anexo 01 diseño de poste omega

ANEXO 01 DISEÑO DE POSTE OMEGA

HUARANCA INGENIEROS

Augusto Alex Huaranca Olivares Titular Gerente

Huaranca Ingenieros [email protected]

- 2 - 988-811-931 www.huarancaingenieros.com

DISEÑO DE POSTE OMEGA

01 Sección Evaluada

La imagen 01 nos muestra las principales dimensiones de la sección de poste Omega

analizada. Para mayores detalles de las características geométricas de esta sección véase

el plano 01 SECCIONES TIPICAS.

Imagen 01 Sección de Poste Omega

02 Propiedades de la Sección

Haciendo uso del Section Desing del software SAP2000 se han obtenido las siguientes

propiedades.

Tabla 01 Propiedades de la Sección

A Ix Iy Sx Sy rx ry

534.25 295,356 695,677 6,464.47 13,914 23.51 36.09

Área en milímetros, Inercias en mm4, Módulos de Sección en mm3, radios de giro en mm.

El material es Acero Q345 con Fy = 0.0352 tn/mm2.

03 Resultado del Análisis

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Del análisis hecho en SAP2000 se ha obtenido el elemento tipo poste omega más

esforzado con las siguientes fuerzas actuantes. Para el Diseño por efecto combinado de

Tracción y Flexión en las columnas se utilizarán las fuerzas actuantes que resulten de las

combinaciones de arrancamiento. Para el Diseño por efecto combinado de Compresión y

Flexión se utilizarán las fuerzas actuantes que resulten de las combinaciones de efectos

sísmicos y eólicos. (Ver punto IV del numeral 5 de la memoria de cálculo).

Tabla 02 Fuerzas y Momentos Actuantes

P V2 V3 T M2 M3 Elemento

0.2575 0.0378 0.2256 0.0211 183.56 1.39 4328

-2.4131 -01049 -0.239 -0.01877 -372.56 -23.92 260

Para verificar la magnitud de las fuerzas actuantes y los elementos en los que se producen

véase el archivo magnético del análisis hecho en SAP2000.

04 Diseño por Tracción y Flexión Combinadas.

Para este diseño se deberá satisfacer la siguiente ecuación según la norma AISI 2007

𝑀𝑥

∅𝑏𝑀𝑛𝑥𝑡+

𝑀𝑦

∅𝑏𝑀𝑛𝑦𝑡+

𝑇

∅𝑡𝑇𝑛≤ 1.0

Identificamos de la tabla 02 para esta ecuación que:

Mx = 183.56 tn-mm

My = 1.39 tn-mm

T = 0.2575 tn

Quedando pendiente el cálculo de Mnxt, Mnyt y Tn

04.01 Calculo de Mnxt

De acuerdo al Capítulo C3.1.1 el Momento resistente de la sección se define como sigue:

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𝑀𝑛 = 𝑆𝑛 × 𝐹𝑦

Donde Sn es el módulo de la sección en la dirección x, Fy es el módulo de elasticidad del

acero. Remplazando valores tomados de la tabla 01 tenemos:

𝑀𝑛 = 13,914𝑚𝑚3 × 0.0352 𝑡𝑛 𝑚𝑚2⁄

𝑀𝑛 = 489.77 𝑡𝑛 − 𝑚𝑚

04.02 Calculo de Mnyt



Donde Sn es el módulo de la sección en la dirección y, Fy es el módulo de elasticidad del


𝑀𝑛 = 6,464.47 𝑚𝑚3 × 0.0352 𝑡𝑛 𝑚𝑚2⁄

𝑀𝑛 = 227.55 𝑡𝑛 − 𝑚𝑚

04.03 Calculo de Tn

De acuerdo al Capítulo C2 la fuerza axial resistente a la tracción de la sección se define

como sigue:

𝑇𝑛 = 𝐴𝑛 × 𝐹𝑦

Donde An es el área de la sección y Fy es el módulo de elasticidad del acero. Remplazando

valores tomados de la tabla 01 tenemos:

𝑇𝑛 = 534.25𝑚𝑚2 × 0.0352 𝑡𝑛 𝑚𝑚2⁄

𝑇𝑛 = 18.81 𝑡𝑛

04.04 Diseño

Considerando los resultados de los puntos 04.01, 0.4.02 y 04.03 y remplazándolos en la

ecuación del numeral 04 tenemos:

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𝑀𝑥

∅𝑏𝑀𝑛𝑥𝑡+

𝑀𝑦

∅𝑏𝑀𝑛𝑦𝑡+

𝑇

∅𝑡𝑇𝑛≤ 1.0

183.56

0.95 × 489.77+

1.39

0.95 × 227.55+

0.2575

0.9 × 18.81≤ 1.0

0.39 + 0.01 + 0.015 ≤ 1.0

0.42 ≤ 1.0

Habiendo satisfecho la ecuación se puede afirmar que la sección cumple con los requisitos

de diseño para efectos de Tracción y Flexión.

05 Diseño por Compresión y Flexión Combinadas.

Para este diseño se deberá satisfacer la siguiente ecuación según la norma AISI 2007

𝑃

∅𝑐𝑃𝑛+

𝐶𝑚𝑥𝑀𝑥

∅𝑏𝑀𝑛𝑥𝛼𝑥+

𝐶𝑚𝑦𝑀𝑦

∅𝑏𝑀𝑛𝑦𝛼𝑦≤ 1.0

Identificamos de la tabla 02 para esta ecuación que:

P = -2.4131 tn

Mx = -372.56 tn-mm

My = -23.92 tn-mm

Quedando pendiente el cálculo de Tn, Mnx, y Mny. Así también αx y αy. Existen otros

elementos donde se producen una fuerza P mayor (ver numeral 6 de la memoria de

cálculo) pero los momentos asociados son prácticamente nulos.

05.01 Cálculo de Pn

De acuerdo al Capítulo C4.1 el La fuerza Axial resistente a la compresión de la sección se

define como sigue:

𝑃𝑛 = 𝐴𝑒 × 𝐹𝑛

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Donde Ae es el área de la sección y Fn queda definido según C4.1(a) y cuyo procedimiento

para determinar su magnitud se expone a continuación.

Paso 01: Determinar la esbeltez (KL/r) del elemento

𝐾𝐿

𝑟=

1 × 300

23.50 = 12.77

Paso 02: Calculo de Fe

𝐹𝑒 =𝜋2𝐸

(𝐾𝐿

𝑟)

2 =3.142 × 20

12.772= 1.21 𝑡𝑛 𝑚𝑚2⁄

Paso 03: Determinar el parámetro para Fn

𝜆𝑐 = √𝐹𝑦

𝐹𝑒= √

0.0352

1.21 = 0.17

Como λc < 1.5 entonces 𝐹𝑛 = [0.658𝜆𝑐2] 𝐹𝑦

Paso 04: Calculo de Fn

𝐹𝑛 = [0.658𝜆𝑐2] 𝐹𝑦 = [0.6580.172

] × 0.0352 = 0.0348 𝑡𝑛 𝑚𝑚2⁄

Paso 06: Cálculo de Pn

𝑃𝑛 = 𝐴𝑒𝐹𝑛 = 534.25 × 0.0348 = 18.59𝑡𝑜𝑛

05.02 Calculo de Mnx



Donde Sn es el módulo de la sección en la dirección x, Fy es el módulo de elasticidad del

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𝑀𝑛 = 13,914𝑚𝑚3 × 0.0352 𝑡𝑛 𝑚𝑚2⁄

𝑀𝑛 = 489.77 𝑡𝑛 − 𝑚𝑚

05.03 Calculo de Mny



Donde Sn es el módulo de la sección en la dirección y, Fy es el módulo de elasticidad del


𝑀𝑛 = 6,464.47 𝑚𝑚3 × 0.0352 𝑡𝑛 𝑚𝑚2⁄

𝑀𝑛 = 227.55 𝑡𝑛 − 𝑚𝑚

05.04 Cálculo de αx

De acuerdo al Capítulo C5.2.2 este parámetro se define como sigue:

𝛼𝑥 = 1 −𝑃

𝑃𝐸𝑥

> 0

Donde PEx está definido a su vez como:

𝑃𝐸𝑥=

𝜋2𝐸𝐼𝑥

(𝐾𝑥𝐿𝑥)2

El procedimiento para la determinación de la magnitud de este parámetro se expone a

continuación:

Paso 01: Hallamos PEx

𝑃𝐸𝑥=

𝜋2𝐸𝐼𝑥

(𝐾𝑥𝐿𝑥)2

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𝑃𝐸𝑥=

3.142 × 20 × 295,356

(1.0 × 2150)2

𝑃𝐸𝑥= 12.6

Paso 02: Hallamos αx

𝛼𝑥 = 1 −𝑃

𝑃𝐸𝑥

> 0

𝛼𝑥 = 1 −2.4131

12.6000> 0

𝛼𝑥 = 0.81 > 0

05.05 Cálculo de αx

De acuerdo al Capítulo C5.2.2 este parámetro se define como sigue:

𝛼𝑦 = 1 −𝑃

𝑃𝐸𝑦

> 0

Donde PEx está definido a su vez como:

𝑃𝐸𝑦=

𝜋2𝐸𝐼𝑦

(𝐾𝑦𝐿𝑦)2

El procedimiento para la determinación de la magnitud de este parámetro se expone a

continuación:

Paso 01: Hallamos PEy

𝑃𝐸𝑦=

𝜋2𝐸𝐼𝑦

(𝐾𝑦𝐿𝑦)2

𝑃𝐸𝑦=

3.142 × 20 × 695,677

(1.0 × 600)2

𝑃𝐸𝑦= 381.1

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Paso 02: Hallamos αy

𝛼𝑦 = 1 −𝑃

𝑃𝐸𝑦

> 0

𝛼𝑦 = 1 −2.4131

381.1> 0

𝛼𝑦 = 0.99 > 0

05.06 Diseño

Considerando los resultados de los puntos 05.01 hasta 05.05 y remplazándolos en la

ecuación del numeral 05 tenemos:

𝑃

∅𝑐𝑃𝑛+

𝐶𝑚𝑥𝑀𝑥

∅𝑏𝑀𝑛𝑥𝛼𝑥+

𝐶𝑚𝑦𝑀𝑦

∅𝑏𝑀𝑛𝑦𝛼𝑦≤ 1.0

2.4131

0.85 × 18.59+

0.85 × 23.92

0.95 × 227.55 × 0.81+

0.85 × 372.56

0.9 × 489.77 × 0.99≤ 1.0

0.14 + 0.11 + 0.72 ≤ 1.0

0.97 ≤ 1.0

Habiendo satisfecho la ecuación se puede afirmar que la sección cumple con los requisitos

de diseño para efectos de Compresión y Flexión.

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