anova - analiza de varianta

5/24/2018 ANOVA - Analiza de Varianta

1/30

ANOVA-analizde varian

Cnd dorim scomparm mai mult de dougrupe de subieci nu vom mai folosi testul t,

ci vom apela la tehnicile ANOVA cunoscut i sub denumirea de analiz dispersional sau.

analizde varian

De ce ANOVA i nu testul t ?

1. Datorit design-ului cercetrii. Testul t se limiteaz la compararea diferenelordintre dougrupe, adicla situaii n care existdoar doumodaliti ale variabilei

independente. Tehnicile de cercetare mai laborioase recomand ns utilizarea

unui numr mai mare de trepte ale variabilei independente pentru a observa cu un

grad mai mare de finee efectul pe care variabila independent l are asupra

variabilei dependente.

2. Erorile statistice i anume eroarea setului de comparaii.Utiliznd testul t de comparaii in cazul n care avem o variabilindependentcu 3

modaliti va trebui sl utilizm de trei ori cite o data pentru fiecare din cele trei perechi de cite

2 modaliti adic n cazul comparrii grupei 1 cu grupa 2, grupei 1 cu grupa 3 i grupei 2 cu

grupa 3. Orice calcul statistic presupune efectuarea unor erori ori calculnd teste t ar trebui s

calculm trei astfel de teste iar utilizand ANOVA, vom obine un singur indicator F. Fiecare test t

calculat introduce distorsiuni care se calculeazdup formula urmtoare (Hinkle, Wiersma

i Jurs, 1994)(apud Sava, 2004)

( )c 11

unde este pragul de semnificaie stabilit pentru fiecare test t efectuat (frecvent p=.05), iar c este

dat de numrul de teste t ce trebuie efectuate.


2/30

Dacexistdoar dougrupe de subieci, se aplicun singur test t pentru a testadiferenele dintre mediile celor dougrupe

Dacexisttrei grupe de subieci, precum n situaia prezentatmai sus, vom aveade aplicat trei teste

Aplicnd formula de mai sus, observam cdoar n primul caz (un singur test t pentru un design

cu doueantioane de comparat), probabilitatea de a comite o eroare de tip I rmne .05 n cel de

al doilea caz prezentat de noi ea devine de 0.15 situaie in care vom respinge ipoteza nulcnd ea

nu ar fi trebuit respins.

( ) 05.005.011 1 =

( ) 15.005.011 3 =

Din acest motiv nu vom putea utiliza testul t n situaii de comparare a mai mult de dougrupe.

Totui unii autori utilizeaz testele t i efectueaz o ajustare, prin metoda Bonferroni,

astfel nct selimine eroarea setului de comparaii i scontroleze ansele de a comite eroarea

de tip I. (apud Sava, 2004) Aceast corecie const n mprirea pragului critic de semnificai-

adica a lui 0.05- la numrul de comparaii ce urmeaz a fi efectuate.De exemplu n cayul unui

desgn pe eantioane independente cu 5 eantioane ce urmeaza fi comparate avem 10 teste t , n

acest caz noua valoare critica a pragului de semnificaie va deveni 0.05 impartit la 10 adica 0.005

Din punct de vedere statistic aceast abordare nu aduce un plus de rigoare in cercetare cidimpotriva crete ansa de a comite eroarea de tip I, iar atunci cnd aceasta este controlat,

sporesc ansele de comitere a erorii de tip II, motiv pentru care nu recomandam acest tip de

demers in cercetare


3/30

Clasificarea tehnicilor ANOVA

Cele mai ntlnite design-uri de cercetare experimentalutilizeazuna dintre urmtoarele

patru forme de analizde varian:

1. ANOVA simpl sau unifactorial2. ANOVA cu msurtori repetate;3. ANOVA factorialcel mai utilizat fiind. bifactorial4. ANOVA mixt.

Iato scurtdescriere a acestor patru tipuri:

1. ANOVA unifactorial este modelul cel mai simplu dintre tehnicile ANOVA, fiind uncorespondent al testului t pentru doueantioane independente.

Exemplu:Un cercettor dorete svaddacprofesia influeneazcompetitivitatea interpersonal.

n acest sens selecteazaleator trei grupuri de brbai: fotbaliti profesioniti, profesori de

colegiu i manageri care sunt evaluai pentu a se determina cat de mult le place competiia

interpersonal. Scorurile mari indicnivele ridicate ale competitivitii.

2. ANOVA cu msurtori repetate este un model corespondent al testului t pentru doueantioane perechi.

Exemplu:

Intr-o experiende psihofarmacologie , vrem s studiem efectul a dousubstsne de

tipul amfetaminei asupra timpilor de reacie la un test psihomotricitate. Pentru a

controla o posibilsursde eroare , se folosesc aceiai subieci crora li se aplic, la

intervale de dousptmni , trei tratamente diferite: cu substana , cu subsatna i

placebo. Se msoar de fiecare dat timpii de reacie ai subiecilor exprimai n

milisecunde.

Intr-un studiu de psihologia muncii vrem s evideniem efectul zgomotului asupradiscriminrii perceptive. n acest scop , subiecii sunt supui unui numr de trei

condiii experimentale-dimineaa la nceputul zilei de munc.n prima realizeaz o

sarcinde discriminare perceptivn absena zgomotului, in a doua sarcinzgomotul

este intermitent iar n a treia sarcinzgomotul este continuu. Se monitorizeazerorile

efectuate


4/30

3. ANOVA factorial este un model mai complex, testand efectele mai multor variabileindependente (factori) asupra unei variabile dependente.

Exemplu:

Deoarece diverse pai ale creierului sunt specializate pentru comportamente specifice ,

studiile au artata cdiferenele dintre stngaci i dreptaci se datoreazdiferenelor n ce

privete emisfera dominant. Pornind de la acest fapt cercettorii au presupus cdreptaciii stngacii au abiliti i talente diferite. n vederea testrii acestei ipoteze un psiholog a

evaluat discriminarea de acord componenta abilitilor muzicale- pentru trei grupuri de

subieci: stngaci, dreptatci i ambidectri n dou condiii experimantale: cand subiecii

sunt odihniti si dupa 24 de ore in condiiile privrii de somn.Performana discriminativa

subiecilor a fost msuratcu o probspecific.

ANOVA factorialpoate fi utilizat

n cazul m

sur

torilor repetate dac

sunt manipula

i

cel puin doi factori.

Exemplu:

Un psiholog educaional studiazmotivaia elevilor.Un lot de 7 subieci sunt urmrii timp

de 3 ani din clasa a patra pn n clasa a asea.n fiecare an elevii conpleteaz un

chestionarv msurnd motivaia i entuziasmul pentru coal centrat pe 3 discipline:

matematica, romana, muzica.Psihologul vrea s tie dac apar schimbri semnificative

ntre nivelurile de motivaie de-a lungul celor 3 ani si intre interesul pentru diferite

discipline.

4. ANOVA mixt este o combinaie ntre ANOVA simpl i ANOVA cu msurtorirepetate.

Exemplu:

Intr-o cercetare care vizeazefectul imaginilor mentale un grup de 16 studeni -dintre

care 50% sunt fete i restul biei.-este supus la trei condiii experimentale la interval

de dou sptmni. Prima condiie presupune invarea fiecarui cuvnt nsoit dedesenarea acestuia imagine mental construit, a doua condiie presupune

nvarea cuvntului nsoit de copierea imaginii acestuia care i este prezentat

mpreuncu cuvntul imagine mentaldat . Al treilea grup nvacuvintele pur i

simplu condiia de control. Ce se poate spune cu privire la efectele tipului nvrii

asupra numrului de cuvinte reamintite la fete i biei?


5/30

Condiii necesare pentru aplicarea ANOVA

(1)Eantionul a fost selectat aleator din populaie, iar dac acest lucru nu este posibil serecomand ca msur compensatorie distribuirea aleatoare a subiecilor n grupele

experimentale.

(2)Variabila dependentprezintdistribuie normal. Aceastcondiie este greu de ndeplinitn cazul n care grupele experimentale sunt constituite dintr-un numr mic de subieci (ex.

n = 10).

(3)Dispersia subiecilor mprii pe grupe experimentale s fie egal. Testul Levene estespecial construit pentru a observa n ce msur este realizat aceast omogenitate a

dispersiei.

(4)Pentru ANOVA pe msurri repetate apare o condiie suplimentar denumitcondiia desfericitate. Aceasta implic

premisa unei rela

ii similare ntre fiecare pereche de condi

ii

experimentale, ea fiind o condiie mai general a simetriei complexe. Aceasta din urm

este ndeplinit, dacdispersia este egal n toate situaiile experimentale (omogenitatea

dispersiei) n practic se observ c este foarte dificil de ndeplinit dubla condiie,

majoritatea design-urilor ANOVA cu msurtori repetate cu mai mult de dou grupe

nclcnd aceastcondiie

Tehnicile ANOVA sunt destul de robuste la nerespectarea primelor doucondiii. Cu alte

cuvinte, indicele general F nu este afectat foarte mult de primele doucondiii (Hinkle,

Wiersma i Jurs, 1994). n schimb, nendeplinirea condiiei patru, absena unei omogeniti a

dispersiei dintre grupe, afecteazsemnificativ valorile lui F. ntr-o asemenea situaie sunt

posibile doumsuri alternative:

(a) renunarea la aplicarea tehnicilor ANOVA i utilizarea unor tehnici corespondente

neparametrice;

(b) aplicarea tehnicilor parametrice ANOVA prin apelul la o corecie a gradelor de libertate la

interpretarea lui F


6/30

Testele post hoc

Tabelul.Alegerea testelor post hoc

Numr de subieci

Egali Relativ

inegali

Profund

inegali

Dispersii

egale

Scheffe

Tukey

Gabriel

Tukey b

Hochberg

GT2Omogenitatea

dispersiei Dispersii

inegaleDunnett T3

Games-

Howell

Games-

Howell

Dacnumrul de subieci este un criteriu evident ncdin datele iniiale ale unei cercetri,

omogenitatea dispersiei se testeazprin apelul la testul Levene.

Dac rezultatul este nesemnificativ statistic, dispersiile dintre cele dou grupe suntconsiderate egale.

Cand rezultatul este semnificativ statistic, dispersiile vor fi considerate a fi eterogene,diferite i vom apela la metodele de comparare post hoc precizate n cazul dispersiilor

inegale, dupce, anterior am ajustat citirea lui F.

In cea ce privesc testele post-hoc trebuie menionat c acestea se interpreteaz n valoare

absolut semnul minus neinsemnnd altceva dect faptul c subiecii au obinut, n medie,

rezultate mai mari la a doua grupde comparaie dect la prima. Pentru cei comozi, SPSS-ul

oferun sprijin important n a identifica diferenele semnificative la un p < .05, acestea fiind

marcate cu asterisc in cazul n care selectm aceastobiune.

Tabelele sumare ale formelor de ANOVA prezentate


7/30

ANOVA INTERGRUP

Se utilizeazn cazul comparrii a K eantioane independente

Tabelul sumar

Sursa SP df PM F P

intergrup SP inter df inter =

K - 1

PM inter

intragrup SP intra df intra =N - K PM intra

F =intraPM

interPM

Total SP total df total =

N - 1

SP total = SP inter + SP intra

variabilitatea variabilitatea variabilitateatotal intergrup intragrup

SP total =N

Gx

22

SP inter =N

G

n

T 22

SP intra = SP

unde SP =n

Tx

22 pentru fiecare grup

unde: G - total general

T - totalul pe grupe

N - efectivul total cuprins n studiu

n - efectivul fiecrui grup

K - nr. de modaliti ale variabilei

!PM =df

SP


8/30

ANOVA INTRAGRUP

Se utilizeazn cazul comparrii a K eantioane perechi

Tabelul sumar

Sursa SP df PM F P

intergrup SP inter df inter =

K - 1

intragrup SP intra df intra =

N - K

PM inter

subiect SPsubiect

n - 1

eroare SPeroare

(n-1)(K-1)

PMeroare

F =roareePM

interPM

Total SP total df total =

N - 1

SP total = SP inter + SP intra variabilitatea intravariabilitatea variabilitatea

total inter SP subiect SP eroare

SP total =N

Gx

22 df = N - 1

SP inter =N

G

n

T 22 df = K - 1

SP intra = SP total -SP inter df = N _ K

SP subiect =N

G

K

P 22 df = n - 1

unde: P - suma scorurilor fiecrui subiect

K - nr. de eantioane

SP eroare = SP inter - SP subiect df = (K - 1) (n - 1 )

!!PM =df

SP


9/30

ANOVA BIFACTORIAL

Pe eantioane independente !!

Tabelul sumar

Sursa SP df PM F P

inter SP inter ab - 1

A SP A a - 1 PM A FA

B SP B b - 1 PM B FB

A B SP A B (a-1) (b-1) PM A B FAB

intra SP intra N - ab PM intra

Total SP total

SP total =

N

Gx

22

SP inter =N

G

n

AB 22

SP A=N

G

bn

A 22

SP B=N

G

an

B 22

SP A B= SP inter - SPA- SPB

SP intra = SP total - SP inter


10/30

n cadrul planurilor factoriale se evideniazatt efectele fiecrei variabile studiate-cunoscute i

sub numele de efecte principale - ct i efectul interaciunii acestora i pot fi puse n evidenprin

diagrame de interaciune.n cazul unui design factorial de tip 2X2 combinaiile posibile i modul

lor de reprezentare graficsunt prezentate mai jos

Design factorial 2X2 n care: Efectul variabilei A nu este semnificativ Efectul variabilei B nu este semnificativ Efectul interaciunii AXB nu este semnificativ

A1 A2 Medie

B150 50 50

B2 50 50 50

Medie 50 50

0

10

20

30

40

50

60

A1 A2

B1

B2

Design factorial 2X2 n care:

0

10

20

30

40

50

60

70

A1 A2

B1

B2

Efectul variabilei A este semnificativ Efectul variabilei B nu este semnificativ Efectul interaciunii AXB nu este semnificativ

A1 A2 Medie

B130 60 45

B2 30 60 45

Medie 30 60

0

10

20

30

40

50

60

70

80

A1 A2

B1

B2


11/30


Efectul variabilei A nu este semnificativ Efectul variabilei B este semnificativ Efectul interaciunii AXB nu este semnificativ

A1 A2 Medie

B170 70 70

B2 40 40 40

Medie 55 55

0

10

20

30

40

50

60

70

80

A1 A2

B1

B2


Efectul variabilei A este semnificativ Efectul variabilei B este semnificativ Efectul interaciunii AXB nu este semnificativ

A1 A2 Medie

B110 30 20

B2 30 50 40

Medie 20 40

0

10

20

30

40

50

60

A1 A2

B1

B2


12/30


Efectul variabilei A nu este semnificativ Efectul variabilei B nu este semnificativ Efectul interaciunii AXB este semnificativ

A1 A2 Medie

B140 60 50

B2 60 40 50

Medie 50 50

0

10

20

30

40

50

60

70

A1 A2

B1

B2


Efectul variabilei A este semnificativ Efectul variabilei B nu este semnificativ Efectul interaciunii AXB este semnificativ

A1 A2 Medie

B130 50 40

B2 40 40 40

Medie 35 45

0

10

20

30

40

50

60

A1 A2

B1

B2


13/30


Efectul variabilei A nu este semnificativ Efectul variabilei B este semnificativ Efectul interaciunii AXB este semnificativ

A1 A2 Medie

B130 50 40

B2 70 50 60

Medie 50 50

0

10

20

30

40

50

60

70

80

A1 A2

B1

B2


Efectul variabilei A este semnificativ Efectul variabilei B este semnificativ Efectul interaciunii AXB este semnificativ

A1 A2 Medie

B140 40 40

B2 40 60 50

Medie 40 50

0

10

20

30

40

50

60

70

A1 A2

B1

B2


14/30

BIBLIOGRAFIE

Clocotici, V., Stan, A. (2000). Statisticaplicatn psihologie. Iai: Editura Polirom.

Field, A. (2000).Discovering statistics using SPSS for Windows. London: Sage Publications.

Hinkle, D.E., Wiersma, W., Jurs, S.G. (1994).Applied statistics for the behavioral sciences(3rd.).

Boston, USA: Houghton Mifflin Company.

Keppel, G. (1991). Design and analysis: a researchers handbook (3rd ed.). Englewood Cliffs,

USA: Prentice-Hall Inc.

Radu, I., Miclea, M., Albu, M., Neme, S., Moldovan, O., Szamoskozi, . (1993). Metodologie

psihologici analiza datelor. Cluj-Napoca: Editura Sincron.

Sava, F. (2002).Pagina de statisticsocial. Gsit la: http://statisticasociala.tripod.com

Smith, E. (2000). Research design. n H.T. Reiss i C.M. Judd (eds.). Handbook of research

methods in social and personality psychology. Cambridge, UK: Cambridge University Press.


15/30

EXEMPLE REZOLVATE I ANALIZATE

Exemplul1

ntr-un studiu de psihologia muncii , un cercettor a dorit sdetermine influena a trei programe

de reinserie profesional asupra procesului de re-angajare, subiecii fiind persoane liceniate n tiineeconomice. n acest sens , au foat selectai aleator cte un numr de 20 subieci care sparticipe la fiecare

din cele trei programe . Somerii provin din toate sectoarele de activitate (public i privat) i au fost

integrai n unul din programele de reabilitare.In vederea evalurii eficienei programului s-a msurat

perioada de timp de omaj exprimatn sptmni necesarfiecruia pentru a-i gsi un alt loc de munc.

Program1 Program2 Program3

1 8 1

3 7 3

5 5 4

4 6 2

7 9 6

6 7 3

7 2 5

8 7 1

4 9 7

5 8 5

4 7 1

2 9 3

6 5 5

7 7 2

8 9 6

4 7 7

1 2 8

3 7 4

5 9 1

6 9 3

7 7 5


16/30

Pasul 1

Identificarea variabilelor

Analiznd problema anterioaridentificm ca variabilindependent:

A programul de reinserie, cu cele trei modaliti

a1 programul 1

a2 programul 2

a3 programul 3

i variabila dependent X eficiena programului de reinserie operaionalizat prin numrul de

sptmni necesare fiecrei persoane pentru a-i gsi un loc de munc.

Pasul 2

Designul cercetrii

Avem un design experimental de bazcu o variabilindependentcu k modaliti, inter subiect deoarece

la fiecare program au participat ali subieci.

A a1 a2 a3

X

Pasul 3

Ipoteza

Programul de reinserie profesional la care particippersoana difersemnificativ din punct de

vedere al eficienei.

Sau

Exist diferene semnificative ntre perioada de timp necesar reinseriei profesionale a

persoanelor participante la training n funcie de tipul programului urmat.

Pasul 4

Construcia bazei de date i alegerea metodei statistice

Pentru a construi baza de date ne punem ntrebarea

Ce tim despre fiecare subiect?

n cazul nostru, tim la ce program de reinserie a participat fiecare i numrul de sptmni necesar

pentru a-i gsi un loc de munc (eficiena programului). n consecin, n baza de date vom avea dou

variabile, tipprogra cu trei modaliti ipersomaj = perioada de somaj.


17/30

Pentru a decide cu privire la metoda de analizstatisticadoptatva trebui sverificm forma distribuiei

datelor.

Dac datele prezint o distribuie normal la nivelul populaiei atunci vom utiliza metoda infereniale

parametrice respectiv ANOVA cu un singur factor intergrup (One Way Anova), iar dac asumia cu

privire la normalitatea distribuiei nu este ndeplinit vom folosi metode infereniale nonparametrice,

respectiv testul U generalizat denumit i Kruskal Walis sau proba medianei extins opiunea depinznd

de particularitile datelor.


18/30


19/30


20/30

n vederea verificrii formei distribuiei vom utiliza testul non-parametric Kolmogorov Smirnov pe

fiecare eantion ce urmeaza fi comparat.

n acest sens vom selecta funcia de SPLIT FILE din meniul DATA i vom cere organizarea

output-ului n funcie de modalitile variabilei independente ( adica tipului de program) aa cum apare

n ecranele de mai sus.

Analiznd valorile testului Kolmogorov Smirnov n toate cele 3 condiii ale variabilei program,

constatm cdatele respectcriteriul de normalitate la nivelul populaiei din care fac parte.

n consecinvom utiliza metode de analizparametrice i anume ANOVA cu un singur factor intergrup

(One Way Anova).


21/30

Pasul 5

Analiza statisticpropriu - zis

Variabila

Dependent

Variabila

independent

Analiza statistic descriptiv relev existena unor diferene ntre mediile timpilor necesari reinseriei

profesionale a personalului cuprins n programele de reinserie n funcie de tipul programului. Vom

analiza n continuare n ce msur aceste diferene ntre medii se datoreazhazardului sau sunt efectulprogramelor de reinserie la care particippersoana.

Testul de omogenitate Levene ne arata n ce msur

eantioanele comparate sunt omogene din punct de vedere al varianei, n cazul de

fa Levene = .451 i p = .639 > pragul critic p = .05ceea ce ne permite s

afirmm ccele trei eantioane comparate sunt omogene din punct de vedere al

varianei.

S nu uitm c omogenitatea varianei eantioanelor comparate este o

condiie necesarpentru analiza de varian.

Pasul 6


22/30

Interpretarea rezultatelor

Analiznd n continuare relaia dintre timpul necesar reinseriei profesionale i tipul de program la care

persoana particip, obinem un F (2, 57) = 10.947 i un p = .000 < p critic = .01 deci putem afirma cu un

risc de a grei de 1% cperioada de timp necesarreinseriei profesionale a persoanelor aflate n somaj

difern funcie de programul la care particip.

Testul F omnibuz fiind un test global nu ne permite svedem ntre care dintre cele 3 programe exist

diferene, n consecinvom apela la teste post hoc.

n cazul nostru fiind vorba de dispersii egale i numr egal de subieci putem opta pentru Scheffe sau

Tukey. Cum nsScheffe este un test statistic mai puternic prima noastropiune va fi pentru acesta.


23/30

Analiznd rezultatele testelor post hoc constatm c diferena mediilor dintre timpii necesari

reinseriei profesionale n cazul participrii la programul 1 de formare, comparativ cu participanii la

programul 2 este de 2.15 semnificativ la un p = .01 < pragul critic de .05, ceea ce ne permite safirmm

cu un risc de a grei mai mic de 2 % csubiecii participani la programul 2 au nevoie de un timp mai

mare pentru a-i gsi un loc de munccomparativ cu cei care participla programul 1, cu aproximativ 2

sptmni ( n medie).

Comparnd rezultatele persoanelor implicate n programul 2 comparativ cu cei implica i n

programul 3, diferenele mediilor sunt de 3.10 i p = .0001.

Putem afirma cu un risc de a frei mai mic de 1 % c subiecii participani la programul 2 au

nevoie de un timp mai lung n medie cu 3.1 sptmni comparativ cu subiecii participani la

programul 3 pentru a-i gsi un loc de munc.

Sintetiznd, putem afirma cprogramul 2 este cel mai puin eficient, el diferind semnificativ att

de programul 1 ct i de programul 3, motiv pentru care n cazul replicrii acestei intervenii la acest

program am fi ndreptii srenunm fiind cel mai puin eficient.


24/30

Exemplul 2

Managerul spitalului de urgenX, interesat fiind de problemele cu care se confrunpersonalul medical

mediu solicitun studiu organizaional care relevexistena unui nivel ridicat al epuizrii. Ca urmare se

propune implementarea unui program de intervenie structurat pe 9 module. Deoarece directorul nu este

convins de necesitatea acestui numr mare de module, el solicitrealizarea unor evaluri post intervenie

dupprimele 3 modul, dupprimele 6 module si apoi dupfiecare nodul n parte.

Subiect Dupa 3

module

Dupa 6

module

Dupa 7

module

Dupa 8

module

Dupa 9

module

1 29 29 27 26 26

2 35 33 30 27 26

3 32 31 30 29 27

4 30 30 29 28 27

5 27 26 25 25 25

6 36 33 32 29 26

7 38 34 31 28 24

8 33 30 29 29 27

9 35 32 29 28 28

10 31 30 29 29 26

11 30 30 27 27 24


25/30

Pasul 1

Identificarea variabilelor

n studiul prezentat anterior avem o singurvariabilindependent

A durata programului de intervenie:

a1 3 module

a2 6 module

a3 7 module

a4 8 module

a5 9 module

i o variabildependentX nivelul epuizrii.

Pasul 2

Formularea ipotezei

Ipoteza de cercetare:

Nivelul epuizrii personalului medical este influenat de durata programului de trening.

Sau

Exist diferene semnificative n nivelul epuizrii personalului medical n funcie de durata

programului de training.

Ipoteza nul

Nivelul epuizrii personalului medical nu difern funcie de durata programului de training.

3module =6 module = 7 module = 8 module = 9 module

Pasul 3

Tipul de design

Vom avea un design experimental de bazintragrup (fiind vorba de aceeai subieci, n diverse momente)

cu k modaliti ale variabilei independente ( 5 n particular n cazul nostru), adic: dup3 module, dup6

module dup7 module, dup8 module, dup9 module.

Pasul 4

Elaborarea bazei de datei alegerea metodei statistice

Pentru a elabora baza de date ne punem ntrebarea:

Ce tim despre fiecare subiect?

ncercnd s rspundem constatm cnoi cunoatem nivelul epuizrii persoanei dup3 module, nivelul

epuizrii persoanei dup6 module, nivelul epuizrii persoanei dup7 module, nivelul epuizrii persoanei


26/30

dup8 module, nivelul epuizrii persoanei dup9 module, deci pentru fiecare persoancunoatem cte 5

nivele ale epuizrii.

Cum toate informaiile pe care le tim despre o persoan se vor gsi pe o linie n baza de date

nseamn cvom avea 5 coloane n baza de date corespunztoare celor 5 nivele ale epuizrii pe care le

cunoatem.

Etapa urmtoare va fi sverificm forma distribuiei datelor pentru a putea opta n cunotinde

cauzpentru o metodde analizstatistic, parametricn cazul nostru, n care distribuia eantioanelor

analizate respect criteriul de normalitate a distribuiei sau pentru o metod de analiz statistic

neparametricn cazul n care nu inem cont de forma distribuiei.

n toate condiiile n care este posibil vom opta pentru o analiz a datelor parametric n faa uneia

neparametrice, deoarece metodele de analizstatisticparametricau o finee mult mai mare.

Analiznd tabelul testelor Kolmogorov Smirnov, constatm c celor 5 nivele ale lui

Kolmogorov Smirnov calculate de noi le corespund praguri de semnificaie ntre .414 i .965 deci sunt

mai mari dect pragul critic de .05 ceea ce ne permite safirmm cdistribuiile la nivelul populaiilor din

care sunt extrase datele analizate respectcriteriul de normalitate. n consecinvom putea utiliza metoda


27/30

de analizstatisticparametricn cazul nostru, metoda pentru care vom opta va fi ANOVA cu msurri

repetate.


28/30

Pasul 5

Analiza datelor

Deoarece este un design cu msurri repetate importanmajoro are analiza sfericitii datelor oferitde

testul Mauchlys. n cazul nostru valoarea testului Mauchlys W = .008 iar p = .000 mai mic dect pragul

critic de .05 deci condiia de sfericitate nu este ndeplinit. Analiznd n continuare aproximrile lui

Epsilon constatm cacestea se situeaz ntre [.341, .381] deci mai mici de .75 motiv pentru care vom

concluziona c n continuare vom utiliza n interpretarea valorilor F omnibuz corecia lui Greenhouse

Geisser.

Pasul 6

Interpretarea datelor

n cercetarea ntreprinsobinem un F (1.36, 12,28) = 15.726 semnificativ la un p = .001 mai mic dect

pragul critic de .05 ceea ce ne permite sspunem cexistun efect principal semnificativ i la nivelul

epuizrii personalului medical este influenat semnificativ de numrul de module la care particip din

programul de intervenie, aceastafirmaie riscnd sfie greitn mai puin de 1%cazuri.

Totui nu putem spune ntre care din cele 5 situa ii analizate existaceste diferene deoarece F omnibuz

este un test global. Pentru acuratizarea concluziilor noastre vom folosi testul post hoc Bonferroni (celmai recomandat de literatura de specialitate pentru designurile intragrupale).


29/30


30/30

Analiznd testele post hoc Bonferroni prin intermediul mediei diferenelor indic existena unor

diferene semnificative ntre primele douetape adicdup3 module i dup6 module cu toate celelalte,

i de asemenea existdiferene semnificative ntre etapa a treia (dup7 module) i etapa a cincia ( dup9

module).

Acest lucru ne va permite sspunem crecomandarea specialistului n resurse umane a fost ntemeiati

c dac totui directorul spitalului dorete s fac o economie reducnd investiia prin scurtareaprogramului de intervenie atunci se recomanda se opri dup7 module (adicdupetapa 3).

anova - analiza de varianta

Documents