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PROPUESTA DE DISEÑO GEOMÉTRICO A NIVEL DE PREFACTIBILIDAD, AUTOPISTA

ELEVADA PARA BOGOTÁ (AVENIDA BOYACÁ- CALLE 22 HASTA SECTOR 5

ANILLO VIAL)

ANDY KATERIN TRIANA ORTIZ

LEIDY NATALY RONDÓN SAAVEDRA

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS

FACULTAD DE MEDIO AMBIENTE Y RECURSOS NATURALES

INGENIERÍA TOPOGRÁFICA

BOGOTÁ D.C. –COLOMBIA

2017

2

PROPUESTA DE DISEÑO GEOMÉTRICO A NIVEL DE PREFACTIBILIDAD, AUTOPISTA

ELEVADA PARA BOGOTÁ (AVENIDA BOYACÁ- CALLE 22 HASTA SECTOR 5

ANILLO VIAL)

ANDY KATERIN TRIANA ORTIZ

20122032014

LEIDY NATALY RONDÓN SAAVEDRA

20122032019

Esta monografía se presenta como requisito para optar al título profesional de INGENIERO

TOPOGRÁFICO, bajo la dirección de Ing. Carlos Javier González Vergara

ITV-Esp-MSc

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS

FACULTAD DE MEDIO AMBIENTE Y RECURSOS NATURALES

INGENIERÍA TOPOGRAFÍA

BOGOTÁ D.C. –COLOMBIA

2017

3

TABLA DE CONTENIDO

DEDICATORIA ........................................................................................................................7

AGRADECIMIENTOS ............................................................................................................8

RESUMEN .............................................................................................................................. 11

ABSTRACT............................................................................................................................. 12

INTRODUCCIÓN .................................................................................................................. 13

1. OBJETIVOS .................................................................................................................... 14

1.1. OBJETIVO GENERAL .................................................................................................... 14

1.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS .............................................................................................. 14

2. MARCO TEÓRICO ........................................................................................................ 15

2.1. LOCALIZACIÓN ........................................................................................................... 15

2.2. SOFTWARE ................................................................................................................. 16

2.2.1. ArcGis ................................................................................................................... 16

2.2.2. Civil 3D Metric ...................................................................................................... 17

2.2.3. HCS 2000 .............................................................................................................. 18

2.3. MODELO DIGITAL ....................................................................................................... 18

2.3.1. Tabla de atributos .................................................................................................. 19

2.4. TRÁNSITO................................................................................................................... 19

2.4.1. Definición .............................................................................................................. 19

2.4.2. Volumen de tránsito ............................................................................................... 19

2.4.2.1. Volúmenes de tránsito totales (T) ................................................................... 20

2.4.2.2. Volúmenes de tránsito promedio diarios (TPD) .............................................. 21

2.4.2.3. Volúmenes de tránsito horarios (TH) .............................................................. 21

2.4.2.4. Variación del volumen de tránsito en hora de máxima demanda (FHP) .......... 22

2.4.2.5. Pronostico del volumen de tránsito futuro....................................................... 23

2.4.2.6. Regresión matemática para el cálculo de volúmenes de tránsito futuro ........... 24

2.4.3. Estudio de volúmenes de tránsito ........................................................................... 25

2.4.4. Velocidad ............................................................................................................... 26

4

2.4.4.1. Velocidad de punto ........................................................................................ 26

2.4.4.2. Estudios de velocidad de punto ...................................................................... 26

2.4.5. Análisis de flujo vehicular ...................................................................................... 27

2.4.5.1. Tasa de flujo (q) ............................................................................................. 27

2.4.6. Capacidad y nivel de servicio................................................................................. 27

2.5. DISEÑO GEOMÉTRICO .................................................................................................. 28

2.5.1. Definición .............................................................................................................. 28

2.5.2. Velocidad del proyecto........................................................................................... 29

2.5.3. Alineamiento horizontal ......................................................................................... 30

2.5.4. Curva circular-simple ............................................................................................ 30

2.5.4.1. Elementos geométricos de curva circular simple............................................. 30

2.5.5. Curva espiral clotoide ............................................................................................ 33

2.5.5.1. Elementos geométricos de curva espiral clotoide ............................................ 33

2.5.5. Empalme en S ........................................................................................................ 34

2.5.5.1. Elementos geométricos empalme en S ............................................................ 35

2.5.6. Sobreancho ............................................................................................................ 37

2.5.7. Transición del peralte ............................................................................................ 37

2.5.8. Alineamiento vertical ............................................................................................. 38

2.5.9. Curvas verticales ................................................................................................... 38

2.5.9.1. Calculo de curvas convexas y cóncavas .......................................................... 39

2.5.10. Secciones Transversales ..................................................................................... 41

2.5.11. Autopista elevada ............................................................................................... 41

3. METODOLOGÍA ........................................................................................................... 42

3.1. INFORMACIÓN GEOGRÁFICA ........................................................................................ 42

3.1.1. Obtención de la información .................................................................................. 42

3.1.2. Modelo digital ArcGis ............................................................................................ 42

3.1.3. Exportación .SHP A .DWG .................................................................................... 42

3.1.4. Modelo digital Civil 3D Metric .............................................................................. 43

3.2. INFORMACIÓN DE TRÁNSITO ....................................................................................... 43

3.2.1. Obtención de la información .................................................................................. 43

3.2.1.1. Información primaria...................................................................................... 43

5

3.2.1.2. Información secundaria .................................................................................. 47

3.3. PROCESAMIENTO DE DATOS ........................................................................................ 47

3.3.1. Calculo del factor de hora pico (FHP) ................................................................... 47

3.3.2. Calculo de tránsito desarrollado (TD) ................................................................... 47

3.3.3. Obtención de velocidades puntuales ....................................................................... 48

3.3.3.1. Distribuciones de frecuencia........................................................................... 50

3.3.3.2. Representación gráfica de los datos ................................................................ 50

3.3.3.3. HCS 2000 ............................................................................................................. 50


3.4.1. Definición tipo de terreno ...................................................................................... 51

3.4.2. Definición de velocidad de diseño .......................................................................... 51

3.4.3. Especificaciones de la vía ...................................................................................... 51

3.4.4. Diseño en planta .................................................................................................... 52

3.4.4.1. Alineamiento horizontal ................................................................................. 52

3.4.4.2. Sobreancho .................................................................................................... 52

3.4.4.3. Transición del peralte ..................................................................................... 52

3.4.5. Diseño en perfil ..................................................................................................... 53

3.4.6. Secciones Transversales......................................................................................... 53

3.5. COSTOS DEL PROYECTO .............................................................................................. 54

3.5.1. Costos de construcción .......................................................................................... 54

3.5.2. Periodo de recuperación ........................................................................................ 54

4. RESULTADOS ................................................................................................................ 55

4.1. MODELO DIGITAL DEL TERRENO .................................................................................. 55

4.2. TIPO DE TERRENO ....................................................................................................... 56

4.3. TRÁNSITO................................................................................................................... 56

4.3.1. Factor de hora pico (FHP) .................................................................................... 56

4.3.1.1. Avenida Boyacá - Calle 22 ............................................................................. 56

4.3.1.2. Avenida Boyacá - Calle 138 ........................................................................... 56

4.3.2. Tránsito desarrollado (TD) .................................................................................... 57

4.3.2.1. TD Avenida Boyacá - Calle 22 ....................................................................... 57

4.3.2.2. TD Avenida Boyacá - Calle 138 ..................................................................... 57

6

4.3.3. Velocidades ........................................................................................................... 58

4.3.3.1. Avenida Boyacá - Calle 22 ............................................................................. 60

4.3.3.2. Avenida Boyacá -Calle 138 ............................................................................ 60

4.3.4. HCS 2000 .......................................................................................................... 61


4.4.1. Diseño en planta .................................................................................................... 63

4.4.2. Diseño en perfil ..................................................................................................... 66

4.4.3. Sección Transversal ............................................................................................... 67

4.5. COSTOS ...................................................................................................................... 67

4.5.1. Costos de construcción .......................................................................................... 67

4.6. ANEXOS ..................................................................................................................... 68

5. CONCLUSIONES ........................................................................................................... 69

6. RECOMENDACIONES ................................................................................................. 70

7. BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................................. 71

7

DEDICATORIA

Dedico este proyecto de grado principalmente a Dios, ya

que a lo largo de mi camino académico me ha guiado y me ha

brindado sabiduría para enfrentar cada temática y aspecto tanto

académico como de mi vida. Segundo a mi familia, aquellos que

han sido constantes y a los que me acompañaron en algunas pocas

etapas, porque fueron un gran apoyo para poder avanzar y culminar

mi carrera profesional, y finalmente a aquellos amigos, profesores y

personas cercanas que de alguna manera aportaron ánimo, tiempo y

conocimiento para obtener resultados académicos positivos.

Andy Katerin Triana Ortiz

Dedico este proyecto de grado a Dios y mi familia, quienes

desde la más pequeña hasta el más grande me han apoyado en todo

este proceso; agradezco a mi compañera por su paciencia y

disciplina que fueron fundamentales en todo el proceso. A mi

maestro quien nunca desistió, y siempre fue un apoyo en cada

proceso, sin importar la hora, el lugar o el día.

Leidy Nataly Rondón Saavedra

8

AGRADECIMIENTOS

Agradecemos principalmente a Dios por darnos sabiduría y bendiciones para enfrentar este

proceso y a nuestro director de proyecto de grado, Ingeniero Carlos Javier González Vergara por

apreciar nuestra participación y permitirnos realizar el presente proyecto, por su paciencia,

acompañamiento, disposición y conocimientos hacia nosotras para poder desarrollar cada etapa

del diseño geométrico dedicando tiempo y espacios para asegurar nuestro entendimiento y

avance en el proyecto. A demás, a los docentes en general del proyecto curricular ingeniería

topografía ya que con sus enseñanzas nos fue posible culminar el documento de modalidad de

grado. Con la misma importancia, agradecemos a nuestros familiares, personas que han sido un

pilar en nuestra vida, colaborando en diferentes aspectos con el objeto de que nosotras

cumplamos nuestras metas. Finalmente, a nuestros compañeros y amigos cercanos que con su

optimismo y conocimientos nos ayudaron en este proceso.

9

LISTA DE TABLAS

Tabla 1 valores Kmin para el control de la distancia de visibilidad de parada y longitudes

mínimas según criterio ..................................................................................................... 40

Tabla 2. Formato de campo volúmenes vehiculares ............................................................. 46

Tabla 3 Formato de campo volúmenes vehiculares .............................................................. 49

Tabla 4. Peralte máx. 4% .................................................................................................. 53

Tabla 5. Factor de hora pico calle 22 .................................................................................. 56

Tabla 6 Factor de hora pico calle 138 ................................................................................. 57

Tabla 7 TD calle 22.......................................................................................................... 57

Tabla 8 TD calle 138 ........................................................................................................ 57

Tabla 9 Distribución de frecuencias – Calle 138 N-S ........................................................... 58

Tabla 10 Percentiles de velocidad – Calle 22 ..................................................................... 60

Tabla 11 Percentiles de velocidad – Calle 138 .................................................................... 60

Tabla 12 Coordenadas alineamiento horizontal ................................................................... 63

Tabla 13. Tabla resumen curvas horizontales ...................................................................... 64

Tabla 14 Criterios para Le, Curva 3 alineamiento horizontal................................................. 64

Tabla 15 elementos de la curva espiral 3 alineamiento horizontal .......................................... 64

Tabla 16. Sobreancho curvas horizontales .......................................................................... 65

Tabla 17 Peraltes de las curvas horizontales ........................................................................ 65

Tabla 18.K y Lv del alineamiento vertical .......................................................................... 66

Tabla 19. Elementos curva vertical 2 y 3 ............................................................................ 66

Tabla 20. Costo de construcción ........................................................................................ 67

10

LISTA DE ILUSTRACIONES

Ilustración 1 localización del proyecto ............................................................................... 15

Ilustración 2 logotipo ArcMap ........................................................................................... 16

Ilustración 3 logotipo CIVIL 3D Metric ............................................................................. 17

Ilustración 4. Logotipo HCS 2000 ..................................................................................... 18

Ilustración 5. Procedimiento para asignación de velocidades. ............................................... 29

Ilustración 6. Ordenada .................................................................................................... 31

Ilustración 7 Elementos del empalme en s .......................................................................... 36

Ilustración 8 Elementos de las curvas verticales simétricas ................................................... 39

Ilustración 9. Ubicación punto de aforo calle 22 con Av. Boyacá .......................................... 44

Ilustración 10. Ubicación punto de aforo calle 138 con Av. Boyacá ...................................... 44

Ilustración 11. Sentidos Aforados Av. Boyacá .................................................................... 45

Ilustración 12. Atributos y modelo digital del Terreno ArcMap ............................................. 55

Ilustración 13. Sección Transversal K0+000 ....................................................................... 67

LISTA DE GRAFICAS

Grafica 1. Histograma y polígono de frecuencia, Calle 138 N-S ............................................ 59

Grafica 2.Curva de distribución de frecuencias y ojiva porcentual, Calle 138 N-S................... 59

Grafica 3. HCS 2000 Calle 138 sentido N-S ....................................................................... 61

Grafica 4. HCS 2000 Calle 22 sentido N-S ......................................................................... 62

11

RESUMEN

Bogotá se enfrenta a una problemática en la movilidad, ya que las vías arterias y o principales

de hace por lo menos 50 años atrás son las mismas que tenemos en la actualidad y el parque

automotor tiene un incremento mayor anualmente, lo que genera embotellamientos y tráfico

lento, con una velocidad de paso mínima. Teniendo en cuenta esta situación, se plantea una

propuesta de diseño geométrico a nivel de prefactibilidad, autopista elevada para Bogotá

comprendido en la Avenida Boyacá entre la calle 22 hasta el sector 5 anillo vial, con una

longitud de 18.604 metros aproximadamente.

El proyecto fue desarrollado con los procedimientos establecidos para realizar un diseño

geométrico de vías a nivel de prefactibilidad, se incluyó un modelo digital del terreno, estudios

de tránsito, análisis de capacidad y nivel de servicio, cálculo de volúmenes materiales y costos.

El diseño geométrico a nivel de prefactibilidad, autopista elevada para Bogotá comprendido

en la Avenida Boyacá entre la calle 22 hasta el sector 5 anillo vial, tiene una velocidad de diseño

de 100 km/h, 3 carriles con un nivel de servicio C cada uno de ellos; cuenta con un alineamiento

horizontal de 20 curvas horizontales y un alineamiento vertical de 8 curvas verticales. El costo

estimado para la construcción del proyecto es de 948 243 836 millones.

Finalmente, consideramos que con este proyecto se espera una mejora a la problemática de

movilidad actual de Bogotá, incrementando la calidad del nivel de servicio y disminuyendo el

tiempo de recorrido para el desplazamiento de los habitantes de la capital colombiana.

12

ABSTRACT

Bogotá is facing a problem in mobility, since the main arteries and streets of at least 50 years

ago are the same as we have today and the car park has a larger increase annually, which causes

traffic congestion and slow traffic, with a minimum pitch speed. Taking into account this

situation, a proposal of geometric design at the level of prefeasibility, elevated freeway for

Bogota included in the Avenue Boyacá between the 22nd street until the sector 5 ring road, with

a length of 18.604 meters approximately is proposed.

The project was developed with the procedures established to perform a geometric design of

roads at the prefeasibility level, including a digital terrain model, traffic studies, capacity and

service level analysis, calculation of material volumes and costs.

The geometric design at the prefeasibility level, elevated highway for Bogotá, located at

Avenida Boyacá between 22nd Street and 5nd Ring Road, has a design speed of 100 km / h, 3

lanes with a level of service C each they; Has a horizontal alignment of 20 horizontal curves and

a vertical alignment of 8 vertical curves. The estimated cost for the construction of the project is

948 243 836 million.

Finally, we believe that this project is expected to improve the current mobility problems in

Bogotá, increasing the quality of the service level and reducing the travel time for the

displacement of the inhabitants of the Colombian capital.

13

INTRODUCCIÓN

La movilidad se conoce como la capacidad de moverse de un lugar a otro. Siendo así,

encontramos la movilidad urbana que se describe como la posibilidad de moverse en la ciudad o

la resultante de tres factores: uso del suelo, infraestructura al servicio de la movilidad, y la oferta

de servicios, modos y sistemas de gestión; los cuales se deben tener en cuenta para la

planificación de la movilidad urbana.

Teniendo en cuenta que la malla vial es un recurso escaso frente al ritmo del crecimiento del

parque automotor, Bogotá presenta un déficit en la distribución de sus vías, dado que se

mantienen la misma cantidad de kilómetros de hace una década, con el doble de la cantidad de

vehículos existentes en al comienzo del siglo; esta situación, trae como consecuencia una

desventaja a los habitantes de la capital comparada con otras ciudades latinoamericanas.

Observando la anterior problemática en este trabajo se genera un proyecto que tiene como

objeto mejorar la movilidad en la ciudad de Bogotá, mediante el diseño geométrico de una

Autopista de segundo nivel, usando el eje vial actual de la Avenida Boyacá en el tramo norte

(calle 22 – sector 5 del anillo vial), el cual se desarrolla en conjunto con otro proyecto que tiene

asignado el tramo sur (calle 22. – sector 2 del anillo vial)

Finalmente, para cumplir el objeto anteriormente mencionado, fue necesario seguir

metodologías para la obtención de datos en el tránsito actual, análisis de capacidad y niveles de

servicio, generación de un modelo digital, y el diseño geométrico de la Autopista.

14

1. Objetivos

1.1. Objetivo general

Proponer el diseño geométrico a nivel de prefactibilidad, de una autopista elevada que

permita mejorar la movilidad en la ciudad de Bogotá, usando el eje vial actual de la Avenida

Boyacá en el tramo norte (calle 22 – sector 5 del anillo vial).

1.2. Objetivos específicos

Obtener y editar el modelo digital del terreno en Civil 3D.

Realizar el análisis del tránsito desarrollado, factor de hora pico y velocidades

vehiculares, usando dos puntos de aforo.

Obtener información de fuentes secundarias (secretaria de movilidad) de estudios de

tránsito realizados periódicamente.

Utilizar las herramientas del software CIVIL 3D que permiten representar correctamente

el diseño geométrico.

Diseñar la geometría de la autopista de segundo nivel, teniendo en cuenta el manual de

diseño geométrico INVIAS 2008.

15

2. Marco teórico

2.1. Localización

Ilustración 1 localización del proyecto

Fuente: Elaboración propia adaptado de Google Earth

El proyecto comprende las localidades de Suba (11), Engativá (10), Fontibón (9).

La localidad de Suba es recorrida por una pequeña cadena montañosa de los cerros de suba y

la conejera, la cual separa a suba en dos zonas muy definidas. La localidad de Engativá se

encuentra ubicada al noroccidente de Bogotá y cuenta con tres humedales La Florida, Jaboque y

Santa María del Lago. Por último, la localidad de Fontibón es el principal eje articulador del

desarrollo industrial dada la presencia de una importante zona industrial, la zona franca y su

ubicación estratégica regional al ser la conexión del distrito con los municipios de Mosquera,

Funza, Madrid y Facatativá.

16

2.2. Software

2.2.1. ArcGis

Ilustración 2 logotipo ArcMap

Fuente: Aplicación ArcMap

ArcMap representa la información geográfica como una colección de capas y otros elementos

en un mapa. Los elementos de mapa comunes son el marco de datos, que contiene las capas de

mapa para una extensión determinad, más la barra de escala, la flecha de norte, el título, texto

descriptivo, una leyenda de símbolos, etc.

ArcMap es la aplicación principal de ArcGis. Se utiliza para realizar muchas de las tareas

habituales de SIG, así como tareas especializadas, específicas del usuario.

17

2.2.2. Civil 3D Metric

Ilustración 3 logotipo CIVIL 3D Metric

Fuente: aplicación Autodesk

AutoCAD Civil 3D es una solución de diseño de ingeniería civil y de la documentación que

soporta flujos de trabajo de modelado de información de construcción. El uso de AutoCAD Civil

3D, se puede entender mejor el rendimiento del proyecto, mantener los datos y procesos más

consistentes y responder más rápidamente a los cambios.

18

2.2.3. HCS 2000

Ilustración 4. Logotipo HCS 2000

Fuente: aplicación HCS 2000

HCS es una aplicación Windows, mediante la cual se puede analizar la capacidad, el nivel de

servicio, número de carriles para intersecciones, calles urbanas y/o autopistas.

2.3. Modelo digital

Se denomina MDT al conjunto de capas que representan distintas características de la

superficie terrestre derivadas de una capa de elevaciones a la que se denomina Modelo Digital de

Elevaciones (MDE). Uno de los elementos básicos de cualquier representación digital de la

superficie terrestre son los Modelos Digitales de Terreno (MDT). Constituyen la base para un

gran número de aplicaciones en ciencias de la Tierra, ambientales e ingenierías de diverso tipo.

19

2.3.1. Tabla de atributos

Las tablas permiten representar cartográficamente y visualizar los datos. Puede clasificar o

categorizar atributos para simbolizar una capa. Puede utilizar los valores de población para

simbolizar las principales ciudades con un símbolo más grande que el que utilizaría para los

pueblos y las poblaciones más pequeñas. También puede especificar que se utilizará un color

diferente para representar cada tipo de uso del suelo en una capa de parcela. Además, puede

utilizar los valores de atributo para generar texto para etiquetar cada entidad de parcela. En el

siguiente gráfico, las parcelas están simbolizadas por el tipo de uso del suelo, y luego están

etiquetadas con los valores de ID de parcela.

2.4. Tránsito

2.4.1. Definición

Según el artículo segundo del código nacional de tránsito, ley 769 de 2002 se define como:

“es la movilización de personas, animales o vehículos por una vía pública o privada abierta al

público.”

De acuerdo con el diccionario de la lengua española se define tránsito como la acción de

transitar (ir o pasar de un lugar a otro por vías, calles, o parajes públicos).

Los elementos que integran el tránsito son: el usuario, el vehículo, la infraestructura, el medio

ambiente y los dispositivos de control.

2.4.2. Volumen de tránsito

El volumen de tránsito es el número de vehículos o personas que pasan por un punto o

sección transversal, de un carril o de una calzada durante un tiempo específico y se expresa

como:

𝑄 =𝑁

𝑇 (1)

20

Dónde:

Q: Vehículos que pasan por unidad de tiempo (vehículos/periodo).

N: Número total de vehículos que pasan (vehículos).

T: periodo determinado en unidades de tiempo

2.4.2.1. Volúmenes de tránsito totales (T)

Es el número total de vehículos que pasan durante un lapso determinado.

Dependiendo de la duración del lapso se consideran los siguientes volúmenes de tránsito.

Tránsito anual (TA): número total de vehículos que pasan durante un año.

Tránsito mensual (TM): número total de vehículos que pasan durante un mes.

Tránsito semanal (TS): número total de vehículos que pasan durante una semana.

Tránsito diario (TD): número total de vehículos que pasan durante un día.

Tránsito horario (TH): número total de vehículos que pasan durante una hora.

𝑇𝐴 = ∑ 𝑇𝑀𝑚 = ∑ 𝑇𝑆𝑠 =52𝑠=1 ∑ 𝑇𝐷𝑑 = ∑ 𝑇𝐻ℎ8.760

ℎ=1365𝑑=1

12𝑚=1 (2)

Dónde:

m, s, d, h= mes, semana, día y hora del año.

21

2.4.2.2. Volúmenes de tránsito promedio diarios (TPD)

Es el número total de vehículos que pasan durante un periodo dado (en días completos) igual

o menos a un año y mayor que un día, dividido por el número de días del periodo.

𝑇𝑃𝐷 =𝑁

1 𝐷𝐼𝐴<𝑇≤1 𝐴Ñ𝑂 (3)

Dónde:

N: número de vehículos que pasan durante T días.

T: número de días.

Tránsito promedio diario anual:

𝑇𝑃𝐷𝐴 =𝑇𝐴

365 (4)

Tránsito promedio diario mensual:

𝑇𝑃𝐷𝑀 =𝑇𝑀

30 (5)

Tránsito promedio diario semanal:

𝑇𝑃𝐷𝑆 =𝑇𝑆

7 (6)

2.4.2.3. Volúmenes de tránsito horarios (TH)

Con base en la hora seleccionada, se definen los siguientes volúmenes de tránsito horarios

dados en vehículos por hora.

Volumen horario máximo anual (VHMA) es el máximo volumen horario que ocurre en un

punto o sección de un carril o de una calzada durante un año determinado.

22

Volumen horario de máxima demanda (VMHMD) es el máximo número de vehículos que

pasan por un punto o sección de un carril durante 60 minutos consecutivos. Se selecciona el

periodo de máxima demanda que se puede presentar durante un día particular.

Volumen horario-decimo, vigésimo, trigésimo-anual (10VH, 20H, 30VH) es el volumen

horario que ocurre en un punto o sección de un carril o de una calzada durante un año

determinado, que es excedido por 9, 19 y 29 volones horarios respectivamente.

Volumen horario de proyecto (VHP) es el volumen de tránsito horario que servirá de base

para determinar las características geométricas de la viabilidad. Se proyecta con un volumen

horario que se pueda presentar u número máximo de veces en el año.

2.4.2.4. Variación del volumen de tránsito en hora de máxima demanda (FHP)

Un volumen horario de máxima demanda a menos que tenga una distribución uniforme no

necesariamente significa que se conserve la misma frecuencia del flujo durante toda la hora, es

decir existen periodos cortos dentro de la hora con tasas de flujo mayores a las de la hora misma.

Siendo así, el factor de la hora de máxima demanda (FHMD) es la relación entre el volumen

horario de máxima demanda y el volumen máximo que se presenta durante un periodo dado

dentro de dicha hora.

𝐹𝐻𝑀𝐷 =𝑉𝐻𝑀𝐷

𝑁(𝑄𝑚𝑎𝑥) (7)

Dónde:

N: número de periodos durante la hora de máxima demanda.

23

2.4.2.5. Pronostico del volumen de tránsito futuro

Los volúmenes de tránsito futuro (TF), para efectos de un proyecto se derivan a partir del

tránsito actual (TA) y del incremento del tránsito (IT), esperado al final del periodo.

TF = TA + IT (8)

El TA es el volumen de tránsito que usara la futura carretera o vía en el momento de darse

completamente el servicio. Se puede establecer a partir de aforos vehiculares sobre las vialidades

de la región que influyan en la nueva carretera, estudios de origen y destino, o utilizando

parámetros socioeconómicos que se identifique plenamente con la economía de la zona.

TA = TE + TAt (9)

Dónde:

TA: tránsito actual.

TE: tránsito existente.

TAt: tránsito atraído.

El IT es el volumen de tránsito que se espera use la nueva carretera en el año futuro

seleccionado como de proyecto. Este incremento se compone del crecimiento normal del tránsito

CNT (incremento del volumen de tránsito debido al aumento normal en el uso de los vehículos),

del tránsito generado TG (consta de aquellos viajes vehiculares distintos a los del transporte

público, que no se realizarían si no se construye la nueva carretera), y del tránsito desarrollado

TD (incremento del volumen de tránsito debido a las mejoras en el suelo adyacente a la

carretera).

24

IT = CNT + TG +TD (10)

Dónde:

IT: incremento del tránsito.

CNT: crecimiento normal del tránsito.

TG: tránsito generado.

TD: tránsito desarrollado.

2.4.2.6. Regresión matemática para el cálculo de volúmenes de tránsito futuro

Para obtener una estimación de los volúmenes de tránsito futuros se utilizan las regresiones

lineales y curvilíneas. La ecuación de la recta de regresión lineal es:

𝑦�̂� = 𝑎 + 𝑏𝑥𝑖 (11)

Dónde:

a: intercepto sobre el eje vertical.

b: pendiente de la línea de regresión.

De la ecuación 11, se puede decir que a cualquier xi le corresponde u valor observado yi y un

valor estimado ŷi; y a su vez, la diferencia entre estos se denomina error δi.

δ = yi - ŷi (12)

Dónde:

yi: valor observado real.

ŷi: valor estimado teórico.

25

El método de los mínimos cuadrados dice que para n valores observados, la suma de los

cuadrados de los errores, alrededor de la línea de regresión debe ser mínima:

∑ δ𝑖2 = ∑ (𝑦𝑖 − ŷ𝑖)2𝑛

𝑖=1𝑛𝑖=1 = ∑ (𝑦𝑖 − 𝑎 − 𝑏𝑥𝑖)

2𝑛𝑖=1 (13)

El coeficiente de correlación es:

𝑟 =𝑛 ∑ 𝑥𝑖𝑦𝑖− ∑ 𝑥𝑖 ∑ 𝑦𝑖

√{[𝑛 ∑ 𝑥𝑖2−(∑ 𝑥𝑖)2 ][𝑛 ∑ 𝑦𝑖

2−(∑ 𝑦𝑖)2]} (14)

2.4.3. Estudio de volúmenes de tránsito

Se realiza con el propósito de obtener datos reales relacionados con el movimiento de

vehículos y/o personas, sobre puntos o secciones específicas dentro de un sistema vial de

carreteras o calles. Estos datos se deben expresar con relación al tiempo, y de su conocimiento se

hace posible el desarrollo de metodologías que permiten estimar la calidad del servicio que el

sistema presta a los usuarios.

Teniendo en cuenta lo anterior, el tipo de datos recolectados en un estudio de volúmenes de

tránsito depende de la aplicación que se les dé. Encontramos diversas formas para obtener los

recuentos de volúmenes de tránsito, como aforos manuales a cargo de personas, y/o mecánicos;

los primeros son útiles para conocer el volumen de los movimientos direccionales en

intersecciones, los volúmenes por carriles individuales y la composición vehicular. Los segundos

contabilizan y registran los ejes de los vehículos automáticamente. Cabe resaltar la existencia de

aforos con técnicas sofisticadas como el uso de cámaras fotográficas, filmaciones y equipos

electrónicos adaptados a computadores.

26

2.4.4. Velocidad

La velocidad se define como la relación entre la distancia recorrida y el tiempo que se demora

en recorrerla. Para un vehículo, la velocidad se define como la relación de movimiento expresada

en km/h.

𝑣 =𝑑

𝑡 (15)

Dónde:

v: velocidad constante (km/h).

d: distancia recorrida (kilómetros).

t: tiempo de recorrido (horas).

2.4.4.1. Velocidad de punto

La velocidad de punto de un vehículo es la velocidad que lleva este en un punto determinado,

o sección transversal de una carretera o calle.

2.4.4.2. Estudios de velocidad de punto

Existen dos sistemas de medida para velocidad de punto, los métodos indirectos como el

enoscopio, los equipos electrónicos y los sistemas de registro con video. El principal sistema de

medida directa es el radar, este cuenta con una antena, la cual envía un haz de ondas que se

reflejan en el vehículo y son recogidas de nuevo en el radar. Gracias al efecto Dopler tenemos

dos frecuencias cuya diferencia nos muestra la velocidad del vehículo.

Para el análisis de las muestras tomadas con radar, se construyen curvas de frecuencia observada

y acumulada, se obtienen los percentiles P15, P50, P85 y P98. El percentil 15, representa el

límite inferior de la velocidad. El percentil 50, es utilizado como una medida de la calidad de

flujo vehicular y es aproximadamente igual a la velocidad media. El percentil 85, representa la

27

velocidad crítica a la cual debe establecerse el límite máximo de velocidad en conexión con los

dispositivos de control del tramo que la deben restringir. Finalmente, el percentil 98, el cual es

utilizado para establecer la velocidad del proyecto o de diseño.

2.4.5. Análisis de flujo vehicular

Con el análisis de los elementos del flujo vehicular se entienden las características y el

comportamiento del tránsito siendo estos, requisitos básicos para el planeamiento, proyecto y

ejecución de carreteras y sus horas complementarias dentro del sistema de transporte,

determinando el nivel el nivel de eficiencia de la operación.

Teniendo en cuenta lo anterior existen tres variables principales: flujo, velocidad, densidad.

Estas permiten predecir las consecuencias de diferentes opciones de operación o de proyecto.

2.4.5.1. Tasa de flujo (q)

Es la frecuencia a la cual pasan los vehículos por un punto o sección transversal de un carril o

calzada, es expresada en vehículos por minuto o vehículos por segundo, se calcula con la

siguiente expresión:

𝑞 = 𝑁

𝑇 (16)

Dónde:

q: tasa de flujo.

N: número de vehículos.

T: intervalo de tiempo específico.

2.4.6. Capacidad y nivel de servicio

La capacidad de una obra vial es el máximo número de vehículos que pasan por un punto o

sección uniforme durante un intervalo de tiempo, bajo las condiciones de la vía, del tránsito y de

dispositivos de control.

El nivel de servicio debe darse de forma cualitativa y cuantitativa siendo expresada en

términos de vehículos o peatones, y debe tener en cuenta características físicas, geométricas y de

28

flujos vehiculares en el sistema vial. Además, describe condiciones de operación y la percepción

del usuario del flujo vehicular, la variación en la velocidad, el volumen, la composición de

tráfico entre otros.

El nivel de servicio se clasifica de la A hasta la F siendo A la representación de las mejores

condiciones operativas, y F las peores condiciones operativas.

A. Circulación de flujo libre, el nivel de comodidad y conveniencia es excelente.

B. Circulación de flujo libre con disminución de comodidad y conveniencia:

C. Circulación de flujo estable con libertad de maniobra restringida, nivel de comodidad y

conveniencia desciende notablemente.

D. Circulación de densidad elevada, la velocidad y libertad de maniobra quedan seriamente

restringidas, el nivel de comodidad y conveniencia es bajo.

E. Circulación es normalmente inestable, la velocidad se ve reducida a un valor bajo y la

libertad de maniobra es extremadamente difícil, el nivel de comodidad y conveniencia

son enormemente bajo, elevando la frustración de los conductores.

F. Circulación nula, presenta condiciones de flujo forzado, típicas de los cuellos de botella.

2.5. Diseño geométrico

2.5.1. Definición

Es el proceso de correlación entre sus elementos físicos y las características de operación de

los vehículos, con el uso de las matemáticas, la física y la geometría. A demás se entiende como

la definición de la ubicación y dimensiones de los elementos para aplicar a la carretera y su

relación con el terreno natural, empleando las propiedades de la geometría para la elaboración de

estructuras de acuerdo con su aplicación. Algunas de las condiciones para situar una carretera

son la topografía de terreno, la geología, el medio ambiente, la hidrología o factores sociales y

urbanísticos.

29

Los elementos geométricos de una carretera deben estar relacionados según la norma vigente

para garantizar una operación segura, a una velocidad continua y acorde a las características

generales de la vía.

2.5.2. Velocidad del proyecto

Según el ministerio de transporte, la velocidad de diseño para carreteras se selecciona de

acuerdo con el tipo de proyecto y tipo de terreno, sin embargo, la velocidad directriz de un

proyecto obedece a estudios detallados de tránsito y a la capacidad y nivel de servicio

relacionándolos con las características geométricas de la carretera.

De acuerdo con la norma INVIAS (2008), cuando se presentan condiciones extremas de la

topografía y es inevitable diseñar algunos tramos de velocidad de diseño con longitudes

inferiores a 3 Km entre velocidades de 20 a 50 Km/h y a 4 Km entre velocidades de 60 a 110

Km/, la diferencia de velocidad de diseño entre estos tramos nos puede ser mayor a los 10Km/h.

Ilustración 5. Procedimiento para asignación de velocidades.

Fuente: Diseño Geométrico de Vías (González, Rincón, Vargas, 2012)

30

2.5.3. Alineamiento horizontal

Se compone de alineamientos rectos, curvas circulares y curvas de grado de curvatura

variable que permiten una transición suave al pasar de uno a otro, garantizando la operación

segura y cómoda del usuario.

2.5.4. Curva circular-simple

Presentan una curvatura constante inversamente proporcional al radio. Son arcos de

circunferencia de un solo radio utilizados con el fin de unir dos tangentes o elementos rectos del

alineamiento.

2.5.4.1. Elementos geométricos de curva circular simple

Delta: Angulo de giro o deflexión entre los alineamientos de entrada y salida de la curva. Se

calcula en base al azimut del alineamiento de entrada y salida.

Radio: Es la distancia entre el centro del circulo y cualquier punto del segmento circular. Se

define en base a la velocidad de diseño.

Tangente: Es la distancia entre PI y PC o PI y PT medida horizontalmente en línea recta.

𝑇 = 𝑅 ∗ tan𝛥

2 (17)

Cuerda Larga: Es la distancia horizontal que hay entre el PC y el PT.

Cl = 2 ∗ R ∗ seno∆

2 (18)

Ordenada: Distancia horizontal que se mide del punto A al punto medio del segmento

circular.

31

Ilustración 6. Ordenada


Externa: Es la distancia entre el punto medio del segmento circular y el PI, medida sobre la

bisectriz.

𝐸 = 𝑅 ∗ (1

𝑐𝑜𝑠∆

2

− 1) (19)

Arco unidad: Distancia unitaria que se mide sobre el segmento circular, sus valores pueden

ser 5, 10 o 20 metros.

Grado de la curva (Ga): Es el ángulo subtendido desde el centro de la curva por un arco

unidad.

𝐺𝑎 = 𝑎∗180

𝜋∗𝑅 (20)

Longitud de la curva: Es la distancia medida a lo largo del segmento circular entre el punto

PC y PT.

𝐿 = ∆∗180

𝜋∗𝑅= 𝑅 ∗ ∆𝑟𝑎𝑑 (21)

32

Cuerda Unidad: Es la distancia unitaria en línea recta que une dos abscisas redondas dentro

de la curva, dibujando un polígono inscrito dentro del segmento circular. Los valores de la

cuerda unidad pueden ser 5, 10 o 20 metros, la elección de este valor depende de:

1. La topografía:

a) Terrenos planos: 20m

b) Terrenos escarpados o montañosos: es necesaria la cuerda de 5m;

2. Radios:

a) Inferior a 67,47m: se debe emplear una cuerda de 5m.

b) Iguales o mayores a 143,35m: únicamente una cuerda de 20m.

Grado de la curva (Gc): Angulo subtendido desde el centro de la curva por un arco unidad,

medido desde un punto A hasta el punto B cuya distancia horizontal es la cuerda unidad.

𝐺𝑐 = 2 ∗ 𝑎𝑟𝑐𝑠𝑒𝑛 (𝑐

2𝑅) (22)

Longitud por cuerda (Lc): Es la longitud medida sobre el polígono inscrito conformado por

las cuerdas unidad.

𝐿𝑐 =𝑐∗∆

𝐺𝑐 (23)

Abscisado de la curva: el abscisado de la curva se referencia a partir de la abscisa del PC, la

cual se puede determinar de dos maneras de acuerdo con la posición de la curva.

Primera curva del proyecto: únicamente se cuenta con el abscisado de los PI de la

carretera de alineamiento horizontal, por lo cual la abscisa del PC1 se determina con la

siguiente formula:

𝐴𝑏𝑠𝑃𝐶1 = 𝐴𝑏𝑠𝑃𝐼 − 𝑇 (24)

33

A partir de la segunda curva

La abscisa del PC se determina con base en la abscisa del PT anterior y la entretangencia

entre curva y curva, por lo tanto, la abscisa del PC se determina con a siguiente formula:

𝐴𝑏𝑠𝑃𝐶𝑖 = 𝐴𝑏𝑠𝑃𝑇𝑖−1 − 𝐸𝑛𝑡𝑟𝑒𝑡𝑎𝑔𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 (25)

La abscisa del PT es la abscisa del PC más la longitud de la curva:

𝐴𝑏𝑠𝑃𝑇 = 𝐴𝑏𝑠𝑃𝐶 + 𝐿

2.5.5. Curva espiral clotoide

Son alineaciones de curva cuyo recorrido es variable, usadas como empalme entre una recta y

un arco circular de radio R. La espiral clotoide corresponde a la espiral más utilizada en el diseño

de carreteras, ya que permite diseñar carreteras cómodas, estéticas y seguras.

R * l = A2 (26)

2.5.5.1.Elementos geométricos de curva espiral clotoide

Parámetro “A”: es la raíz del producto de la longitud desde el origen a cualquier punto en

metros, y el radio en cualquier punto en metros.

𝐿𝑒 ∗ 𝑅𝑐 = 𝐿 ∗ 𝑅 = 𝐴2 (27)

Este se calcula con el fin de fijar la relación entre el radio, la longitud y el ángulo de giro de la

espiral.

Angulo de giro de la espiral “θe”: es el ángulo formado entre el alineamiento que pasa por el

origen de la espiral y la línea tangente a la espiral en su punto de longitud máxima.

𝜃𝑐𝑟𝑎𝑑 =𝐿𝑒

2𝑅 (28)

34

Para cualquier punto:

𝜃𝑝 =𝐿𝑝

2

2𝐴2 = 𝐿𝑝

2

2∗𝑅∗𝐿𝑒 (29)

Ecuaciones paramétricas “X, Y”: es el valor de la abscisa (X) medida sobre el alineamiento y

la normal a este (Y) que determinan la ubicación de cada punto de la espiral con respecto al

alineamiento sobre el cual se encuentra el inicio de la rama de espiral.

𝑋 = 𝐿𝑒 [1 −𝜃𝑒

2

10+

𝜃𝑒4

216−

𝜃𝑒6

9360+ ⋯ ] (30)

𝑌 = 𝐿𝑒 [𝜃𝑒

3−

𝜃𝑒3

42+

𝜃𝑒5

1320−

𝜃𝑒7

75600… ] (31)

Para cada punto se calcula X & Y con las siguientes formulas:

𝑋𝑝 = 𝐿𝑝 [1 − 𝜃𝑝

2

10+

𝜃𝑝4

216−

𝜃𝑝6

9360] (32)

𝑌𝑝 = 𝐿𝑝 [𝜃𝑝

3−

𝜃𝑝3

42+

𝜃𝑝5

1320−

𝜃𝑝7

75600… ] (33)

2.5.5. Empalme en S

Corresponde al empalme de dos arcos circulares de sentido contrario, mediante dos arcos de

transición simétricos de igual parámetro (A1 = A2) o arcos de transición asimétricos (A1 ≠ A2)

unidos por los lados de curvatura igual a cero (0), en un punto común llamado de inflexión; a

este tipo de unión se le conoce como empalme en “S”

35

Los elementos básicos de este tipo de empalme son los siguientes:

𝐷 = 𝑀 − (𝑅1 + 𝑅2) (34)

Dónde:

D: Distancia mínima entre los arcos circulares que se empalman, en metros.

M: Distancia entre los centros de las circunferencias de radio R1 y R2, en metros.

R1: Magnitud del radio mayor, en metros.

R2: Magnitud del radio menor, en metros

2.5.5.1. Elementos geométricos empalme en S

Radio de transición, en metros:

𝑅 = 𝑅1 𝑋 𝑅2

𝑅1+ 𝑅2 (35)

Parámetro de transición, en metros:

𝐴𝑤 = √24 𝑥 𝐷 𝑥 𝑅34 (36)

Longitud de las espirales para empalmes simétricos, en metros:

𝐿𝑒1 = 𝐴𝑤

𝑅1 ; 𝐿𝑒2 =

𝐴𝑤

𝑅2 (37)

36

Ilustración 7 Elementos del empalme en s

Fuente: manual de diseño geométrico de carreteras (INVIAS, 2008)

Los elementos de cada espiral se calculan con las ecuaciones de clotoide, las cuales sirven

para obtener el valor D mediante iteraciones al variar el valor de Aw:

Para la curva de Le1

𝜃𝑒1, 𝑋𝑒1, 𝑌𝑒1; ∆𝑅1, 𝑋𝑀1, 𝑌𝑀1; (38)

Para la curva de Le2

𝜃𝑒2, 𝑋𝑒2, 𝑌𝑒2; ∆𝑅2, 𝑋𝑀2, 𝑌𝑀2; (39)

37

Para la construcción del empalme se calculan los siguientes valores:

𝑌𝑀1 = 𝑅1 + ∆𝑅1 (40)

𝑌𝑀2 = 𝑅2 + ∆𝑅2 (41)

∑ 𝑌𝑀 = 𝑌𝑀1 + 𝑌𝑀2 (42)

∑ 𝑋𝑀 = 𝑋𝑀1 + 𝑋𝑀2 (43)

𝑀2 = (∑ 𝑋𝑀)2

+ (∑ 𝑌𝑀)2 (44)

𝜀 = 𝑎𝑟𝑐 tan(∑ 𝑋𝑀

∑ 𝑌𝑀) (45)

𝐸 = (𝑅1 + ∆𝑅1)𝑋 tan 𝜀 − 𝑋𝑀1 (46)

Al final de las iteraciones se calcula el valor D

𝐷 = 𝑀 − (𝑅1 + 𝑅2) (47)

2.5.6. Sobreancho

Es el ensanchamiento que se presenta en las curvas dado que las llantas traseras del vehículo

no siguen el mismo recorrido de las delanteras, esto por la rigidez y diseño del automóvil.

2.5.7. Transición del peralte

Para terrenos planos en curvas con valores de longitud y radio altos, la longitud de transición

puede ser igual a la longitud de la espiral.

𝐿 = 𝐿𝑒 (48)

La longitud de transición se considera a partir del puto donde el borde exterior del pavimento

empieza a levantarse, teniendo en cuenta el bombeo normal hasta el punto donde se conforma el

38

peralte total para cada curva; además, corresponde a la longitud de la espiral más la longitud de

aplanamiento (N), distancia que se requiere según la pendiente de la rampa de peraltes para

poder levantar el borde externo hasta nivelarlo con el eje.

𝑁 =𝐵𝑁∗ 𝐿

𝑒 (49)

2.5.8. Alineamiento vertical

Es la proyección del eje de la carretera sobre una superficie vertical paralela al alineamiento

vertical, está formado por una serie de rectas enlazadas por arcos parabólicos, a lo que se le

denomina rasante. La pendiente de las tangentes verticales y la longitud de cada curva dependen

de la topografía del terreno, alineamiento horizontal, la visibilidad de parada, la velocidad del

diseño, porcentaje de vehículos pesados y los costos de construcción y operación.

Lo ideal es diseñar una rasante que se ajuste a las condiciones del tránsito y a las

características del terreno, dando lugar a un proyecto económico en su construcción como en su

operación.

2.5.9. Curvas verticales

Son arcos parabólicos que enlazan dos tangentes consecutivas del alineamiento vertical,

pueden ser cóncavas o convexas; estas deben generar una vía de operación segura y confortable

para el usuario, teniendo en cuenta características de drenaje específicas y una apariencia

agradable.

39

Ilustración 8 Elementos de las curvas verticales simétricas


Dónde:

PCV= Punto común de la tangente e inicial de la curva vertical.

PTV= Punto común de la tangente y final de la curva vertical.

PIV = Punto de intersección de dos tangentes consecutivas.

2.5.9.1. Calculo de curvas convexas y cóncavas

Uno de los parámetros principales es la longitud mínima de la curva vertical (Lv), para

definirla es necesario es necesario verificar los criterios de operación y seguridad. Se da lugar al

parámetro inicial:

𝐿𝑣𝑚𝑖𝑛 = 0.6 ∗ 𝑉𝐶𝑉 (50)

Dónde:

VCV = velocidad de diseño de la curva vertical.

Es necesario establecer si la longitud mínima de la curva es mayor o menor que la distancia

de visibilidad que se quiere analizar para definir el criterio de seguridad. Se debe tener en cuenta

la diferencia de nivel (A) de la curva que se define como:

40

𝐴 = |𝑚1 − 𝑚2| (51)

Dónde:

A= Diferencia de nivel.

m1= Pendiente de entrada.

m2 = Pendiente de salida.

Para determinar la longitud vertical de la curva existen dos criterios según la distancia de

parada determinada en la tabla de valores para K min, se debe tener en cuenta que este valor

varía dependiendo de si la curva es convexa o cóncava. Discriminado de la siguiente forma:

Tabla 1 valores K min para el control de la distancia de visibilidad de parada y longitudes

mínimas según criterio

VELOCIDAD ESPECIFICA Vcv (km/h)

DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE

PARADA (m)

VALORES DE K min LONGITUD MINIMA SEGÚN

CRITERIO DE OPERACIÓN (m)

CURVA CONVEXA CURVA CONCAVA

CALCULADO REDONDEADO CALCULADO REDONDEADO

20 20 0.6 1 2.1 3 20(1)

30 35 1.9 2 5.1 6 20(1)

40 50 3.8 4 8.5 9 24

50 65 6.4 7 12.2 13 30

60 85 11 11 17.3 18 36

70 105 16.8 17 22.6 23 42

80 130 25.7 26 29.4 30 48

90 160 38.9 39 37.6 38 54

100 185 52 52 44.6 45 60

110 220 73.6 74 54.4 55 66

120 250 95 95 62.8 63 72

130 285 123.4 124 72.7 73 78

Fuente: manual de diseño geométrico de carreteras (INVIAS, 2008)

Para curvas convexas:

o Caso 1: Dv > Lv 𝐿𝑣 = 2 ∗ 𝐷𝑝 −447

𝐴 (52)

o Caso 2: Dv < Lv 𝐿𝑣 =𝐴∗ 𝐷𝑝2

447 (53)

41

o Caso 3: K 𝐿𝑣 =𝐷𝑝2

447 (54)

Para curvas convexas:

o Caso 1: Dv > Lv 𝐿𝑣 = 2 ∗ 𝐷𝑝 −3.5∗𝐷𝑝+120

𝐴 (55)

o Caso 2: Dv < Lv 𝐿𝑣 =𝐴∗ 𝐷𝑝2

3.5∗𝐷𝑝+120 (56)

o Caso 3: K 𝐿𝑣 =𝐷𝑝2

3.5∗𝐷𝑝+120 (57)

2.5.10. Secciones Transversales

Define los elementos de la vía en un plano perpendicular al eje. Las características principales

de una sección transversal son el tipo de carretera, el tipo de terreno, el peralte, la velocidad y la

estructura de pavimento.

2.5.11. Autopista elevada

Vía especialmente diseñada para altas velocidades de operación con los sentidos de flujos

aislados por medio de separadores, sin intersecciones a nivel y con control total de accesos.

42

3. Metodología

La metodología empleada en el diseño geométrico a nivel de prefactibilidad, autopista

elevada para Bogotá (Avenida Boyacá- calle22 hasta sector 5 anillo vial) se compone de etapas

tales como la recolección de información geográfica, hasta cada uno de los procesos para generar

el diseño geométrico vial correspondiente. A continuación, se describe cada una de las fases.

3.1. Información geográfica

La información geográfica se considera el punto inicial y/o de partida para la ejecución del

proyecto, ya que sobre este modelo digital del terreno de la zona de afectación se elabora el

diseño con el programa AutoCAD Civil 3D.

3.1.1. Obtención de la información

La información geográfica se obtiene de un Shape de vías y curvas de nivel de Bogotá,

otorgado por el IDECA. Dado que esta información es visualizada en ArcMap y para el diseño

geométrico se debe tener en el programa AutoCAD Civil 3D, se debe complementar la tabla de

atributos para obtener información de coordenadas X, Y e la altura correspondiente, para realizar

la exportación entre software.

3.1.2. Modelo digital ArcGis

El modelo digital del terreno del tramo norte de la Av. Boyacá se obtiene inicialmente en el

software ArcGis por fuente del IDECA, en este archivo contamos con los shapes de curvas de

nivel y vías; estos contienen atributos tales como código, tipo de curva de nivel, altura, longitud

y coordenadas X & Y para las primeras, y para las vías se tiene el N° de calzada, categoría, clase,

tipo, nombre, dirección antigua, etiqueta, CIV, longitud, N° general y N° principal.

3.1.3. Exportación .SHP A .DWG

Ya que el diseño geométrico de la autopista de segundo nivel se va a hacer en el software

AutoCAD CIVIL 3D, se realiza la exportación del archivo en ArcMap que se encuentra con

extensión “.shp” a formato “.dwg”.

43

3.1.4. Modelo digital Civil 3D Metric

Al haber realizado la exportación de las curvas de nivel del software ArcMap a AutoCAD

Civil 3D, se debe generar la superficie del terreno a partir de los datos SIG, asignando la entidad

que contiene los atributos de altura como elevación del terreno, posteriormente, se puede iniciar

el diseño geométrico vial sobre el modelo digital del terreno (DTM).

3.2. Información de Tránsito

Dentro de la información de tránsito, se contemplan datos históricos y datos actuales en dos

puntos de aforo que tienen lugar en la calle 22 y calle 134 con Av. Boyacá, con el objeto de

realizar la prolongación del volumen vehicular según el tiempo futuro al que se va a diseñar la

autopista.

3.2.1. Obtención de la información

La información de tránsito se logró obtener a través de fuentes primarias y secundarias, esto

con el objeto de realizar el procesamiento de los datos para generar el estudio de tránsito del

sector norte de la Av. Boyacá.

3.2.1.1. Información primaria

Se adquiere información de primera mano. Teniendo como referencia la ubicación de las

estaciones maestras de la Secretaria de Movilidad de Bogotá se realizan conteos vehiculares en

dos puntos seleccionados, que comprenden el inicio y final del tramo norte de la Av. Boyacá.

Calle 22 y con Av. Boyacá (Sobre el puente peatonal frente del almacén Los 3 Elefantes

y Éxito)

44

Ilustración 9. Ubicación punto de aforo calle 22 con Av. Boyacá

Fuente: Google Earth.

Calle 138 con Av. Boyacá. (Sobre separador al frente de almacén Éxito)

Ilustración 10. Ubicación punto de aforo calle 138 con Av. Boyacá

Fuente: Google Earth.

Se procede a la recolección de datos actuales, realizando conteos vehiculares 3 días en una

semana (martes, miércoles y jueves dado que los lunes y viernes los datos de tránsito se ven

alterados por ser inicio y fin de semana), entre las 7:00 y las 19:00 diariamente en cada punto de

aforo en periodos de 15 minutos teniendo en cuenta autos, motos, buses y camiones. A demás, se

45

tuvo en cuenta los dos sentidos que presenta la Av. Boyacá en estos puntos (Norte-Sur y Sur-

Norte).

Siendo así y en vista de que solo somos dos estudiantes, se dificulta la toma de los datos de

los conteos vehiculares, por lo tanto, se opta por grabar los 6 días correspondientes en el horario

estipulado, y posteriormente, observar los videos para el correcto diligenciamiento de los

formatos de volumen de tránsito y su correspondiente análisis.

Finalmente, la información recolectada en campo se registró en el formato de campo definido

en el Manual de Planeación y Diseño para la Administración del Tránsito y Transporte, Tomo II

(Secretaria de Movilidad, 1988). En estos formatos se encasillan los camiones según la

clasificación general de camiones del Ministerio de Transporte del INVIAS y los vehículos

observados en los puntos aforados.

Ilustración 11. Sentidos Aforados Av. Boyacá

Fuente: Google Maps

46

Tabla 2. Formato de campo volúmenes vehiculares

Fuente: Manual para estudios de volúmenes de tránsito

ESTUDIO DE VOLÚMENES

VEHICULARES

FORMATO DE CAMPO

Fecha: (D.M.A.) Intersección: Hoja: _____ De:

Hora Inicio: Hora Final:

Condición Climática: Movimientos Aforados:

Aforador: 5

Supervisor:

Movim. Camiones

No. C2 C3 C4 C5 >C5

TOTAL

TOTAL

TOTAL

TOTAL

TOTAL

TOTAL

TOTAL

TOTAL

Observaciones:

Firma Supervisor: ______________________ Firma Aforador:

Busetas Motos

ESPACIO PARA CONSIGNAR EL NOMBRE DEL

ESTUDIO A ADELANTAR

Período Autos Buses

ESPACIO PARA CONSIGNAR LA RAZON SOCIAL Y/O

LOGOTIPO DE LA ENTIDAD CONTRATANTE Y DE LA

FIRMA CONSULTORA

Croquis

47

3.2.1.2. Información secundaria

Como información secundaria se procede a la obtención de datos históricos; se solicita

información anual de años anteriores a la Secretaria de Movilidad de Bogotá de las estaciones

maestras ubicadas en los puntos calle 22 y calle 134 con Av. Boyacá, se recibieron datos de años

recientes (2015 hasta el presente) y de estaciones que no eran de interés para el proyecto. A pesar

de esto, se usaron datos de la estación de la carrera 10 con calle 19con el fin de tener una

proyección para definir la sección.

Siendo así, se consultaron los datos de los últimos 13 años del PIB, con el fin de generar una

proyección del tránsito futuro.

3.3. Procesamiento de datos

Con los datos caracterizados en el formato de los conteos vehiculares de los aforos

localizados, se procede a calcular el Factor de Hora Pico, Tránsito desarrollado y el cálculo de

velocidades, para determinar el comportamiento actual del tránsito en la calle 22 y calle 134 con

Av. Boyacá vs el de años históricos, para garantizar una correcta proyección del volumen de

tránsito.

El procesamiento de estos datos se realizó independientemente para cada punto, con el objeto

de analizar el comportamiento del tránsito en los puntos de empalme con proyectos adyacentes.

3.3.1. Calculo del factor de hora pico (FHP)

A partir de los conteos realizados en los tres días en cada punto de aforo y teniendo en cuenta

los dos sentidos, se almacenan los datos obtenidos en campo en Microsoft Excel agrupados en

periodos de tiempo de 15 minutos. Posteriormente se calcula el volumen horario, con el que se

obtiene el VHMD y a partir de este se obtiene el FHP para cada sentido en cada día de los puntos

aforados.

3.3.2. Calculo de tránsito desarrollado (TD)

El cálculo del tránsito desarrollado se hace con el fin de encontrar un valor proyectado, desde

el 2017 año de planeación y ejecución del proyecto, hasta 2037 posible año de vida útil del

48

proyecto; con los datos obtenidos para este año, es posible obtener una adecuada capacidad y

nivel de servicio de la vía con la ayuda del software HCS 2000.

Para la obtención del TD se desarrolla el siguiente procedimiento:

Tomando como base los datos obtenidos del PIB nacional, se realiza una proyección

hasta el 2017, se grafican los datos con el fin de obtener la ecuación lineal.

Teniendo la ecuación lineal de los datos, y los conteos realizados en el año 2016 para

cada punto de aforo, se obtiene el porcentaje de crecimiento para cada año.

Para el tránsito atraído se definió un porcentaje del 20% del Volumen Horario de

Diseño, a partir del cálculo anterior se obtiene el tránsito generado, considerando que

la vía presentara una tasa del 5 % de nuevos vehículos transeúntes. Finalmente, el TD

se define como la suma del 15% del tránsito atraído más el tránsito generado del año

correspondiente. Valor que emplear para el análisis y especificaciones de la vía en el

programa HCS 2000.

3.3.3. Obtención de velocidades puntuales

Con la utilización de un radar (Ver solicitud dirigida a docente Wilson Vargas coordinador en

ese momento de Especialización en vías urbanas y tránsito de la Universidad Distrital Francisco

José de Caldas en el anexo 9), se obtiene la velocidad para cada vehículo, a partir una distancia

especifica en cada sentido de la Av. Boyacá con calle 22 y con calle 138. Esta información

tomada en campo se debe ingresar al formato de velocidad puntual. (Ver tabla 3)

49

Tabla 3 Formato de campo volúmenes vehiculares

Fuente: Manual para estudios de volúmenes de tránsito

ESTUDIO DE VELOCIDAD PUNTUAL

FORMATO DE CAMPO

Fecha: (D.M.A.) Localización: Hoja: De:

Hora Inicio: Hora Final: Estado del pavimento: Sentido:

Condición Climática: Longitud Base (si se usó): Procedimiento:

Aforador: Supervisor: Cronometro

NºLectura

1

[Seg.] - [KPH]

Tipo de

Vehículo 2 Nº

Lectura 1

[Seg.] - [KPH]

Tipo de

Vehículo 2 Nº

Lectura 1

[Seg.] - [KPH]

Tipo de

Vehículo 2 Nº

Lectura 1

[Seg.] - [KPH]

Tipo de

Vehículo 2

1 26 51 76

2 27 52 77

3 28 53 78

4 29 54 79

5 30 55 80

6 31 56 81

7 32 57 82

8 33 58 83

9 34 59 84

10 35 60 85

11 36 61 86

12 37 62 87

13 38 63 88

14 39 64 89

15 40 65 90

16 41 66 91

17 42 67 92

18 43 68 93

19 44 69 94

20 45 70 95

21 46 71 96

22 47 72 97

23 48 73 98

24 49 74 99

25 50 75 100

Notas:

1 Depende de si se miden tiempos de recorrido o velocidaddes (empleando Cronómetro o Radar respectivamente).

Constituyen un "pelotón" los vehículos que se siguen a corta distancia. en él, se mide solamente la velocidad del que encabeza el pelotón.

Observaciones:

Firma Supervisor: ___________________________ Firma Aforador: ____________________________

ESPACIO PARA CONSIGNAR EL NOMBRE DEL

ESTUDIO A ADELANTAR

ESPACIO PARA CONSIGNAR LA RAZON SOCIAL Y/O

LOGOTIPO DE LA ENTIDAD CONTRATANTE Y DE LA

FIRMA CONSULTORA

MEDIDAS DE VELOCIDAD O TIEMPO DE

RECORRIDO

2 L = Automóviles a flujo libre; B = Bus o Buseta a flujo restringido; BL = Bus o Buseta a flujo libre; C = Camión a flujo restringido; CL = Camión a flujo

50

3.3.3.1. Distribuciones de frecuencia

Tomando la información de la velocidad de la totalidad de los datos, se procede a agruparlos,

para hacer más práctico el análisis, con estos grupos definidos se obtiene la frecuencia observada

y la frecuencia relativa, para luego realizar el cálculo de la frecuencia cumulada. Con la anterior

información se realizan diferentes análisis en cuanto al comportamiento actual de los vehículos

con respecto a la velocidad.

3.3.3.2. Representación gráfica de los datos

La representación gráfica de los datos permite analizar y determinar diferentes elementos

como la velocidad media, velocidad critica, velocidad mínima y velocidad de diseño.

Es necesario obtener tres gráficos para cada sentido en el cual se tomaron datos de velocidad.

Histograma y polígonos de frecuencias de velocidades de punto.

Curva de distribuciones de frecuencia o curva de frecuencia observada.

Curva de distribuciones de frecuencia acumulada relativa u ojiva porcentual. De la cual

se obtienen los percentiles, 25, 50, 85 y 98.

3.3.3.3. HCS 2000

Con ayuda del software HCS 2000, se realiza el análisis de capacidad y niveles de servicio,

para lo cual fue necesaria toda la información del tránsito procesada anteriormente en el numeral

3.2.

Haciendo uso de la opción FREEWAY del software, se realiza el análisis respectivo para el

punto de inicio y final del proyecto, es decir, un análisis para la Av. Boyacá con calle 22 y otro

para la Av. Boyacá con calle 138, con este aplicativo se determina el número de carriles a

implementar en el diseño, para cubrir la demanda de vehículos que transitaran por la vía con un

nivel de servicio adecuado (Nivel de servicio C).

51


El diseño geométrico de la autopista es el pilar del proyecto, en este se definen características

y elementos principales del proyecto luego del análisis de las etapas anteriormente desarrolladas.

3.4.1. Definición tipo de terreno

Según la normativa del INVIAS, se puede clasificar el tipo de terreno según la pendiente que

este contenga, se encuentran 4 grupos relacionados a continuación:

Terreno plano: Pendientes entre 0% y 8%

Terreno ondulado: Pendientes entre 8% al 23%

Terreno montañoso: Pendientes entre 23% al 97.9%

Terreno escarpado: Pendientes superiores al 97.9%

3.4.2. Definición de velocidad de diseño

El análisis respectivo de tránsito nos define la velocidad y cantidad de carriles que va a tener

la autopista. Se debe tener en cuenta que, por la categoría de la carretera, se debe diseñar con un

rango de velocidad de 80 a110 km/h, esto definido en el manual de diseño geométrico de

carreteras y calles de la AASTHO 1994 para autopistas tanto elevadas como deprimidas.

3.4.3. Especificaciones de la vía

Se debe tener en cuenta la normativa vigente en Colombia, consignada en el Manual de

Diseño Geométrico de Vías del INVIAS 2008, que nos define parámetros para que el diseño

cumpla con las especificaciones y sea seguro para el usuario.

Tipo de carretera: Autopista Elevada - Urbana

VD: 100 km/h

Peralte máximo (e Max): 4%

Pendiente máxima longitudinal: 4%

Número de carriles: 3

Ancho de calzada: 10.8 m

Ancho de berma: 1 m izquierda, 2.5 m derecha.

Bombeo de la calzada: 2%

52

3.4.4. Diseño en planta

En AutoCAD Civil 3D el diseño en planta es el primer paso que ejecutar para la obtención del

diseño geométrico, se debe tener en cuenta las curvas de nivel, la geometría de las vías

existentes, zonas de reserva natural, viviendas y puentes existentes.

3.4.4.1. Alineamiento horizontal

En AutoCAD Civil 3D se asigna el alineamiento conforme a la geometría actual que presenta

la Av. Boyacá, ubicando círculos con radios que oscilan entre 500 m y 2 000 m que unen una

tangente con otra, espiralizando las curvas con un radio menor a 1000m.

3.4.4.2. Sobreancho

Para el cálculo del sobreancho en cada curva, se debe calcular con la formula y si este

resultado es menor de 0 o 0.2 indica que la curva no necesita sobreancho.

𝐴𝐶 = 𝑛 ∗ (𝑈 + 𝐶) + (𝑛 − 1) ∗ 𝐹𝑎 + 𝑍 (58)

Dónde:

n: Número de carriles.

U: Ancho ocupado por el vehículo.

C: Espacio lateral de seguridad.

Fa: Avance del voladizo delantero del vehículo sobre el carril adyacente.

Z: Sobreancho adicional de seguridad.

3.4.4.3. Transición del peralte

Para el cálculo del peralte de cada curva se debe tener en cuenta la tabla 4 definida para un

peralte máximo del 4% para vías urbanas y el bombeo normal del 2%, cabe resaltar, que el

software AutoCAD Civil 3D los grafica de manera incorrecta, por lo tanto, se deben editar en la

hoja de cálculo de Excel y posteriormente importarlos y redibujarlos en el programa, de esta

manera se garantiza la gráfica del peralte sea correcta.

53

Tabla 4. Peralte máx. 4%

Metric

e (%)

v = 20 km/h

v = 30 km/h

v = 40 km/h

v = 50 km/h

v = 60 km/h

v = 70 km/h

v = 80 km/h

v = 90 km/h

v = 100 km/h

R (m) R (m) R (m) R (m) R (m) R (m) R (m) R (m) R (m)

NC 163 371 679 951 1310 1740 2170 2640 3250

RC 102 237 441 632 877 1180 1490 1830 2260

2.2 75 187 363 534 749 1020 1290 1590 1980

2.4 51 132 273 435 626 865 1110 1390 1730

2.6 38 99 209 345 508 720 944 1200 1510

2.8 30 79 167 283 516 605 802 1030 1320

3 24 64 137 236 443 5165 690 893 1150

3.2 20 54 114 199 382 443 597 79 1010

3.4 17 45 96 170 329 382 518 680 879

3.6 14 38 81 144 278 329 448 591 767

3.8 12 31 67 121 203 278 381 505 658

4 8 22 47 86 135 203 280 375 492

Fuente: AASTHO, 2011

3.4.5. Diseño en perfil

El alineamiento vertical se realiza tras haber culminado el alineamiento horizontal, ya que se

deben tener en cuenta algunas condiciones del terreno para la ubicación de las curvas verticales.

Ya que se está diseñando una autopista de segundo nivel, se debe mantener una altura no menor

a 7 metros sobre la rasante, además, se establece la localización de los puentes vehiculares y

peatonales existentes sobre el tramo norte de la Av. Boyacá, ya que en estos puntos el

alineamiento vertical se debe subir por lo menos 8 metros más.

3.4.6. Secciones Transversales

Para generar las secciones transversales se debe crear inicialmente un asesemblie

correspondiente a un puente, teniendo en cuenta el ancho de carril, bermas y barrera media. Estas

secciones se crearon cada 10 m, evidenciando que el terreno natural se encuentra en un rango de

7 a 20 m debajo de la estructura del puente en Civil3D.

54

3.5. Costos del proyecto

Los costos del proyecto son aproximados y se determinan a partir de obras similares

ejecutadas en el territorio colombiano.

3.5.1. Costos de construcción

Los costos de construcción del proyecto se determinan a partir de la consulta de los últimos

proyectos realizados en Colombia que presenten características similares a las del diseño

geométrico de la autopista elevada, se toma el ejemplo de viaductos o puentes ejecutados por

entidades públicas como el IDU y el INVIAS.

Las obras de referencia respecto a viaductos son El Balseadero en el Huila (1700m de

longitud), Gualanday en Tolima (610m de longitud) y Pipiral en Villavicencio (545m de

longitud).

3.5.2. Periodo de recuperación

Lo que corresponde al cálculo aproximado de los costos de recuperación de la vía y el periodo

de recuperación de la inversión total del proyecto, teniendo como base el TF de las zonas de

inicio y fin del proyecto, y conociendo los porcentajes correspondientes al tránsito atraído 20%,

tránsito generado 5% y Tránsito Desarrollado 15% programados en un periodo de 20 años (2037)

se provee que los vehículos que transiten por esta paguen un peaje de $ 7 000.

55

4. Resultados

Ejecutada cada etapa del proyecto a continuación, se presentan los resultados de cada una de

estas y la obtención del diseño geométrico a nivel de prefactibilidad, autopista elevada para

Bogotá (Avenida Boyacá- calle22 hasta sector 5 anillo vial).

4.1. Modelo digital del terreno

El modelo digital del terreno se presenta como anexo contenido en formato “.dwg” (Anexo

11) y “.shp” (Anexo 10), con su respectiva tabla de atributos. Como se puede observar en la

ilustración 11, hay una zona montañosa que pertenece a la localidad de Suba.

Ilustración 12. Atributos y modelo digital del Terreno ArcMap

Fuente: Elaboración propia ArcMap

56

4.2. Tipo de terreno

Teniendo en cuenta el modelo digital del terreno se considera que el tipo de terreno es urbano

con áreas montañosas como por ejemplo el área de Suba.

4.3. Tránsito

Se solicitó datos de las estaciones maestras de los puntos correspondientes de aforo mediante

una carta dirigida a la Secretaria de Movilidad de Bogotá, obteniendo como respuesta datos de

estaciones no existentes en el área del proyecto dado que indican que se encienden las estaciones

para proyectos del Estado. (Ver anexo 12)

4.3.1. Factor de hora pico (FHP)

4.3.1.1. Avenida Boyacá - Calle 22

El factor de hora pico para cada sentido de la calle 22 con Av. Boyacá se describen en la

siguiente tabla 5. Además, hacen parte de los anexos los datos crudos recolectados en campo que

permitieron el análisis y los resultados que se relacionan a continuación.

Tabla 5. Factor de hora pico calle 22

AFORO CALLE 22 AFORO CALLE 138

N-S S-N N-S S-N

MARTES 0.92 0.96 0.96 0.98

MIÉRCOLES 0.92 0.98 0.96 0.98

JUEVES 0.97 0.96 0.92 0.94

Fuente: Elaboración propia


El factor de hora pico para cada sentido de la calle 138 con Av. Boyacá se describen en la

siguiente tabla 6. Además, hacen parte del anexo 1, 2 y 3 los datos crudos recolectados en campo

que permitieron el análisis y los resultados que se relacionan a continuación.

57

De la misma forma, dentro del anexo 4 y 5 se encuentra el volumen de tránsito proyectado

para el aplicativo HCS y la línea de tendencia del PIB además la línea de tendencia PIB para la

Av. Boyacá con calle 22 y con calle 138 correspondientemente.

Tabla 6 Factor de hora pico calle 138

AFORO CALLE 22 AFORO CALLE 138

N-S S-N N-S S-N

MARTES 0.92 0.96 0.96 0.98

MIÉRCOLES 0.92 0.98 0.96 0.98

JUEVES 0.97 0.96 0.92 0.94


4.3.2. Tránsito desarrollado (TD)

4.3.2.1. TD Avenida Boyacá - Calle 22

El tránsito desarrollado obtenido en la Av. Boyacá con calle 22 se muestra a continuación en

la tabla 7.

Tabla 7 TD calle 22

AFORO CALLE 22

N-S (Vehículos) S-N (Vehículos)

MARTES 0.92 0.96

MIÉRCOLES 0.92 0.98

JUEVES 0.97 0.96


4.3.2.2. TD Avenida Boyacá - Calle 138

El tránsito desarrollado obtenido en la Av. Boyacá con calle 138 se muestra a continuación en

la tabla 8.

58

Tabla 8 TD calle 138

AFORO CALLE 138

N-S (Vehículos) S-N (Vehículos)

MARTES 12754 11581

MIÉRCOLES 12606 11941

JUEVES 11133 10793


4.3.3. Velocidades

Los cálculos del estudio de velocidades puntuales se realizaron para cada punto de aforo en

ambos sentidos de la vía, de allí se obtuvieron las velocidades de la totalidad de la muestra (100

vehículos), la frecuencia observada y acumulada de los datos (Tabla 9), la representación gráfica

de la información (Grafica 1) y los diferentes tipos de velocidades (límite inferior, media, critica

y de diseño) (Grafica 2). La estadística de tránsito completa se puede observar en el anexo 6.

Tabla 9 Distribución de frecuencias – Calle 138 N-S

INTERVALO VELOCIDAD FRECUENCIA

ABSOLUTA %

51 64 0 28 19

65 78 58 67 45

79 92 72 43 29

93 106 86 9 6

107 120 100 2 1

121 134 114 0 0

135 148 128 0 0

149 162 142 1 1

156 150


59

Grafica 1. Histograma y polígono de frecuencia, Calle 138 N-S


Grafica 2.Curva de distribución de frecuencias y ojiva porcentual, Calle 138 N-S


0

10

20

30

40

50

60

70

80

58 72 86 100 114 128 142 156

FREC

UEN

CIA

AB

SOLU

TA

VELOCIDAD Km/h

FRECUENCIA ABSOLUTA

0

10

20

30

40

50

60

70

80

58 72 86 100 114 128 142 156

FREC

UEN

CIA

Acu

mu

lad

a %

VELOCIDAD Km/h

60


Según los percentiles calculados a partir de los datos obtenidos en campo, se obtuvieron los

percentiles 15, 50, 85 y 98, como se evidencia en la tabla10. A partir de ella se obtiene la

velocidad de diseño máxima (P98) es de 78 km/h.

Tabla 10 Percentiles de velocidad – Calle 22 S-N

PERCENTIL V

15 43.09

50 52.94

85 65.07

98 78.00


4.3.3.2. Avenida Boyacá -Calle 138

Para el punto de aforo ubicado en la Calle 138, las velocidades son más altas, el valor del

percentil 98 es 108 km/h, siendo esta muy cercana a la velocidad de diseño asignada. (Ver tabla

11)

Tabla 11 Percentiles de velocidad – Calle 138 N-S

PERCENTIL V

15 46.20

50 67.32

85 82.09

98 108.10


61

4.3.4. HCS 2000

Teniendo en cuenta los resultados del procesamiento de los datos de tránsito, en el software

HCS 2000 se determina que la cantidad de carriles que conformaran la vía son 3 en cada sentido

con un nivel de servicio C como se evidencia en la gráfica 3 y 4.

Grafica 3. HCS 2000 Calle 138 sentido N-S

Fuente: elaboración propia

62

Grafica 4. HCS 2000 Calle 22 sentido N-S


63


4.4.1. Diseño en planta

Se definió un alineamiento, con coordenadas de empalme con el sector 5 del anillo vial y el

diseño de la avenida Boyacá sector sur. Las coordenadas y longitudes de los ejes se observan en

la Tabla 12. El diseño completo está contenido en el anexo 11.

Tabla 12 Coordenadas alineamiento horizontal

PI DISTANCIA COORDENADAS

NORTE ESTE

BOP

1006669.667 995258.905

1626.773

PI 1

1007894.501 996329.499

958.717

PI 2

1008569.409 997010.409

229.79

PI 3

1008773.540 997115.927

851.608

PI 4

1009451.506 997631.288

1254.063

PI 5

1010482.617 998345.070

514.734

PI 6

1010940.044 998581.104

908.22

PI 7

1011184.693 999455.753

582.347

PI 8

1011749.038 999599.428

398.003

PI 9

1012131.539 999489.428

576.26

PI 10

1012644.539 999751.928

269.134

PI DISTANCIA COORDENADAS

NORTE ESTE

PI 11

1012851.539 999923.929

414.381

PI 12

1013198.540 1000150.428

682.694

PI 13

1013865.268 1000297.208

1036.518

PI 14

1014670.326 1000950.087

508.214

PI 15

1015138.612 1001147.546

695.71

PI 16

1015814.456 1001312.612

365.516

PI 17

1016175.805 1001367.648

850.97

PI 18

1017026.002 1001403.905

1071.663

PI 19

1018085.502 1001242.903

1885.51

PI 20

1019597.444 1002369.482

3076.108

EOP

1022561.966 1003190.487


El alineamiento cuenta con 20 curvas horizontales como se evidencia en la tabla 13, 2 curvas

son Espiral-Espiral, 9 Circulares simples y 9 se espiralizaron ya que su radio es inferior a 1000m

teniendo en cuenta los diferentes criterios para determinar la longitud de espiral a implementar

(Ver Tabla 14); con el parámetro anterior se determinan los demás elementos de la curva espiral

como se observa en la Tabla 15.

64

Tabla 13. Tabla resumen curvas horizontales

CURVA RADIO SENTIDO TIPO

1 3000.00 DER CCS

2 500.00 IZQ ECE

3 830.00 DER ECE

4 1500.00 IZQ CCS

5 1500.00 IZQ CCS

6 500.00 DER ECE

7 500.00 IZQ ECE

8 500.00 IZQ ECE

9 500.00 DER ECE

10 508.28 DER EE

CURVA RADIO SENTIDO TIPO

11 608.60 IZQ EE

12 1000.00 IZQ ECE

13 1000.00 DER ECE

14 1500.00 IZQ CCS

15 1500.00 IZQ CCS

16 2000.00 IZQ CCS

17 2000.00 IZQ CCS

18 2000.00 IZQ CCS

19 500.00 DER ECE

20 1200.00 IZQ CCS


Tabla 14 Criterios para Le, Curva 3 alineamiento horizontal

Le MÍNIMO Le

MÁXIMO I II III III.2

32.66 28.53 70.569 86.92 1004.30


Tabla 15 elementos de la curva espiral 3 alineamiento horizontal

θe θe Grados ΔC LC min LC

0.05 3.00 3.90 55.56 143.49

Δ 9.91 DER

RC 830.00

a 10.00

VCH 100.00

ΔS 0.44

e 3.49

J 0.50

A CAL 3.60

Le 87.00

G 0.69

A 268.72

A X Y ΔR Xm Te

268.71918 86.97611 1.51958 0.379933 43.496017 115.46


65

Ahora bien, el sobreancho aplico únicamente para 11 de las 20 curvas del diseño horizontal

como se muestra en la tabla 16.

Tabla 16. Sobreancho curvas horizontales

C2 C3 C6 C7 C8 C9 C10 C11 C12 C13 C20

15.736 15.286 15.736 15.736 15.736 15.736 15.718 15.534 15.170 15.170 15.075

Fuente: Elaboración propia.

En cuanto a los perales, se realizó el cálculo de la transición de estos haciendo usos de

carteras en Excel, interpolando el peralte para cada curva dependiendo el radio de esta según la

Tabla 4 del presente documento, con fuente de la AASTHO, para peralte máximo de 4%. Los

peraltes de las curvas horizontales de relacionan en la tabla 17.

Teniendo en cuenta que se realizó una exportación de los peraltes iniciales que calcula Civil

3D en formato “.csv” y que este archivo fue editado según cálculos establecidos en el anexo 7,

los peraltes editados se evidencian en el anexo 8.

Tabla 17 Peraltes de las curvas horizontales

CURVA RADIO PERALTE

1 3000.00 2.00

2 500.00 3.99

3 830.00 3.49

4 1500.00 2.61

5 1500.00 2.61

6 500.00 3.99

7 500.00 3.99

8 500.00 3.99

9 500.00 3.99

10 507.61 3.98

CURVA RADIO PERALTE

11 500.00 3.86

12 1000.00 3.22

13 1000.00 3.22

14 1500.00 2.61

15 1500.00 2.61

16 2000.00 2.19

17 2000.00 2.19

18 2000.00 2.19

19 500.00 3.99

20 1200.00 2.94


Las carteras correspondientes a los parámetros de diseño para el alineamiento horizontal se

encuentran en formato digital en el anexo 7.

66

4.4.2. Diseño en perfil

El alineamiento vertical consta de 8 curvas verticales (3 curvas cóncavas, 5 curvas convexas)

Ver tabla 17. La primera de estas, una curva vertical convexa es el empalme con el punto final

del sector sur de la Av. Boyacá.

Los elementos de cada curva y el análisis del criterio de operación y seguridad para definir la

longitud se presentan en la tabla 18. Las carteras de elementos y rasante de las curvas verticales

se encuentran en formato digital en el anexo 7.

Tabla 18.K y Lv del alineamiento vertical

CURVA RADIO

1 60

2 200

3 60

4 100

5 60

6 100

7 60

8 60


Tabla 19. Elementos curva vertical 2 y 3


Lv 200 COTA PIV 1 2.569.738

Pendiente En 1.99 Lv min 60 ABSC PIV 1 K0+740.000

Pendiente Sa -0.61

Vcv 100 Lv 135.2 COTA PCV 1 2.567.748

Dp 185 NO ABS PCV1 K0+640.000

A 2.60 Lv min 198.076.923 COTA PTV1 2.569.128

K 52 SI ABS PTV1 K0+840.000

CURVA CONVEXA Lv min 199.071.588

Lv 60 COTA PIV 2 2.565.372

P1 -0.61 Lv min 60 ABSC PIV 2 K1+450.000

P2 0.91

Vcv 100 Lv 68.4 COTA PCV 2 2.565.555

Dp 185 SI ABS PCV2 K1+420.000

A 1.52 Lv min -134.934.211 COTA PTV2 2.565.645

K 45 NO ABS PTV2 K1+480.000

CURVA CÓNCAVA Lv min 67.78

CRITERIO DE OPERACIÓN

CRITERIO DE SEGURIDAD

Dp > L

Dp < L

CV2 CURVA CONVEXA

CRITERIO DE OPERACIÓN

CRITERIO DE SEGURIDAD

Dp > L

Dp < L

CV3 CURVA CÓNCAVA

67

4.4.3. Sección Transversal

La estructura del puente generada en el software Civil 3D se observa en la ilustración 13.Para

esta se tiene en cuenta 3 carriles, el ancho de carril de 3.6m, borde externo de 2.5m, borde

interno de 1m para un total de ancho de calzada de 14.915m.

Ilustración 13. Sección Transversal K0+000


4.5. Costos

4.5.1. Costos de construcción

El costo de construcción para la autopista de segundo nivel es de 948 243 836 millones, esto

se halló a partir del promedio de tres viaductos en Colombia que se relacionan en la tabla 20.

Tabla 20. Costo de construcción

OBRA LONGITUD (m) VALOR TORAL VALOR POR

CARRIL M2

VIADUCTOS

Gualanday 606 34 300 000 000 28 488 372

El Balseadero 1 700 73 000 000 000 31 470 588

Pipiral 545 28 932 000 000 26 543 119

VALOR PROMEDIO POR CARRIL POR M2 25 500 693

DISEÑO AUTOPISTA 18 604 m

6 Carriles 2.846 Billones


68

4.6. Anexos

A continuación, se numeran los archivos en formato Excel, Word, y Dwg que corresponden a

datos crudos tomados en campo, análisis de datos crudos y diseño geométrico vertical y

horizontal de la autopista de segundo nivel.

1. Conteos Cll. 22

2. Conteos Cll. 138

3. Velocidad Puntual

4. Volumen proyectado HCS

5. Líneas de tendencia PIB

6. Estadística tránsito

7. Diseño total

8. Peraltes Editados

9. Solicitud préstamo radar

10. Carpeta Modelo ArcMap

11. Carpeta Modelo Cad y Civil 3D

12. Carpeta Datos secretaria de movilidad

13. Carpeta Investigación tránsito

69

5. Conclusiones

Los modelos digitales del terreno permiten realizar diseños y modificaciones sobre el

mismo para generar un modelamiento de proyección de condiciones. Una discrepancia es

la diferencia del manejo de la información entre cada Software, ya que sus datos base o

de entrada deben cumplir con características específicas.

Al realizar el estudio de tránsito observamos un porcentaje elevado de vehículos pesados

lo cual genera dificultades en el nivel de servicio de la actual vía, con el diseño en

viaducto a 100 km/h el nivel de servicio en ambas vías será adecuado para la movilidad

de la ciudad.

La obtención de información secundaria de la Secretaria de Movilidad para este caso, se

dificulta dado que usan las herramientas y/o artefactos en tiempos específicos para el

desarrollo de proyectos del interés de la entidad.

La implementación de software de diseño se convierte en una herramienta fundamental,

resaltando que se deben conocer las interpretaciones que realiza el programa respecto a la

información que cada uno le ingrese; asimilando que contiene errores en el producto de

salida, tal como es el caso del cálculo y diagrama de los peraltes para cada curva, estos se

deben modificar según cálculos previos y ser re dibujados.

El diseño geométrico realizado garantiza comodidad y seguridad para los usuarios, tanto

en horizontal como en vertical gracias a que cumplen con los parámetros de establecidos

por la norma para diseños viales urbanos a una velocidad de diseño de 100 km/h.

70

6. Recomendaciones

Es indispensable realizar estudios de tránsito a profundidad para generar un valor exacto

del tránsito atraído, realizando encuestas de origen y destino.

El diseño presentado para el viaducto a nivel estructural debe ser complementado con

estudios de geotecnia de pavimentos, la estructura presentada fue empleada para realizar

un análisis aproximado en cuanto a volúmenes y materiales.

Se recomienda usar información actualizada, de acceso no limitado y a la cual sea posible

darle un tratamiento en software contemporáneo, de esta manera se garantiza la veracidad

de la investigación y el producto generado a partir de la misma.

71

7. Bibliografía

ASSTHO, 1994. Manual de diseño geométrico de carreteras y calles. s.l.:s.n.

CONCIVILES, 2002. CONCIVILES. [En línea]

Available at: http://www.conciviles.com/proyectos/infraestructura-vial/viaducto-pipiral/

[Último acceso: 15 JUNIO 2017].

FINANZAS, R., 2014. PORTAFOLIO. [En línea]

Available at: http://www.portafolio.co/economia/finanzas/via-libre-segunda-calzada-

variante-gualanday-chicoral-47244


Gonzalez, Rincón, Vargas, 2012. DISEÑO GEOMETRICO DE VIAS. Bogotà D.C.: UD

editorial.

Grisales, R. S. C., 2007. Ingenieria de tránsito Fundamentos y aplicaciones. Mexico:

Alfaomega Grupo Editor.

INVIAS, 2008. MANUAL DE DISEÑO GEOMETRICO DE VIAS. REPUBLICA DE

COLOMBIA: MINISTERIO DE TRANSPORTE.

PUENTES, J. D., 2015. EL TIEMPO. [En línea]

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TIEMPO, R. E., 2002. EL TIEMPO. [En línea]

Available at: http://www.eltiempo.com/archivo/documento/MAM-1371423


TIEMPO, R. E., 2016. EL TIEMPO. [En línea]

Available at: http://www.eltiempo.com/bogota/costo-de-cada-kilometro-del-metro-de-

bogota-57415


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