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P R O F . D O U T O R A C É L I A S A L E S
Anova a 1 factor no SPSS Testes de Post Hoc
Conteúdos
Célia Sales - UAL
Análise da Variância a um factor, para amostras independentes
• Cálculo no SPSS
• Comparações múltiplas Post Hoc
• Redacção de resultados
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Passo preliminar: Error Bar Graphs
Célia Sales - UAL
Quando queremos comparar médias entre grupos, começamos por fazer gráficos Error Bars, que representam as médias amostrais dos grupos e o respectivo intervalo de confiança a 95%.
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PASSO 1Os dados permitem usar um teste paramétrico?
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1. Normalidade
Todos os grupos a comparar têm N superior a 30? Então, pelo Teorema do Limite Central, podemos assumir que seguem uma distribuição normal;
Caso N igual ou menor que 30, realizar a verificação da normalidade:
Teste K-S
Q-Q normality plots
Coeficiente de Assimetria
2. Existe homogeneidade da variância dos grupos a comparar?
Tal como acontece com o teste t-student, se não houver homogeneidade da variância, pode aplicar-se o one-way ANOVA, usando uma correcção (veremos adiante qual)
3. A variável em relação à qual se vão comparar os grupos é contínua(ou ordinal, de acordo com os critérios de Labowitz, 1967, 1970)?
4. Os dados são independentes?
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One-Way Anova: Cálculo no SPSS
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Analyse – Compare means – One-Way ANOVA
Dependent List: variável cuja média se pretende comparar
Factor: variável que define os grupos de participantes a comparar
Options: Seleccionar
Descriptive
Homogeneity of Variance test
Welch
Brown-Forsythe
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Célia Sales - UAL
No output surgem 4 quadros:
1. Descriptives2. Tests of homogeneity of variancesDepois, o teste propriamente dito:
3. ANOVA
Teste F-ratio
Usa-se quandoHÁ homogeneidade de variâncias
4. Robust Tests of Equality of Means
Apresenta 2 testes F-ratio alterados, para minimizar o efeito de não haver homogeneidade da variância:
F de Brown-ForsytheF de Welch
Usa-se um destes F quando NÃO HÁhomogeneidade da variância
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Test of Homogeneity of Variances
Nº sessões
5,531 2 519 ,004
Levene
Stat ist ic df 1 df 2 Sig.
ANOVA
Nº sessões
371,916 2 185,958 111,054 ,000
869,059 519 1,674
1240,975 521
Between Groups
Within Groups
Total
Sum of
Squares df Mean Square F Sig.
Robust Tests of Equality of Means
Nº sessões
125,620 2 284,720 ,000
123,598 2 463,624 ,000
Welch
Brown-Forsy the
Stat istica
df1 df2 Sig.
Asy mptotically F distributed.a.
Há
homogeneidade
de variâncias?
SIM
NÃO
Usar F de Brown-Forsythe, excepto quando existe uma média extrema, condição
em que é preferível usar o F de Welch (Field, 2005)
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Como se reporta F?
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F (df, df) = _____, p = ____
Betweengroups(combined)
WithinGroups
Para F de Brown-Forsythe ou F de Welch:
F (df1, df2) = _____, p = ______
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F significativo. E agora?
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F-ratio apenas nos informa da existência de uma diferença geral
não nos indica QUAIS os grupos que diferem
Testes posteriores
Testes de Contraste
(Planned Contracts)
Não serão abordados
ProcedimentosPost Hoc
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Anova Post hoc (Field, 2005)
Condições Teste a aplicar
• Grupos de dimensão igual
• Homogeneidade da variância
REGWG, ou
Tukey
• Grupos de dimensão ligeiramente diferente Gabriel
• Grupos com dimensão muito diferente Hocherg GT2
• Quando existem dúvidas quanto à homogeneidade da variância Games-Howell
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Nota. REGWG é o acrónimo de Ryan-Einot-Gabriel-Welsch Multiple Stepdown Procedures.
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Comparações Múltiplas Post Hoc
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Reportar
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Especificar o teste usado (F, F de Brown-Forsythe, ou F de Welch), e os graus de liberdade
Indicar os resultados do teste de post hoc
Incluir ainda o gráfico Error Bars (ou indicar, no texto, o valor das médias de cada grupo)
Exemplo:
A idade média dos alunos em abandono difere significativamente entre as três áreas, F____ (ver figura ___).
Comparações a posteriori entre pares de médias, realizadas recorrendo ao teste de post hoc ________(nome do teste), revelam que os alunos da área XXX são significativamente mais jovens/velhos que os alunos da área YYY (p = 0,002) mas não de que os da área ZZZ (p = 0,143).
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