antenas reflectoras y conformación - upm...– cuando el rayo incide sobre una superficie...
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Antenas Reflectoras y Conformación
• GO y PO
DCA- 4 - 1
• GO y PO
• Multialimentación
• Multialimentación y Conformación
• Etapas de Diseño de un Sistema Conformado
• Procedimiento de Conformación de Superficie
Reflectores
• Las antenas reflectoras se caracterizan por utilizar un espejo reflector metálico para concentrar la radiación poco directiva de un pequeño alimentador en un haz colimado de alta directividad.
n
Reflector Campo en la Apertura
DCA- 4 - 2
• Técnicas de Análisis:– Óptica Geométrica.
– Óptica Física.
– GTD (Teoría Geométrica de la Difracción).
n
Diagrama SecundarioDiagramaPrimario
Alimentador
• Estudia la propagación de ondas electromagnéticas mediante un trazado de rayos obtenidos de las Ecuaciones de Maxwell cuando λ→0 .– En el análisis de reflectores, el medio es homogéneo, los rayos son rectilíneos y los
campos cumplen localmente las mismas propiedades de las ondas planas.
– Cuando el rayo incide sobre una superficie reflectora, ésta se aproxima localmente por el conductor perfecto tangente a ella, de modo que se cumplen la Ley de Snell y la condición de contorno Etotal|tangente=0
Óptica Geométrica
Ley de Snell para la reflexión:
DCA- 4 - 3
de otra forma:
E
E
E
Erv
rh
iv
ih
=
−
⋅
1 0
0 1
( )r r rE n E n Er i i= ⋅ −2 $ $ ( )
rE ii ⊥ $
r rE Er i=
ni r
σ= ∞
••
Eiv
Eih Erh
Erv
αi αr
Ley de Snell para la reflexión:
ri
scoplanarion,r,i
α=α
⇒( )r r r
r i i n n= − ⋅2 $ $
( ) 0EEn ri =+×rr
( ) iir enen2e −⋅=
Optica Geométrica
• Estudia la propagación de ondas electromagnéticas apoyándose en leyes puramente geométricas.
– En régimen permanente sinusoidal, con campos de la forma,
DCA- 4 - 4
haciendo en las Ecuaciones de Maxwell λ →0 se obtiene:( ) ( ) ( )( )r r
E x y z t E x y z e j t k x y z, , , , , , ,=
−
0ω ψ
( ) ( )∇ψ = =x y z n x y z donde n r r, , , , µ ε es el índice de refracción
r r rE H S0 0⊥∇ψ ⊥∇ψ ∇ψ/ / siendo ψ=cte superficies equifásicas
– Los rayos de óptica geométrica, son la familia de curvas >> que son normales a las superficies equifásicas. Estos rayos permiten definir “tubos” de propagación que cumplen la ley de conservación de energía si el medio no tiene pérdidas
dσ1
dσ2
<S2>
< > =< >S d S d1 1 2 2σ σ
Ley de Intensidad de la Óptica Geométrica
Optica Geométrica
DCA- 4 - 5
– En medios homogeneos con n=cte, como ocurre en el estudio de reflectores, los rayos son rectilíneos y los campos cumplen localmente las mismas propiedades de las ondas planas. El trazado de rayos se utiliza para obtener los campos en la apertura.
– Los resultados obtenidos serán tanto más precisos cuanto mayores sean los tamaños eléctricos y los radios de curvatura de los reflectores.
dσ1
<S1>
• Principio de Fermat.– “La longitud del camino óptico recorrido por un rayo es estacionario, esto es, su
derivada primera es nula”.
• La longitud del camino óptico se define en función del índice de refracción del medio n y del camino físico recorrido L como:
• Habitualmente la estacionariedad coincide con un mínimo local de la longitud
L ndl dloptica L r rL= =∫ ∫ ε µ
Óptica GeométricaPrincipio de Fermat
DCA- 4 - 6
• Habitualmente la estacionariedad coincide con un mínimo local de la longitud óptica
– El empleo del Principio de Fermat permite diseñar lentes de índice de refracción variable como la de Lunemberg y obtener los puntos de reflexión sobre superficies reflectoras.
Óptica GeométricaLeyes de Snell
• Derivadas del P. de Fermat para incidencia sobre un plano.– “El Rayo Incidente, el Rayo Reflejado (Refractado) y la normal a la superficie en el
punto de reflexión están en el mismo plano”.
– Reflexión: “El ángulo de incidencia y de reflexión (medidos respecto de la normal) son iguales”.
– Refracción: “La relación entre los senos de los ángulos de incidencia y refracción es proporcional a los índices de refracción”.
DCA- 4 - 7
( )( )
$
$
n r i
n r i
× − =
⋅ + =
r r
r r0
0
Refracción:( )$ $ $n n r n ic× − =2 1 0
ni
rc
n1
n2>n1
( )r r rr i i n n= − ⋅2 $ $
ni r
Reflexión:
σ= ∞
r
– Vectorialmente:
Óptica GeométricaAplicación a Reflectores
• En cada punto de incidencia se aproxima la superficie reflectora por un plano tangente conductor perfecto, de modo que se cumplen la Ley de Snell y la condición de contorno Etotal|tangente=0
DCA- 4 - 8
E
E
E
Erv
rh
iv
ih
=
−
⋅
1 0
0 1
( )r r rE n E n Er i i= ⋅ −2 $ $� De otra forma: ( )
rE ii ⊥ $
r rE Er i=
n
ir
σ= ∞
••
Eiv
EihErh
Erv
Óptica GeométricaAplicación a Reflectores
• Las condiciones anteriores se cumplen estrictamente en el punto de reflexión,pero la onda incidente y la onda reflejada dependen del alimentador utilizado y de la forma de la superficie reflectora.
• A nivel general, para reflectores enfocados basados en cuádricas, las ondas que se manejan son:
DCA- 4 - 9
manejan son:– Ondas Esféricas
– Ondas Cilíndricas
– Ondas Localmente Planas
E Ee
r
jkr
=−
0
E E e jk= −0
1
ρ
ρ
E E e jkz= −0
(p.e. pequeño alimentador= fuente puntual)
(campo próximo de una fuente lineal)
(onda colimada por reflector parabólico)
Óptica GeométricaEjemplos de transformación de ondas
DCA- 4 - 10
• Se calculan las corrientes inducidas sobre las superficies metálicas iluminadas por el campo incidente
bajo las condiciones:– Conductor perfecto
Óptica Física
( )( )r r rJ n H n i Es i i= × = × ×2
2$ $ $
η
x $r
DCA- 4 - 11
– Conductor perfecto
– Radio de curvatura infinito
• El campo radiado por esas corrientes vale
( ) ( ) ( )( )[ ]r r r r r r r
E rj e
rJ r J r r r e dS
jkr
s sjkr r
S=
−′ − ′ ⋅ ′
−⋅ ′
∫∫ωµ
π4$ $
$
S: Superficie iluminada del reflector
JsHi
z
r’
S
Óptica FísicaIntegración sobre la Apertura
• Conocidas las corrientes Js en la superficie del reflector una función equivalente en la apertura f(r,φ) se puede obtener utilizando el Jacobiano como:
ya
Js
xz=z(r’,φ’)
φ’r’
( ) ( )
( )
r r
r
f r J r zz
r
z
z
s′ ′ = ′ ′ +′
+
′
, , ,φ φ∂
∂
∂
∂φ
∂
12 2
2
DCA- 4 - 12
• El campo radiado se calcula en función de f(r’,φ’) como:
xa
Apertura
Hi zφ’
( )rJ r z
z
rs= ′ ′ +′
( ), ,φ
∂
∂11
2
( ) ( )[ ]r r r r r
E rj e
rf f r r e dS
jkrjkr r
aSa
=−
− ⋅ ′−
⋅ ′
∫∫ωµ
π4$ $
$
(1) En el caso de simetría de revolución.
f(r’,φ’) coincide con los campos de apertura calculados usando Óptica Geométrica
Sa
0 P
Difractado
Directo
Refl.
Punto de Reflexión
Directo +Difractado
Directo + Reflejado + Difractado
Difractado
σ= ∞
GTD
• Los anteriores métodos de análisis permiten simular con muy buena precisión el lóbulo principal y lóbulos secundarios adyacentes. Para analizar la radiación lejana es necesario recurrir a la GTD.
• La Teoría Geométrica de la Difracción (GTD) postula el campo dispersado como suma de
DCA- 4 - 13
Difractadoσ= ∞postula el campo dispersado como suma de los:– Campos de Óptica Geométrica: Rayo directo y
Reflejado
– Campos Difractados por aristas y bordes.
• Los rayos difractados emergen radialmente de los bordes del reflector formando conos de rayos, centrados sobre las rectas tangentes a dicho borde, de acuerdo con la formulación de Keller, que establece que β0=β’0.
β’0
β0
P
Incidente
Cono de rayos difractados
GOGTD
RadiaciónDirecta
GTD
En programas de análisis potentes tales como el GRASP, programa de Ticra homologado por la ESA, se pueden combinar las 3 técnicas:
GTD - Ejemplo de Aplicación
DCA- 4 - 14
GTD
Soporte
Alimentador
ReflectorPrincipal
Parabólico
SubreflectorHiperbólico
• Obtener las corrientes de PO sobre el reflector principal aplicando GO, PO ó GO+GTD sobre el subreflector, para obtener mejor precisión sobre el lóbulo principal y adyacentes.
• Aplicar GTD a los lóbulos lejanos incluyendo la difracción de los soportes, etc.
Análisis del Reflector Parabólico Centrado
• Ecuación de la superficie:
• Transforma una onda esférica radiada desde su foco en
( )x y F F zF F2 2
2
42
12
+ = − =+
=
;cos cos
ρθ θ
D
xn
ρ r’ • Transforma una onda esférica radiada desde su foco en una onda plana:
ρ ρ θ ρθ
+ = = =cos cos2
222 F cte
D
z
F
θθ0
ρ
b
r’
$ $ ; $ $ ; $ cos $ sen $i r z n= = − = − +
ρ
θρ
θθ
2 2
Rayos:
Camino Optico Foco-Apertura:
(Campos en fase en la Apertura, si el centrode fase del alimentador coincide con el foco )
Análisis del Reflector Parabólico Centrado
• Semiángulo subtendido del reflector:
DF tan atan
F2 2
100=
⇒ =
θθ
′ = =+
=r F F tanρ θ
θ
θ
θsen
sen
cos2
12
2
F/D θ0
0,25 90º
0,33 74º
0,4 64º⇒
• Campo en la Apertura:– Alimentador:
• Potencia Entregada: P
• Ganancia: G(θ,φ)
• Polarización:
F tan atanFD
22
22
40=
⇒ =
θ
$ei ( )
( )
rE e
Z P Ge
e n e n e
ap rjk F
r i i
=
= ⋅ −
−$
,
$ $ $ $ $
0 2
22
π
θ φ
ρ
0,4 64º
( )( )
GZ
E
P
i
θ φ
ρρ θ φ
π,
, ,
=
2
0
2
2
4
r
r r
r r
E e E e
E E
E E e
i i ijk
r i
ap rjk
=
=
=
−
−
$
cos
ρ
ρ θ
⇒
Análisis del Reflector Parábolico: Polarización
• En un caso general:
• Con un alimentador ideal, sin radiación contrapolar, por ejemplo, polarizado según y:
( )$ $ $ $ $e n e n er i i= ⋅ −2
$ $ $e e ei i i= +θ φθ φe e e
e e erx i i
ry i i
= − +
= − −
θ φ
θ φ
φ φ
φ φ
cos sen
sen cos
( )( )
ee f
e f
e
eiXPi rx
= ⇒=
=⇒
=
= −0
0
1θ θ φ
θ φ
sen
cosLa antena no radia
E E EXP = − =θ φφ φcos sen 0^
• Si el alimentador posee radiación contrapolar aparecen componentes cruzadas en la apertura que dan lugar a radiación contrapolar lejana.
( )e
e f eiXPi ry
= ⇒=
⇒= −
01
φ θ φcos campo XPCondiciónSuficiente
x
y
Plano H
Plano E
( )( )
( )
$$ $ $
$ $ $
$ sen cos $ cos
sen sen
$ $sen cos cos
sen sen$sen cos cos
sen sen
ey
y
e x y
i
r
=× ×
× ×=
+
−
=−
−−
+
−
ρ ρ
ρ ρ
θ φ θ φ φ
φ θ
φ φ θ
φ θ
φ θ φ
φ θ
11
1 1
2 2
2 2
2 2
2 2
Análisis del Reflector Parabólico: Polarización
• Si el alimentador tiene un diagrama simétrico no existe radiación contrapolar en los planos
Diagramas típicos del plano φ=45º
principales.
• Sólo aparecen lóbulos contra-polares en los planos bisectores
Ganancia del Reflector Centrado
• Eficiencia global para alimentadores tipo cosnθ.
( )( )
Gn n
θθ θ π
θ π=
+ < <
>
2 1 0 2
0 2
cos
Efici
enci
a G
lobal
( )εθ
θθ
θθ
g g G d=
∫cot tg0
0
2
2 2
0
• La eficiencia óptima para cada alimentador (n) corresponde a un ángulo θopt(n) =θ0 para el que C vale:
valor que se toma como criterio de iluminación de máxima ganancia
( )( )
C dBE
EdBi
i
( ) log==
=
≈ −20
0100θ θ
θEfici
enci
a G
lobal
θθθθ0 (grados)
θθθθopt(4)
Multi-alimentación y Conformación
DCA- 4 - 20
Conformación de SuperficiesMultialimentación
Reflectores Multialimentados
DCA- 4 - 21
La forma más habitual de obtener haces contorneados consiste en multialimentar un reflector offset con un “cluster” (array) de pequeños alimentadores cuyas excitaciones se controlan con una red formadora de haz.Los haces elementales correspondientes a cada elemento se cortan típicamente a -4 a -5 dB.El diseño pasa por optimizar en amplitud y fase las excitaciones hasta conseguir la cobertura (diagrama suma) deseada.
Cobertura DBS del HISPASAT
Reflectores Multialimentados
DCA- 4 - 22
Cluster del ASYRIO:Cluster del ASYRIO:Multialimentación reconfigurableMultialimentación reconfigurable
Cluster del HISPASATCluster del HISPASAT--IIModelo de LaboratorioModelo de Laboratorio
Reflectores Conformados
0.02
0.04
0.06
28
25
25
19
19
19
10
20
30
40
Optimización mediante Técnicas de PO
DCA- 4 - 23
-0.06 -0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0.06
-0.06
-0.04
-0.02
0
u
v
28
28 28
19
-1-0.5
00.5
1
-1-0.5
00.5
1-20
-10
0
Cobertura contorneada de tipo Pan europeo EUTELSAT (Hot Bird)
Reflector Cassegrain conformado Sistema Gregoriano de doble eje
IluminaciónCassegrain Normal εg = 0.8
Iluminaciónconformado εg = 0.94
Conformación de Reflectores para Control de Eficiencia y Lóbulos Secundarios
DCA- 4 - 24
Se deforma el subreflector para enviar más energía hacia la periferia de la apertura y de este modo conseguir una eficiencia mejor.
También hay que conformar el reflector para conseguir la fase plana de apertura
El splash (subreflector) es de tipo elíptico. La antena se consigue por revolución de un sistema offset gregoriano. A veces se conforman los reflectores para mejorar la
ganancia.
360
420
480
540
600
Conformación - GO
360
420
480
540
600
mm
Cassegrain Centrado Distribución Sintetizada
• Las superficies se sintetizan mediante técnicas de GO (trazados de rayos) para conseguir la iluminación de apertura deseada.
DCA- 4 - 25
200 100 0 100 200 300 4000
60
120
180
240
300
360
15 10 5 00
60
120
180
240
300
360
dBmm
Distribución tipo Taylorpara SLL=-30 dBEficiencia= 81,5 %
-18,5 dB
� Con la distribución de Taylor se consigue antenas de muy bajo nivel de lóbulos secundarios
� La conformación también permite eliminar la potencia dispersada por el bloqueo del subreflector, etc.
Antena para Estación Terrena de Milimétricas
Etapas de Diseño de un Sistema Conformado
Diseño PreliminarOpciones Eléctricas y Restricciones
Mecánicas
Campo de Apertura
Diseño del Alimentador
Diseño Detallado
Diseño de Superficies (Paneles, Pétalos)
Diseño de Moldes
Diseño de la Caja del Alimentador
Diseño Soportes
ES
PE
CIF
ICA
CIO
NE
S
DCA- 4 - 26
DISEÑOELÉCTRICO DISEÑO MECÁNICO
Conformación de Superficies
Medidas RF Globales
Alimentador
Análisis del Alimentador
Medida del Alimentador
Análisis PO
Diseño Soportes
Análisis de Esfuerzos Mecánicos
Planos Construcción
Mecanizado de Piezas
Planos de Montaje
Montaje
ES
PE
CIF
ICA
CIO
NE
S
Iluminación de Apertura
• Distribuciones clásicas sin bloqueo (offset)• Parabólica sobre pedestal
• Gaussiana
• Hansen [Hansen]
• Taylor
DCA- 4 - 27
• Taylor
• Distribuciones con bloqueo [Ludwig] (centrados)• Donought
• Taylor modificada
Campos en la Apertura
Parabólica sobre Pedestal [Milligan]
SIN BLOQUEO
D=35,18 dBiSLL=-29,50 dB
Diagramas teóricos (TF de Apertura)
DCA- 4 - 28
Gaussiana [Milligan]
D=35,34 dBiSLL=-26,38 dB
Campos en la Apertura (II)
Hansen [Hansen]
SIN BLOQUEO
D=35,38 dBiSLL=-24,87 dB
Diagramas teóricos (TF de Apertura)
DCA- 4 - 29
Taylor [Milligan]
D=35,25 dBiSLL=-30,74 dB
Campos en la Apertura (III)
Donought [Ludwig]
CON BLOQUEO
D=34,30 dBiSLL=-17,67 dB
Diagramas teóricos (TF de Apertura)
DCA- 4 - 30
Gaussiana Modificada [De Haro]
D=34,21 dBiSLL=-18,13 dB
Campos en la Apertura (IV)
Hansen Modificada [De Haro]
CON BLOQUEO
D=35,20 dBiSLL=-17,47 dB
Diagramas teóricos (TF de Apertura)
DCA- 4 - 31
Taylor Modificada [Ludwig]
D=35,27 dBiSLL=-18,63 dB
Estado del Arte- Conformación GO
• Reflectores centrados (simétricos)– Kinber y Galindo lo plantearon con dos ecuaciones diferenciales ordinarias no
lineales.
• Reflectores dobles offset– Algunos dijeron que no había solución ([Kinber-1962], [Mizusawa-1977])– Wescott formalizó el problema mediante una ecuación en derivadas parciales no
lineales de segundo orden tipo Monge-Ampere– Galindo redujo el problema a un sistema de ecuaciones en derivadas parciales de
DCA- 4 - 32
– Galindo redujo el problema a un sistema de ecuaciones en derivadas parciales de primer orden.
– Kildal presentó un procedimiento basado en el trazado de rayos que se reducía a resolver un conjunto de ecuaciones lineales y no diferenciales.
– García Pino descompuso el problema en una serie de casos canónicos bidimensionales. Estos casos se formulaban matemáticamente a través de ecuaciones algebraicas.
• Conformación de Reflectores de haces contorneados (PO)– Westcott– TICRA suministra el POS
( )00 ,θr
SUBREFLECTOR
0φ
0β
0θ
θ
(ri,θi)
z
• Ley de conservación de potencia
• Ley de Snell de la reflexión
Método de conformación de las superficies reflectoras
( ) ( ) zdzd
d
kzPCdF
z
z′
′
−′=′′′ ∫∫00
21
1senφ
θθθθ
θ
DCA- 4 - 33
a
maxθ
H
θi
(zci,yci)
R
(zi,R)
ALIME-TADOR
REFLECTOR
PRI-CIPAL
( )Rz ,0
y
α i
reflexión
• Igualdad de caminos ópticos
+=
2
βαtan
dy
dz
c
c
−+=
221 βπθ
θtan
d
dr
r
( )zk
ycRrycrL φ
αβ
θ 1
cossen
sen−
−+
−+=
Procedimiento de Conformación
• Inicialización: Análisis del primer rayo– (r0,θ0) se corresponden con el punto del subreflector donde se refleja el primer rayo.
– el ángulo φ0 se obtiene a partir de la pendiente del subreflector en el punto (r0,θ0) de tal forma que el primer punto del reflector principal sea el (0,a).
( )000
θ−β−
π=φ
θ
θ−=β 00
0
senratanadonde
DCA- 4 - 34
– el punto de la apertura correspondiente al primer rayo es el (z0,R) que se calcula conocido α0 el ángulo de salida del primer rayo en la apertura
220 −=φ
θ
=β00
0 cosrtanadonde
0
00 cos
sen)aR(z
α
α−−=
Procedimiento de Conformación (II)
• Cálculo de z
• Cálculo de r
( ) ( ) 0zdzd
d
k
11zPCdsenF
i
0
i
0
z
z
2
=′
′
φ−′−θ′θ′θ′ ∫∫
θ
θ
( )( )i0
000i sen
senrr
θ−φ
θ−φ=
DCA- 4 - 35
• Cálculo de yc.
• Cálculo de zc
• Actualización de φ0
( )( )iii2i
21
21i
22i
22i
2
ci senr2tanV2cosV2
VsenrVcosy
θ−αα−
−θ+α=
iiii2
iii1
tanRzcosrV
RkrLcosV
α−−α=
−
Φ
+−α=
iciici tan)yR(zz α−+=
θ−
θ−+θ=φ
iici
iicii0 cosrx
senrytana
2
1
Geometría de la antena
Antena Omnidireccional
DCA- 4 - 36
ALIME-TADOR
SUBREFLECTOR
REFLECTOR PRI-CIPAL
150
200CONFORMACIÓN DE SUPERFICIES
REFLECTOR PRINCIPALSUBREFLECTOR
-16
-14
-12
-10
-8
-6
-4
-2
0DIS TR IB UC IÓ N D E CA M P O E N LA A P E R TUR A
dB
Diseño propuesto como antena omnidireccional
DCA- 4 - 37
-60 -40 -20 0 20 40 60 80 100-50
0
50
100
mm
mm
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200-20
-18
m m
Dis tribuc ión des eada en la aperturaD is tribuc ión obten ida m ed iante G O
0 5 10 1 5 2 0 2 5 30 35 4 0 4 5-20
-10
0
10
20
30
40D IA G R A M A D E R A D IA C IÓ N
θ en g rad os
Po
ten
cia
(dB
i)
R a d iac ió n de la a pe rtu ra R a d iac ió n de a pe rtu ra+ a lim en ta do r
-20
-15
-10
-5
0MÓDULO DEL CAMPO EN LA APERTURA
Po
ten
cia
en
dB
0
5
10
15DIAGRAMA DE RADIACIÓN
Po
ten
cia
(dB
i)
Diseño propuesto como antena omnidireccional (II)
DCA- 4 - 38
-12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3-20
λ
-12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3
-600
-400
-200
0FASE DEL CAMPO EN LA APERTURA
λ
Fa
se
en
gra
do
s
Distribución deseada en la aperturaDistribución obtenida mediante GO
20 40 60 80 100 120 140 160-30
-25
-20
-15
-10
-5
θ en grados
Po
ten
cia
(dB
i)Radiación de la apertura Radiación de apertura+alimentador
x
zmnzmnM
r
( )mnmnmn ,A ψρr
mnρ0A
r
Plano de Apertura
z=0Plano (ρ,ψ)
Conformación de Superficies GO
DCA- 4 - 39
fx
fz
z
xmna
mnr mnSr
F
( )mnmn ,φθ
Plano (θ,Φ) Sistema Gregoriano Doble Offset
Función de Mapping
0.2
0.4
0.6
Mapping en la Apertura
x ,
0.6
0.8
1
1.2
Mapping en la Apertura
x ,
DCA- 4 - 40
0.6 0.4 0.2 0 0.2 0.4 0.6
0.6
0.4
0.2
xm n,
ym n,
0.6 0.4 0.2 0 0.2 0.4 0.6
0.2
0.4
0.6xm n,
ym n,
Sistema centrado Sistema descentrado
Conformación de Superficies GO (II)
Ley de Intensidades
∫
∫
∫
∫ψ
ψ
θ
θ
ρρρ
ρρρ
=
θθθ
θθθ
MM
0
2
0
2
0
2
0
2
d)(A
d)(A
dsin)(G
dsin)(G( ) n,mρ⇒θρ=ρ
Derivabilidad Total
DCA- 4 - 41
Derivabilidad TotalLey de Snell
Longitud Eléctrica( )( )
( ) ( )zFSzFArL
FSFA2FArL2L
2
1z
n,mn,mn,m
n,mn,mn,mn,m2
n,m rrrr
rrrrrr
−+−−−
−−+−−⋅−=
( ) ( ) 0SSnn n,1mn,mS
n,1mS
n,m =−⋅+ −−
rr
( ) ( ) 0SSnn 1n,mn,mS
1n,mS
n,m =−⋅+ −−
rr
n,mz
n,mn,m Sr
n,mn,m Aψ
Interpolación final de la superficie para el diseño mecánico
DCA- 4 - 42
12002 puntos 309 puntos
Error Superficial r.m.s. de 0.37 mm al interpolar con un paraboloide
Medidas Rx Corte φ=0º
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Antenas Reflectoras para Estaciones Terrenas
• Especificaciones de Lóbulos Laterales.– La Rec 465 presenta diagramas de referencia que se utilizan en coordinación y
evaluación de interferencias.
– La Rec 580 establece recomendaciones de diseño para estaciones instaladas después de 1988, incluidas estaciones VSAT
DCA- 4 - 44
Al menos el 90% de los lóbulos no deben superar estos gálibos
Bocinas Primarias
DCA- 4 - 45
Sistemas de Alimentación
• Como puede observarse en la figura adjunta las bocinas alimentadoras de las estaciones terrenas se excitan a través de:– Polarizadores,
– OMTs,
– Filtros, etc
para conseguir la polarización exigida y poder separar, a la vez, los canales de transmisión y recepción
DCA- 4 - 46
transmisión y recepción
Esquema funcionalde un polarizador de lámina dieléctrica
Elementos de Alimentación: Polarizadores
(polarización a izquierdas)
DCA- 4 - 47
Polarizador Corrugado de banda ancha con su respuesta en frecuencia Ein
45º
Ex
Ey
( ) ( )xoutyout EArgEArg −=∆Φ
Elementos de Alimentación:OMT (Transductor de Modos Ortogonales)
Permiten superponer sobre su puerta de salida (circular o cuadrada) sendas polarizaciones lineales ortogonales provenientes de dos guías rectangulares de acceso aisladas.
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Las especificaciones de diseño de los OMT’s son:– R.O.E. de las puertas de entrada– Aislamiento entre puertas de entrada– Aislamientos contrapolares de salida– Ancho de banda de funcionamiento
Montajes de Apuntamiento y Movimiento
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Montajes Elevación sobre Azimut Montaje XY Montaje Polar
La configuración de elevación sobre azimut es la normalmente utilizada en grandes estaciones porque permite corregir la variación de apuntamiento del haz en elevación, debida a la deformación gravitacional del reflector, reposicionando el subreflector para cada ángulo de apuntamiento en elevación.
Sistemas de Seguimiento Automático
Seguimiento por pasosMuy fácil de implementar (utiliza la portadora del canal recibido) pero presenta problemas ante situaciones de variaciones rápidas de fading.
DCA- 4 - 50
Seguimiento Monopulso de alimentador múltipleUtiliza 4 bocinas para obtener señales diferencia en los planos de azimut y de elevación
Sistemas de Seguimiento
Campos en la apertura de la bocina
Modo Fundamental: Diagrama Suma
Modos Superiores:
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Seguimiento Monopulso de bocina multimodo
Modos Superiores: Diagrama Diferencia