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Cellule d’Analyse de Politiques Economiques du CIRES

FORMATION DES CADRES DE L’ADMINISTRATION

THEME:ANALYSE STATISTIQUE ET PREVISION

ParDr KEHO Yaya

Ch h à l CAPECChercheur à la CAPEC

23-24 Juin 2010, Abidjan

CAPEC- Formation des Cadres Juin 20101

INTERET ET OBJECTIFS DE AL’ATELIER

IntérêtIntérêt3

L h t i t d l tèLes changements intervenus dans les systèmeséconomiques, ces dernières années, ont renforcé lesbesoins en analyse statistique aussi bien au niveau desy qpays que des organismes régionaux et internationaux.L’analyse statistique de données évoluant dans le temps

d dé i l i i é lpermet de déterminer la situation présente et lesinflexions possibles de ces tendances. Elle fournit deséléments d’information variés, fiables et complets sur laé é e s d o a o va és, ab es e co p e s su asituation étudiée sur une période donnéeUne meilleure compréhension des tendances à l’œuvre etdes enchaînements de situations actuelles permetd’éclairer l’avenir.


ObjectifsObjectifs4

Représentation graphiqueMise en évidence des tendances et fluctuations de court termeDécomposition d’un phénomène

Calculs statistiques et interprétationCalculs statistiques et interprétationCalcul d’indicateurs de suivi, de tendance et de dispersiondispersionPrévision


REPRESENTATION GRAPHIQUE REPRESENTATION GRAPHIQUE ET INDICATEURSET INDICATEURS

TYPES DE VARIABLESTYPES DE VARIABLES6

V i bl tit tiVariable quantitativeRéponses mesurables, quantifiables, des nombresExemples

Age des paysansDépenses d’investissementSalaires, masse salariale,Effectif des fonctionnairesEffectif des fonctionnaires

Variable qualitativeRé tifi bl d bRéponses non quantifiables, pas des nombresExemples:

SexeS t d’ ti itéSecteur d’activitésZone de productionCatégorie socio-professionnelle


LES GRAPHIQUESLES GRAPHIQUES7

Variables qualitativesDiagramme en bandes

Exemple:


Figure 1 : Fréquence des infractions relevées durant l’année 20058


Diagramme circulaire

9Répartition des infractions dans le District d'Abidjan en 2005

Homicides0%

Infractions sexuelles1%

Coups et blessures volontaires

5%Destructions de biens d'autrui

4%

Violences et voies de fait14%

4%Autres infractions

8%

Infractions économiques et financières

25%

Vols toutes catégories43%



Variables quantitativesExemple:



Evolution du PIB et des exportations 1990 20067000

Evolution du PIB et des exportations, 1990-2006

5000

6000

4000

3000

20001990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006

PIB é l ( illi d d FCFA) E i ( illi d d FCFA)


PIB réel (milliards de FCFA) Exportations (milliards de FCFA)

INDICATEURS STATISTIQUESINDICATEURS STATISTIQUES12

MoyenneProportionEcart-type/ VarianceTaux de croissance


MoyenneMoyenne13

Moy=Somme des valeurs/nombre de valeursMoy=Somme des valeurs/nombre de valeurs

Exemple: Age moyen des victimes des déchets toxiques

Age moyen=somme des âges/nombre de victimes


ProportionsProportions14

Variables qualitativesProportionsExempleInfractions Nombre Proportion (%)p ( )Homicides 88 0,092Infractions sexuelles 548 0,574Coups et blessures volontaires 5062 5,301Coups et blessures volontaires 5062 5,301Violences et voies de fait 13596 14,237Vols toutes catégories 40696 42,615Infractions économiques et financ 23746 24 865Infractions économiques et financ 23746 24,865Destructions de biens d'autrui 3755 3,932Autres infractions 8007 8,384TOTAL 95498 100


TOTAL 95498 100

Ecart-typeEcart type15

Mesure la dispersion/répartition moyenne des valeurs observéesMesure le degré d’homogénéité des individus vis-à-vis de la variable observée


Taux de croissanceTaux de croissance16

Taux=(valeur en t-valeur en t-1)/valeur en t-1Taux=(valeur en t/valeur en t-1)-1( / )Exemple

A é 2001 2002 2003 2004 2005Année 2001 2002 2003 2004 2005

Investissement 145 179 248 280 253

Taux de croissance (%) =(179/145-1)*100 38 5 12 9 -9 6Taux de croissance (%) (179/145 1) 100=23,4

38,5 12,9 9,6


PREVISION

DéfinitionDéfinition18

On définit la prévision comme l’activité où l’on cherche à calculer ou prédire un évènement futur, sur la base d’une analyse rationnelle:

Des données disponibles.De l’expérience passée.Tout autre évènement pertinent.Tout autre évènement pertinent.


DéfinitionDéfinition19

Le futur est incertain. On veut donc réduire l’erreur de prévisionOn veut des prévisions rarement « fausses ».On voudrait de petites erreurs de prévisions.On voudrait de petites erreurs de prévisions.


Pourquoi faire des projections ?Pourquoi faire des projections ?20

Les projections nous permettent de voir comment les variablesLes projections nous permettent de voir comment les variables

étudiées vont se comporter dans le futur et comment leurs

évolutions vont affecter les politiques.


Classification des méthodes de prévisionClassification des méthodes de prévision21

Qualitatives (subjectives)Peuvent dépendre ou non des données passées.Associées souvent au jugement d’un expert.Dépend de l’expérience de l’expert.p p pDeux experts peuvent conclurent différemment.

QuantitativesQuantitativesCes prévisions reposent sur des modèles mathématiques t t ti tiet statistiques.


HypothèsesHypothèses22

Lorsque nous disposons d’une série de donnéesespacées de manière égale dans le temps, on peututiliser le passé pour extrapoler le futurPour faire des prévisions, le prévisionniste supposep p pptoujours que « quelque chose » demeure constantà travers le temps.p


METHODES DE PROJECTIONMETHODES DE PROJECTION23

Quatre (04) suppositions qui constituent des méthodes de projection peuvent être formulées :


METHODES DE PROJECTION

Méth d 1 l éth d ï24

Méthode 1 : la méthode « naïve »

La variable à prévoir reste constant dans le futurLa variable à prévoir reste constant dans le futur.

2000,0

1600,0

1800,0

1200 0

1400,0

1000,0

1200,0

800,01992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006CAPEC- Formation des Cadres Juin 2010


Méth d 2 l éth d d ti 25

Méthode 2 : la méthode du ratio Le ratio par rapport au PIB (ou un autre agrégat) reste constant dans le temps.

CONSO Consommation projetée 2005

2200

2400

1600

1800

2000

PIB j té 2005

1200

1400

1600

Droite des ratios constants

PIB projeté en 2005

10009500 10000 10500 11000 11500 12000 12500 13000 13500

PIB



Méth d 3 l éth d d t d26

Méthode 3 : la méthode du trend

Le trend ou la tendance de la variable demeureLe trend ou la tendance de la variable demeure

constant.3000 0

3500,0

y = 2E-116e0,1369x

2500,0

3000,0

1500,0

2000,0

500,0

1000,0

Trend0,0

1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007CAPEC- Formation des Cadres Juin 2010


27

Méthode 4 : la méthode basée sur la modélisationLa relation entre la variable à prévoir et autresvariables économiques reste constant.

Y f(X Z )Yt = f(Xt, Zt,…)

Y X ZYt = a0 + a1 Xt + a2 Zt + ut


METHODES DE PROJECTIONMETHODES DE PROJECTION28

Le choix des méthodes doit être fondé sur 4considérations:

la disponibilité et la qualité des informations ;la disponibilité et la qualité des informations ;le temps dont dispose le prévisionniste pour letravail de projection ;travail de projection ;le succès de la méthode dans le passé ;la confiance qu’il place en cette méthode.


PREVISION DES SERIES SAISONNIERESPREVISION DES SERIES SAISONNIERES29

Dé l é i é l t d l tDécomposer la série évoluant dans le tempsIsoler les facteurs déterminant son évolutionConnaître la vraie évolution ou dynamique de la série pour Connaître la vraie évolution ou dynamique de la série pour effectuer des prévisionsIsoler la saisonnalité qui crée un "bruit" nuisible à l’analyse d l é i dé d l li é d l é i ide la série, dégrade la qualité de la prévisionComposantes:

Tendance-cycle ou trend-cycle (Z)Tendance cycle ou trend cycle (Z)Saisonnalité (S)Irrégulier (I)Effet météoEffet météo(Effets calendaires)



2 modèles de décompositionAdditif



Multiplicatif



Tendance Zt=f(t)Xt=f(t)+St+et



1. Représenter la série brute et observer la saisonnalité de cette série.

2. Calculer la tendance par régression, soit Zp g ,

3 Calculer alors les différences X Z où t est la 3. Calculer alors les différences Xt-Zt où t est la période (mois, trimestre, semestre,...)



4. Pour période fixée, calculer la moyenne S desdifférences [Xt-Zt ] sur les années d'observation

5. Dans le cas où la somme des S est différente de 0,,on calcule un coefficient correcteur ρ qui est lamoyenne des S sur l'année: ρ=(1/J)∑ Sjy ρ ( / )∑ j

6. Finalement, les coefficients saisonniers sont : [S – ρ], [ ρ]



7. Calculer la série corrigée des variations saisonnières (CVSt=Xt-St)

8. Prévoir la série corrigée des variations gsaisonnières

9. Ajouter la saisonnalité pour obtenir la prévision de la série X à l’horizon considéréla série X à l horizon considéré


APPLICATIONSAPPLICATIONS36

1. Représentation graphique2. Tendance centrale et dispersionp3. Prévision non saisonnière4 Dé iti d’ é i i iè t é i i4. Décomposition d’une série saisonnière et prévision


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