analiza karakteristika naponske impulsne … · uspoređeno nekoliko metoda određivanja parametara...

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU

FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA

Martina Melinščak

ANALIZA KARAKTERISTIKA NAPONSKE IMPULSNE PLETIZMOGRAFIJE

MAGISTARSKI RAD

Zagreb, 2007.

Magistarski rad je izrađen na Zavodu za elektroničke sustave i obradbu informacija Fakulteta

elektrotehnike i računarstva

Mentor: Prof.dr.sc. Ante Šantić

Magistarski rad ima: 83 str.

Magistarski rad br.:

Najsrdačnije zahvaljujem svom mentoru profesoru dr. sc. Anti Šantiću

na svoj pomoći pri provođenju istraživanja i izradi magisterija.

SADRŽAJ

4

SADRŽAJ 1 Uvod ................................................................................................................................... 5 2 Sučelje elektroda-tkivo ...................................................................................................... 7

2.1 Bioelektrična svojstva kože........................................................................................ 7 2.2 Nadomjesna shema sučelja elektroda-tkivo ............................................................... 7

3 Pletizmografija................................................................................................................. 11 3.1 Povijest pletizmografije............................................................................................ 11 3.2 Vrste pletizmografije................................................................................................ 11

3.2.1 Pletizmografija istiskivanjem zraka ................................................................. 12 3.2.2 Fotoelektrička pletizmografija ......................................................................... 12 3.2.3 Pletizmografija rasteznim mjernim trakama (strain gauge) ............................ 13 3.2.4 Impedancijska pletizmografija ......................................................................... 13 3.2.5 Impulsna pletizmografija.................................................................................. 14

4 Naponska impulsna pletizmografija ............................................................................... 15 4.1 Optimizacija parametara .......................................................................................... 15 4.2 Izvedba mjerne instrumentacije ............................................................................... 23 4.3 Sheme mjernog uređaja naponske impulsne pletizmografije................................... 24 4.4 Prikazi mjerenja pulsacije krvi u arterijama i respiracije......................................... 27

4.4.1 Prikazi pulsacije krvi u arterijama kod uzemljenog mjernog otpornika .......... 28 4.4.2 Prikazi pulsacije krvi u arterijama kod uzemljenog mjernog objekta.............. 31 4.4.3 Respiracija s uzemljenim mjernim otpornikom ............................................... 34

4.5 Određivanje nadomjesne sheme sučelja elektroda-tkivo ......................................... 36 4.5.1 Elektrode s gelom............................................................................................. 42 4.5.2 Suhe elektrode .................................................................................................. 49 4.5.3 Usporedba različitih metoda određivanja nadomjesne sheme sučelja elektroda-tkivo .......................................................................................................................... 56

5 Usporedba naponske i strujne impulsne pletizmografije............................................... 62 5.1 Izvedba mjerne instrumentacije za strujnu impulsnu pletizmografiju ..................... 62 5.2 Usporedba prikaza mjerenja pulsacija krvi u arterijama i respiracije kod strujne i naponske impulsne pletizmografije...................................................................................... 63 5.3 Usporedba vrijednosti nadomjesne sheme sučelja elektroda-tkivo kod naponske i strujne impulsne pletizmografije.......................................................................................... 67

6 Usporedba impulsne i impedancijske pletizmografije.................................................... 73 7 Zaključak ......................................................................................................................... 74 8 Literatura ......................................................................................................................... 77 9 Sažetak ............................................................................................................................. 79 10 Summary.......................................................................................................................... 80 11 Životopis........................................................................................................................... 81 12 Curriculum Vitae............................................................................................................. 82 13 Tablica oznaka................................................................................................................. 83

UVOD

5

1 UVOD

Pletizmografija je metoda mjerenja volumnih promjena u biološkom tkivu. U kliničkoj praksi

se rabi više vrsta pletizmografija koje su se razvijale kroz povijest. To su pletizmografija

istiskivanjem zraka, fotoelektrička pletizmografija, pletizmografija rasteznim mjernim

trakama (strain gauge) i impedancijska pletizmografija. Impulsna pletizmografija koja se

dijeli na naponsku i strujnu je tek predmet istraživanja i još nije zadobila mjesto u kliničkoj

praksi. Predmet ovog rada je analiza naponske impulsne pletizmografije, pri kojoj se kratkim

naponskim impulsima pobuđuje tkivo, a mjere se karakteristike prijelaznog procesa. Cilj je

ispitati prednosti i nedostatke u odnosu na strujnu impulsnu pletizmografiju, pri kojoj se

pobuđuje tkivo kratkim strujnim impulsima i na isti način mjere karakteristike prijelaznog

procesa. Također će se usporediti impulsna i impedancijska pletizmografija (sinusna pobuda).

Radi boljeg razumijevanja opisane su značajke kože i dane su nadomjesne sheme sučelja

elektroda-tkivo, pošto je također potrebno ispitati da li nadomjesna shema s tri elementa

dobro opisuje procese pri naponskoj impulsnoj pletizmografiji.

Ukratko su opisane već spomenute vrste pletizmografije koje se rabe u kliničkoj praksi i dan

je pregled razvoja pletizmografije kroz povijest.

Zatim se obrađuje naponska impulsna pletizmografiju. Razmatra se optimizacija parametara u

svrhu maksimiranja mjerne osjetljivosti. Analizirana je mjerna osjetljivost u početnom

trenutku t=0 i provedena je analiza uz koji uvjet je mjerna osjetljivost maksimalna. Kako se

uzorak zbog ograničene duljine trajanja impulsa koji upravlja S&H sklopom ne uzima u t=0,

nego nakon vremena T kada nije zanemariv utjecaj kapacitivnosti sučelja elektroda-tkivo,

provedena je analiza mjerne osjetljivosti i u tim uvjetima.

Zatim je dana blok shema i izvedbena shema mjerne instrumentacije i opisan je način rada.

Moguće su dvije izvedbe - sa uzemljenim mjernim otpornikom i sa uzemljenim mjernim

objektom.

Prikazani su pletizmogrami mjerenja pulsacija krvi u arterijama, mjerenje je provedeno

pločastim metalnim elektrodama postavljenim na unutrašnju stranu zapešća. Mjerenje je

provedeno za obje spomenute izvedbe radi utvrđivanja eventualnih prednosti i nedostatka.

Također su prikazani pletizmogrami mjerenja respiracije pri normalnom i dubokom disanju.

UVOD

6

Iz srednje vrijednosti triju mjerenja mjernog napona određivani su parametri nadomjesne

sheme sučelja elektroda-tkivo. Prikazana je izračunata vrijednost napona, odnosno vrijednost

napona izračunata iz dobivenih parametara nadomjesne sheme za različite vrijednosti napona

impulsa. Odstupanja su prikazana relativnom i apsolutnom pogreškom. Na kraju je

uspoređeno nekoliko metoda određivanja parametara nadomjesne sheme sučelja elektroda-

tkivo. Određivanje parametara nadomjesne sheme sučelja elektroda-tkivo provedeno je uz

uporabu elektroda s gelom i suhih elektroda.

Dana je usporedba naponske i strujne impulsne pletizmografije. Prikazana je blok shema

uređaja za mjerenje strujne impulsne pletizmografije. Kao i za naponsku impulsnu

pletizmografiju analogno su prikazani pletizmogrami mjerenja pulsacija krvi u arterijama i

respiracije kako bi se mogla provesti usporedba dviju metoda.

Također su radi usporedbe određivani parametri nadomjesne sheme sučelja elektroda-tkivo s

dva elementa. Veliko je odstupanje u vrijednostima parametara dobivenim određivanjem iz

odziva naponske impulsne pletizmografije i strujne pletizmografije. Razmatrani su mogući

razlozi takvog odstupanja. Određivanje je kao i kod naponske impulsne pletizmografije

provedeno uz uporabu elektroda s gelom i suhih elektroda.

Također su razmatrane prednosti i nedostaci impulsne pletizmografije u odnosu na

impedancijsku.

U zaključnom poglavlju su sažeta sva razmatranja. Težište razmatranja je ono što je i glavni

cilj rada – dati usporedbu naponske impulsne pletizmografije i strujne impulsne

pletizmografije. Zatim je ukazano na probleme i moguća daljnja istraživanja.

SUČELJE ELEKTRODA-TKIVO

7

2 SUČELJE ELEKTRODA-TKIVO

2.1 Bioelektrična svojstva kože

Presjek kože prikazan je na sl. 2.1. Kožu čine površinski sloj epidermisa i unutrašnji sloj

dermisa. Epidermis se sastoji od četiri sloja – stratum corneum, stratum lucidum, stratum

granulosum i stratum germanitivum. Stratum corneum čine mrtve stanice jezgre. Taj sloj ima

najveći električni otpor, unatoč maloj debljini sloja. Debljina stratum luciduma je oko 10 µm,

čini ga nekoliko redova stanica bez jezgre koje sušenjem prelaze u stratum corneum. Stratum

granulosum je sastavljen od zrnastih stanica. Najdeblji sloj epidermisa je stratum

germanitivum. Za razliku od epidermisa, dermis se sastoji isključivo od živih stanica i dobro

je vodljiv. U njemu se nalaze venske i arterijske kapilare, žlijezde znojnice, ogranci živaca i

korijeni dlaka. [18]

Sl. 2.1 Presjek kože [18]

2.2 Nadomjesna shema sučelja elektroda-tkivo

Kao što je prikazano na sl. 2.2, kada se postavi elektroda površine A na kožu, u vodljivom

dermisu se nalazi virtualna elektroda za koju se može smatrati zbog male udaljenosti da je

jednake površine.

Između dviju elektroda postoji otpor Rp iznosa:

AdRp ⋅= ρ . (2.1)


8

Također, između elektrode na koži i virtualne elektrode postoji kapacitivnost Cp iznosa:

dAC p ⋅= ε . (2.2)

Vremenska konstanta τ0 iznosi:

ερτ ⋅=⋅= pp CR0 , (2.3)

i ovisi samo o otporničkim i dielektričnim svojstvima kože.

Sl. 2.2 Sučelje elektrode i kože i pojednostavnjena shema [18]

Otpor elektroda može se smanjiti natapanjem kože dobro vodljivim elektrolitom, odnosno

gelovima koji se komercijalno proizvode. No, uporabom elektrolita na sučelju metal-elektrolit

dolazi do stvaranja električnog dvosloja, odnosno pojave napona.

Ako se kao metal upotrijebi primjerice cink, Zn i uroni u vodnu otopinu solne kiseline HCl

dolazi do prijelaza cinkovih kationa Zn++ u otopinu, te se stvara višak elektrona na cinkovoj

elektrodi (sl. 2.3). Tako se stvara dvosloj koji dijeli pozitivne naboje od negativnih i stvara se

razlika potencijala ovisna o vrsti uporabljenog metala, i naziva se potencijal polučlanka. [18]

Ako se metal uroni u otopinu njegovih soli, javlja se potencijal polučlanka E0M i napon koji

ovisi o koncentraciji iona tog metala u otopini prema Nernstovoj formuli [18]:

1105,0 ln MMM cnFRTEE −= . (2.4)

Ako se neki drugi metal uroni u otopinu vlastitih iona, njegov će potencijal biti [18]:


9

22015,0 ln MMM cnFRTEE −= . (2.5)

Ako se otopine odvoje polupropusnom membranom, razlika potencijala među otopinama se

može odrediti prema izrazu [18]:

2

1201025,015,0 ln

M

MMMMM c

cnFRTEEEEE −−=−=∆ . (2.6)

Svaka elektroda u doticaju s elektrolitom imat će potencijal prema izrazu (2.6).

Sl. 2.3 Stvaranje potencijala dvosloja na granici metal-elektrolit [18]

Unatoč tome što se pri mjerenju upotrebljavaju dvije jednake elektrode, pa bi se očekivala

razlika potencijala jednaka nuli, zbog razlike koncentracije otopina, razlike u materijalu

elektroda koja ipak postoji i površinskim onečišćenjima, uvijek postoji razlika potencijala.

Između metalne elektrode i elektrolita se javlja kapacitivnost CS i otpornost RS, koje su ovisne

o frekvenciji, te se sučelje elektroda-elektrolit može prikazati kao serijski spoj te dvije

komponente, poznat kao Warburgova impedancija. Kapacitivnosti i otpornost približno su

inverzno proporcionalne drugom korijenu iz frekvencije. [18]

Geddes [18] je proveo mjerenja promjene kapacitivnosti i otpornosti elektroda u ovisnosti o

struji stimulacije i frekvenciji (sl. 2.4).


10

Sl. 2.4 Promjene kapacitivnosti i otpornosti elektroda u ovisnosti o struji stimulacije i frekvencije [18]

Iz svega rečenoga slijedi nadomjesna shema sučelja elektroda-tkivo prikazana na sl. 2.5.a. Ru

je unutrašnji otpor tkiva i promjene tog otpora se koriste u nekim vrstama pletizmografije,

između ostalih u impulsnoj i impedancijskoj. Shema se može svesti na jednostavniju (sl.

2.5.b) koja zadovoljava u većini primjena pri čemu vrijedi:

( )( )2

2*

1 ss

ssps

spp

RCRC

RR

RRR

ωω+

+

= , (2.7)

( )

++= 222

*

11

ssp

spp RCC

CCC

ω. (2.8)

Sl. 2.5 Nadomjesna shema sučelja elektroda-tkivo s Warburgovom impedancijom

PLETIZMOGRAFIJA

11

3 PLETIZMOGRAFIJA

S obzirom na minimalni ili nikakav rizik za pacijenta, neinvazivne biomedicinske

dijagnostičke tehnike su našle svoje mjesto kao dodatne metode uz već postojeće u praćenju

pacijenata s raznim bolestima vena i arterija. Primarna svrha im je dijagnostička, no također

proširuju znanja o povijesti krvožilnih bolesti i daju uvid u efikasnost raznih intervencija.

3.1 Povijest pletizmografije

Godine 1939. uočena je potreba za laboratorijima u kojima bi se istraživala periferijska

krvožilna cirkulacija neinvazivnim metodama u svrhu dijagnoze i procjene krvožilnih

poremećaja. Za provedbu toga bio je potreban instrument koji bi davao informaciju

usporedivu među laboratorijima i koja bi davala usporedbu među pacijentima. U to vrijeme

još nije bio izumljen takav instrument, međutim postojala je predodžba o kalibriranom

elektroničkom pletizmografu koji je ubrzo i razvijen. Pletizmografija (grč. plēthos - volumen)

je termin koji se odnosi na mjerenje volumena i volumnih istiskivanja [9]. Među

pletizmografe se ubrajaju različiti elektronički instrumenti koji ne mjere samo volumen nego i

neki parametar povezan s volumenom. Pritom, neki daju opću informaciju o hemodinamici

tkiva, a drugi daju o lokalnoj hemodinamici tkiva.

Za razliku od ultrazvuka koji daje najbolje podatke o hemodinamici direktno za specifičan

segment arterije ili vene, pletizmografija daje informaciju koja je indirektno povezna sa

volumnim promjenama arterije ili vene. Pritom dobiveni podaci nisu specifični za funkciju

arterije pošto volumne promjene tkiva mogu biti uzrokovane s više faktora. Ipak, nagle

promjene su tipično povezane sa volumnim promjenama u krvi ili artefaktima izazvanim

pomicanjima, koji mogu biti uklonjeni, ako je pomicanje kontrolirano te se dobiva

informacija specifična za promjenu volumena krvi.

Pletizmografske metode su zadržale popularnost, jer mogu efikasno odrediti informaciju o

kroničnoj venskoj insuficijenciji koja može služiti za procjenu efikasnosti operacije i

progresiju bolesti.

3.2 Vrste pletizmografije

Glavni oblici pletizmografije koji se klinički rabe su zračna, fotoelektrička, pletizmografija

rasteznim mjernim trakama (strain gauge) i impedancijska pletizmografija.

PLETIZMOGRAFIJA

12

3.2.1 Pletizmografija istiskivanjem zraka

U pletizmografiji istiskivanjem zraka volumen objekta se mjeri indirektno mjerenjem

volumena zraka koji se istisne unutar zatvorene komore (pletizmografa). Volumen objekta se

mjeri tako da se objekt zatvori u komoru i dođe do istiskivanja zraka volumena jednakog

volumenu objekta. Volumen objekta se računa indirektno, oduzimanjem volumena zraka koji

preostane u komori kada je objekt u njoj, od volumena zraka kada je komora prazna.

Volumen zraka se računa primjenom Boyle-ovog zakona prema kojem su na konstantnoj

temperaturi volumen, V i tlak, P obrnuto proporcionalno povezani [9]:

1

2

2

1

VV

PP

= . (3.1)

Principi pletizmografije su prvo primijenjeni pri mjerenju volumena tijela djece početkom

dvadesetog stoljeća, ali tek 1960-ih su postignuta relativno stabilna mjerenja [9]. Kako ova

vrsta pletizmografije zahtijeva održavanje konstantnih uvjeta okoline, zbog tehničkih

poteškoća niti jedan od pletizmografa istiskivanjem zraka nije razvijen u komercijalne svrhe.

Kasnije, eksperimentalno razvijen pletizmograf istiskivanjem zraka u 1980. godini je bio

tehnički napredniji.

3.2.2 Fotoelektrička pletizmografija

Fotoelektrička pletizmografija daje kvalitetnu procjenu promjena u kožnom volumenu krvi.

Temelji se na određivanju optičkih svojstava određenog područja kože. Osjetilo (senzor) se

sastoji od diode koja emitira infracrveno svjetlo i fotosenzora. Svjetlo odaslano u kožu se

rasprši i apsorbira u tkivu u osvijetljenom polju. Krv koja ja neprozirnija od okolnog tkiva

prigušuje reflektirano svjetlo u većem razmjeru. Intenzitet reflektiranog svjetla se mijenja sa

jačinom prokrvljenosti tkiva. Tako konstruiran pletizmograf se može rabiti za mjerenje

arterijskih pulsacija ili prijelaznih volumena vena. Da bi se mjerile promjene u volumenu

vena, napon dobiven iz fotosenzora se pojačava pri čemu se prigušuju više frekvencije

arterijskih pulsacija, a preostane niže frekvencijski odziv sa dužom vremenskom konstantom.

Rabe se dvije vrste sondi – reflektirajuća sonda i odašiljačka sonda.

Fotoelektrička pletizmografija se mora provoditi u uvjetima kontrolirane temperature okoline

i temperatura kože se mora održavati u rasponu od 28 do 32 °C [9]. U protivnome promjena

temperature može utjecati na rezultate. Rezultati fotoelektričke pletizmografije se obično rabe

za procjenu venske hemodinamike cijelog tkiva, međutim ekstrapolacija rezultata testiranja na

cijelo tkivo je od upitne vrijednosti.

PLETIZMOGRAFIJA

13

3.2.3 Pletizmografija rasteznim mjernim trakama (strain gauge)

Strain gauge je vodič čija se deformacija pod mehaničkim opterećenjem odražava u promjeni

električne otpornosti. Rastezanjem strain gauge-a smanjuje se promjer vodiča, a povećava

dužina što dovodi do povećanja električne otpornosti. Vodič je kalibriran povećanim

rastezanjem vodiča i pritom mjerenjem nastale promjene otpora.

Kada se ovije oko segmenta tkiva, strain gauge osigurava periferijska mjerenja. „Volumen

isječka“ segmenta tkiva se mijenja kako se volumen manžete sa strain gauge-om širi ili

skuplja. Pletizmografija rasteznim mjernim trakama može služiti i za venska i za arterijska

mjerenja.

3.2.4 Impedancijska pletizmografija

Godine 1937. Mann je prvi opisao tehniku promjene impedancije za snimanje periferijskih

volumnih pulsacija [6]. Impedancijska pletizmografija služi za mjerenje volumena

elektrolitske tekućine putem promjene u električkoj vodljivosti [9]. Instrument šalje slabu

(~1 mA) izmjeničnu struju kroz tkivo i mjeri električnu otpornost. Nyober [6] je zastupao

četvero-elektrodno mjerenje. Na vanjski par elektroda se dovodi izmjenična struja, dok

unutarnji par elektroda služi za mjerenje električne otpornosti. Drugi istraživači su zastupali

bipolarno mjerenje.

Struja je nezamjetljiva za pacijenta zbog male jakosti.

Rezultati su iskazani u otpornosti i poteškoća je što ih nije lako prevesti u volumen.

Koncentracija elektrolita, brzina crvenih krvnih zrnaca i drugi faktori čine pretvorbu

neegzaktnom. Ipak kratko trajanje volumnih promjena od sekunde do minute se povezuje s

pomacima u volumenu venske krvi. Ako se pretpostavi da je gustoća struje između elektroda

uniformno raspodijeljena može se proračunati povezanost promjene otpora i volumena:

Sl

SlRRR ⋅−

⋅=−=∆

ρρ'

' , (3.2)

gdje je:

∆R – promjena otpora

R' – promijenjen otpor segmenta uslijed promjene volumena arterije li pluća

R – otpor segmenta

ρ – specifični otpor

l – duljina segmenta

S' – presjek nakon promjene volumena

S – presjek prije promjene volumena

PLETIZMOGRAFIJA

14

Pritom je:

SlV ⋅= (3.3)

'' SlV ⋅= (3.4)

gdje je:

V – početni volumen

V' – volumen nakon promjene

Slijedi:

⋅−

⋅−=∆VVVVlR

''2ρ . (3.5)

Ako vrijedi VV ≈' , slijedi:

Vl

RVV

lR ∆⋅

⋅

−=∆⋅

⋅−≈∆ 2

2

2

2

ρρ . (3.6)

Važno je napomenuti da su jednadžbe izvedene za uvjete uniformne raspodjele struje kroz

homogeni vodič što je u fiziološkim aplikacijama rijetko ispunjeno.

3.2.5 Impulsna pletizmografija

Naponska impulsna i strujna impulsna pletizmografija još se ne rabe u kliničkoj praksi, nego

su predmet novijih istraživanja. Obje metode se zasnivaju na impulsnoj naponskoj, odnosno

strujnoj pobudi tkiva i mjerenju značajki impulsnog prijelaznog procesa.

NAPONSKA IMPULSNA PLETIZMOGRAFIJA

15

4 NAPONSKA IMPULSNA PLETIZMOGRAFIJA

U ovom se radu razmatra naponska impulsa pletizmografija. Kratkim naponskim impulsima

se pobuđuje tkivo, a mjere se karakteristike prijelaznog procesa (sl. 4.1.).

4.1 Optimizacija parametara

Sučelje elektroda-tkivo se može nadomjestiti shemom s pet elemenata, koja se može

pojednostavniti na shemu s tri elementa zbog simetrične konfiguracije (sl. 4.2) [20].

Impedancija sučelja koža-elektroda frekvencijski je ovisna [4], [5], [7] i na visokim

frekvencijama [15], [20] koje se i primjenjuju u impulsnoj pletizmografiji, može se

nadomjestiti shemom serijskog spoja otpora i kapaciteta, pri čemu je vrijednost otpora

promjenljiva uslijed promjene volumena tkiva. Promjena otpora tipično iznosi 0,1 do 0,5

posto [15], [19].

R 0

C X

U 0

u SH(t)

u iz (t)

u m(t)

R SX

C

R

A.M.

M.M.1

M.M.2

M.M.3

T

Sl. 4.1 Nadomjesna shema uređaja za mjerenje naponske impulsne pletizmografije


16

≈ ≈

Sl. 4.2 Nadomjesna shema sučelja elektroda-tkivo

Na sl. 4.1. je prikazana shema mjerenja naponske impulsne pletizmografije. Prikazana je

izvedba s uzemljenim mjernim objektom. Druga moguća izvedba je kada je mjerni otpor R0

uzemljen, i s njega se uzima uzorak napona kada su jednadžbe vrlo slične i opisuju jednaki

prijelazni proces.

Da se izbjegne utjecaj kapaciteta koji se također možda mijenja s promjenom volumena

arterija i čija promjena smeta pri mjerenju promjene otpora treba uzorak mjernog napona um(t)

uzimati što bliže početnom trenutku, odnosno u t=0. Može se maksimizirati mjerna

osjetljivost optimiranjem mjernog otpora R0.

Jednostavnom analizom za slučaj uzemljenog mjernog otpornika R0 slijedi izraz za promjenu

mjernog napona um(t) prilikom promjene otpora RSX za ∆RSX:

( )

+

∆⋅=

+

−∆−+

=∆ 20

00

0

0

0

00)(

SX

SX

SXSXSXm RR

RRU

RRR

RRRR

Utu , (4.1)

uz SXSX RRR +<<∆ 0 . (4.2)

Da bi se dobio ekstrem mjerne osjetljivosti potrebno je izraz (4.1) derivirati i izjednačiti s

nulom:

0)(=

∆

SX

m

dRtud

, (4.3)

iz čega slijedi optimalna vrijednost za R0:

SXRR =0 . (4.4)

RSX nije poznat za svakog ispitanika na kojem se provodi mjerenje pa je apsolutnu jednakost

nemoguće postići no mjerni otpornik R0 se mora nalaziti u području veličine RSX. Jednak

rezultat o maksimalnoj mjernoj osjetljivosti vrijedi i za slučaj s uzemljenim mjernim

objektom.

Međutim nije moguće uzimati uzorak u t=0 i izbjeći kapacitivnu komponentu što je

ograničeno trajanjem uzimanja uzorka S&H sklopa. U trenutku kada se uzima uzorak


17

(T=1,34 µs) treba uzeti u obzir i djelovanje kapaciteta CX, te je također provedena

kompleksnija analiza za taj slučaj.

Jednadžbe su izvedene za slučaj s uzemljenim mjernim objektom (sl. 4.1).

Jednostavnom analizom slijedi izraz za napon um(t):

⋅

+−= +⋅

−)(

0

00

01)( SXX RRCt

SXm e

RRR

Utu . (4.5)

Ovisnost napona um(t) uz konstantni mjerni otpor R0 i ∆RSX/RSX kao parametar je prikazana na

sl. 4.3. Očito je da se sve krivulje sijeku u jednoj točki, odnosno, da je osjetljivost mjerenja

jednaka nuli uz određeni R0/RSX kao parametar i omjer T/τ, pri čemu je T trenutak uzimanja

uzorka, a τ vremenska konstanta prijelaznog procesa.

∆RSX/RSX=-20 % ∆RSX/RSX =10 %

∆RSX/RSX =-10 % ∆RSX/RSX =20 %

∆RSX/RSX =0 %

Sl. 4.3 Napon um(t)/U0 uz konstantan mjerni otpor R0 i y=R0/RSX=1 u ovisnosti o T/τ, gdje je τ=RSXCX i T vrijeme uzimanja uzorka

Relativna osjetljivost mjerenja se definira kao omjer mjernog napona, dum(t=T) u odnosu na

amplitudu impulsa U0, zavisno o relativnoj promjeni otpora tkiva RSX:


18

=

SX

SX

m

RdRUdu

S 0 . (4.6)

( ) ( )=⋅

+⋅−

⋅⋅+

−⋅+

−= +⋅−

+⋅−

SXXSX

XRRCT

SX

RRCT

SX

m dRCRR

CTe

RRR

eRR

RU

TduSXXSXX

220

)(

0

0)(2

0

0

0

00)(

( ) ( ) =⋅

⋅+

−⋅+

⋅= +⋅−

SXXSXSX

RRCT

dRCRR

TRR

Re SXX

02

0

0)( 10

( ) ( ) SX

SXyT

RdR

yT

yye ⋅

−

+⋅

+

−⋅= +

−

111 2

)1(

ττ , (4.7)

pri čemu je SX

XSX RR

yCR 0 i =⋅=τ .

( )

( ) ( ) =

−

+⋅

+⋅−=

= +−

111 2

10

yT

yye

RdR

Udu

S yT

SX

SX

m

ττ

( )

−

++⋅−= +

−

111 2

1

yx

yye y

x

, (4.8)

pri čemu je τTx = .

Mjerna osjetljivost S ovisi o trenutku uzimanja uzorka T i veličini otpora mjernog otpornika.

Na sl. 4.4. prikazana je grafička ovisnost mjerne osjetljivosti uz T/τ kao parametar, a na sl.

4.5. uz R0/RSX kao parametar.

Trodimenzionalni prikaz mjerne osjetljivosti u zavisnosti o T/τ i R0/RSX prikazana je na sl. 4.6.


19

x=T/τ=1 x=T/τ=7

x=T/τ=3 x=T/τ=9

x=T/τ=5

Sl. 4.4 Mjerna osjetljivost

=

SX

SX

m

RdRUdu

S 0 ovisna o R0/RSX uz x=T/τ kao parametar pri čemu je τ=RSXCX,

a T vrijeme uzimanja uzorka

y=R0/RSX=0.5 y=R0/RSX =1.5

y=R0/RSX =1 y=R0/RSX =2

Sl. 4.5 Mjerna osjetljivost

=

SX

SX

m

RdRUdu

S 0 ovisna o T/τ, pri čemu je τ=RSXCX, a T vrijeme uzimanja

uzorka uz y=R0/RSX kao parametar


20

Sl. 4.6 Mjerna osjetljivost S ovisna o y=R0/RSX i T/τ, pri čemu je τ=RSXCX, a T vrijeme uzimanja uzorka

Zavisnost mjerne osjetljivosti o relativnoj promjeni trenutka uzimanja uzorka dT/T se definira

kao:

=

TdTdSST . (4.9)

( )( )

( ) ( ) ( )( )

( ) dTy

ey

ydTy

Ty

ey

ydS yT

yT

⋅+

⋅⋅+

−⋅

−

+⋅

+−

⋅⋅+

−= +

−+−

11

11

111

11

21

2 τττττ (4.10)

Nakon sređivanja slijedi izraz za dS:

( )( )

TdTyTe

yyTdS y

T

⋅

++−⋅⋅

⋅+

−= +

−

)1(21

14 ττ

τ . (4.11)

Iz (4.11) slijedi izraz za ST:


21

( )( )[ ] y

x

T exyy

xy

TdTdSS +

−

⋅−+⋅+

⋅−=

= 14 12

1. (4.12)

Ovisnost ST o T/τ uz R0/RSX kao parametar je grafički prikazana na sl. 4.7. Krivulja ST za

određeni R0/RSX prolazi kroz nulu i za tu vrijednost T/τ krivulja osjetljivosti S ima minimum,

odnosno poprima maksimalnu negativnu vrijednost.

y=R0/RSX =0.5 y=R0/RSX =1.5

y=R0/RSX =1 y=R0/RSX =2

Sl. 4.7 Zavisnost

=

TdTdSST o T/τ, pri čemu je τ=RSXCX, a T vrijeme uzimanja uzorka uz y=R0/RSX

kao parametar

Zavisnost mjerne osjetljivosti o relativnoj vrijednosti mjernog otpora R0/RSX se definira kao:

=

ydydSS R . (4.13)

( )( ) ( )

( )( ) ( )

( )dy

yyyy

yyxyyx

yx

yyxedS y

x

⋅

+

+−+−

+

+⋅−+−

−

+⋅

+

⋅⋅−= +

−

4

2

6

233

41

1121

1111

11

Nakon sređivanja slijedi izraz za dS:

( )( ) ( )[ ]

ydyxxxyxyy

yyedS y

x

⋅−+−−+−+⋅+

⋅−= +−

112311

2235

1 . (4.14)


22

Iz izraza (4.14) slijedi izraz za SR:

( )( ) ( )[ ]11231

1223

51 −+−−+−+⋅

+⋅−=

= +

−

xxxyxyyy

ye

ydydSS y

x

R . (4.15)

Ovisnost SR o R0/RSX uz T/τ kao parametar je grafički prikazana na sl. 4.8. Krivulja SR za

određeni T/τ prolazi kroz nulu i za tu vrijednost R0/RSX krivulja osjetljivosti S ima minimum,

odnosno poprima maksimalnu negativnu vrijednost.

x=T/τ=1 x=T/τ=7

x=T/τ=3 x=T/τ=9

x=T/τ=5

Sl. 4.8 Zavisnost

=

ydydSS R o y=R0/RSX uz T/τ kao parametar, pri čemu je τ=RSXCX, a T vrijeme

uzimanja uzorka

Može se zaključiti da se pouzdanost mjerenja može poboljšati s obzirom na maksimiziranje

mjerne osjetljivosti i na minimiziranje varijacija osjetljivosti s obzirom na varijacije trenutka

uzimanja uzorka T i na varijacije odnosa mjernog otpornika prema otporu tkiva, R0/RSX.

Mjerna osjetljivost u pozitivnom području za mali T/τ je znatno veća nego u negativnom

području, ali znatno varira s promjenom T/τ i odnosom R0/RSX. U negativnom području se

može odabrati T i R0 tako da istodobno apsolutna vrijednost mjerne osjetljivosti bude

maksimalna (minimum krivulje mjerne osjetljivosti), a da pritom varijacije s promjenama T i

R0 budu minimalne.


23

Za mjerenje je odabrano početno područje radi mnogo veće osjetljivosti.

4.2 Izvedba mjerne instrumentacije

Kao što je već spomenuto moguće su dvije izvedbe – s uzemljenim mjernim otpornikom i s

uzemljenim mjernim objektom (sl. 4.9.). Mjerenja će biti provedena za oba slučaja radi

utvrđivanja eventualnih prednosti i nedostataka.

Sl. 4.9 Izvedba s uzemljenim mjernim objektom (lijevo) i uzemljenim mjernim otpornikom (desno)

R 0

U 0

u m (t)

Z X

A.M.

M.M.1

M.M.2

M.M.3

Selektivnozaporni filtar

u SH (t)

u iz (t)

T1

T2 C

R

T

50 Hz

Sl. 4.10 Blok shema naponske impulsne pletizmografije


24

Na sl. 4.10. prikazana je blok shema naponske impulsne pletizmografije. U dodatku je dana

detaljna izvedbena shema. Naponski impulsni pletizmograf se sastoji od promjenjivog izvora

napona U0 koji je izveden sklopovski (sl. 4.12), izvora naponskih impulsa i mjernog lanca.

Elektronička sklopka pomoću koje se dobivaju naponski impulsi je izvedena pomoću

astabilnog multivibratora A.M., monostabilnog multivibratora M.M.1, i PNP tranzistora T1.

Tranzistor T2 služi kao elektronička sklopka koja prazni nagomilani naboj na kapacitetu CX

sučelja elektroda-tkivo. Uključivanjem i isključivanjem tranzistora T2 upravlja monostabilni

multivibrator M.M.3.

Frekvencija astabilnog multivibratora A.M. je 10 kHz, te je time određena frekvencija

ponavljanja impulsa. Kao što se vidi na sl. 4.10, na pozitivni brid astabilnog multivibratora

A.M. monostabilni multivibrator M.M.1 okida i njegov izlazni napon prelazi iz visoke razine

u nisku. Vrijeme trajanja impulsa M.M.1 određuje trajanje naponskog impulsa, odnosno

vrijeme vođenja tranzistora T1 koji radi kao sklopka koja spaja napon U0 kod vrlo malog

otpora i tako stvara naponske impulse. Negativni brid napona monostabilnog multivibratora

M.M.1 okida monostabilni multivibrator M.M.2 koji upravlja S&H sklopom. Da se pogodi

sam vrh naponskog impulsa potrebno je da S&H ima što kraće vrijeme uzimanja uzorka da se

izbjegne utjecaj kapacitivne komponente, što je danas ograničeno izvedbom S&H, u ovom

slučaju je to vrijeme 1,34 µs. Pozitivni brid monostabilnog multivibratora M.M.1 okida

monostabilni multivibrator M.M.3, koji kao što je već rečeno uključuje tranzistor T2.

Mjerni lanac se sastoji od sklopa za uzimanje i zadržavanje uzorka, visoko propusnog filtra,

selektivno zapornog filtra za 50 Hz, te mjernih pojačala. S&H sklop nakon vremena uzimanja

uzorka T, koje je određeno vremenom impulsa monostabilnog multivibratora M.M.2, uzima i

zadržava mjerni napon um. Na izlazu iz S&H sklopa iz signala se izdvaja istosmjerna

komponenta pomoću visoko propusnog filtra. Donja granična frekvencija visoko propusnog

filtra je 0,05 Hz. Zapornim filtrom smanjuje se smetnja od električne mreže frekvencije od

50 Hz. Detaljna izvedba se vidi na shemi mjernog uređaja (sl. 4.11). Ukupno pojačanje

pojačala je A=450. Zbog velikog pojačanja u izlaznom signalu postoji istosmjerna

komponenta zbog vrlo malog, ali ipak konačnog propuštanja kondenzatora u visoko

propusnom filtru te je bilo potrebno dodati jedinicu za pomak istosmjerne komponente signala

(sl. 4.11).

4.3 Sheme mjernog uređaja naponske impulsne pletizmografije

Na slikama 4.11. i 4.12. prikazana je shema mjernog uređaja naponske i strujne impulsne

pletizmografije.


25

C RC

R AST

AST

-TR

Vss

Vdd

OSC

RTR Q QM

R+T

R

U1

4047

B

1 2 3 4 5 6 7

14 13 12 11 10 9 8

R1

220k

C1

100p

F

R2

68k

C2

100p

FC R

CR A

ST

AS

T-T

RV

ss

Vdd

OSC

RTR Q QM

R+T

R

U2

4047

B

1 2 3 4 5 6 7

14 13 12 11 10 9 8

C RC

R AS

TA

ST

-TR

Vss

Vdd

OSC

RTR Q QM

R+T

R

U3

4047

B

1 2 3 4 5 6 7

14 13 12 11 10 9 8

C3

100p

F

R3

4k7

C4

100p

F

R4

82k

C RC

R AS

TA

ST

-TR

Vss

Vdd

OSC

RTR Q QM

R+T

R

U4

4047

B

1 2 3 4 5 6 7

14 13 12 11 10 9 8

M.M

.1A

.M.

M.M

.2

M.M

.3

BC18

2T2R

6

22k

R7

2k2

1 2 3 45678

V+

Vos

IN V-

OU

TCh

LogR

efS

/H

U5

LF39

8N

C6

100pF

S /

H

R8

1M

+15V

+15V

+15V

+15V

+15V

R19 10k

C10

0.33

uF

R17 10k

R9

1M

R10

10M

R12 10k

-15VR

16 10k

R14 2k5

R13

150R

R15

150R

R11

1M

C8

1nF

+15V

C11

0.68uFR18

5k1

C7

3.3u

F

-+

65

7

TL08

2C

U6B

Nep

ropu

sni f

ilter

50H

z

C9

0.33

uF

R21 68k

R20

22k

R23

10k

-+

23

1

TL08

2C

U7A

R24

100k

- +56

7

TL08

2C

U7B

R22 10k

C12

47nF

Uiz

Um

Ush

+15V

C14

10uF

C15

10uF

GN

D

-15V

+15V -15V

R3A 10k

Pod

ešav

anje

tra

janj

a uz

orka

si

gnal

a U

m

Pod

ešav

anje

na

pona

po

mak

a

R0

680R

Zx

Mjerna priprema

Z1 Z2

A C

B Ush

-15V

BC

212 T1

Uzb

udni

skl

opU

o

Sl. 4.11 Shema mjernog uređaja naponske impulsne pletizmografije


26

C RC

R AST

AST

-TR

Vss

Vdd

OS

CR

TR Q QM

R+T

R

U1

4047

B

1 2 3 4 5 6 7

14 13 12 11 10 9 8

R1

220k

C1

100p

F

R2

68k

C2

100p

FC R

CR A

ST

AS

T-T

RV

ss

Vdd

OSC

RTR Q QM

R+T

R

U2

4047

B

1 2 3 4 5 6 7

14 13 12 11 10 9 8

C RC

R AS

TA

ST

-TR

Vss

Vdd

OSC

RTR Q QM

R+T

R

U3

4047

B

1 2 3 4 5 6 7

14 13 12 11 10 9 8

C3

100p

F

R3

4k7

C4

100p

F

R4

82k

C RC

R AS

TA

ST

-TR

Vss

Vdd

OSC

RTR Q QM

R+T

R

U4

4047

B

1 2 3 4 5 6 7

14 13 12 11 10 9 8

M.M

.1A

.M.

M.M

.2

M.M

.3

BC

182T2

R6

22k

R7

2k2

1 2 3 45678

V+ Vos

IN V-

OU

TCh

LogR

efS

/H

U5

LF39

8N

C6

100pF

S /

H

R8

1M

+15V

+15V

+15V

+15V

+15V

Um

Ush

+15V

C14

10uF

C15

10uF

GN

D

-15V

+15V -15V

R30

1k

R29

10k

1N914

D1

BC

182

T3

BC

212 T1

- +

2 3

1 TL08

2CU6A

R28 10k

BC

212

T4

+15V

+15V

R31

1k

+15V

R262k5

R27

680R

R25

680R

+15V

Uo

S1B1

2

S1A1

2

R32

1k

R33

100R

U2=

Uo(

t)

BC

182T5

R5

22k

C5

100p

F

C13

10uF

Stru

jna

uzbu

daN

apon

ska

uzbu

da

U1~

Io(t)

R3A 10k

Pod

ešav

anje

tra

janj

a uz

orka

si

gnal

a U

m

Pod

ešav

anje

uz

bude

R0

680R

Zx

Mjerna priprema

Z1 Z2

A C

B

Ush

-15V

Sl. 4.12 Shema mjernog uređaja naponske i strujne impulsne pletizmografije do S&H sklopa uz prikazan promjenljiv izvor napona U0


27

4.4 Prikazi mjerenja pulsacije krvi u arterijama i respiracije

Prilikom mjerenja rabljene su metalne elektrode pravokutnog oblika površine oko 2,2 cm2 (sl.

4.13).

Sl. 4.13 Elektrode kojima su izvedena mjerenja

Oblik elektroda, veličina, razmještaj elektroda i materijal od kojeg su napravljene mogu

utjecati na kvalitetu mjerenja. U radu nije ispitivan taj utjecaj, već su sva mjerenja provedena

istim elektrodama.

Vanysek [22] je istraživao utjecaj geometrije elektroda i veličine na mjerenje impedancije

tako da je uranjao elektrode raznih oblika u 1 mol/L NaOH otopinu na potencijalu od

600 mV. Dobiven je različit odziv impedancije za primjerice žičane elektrode dugačke 20 mm

i kraće žičane elektrode s kuglastim završetkom. Kuglaste elektrode teže tome da precijene

kapacitet elektroda, ali istovremeno daju odziv sa manjom količinom visoko frekvencijskih

artefakata. Odziv impedancije elektroda parcijalno uronjenih u rastopinu, ali s neuronjenim

dijelom ovlaženim otopinom NaOH se ponaša kao da je smanjena površina elektroda [22].

Prilikom mjerenja pulsacija krvi u arterijama jedna elektroda je postavljana iznad arterije s

unutarnje strane zapešća, a druga nekoliko centimetara udaljeno, također s unutarnje strane

zapešća. Mjerenja su provedena uz uporabu gela.

Pri mjerenju respiracije elektrode su stavljene u razmaku od oko 5 cm na gornji dio prsa.

Također je rabljen gel.


28

4.4.1 Prikazi pulsacije krvi u arterijama kod uzemljenog mjernog otpornika

Na sl. 4.14. prikazan je mjerni napon um(t) odnosno napon na mjernom otporniku. Trajanje

negativnog impulsa monostabila M.M.1 je 20 µs. Trajanje pozitivnog impulsa monostabila

M.M.3 je 25 µs. Ako se pretpostavi nadomjesna shema sučelja elektroda-tkivo s dva

elementa, napon um(t) za vrijeme negativnog impulsa monostabila M.M.1 eksponencijalno

pada prema izrazu:

( )SXX RRCt

SXm e

RRR

Utu +−

⋅+

= 0

0

00)( . (4.16)

Vrijednost otpora odabranog otpornika R0 je 682 Ω. Napon U0 je 11 V.

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

12

-0,06 -0,04 -0,02 0 0,02 0,04 0,06

t[ms]

um[V

]

Sl. 4.14 Napon na mjernom otporniku (mjerenje pulsacije, uzemljen mjerni otpornik)

Na sl. 4.15. prikazani su naponi na mjernom otporniku i napon koji upravlja S&H sklopom.

Vrijeme trajanja impulsa monostabila M.M.2 koji upravlja S&H sklopom je T=1,34 µs. Ako

se iz početne točke (t=0+) i točke završetka impulsa monostabila M.M.1 (t=20 µs)

proračunaju parametri RSX i CX dobivaju se vrijednosti RSX=733 Ω i CX= 16 nF. Treba

napomenuti da nadomjesna shema s dva elementa ne aproksimira dovoljno dobro stvarnu

impedanciju sučelja elektroda-tkivo, ali će i te približne vrijednosti omogućiti računanje

osjetljivosti i dati uvid u kojem području krivulje osjetljivosti je izvršeno mjerenje.

Vremenska konstanta iznosi τ=CXRSX=12,1 µs. Omjer T/τ iznosi T/τ=0,11. Omjer R0/RSX

iznosi R0/RSX=0,93. Osjetljivost S iznosi S=-0,22, odnosno to je početni dio krivulje gdje je


29

apsolutni iznos osjetljivosti velik, ali osjetljivost znatno varira s promjenom T/τ i odnosom

R0/RSX.

-10

-5

0

5

10

15

20

-0,01 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05

t[ms]

uSH, u

m [V

]

napon na mjernom otporniku

napon koji upravlja S&H

Sl. 4.15 Napon na mjernom otporniku i napon koji upravlja S&H sklopom

Ispitanik 1

-0,5

-0,4

-0,3

-0,2

-0,1

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0 0,5 1 1,5 2

t[s]

uiz [

V]

Sl. 4.16 Izlazni napon pri mjerenju pulsacija krvi u arterijama i kod uzemljenog mjernog otpornika R0 (ispitanik 1)


30

Ispitanik 2

-0,5

-0,4

-0,3

-0,2

-0,1

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0 1 2 3

t[s]

uiz [V

]


Ispitanik 3

-0,5

-0,4

-0,3

-0,2

-0,1

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0 1 2 3

t[s]

uiz [V

]


Na slikama 4.16. do 4.18. dani su prikazi mjerenja pulsacija krvi u arterijama na tri osobe.

Dana su tri pletizmograma radi bolje usporedbe raznih metoda što je i jedan od ciljeva ovog

rada. Ispitanik 1 je osoba ženskog spola starosti 31 godinu, ispitanik 2 je osoba muškog spola

starosti 38 godina, ispitanik 3 je osoba muškog spola starosti 33 godina.


31

Ukupno pojačanje A=uiz/um jednako je A=450.

Iako sklop ima mogućnost ugađanja razine nule izlaznog napona, izlazni napon ima vrlo

promjenljivu istosmjernu komponentu, te je nemoguće stabilno namjestiti istosmjernu

komponentu na nulu. Otuda različite istosmjerne komponente na svakom od tri

pletizmograma.

Vidi se da dinamika korisnog signala varira od 0,2 do 0,4 VPP.

4.4.2 Prikazi pulsacije krvi u arterijama kod uzemljenog mjernog objekta

Na sl. 4.19. prikazan je mjerni napon um(t), odnosno napon na mjernom objektu. Trajanje


M.M.4 je 25 µs. Ako se pretpostavi nadomjesna shema sučelja elektroda-tkivo s dva

elementa, napon um(t) za vrijeme negativnog impulsa monostabila M.M.1 eksponencijalno

raste prema izrazu:

( )

⋅

+−= +

−

SXX RRCt

SXm e

RRR

Utu 0

0

00 1)( . (4.17)

Vrijednost otpora odabranog otpornika R0 je 682 Ω. Napon U0 je 11 V.

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

12

-0,06 -0,04 -0,02 0 0,02 0,04 0,06

t[ms]

u m[V

]

Sl. 4.19 Napon na mjernom objektu (mjerenje pulsacije, uzemljen mjerni objekt)

Na sl. 4.20. prikazani su naponi na mjernom otporniku i napon koji upravlja S&H sklopom.


se pretpostave iste vrijednosti za RSX i CX kao u slučaju uzemljenog mjernog otpornika dobiva


32

se vrijednost osjetljivosti koja iznosi S=0,22 odnosno istog je iznosa kao i u slučaju

uzemljenog mjernog otpornika, ali suprotnog predznaka.

-10

-5

0

5

10

15

20

-0,06 -0,04 -0,02 0 0,02 0,04 0,06

t[ms]

uSH, u

m [V

]

napon na mjernom objektu

napon koji upravlja S&H sklopom

Sl. 4.20 Napon na mjernom objektu i napon koji upravlja S&H sklopom

Ispitanik 1

-0,5

-0,4

-0,3

-0,2

-0,1

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0 0,5 1 1,5 2

t[s]

uiz [V

]

Sl. 4.21 Izlazni napon pri mjerenju pulsacija krvi u arterijama i kod uzemljenog mjernog objekta (ispitanik 1)


33

Ispitanik 2

-0,5

-0,4

-0,3

-0,2

-0,1

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0 1 2 3

t[s]

uiz [V

]


Ispitanik 3

-0,5

-0,4

-0,3

-0,2

-0,1

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0 1 2 3

t[s]

uiz [V

]


Na slikama 4.21. do 4.23. dani su prikazi mjerenja pulsacija krvi u arterijama na iste tri osobe

kao i u slučaju uzemljenog mjernog otpornika.



34

Također je prisutan problem ugađanja razine nule izlaznog napona kao i u slučaju uzemljenog

mjernog otpornika.

Vidi se da dinamika korisnog signala varira od 0,2 do 0,6 VPP.

Iako je početna pretpostavka bila da će mjerenje uz uzemljen mjerni objekt dati prikaz s

manje smetnji, nakon dugotrajnog snimanja na više osoba nije uočena prednost jedne metode

pred drugom. Razlog je u relativno maloj impedanciji mjernog objekta, odnosno u maloj

vrijednosti otpora mjernog otpornika. Kapacitivna veza s izvorom smetnji u tom slučaju

generira male, praktički jednake signale smetnji.

4.4.3 Respiracija s uzemljenim mjernim otpornikom

Kako nije uočena razlika u prikazima između mjerenja sa uzemljenim mjernim otpornikom i

uzemljenim mjernim objektom, mjerenje respiracije je provedeno samo uz uzemljen mjerni

otpornik.

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

12

-0,06 -0,04 -0,02 0 0,02 0,04 0,06

t[ms]

u m[V

]

Sl. 4.24 Napon na mjernom otporniku (mjerenje respiracije, uzemljen mjerni otpornik)

Na sl. 4.24. prikazan je napon um(t), odnosno napon na mjernom otporniku. Trajanje


M.M.3 je 25 µs.

Vrijednost otpora otpornika R0 je 682 Ω. Napon U0 je 11 V.


se iz početne točke (t=0+) i točke završetka impulsa monostabila M.M.1 (t=20 µs)


35

proračunaju parametri RSX i CX dobivaju se vrijednosti RSX=782 Ω i CX=6,5 nF. Vremenska

konstanta iznosi τ=CXRSX=5,1 µs. Omjer T/τ iznosi T/τ=0,26. Omjer R0/RSX iznosi

R0/RSX=0,87. Osjetljivost S iznosi S=-0,19, odnosno to je početni dio krivulje kada je apsolutni

iznos osjetljivosti velik, ali osjetljivost znatno varira s promjenom T/τ i odnosom R0/RSX.

-2,5

-2

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

t[s]

u iz[V

]

Sl. 4.25 Izlazni napon kod respiracije (normalno disanje) uz uzemljen mjerni otpornik

-2,5

-2

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

t[s]

u iz[V

]

Sl. 4.26 Izlazni napon kod respiracije (duboko disanje) uz uzemljen mjerni otpornik


36

Na sl. 4.25. prikazan je izlazni napon prilikom normalnog disanja, a na sl. 4.26. prilikom

dubokog disanja.


Vidi se da izlazni napon varira od 1 VPP kod normalnog disanja do 2,5 VPP kod dubokog

disanja.

4.5 Određivanje nadomjesne sheme sučelja elektroda-tkivo

Iz krivulje mjernog napona um(t) mogu se odrediti parametri nadomjesne sheme sučelja

elektroda-tkivo. U radu je istraživano da li pretpostavljena nadomjesna shema s dva elementa

i tri elementa dobro aproksimira stvarnu impedanciju.

Na sl. 4.27. prikazana je nadomjesna shema sučelja elektroda-tkivo s pet elemenata, pri čemu

je pretpostavljena simetričnost elemenata CX' i RPX'.

Sl. 4.27 Nadomjesna shema sučelja elektroda-tkivo s pet elemenata

Vrijednost impedancije )(' sZ X iznosi:

'''

''

12

)( SXXPX

PXX R

CsRR

sZ ++

= . (4.18)

Nakon sređivanja slijedi izraz za )(' sZ X :

( )''

''

'''''

'

12

12)(

XPX

SXPX

XSXPXSXPX

X CsRRRCRR

sRRsZ

+

+

+⋅+

= . (4.19)

Na sl. 4.28. prikazana je nadomjesna shema sučelja elektroda-tkivo s tri elemenata.


37

Sl. 4.28 Nadomjesna shema sučelja elektroda-tkivo s tri elementa

Vrijednost impedancije ZX(s) iznosi:

SXXPX

PXX R

CsRRsZ +

+=

1)( . (4.20)

Nakon sređivanja slijedi izraz za ZX(s):

( )

XPX

SXPX

XSXPXSXPX

X CsRRRCRR

sRRsZ

+

+

+⋅+=

1

1)( . (4.21)

Da bi vrijedilo )()(' sZsZ XX = mora biti:

( ) ( )

XPX

SXPX

XSXPXSXPX

XPX

SXPX

XSXPXSXPX

CsRRRCRR

sRR

CsRRRCRR

sRR

+

+

+⋅+=

+

+

+⋅+

1

1

12

12

''

''

'''''

, (4.22)

odnosno moraju biti ispunjena sljedeća tri uvjeta:

1. SXPXSXPX RRRR +=+ ''2 (4.23)

2. SXPX

XSXPX

SXPX

XSXPX

RRCRR

RRCRR

+=

+ ''

'''

2 (4.24)

3. XPXXPX CRCR ='' (4.25)

iz kojih slijedi:

'SXSX RR = , (4.26)

'2 PXPX RR = , (4.27)


38

2

'X

XCC = . (4.28)

Pošto je pokazano da se impedancija ZX'(s) može svesti na ZX(s) uz pretpostavljenu simetričnu

konfiguraciju u radu će pri određivanju parametara nadomjesne sheme biti pretpostavljena

nadomjesna shema sučelja elektroda-tkivo s tri elementa. Iz parametara nadomjesne sheme s

tri elementa se mogu proračunati parametri nadomjesne sheme s pet elemenata kao što je

pokazano.

Kada je pretpostavljena nadomjesna shema sučelja elektroda-tkivo s dva elementa i

proračunati parametri za nju, izračunata krivulja napona na osnovu tih parametara jako

odstupa od prave vrijednosti mjernog napona.

Sl. 4.29 Shema mjerenja za određivanje parametara nadomjesne sheme sučelja elektroda-tkivo

Na sl. 4.29. je prikazana shema mjerenja za određivanje parametra nadomjesne sheme sučelja

elektroda-tkivo.

Vrijednost napona Um(s) iznosi:

sU

CsRRRR

RsU

XPX

PXSX

m0

0

0

1

)( ⋅

+++

= . (4.29)

Nakon sređivanja slijedi izraz za Um(s):

+

+⋅

+⋅

++=

sasRRR

RRRUR

sUSX

PX

PXSXm

11)(00

00 , (4.30)


39

gdje je XSXPX

PXSX

CRRRRRR

a)( 0

0

+++

= .

Primjenom inverzne Laplaceove transformacije slijedi izraz za um(t):

( )

PXSX

tCRRR

RRR

SX

PX

PXSXm RRR

UReRR

RRRR

URtu XSXPX

PXSX

+++⋅

+⋅

++=

⋅+++

−

0

00

00

00 0

0

)( , (4.31)

odnosno:

PXSX

t

SX

PX

PXSXm RRR

URe

RRR

RRRUR

tu++

+⋅+

⋅++

=−

0

00

00

00 1)( τ , (4.32)

gdje je PXSX

XSXPX

RRRCRRR

+++

=0

01

)(τ . (4.33)

RSX i RPX se računaju metodom „krajnjih točaka“ odnosno izračunavaju se iz um(t) u početnom

trenutku (t=0+) i u beskonačnosti (t→ ∞). Izraz za um(t) u početnom trenutku glasi:

SXSX

PX

PXSXm RR

URRR

RRRR

URu

+=

+

+⋅

++=+

0

00

00

00 1)0( . (4.34)

Izraz za um(∞) glasi:

PXSXm RRR

URu

++=∞

0

00)( . (4.35)

Iz toga slijedi:

−

+= 1

)0(0

0m

SX uURR , (4.36)

+

−∞

=)0(

1)(

100

mmPX uu

URR . (4.37)

Uvrštavanjem (4.36) i (4.37) u (4.33) dobiva se:

=++

+=

PXSX

XSXPX

RRRCRRR

0

01

)(τ


40

+

−∞

+

−

++

−

++⋅

+

−∞

=

)0(1

)(11

)0(

)0()0(1

)(1

000

00

000

000

mmm

Xmmm

uuUR

uU

RR

CRu

URR

uuUR

. (4.38)

Nakon daljnjeg sređivanja proizlazi:

[ ]2001 )0()()0(

+∞−+

=m

mmX u

uuCURτ . (4.39)

Uvrštavanjem (4.36) i (4.37) u (4.31) slijedi:

[ ] )()()0()( 1 ∞+⋅∞−+=−

m

t

mmm ueuutu τ . (4.40)

Dalje slijedi:

)()0()()(

1

∞−+∞−

=−

mm

mmt

uuutu

e τ , (4.41)

odnosno izraz za τ1:

∞−+∞−

−=

)()0()()(

ln1

mm

mm

uuutu

tτ . (4.42)

Ako vrijedi

)()( tuu mm <<∞ (4.43)

i

)0()( +<<∞ mm uu (4.44)

tada vrijedi približan izraz za τ1:

+

−≈

)0()(

ln1

m

m

utu

tτ . (4.45)

Pri određivanju vrijednosti XC uzeta je točka kada napon padne na polovicu svoje vrijednosti

2)0(

)( 1+

= mm

uTu . (4.46)


41

Na sl. 4.30. prikazana je krivulja mjernog napona i označene su vrijednosti iz kojih se

računaju parametri nadomjesne sheme sučelja elektroda-tkivo.

Sl. 4.30 Karakteristične vrijednosti mjernog napona pri uzemljenom mjernom otporniku za izračunavanje parametara impedancije sučelja elektroda-tkivo

Uvrštavanjem (4.46) u (4.45) slijedi:

2ln1

)0()0(

21ln

1

1

1 =

++

=

m

m

uuT

τ , (4.47)

odnosno izraz za τ1:

2ln1

1T

≈τ . (4.48)

Ako ne vrijede približni izrazi (4.43) i (4.44) potrebno je računati τ1 prema točnom izrazu:

∞−+∞−+⋅

−=

)()0()()0(5,0

ln

11

mm

mm

uuuu

Tτ . (4.49)

XC se iz izraza za τ1 računa prema formuli:

SXX R

C 1τ= . (4.50)


42

4.5.1 Elektrode s gelom

Na slikama 4.31. do 4.35. prikazani su mjerni naponi dobiveni mjerenjem, odnosno srednje

vrijednosti dobivene iz triju mjerenja i izračunate vrijednosti dobivene računanjem metodom

„krajnjih točaka“ i iz točke kada napon padne na polovicu svoje vrijednosti prema izrazima

(4.36), (4.37) i (4.50). Krivulje su dane za napon U0 u iznosima 3, 5, 7, 9 i 11 V.

0

1

2

3

4

5

6

0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035 0,04

t[ms]

u m[V

]

mjerena vrijednost izračunata vrijednost

Sl. 4.31 Mjerena i izračunata krivulja mjerenog napona za U0=3 V

0

1

2

3

4

5

6

0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035 0,04

t[ms]

u m[V

]




43

0

1

2

3

4

5

6

0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035 0,04

t[ms]

u m[V

]



0

1

2

3

4

5

6

0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035 0,04

t[ms]

u m[V

]




44

0

1

2

3

4

5

6

0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035 0,04

t[ms]

u m[V

]



Na slikama 4.36. do 4.40. prikazane su apsolutna i relativna pogreška odstupanja izračunate

krivulje od mjerene za napon U0 u iznosima 3, 5, 7, 9 i 11 V.

Apsolutna pogreška je računata prema izrazu:

vrijednostmjerenavrijednostracunatapa −= , (4.51)

a relativna:

vrijednostmjerenavrijednostmjerenavrijednostracunatap

−

= . (4.52)

Zapaža se karakterističan oblik karakteristika apsolutne i relativne pogreške za sve vrijednosti

napona U0. To proizlazi iz karakterističnog odstupanja koje se dobiva metodom „krajnjih

točaka“ i iz točke kada napon padne na polovicu vrijednosti i iz očite nemogućnosti da se

sučelje elektroda-tkivo nadomjesti shemom s tri linearna elementa.

U početnom pozitivnom djelu karakteristike apsolutne pogreške vrijednost apsolutne

pogreške, uz porast napona U0, raste od vrijednosti 0,1 V za U0=3 V do vrijednosti 0,3 V za

U0=11 V. U negativnom dijelu karakteristike vrijednost apsolutne pogreške ima otprilike istu

vrijednost od -0,1 V za sve vrijednosti napona U0.

U početnom pozitivnom dijelu relativna pogreška ima otprilike istu vrijednost oko 0,1 za sve

vrijednosti napona U0. U negativnom dijelu karakteristike relativne pogreške vrijednost


45

relativne pogreške pada po apsolutnom iznosu od vrijednosti 0,5 za U0=3 V do 0,1 za

U0=11 V.

-0,6

-0,5

-0,4

-0,3

-0,2

-0,1

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035 0,04

t[ms]

apsolutna pogreška [V] relativna pogreška

Sl. 4.36 Apsolutna i relativna pogreška odstupanja izračunate krivulje od mjerene krivulje za U0=3 V

-0,6

-0,5

-0,4

-0,3

-0,2

-0,1

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035 0,04

t[ms]




46

-0,6

-0,5

-0,4

-0,3

-0,2

-0,1

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035 0,04

t[ms]



-0,6

-0,5

-0,4

-0,3

-0,2

-0,1

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035 0,04

t[ms]




47

-0,6

-0,4

-0,2

0

0,2

0,4

0,6

0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035 0,04

t[ms]



Na sl. 4.41. prikazana je ovisnost otpora RSX, elementu nadomjesne sheme sučelja elektroda-

tkivo s tri elementa određenom metodom „krajnjih točaka“ i iz točke kada napon padne na

polovicu vrijednosti, o naponu U0. Vrijednosti ne variraju značajnije, variraju između 710 Ω i

790 Ω.

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

0 2 4 6 8 10 12

U0[V]

Rsx

[ Ω]

Sl. 4.41 Ovisnost otpora RSX o naponu Uo


48

Na sl. 4.42. prikazana je ovisnost kapaciteta CX, elementu nadomjesne sheme sučelja

elektroda-tkivo s tri elementa određenom metodom „krajnjih točaka“ i iz točke kada napon

padne na polovicu vrijednosti, o naponu U0. Vrijednosti ne variraju značajno. Vrijednosti

variraju između 4 nF i 6 nF.

0

1

2

3

4

5

6

7

0 2 4 6 8 10 12

U0[V]

Cx[

nF]

Sl. 4.42 Ovisnost kapaciteta CX o naponu Uo

0

5

10

15

20

25

30

0 2 4 6 8 10 12

U0[V]

Rpx

[kΩ

]

Sl. 4.43 Ovisnost otpora RPX o naponu Uo


49

Na sl. 4.43. prikazana je ovisnost otpora RPX nadomjesne sheme sučelja elektroda-tkivo s tri

elementa određenom metodom „krajnjih točaka“ i iz točke kada napon padne na polovicu

vrijednosti, o naponu U0. Uočen je negativni trend vrijednosti. Vrijednosti variraju između

13 kΩ i 27 kΩ. RPX (13 kΩ – 27 kΩ) nema mnogo utjecaja na mjerenja pošto ima mnogo veću

vrijednost nego RSX (710 Ω – 790 Ω).

4.5.2 Suhe elektrode

Isti postupak određivanja parametara nadomjesne sheme sučelja elektroda-tkivo s tri elementa

metodom „krajnjih točaka“ i iz točke kada napon padne na polovicu vrijednosti provedena je i

uz uporabu suhih elektroda.

Na slikama 4.44. do 4.48. prikazani su mjerni naponi dobiveni mjerenjem, odnosno srednje

vrijednosti dobivene iz triju mjerenja i izračunate vrijednosti. Krivulje su dane za napon U0 u

iznosima 3, 5, 7, 9 i 11 V.

0

1

2

3

4

5

6

0 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012 0,014 0,016 0,018 0,02

t[ms]

u m[V

]




50

0

1

2

3

4

5

6

0 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012 0,014 0,016 0,018 0,02

t[ms]

u m[V

]



0

1

2

3

4

5

6

0 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012 0,014 0,016 0,018 0,02

t[ms]

u m[V

]




51

0

1

2

3

4

5

6

0 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012 0,014 0,016 0,018 0,02

t[ms]

u m[V

]



0

1

2

3

4

5

6

0 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012 0,014 0,016 0,018 0,02

t[ms]

u m[V

]



Na slikama 4.49. do 4.53. prikazane su apsolutna i relativna pogreška odstupanja izračunate

krivulje od mjerene za napone U0 u iznosima 3, 5, 7, 9 i 11 V. Zapaža se karakterističan oblik


52

karakteristika apsolutne i relativne pogreške za sve vrijednosti napona U0, sličan kao i kod

uporabe elektroda s gelom.

U početnom pozitivnom dijelu karakteristike apsolutne pogreške, vrijednost apsolutne

pogreške varira od vrijednosti 0,05 V do vrijednosti 0,3 V, međutim ne postoji pravilan porast

s naponom U0 kao kod uporabe elektroda s gelom. U negativnom dijelu karakteristike,

vrijednost apsolutne pogreške ima vrijednost od -0,1 V do -0,4 V dok je kod uporabe

elektroda s gelom imala približno istu vrijednost za sve vrijednosti napona U0.

U početnom pozitivnom dijelu relativna pogreška ima otprilike istu vrijednost oko 0,05 do

0,1. U negativnom dijelu karakteristike relativne pogreške, vrijednost relativne pogreške ne

pada pravilno s iznosom napona U0, ali ima tendenciju pada po apsolutnom iznosu pri porastu

napona od maksimalne vrijednosti 0,6 do minimalne 0,3.

-0,6

-0,5

-0,4

-0,3

-0,2

-0,1

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012 0,014 0,016 0,018 0,02

t[ms]




53

-0,6

-0,5

-0,4

-0,3

-0,2

-0,1

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012 0,014 0,016 0,018 0,02

t[ms]



-0,6

-0,5

-0,4

-0,3

-0,2

-0,1

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012 0,014 0,016 0,018 0,02

t[ms]




54

-0,6

-0,4

-0,2

0

0,2

0,4

0,6

0 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012 0,014 0,016 0,018 0,02

t[ms]



-0,6

-0,5

-0,4

-0,3

-0,2

-0,1

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012 0,014 0,016 0,018 0,02

t[ms]



Na sl. 4.54. prikazana je ovisnost otpora RSX nadomjesne sheme sučelja elektroda-tkivo s tri

elementa određenom metodom „krajnjih točaka“ i iz točke kada napon padne na polovicu

vrijednosti, o naponu U0. Nema značajnijeg variranja vrijednosti, raspon je između 800 Ω i


55

1000 Ω, odnosno ima nešto veću vrijednost nego pri uporabi elektroda s gelom (kada je

prijelazni otpor površine kože manji).

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8 10 12

U0[V]

RSX

[ Ω]

Sl. 4.54 Ovisnost otpora RSX o naponu Uo

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

0 2 4 6 8 10 12

U0[V]

CX[n

F]

Sl. 4.55 Ovisnost kapaciteta CX o naponu Uo

Na sl. 4.55. prikazana je ovisnost kapaciteta CX, elementu nadomjesne sheme sučelja

elektroda-tkivo s tri elementa određenom metodom „krajnjih točaka“ i iz točke kada napon


56

padne na polovicu vrijednosti, o naponu U0. Uočen je pozitivan trend. Vrijednosti kapaciteta

variraju između 0,6 nF i 1,5 nF, odnosno vrijednosti su manje nego pri uporabi elektroda s

gelom.

Na sl. 4.56. prikazana je ovisnost otpora RPX, elementu nadomjesne sheme sučelja elektroda-

tkivo s tri elementa određenom metodom „krajnjih točaka“ i iz točke kada napon padne na

polovicu vrijednosti, o naponu U0. Uočen je negativni trend. Vrijednosti variraju između

13 kΩ i 32 kΩ, odnosno vrijednosti su približno iste kao i kod uporabe elektroda s gelom.

0

5

10

15

20

25

30

35

0 2 4 6 8 10 12

U0[V]

RPX

[kΩ

]

Sl. 4.56 Ovisnost otpora RPX o naponu Uo

4.5.3 Usporedba različitih metoda određivanja nadomjesne sheme sučelja elektroda-tkivo

Kako se prilikom određivanja parametara nadomjesne sheme sučelja elektroda-tkivo s tri

elementa dobiva značajno odstupanje mjerene od izračunate krivulje napona, istraživano je da

li će se određivanjem parametara iz neke druge tri točke dobiti manja odstupanja.

Istraživanje je provedeno uz uporabu elektroda s gelom i uz napon U0=3 V.

Na sl. 4.57. prikazana je ponovo mjerena i izračunata vrijednost napona iz parametara

nadomjesne sheme određenih metodom „krajnjih točaka“ i točke kada napon padne na

polovicu vrijednosti. Ti rezultati su dani ponovno da bi bili prikazani u istom mjerilu kao i

ostali rezultati, radi bolje usporedbe.


57

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035 0,04

t[ms]

u m[V

]


Sl. 4.57 Mjerena i izračunata krivulja mjerenog napona za U0=3 V, pri čemu su elementi nadomjesne sheme računati iz „krajnjih točaka“ i točke kada napon padne na polovicu vrijednosti

Na sl. 4.58. prikazana je mjerena i izračunata vrijednost iz parametara nadomjesne sheme

dobivene proračunom iz točaka za t=5 µs, t=20 µs i t=35 µs. Vidi se značajno odstupanje u

početnom dijelu i dobro poklapanje u završnom dijelu krivulje.

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035 0,04

t[ms]

u m[V

]


Sl. 4.58 Mjerena i izračunata krivulja mjerenog napona za U0=3 V, pri čemu su elementi nadomjesne sheme računati iz točaka za t=5 µs, t=20 µs i t=35 µs


58


dobivene proračunom iz točaka za t=1 µs, t=25 µs i t=35 µs. Vidljivo je prilično veliko

odstupanje početne vrijednosti i veliko odstupanje u srednjem dijelu krivulje, te dobro

poklapanje u završnom dijelu.

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035 0,04

t[ms]

u m[V

]



0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035 0,04

t[ms]

u m[V

]




59


dobivene proračunom iz točaka za t=1 µs, t=8 µs i t=30 µs. Vidljivo je najmanje odstupanje

od tri izbora različitih točaka.

Na slikama 4.61. do 4.64. prikazana je apsolutna pogreška odstupanja izračunate krivulje od

mjerene za sve slučajeve. Apsolutna pogreška je najmanja za slučaj određivanja parametara

nadomjesne sheme sučelja elektroda-tkivo metodom „krajnjih točaka“ i iz točke kada napon

padne na polovicu vrijednosti i za slučaj kada se određuje iz točaka za t=1 µs, t= 8 µs i

t=30 µs. Određivanje parametara metodom „krajnjih točaka“ i iz točke kada napon padne na

polovicu vrijednosti smatra se egzaktnijom (početna i krajnja vrijednost se mogu dobro

odrediti jer ne ovise o kapacitetu CX) nego odabir bilo koje tri točke, te su u radu vrijednosti

parametara nadomjesne sheme računati na taj način.

-0,5

-0,4

-0,3

-0,2

-0,1

0

0,1

0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035 0,04

t[ms]

[V]

Sl. 4.61 Apsolutna pogreška odstupanja izračunate od mjerene krivulje za U0=3 V, pri čemu su elementi nadomjesne sheme računati iz „krajnjih točaka“ i točke kada napon padne na polovicu vrijednosti


60

-0,5

-0,4

-0,3

-0,2

-0,1

0

0,1

0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035 0,04

t[ms]

[V]

Sl. 4.62 Apsolutna pogreška odstupanja izračunate od mjerene krivulje za U0=3 V, pri čemu su elementi nadomjesne sheme računati iz točaka za t=5 µs, t=20 µs i t=35 µs

-0,5

-0,4

-0,3

-0,2

-0,1

0

0,1

0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035 0,04

t[ms]

[V]



61

-0,5

-0,4

-0,3

-0,2

-0,1

0

0,1

0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035 0,04

t[ms]

[V]


Vidljivo je da postoji značajno odstupanje mjerene vrijednosti i izračunate vrijednosti

dobivene računanjem iz parametara nadomjesne sheme sučelja elektroda-tkivo određenih bilo

kojim od postupaka. To se može objasniti time što nadomjesna shema sučelja elektroda-tkivo

s tri linearna elementa kakva je pretpostavljena ne opisuje dobro stvarni proces.

Naponski prijelazni odziv sučelja elektroda-tkivo je nelinearan. Onral i Schwan su 1983.

godine [11] istraživali nelinearnost naponskog odziva na skok struje i našli empirijsku relaciju

koja povezuje napon, struju i vrijeme. Primijetili su da je naponski odziv na strujne impulse

proporcionalan sa tβ, pri čemu je β eksponent impedancije sučelja određen na visokim

frekvencijama. Kasnije su također otkrili da granična struja linearnosti pada na 22 nA pri

dužim trajanjima impulsa.

Turney [11] je godine 1967. pokazao, prikazujući logaritamsku ovisnost struje o vremenu pri

primijenjenom skoku napona, da se vremenska konstanta strujnog odziva mijenja s

vremenom, pa se prema tome odziv sučelja elektroda-tkivo ne može prezentirati

nadomjesnom shemom sa samo jednom vremenskom konstantom.

McAdams i Jossinet su predložili aproksimaciju sučelja elektroda-tkivo s nadomjesnom

shemom koja se sastoji od paralelne kombinacije pseudo kapaciteta koji je relativno linearan i

vrlo nelinearnog otpornika [11].

USPOREDBA NAPONSKE I STRUJNE IMPULSNE PLETIZMOGRAFIJE

62

5 USPOREDBA NAPONSKE I STRUJNE IMPULSNE PLETIZMOGRAFIJE

5.1 Izvedba mjerne instrumentacije za strujnu impulsnu

pletizmografiju

Na sl. 5.1. prikazana je blok shema strujne impulsne pletizmografije. Strujni impulsni

pletizmograf dobiven je jednostavnom modifikacijom naponskog impulsnog pletizmografa.

Princip rada je isti, osim što je pobuda strujnim impulsima, a ne naponskim. Iz toga proizlazi

da nema potrebe za mjernim otpornikom R0 kao kod naponske impulsne pletizmografije, već

se napon mjeri direktno na mjernom objektu. Pošto nema potrebe za mjernim otpornikom

nema niti mogućnosti dvije izvedbe kao kod naponske impulsne pletizmografije (naponska

impulsna pletizmografija s uzemljenim mjernim otpornikom i s uzemljenim mjernim

objektom). S druge strane, lakše je sklopovski izvesti naponski impuls nego strujni impuls.

u m (t)

Z X

A.M.

M.M.1

M.M.2

M.M.3

Selektivnozaporni filtar

u SH (t)

u iz (t)

I 0

U B

T5

T4

T2

T1

T3

C

R 50 Hz

Sl. 5.1 Blok shema strujne impulsne pletizmografije


63

5.2 Usporedba prikaza mjerenja pulsacija krvi u arterijama i

respiracije kod strujne i naponske impulsne pletizmografije

Na sl. 5.2. prikazan je mjerni napon um(t), odnosno napon na mjernom objektu. Trajanje

negativnog impulsa monostabila M.M.1 je 2 µs. Ako se pretpostavi nadomjesna shema sučelja

elektroda-tkivo s dva elementa, napon um(t) se u početnom djelu može nadomjestiti pravcem

kao što će kasnije biti pokazano. Za slučaj nadomjesne sheme s tri elementa, mjerni napon

ima skok u trenutku t=0+, a zatim raste eksponencijalno.

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

12

-0,003 -0,002 -0,001 0 0,001 0,002 0,003

t[ms]

u m[V

]

Sl. 5.2 Napon na mjernom objektu pri strujnoj impulsnoj pletizmografiji

-10

-5

0

5

10

15

20

-0,003 -0,002 -0,001 0 0,001 0,002 0,003

t[ms]

[V] napon ne mjernom objektu

napon koji upravlja S&H sklopom

Sl. 5.3 Napon na mjernom objektu i napon koji upravlja S&H sklopom pri strujnoj impulsnoj pletizmografiji


64

Na sl. 5.3. prikazani su mjerni napon i napon impulsa monostabila M.M.2 koji upravlja S&H

sklopom. Vrijeme trajanja impulsa monostabila M.M.2, odnosno trenutak uzimanja uzorka

napona je T=1,34 µs.

Na slikama 5.4. do 5.6. dani su prikazi mjerenja pulsacija krvi u arterijama na tri osobe kao i u

slučaju naponske impulsne pletizmografije.


Također je prisutan problem ugađanja razine nule izlaznog napona, kao i u slučaju naponske

impulsne pletizmografije.

Vidi se da izlazni napon varira od 0,1 do 0,2 VPP.

Na osnovu uzorka pletizmograma koji je dan u ovom radu, može se zaključiti da naponska

impulsna pletizmografija daje nešto bolje prikaze. Nedostatak svih metoda je što su

pletizmogrami nestabilni u vremenu i po amplitudi i po istosmjernoj komponenti, što otežava

usporedbu. Uz to, mjerenja su vrlo osjetljiva na položaj elektroda i da bi se dobio dobar prikaz

mjerenja, potrebno je namjestiti jednu od elektroda iznad arterije na mjestu gdje se napipa

puls.

Ispitanik 1

-0,5

-0,4

-0,3

-0,2

-0,1

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3

t[s]

uiz [V

]

Sl. 5.4 Izlazni napon kod mjerenja pulsacija krvi u arterijama kod strujne impulsne pletizmografije (ispitanik 1)


65

Ispitanik 2

-0,5

-0,4

-0,3

-0,2

-0,1

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0 1 2 3

t[s]

uiz [V

]


Ispitanik 3

-0,5

-0,4

-0,3

-0,2

-0,1

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0 1 2 3

t[s]

uiz [V

]


Na sl. 5.7. prikazan je mjerni napon um(t) prilikom respiracije. Trajanje negativnog impulsa

monostabila M.M.1 je 20 µs. Napon U0 je 11 V.

Vrijeme trajanja impulsa monostabila M.M.2 koji upravlja S&H sklopom je T=1,34 µs.


66

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

12

-0,003 -0,002 -0,001 0 0,001 0,002 0,003

t[ms]

um[V

]

Sl. 5.7 Napon na mjernom objektu prilikom respiracije kod strujne impulsne pletizmografije

Na sl. 5.8. prikazan je izlazni napon prilikom normalnog disanja, a na sl. 5.9. prilikom

dubokog disanja.


Vidi se da izlazni napon varira od 2,5 VPP kod normalnog disanja do 3 VPP kod dubokog disanja.

-2,5

-2

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

0 2 4 6 8 10 12

t[s]

u iz[V

]

Sl. 5.8 Izlazni napon kod respiracije (normalno disanje), kod strujne impulsne pletizmografije


67

-2,5

-2

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

t[s]

uiz [

V]

Sl. 5.9 Izlazni napon kod respiracije (duboko disanje), kod strujne impulsne pletizmografije

5.3 Usporedba vrijednosti nadomjesne sheme sučelja elektroda-

tkivo kod naponske i strujne impulsne pletizmografije

Da bi se odredili parametri nadomjesne sheme sučelja elektroda-tkivo u strujnoj impulsnoj

pletizmografiji, potrebno je odrediti odnos između struje I0 i mjerenog napona um(t).

Za ZX koja se sastoji od paralelnog spoja RPX i CX, te serijski dodanog RSX, mjereni napon

iznosi:

+

+=XPX

PXSXm CsR

RRsI

sU1

)( 0 , (5.1)

nakon sređivanja izraz glasi:

( )

XPX

PXPXSXm

CRs

RIs

RRIsU

1)( 00

+−

+= . (5.2)

Primjenom inverzne Laplaceove transformacije dobiva se izraz za um(t):

( ) XPX CRt

PXPXSXm eRIRRItu−

−+= 00)( . (5.3)

Za realne vrijednosti (I0=3 mA, RSX=500 Ω, CX=3 nF, RPX=20 kΩ) krivulja mjerenog napona

je prikazana na sl. 5.10. (puna linija).


68

Sl. 5.10 Mjereni napon pri strujnoj impulsnoj pletizmografiji za nadomjesnu shemu sučelja elektroda- tkivo s tri elementa (puna linija) i s dva elementa (crtkana linija)

Napon u početnom trenutku iznosi:

SXm RIu 0)0( =+ , (5.4)

iz čega proizlazi da je očitanjem vrijednosti um(0+) moguće računati vrijednost RSX:

0

)0(I

uR m

SX+

= . (5.5)

Napon eksponencijalno raste prema vrijednosti:

( )PXSXm RRIu +=∞ 0)( , (5.5)

pa bi teorijski očitanjem stacionarne vrijednosti napona bilo moguće odrediti RPX, međutim za

konkretne vrijednosti taj napon iznosi 61,5 V, a tehnički je teško izvesti sklop koji bi

dopuštao toliki porast napona. U tome je nedostatak strujne impulsne pletizmografije pred

naponskom impulsnom pletizmografijom, jer se standardnim sklopovima ne može odrediti

iznos paralelnog otpora RPX nadomjesne sheme sučelja elektroda-tkivo.

Za ZX s dva elementa – serijskim otporom RSX i kapacitetom CX, napon iznosi:


69

tCI

RItuX

SXm0

0)( += , (5.6)

i grafički je prikazan za iste vrijednosti kao i u slučaju kada nije zanemaren RPX na sl. 5.10.

(crtkana linija). To je ujedno i tangenta u početnoj točki na krivulju mjerenog napona u

slučaju kada nije zanemaren RPX. Prilikom mjerenja u svrhu određivanja parametara

nadomjesne sheme, strujni impuls je trajao 2 µs, te je na sl. 5.11. dan samo početni dio.

Vidljivo je da u početnom dijelu postoji dobro slaganje eksponencijalne krivulje (kada je uzet

u obzir RPX) i pravca (kada je zanemaren RPX).

Iz (5.6) i slike 5.11. je vidljivo da se CX može odrediti kao:

UTI

CX ∆∆⋅

= 0 . (5.7)

Sl. 5.11 Početni dio krivulje mjerenog napona pri strujnoj impulsnoj pletizmografiji za nadomjesnu shemu sučelja elektroda-tkivo s tri elementa (puna linija) i s dva elementa (crtkana linija)

Parametre nadomjesne sheme sučelja elektroda-tkivo u naponskoj i strujnoj impulsnoj

pletizmografiji je teško uspoređivati, jer pri naponskoj je konstantan napon, a struja

eksponencijalno pada prema izrazu (za nadomjesnu shemu s dva elementa):

( )SXX RRCt

SX

eRR

Uti +

−

+= 0

0

0)( , (5.8)


70

dok je pri strujnoj konstantna struja, a napon pravocrtno raste za nadomjesnu shemu s dva

elementa, a eksponencijalno za nadomjesnu shemu s tri elementa, te nedostaje pravi

parametar za usporedbu. Ipak, da bi se provela usporedba, uspoređivani su parametri

nadomjesne sheme pri čemu je za strujnu impulsnu pletizmografiju uzeta struja koja je

konstantna, dok je za naponsku uzeta maksimalna vrijednost struje u početnom trenutku, tj.:

SXRRU

I+

=0

0max . (5.9)

Na slikama 5.12. do 5.15. prikazani su parametri nadomjesne sheme uspoređeni na taj način,

pri čemu su parametri za naponsku strujnu pletizmografiju računati metodom „krajnjih

točaka“ i iz točke kada napon padne na polovicu vrijednosti.

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

[mA]

RSX

[ Ω]

naponskastrujna

Sl. 5.12 Ovisnost RSX o maksimalnoj struji kod naponske impulsne pletizmografije i o I0 kod strujne impulsne pletizmografije pri uporabi elektroda s gelom

Vidljivo je značajno odstupanje u vrijednostima. Jedan od razloga može biti već spomenuti

nedostatak moguće prave usporedbe, odnosno, parametar usporedbe je struja koja je kod

strujne impulsne pletizmografije konstantna, dok je kod naponske uzeta maksimalna

vrijednost koja zatim eksponencijalno pada. Drugi vjerojatan razlog je što su RPX i CX ovisni o

trajanju impulsa [14], a prilikom određivanja parametara nadomjesne sheme u naponskoj

impulsnoj pletizmografiji uz uporabu elektroda s gelom i suhih elektroda, te kod strujne

impulsne pletizmografije je impuls različito trajao. Bilo je potrebno uzeti dugi impuls (40 µs)

kod određivanja parametara nadomjesne sheme u naponskoj impulsnoj pletizmografiji pri

upotrebi elektroda s gelom jer se RPX određuje iz stacionarne vrijednosti napona. Pri uporabi


71

suhih elektroda napon brže postiže stacionarnu vrijednost, pa je impuls bio nešto kraći

(20 µs). Kod strujne impulsne pletizmografije nije bilo moguće uzeti impuls duži od 2 µs jer

bi napon premašio maksimalnu dopuštenu vrijednost ulaznog napona S&H sklopa. Iz slika je

vidljivo da je RSX i pri uporabi elektroda s gelom i suhih elektroda veći pri određivanju iz

naponske impulsne pletizmografije nego iz strujne. RSX i CX raste s porastom trajanja impulsa

[14]. Time bi se moglo objasniti što je RSX veći pri određivanju iz naponske nego strujne

impulsne pletizmografije kada je impuls 20 puta duže trajao pri uporabi elektroda s gelom i

10 puta duže pri uporabi suhih elektroda. Iako je pri uporabi elektroda s gelom u naponskoj

impulsnoj pletizmografiji impuls dvostruko duže trajao nego pri uporabi suhih elektroda nema

značajnije razlike u iznosima. To se može objasniti time što je pri uporabi suhih elektroda RSX

nešto veći nego kod elektroda s gelom [19]. Na sl. 5.13. se vidi kako je CX veći pri

određivanju iz naponske impulsne pletizmografije nego iz strujne, što se vjerojatno može

objasniti kraćim trajanjem impulsa kod strujne impulsne pletizmografije. CX je veći pri

uporabi elektroda s gelom nego kod suhih elektroda [19], pošto se tkivo natopi gelom i

postiže se učinak kao da se smanjio razmak između elektroda te kapacitivnost raste. Vidljivo

je iz slika 5.13. i 5.15. da je CX pri određivanju iz naponske impulsne pletizmografije pri

uporabi elektroda s gelom veći nego pri uporabi suhih elektroda. Smanjenje CX pri

određivanju iz strujne impulsne pletizmografije pri uporabi suhih elektroda u odnosu na

elektrode s gelom je manje, tako da je CX kod uporabe suhih elektroda pri određivanju iz

strujne impulsne pletizmografije veći nego iz naponske unatoč mnogo kraćem trajanju

impulsa.

0

1

2

3

4

5

6

7

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

[mA]

Cx[

nF]

naponskastrujna

Sl. 5.13 Ovisnost CX o maksimalnoj struji kod naponske impulsne pletizmografije i o I0 kod strujne impulsne pletizmografije pri uporabi elektroda s gelom


72

Potrebno je još napomenuti da već spomenuto neslaganje krivulje mjerenog napona i krivulje

napona dobivenog iz izračunatih parametara nadomjesne sheme sučelja elektroda-tkivo kod

naponske impulsne pletizmografije, koje ukazuje na netočnost rezultata, može također utjecati

na razlike u iznosima parametara određenih iz strujne i naponske impulsne pletizmografije.

0

200

400

600

800

1000

1200

0 1 2 3 4 5 6 7 8

[mA]

RSX

[ Ω]

naponskastrujna

Sl. 5.14 Ovisnost RSX o maksimalnoj struji kod naponske impulsne pletizmografije i o I0 kod strujne impulsne pletizmografije pri uporabi suhih elektroda

0

0,5

1

1,5

2

2,5

0 1 2 3 4 5 6 7 8

[mA]

CX[n

F] naponskastrujna

Sl. 5.15 Ovisnost CX o maksimalnoj struji kod naponske impulsne pletizmografije i o I0 kod strujne impulsne pletizmografije pri uporabi suhih elektroda

ZAKLJUČAK

73

6 USPOREDBA IMPULSNE I IMPEDANCIJSKE PLETIZMOGRAFIJE

Prednost impulsne pletizmografije pred impedancijskom je što se koriste kratki impulsi, dok

se u impedancijskoj pletizmografiji koristi kontinuirani sinusni signal. Iz toga proizlazi da se

u impulsnoj pletizmografiji može koristiti pobuda znatno veće amplitude, a da ne dođe do

nelagode prilikom mjerenja što može biti i štetno. Kako se u impulsnoj pletizmografiji koriste

veće amplitude pobude, dobiva se bolji odnos korisnog signala i smetnje u usporedbi s

impedancijskom pletizmografijom.

Porast amplitude pobude je ograničen pragom osjeta prilikom mjerenja. Kod sinusne pobude

prag osjeta struje raste s porastom frekvencije i gotovo je neosjetljiv o veličini elektroda. To

znači da je prag osjeta struje ovisan većinom o struji, a vrlo malo o gustoći struje. Kod

impulsne pletizmografije, strujni impulsi s kratkim trajanjem impulsa prema periodi signala

(eng. duty-cycle), mogu imati mnogo veću amplitudu nego kontinuirana sinusna struja. Očito

je da kraći impulsi imaju niži prag osjeta. Primjerice, pri kontinuiranoj sinusnoj struji uz

elektrode promjera 15 mm i frekvenciju 7 kHz, najviša struja koja se još ne osjeća je 5 mA.

Prag osjeta strujnog impulsa trajanja 10 µs i uz impuls prema periodi signala 1:10 je 80 mA.

Za niži impuls prema periodi signala i dužinu trajanja impulsa manju od 2 µs, prag osjeta je

struja iznad 100 mA [20].

ZAKLJUČAK

74

7 ZAKLJUČAK

U radu je prije provedbe mjerenja razmatrana optimizacija parametara u svrhu maksimiziranja

mjerne osjetljivosti kada se pri naponskoj impulsnoj pletizmografiji kratkim naponskim

impulsima pobuđuje tkivo i mjere karakteristike prijelaznog procesa. Analizom mjerne

osjetljivosti u početnom trenutku t=0, dobiva se da se maksimalna mjerna osjetljivost postiže

kada su jednaki mjerni otpor R0 i serijski otpor sučelja elektroda-tkivo RSX. Kako se uzorak

zbog ograničene duljine trajanja impulsa koji upravlja S&H sklopom ne uzima u t=0, nego

nakon vremena T kada nije zanemariv utjecaj kapacitivnosti sučelja elektroda-tkivo CX,

provedena je analiza mjerne osjetljivosti i u tim uvjetima. Tada mjerna osjetljivost ovisi o

omjeru trenutka uzimanja uzorka T i vremenske konstante τ prijelaznog procesa, (T/τ) i

omjeru mjernog otpora R0 i serijskog otpora sučelja elektroda-tkivo RSX, (R0/RSX). Za

određene vrijednosti R0/RSX i T/τ vrijednost mjerne osjetljivosti je nula. U početnom dijelu

karakteristike osjetljivosti mjerna osjetljivost je po apsolutnom iznosu najveća, no znatno

varira s promjenama R0/RSX i T/τ. Može se odabrati R0/RSX i T/τ tako da mjerna osjetljivost

ima maksimum (koji je međutim do oko deset puta manji po apsolutnom iznosu nego

vrijednost osjetljivosti u početnom dijelu), ali su pri tome varijacije minimalne. Između ta dva

područja za mjerenje je odabran početni dio karakteristike mjerne osjetljivosti radi mnogo

većeg iznosa apsolutne vrijednosti mjerne osjetljivosti (do deset puta), unatoč većim

varijacijama.

Moguće su dvije izvedbe naponske impulsne pletizmografije – s uzemljenim mjernim

otpornikom i uzemljenim mjernim objektom. Provedena su mjerenja pulsacije krvi u

arterijama i respiracije za obje izvedbe. Iako je pretpostavljeno da će izvedba sa uzemljenim

mjernim objektom dati prikaz sa manje smetnji, ta pretpostavka nije potvrđena. Naprotiv, nije

zamijećena nikakva značajna razlika u kvaliteti dobivenih prikaza mjerenja između obje

izvedbe. Razlog je u relativno maloj impedanciji mjernog objekta, odnosno maloj vrijednosti

otpora mjernog otpornika. Kapacitivna veza s izvorom smetnji u tom slučaju generira male,

praktički jednake signale smetnji. Analogna mjerenja su provedena i za strujnu impulsnu

pletizmografiju i na osnovu uzorka provedenih mjerenja može se zaključiti da naponska

impulsna pletizmografija daje nešto bolje prikaze.

U naponskoj impulsnoj pletizmografiji su iz karakteristike mjernog napona određivani

parametri nadomjesne sheme sučelja elektroda-tkivo s tri elementa. Dana je apsolutna i

ZAKLJUČAK

75

relativna pogreška kao mjera odstupanja izračunatog napona iz dobivenih parametara

nadomjesne sheme i mjerenog napona. Primijećeno je značajno odstupanje. To se može

objasniti nemogućnošću da se sučelje elektroda-tkivo nadomjesti shemom s tri linearna

elementa, i ukazuje na potrebu da se sučelje elektroda-tkivo modelira nadomjesnom shemom

s nelinearnim elementima.

U karakteristikama ovisnosti određenih parametara nadomjesne sheme sučelja elektroda-tkivo

o vrijednosti napona impulsa, uočene su slabe varijacije otpora RSX i kapaciteta CX i negativni

trend ovisnosti vrijednosti otpora RPX o naponu U0. Ali ako se uzme u obzir da postoji već

spomenuto značajno odstupanje pri pretpostavci nadomjesne sheme s tri linearna elementa,

dobivene vrijednosti parametara se ne mogu smatrati točnima i bilo bi potrebno provesti

daljnje istraživanje uz nadomjesnu shemu sučelja elektroda-tkivo koja bi bolje opisivala dani

proces. No, pri kratkim trajanjima vremena uzimanja uzorka T (1 µs – 2 µs) samo serijski

otpor sučelja elektroda-tkivo je značajan u mjerenjima, dok kapacitivna komponenta CX i

paralelna komponenta RPX sučelja elektroda-tkivo imaju mali utjecaj.

Određivanje parametara nadomjesne sheme sučelja elektroda-tkivo je provedeno i za strujnu

impulsnu pletizmografiju. Nedostatak određivanja parametara iz odziva mjernog napona pri

strujnoj impulsnoj pletizmografiji je u tome što se može odrediti samo nadomjesna shema s

dva elementa. RPX se određuje iz stacionarne vrijednosti napona koji je nemoguće očitati uz

uporabu komercijalnih sklopova. To se mora spomenuti kao nedostatak u odnosu na naponsku

impulsnu pletizmografiju. Vrijednosti parametara nadomjesne sheme značajno odstupaju od

onih određivanih iz odziva mjernog napona pri naponskoj impulsnoj pletizmografiji. Razlozi

su moguće različito trajanje vremena impulsa struje, odnosno napona, a parametri nadomjesne

sheme ovise o vremenu trajanja impulsa. Međutim, bilo je nužno mjeriti sa različitim

trajanjima impulsa. Sljedeći razlog je nedostatak pravog parametra usporedbe, pošto je u

jednom slučaju konstantna struja, a u drugom napon. Stoga je, da bi se dobila približna

usporedba, kao parametar usporedbe uzeta struja strujnog impulsa kod strujne impulsne

pletizmografije i maksimalna (početna) struja koja potom eksponencijalno pada kod naponske

impulsne pletizmografije.

Razmatrana je usporedba impulsne i impedancijske pletizmografije. U impulsnoj

pletizmografiji se koriste kratki impulsi, dok se u impedancijskoj pletizmografiji koristi

kontinuirani sinusni signal. Iz toga proizlazi da se u impulsnoj pletizmografiji može koristiti

pobuda veće amplitude, a da ne dođe do nelagode prilikom mjerenja. Kako se u impulsnoj

ZAKLJUČAK

76

pletizmografiji koriste veće amplitude pobude, dobiva se bolji odnos korisnog signala i

smetnje.

Sklopovski je lakše izvesti naponski izvor nego strujni, što je također prednost naponske

impulsne pletizmografije pred strujnom impulsnom pletizmografijom.

LITERATURA

77

8 LITERATURA

[1] J. P. Babu; G. D. Jindal; A. C. Bhuta; G. B. Parulkar, Impedance plethysmography:

basic principles, Journal of Postgraduate Medicine 36 (1990)2, str. 57-63.

[2] A. C. Bhuta; J. P. Babu; G. D. Jindal; G. B. Parulkar, Technical aspects of impedance

plethysmography, Journal of Postgraduate Medicine 36 (1990)2, str. 64-70.

[3] B. H. Brown; D. C. Barber; A. H. Morice; A. D. Leathard, Cardiac and respiratory

related electrical impedance changes in the human thorax, IEEE Transactions on Biomedical

Engineering 41 (1994)8, str. 729-734.

[4] W. Franks; W. Schenker; P. Schmutz; A. Hierlemann, Impedance characterization

and modeling of electrodes for biomedical applications, IEEE Transactions on Biomedical

Engineering 52 (2005)7, str. 1295-1302.

[5] L. A. Geddes, Electrodes and the measurement of bioelectric events, John Wiley &

Sons, 1972.

[6] L. A Geddes; L. A. Baker, Principles of applied biomedical instrumentation, John

Willey & Sons, 1989.

[7] A. L. Klyuev; Z. A. Rotenbergb, V. V. Batrakov, Impedance of a passive iron

electrode in a solution containing a reducing agent, Russian Journal of Electrochemistry 41

(2005)1, str. 87-90.

[8] C. C. Lee; R. G. Mark, Analysis of arterial waves by the single-pulse-response

method, IEEE Transactions on Biomedical Engineering 40 (1993)8, str. 833-836.

[9] G. Madhavan, Plethysmography, Biomedical Instrumentation and Technology 39

(2005)5, str. 367-371.

[10] E. T. McAdams; J. Jossinet, Problems in equivalent circuit modelling of the electrical

properties of biological tissue, Bioelectrochemistry & Bioenergetics 40 (1996)2, str. 147-152.

[11] E. T. McAdams; J. Jossinet, Nonlinear transient response of electrode – electrolyte

interfaces, Medical & Biological Engineering & Computing 38 (2000)4, str. 427-432.

[12] P. Mirtaheri; S. Grimnes, O. G. Martinsen, Electrode polarization impedance in weak

NaCl aqueous solutions, IEEE Transactions on Biomedical Engineering 52 (2005)12, str.

2093-2099.

[13] E. M. Spinelli; M. A. Mayosky, Two-electrode biopotential measurements: Power line

interference analysis, IEEE Transactions on Biomedical Engineering 52 (2005)8, str. 1436-

1442.

LITERATURA

78

[14] F. Starčević, Istraživanje svojstva impulsne pletizmografije, magistarski rad, Zagreb,

2004.

[15] A. Šantić, Pulse plethysmography in the blood pressure measurement at the finger, 6th

IMEKO Conf. on Measurement in Clinical Medicine, str. 29-31, Sopron, kolovoz 1990.

[16] A. Šantić, Pulse plethysmography in cardiovascular and respiratory measurement, 7th

Int. Conf. in Mechanics in Medicine and Biology, str. 14-15, Portschach, listopad 1991.

[17] A. Šantić; M. Šaban, Features of pulse plethysmography and comparison with

impedance plethysmography, 14th Ann. Conf. of the IEEE Engineering in Medicine and

Biology Society, str. 1738-1739, Paris, listopad 1992.

[18] A. Šantić, Biomedicinska elektronika, Školska knjiga, Zagreb, 1995.

[19] A. Šantić; T. Štritof; V. Bilas, Plethysmography measurements using short current

pulses with low duty-cycle, 20th Ann. Int. Conf. of the IEEE EMBS, str. 1889-1892, Hong

Kong, studeni 1998.

[20] A. Šantić; D. Kovačić; V. Bilas, Some new aspects of electrical impedance end pulse

plethysmography, European Medical and Biological Engineering Conf. EMBEC, str. 114-115,

Vienna, studeni 1999.

[21] J. Z. Tsai; J. A. Will; S. Hubbard-Van Stelle; H. Cao; S. Tungjitkusolmun; Y. B.

Choy; D. Haemmerich; V. R. Vorperian; J. G. Webster, Error analysis of tissue resistivity

measurement, IEEE Transactions on Biomedical Engineering 49 (2002)5, str. 484-494.

[22] P. Vanysek, Impact of electrode geometry, depth of immersion, and size on impedance

measurements, Canadian Journal of Chemistry 75 (1997)11, str. 1635-1642.

[23] J. Wtorek; A. Polinski, The contribution of blood-flow-induced conductivity changes

to measured impedance, IEEE Transactions on Biomedical Engineering 52 (2005)1, str. 41-

49.

SAŽETAK

79

9 SAŽETAK

Analiza karakteristika naponske impulsne pletizmografije

U radu se razmatra naponska impulsna pletizmografija mjerenja volumnih promjena u

biološkom tkivu. U naponskoj impulsnoj pletizmografiji se kratkim naponskim impulsima

pobuđuje tkivo, a mjere se karakteristike prijelaznog procesa. Razmatra se optimizacija

parametara u svrhu maksimiziranja mjerne osjetljivosti mjernog signala i minimiziranja

varijacija. Moguće su dvije izvedbe, s uzemljenim mjernim otpornikom i uzemljenim

mjernim objektom. Provedena su mjerenja za oba slučaja i u radu su dani prikazi mjerenja

pulsacije krvi u arterijama i respiracije. Iz karakteristika mjerenog napona proračunati su

parametri nadomjesne sheme s tri elementa za slučaj uporabe elektroda s gelom i suhih

elektroda. Ista mjerenja su provedena za strujnu impulsnu pletizmografiju, te su izračunati

parametri nadomjesne sheme sučelja elektroda-tkivo, radi usporedbe naponske i strujne

impulsne pletizmografije. Postoji značajno odstupanje između parametara nadomjesne sheme

pri određivanju iz naponske i iz strujne impulsne pletizmografije, te su razloženi vjerojatni

uzroci odstupanja. Na kraju je dana usporedba svojstava impulsne i impedancijske

pletizmografije.

Ključne riječi: naponska impulsna pletizmografija, strujna impulsna pletizmografija,

impedancijska pletizmografija, nadomjesna shema, sučelje elektroda-tkivo, promjena otpora

biološkog tkiva

SUMMARY

80

10 SUMMARY

Analysis of voltage pulse plethysmography characteristics

Measurement of tissue volume changes by voltage pulse plethysmography is being studied. In

voltage pulse plethysmography short voltage pulses activate the bio-tissue and the

characteristics of the transient process are measured. There are two possible implementations:

with grounded bio-tissue and with grounded current sampling resistor. Measurement was

carried out for both cases and the obtained wave-shapes for blood pulsations in the arteries

and for respiration are presented. From the characteristics of measured voltage the parameters

of equivalent circuit for electrode-skin interface with three elements are calculated for dry and

gel-wetted electrodes. Same measurements were done for the current pulse plethysmography,

and the parameters of equivalent circuit for electrode-skin interface are calculated to be able

to compare voltage and current pulse plethysmography. There is discrepancy between

parameters of equivalent circuit calculated from voltage and current pulse plethysmography,

and the possible reasons are discussed. Finally pulse plethysmography and impedance

plethysmography have been compared.

Key words: voltage pulse plethysmography, current pulse plethysmography, impedance

plethysmography, equivalent circuit, electrode-tissue interface, tissue resistance variation

ŽIVOTOPIS

81

11 ŽIVOTOPIS

Rođena sam 1975. godine u Brežicama. Živim u Zagrebu. Godine 1993. sam upisala Fakultet

elektrotehnike i računarstva u Zagrebu, gdje sam 2000. godine diplomirala na Zavodu za

elektroničke sustave i obradbu informacija s radom „Određivanje dijastoličkog krvnog tlaka

računskom oscilometrijskom metodom“. Iste godine upisala sam poslijediplomski studij,

smjer elektronika. Od 2000. godine do 2005. godine radila sam u Siemensu na razvoju

softvera, zatim u Hrvatskom povijesnom muzeju kao informatičar, te u Libusoft Cicomu kao

programer. Od siječnja 2006. godine sam zaposlena na Veleučilištu u Karlovcu kao asistent

za kolegije iz područja elektrotehnike, elektronike i automatske regulacije.

CURRICULUM VITAE

82

12 CURRICULUM VITAE

Martina Melinščak was born in 1975 in Brežice. She lives in Zagreb. She studied at the

Faculty of Electrical Engineering and Computing in Zagreb, from 1993 to 2000, when she

graduated at Department of Electronic Systems and Information Processing with bachelor’s

thesis “Measuring of Diastolic Pressure by Using Oscillometric Computing Method”. The

same year she signed up for the postgraduate study in major: electronics. From 2000 to 2005

she has worked: in Siemens as a software developer, in Croatian History Museum as an IT

specialist and in Libusoft Cicom as a programmer. As of January 2006 she has been working

on the Polytechnic of Karlovac as an assistant professor in courses of electronics, electrical

engineering and automatic control.

TABLICA OZNAKA

83

13 TABLICA OZNAKA

Oznaka Naziv Vrijednost R0 mjerni otpornik

RSX serijski otpor nadomjesne sheme sučelja elektroda-tkivo

∆RSX promjena RSX uslijed promjene volumena

RPX paralelni otpor nadomjesne sheme sučelja elektroda-tkivo

CX kapacitet nadomjesne sheme sučelja elektroda koža

τ vremenska konstanta τ=RSXCX

T trenutak uzimanja uzorka mjernog napona

x omjer x=T/τ

y omjer y=R0/RSX

S mjerna osjetljivost

=

SX

SX

m

RdRUdu

S 0

ST zavisnost mjerne osjetljivosti o relativnoj promjeni uzimanja uzorka

=

TdTdSST

SR zavisnost mjerne osjetljivosti o relativnoj vrijednosti mjernog otpora

=

ρρd

dSSR

U0 amplituda naponskog impulsa

I0 amplituda strujnog impulsa

um mjerni napon

uSH napon koji upravlja S&H sklopom

τ1 vremenska konstanta

PXSX

XSXPX

RRRCRRR

+++

=0

01

)(τ

analiza karakteristika naponske impulsne … · uspoređeno nekoliko metoda određivanja parametara...

Documents