anexo n° 1

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL

DISEÑO COMPARATIVO PARA EDIFICIOS EN ESTRUCTURAS DE

ACERO CON DIVERSOS TIPOS DE ARRIOSTRAMIENTO LATERAL: CASO DIAGONALES EN CRUZ

PROYECTO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE INGENIERO CIVIL

MENCIÓN ESTRUCTURAS

DANIEL ALEJANDRO VENEGAS ÁLVAREZ

[email protected]

DIRECTOR: PROF. ING. JORGE VINTIMILLA JARAMILLO

[email protected]

Quito, abril 2014

II

DECLARACIÓN

Yo, Daniel Alejandro Venegas Álvarez, declaro bajo juramento que el trabajo aquí

descrito es de mi autoría; que no ha sido previamente presentada para ningún

grado o calificación profesional; y, que he consultado las referencias bibliográficas

que se incluyen en este documento.

La Escuela Politécnica Nacional, puede hacer uso de los derechos

correspondientes a este trabajo, según lo establecido por la Ley de Propiedad

Intelectual, por su Reglamento y por la normatividad institucional vigente.

_________________________________

DANIEL ALEJANDRO VENEGAS ÁLVAREZ.

III

CERTIFICACIÓN

Certifico que el presente trabajo fue desarrollado por Daniel Alejandro Venegas

Álvarez, bajo mi supervisión.

___________________________________

PROF. ING. JORGE VINTIMILLA JARAMILLO

DIRECTOR DEL PROYECTO

IV

AGRADECIMIENTO

Quiero agradecer a mis padres, por darme valores y ver en su ejemplo que cada

día hay que esforzarse por ser mejor. A mis hermanos por todo su apoyo y ser un

soporte durante mis años de estudio.

Quiero agradecer a mis tíos María y Patricio por ser una inspiración para mí. A mi

familia por estar siempre unidos.

Quiero agradecer a mi enamorada por su amor y paciencia.

Quiero agradecer a los profesores de la Facultad de Ingeniería Civil y Ambiental y

a la Escuela Politécnica Nacional por su tiempo y dedicación al preparar a los

futuros ingenieros, en especial a mi tutor el Ing. Jorge Vintimilla por ser más que

un profesor y ser una guía, al Ing. Sigifredo Díaz por su colaboración y ayuda en

la realización de este proyecto.

Finalmente quiero agradecer a mis amigos y amigas, ya que junto a ellos estos

años de estudio y de dedicación han sido más llevaderos, llenos de grandes

alegrías y experiencias únicas.

V

DEDICATORIA

A mis padres Luis y Mónica, quienes siempre me han brindado su apoyo

incondicional.

A mi hermano Sebastián y su familia, por siempre estar a mi lado y ser un

ejemplo para mí.

A mi hermano David, por todo su apoyo y aprender de el a soñar muy alto.

A toda mi familia, su apoyo incondicional y estar juntos en las buenas y malas.

VI

CONTENIDO

DECLARACIÓN .................................................................................................... II

CERTIFICACIÓN .................................................................................................. III

AGRADECIMIENTO ............................................................................................ IV

DEDICATORIA ..................................................................................................... V

CONTENIDO ....................................................................................................... VI

INDICE DE TABLAS ......................................................................................... VIII

INDICE DE FIGURAS ........................................................................................... X

RESUMEN ......................................................................................................... XIII

ABSTRACT ....................................................................................................... XIV

PRESENTACION ............................................................................................... XV

CAPÍTULO 1. ......................................................................................................... 1

1.1 INTRODUCCIÓN AL DISEÑO DE ESTRUCTURAS METÁLICAS EN EL

ECUADOR. ........................................................................................................ 3

1.2 REVISIÓN DE LA NORMA ECUATORIANA DE LA CONSTRUCCIÓN

NEC-2011, CAP. 2 Y CAP. 3. ............................................................................. 4

1.2.1 Filosofía de Diseño ............................................................................. 4

1.2.2 Procedimiento Cálculo de fuerzas sísmicas estáticas. ........................ 5

1.3 REVISIÓN DE MANUALES F.E.M.A. Y ANÁLISIS ESTÁTICO NO

LINEAL NSP (PUSHOVER). ............................................................................ 18

1.3.1 Reseña del FEMA ............................................................................ 18

1.3.2 Tipo De Evaluación Hacia Los Elementos Estructurales ................... 23

1.3.3 Niveles de Desempeño ..................................................................... 26

1.3.4 Métodologias para hallar el punto de desempeño ............................. 31

1.4 Arriostramientos Diagonales en forma de Cruz.................................. 34

VII

CAPÍTULO 2........................................................................................................ 40

TIPOS DE EDIFICIOS Y MODELOS ................................................................... 40

2.1 Tipología de edificios a ser analizados ............................................... 40

2.1.1 Edificio Pietra 4 ................................................................................. 40

2.1.2 Edificio 4 ........................................................................................... 42

2.1.3 Edificio Torre 6 ................................................................................. 43

2.1.4 Edificio Jade ..................................................................................... 45

2.2 Metodología de Análisis y Diseño estructural en ETABS. ................. 47

2.2.1 Bases de Diseño .............................................................................. 48

Tabla 2. 6 Factores de fluencia y Tensión probable Ry y Rt .......................... 50

2.2.2 Hipótesis de Cargas. ........................................................................ 50

2.2.3 Análisis Modal .................................................................................. 53

2.2.4 Análisis lineal Estático ...................................................................... 53

2.2.5 Modelación ....................................................................................... 55

2.2.6 Dimensionado de Grilla y Elevaciones. ............................................. 55

2.3 Análisis Sísmico según la NEC-2011 ................................................... 62

2.3.1 Cálculo de fuerzas sísmicas estáticas Edificio Pietra 4. .................... 64

2.3.2 Cálculo de fuerzas sísmicas estáticas Edificio 4 ............................... 65

2.3.3 Cálculo de fuerzas sísmicas estáticas Edificio Torre 6 ...................... 66

2.3.4 Cálculo de fuerzas sísmicas estáticas Edificio Jade ......................... 67

2.3.5 Asignación de Fuente de Masa y Fuerzas Sísmicas ......................... 68

2.3.6 Verificaciones previas al diseño ........................................................ 71

2.4 Análisis Estático No Lineal “PUSHOVER”. ......................................... 73

2.5 Resultados de Análisis Estático No Lineal “PUSHOVER”. ................ 77

2.5.1 Curvas de Corte Basal (V) vs Deformación (D). ................................ 79

2.6 Comparación del Análisis Estático Lineal y No Lineal. ...................... 86

VIII

CAPÍTULO 3........................................................................................................ 94

DISEÑO Y RESUMEN DE MATERIALES ........................................................... 94

3.1 Diseño de Elementos estructurales de acero. .................................... 94

3.1.1 Método de Diseño por Factores de Carga y Resistencia. ................. 94

3.1.2 Diagramas de corte, momento, axial y torsión. ................................. 95

3.1.3 Diseño de Elementos Estructurales .................................................. 99

3.2 Resumen de Materiales y Planos Referenciales ............................... 103

CAPíTULO 4...................................................................................................... 108

COSTOS Y PRESUPUESTO ............................................................................. 108

4.1 Precios Unitarios de construcción. ................................................... 108

4.2 Presupuesto Referencial .................................................................... 129

CAPíTULO 5...................................................................................................... 132

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ..................................................... 132

5.1 Conclusiones ...................................................................................... 132

5.2 Recomendaciones .............................................................................. 133

Bibliografía ....................................................................................................... 135

ANEXOS ............................................................................................................ 136

anexo n° 1 ......................................................................................................... 137

Contiene: Resultados de la modelación Edificio 4 ..................................... 137

ANEXOS MODELACIÓN EDIFICIO 4 ............................................................... 138

anexo n° 2 ......................................................................................................... 143

Contiene: Resultados de la modelación Edificio Torre 6........................ 143

anexo n° 3 ......................................................................................................... 150

Contiene: Resultados de la modelación Edificio jade .......................... 150

ANEXO n° 4 ...................................................................................................... 157

VIII

INDICE DE TABLAS

Tabla 1. 1 FACTORES r Y η .................................................................................. 7

Tabla 1.2 Clasificación de los Perfiles De Suelo .................................................... 9

Tabla 1.3 FACTORES Ct Y α ............................................................................... 10

Tabla 1. 4 Deriva ΔM Máximas. ............................................................................ 13

Tabla 1. 5 Evaluación del Comportamiento de los elementos Estructurales. ........ 25

Tabla 1. 6 Niveles de desempeño estructural ...................................................... 28

Tabla 1. 7 Niveles de Desempeño ....................................................................... 30

Tabla 1. 8 Nomenclatura Niveles de Desempeño ................................................ 31

Tabla 1. 9 Valores tabulados para Factor C0 y C2 ................................................ 34

Tabla 2. 1 Cuadro de Áreas aportantes Edificio Pietra 4 ...................................... 40

Tabla 2. 2 Cuadro de Áreas aportantes Edificio 4 ................................................ 42

Tabla 2. 3 Cuadro de Áreas aportantes Edificio Torre 6 ....................................... 44

Tabla 2. 4 Cuadro de Áreas aportantes Edificio Jade........................................... 46

Tabla 2. 5 Valores fluencia y tensión probable Ry y Rt ........................................ 49

Tabla 2. 6 Factores de fluencia y Tensión probable Ry y Rt ................................ 50

Tabla 2. 7 Propiedades KUBILOSA. .................................................................... 50

Tabla 2. 8 Cargas de Diseño en KUBILOSA. ....................................................... 51

Tabla 2. 9 Cargas de Diseño Edificios. ................................................................ 52

Tabla 2. 10 Cuadro de Áreas Aportantes y Corte Basal Asociado ....................... 68

Tabla 2. 11 Participación modal Edificio Pietra 4 .................................................. 71

Tabla 2. 12 Cálculo derivas inelásticas Sismo X Edificio Pietra 4 ......................... 72

Tabla 2. 13 Cálculo derivas inelásticas Sismo Y Edificio Pietra 4 ......................... 73

IX

Tabla 2. 14 Resumen corte basal (V) y derivas máximas .................................... 86

Tabla 2. 15 Resumen Corte Basal (V) y Desplazamiento Lateral (Δ) .................. 88

Tabla 2. 16 Evaluación de Desempeño no lineal.................................................. 89

Tabla 3. 1 Peso de Acero Estructural A36 Edificio Pietra 4 ................................ 104

Tabla 3. 2 Peso de Acero Estructural A36 Edificio 4 .......................................... 105

Tabla 3. 3 Peso de Acero Estructural A36 Edificio Torre 6 ................................. 106

Tabla 3. 4 Peso de Acero Edificio Jade .............................................................. 107

Tabla 4. 1 Presupuesto Estructura Edificio Pietra 4 ........................................... 129

Tabla 4. 2 Presupuesto Estructura Edificio 4 ...................................................... 130

Tabla 4. 3 Presupuesto Estructura Edificio Torre 6 ............................................ 130

Tabla 4. 4 Presupuesto Estructura Edificio Jade ................................................ 131

Tabla 4. 5 Resumen de Presupuestos ............................................................... 131

X

INDICE DE FIGURAS

Figura 1. 1 Espectro Elástico de Diseño en Aceleraciones..................................... 6

Figura 1. 2 MAPA DE ZONFICACION SÍSMICA .................................................... 8

Figura 1. 3 CONFIGURACION DE RIOSTRAS SCBF ......................................... 15

Figura 1. 4 CURVA DE CAPACIDAD ................................................................... 21

Figura 1. 5 CURVA DE CAPACIDAD ................................................................... 21

Figura 1. 6 Planteamiento Conceptual del NSP “Pushover”. ................................ 23

Figura 1. 7 Elementos estructurales en función de su ductilidad. ......................... 24

Figura 1. 8 Fuerza vs. Deformación ..................................................................... 30

Figura 1. 9 Curva bilineal idealizada Fuerza vs. Deformación .............................. 32

Figura 1. 10 Aplicaciones de Arriostramientos en Cruz ........................................ 35

Figura 1. 11 Localización zonas protegidas Riostra en X ..................................... 39

Figura 1. 12 Zonas Protegidas Riostra en X ......................................................... 39

Figura 2. 1 Corte Edificio Pietra 4......................................................................... 41

Figura 2. 2 Corte Edificio 4 ................................................................................... 43

Figura 2. 3 Corte Edificio Torre 6 ......................................................................... 45

Figura 2. 4 Corte Edificio Jade ............................................................................. 47

Figura 2. 5 Diagramación Grilla ............................................................................ 55

Figura 2. 6 Tabla de Elevaciones ......................................................................... 56

Figura 2. 7 Definición de Materiales ..................................................................... 57

Figura 2. 8 Vigas de Acero A36 ........................................................................... 58

Figura 2. 9 Columnas Compuestas ...................................................................... 58

Figura 2. 10 Diagonales ....................................................................................... 59

XI

Figura 2. 11 Muros de corte ................................................................................. 60

Figura 2. 12 Placas tipo Deck .............................................................................. 61

Figura 2. 13 Modelo Edificio Pietra 4 .................................................................... 62

Figura 2. 14 Asignación de Diafragmas................................................................ 69

Figura 2. 15 Asignación de Diafragmas................................................................ 69

Figura 2. 16 Asignación de Cargas Sísmicas ....................................................... 70

Figura 2. 17 Asignación de Cargas Sísmicas ....................................................... 70

Figura 2. 18 Cuadro de Aplicación Hinges. .......................................................... 74

Figura 2. 19 Creación de un Cargas Verticales en Caso No lineal ....................... 75

Figura 2. 20 Creación de Cargas Sísmica en Caso No lineal ............................... 76

Figura 2. 21 Fuerza vs. Deformación ................................................................... 78

Figura 2. 22 Fuerza vs. Deformación ................................................................... 78

Figura 2. 23 Curva de Capacidad Sismo X Edificio Pietra 4. ................................ 79

Figura 2. 24 Curva de Capacidad Sismo Y Edificio Pietra 4 ................................. 79

Figura 2. 25 Curva de Capacidad Sismo X Edificio 4 ........................................... 80

Figura 2. 26 Curva de Capacidad Sismo Y Edificio 4 ........................................... 80

Figura 2. 27 Curva de Capacidad Sismo X Edificio Torre 6 .................................. 81

Figura 2. 28 Curva de Capacidad Sismo Y Edificio Torre 6 .................................. 81

Figura 2. 29 Curva de Capacidad Sismo X Edificio Jade .................................... 82

Figura 2. 30 Curva de Capacidad Sismo Y Edificio Jade .................................... 82

Figura 2. 31 Curva de Capacidad SX ................................................................... 83

Figura 2. 32 Curva de Capacidad SY ................................................................... 84





XII

Figura 2. 37 Evaluación de desempeño Edificio Pietra 4- Sentido X .................... 90

Figura 2. 38 Evaluación de desempeño Edificio Pietra 4- Sentido Y .................... 90

Figura 2. 39 Evaluación de desempeño Edificio 4- Sentido X .............................. 91

Figura 2. 40 Evaluación de desempeño Edificio 4- Sentido Y .............................. 91

Figura 2. 41 Evaluación de desempeño Edificio Torre 6- Sentido X ..................... 92

Figura 2. 42 Evaluación de desempeño Edificio Torre 6- Sentido Y ..................... 92

Figura 2. 43 Evaluación de desempeño Edificio Jade- Sentido X ......................... 93

Figura 2. 44 Evaluación de desempeño Edificio Jade- Sentido Y ......................... 93

Figura 3. 1 Diagrama de Momentos ..................................................................... 96

Figura 3. 2 Diagrama de Cortante ........................................................................ 96

Figura 3. 3 Diagrama de Axial Pórtico 2 ............................................................... 97

Figura 3. 4 Diagrama de Axial Pórtico B............................................................... 97

Figura 3. 5 Diagrama de Torsión .......................................................................... 98

Figura 3. 6 Diagrama de Envolvente. ................................................................... 99

Figura 3. 7 Preferencias de Diseño Elementos de Acero. .................................. 100

Figura 3. 8 Diseño de Planta N+ 18.50 . ............................................................ 101

Figura 3. 9 Diseño de Pórtico B ......................................................................... 101

Figura 3. 10 Conexión Viga – Columna - Riostra ............................................... 103

XIII

RESUMEN

El presente estudio propone la evaluación de diferentes estructuras con

características reales y su comportamiento ante fuerzas horizontales que podrían

superar al sismo de diseño, su correspondiente desempeño se evaluará utilizando

la metodología propuesta por el FEMA 356 y se plantea alcanzar un punto

objetivo de seguridad de vida durante un sismo de diseño utilizando una

configuración estructural en la que se presenten diagonales rigidizadoras en

forma de cruz.

En el mismo se evaluará los presupuestos de la parte estructural del edificio la

cual comprende: el movimiento de tierras, la cimentación, la superestructura

incluyendo sus elementos principales y secundarios, entre estos se considerará

las diagonales rigidizadoras en forma de cruz. Y el presupuesto de la loseta que

será tipo deck.

El sistema estructural que se plantea se espera que nos muestre un

comportamiento medianamente dúctil, las diagonales en forma de cruz se

diseñaran de tal forma que trabajen exclusivamente a fuerza axial y su

comportamiento de falla sea formar rótulas plásticas (dúctiles), esto implica que

tanto los elementos rigidizadores como sus conexiones a columnas y vigas no

fallen de manera frágil y permitan una deformación controlada. El objetivo de

desempeño esperado se plantea considerando las características físicas y de

funcionamiento de las edificaciones, y como se verá más adelante se lo

sobrepasa considerablemente asegurando un comportamiento en el cual se disipe

energía.

El software ETABS 2013 es la herramienta que nos permitirá realizar los

chequeos necesarios en los cuales se cumplan los requerimientos mínimos

durante un Análisis Estático Lineal cumpliendo con la filosofía de diseño, los

objetivos de diseño planteados se evaluarán mediante el Análisis No Lineal

Estático PUSHOVER y comparando la curva de capacidad obtenida con la

demanda esperada. Finalmente se evaluarán los precios unitarios y se creará un

presupuesto referencial.

XIV

ABSTRACT

The present study evaluates different structures set in real conditions and their

behavior under horizontal forces that might occur during a seism. Each

performance will be evaluated using the FEMA 356 methodology. The primary

objective is to reach a objective life security point during a designed seism, using a

diagonal x-braced concentrically frames configuration.

This study will also evaluate the effect of the utilization of the structure in the cost

of the structure of the building, which includes: earth moving, foundation and the

superstructure, including main and secondary elements. The Diagonal x-braced

concentrically frames and the deck-type tile cost will be considered as well.

This research will try to prove that utilizing the structural SCBF configuration;

moderate ductility can be obtained. X-braced frames in will be designed in such

way that only the axial force will be at use, and at failure, the formation of hinges is

expected. This implies that the stiffener elements and their connections to the

columns and beams will not fragilely fail, allowing a controlled deformation instead.

The performance point expected to be reached its evaluated through their physical

and operation characteristics. The results prove that the present method

surpasses such performance point, ensuring a energy dissipation behavior.

ETABS 2013 software it’s a tool that will allow to perform the required checks that

comply the minimum requirements in Static Linear Analysis, fulfilling the design

philosophy. The posed designed objectives will be evaluated using the Static Non-

Lineal Pushover Analysis, comparing the capacity-curve with the expected

demand.

Finally the unitary prices will be evaluated and a reference budget will be created.

XV

PRESENTACION

En el capítulo 1, se encuentra una introducción y una pequeña reseña de como

los códigos sísmicos se fortalecieron después de eventos telúricos que produjeron

grandes daños materiales y sobretodo pérdidas humanas. Además se planteará el

marco teórico al cual se regirá este estudio utilizando el análisis lineal estático

(LSP) y el Análisis No Lineal Estático (NSP).

En el capítulo 2, se presenta los objetos de estudio sus tipologías, se determinará

las cargas de diseño y la metodología que se utilizará al utilizar el software Etabs

2013, para que mediante la modelación se obtengan los resultados más cercanos

a la realidad tanto en el LSP como NSP y por su puesto el diseño estructural

utilizando el método de ultima resistencia LRFD.

En el capítulo 3, se enfocará al diseño de los elementos estructurales utilizando el

método LRFD, utilizando el software Etabs 2013 y mediante la modificación de

factores que permitan el diseño de los elementos primarios y secundarios. En este

capítulo se recopilará los volúmenes de materiales.

En el capítulo 4, aborda precios unitarios y presupuestos referenciales de la parte

estructural de los edificios, se utilizará la base de datos referenciales de la

CAMICON.

En el capítulo 5, finalmente se presentan las conclusiones y recomendaciones al

igual que las referencias bibliográficas.

1

CAPÍTULO 1.

INTRODUCCIÓN

En el Ecuador las estructuras de Acero han ganado un importante espacio en la

construcción de edificaciones debido a la sus diferentes ventajas como son su

rapidez de montaje, prefabricación de elementos, juntas precalificadas, alta

resistencia por unidad de peso además de que los tiempos de construcción

disminuyen lo que favorece a los costos directos. Teniendo en cuenta que el

acero es un material que posee características importantes intrínsecas

(resistencia, durabilidad, elasticidad, ductilidad) y dado las características físicas

de nuestro país en el que el peligro sísmico es alto se debe considerar estructuras

sismo resistente.

El acero nos permite crear estructuras Rígidas o Dúctiles ya que la respuesta ante

las solicitaciones de un sismo no está dada por los materiales que se utilizan para

crear la estructura, sino que está relacionada a la configuración estructural de la

que esta provista, es por esta razón que se puede considerar diferentes tipologías

estructurales como son:

Pórticos resistentes a momento,

Pórticos arriostrados utilizando Muros de Corte (Diafragmas),

Pórticos arriostrados utilizando Diagonales en V o V invertida,

Pórticos arriostrados utilizando Diagonales en Forma de Cruz,

Manteniendo la filosofía de diseño y cumpliendo los códigos vigentes NEC2011 se

puede lograr edificios seguros y económicamente rentables.

ANTECEDENTES

Durante mucho tiempo la ingeniería civil basó sus cálculos estructurales en

métodos simplificados para analizar la respuesta sísmica que tendrían las

estructuras debido a la falta de herramientas que faciliten el cálculo matricial

extenso que se produce, es por ésto que teniendo en cuenta las limitaciones del

2

cálculo estructural se considera el Análisis Estático Lineal(LSP), éste se presenta

como una de las opciones expuestas en la Norma Ecuatoriana de la Construcción

2011 en el que se determina un valor aproximado a la fuerza que produciría

desplazamientos similares a los esperados por el sismo, dependiendo de

parámetros conocidos como son la zona sísmica Z, la importancia I, valor Sa

coligado al periodo de la estructura y el tipo de suelo, factores de modificación de

planta (Øp), modificación por elevación (Øe) y el valor R asociado a la

configuración de la estructura, que finalmente nos llevará al cálculo del Cortante

Basal V.

El Análisis Estático No Lineal (NSP) el cual se basa en la comparación de su

resistencia en función a su deformación; por medio de análisis estáticos sucesivos

monotónicos se genera una curva de capacidad la cual relaciona el valor de

cortante Basal (V) y las deformaciones (D), en cada ciclo se generan variaciones

de la estructura, considerando a estas modificaciones como el modelo inicial para

el siguiente ciclo. De esta forma la curva obtenida de capacidad de la estructura

es una aproximación más cercana a la realidad.

ALCANCE

El estudio se limita a la modelación matemática y estimación de costos en cuatro

edificios con características reales, estos se implantarán en la ciudad de Quito.

La generación de los modelos matemáticos se llevará a cabo mediante la

utilización del programa ETABS, en este se evaluarán a los edificios por un

Análisis Estático Lineal (LSP) y también por un Análisis Estático No Lineal (NSP).

El Análisis Estático lineal (LSP) se lo realizará en concordancia a lo estipulado por

la Norma Ecuatoriana de la Construcción NEC 11 en su Capítulo 2, mientras el

Análisis Estático No Lineal (NSP) se lo desarrollará en concordancia a su Capítulo

3, el ATC 40 y el FEMA 356.

En el análisis de precios unitarios se incluirá el valor de elementos estructurales

como muros perimetrales, muros de corte y los elementos de acero, se tomará en

cuenta los elementos resistentes como columnas, vigas, placas Deck, diagonales

3

además las conexiones necesarias para que éstas presenten un comportamiento

dúctil y permitan la correcta disipación de energía.

1.1 INTRODUCCIÓN AL DISEÑO DE ESTRUCTURAS METÁLICAS EN EL ECUADOR.

La construcción en el Ecuador ha tenido un gran auge durante los últimos 5 años

se ha invertido una mayor cantidad del PIB en relación a países vecinos como

Perú y Colombia, durante el 2011 a 2012 la inversión del PIB en construcción

supero el 10% gran parte de este porcentaje es debido al sector inmobiliario que

se vio apoyado mediante incentivos como financiamiento e incentivos tributarios.

Las estructuras metálicas en el Ecuador así como en todo el mundo se han

desarrollado debido a sus grandes beneficios tanto constructivos como

económicos, en síntesis la construcción de estructuras metálicas de acero son

una muy buena inversión.

La construcción en acero nos permite una gran versatilidad en el diseño

arquitectónico, se pueden acoplar los dos diseños dando resultados muy buenos

tanto en resistencia como en serviciabilidad y estético a la vez.

En nuestro país el acero estructural ha ido ganando terreno poco a poco desde

los años 90 en los que se dio una mayor acogida en edificaciones de mayor

envergadura como edificios de gran altura y edificaciones comerciales.

En la nueva Norma Ecuatoriana de la Construcción NEC-11 se presenta en su

capítulo quinto normas y requisitos de diseño exclusivo para las construcciones

en acero estructural esto se da en medida que este tipo de construcción cada vez

es más frecuente en nuestro medio y gana mayor aceptación.

Para el diseño de estructuras de Acero las normas americanas como el

ANSI/AISC 360-10 en el cual se encuentran especificados las disposiciones

4

generales, los requerimientos y en sus capítulos D, E y F se explica el diseño de

miembros en Tracción, Compresión y Flexión respectivamente tanto en elementos

armados como elementos laminados en caliente. Además se encuentran capítulos

referentes a torsión, corte y elementos compuestos.

1.2 REVISIÓN DE LA NORMA ECUATORIANA DE LA CONSTRUCCIÓN NEC-2011, CAP. 2 Y CAP. 3.

1.2.1 FILOSOFÍA DE DISEÑO

La Norma Ecuatoriana de la Construcción NEC-2011 salvaguarda la filosofía de

Prevención de daños en elementos estructurales y no estructurales, la estructura

completa debe funcionar en el rango elástico ante terremotos pequeños o

moderados, que pueden ocurrir durante la vida útil de la estructura.

Prevención de daños estructurales importantes y controlar daños no estructurales,

ante terremotos moderados y poco frecuentes, que pueden ocurrir durante la vida

útil de la estructura.

Se espera daños importantes en la estructura y elementos no estructurales pero

evita el colapso ante terremotos severos con un gran período de retorno

procurando salvaguardar la vida de sus ocupantes.

“Esta filosofía de diseño se consigue diseñando la estructura para

que:

- Tenga la capacidad para resistir las fuerzas especificadas por

esta norma.

- Presente las derivas de piso, ante dichas cargas, inferiores a

las admisibles.

- Pueda disipar energía de deformación inelástica, haciendo uso

de las técnicas de diseño por capacidad o mediante la

utilización de dispositivos de control sísmico.” 1

1 Cando, Monroy, Ortega & Puerres,2012, p. 90

5

La NEC 11 en su Capítulo 2 de peligro sísmico y requisitos de diseño sismo

resistente. Nos indica parámetros fundamentales para un correcto análisis

estructural como por ejemplo el cálculo del Sismo de Diseño que esta normado

para todo el país. Mientras que en su Capítulo 3 norma los parámetros a cumplir

con el desempeño estructural y su correspondiente evaluación en el Sismo de

Diseño (DBE) y en el Máximo Sismo Considerado (MCE).

El Sismo de Diseño (DBE) tendrá una probabilidad de excedencia igual al 10%

en 50 años, equivalente a un periodo de retorno de 475 años mientras el Máximo

Sismo Considerado (MCE) le corresponde una probabilidad de excedencia igual

al 2% en 50 años, equivalente a un periodo de retorno de 2500 años. La relación

que existe entre el MCE y el DBE es de un 50% mayor a este último.

1.2.2 PROCEDIMIENTO CÁLCULO DE FUERZAS SÍSMICAS ESTÁTICAS.

En el Capítulo 2 de la Norma Ecuatoriana de la Construcción en su sección 2.7.2

(2013) explica:

El cortante basal total de diseño V, a nivel de cargas últimas, que será aplicado a

una estructura en una dirección especificada, se determinará mediante las

expresiones:

(1.1)

en donde:

I factor de importancia definido en 2.6.4. (NEC 11)

W carga reactiva definida en 2.7.1.1. (NEC 11)

Sa aceleración espectral correspondiente al espectro de respuesta elástico para

diseño, definida en 2.5.5.1 (NEC 11)

R Factor de reducción de respuesta estructural, definido en 2.7.2.3. (NEC 11)

6

φP, φE Factores de configuración estructural en planta y en elevación, definidos

en 2.6.6 (NEC 11) y 2.6.7. (NEC 11). (p. 55)

El factor de Importancia I definido en 2.6.4 . (NEC 11) incrementa a la fuerza

sísmica dependiendo de la utilización prevista o la importancia en la que ésta

deba mantener su funcionalidad y operación después de un evento sísmico, la

Tabla 2.9 (NEC 11) clasifica a las edificaciones en tres categorías

· Estructuras esenciales y/o peligrosas 1.5

· Estructuras de operación especial 1.3

· Otras estructuras 1.0

Espectro Elástico De Diseño En Aceleraciones

Figura 1. 1 Espectro Elástico de Diseño en Aceleraciones

Fuente: NEC11 – Cap. 2

La curva mostrada en la figura se la conoce como espectro de aceleración y esta

expresado como una fracción de la gravedad y el periodo en segundos Sa(g) vs.

T(s), el Sa está modificado por los factores de peligrosidad sísmica por zona Z y

los factores de suelo Fa, Fd y Fs. Además se considera un amortiguamiento del

5% respecto al crítico y se determina por las siguientes ecuaciones:

7

(1.2) (1.5)

(1.3) (1.6)

(1.4) (1.7)

Tabla 1. 1 FACTORES r Y η

Factor A, B y C D y E

r 1 1.5

Sierra, Esmeraldas y Galápagos Costa Oriente

η 2.48 1.8 2.6

Fuente: NEC 11 - Cap. 2

Elaborado por: Daniel Venegas Álvarez

Para una mayor comprensión de lo que representa los espectros elásticos de

diseño, tanto el espectro de aceleración como el de desplazamientos dirigirse al

Capítulo 2 sección 5.5

Zonificación Sísmica en el Ecuador

Debido a que el Ecuador se encuentra en una zona de alta peligrosidad sísmica

se han realizado mapas de zonificación los cuales determinarán un factor Z, “el

valor de Z de cada zona representa la aceleración máxima en roca esperada para

el sismo de diseño, expresada como fracción de la aceleración de la gravedad.”

(NEC11, 2013, p. 9). Los valores de Z se determinan entre valores 0.15 a 0.5

dependiendo de la localización en la cual se emplazará las diferentes

edificaciones, siendo las zonas costeras las de mayor peligrosidad sísmica y la

8

zona nororiental de país la de menor incidencia como se muestra en la siguiente

imagen.

Figura 1. 2 MAPA DE ZONFICACION SÍSMICA

Fuente: NEC11 – Cap. 2

Para edificaciones especiales, esenciales u obras de interés nacional como

puentes, obras portuarias, hidroeléctricas, reservorios entre otros es necesario

un análisis probabilístico, este se lo ilustra mediante la generación de curvas

(PGA) las cuales relacionan el valor de la aceleración sísmica esperada en roca

con un nivel de probabilidad anual de excedencia.

Otro parámetro fundamental en el futuro diseño es la capacidad del suelo y su

comportamiento sísmico, para esta función se encuentra tabulado en la Tabla

2.3. (NEC 11), ésta muestra información útil para determinar el tipo de suelo al

cual corresponde el sitio de emplazamiento de la estructura como por ejemplo:

· El tipo de perfil al que pertenece

9

· Una descripción breve del mismo

· Valores máximos y mínimos que debe cumplir el tipo de suelo para

considerarse dentro de un tipo de perfil como la velocidad de onda de

corte Vs expresado m/s, el número de golpes N o su capacidad de

resistencia al corte Su expresado en kgf/cm2 .

Tabla 1.2 Clasificación de los Perfiles De Suelo


Coeficientes de aplificación o de amplificación dinámica de perfiles de

suelo fa, fd y fs.

10

Los coeficientes Fa, Fd y Fs que se muestran en las Tablas 2.5, 2.6 y 2.7

respectivamente son valores modificadores de un Espectro Elástico de Diseño el

cual se lo realizará posteriormente para generar una curva de demanda sísmica,

importante en la localización del punto de desempeño el cual es nuestro objetivo.

El factor Fa que amplifica las ordenadas del espectro de respuesta elástico de

aceleraciones para diseño en roca, tomando en cuenta los efectos de sitio.

El factor Fd que amplifica las ordenadas del espectro elástico de respuesta de

desplazamientos para diseño en roca, considerando los efectos de sitio.

El factor Fs que consideran el comportamiento no lineal de los suelos, la

degradación del período del sitio que depende de la intensidad y contenido de

frecuencia de la excitación sísmica y los desplazamientos relativos del suelo,

para los espectros de aceleraciones y desplazamientos. (NEC 11,2013)

Período de vibración T

El período de vibración T se lo puede determinar por medio de dos métodos de

los cuales el primero es el más utilizado en el que:

T = Ct hnα (1.8)

Ecn. 2.20 .(NEC 11)

En la que hn es la altura máxima de la edificación desde la base de la estructura

hasta la última losa, en edificios en los que existan áticos o penthosues el suelo

del ático, se considerará que es el nivel del máximo y se medirá en metros.

Ct y α son factores modificadores que dependen del tipo de tipología estructural.

Tabla 1.3 FACTORES Ct Y α

DEFINICIÓN Ct α

Para estructuras de acero sin arriostramientos. 0.072 0.8

Para estructuras de acero con arriostramientos. 0.073 0.75

11

Para pórticos espaciales de hormigón armado sin muros estructurales ni diagonales rigidizadoras.

0.047 0.9

Para pórticos espaciales de hormigón armado con muros estructurales o diagonales rigidizadoras y para otras estructuras basadas en muros estructurales y mampostería estructural.

0.049 0.75



El segundo método se lo calcula a partir de las propiedades estructurales y las

deformaciones causadas por una primera evaluación de las fuerzas sísmicas

aplicadas a la estructura. Y se lo calcula mediante la siguiente expresión:

(1.9)

Ecn. 2.22 .(NEC 11)

En las que:

di representa las deformaciones elásticas.

wi representa el peso asociado a cada piso

fi son las fuerzas sísmicas aplicadas en cada piso.

Configuración estructural

Una configuración simple y simétrica es lo que se busca al crear una nueva

edificación, esto ayuda a que los elementos resistentes y elementos no

estructurales no sufran daños significativos y su desempeño mejore. Situaciones

como cambios bruscos de rigidez o distribución irregular de masas generan una

disminución en la ductilidad global de la estructura y son causantes de

concentración de esfuerzos en elementos, para los cuales es necesario

aumentar su capacidad o secciones, lo cual implica un aumento de costos.

Los factores ØP y ØE representan a coeficientes de mayoración debido a la

12

configuración tanto en planta como en elevación, estos factores resultan de la

combinación de varias irregularidades que se muestran en las tablas 2.12 (NEC

11) y 2.13 (NEC 11).

Factor de Reducción de resistencia sísmica R

El factor R o factor de reducción de resistencia sísmica, se aplica a un espectro

de diseño elástico para transformarlo de esta manera a un espectro de diseño

inelástico. La aplicación de este factor R se debe a motivos de índole económico

de tal forma que implica una reducción de las cargas laterales a cambio de un

aumento en la ductilidad. Este aumento de ductilidad permite una mejor

disipación de la energía ante un evento sísmico siempre y cuando se diseñe los

elementos para que no se produzcan fallas estructurales de tipo frágil.

En el Capítulo 2 de la NEC 11 se detallan dos tipos de estructuras Dúctiles y de

Ductilidad Limitada, en la Tabla 2.14 se pueden observar los valores asignados a

cada uno de los sistemas estructurales los cuales para una mayor facilidad del

diseñador se encuentran tabulados y agrupados, también se han realizado

simplificaciones como el tipo de amortiguamiento, la sobre resistencia y

redundancia.

Control de Deriva de Piso

Muchas estructuras sufren daños estructurales y no estructurales debido a los

desplazamientos excesivos producidos durante un evento sísmico, es por ésto

que parte importante del diseño es el control de deformaciones máximas

inelásticas.

La tabla 2.8 muestra los valores máximos deriva de piso

13

Tabla 1. 4 Deriva ΔM Máximas.


Para calcular el valor de ΔM, se utilizará la Ecuación (2.29) expresada en el Cap.

2 de la NEC 11 .

ΔE representa las derivas estáticas o dinámicas producidas en cada piso por la

aplicación de las fuerzas sísmicas en cada dirección considerando los

agrietamientos respectivos de los elementos estructurales, además para los

edificios construidos en acero estructural se deben considerar las deformaciones

producidas en las conexiones y las deflexiones traslacionales, torsionales y

efecto P-Δ.

NEC 11 CAPÍTULO 5

La Norma Ecuatoriana de la construcción ahora cuenta con un capítulo exclusivo

que hace referencia a la construcción y el diseño en estructura metálica en éste

se muestra las recomendaciones básicas de como presentar planos, memorias y

el tipo de cuidados necesarios durante la edificación de obras para que éstas

sean seguras.

La Norma Ecuatoriana de la Construcción usa en un gran porcentaje las normas

americanas del ANSI/AISC o recomendaciones del FEMA, por lo cual se indica

que se siga estas normas ante algunos casos de configuración estructural como

Pórticos Especiales con Armaduras a Momento, Los Pórticos con Arriostramientos

Restringidos al Pandeo entre otros.

En el presente estudio se plantearan soluciones en base a un diseño por

capacidad de varios edificios por tanto es necesario primero entender que es un

Diseño por Capacidad.

14

5.2.4.2.1 Metodología de Diseño por Capacidad

Las Disposiciones emplean una metodología para varios sistemas (por

ejemplo, pórticos especiales a momento, pórticos especiales

arriostrados concéntricamente y pórticos arriostrados excéntricamente)

que esencialmente es un “Diseño por Capacidad”. En el diseño por

capacidad, la resistencia requerida en la mayoría de los elementos es

determinada en base a las fuerzas correspondientes a la capacidad

probable (resistencia disponible) de ciertos miembros designados como

cedentes (fusibles). Algunos de estos miembros incluyen las regiones

de articulaciones plásticas en pórticos especiales a momento, las

diagonales de pórticos especiales arriostrados concéntricamente y los

vínculos en pórticos arriostrados Estructuras de Acero

excéntricamente. Esta metodología sirve para confinar demandas de

ductilidad en miembros que tienen requerimientos específicos para

asegurar comportamiento dúctil; además, la metodología sirve para

asegurar que dentro del miembro gobierne el deseado modo dúctil de

fluencia mientras que los modos no dúctiles se excluyen. (ANSI/AISC

341-05) citado en NEC 11 (p-p.18-19)2

Para el análisis de los modelos matemáticos en el software ETABS se debe tener

presente los requerimientos mostrados en la Sección 5.4 PÓRTICOS

ESPECIALES ARRIOSTRADOS CONCÉNTRICAMENTE o “ESTRUTURAL

CONCENTRICAL BRACED FRAMES” (SCBF) (ANSI/AISC 341-10), la cual se

refiere al tipo de configuración que se planteará como una solución a los edificios

del estudio mediante un diseño por desempeño.

Las configuraciones más comunes en los SCBF se muestran en las siguientes

gráficas:

2 (ANSI/AISC 341-05) citado en NEC 11 (p-p.18-19)

15

Figura 1. 3 CONFIGURACION DE RIOSTRAS SCBF


En el presente estudio los Arriostramientos en X se los utilizará como los

disipadores de energía necesarios para que los edificios se comporten en el rango

inelástico.

5.4.2.2 DISTRIBUCIÓN DE FUERZAS LATERALES

Las diagonales deben ser dispuestas de manera alternada, para que, para

cualquier dirección de fuerza paralela a la línea de arriostramiento, al

menos el 30% pero no más que el 70% de la fuerza total horizontal a lo

largo de esta línea sea resistida por las diagonales en tensión, a menos

que la resistencia disponible de cada diagonal en compresión sea mayor

que la resistencia requerida resultante de la aplicación de las

combinaciones de cargas estipuladas en el Capítulo 1 de esta norma.3

3 NEC 11, (2013), p. 43

16

Requerimientos necesarios para un correcto funcionamiento de los

arriostramientos

(1) Las vigas deben ser continuas entre columnas.

(2) Las vigas deben arriostrarse de manera que se cumplan los

requerimientos de la Sección 5.2.5.3. (NEC 11)

· Los patines de vigas deben estar arriostrados lateralmente para

resistir torsionalmente

· Mu = Ry Fy Z

· El arriostramiento máximo de viga será

(3) La resistencia requerida en vigas interceptadas por los arriostramientos,

sus conexiones y miembros deberá determinarse en base a las

combinaciones de carga estipuladas en el Capítulo 1 asumiendo que los

arriostramientos no proporcionan soporte para la carga viva ni para la carga

muerta. Para las combinaciones de carga que incluyan el efecto sísmico, la

fuerza sísmica, E, en la viga debe ser determinada de la siguiente manera:

(a) Las fuerzas en todos los arriostramientos en tensión deberán asumirse

igual a RyFyAg;

(b) La fuerzas en todos los arriostramientos adyacentes en compresión

deberán asumirse igual a 0.30 Pn. 4

DIAGONALES

La relación de esbeltez debe cumplir con los siguientes límites:

(1.10)

4 NEC 11, (2013), p. 43

17

En pórticos en los cuales la resistencia disponible de la columna sea por lo

menos igual a la máxima carga axial transferida a la columna considerando

Ry(DFCR) o (1/1.5)Ry (DRA), según corresponda, multiplicada por las

resistencias nominales de los elementos diagonales que llegan a la

conexión. Las fuerzas de la columna no deben exceder las fuerzas

determinadas en un análisis inelástico ni la máxima carga que pueda ser

desarrollada por el sistema. 5

5.4.3.4 MIEMBROS ARMADOS

El espaciamiento de la soldadura intermitente o pernos debe ser tal que la

relación de esbeltez l/r de cada elemento individual entre la soldadura

intermitente o pernos no debe exceder 0.4 veces la relación de esbeltez del

miembro armado.

La suma de las resistencias disponibles a cortante de la soldadura

intermitente o pernos debe ser mayor a la resistencia disponible a tensión

de cada elemento. El espaciamiento debe ser uniforme. No se debe usar

menos de dos pernos en los miembros armados y deben ser localizados al

cuarto medio de la longitud libre de la diagonal.

Donde el pandeo de las diagonales alrededor del eje débil no cause corte

en la soldadura intermitente o pernos, el espaciamiento deberá ser tal que

la relación de esbeltez l/r de cada elemento individual entre la soldadura

intermitente o pernos no debe exceder 0.75 veces la relación de esbeltez

del miembro armado.6

5 NEC 11, (2013), p. 44

6 NEC 11, (2013), p.p. 44 - 45

18

1.3 REVISIÓN DE MANUALES F.E.M.A. Y ANÁLISIS ESTÁTICO NO LINEAL NSP (PUSHOVER).

1.3.1 RESEÑA DEL FEMA

La Agencia Federal para el Manejo de Emergencia o por sus siglas en inglés

FEMA: FEDERAL EMERGENCY MANAGEMENT AGENCY, es una agencia

establecida durante la década de los 70 por el gobierno de Estados Unidos la cual

combiné diferentes agencias de prevención ante eventos adversos como

huracanes, terremotos, incendios entre otros. La prevención de estos posibles

desastres sobre todo ante terremotos se intentó lidiar mediante el manejo de

fondos que sirvieron para realizar reforzamientos y mantenimiento a estructuras

antiguas, estos conocimientos se los plasmó en manuales que a lo largo del

tiempo han sido actualizados y mejorados.

Terremotos de gran importancia como fueron los de Northridge, California y Kobe,

Japón. Produjeron invaluables pérdidas humanas además de grandes pérdidas

económicas que se estiman en miles de millones de dólares. Ante estos

acontecimientos los códigos de construcción y los manuales FEMA se modificaron

y se consolidaron para dar una mayor seguridad a las personas y disminuir el

nivel de daño esperado.

Terremoto de Northridge, California.

En 1994, un 17 de enero aproximadamente a las 4:30 am (hora local) en la

localidad de Nornthridge, en el Valle de San Fernando, California. se presentó un

evento telúrico, su duración no fue mayor a 20 segundos y su magnitud medida

en escala de Richter no mayor a 6.7 generaron grandes pérdidas económicas de

aproximadamente 25 mil millones de dólares, además de 60 pérdidas humanas,

5000 heridos y al menos 25000 damnificados. (EERI, 1995)

Terremoto de Kobe, Japón.

Llamado también Hyogo-ken Nambu, ocurrió el 17 de enero de 1995, a las 5:46

de la mañana (hora local) con una magnitud de 7.2 en la escala de Richter. El

hipocentro con una profundidad de 14 km, en el extremo norte de la isla de Awaji,

fue debido a subducción de la placa Filipina por debajo de la Euroasiática.

19

Las pérdidas por este terremoto fueron verdaderamente inmensas. Los incendios

consumieron 82 hectáreas de terrenos urbanos y más de 400.000 edificios

resultaron dañados, de los cuales 100.000 se derrumbaron por completo. Un

número similar sufrió daños parciales, y miles más tuvieron daños menores. En

total, murieron más de 6.400 personas y 15.000 resultaron heridas. Doscientas mil

viviendas fueron parcial o completamente destruidas y el 85% de las escuelas de

la región, además de muchos hospitales y otras instalaciones públicas

importantes sufrieron graves daños.

Las pérdidas económicas totales del desastre se han estimado en $150 mil

millones de dólares, con más de $100 mil millones en infraestructura y daños a la

propiedad y hasta $50 mil millones en el impacto económico.

Produjo el colapso de nueve puentes y aproximadamente tres mil más fueron

dañados (Sugimoto, 2006) Con la finalidad de dar mayor seguridad a las personas

y disminuir los costos de reparación y rehabilitación de las edificaciones que

producirían los sismos, en la necesidad de generar un análisis sísmico más

apropiado en el que se determinaría la capacidad de las estructuras de resistir las

cargas laterales a las que se espera estén sometidas al menos una vez durante

su vida útil.

El FEMA 356 en su Capítulo 2. Requerimientos Generales. Establece los

requerimientos mínimos para poder realizar procedimientos de Análisis Estático

Lineal (LSP) y Análisis No Lineal Estático (NSP).Principalmente se debe cumplir

la Relación Demanda Capacidad.

El análisis Estático (LSP) será aceptado siempre y cuando cumpla la siguiente

relación que se muestra en la Ecuación (2-1)

(1.11)

Ecu. (2-1) FEMA 356

DCR = Demand Capacity Ratio

QUD = Force due to the gravity and earthquake loads calculated in accordance

with Section 3.4.2.

20

QCE = Expected strength of the component or element, calculated as specified in

Chapters 5 through 8.7

QUD = Fuerzas calculadas mediante un LSP.

QCE = Fuerza esperada en los elementos.

Análisis Estático no Lineal NSP (Pushover)

El Análisis Estático No Lineal es la metodología que se utiliza para generar la

curva de capacidad por medio de un análisis PUSHOVER el cual representa la

resistencia lateral de una estructura en función de su desplazamiento. Y la

correspondiente verificación de su rendimiento o nivel de desempeño que se

logra comparando esta curva de desempeño junto a la demanda.

El análisis pushover es un proceso en el cual las cargas laterales calculadas en

un Análisis Estático Lineal son aplicadas monotónicamente a la estructura

hasta que esta alcance su capacidad máxima, la aplicación de estas cargas da

como resultado deformaciones (δ) que son comparables con las deformaciones

esperadas producidas por fuerzas inerciales en ocurrencia de un sismo, las

deformaciones del piso superior (ΔROOF) serán las deformaciones utilizadas

que al ser comparadas con el cortante basal (V) genera una curva que muestra

la Respuesta Estructural o también llamada Curva de Capacidad.

7 2.4.1.1 ,FEMA 356, 2000, p. 2-9

21

Figura 1. 4 CURVA DE CAPACIDAD

Fuente:ATC-40 Pág. 8-6(153/334)

El Análisis Pushover es un proceso matemático por el cual por medio de la

aplicación de Análisis Estáticos sucesivos se genera la Curva de Capacidad

considerando la disminución de la resistencia y rigidez de la estructura cada vez

que inicia un nuevo ciclo de Análisis Estático.

Figura 1. 5 CURVA DE CAPACIDAD

Fuente: Desempeño Sísmico de Edificios, Cap 3

Los objetivos de un análisis estático no lineal son:

22

· Determinar la capacidad lateral de la estructura ilustrada en la llamada

curva de capacidad.

· Determinar los elementos susceptibles a fallar primero.

· Determinar la ductilidad de los elementos estructurales

· Determinar la ductilidad de la estructura en conjunto.

· Verificar que se cumpla la filosofía de diseño de disipar energía en el rango

inelástico.

· Verificar que los desplazamientos relativos inelásticos y sus criterios de

aceptación no superen a los valores máximos para los diferentes niveles de

desempeño.

Uso de Análisis No Lineal Estático (NSP).

Es recomendable realizar un NSP en edificaciones en las que la respuesta modal

capture al menos el 90% de la participación de la masa. También se debe cumplir

que los modos menos probables no contengan gran participación de masa.

El NSP debe realizarse considerando únicamente el primer modo de vibración,

siempre y cuando cumpla que el corte de cualquier piso en cualquiera de los

modos restantes exceda en un 130% al corte obtenido en el primer modo de

vibración.

Los criterios mostrados en la Sección 2.4.4 del FEMA 356 definirán si el

comportamiento de los elementos estructurales, como de la estructura en sí

misma son aceptables, para esto es necesario conocer las limitaciones de los

componentes y sus comportamientos, a continuación se mostrarán estas

evaluaciones.

23

Figura 1. 6 Planteamiento Conceptual del NSP “Pushover”.

Fuente: FEMA (1997)

1.3.2 TIPO DE EVALUACIÓN HACIA LOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES

En base al comportamiento de los elementos estructurales primarios o

secundarios, se evaluará mediante niveles de Control por Deformación o Control

por Fuerza. La tabla C2-1 mostrada en los comentarios del FEMA 356 clasifica a

cada uno de estos elementos y sus respectivas evaluaciones.

Elementos considerados Primarios

Para que un elemento se lo considere como elemento primario debe proveer de

cierta capacidad a la estructura para resistir el colapso bajo cargas de sismo. Es

decir son los elementos que conforman el sistema resistente de la edificación

como son columnas, vigas, arriostramientos laterales o muros de corte. Una

característica esencial de las vigas primarias es que deben conectarse

directamente entre columnas y deben mantener la continuidad a lo largo de sus

ejes.

24

Elementos considerados Secundarios

Los elementos restantes se los puede clasificar como secundarios es decir los

elementos no estructurales como cornisas, muros no portantes acabados de

interiores e incluso viguetas que su rigidez lateral, capacidad de deformación o

fuerza son bajos. Además estos elementos en caso de un movimiento telúrico su

colapso no implique el colapso de la estructura en sí.

Criterios De Aceptación Para Control De Deformación Y Control De Fuerzas

Figura 1. 7 Elementos estructurales en función de su ductilidad.

Fuente: FEMA 356

COMPORTAMIENTO DÚCTIL - Curva 1

0-1 Comportamiento Elástico

1-2 Plástico Endurecimiento por deformación o por tensión

2-3 Plástico Resistencia residual degradada. En el punto 3 aún se puede

cargar verticalmente.

Elementos Primarios que cumplen con: ”e>2g” Control por deformación

Elementos Primarios que No cumplen con: ”e>2g” Control por Fuerza

Elementos Secundarios que cumplen con Curva 1 Control por deformación

COMPORTAMIENTO DÚCTIL - Curva 2

0-1 Comportamiento Elástico

25

1-2 Plástico Endurecimiento por deformación o por tensión. En el punto 2 NO

se puede cargar verticalmente.

Elementos Primarios y Secundarios que cumplen con: ”e>2g” Control por

deformación

Elementos que No cumplen con: ”e>2g” Control por Fuerza

COMPORTAMIENTO NO DÚCTIL O FRÁGIL - Curva 3

0-1 Comportamiento Elástico Después de punto 1 NO se puede cargar

verticalmente.

Elementos Primarios y Secundarios que cumplen con CURVA 3 Control por

Fuerza

Tabla 1. 5 Evaluación del Comportamiento de los elementos Estructurales.

Fuente: FEMA 356 (p.2-14)

26

1.3.3 NIVELES DE DESEMPEÑO

Propuesta por el ATC-40 y FEMA 356

El nivel de desempeño esperado en una estructura es la combinación

alfanumérica que resulta al relacionar el nivel de desempeño estructural como el

nivel de desempeño no estructural de las estructuras.

Una descripción más detallada sobre el tema se lo puede encontrar en el Capítulo

1 Sección 5 del FEMA 356 en el cual se describen:

1.5.1 Los niveles y rangos de Desempeño Estructurales (S-n)

1.5.2 Los niveles de Desempeño No Estructural (N-n)

1.5.3 Designación del Nivel de Desempeño Esperado.

Los niveles y rangos de Desempeño Estructurales (S-n) en los que “S”

corresponde a “Structural Performance” y “n” es un numero entre 1-6 y

determinan los 4 estados de daño discreto y 2 estados de daño intermedios los

cuales se presentan a continuación.

§ Ocupación inmediata, S-1: Los daños producidos después del sismo son

mínimos prácticamente inexistentes, las capacidades de resistencia antes y

después del sismo son las mismas pues su sistema resistente tanto vertical

como de fuerza lateral no ha cambiado, no existen pérdida de vidas o

heridos de gravedad.

§ Daño controlado, S-2: Este es un nivel intermedio entre la ocupación

inmediata y la seguridad de vida, puesto que la vida de los ocupantes no

está en peligro pero se pueden presentar heridos.

§ Seguridad de vida, S-3: Los daños después del sismo son considerables

pero no agotan por completo los márgenes de seguridad existentes frente a

un posible colapso parcial o total de la estructura. Pueden producirse

algunos heridos tanto dentro como fuera de la estructura, sin embargo la

pérdida de vidas debido al fallo de elementos estructurales es mínimo. Es

27

posible realizar reparaciones para que la estructura sea una vez más útil

pero por motivos económicos puede no ser práctico.

§ Límite de seguridad, S-4: Este nivel es intermedio entre seguridad de vida

y prevención al colapso por lo cual pueda ser necesario colocar

arriostramientos que permitan mantener la seguridad de los ocupantes.

§ Estabilidad estructura, S-5: El nivel de estabilidad estructural o

prevención de colapso es el nivel límite en el cual la estructura ha sufrido

daños graves e incluso la rigidez y la capacidad de resistir cargas laterales

está comprometida. Sin embargo la capacidad de resistir cargas verticales

se mantiene, más el peligro de heridos por caída de desechos al fallar las

losas es alto.

§ No considerada, S-6: Esta clasificación no es considerada para dar un

nivel de desempeño de la estructura, más bien se la utiliza para clasificar a

estructuras que abordaran programas para evaluar vulnerabilidades físicas

y realizar reforzamientos.

28

Tabla 1. 6 Niveles de desempeño estructural

Fuente: Structural Performance levels, FEMA 356.

Los niveles de desempeño No Estructurales evalúan el daño que se presentan en

elementos que no forman parte del sistema resistente como los revestimientos

interiores o exteriores, cielos falsos, pero también a las instalaciones que dan

serviciabilidad a la estructura como instalaciones eléctricas, sanitarias, agua

potable, alcantarillado o incendios además equipos como bombas o ascensores.

Los niveles de desempeño No Estructurales (N-n) en los que “N” corresponde a

“Nonstructural Performance” y “n” es una letra entre A-E

§ Desempeño Operacional, N-A: Los daños presentados por

desprendimientos de elementos no estructurales es mínimo, los sistemas

29

de luz, agua potable, computacionales y demás instalaciones son aptas

para funcionamiento normal. Para lograr este desempeño es a veces

necesario tener sistemas de apoyo o redundantes de las instalaciones, o

con suficientes seguridades.

§ Ocupación inmediata, N-B: Los daños estructurales presentados después

del evento sísmico permiten que sea seguro. Sistemas como luces en

gradas y salidas de emergencia totalmente funcionales al igual que alarmas

de emergencia y sistemas de seguridad, en conjunto parcialmente

funcional debido a que es necesario la inspección de instalaciones,

limpieza del inmueble y posibles daños en equipos.

§ Seguridad de Vida, N-C: Se presentan daños por desprendimientos de

cielo falso o recubrimientos después del evento sísmico pero no

representan amenaza a la vida de los ocupantes, los sistemas de

emergencia y salidas pueden sufrir daños o bloqueos parciales. La

recuperación de los mismos puede llegar a un alto valor monetario.

§ Riesgos Reducidos, N-D: Se presentan daños considerables por

desprendimientos o rotura de cristales, daños internos como externos lo

que ocasionaría personas heridas, pero para disminuir el riesgo se anclan a

posiciones fijas elementos grandes como muebles y artefactos de gran

peso. Los costos de reparación serian prácticamente no rentables.

§ No considerada, N-E: Esta clasificación se utiliza cuando se realicen

rehabilitaciones de la estructura sin considerar los elementos no

estructurales y sin interrumpir el funcionamiento normal del mismo.

30

Tabla 1. 7 Niveles de Desempeño

Fuente: ATC 40 volumen 1

En el software Etabs existen estos diferentes niveles de desempeño que se

representan por una escala de colores y puntos, estos son B, IO, LS, CP, C, D y E

los cuales se los puede identificar perfectamente en el siguiente esquema de

Fuerza vs. Deformación.

Figura 1. 8 Fuerza vs. Deformación

Fuente: FEMA 356 (2000) p. 2-15

31

Tabla 1. 8 Nomenclatura Niveles de Desempeño

ATC 40 Nomenclatura

Software ETABS Ocurrencia

1-A Operacional B 1ª articulación fluye

1-B Ocupación Inmediata IO 1ª art. llega al nivel IO

3-C Seguridad LS 1ª art. llega al nivel LS

5-E Estabilidad Estructural CP 1ª art. llega al nivel CP

Elaborado por: Daniel Venegas Álvarez.

El punto C ocurre en el momento en que la primera articulación ya no es capaz de

cargar verticalmente, la fuerza aplicada después de este punto disminuye al igual

que su desplazamiento hasta alcanzar un equilibrio en el punto D.

La fuerza y deformación una vez más siguen aumentado hasta llegar al punto E

donde se presenta la rotura del elemento pero no es capaz de cargar

verticalmente.

1.3.4 MÉTODOLOGIAS PARA HALLAR EL PUNTO DE DESEMPEÑO

Con la finalidad de evaluar el desempeño de los edificios ante cargas sísmicas es

necesario primero fijar un nivel de desempeño deseado, para nuestro estudio el

nivel de desempeño deseado es Seguridad de Vida evaluado para es Sismo de

Diseño (DBE), basados en la Tabla 3.1 Objetivos de Rehabilitación que se

muestra en la NEC 11 Capítulo 3. Es el objetivo k, se ha tomado este objetivo en

base a que los edificios no son clasificados como Ocupación Especial o

Estructura Esencial pero se desea dar mayor seguridad a sus ocupantes.

El FEMA 356, Sección 3.3.3.2.4 Idealized Force-Displacement Curve, describe el

procedimiento por el cual en base a la curva de capacidad (Pushover) y por medio

de integraciones graficas iterativas se logra reemplazarla por una curva bilineal

Idealizada.

El procedimiento puede describirse mediante los siguientes pasos:

1) Tomando un punto arbitrario (Dui, Vui) donde (i) corresponde al número de

iteración, el cual pertenezca a la curva real de capacidad o como

32

recomendación el punto corresponda al desplazamiento último. Este valor

corresponde al punto final de la curva bilineal.

2) Trazar una línea con pendiente Kei cuyo punto inicial sea el inicio de la

curva de capacidad real, asumir un Vyi o corte de cedencia, este punto

variará conforme se realice el proceso iterativo y se igualen las áreas bajo

la curva.

3) La pendiente Kei, corresponde a la rigidez secante entre el corte al 60% de

Vy y su respectivo desplazamiento.

(1.12)

4) Se calcula el desplazamiento Dyi, para completar el punto (Dyi ,Vyi) y

delimitamos la curva bilineal por los tres puntos ya conocidos, sabiendo

que (Dyi ,Vyi) es el punto en que las pendientes cambian como se muestra

en la siguiente figura.

(1.13)

Figura 1. 9 Curva bilineal idealizada Fuerza vs. Deformación

Fuente: FEMA 356 (2000) p. 3-20

5) Se procede al cálculo de factor reductor α, mediante la ecuación:

(1.14)

33

6) Utilizando algún método integración gráfica como suma de trapecios, se

compara el área bajo las curvas y se calcula el error relativo

7) Si el error relativo no cumple la tolerancia mínima se iniciara una nueva

iteración en la cual el valor de Dui+1 será el valor calculado δt y su

correspondiente corte Vui+1.

8) El valor de Vyi será modificado por la relación de áreas y así conocer el

valor de Vyi+1

(1.15)

9) Este proceso se repetirá hasta alcanzar que el error relativo llegue a una

tolerancia aceptable.

Como se indica en el punto 7 el valor Dui+1 será el valor calculado δt que se lo

conoce como desplazamiento objetivo para el cálculo de este, dirigirse a la

sección 3.3.3.3.2 del FEMA 356.

(1.16)

C0 Está relacionado al desplazamiento espectral del edificio. Se puede tomar el

primer valor de participación modal o un valor de la Tabla 3.2, FEMA 356 p. 3-22

C1 Está relacionado de los máximos desplazamientos inelásticos esperados. Y

siempre mayor que 1. FEMA 356. (2000) p-21.

C3 Está relacionado al incremento de los desplazamientos de segundo orden P-Δ.

En casos en que la rigidez después de cedencia sea negativa el valor de C3 será

1 FEMA 356. (2000) p. 3-21.

C2 Es el Factor de modificación que relaciona a los efectos de degradación de la

rigidez debido a los ciclos histéricos y su correspondiente disminución de fueza

máxima. Los valores de C2 se encuentran tabulados en Tabla 3.3, FEMA 356.

(2000) p. 3-22.

34

Tabla 1. 9 Valores tabulados para Factor C0 y C2

Fuente: FEMA 356 (2000)p. 3-22

1.4 ARRIOSTRAMIENTOS DIAGONALES EN FORMA DE CRUZ.

Los arriostramientos de Diagonales que forman Cruz están considerados dentro

del grupo de Arriostramientos Concéntricos especificados en la norma AISC 341-

10, arriostramientos en cruz se desarrollaron principalmente como tensores útiles

para la carga de viento es por esto que durante la década de los 60’s también se

los llamaba “Contravientos”, después de los sismos importantes que existieron a

finales del siglo XX se realizaron numerosos estudios que demostraron que

mediante un correcto diseño los arriostramientos en forma de cruz pueden ser

una solución muy eficaz ante solicitaciones de Sismo debido a que las cargas

laterales producidas generan esfuerzos axiales que fácilmente se pueden resistir

debido a su configuración.

Además la configuración en forma de X rigidiza a la estructura total de tal forma

que las derivas de piso “DRIFT” puede ser fácilmente controlado.

35

Crisafulli,Alacero (2012) señala que:

Los ensayos cíclicos mostraron que el sistema puede disipar energía luego del

pandeo global de las riostras, siempre y cuando se controlen otros modos de falla

frágil como el pandeo local y la fractura de las conexiones.

Para alcanzar este objetivo, es necesario considerar adecuadamente los

siguientes aspectos:

Ø Configuración de las riostras.

Ø Diseño de todos los miembros del pórtico (riostras, vigas y columnas).

Ø Detalles para conexiones y empalmes.8

Figura 1. 10 Aplicaciones de Arriostramientos en Cruz

Fuente: Universidad de Oviedo, Capítulo XI Arriostramientos

8 Crisafulli,Alacero (2012), p. 57

36

NORMA AISC 341-10

En el Capítulo F BRACED-FRAME AND SHEAR-WALL SYSTEMS de la norma

habla sobre las bases de diseño, requerimientos del análisis y requerimientos de

los sistema arriostrados y muros de acero.

Este capítulo se subdivide en cinco partes las cuales se especifican a

continuación:

F1. Ordinary Concentrically Braced Frames (OCBF)

F2. Special Concentrically Braced Frames (SCBF)

F3. Eccentrically Braced Frames (EBF)

F4. Buckling-Restrained Braced Frames (BRBF)

F5. Special Plate Shear Walls (SPSW)

Este proyecto de titulación se basará en el cumplimiento de los requerimientos

expresados en la sección F2 (SCBF). Esta sección principalmente trata sobre el

diseño de elementos arriostrados en forma V o V invertida, para los elementos de

arriostre en forma de cruz se deberían cumplir las mismas exigencias ya que se

consideran en el mismo grupo de elementos arriostrados concéntricamente.

2.1.18 PÓRTICO ESPECIAL SISMO RESISTENTE CON

DIAGONALES RIGIDIZADORAS

Sistema resistente de una estructura compuesta tanto por pórticos

especiales sismo resistentes como por diagonales estructurales,

concéntricas o no, adecuadamente dispuestas espacialmente,

diseñados todos ellos para resistir fuerzas sísmicas. Se entiende

como una adecuada disposición el ubicar las diagonales lo más

simétricamente posible, hacia la periferia y en todo lo alto de la

estructura. Para que la estructura se considere pórtico con diagonales

se requiere que el sistema de diagonales absorba al menos el 75%

del cortante basal en cada dirección.9

9 NEC 11, (2013), p. 2-6

37

Bases de Diseño

1. Los elementos de las riostras no deben aportar capacidad de resistencia

ante cargas verticales. Es decir que los elementos vigas y columnas deben

ser capaces de resistir verticalmente después de un evento sísmico.

2. En las conexiones concéntricas de los elementos se permiten pequeñas

excentricidades las cuales no deben superar el peralte de las vigas. En

casos en las que la excentricidad sea mayor se debe tomar en cuenta para

el diseño los momentos producidos por cargas mayoradas de sismo y que

su efecto no altere la capacidad de deformación inelástica

Requerimientos Generales

1. Se debe cumplir con la sección D1.1 para miembros de ductilidad

moderada.

2. La esbeltez debe cumplir con el límite

(1.17)

Análisis

El análisis de estructuras consideradas como SCBF se basará de las resultantes

de esfuerzos producidos por las diferentes combinaciones de carga aplicables

(ASEC/SEI 7-10), en las que se deben incluir las cargas amplificadas de sismo.

Además la sobreresistencia Emh, para el análisis de los elementos vigas y

columnas y arriostramientos se debe considerar estos dos diferentes casos:

· Un análisis en el cual los arriostramientos absorben sus máximas fuerzas

tanto en compresión como en tracción.

· Un análisis en el cual los arriostramientos absorben toda la fuerza

esperada en tracción y soportan una compresión no mayor a la esperada

después del pandeo.

38

Máxima fuerza esperada a tracción es Ag Ry Fy mientras la máxima fuerza

esperada a Compresión es la menor entre Ry Fy Ag y 1.14 Fcr Ag donde Fcr se

calcula basado en las normas AISC 360-10 y en las cuales la longitud de pandeo

no superará la longitud del arrostramiento, para el segundo análisis en la que la

resistencia no debe superar la capacidad máxima después del pandeo se puede

aceptar el 30% de la esperada en compresión.

Zonas de protección

Las zonas de protección son fracciones de los elementos estructurales en las

cuales se aplican ciertas limitaciones de fabricación, con lo cual se plantea crear

continuidad en los elementos.

Estos segmentos tienen la finalidad de soportar las deformaciones cíclicas

inelásticas producidas por el sismo de diseño así lo explica Crisafulli, Alacero

(2012), en cada una de estas zonas de protección se deben tener en cuenta

recomendaciones como evitar en su totalidad discontinuidades producidas por

conectores de corte, fallas en la suelda o cambios bruscos de sección.

El ANSI/AISC 341-10 nos indica que se deben cumplir al menos estos tres

requerimientos:

· Durante la fabricación y montaje de la estructura en las zonas de

protección se prestará especial cuidado para reparar discontinuidades

producidas por la soldadura o perforaciones.

· No se deben colocar pernos, soldaduras o fijaciones para sostener

elementos no estructurales como carpinterías o tuberías u otras

instalaciones.

· En elementos viga, en estas zonas se debe evitar totalmente la colocación

de conectores de corte ya sean estos soldados o empernados.

39

Figura 1. 11 Localización zonas protegidas Riostra en X

Fuente: Diseño sismo resistente de construcciones de acero, Alacero.

Figura 1. 12 Zonas Protegidas Riostra en X

Fuente: ANSI/AISC 341-10 (2010ª)


40

CAPÍTULO 2

TIPOS DE EDIFICIOS Y MODELOS

2.1 TIPOLOGÍA DE EDIFICIOS A SER ANALIZADOS

En la presente sección se especificará las características individuales de cada

uno de los proyectos, características físicas necesarias como su altura, área,

configuración estructural, además se mostraran imágenes referenciales de sus

planos arquitectónicos y modelación estructural.

2.1.1 EDIFICIO PIETRA 4

La Torre Pietra 4 es un edificio de departamentos ubicado en la Zona Norte de la

capital, se compone de siete plantas altas y una planta baja con locales

comerciales y dos subsuelos. El edificio Pietra 4 cuenta con una altura libre hn de

24.00 m.

La configuración estructural se basará en crear un edificio de Pórticos

Arriostrados Concéntricamente con arriostramientos de acero en forma de cruz.

También se incluirán muros estructurales en la zona de ascensores y ductos de

servicio.

Tabla 2. 1 Cuadro de Áreas aportantes Edificio Pietra 4

Tabla 2. 1 Continuación - Cuadro de Áreas aportantes Edificio Pietra 4

Nivel Área Bruta

Terraza 24.50 194.51

7 Planta 21.50 193.80

6 Planta 18.50 193.80

5 Planta 15.50 193.80

4 Planta 12.50 193.80

3 Planta 9.50 193.80

2 Planta 6.50 193.80

1 Planta 3.50 305.00

41


Figura 2. 1 Corte Edificio Pietra 4

Fuente: Planos Edificio Pietra 4

Elaborado por: Arq. Esteban Najas

Planta Baja 0.50 416.05

Sub. 1 -4.00 432.35

Sub. 2 -7.00 450.61

Área Total= 2961.32 m2

Área Const. Acero= 2510.71 m2

42

2.1.2 EDIFICIO 4

El Edificio 4 es un edificio de departamentos ubicado en la Zona Norte de la

capital, se compone de nueve plantas altas y una planta baja con locales

comerciales y dos subsuelos. El Edificio 4 cuenta con una altura libre hn de 30.00

m.



También se incluirán muros estructurales en la zona de ascensores y ductos de

servicio y otros perimetrales que ayudarán a controlar las deflexiones excesivas.

Tabla 2. 2 Cuadro de Áreas aportantes Edificio 4

Nivel Área Bruta

Terraza 30 329.64

9 Planta 27 329.64

8 Planta 24 329.64

7 Planta 21 329.64

6 Planta 18 329.64

5 Planta 15 329.64

4 Planta 12 329.64

3 Planta 9 329.64

2 Planta 6 329.64

1 Planta 3 329.64

Planta Baja 0 616.13

Sub. 1 -3 616.13

Sub. 2 -6 616.13




43

Figura 2. 2 Corte Edificio 4

Fuente: Planos Edificio Pietra 4


2.1.3 EDIFICIO TORRE 6

El edificio Torre 6 es un edificio de departamentos ubicado en la Zona Norte de la

capital, se compone de once plantas altas y una planta baja con locales

comerciales y tres subsuelos. El Edificio Torre 6 cuenta con una altura libre hn de

36.00 m.



44

También se incluirán muros estructurales en la zona de gradas y ascensores

además de otros con los que se planea controlar las deformaciones.

Tabla 2. 3 Cuadro de Áreas aportantes Edificio Torre 6

Nivel Area Bruta

Terraza 37.25 452.30

11 Planta 34.25 460.75

10 Planta 31.25 460.75

9 Planta 28.25 467.40

8 Planta 25.25 467.40

7 Planta 22.25 462.15

6 Planta 19.25 462.15

5 Planta 16.25 460.89

4 Planta 13.25 464.40

3 Planta 10.25 460.71

2 Planta 7.25 481.98

1 Planta 4.25 462.08


Sub. 1 -2.75 814.00

Sub. 2 -5.65 814.00

Sub. 3 -9.45 814.00




45

Figura 2. 3 Corte Edificio Torre 6

Fuente: Planos Edificio Torre 6

Elaborado por: Ing. Jorge Vintimilla.

2.1.4 EDIFICIO JADE

El edificio Jade es un edificio de departamentos ubicado en la Zona Norte de la

capital, se compone de trece plantas altas y una planta baja con locales

comerciales y cuatro subsuelos. El Edificio Jade cuenta con una altura libre hn de

48.60 m.



46

También se incluirán muros estructurales en la zona de ascensores y gradas los

cuales formaran un núcleo central.

Tabla 2. 4 Cuadro de Áreas aportantes Edificio Jade

Nivel Área Bruta

Terraza 48.60 609.46

13 Planta 45.10 609.46

12 Planta 41.60 609.46

11 Planta 38.10 609.46

10 Planta 34.60 609.46

9 Planta 31.40 609.46

8 Planta 28.20 609.46

7 Planta 25.00 609.46

6 Planta 21.80 609.46

5 Planta 18.60 609.46

4 Planta 15.40 609.46

3 Planta 12.20 609.46

2 Planta 9.00 609.46

1 Planta 4.50 759.35


Sub. 1 -3.95 1034.35

Sub. 2 -6.85 1034.35

Sub. 3 -9.75 1034.35

Sub. 4 -12.65 1034.35




47

Figura 2. 4 Corte Edificio Jade

Fuente: Planos Edificio Jade

Elaborado por: Arq. Pedro Jaramillo

2.2 METODOLOGÍA DE ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL EN ETABS.

La revisión del diseño será ejecutado cumpliendo con las disposiciones que

establece la Norma Ecuatoriana de la Construcción NEC-11 en conjunto con

manuales internacionales como ANSI/AISC 360-10, AISC 341-10 y el ATC 40.

La generación de la estructura se lo realizo piso por piso, tomando en cuenta

los elementos estructurales con secciones reales tanto en columnas, vigas,

muros, riostras y nudos con sus respectivas propiedades.

48

Los elementos tipo muro de corte, se asumen que son elementos que tienen

rigidez tanto en su plano como rigidez fuera de él, con lo cual se obtiene una

modelación más precisa de la edificación. Por otra parte, el hecho de

considerar la rigidez fuera del plano de los muros de corte elimina los

inconvenientes del análisis modal, desplazamientos laterales exagerados en el

análisis sísmico.

La configuración estructural de los edificios se planteará de similar forma pues

su uso es el mismo y cargas de servicio serán similares, el sistema resistente

consistirá en losetas Deck sobre vigas de Acero (A36) conectadas a columnas

de Acero (A36) rellenas de hormigón, muros de corte o arriostramientos en X

en los cuales se espera funcionen como disipadores de energía.

2.2.1 BASES DE DISEÑO

Características de los Materiales

E = Módulo de Elasticidad

W U/vol.= Peso por unidad de volumen

Fy = Límite de Fluencia

Fu = Resistencia mínima de agotamiento en tracción

Fye = Tensión de cadencia esperada

Fye = RyFy

Fue= Resistencia mínima de agotamiento en tracción esperada

Fue = RtFu

Ry,Rt= Factores de sobre resistencia del material

Acero Estructural

E = 2038901.92 Kg/cm2

W U/vol.= 7849.04 Kg/m3

A36

Fy = 2531 Kg/cm2

49

Fu = 4077 Kg/cm2

Fye = 2531*1.3 = 3290.30 Kg/cm2

Fue = 4077*1.15 = 4688.55 Kg/cm2

Hormigón Estructural

E = 219499.64 Kg/cm2

W U/vol.= 2402.76 Kg/m3

Hormigón Losas Deck

f’c = 210 Kg/cm2

Hormigón Muros De Corte Estructurales

f’c = 280 Kg/cm2

Hormigón Muros Perimetrales Estructurales

f’c = 210 Kg/cm2

Tabla 2. 5 Valores fluencia y tensión probable Ry y Rt

Fuente: Tabla tomada de AISC 341

50

Tabla 2. 6 Factores de fluencia y Tensión probable Ry y Rt

Fuente: Tabla tomada de Cap.2 (NEC 11)

2.2.2 HIPÓTESIS DE CARGAS.

Carga Muerta

Peso Panel Metálico: Kubilosa calibre 65 6,37 kg/m2

Peso Hormigón 5cm sobre la cresta 0,0695 (m3/m2) x 2400(kg/m3) 166,8 kg/m2

WtotalDeck= 173,2 kg/m2

Tabla 2. 7 Propiedades KUBILOSA.

Fuente: Imagen tomada de Kubilosa.pdf Especificaciones del proveedor.

51

Tabla 2. 8 Cargas de Diseño en KUBILOSA.

Fuente: Imagen tomada de Kubilosa.pdf Especificaciones del proveedor.

Paredes Interiores

Gypsum (ASCE 7-02) Espesor 10mm 1050 kg/m3

Peso c/m2 en dos caras 2x1050(kg/m2) x 1(m2)/10(mm) 21 kg/m2

Esqueleto Soportante

Seccs. C de acero doblado en frio Perfil C 4x2x1/16 pulg en cuadros de 60x60

cm Peso Propio de Acero 7850 Kg/m3

Área de Perlín 0,000354 m2

Peso Propio de Perlines por metro 2,77 kg/m2

Perlines @ 60cm 2.77/0.6 4,61 kg/m2

En dos direcciones 2*4.61 kg/m2 9,22 kg/m2

52

Peso Total Paredes Internas = 31 kg/m2

Fuente: Arcaica Barreto y Alemán Hernández.

Paredes Exteriores

# de bloques por m2 11,6 u

Peso de Bloque 10 kg/u

Recubrimiento (2x41*21) cm3 x 2400kg/m3 4.2 kg/u

Mortero (61cm2*17cm) cm3 x 2400kg/m3 2.48 kg/u

Peso de (Bloque + recubrimiento + mortero)/metro cuadrado 200 kg/m2

Pisos

Masillado y Porcelanato (8mm de espesor) 35 kg/m2

Tabla 2. 9 Cargas de Diseño Edificios.

Cargas Pesos Propios Aproximados

Paredes Externas 200 kg/m2

Paredes Internas 30 kg/m2

Loseta Deck 175 kg/m2

Recubrimientos Pisos 35 kg/m2

Peso De Estructura 40 kg/m2

Carga Muerta Total 480 kg/m2

Columnas, Arriostramientos 60 - 80 kg/m2

Carga Muerta Total Sismo Pietra 560 kg/m2

Carga Muerta Total Sismo Edificio4 560 kg/m2

Carga Muerta Total Sismo Torre 6 560 kg/m2

Carga Muerta Total Sismo Jade 540 kg/m2


53

Carga Viva

Se considera que carga mínima para edificios residenciales 200 kg/m2

Se considera que carga mínima para losas inaccesibles 150 kg/m2

La carga viva para parqueaderos se asumirá 400 kg/m2

2.2.3 ANÁLISIS MODAL

El análisis modal de los edificios se lo ejecutará siguiendo las recomendaciones

expuestas en la sección 2.7. (NEC 11), en las que se indica que se debe

considerar que la masa actuante será del 100% de carga muerta y al menos

25% de la carga viva actuante, además para el NSP se requerirá que durante

la modelación se analice el suficiente número de modos tal que su sumatoria

represente el 90% de la aplicación de las cargas actuantes en cualquiera de las

direcciones ortogonales.

2.2.4 ANÁLISIS LINEAL ESTÁTICO

El análisis estático lineal (LSP) calcula los desplazamientos, las deformaciones

unitarias, las tensiones y las fuerzas de reacción bajo el efecto de cargas

aplicadas. Estas cargas aplicadas son fuerzas horizontales equivalentes y se

generan en función de las características físicas de la estructura y del lugar de

emplazamiento además se considera el amortiguamiento viscoso equivalente,

el cálculo de estas fuerzas horizontales se lo realizaran como lo especifica el

CAP. 2 de la NEC 11.

La aplicación de las fuerzas horizontales también conocidas como corte basal

determinará reacciones internas y desplazamientos equivalentes a los

esperados durante el sismo de diseño. Para que se pueda realizar el análisis

es necesario cumplir con ciertas suposiciones como:

· Todos los materiales del modelo cumplen con la Ley de Hook, esto es, la

tensión es directamente proporcional a la deformación unitaria.

54

· Los desplazamientos inducidos son lo suficientemente pequeños como

para ignorar el cambio en la rigidez causado por la carga.

· Las cargas deben ser constantes en cuanto a magnitud, dirección y

distribución. No deben cambiar mientras se deforma el modelo.

Dassault Systèmes (1995-2014)

Limitaciones del uso de LSP

La Sección 2.4.1.2 del FEMA 356 describe cinco características las cuales no

se deben cumplir en las edificaciones para que la implementación de (LSP) sea

correcta y más aproximada a la realidad. En caso de que una o más de estas

características se cumplan sería conveniente la utilización de otro análisis más

detallado como el Análisis Dinámico Lineal (DLP).

1. El periodo fundamental T, excede o es igual al Ts en 3.5 veces.

2. La relación de las dimensiones horizontales (irregularidad en planta)

entre plantas adyacentes no debe superar 1,4 exceptuando pent-

houses.

3. El edificio muestra irregularidades rigidez torsional en cualquiera de sus

pisos. Estas irregularidades de rigidez torsional se muestran en pisos

adyacentes en las que uno de los dos pisos es más flexible y la relación

de deformaciones supera 150% del promedio.

4. El edificio muestra cambios de masa en elevación o rigideces irregulares

en cualquiera de sus pisos. Estos cambios de masa en elevación o

rigideces irregulares se muestran en pisos adyacentes en las que la

relación de deformaciones supera 150% al promedio, exceptuando el

pent-house.

5. El sistema resistente del edificio no es ortogonal a la geometría del

edificio.

55

2.2.5 MODELACIÓN

La modelación se la efectuará utilizando el software ETABS 2013, tanto el

Análisis Estático Lineal (LSP) como el Análisis Estático No Lineal (NSP) al

igual que el diseño de sus elementos.

2.2.6 DIMENSIONADO DE GRILLA Y ELEVACIONES.

Como primer paso de todo la modelación se debe generar una grilla en los

tres sentidos, que representen los ejes y elevaciones expuestos en los planos

arquitectónicos. El software nos facilita esta tarea mediante la generación de

una tabla, esta permite crear ejes y dar la nomenclatura deseada colocando

valores de espaciamiento entre ejes o valores definitivos medidos desde un

centro de coordenadas preestablecido.

Figura 2. 5 Diagramación Grilla

Fuente: Modelación Etabs 13.1.1


56

Figura 2. 6 Tabla de Elevaciones



2.2.6.1 Definición Propiedades de los Materiales

Cada uno de los materiales a utilizarse en este proyecto se encuentra

detallado previamente en la sección 2.2.1. A continuación se expondrá una de

las tablas que el Software Etabs permite modificar las propiedades antes

expuestas. En ésta se detallan características de cada material como su peso,

masa de cada material, propiedades mecánicas como su módulo de

elasticidad, coeficiente de Poisson, módulo de corte y coeficiente de

expansión térmica. A demás se encuentra una pestaña adicional en la que

permite alterar los factores de sobre resistencia del material los cuales son

indispensables en el comportamiento durante un Análisis No Lineal Estático

Pushover.

57

Figura 2. 7 Definición de Materiales



2.2.6.2 Definición Elementos estructurales

Los elementos estructurales como columnas, vigas y arriostramientos se los

definirá en base a un pequeño pre dimensionamiento basado en las cargas y

tamaño de luces de cada uno de los edificios.

Vigas: Los elementos vigas se crearan a partir de placas soldadas en acero

A36

58

Figura 2. 8 Vigas de Acero A36



Columnas: En los diferentes proyectos se utilizarán columnas de hormigón, o

columnas compuestas.

Figura 2. 9 Columnas Compuestas

Fuente: Modelación Etabs 2013


59

Diagonales: Las diagonales en forma de cruz serán los elementos disipadores

de energía durante el sismo y trabajarán en tensión y compresión por lo que

según las recomendaciones expuestas en el ANSI/AISC 341 deberían constituir

elementos rectangulares huecos para así dar un mejor desempeño.

Figura 2. 10 Diagonales



Muros de Corte: Se los modelará como Shell-Thin y serán agrietados al menos

en las dos primeras plantas y el primer subsuelo con un factor de 0.6, a estos se

los colocará en los subsuelos y como muros resistentes para disminuir derivas

en los casos de Análisis Estático Lineal, además en el Análisis Estático No

Lineal también se crearan muros del tipo Columna Ancha que facilitaran el

análisis del modelo puesto que de esta forma nos permite introducir rotulas que

se pueden generar en estos diafragmas.

60

Figura 2. 11 Muros de corte



Placas tipo DECK: Las losas se modelaran mediante placas deck, estas

transmitirán cargas tipo membrana en una dirección a las vigas, estas no

formaran parte de vigas compuestas más se considerará exclusivamente un

efecto de arriostre lateral a una distancia no menor de 1.50m

61

Figura 2. 12 Placas tipo Deck


Elaborado por: Daniel Venegas Álvarez Álvarez

2.2.6.3 Esquematización de los edificios.

En base a los planos arquitectónicos y las secciones pre dimensionadas para

cada proyecto se procede a generar cada una de las plantas de cada edificio

empezando desde el nivel más bajo hasta el más alto tratando de que estos

esquematicen lo mejor posible a cada uno de estos.

62

Figura 2. 13 Modelo Edificio Pietra 4



2.3 ANÁLISIS SÍSMICO SEGÚN LA NEC-2011

En el Capítulo 1 del presente proyecto se encuentra el marco teórico necesario

para realizar un Análisis Estático Lineal respaldado en el Capítulo 2 de la Norma

Ecuatoriana de la Construcción, debido a que la configuración estructural que se

plantea será similar para los edificios analizados los coeficientes necesarios para

calcular el cortante Basal serán similares.

A continuación se detallarán los valores de coeficientes utilizados en el cálculo del

cortante Basal:

Factor de Zonificación para Quito: 0.4 Tabla 2.1 (NEC 11)

Perfil de Suelo utilizado: Tipo C Tabla 2.4 (NEC 11)

En la ciudad de Quito se estima que el suelo es de buena calidad, en la mayor

parte de la ciudad se encuentran estratos de cangagua con excelentes

63

características, por este motivo se elige un suelo intermedio que nos daría una

seguridad mayor al desconocer los datos precisos de cada uno de los proyectos.

Factores de amplificación y comportamiento de Suelo

Fa: 1.2 Tabla 2.5 (NEC 11)

Fd: 1.3 Tabla 2.6 (NEC 11)

Fs: 1.3 Tabla 2.7 (NEC 11)

Factor de Importancia: 1 Tabla 2.7 (NEC 11)

Edificación regular de vivienda

Configuración Estructural:

φP = φPA* φPB (2.1) Irregularidad en planta =1 Ecu. 2.17 (NEC 11)

φE = φEA* φEB (2.2) Irregularidad en elevación. =1 Ecu. 2.18 (NEC 11)

El periodo dependerá directamente de la elevación de cada uno de los edificios

por lo que en la tabla resumen se detallara el valor calculado para cada uno de los

edificios a analizarse.

64

2.3.1 CÁLCULO DE FUERZAS SÍSMICAS ESTÁTICAS EDIFICIO PIETRA 4.

V = I Sa W

RΦPΦE

V = 0.194 WV = 195.69 Ton

Z= 0.4 Tabla 2.1 NEC 11I = 1 Tabla 2.9 NEC 11

ΦP = 1 Ecuación (2-17) NEC 11ΦE = 1 Ecuación (2-18) NEC 11

R = 6 Tabla 2.14 NEC 11hn = 24 m

Suelo C Fa= 1.2 Tabla 2.5 NEC 11Fd= 1.3 Tabla 2.6 NEC 11Fs= 1.3 Tabla 2.7 NEC 11

T = Ct * hn ^(α) Ecuación (2-20) NEC 11T = 0.792 seg

Ct = 0.073α = 0.75

Ct α

Para estructuras de acero sin arriostramientos, 0.072 0.8

Para estructuras de acero con arriostramientos, 0.073 0.75

Para pórticos espaciales de hormigón armado sin muros estructurales ni diagonales rigidizadoras, 0.047 0.9

Para pórticos espaciales de hormigón armado con muros estructurales o diagonales rigidizadoras y para otras estructuras basadas0.049 0.75

Sa= 1.165Tc= 0.77 Ecuación (2-9) NEC 11To= 0.14 Ecuación (2-10) NEC 11

N= 8 pisos WL = 0.2 Ton/m2T = 0.79 seg WD = 0.56 Ton/m2 WD T= 0.53 Ton/m2V = 195.7 ton WD+.25WL= 0.61 Ton/m2 WDT+.25WL= 0.58 Ton/m2

K= 1.15

Nivel Área(m²) Wi(ton) hi(m) Wihik Fi (ton) Si (ton)8 194.16 112.61 24 4295.39 43.97 43.977 193.8 118.22 21 3869.48 39.61 83.57

6 193.8 118.22 18 3243.00 33.19 116.765 193.8 118.22 15 2631.62 26.94 143.704 193.8 118.22 12 2037.91 20.86 164.563 193.8 118.22 9 1465.66 15.00 179.562 193.8 118.22 6 921.03 9.43 188.991 305 186.05 3 655.10 6.71 195.69

∑= 1661.96 1007.97 19119.19 195.69

Altura Máx. de Edificación

DEFINICIÓN

Para estructuras de acero con arriostramientos,

65

2.3.2 CÁLCULO DE FUERZAS SÍSMICAS ESTÁTICAS EDIFICIO 4

V = I Sa W

RΦPΦE

V = 0.164 WV = 318.86 Ton



R = 6 Tabla 2.14 NEC 11hn = 30 m



Ct = 0.073α = 0.75

Ct α







K= 1.22

Nivel Área(m²) Wi(ton) hi(m) Wihik Fi (ton) Si (ton)

10 329.64 191.19 30 12034.37 62.706 62.7069 329.64 194.49 27 10767.63 56.106 118.8128 329.64 194.49 24 9328.73 48.608 167.4207 329.64 194.49 21 7928.58 41.312 208.7326 329.64 194.49 18 6571.47 34.241 242.9735 329.64 194.49 15 5262.95 27.423 270.3964 329.64 194.49 12 4010.55 20.897 291.2943 329.64 194.49 9 2825.17 14.721 306.0142 329.64 194.49 6 1724.19 8.984 314.9981 329.64 194.49 3 741.26 3.862 318.861

∑= 2637.12 1941.58 61194.89 318.86


DEFINICIÓN


66

2.3.3 CÁLCULO DE FUERZAS SÍSMICAS ESTÁTICAS EDIFICIO TORRE 6

V = I Sa W

RΦPΦE

V = 0.143 WV = 484.12 Ton



R = 6 Tabla 2.14 NEC 11hn = 36 m



Ct = 0.073α = 0.75

Ct α







K= 1.29

Nivel Área(m²) Wi(ton) hi(m) Wihik Fi (ton) Si (ton)12 452.3 262.33 36 26359.77 79.042 79.04211 460.75 281.06 33 25250.48 75.716 154.758

10 460.75 281.06 30 22336.77 66.979 221.7379 467.4 285.11 27 19786.99 59.333 281.0708 467.4 285.11 24 17004.94 50.991 332.0617 462.15 281.91 21 14160.10 42.460 374.5216 462.15 281.91 18 11612.97 34.823 409.3445 460.89 281.14 15 9160.01 27.467 436.8114 464.4 283.28 12 6926.63 20.770 457.5813 460.71 281.03 9 4746.04 14.231 471.8122 481.98 294.01 6 2947.15 8.837 480.6501 462.08 281.87 3 1158.33 3.473 484.123

∑= 5562.96 3379.84 161450.19 484.123


DEFINICIÓN


67

2.3.4 CÁLCULO DE FUERZAS SÍSMICAS ESTÁTICAS EDIFICIO JADE

V = I Sa W

RΦPΦE

V = 0.114 WV = 585.17 Ton



R = 6 Tabla 2.14 NEC 11hn = 48.6 m



Ct = 0.073α = 0.75

Ct α







K= 1.42

Nivel Área(m²) Wi(ton) hi(m) Wihik Fi (ton) Si (ton)14 609.46 353.49 48.6 88411.98 89.340 89.34013 609.46 359.58 45.1 80869.05 81.718 171.059

12 609.46 359.58 41.6 72094.05 72.851 243.91011 609.46 359.58 38.1 63625.31 64.293 308.20310 609.46 359.58 34.6 55478.82 56.061 364.2659 609.46 359.58 31.4 48328.29 48.836 413.1018 609.46 359.58 28.2 41479.06 41.915 455.0157 609.46 359.58 25 34950.50 35.318 490.3336 609.46 359.58 21.8 28765.83 29.068 519.4015 609.46 359.58 18.6 22953.55 23.195 542.5954 609.46 359.58 15.4 17549.69 17.734 560.3293 609.46 359.58 12.2 12601.85 12.734 573.0642 609.46 359.58 9 8176.80 8.263 581.3261 759.35 448.02 4.5 3802.44 3.842 585.169

∑= 8682.33 5116.48 579087.19 585.169


DEFINICIÓN


68

Tabla 2. 10 Cuadro de Áreas Aportantes y Corte Basal Asociado

Área Total Área Acero hn V = V =

(m2) (m2) (m) %W (Ton)

Edificio Jade 13786.41 12752.06 48.60 11.4% 585.17

Torre 6 8688.96 7875.00 36.00 14.3% 484.12

Edificio 4 5144.80 4528.70 30.00 16.4% 318.86

Torre Pietra 4 2961.32 2510.71 24.00 19.1% 195.80


Fuente: Cálculo de Corte Basal.

2.3.5 ASIGNACIÓN DE FUENTE DE MASA Y FUERZAS SÍSMICAS

Para cumplir con la Norma Ecuatoriana de Construcción y los distintos requisitos

antes expuestos es preciso que en la modelación se realicen algunos pasos

previos antes de realizar un diseño definitivo entre estos se encuentra:

· Asignar diafragmas o Centro de Masa,

· Asignar Fuente de Masa para el análisis modal,

· Asignar Fuerzas Sísmicas en cada piso.

69

Figura 2. 14 Asignación de Diafragmas



Figura 2. 15 Asignación de Diafragmas



70

Figura 2. 16 Asignación de Cargas Sísmicas



Figura 2. 17 Asignación de Cargas Sísmicas



71

2.3.6 VERIFICACIONES PREVIAS AL DISEÑO

Como parte de un diseño adecuado mediante un análisis estático o un análisis no

lineal estático se debe verificar el cumplimiento de la participación modal al igual

que el cumplimiento de derivas inelásticas no supere los valores máximos

establecidos en la Tabla 2.8 de la NEC 11.

Tabla 2. 11 Participación modal Edificio Pietra 4

TABLE: Modal Participating Mass Ratios Case Mode Period UX UY RZ Sum UX Sum UY Sum RZ

sec

Modal 1 1.032 0.0206 0.1804 0.0950 0.0206 0.1804 0.0950

Modal 2 0.846 0.2446 0.1326 0.0148 0.2652 0.3130 0.1098

Modal 3 0.768 0.1280 0.1107 0.0852 0.3932 0.4237 0.1950

Modal 4 0.283 0.0000 0.0575 0.0248 0.3932 0.4812 0.2198

Modal 5 0.247 0.0000 0.0291 0.0278 0.3932 0.5103 0.2476

Modal 6 0.185 0.0061 0.0235 0.0001 0.3993 0.5337 0.2477

Modal 7 0.181 0.1236 0.0007 0.0010 0.5229 0.5345 0.2487

Modal 8 0.148 0.0001 0.0053 0.0271 0.5230 0.5397 0.2758

Modal 9 0.129 0.0001 0.0252 0.0027 0.5231 0.5649 0.2785

Modal 10 0.125 0.0009 0.0000 0.0000 0.5240 0.5649 0.2785

Modal 11 0.124 0.0002 0.0000 0.0000 0.5242 0.5650 0.2785

Modal 12 0.109 0.0000 0.0000 0.0000 0.5242 0.5650 0.2785

Modal 13 0.102 0.0032 0.0035 0.0087 0.5274 0.5685 0.2872

Modal 14 0.094 0.0013 0.0114 0.0015 0.5287 0.5798 0.2887

Modal 15 0.076 0.0797 0.0001 0.0000 0.6084 0.5799 0.2887

Modal 16 0.073 0.0016 0.0054 0.0005 0.6099 0.5853 0.2892

Modal 17 0.069 0.0018 0.0010 0.0024 0.6117 0.5863 0.2916

Modal 18 0.047 0.1114 0.0000 0.0001 0.7231 0.5863 0.2917

Modal 19 0.04 0.0009 0.0181 0.0000 0.7240 0.6044 0.2917

Modal 20 0.035 0.1835 0.0003 0.0000 0.9075 0.6047 0.2917

Modal 21 0.029 0.0001 0.3392 0.0313 0.9076 0.9439 0.3230

Modal 22 0.028 0.0086 0.0234 0.3750 0.9162 0.9673 0.6980

Modal 23 0.024 0.0311 0.0005 0.2435 0.9473 0.9678 0.9414

Modal 24 0.016 0.0326 0.0000 0.0073 0.9799 0.9679 0.9487



72

Tabla 2. 12 Cálculo derivas inelásticas Sismo X Edificio Pietra 4 TABLE: Story Responce Values (SX)

Story Elevation Location X-Dir Y-Dir X-Dir Y-Dir

m ΔM = 0.75 R ΔE

N+29.00 29 Top 0.0029 0.0010 1.33% 0.45%

N+27.50 27.5 Top 0.0031 0.0010 1.41% 0.47%

N+24.50 24.5 Top 0.0038 0.0012 1.72% 0.53%

N+21.50 21.5 Top 0.0038 0.0012 1.71% 0.56%

N+18.50 18.5 Top 0.0037 0.0013 1.68% 0.57%

N+15.50 15.5 Top 0.0036 0.0012 1.61% 0.56%

N+12.50 12.5 Top 0.0033 0.0012 1.48% 0.54%

N+9.50 9.5 Top 0.0028 0.0011 1.28% 0.49%

N+6.50 6.5 Top 0.0022 0.0009 0.98% 0.42%

N+3.50 3.5 Top 0.0013 0.0007 0.60% 0.31%

N+0.50 0.5 Top 0.0003 0.0001 0.13% 0.04%

N-2.50 -2.5 Top 0.0003 0.0001 0.12% 0.07%

N-4.00 -4 Top 0.0002 0.0001 0.09% 0.04%

N-5.50 -5.5 Top 0.0001 0.0001 0.03% 0.02%

N-7.00 -7 Top 0.0000 0.0000 0.00% 0.00%

ΔE = 0.0038

ΔM = 0.0172



El cálculo de la deriva máxima inelástica se realizó en base a los reportes que el

software Etabs 13.1.1 proporciona. Estos reportes utilizan los puntos más

extremos de la edificación en una misma línea vertical de elevación para calcular

la relación que existe entre desplazamientos de piso “DRIFT”.

Sin embargo se debe tener en cuenta que si se realiza esta relación de

desplazamientos en el centro de masa que es el punto en el cual se asume

concentrada la masa de cada piso y en la cual se aplica las fuerzas sísmicas los

valores de deriva inelástica disminuiría considerablemente.

73

Tabla 2. 13 Cálculo derivas inelásticas Sismo Y Edificio Pietra 4 TABLE: Story Responce Values (SY)


m ΔM = 0.75 R ΔE

N+29.00 29 Top 0.0011 0.0022 0.50% 1.01%

N+27.50 27.5 Top 0.0015 0.0025 0.66% 1.12%

N+24.50 24.5 Top 0.0030 0.0037 1.33% 1.65%

N+21.50 21.5 Top 0.0031 0.0041 1.38% 1.82%

N+18.50 18.5 Top 0.0031 0.0043 1.40% 1.93%

N+15.50 15.5 Top 0.0031 0.0044 1.37% 1.99%

N+12.50 12.5 Top 0.0029 0.0044 1.29% 1.99%

N+9.50 9.5 Top 0.0025 0.0042 1.14% 1.91%

N+6.50 6.5 Top 0.0020 0.0038 0.89% 1.70%

N+3.50 3.5 Top 0.0009 0.0029 0.43% 1.32%

N+0.50 0.5 Top 0.0001 0.0001 0.05% 0.03%

N-2.50 -2.5 Top 0.0001 0.0001 0.05% 0.04%

N-4.00 -4 Top 0.0001 0.0001 0.03% 0.04%

N-5.50 -5.5 Top 0.0000 0.0000 0.02% 0.02%

N-7.00 -7 Top 0.0000 0.0000 0.00% 0.00%

ΔE = 0.0044

ΔM = 0.0199



2.4 ANÁLISIS ESTÁTICO NO LINEAL “PUSHOVER”.

A continuación se expondrán los pasos necesarios para generar el análisis

PUSHOVER mediante el software ETABS, en este caso se mostrarán imágenes

referentes a la modelación del Edificio Pietra 4 pero la metodología expuesta no

cambiará ya que se ejecutarán los mismos pasos en cada uno de los diferentes

proyectos.

74

Metodología aplicada

1. Tener un Análisis Estático Lineal Desarrollado de la Edificación,

2. Determinar qué elementos son primarios o secundarios, asegurando que

cada elemento cumpla con las solicitaciones de ductilidad (tabla D-1),

esbeltez y rigidez especificadas en la FEMA 341-10.

3. Colocar rótulas en los elementos según sus características geométricas y

estructurales, considerando las zonas de protección.

Figura 2. 18 Cuadro de Aplicación Hinges.



4. Definir el estado de carga para un modelo Estático No Lineal, para esto se

requiere

a. Crear un estado de Cargas Gravitacional no Lineal, especificado en

la sección 3.2.8 (Fema 356), o la sección 3.3 (NEC-11).

FEMA Ecua. (3-3) QG= 1.1 (QD + QL+ QS)

QD = Dead-load (action).

QL = Effective live load (action), equal to 25% of the unreduced design

live load, but not less than the actual live load.

75

QS = Effective snow load (action) contribution to W, specified in Section

3.3.1.3.1.

NEC-11 Ecua. (3-1) QG= 1.1 (D + 0.25L) + E

NEC-11 Ecua. (3-2) QG= 0.9 (D + 0.25L) + E

Figura 2. 19 Creación de un Cargas Verticales en Caso No lineal



b. Crear un estado de carga de Sismo en dirección X y Y

respectivamente,

76

Figura 2. 20 Creación de Cargas Sísmica en Caso No lineal



Pushover

Condición Original: Carga Gravitacional No Lineal

Carga Aplicada: Sismo en dirección X o Y

Otros Parámetros:

Caso Modal: Modal

Opción Geométrica No Lineal: Ninguna

Aplicación de Carga: Control de Desplazamiento

Guardar Resultados: En múltiples Pasos

Parámetros No Lineales: Utilizar la Rigidez secante

Modal: Para que sea viable un NSP se requiere que la estructura cumpla con que

sus modos más elevados no sean significantes, en caso de que no se cumpliera

77

con esta premisa se debería tomar un número suficiente de modos para que la

sumatoria alcance al menos el 90% de aportación modal. FEMA 356 (2000)

Control de Desplazamiento

Los criterios de aceptación especificados en la norma determinan dos tipos de

elementos que son Primarios y Secundarios especificados en la Sección 2.4.4.2,

la aceptación se determina por control de deformación (elementos que cumplen

con la ductilidad) y control de fuerza (para elementos no dúctiles). FEMA 356

(2000)

2.5 RESULTADOS DE ANÁLISIS ESTÁTICO NO LINEAL “PUSHOVER”.

El software Etabs 2013 nos permite visualizar los resultados del NSP por medio

de dos formas:

· Mediante gráficas y tablas de la curva Corte Basal Vs. Desplazamiento

· Mediante una escala de colores en el modelo esquemático del Edificio.

Cada punto que se genera en las tablas representa un inicio de un nuevo análisis

estático debido a la disminución de rigidez y resistencia y el conjunto de puntos

representa la Curva De Capacidad Corte Basal Vs. Desplazamiento.

Esta disminución de rigidez y resistencia se produce cada vez que una rótula

plástica alcanza un nuevo nivel de desempeño y a su vez cada rótula toma el

color que le corresponde. A continuación se mostrará con más detalle la escala de

colores asociados al nivel de desempeño de la rótula.

78


Fuente: Software Etabs 2013 y FEMA 356.


Fuente: Crisafulli, 2012.

79

2.5.1 CURVAS DE CORTE BASAL (V) VS DEFORMACIÓN (D).

Figura 2. 23 Curva de Capacidad Sismo X Edificio Pietra 4.



Figura 2. 24 Curva de Capacidad Sismo Y Edificio Pietra 4



80

Figura 2. 25 Curva de Capacidad Sismo X Edificio 4



Figura 2. 26 Curva de Capacidad Sismo Y Edificio 4



81

Figura 2. 27 Curva de Capacidad Sismo X Edificio Torre 6



Figura 2. 28 Curva de Capacidad Sismo Y Edificio Torre 6



82

Figura 2. 29 Curva de Capacidad Sismo X Edificio Jade



Figura 2. 30 Curva de Capacidad Sismo Y Edificio Jade



83

Debido a que los resultados mostrados en las gráficas previas no presentan la

tendencia esperada mostrada en la teoría se establecerá un análisis individual de

las diferentes configuraciones estructurales y así comprobar el aporte de cada

uno de los elementos tanto individual como colectivamente. De forma similar al

cumplir con el principio de superposición de efectos se analizará los efectos de

sismo en un modelo en el cual los muros tipo “Thin” se reemplazaran por

columnas anchas. Esto nos permitirá modelar las rótulas que se pueden producir

en la base del muro.

A continuación se muestran las nuevas curvas de capacidad producidas por las

distintas configuraciones del Edificio Pietra 4

Edificio Pietra 4 SOLO COLUMNAS

Figura 2. 31 Curva de Capacidad SX



84

Figura 2. 32 Curva de Capacidad SY



Edificio Pietra 4 COLUMNAS y DIAGONALES




85




Edificio Pietra 4 COLUMNAS y MUROS



86





2.6 COMPARACIÓN DEL ANÁLISIS ESTÁTICO LINEAL Y NO LINEAL.

Terminado el análisis estático lineal podemos resumir sus resultados en la

siguiente tabla.

Tabla 2. 14 Resumen corte basal (V) y derivas máximas TABLA RESUMEN CORTE BASAL (V) Y DERIVAS MÁXIMAS

CARGA LATERAL (Tonf) DRIFT MÁXIMO

EDIFICIO EVALUADO

SENTIDO EVALUADO

Carga Ultima DBE

Carga Máxima MCE

ΔE ΔM = 0.75 R ΔE

PIETRA 4 SENTIDO X 195.80 293.70 0.0038 0.017

PIETRA 4 SENTIDO Y 195.80 293.70 0.0044 0.020

EDIFICIO 4 SENTIDO X 318.86 478.29 0.0024 0.011

EDIFICIO 4 SENTIDO Y 318.86 478.29 0.0038 0.017

TORRE 6 SENTIDO X 484.12 726.18 0.0038 0.017

TORRE 6 SENTIDO Y 484.12 726.18 0.0035 0.016

JADE SENTIDO X 585.17 877.76 0.0045 0.020

JADE SENTIDO Y 585.17 877.76 0.0022 0.010

87



En estas tablas se adjunta el valor del Sismo Máximo Considerado MCE ya que

se quiere hacer énfasis en las relaciones que existirá entre los cortes de

ocupación inmediata y prevención al colapso.

88

Tab

la 2

. 15

Res

um

en C

ort

e B

asa

l (V

) y

Des

pla

zam

ien

to L

ater

al (

Δ)

TAB

LA R

ESU

MEN

CO

RTE

BA

SAL

(V)

Y D

ESP

LAZA

MIE

NTO

LA

TER

AL

(Δ)

CA

RG

A L

ATE

RA

L (T

on

f)

DEF

OR

MA

CIO

N (

mm

)

EDIF

ICIO

EV

ALU

AD

O

SEN

TID

O

EVA

LUA

DO

C

arga

U

ltim

a D

BE

Car

ga

Máx

ima

MC

E O

CU

PA

CIO

N

INM

EDIA

TA

PR

EVEN

CIO

N D

E C

OLA

PSO

(Δ

u)

EN

TR

EP

ISO

O

CU

PA

CIO

N

INM

EDIA

TA

PR

EVEN

CIO

N D

E C

OLA

PSO

PIE

TRA

4

SEN

TID

O X

1

95

.80

29

3.7

0 6

06

.25

78

0.2

5 7

0

25

0.3

0 3

33

.50

PIE

TRA

4

SEN

TID

O Y

1

95

.80

29

3.7

0 5

11

.75

56

4.5

2 7

0

32

3.1

7 4

10

.86

PIE

TRA

4

SEN

TID

O X

1

95

.80

29

3.7

0 4

64

-

70

2

46

-

PIE

TRA

4

SEN

TID

O Y

1

95

.80

29

3.7

0 5

37

5

40

7

0

32

0

38

4

EDIF

ICIO

4

SEN

TID

O X

3

18

.86

47

8.2

9 1

28

8.4

5 1

29

2.9

7 6

0

25

6.3

7 3

46

.07

EDIF

ICIO

4

SEN

TID

O Y

3

18

.86

47

8.2

9 1

05

4.1

7 1

21

6.5

2 6

0

35

4.5

8 5

02

.42

EDIF

ICIO

4

SEN

TID

O X

3

18

.86

47

8.2

9 7

94

.79

85

5.8

6 6

0

29

3.5

4

43

.7

EDIF

ICIO

4

SEN

TID

O Y

3

18

.86

47

8.2

9 4

89

-

60

5

11

-

TOR

RE

6

SEN

TID

O X

4

84

.12

72

6.1

8 1

30

5.1

5 1

67

5.0

0 6

0

36

0.0

0 5

05

.20

TOR

RE

6

SEN

TID

O Y

4

84

.12

72

6.1

8 1

27

3.6

0 1

27

3.6

0 6

0

37

5.7

0 4

49

.10

TOR

RE

6

SEN

TID

O X

4

84

.12

72

6.1

8 7

63

-

60

4

67

-

TOR

RE

6

SEN

TID

O Y

4

84

.12

72

6.1

8 1

04

5.4

1

05

0.6

6

0

52

6

76

3

JAD

E SE

NTI

DO

X

58

5.1

7 8

77

.76

96

5.1

0 9

65

.10

60

6

06

.90

10

83

.10

JAD

E SE

NTI

DO

Y

58

5.1

7 8

77

.76

17

72

.26

24

31

.90

60

2

86

.50

72

3.9

0

JAD

E SE

NTI

DO

X

58

5.1

7 8

77

.76

88

0

- 6

0

68

9

-

JAD

E SE

NTI

DO

Y

58

5.1

7 8

77

.76

79

6.4

6 9

12

.85

60

5

81

8

06

Fu

ente

: M

ode

laci

ón E

tabs

13.

1.1

Ela

bo

rad

o p

or:

Dan

iel V

ene

gas

Álv

arez

89

Tabla 2. 16 Evaluación de Desempeño no lineal

EVALUACION DESEMPEÑO

CARGA LATERAL (Tonf)

EDIFICIO EVALUADO

SENTIDO EVALUADO

OI / DBE OI / MCE CP / DBE CP / MCE

PIETRA 4 SENTIDO X 3.10 2.06 3.98 2.66

PIETRA 4 SENTIDO Y 2.61 1.74 2.88 1.92

PIETRA 4 SENTIDO X 2.37 1.58 - -

PIETRA 4 SENTIDO Y 2.74 2.76 2.76 1.84


EDIFICIO 4 SENTIDO Y 3.31 2.20 3.82 2.54


EDIFICIO 4 SENTIDO Y 1.53 1.02 - -

TORRE 6 SENTIDO X 2.70 1.80 3.46 2.31

TORRE 6 SENTIDO Y 2.63 1.75 2.63 1.75

TORRE 6 SENTIDO X 1.58 1.05 - -

TORRE 6 SENTIDO Y 2.16 1.44 2.17 1.45

JADE SENTIDO X 1.65 1.10 1.65 1.10

JADE SENTIDO Y 3.03 2.02 4.16 2.77

JADE SENTIDO X 1.50 1.00 - -

JADE SENTIDO Y 1.36 0.91 1.56 1.04



90

Figura 2. 37 Evaluación de desempeño Edificio Pietra 4- Sentido X



Figura 2. 38 Evaluación de desempeño Edificio Pietra 4- Sentido Y



A

B

C

D E

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

-50 150 350 550

Co

rte

V (

Ton

)

ΔRoof (mm)

Niveles DeDesempeñoC. CapacidadCol.AnchasDBE

MCE

Niveles DeDesempeñoCurvaCapacidadDBE

MCE

A B

C D

0

100

200

300

400

500

600

700

0 200 400 600

Co

rte

V (

Ton

)

ΔRoof (mm)

Niveles DeDesepeño

Curva deCapacidad

DBE

MCE

Niveles deDesempeño

C. CapacidadCol.Anchas

91

Figura 2. 39 Evaluación de desempeño Edificio 4- Sentido X



Figura 2. 40 Evaluación de desempeño Edificio 4- Sentido Y



A

B C D E

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

-200 0 200 400 600

Co

rte

V (

Ton

)

ΔRoof (mm)



Curva deCapacidad

Nivele DeDesempeño

DBE

MCE

A

B

C

D

E

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

0 200 400 600

Co

rte

V (

Ton

)

ΔRoof (mm)



Curva deCapacidad

Niveles DeDesempeño

DBE

MCE

92

Figura 2. 41 Evaluación de desempeño Edificio Torre 6- Sentido X



Figura 2. 42 Evaluación de desempeño Edificio Torre 6- Sentido Y



A

B

C D

E

0

500

1000

1500

2000

2500

0 200 400 600 800

Co

rte

V (

Ton

)

ΔRoof (mm)

C.CapacidadCol.Anchas

Nivees deDesempeño

Curva deCapacidad


BDE

MCE

A

B D

C E

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

0 200 400 600

Co

rte

V (

Ton

)

ΔRoof (mm)

C.CapacidadCol.Anchas

Niveles deDesempeñoCurva deCapacidadNiveles deDesempeñoDBE

MCE

93

Figura 2. 43 Evaluación de desempeño Edificio Jade- Sentido X



Figura 2. 44 Evaluación de desempeño Edificio Jade- Sentido Y



A

B

C

0

200

400

600

800

1000

1200

0 500 1000

Co

rte

V (

Ton

)

ΔRoof (mm)


C.CapacidadCol.Anchas"

Curva deCapacidad

Niveles DeDesempeño

DBE

MCE

A

B

C D

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 200 400 600 800

Co

rte

V (

Ton

)

ΔRoof (mm)

Niveles deDesepeñoC. CapacidadCol.AnchasCurva deCapacidadNiveles deDesempeñoDBE

MCE

94

CAPÍTULO 3

DISEÑO Y RESUMEN DE MATERIALES

El presente capítulo trata sobre el diseño de los elementos estructurales, los

elementos de acero como vigas, columnas y arriostramientos en forma de X se

los evaluará siguiendo las normas ANSI/AISC 360-10 y las recomendaciones

del ANSI/AISC 341-10. Para los elementos en hormigón como muros de corte

se tendrá en cuenta el código ACI 318.

3.1 DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES DE ACERO.

El diseño de elementos estructurales es una labor compleja para el diseñador

puesto que en ésta se involucran aspectos técnicos y de uso, estos aspectos

llamados Estados Límites determinan que la estructura deba estar preparada

para resistir las cargas esperadas sin llegar al agotamiento de su capacidad

ultima pero también involucra que el uso al cual está destinada la estructura no

se vea afectada en su apariencia, comodidad o durabilidad. Al equilibrar estas

condiciones se obligan a que el diseñador involucre un tercer aspecto que es el

económico, y éste es el que determina la viabilidad de cualquier proyecto pues

se involucra particularidades como la capacidad de fabricación y montaje de los

elementos, el transporte de los mismos, mano de obra capacitada entre otras.

3.1.1 MÉTODO DE DISEÑO POR FACTORES DE CARGA Y RESISTENCIA.

El método consiste en dimensionar elementos cuya resistencia sea mayor a la

resistencia requerida determinada en base a las combinaciones factorizadas en

la sección 1.1.6.3 COMBINACIONES DE CARGAS PARA DISEÑO POR

ÚLTIMA RESISTENCIA (NEC 11).

1. 1.4 D

2. 1.2 D + 1.6 L + 0.5 (Lr ó S ó R)

3. 1.2 D + 1.6 (Lr ó S ó R) + (L ó 0.5W)

4. 1.2 D + 1.0 W + L + 0.5 (Lr ó S ó R)

95

5. 1.2 D + 1.0 E + L + 0.2 S

6. 0.9 D + 1.0 W

7. 0.9 D + 1.0 E

Cada una de las combinaciones mencionadas anteriormente se las replicara

durante la modelación en el Software ETABS.

Nomenclatura combinaciones de carga para modelación ETABS.

Ru1= 1.4D

Ru2= 1.2D+1.6L

Ru3= 1.2D+1L

Ru5NX= 1.2D+L-Ex

Ru5NY= 1.2D+L-Ey

Ru5PX= 1.2D+L+Ex

Ru5PY= 1.2D+L+Ey

Ru7PX= 0.9D+Ex

Ru7PY= 0.9D+Ey

Ru7NX= 0.9D-Ex

Ru7NY= 0.9D-Ey

El Software también nos permite evaluar los estados límite de servicio, el

chequeo de las deflexiones nos facilitará generar un modelo más óptimo que

cumpla con los requerimientos ya mencionados.

3.1.2 DIAGRAMAS DE CORTE, MOMENTO, AXIAL Y TORSIÓN.

En esta sección se mostrará el resultado de la modelación, los esfuerzos a los

cuales se someterán las secciones, se presentará como ejemplo un pórtico

central del Edificio Pietra 4, el diseño de las secciones vigas, columnas, riostras

y muros de corte se lo realizará utilizando el Software ETABS y hojas de

cálculo, siguiendo las normas establecidas en el código ANSI /AISC 360-10.

En las siguientes capturas se observa al Pórtico 2 sometido a las distintas

cargas actuantes.

96

Los diagramas presentados se ordenarán de izquierda a derecha por: Carga

Muerta, Carga Viva, Carga de Sismo X y Carga Sismo Y.

Figura 3. 1 Diagrama de Momentos



Figura 3. 2 Diagrama de Cortante


97


Figura 3. 3 Diagrama de Axial Pórtico 2



Figura 3. 4 Diagrama de Axial Pórtico B


98


Figura 3. 5 Diagrama de Torsión



Se tomará a la planta N+18.50 como representación de planta tipo para el

Edificio Pietra 4, y en la siguiente captura se observará el diagrama envolvente

de momento y corte producidos por las combinaciones de carga expresadas en

la sección 1.1.6.3 de la NEC 11.

En éste se puede observar que los momentos máximos esperados para vigas

principales en luces de aproximadamente siete u ocho metros son cercanos a

los 20 ton-m y en vigas acopladas a muros de corte estos valores pueden

aumentar en un treinta o cuarenta por ciento por lo que requerirán un mayor

control al momento de ser diseñadas.

99

Figura 3. 6 Diagrama de Envolvente.

Momentos Máx. y Min. Cortantes Max y Min



3.1.3 DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES

El software Etabs permite facilitar el diseño de elementos mediante su barra de

herramientas DESIGN, los elementos vigas,

columnas compuestas, riostras y muros estructurales se los diseñará utilizando

estas herramientas tomando en cuenta aspectos como el código de diseño

ANSI/AISC 360-10, el tipo de estructura SCBF, las combinaciones de carga en

el método de ultima resistencia LRFD entre otros. Todas estas generalidades

del diseño se los pueden modificar en las tablas de Preferencias de diseño.

100

Figura 3. 7 Preferencias de Diseño Elementos de Acero.



El software Etabs mediante procesos iterativos comprueba que la capacidad de

la sección utilizada sea mayor a la demanda en una proporción D/C < 0.95, en

caso de que esta relación no se cumpla gráficamente se mostrará en la

pantalla la sección en color rojo lo que significa sobre esforzada o que no está

cumpliendo con límites de serviciabilidad porque existen deflexiones excesivas

o la ductilidad esperada no se cumple en este caso será necesario variar la

sección ya sea aumentando o disminuyendo la sección.

El software Etabs es una herramienta muy útil que agiliza el proceso de diseño

pero debido a que es un programa comercial toma un mayor grado de

seguridades al momento de diseño, es por este motivo que es necesario

optimizar las secciones mediante la variación de ciertos factores como la

Longitud de arriostramiento (LTB) o mediante la utilización de hojas de cálculo

que permitan comprobar la capacidad real de la sección.

101

Figura 3. 8 Diseño de Planta N+ 18.50 .



Figura 3. 9 Diseño de Pórtico B



3.1.3.1 Diseño de Conexiones

El diseño de conexiones es tan importante como el diseño de los elementos

que se unen entre sí, para asegurar un correcto desempeño de la estructura es

102

necesario que las conexiones no fallen antes de transmitir la totalidad de las

cargas que pueden transmitir las riostras cuando ésta desarrolla su capacidad

resistente.

Existen varias recomendaciones que se deben cumplir para un correcto

funcionamiento de las conexiones tanto entre viga-columna como las

conexiones para las riostras. Entre las principales se detallan a continuación:

Conexión Viga-Columna

· La conexión debe ser simple y capaz de permitir una rotación de 0.025

rad.

· La conexión debe ser capaz de resistir el momento menor producido

entre estos dos casos:

· Momento producido por 1.1.RyMp

· La sumatoria de los momentos resistentes a flexión esperados en la

columna Σ(RyFyZ).

Conexión en las riostras

La conexión entre riostras, columnas y vigas debe ser capaz de soportar las

mismas fuerzas de tensión y compresión especificadas anteriormente en la

sección 1.4 del presente trabajo es decir la resistencia requerida de las placas

de conexión deben ser por lo menos igual a la esperada de la riostra esta

consideración implica que no existan disminución de secciones como en

secciones empernadas o de ser el caso no permitir que el área neta sea menor

al área bruta.

La esbeltez es fundamental tanto en la configuración de la riostra como de su

conexión, se debe cumplir con el límite establecido Kl/r < 200 debido a que éste

limita la ocurrencia de falla frágil en análisis cíclicos. La conexión deberá

asegurar un que los componentes de una sección armada como placas de

costura u otros medios de unión tengan una esbeltez menor al 40% de la

esbeltez global según Crisafulli, Alacero, (2012)

103

Figura 3. 10 Conexión Viga – Columna - Riostra

Fuente: NEHRP Seismic Design Technical Brief No. 8

3.2 RESUMEN DE MATERIALES Y PLANOS REFERENCIALES

En esta sección se mostrará las tablas resumen de materiales que se pueden

exportar en formato .xlsx desde el Software Etabs, en exclusiva se publicará el

peso en Acero A36.

El cubicaje de Acero Estructural A36 representa alrededor del 50% del

presupuesto total estimado y en este se refleja gran parte del ahorro que se

logra si se tiene un adecuado diseño cumpliendo con las normas técnicas

establecidas y dando la serviciabilidad que se requiere.

104

Tabla 3. 1 Peso de Acero Estructural A36 Edificio Pietra 4

TABLE: Material List by Section

Section Element Type # Pieces Total Length Total Weight Área A36

m kgf cm 2

BR_12x12x8 Brace 80 213.02 5992.36

BR_8x8x5 Brace 44 78.12 919.79

COLF_20x20x4 Column 10 30 738.528 31.36

COLF_30x30x10 Column 41 111 10107.66 116

COLF_30x30x8 Column 138 369 27066.2976 93.44

COLF_40x40x10 Column 10 21 2571.66 156

Deck_PARKING Metal Deck 2667.63

Deck_Piso Metal Deck 11749.38

G_25x5x15_3mm Beam 51 274.84 1505.96 0

Vp_40x3_10x10 Beam 4 22.34 530.88 0

Vp_45x10_15x12 Beam 8 12.55 635.44 0

Vp_45x4_8x5 Beam 62 170.44 3226.83 0

Vp_45x5_10x10 Beam 33 73.62 2181.45 0

Vp_45x5_10x5 Beam 161 441.29 10611.56 0

Vp_45x5_12x10 Beam 20 69.35 2299.93 0

Vp_45x5_15x10 Beam 57 90.59 3358.51 0

Vp_45x5_8x5 Beam 16 44.62 989.45 0

Vp_45x5_8x8 Beam 28 51.32 1259.73 0

Vs_25x3_10x5 Beam 123 301.85 3868.53 0

Vs_25x3_8x5 Beam 178 424.33 4996.32 0

Vs_30x3_10x6 Beam 104 126.14 2007.07 0

Vs_30x3_15x6 Beam 18 21 439.11 0

Vs_30x3_8x6 Beam 118 400.78 5729.24 0

Vs_35x3_10x10 Beam 2 10 234.69 0

Vs_35x3_10x5 Beam 2 8.48 134.45 0

ΣW= 105,822.46 Kg

Área Acero = 2510.71 m 2

W / A = 42.15 Kg/ m2



105

Tabla 3. 2 Peso de Acero Estructural A36 Edificio 4 TABLE: Material List by Section


m kgf cm 2

BR_8x8x5 Brace 52 235.7843 2776.0234

COLF_25x25x8 Column 26 78 4741.6512 77.44

COLF_30x30x10 Column 72 216 19668.96 116

COLF_30x30x8 Column 136 408 29926.9632 93.44

COLH_20x40 (Ver.) Column 24 72 0

COLH_40x20 (Hor.) Column 24 72 0



VM_40x20 Beam 20 99.5 0

Vp_40x3_10x6 Beam 23 141.1 2490.1009

Vp_40x3_10x8 Beam 78 195.9 3827.6226

Vp_45x10_20x10 Beam 20 42 2573.3102

Vp_50x4_10x10 Beam 35 69 1961.477

Vp_50x4_10x8 Beam 95 319.6 8807.8056

Vp_50x4_12x8 Beam 108 187.5 5198.173

Vp_50x4_8x6 Beam 198 708.9 15357.233

Vp_50x5_12x10 Beam 18 27 915.5129

Vp_50x5_15x8 Beam 44 66 2247.2451

Vp_50x8_15x10 Beam 26 71 3602.4303

Vs_30x3_10x6 Beam 60 84 1360.8365

Vs_30x3_12x8 Beam 20 28 609.2117

Vs_30x3_8x4 Beam 280 336 3855.3266

Vs_30x3_8x6 Beam 80 344 4924.932

Vs_40x3_10x5 Beam 170 748 12740.2601

Vs_40x3_10x6 Beam 94 584.4 12623.3783

Vs_40x3_8x4 Beam 34 68 943.6062

Vs_40x3_8x5 Beam 120 501.6 7570.5006

Vs_40x4_12x6 Beam 30 42 986.3427

ΣW= 182,098.92 Kg

Área Acero = 4,528.70 m 2

W / A = 40.21 Kg/ m2



106

Tabla 3. 3 Peso de Acero Estructural A36 Edificio Torre 6 TABLE: Material List by Section


m kgf cm 2

BR_10x10x6 Brace 18 84.34 1493.5101

BR_10x10x8 Beam 2 7.78 168.4136 0

BR_10x10x8 Brace 10 37.86 874.8651

BR_12x12x8 Brace 10 47.63 1339.992

COLF_25x25x10 Column 8 11.75 885.48 96

COLF_25x25x8 Column 3 9 547.1136 77.44

COLF_30x30x8 Column 249 612.25 44908.7824 93.44

COLF_40x40x8 Column 36 108 10634.8032 125.44

COLF_50x50x8 Column 142 303.5 37509.6864 157.44

COLH_60X20 Column 156 230.68 0 0

Deck 6.5 Metal Deck 39681.7514

DECK_PARKING Metal Deck 10508.1742

G_25x5x15x3 Beam 97 346.5 2442.759 0

VM_25x25 Beam 89 204.29 0 0

Vp_40x3_10x6 Beam 80 787.66 14538.1879 0

Vp_40x3_8x5 Beam 17 91.42 1403.477 0

Vp_45x4_12x10 Beam 146 788.52 24171.4284 0

Vp_45x4_15x6 Beam 22 183.7 5121.5222 0

Vp_45x4_8x6 Beam 24 202.8 3934.8972 0

Vp_50x4_10x10 Beam 28 168 5138.3012 0

Vp_50x4_10x6 Beam 43 204.75 5043.9068 0

Vp_50x4_10x8 Beam 96 239.85 6234.9187 0

Vp_50x4_8x6 Beam 179 750.37 16744.0286 0

Vp_50x5_10x10 Beam 24 36 1049.8886 0

Vp_50x5_12x10 Beam 36 54 1898.8416 0

Vp_50x5_12x12 Beam 88 310.76 11915.7972 0

Vp_50x5_12x8 Beam 67 192.4 5900.0349 0

Vp_50x5_15x10 Beam 48 95.95 3634.3828 0

Vp_50x8_15x10 Beam 401 868.28 41570.577 0

Vs_25x3_8x5 Beam 560 1720.2 20470.7504 0

Vs_25x4_8x6 Beam 33 97.45 1457.9365 0

Vs_30x3_8x6 Beam 554 1588.8 22700.5593 0

ΣW= 343,924.77 Kg

Área Acero = 7,875.00 m 2

W / A = 43.67 Kg/ m2



107

Tabla 3. 4 Peso de Acero Edificio Jade TABLE: Material List by Section


m kgf cm 2

BRACES_10x10x6 Brace 316 609.31 10789.41

COLF_30x30x10 Column 120 386.4 35185.584 116

COLF_30x30x8 Column 40 137.6 10093.01504 93.44

COLF_60x40x10 Column 140 484.4 74529.784 196

COLF_60x40x12 Column 70 191.8 35267.87712 234.24

COLF_60x40x8 Column 56 196 24223.7184 157.44

COLH_80x20 Column 115 332.7 0 0



VMuro_400X200 Beam 52 407.3 0 0

Vp_30x3_8x6 Beam 174 1477.4 20971.39 0

Vp_40x3_10x10 Beam 50 263.13 6273.4 0

Vp_50x10_20x10 Beam 52 277.8 18815.11 0

Vp_50x10_25x15 Beam 114 186 15139.4 0

Vp_50x5_10x10 Beam 35 245.12 8272.78 0

Vp_50x5_10x5 Beam 420 1595.27 39555.78 0

Vp_50x5_15x10 Beam 210 1399.06 55395.31 0

Vs_40x3_8x5 Beam 1182 4349.51 67176.32 0

Vs_40x4_10x10 Beam 120 180 4973.16 0

Vs_40x4_10x5 Beam 527 666.5 13388.34 0

ΣW= 508,749.68 Kg

Área Acero = 12752.06 m 2

W / A = 39.90 Kg/ m2



108

CAPÍTULO 4

COSTOS Y PRESUPUESTO

4.1 PRECIOS UNITARIOS DE CONSTRUCCIÓN.

Los precios unitarios constituyen una valoración monetaria a la manufactura de

cada uno de los diferentes rubros que compone una obra civil, en esta

estimación se toman en cuenta el valor de los costos directos e indirectos que

genera la realización de dichos rubros y la suma de cada uno de los rubros

constituye el presupuesto.

El presupuesto de una obra civil es uno de los factores determinantes que

establece la factibilidad y la adjudicación del desarrollo de la misma hacia la

empresa que oferte un mejor servicio a mejor precio. Es por este motivo que se

debe tomar mucho criterio y cuidado al momento de realizar los cubicajes ya

que de estos dependerá la mayor parte de los costos directos.

Cada precio unitario debe disociar el trabajo a realizarse tomando en cuenta el

valor de mercado actual, la duración o el rendimiento que tomará dependiendo

del volumen de obra requerido, así se determinará un valor aproximado a la

unidad de medida adecuada para cada ítem.

En cada ítem se tomará cinco rubros de los cuales los cuatro primeros

supondrán el valor del costo directo y el quinto el valor de costos indirectos, la

sumatoria de estos valores establecerá el costo total por unidad de medida.

Estos rubros son:

· Equipo,

· Materiales,

· Transporte,

· Mano de obra y

· Costos indirectos

109

A continuación se detallará los precios unitarios estimados para cada

estructura.

ELABORADO POR: DANIEL VENEGASPROYECTO: EDIFICIO TORRE 6CODIGO: 510064RUBRO: EXCAVACION A MAQUINA Y DESALOJOUNIDAD mᶾ Hoja 1 de 20DETALLE:

EQUIPO Y HERRAMIENTADESCRIPCION CANTIDAD TARIFA COSTO HORA RENDIMIENTO TOTAL

A B C=A*B R D=C*RRetroexcavadora 1.00 85.00 85.00 0.0200 1.70

Volqueta 8 m3 1.00 35.00 35.00 0.0500 1.75Herramienta Menor 1.00 0.50 0.50 0.0500 0.02

SUBTOTAL M 3.47

MANO DE OBRADESCRIPCION CANTIDAD JORNAL /HR COSTO HORA RENDIMIENTO TOTAL

A B C=A*B R D=C*RPeón-Estruc.Ocup. E2 1.00 3.01 3.01 0.0800 0.24

Maestro de Obra-Estruc.Ocup. C1 1.00 3.77 3.77 0.0400 0.15

SUBTOTAL N 0.39

MATERIALDESCRIPCION UNIDAD CANTIDAD PRECIO UNITARIO COSTO

A B C=A*B

SUBTOTAL O 0.00

TRANSPORTEDESCRIPCION UNIDAD DISTANCIA PRECIO UNITARIO COSTO

A B C = A x B

SUBTOTAL P 0.00

TOTAL COSTO DIRECTO (M+N+O+P) 3.86$ INDIRECTOS Y UTILIDADES (%) 20 0.77$

COSTO TOTAL DEL RUBRO 4.63$ VALOR OFERTADO 4.63$

A N A L I S I S D E P R E C I O S U N I T A R I O S

110

ELABORADO POR: DANIEL VENEGASPROYECTO: EDIFICIO TORRE 6CODIGO: 504785

RUBRO:

UNIDAD mᶾ Hoja 2 de 20DETALLE:


A B C=A*B R D=C*RHerramienta Menor 2.00 0.50 1.00 1.0000 1.00

Vibrador de Concreto 1.00 3.00 3.00 0.5000 1.50

SUBTOTAL M 2.50


A B C=A*B R D=C*RAlbañil-Estruc.Ocup. D2 1.00 3.05 3.05 0.5000 1.52

Maestro de Obra-Estruc.Ocup. C1 1.00 3.77 3.77 0.5000 1.88Peón-Estruc.Ocup. E2 3.00 3.01 9.03 0.5000 4.51

Ayudante-Estruc.Ocup. D2 1.00 3.01 3.01 0.5000 1.50

SUBTOTAL N 9.41


A B C=A*BHormigón Premezclado F'c=180kg/cm2 ( provision, transporte, bomba) m3 1.03 78.00 80.34

SUBTOTAL O 80.34


A B C = A x B

SUBTOTAL P 0.00




REPLANTILLO DE HORMIGON SIMPLE EN VIGAS Y LOSA DE CIMENTACION F´C = 180 KG/CM2

111


RUBRO:



A B C=A*B R D=C*RVibrador de Concreto 1.00 3.00 3.00 0.5000 1.50Herramienta Menor 2.00 0.50 1.00 1.0000 1.00

SUBTOTAL M 2.50


A B C=A*B R D=C*RMaestro de Obra-Estruc.Ocup. C1 1.00 3.77 3.77 0.6000 2.26

Peón-Estruc.Ocup. E2 8.00 3.01 24.08 0.6000 14.45Albañil-Estruc.Ocup. D2 8.00 3.05 24.40 0.6000 14.64


SUBTOTAL N 34.96


A B C=A*BHormigon Premezclado f´c=240 kg/cm2 (provisión, transporte, bomba) m3. 1.03 92.00 94.76

Encofrados con madera contrachapada y alfajias, Incluye puntales, alambre. Clavos y otros, 8 usos(Losa)m3 1.00 0.50 0.50

SUBTOTAL O 95.26


A B C = A x B

SUBTOTAL P 0.00




HORMIGON EN LOSA DE CIMENTACION F´C = 240 KG/CM2

112


RUBRO:




SUBTOTAL M 2.80



Peón en General-Estruc.Ocup. E2 8.00 3.01 24.08 0.6000 14.45Ayudante-Estruc.Ocup. D2 3.00 3.01 9.03 0.6000 5.42


SUBTOTAL N 36.77


A B C=A*BHormigón Premezclado F'c=210kg/cm2 ( provisión, transporte, bomba) m3. 1.03 90.00 92.70

Encofrados con madera contrachapada y alfajias, Incluye puntales, alambre. Clavos y otros, 8 usosm3. 5.00 5.10 25.50

SUBTOTAL O 118.20


A B C = A x B

SUBTOTAL P 0.00




HORMIGON EN MUROS F´C = 210 KG/CM2

113


RUBRO:




SUBTOTAL M 4.00





SUBTOTAL N 34.96


A B C=A*BEncofrados con madera contrachapada y alfajias, Incluye puntales, alambre. Clavos y otros, 8 usosm3. 0.50 5.10 2.55

Hormigon Premezclado f´c=240 kg/cm2 (provisión, transporte, bomba) m3. 1.03 92.00 94.76

SUBTOTAL O 97.31


A B C = A x B

SUBTOTAL P 0.00




HORMIGON EN VIGAS DE CIMENTACION F´C = 240 KG/CM2

114

ELABORADO POR: DANIEL VENEGAS ÁLVAREZPROYECTO: EDIFICIO TORRE 6CODIGO: 513515

RUBRO:




SUBTOTAL M 4.00





SUBTOTAL N 34.96



Encofrados con madera contrachapada y alfajias, Incluye puntales, alambre. Clavos y otros, 8 usos(Cisterna)m3 5.00 5.50 27.50Impermeabilizante m3 1.00 3.90 3.90

SUBTOTAL O 126.16


A B C = A x B

SUBTOTAL P 0.00




HORMIGON EN TANQUE CISTERNA F´C = 240 KG/CM2

115


RUBRO:

UNIDAD kg Hoja 7 de 20DETALLE:



Cizalla 1.00 1.97 1.97 0.0100 0.02

SUBTOTAL M 0.03


A B C=A*B R D=C*RFierrero-Estruc.Ocup.D2 1.00 3.05 3.05 0.0200 0.06

Peón para Fierrero- Estruc.Ocup. E2 2.00 3.01 6.02 0.0200 0.12Maestro de Obra-Estruc.Ocup. C1 0.10 3.77 0.38 0.0200 0.01

SUBTOTAL N 0.19


A B C=A*BAlambre Galvanizado #18 Kg. 0.01 1.00 0.01

Acero de Refuerzo fy=4200 kg/cm2 kg 1.01 1.10 1.11

SUBTOTAL O 1.12


A B C = A x B

SUBTOTAL P 0.00




ACERO DE REFUERZO FY = 4200 KG/CM2

116


RUBRO:




Carretilla Reforzada-Tipo Sidec 3.00 0.12 0.36 1.0000 0.36Compactadora Manual con Placa 5HP. 0.50 3.12 1.56 1.0000 1.56

Pala Cuadrada-Tipo Bellota 5.00 0.04 0.20 1.0000 0.20

SUBTOTAL M 4.62



Albañil-Estruc.Ocup. D2 1.00 3.05 3.05 1.0000 3.05

SUBTOTAL N 18.10


A B C=A*BMaterial Clasif icado ( Tierra Limpia) m3. 0.95 0.30 0.28

SUBTOTAL O 0.28


A B C = A x B

SUBTOTAL P 0.00




RELLENO TIERRA COMPACTADA

117


RUBRO:



A B C=A*B R D=C*RHerramienta Menor 3.00 0.50 1.50 0.1000 0.15Sapo compactador 2.00 4.24 8.48 0.3000 2.54

SUBTOTAL M 2.69




SUBTOTAL N 6.40


A B C=A*BLastre (Puesto en Obra)-Material Granular Clasif icado m3. 1.30 13.00 16.90

SUBTOTAL O 16.90


A B C = A x B

SUBTOTAL P 0.00




RELLENO LASTRE COMPACTADO

118


RUBRO:

UNIDAD m² Hoja 10 de 20DETALLE:



SUBTOTAL M 0.01


A B C=A*B R D=C*RAyudante-Estruc.Ocup. D2 2.00 3.01 6.02 0.1000 0.60

SUBTOTAL N 0.60


A B C=A*BMalla Electrosoldada 4 cada 100 m2 1.09 3.15 3.43

Alambre No 18 m2 0.05 1.00 0.05

SUBTOTAL O 3.48


A B C = A x B

SUBTOTAL P 0.00




MALLA ELECTROSOLDADA 4 MM CADA 100 MM

119


RUBRO:





SUBTOTAL M 4.00



Albañil-Estruc.Ocup. D2 2.00 3.05 6.10 0.4000 2.44Ayudante-Estruc.Ocup. D2 2.00 3.01 6.02 0.4000 2.41


SUBTOTAL N 11.18



SUBTOTAL O 94.76


A B C = A x B

SUBTOTAL P 0.00




HORMIGON EN COLUMNAS F´C = 240 KG/CM2

120


RUBRO:





SUBTOTAL M 4.00





SUBTOTAL N 11.18



SUBTOTAL O 100.94


A B C = A x B

SUBTOTAL P 0.00




HORMIGON EN COLUMNAS F´C = 280 KG/CM2

121


RUBRO:





SUBTOTAL M 5.50



Albañil-Estruc.Ocup. D2 2.00 3.05 6.10 0.6000 3.66Maestro de Obra-Estruc.Ocup. C1 1.00 3.77 3.77 0.6000 2.26


SUBTOTAL N 34.82



Encofrados con madera contrachapada y alfajias, Incluye puntales, alambre. Clavos y otros, 8 usos (diaf.)m3 4.00 5.50 22.00Impermeabilizante m3 1.00 2.90 2.90

SUBTOTAL O 125.84


A B C = A x B

SUBTOTAL P 0.00




HORMIGON EN DIAFRAGMAS F´C = 280 KG/CM2

122


RUBRO:




SUBTOTAL M 5.50


A B C=A*B R D=C*RPeón de Albañil-Estruc.Ocup. E2 8.00 3.01 24.08 0.6500 15.65

Ayudante-Estruc.Ocup. D2 2.00 3.01 6.02 0.6500 3.91Albañil-Estruc.Ocup. D2 6.00 3.05 18.30 0.6500 11.90


SUBTOTAL N 33.91



Encofrados con madera contrachapada y alfajias, Incluye puntales, alambre. Clavos y otros, 3 usosm3 6.00 5.50 33.00

SUBTOTAL O 127.76


A B C = A x B

SUBTOTAL P 0.00




HORMIGON EN ESCALERAS F´C = 210 KG/CM2

123


RUBRO:




Cizalla 1.00 1.97 1.97 0.0100 0.02

SUBTOTAL M 0.03




SUBTOTAL N 0.19




SUBTOTAL O 1.12


A B C = A x B

SUBTOTAL P 0.00





124


RUBRO:





SUBTOTAL M 5.50





SUBTOTAL N 20.02



Endurecedor y alisado m3 1.00 9.80 9.80

SUBTOTAL O 104.56


A B C = A x B

SUBTOTAL P 0.00




HORMIGON EN LOSETAS F´C = 210 KG/CM2 ALTURA PROMEDIO 10 CM

125


RUBRO:




SUBTOTAL M 0.01



SUBTOTAL N 0.30


A B C=A*BConectores de corte soldados a las vigas m2 0.50 2.05 1.02

Panel metalico 0.65 mm m2 1.05 14.00 14.70

SUBTOTAL O 15.72


A B C = A x B

SUBTOTAL P 0.00




PANEL METALICO 0.65 MM, CON CONECTORES DE CORTE 12 MM CADA 200 MM

126


RUBRO:




SUBTOTAL M 0.01



SUBTOTAL N 0.72


A B C=A*BAlambre No 18 m2 0.05 1.00 0.05

Malla Electrosoldada 5 cada 100 m2 1.09 4.47 4.87

SUBTOTAL O 4.92


A B C = A x B

SUBTOTAL P 0.00




MALLA ELECTROSOLDADA 5 MM CADA 100 MM

127


RUBRO:




Cizalla 1.00 1.97 1.97 0.0100 0.02

SUBTOTAL M 0.03




SUBTOTAL N 0.19




SUBTOTAL O 1.12


A B C = A x B

SUBTOTAL P 0.00





128


RUBRO:




Amoladoras, plasma y otros 1.00 6.50 6.50 0.0100 0.06

SUBTOTAL M 0.07


A B C=A*B R D=C*RAyudante-Estruc.Ocup. D2 1.00 3.01 3.01 0.1200 0.36Soldador-Estruc.Ocup.D2 0.50 3.77 1.88 0.1200 0.23

Maestro Especialización Soldador 0.05 3.77 0.19 0.1200 0.02

SUBTOTAL N 0.61


A B C=A*BAcero estructural ASTM A-36 kg 1.02 1.25 1.27

Soldadura E7018, E6011, E6010 kg 0.03 4.50 0.14Pintura Anticorrosiva kg 0.01 6.80 0.07

SUBTOTAL O 1.48


A B C = A x B

SUBTOTAL P 0.00




ACERO ESTRUCTURAL A36 (FY=2530 KG/CM2)

129

4.2 PRESUPUESTO REFERENCIAL

Los presupuestos se han estimados en base al análisis de precios unitarios y el

cubicaje obtenido de planos arquitectónicos y el resumen de materiales que

nos ofrece el software. En las siguientes tablas se mostrará el costo total del

presupuesto para cada edificio de estudio.

Tabla 4. 1 Presupuesto Estructura Edificio Pietra 4


Nro COL. 1 COL. 2 COL. 3 CODIGO DESCRIPCION UNIDAD CANTIDAD P.UNITARIO TOTAL

1 MOVIMIENTO DE TIERRAS 0.00 0.00

2 1 510064 EXCAVACION A MAQUINA Y DESALOJO mᶾ 3,208.90 4.63 14,857.21

3 2 504785 REPLANTILLO DE HORMIGON SIMPLE EN VIGAS Y LOSA DE CIMENTACION FĆ = 180 KG/CM2mᶾ 9.50 110.72 1,051.84

4 HORMIGON ARMADO CIMENTACION 0.00 0.00

5 3 513512 HORMIGON EN MUROS FĆ = 210 KG/CM2 mᶾ 239.70 189.32 45,380.00

6 4 513492 HORMIGON EN LOSA DE CIMENTACION FĆ = 240 KG/CM2 mᶾ 8.77 159.26 1,396.71

7 5 513513 HORMIGON EN VIGAS DE CIMENTACION FĆ = 240 KG/CM2 mᶾ 86.52 163.52 14,147.75

8 6 513515 HORMIGON EN TANQUE CISTERNA FĆ = 240 KG/CM2 mᶾ 20.97 198.14 4,155.00

9 7 513502 ACERO DE REFUERZO FY = 4200 KG/CM2 kg 42,390.90 1.61 68,249.35

10 CONTRAPISOS 0.00 0.00

11 8 513520 RELLENO TIERRA COMPACTADA mᶾ 22.50 27.60 621.00

12 9 513521 RELLENO LASTRE COMPACTADO mᶾ 22.50 31.19 701.78

13 10 513498 MALLA ELECTROSOLDADA 4 MM CADA 100 MM m² 431.42 4.91 2,118.27

14 HORMIGON EN COLUMNAS, DIAFRAGMAS Y GRADAS 0.00 0.00

15 11 513499 HORMIGON EN COLUMNAS FĆ = 210 KG/CM2 mᶾ 42.60 131.93 5,620.22

16 12 513500 HORMIGON EN DIAFRAGMAS FĆ = 280 KG/CM2 mᶾ 54.90 199.39 10,946.51

17 13 513501 HORMIGON EN ESCALERAS FĆ = 240 KG/CM2 mᶾ 12.00 200.60 2,407.20


19 LOSETAS HORMIGON 0.00 0.00

20 15 513503 HORMIGON EN LOSETAS FĆ = 210 KG/CM2 ALTURA PROMEDIO 10 CM mᶾ 164.20 156.10 25,631.62

21 16 513505 PANEL METALICO 0.65 MM, CON CONECTORES DE CORTE 12 MM CADA 200 MM m² 2,510.71 19.24 48,306.06

22 17 513516 MALLA ELECTROSOLDADA 5 MM CADA 100 MM m² 2,510.71 6.78 17,022.61


24 ESTRUCTURA METALICA 0.00 0.00

25 19 513522 ACERO ESTRUCTURAL A36 (FY=2530 KG/CM2) kg 105,822.46 2.59 274,080.17

TOTAL: 553,563.84

130

Tabla 4. 2 Presupuesto Estructura Edificio 4


Tabla 4. 3 Presupuesto Estructura Edificio Torre 6




2 1 510064 EXCAVACION A MAQUINA Y DESALOJO mᶾ 6837.32 0.00 0.00







9 7 513502 ACERO DE REFUERZO FY = 4200 KG/CM2 kg 56616.4 1.61 91,152.40


11 8 513520 RELLENO TIERRA COMPACTADA mᶾ 62.61 27.60 1,728.08

12 9 513521 RELLENO LASTRE COMPACTADO mᶾ 62.61 31.19 1,952.85










22 17 513505 PANEL METALICO 0.65 MM, CON CONECTORES DE CORTE 12 MM CADA 200 MM m² 4528.7 19.24 87,132.19




26 20 513522 ACERO ESTRUCTURAL A36 (FY=2530 KG/CM2) kg 182098.92 2.59 471,636.20

TOTAL: 951,434.13

TABLA DE CANTIDADES Y PRECIOS



2 1 510064 EXCAVACION A MAQUINA Y DESALOJO mᶾ 8424.8 0.00 0.00

















19 15 513502 ACERO DE REFUERZO FY = 4200 KG/CM2 kg 10529 1.61 16,951.69



22 17 513505 PANEL METALICO 0.65 MM, CON CONECTORES DE CORTE 12 MM CADA 200 MM m² 7875 19.24 151,515.00

23 18 513516 MALLA ELECTROSOLDADA 5 MM CADA 100 MM m² 7875 6.78 53,392.50

24 19 513502 ACERO DE REFUERZO FY = 4200 KG/CM2 kg 6816 1.61 10,973.76


26 20 513522 ACERO ESTRUCTURAL A36 (FY=2530 KG/CM2) kg 343752.28 2.59 890,318.40

TOTAL: 1,582,945.62


131

Tabla 4. 4 Presupuesto Estructura Edificio Jade


Tabla 4. 5 Resumen de Presupuestos

Edificio Área de

construcción Área de Acero

Presupuesto Total

Presupuesto Acero A36

Costo por m2

Costo por m2

A36

PIETRA 4 2961.32 2510.71 553563.84 274080.17 186.93 109.16

EDIFICIO 4 5144.8 4528.70 951434.13 471636.20 184.93 104.14

TORRE 6 8688.96 7875.00 1582942.62 890318.40 182.18 113.06

JADE 13786.41 12752.06 2336610.51 1317659.91 169.49 103.33




2 1 510064 EXCAVACION A MAQUINA Y DESALOJO mᶾ 12,281.50 4.63 56,863.35




















22 17 513505 PANEL METALICO 0.65 MM, CON CONECTORES DE CORTE 12 MM CADA 200 MM m² 12,752.00 19.24 245,348.48




26 20 513522 ACERO ESTRUCTURAL A36 (FY=2530 KG/CM2) kg 508,749.00 2.59 1,317,659.91

TOTAL: 2,336,610.51


132

CAPÍTULO 5

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

5.1 CONCLUSIONES

· El software Etabs 2013 presenta grandes beneficios ya que permite usar

los códigos internacionales más actualizados, además, la generación de

elementos estructurales se vuelve relativamente sencilla una vez que se

tiene claro el funcionamiento del mismo.

· La utilización de Arriostramientos en forma de cruz (X) rigidiza

considerablemente a la estructura disminuyendo formidablemente las

deformaciones excesivas y es una opción muy viable en nuestro medio,

de fácil fabricación y montaje. Además su costo es relativamente similar

a la utilización de muros de corte.

· El software Etabs 2013 aunque es una herramienta poderosa aún

mantiene limitaciones como las que se presentaron en este trabajo en el

cual las curvas de capacidad mostradas por el análisis no lineal superan

las capacidades de los elementos individuales.

· Las presentes irregularidades (distorsiones pronunciadas) que se

muestran en las curvas de capacidad mostradas en los diferentes

edificios analizados son debido a que el programa intenta completar la

curva hasta llegar al desplazamiento máximo que el usuario introduce,

por lo que no se las debe considerar como parte de la capacidad del

edificio.

· Al evaluar los edificios utilizando muros tipo columnas anchas en un

NSP (PUSHOVER) las derivas sobrepasan la deriva máxima expresada

en la NEC11 pero el desempeño esperado es aceptable.

· El método de control de desplazamiento es un procedimiento fácil de

entender y relativamente fácil de realizar, por lo que para personas que

133

empiezan a familiarizarse con el Análisis Estático No Lineal sería un

método óptimo para evaluar los niveles de desempeño.

· En base a los resultados del análisis estático lineal que se muestran en

la Tabla 2.14 se demuestra que todos los edificios analizados cumplen

con los requerimientos mínimos expresados en el Capítulo 2. NEC 11.

· Con estos resultados se cumple la filosofía de diseño expresada en la

NEC 11. Estamos asegurando que no se presentaran desplazamientos

excesivos.

· Evaluando la relación que existe entre el nivel de Ocupación Inmediata y

el Sismo de Diseño se puede comprobar que la capacidad esperada

supera ampliamente a la demanda esperada con el sismo de diseño,

virtualmente se espera que la capacidad supere en 2.5 a 1 en la

dirección X para el Edificio 4.

· En el Edificio Jade cuya relación de cargas OI/DBE para el sentido X,

siendo la menor relación de los edificios evaluados, la capacidad supera

hasta en un 36% al Sismo de diseño. Es decir que no soportaría al

Sismo Máximo Considerado.

· El presupuesto total de la estructura depende en al menos un 50% del

diseño de columnas, vigas, y arriostramientos. Por tal motivo la

disminución en tan solo un kg en cada m2 representa un ahorro

importante.

· Tomando en cuenta que el diseño de vigas se lo realizo sin considerar el

aporte de la loseta, se podría reducir aún más el valor del presupuesto

sabiendo que al considerar vigas compuestas la resistencia nominal

aumenta. Y esto permitiría disminuir secciones.

5.2 RECOMENDACIONES

· Es importante entender que los resultados obtenidos en las diferentes

modelaciones muestran que la variación en la concepción del tipo de

elemento utilizado varia totalmente la rigidez del edificio.

· La modelación de arriostramientos tipo X dará mejores resultados si los

elementos se cortan en la intersección, así se puede aplicar mejor las

134

articulaciones (hinges) aunque esto implique una reducción en la

sumatoria de participación modal.

· Como recomendación general, durante el proceso de construcción las

vigas tanto principales como secundarias se deben apuntalar para evitar

deflexiones

· Se debería generar más estudios sobre el manejo del Análisis Estático

No Lineal (Pushover) en el software Etabs 2013, en modelos más

simétricos que permitan una comparación con otros programas que

realicen este análisis y sean comprobables fácilmente en un análisis

manual.

· Los resultados obtenidos de programas comerciales no son totalmente

infalibles y seguros, se debe tener criterio al tomarlos como ciertos

tomando en cuenta la experiencia y el sentido común.

135

BIBLIOGRAFÍA

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and commentary, American Institute of Steel Construction, Chicago, IL.

AISC (2010b). Specification for structural steel buildings (AISC 360-10) and

commentary, American Institute of Steel Construction, Chicago, IL.

Alacero (2012), Diseño sismoresistente de construcciones de acero.

Santiago,Chile. Crisafulli, F.

Araica, R., Alemán, J. (2011) Análisis y Diseño Estructural del “Hotel Marques

Soleste” para obtener un diseño satisfactorio, económico y seguro. Previo a

aprobación de titulación de obras verticales.

Comunidad Virtual de Gobernabilidad y Liderazgo, “Legislación De

Terremotos”,http://www.gobernabilidad.cl/modules.php?name=News&file=print

&sid=2607

Dassault Systèmes (1995-2014) “Análisis estático lineal”

http://help.solidworks.com/2010/spanish/SolidWorks/cworks/LegacyHelp/Simula

tion/AnalysisBackground/StaticAnalysis/IDH_Analysis_Background_Linear_Stat

ic_Analysis.html?id=4be87a4961f2456b85d59fa998b3e9c8#Pg0

NEHRP (2013) Seismic Design Technical Brief No. 8, Sabelli, R., Roeder, Ch.,

Hajjar, F. California.

Pintado, J. & Ortiz, D. (2013), Diseño por desempeño de estructuras metálicas

de acero mediante el código FEMA, utilizando Etabs. Previo obtención de Titulo

como Ingeniero Civil. ESPE, Sangolqui.

136

ANEXOS

137

ANEXO N° 1

CONTIENE: RESULTADOS DE LA MODELACIÓN EDIFICIO 4

138

ANEXOS MODELACIÓN EDIFICIO 4

Fuente: Planos EDIFICIO 4


Aplicación de Fuerzas Sísmicas



139

Cuadro De Participación Modal

TABsLE: Modal Participating Mass Ratios

Case Mode Period UX UY Sum UX Sum UY RZ Sum RZ

sec

Modal 1 1.208 0.0542 0.3945 0.0542 0.3945 0.0003 0.0003

Modal 2 0.945 0.4022 0.0542 0.4563 0.4487 0.0000 0.0003

Modal 3 0.775 0.0001 0.0003 0.4565 0.4490 0.3239 0.3242

Modal 4 0.272 0.0357 0.0860 0.4921 0.5349 0.0000 0.3242

Modal 5 0.211 0.0884 0.0484 0.5806 0.5833 0.0001 0.3243

Modal 6 0.16 0.0000 0.0002 0.5806 0.5835 0.0964 0.4208

Modal 7 0.115 0.0283 0.0453 0.6089 0.6288 0.0000 0.4208

Modal 8 0.09 0.0543 0.0444 0.6632 0.6732 0.0001 0.4208

Modal 9 0.068 0.0491 0.0811 0.7124 0.7544 0.0003 0.4211

Modal 10 0.066 0.0007 0.0001 0.7131 0.7545 0.0611 0.4822

Modal 11 0.058 0.0910 0.0757 0.8040 0.8302 0.0001 0.4823

Modal 12 0.052 0.0705 0.0776 0.8745 0.9077 0.0000 0.4823

Modal 13 0.044 0.0563 0.0266 0.9309 0.9344 0.0000 0.4823

Modal 14 0.04 0.0000 0.0000 0.9309 0.9344 0.1784 0.6607

Modal 15 0.039 0.0114 0.0157 0.9423 0.9501 0.0001 0.6608

Modal 16 0.033 0.0034 0.0010 0.9456 0.9511 0.1796 0.8404

Modal 17 0.033 0.0076 0.0027 0.9532 0.9539 0.0822 0.9226

Modal 18 0.03 0.0017 0.0045 0.9549 0.9584 0.0000 0.9226

Modal 19 0.026 0.0001 0.0000 0.9550 0.9584 0.0220 0.9447

Modal 20 0.026 0.0041 0.0007 0.9591 0.9591 0.0006 0.9453

Modal 21 0.025 0.0004 0.0024 0.9596 0.9615 0.0000 0.9453

Modal 22 0.023 0.0000 0.0000 0.9596 0.9615 0.0000 0.9453

Modal 23 0.023 0.0000 0.0000 0.9596 0.9615 0.0000 0.9453

Modal 24 0.023 0.0001 0.0000 0.9597 0.9615 0.0000 0.9454

Modal 25 0.023 0.0012 0.0001 0.9609 0.9616 0.0000 0.9454

Modal 26 0.023 0.0001 0.0000 0.9610 0.9616 0.0004 0.9458

Modal 27 0.022 0.0002 0.0017 0.9612 0.9633 0.0001 0.9459

Modal 28 0.022 0.0003 0.0002 0.9615 0.9634 0.0006 0.9465

Modal 29 0.022 0.0004 0.0000 0.9619 0.9635 0.0000 0.9465

Modal 30 0.021 0.0000 0.0001 0.9619 0.9635 0.0033 0.9497



140

Cuadros de Derivas




m

N+30.00 30 Top 0.00209 0.00077 0.94% 0.35%

N+27.00 27 Top 0.00218 0.000764 0.98% 0.34%

N+24.00 24 Top 0.002279 0.000746 1.03% 0.34%

N+21.00 21 Top 0.002358 0.000719 1.06% 0.32%

N+18.00 18 Top 0.002384 0.00068 1.07% 0.31%

N+15.00 15 Top 0.00234 0.000628 1.05% 0.28%

N+12.00 12 Top 0.00221 0.000564 0.99% 0.25%

N+9.00 9 Top 0.00197 0.000487 0.89% 0.22%

N+6.00 6 Top 0.001596 0.000402 0.72% 0.18%

N+3.00 3 Top 0.001024 0.000313 0.46% 0.14%

N+0.00 0 Top 0.000144 0.000097 0.06% 0.04%

N- 3.00 - 3 Top 0.000057 0.000033 0.03% 0.01%

N- 6.00 - 6 Top 0.000035 0.000015 0.02% 0.01%

Base - 9 Top 0 0 0.00% 0.00%

ΔE = 0.0024

ΔM = 0.0107


m

N+30.00 30 Top 0.000534 0.003643 0.24% 1.64%

N+27.00 27 Top 0.000533 0.003724 0.24% 1.68%

N+24.00 24 Top 0.000525 0.003791 0.24% 1.71%

N+21.00 21 Top 0.00051 0.003817 0.23% 1.72%

N+18.00 18 Top 0.000488 0.003769 0.22% 1.70%

N+15.00 15 Top 0.000459 0.003619 0.21% 1.63%

N+12.00 12 Top 0.000421 0.003343 0.19% 1.50%

N+9.00 9 Top 0.000373 0.002921 0.17% 1.31%

N+6.00 6 Top 0.00032 0.002335 0.14% 1.05%

N+3.00 3 Top 0.000233 0.001556 0.10% 0.70%

N+0.00 0 Top 0.000044 0.000333 0.02% 0.15%

N- 3.00 - 3 Top 0.000027 0.000084 0.01% 0.04%

N- 6.00 - 6 Top 0.000014 0.000044 0.01% 0.02%

Base - 9 Top 0 0 0.00% 0.00%

ΔE = 0.0038

ΔM = 0.0172

ΔM = 0.75 R ΔE

TABLE: Story Responce Values (SY)

TABLE: Story Responce Values (SX)

ΔM = 0.75 R ΔE

141

Curvas de Derivas

Sentido X Sentido Y



Análisis Estático No Lineal (NSP)

Sentido X Sentido Y



142


Punto de Desempeño OI

Sentido X Sentido Y



143

ANEXO N° 2

CONTIENE: RESULTADOS DE LA MODELACIÓN EDIFICIO TORRE 6

144

ANEXOS MODELACIÓN TORRE 6

Fuente: Planos Edificio JADE





145

Cuadro De Participación Modal

TABLE: Modal Participating Mass Ratios

Case Mode Period UX UY UZ Sum UX Sum UY RZ Sum RZ

sec

Modal 1 1.65 0.1320 0.0005 0.0000 0.1320 0.0005 0.2003 0.2003

Modal 2 1.336 0.1604 0.2285 0.0000 0.2924 0.2290 0.0384 0.2386

Modal 3 1.2 0.1635 0.2123 0.0000 0.4559 0.4412 0.0460 0.2846

Modal 4 0.46 0.0228 0.0000 0.0000 0.4787 0.4412 0.0373 0.3219

Modal 5 0.304 0.0668 0.0269 0.0000 0.5455 0.4681 0.0142 0.3361

Modal 6 0.287 0.0190 0.0866 0.0000 0.5644 0.5547 0.0036 0.3397

Modal 7 0.212 0.0084 0.0000 0.0000 0.5728 0.5547 0.0176 0.3573

Modal 8 0.132 0.0524 0.0012 0.0000 0.6252 0.5559 0.0058 0.3631

Modal 9 0.124 0.0028 0.0497 0.0000 0.6281 0.6056 0.0008 0.3640

Modal 10 0.121 0.0034 0.0067 0.0000 0.6315 0.6123 0.0120 0.3760

Modal 11 0.084 0.1799 0.0001 0.0000 0.8114 0.6124 0.0004 0.3764

Modal 12 0.079 0.0094 0.0029 0.0000 0.8208 0.6153 0.0142 0.3906

Modal 13 0.079 0.0000 0.0000 0.0000 0.8208 0.6153 0.0001 0.3907

Modal 14 0.075 0.0002 0.0049 0.0000 0.8210 0.6202 0.0003 0.3910

Modal 15 0.073 0.0003 0.1163 0.0000 0.8214 0.7366 0.0006 0.3916

Modal 16 0.073 0.0000 0.0028 0.0000 0.8214 0.7394 0.0000 0.3916

Modal 17 0.071 0.0918 0.0014 0.0000 0.9132 0.7407 0.0088 0.4004

Modal 18 0.067 0.0000 0.0001 0.0000 0.9132 0.7408 0.0000 0.4004

Modal 19 0.061 0.0000 0.1182 0.0000 0.9133 0.8590 0.0019 0.4023

Modal 20 0.059 0.0017 0.0088 0.0000 0.9150 0.8678 0.0161 0.4184

Modal 21 0.059 0.0000 0.0000 0.0000 0.9150 0.8678 0.0000 0.4184

Modal 22 0.056 0.0000 0.0350 0.0000 0.9150 0.9028 0.0289 0.4473

Modal 23 0.054 0.0001 0.0047 0.0000 0.9151 0.9075 0.0982 0.5455

Modal 24 0.05 0.0020 0.0001 0.0000 0.9172 0.9076 0.1994 0.7449

Modal 25 0.049 0.0003 0.0001 0.0000 0.9174 0.9077 0.0334 0.7783

Modal 26 0.048 0.0000 0.0002 0.0000 0.9175 0.9078 0.0030 0.7813

Modal 27 0.047 0.0000 0.0009 0.0000 0.9175 0.9088 0.0004 0.7817

Modal 28 0.045 0.0001 0.0052 0.0000 0.9175 0.9140 0.0004 0.7821

Modal 29 0.045 0.0000 0.0000 0.0000 0.9175 0.9140 0.0000 0.7821

Modal 30 0.045 0.0001 0.0000 0.0000 0.9176 0.9140 0.0006 0.7827

Modal 31 0.045 0.0005 0.0014 0.0000 0.9181 0.9154 0.0053 0.7880

Modal 32 0.044 0.0016 0.0000 0.0000 0.9196 0.9154 0.0050 0.7929

Modal 33 0.04 0.0038 0.0000 0.0000 0.9235 0.9154 0.0012 0.7942

Modal 34 0.04 0.0016 0.0004 0.0000 0.9251 0.9159 0.0083 0.8024

Modal 35 0.039 0.0013 0.0005 0.0000 0.9264 0.9164 0.0108 0.8133

Modal 36 0.038 0.0029 0.0003 0.0000 0.9293 0.9167 0.0121 0.8254

146

Modal 37 0.037 0.0007 0.0009 0.0000 0.9299 0.9176 0.0045 0.8299

Modal 38 0.036 0.0000 0.0032 0.0000 0.9300 0.9208 0.0060 0.8359

Modal 39 0.036 0.0001 0.0010 0.0000 0.9300 0.9218 0.0063 0.8422



Cuadro de Derivas




m

N+ 43.25 43.25 Top 0.002573 0.000787 1.16% 0.35%

N+ 40.25 40.25 Top 0.002981 0.000704 1.34% 0.32%

N+ 37.25 37.25 Top 0.003056 0.000747 1.38% 0.34%

N+ 34.25 34.25 Top 0.003152 0.000719 1.42% 0.32%

N+ 31.25 31.25 Top 0.003228 0.000687 1.45% 0.31%

N+ 28.25 28.25 Top 0.003272 0.000652 1.47% 0.29%

N+ 25.25 25.25 Top 0.003305 0.000619 1.49% 0.28%

N+ 22.25 22.25 Top 0.003441 0.0007 1.55% 0.32%

N+ 19.25 19.25 Top 0.00352 0.000749 1.58% 0.34%

N+ 16.25 16.25 Top 0.00353 0.000781 1.59% 0.35%

N+ 13.25 13.25 Top 0.003424 0.000777 1.54% 0.35%

N+ 10.25 10.25 Top 0.003171 0.000728 1.43% 0.33%

N+ 7.25 7.25 Top 0.002676 0.000607 1.20% 0.27%

N+ 4.25 4.25 Top 0.001747 0.000312 0.79% 0.14%

N+ 1.25 1.25 Top 0.00086 0.000257 0.39% 0.12%

N+ 0.17 0.17 Top 0.000549 0.000095 0.25% 0.04%

N - 1.55 - 1.55 Top 0.000292 0.00011 0.13% 0.05%

N - 2.75 - 2.75 Top 0.000123 0.000118 0.06% 0.05%

N - 5.3 - 5.3 Top 0.000168 0.000052 0.08% 0.02%

N - 5.95 - 5.95 Top 0.000163 0.000041 0.07% 0.02%

N - 8.5 - 8.5 Top 0.000186 0.000057 0.08% 0.03%

N - 9.75 - 9.75 Top 0.000142 0.000089 0.06% 0.04%

N - 10.5 - 10.5 Top 0 0 0.00% 0.00%

ΔE = 0.0035

ΔM = 0.0159


ΔM = 0.75 R ΔE

147




m

N+ 43.25 43.25 Top 0.000449 0.00263 0.20% 1.18%

N+ 40.25 40.25 Top 0.000498 0.002686 0.22% 1.21%

N+ 37.25 37.25 Top 0.000746 0.002856 0.34% 1.29%

N+ 34.25 34.25 Top 0.000867 0.003002 0.39% 1.35%

N+ 31.25 31.25 Top 0.000999 0.003135 0.45% 1.41%

N+ 28.25 28.25 Top 0.001124 0.003255 0.51% 1.46%

N+ 25.25 25.25 Top 0.001225 0.003334 0.55% 1.50%

N+ 22.25 22.25 Top 0.0013 0.003366 0.59% 1.51%

N+ 19.25 19.25 Top 0.001332 0.003302 0.60% 1.49%

N+ 16.25 16.25 Top 0.001325 0.003173 0.60% 1.43%

N+ 13.25 13.25 Top 0.001268 0.002938 0.57% 1.32%

N+ 10.25 10.25 Top 0.001146 0.002585 0.52% 1.16%

N+ 7.25 7.25 Top 0.000934 0.002091 0.42% 0.94%

N+ 4.25 4.25 Top 0.000548 0.001364 0.25% 0.61%

N+ 1.25 1.25 Top 0.000262 0.000708 0.12% 0.32%

N+ 0.17 0.17 Top 0.000252 0.00046 0.11% 0.21%

N - 1.55 - 1.55 Top 0.00007 0.000187 0.03% 0.08%

N - 2.75 - 2.75 Top 0.000165 0.000172 0.07% 0.08%

N - 5.3 - 5.3 Top 0.000059 0.000148 0.03% 0.07%

N - 5.95 - 5.95 Top 0.000054 0.000143 0.02% 0.06%

N - 8.5 - 8.5 Top 0.00007 0.000153 0.03% 0.07%

N - 9.75 - 9.75 Top 0.00005 0.00015 0.02% 0.07%

N - 10.5 - 10.5 Top 0 0 0.00% 0.00%

ΔE = 0.0034

ΔM = 0.0151


ΔM = 0.75 R ΔE

148

Curvas de Derivas

Sentido X Sentido Y




Sentido X Sentido Y



149


Sentido X Sentido Y



150

ANEXO N° 3

CONTIENE: RESULTADOS DE LA MODELACIÓN EDIFICIO JADE

151

ANEXOS MODELACIÓN JADE

Fuente: Planos Edificio JADE





152

CUADRO DE PARTICIPACION MODAL

TABLE: Modal Participating Mass Ratios

Case Mode Period UX UY Sum UX Sum UY RZ Sum RZ

sec

Modal 1 1.744 0.5179 0.0001 0.5179 0.0001 0.0100 0.0100

Modal 2 1.358 0.0015 0.0782 0.5195 0.0783 0.2915 0.3015

Modal 3 1.186 0.0003 0.4360 0.5198 0.5143 0.0512 0.3527

Modal 4 0.456 0.1061 0.0000 0.6259 0.5143 0.0015 0.3542

Modal 5 0.381 0.0015 0.0017 0.6274 0.5160 0.0562 0.4104

Modal 6 0.233 0.0017 0.1602 0.6291 0.6762 0.0003 0.4107

Modal 7 0.21 0.0416 0.0022 0.6708 0.6785 0.0001 0.4108

Modal 8 0.188 0.0016 0.0001 0.6724 0.6786 0.0242 0.4350

Modal 9 0.157 0.0017 0.0213 0.6740 0.6999 0.0016 0.4366

Modal 10 0.144 0.0337 0.0000 0.7078 0.6999 0.0198 0.4564

Modal 11 0.125 0.0498 0.0005 0.7575 0.7004 0.0034 0.4599

Modal 12 0.119 0.0017 0.0006 0.7592 0.7010 0.0183 0.4782

Modal 13 0.106 0.0146 0.0260 0.7738 0.7270 0.0016 0.4798

Modal 14 0.1 0.0158 0.0478 0.7896 0.7749 0.0129 0.4927

Modal 15 0.097 0.0176 0.0129 0.8072 0.7877 0.0160 0.5087

Modal 16 0.09 0.0881 0.0045 0.8953 0.7922 0.0227 0.5314

Modal 17 0.085 0.0038 0.0006 0.8991 0.7928 0.0054 0.5367

Modal 18 0.082 0.0015 0.0000 0.9006 0.7928 0.0007 0.5374

Modal 19 0.079 0.0002 0.0021 0.9008 0.7949 0.0002 0.5376

Modal 20 0.079 0.0002 0.0001 0.9011 0.7950 0.0000 0.5376

Modal 21 0.079 0.0001 0.0001 0.9012 0.7951 0.0039 0.5414

Modal 22 0.078 0.0279 0.0041 0.9290 0.7992 0.0361 0.5776

Modal 23 0.07 0.0004 0.0009 0.9294 0.8001 0.0006 0.5782

Modal 24 0.066 0.0003 0.0085 0.9297 0.8086 0.0023 0.5805

Modal 25 0.064 0.0143 0.0924 0.9440 0.9009 0.0017 0.5822

Modal 26 0.062 0.0000 0.0050 0.9440 0.9060 0.0197 0.6019

Modal 27 0.061 0.0019 0.0051 0.9459 0.9111 0.0001 0.6020

Modal 28 0.058 0.0009 0.0062 0.9468 0.9173 0.0151 0.6171

Modal 29 0.057 0.0000 0.0000 0.9468 0.9173 0.0003 0.6174

Modal 30 0.056 0.0001 0.0020 0.9469 0.9193 0.0193 0.6367

Modal 31 0.056 0.0000 0.0001 0.9469 0.9194 0.0060 0.6428

Modal 32 0.053 0.0047 0.0021 0.9516 0.9215 0.0055 0.6483

Modal 33 0.052 0.0111 0.0002 0.9627 0.9217 0.0155 0.6638

Modal 34 0.051 0.0017 0.0159 0.9644 0.9376 0.0387 0.7025

Modal 35 0.05 0.0007 0.0021 0.9651 0.9397 0.1588 0.8613

Modal 36 0.048 0.0001 0.0002 0.9653 0.9399 0.0016 0.8629

153

Modal 37 0.047 0.0003 0.0072 0.9656 0.9471 0.0000 0.8629

Modal 38 0.046 0.0001 0.0010 0.9656 0.9481 0.0025 0.8654

Modal 39 0.045 0.0003 0.0072 0.9659 0.9553 0.0043 0.8698

Modal 40 0.045 0.0000 0.0000 0.9659 0.9554 0.0161 0.8858

Modal 41 0.043 0.0014 0.0000 0.9673 0.9554 0.0185 0.9043

Modal 42 0.043 0.0001 0.0000 0.9674 0.9555 0.0010 0.9053



Cuadro de Derivas



m

N+ 51.8 51.8 Top 0.002697 0.000594 1.21% 0.27%

N+ 48.6 48.6 Top 0.0031 0.000738 1.40% 0.33%

N+ 45.1 45.1 Top 0.003377 0.000783 1.52% 0.35%

N+ 41.6 41.6 Top 0.003668 0.00082 1.65% 0.37%

N+ 38.1 38.1 Top 0.003954 0.000853 1.78% 0.38%

N+ 34.6 34.6 Top 0.004186 0.000874 1.88% 0.39%

N+ 31.4 31.4 Top 0.004377 0.000886 1.97% 0.40%

N+ 28.2 28.2 Top 0.004517 0.000884 2.03% 0.40%

N+ 25.0 25 Top 0.004595 0.000868 2.07% 0.39%

N+ 21.8 21.8 Top 0.004586 0.00083 2.06% 0.37%

N+ 18.6 18.6 Top 0.004476 0.000772 2.01% 0.35%

N+ 15.4 15.4 Top 0.004229 0.000684 1.90% 0.31%

N+ 12.2 12.2 Top 0.003842 0.000581 1.73% 0.26%

N- 9.00 9 Top 0.003014 0.000409 1.36% 0.18%

N +4.50 4.5 Top 0.002733 0.001435 1.23% 0.65%

PB N0.00 0 Top 0.000888 0.000469 0.40% 0.21%

S1' - 2.9 Top 0.000275 0.000105 0.12% 0.05%

S1 - 5 Top 0.00029 0.000133 0.13% 0.06%

S2 - 7.9 Top 0.00034 0.000221 0.15% 0.10%

S3 - 10.8 Top 0.000241 0.000117 0.11% 0.05%

S4 - 13.7 Top 0 0 0.00% 0.00%

ΔE = 0.0045

ΔM = 0.0207


ΔM = 0.75 R ΔE

154





m

N+ 51.8 51.8 Top 0.000831 0.001954 0.37% 0.88%

N+ 48.6 48.6 Top 0.000999 0.002052 0.45% 0.92%

N+ 45.1 45.1 Top 0.001095 0.002101 0.49% 0.95%

N+ 41.6 41.6 Top 0.001199 0.00214 0.54% 0.96%

N+ 38.1 38.1 Top 0.001303 0.002172 0.59% 0.98%

N+ 34.6 34.6 Top 0.00139 0.002187 0.63% 0.98%

N+ 31.4 31.4 Top 0.00147 0.002193 0.66% 0.99%

N+ 28.2 28.2 Top 0.001541 0.002186 0.69% 0.98%

N+ 25.0 25 Top 0.001594 0.002157 0.72% 0.97%

N+ 21.8 21.8 Top 0.001626 0.002106 0.73% 0.95%

N+ 18.6 18.6 Top 0.00163 0.002029 0.73% 0.91%

N+ 15.4 15.4 Top 0.001604 0.001926 0.72% 0.87%

N+ 12.2 12.2 Top 0.001532 0.001788 0.69% 0.80%

N- 9.00 9 Top 0.00141 0.001567 0.63% 0.71%

N +4.50 4.5 Top 0.001103 0.001556 0.50% 0.70%

PB N0.00 0 Top 0.000314 0.000577 0.14% 0.26%

S1' - 2.9 Top 0.000125 0.000222 0.06% 0.10%

S1 - 5 Top 0.00014 0.000127 0.06% 0.06%

S2 - 7.9 Top 0.000157 0.000147 0.07% 0.07%

S3 - 10.8 Top 0.000115 0.000144 0.05% 0.06%

S4 - 13.7 Top 0 0 0.00% 0.00%

ΔE = 0.0022

ΔM = 0.0099


ΔM = 0.75 R ΔE

155

Curvas de Derivas

Sentido X Sentido Y




Sentido X Sentido Y



156


Sentido X Sentido Y



157

ANEXO N° 4

CONTIENE: PLANOS

anexo n° 1

Documents