Statistik Non Parametrik Bab 5 : Uji Statistik Tiga atau Lebih Sampel Independen

halaman 45

Bab 5

Uji Statistik Tiga atau Lebih Sampel

Independen (Saling Bebas) 3. Pembandingan Berganda Berdasarkan Peringkat Kruskall-Wallis

Apabila prosedur pengujian hipotesis seperti uji Kruskal-Wallis cenderung mengarah ke penolakan hipotesis nol dan karenanya harus disimpulkan bahwa tidak semua populasi asal sampel identik, sudah sewajarnya bila dipertanyakan populasi-populasi mana yang berbeda dari yang lain secara nyata dan populasi-populasi mana yang tidak berbeda. Prosedur-prosedur Pembandingan Berganda, sebagai berikut : Statistik Uji

1. Hitung rata-rata peringkat untuk masing-masing sampel, misal iR dan jR

iR sebagai rata-rata peringkat dari sampel ke-i,

jR sebagai rata-rata peringkat dari sampel ke-j.

2. Tentukan Taraf Nyata α. Taraf nyata α ini tergantung dari banyaknya sampel. 3. Tentukan nilai z dari Tabel 2. Distribusi Normal Standart dengan acuan luas daerahnya

di sebelah kanan yang memiliki luas 0.5 - α/k(k-1) dan Hitung

++

−α

−ji)1k(k

5,0 n

1

n

1

12

)1N(Nz 10

4. Hitung selisih mutlak antara iR dan jR , yakni | iR - jR |

Statistik Non Parametrik Bab 5 : Uji Statistik Tiga atau Lebih Sampel Independen

halaman 46

Kaidah Pengambilan Keputusan

1. Jika | iR - jR | ≤

++

−α

−ji)1k(k

5,0 n

1

n

1

12

)1N(Nz , maka antara sampel ke-i dan sampel ke-

j tidak ada perbedaan atau sama.

2. Jika | iR - jR | >

++

−α

−ji)1k(k

5,0 n

1

n

1

12

)1N(Nz , maka antara sampel ke-i dan sampel ke-

j terdapat perbedaan. Contoh 5.3. Mengacu ke data pada Contoh 5.2. yang telah dianalisis menggunakan Uji Kruskal-Wallis. Nilai statistik uji hasil perhitungan H = 9.232 memungkinkan untuk menolak H0 pada taraf nyata 0.01, yang menyatakan bahwa ketiga populasi identik. Sebagai hasilnya, dapat disimpulkan bahwa median kadar kortisol tidak sama untuk ketiga tipe pasien yang diselidiki. Agar dapat melakukan semua pembandingan yang mungkin dalam upaya menentukan di mana sesungguhnya perbedaan terjadi, diambil taraf nyatanya sebesar α = 0.15. Karena banyaknya sampel yang harus dikaji adalah k = 3, maka nilai z-nya yang memiliki luas daerah disebelah kanannya sebesar 0.5 - 0.15/3(3-1) = 0.5 – 0.025 = 0.475 adalah 1.96 1. Rata-rata peringkat ketiga sampel adalah

67.156

94Rdan15

6

90R,9.6

10

69R 321 ======

2. Agar dapat melakukan semua pembandingan yang mungkin dalam upaya menentukan di mana

sesungguhnya perbedaan terjadi, diambil taraf nyatanya sebesar α = 0.15. Karena banyaknya sampel yang harus dikaji adalah k = 3, maka nilai z-nya yang memiliki luas daerah disebelah kanannya sebesar 0.5 - 0.15/3(3-1) = 0.5 – 0.025 = 0.475 adalah 1.96

3. Untuk memperbandingkan Kelompok I dan Kelompok II

a. 57.66

1

10

1

12

)122(2296.1

n

1

n

1

12

)1N(Nz

21)1k(k5,0

=

++=

++

−α

−

b. 1.8159.6RR 21 =−=−

c. Keputusan : Karena 8.1 > 6.57, maka antara Kelompok I dan Kelompok II terdapat perbedaan. Sehingga dapat disimpulkan bahwa subjek-subjek dari Kelompok I cenderung memiliki kadar kortisol lebih rendah daripada subjek-subjek dari Kelompok II.

Statistik Non Parametrik Bab 5 : Uji Statistik Tiga atau Lebih Sampel Independen

halaman 47

4. Untuk memperbandingkan Kelompok I dan Kelompok III

a. 57.66

1

10

1

12

)122(2296.1

n

1

n

1

12

)1N(Nz

31)1k(k5,0

=

++=

++

−α

−

b. 77.867.159.6RR 31 =−=−

c. Keputusan :

Karena 8.77 > 6.57, maka antara Kelompok I dan Kelompok III terdapat perbedaan. Sehingga dapat disimpulkan bahwa subjek-subjek dari Kelompok I juga cenderung memiliki kadar kortisol lebih rendah daripada subjek-subjek dari Kelompok III.

5. Untuk memperbandingkan Kelompok II dan Kelompok III

a. 35.76

1

6

1

12

)122(2296.1

11

12

)1(

32)1(5,0

=

++=

++

−− nn

NNz

kk

α

b. 67.067.151532 =−=− RR

c. Keputusan : Karena 0.67 < 7.35, maka antara Kelompok II dan Kelompok III tidak ada perbedaan. Sehingga dapat disimpulkan bahwa subjek-subjek dari Kelompok II memiliki kadar kortisol yang sama dengan subjek-subjek dari Kelompok III.