angel guanga
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Estadística y Probabilidades
RIOBAMBA – ECUADOR
Miércoles, 15 de enero del 2014
Estadística Página 1
TEMA:Contraste para la diferencia de medias
CATEDRATICO:Dr. Lourdes Zúñiga
CATEDRA:Estadística y probabilidad
Estudiante:Angel guanga (246348)
Escuela control y redes industrial
Estadística y Probabilidades
CONTRASTE PARA LA DIFERENCIA DE MEDIAS DE UNA POBLACIÓN
Consideremos el problema de probar la hipótesis de que la media de una población, con varianza conocida, sea igual a un valor concreto μ0 , en contra de una hipótesis alternativa bilateral de que la media sea diferente.
H 0 : μ=μ0H 1: μ≠ μ0
Sea X1, X2,.. ,Xn una m.a.s., el estadístico apropiado para este caso está basado en la media muestral X .
El Teorema Central del Limite nos asegura que X≡ N(μ, σ/√n).
Para un nivel de Significación α = 1 − γ se establecen valores críticos a y b, tales que el intervalo a < X < b defina la Región de Aceptación y la Región Critica.
Definamos,
Z = (X−μ0)/( σ /√n) ≡ N(0, 1) bajo H 0.
EjemploEncontrar la media poblacional de:
x =17.7, 17.3, 13.6, 12.3, 14, 13.1, 13, 15.4, 19.7, 19.5)1) Primero abrimos el RCommander y en la consola de R escribimos
library(Rcmdr)
2) Cargamos los datos en Datos y click en Nuevo conjunto de datos ponemos un nombre y se introduce los datos
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3) Llenamos los datos en el Editor de datos y se carga de inmediato cuando se pone cancelar
4) Podemos visualizar los datos dando click en visualizar conjunto de datos
5) Ponemos en estadístico después en medias y test t para una muestra
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6) Se puede observar que ya tenemos cargado el conjunto de datos con el nombre muestra
7) Podemos elegir barias opciones que podemos elegir.
8) Obtenemos el código de R y el resultado.
Código:muestra <- edit(as.data.frame(NULL))fix(muestra)library(relimp, pos=4)showData(muestra, placement='-20+200', font=getRcmdr('logFont'), maxwidth=80, maxheight=30)
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t.test(muestra$var1contraste, alternative='two.sided', mu=0.05, conf.level=.95)
Ejecutable:data: muestra$var1contrastet = 10.9533, df = 10, p-value = 6.858e-07alternative hypothesis: true mean is not equal to 0.0595 percent confidence interval: 11.53882 17.40663sample estimates:mean of x 14.47273
Se puede observar que la media poblacional es 14.47273
9) Para poder graficar ponemos en grafica de t con los grados de libertad de 9 ya que v=n-1.
10) Y obtenemos la gráfica.
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CONCLUSIÓN:
Hemos concluido que el software RCommander es una programa muy importante para hacer prueba de hipótesis como hemos observado teniendo en cuenta que hay que saber el los comando de R
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