Selecciono ejercicio

Pgina 157-158. .

Arrancamos:Ac se despeja la desigualdad para que quede mayor igual a 0. Esto se hace y no se elimina el denominador porque lo anulara y hay una letra. Recordemos que en el denominador no puede tomar el valor 2 porque esto hara nulo el denominador y quedara un cociente que divide por 0 cero lo cual no se puede.

Ac se sac factor comn para generar una nica desigualdad.

Se realiza la propiedad distributiva.

Ac se operan en las X.

Ahora se utiliza la frmula resolvente de la cuadrtica ya que justamente qued una ecuacion de grado dos.

Ac queda generada con los valores de a,b,c la frmula resolvente.

Se opera para resolver la frmula.

Se opera para resolver la frmula.

Se divide en la parte + y -.

Se divide en la parte + y -.

En X_1

Denominador comn.

Se saca factor comn

En X_2

Se saca factor comn o puede expresarse tambin:

Restriccin, o sea valor crtico del denominador:

El valor 2 hace 0 el denominador como dijimos anteriormente.

Intervalos:

U

Una vez cubierta la lista se resuelven las AP 19) y 21) cambiando la desigualdad por otra. Ejemplo: AP 19a) cambie la desigualdad por el signo mayor igual, determine la solucin y grafique.

Ap 19 a:Se pasa 2x

Se resuelve mediante la frmula resolvente:a=2b=3c=(-2)

Se resuelve.

Se resuelve.

El intervalo es: ap 19 b:

Se realiza distributiva.Se realiza distributiva.Se juntan las XSe usa la frmula resolvente:a=2, b=2, c=(-4)

Intervalo:(-2,1)

AP 19 c:

Se sacan los valores crticos del numerador y denominador, es decir los valores que hace 0 cero a la expresin y en el caso del denominador el 0 ya que no se puede dividir por l.

no puede tomar nunca este valor ya que hace nulo al denominador.

Intervalo:(] U()El no est incluido por mas que sea mayor igual ya que hace nulo el denominador.AP 19 D:

Se pasa el uno restando para no anular el denominador.Se saca factor comn

se opera buscando los puntos crticos.

no est incluido por mas que sea mayor igual ya que hace nulo el denominador.

Intervalo:(, (-7)]U(2,)

AP 21 A:

Se distribuye entre los terminos.Se juntan las x.

a=1, b=4, c=3Se utiliza frmula resolvente:

Intervalo:(,-3) U (-1, )

AP 21 B

Se buscan los puntos crticos de numerador y denominador:

Intervalo:[-1,1) incluye al -1 pero no al 1 ya que hace CERO 0 al denominador.

AP 21 C

Se opera quedando dos ecuaciones cuadrticas.

a=-2, b=-5, c=1

a=1, b=4, c=3

Intervalos:(-, -3)U(-2,686,-1)U(0,186,)Podemos verificar estos intervalos si queremos probando cualquier nmero que no est dentro de la franja de intervalos como por ejemplo el 0 cero.Veamos:

Falso ac podemos ver que no se cumple por ende el 0 como bien pusimos en el grfico esta excluido.

AP 21 D:

Se saca factor comn (x-2).

Intervalos:(-,2)U[3,)

Segunda parte:

Inecuacin de intervalo:[2,)Se aplica distributiva:se juntan las letras y nmeros por separado:Se resuelven las operaciones:

se obtiene el resultado.

Intervalo:[2,)Para verificar esto tomamos primero un valor que est dentro del intervalo como por ejemplo el 2reemplazamos el valor tomado (2) en la inecuacin:ahora resolvemos:

Verdadero vemos que el 2 incluye la solucin.

Veamos uno que no lo incluye como por ejemplo el 0:reemplazamos:

Falso vemos que el (-8) es menos a (-4) por ende el 0 no esta dentro del intervalo cumpliendo lo pactado en el enunciado.