Année 2003 / 2004

MODELISATION D’ECOSYSTEMES

Audrey Mériaux

Amélie Lesieur

Julie Lebegue

Benoît Chapon

Biotope Biocénose

Biotope Biocénose

Ecosystème 1

Ecosystème 2

Ecosystème 3

Biotope Biocénose

ECOCOMPLEXE

interactions

Flux de matière

Flux d’organismes vivants

But : Etude de l’évolution d’un écosystème, des relations interspécifiques sur les fonctions biologiques et des simulations des perturbations et visualisation de l’impact.

Elaboration d’un modèle

Connaître l’hydrodynamique du système (comportement de la masse d’eau) assimilation du système à des réacteurs RPA, RP ou par une analyse d’une DTS

Evaluer les flux existant pour les variables d’état

Définir le cadre physique où les compartiments vont évoluer

Définir les paramètres du modèle

nécessité de connaître : Température, luminosité, oxygène, pH, …

nécessité de définir les indices physique et biologique du milieu

Les modèles reposent sur des démarches complexes faites d’essais et d’erreurs.

Modèle déterministeModèle déterministe

Définition : modèle où tous les paramètres sont connus de façon exacte et non estimé en distribution statistique

Élaboration d’un modèle conceptuel

Variables d’état : biomasse

Variables de flux : production de biomasse, consommation de biomasse

Variables externes : Température, rayonnement

Complexité d’un modèle se caractérise par : Nombre de variables d’état, modèle à niveaux trophiques condensés voire subdivisés

Analyse sensibilité

Calibration : meilleur ajustement entre observation et simulations

Validation

Modèle StatistiqueModèle StatistiqueDéfinition : modèle qui repose fortement sur les bases de données. Il n’est pas nécessaire de connaître les mécanismes internes.

Régression linéaire multiples

Analyse des coefficients de direction (ACD)

bXaXaXaY nn ......2211

L’ACD établit un ordre causal entre les descripteurs.

Exemple de modèle conceptuel

X1, X2, X3 variables explicatives

Y variables expliquées

U variables résiduelles

X1

X2

X3

Y U

Le logiciel Stella : les logos

Stocks :

Flux de matière ou d’énergie :

Variables :

Flèches :

Truites

Un modèle simple

Naissance

Morts

Taux de natalité

Taux de mortalité

Limitation des ressources

Truites

Taux natalité

Truites

Taux mortalité

Phytoplancton

Herbivores

Carnivores

Décomposeurs

Décomposeurs

Décomposeurs

Naissance

Consommation

Consommation

Morts

Morts

Morts

Niveau trophique

20808

3644

3086 302

344

Pertes

Soleil

Pain

1

Homme

Pêche

1 : réintroduction

Energie disponible

Apports extérieurs / Perturbations

Evolution de la population de phytoplacton

Temps

Biomasse

Evolution de la population en herbivore

Modèle proies - prédateurs

Le modèleLe modèle ECOPATH II ECOPATH II

Présentation du modèlePrésentation du modèleParamètres utilisésParamètres utilisés

Principe de fonctionnementPrincipe de fonctionnementUn exemple: cas du lac VictoriaUn exemple: cas du lac Victoria

Le modèle ECOPATH IILe modèle ECOPATH II Ecopath II est élaboré en 1992 par Ecopath II est élaboré en 1992 par

Christensen et PaulyChristensen et Pauly Modèle conçu à l’origine pour les milieux Modèle conçu à l’origine pour les milieux

marins et lacustresmarins et lacustres Modèle bioénergétique:Modèle bioénergétique:

- Flux de matière au sein d’un réseaux - Flux de matière au sein d’un réseaux trophiquetrophique

- Evaluation quantitative de la - Evaluation quantitative de la biomasse, production et consommation de biomasse, production et consommation de chaque compartimentschaque compartiments

Paramètres utilisésParamètres utilisés

Réseau trophiqueRéseau trophique Biomasse B (MS)Biomasse B (MS) Production sur biomasse P/BProduction sur biomasse P/B Consommation sur biomasse Q/BConsommation sur biomasse Q/B Efficience écotrophique EE (%)Efficience écotrophique EE (%)

PrincipePrincipe

HypothèseHypothèse : le système est à l’équilibre : : le système est à l’équilibre :

P/B = Z (mortalité)P/B = Z (mortalité)

P – Mp – M – C = 0P – Mp – M – C = 0

B, P/B, Q/B et EEB, P/B, Q/B et EE Régime alimentaireRégime alimentaire Consommation non assimiléeConsommation non assimilée

ECOPATH II estime :ECOPATH II estime :

Flux vers détritusFlux vers détritus Consommation de nourriture: Consommation de nourriture: QQ Quantité exportée ou ingérée: Quantité exportée ou ingérée: P*EEP*EE Rendement netRendement net Niveau trophiqueNiveau trophique Indice d’omnivorie: Indice d’omnivorie: OIOIii= = ΣΣjj[TL[TLjj-(TL-(TLii--

1)]1)]22*DC*DCijij

Indice de sélection: Indice de sélection: SSii= [r= [rii/p/pjj]/[]/[ΣΣ(r(rii/p/pjj)])]

Application sur le lac Application sur le lac Victoria Victoria :Evolution des relations :Evolution des relations

trophiques suite à l’introduction de Lates trophiques suite à l’introduction de Lates niloticus (Perche du Nil) et Oreochromis niloticus (Perche du Nil) et Oreochromis

niloticus (Tilapia du Nil)niloticus (Tilapia du Nil)

En 1950 la capture de L.n valait 0,2 t/kmEn 1950 la capture de L.n valait 0,2 t/km22

En 1970 : 16,9 t/kmEn 1970 : 16,9 t/km22

En 1990 : 90% des captures totalesEn 1990 : 90% des captures totales

Réduction en nombre des Réduction en nombre des espèces espèces initialement initialement présentesprésentes

B= 17,2

B= 0,2

B= 12,1

B=1,6

LA VALIDATION

Principe :

réalisation d’un TEST objectif

Adéquation entre les résultats des simulations des simulations et les données observées

Validation des paramètres utilisés

COMPARAISON DES SIMULATIONS

GRACE A LA REGRESSION LINEAIRE

X observé = a . X modélisé + b

Paramètres utilisés :

le coefficient de détermination r ²

la pente ( a ) de la droite

l’ordonnée à l’origine ( b )

les intervalles de confiance associés au paramètres au seuil de 95%

COMPARAISON DES SIMULATIONS

(a # 1, b # 0)

Rég

ress

ion

linéa

ire a # 1

b # 0

b ≠ 0

a ≠ 1

b # 0

b ≠ 0

Modèle simule parfaitement en moyenne les observations

Modèle surestime (ou sous-estime) en moyenne la variable simulée

L’écart entre les courbes simulée et observée est proportionnel à la valeur des points considérés.

Effet 1

Effet 2

Effet 1 + 2

(a # 1, b

≠ 0) (a ≠ 1, b # 0)

(a ≠ 1, b ≠ 0)

Qualité de la simulation

COMPARAISON DES MODELES

DETERMINISTES / STATISTIQUES

Modèle Déterministe

nécessite de connaissances des relations entre les variables et des processus mis en jeu

possibilité d’utiliser des lois très complexes reliant les différents paramètres et variables

possibilité d’introduire des interactions réciproques entre variables nécessaires

Modèle Statistique

Aucun besoin de connaître ces relations

seules des relations linéaires relient les variables explicatives et expliquées

Impossible d’introduire d’interactions

COMPARAISON DES MODELES

DETERMINISTES / STATISTIQUES

Modèle Déterministe

Pas besoin d’observations pour donner un résultat (mais ceci est nécessaire pour la calibration)

On est jamais sûr de l’optimisation des paramètres

Ce modèle est capable de prédire une évolution du système

Modèle Statistique

Une série d’observation est indispensable

Après la calibration «automatique », on obtient directement le résultat optimal

Décrit une photo du système

CONCLUSION

Modéliser un écosystème permet de:

schématiser et d’analyser simplement son fonctionnement

prédire son évolution

Autres logiciels de simulation:

• Modèle statistique : PISTE

• Modèle déterministe: SYLVIE