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Sociedad Mexicana de

Ingeniería Geotécnica, A.C.

XXVI Reunión Nacional de Mecánica de Suelos

e Ingeniería Geotécnica Noviembre 14 a 16, 2012 – Cancún, Quintana Roo

SOCIEDAD MEXICANA DE INGENIERÍA GEOTÉCNICA,, A.C.

Análisis de estabilidad para la sobrelevación del depósito para jales 5. Unidad Minera La Negra

Stability analysis to increase the height of the tailings deposit 5

Osvaldo FLORES1, José SANTOS2 y Betsabé RODRÍGUEZ2

1Instituto de Ingeniería, UNAM 2Facultad de Ingeniería, UNAM

RESUMEN: El depósito analizado está construido con el método de “aguas arriba” con arena “cicloneada”. Para caracterizar el material se tomaron de jales de la parte superior de la cortina a los cuales se les determinaron las propiedades índice y se reconstituyeron muestras para obtener las propiedades mecánicas en condiciones saturaras y parcialmente saturadas. Se realizaron, además, tres sondeos de tipo mixto para determinar el número de golpes en la prueba SPT y extraer muestras alteradas e inalteradas para obtener las propiedades índice y mecánicas de los jales consolidados y su variación con la profundidad. Se elaboraron modelos geotécnicos a partir de los cuales se hicieron análisis de estabilidad de la cortina en condiciones estáticas y accidentales por sismo, para diferentes alturas. Debido a que a partir de cierta cota los factores de seguridad fueron inadmisibles, se propuso la colocación de una cuña estructural de enrocamiento al pie del talud “aguas abajo”, y se varió la geometría de ésta de tal forma que los factores de seguridad fueran satisfactorios hasta la cota máxima.

ABSTRACT: The tailings dam is constructed with the method of "upstream". To characterize the material constituting the tailings dam is taken to which the properties were determined index properties and reconstituted samples to obtain the mechanical properties, in saturated and partially saturated conditions. There were also three mixed-type probes to determine the number of blows in SPT test and extract altered and unaltered samples for index properties and mechanical properties of consolidated tailings and its variation with depth. Geotechnical models were developed from which stability analysis made shade in static and dynamic conditions for different heights. Because after a certain height the safety factors were inadmissible, it is proposed to strengthen the dam "downstream".

1 INTRODUCCIÓN

En este documento se presentan los análisis de estabilidad de un depósito para jales. Se indican las consideraciones sísmicas adoptadas para la revisión dinámica de la estructura, los métodos de análisis empleados, los modelos geotécnicos propuestos considerando la construcción de la cortina con los propios jales y colocando una cuña de enrocamiento. Particularmente, se presentan los resultados de los análisis de estabilidad para dos estructuras, estableciendo los factores de seguridad asociados para las condiciones de carga estática y accidental por sismo.

La cortina se encuentra ubicada en las coordenadas 28°49’53.9” de latitud Norte y 99° 30’ 53.5” de longitud Oeste (figura 1).

El depósito está construido con el método de “aguas arriba” con arena “cicloneada”, colocando el jal grueso en la cortina y el jal fino en una zona alejada hacia “aguas arriba”, donde se ubica la zona de agua clarificada.

Se tomaron tres muestras de jales de la parte superior de la cortina: definidas como del lado sur, centro y norte, cuando la altura se encontraba,

aproximadamente en la cota 1835 m. De estos jales, se determinaron las propiedades índice y se reconstituyeron muestras para obtener las propiedades mecánicas en condiciones saturaras y parcialmente saturadas.

Se realizaron tres sondeos de tipo mixto –SM- (Penetración estándar y extracción de muestras inalteradas) para determinar el número de golpes en la prueba de penetración estándar (SPT) y extraer muestras alteradas e inalteradas para obtener las propiedades índice y mecánicas de los jales.

Se elaboraron modelos geotécnicos a partir de los cuales se hicieron análisis de estabilidad de la cortina en condiciones estáticas y accidentales por sismo, a diferentes alturas de la estructura y con esto, se determinó la variación de los factores de seguridad con la altura de la cortina.

2 Análisis de estabilidad para la sobrelevación del depósito para jales 5. Unidad Minera La Negra.

SOCIEDAD MEXICANA DE INGENIERÍA GEOTÉCNICA, A.C.

2 SISMICIDAD

Con base en los tipos de temblores que afectan al territorio nacional, se ha propuesto en el Manual de Obras Civiles (MOC, 1993) de la Comisión Federal de Electricidad (CFE) el mapa de zonificación sísmica que se muestra en la figura 1. Como se observa en esta figura, el sitio de estudio se ubica en la Zona B, que corresponde con la tercera (de cuatro) de mayor actividad en todo el país, donde la D es la de mayor intensidad.

Figura 1. Zonificación sísmica.

2.1 Efectos de sitio Haciendo uso del programa PRODISIS del reciente Manual de Obras Civiles para Diseño por Sismo (MOC-DS, 2008), de la CFE, se han establecido los niveles de aceleración máxima esperados en la superficie del terreno para el sismo de colapso.

Para el Municipio de Cadereyta de Méndez, Querétaro, localizado junto al sitio de estudio, se determinó que la aceleración máxima sobre la superficie del basamento local es de 0.062 g.

Para considerar los efectos de amplificación local, se ha asumido que eventualmente los materiales con mayor amplificación dinámica y que corresponden a los materiales menos competentes, se pueden localizar en los primeros 10 m superficiales. A ellos se les ha asignado una velocidad media de ondas de cortante de 250 m/s y un peso volumétrico de 1.8 t/m3. Bajo estas condiciones, la aceleración máxima esperada en la superficie del terreno es de 0.087 g. El espectro de diseño para la zona de interés y para las estructuras del Grupo B se muestra en la figura 2.

Figura 2. Espectro de diseño para el sitio de interés (MOC, 1993).

3 MÉTODOS DE ANÁLISIS APLICADOS

Para establecer las condiciones de seguridad de la cortina de la presa bajo su condición geométrica y considerando llegar a la cota 1911 m, se aplicó el método generalizado de las Dovelas (Abramson et al., 2001).

El Método de las Dovelas permite discretizar la masa de suelo potencialmente deslizable en pequeñas franjas verticales que son analizadas de forma individual. Con este método se facilita el análisis de geometrías complejas, variedad en los tipos de suelo y la aplicación de cargas externas.

A partir del Método de las Dovelas se aplicó el criterio de Método de Morgenstern-Price para el análisis de estabilidad de las presas, el cual considera las fuerzas normales y cortantes en la interface entre las dovelas, satisface el equilibrio de fuerzas y momentos, además de permitir emplear diferentes funciones para las fuerzas entre dovelas.

3.1 Acción sísmica Con objeto de establecer la magnitud del incremento de fuerzas y momentos actuantes generados por la acción del sismo de diseño sobre la masa vulnerable deslizante en el depósito en estudio, se definió la fuerza sísmica horizontal para cada dovela a partir de la expresión siguiente:

0maF = (1)

donde: F fuerza sísmica. m masa deslizante. a0 aceleración del terreno para el sismo de diseño.

Sitio de estudio

FLORES O. et al. 3


4 RESULTADOS DE CAMPO Y LABORATORIO

4.1 Número de la prueba SPT, porcentaje de finos y contenido de agua Se hicieron tres sondeos mixtos con obtención de muestras alteradas donde se hizo ensaye SPT y muestras inalteradas en resto del sondeo. De estos sondeos se determinó el número de golpes de penetración y se obtuvieron muestras de las cuales se determinaron las propiedades índice y granulométricas. A ciertas profundidades se obtuvieron muestras inalteradas utilizando el tubo Shelby, con la idea de obtener (si las condiciones del suelo lo permitían) las propiedades mecánicas.

En el SM-1 se encontró que el número de golpes (N) parte de 10 para el primer metro y se incrementa con la profundidad, hasta llegar a 50 golpes a 19 m y de ahí se mantiene entre 40 y 75 golpes hasta la profundidad máxima de la prueba, que fue de 38 m. Respecto al porcentaje de arena de las muestras extraídas, se mantiene entre 70 y 80 % desde el inicio del sondeo hasta 26 m, luego disminuye con la profundidad, hasta llegar a 10 % a 38 m. El contenido de agua (w) está en 5 % hasta los 12 m, luego aumenta a 10 % hasta llegar a 25 m y posteriormente se incrementa con la profundidad, hasta llegar a 20 %.

El SM-2 (figura 3) se realizó a una profundidad de 61.5 m. El número de golpes se incrementa de prácticamente cero en la superficie a 50 golpes a 22 m de profundidad; entre 22 m y el final del sondeo se mantiene en promedio en 40 golpes. El porcentaje de arena se mantiene cercano a 80 hasta 22 m, luego disminuye con la profundidad hasta llegar a 20 % a 40 m de profundidad. El contenido de agua aumenta de 5 % en las muestras superficiales hasta 20 % al llegar 21 m de profundidad; se mantiene en este valor hasta llegar a 51 m y oscila entre 20 y 35 % hasta 62 m. A esta profundidad, correspondiente a la del sondeo, no se encontró el basamento, pero no fue posible continuar con el sondeo por problemas en las barras de la herramienta del equipo.

Para el sondeo SM-3, al igual que los dos anteriores, los números de golpes se incrementan de valores cercanos a cero en la superficie a 40 golpes a 22 m de profundidad, los cuales se mantienen prácticamente constante hasta 40 m y luego aumenta a 60 golpes hasta el fin del sondeo. Similar a los dos sondeos anteriores, los jales tienen 80 % de arena hasta 22 m, disminuye con la profundidad hasta llegar a 10 % a 32 m de profundidad y luego aumenta a 60 % entre 34 y 42 m, profundidad a la que finalizó el sondeo. Respecto al contenido de agua, similar a los dos sondeos anteriores, aumenta de 5 a 20 % del jal superficial a 20 m de profundidad, se mantiene entre 15 y 25 % hasta

37 m y luego paulatinamente disminuye a 10 % hasta la profundidad máxima. Obra:

Perfil

Prof.m0.3

0.9

1.5

2.1

2.7

3.3

3.9

4.5

5.1

5.7

6.3

6.9

7.5

8.1

8.7

9.3

9.9

10.5

11.1

11.7

12.3

12.9

13.5

14.1

14.7

15.3

15.9

16.5

17.1

17.7

18.3

18.9

19.5

20.1

20.7

21.3

21.9

22.5

23.1

23.7

24.3

24.9

25.5

26.1

26.7

27.3

27.9

28.5

29.1

29.7

30.3

30.9

31.5

32.1

32.7

33.3

33.9

34.5

35.1

35.7

36.3

36.9

37.5

38.1

38.7

39.3

39.9

40.5

41.1

41.7

42.3

42.9

43.5

44.1

44.7

45.3

45.9

46.5

47.1

47.7

48.3

48.9

49.5

50.1

50.7

51.3

51.9

52.5

53.1

53.7

54.3

54.9

55.5

56.1

56.7

57.3

57.9

58.5

59.1

59.7

60.3

60.9

61.5

62.1

AMPLIACIÓN PRESA DE JALES #5, LA NEGRA, QUERETARO

SM2

0 20 40 60 80 100 0 10 20 30 40

w (O), wL (Δ), wP (◊)S P T

No. DE GOLPESG R A N U L O M E T R Í A

Grava p Arena Δ Finos

5

6

5

8

10

9

11

7

11

11

10

10

13

12

16

17

20

23

27

36

21

18

18

20

22

17

19

22

27

27

35

31

34

27

40

44

54

53

34

35

40

40

42

45

33

44

49

39

43

45

39

40

42

27

45

55

28

37

17

54

18

29

30

51

64

29

43

27

35

49

53

32

53

40

50

37

55

40

56

51

80

71

37

34

50

17

52

28

39

50

54

24

7

5

4

1

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Figura 3. Perfil del de la prueba SPT, porcentaje de finos y contenido de agua para un sondeo (SM-2) de tres que se realizaron



4.2 Jales tomados de la parte superior de la cortina De los materiales que se tomaron de la parte superior de la cortina (cota 1835 m, aproximadamente), con porcentajes de finos cercanos entre 11 y 18 % (figura 4) y densidad de sólidos de 3.52. Con estos resultados, la clasificación del suelo, de acuerdo con el Sistema Unificado de Clasificación de Suelos (SUCS) es SC-Arena arcillosa.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

1000.010.1110

% q

ue p

asa,

en

peso

Abertura, mm

Sur

Centro

Norte

20010010 20 60404

Malla No.

801" 3/4" 3/8"

Figura 4. Granulometrías del material integral (norte, centro y sur).

4.2.1 Pruebas de compactación estática Para formar las probetas se utilizó un método de compactación estática, el cual consiste en homogeneizar el material integral con contenidos de agua (w) que varían entre 5 y 12 %, y formar la probeta en 10 capas de igual cantidad de material, aplicando 10 apisonadas por capa con un pisón de diámetro un poco mayor al radio de la probeta (Flores et al., 2002). Se utilizan pesos de pisón (Wp) que varían entre 150 y 825 g, con lo cual se logran relaciones de vacíos (e) en condiciones medianamente sueltas a densas. Los resultados se muestran en la figura 5.

También se indica la compacidad, C (Orozco, 1978), definida como la concentración de sólidos o relación entre el volumen de sólidos y el volumen total de la masa de suelo, ( )[ ]e11C += .

4.2.2 Resistencia al esfuerzo cortante Se ejecutaron seis series de ensayes triaxiales en los jales gruesos, para determinar los parámetros mecánicos del suelo (ángulo de fricción, φ, y cohesión, c), tres del tipo no consolidado no drenado (UU) y el resto consolidado no drenado (CU).

De las series que se ensayaron en condiciones parcialmente saturadas se obtuvieron valores de ángulo de fricción de 10.17 a 19.56º y una cohesión de 0.16 kg/cm2 (tabla 1). Para las probetas ensayadas en condiciones saturadas, se obtuvieron ángulos de fricción entre 12.86 y 13.64º y cohesión entre 0.08 y 0.19 kg/cm2, en condiciones de esfuerzos totales y ángulos entre 16.42º y 21.97º, con cohesiones entre 0.01 y 0.14 kg/cm2, en condiciones de esfuerzos efectivos. En la figura 6 se

muestran los resultados de una de las series realizadas.

1.00

1.20

1.40

1.60

1.80

2.00

2.20

0.00 200.00 400.00 600.00 800.00 1000.00

e

Peso de pisón, g

Rel

ació

n de

vac

íos,

e

a) e vs Pp

0.30

0.32

0.34

0.36

0.38

0.40

0.42

0.44

0.46

0.48

0.50

0.00 200.00 400.00 600.00 800.00 1000.00

C

Peso de pisón, g

Con

cent

raci

ón d

e só

lidos

, C

b) C vs Pp

Figura 5. Intervalo de la relación de vacíos, e, y concentración de sólidos, C, posibles de reproducir en laboratorio.

Tabla 1 Resumen de parámetros mecánicos. Muestras reconstituidas

c φ c φ c´ φ´SM m kg/cm 2 grados kg/cm 2 grados kg/cm 2 grados

Mezcla de 3 0.08 12.86 0.01 21.97Mezcla de 3 0.19 12.94 0.14 18.22Mezcla de 3 0.14 13.64 0.14 16.42

MSA-1 0.15 10.17MSA-1 0.15 19.56

Densidad media 0.16 17.11

φ Ángulo de fricciónc Cohesión

Sondeomixto Esfuerzos efectivos

Ensaye tipo UUEsfuerzos totales Esfuerzos totalesProfundidad

Ensaye tipo CU

4.3 Jales obtenidos de los sondeos De las muestras extraídas de los sondeos mixtos, se determinó la densidad de sólidos (Gs) para cinco muestras. Se encontró que, en promedio, el valor de Gs es del orden de 3.35, muy alto para materiales térreos. Lo cual se justifica, para este material, por el mineral que contiene la roca.

De las muestras inalteradas que se labraron probetas cilíndricas y se obtuvieron su peso y volumen y con éstos de determinó el peso volumétrico, con valores entre 2.23 y 2.43 t/m3, sumamente alto para un material granular. Si se considera que el peso volumétrico del concreto es

FLORES O. et al. 5


del orden de 2.4 t/m3, y que para la mayoría de los suelos granulares densos este valor suele estar entre 1.65 y 1.8 t/m3, se puede tener una idea clara de las diferencias que se tienen con este material, debido a su valor tan alto de Gs.

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

0 0.05 0.1 0.15 0.2

Esfu

erzo

des

viad

or, q

(kg

/cm

2 )

Deformación Unitaria Axial, ε (mm/mm)

JAL-CU-0.50

JAL-CU-1.0

JAL-CU-1.5

a) Esfuerzo desviador

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0 0.04 0.08 0.12 0.16 0.2

Pres

ion

de p

oro,

u (

kg/c

m2 )

Deformación Unitaria Axial, ε (mm/mm)

JAL-CU-0.50

JAL-CU-1.0

JAL-CU-1.5

b) Presión de poro

0

0.5

1

1.5

0 1 2 3

Esfu

erzo

cor

tant

e, τ

(kg/

cm2 )

Esfuerzo normal, σ (kg/cm2)

0.50

1.00

1.51

Esfuerzos totalesEsfuerzos efectivos

σc en kg/cm2

Línea de fallaLínea de falla

φ=12.944 o

c=0.19 kg/cm2

φ '=18.226 o

c'=0.14 kg/cm2

a) Círculos de Mohr Figura 6. Ensaye 2 tipo CU. Muestra reconstituida.

Es clara la diferencia de pesos volumétricos que

se tienen en los materiales consolidados obtenidos de muestras inalteradas, cercanos a 2.4 t/m3, y los obtenidos en laboratorio por medio de un

procedimiento de compactación estática, hasta un máximo de 1.63 t/m3. Esta diferencia implicará que los parámetros mecánicos obtenidos de las muestras reconstituidas serán conservadores respecto a los que se pudieran obtener de las muestras inalteradas correspondientes al jal consolidado.

De los ensayes de plasticidad (límites líquido y plástico –figura 7-) se determinó que a los jales les corresponde a una arcilla de baja plasticidad (CL), o bien, arcilla o limo de baja plasticidad (CL-ML). Si se consideran los primeros 20 m donde se tiene 20 % de finos, el material se clasifica (según el SUCS), como: SC-Arena arcillosa o SM-Arena limosa (cuando tiene doble símbolo, CL-ML).

0

10

20

30

40

50

60

0 10 20 30 40 50 60

Índi

ce d

e pl

astic

idad

, PI (%

)

Límite líquido, wL (%)

CH u OHCL u OL

ML u OLCL-‐ML

MH u OH

Figura 7. Límites de consistencia de los jales.

5 MODELO GEOTÉCNICO

La cortina está construida con el método “aguas arriba” con arena “cicloneada”, desplantada con un bordo iniciador, tal como lo ilustra el esquema mostrado en la figura 8 (NOM-141-SEMARNAT-2003). El jal grueso conforma la cortina y el fino se coloca hacia la zona del agua clarificada.

Figura 8. Esquema representativo de la cortina, método constructivo “aguas arriba” con arena “cicloneada” (Pp. 55, NOM-141-SEMARNAT-2003).



5.1 Modelo tridimensional para cálculo de volúmenes de jal y área ocupada Partiendo de la información topográfica proporcionada por el personal de la Unidad Minera, se crearon dos modelos tridimensionales de la cuenca y del depósito 5, incluyendo la cara “aguas abajo” del depósito 4 (figura 9). El primer modelo corresponde a la cortina en las condiciones actuales (figura 9b) y el segundo considerando un arrope con enrocamiento (figura 9c). Estos modelos permitieron determinar los volúmenes de almacenamiento del jal, el área ocupada por los jales y los volúmenes de roca que se requiere para el arrope y la variación de cada una de éstas con la altura de la cortina.

A

A' B'

B

a) Modelo digital, sin enrocamiento (cota 1839 m).

b) Modelo digital, sin enrocamiento (cota 1839 m).

c) Modelo digital, con enrocamiento (cota 1911 m)

Figura 9. Vista general de los depósitos 4 y 5 en fotografía y modelos 3D.

En las figura 10 se muestra la variación del volumen jal almacenado, volumen de enrocamiento requerido para formar el arrope y el área ocupada por el jal y la variación de éstos con la altura de la cota de la corona. Se puede ver que cuando se llegue a la cota 1911 m, el volumen de jal almacenado será de aproximadamente 4.3 millones de m3, el volumen de enrocamiento que se requerirá será del orden de 1.62 millones de m3 y el área ocupada por los jales de 5.28 hectáreas.

1740

1760

1780

1800

1820

1840

1860

1880

1900

1920

0 1 2 3 4 5

Volumen de almacenamiento

Volumen de enrocamiento

Cota, m

Volumen , Mm3

1740

1760

1780

1800

1820

1840

1860

1880

1900

1920

0 1 2 3 4 5 6

Series1

Cota, m

Área ocupada por el jal , Hectareas

Cota, m

Área ocupada por el jal , Hectáreas Volumen almacenado b) Área ocupada Figura 10. Volumen de almacenamiento y de enrocamien-to y área ocupada por los jales.

5.2 Modelos bidimensionales para análisis de estabilidad Para hacer el análisis de estabilidad se decidió considerar dos secciones de la misma, una que cruce de forma ortogonal el eje de la cortina (sección A-A’) y otro de cruce el depósito de tal forma que se pueda apreciar el aporte de la presa 4 en la estabilidad global de la presa (sección B-B’). En la figura 9a se muestran los ejes de estudio.

En las figuras 11 y 12 se muestran los modelos en las secciones A-A’ y B-B’, en ambos casos la estructura sin enrocamiento (como se encuentra actualmente) y colocando la cuña estabilizadora de enrocamiento. Esta cuña se consideró con una pendiente 2H: 1V (Horizontal: Vertical), lo cual corresponde a una pendiente aproximada de 26º y una berma en la cota 1839 m. Sin cuña, la pendiente es aproximadamente de 29º.

Para fines de analizar la estabilidad de la estructura se utilizaron los modelos mostrados en la figura 13, que corresponden a las secciones A-A’ y B-B’, con los respectivos materiales que los componen: basamento, material sobre el que se apoya el depósito; jal consolidado, jal del depósito que se construyó y se dejó de operar un tiempo; jal grueso, el que conforma la corona del depósito; jal fino, el que conforma la playa del depósito; jal del depósito 4, con iguales características que el jal consolidado; y enrocamiento, que conforma la cuña estabilizadora.

FLORES O. et al. 7


a) Cortina “aguas arriba” con jal “cicloneado”

b) Cortina “aguas arriba” con jal “cicloneado” y cuña

de enrocamiento Figura 11. Esquema del depósito a su altura máxima. Sección A-A’

a) Cortina “aguas arriba” con jal “cicloneado”

b) Cortina “aguas arriba” con jal “cicloneado” y cuña

de enrocamiento Figura 12. Esquema del depósito a su altura máxima. Sección B-B’

Basamento Jal consolidado

Jal consolidado presa 4

Jal fino

Jal grueso

Enrocamiento

Figura 13. Elementos que conforman el modelo geotécnico.

A partir de los resultados de laboratorio, se

proponen los parámetros mecánicos de los jales consolidados y gruesos. En el caso del basamento, jal fino (Flores et al., 2002; Flores et al, 2010) y enrocamiento (Marsal y Reséndiz, 1974; Botero et al., 2011) estos parámetros se propusieron considerando información bibliográfica y la

experiencia de los autores. En la tabla 2 se muestra los parámetros mecánicos utilizados para el análisis.

Tabla 2. Parámetros para alimentar los modelos geotécni-cos para el análisis de estabilidad.

Parámetro Unidades Jal presa 4 y Jal Jalconsolidado grueso fino

Ángulo grados 32 20 15 60 55Cohesión kg/cm 2 0.99 0.14 0.10 1.10 0.00Peso Vol. kg/m 3 2345 1529 1529 2345 2345

Ángulo grados 32 20 15 60 55Cohesión kN/m2 90 13 9 100 0Peso Vol. kN/m3 23 15 15 23 23

Terraplén

Basamento Enrocamiento

Se hicieron los análisis considerando los modelos

de las secciones A-A’ y B-B’ sin enrocamiento y con enrocamiento. Para la primera condición se hizo el análisis de estabilidad estático y para la segunda, en condiciones estáticas y accidentales por sismo.

En las tablas 3 y 4 y figuras 14 y 15 se muestran los factores de seguridad (FS) obtenidos. De acuerdo al Manual de Obras Civiles de la CFE (MOC, 2008), se considera adecuado que para el análisis estático se tengan FS mayores o iguales a 1.5 y para la condición dinámica mayor o igual a 1.1.

Para los análisis del modelo sin enrocamiento, las condiciones de inestabilidad de la cortina se presentan a partir de la cota 1855 m, lo cual indica la necesidad de reforzar la estructura para dar mayor estabilidad y tener la posibilidad de incrementar la altura de la misma.

Considerando la colocación del arrope de enrocamiento, tanto en condiciones estáticas como accidentales por sismo se tienen factores de seguridad con valores mayores o iguales a 1, excepto en condiciones accidentales por sismo para la cota 1939 m, aunque si se toma en cuenta la recomendación del MOC, hasta la cota 1895 m, sí se cumpliría con esta condición. De acuerdo con los resultados mostrados, se considera necesario colocar el arrope con enrocamiento, de los espesores que se indican en el análisis, para garantizar que se llegue a la altura especificada.

Tabla 3. Factores de seguridad. Corte A-A’

Cota Altura dela cortina Sin enrocamiento Con enrocamiento Con enrocamiento

m m (estático) (estático) (dinámico)0

1807 1 2.184 4.298 2.9811815 2 2.119 3.829 2.4891823 3 1.999 3.459 2.3151831 4 1.399 3.131 2.2591839 5 1.137 2.881 2.1321847 6 0.854 2.756 2.0611855 7 0.777 2.587 1.8101863 8 0.782 2.464 1.6831871 9 0.715 2.219 1.5131879 10 0.694 2.021 1.4211887 11 0.685 1.833 1.2961895 12 0.667 1.529 1.1241903 13 0.655 1.353 1.0061911 14 0.489 1.285 0.987

Factor de seguridadFACTORES DE SEGURIDAD, PRESA DE JALES No. 5, MINERA LA NEGRA, QRO.

Cota: 1911 m

Cota: 1911 m

Cota: 1911 m

Cota: 1911 m



1740

1750

1760

1770

1780

1790

1800

1810

1820

1830

1840

1850

1860

1870

1880

1890

1900

1910

1920

0 1 2 3 4 5

Sin enrocamiento (estático)

Con enrocamiento (estático)

Con enrocamiento (dinámico)

Cota de la co

rona

de la cortina, m

Factor de seguridad

Cota actual

Figura 14. Factores de seguridad. Corte A-A’.

Tabla 4. Factores de seguridad. Corte B-B’

Cota Altura dela cortina Sin enrocamiento Con enrocamiento Con enrocamiento

m m (estático) (estático) (dinámico)0

1807 1 2.806 8.515 4.7851815 2 2.636 6.423 3.8941823 3 1.864 4.726 3.1061831 4 1.134 3.682 2.5891839 5 0.962 3.325 2.3801847 6 0.945 2.959 2.1571855 7 0.800 2.716 2.0111863 8 0.747 2.408 1.7461871 9 0.734 2.213 1.5231879 10 0.703 1.940 1.3561887 11 0.690 1.787 1.2501895 12 0.672 1.565 1.1321903 13 0.668 1.404 1.0111911 14 0.656 1.312 0.936

FACTORES DE SEGURIDAD, PRESA DE JALES No. 5, MINERA LA NEGRA, QRO.Factor de seguridad

1740

1750

1760

1770

1780

1790

1800

1810

1820

1830

1840

1850

1860

1870

1880

1890

1900

1910

1920

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Sin enrocamiento (estático)

Con enrocamiento (estático)

Con enrocamiento (dinámico)

Cota de la co

rona de la co

rtina, m

Factor de seguridad

Cota actual

Figura 15. Factores de seguridad. Corte B-B’.

6 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

De acuerdo con los resultados mostrados en el documento, se llega a las siguientes conclusiones:

Primera. Las características volumétricas y de densidad de sólidos que muestra el material inalterado más consolidado son poco usuales en suelos granulares finos, con pesos volumétricos de 2.4 t/m3 y densidad de sólidos de 3.4.

Segunda. De acuerdo con los resultados del análisis de estabilidad, si se continúa el crecimiento de la cortina con el método que se viene utilizando, sin aplicar una protección “aguas abajo” de la cortina, la estructura será inestable cuando se supere la cota 1839 m (figuras 14 y 15).

Tercera. Si se considera la cuña con enrocamiento (figuras 14 y 15), según la geometría propuesta, la estructura será estable hasta la cota 1911 m, aunque a partir de la cota 1903 m no cumple con la recomendación de MOC de CFE de 2008, respecto a los valores mínimos recomendables para los factores de seguridad en condiciones estáticas y dinámicas.

De acuerdo con los resultados mostrados, se hacen las siguientes recomendaciones:

Primera. Llevar un control permanente de los piezómetros que se tienen instalados y de la presión en los puntos de medición del túnel decantador o vertedor de operación y elaborar un modelo de comportamiento del agua alojada en la masa de suelo.

Segunda. Colocar referencias superficiales sobre la cara “aguas abajo” sobre el eje que define el corte A-A’ y al menos en la berma (cota 1839 m) y a la altura de cierre, a una distancia máxima entre cada referencia de 30 m en el sentido A-A’ y 40 m en el sentido ortogonal a éste.

Tercera. Que se considere la colocación del enrocamiento con la máxima compacidad, para buscar el comportamiento mecánico más favorable.

Cuarta. Es deseable que desde ahora se considere el proyecto del vertedor de excedencias.

Quinta. Tomar en cuenta las recomendaciones rutinarias del consultor geotécnico de la Unidad Minera.

7 AGRADECIMIENTOS Los autores agradecen a los Ing. Canseco y Meza por las facilidades para realizar los trabajos experimentales de campo.

Agradecen también al Dr. Raúl Vicente Orozco S. por sus valiosos comentarios durante la revisión del informe.

FLORES O. et al. 9


REFERENCIAS

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