiast po urwaniu skrzydła oraz po ustaleniu przepływu na kikucie skrzydła, wpływ lotek i hamulców powietrznych

•  Rozszerzenia: ✚ Czwarty stopień swobody (ślizg = yaw) a kierunek magnetyczny

(heading) w chwili upadku ✚  Ułożenie kadłuba w chwili upadku na ziemię ✚  Porównanie z dokładnymi danymi o przechyle samolotu ✚  Teorie analityczne utraty siły nośnej i beczki

•  Czy były wybuchy? Gdzie rozpoczęła się półbeczka? Itp.

PO CO PROWADZIMY MODELOWANIE DYNAMICZNE LOTU SAMOLOTU PLF101?

•  Aby wyjaśnić szczegóły przebiegu katastrofy, w tym niemożliwe do ustalenia inaczej (nierejestrowane) parametry i ich ewolucje czasową

•  Ustalić spójność istniejących danych

•  Wyeliminować niefizyczne teorie alternatywne, np.:

Hipoteza spadku samolotu w “mniej niż sekundę po ew. urwaniu skrzydła” w związku z utratą siły nośnej (Nowaczyk, Binienda, et al. )

Hipoteza lotu kontrolowanego (lotką) po utracie 20-‐33% skrzydła (Berczyński)

Hipoteza nieuchronnego zaczepienia kikutem skrzydła o ziemię Hipoteza rozbieżności trajektorii lotu z punktami TAWS (Nowaczyk)

Hipoteza samolotu przegubowego (Szuladziński)

Hipoteza wybuchów w powietrzu (wszyscy wyżej wymienieni) Hipoteza niezgodnści CVR z uderzeniami w drzewa, w tym brzoze Bodina

Hipoteza 12-‐metrowego lotu końcówki skrzydła… (ad infinitum)

ROZWAŻANIA NIEFIZYCZNE

OBLICZENIA FIZYCZNE •  Wielkoskalowe są nieprzejrzyste, ‘all but the kitchen sink’

•  Kwes;a powtarzalności I weryfikowalności przez szersze grono inżynierów/naukowców , przejrzystości założeń i in.

Przechył był skutkiem momentu siły nośnej na asymetrycznym skrzydle. Ile ton siły ubyło?

F

F = ?? Ton siły

Metoda Prandtla •  Teoria skrzydła skończonego.

Współczynnik siły nośnej C_L

Problem skończonego skrzydła jest zadaniem różniczkowo-‐całkowym i prowadzi do układu N

równań z N niewiadomymi

Każda ścieżka wirowa wywołuje przepływ powietrza na całej rozpiętości skrzydła.

Aby uzgodnić warunki brzegowe w 3/4 szerokości profilu skrzydła, formułujemy N warunków dla N nieznanych wirowości (cyrkulacji), innymi słowy

“natężenia” wirów

Metodę Prandtla-‐Weissingera uogólniłem do przypadku niesymetrycznych skrzydeł, obecności klap i lotek oraz kątów natarcia ponadkrytycznych (wykorzystując schematyczne krzywe CL(AOA) w literatury rosyjskiej o TU-‐154, mi.in.

Piatnin et al. i Bech;r et al., z lat 1990ch)

N = 440 linii wirów

Motywacja do zredukowanej symulacji dynamicznej: Łatwo zrozumieć, łatwo powtórzyć, łatwo odkryć błąd.

Wyliczanie ab ini&o ruchu postępowego wzdłuż trajektorii nie jest konieczne. Składowe skierowne wzdłuż kierunku ruchu sił: napędu, cieżkosci i oporu aerodynamicznego są trudne, a dają znany dobrze z zapisu prędkości instrumentalnej wynik. Prędkość postępowa zmieniała się w wąskich granicach 73-‐76 m/s. Znamy też pochylenie w funkcji czasu.

WADY: nie znamy kąta yaw, czyli ślizgu. Nie jest on istotny dla tempa obrotu, ale interesujący sam w sobie, gdyż są informacje o MH (magne;c heading, kierunku magn. kadłuba).

Redukcja stopni swobody do trzech (przechył samolotu, wysokość, odchylenie boczne toru lotu)

Dodatkowe efekty uwzględnione w modelu

1.  Zwiększenie momentu bezwładności wokół osi podłużnej, w wyniku odśrodkowego przelewania paliwa. (Efekt +9% po rozkręceniu obrotu)

2.  Prawa lotka i hamulec aerodynamiczny wychylane w zależnym od czasu stopniu przez pilotów. Hamulec (interceptor) miał aż ok. 2 razy wiekszy wpływ na obrót

3.  Klapy wysunięte na 36o 4.  Siły nośne na usterzeniu

Zasadnicza wyliczna w programie do aerodynamiki relacja: moment pochylający względem szybkości przechyłu. Daje zasadnicze informacje używane przez osobny program do całkowania równań ruchu PLF 101

€

ω x

•

(ω x )

€

ω x€

ω 0

•

€

ω∞

€

ω x

t

€

ω∞

Rozkład sił na skończonej długości, skośnym, uszkodzonym skrzydle PLF 101

początkowa różnica sił na prawym i lewym skrzydle ~ 14 ton, moment taki, jak od siły 11.4 ton na ramieniu 15.5 m

€

ω = −50° /s

ω•

= 0

€

ω = 0° /s

ω•

= −80° /s2

€

ω = −50° /s

ω•

= 0

€

ω = 0° /s

ω•

= −80° /s2

€

ω = 0° /s

ω•

= −80° /s2

€

ω = 0° /s

ω•

= −80° /s2

€

ω = −25° /s

ω•

= −30° /s2

€

ω = −25° /s

ω•

= −30° /s2

€

ω = −48° /s

ω•

= 0

€

ω = −0° /s

ω•

= −80° /s2

€

ω = −48° /s

ω•

= 0

€

ω = −0° /s

ω•

= −80° /s2

Wyniki modelowania i porównanie z rzeczywistością

Ostatnie 4.6 sekund lotu PLF 101

Spadek wyliczonego przyspieszenia uzgodniony z wygładzonymi krzywymi z rejestratorów PLF

101

1. Mylące (niefizyczne) zapisy surowych danych w raporcie KBWLLP stałego przez wiele nominalnych okresów pomiarowych przyspieszenia pionowego (1/8 s). Przeciążenie nie odnosi się do środka ciężkości samolotu i jest próbkowane w skomplikowany, niepełny sposób I zapisywane z powtórzeniami (niebieska linia). W miejscu dużych uskoków jest wyrywkowym zapisem drgań konstrukcji samolotu w wyniku napotyknia przeszkód na ziemi.

2. Przesunięcie w czasie o ok. ½ s zapisów MAK I KBWLLP

Przeciążenie Pionowe w funkcji czasu Różnice między MAK i KBWLLP

Spojrzenie z góry: mapy lotu, mapy rozłożenia obiektów w terenie

TAWS # 38

Ostatni FMS

Przechył w funkcji czasu lub odległości

Porównanie teoretycznych przechyłów z danymi wypada bardzo dobrze. Zmierzyłem wszystkie kąty, używając zdjęć Amielina. Z jednym wyjatkiem, dostałem wyniki zbieżne z raportem Millera

NIE! ?

Nowe porównie z danymi MSRP64

Przechył kadłuba Ok. 145 stopni (w momencie 1szej styczności skrzydła z ziemią)

Trajektoria w pionie

Różne modele wysokości terenu: +-‐ parę metrów

M. Prószyński

Zmiana kursu (2012) i kierunku żyromagnetycznego (2014)

(2012)

MH (magne;c heading, kierunek magnetyczny)

MH

“33. Jak tupolew orał ziemię ogonem i jak doznawał ślizgu”

h{p://fizyka-‐smolenska.blogspot.com/2014/02/33-‐jak-‐tupolew-‐ora-‐ziemie-‐ogonem-‐i-‐jak.html

Metoda przedstawiona w odcinku 33 bloga Fizyka Smoleńska, czyli o starciu nauki i pseudonauki

•  Jakie były pierwsze ślady zostawione na polu destrukcji samolotu? Prawiew tym samym czasie tupolew uderzył w dość płaskim locie czubkiem ogona i kikutem skrzydła, a bardzo krotką chwilę później odwróconym prawie do góry kołami kokpitem. To oznacza, że pochylenie kadłuba samolotu w stosunku do horyzontu było pomiędzy 0 a 10o w doł (0o...-‐10o). Dzięsieć stopni to kąt pomiędzy horyzontem a linią od czubka ogona do sufitu kokpitu.

•  PKBWL (komisja Millera) określiła pochylenie w momencie kontaktu z ziemią na około -‐6o, zaś kąt spadku na 10-‐12o.

•  Z raportu MAK (rys. 25) wynika zaś, że ostatnim zarejestrowanym pochyleniem było mniej więcej zero stopni i że tuż przedtem szybko spadało

,

•  Dlaczego samolot dotknął ziemi w położeniu prawie poziomym? To oczywiście pewnego rodzaju przypadek, ale bardzo użyteczny do testowania modeli dynamiki beczki, jak i hipotez rozpadu samolotu w powietrzu (które przewidują diametralnie różne wyniki)

•  KĄT NATARCIA I UŁOŻENIE SAMOLOTU W MOMENCIE KOLIZJI

•  Oznaczmy kąt pochylenia kadłuba jako θp (p od "pitch"), a kąt pochylenia powierzchni referencyjnej płata do wiatru jako θ. Są to w praktyce bardzo bliskie co do wartości kąty, różnią się o nie więcej, niż kilka procent, gdyż kąt ślizgu β nie przekraczał około 15 stopni: θp ~ θ.

•  Są to katy w układzie samolotu, wiec jeszcze nie uwzgledniajace przechyłu.

Oznaczmy kąt przechyłu jako γ, a składową prędkości wznoszenia samolotu w przechylonym kierunku normalnym do skrzydła jako

Vz = cosγ Vpion, gdzie Vpion to znana z modelu końcowa szybkość wznoszenia (tj. opadania) pionowego, równa ~ -‐19 m/s, co daje Vz ~ +15 m/s.

Tangens kąta napływu wiatru na skrzydło można zapisać z geometrii jako

tan α = wz/V = sin(θ) (cos(γ)2 -‐ (Vz/V)2 )1/2 -‐ cos(θ) (Vz/V) +ωy/V

Po uproszczeniu ze wzgl. Na małe kąty

α = wz/V = cos(γ) [ θ (1-‐ (Vpion/V)2)1/2 -‐ Vpion/V]

•  Moja płaszczyzna referencyjna to taka, że cięciwa profilu leżaca w niej nie daje siły nośnej. Kąt jest w przypadku tupolewa z klapami opuszczonymi na 36o równy w przyblizeniu α0L = -‐8o oraz -‐6.6o (Bech;r 1997, rys. 1.5, odpowiednio, krzywe z efektem gruntowym i bez niego). Dzieje się to przy niezerowym kącie napływu α0L w stosunku do cięciwy skrzydła.

α = (1-‐ (Vpion/V)2)1/2 cos(γ) θp + αfix -‐ α0L -‐ Vz/V

•  Kąt zaklinowania to αfix = 3o (w części skrzydła dającej największą siłę nośną). Przypomnę, że kątem natarcia zwykle nazywa się w literaturze lotniczej nieco inny kąt AOA = α + α0L.

•  Przy brzozie Bodina kąt α miał wartość α0 = 13o (pitch) +6.6o

+3o-‐4.8o, czyli α0 = 18.3o. Standardowe AOA wyniosło wtedy tylko 11.7o, dużo mniej niż wartość krytyczna αkr~18o (por. Bech;r et al. 1997, rys 1.5; Pia;n 1994).

α/α0 = n/n0,

gdzie n0= 1.32g za brzozą Bodina (g=9.81 m/s2). Przy zerowym kącie α, siła nośna znika, a zatem n=0, tak jak w powyższym wzorze. Jeśli zaś chodzi o ostatni moment lotu, to mamy tam n ~ 0.36g (por. dane obu oficjalnych komisji). Przeciążenia są dobrą miarą kątów natarcia.

•  Mając związek α z kątem pochylenia θ (bliskim szukanemu θp), możemy najpierw wyznaczyć α,

α = (0.36/1.32) 18.3o = 5o, a stąd AOA = α+α0L= α-‐6.6o ~ -‐2o.

WYNIKI: KĄTY POCHYLENIA I SPADKU SAMOLOTU

Vpion/V ~ -‐0.25 (lub 14.3o w dół), to jest jednocześnie końcowe nachylenie trajektorii lotu do horyzontu. Jest tylko nieco większe, niż oszacowane przez PKBWL równe 10-‐12o.

•  Po podstawieniu wartości dostajemy •  cos(γ) θp ~ (1-‐ (Vpion/V)2)-‐1/2 (α -‐ αfix + α0L +Vz/V) ~ 5.7o

•  Z ziemi pochylenie widoczne jest jako kąt o wartości cos(γ) θp , albo

pitch θp ~ -‐6o

•  Model dynamiczny zdał więc bardzo trudny test, gdyż przewidział poprawnie z dokładnością +-‐1 stopień kątowy, ułożenie poziome, jak i kąt spadku tupolewa

KORELACJA RUCHU SAMOLOTU Z DŹWIĘKIEM ZAPISANYM PRZEZ

CVR

1sza zidentyfikowana w CVR kępa drzew

Czego nie rozpoznał IES i in.

1.  Uderzenia w kępę drzew (nr 3 w raprcie KBWLLP, nr 5 I 6 w “Ostatni Lot”) spodem kadłuba w okolicy kokpitu

2.  Cięcia drzew przed brzozą Bodina lewym, mało uszkodzonym skrzydłem 3.  Uderzenia w brzozę Bodina (czas narastania dźwięku odpowiada bardzo

dokładnie czasowi lotu na przestrzeni 2-3 metrów, czyli rozpiętości konarów) 4.  Ciszy nad ul. Gubienko 5.  Zderzeń z lasem przy autokomisie; w pkt. 5 wygenerowany też został TAWS 38

po uderzeniu lewym wózkiem podwozia w gałąź (sygnał LANDING)

1 2 3 4 5

Dźwięk z CVR

Korelacja trajektorii z CVR

BRL, bliższa Radioatarnia (sygnał)

Osie czasu związane z kokpitem i z miejscem oderwania skrzydła (którą przyjmuję jako zasadniczą)

Kępa drzew

Trajektoria wyliczona zgadza się z położeniem obiektów niszczonych przez samolot, TAWS38 oraz CVR

•  CVR i teoretyczna trajektoria, na której nastepuje urwanie skrzydła 3m za brzozą Bodina i następnie półbeczka, potwierdzają się nawzajem

•  Pierwszy zidentyfikowany z dokładnością kilku setnych sekundy (1-‐sigma) dźwięk zderzenia z obiektem naziemnym, to uderzenie części dziobowej samolotu w "kępę młodych brzózek" opisaną w zał. 4.7 do raportu Millera i trylogii pt. Ostatni Lot (wyd. Prószyński i S-‐ka), o godzinie 06:40:56:04 +-‐0.1s czasu uniwersalnego.

•  To zderzenie dostaczyć mogło połamanych drobnych gałęzi, które mogły zostać zassane i przemielone przez silniki, wywołując rejestrowalne drgania i chwilowy ogień w gazach wylotowych

WNIOSKI Z KORELACJI CVR I TRAJEKTORII LOTU PLF 101

•  Brzoza Bodina została "odnaleziona" w CVR i zaznaczona grubą kreską 1.26s po zderzeniu z kępą #5 na rysunkach. (Znaczniki na osi czasu podają odstępy półsekundowe i sekundowe od tego momentu)

•  Zderzenia z kępą brzózek i brzozą Bodina są wyraźnie słyszalne

•  Wycinanie konarów drzew przed ulicą Gubienko i od ściany lasu przy autokomisie do miejsca tuż za szosą Kutozowa, jest słyszalne i koreluje się bardzo dobrze z czasem przelotu samolotu nad odpowiednimi obszarami zadrzewionymi


•  TAWS#38 został wygenerowany praktycznie w momencie miniecia linii lasu i pierwszych odgłosow uderzeń drzew pomiędzy Gubienko a Kutuzowa.

•  Moment zatrzymania zapisu to moment uderzenia statecznika pionowego, lewego skrzydła i natychmiast potem kadłuba, w teren, około 150m za szosą Kutuzowa.

•  Rejestracja dźwięku do ostatniej chwili, a także brak odgłosu eksplozji w ciągu lotu, powodują, że CVR potwierdza brak jakichkolwiek wybuchów w tupolewie oraz brak zaawansowanej fragmentacji samolotu w powietrzu

•  Analiza instytutu IES w Krakowie była niepełna. “Trwające dochodzenia w sprawie Smoleńska powinny dokonać re-‐analizy CVR, jeśli nie chcą zaniedbać ważnych informacji (również tekstów wypowiadanych w kokpicie) zawartych w CVR.” [YKW, 7.03.13]

•  Dalsze analizy CVR które przeprowadziłem wskazują, że słuszne było założenie (IES jak i moje), o niemal jednostajnym biegu taśmy w magnetofonie rejestratora MARS-‐BM w czasie ostatnich sekund lotu.


Konkluzje

•  Zredukowana metoda symulacji (4 DOF + 2 DOF z zapisów rejestratorów PLF 101) pozwala wyznaczyć trajektorię za brzozą, po urwaniu 1/3 lewego skrzydła na niej (formalnie, w odl. < 5 m od brzozy)

•  Daje bardzo dobrą zgodność z zeznaniami świadków, danymi powypadkowymi i zapisami CVR i parametrycznymi, odtwarzając:

1.  Czas trwania lotu od brzozy do początku destrukcji kadłuba (4.6s) 2.  Trajektorię na mapie, w tym: z dokładnością +-‐2.5 m w poziomie oraz 7-‐9 m w pionie,

podejrzewany przez zespół sejmowy Macierewicza o niezgodność z rekonstrukcjami MAK I kom. Millera punkt TAWS #38, jak też ostatni zapis w pamięci stałej FMS-‐a (+-‐7.5m w poziomie i 10 m w pionie; w obu przypadkach odchylenie jest dużo mniejsze, niż dokładność tego zapisu deklarowana przez producenta, Universal Avionics SC) a zgodne z faktycznym standardowym rozrzutem GPS-‐ów lotniczych

Konkluzje (co wyjaśnia model) 3. Wysokości, na których PLF 101 zderzał się z obiektami,

głównie drzewami, lecąc kikutem lewego skrzydła zaledwie 5-‐10m nad terenem na odleglosci setek metrów. Dokładność dokumentacji i modelu pozwalają w wielu przypadkach na bezsporne rozsądzenie czy TU-‐154M zaczepił o dane drzewo skrzydłem czy statecznikiem poziomym. (To odnosi sie też do dalszych punktów konkluzji).

4. Kąt pochylenia śladów cięcia drzew na całej długości drogi drogi.

5.  Dobrą zgodność z końcowym kątem przechyłu w miejscu destrukcji 150o komisji Millera, a niezgodność z analizą komitetu MAK (200-‐210o); chociaż nie jest do końca jasne, czy MAK nie miał na myśli 360o -‐(200…210) o = 160…150o, wówczas byłaby też zgodność i z MAK

6.  Kąt zejścia z orginalnego kursu 259o w trzech zmierzonych empirycznie punktach trajektorii: końcowy kurs żyromagnetyczny wynosił 240o+-‐1o

Konkluzje (c.d.)

7. Ułożenie kadłuba w momencie spadku na ziemię:

pochylenie równe -‐6 stopni do horyzontu 8. Kątowe nachylenie trajektorii w stosunku do ziemi

równe 14 stopni (por: ok 10-‐12 stopni w raportach)

9. Dobrą zgodność z końcowym kątem MH (kier. Magnetyczny) wskazującym na około 40o prawego ślizgu (yaw) widzianego w przypadku odwróconego połozenia samolotu jako lewa dewiacja kierunku magnetycznego

10. Prędkość pionowa spadku około 14-‐18 m/s (kompatybilna ze zniszczeniami, zwłaszcza w nierównym, częściowo zalesionym terenie)

Podsumowanie Końcówka skrzydła, która w niekwes;onowany sposób oderwała się od

samolotu przed jego zderzeniem z terenem, nie mogła doznać tego dalej niż 5 m od brzozy. Wskazuje to na bardzo szybkie urwanie skrzydła w czasie zderzenia z brzozą Bodina, bez pomocy sił aerodynamicznych lub z ich szybkim zadziałaniem (tak jak w teście NASA I FAA samolotu DC-‐7 w 1963r.).

Z modelu wynika także, że samolot dotyka po raz pierwszy ziemi spadając pod kątem 14 stopni, ok. 340 m za brzoza Bodina statecznikiem i skrzydłem, przy przechyle 146 stopni oraz pochyleniu kadłuba względem horyzontu -‐6 stopni, co zgadza się bardzo dobrze z wartością określoną przez KBWLLP.

Symulacje fizyczne w pełni I na wiele sposobów potwierdzają scenariusz z wypadku PLF 101 przedstawiony przez komisje polską i rosyjską, a przeczą wszelkim hipotezom alternatywnym, w tym hipotezie o nie zderzeniu z borzą Bodina lub nie urwaniu na niej skrzydła. Osobno, przeczy im także zapis CVR, w którym nie ma śladów ew. wybuchów, a słychać jedynie zderzenia z drzewami, w tym także z feralną brzozą.

CVR jest najdokładniejszym chronometrem czasu zdarzeń w ostatnich sekundach lotu PLF 101 oraz najdokładniejszym detektorem chwilowego ciśnienia w kokpicie samolotu. Zapis trwał nieprzerwanie I w sposób niezaburzony do tragicznego końca lotu PLF 101

Teorie wybuchów lub też niemożliwości półbeczki są sprzeczne z każdym z N>10 źródeł informacji o katastrofie smoleńskiej

(CVR, FDR, TAWS, MSRP64, ATM-‐QAR, aerodynamika uszkodzonego płatowca, aerodynamika końcówki skrzydła, położenia drzew, kąty przycięcia drzew, zeznania naocznych świadków wydarzenia, ….)

“katastrofa)tu,154mplf101:))) konfrontacja)obliczeń...

Documents