Angular Kinetics

مهدی روحی

85بهار

نیروی غیر مرکزی

هر نیرویی که خط اثر آن از مرکز گرانش جسم • است.نیروی غیر مرکزینگذرد

اگر ما به جسمی دوران بدهیم حول محوری خواهد •بود که از مرکز گرانش جسم عبور می نماید.

(الف) (ب)

F F

F

جفت نیرو

جفت نیرو: دو نیروی برابر که به صورت غیر مرکزی •به جسم وارد می شوند.

اگر دو نیروی غیر مرکزی برابر به جسم وارد شود •جسم در جای خود دوران می نماید و جابجایی اتفاق

نمی افتد.اگر یک نیروی غیر مرکزی به جسم اثر نماید جسم •

هم دوران دارد )حول مرکز گرانش( و هم جابجا می F1 گردد.

F2

تثب

مت

هج

Force Couple

گشتاور

گشتاور تمایل نیرو برای چرخش حول محور است.•.( نیرو نیست، بلکه صرفا اثر نیرو استTorqueگشتاور )•گشتاور به لحاظ ریاضی برابر است با حاصلضرب مؤلفه •

عمودی نیرو در مسافت بازوی گشتاور. گشتاوری کمیتی برداری است که بزرگی آن برابر میزان •

گشتاوری و جهتش با استفاده از قانون دست راست مشخص می شود.

rFT F نیرو برحسب نیوتن :

rطول بازوی گشتاور بر حسب متر :

گشتاور بر حسب نیوتن T: متر

(N)

(m)

(Nm)

r

F

کدامیک از این درها راحت تر بسته می شوند؟ و چرا؟

T = F. r T = F. r

r r

محور دوران

نیرو

بازوی گشتاوری

نیرو

نیرو

50

rFT 0r

0T

rFT

NmT

mNT

22

1.120

NmT

mNT

mT

rFT

85.16

1.132.15

1.150sin20

sin

NmT

mNT

mNT

rFT

85.16

766.01.120

40cos1.120

cos

r

r

گشتاور برآیندmrR 5mrL 4

NWL 500 NWR 400

NmmNTL 20004500

NmmNTR 20005400

020002000 NmNmگشتاور برآیند

جهت مثبت

گشتاور اینرسی

اینرسی در حرکات زاویه ای مانند حرکات خطی •عالوه بر جرم جسم به نحوه توزیع جرم نسبت به

محور دوران نیز بستگی دارد. معادل جرم در حرکت زاویه ای که معیاری از •

گشتاور مقاومت جسم در برابر تغییر حرکت است نامیده می شود. اینرسی

گشتاور اینرسیx

y

r1

r2r3m1 m2

m3

2mrI

...233

222

211 rmrmrm

...321 IIII

اندازه حرکت زاویه ای

اندازه حرکت جسم در حال دوران برابر است با •حاصلضرب گشتاور اینرسی در تندی زاویه ای جسم.

IH اندازه حرکت زاویه ای

I= گشتاور اینرسی

تندی زاویه ای =

قوانین نیوتن در حرکت زاویه ای

جسم در حال دوران تمایل دارد به چرخش حول قانون اول: •محور خود با سرعت ثابت ادامه دهد مگر آنکه جفت نیرو یا

اصل بقای اندازه حرکت نیروی غیر مرکزی بر آن اثر نماید )(.زاویه ای

شیرجه زن بعد از جدا شدن از تخته دارای اندازه حرکت •مشخصی است، وی برای افزایش تندی زاویه ای خود بدنش را جمع کرده و از میزان گشتاور اینرسی می کاهد و قبل از

ورود به آب با باز کرد بدن سرعت زاویه ای را می کاهد و به گشتاور اینرسی بدنش می افزاید. اما در تمام این مراحل

اندازه حرکت زاویه ای شیرجه زن ثابت است. IH اندازه حرکت زاویه ای

قانون دوم نیوتن

آهنگ تغییر اندازه حرکت زاویه ای جسم با گشتاوری که •سبب تغییر شده است متناسب بوده و جهت آن با جهت

گشتاور یکی می باشد.

IaT

Ia

t

IT

t

IIT

12

1122

a

T= گشتاور اعمال شده

شتاب زاویه ای =

x

W

وزن شیرجه رو ثابت است او برای افزایش گشتاور وارد بر بدن میزان جلو رفتن

) X .خود را تنظیم می نماید (

قانون سوم نیوتن

در برابر هر گشتاوری که جسمی بر جسم دیگر وارد •می نماید، گشتاوری برابر و در خالف جهت وجود دارد

که جسم دوم بر جسم اول وارد می نماید.

منابع

• Hamill, Joseph; M. Knutzen, Kathleen; Biomechanical Basis of Human Movement )second edition(; Lipptincott Williams & Wilkins

هی، جیمز؛ آریایی، جمیل؛ بیومکانیک •ورزشی؛ مؤسسه انتشارات جهاد

1375دانشگاهی؛