1

1

Mechanikai tulajdonságok Mechanikai tulajdonságok és vizsgálatuk és vizsgálatuk 11--22

Dr. Krállics Györgykrallics@eik.bme.hu

Anyagszerkezettan és anyagvizsgálat 2005/06

ANYAGTUDOMÁNY ÉS TECHNOLÓGIA TANSZÉK

2

Az előadás fő pontjai

• Bevezetés• Rugalmas és képlékeny alakváltozás• Egyszerű igénybevételek• Szakítóvizsgálat és mérőszámai• Zömítő-, hajlító- és csavaróvizsgálat• Keménységmérési eljárások és

alkalmazási területük

2

3

Az előadás során megismerjük:

• az alapvető anyagi tulajdonságok csoportosítását;• a rugalmas és a képlékeny alakváltozás jellemzőit;• a valódi és a mérnöki rendszer feszültség- és

alakváltozás-fogalmát;• a rugalmas test anyagjellemzőit;• a szakítóvizsgálattal meghatározható alakváltozási,

feszültségi és szívóssági mérőszámokat;• a statikus és dinamikus keménységmérő eljárásokat,

és az egyes eljárások mérőszámait.

4

Szerkezet, folyamat és tulajdonságok

HB

Lehűlési sebesség (ºC/s)200

300

400

500

600

0.01 0.1 1 10 100 1000

(a)(b)

(d)

(c)

100

30 µm 30 µm

4 µm

30 µm

• Az anyag tulajdonsága függ a szerkezetétől;Pl: az acél keménységének és szerkezetének kapcsolata

• Folyamat is megváltoztathatja a szerkezetet;Pl.: Szerkezetváltozás a lehűlési sebesség hatására

3

5

Anyagtulajdonság csoportok

• Mechanikai (terhelés és alakváltozás hatása)

• Elektromos (elektromos tér hatása)• Hőfizikai (hőmérséklet-mező hatása) • Mágneses (mágneses tér hatása)• Optikai (elektromágneses tér hatása)• Kémiai

6

1. Initial 2. Small load 3. Unload

Rugalmas = reverzibilis

Rugalmas alakváltozásnál a térfogat nem állandó.

Rugalmas alakváltozás

F

∆L

kötések megnyúlása

visszatérés az eredeti állapotba

F

∆L

Lineárisanrugalmas

Nemlineárisanrugalmas

Kezdeti állapot Terhelve Tehermentesítve

4

7

Kezdeti állapot Terhelve Tehermentesítve

Képlékeny = maradó

Képlékeny alakváltozásnála térfogat állandó.

Képlékeny alakváltozás

a síkok elcsúszvamaradnak

F

∆Lrugalmas+képlékeny

kötések megnyúlása,síkok elcsúszása

∆Lképlékeny

F

∆L∆Lképlékeny

Lineárisanrugalmas

∆Lrugalmas

8

Rugalmas állapotbanσ = E ε

(Hooke-törvény)

Húzó és nyomó igénybevétel

lll 0−

=ε

0AF

AF

≈=σ

Feszültség

Alakváltozás

l0

∆l/2

F

F

l l0 l

F

F

A0

A A0A

∆l/2

∆l/2

∆l/2

Húzás Nyomás

5

9

Nyíró igénybevétel

0AF

AF≈=τ r

IM

p

=τ

A0F

FEgyszerű nyírás

Csavarás

γ

θ

γ

M

r

γτ G=Rugalmas állapotban

10

Szakítóvizsgálat

F, N

II.I.

Fu

Fm

III.

FeL

L, mm

FeH

Szakítódiagram

I. Rugalmas alakváltozásII. Egyenletes képlékeny alakváltozásIII. Kontrakció

∆L=L-L0

6

11

Szabványos mérőszámok

0

2,02,0

00

0

,

SF

R

SFR

SFR

SFR

pp

eLeL

eHeH

ee

=

==

=[ ]%100

0

0

SSSZ u−

=

0SFR m

m =

Feszültségi mérőszámok Alakváltozási mérőszámok

Folyáshatár [MPa]

Szakítószilárdság [MPa][ ]%100

0

0

LLLA u −=

Kontrakció

Szakadási nyúlás

12

Mechanikai mennyiségek• Mérnöki rendszer • Valódi rendszer

10

0

0

−=

−=

SS

lll

ε

ε

SSll

0

0

ln

ln

=

=

ϕ

ϕAlakváltozás

FeszültségSF

T =σ

Fajlagos törési munka [J/cm3]εσ

ε

dWu

Ec ∫=0

ϕσϕ

dWu

Tc ∫=0

0SF

E =σ

7

13

Feszültségi és alakváltozási állapot a kontrakciónál

z

r

z

zzrr

gzz

dd

dd

Rrrr

ϕϕ

ϕϕ

ϕ

σσσσ

σσ

ϕ

ϕϕ

=

==

=

−==

−++=

0

min

min

0

min

22min

ln

ln2

21ln1

ásalakváltozűegyenérték ,feszültségűegyenérték −− ϕσ

14

Feszültség–alakváltozás görbék

σT-ϕ

σE-ε u

u

m

e

( )( )εϕ

εσσσσ+=

+=⇒==1ln

10 ETET SSF

Alakváltozás

Fesz

ülts

ég

8

15

• Rugalmassági modulusz: E (Young-modulusz)

• Hooke- törvény:σ = E ε

• Poisson-tényező, ν:

fémek: ν ~ 0,33kerámiák : ν ~ 0,25polimerek : ν ~ 0,40

Egységek:E: [GPa] vagy [MPa]ν: dimenzió nélküli

Lineáris rugalmas tulajdonságok

σ

Lineárisanrugalmas

1E

ε

εr

ε

1-ν

F

FEgytengelyűigénybevétel

εεν r−=

εr - radiális alakváltozás

Ekerámia > Efém >> Epolimer

16

• Csúsztató rugalmassági modulusz, G

τ = G γ

• Térfogati rugalmassági modulusz, K

G =

E2(1+ ν)

)21(3 ν−=

EK

csavaró-vizsgálat

Hidrosztatikus nyomás alkalmazásakezdeti térfogat : Vo

térfogat változás: dV

p = -K∆VVo

τ

1G

γ

p∆V

1-K Vo

p

p p

M

M

p

• Hooke- törvény:

9

17

Képlékeny / rideg viselkedés

Mérnöki alakváltozás

Mér

nöki

fesz

ülts

ég

ha a maradó alakváltozás közel nulla, akkor rideg, ha a maradó alakváltozás jelentős, akkor képlékeny

rideg

képlékeny

18

Szívósság

Mérnöki alakváltozás

Mér

nöki

fesz

ülts

ég

kerámia: kis szívósság (nagy szilárdság, rideg viselkedés)fém: nagy szívósság (közepes szilárdság,

képlékeny viselkedés) polimer: kis szívósság (kis szilárdság,

képlékeny viselkedés)

Az anyag törésig tartó energiaelnyelő képessége.

10

19

20

Különböző anyagok mechanikai tulajdonságai 20 oC-on

02800-62-120Kevlárszál

02000-3000-275-415Karbonszál

1000-57-80-1,4-3,4Polimerek

---820-1050Gyémánt

0140-2600-70-1000Kerámiák

25-7410-1450340-140080-130Titán és ötv.

65-3140-130075-1100105-150Réz és ötv.

45-490-6035-55069-79Alumínium-ötv.

65-2400-1800200-1700190-210AcélA50 [%]Rm [MPa]Rp0.2 [MPa]E [GPa]Anyag

11

21Forrás: Ashby

22

Nyomóvizsgálat

h0

d0

∆h

növekvő súrlódás

súrlódás nélkül

Erő

∆h elmozdulás

eF

12

23

Ideális súrlódási viszonyok

nagyviszkozitású kenőanyag

00

0 ln,hh

hhh

=−

= ϕε

0

200

2

4,4

SFR

dF

SF

dF

SF

ee

ET

=

====π

σπ

σ

Alakváltozások

Feszültségek

hvzöm=ε&

Nyomó folyáshatár:

24

Hordósodás jelensége

h h0

d0

dmin

dmax

Rg

zzrr

g

gzz

rdRd

Rd

σσσσ

σσ

ϕϕ +==

+−−−=

22max

max

max

4

ln1

zrz dd

dd ϕϕϕϕϕ ϕ ==== ,ln,ln2

0

max

max

0

13

25

Csavaróvizsgálat

l

dmax M θ

R, r

Z,z

A B

Mθ

θεε

lr

dtdtd

lrdt

tt

31

31

00

=

=== ∫∫ &

Csa

varó

nyom

aték

θe

Me

Elcsavarodás szöge

3σσ ϕ =z

3max

32r

MR ee π=Csavaró

folyáshatár

26

Hajlítóvizsgálat

L/2 L/2F

M

Fτ

1x

L/2 L/2F

L1 L1M

Fτ

1xx3

x2 x2x3

3 pontos hajlítás 4 pontos hajlítás

M

fmax

Me

( )max

21

21

4843

IfLLFLE −

=

+=

AIL

fFLE κ

124

2

max

ab

bI

MR

rI

MR

ee

ee

2

max

=

=

dmax

14

27

Lemezanyag alakíthatóságánakvizsgálata

l

s

α

ØD

A hajlítást a lemez repedéséig végezzük, és mérjük a törésheztartozó α hajlítási szöget.

28

Keménységmérés

• A (statikus) keménység fogalma:– A vizsgált anyag ellenállása az adott

geometriájú szúrószerszám behatolásával szemben.

• A keménység kapcsolata más tulajdonságokkal:– Keménységi adatokból becsülhetők a szilárdsági

és technológiai tulajdonságok.

• A keménységmérés kivitelezése:– Alakváltozás létrehozásával– Fizikai hatások alkalmazásával

15

29

Brinell-keménységmérés

( )( )2 2

0.102 0.102 0.204F F FHBWA D h D D D dπ π

= = =− −

keményfém-golyó [ ]

[ ][ ][ ]

2

terhelőerő

lenyomatfelület

golyóátmérő

lenyomat átmérő

lenyomat mélység

F N

A mm

D mm

d mm

h mm

−

− −

−

−

Átlagos keménység értéket ad (inhomogén anyag vizsgálatánál előnyös).Következtetni lehet az anyag szilárdságára. Öntöttvasak, színes- és könnyűfémek, lágyacélok mérésére alkalmazható.

30

Vickers-keménységmérés

2

0.102 0.189F FHVA d

= =gyémánt-

gúla

[ ]

[ ]

2

terhelőerő

lenyomatfelület

lenyomat átló

F N

A mm

d mm

−

− −

Lokális keménység pontos meghatározása. Tetszőleges anyagminőséglaboratóriumi vizsgálata. A kis terhelésű és mikro-Vickers eljárás vékony lemezek, rétegek és szövetelemek vizsgálatára használható.

16

31

Knoop-keménységmérés

gyémánt gúla

[ ][ ]

[ ]mml

mmANF

lF

AFHK

átlójahosszabbiklenyomata

felületlenyomaterőterhelő

14487,1102,0

2

2

−−

−

==

Pontos eljárás. Hasonló a Vickers-eljáráshoz. Fémek és nagyon rideg anyagok (üveg, műszaki kerámiák) vizsgálatára alkalmas.

32

F0+F1F0 F0

1

2 3 4

56

1 - a lenyomat mélysége az F0 előterhelésnél 2 - a lenyomat mélysége az F0 + F1 terhelésnél3 - a rugalmas visszarugózás az F1 főterhelés levétele után 4 - a maradó lenyomat h mélysége 5 - a mintadarab felülete 6 - a mérés referenciasíkja

Rockwell-keménységmérés

17

33

Rockwell-eljárások

100-h/0,001411,9 N29,42 N1,5875 mmHR45T

100-h/0,001117,7 N29,42 N120˚HR15N

……………

130-h/0,002490,3 N98,07 N3,175 mmHRH

100-h/0,0021373 N98,07 N120˚HRC

130-h/0,002882,6 N98,07 N1,5875 mmHRB

100-h/0,002490,3 N98,07 N120˚HRA

KeménységFőterhelésElőterhelésSzúrószerszámJel

-- gygyéémmáántkntkúúpp -- acacééll-- vagy kemvagy keméényfnyféém golym golyóóGyors, egyszerű, de kevésbé pontos, minden anyagminőségre és geometriai formára.

34

Dinamikus keménységmérő eljárások

• Gyors, lökésszerű erőhatással végzettmérések

• Kivitelezés– szúrószerszámmal lenyomatot mérve – rugalmas visszapattanást mérve

18

35

Mérés Poldi-kalapáccsal

próbatestpróbatest

2

x

m

a minta keménységea próbatest keménységea lenyomat átmérője a mintána lenyomat átmérőjea próbatesten

m x

x m

m

x

HB dHB dHBHBdd

=

−−

−−

mintaminta az etalon keménységeetalon

az etalonon

36

Eljárások a rugalmas visszahatás alapján

• Mérés elveA vizsgált tárgy felületére adott energiávalráejtett kalapács vagy golyóvisszapattanásának magassága arányos a tárgy keménységével.

• Berendezések– Szkleroszkóp– Duroszkóp

19

37

Szkeloroszkóp

1. 1. EjtősúlyEjtősúly(gyémántvéggel)(gyémántvéggel)

2. Üvegcső2. Üvegcső

3. Libella3. Libella

4. Mérendő tárgy4. Mérendő tárgy

RoncsolásmentesRoncsolásmentes, , egyszerű és egyszerű és gyors módszer.gyors módszer.

A mA méérendrendőő ttáárgy trgy töömege befolymege befolyáásolja a msolja a méérréési eredmsi eredméénytnyt ::kis tkis töömeg meg →→ rezgrezgéések sek →→ kisebb visszapattankisebb visszapattanááss..

38

DuroszkópDuroszkóp

1. Mérőkalapács1. Mérőkalapács

2. Doboz2. Doboz

3. Mérendő tárgy3. Mérendő tárgy

4. Mutató4. Mutató

A tömeg és felület minősége befolyásolja.A tömeg és felület minősége befolyásolja.

20

39

Műszerezett keménységmérési eljárások

Erő - benyomódás görbe felvétele

h0

E=tanβ β

F=a(h-h0)m

F=αhp

tehermentesítésterhelés

Erő

µN

benyomódási mélység nm Vékony rétegek mérésére

40

Keménység konverzió

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 20000

50

100

150

200

250

300

350

400HB 3000

HB 500

HRBHRC

HR

B, H

RC

, HB

500,

HB

3000

HV 10

21

41

Fogalmak• Rugalmas alakváltozás• Képlékeny alakváltozás• Mérnöki / valódi feszültség• Mérnöki / valódi alakváltozás• Folyáshatár, egyezményes

folyáshatár• Szakítószilárdság• Kontrakció• Fajlagos törési munka• Szívósság• Rugalmassági modulusz• Nyíró rugalmassági

modulusz• Poisson-tényező

• Térfogati rugalmassági modulusz

• Nyomó folyáshatár• Csavaró folyáshatár• Hajlító folyáshatár• Statikus keménység• Brinell-keménység• Vickers-keménység• Knopp-keménység• Rockwell-keménység• Dinamikus keménység• Műszerezett

keménységmérés