1

ANALISIS SISTEM DAYA

Bagian : Saluran Transmisi Daya Elektrik

JURUSAN TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS BRAWIJAYA MALANG

2016

Oleh : Ir. HERY PURNOMO, MT

2

KATA PENGANTAR

Dengan mengucapkan Syukur kepada Allah SWT atas KaruniaNya. Sehingga

dapat terselesainya penyusunan buku Analisis Sistem Daya I (Bagian Saluran

Transmisi Daya Elektrik) yang merupakan salah satu buku acuan matakuliah wajib

bagi mahasiswa Konsentrasi Teknik Energi Elektrik di Jurusan Teknik Elektro, Fakultas

Teknik Universitas Brawijaya.

Penyusunan buku ajar merupakan salah satu kegiatan dalam rangka

mengembangkan proses pendidikan dan pengajaran, untuk memudahkan mahasiswa

dalam mempelajari dengan memahami, serta mengembangkan materi perkuliahan

sesuai dengan kurikulum dan silabus yang ada. Bagian Transmisi Daya Elektrik

disusun dalam urutan bab-bab yang di mulai dari pengertian penyaluran tenaga listrik,

parameter-parameter saluran, karakteristik penyaluran daya, pemakaian kompensasi

pada saluran transmisi dan perhitungan konstruksi saluran transmisi udara. Dalam

buku hanya dibahas masalah yang berhubungan dengan sistem penyaluran tenaga

listrik yang melalui saluran transmisi udara, mengingat hampir seluruh saluran

transmisi menggunakan saluran transmisi udara.

Menyadari bahwa dalam penyusunan buku Analisis Sistem Daya Elektrik

masih banyak kekurangannya, maka diharapkan adanya saran dan kritik guna

perbaikan untuk mencapai kesempurnaan.

Akhirnya disampaikan ucapan terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu

sampai dapat diterbitkannya buku Analisis Sistem Daya I, bagian Saluran Transmisi

Daya Elektrik dan semoga buku ini dapat bermanfaat .

Malang, 10 juli 2016 Penyusun,

3

DAFTAR ISI KATA PENGANTAR ………………………………………….............................. i

DAFTAR ISI ………………………………………………….............................… ii

BAB I SISTEM TENAGA LISTRIK

1.1. Pendahuluan .............................. ……………….………......................…... 1

1.2. Sistem Tenaga Listrik ……………………………......................……...…... 3

BAB II SALURAN TRANSMISI TENAGA LISTRIK

2.1. Sistem Hubungan Saluran …………………………….....................……... 7

2.2. Sistem Tegangan Saluran Transmisi ………………….....................…….. 10

BAB III PERALATAN SALURAN TRANSMISI UDARA

3.1. Kawat Penghantar …………………………………….....................……..... 19

3.2. Isolator Gantung …………………………………….....................………… 23

3.3. Menara Transmisi ……………………………………...............................… 28

3.4. Peralatan Pembantu Kawat Penghantar ……………….....................….... 31

BAB IV KONSTANTA SALURAN TRANSMISI

4.1. Tahanan Saluran ……………………………………....................………... 34

4.2. Induktansi Saluran …………………………………………....................….. 36

4.3. Kapasitansi Saluran ……………………………………....................……... 43

4.4. Reaktansi Induktif dan Reaktansi Kapasitif Saluran …............................ 47

BAB V KARAKTERISTIK PENYALURAN DAYA

5.1. Saluran Transmisi Pendek ………………………………...................…… 55

5.2. Saluran Transmisi Menengah …………………..................……………... 57

5.3. Saluran Transmisi Panjang ……………………..................……………... 60

5.4. Panjang Maksimum Saluran Transmisi ……………..................………... 66

5.5. Rangkaian Empat Terminal …………………………….....................…... 70

BAB VI KOMPENSASI PADA SALURAN TRANSMISI

6.1. Penentuan Reaktor Shunt ……………………………..................………. 88

6.2. Penentuan Kapasitor Seri ………………………………......................…. 89

6.3. Kapasitas Penyaluran Daya …………………………..................………. 90

4

BAB VII KONSTRUKSI SALURAN TRANSMISI UDARA

7.1. Disposisi Kawat Penghantar .................................................................. 95

7.2. Perhitungan Isolasi Saluran Transmisi .................................................. 97

7.3. Perhitungan Andongan Kawat Penghantar ........................................... 101

5

BAB I

SISTEM TENAGA LISTRIK

1.1 Pendahuluan

Pusat pembangkit tenaga listrik, terutama yang menggunakan tenaga air, pada

umumnya jauh letaknya dari tempat dimana tenaga listrik tersebut digunakan (pusat

beban). Tenaga listrik yang dibangkitkan harus disalurkan melalui saluran transmisi,

saluran transmisi menyalurkan tenaga listrik dari Pusat Pembangkit Listrik Tenaga Air

(PLTA) atau Pusat Pembangkit Listrik Tenaga Thermis (PLTT) ke pusat beban.

Saluran transmisi dibedakan dari saluran distribusi karena tegangannya, sebagai

contoh : Di Indonesia saluran transmisi mempunyai tegangan diatas 20 kV dan

dibawah 20 kV adalah saluran distribusi. Di Jepang saluran transmisi mempunyai

tegangan 7 kV keatas, sedangkan saluran ditribusi 7 kV kebawah. Di Amerika Serikat

dikenal tiga jenis saluran yaitu, saluran distribusi dengan tegangan primer 4 s/d 23

kV, saluran subtransmisi dengan tegangan 13 kV s/d 138 kV dan saluran transmisi

dengan tegangan 34,50 kV keatas.

Terdapat dua kategori saluran transmisi yaitu : saluran transmisi udara

(overhead line) dan saluran transmisi kabel bawah tanah (Underground cable), saluran

transmisi udara menyalurkan tenaga listrik melalui kawat penghantar yang digantung

pada menara transmisi dengan perantaraan isolator gantung, sedangkan saluran

transmisi kabel bawah tanah menyalurkan tenaga listrik melalui kabel bawah tanah.

Terdapat pula saluran transmisi kabel laut (submarine cable) yang umumnya dipasang

pada selat, contohnya yang dipasang di selat Bali dan selat Madura.

Saluran transmisi bawah tanah tidak terpengaruh adanya cuaca buruk, taufan,

hujan angin, bahaya sambaran petir dan sebagainya. Lagi pula saluran bawah tanah

lebih indah karena tidak kelihatan, karena alasan yang terakhir ini saluran kabel bawah

tanah banyak digunakan di kota besar yang sangat padat penduduknya.

Saluran bawah tanah beaya pembangunannya jauh lebih mahal dari pada saluran

transmisi udara, serta perbaikan lebih sukar apabila terjadi gangguan hubung singkat

atau kerusakan yang lainnya, saluran transmisi kabel bawah tanah hanya digunakan

pada daerah perkotaan yang relatif padat penduduk.

Menurut jenis arus yang mengalir pada saluran transmisi dikenal sistem penyaluran

arus bolak-balik (sistem AC) dan sistem penyaluran arus searah (sistem DC).

Dalam sistem arus bolak-balik, penaikkan dan penurunan tegangan mudah

dilakukan dengan menggunakan transformator, dan hampir sebagian besar sistem

penyaluran tenaga listrik di dunia menggunakan sistem penyaluran arus bolak-balik.

6

Sistem penyaluran arus searah mempunyai keuntungan dibanding sistem arus searah

antara lain : isolasi lebih sederhana, efisiensi tinggi dan tidak ada masalah stabilitas.

Namun yang menjadi persoalan adalah masalah ekonomisnya, beaya peralatan yang

mahal, terutama peralatan pengubah tegangan dari tegangan arus bolak-balik ke

tegangan arus searah (Rectifier) dan peralatan pengubah tegangan dari tegangan arus

searah ke tegangan arus bolak-balik (Inverter).

Dari hasil penelitian saluran transmisi arus searah akan ekonomis, apabila daya yang

disalurkan sebesar 750 MVA, dengan jarak penyaluran berkisar antara 500 km sampai

dengan 750 km, ditambah lagi bahwa saluran transmisi tidak boleh bercabang.

1.2 Sistem Tenaga Listrik

Suatu sistem tenaga listrik secara garis besar dapat dibagi menjadi empat

kelompok, yaitu : Pusat pembangkit tenaga listrik (PPTL), saluran transmisi, gardu

Induk dan saluran distribusi

Gambar 1.1 memperlihatkan suatu sistem tenaga listrik, mulai dari pembngakitan

tenaga listrik sampai ke konsumen (beban listrik).

Gambar 1.1 Sistem Tenaga Listrik

1. Pusat Pembangkit Tenaga Listrik

Yang termasuk pusat pembangkit tenaga listrik didalam sistem tenaga listrik adalah

Pusat tenaga (power station), meliputi power hause, ruang control dan Latar hubung

(Switch yard), yang meliputi ril, pemisah (disconnection switch /DS), Pemutus tenaga

(circuit breaker), arester, transformator, dsb

Pusat pembangkit tenaga listrik dapat dibedakan menjadi Pusat pembangkit tenaga

listrik konvensional dan Pusat pembangkit tenaga listrik non konvensional. Sedangkan

pusat pembangkit yang konvensional terdiri dari:

1). Pembangkit Listrik Tenaga Air (PLTA)

2). Pembangkit Listrik Tenaga Thermo (PLTT)

7

Pusat listrik tenaga thermo meliputi:

1). Pembangkit Listrik Tenaga Uap (PLTU)

2). Pembangkit Listrik Tenaga Gas (PLTG)

3). Pembangkit Listrik Tenaga Diesel (PLTD)

4). Pembangkit Listrik Tenaga Nuklir (PLTN)

5). Pembangkit Listrik Tenaga Panas Bumi (PLTP)

Sedangkan pembangkit tenaga listrik non konvensional meliputi :

1). Pembangkit Listrik Tenaga Angin

2). Pembangkit Listrik Tenaga Matahari

3). Pembangkit Listrik Tenaga Pasang Surut Air Laut

4). Ocean Thermal Energy Conversion (OTEC)

5). Magneto Hydro Dynamic (MHD), dll.

1. Saluran Transmisi

Saluran transmisi dalam suatu sistem tenaga listrik adalah saluran pemindah / transfer

tenaga listrik dari suatu daerah (dapat merupakan power station, gardu induk) ke

daerah lain (dapat merupakan Gardu induk) dengan jarak yang cukup jauh dengan

tegangan tertentu. Peralatan-peralatan pokok yang termasuk didalam sistem saluran

transmisi adalah :

1). Konduktor (kawat penghantar)

2). Menara transmisi (tower)

3). Isolator gantung

4). Kawat tanah atas

5). Peralatan-peralatan pendukung (tanduk api, damper, dsb)

2. Gardu Induk

Gardu induk merupakan tempat peralatan penghubung antara saluran transmisi yang

satu terhadap saluran yang lain, atau penghubung antara saluran transmisi dengan

saluran distribusi. Gardu induk merupakan tempat pemusatan tenaga listrik yang akan

didistribusikan ke pemakai tenaga listrik (konsumen).

Peralatan yang terdapat didalam suatu Gardu Induk antara lain:

1). Ruang kontrol dan peralatan didalamnya

2). Latar hubung (Switch yard)

8

3. Saluran Distribusi

Saluran distribusi adalah suatu saluran yang menghubungkan gardu Induk dengan

konsumen, atau saluran yang digunakan untuk mendistribusikan tenaga listrik ke

konsumen, saluran distribusi terdapat dua macam yaitu:

1). Saluran distribusi primer (jaringan tegangan menengah) yang disingkat JTM.

Tegangan saluran JTM : 6 kV, 20 kV

2). Saluran distribusi sekunder (jaringan tegangan rendah) yang disingkat JTR.

Tegangan saluran JTR : 127 / 220 Volt

Tegangan saluran JTR : 220 / 380 Volt

Peralatan-peralatan pokok saluran distribusi adalah :

1). Konduktor (kawat penghantar)

2). Tiang listrik

3). Isolator

4). Transformator distribusi, DS, arester.

9

BAB II

SALURAN TRANSMISI TENAGA LISTRIK

Saluran transmisi tenaga listrik berfungsi untuk menyalurkan tenaga listrik dari

pusat pembangkit tenaga listrik ke pusat beban, saluran transmisi tenaga listrik dapat

diklasifikasikan menjadi beberapa hal, antara lain: Sistem hubungan saluran, sistem

tegangan saluran, jenis arus yang melalui saluran dan letak saluran.

2.1 Sistem Hubungan Saluran

Dalam sistem hubungan saluran transmisi dibedakan menjadi: Sistem radial (terbuka),

sistem ring (tertutup) dan sistem interkoneksi.

1. Saluran Transmisi Sistem Radial

Sistem radial adalah sistem yang menghubungkan pembangkit tenaga listrik

dengan gardu induk dan kemudian ke saluran distribusinya.

Saluran transmisi

Pembangkit

Tenaga listrik

Gambar 2.1 Diagram Satu Garis Saluran Transmisi Radial.

Keuntungan sistem radial yaitu:

▪ Sangat sederhana dan mudah untuk menyalurkan tenaga listrik dari tempat

yang satu ke tempat yang lain.

▪ Biaya murah.

Kekurangan sistem radial yaitu:

▪ Kontinuitas penyaluran tenaga listrik kurang baik

▪ Apabila sistem ini digunakan pada daerah yang luas (banyak sistem radial)

maka harganya menjadi mahal.

2. Saluran Transmisi Sistem Ring

Sistem ring adalah suatu sistem dimana beberapa gardu induk saling dihubungkan

sehingga merupakan rangkaian tertutup, dan sumber tenaga listriknya dari satu pusat

pembangkit tenaga listrik.

10

Saluran transmisi

Saluran transmisi

Saluran transmisi

Saluran transmisiPembangkit

Tenaga listrik

Gambar 2.2 Diagram Satu Garis Saluran Transmisi Sistem Ring

Keuntungan saluran transmisi sistem ring adalah:

▪ Kontinuitas penyaluran tenaga listrik cukup baik

▪ Sistem tidak terlalu mahal

Kekurangan saluran transmisi sistem ring adalah:

▪ Pengaturan sukar dilakukan, khususnya untuk gardu induk yang jauh

letaknya.

▪ Perhitungan sistem pengaman lebih sukar.

3. Saluran Transmisi Sistem Interkoneksi

Saluran transmisi sistem interkoneksi adalah suatu sistem dimana lebih dari satu pusat

pembangkit tenaga listrik dihubungkan melalui saluran transmisi.

Saluara transmisi

Saluara transmisiPembangkit

Tenaga listrik

Pembangkit Tenaga listrik

Gambar 2.3 Diagram Satu Garis Saluran Transmisi Sistem Interkoneksi

Dalam sistem interkoneksi pusat pembangkit tenaga listrik (PPTL) harus lebih dari satu

dan saling dihubungkan, yang akan memberi daya pada beberapa gardu induk.

11

Keuntungan saluran transmisi sistem interkoneksi yaitu:

▪ Kontinuitas penyaluran tenaga listrik sangat baik

▪ Sentral listrik tidak perlu bekerja secara nominal/puncak, karena dapat

dibantu oleh sentral yang lain.

Kerugian saluran transmisi sistem interkoneksi yaitu:

▪ sistem sangat mahal

▪ Perhitungan pengaman paling sukar.

2.2. Sistem Tegangan Saluran Transmisi

1. Pengaruh Besar Tegangan pada Saluran Transmisi.

Apabila tegangan yang digunakan pada saluran transmisi bertambah besar (makin

tinggi) maka akan mempengaruhi terhadap: Berat konduktor yang diperlukan, kerugian

daya saluran, efisiensi saluran dan prosentase tegangan jatuh

Saluran transmisi

I

V

L

Pembangkit

Penega listrikBeban

listrik

Gambar 2.4 Saluran Transmisi Tenaga Listrik

Arus beban besarnya:

=cosV3

PI

Dimana: P - Daya (watt)

V - Tegangan line (volt)

Cos φ – faktor daya

Tahanan tiap konduktor: R = A

L

Dimana : - tahanan jenis kawat penghantar (Ω – m)

L - Panjang saluran (m)

A - Luas penampang konduktor (m2)

Rugi tembaga total W = 3 I2 R

12

R.cosV3

P3W

2

=

A

L

cosV

PW

22

2

= , maka A = 2

2

2 2

P.L

WV Cos

Volume dari konduktor total = 3 A L

Volume = 3

22

2 2

P.L

WV cos

Berat konduktor yang digunakan = Volume . K

Berat konduktor =

22

2 2

3P.L K

WV Cos

Berat konduktor = (2 23P L K

W

)

2 2

1

V cos (2-1)

dimana : K – berat jenis konduktor

kerapatan arus δ = A

I maka, A =

I

A = P

3V cos .

W = 3 I2 R = 3 (P

3V cos)2

A

L =

2

2 2

P L

V cos A

W =

2

2 2

3Vcos .p.L.

V cos P

Rugi daya saluran transmisi :

W = 3.P. .L.

V cos

(2-2)

Efisiensi saluran besarnya: η = WP

P

+

η = P

3P LP

V cos

+

= 1

3 L1

V cos

+

η = 1

3 L1

V cos

+

(2-3)

13

Tegangan jatuh tiap saluran Vd = IR

Vd = P L P 3V cos .

. LA P3Vcos 3Vcos

=

Vd = ρ . L . δ

Jadi prosentase tegangan jatuh :

Vd = .L.

.100V

3

% (2-4)

Dari persamaan (1), (2), (3) dan (4) diatas dapat diambil kesimpulan bahwa:

▪ Dengan bertambah besarnya tegangan (V), maka berat konduktor yang

diperlukan dapat berkurang (diperkecil).

▪ Dengan bertambah besarnya tegangan (V), maka kerugian daya W

pada saluran berkurang.

▪ Apabila kerapatan arus tetap, dengan bertambah besarnya tegangan

(V), maka efisiensi saluran bertambah besar.

▪ Prosentase tegangan jatuh Vd pada saluran transmisi makin berkurang

dengan makin bertambahnya besar tegangan (V).

Disamping keuntungan-keuntungan diatas ada batasan-batasan yang harus diperhatikan yaitu:

▪ Dengan bertambahnya tegangan saluran, maka isolasi antara konduktor

dan menara transmisi bertambah. dengan sendirinya hal ini akan

mempengaruhi harga isolatornya.

▪ Dengan bertambah tegangan, jarak bebas (clearence) antara konduktor

dengan tanah lebih besar, sehingga menara transmisi harus lebih tinggi.

▪ Dengan bertambahnya tegangan, jarak antara masing-masing

konduktor harus bertambah besar, sehingga dibutuhkan travers/palang

tiang yang lebih panjang.

2. Pemilihan Tegangan Saluran Transmisi.

Dalam pemilihan tegangan saluran transmisi ada beberapa faktor yang sangat

mempengaruhi antara lain Jarak saluran transmisi dan besar daya maksimum yang

disalurkan.

Dalam memilih tegangan harus diarahkan supaya didapatkan tegangan yang

ekonomis, tetapi untuk menetapkan tegangan yang paling ekonomis sesungguhnya

14

diperlukan studi perbandingan terhadap berbagai ongkos / biaya masing-masing

alternatif tegangan yang akan digunakan. Disamping itu ada beberapa dasar pemilihan

tegangan yang ekonomis yang telah ditentukan oleh para ahli secara empiris antara

lain:

1). Menurut Alfred Still

V = 5,5 d KVA /150+

Dimana : V = tegangan line-line (kV)

d = Jarak saluran transmisi (mile)

KVA = daya maksimum yang disalurkan

2). Menurut Mett Hammer

d50,0P30,0V b +=

Dimana : Pb = daya disisi terima (KVA)

d = jarak saluran transmisi (km)

Rumus menurut Alfred Still hanya berlaku untuk jarak lebih dari 20 mile

3). Pembagian Saluran Transmisi

Saluran transmisi apabila ditinjau dari besar tegangannya dapat dibedakan yaitu:

1). Saluran transmisi tegangan menengah

2). Saluran transmisi tegangan tinggi

3). Saluran transmisi tegangan sangat tinggi (Extra High Voltage / EHV)

4). Saluran transmisi tegangan Ultra Tinggi (Ultra High Voltage / UHV)

Menurut jenis arus yang disalurkan melalui saluran transmisi dikenal sistem saluran

Transmisi arus bolak balik (transmisi AC) dan saluran Transmisi arus searah

(transmisi DC)

Saluran transmisi arus bolak balik mempunyai keuntungan yaitu:

1). Tegangan dapat diatur / dirubah dengan mudah dengan memasang

transformator penaik tegangan atau penurun tegangan.

2). Perawatan gardu induknya mudah dan lebih murah.

15

Saluran transmisi arus bolak-balik mempunyai kekurangan yaitu:

1). Jarak antara konduktor lebih besar untuk menghilangkan kerugian

korona dan untuk mempertinggi isolasinya

2). Memerlukan material untuk jaringan lebih banyak

3). Kontruksi saluran lebih sulit / rumit

4). Induktansi, kapasitansi sangat mempengaruhi terhadap pengaturan

tegangan.

5). Lebih mudah timbul korona

6). Generatornya harus disinkronkan terlebih dahulu sebelum dioperasikan

paralel dengan jaringan yang lain.

7). Kecepatan putar rotor generator harus dikontrol dengan teliti.

Pada saluran transmisi arus bolak-balik banyak digunakan sistem tiga fasa dibanding

dengan sistem satu fasa, karena daya yang disalurkan lebih besar, nilai sesaatnya

konstan dan medan putar magnit mudah diadakan

Penyaluran tegangan listrik melalui saluran transmisi arus searah akan lebih

menguntungkan dibanding dengan transmisi arus bolak-balik, dengan alasan bahwa

pada transmisi DC:

1). Hanya membutuhkan dua konduktor karena tanah dapat dipakai sebagai

konduktor kembalinya arus, sehingga pemakaian material saluran lebih

sedikit.

2). Tidak mengalami persoalan induktansi, kapasitansi, pergeseran fasa

dan surja

3). Tidak mengalami adanya skin efect, jadi saluran penampang konduktor

penuh digunakan (dialiri arus secara merata).

4). Dibanding dengan sistem AC pada tegangan kerja yang sama, maka

potensial stress pada isolasi adalah lebih kecil ( 1 / 2 nya )

5). Untuk beban dan tegangan sisi terima yang sama pengaturan tegangan

pada transmisi sistem sistem DC lebih baik.

6). Tidak ada masalah stabilitas pada transmisi jarak jauh.

Salah satu kerugian pada saluran transmisi DC adalah mahalnya peralatan pengubah

dari gelombang tegangan AC ke DC (converter) dan pengubah dari gelombang

tegangan DC ke AC (inverter).

Menurut letaknya saluran transmisi dibedakan menjadi saluran udara tegangan tinggi /

SUTT (Over Head Lines) dan saluran bawah tanah (Under Ground Cable)

16

Perbedaan antara sistem SUTT dengan saluran bawah tanah antara lain :

1. Keamanan Masyarakat

2. Biaya permulaan 3. Fleksibilitas 4. Tegangan kerja 5. Biaya perawatan 6. Banyaknya gangguan 7. Tegangan jatuh 8. Segi keindahan 9. Pencarian tempat gangguan 10. Sambungan 11. Bahaya sambaran petir 12. Interferensi terhadap saluran telekomunikasi

kabel bawah tanah lebih aman kabel bawah tanah lebih mahal saluran udara lebih baik, karena apabila beban bertambah tinggal menambah saluran lagi sepanjang saluran yang ada. Pada kabel bawah tanah harus membuat kanal baru lagi. karena sulitnya dan mahalnya dalam pembuatan isolasi tegangan tinggi pada kabel tanah, maka pada tegangan yang tinggi ( > to KV ) pada saluran udara tidak menimbulkan persoalan. sistem kabel bawah tanah biaya perawatan lebih murah.

karena letaknya didalam tanah maka kabel tanah jarang terjadi gangguan

pada kabel tanah berhubung jarak antara konduktor kecil, maka induktansinya lebih kecil dibandingkan dengan saluran udara sehingg tegangan jatuh dapat lebih kecil. kabel bawah tanah lebih baik karena tidak ada kawat yang kelihatan, sehingga banyak digunakan di kota-kota yang padat penduduknya. Saluran udara lebih mudah dalam pencarian tempat terjadinya gangguan. Penyambungan saluran pada kabel bawah tanah relatif sulit Pada kabel tanah tidak ada Pada kabel bawah tanah tidak terjadi interferensi dengan sistem komunikasi.

17

BAB III

PERALATAN SALURAN TRANSMISI UDARA

Dalam konstruksi saluran transmisi udara (Over Head Lines) peralatan-peralatan yang

digunakan terdapat bermacam-macam, dan tiap peralatan tersebut mempunyai fungsi

berlainan yang menunjang terlaksananya fungsi dari saluran transmisi, sehingga

saluran tersebut dapat bekerja dengan baik. Peralatan-peralatan yang penting pada

saluran transmisi udara antara lain :

• kawat penghantar

• isolator gantung

• menara transmisi (tower)

• peralatan pembantu kawat penghantar.

4.1. Kawat Penghantar

Kawat penghantar adalah komponen yang memegang peranan penting dalam

menyalurkan tenaga listrik dari satu tempat ke tempat yang lain. Pada saluran

transmisi udara biasanya kawat penghantar yang digunakan adalah kawat penghantar

telanjang (bare wire)

Bahan-bahan untuk membuat kawat penghantar adalah tembaga, aluminium atau

campuran logam-logam diatas dengan logam jenis lain. Dalam memilih kawat

penghantar yang akan digunakan untuk saluran transmisi harus dipertimbangkan

beberapa faktor antara lain :

1). Konduktor harus mempunyai konduktivitas listrik yang cukup baik

2). Cukup kuat menahan gaya-gaya mekanis

3). Harganya harus cukup murah

1. Klasifikasi kawat penghantar menurut kontruksinya.

a) Kawat penghantar padat (solid conductor).

Kawat penghantar padat adalah kawat tunggal yang padat (tidak berongga)

dan berpenampang bulat.

Jenis kawat penghantar ini hanya dipakai untuk penampang-penampang

yang kecil, karena kawat penghantar yang berpenampang besar sukar

ditangani dan kurang luwes (fleksibel).

b) Kawat penghantar berlilit (stranded conductor).

Kawat penghantar berlilit adalah beberapa kawat padat yang dililit menjadi

satu, biasanya secara berlapis dan konsentris.

18

Apabila diperlukan penampang yang besar maka digunakan 7 s/d 61 kawat

padat. Tiap-tiap kawat padat merupakan kawat komponen dari kawat

penghantar berlilit, apabila kawat kawat komponen itu sama garis

tengahnya maka persamaan-persamaan berikut berlaku :

N = 3 n ( 1+ n ) + 1

D = d ( 1 + 2 n )

A = a N

Keterangan :

N – jumlah kawat komponen

n – jumlah lapisan kawat komponen

D – garis tengah luar dari kawat penghantar berlilit

d – garis tengah kawat komponen

A – luas penampang kawat berlilit

a – luas penampang kawat komponen

c) Kawat penghantar rongga (hollow conductor)

Kawat penghantar berongga yang dibuat untuk mendapatkan garis tengah

luar yang besar

2. Klasifikasi kawat penghantar menurut bahannya.

a). Kawat penghantar logam biasa

Kawat logam biasa dibuat dari logam-logam biasa seperti tembaga,

aluminium, dan sebagainya. Kawat logam biasa mempunyai konduktifitas

yang tinggi meskipun kuat tarik tidak cukup tinggi.

b). Kawat penghantar logam campuran

Kawat penghantar logam campuran adalah penghantar dari tembaga tau

aluminium yang diberi campuran dalam jumlah tertentu dari logam jenis lain

untuk menaikkan kekuatan mekanisnya.Kawat penghantar logam campuran

yang sering digunakan adalah :

▪ kawat tembaga campuran

▪ kawat aluminium campuran

kawat penghantar tembaga campuran konduktifitasnya lebih rendah dari

kawat tembaga murni, tetapi kuat tariknya lebih tinggi, sehingga cocok

untuk penggunaan pada lebar gawang / span yang lebih besar.

19

Kawat aluminium campuran mempunyai kekuatan mekanis yang lebih tinggi

dari kawat aluminium murni.

c). Kawat penghantar logam paduan.

Kawat penghantar logam paduan adalah penghantar yang terbuat dari dua

jenis logam atau lebih yang dipadukan secara tekanan, peleburan, atau

pengelasan.

Contohnya :

▪ kawat baja berlapis tembaga

▪ kawat baja berlapis aluminium

Kawat baja berlapis tembaga mempunyai kekuatan mekanis yang lebih

besar dan biasanya dipakai untuk lebar gawang yang besar atau sebagai

kawat tanah. Kawat baja berlapis aluminium mempunyai kekuatan mekanis

yang besar, tetapi konduktifitasnya lebih kecil dibandintgkan dengan kawat

baja berlapis tembaga meskipun lebih ringan.

Kawat campuran aluminium ini dipakai untuk lebar gawang yang besar dan

untuk kawat tanah.

d). Kawat penghantar lilit campuran

Kawat penghantar lilit campuran adalah kawat yang lilitannya terdiri dari

dua jenis logam atau lebih.

Kawat lilit campuran yang paling banyak digunakan adalah ACSR

(Aluminium Conductor Steel Reinforced) dimana terdiri dari inti baja

(sebagai penguat mekanis) dan lapisan-lapisan terdiri dari kawat aluminium.

Gambar 3.1. Konstrruksi Kawat Penghantar ACSR

20

4.2. Isolator Gantung.

Isolator adalah komponen yang mengisolasikan kawat penghantar dengan menara

transmisi, agar tidak terjadi hubungan dengan tanah.

Isolator harus mampu menahan gaya-gaya dari luar, maupun gaya mekanis karena

berat dari kawat penghantar. Menurut penggunaanya isolator saluran distribusi /

transmisi dibagi menjadi :

1). Isolator gantung (suspension insulation)

2). Isolator jenis pasak (pin insulation)

3). Isolator jenis batang panjang (long rod insulation)

4). Isolator jenis pos saluran (line post insulation)

Pada saluran transmisi udara yang paling banyak digunakan adalah isolator gantung.

Gambar 3.2. Isolator Gantung.

Pada saluran transmisi tegangan tinggi pada umumnya digunakan gandengan isolator

gantung.

Bahan-bahan untuk isolator adalah :

• porcelain

• Glass

• Steatite

Pada umunya isolator tegangan tinggi dibuat dari bahan porcelain atau glass, bahan

glass mempunyai beberapa keuntungan antara lain :

1). Kekuatan dielektrik glass lebih besar dari pada porcelain

2). Kekuatan mekanis glass lebih besar

3). Glass tembus cahaya sehingga kenaikan temperatus kecil

4). Bagian-bagian glass tidak berlubang-lubang, sehingga dapat

menghindarkan keretakan-keretakan dan mengurangi cacat.

21

5). Apabila terjadi tumbukan glass mudah hancur, sehingga kerusakan

isolator dengan mudah dapat diketahui.

6). Glass harganya lebih murah.

1. Karakteristik listrik isolator gantung.

Isolator terdiri dari bahan porcelain atau glass yang diapit oleh elektroda-elektroda,

dengan demikian maka isolator terdiri dari sejumlah kapasitansi. Kapasitansi ini

diperbesar oleh terjadinya lapisan yang menghantarkan listrik karena kelembaban

udara, debu, dan bahan-bahan lainnya pada permukaan isolator tersebut. Karena

kapasitansi ini, maka distribusi tegangan sebuah gandengan isolator tidak seragam.

Beda potensial pada bagian yang terkena tegangan (ujung saluran) adalah paling

besar, hal ini dapat dilihat pada gambar dibawah ini.

Gambar 3.3. Distribusi Tegangan pada Gandengan Isolator Gantung.

Distribusi tegangan yang tidak merata pada gandengan isolator gantung dapat

diperbaiki dengan memasang tanduk busur api (arcing horn).Distribusi tegangan pada

gandengan isolator gantung dengan menggunakan tanduk api terlihat pada gambar

3.3. berikut ini.

Gambar 3.4. Distribusi Tegangan dengan Memasang Tanduk Busur Api

22

2. Karakteristik mekanis isolator gantung

Kecuali harus memenuhi persyaratan listrik tersebut diatas, isolator harus memiliki

kekuatan mekanis guna memikul beban mekanis dari kawat penghantar yang

diisolasikannya. Porcelain atau glass harus bebas dari lubang-lubang, goresan-

goresan, keretakan dan sebagainya, serta mempunyai ketahanan terhadap perubahan

suhu yang mendadak dan tumbukan-tumbukan dari luar.

Gaya tarik terhadap isolator yang telah dipasang relatip besar, sehingga kekuatan

porcelain atau glass dan bagian-bagian yang disemenkan padanya harus dibuat lebih

besar dari kekuatan bagian-bagian logamnya. Kekuatan mekanis dari isolator gantung

harus diuji untuk mengetahui kemampuan mekanis dan keseragamannya.

3. Pasangan isolator gantung.

Yang dimaksud pasangan isolator adalah pasangan-pasangan logam dan

perlengkepan-perlengkapan lainnya guna menghubungkan kawat penghantar, isolator

dan menara transmisi (tower).

a) Pasangan isolator.

Pasangan isolator terbuat dari besi atau baja tempaan yang ukurannya

disesuaikan dengan tegangan, jenis dan ukuran kawat penghantar, kekuatan

mekanisnya, serta konstruksi penopangnya (menara transmisi).

Gambar pasangan isolator gantung diperlihatkan pada tersebut dibawah ini.

Gambar 3.5. Pasangan Isolator Gantung

b) Tanduk busur api.

Apabila terjadi lompatan api (flash over) pada gandengan isolator gantung,

maka isolatornya akan rusak karena busur apinya. Untuk menghindarkan

23

kerusakan ini, maka pada gandengan isolator gantung dipasang tanduk busur

api (arcing horn).

Tanduk busur api ini dipasang pada ujung kawat penghantar dan ujung tanah

dari isolator, serta dibentuk sedemikian sehingga busur api tidak akan

mengenai isolator waktu lompatan api terjadi. Jarak antara tanduk atas dan

tanduk bawah biasanya 75 % s/d 85 % dari panjang gandengan isolator.

Tanduk busur api biasanya dipakai untuk saluran transmisi dengan tegangan

diatas 66 KV dan didaerah yang tingkat IKL (isokeraunic level) yang tinggi.

c) Jepitan

Untuk kawat penghantar dipakai pengapit gantungan dan pengapit tarikan.

Pengapit-pengapit dipilih dengan memperhatikan macam dan ukuran kawat

penghantar, kuat tarik maksimumnya, serta dibentuk sedemikian rupa sehingga

tidak menimbulkan kerusakan dan kelelahan karena getaran dan sudut

andongan dari kawat penghantar. Pengapit gantungan dapat dilihat pada

gambar 4.4.

4.3. Menara Tansmisi (Tower)

Menara transmisi adalah komponen yang digunakan untuk menggantungkan kawat

penghantar dan isolator agar tidak mengenai benda-benda dibawah (manusia,

bangunan, dan sebagainya).

Menara transmisi yang paling banyak digunakan adalah menara baja (steel tower)

yaitu bangunan yang tinggi terbuat dari baja yang bagian-bagian kakinya mempunyai

pondasi sendiri-sendiri. Menara baja untuk saluran transmisi dibagi menurut bentuk

dan sifat konstruksinya menjadi menara persegi, menara persegi panjang, menara

jenis korset, menara Gantry, menara rotasi, menara MC, dan menara bertali.

Gambar 3.6. Jenis Menara Baja untuk Saluran Transmisi.

24

Menara baja untuk saluran transmisi terdiri dari bermacam-macam jenis, antara lain :

1). Menara persegi, banyak digunakan untuk saluran transmisi ganda

(double circuit)

2). Menara persegi panjang, sama bagian atas dan bawahnya, serta banyak

dipakai untuk saluran transmisi tunggal.

3). Menara jenis Korset, sempit dibagian tengahnya, dan biasanya dipakai

untuk saluran transmisi tegangan tinggi rangkaian tunggal (single cicuit),

serta untuk lebar gawang yang besar.

4). Menara Gantry, digunakan apabila saluran menyeberangi jalan kereta

api, jalan raya, dan kanal-kanal air.

5). Menara rotasi, adalah menara yang bagian atasnya diputar 450 diatas

bagian bawahnya.

6). Menara MC, terbuat dari pipa-pipa baja yang diisi beton.

7). Menara bertali, mempunyai konstruksi berengsel yang menunjang beban

mekanisnya dengan kawat-kawat penahan.

Menara transmisi dibagi menurut tujuan penggunaanya menjadi: menara standart dan

menara khusus, macam-macam menara standart antara lain :

a. Menara singgung (tangent tower)

digunakan apabila sudut mendatar kurang dari 3O

b. Menara sudut (angel tower)

▪ small angel tower, digunakan apabila sudut mendatar 3O s/d 15O

▪ Light angel tower, digunakan apabila sudut mendatar 15O s/d 30O

▪ Mediaum angel tower, digunakan apabila sudut mendatar 30O s/d 60O

▪ Heavy angel tower, sudut mendatar lebih besar 60O

c. Menara ujung (dead end tower)

Digunakan untuk merentangkan kawat penghantar di ujung saluran.

d. Menara penegang (tension tower)

Dipergunakan untuk memperkuat tegangan kawat penghantar.

Menara standart adalah menara baja yang digunakan pada lebar gawang (span)

standart. Lebar gawang (jarak antara tower dengan tower) yang standart yang

digunakan di jepang adalah seperti pada tabel di bawah ini.

25

Tegangan Nominal Lebar Gawang Standar

Kurang dari 77 kV

154 kV

275 kV

200 – 250 m

250 – 300 m

300 – 350 m

Menara khusus adalah menara yang akan digunakan apabila menara standart tidak

dapat digunakan (mungkin melintasi jalan kereta api, dsb)

4.4. Peralatan Pembantu Kawat Penghantar

Supaya pemasangan kawat penghantar pada pasangan isolator lebih praktis dan kuat,

maka dalam pemasangan kawat penghantar dilengkapi dengan peralatan-peralatan

pembantu pada saluran transmisi. Peralatan pembantu kawat penghantar antara lain

:sambungan penghantar (joints), batang pelindung (armor rods) dan Peredam

(damper).

1). Sambungan Penghantar (compression joint)

Alat ini digunakan untuk menyambung konduktor (kawat penghantar),

penyambungan dengan cara ini akan mendapatkan hasil yang cukup baik,

karena mempunyai kekuatan tarik yang sama dengan kekuatan tarik kawat

penghantar.

Bahan sambungan mempunyai konduktivitas listrik maupun kapasitas

penyaluran arus lebih besar dari pada bahan kawat penghantar, hal ini di buat

supaya tidak terjadi kerusakan pada sambungan tersebut Jadi bahan yang

digunakan mempunyai konduktivitas listrik dan kekuatan mekanis yang lebih

kuat dari bahan penghantarnya. Sambungan penghantar terlihat pada gambar

3.7. dibawah ini

Gambar 3.7. Sambungan Kawat Penghantar.

26

2). Peredam (Damper)

Peredam digunakan untuk menghindari kelelahan dari pada tiap-tiap titik

topang dari kawat penghantar maupun kawat tanah.

Kelelahan pada kawat penghantar tersebut diakibatkan oleh gaya-gaya luar

(angin) atau gaya berat dari kawat penghantar, sehingga terjadi osilasi.

Jadi peredam menunjang fungsi dari batang pelindung. Gambar dibawah

memperlihatkan peredam Stockbrige Dampers.

Gambar 3.7. Batang Peredam Kawat Penghantar.

Keterangan gambar :

1. Clamp Body

2. Countterweight

3. Cast Aluminium Alloy

4. Steel Elastic Cable

5. Flexible Tubing

10. Washer

Cara pemasangan damper tergantung dari lebar gawang dari menara transmisi, untuk

lebar gawang antara 0 s/d 350 m, memakai dua buah damper tiap kawat penghantar

dan untuk lebar gawang diatas 350 m, memakai empat buah damper tiap kawat

penghantar.

Jarak peredam dari titik topang adalah :

• Damper pertama berjarak 1220 mm dari titik topang.

• Damper kedua berjarak 2440 mm dari titik topan

27

BAB IV

KONSTANTA SALURAN TRANSMISI

Pada saluran transmisi udara terdapat empat macam konstanta saluran antara lain :

Tahanan saluran, induktansi saluran, kapasitansi saluran dan konduktansi bocor

saluran. Pada umumnya konduktansi bocor saluran, dalam perhitungan karakteristik

saluran dapat diabaikan (karena sangat kecil)

4.1 Tahanan Saluran Transmisi.

Tahanan saluran transmisi merupakan penyebab terjadinya rugi daya nyata pada

saluran transmisi, pada saluran transmisi arus bolak-balik pengertian tahanan saluran

adalah tahanan arus bolak-balik atau tahanan efektif dari saluran. Besarnya tahanan

saluran arus bolak-balik dipengaruhi oleh efek kulit, temperature dan konstruksi kawat

saluran.

Tahanan arus searah (tahanan DC) besarnya sangat tergantung dari tahanan jenis

material, panjang penghantar saluran dan luas penampang penghantar :

A

LR =

Keterangan :

R – tahanan saluran (ohm)

ρ – Tahanan Jenis ( ohm-m)

L – panjang saluran (m)

A – luas penampang penghantar (m2 )

Ukuran kawat penghantar untuk saluran transmisi dinyatakan dalam luas penampang

penghantar, dalam satuan (mm2 , CM / Circular Mil).

1 CM = 1973 x (luas dalam mm2).

Besar tahanan saluran dipengaruhi oleh temperatur:

t2 t1 t1 2 1R R 1 (t t= + −

Keterangan:

Rt2 – tahanan pada suhu t2

Rt1 – tahanan pada suhu t1

αt1 – koefisien suhu

Besarnya koefisien suhu dapat dihitung :

28

( )

11

11 20

20

t

t

=

+ −

20 – koefisien suhu, pada suhu 200 C.

Koefisien suhu penghantar aluminium pada suhu 200 C adalah :

20 (Al) = 0,00404

Koefisien suhu penghantar tembaga pada suhu 200 C adalah :

20 (Cu) = 0,00393

Distribusi arus yang merata di seluruh penampang konduktor hanya terdapat pada

arus searah, dengan meningkatnya frekuensi gelombang arus bolak-balik sinusoida,

distribusi arus pada penampang konduktor semakin tidak merata.

Meningkatnya frekuensi menyebabkan tidak meratanya kerapatan arus, gejala ini

disebut efek kulit. Dalam suatu kawat penghantar yang berpenampang bulat kerapatan

arus biasanya meningkat dari dalam penghantar ke arah permukaan penghantar

(kearah kulit). Pengaruh kulit (Skin effect) pada penghantar yang berpenampang bulat,

akibat kawat penghantar diliri arus bolak-balik (gelombang sinusoida), dapat dihitung

dengan rumus sebagai berikut :

Tahanan arus bolak-balik (tahanan efektif)

4m1 1

48R(ac) R(dc)

2

+ +

=

m 0,0118 f .A=

f – Frekuensi tegangan sinusoida

A – Luas penampang kawat penghantar.

4.2. Induktansi Saluran Transmisi.

Induktansi Saluran besarnya dipengaruhi oleh konstruksi kawat penghantar, diamater

kawat penghantar, dan susunan kawat penghantar (jarak antara kawat penghantar).

4.2.1. Induktansi Saluran Kawat Penghantar Padat.

1). Induktansi saluran kawat penghantar satu fasa.

( dengan kawat penghantar balik)

29

Kawat penghantar satu fasa dengan kawat balik, terdiri dari dua penghantar dengan

diameter kawat penghantar yang sama, kawat penghantar dengan jari-jari (r1) dan jari-

jari (r2).

d12

1 2

Gambar 4.1 Kawat Penghantar Satu Fasa dengan Kawat Balik.

Induktansi saluran kawat penghantar (1):

1 1 1( ) ( )L L Internal L Eksternal= +

4

1

4 121

1

4 4 121

1

1

4 412 1241

1 1

1

44 412 12

1 1

1 41

1( .) .10 / 0,05 /

2

( .) 2.10 /

1.10 2.10

2

12.10 2.10 .

4

.2.10 2.10

.

L Int H km mH km

dL Eks Ln H km

r

dL Ln

r

d dL Ln Ln e Ln

r r

d e dL Ln Ln

rr e

−

−

− −

− −

− −

−

= =

=

= +

= + = +

= =

4 12

1 '

1

2.10d

L Lnr

−= H/km

Besarnya

1

' 41 1 1. 0,7788.r r e r

−

= =

Induktansi kawat penghantar (2), apabila dihitung dengan cara yang sama akan

diperoleh :

4 122 '

2

2.10d

L Lnr

−= H/km

30

2). Induktansi Saluran Kawat Penghantar Tiga Fasa.

Kawat penghantar tiga fasa, terdiri dari tiga kawat penghantar yang mempunyai

diameter kawat penghantar yang sama.

Jari-jari kawat penghantar tiga fas, yaitu : (r1), (r2) dan (r3).

1

2

3

d12

d23

d31

Gambar 4.2 Kawat Penghantar Tiga Fasa.

Kawat penghantar tiga fasa dengan susunan penghantar berbentuk segitiga terlihat

pada gambar 4.2, jarak antara kawat penghantar adalah d12, d23 , d31.

Induktansi saluran kawat penghantar tiap fasanya :

( ) ( )

− −

= +

= +

1 1 1

312 23 314 4

1

1

. .

. .1.10 2.10

2

L L Int L Eks

d d dL Ln

r

312 23 314

1

1

1 312 23 314 4

1

1

312 23 314

1 1

41

. .12.10

4

. .2.10 .

. .2.10

.

d d dL Ln

r

d d dL Ln e Ln

r

d d dL Ln

r e

−

−

−

−

= +

= +

=

312 23 314

1 '

1

. .2.10

d d dL Ln

r

−= H/km/fasa

31

Pada persamaan Induktansi saluran, baik saluran satu fasa maupun saluran tiga fasa

dapat dilihat bahwa bentuk persamaan tersebut hampir sama, sehingga apabila ditulis

secara umum, maka persamaan induktansi saluran sebagai berikut :

4 GMDL 2.10 Ln

GMR

−= H/km/fasa

GMD (Geometric Mean Distance), yaitu jarak rata-rata geometris.

Kawat penghantar satu fasa GMD = d12

Kawat penghantar tiga fasa 312 23 31. .GMD d d d=

GMR (Geometric Mean Radius), yaitu jari-jari menengah geometris.

Kawat penghantar padat, baik kawat penghantar satu fasa maupun kawat penghantar

tiga fasa adalah sama :

' 0,7788.GMR r r= =

4.2.2. Induktansi Kawat Penghantar Berlilit.

Kawat penghantar berlilit (stranded conductor), paling banyak digunakan adalah kawat

aluminium berinti baja (ACSR). Besarnya induktansi saluran tiga fasa sebagai berikut :

4 GMD

L 2.10 LnGMR

−= H/km/fasa

GMR kawat penghantar berlilit dapat diperoleh, dengan melihat pada daftar tabel

kawat penghantar berlilit yang sudah dihitung oleh pabrik pembuat kawat penghantar.

Apabila daftar tabel GMR tidak didapat secara teoritis dapat dihitung secara matematis

sebagai berikut :

6 2

3

4

5

1

7

Gambar 4.3 Gambar Penampang Kawat Penghantar Berlilit.

32

Kawat penghantar berlilit dengan penampang pada gambar. 4.3, jumlah kawat

komponen ada 7 buah, dengan diameter kawat komponen yang sama.

Misalkan jari-jari kawat komponen adalah (r).Besarnya GMR kawat berlilit, apabila

terdiri dari (N) buah kawat komponen sebagai berikut :

2 ' N N 1 N 1N12 13 14 1NGMR (r ) (2r) (d .d .d .....d )− −=

' 0,778r r=

12 12 13 1, , ,......... Nd d d d = Jarak antara pusat-pusat kawat komponen

4.2.3. Induktansi kawat penghantar berkas.

Kawat penghantar berkas pada saluran transmisi adalah apabila pada masing-masing

fasa terdiri lebih dari satu buahkawat penghantar, pada umumnya terdiri dari 2 buah, 3

buah , dan 4 buah.

Contoh kawat penghantar berkas yang terdiri dari dua buah kawat penghantar tiap

fasanya diperlihatkan pada gambar.4.4. berikut ini.

1 2

d

Gambar 4.4 Kawat Penghantar Berkas.

Kawat penghantar (1) dan (2) adalah kawat penghantar pembentuk berkas dan

merupakan kawat berlilit.

Jarak berkas (d), panjangnya 45 cm atau 50 cm.

Besar induktansi kawat berkas tiap fasanya dapat dihitung :

( )4

b

GMDL 2.10 Ln

GMR

−= H/km.

312 23 31. .GMD d d d=

( )b

GMR − GMR kawat penghatar berkas.

GMR kawat penghantar berkas, apabila jumlah kawat penghantar pembentuk berkas

adalah (m) sebagai berikut :

33

( ) 12 13 14 1. . . ......ms mb

GMR D d d d d=

Ds – GMR kawat penghantar pembentuk berkas.

Contoh model kawat berkas yang tiap fasanya terdiri 2, 3 dan 4 kawat pembentuk

berkas sebagai berikut :

dd d

d

d

d d

d

Gambar 4.5 Model Kawat Berkas Tiap Fasa.

1). Kawat berkas 2 kawat penghantar.

Tiap fasanya terdiri dari 2 kawat penghantar pembentuk berkas.

GMR kawat berkas: ( m = 2 )

( ) 212. .s sb

GMR D d D d= =

2). Kawat berkas 3 kawat penghantar.

Tiap fasa terdiri dari 3 kawat penghantar pembentuk berkas.

GMR kawat berkas : ( m = 3 )

( ) 23312 13. . .s sb

GMR D d d D d= =

3). Kawat berkas 4 kawat penghantar.

Tiap fasa terdiri dari 4 kawat penghantar pembentuk berkas.

GMR kawat berkas : ( m = 4 )

( )

( )

4412 13 14

34

. . . . . 2. .

1,09 .

s sb

sb

GMR D d d d D d d d

GMR D d

= =

=

4.3 Kapasitansi Saluran.

Kapasitansi saluran terjadi akibat selisih potensial antara penghantar-penghantar,

kapasitansi antara penghantar-penghantar adalah muatan per unit selisih potensial.

Kapasitansi antara kawat penghantar sejajar adalah suatu konstanta yang tergantung

pada ukuran kawat penghantar dan jarak pemisah antara kawat penghantar.

34

4.3.1. Kapasitansi Saluran Kawat Penghantar Padat.

1). Saluran satu fasa.

Saluran satu fasa terdiri dari dua kawat penghantar yang mempunyai jari-jari kawat

penghantar yang sama, yaitu (r1) dan (r2).

Susunan kawat penghantar terlihat pada Gambar.5-6. Kapasitansi akan terjadi antara

kawat penghantar dengan kawat penghantar atau antara kawat penghantar dengan

bumi.

1 2d12

bumi

Gambar 4.6 Kawat Penghantar Satu Fasa.

Pada kawat penghantar (1), besarnya kapasitansi adalah :

112

1

2C

dLn

r

= F/ km

Pada kawat penghantar (2), besarnya kapasitansi adalah :

212

2

2C

dLn

r

= F/km

- Permitivitas (konstanta dielektrik)

.r o =

r - permitivitas relatif

o - permitivitas hampa udara ( o = 8,855.10-9 F/km )

Udara kering besarnya permitivitas relatif ( 1r ).

2). Saluran tiga fasa.

Pada gambar. 4.2. saluran tiga fasa dengan jarak antara saluran adalah d12 , d23. d31

dan dari ketiga kawat penghantar tersebut mempunyai jari-jari sama (r1 = r2 = r3 ).

Besarnya Kapasitansi tiap fasanya adalah :

35

12 23 31

2C

d d dLn

r

= F/km

Apabila ditinjau dari persamaan kapasitansi saluran satu fasa dan kapasitansi saluran

tiga fasa, secara umum persamaan kapasitansi sebagai berikut :

2

CGMD

Lnr

=

312 23 31. .GMD d d d=

r - jari-jari kawat penghantar tiap fasa.

4.3.2. Kapasitansi Kawat Penghantar Berlilit.

Pada saluran transmisi tiga fasa dengan kawat penghantar berlilit, dengan jarak tengah

antara kawat penghantar d12 , d23. d31 terlihat pada Gambar 4.2., maka besarnya

kapasitansi tiap fasanya sebagai berikut :

2C

GMDLn

r

=

312 23 31. .GMD d d d=

r - jari-jari luar kawat penghantar berlilit

4.3.3. Kapasitansi Kawat Penghantar Berkas.

Pada saluran transmisi tiga fasa dengan kawat berkas, dengan jarak antar kawat

berkas d12 , d23. d31 , bsarnya kapasitansi kawat penghantar berlilit tiap fasanya dapat

dihitung sebagai berikut.:

2

b

CGMD

Lnr

=

312 23 31. .GMD d d d=

br - jari-jari ekivalen kawat berkas.

Apabila saluran transmisi mempunyai jumlah kawat penghantar pembentuk berkas (m),

maka jari-jari ekivalen kawat penghantar berkas dapat dihitung sebagai berikut :

36

12 13 14 1. . . .......mb mr r d d d d=

r - jari-jari kawat penghantar pembertuk berkas Dapat dilihat pada Gambar. 5.5. susunan kawat berkas tiap fasanya yang terdiri dari 2,

3, 4, kawat penghantar pembentuk berkas.

1). Kawat berkas 2 kawat penghantar.

Tiap fasanya terdiri dari 2 kawat penghantar pembentuk berkas.

Jari-jari ekivalen kawat berkas : ( m = 2 )

= =212. .br r d r d

2). Kawat berkas 3 kawat penghantar.

Tiap fasa terdiri dari 3 kawat penghantar pembentuk berkas.

Jari-jari ekivalen kawat berkas : ( m = 3 )

= 2A r

3). Kawat berkas 4 kawat penghantar.

Tiap fasa terdiri dari 4 kawat penghantar pembentuk berkas.

Jari-jari ekivalen kawat berkas : ( m = 4 )

= =

=

4412 13 14

34

. . . . . 2. .

1,09 .

b

b

r r d d d r d d d

r r d

4.4. Reaktansi Induktif dan Reaktansi Kapasitif Saluran.

Pada saluran transmisi arus bolak-balik, maka induktansi saluran akan menimbulkan

reaktansi induktif.

Besarnya reaktansi induktif saluran transmisi tiap fasanya adalah :

2LX L fL = = Ohm/km

f - frekuensi tegangan saluran transmisi.(Hz).

L – Induktansi saluran transmisi (H/km)

Apabila saluran transmisi semakin panjang, maka reaktansi induktif akan semakin

besar, hal ini dalam saluran transmisi akan menimbulkan / menaikkan besarnya

tegangan jatuh saluran transmisi. Besarnya reaktansi kapasitif saluran transmisi tiap

fasanya adalah :

37

1 1

2CX

C fC = = Ohm.km

f - frekuensi tegangan saluran transmisi (Hz).

C – kapasitansi saluran transmisi (F/km)

Semakin panjang saluran transmisi maka besarnya reaktansi kapasitif semakin kecil.

CONTOH SOAL

1. Hitung besarnya tahanan ac, dari kawat penghantar AAC 403 mm2 dalam

(ohm/km), pada keadaan temperatur 25o C.

Kawat berlilit AAC mempunyai jumlah lapisan = 4.

Diketahui tahanan jenis :

6

25 2,89.10 .cm −=

Solusi :

( )L

R dcA

=

A = 403 mm2 = 403.10-6 m2

L = 1 km = 103 m

6

25 2,89.10 .cm −= = 2,89.10-8 Ω.m.

Tahanan dc pada suhu 25o C sebagai berikut :

38

25 6

10( ) 2,89.10 0,0717

403.10R dc −

−= = Ω/km.

Jumlah lapisan kawat berlilit ada 4 lapis, faktor koreksi karena

panjang kawat penghantar adalah 2 %.

25( ) 0,0717.1,02 0,0731 /R dc km= =

Tahanan ac pada suhu 25o C sebagai berikut :

4

1 148

( ) ( )2

m

R ac R dc

+ +

=

0,0118 .m f A=

0,0118 403.50 1,675m = =

38

41,6751 1

48( ) 0,0731

2R ac

+ +

=

R(ac) = 1,039. 0,0731 = 0,0759 Ω/km

2. Pada soal no.1, tentukan tahanan dc dan tahanan ac kawat penghantar AAC pada

suhu 50o C.

Tahanan dc pada suhu 50o C adalah :

2 1 1 2 1

50 25 25

1 (

( ) 1 (50 25)

t t tR R t t

R dc R

= + −

= + −

( )25

1

125 20

0,00403

=

+ −

= 3,95 .10-3

( )3

50( ) 0,0731 1 3,95.10 [50 25]R dc −= + − = 0,0803 Ω/km.

Tahanan ac pada suhu 50o C adalah :

4

50

1,6751 1

48( ) 0,0803

2R ac

+ +

=

50 ( ) 1,039.0,0803R ac = = 0,0834 Ω/km.

3. Saluran transmisi 3 fasa, frekuensi tegangan 50 Hz. Susunan penghantar terlihat

pada gambar.

R

ST

5 m5 m

6 m

39

Saluran transmisi menggunakan kawat penghantar padat

dengan luas penampang 280 mm2

a. Hitung besarnya Induktansi saluran dan reaktansi induktif saluran

b. Hitung Kapasitansi saluran dan reaktansi kapasitif. saluran

c. Apabila panjang saluran 100 km, hitung reaktansi induktif dan reaktansi

kapasitif sepanjang saluran

Solusi :

42.10

GMDL Ln

GMR

−= H/km

312 23 31. .GMD d d d=

3 5.5.6 5,313GMD = = m

Luas penampang kawat penghantar

2A r= maka :

280

9,443,14

Ar

= = = m

GMR = r` = 0,7788 r = 0,7788. 9,44 = 7,351 mm = 7,351.10-3 m.

Induktansi saluran tiap fasanya :

4 4

3

5,3132.10 13,166.10

7,351.10L Ln− −

−= = H/km

Reaktansi induktif tiap fasanya :

2LX L fL = =

= 2.3,14.50.13,166.10-4 = 0,413 Ohm/km.

Kapasitansi saluran tiap fasa :

2

CGMD

Lnr

=

9

3

2. .8,855.10

5,315

9,44.10

C

Ln

−

−

= = 0,09876 . 10-9 F/km

Reaktansi kapasitif tiap fasa :

1 1

2CX

C fC = = = 32,246. 106 Ohm.km

Reaktansi induktif tiap fasa sepanjang saluran :

40

(100 ) 0,413.100 41,3LX km = = Ohm.

Reaktansi kapasitif tiap fasa sepanjang saluran :

6

332,246.10322,46.10 322,46

100CX = = = k. Ohm.

4. Saluran transmisi 3 fasa, dengan susunan kawat penghantar seperti pada soal

No.1, kawat penghantar yang digunakan adalah kawat penghantar ACSR 140

mm2 dengan diameter kawat 0,684 inchi, diketahui GMR = 0,0222ft.

• Hitung Induktansi saluran dan reaktansi induktif saluran

• Hitung Kapasitansi dan reaktansi kapasitif saluran.

Solusi :

42.10GMD

L LnGMR

−=

GMD = 5,313 m

GMR = 0,0222 . 0,3048 = 6,766 . 10-3 m

Induktansi saluran tiap fasa :

4 4

3

5,3132.10 13,332.10

6,766.10L Ln− −

−= = H/km

Reaktansi Induktif saluran tiap fasa :

2LX L fL = = = 2.3,14.50.13,332.10-4 = 0,418 Ohm/km.

5. saluran penghantar berkas 3 fasa, tiap fasa dua penghantar pembentuk berkas

dengan susunan penghantar mendatar dan jarak antar penghantar 4m.

Jenis kawat penghantar pembentuk berkas ACSR 644 mm2

Diketahui GMR = 1,4173.10-2 .

Hitung Reaktansi induktif saluran (frekuensi 50 Hz).

( )

42.10

b

GMDL Ln

GMR

−=

= 312 23 31. .GMD d d d

= =3 4.4.8 5,03GMD m

GMR kawat berkas :

( ) . 0,014173.0,45 0,08sbGMR D d m= = =

− −= =4 45,032.10 8,28.10

0,08L Ln H/km

Reaktansi induktif saluran :

42 2 .50.8,28.10 0,260LX fL −= = = Ω/km.

41

SOAL-SOAL

1. Kawat penghantar ACSR, dengan data jumlah kawat komponen dan diameter

kawat komponen sebagai berikut :

Kawat aluminium = 54 / 2,60 mm

Kawat inti baja = 7 / 2,60 mm

1). Tentukan jumlah lapisan kawat penghantar ACSR.

2). Hitung luas penampang dan diameter kawat penghantar ACSR.

3). Hitung tahanan dc dan tahanan ac penghantar ACSR pada suhu 650 C.

2. Saluran transmisi 3 fasa, 50 Hz, tegangan 150 kV, panjang

Saluran 125 km, saluran transmisi menggunakan kawat penghantar berkas.

Susunan kawat penghantar vertikal dengan jarak antara kawat berkas 5 m,

masing-masing kawat berkas terdiri dari 4 kawat penghantar dengan jarak berkas

45 cm.

Kawat penghantar yang digunakan adalah kawat penghantar ACSR 605.000 CM,

dengan data sebagai berikut :

Tahanan ac : 0,1069 ohm/km

Diameter : 2,4536 cm

GMR : 0,9967 cm

1). Hitung tahanan saluran transmisi tiap fasa.

2). Hitung reaktansi induktif dan reaktansi kapasitif saluran transmisi tiap

fasa.

42

BAB V

KARAKTERISTIK PENYALURAN DAYA

Pada saluran transmisi terdapat empat macam konstanta saluran transmisi,

yaitu Tahanan saluran, Induktansi saluran, Kapasitansi saluran dan Konduktansi bocor

saluran. Pada umumnya konduktansi bocor saluran, dalam perhitungan karakteristik

saluran dapat diabaikan (karena sangat kecil)

Dalam menganalisa karakteristik saluran transmisi maka dapat diandaikan sebagai :

1). Rangkaian dengan konstanta saluran yang dikonsentrasikan.

2). Rangkaian dengan konstanta saluran yang didistribusikan.

5.1 Saluran Transmisi Pendek (Short Lines)

Pada saluran transmisi pendek pengaruh dari kapasitansi saluran dan

konduktansi bocor saluran dapat diabaikan, sehingga dalam menggambarkan

rangkaian pengganti hanya terdiri dari impendansi seri seperti pada gambar 5.1.

Saluran transmisi pendek, didekatkan dengan saluran transmisi panjangnya kurang

dari 50 mile (80 km).

Vs Vr

R LIs Ir

Gambar 5.1. Rangkaian Ekivalen Saluran Transmisi Pendek

Impedansi seri : Z = R + jX

Admitansi paralel : Y = G + jB = 0 (diabaikan)

Dimana : VS - tegangan pada sisi kirim (tegangan tiap fasa)

Vr - tegangan pada sisi terima (tegangan tiap fasa)

Z - Impedansi seri dari saluran (Ω)

Y - admitansi paralel dari saluran (mho)

R - Tahanan saluran (Ω)

X - Reaktansi saluran (Ω)

X = ωL = 2π fL

G - konduktansi bocor saluran (mho)

B - suseptansi saluran (mho)

B = ωC = 2π fC

43

Dari rangkaian pengganti saluran transmisi pendek dapat diperoleh persamaan :

Vs = Vr + Z Ir

Is = Ir

Gambar diagram fasor tegangan saluran transmisi pendek terlihat pada gambar 5.2.

Dalam saluran transmisi pendek tersebut dimisalkan beban listriknya merupakan

beban yang bersifat induktif.

o

a

b

Ir

Vr

Vs

d

c(Ir.R)

(Ir.X)δ

φr

Gambar 5.2. Diagram Fasor Tegangan dan Arus Saluran Transmisi Pendek

δ – sudut daya (power angel)

φr – sudut fasa pada sisi terima

( ) ( ) ( ) ( )2 2 2 2

Vs ob bd oa ab bc cd= + = + + +

oa = Vr cos φr

ab =IR

bc = Vr sin φr

cd = IX

2 2Vs (Vr cos r IR) (Vr sin r IX)= + + +

power faktor pada sisi terima adalah : cos φr

power faktor pada sisi kirim adalah : cos ( φr + δ )

Cos ( φr + δ ) = ob Vr cos r IR

od Vs

+=

Besarnya prosentase tegangan jatuh :

VD = −S r

S

V Vx 100%

V

5.2 Saluran Transmisi Menengah (Medium Lines).

Saluran transmisi jarak menengah dapat dinyatakan dalam rangkaian pengganti

nominal (π) dan rangkaian nominal (T)

44

a. Rangkaian pengganti nominal ( )

+

-

+

-

Z

Y/2 Y/2Vs Vr

Is IrI

Ics Icr

Gambar 5.3. Rangkaian Pengganti Nominal

Z = R + j X

Y = G + j B, dimana G 0

Maka Y = jB = j 2 π f C

Dari rangkaian nominal diatas diperoleh :

Icr = Vr . Y/2

I = Ir + Icr

Vs = Vr + IZ

VS = Vr + ( Ir + Icr ) Z

VS = Vr + (Ir + Vr Y/2) Z

Vs = (1 + ZY/2) Vr + Z Ir

Ics = Vs Y/2

Is = Ics + I

Is = Vs Y/2 + Ir + Icr = Vs Y/2 + Ir + Vr Y/2

Is = Ir + Vr Y/2 + Vs Y/2

Is = Ir + Vr Y/2 + { ( 1 + ZY/2 ) Vr + Z Ir } Y/2

Is = Ir + Vr Y/2 + ( 1 + ZY/2 ) Y/2 Vr + Z Y/2 Ir

Is = ( 1 + ZY/2 ) Ir + Y Vr + Z Y2/4 Vr

Is = Y ( 1 + ZY/4 ) Vr + ( 1 + ZY/2 ) Ir

Jadi dari rangkaian nominal π diperoleh persamaan :

Vs = ( 1 + ZY

2 ) Vr + Z Ir

Is = Y ( 1 + ZY

4 ) Vr + ( 1 +

ZY

2 ) Ir

45

b. Rangkaian pengganti nominal (T)

+

-

+

-

Z/2

Vs Vr

Is IrZ/2

Y

Ic

Vcr

Gambar 5.4. Rangkaian Pengganti Nominal (T)

Vcr = Vr + IrZ

2

Ic = Vcr Y = Vr Y + 2

ZY Ir

Is = Ir + Ic

IS = Ir + Vr Y + 2

ZY Ir

Is = Y Vr + ( 1 + 2

ZY ) Ir

Vs = Vcr + Is 2

Z

Vs = Vr + 2

Z Ir + ( Ir + Vr Y +

2

ZY Ir )

2

Z

Vs = Vr + 2

Z Ir + Ir

2

Z +

2

ZY Vr +

4

2YZ Ir

Vs = Vr + Z Ir + 2

ZY Vr +

4

2YZ Ir

Vs = ( 1 +2

ZY ) Vr + Z ( 1 +

4

ZY ) Ir

Jadi dari rangkaian nominal (T) dapat diperoleh persamaan :

Vs = ( 1 + 2

ZY ) Vr + Z ( 1 +

4

ZY ) Ir

Is = Y Vr + ( 1 + 2

ZY ) Ir

46

5.3 Saluran Transmisi Panjang (Long Lines)

Dalam menganalisa karakteristik saluran transmisi jarak panjang maka

rangkaiannya dapat diandaikan sebagai rangkaian dengan konstanta saluran

yang didistribusikan, agar diperoleh hasil perhitungan yang lebih teliti.

+

-

Vs

Z1 dx

Y1 dx

V(x) + dV(x)

I(x) + dI(x)I(x)

dI(x)

V(x) Vr

Ir

dxx

X=0

L

X=L

Is

Gambar 5.5. Rangkaian Pengganti Saluran Transmisi Panjang

Dapat ditinjau dari bagian kecil dx yang berjarak x dari sisi terima.

Impedansi seri adalah Z1 dx

Admitansi paralel adalah Y1 dx

Z1 dan Y1 adalah impedansi dan admitansi per satuan panjang

[ V (x) + dv (x) ] – V (x) = dv (x) = [ I (x) + dI (x)] Z1 dx

I (x) Z1 dx

dI (x) = V (x) Y1 dx maka dx

xdI )( = Y1 I (x)

dV (x) = I (x) Zz dx maka dx

xdV )( Z1 I (x)

2

2 )(

dx

xId = Y1

dx

xdV )( = Y1 Z1 I (x)

2

2 )(

dx

xVd = Z1

dx

xdI )(= Z1 Y1 V (x)

2

2 )(

dx

xVd = Z1 Y1 V (x)

2

2 )(

dx

xVd = 2 V(x) dimana : =

11YZ

D2 V (x) = 2 V (x) maka : D2 V (x) - 2 V (x) = 0 ...... (1)

47

2

2 )(

dx

xId = Z1 Y1 I(x)

2

2 )(

dx

xId = 2 I (x) dimana : =

11YZ

D2 I (x) = 2 I (x) maka : D2 I (x) - 2 I (x) = 0 .......... (2)

Penyelesaian dari kedua persamaan differential (1) dan (2) diatas adalah :

V (x) = a cosh x + b sinh x

I (x) = c cosh x + d sinh x

Analisa syarat batasnya :

a). Persamaan tegangan : V (x) = cosh x + b sinh x

x = 0 , maka V (x) = Vr

I (x) = Ir

Sehingga :

Vr = a cosh 0 + b sinh 0

Vr = a maka a = Vr

dVI(x)

dx = a sinh x + b cosh x

dari rumus didepan 1

dV(x)Z I(x)

dx=

I (x) = dV(x)

dx / Z1

I (x) = a. .sinh .x b. .cosh .x

Z

+

Ir = 1

a. .sinho b. .cosho

Z

+

Ir = 1

0 b.

Z

+ maka Ir =

1

b.

Z

b = 1 1 1

11 1

Z Z ZIr Ir .Ir

YZ Y= =

maka diperoleh :

V (x) = Vr cosh x + 1

1

Y

Z Ir sinh x

Syarat batas x = L , maka V (x) = Vs

48

Sehingga : Vs = Vr cosh L + 1

1

Y

Z Ir Sinh L

Dimana : L = 1 1 1 1Z .Y .L Z L.Y L ZY= =

1 1Z .Y = - disebut konstanta propagansi

1

1

Y

Z =

LY

LZ

1

1 =Y

Z

1C

1

ZZ

Y= - disebut karakteristik impedansi

Jadi Vs = cosh ZY . Vr + Y

Z sinh ZY . Ir

Vs = Cosh ZY . Vr + Zc sinh ZY . Ir

b). Persamaan arus : I (x) = c cosh x + d sinh x

dx

xdI )( = c sinh x + d cosh x

dari rumus didepan dx

xdI )( = Y1 V (x)

V (x) = 1

)(

Y

dx

xdI

Syarat batas x = 0 , maka V (x) = Vr

I (x) = Ir

Ir = c cosh 0 + d sinh 0

Ir = c maka c = Ir

V (x) = 1

c. .sinh. x d. .cosh. x

Y

+

Vr = 1

c. .sinh. x d. .cosh. x

Y

+ =

1

..0

Y

d+

Vr = 1

d.

Y

maka d = 1Y

Vr = Vr

YZ

Y

11

1

d = 1

1

Z

Y Vr

49

maka diperoleh : I (x) = Ir cosh x + 1

1

Z

Y Vr sinh x

Syarat batas x = L , maka I (x) = Is

Is = Ir cosh L + 1

1

Z

Y Vr sinh L

Is = Ir cosh ZY + 1

1

Z

Y Vr sinh ZY

Is = Ir cosh ZY +

1

1

1

Y

Z Vr sinh ZY

Is = Zc

1 sinh ZY Vr + cosh ZY Ir

Untuk saluran transmisi panjang persamaannya adalah :

Vs = cosh ZY . Vr + cosh ZY . Ir

Is = Zc

1 sinh ZY . Vr + cosh ZY . Ir

Untuk menghitung besar cosh ZY dan sinh ZY dengan menggunakan deret MC

laurent, diperoleh :

Cosh = 1 + !2

2 +

!6!4

64 + + .........................

Cosh ZY = 1 + !6

)(

!4

)(

!2

)( 642 ZYZYZY++ + ..................

1 + 720242

3322 YZYZZY++ + ........................

Sinh = + !7!5!3

753 ++ + .........................

Sinh ZY = ZY + !7

)(

!5

)(

!3

)( 2/72/52/3 ZYZYZY++ + .........................

Sinh ZY = ZY [1 + 50401206

3322 YZYZZY++ + ....................]

50

Persamaan tegangan dan arus pada saluran transmisi panjang :

S R C R

S R R

C

V Cosh L V Z Sinh L I

1I Sinh L V Cosh L I

Z

= +

= +

Fungsi hiperbolikus dapat dihitung dengan :

L L j. L

kons tanta

radian

Cosh( L j L) Cosh L .Cos L j Sinh L.Sin L

Sinh( L j L ) Sinh L . Cos L j Cosh L. Sin L

= +

−

−

+ = +

+ = +

5.4 Panjang Maksimum Saluran Transmisi.

Persamaan tegangan saluran transmisi panjang, secara umum dapat dituliskan :

R C R

x x x x

R C R

x xC R C RR R

( x j x) ( x j x)R C R R C R

V(x) Cosh x V Z Sinh x I

e e e eV(x) V Z I

2 2

Z I Z IV VV(x) e e

2 2 2 2

V Z I V Z IV(x) e e

2 2

− −

−

+ − −

= +

+ −= +

= + + −

+ − = +

x J x x j xR C R R C RV Z I V Z IV(x) e .e e .e

2 2

− − + − = +

Persamaan tegangan menjadi :

x j x x j x

F R

V(x) A.e .e B.e .e

V(x) V V

− − = +

= +

x j x

FV A.e .e = gelombang tegangan datang (Forward wave)

51

x j x

RV B.e .e− − = gelombang tegangan pantul (Reflected wave)

Persamaan gelombang tersebut adalah persamaan gelombang berjalan, dengan ciri-

ciri, suku pertama (VF) merupakan gelombang tegangan datang, apabila (x) bertambah

besar maka amplitudo semakin besar dan sudut fasa semakin maju.

Suku kedua (VR) merupakan gelombang tegangan pantul, apabila (x) bertambah besar

maka amplitudo semakin kecil dan sudut fasa semakin mundur.

Seperti pada gelombang elektromaknetig, getaran dan gelombang cahaya, maka

gelombang berjalan tersebut mempunyai panjang gelombang :

2.=

Kecepatan rambat gelombang : 2 f

v .f

= = =

1 1

j

Z .Y

= +

=

Saluran transmisi tanpa rugi daya (secara pendekatan) :

1 L L

1

C

LL

C C

R 0

Z R j.X j.X

1Y j.B j

X

X1j.X . j. j

X X

= + =

= =

= =

2L

C

X LL C

1X

C

= = =

L C =

Kecepatan rambat gelombang berjalan :

vL C

1v

L C

= =

=

52

LCx L

( L) L C .L

=

=

Panjang saluran transmisi :

( )

( )

( )

( L)L

. LC

1L .

LCL

L .vL

2 f

L .300.000L

2 f

=

=

=

=

( )L panjang elektrik saluran

L panjang saluran

−

−

Panjang elektrik saluran ( ) oL 90 (maksimum). =

1). Pada saluran transmisi arus bolak-balik frekuensi 50 Hz

Panjang saluran transmisi maksimum :

290x x 300000

360L 1500 km2 .50

= =

2). Pada saluran transmisi arus searah ( f = 0 Hz. )

290x x 300000

360L km2 .0

= =

( saluran arus searah panjangnya tidak ada batasnya )

Dalam hal praktis ( ) oL 30 = , hal ini untuk menjaga stabilitas statis sistem tenaga

listrik.

Sehingga panjang saluran transmisi maksimum yang diperbolehkan dengan adanya

batasan stabilitas statis adalah :

230x x 300000

360L 500 km2 .50

= =

53

5.5 Rangkaian Empat Terminal (Konstanta A B C D)

Pada rangkaian ekivalen untuk saluran transmisi pendek, saluran transmisi menengah,

dan saluran transmisi panjang untuk mempermudah dalam menganalisa dapat

dinyatakan sebagai rangkaian empat terminal (rangkaian kutub empat) dengan

konstanta ABCD.

ABCD

+

-

+

-

Vs Vr

Is Ir

Gambar 5.6. Rangkaian Kutub Empat

Persamaan umum saluran transmisi dapat dituliskan :

Vs = A Vr + B Ir

Is = C Vr + D Ir

Apabila ditulis dalam bentuk matrik :

S R

S R

V VA B

I C D I

=

Rangkaian kutub empat selalu mempunyai sifat antara lain :

• Pasif.

• Linier

• Bilateral

Rangkaian pasif artinya bahwa dalam rangkaian listrik tersebut tidak terdapat sumber

tegangan dalam, rangkaian linier artinya bahwa konstanta rangkaian besarnya tidak

tergantung dari arus yang mengalir.

Bilateral, bahwa impedansi yang diacu dari sisi input adalah sama dengan impedansi

yang diacu dari sisi output.

1). Saluran transmisi pendek .

Persamaan tegangan dan arus dalam saluran transmisi pendek :

Vs = Vr + Z Ir

Is = Ir

Is = 0.Vr + 1. Ir

Dimana : A = 1 B = Z

C = 0 D = A = 1

54

2). Saluran transmisi menengah.

Persamaan tegangan dan arus dalam saluran transmisi me

nengah :

Rangkaian nominal π :

Vs = (1 + 2

ZY ) Vr + Z Ir

IS = Y (1 + 4

ZY) Vr + ( 1 +

2

ZY) Ir

Dimana :

A = 1 + 2

ZY B = Z

C = Y ( 1 + 4

ZY ) D = A

Rangkaian nominal T :

Vs = ( 1 + 2

ZY ) Vr + Z ( 1 +

4

ZY ) Ir

Is = Y Vr + ( 1 + 2

ZY ) Ir

Dimana :

A = 1 + 2

ZY B = Z ( 1 +

4

ZY)

C = Y D = A

3). Saluran transmisi panjang :

Persamaan tegangan dan arus pada saluran transmisi panjang.

Vs = Cosh ZY Vr + Zc sing ZY Ir

Is = Zc

1 Sinh ZY Vr + Cosh ZY Ir

Dimana :

A = Cosh ZY B = Zc Sinh ZY

C = Zc

1 Sinh ZY D = A

55

4). Hubungan seri rangkaian kutub empat.

Beberapa rangkaian kutub empat dapat dihubungkan secara seri maupun

dihubungkan secara paralel, pada Gambar.6.7. terlihat dua buah rangkaian kutub

empat yang dihubungkan secara seri, dengan rangkaian ekivalennya berupa sebuah

rangkaian kutub empat.

A1 B1

C1 D1

A2 B2

C2 D2

Vs = Vs2 VR2 = Vs1 VR1 = VR

Is IR

A B

C D

Vs VR

Is IR

Gambar 5.7. Hubungan Seri Rangkaian Kutub Empat.

Rangkaian kutub empat (1), mempunyai persamaan :

VS1 = A1.VR1 + B1. IR1

IS1 = C1.VR1 + D1 IR1

Rangkaian kutub empat (2), mempunyai persamaan :

VS2 = A2.VR2 + B2. IR2

IS2 = C2.VR2 + D2. IR2

Rangkaian ekivalen kutub empat, mempunyai persamaan :

VS = A.VR + B. IR

IS = C.VR + D. IR

Besarnya konstanta saluran transmisi dapat dihitung :

2 2 1 1

2 2 1 1

A B A BA B

C D C DC D

=

A = A1.A2 + B2 .C1

B = A2.B1 + B2. D1

C = A1.C2 + C1. D2

D = B1.C2 + D1. D2

56

CONTOH PERSOALAN :

1. Saluran transmisi pendek 3 fasa, dengan tegangan 33 kV, diperlukan untuk

mensuplai beban sebesar 7,0 MW dengan faktor daya 0,85 terbelakang.

Diketahui impedansi seri saluran adalah Z = 20 + j.30 ohm/fasa.

• Hitung tegangan pada sisi kirim.

• Hitung besarnya sudut daya.

• Hitung besarnya daya nyata yang disalurkan.

• Hitung besarnya daya reaktif yang disalurkan.

Solusi :

Tegangan tiap fasa pada sisi terima

Vr = 33

3 = 19,07 kV = 19070 volt.

Vs Vr

R LIs Ir

Arus yang mengalir pada sisi terima :

6

r 3

7.10I 144 A

3.33.10 .0,85= =

(dalam hubungan Y, arus fasa sama dengan arus saluran)

Vr = 19070 ∟0o sebagai tegangan acuan.

Ir = 144 ∟ arc. Cos 0,85 = 144 ∟31,78o

Persamaan tegangan pada saluran transmisi pendek :

S R RV V Z.I= +

VS = 19070∟0o + (20 + j.30). 144 ∟31,78o

VS = 23793 + j.2151

2

SV (23793) (2151) 23880 V= + =

Jadi besarnya tegangan sisi kirim adalah :

SV 3.23880 41400V 41,40 kV= = =

Besarnya sudut daya dapat dihitung sebagai berikut :

o2151

arc tg. 5,8023793

= =

Daya nyata yang disalurkan :

57

S S S SP 3V I Cos=

Vs

VR∟0

IR = IS

5,8

31,78

o

S 31,78 5,80 37,58 = + =

PS = 3. 23880. 144. Cos 37,58o = 8,17 MW

Jadi besarnya daya nyata yang disalurkan sebesar 8,17 MW.

2. Saluran transmisi tiga fasa, panjang 200 km, teg. 220 kV.

Impedansi seri saluran dan admitansi saluran sebagai berikut :

o

6 o

Z 0,64 71,80 ohm/km

Y 4.10 90 mho /km−

=

=

Saluran transmisi menyalurkan daya sebesar 100 MW, dengan

faktor daya = 1, pada ujung beban, tegangan beban 220 kV.

1). Hitung tegangan dan arus pada sisi kirim.

2). Hitung efisiensi saluran transmisi.

3). Hitung prosentase pengaturan tegangan.

Solusi :

Saluran transmisi jarak menengah, misalkan digunakan

rangkaian nominal .

1). Menghitung tegangan dan arus sisi kirim.

6

RR 3

L R

P 100.10I 262,40 A

3.V .Cos 3 .220.10 .1= = =

+

-

+

-

Z

Y/2 Y/2Vs Vr

Is IrI

Ics Icr

58

R

o

R

R

0

R

220V 127 kV 127.000 V

3

V 127.000 0

I 262,40 arc.tg.1

I 262,40 0

= = =

=

=

=

Impedansi seri dan admitansi saluran :

o

o

6 o

3 o

Z (0,64.200) 71,80

Z 128 71,80 omh

Y (4.10 .200 90

Y 0,80.10 90 mho

−

−

=

=

=

=

Persamaan tegangan dan arus dalam saluran transmisi

adalah :

s R R

s R R

ZYV (1 )V ZI

2

ZY ZYI (1 )Y V (1 )I

2 2

= + +

= + + +

− = + +

= +

= +

=

o 3 oo

s

o o

o o o o

s

s

o

s

128 71,80 .0,80.10 90V 1 127.000 0

2

128 71,80 . 262,40 0

V 0,9517 0,96 .127000 0 128 71,80 .262,40 0

V 131,339 j.33,932

V 135,65 14,48 kV

Jadi besarnya tegangan sisi kirim :

sV 3.135,65 234,94 kV (L L)= = −

59

( )

( )

−= +

o 3 o o

s

o o

I 0,9758 0,47 0,80.10 90 .127000 0

0,9517 0,96 262,40 0

s

o

s

I 248,88 j.103,32

I 269,47 22,54

= +

=

Jadi besarnya arus sisi kirim : sI 269,47 A=

2). Menghitung efisiensi saluran transmisi.

S S S S

o o o

S

o

S

S

P 3 V I cos

22,54 14,48 8,06

P 3.135,65.269,47.cos8,06

P 108577,56 kW 108,58 MW

=

= − =

=

= =

R

S

Px100

P = %

100

x100 91,10108,58

= = %

3). Menghitung prosentase pengaturan tegangan.

R R

R

V (TB) V (BP)VR x100

V (BP)

−= %

R

SR

V (BP) 127kV

V 135,65V (TB) 142,53 kV

ZY 0.95171

2

=

= = =

+

142,53 127

VR x100 12,23127

−= = %

60

3. Saluran transmisi 3 fasa, panjang saluran 300 km,

menyalurkan daya pada beban 80 MW dengan faktor daya

0,90 terbelakang.

Tegangan sisi terima 220 kV, besarnya impedansi dan

admitansi saluran (sepanjang 300 km) sebagai berikut :

3

Z 60 j.164,4 ohm

Y j.1,20.10 mho−

= +

=

• Hitung besarnya tegangan sisi kirim dan arus sisi kirim.

• Hitung besarnya tegangan jatuh saluran transmisi.

• Hitung besarnya pengaturan tegangan.

• Hitung besarnya efisiensi saluran transmisi.

Solusi :

Diselesaikan dengan pendekatan saluran transmisi panjang.

(panjang saluran 300 km)

Tegangan sisi terima tiap fasa :

R

6

R 3

o

R

o

R

220V 127kV 127.000 V

3

80.10I 233 A

3 .220.10 .0,90

V 127000 0

I 233 arc.tg.0,90 233 25,84

= = =

= =

=

= − =

o

3 3 o

Z 60 j.164,40 175 70

Y j.1,20.10 1,20.10 90− −

= + =

= =

( ) ( )

o 3 o o

2 22 2 o o

Z Y 175 70 .1,20.10 90 0,21 160

Z Y Z Y 0,21 320 0,0441 320

−= =

= = =

( )3

3 3 3 o 3 o oZ Y (ZY) 0,21 160 (0,21) 480 0,00926 480= = = =

Persamaan tegangan pada saluran transmisi panjang :

61

S R C R

2 2 3 3

V Cosh Z Y .V Z Sinh Z Y .I

ZY Z Y Z YCosh ZY 1 ...............

2 24 720

Cosh ZY 0,90276 j.0,03473

= +

= + + + +

= +

2 2 3 3

C

C

ZY Z Y Z YZ Sinh ZY Z 1 ..............

6 120 5040

Z Sinh ZY 56,19 j.159,90

= + + + +

= +

( )

( )( )

S

o

S

V 0,90276 j.0,03473 127000

56,19 j.159,9 109,7 j.101,50

V 142662 j.43643 149 17

= + +

+ −

= + =

Jadi besarnya tegangan sisi kirim :

SV 3.149 258 kV= =

Persamaan arus pada saluran transmisi panjang adalah :

( )

S R R

C

2 2 3 3

C

3

C

1I .Sinh ZY V Cosh ZY .I

Z

1 ZY Z Y Z YSinh Z Y Y 1 ...........

Z 6 120 5040

1Sinh Z Y 0,01407 j.1,16085 .10

Z

−

= +

= + + + +

= − +

3

S

o

S

I ( 0,01407 j.1,16085).10 .127000

(0,90276 j.0.03473)(209,7 j.101,5)

I 213,20 j.109,10 239,50 27

−= − + +

+ −

= + =

Jadi besarnya arus pada sisi kirim : SI 239,5A=

Prosentase tegangan jatuh saluran transmisi sebagai berikut :

S R

S

V VVD x100

V

149 127VD x100 14,80 %

127

−=

−= =

Prosentase pengaturan tegangan saluran transmisi :

62

R R

R

R

V (TB) V (BP)VR x100

V (BP)

V (BP) 127 kV

−=

=

S

R

VV (TB)

Cosh ZY

Cosh ZY 0,90276 j.0,03473 0,90

=

= + =

R

149V (TB) 165,50 kV

0,9

165,50 127VR x100 30,30 %

127

= =

−= =

Menghitung efisiensi saluran transmisi :

Daya pada sisi terima R S S SP 3V I Cos=

VR ∟ 0

sVs

Is

17

25,84

27

o o o

S

3 o

S

27 17 10

P 3149.10 .239,50.cos10 105MW

= − =

= =

Efisiensi saluran transmisi adalah :

R

S

P 80x100 x100 76,20 %

P 105= = =

4. Saluran transmisi 3 fasa, frekuensi 50 Hz.

Panjang saluran transmisi 150 km, tegangan ujung penerimaan

220 kV.

Saluran transmisi diketahui :

Tahanan saluran transmisi = 0,154 ohm/km/fasa

Reaktansi saluran transmisi = 0,815 ohm/km/fasa

63

Suseptansi saluran transmisi = 5,37 .10-6 mho/km/fasa

Saluran transmisi mensuplai beban induktif 80 MW, dengan

faktor daya 0,85.

• Tentukan konstanta ABCD dan tentukan persamaan matriknya.

• Hitung besarnya kerugian daya nyata dan efisiensi saluran transmisi.

Solusi :

Panjang saluran 150 km, saluran transmisi menengah.

Saluran transmisi nominal (π).

Z = (0,154 + j 0,815).150 = 23,10 + j.122,25 = 124,41 ∟79,29o

Y = j.B = j.5,37 . 10-6 . 150 = 8,05. 10-4 ∟ 90o

Persamaan tegangan :

Vs = (1 + 2

ZY ) Vr + Z Ir

IS = Y (1 + 4

ZY) Vr + ( 1 +

2

ZY) Ir

o 4 o

o

o

o 4 o4 o

4 o

o

ZY 124,41 79,29 .8,05.10 90A 1 1

2 2

A 0,95 0,54

B Z 124,41 79,29 ohm

ZYC Y 1

4

124,41 79,29 .8.05.10 90C 8,05.10 90 . 1

4

C 7,80.10 90,27 mho

D A 0,95 0,54

−

−−

−

= + = +

=

= =

= +

= +

=

= =

Persamaan tegangan dan arus dalam bentuk matrik adalah :

o oS R

4 o oS R

V V0,95 0,54 124,41 79,29

I I7,80.10 90,24 0,95 0,54−

=

Menghitung kerugian daya nyata saluran transmisi :

R

o

R

6

R 3

o

R

220V 127 kV 127.000V

3

V 127000 0

80.10I 247 A

3.220.10 .0,85

I 247 arc.cos0,85 247 31,78

= = =

=

= =

= − = −

64

( )

S R R

o o o o

S

S

V A.V B.I

V 0,95 0,54 127020 0 124,41 79,29 .247 31,78

V 143408,26 9,55

= +

= + −

=

S R R

4 o o o o

S

o

S

o o o

S

I C.V D.I

I 7,8.10 90.27 (127020 0 ) 0,95 0,54 .247 31,78

I 201,43 6,45

9,55 6,45 16

−

= +

= + −

= −

= + =

S S S S

o

S

S

P 3.V .I .cos

P 3.143408.201,43.cos16

P 83,303116MW

=

=

=

loss S R

loss

loss

P P P

P 83303116 80000000 3303166 W

P 3,303MW

= −

= − =

=

Jadi besarnya kerugian daya nyata pada saluran transmisi

adalah :

Ploss = 3,303 MW.

Efisiensi saluran transmisi :

R

S

Px100

P

80x100 96,03 %

83,303116

=

= =

SOAL-SOAL :

1. Saluran transmisi 3 fasa, tegangan 70 kV, 50 Hz.

Panjang saluran transmisi 90 km, susunan penghantar vertikal

dengan jarak antar kawat penghantar 2,50 m.

Kawat penghantar ACSR 282 mm2 , dengan jumlah kawat

komponen Aluminium/ baja = 30/7 (lihat tabel ACSR).

1). Hitung impedansi seri dan admitansi saluran transmisi pada

suhu 75o C.

2). Keadaan tanpa beban, hitung arus sisi kirim apabila tegangan

Sisi terima 70 kV.

3). Beban listrik 100 MVA, teg. 70 kV, Cos φ = 0,80 terbelakang

Hitung efisiensi saluran transmisi.

65

2. Saluran transmisi 3 fasa, frek. 50 Hz. Panjang saluran 380 km.

Diketahui impedansi seri dan admitansi shunt :

o

1

6 o

1

Z 0,5239 79,04 ohm / km

Y 3,1727.10 90 mho / km−

=

=

Saluran transmisi mensuplai beban 125 MW, faktor daya 0,80

terbelakang, dengan tegangan beban 215 kV.

1). Hitung tegangan sisi kirim dan arus sisi kirim.

2). Hitung prosentase tegangan jatuh saluran transmisi.

3). Hitung efisiensi saluran transmisi.

3. Saluran transmisi 3 fasa, teg. 150 kV, panjang saluran 100 km

Diketahui parameter saluran transmisi tiap fasa :

Tahanan saluran = 0,0582 ohm/km

Reaktansi induktif saluran = 0,392 ohm/km

Reaktansi kapasitif saluran = 0,3921 M ohm. Km

Saluran transmisi tersebut dihubungkan dengan transformator

Pada sisi kirim, dengan data : daya = 80 MVA, hubungan Δ/Y dan

Tegangan 16/150 kV, impedansi trafo 4,50 %

1). Tentukan kontanta ABCD saluran transmisi.

2). Tentukan konstanta ABCD transformator daya

3). Tentukan konstanta ABCD dari gabungan saluran transmisi

dan Transformator daya.

4). Apabila beban pada saluran transmisi 80 MVA, dengan faktor

daya = 0,80 terbelakang, tegangan beban 150 kV.

Hitung tegangan pada sisi kirim saluran transmisi dan

Tegangan yang diberikan pada sisi primer transformator

daya.

66

BAB VI

KOMPENSASI PADA SALURAN TRANSMISI

Pada saluran transmisi panjang dengan tegangan ekstra tinggi dan ultra tinggi

membutuhkan peralatan kompensasi, hal ini digunakan untuk mengontrol besarnya

tegangan kerja / pengaturan tegangan, memperkecil panjang elektrik saluran transmisi

untuk menjaga stabilitas statis sistem serta untuk menaikkan kapasitas penyaluran

daya. Peralatan kompensasi pada saluran transmisi antara lain : Reaktor shunt

(Induktor), kapasitor seri, atau kombinasi antara reaktor shunt dan kapasitor seri. Pada

kompensasi reaktor shunt, saluran transmisi dan reaktor shunt terhubung shunt

demikian juga untuk kapasitor seri, saluran transmisi dan kapasitor seri terhubung seri.

Reaktor shunt dan kapasitor seri hubungannya diperlihatkan pada gambar.6.1

Pada gambar terlihat reaktor shunt dan kapasitor seri terhubung dengan saluran

transmisi yang diwakili dengan rangkaian kutub empat (kontanta ABCD)

ABCD Reaktor

shunt

ABCD

Kapasitor

seri

Gambar. 6.1. Hubungan Reaktor Shunt, Kapasitor Seri

6.1 Penentuan Reaktor Shunt.

Dalam menentukan besarnya reaktor shunt yang dibutuhkan untuk mengkompensasi

saluran transmisi, dapat dihitung sebagai berikut ini :

L

C

BFK

B=

FK – Derajat kompensasi (faktor kompensasi)

BL – Suseptansi induktif dari reaktor shunt (ohm)

BC – Suseptansi kapasitif saluran transmisi (mho)

L

L

1 1 1B

X L 2 fL= = =

L – Induktansi reaktor shunt (H).

C

C

1B C 2 fC

X= = =

C – Kapasitansi saluran transmisi (F)

Secara praktis besarnya derajat kompensasi FK = 40 % s/d 60 %

67

6.2 Penentuan Kapasitor Seri.

Dalam menentukan besarnya kapasitor seri yang dibutuhkan untuk mengkompensasi

saluran transmisi dapat dihitung sebagai berikut :

C

L

XFK

X=

XC – reaktansi kapasitif kapasitor seri

C

1 1X

C 2 fC= =

C – kapasitansi kapasitor seri (F)

LX - reaktansi induktif saluran transmisi

= LX L

L – induktansi saluran transmisi (H)

6.3 Kapasitas Penyaluran Daya.

Kompensasi saluran transmisi dengan menggunakan kapasitor seri mempunyai

kelebihan dapat menaikkan kapasitas penyaluran daya pada saluran transmisi. System

tenaga listrik dengan diagram satu baris seperti pada gambar 6.2. Tegangan sisi kirim

VS dan tegangan sisi terima VR

VS∟δ VR∟0

Gambar. 6.2. Diagram Satu Baris Sistem Tenaga Listrik.

= +

−=

S R R

S RR

V AV BI

V AVI

B

0o

R RV V= - tegangan referensi.

S SV V = , δ – sudut daya (beda fasa tegangan sisi kirim dan tegangan sisi terima).

Konstanta umum saluran transmisi :

A A = dan B B =

68

Arus sisi terima :

= −

= − − −

o

S RR

S RR

V A .V 0I

B B

V AVI ( ) ( )

B B

Besarnya daya semu pada sisi terima dapat dihitung :

= = − − −

o S RR R R R

V AVS V .I V 0 ( ) ( )

B B

= − − −

= − + − − − + −

2

S R RR

2 2

S R S R R RR

V .V A.VS ( ) ( )

B B

V .V V .V A.V A.VS Cos( ) j. Sin( ) Cos( ) j Sin( )

B B B B

= − − − + − − −

2 2

R S R SR RR

V .V V .VA.V A.VS Cos( ) Cos( ) j Sin( ) Sin( )

B B B B

.R R RS P j Q= +

Besarnya daya nyata pada sisi terima adalah :

= − − −2

R S RR

V .V A.VP Cos( ) Cos( )

B B

, 0A A = → →

Misalkan pada saluran transmisi menengah (nominal π), maka :

. , :L LB Z R j X karena R X= = + →

90o

LB X = → =

= − − −

= −

=

2o o oR S R

R

L L

oR SR

L

R SR

L

V .V A.VP Cos(90 ) Cos(90 0 )

X X

V .VP Cos(90 )

X

V .VP Sin( ).

X

69

Apabila saluran transmisi menggunakan kompensasi dengan kapasitor seri, maka

besarnya daya nyata pada sisi terima menjadi :

( )=

−

R SR

L C

V .VP Sin( )

X X

Dengan penambahan kapasitor seri, maka bagian penyebutnya akan berubah semakin

kecil dan daya nyata pada sisi terima akan bertambah besar.

SOAL-SOAL :

1. Saluran transmisi 3 fasa, 220 kV, 50 Hz. Panjang saluran transmisi 300 km

Diketahui impedansi seri oZ 0,524 79,04 ohm/km/ fasa=

Admitansi shunt 6 oY 3,173.10 90−=

Beban saluran transmisi 120 MW, dengan faktor daya 0,95 pada teg. 215 kV.

Untuk membatasi tegangan pada ujung beban, selama beban ringan dipasang

reaktor shunt 1000 ohm/fasa.

• Tentukan pengaturan tegangan tanpa reaktor shunt.

• Tentukan pengaturan tegangan apabila reaktor shunt dipasang selama

keadaan tanpa beban.

2. Saluran transmisi 3 fasa, tegangan 220 kV, frekuensi 50 Hz, panjang saluran

250 km,

Diketahui parameter saluran tiap fasa :

Tahanan saluran = 0,078 ohm/km

Reaktansi induktif saluran = 0,534 ohm/km

Reaktansi kapasitif saluran = 0,27 . 106 ohm, km

Beban pada sisi terima 800 A, dengan faktor daya 0,85 terbelakang, tegangan

sisi terima 220 kV,

• Tentukan panjang elektrik saluran transmisi tersebut.

• Hitung Konstanta ABCD saluran transmisi.

• Hitung prosentase tegangan jatuh saluran.

• Pada sisi terima dipasang Reaktor shunt 60 MVAR, tegangan 220 kV,

Hitung konstanta ABCD Reaktor shunt dan konstanta ABCD gabungan

antara saluran transmisi dan reaktor shunt.

• Perlukah saluran transmisi tersebut diberi kompensasi reaktor shunt.

70

3. Saluran transmisi 3 fasa , 380 kV, panjang saluran 350 km, saluran mempunyai

impedansi seri dan admitansi shunt tiap fasanya sebagai berikut :

o

6 o

Z 0,64 71,40 ohm/km

Y 4,0.10 90 mho /km−

=

=

Saluran transmisi mensuplai beban 100 MW dengan faktor daya sebesar 0,80

terbelakang.

• Diingikan kapasitas penyaluran daya bertambah, hitung besarnya

peralatan kompensasi yang dipilih.

Bandingkan kapasitas penyaluran daya sebelum dan sesudah

kompensasi. ( FK = 45 % ).

• Perlukah keadaan tanpa beban diberi kompensasi reaktor shunt,

apabila perlu hitung besarnya.

71

BAB VII

KONSTRUKSI SALURAN TRANSMISI UDARA

7.1 Disposisi Kawat Penghantar

Disposisi (letak susunan) kawat penghantar pada saluran transmisi ada

bermacam-macam dan ditentukan oleh jumlah rangkaiannya. Dalam saluran transmisi

jumlah rangkaian terdapat dua macam yaitu :

1). Rangkaian tunggal (single circuit)

2). Rangkaian ganda (double circuit)

Disposisi saluran transmisi untuk rangkaian tunggal terdiri dari :

1). Disposisi mendatar (horizontal disposition)

2). Disposisi tegak (vertical disposition)

3). Disposisi segitiga (triangle disposition)

Disposisi saluran transmisi untuk rangkaian ganda terdiri dari :

1). Disposisi mendatar

2). Disposisi tegak

3). Disposisi segienam (hexagonal disposition)

Dalam pemilihan disposisi dari saluran transmisi tergantung dari beberapa faktor

antara lain :

- faktor keamanan

- faktor biaya

- faktor lokasi pemasangan

- faktor keandalan

Jarak antara konduktor (spacing), dihitung sebagai berikut :

1. Jarak mendatar konduktor (spacing ).

Untuk menghitung jarak mendatar antara konduktor terdapat beberapa

rumus empiris antara lain :

a. S = 0,01 V + 1,24 d

Dw

Dimana :

S – jarak mendatar minimum (feet)

V – tegangan line-line (kV)

d – diameter konduktor (inchi)

W – berat konduktor (Lb / feet)

D – andongan (feet)

72

b. S = 20 + 2V 1

( )1,4 120

+

Dimana :

S – jarak mendatar minimum (inchi)

V – tegangan line-line (kV)

L – lebar gawang / span (feet)

c. S = 0,75 D + 2V

20.000

Dimana :

S – jarak mendatar minimum (m)

V – tegangan line-line (kV)

D – andongan (m)

2. Jarak vertikal konduktor.

Untuk jarak vertikal konduktor besarnya antara 60 % s/d 100 % dari jarak

mendatar horizontal.

3. Jarak minimum antara tower dengan konduktor.

Jarak minimum antara menara transmisi (tower) dengan konduktor adalah :

t = 0,1 + V

150

dimana: t – jarak minimum antara tower dengan

konduktor (m)

4. Jarak bebas.

Jarak bebas adalah jarak minimum antara konduktor yang terendah dengan

permukaan tanah.

Untuk tegangan 100 kV adalah 6 m, apabila melalui jalan adalah 7 m.

Untuk tegangan yang lebih besar dari 100 kV maka jarak bebas harus

ditambah dengan :

V 100

h150

− =

dimana : h - penambahan jarak bebas (m)

V – tegangan line-line (kV)

73

7.2 Perhitungan Isolasi Saluran Transmisi.

Dalam menghitung isolasi saluran transmisi ditentukan berdasarkan pertimbangan

terhadap :

- Tegangan lebih luar (external over voltage)

- Tegangan lebih dalam (internal over voltage)

- Power frequency voltage stress

Tegangan lebih luar karena petir tidak dapat dihindarkan dan hanya dapat diperkecil

pengaruhnya saja. Tegangan lebih dalam disebabkan karena surja hubung (switching

surge) terjadi karena pembukaan dan penutupan pemutus beban (circuit breaker)

Padab sistem yang tidak ditanahkan efektif tegangan surja hubung dapat mencapai 3

s/d 4 kali tegangan fasa, sedangkan pada sistem yang ditanahkan efektif kira-kira 3

kali tegangan fasa.

Power frequency voltage stress adalah merupakan tegangan abnormal pada frekuensi

daya karena pembebanan yang berubah-ubah dengan cepat. Jadi perhitungan isolasi

saluran transmisi harus didasarkan pertimbangan bahwa isolasi tersebut harus dapat

diamankan dan tidak akan mengalami kegagalan karena tegangan lebih dalam, atau

karena adanya tegangan abnormal pada frekuensi daya. Besarnya tegangan

ketahanan terhadap surja hubung dan tegangan ketahanan pada frekuensi daya dapat

dihitung sebagai berikut :

1. Keadaan Standar.

1). Tegangan ketahanan terhadap surja hubung.

2). Tegangan line-line (nominal) = V

3). Tegangan nominal diizinkan Vi = 1,09 V

4). Tegangan tiap fasa maksimum = Vi . 3

2

( tegangan puncak)

5). Tegangan surja hubung maksimum = Vi . 3

2. n

Dimana : n = maksimumfasaTegangan

maksimumhubungSurjaTegangans

Untuk sistem tidak ditanahkan, n = 4

74

Untk sistem ditanahkan dengan tahanan / reaktor, n = 3,3

Untuk pentanahan secara langsung, n = 2,8

1). Tegangan ketahanan terhadap surja hubung standard adalah :

VSH = Vi . 3

2 . n . 1,22

2). Tegangan ketahanan pada frekuensi daya

Tegangan nominal (tegangan line-line) = V

Tegangan nominal yang diizinkan Vi = 1,09 V

Tegangan tiap fasa maksimum adalah :

Teg. Tiap fasa maksimum = Vi . 3

2

Tegangan ketahanan pada frekuensi daya keadaan standard adalah :

VKF = Vi . 3

2 . 1,2 . 1,1

dimana :

Pergeseran titik netral (neutral shift) = 1,2

margin from flashover to withstand = 1,1

2. Keadaan Tidak Standard

Keadaan tidak standard karena adanya faktor-faktor dari luar yang

mempengaruhi terhadap tegangan ketahanan, faktor-faktor yang

memepengaruhi adalah :

1). Kepadatan udara relatif.

b0,386.

273 t=

+

dimana :

- kepadatan udara relatif

b - tekanan udara (mm Hg)

t - temperatur ( 0 C )

2). Kelembaban udara.

H = 0V

V

75

Dimana :

H – faktor kelembaban

V0 - tegangan gagal pada kondisi standard

V - tegangan gagal yang diatur (pengaruh

Kelembaban)

3). Curah hujan.

Faktor curah hujan Pc (precipitation factor)

Tegangan ketahanan terhadap surja hubung keadaan tidak standard adalah

: VSH = Vi . 3

2 . n . 1,22 . . H . Pc

3. Kontaminasi garam

Untuk menanggulangi pengotoran garam yang menyebabkan penurunan tegangan

ketahanan pada isolasi dengan memberikan tambahan isolasi.

(dengan menambah jumlah isolator dalam gandengan isolator gantung)

7.3 Perhitungan Andongan (Sag) Kawat Penghantar.

1. Kawat penghantar ditunjang oleh tiang yang sama tingginya.

y

x

To

wS

P Q

D

0

A

S

x

φ

T

y

L

Gambar 7.1. Penghantar Ditunjang Tiang yang Sama Tinggi

Dimana :

L – Panjang kawat penghantar (P O Q)

l – Lebar gawang

D – andongan (Sag)

w – berat kawat penghantar per satuan panjang.

T – Kuat tarik pada titik A

To – kuat tarik pada titik O (teg. tarik mendatar)

76

Diambil busur kecil misal S = OA

Berat kawat penghantar sepanjang busur S adalah wS, pada busur S akan bekerja

gaya-gaya T , wS dan To

Tg φ = 0T

wS

Maka : dx

dy =

0T

wS

Tg φ = dx

dy

Ds2 = dx2 + dy2

( dx

ds ) 2 = 1 + (

dx

dy)2 = 1 + tg2 φ

= 1 + (0T

wS ) 2

dx

ds =

2)(1To

ws+

dx = 2)(1

To

ws

ds

+

Maka x = 2)(1

To

ws

ds

+

x = 2)(1

.)(

To

ws

w

To

To

wsd

+

= + 2)(1

)(

To

ws

To

wsd

w

To

dari hasil integral didapatkan :

x = w

To arc sinh

0T

wS + C1

syarat awal : untuk x = 0 , maka S = 0

0 = w

To arc sinh 0 + C1 , maka C1 = 0

77

x = w

To arc sinh

0T

wS

To

wx = arc sinh

0T

wS

0T

wS sinh

To

wx

dx

dy =

0T

wS = sinh

To

wx

dy = sinh To

wx . dx

y = sinh To

wx . dx =

w

To sinh

To

wx . dx (

To

wx)

y = w

To cosh

To

wx + C2

syarat awal : untuk x = 0, maka y = 0

0 = w

To Cosh 0 + C2 , maka C2 = -

w

To

y = w

To cosh

To

wx -

w

To

= w

To (cosh

To

wx - 1 )

dimana : cosh To

wx = 1 + (

!2

1

To

wx)2 + (

!4

1

To

wx) 4 + ............

sehingga didapat :

y = w

To [ 1 + (

!2

1

To

wx)2 + (

!4

1

To

wx) 4 + ......................... – 1 ]

y w

To [

2

1 (

To

wx)2 ]

y To

wx

2

2

apabila x = 2

1 , maka y = D

78

D = To

w

2

)2

1( 2

= To

lw

8

2

Andongan maksimum adalah :

D = To

lw

8

2

- Panjang kawat penghantar yang sebenarnya :

( L = POQ)

dari persamaan 0T

wS = sinh

To

wx

apabila x = 2

1 , maka S =

2

L

To

Lw

2 = sinh

To

Lw

2 , maka L =

w

To2 sinh

To

Lw

2

Sinh To

Lw

2 =

To

Lw

2 +

!3

1 (

To

Lw

2)3 +

!5

1 (

To

Lw

2)5+ ...............

Sehingga L = To

wl

w

To

2.

2[

!3

1(

To

Lw

2)2 + .......................... ]

L = 1 [ 1 + 2

22

24To

lw ]

Jadi panjang kawat penghantar yang sebenarnya adalah :

L = l [ 1 + 2

22

24To

lw ]

Atau

L = l [ 1 + 2

2

3

8

l

D]

- Tegangan tarik kawat penghantar pada titik penunjang P dan titik

penunjang Q

T2 = T2

0 + (ws)2

Dari rumus To

ws = sinh

To

wx , maka ws = To sinh

To

wx

79

T2 = T2

0 + T2

0 Sinh2 To

wx

T2 = T2

0 ( 1 + Sinh2 To

wx )

dimana : Sinh2 To

wx = cosh2

To

wx - 1

T2 = T2

0 ( cosh To

wx)2

T = To cosh To

wx = To [ 1 + (

!2

1

To

wx)2 + ...................]

T = To [ 1 + 2

0

22

.2

1

T

xw] = To +

2

22

2 oT

xw

Apabila x = 2

1 , maka : T = To +

To

lw

8

22

= To + w D

Tegangan tarik kawat penghantar pada titik penunjang P dan Q :

T = To + w D

2. Kawat penghantar ditunjang oleh tiang yang tidak sama tinggi.

y

x

P

D

0x

Q

y

R

h

l

2(l-x)

Gambar 7.2. Penghantar Ditunjang oleh Tiang yang Tidak Sama Tinggi.

Dari rumus andongan D = To

lw

8

2

D =

To

xw

To

xw

8

)1(4

8

)1(2 22−

=−

80

Jadi : D = To

xlw

2

)( 2−

Dari persamaan y = To

xw

2

2

Andongan di titik Q adalah h :

h = d – y

h = To

xlw

2

)( 2− -

To

xw

2

2

h = To

xwxwxlwlw

2

2 222 −+−

h = To

xlwlw

2

22 −

2 TO h = w l2 – 2 w l x , maka x = lw

hTolw

2

22 −

sehingga : x = 2

1 -

lw

hTo

Rumus-rumus andongan yang telah dibahas didepan adalah rumus statis artinya tidak

dipengaruhi oleh faktor-faktor dari luar seperti pengaruh suhu, tekanan angin dan

pembebanan es.

3. Andongan dengan pengaruh suhu dan tekanan angin.

D =

2Ym l

8 Tm

Dimana :

Ym - berat spesifikasi kawat penghantar dengan pengaruh

Tekanan angin (kg / m / mm2)

Tm - tekanan tarik maksimum (kg / mm2 )

Ym =

2

2 wP dY

q

+

Berat spesifik kawat penghantar : Y = q

w

Y – berat spesifik kawat penghantar ( kg / m / mm2 )

81

W – berat kawat penghantar (kg / m)

q – luas penampang kawat penghantar (mm2)

Pw – tekanan angin (kg / m2 )

d – diameter kawat penghantar (m)

Besar tekanan tarik maksimum dapat dihitung dengan rumus :

T2

m (Tm + A ) – B = 0

Dimana : A = +2

22

24 edsT

EYl E . α . t - Teds

B = 24

22 EYl m

E - modulus elestisitas (Kg / mm2 )

α - koefisien muai panjang

t - perbedaan suhu (0 C)

t = t2 – t1

t2 - suhu pada saat dihitung (suhu akhir)

t1 - suhu pada keadaan terburuk

( t1 = - 5,50 C )

Jadi besar t = t2 – ( - 5,50 )

t = t2 + 5,50

Teds – kuat tarik harian (everyday stress)

Teds = qk

Tr Kg / mm2

Tr – kuat tarik nominal dari kawat penghantar

k - faktor keamanan (diambil antara 2 s/d 5)

82

4. Andongan dengan pengaruh pembebanan es

d

Lapisan es

konduktor

Gambar 7.3. Penampang Konduktor dengan Lapisan es

Diameter total (diameter konduktor dan es) adalah :

Dt = d + 2 a

Luas penampang total :

qt = π (2

dt)2 = π [

2

2ad + ]2 =

4

[ d + 2 a ]2

luas penampang es :

qi = qt – qc

dimana qc adalah luas penampang kawat konduktor.

qi = 4

(d + 2 a )2 -

4

d2

qi = 4

( d2 + 4 a d + 4 a2 – d2 )

qi = 4

( 4 a d + 4 a2 )

qi = π a ( d + a )

Berat jenis es = 0,915 gr / cm3

= 0,915 . 10-3 Kg / cm3

Berat es wi = a (d + a ) . 0,915 . 10-3 kg/cm

83

wi = a (d + a ) . 0,915 . 10-3 . 100 kg/m

Jadi wi = 0,287 a ( d + a ) kg/m

Dimana : d, a, dalam cm

Berat spesifik konduktor = cq

w

Yci = w/qc + wi/qiYmi

Pw.dt /qt

Gambar 7.4. Gaya Bekerja pada Konduktor

Berat spesifik karena pengaruh pembebanan es adalah :

Ymi =

2

2 wci

t

P .dt(Y )

q

+

Besarnya andongan dengan pembebanan es adalah :

D = eds

mi

T

lY

8

. 2

Dalam keadaan pembebanan es, suhunya merupakan suhu

yang terburuk ( - 5,50 C ) sehingga pengaruh suhu dapat

diabaikan.

CONTOH PERSOALAN :

1. Saluran transmisi udara, jarak antara menara transmisi 300 m menara

transmisi sama tinggi.

Saluran transmisi menggunakan kawat penghantar ACSR, dengan data :

Luas penampang = 282,50 mm2

Diameter = 21,90 mm

Berat nominal = 0,987 kg/m

84

Kekuatan tarik nominal kawat penghantar adalah 8640 kg.

Apabila pengaruh kekuatan angin dan suhu diabaikan.

• Hitung besarnya andongan saluran transmisi.

• Hitung tekanan tarik pada ujung-ujung kawat penghantar.

Solusi :

Tegangan tarik harian :

Reds

2

eds

TT

q.k

8640T 15,29kg / mm

282,50.2

=

= =

( faktor keamanan diambil k = 2)

Berat spesifik konduktor :

2 2

wY

q

0,987Y 0,349.10 kg / m / mm

282,50

−

=

= =

Besarnya andongan saluran transmisi :

2 2 2

eds

Y l 0,349.10 .300D 2,57 m

8T 8.15,29

−

= = =

Tekanan tarik pada ujung-ujung kawat penghantar :

o

eds

2

2

T T wD

T T Y.D

T 15,29 0,349.10 .2,57

T 15,30kg / mm

−

= +

= +

= +

=

2. Suatu menara transmisi udara ditunjang oleh dua menara yang mempunyai

level berbeda, beda tinggi 10 m.

Lebar gawang 200 m, kawat penghantar tembaga berlilit dengan data sebagai

berikut :

Berat kawat penghantar = 2,30 kg/m

Diameter kawat penghantar = 2 cm

Kuat tarik kawat penghantar = 13260 kg

Apabila pengaruh dari luar diabaikan.

• Hitung besar andongan.

• Hitung tegangan tarik pada ujung-ujung kawat penghantar.

85

Solusi :

Luas penampang kawat penghantar :

22

22 2

dq r

4

.2q 3,142cm 314,20 mm

4

= =

= = =

Berat spesifik kawat penghantar :

2 2

wY

q

2,30Y 0,732.10 kg / m / mm

314,20

−

=

= =

Tekanan tarik harian :

Reds

2

eds

TT

k.q

13260T 10,55kg / mm

4.314,20

=

= =

( faktor keamanan diambil k = 4 )

Beda tinggi h = 10 m

eds

2

T .hlx

2 l.Y

200 10,55.10x

2 200.0,732.10

x 27,93m

−

= −

= −

=

( )

( )

2

eds

22

Y. l xD

2.T

0,732.10 200 27,93D

2.10,55

D 10,27 m

−

−=

−=

=

Andongan pada level yang rendah :

L

L

D D h

D 10,27 10 0,27 m

= −

= − =

86

A

B

H = 10 m

L = 200 m

DL

B 0 L eds L

2

B

2

B

T T w D T Y D

T 10,55 0,732.10 .0,27

T 10,58 kg / mm

−

= + = +

= +

=

A eds

2

A

2

A

T T Y.D

T 10,55 0,732.10 .10,27

T 10,62 kg / mm

−

= +

= +

=

3. Direncanakan saluran transmisi udara tegangan tinggi, kawat penghantar yang

digunakan adalah kawat ACSR.

Data kawat penghantar :

Luas penampang kawat penghantar = 297,40 mm2

Diameter kawat penghantar = 22,40 mm

Kuat tarik kawat penghantar = 10210 kg

Berat nominal = 1110 kg/km

Modulus elastisitas = 2100 kg/mm2

Koefisien muai panjang = 1,15 . 10-5/ o C

Tekanan angin 52 kg/m2 dan temperatur 30o C.

Jarak antara dua menara transmisi (lebar gawang) = 250 m.

Hitung andongan yang diperbolehkan.

Solusi :

Andongan yang diperbolehkan :

2

m

m

Y .lD

8.T=

l = 250 m , q = 297,40 mm2 , w = 1110 kg/km = 1,11 kg/m

87

3 2

wY

q

1,11Y 3,73.10 kg / m / mm

297,40

−

=

= =

( )

2

2 wm

23

23

m

3 2

m

P .dY Y

q

52.22.40.10Y 3,73.10

297,40

Y 3,73.10 kg / m / mm

−−

−

= +

= +

=

Tekanan tarik harian :

Reds

2

eds

o

TT

k.q

10210T 17,20kg / mm

2.297,40

t 30 5,50 35,50 C

=

= =

= + =

Persamaan tekanan tarik maksimum yang diperbolehkan :

( )

( )

2

m m

2

meds2

eds

2 35

2

8

T T A B 0

L .Y .EA E t T

24.T

250 .3,73.10 .21100A 21100.1,15.10 35,50 17,20

24. 17,20

A 6,96.10

−−

+ − =

= + −

= + −

=

( )

2 2

22 3

12

L Y EB

24

250 . 3,73.10 .21100B

24

B 7,61.10

−

=

=

=

( )2 8 12

m m

3 8 12

m m

T T 6,96.10 7,61.10 0

T 6,96.10 T 7,61.10 0

+ − =

+ − =

Persamaan pangkat tiga, apabila dihitung maka diperoleh :

6

mT 7,60.10=

88

Andongan saluran transmisi :

2

m

m

Y .LD

8.T=

( )3 2

6

3,73.10 .250D

8.7,60.10

D 3,80

−

=

=

Jadi besarnya andongan yang dipengaruhi tekanan angin dan temperatur

adalah D = 3,80 m

SOAL-SOAL :

1. Hitung besarnya jarak antara penghantar minimum yang diperbolehkan dari

saluran transmisi ganda, tegangan nominal 70 kV, andongan 3,25 m

2. Saluran transmisi 3 fasa dengan susunan penghantar vertikal, tegangan

220 kV dengan andongan 4 m.

Hitung jarak antara penghantar tersebut.

3. Hitung besarnya jarak bebas saluran transmisi yang mempunyai andongan

pada suhu maksimum 8 m dan andongan pada suhu kerja 6,50 m. Untuk

tegangan kerja 150 kV, 380 kV.

4. Direncanakan saluran transmisi 3 fasa, tegangan 150 kV.

Kawat penghantar ACSR 300.000 CM, dengan data-data sebagai berikut.

Jumlah kawat komponen / diameter :

Aluminium = 26 / 2,73 mm

Inti baja = 7 / 2,12 mm

Dimeter kawat penghantar = 17,28 mm

Berat kawat penghantar = 0,6105 kg/m

Kuat tarik = 5690 kg

Modulus elastisitas = 6300 kg/mm2

Koefisien muai panjang = 23 . 10-6

Diketahui lebar gawang 300 m

89

• Hitung andongan saluran transmisi, tanpa pengaruh dari luar, hitung

panjang kawat penghantar ACSR dalam satu lebar gawang.

• Tentukan kuat tarik maksimum pada kawat penghantar, keadaan

suhu 60o C dan tekanan angin 40 kg/m2.

• Hitung jarak minimum antar kawat penghantar.

90

DAFTAR PUSTAKA

Uppal, 1981. Electrical Power. New Delhi : Khana Publishers. Hutauruk, 1993. Transmisi Daya Elektrik. Jakarta : Penerbit Erlangga. Stevenson, 1984 . Analisis Sistem Tenaga Listrik. Jakarta : Penerbit Erlangga. Turan Gonen, 1988 , Electric Power Transmission System Engineering, Singapore: Willey Interscience Publication. Arismunandar, Kuwahara. 1980. Pegangan Teknik Tenaga Listrik, Jilid II : Saluran Transmisi, Jakarta : PT Pradnya Paramita. Lewis, The Transmission of Electric Power, Chicago. Electrical Transmission and Distribution Reference Book, East Pittsburgh : Westinghouse Electric Corp.

91

Pendidikan Magister Teknik Elektro di Fakultas Pasca Sarjana Universitas

Brawijaya dibidang Teknik Elektro Terapan.

Penulis bekerja sebagai dosen di Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik

Universitas Brawijaya sejak tahun 1982, pernah menjabat sebagai Kepala

Laboratorium Mesin Listrik, Kepala Laboratorium Dasar Elektro dan

Pengukuran, serta sebagai Sekretaris Jurusan Teknik Elektro.

Matakuliah yang diajarkan adalah Transmisi Daya Elektrik, Mesin Elektrik,

Penggunaan Mesin Elektrik, Sistem Pentanahan dan Proteksi Tenaga Elektrik,

Rangkaian Elektrik.

Penulis dilahirkan dikota Pacitan, kota kabupaten yang berada di pantai selatan pulau Jawa, yang merupakan perbatasan antara Jawa Timur dan Jawa Tengah. Dilahirkan Tanggal 8 Juli 1955. Pendidikan dasar sampai pendidikan menengah diselesaikan di Kota Pacitan, SD Negeri , SMP Negeri dan SMA Negeri Pacitan. Penulis menempuh sarjana (S1) Jurusan Tek. Elektro ITS Surabaya. ( Tahun 1975 s/d 1981 )