analisis sismico de edificio de 6 pisos-trujillo benito erik pucp

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATLICA DEL PER

FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERA

INGENIERA ANTISSMICA

TIPO C N04

Semestre acadmico 2013-II

ANALISIS ESTRUCTURAL DE EDIFICIO DE 6 PISOS

PROFESOR: Ing. Alejandro Muoz

*ERIK TRUJILLO BENITO 20136383

(*)Alumno de intercambio estudiantil UNCP.

Lima, Noviembre 2013

1. OBJETIVOS

El primer objetivo fundamental es desarrollar un anlisis de edificacin empleando los parmetros

y requisitos de la Norma E030 de diseo Sismorresistentes, aplicando los mtodos de anlisis e

identificando caractersticas propias de la estructura.

Desarrollar el clculo de desplazamientos y de fuerzas internas para cada opcin de anlisis para

hacer una interpretacin y comparacin entre estas dos formas.

Identificar los parmetros de sitio, y caractersticas de la estructura propia as como la regularidad

del edificio para emplear un adecuado coeficiente de reduccin ssmica.

2. DESARROLLO DEL MODELO

2.1 DATOS:

2.1.1 Nmero del grupo: GRUPO 5

2.1.2 Caractersticas y especificaciones generales:

Nmero de pisos : N = 6

Altura de piso tpico: h = 2.80 m.

Altura de primer piso: h = 3.50 m.

Espesor de la losa maciza: e = 0.20 m.

Espesor de la losa aligerada: e = 0.20 m.

2.1.3 Caractersticas de los materiales:

Concreto - Resistencia nominal a compresin = fc = 210 kg/cm2 - Mdulo de elasticidad = Ec = 2000000 ton/m2

-Mdulo de Poisson v=0.15

Acero de Refuerzo - Corrugado, grado 60, esfuerzo de fluencia = fy = 4200 kg/cm2 = 4.2 ton/cm2

2.1.4 Cargas asignadas :

Carga muerta: Se considera un espesor de piso terminado de 5 cm; tomando un

peso por unidad de masa de acabados = 2000kg/m3 (Norma E020)

Carga viva:

2.1.5 Planos asignados:

VISTA EN PLANTA

VISTA EN ELEVACION

SECCION DE COLUMNAS Y VIGAS

2.2 MODELO ESTRUCTURAL:

CREACION DEL MODELO ESTRUCTURAL EN EL ETABS

1. DEFINICION DE UNIDADES Y GEOMETRIA DE LA ESTRUCTURA

Seleccin de unidades y grillas para el dibujo.

Para definir la informacin de los pisos, dentro de la ventana Building Plan Grid System and Story Data Definition:

2. DEFINICION DE LAS PROPIEDADES DEL MATERIAL

Para definir las propiedades del material concreto armado, modificaremos las propiedades del material CONC, que se encuentra dentro de la lista de materiales por defecto de ETABS.

3. DEFINICIN DE LAS SECCIONES DE LOS ELEMENTOS (COLUMNAS Y VIGAS) Las secciones de los elementos tipo barra (columnas y vigas) se definen a travs del men Define > Frame Sections, o del botn de comando (Define Frame Sections). Definicin de secciones de las vigas: VT-01 (0.25 x 0.60)

VT-02 (0.30 x 0.60)

VT-03 (0.30 x 0.60)

VT-04 (0.30 x 0.60)

Definicin de secciones de las columnas: C-1

C-2

C-3: Para definir este tipo de secciones en forma de L, T, u otras formas compuestas emplearemos la opcin SD Section Data.

C-4: Para definir este tipo de secciones en forma de L, T, u otras formas compuestas emplearemos la opcin SD Section Data.

4. DEFINICIN DE LAS SECCIONES TIPO REA (MUROS Y LOSAS) Las secciones de los muros y las losas se definen a travs del men Define > Wall/Slab/Deck Sections, o del botn de comando (Define Wall/Slab/DeckSections). Definicin de secciones de los muros: Muro de concreto armado de 0.30 m de espesor.

Muro de concreto armado de 0.25 m de espesor.

Definicin de secciones de las Losas: Losa maciza de concreto armado de 0.20 m de espesor.

Losa aligerada de concreto armado de 0.20 m de espesor.

5. DIBUJO Y ASIGNACIN DE ELEMENTOS Y AREAS Vista de los elementos Frame y muros en planta y en vista 3D del primer piso.

Asignacin de la losa aligerada en planta y en vista 3D del primer piso.

Asignacin de la losa maciza en planta y en vista 3D del primer piso.

Asignacin de restriccin en la base de la estructura (EMPOTRADO) En la planta BASE, para los apoyos de las columnas se tendr un apoyo empotrado para esto habra que llenar la ventana Assign Restraints. En caso de los muros tendremos un apoyo fijo. Para realizar las restricciones se realizara la siguiente rutina Assing>Joint/Point>Restraints (supports).

Vista del modelo completo en 3D.

6. CREACIN Y ASIGNACIN DE DIAFRAGMAS

Los sistemas de piso, que pueden considerarse como diafragmas rgidos, se representan asignando a las reas o a los nudos del nivel una restriccin de Diafragma

A manera de ejemplo se va a asignar a la planta del 1er piso, STORY1 el diafragma rgido D1:

Presionar el botn de comando (Set Plan View) y seleccionar la planta STORY1.

Seleccionar la opcin One Story, en el cuadro de lista con las opciones de asignacin para las vistas en planta (parte inferior derecha de la pantalla).

Seleccionar todos los elementos de la planta, arrastrando el cursor desde una esquina a otra opuesta y presionar el botn de comando (Diaphragms de punto), dentro del men Assign > Joint/Point.

7. ASIGNACIN DE CARGAS A LAS LOSAS.

Definiremos nuestros estados de carga: la carga muerta DEAD que ser computada de la masa de los

propios elementos, otra carga muerta PISO TERMINADO , TABIQUERIA MOVIL y la SOBRECARGA, estas

dos ltimas consideradas cargas vivas.

Carga de piso terminado en todos los pisos: 0.1 ton/m2

Carga de tabiquera mvil en todos los pisos: 0.1 ton/m2

Carga de sobrecarga en piso tpico: 0.5 ton/m2

Carga de sobrecarga en azotea: 0.1 ton/m2

8. ASIGNACION DE BRAZOS RIGIDOS

Los brazos rgidos son los segmentos de vigas y columnas que estn embebidas dentro del

nudo de dichos elementos. Esta longitud normalmente no se tiene en cuenta en el

modelamiento puesto que los elementos se idealizan por medio de los ejes neutros de los

mismos.

Seleccionamos a que el programa ubique automticamente la longitud de brazo rgido y

consideramos un factor de zona rgida de 0.5

9. ASIGNACIN DE ROTULAS

Se liberarn totalmente los momentos en los extremos de las vigas que se encuentren

apoyadas en otras vigas o apoyadas en muros perpendiculares a ellas.

Liberamos la viga VT-01 en el cruce de los ejes 1 y C, en todos los niveles.

10. PESO DE LA EDIFICACION

El peso (P), se calculara adicionando a la carga permanente y total de la edificacin

un porcentaje de la carga viva o sobrecarga, que de acuerdo a la categora tipo B de

edificacin, se tomara el 50% de la carga viva.

Para ello asignamos una combinacin denominada PESO.

11. DEFINICION DE LA FUENTE DE MASA: El programa tomara la fuente de masa desde los

elementos que componen la estructura y las fuerzas externas de gravedad que se han

asignado (100% de la carga muerta ms 50% de la carga viva).

12. ANLISIS DE LA ESTRUCTURA

Chequeamos posibles errores de dibujo:

Definicin del nmero de modos

Se deben definir 3 modos por piso (2 traslacionales y 1 rotacional). El edificio tiene 6 pisos por lo tanto

tendr 18 modos. Para definir los modos en el programa, se debe:

Ingresar al menu Analyze > Set Analysis Options.

En la ventana Analysis Options, que se muestra en la figura, seleccionar el botn de comando

Set Analysis Parameters.

En la ventana Dynamic Analysis Parameters, escribir 18 en el cuadro de texto Number of Modes,

como se muestra en la figura .el botn de comando Set Analysis Parameters.

Corremos la estructura:

13. OBTENCION DE RESULTADOS:

Modos, periodos y porcentajes de participacin de masa.

Modo Periodo UX UY UZ SumUX SumUY SumUZ RX RY RZ SumRX SumRY SumRZ

1 0.394522 72.9204 1.7269 0 72.9 1.7269 0 2.2 95.0369 1.6391 2.2198 95.0369 1.6391

2 0.359204 2.3727 71.2399 0 75.3 72.9668 0 92 3.1229 3.5982 94.365 98.1597 5.2372

3 0.285398 0.8765 3.7523 0 76.2 76.7191 0 5.1 1.1793 70.973 99.4248 99.339 76.2103

4 0.104606 13.6268 1.0429 0 89.8 77.762 0 0 0.299 0.5574 99.4364 99.638 76.7677

5 0.097162 1.503 13.1312 0 91.3 90.8932 0 0.2 0.0339 0.6214 99.6652 99.6719 77.3891

6 0.074292 0.2219 1.6105 0 91.5 92.5036 0 0.1 0.0066 14.6808 99.7425 99.6785 92.0699

7 0.047923 3.9766 0.9689 0 95.5 93.4725 0 0 0.198 0.3419 99.7902 99.8765 92.4119

8 0.04552 1.299 3.5916 0 96.8 97.0641 0 0.2 0.0655 0.1535 99.9562 99.9421 92.5653

9 0.034567 0.1205 0.3548 0 96.9 97.4189 0 0 0.0073 4.7484 99.9669 99.9494 97.3137

10 0.028887 1.1785 0.706 0 98.1 98.125 0 0 0.0183 0.157 99.9753 99.9677 97.4707

11 0.027929 0.8576 1.0641 0 99 99.189 0 0 0.0136 0.0169 99.987 99.9812 97.4876

12 0.021451 0.0607 0.0726 0 99 99.2616 0 0 0.001 1.7407 99.9879 99.9822 99.2282

13 0.020605 0.2715 0.3766 0 99.3 99.6383 0 0 0.0053 0.0568 99.9949 99.9875 99.2851

14 0.020212 0.473 0.2209 0 99.8 99.8591 0 0 0.0091 0.0132 99.9988 99.9966 99.2983

15 0.01688 0.0053 0.1381 0 99.8 99.9972 0 0 0.0001 0.0003 100 99.9967 99.2986

16 0.016707 0.1377 0.0025 0 99.9 99.9997 0 0 0.0015 0.0226 100 99.9982 99.3212

17 0.015597 0.0787 0.0002 0 100 100 0 0 0.0015 0.5601 100 99.9998 99.8813

18 0.012905 0.0196 0 0 100 100 0 0 0.0002 0.1187 100 100 100

Modos, frecuencia de vibracin y % de participacin considerando la masa real

Modo Periodo

(T) Frecuencia

(f) % de participacin

UX UY

1 0.394522 2.5347 72.9204 1.7269

2 0.359204 2.7839 2.3727 71.2399

3 0.285398 3.5039 0.8765 3.7523

4 0.104606 9.5597 13.6268 1.0429

5 0.097162 10.2921 1.503 13.1312

6 0.074292 13.4604 0.2219 1.6105

7 0.047923 20.8668 3.9766 0.9689

8 0.04552 21.9684 1.299 3.5916

9 0.034567 28.9293 0.1205 0.3548

10 0.028887 34.6176 1.1785 0.706

11 0.027929 35.8051 0.8576 1.0641

12 0.021451 46.6179 0.0607 0.0726

13 0.020605 48.5319 0.2715 0.3766

14 0.020212 49.4756 0.473 0.2209

15 0.01688 59.2417 0.0053 0.1381

16 0.016707 59.8552 0.1377 0.0025

17 0.015597 64.1149 0.0787 0.0002

18 0.012905 77.4893 0.0196 0

100.00 100.00

Modos, frecuencia de vibracin y % de participacin considerando masas aproximadas (Preg. 1)

Modo Periodo

(T) Frecuencia


UX UY

1 0.339659 2.9441 73.0057 1.5627

2 0.308172 3.2449 2.1219 72.0923

3 0.244064 4.0973 0.9952 2.9863

4 0.089413 11.1841 13.7509 0.9575

5 0.082686 12.0939 1.3848 13.3866

6 0.062949 15.8859 0.2433 1.4728

7 0.040527 24.6749 4.1085 0.8789

8 0.038411 26.0342 1.1681 3.7489

9 0.028986 34.4994 0.131 0.3128

10 0.024238 41.2575 1.2824 0.6296

11 0.023451 42.6421 0.7521 1.163

12 0.01784 56.0538 0.0606 0.0565

13 0.017176 58.2208 0.317 0.354

14 0.016903 59.1611 0.4339 0.2566

15 0.014005 71.4031 0.0003 0.1412

16 0.013899 71.9476 0.1456 0

17 0.012882 77.6277 0.0787 0.0001

18 0.010592 94.4109 0.0198 0.0001

100.00 100.00

Se puede apreciar un cambio en los periodos de vibracin

Modo Periodo anlisis

''masa real'' Periodo anlisis

masa aproximada Direccin

1 0.394522 0.339659 direccin x-x

2 0.359204 0.308172 direccin y-y

4 0.104606 0.089413 direccin x-x

5 0.097162 0.082686 direccin y-y

7 0.047923 0.040527 direccin x-x

8 0.04552 0.038411 direccin y-y

Podemos notar que hay un aumento en el periodo de vibracin para los 3 principales modos en

ambas direcciones, esta variacin se debe a que hay un incremento de masa en el anlisis ya

que la sobrecarga es considerable.

El aumento de masa tambin se dio ya que para el anlisis se consider una fuente de masa de

100% la carga muerta ms el 50% de la carga viva.

Porcentaje de variacin

16.15

16.56

16.99

17.51

18.25

18.51

3. ANALISIS

Parmetros elegidos para cada direccin X-X

Parmetros elegidos para cada direccin Y-Y

Excentricidad accidental en direccin X-X

Excentricidad accidental en direccin Y-Y

3.1 ANALISIS ESTATICO: Para el clculo de la cortante basal y las respectivas fuerzas por entrepiso

tomaremos el PESO total de la estructura aquella arrojada en el ETABS.

Determinamos los pesos por cada piso

Nivel Combinacin Localizacin P Peso por losa y columnas Peso por pisos (ton.)

PISO6 PESO Top 246.08 246.08 losa 294.045 PISO 6

PISO6 PESO Bottom 342.01 95.93 columnas











Estimacin de la cortante basal en direccin X-X

Distribucin en altura en direccin X-X

NIVEL hi (m) Pi(ton) Pixhi Fi (ton) Mi (ton.m) Hi(ton)

6 17.5 294.045 5145.79 116.84 123.85 116.840

5 14.7 406.525 5975.92 135.69 143.83 252.529

4 11.9 412.910 4913.63 111.57 118.26 364.098

3 9.1 412.910 3757.48 85.32 90.44 449.415

2 6.3 412.905 2601.30 59.07 62.61 508.480

1 3.5 426.500 1492.75 33.89 35.93 542.374

23886.87 542.37

Estimacin de la cortante basal en direccin Y-Y

Distribucin en altura en direccin Y-Y

NIVEL hi (m) Pi(ton) Pixhi Fi (ton) Mi (ton.m) Hi(ton)

6 17.5 294.045 5145.79 116.84 99.31 116.840

5 14.7 406.525 5975.92 135.69 115.34 252.529

4 11.9 412.910 4913.63 111.57 94.83 364.098

3 9.1 412.910 3757.48 85.32 72.52 449.415

2 6.3 412.905 2601.30 59.07 50.21 508.480

1 3.5 426.500 1492.75 33.89 28.81 542.374

23886.87 542.37

ASIGNACION DE CARGAS SISMICAS PARA EL ANALISIS ESTATICO

Definicin del sismo esttico a partir de coeficientes:

Ingresamos los coeficientes respectivos para cada direccin de sismo.

SISMO X-X

SISMO X-X (excentricidad positiva) SISMO Y-Y (excentricidad negativa)

SISMO Y-Y

SISMO Y-Y (excentricidad positiva) SISMO Y-Y (excentricidad negativa)

Definicin del sismo esttico a partir de cargas:

Fuerzas de sismo en X-X aplicadas al centro de masa de cada diafragma y con una excentricidad de 0.05

Fuerzas de sismo en X-X aplicadas al centro de masa de cada diafragma y con una excentricidad de 0.05

3.2 ANLISIS DINMICO PARA CADA DIRECCIN:

Espectro de respuesta en ambas direcciones:

T C SC

0.00 2.5000 3.0000

0.10 2.5000 3.0000

0.20 2.5000 3.0000

0.30 2.5000 3.0000

0.40 2.5000 3.0000

0.50 2.5000 3.0000

0.60 2.5000 3.0000

0.70 2.1429 2.5714

0.80 1.8750 2.2500

0.90 1.6667 2.0000

1.00 1.5000 1.8000

1.10 1.3636 1.6364

1.20 1.2500 1.5000

1.30 1.1538 1.3846

1.40 1.0714 1.2857

1.50 1.0000 1.2000

Factor de Escala: Como se us SC vs. T como funcin espectral, entonces el factor de escala

estar dada por el valor de la siguiente expresin:

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50

Sa

(m

/se

g2

)

PERIODO (seg)

ESPECTRO DE RESPUESTAS DE ACELERACIONES (NORMA E-030, 2003 RNC)

Ingresamos el espectro en direccin X-X:

DEFINICION DE ESPECTRO DE RESPUESTAS EN AMBAS DIRECCIONES

Existen recomendaciones como la del Dr. Edward Wilson: Los efectos ortogonales en el anlisis

espectral, en modelos tridimensionales, para el diseo de edificios requiere que los elementos sean

diseados para el 100% de las fuerzas ssmicas en una direccin, ms el 30% de las fuerzas en la

direccin perpendicular. En este caso no se usara lo descrito la NORMA PERUANA establece un anlisis

independiente para cada direccin.

4. RESULTADOS

4.1 ANLISIS ESTTICO, PARA CADA DIRECCIN:

4.1.1 Fuerzas en el edificio.

Fuerzas de tabiquera y sobrecarga:

Fuerzas de sismo en xx e yy:

Fuerzas de piso terminado:

4.1.2 Distribucin del Cortante entre los elementos del primer entrepiso:

Distribucin de la cortante en el eje X-X

ELEMENTO V (Ton.) TOTAL

PO

RTI

CO

EJE

1

COLUMNA C3: EJE 1A 1.16

120.28 PLACA P1 122.13

COLUMNA C3: EJE 1D -1.09

COLUMNA C3: EJE 1E -1.92

PO

RTI

CO

EJE

2

PLACA P6 35.61

31.13 COLUMNA C2: EJE 2B -0.68



PO

RTI

CO

EJE

3

PLACA P7 49.27

42.12

COLUMNA C2: EJE 3B 0.00

COLUMNA C2: EJE 3C -0.36



PO

RTI

CO

EJE

4

PLACA P2 52.03

51.88 COLUMNA C2: EJE 4B 0.15


PO

RTI

CO

EJE

5

COLUMNA C4: EJE 5A -3.42

-5.65 COLUMNA C2: EJE 5C -0.22


PO

RTI

CO

EJE

6


-1.14 COLUMNA C2: EJE 6C -1.28


PO

RTI

CO

EJE

7


183.80 PLACA P3 184.18



De acuerdo a la tabla mostrada el prtico que absorbe mayor fuerza cortante es el prtico del

eje 7

Distribucin de la cortante en el eje Y-Y


PO

RTI

CO

EJE

A


193.04

PLACA P8 184.20

COLUMNA C4: EJE 5A -0.11



PO

RTI

CO

EJE

B




PLACA P5 106.61

PO

RTI

CO

EJE

C

COLUMNA C2: EJE 3C 3.43

15.17 COLUMNA C2: EJE 4C 3.89



PO

RTI

CO

EJE

D

COLUMNA C3: EJE 1D 9.08

140.64



PLACA P4 118.42


PO

RTI

CO

EJE

E

COLUMNA C3: EJE 1E 9.73

45.69







eje A

4.1.3 Prtico con mayor fuerza cortante en su base y diagramas de fuerzas internas (DMF, DFC,

DFN)

SISMO X-X: PORTICO EJE 7

DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR

DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE

DIAGRAMA DE FUERZA AXIAL

SISMO Y-Y: PORTICO EJE A


4.1.4 Desplazamientos absolutos y relativos de entrepiso

SISMO X-X

A partir de los Max Drift (desplazamientos relativos divididos entra la altura de cada

entrepiso); podemos obtener los desplazamientos mximos absolutos de cada piso.

PISO H piso (m) Drift X piso (m) Xabs Piso (m)

STORY6 2.8 0.001044 0.002923 0.019643

STORY5 2.8 0.001210 0.003388 0.016720

STORY4 2.8 0.001351 0.003783 0.013332

STORY3 2.8 0.001383 0.003872 0.009549

STORY2 2.8 0.001226 0.003433 0.005676

STORY1 3.5 0.000641 0.002244 0.002244

SISMO Y-Y

PISO H piso (m) Drift Y piso (m) Yabs Piso (m)

STORY6 2.8 0.000802 0.002246 0.016309

STORY5 2.8 0.000966 0.002705 0.014063

STORY4 2.8 0.001109 0.003105 0.011358

STORY3 2.8 0.001165 0.003262 0.008253

STORY2 2.8 0.001060 0.002968 0.004991

STORY1 3.5 0.000578 0.002023 0.002023

4.1.5 Verificacin de las distorsiones de entrepiso

DESPLAZAMIENTOS X-X

PISO H piso (m) Xabs Piso (m) piso (m) Drift X R 3/4x R Despl.obt. Despl.Max.Nor Observ.

STORY6 2.8 0.019643 0.002923 0.001044 7 5.25 0.0055 0.007 O.K.!!!!!!

STORY5 2.8 0.016720 0.003388 0.001210 7 5.25 0.0064 0.007 O.K.!!!!!!

STORY4 2.8 0.013332 0.003783 0.001351 7 5.25 0.0071 0.007 ERROR

STORY3 2.8 0.009549 0.003872 0.001383 7 5.25 0.0073 0.007 ERROR

STORY2 2.8 0.005676 0.003433 0.001226 7 5.25 0.0064 0.007 O.K.!!!!!!

STORY1 3.5 0.002244 0.002244 0.000641 7 5.25 0.0034 0.007 O.K.!!!!!!

DESPLAZAMIENTOS Y-Y

PISO H piso (m) Yabs Piso (m) piso (m) Drift Y R 3/4x R Despl.obt. Despl.Max.Nor Observ.

STORY6 2.8 0.016309 0.002246 0.000802 7 5.25 0.0042 0.007 O.K.!!!!!!

STORY5 2.8 0.014063 0.002705 0.000966 7 5.25 0.0051 0.007 O.K.!!!!!!

STORY4 2.8 0.011358 0.003105 0.001109 7 5.25 0.0058 0.007 O.K.!!!!!!

STORY3 2.8 0.008253 0.003262 0.001165 7 5.25 0.0061 0.007 O.K.!!!!!!

STORY2 2.8 0.004991 0.002968 0.001060 7 5.25 0.0056 0.007 O.K.!!!!!!

STORY1 3.5 0.002023 0.002023 0.000578 7 5.25 0.0030 0.007 O.K.!!!!!!

4.1.6 Control de Giros

Control de giro X-X:

Los desplazamientos mximos de entrepiso (multiplicados por 0.75R) fueron calculados en la tabla

anterior; los desplazamientos mnimos sern calculados y ubicados adecuadamente en una tabla

que se muestra a continuacin:

ENTREPISO DESPLAZ. MAXIMO

DESPLAZ. MINIMO

DEZPLAZ. PROMEDIO

PERMISIBLE

Prom./ Max >1.3 0.5 Perm. Prom. > 0.5 Perm.

1 0.0055 0.00404 0.004762 0.007 0.8688 NO 0.0035 SI

2 0.0064 0.00468 0.005518 0.007 0.8686 NO 0.0035 SI

3 0.0071 0.00522 0.006156 0.007 0.8679 NO 0.0035 SI

4 0.0073 0.00532 0.006290 0.007 0.8662 NO 0.0035 SI

5 0.0064 0.00468 0.005557 0.007 0.8634 NO 0.0035 SI

6 0.0034 0.00236 0.002864 0.007 0.8510 NO 0.0035 SI

Por lo tanto no verifica las condiciones de irregularidad; la estructura se considera REGULAR.

Control de giro Y-Y:


DESPLAZ. MINIMO

DEZPLAZ. PROMEDIO

PERMISIBLE


1 0.0042 0.00358 0.003893 0.007 0.9246 NO 0.0035 SI

2 0.0051 0.00408 0.004575 0.007 0.9022 NO 0.0035 SI

3 0.0058 0.00444 0.005129 0.007 0.8810 NO 0.0035 SI

4 0.0061 0.00445 0.005282 0.007 0.8635 NO 0.0035 SI

5 0.0056 0.00393 0.004749 0.007 0.8533 NO 0.0035 SI

6 0.0030 0.00216 0.002596 0.007 0.8555 NO 0.0035 SI


4.2 ANALISIS MODAL:

Modos, periodos y porcentajes de participacin de masa.

Modo Periodo UX UY UZ SumUX SumUY SumUZ RX RY RZ SumRX SumRY SumRZ

1 0.394522 72.9204 1.7269 0 72.9 1.7269 0 2.2 95.0369 1.6391 2.2198 95.0369 1.6391

2 0.359204 2.3727 71.2399 0 75.3 72.9668 0 92 3.1229 3.5982 94.365 98.1597 5.2372

3 0.285398 0.8765 3.7523 0 76.2 76.7191 0 5.1 1.1793 70.973 99.4248 99.339 76.2103

4 0.104606 13.6268 1.0429 0 89.8 77.762 0 0 0.299 0.5574 99.4364 99.638 76.7677

5 0.097162 1.503 13.1312 0 91.3 90.8932 0 0.2 0.0339 0.6214 99.6652 99.6719 77.3891

6 0.074292 0.2219 1.6105 0 91.5 92.5036 0 0.1 0.0066 14.6808 99.7425 99.6785 92.0699

7 0.047923 3.9766 0.9689 0 95.5 93.4725 0 0 0.198 0.3419 99.7902 99.8765 92.4119

8 0.04552 1.299 3.5916 0 96.8 97.0641 0 0.2 0.0655 0.1535 99.9562 99.9421 92.5653

9 0.034567 0.1205 0.3548 0 96.9 97.4189 0 0 0.0073 4.7484 99.9669 99.9494 97.3137

10 0.028887 1.1785 0.706 0 98.1 98.125 0 0 0.0183 0.157 99.9753 99.9677 97.4707

11 0.027929 0.8576 1.0641 0 99 99.189 0 0 0.0136 0.0169 99.987 99.9812 97.4876

12 0.021451 0.0607 0.0726 0 99 99.2616 0 0 0.001 1.7407 99.9879 99.9822 99.2282

13 0.020605 0.2715 0.3766 0 99.3 99.6383 0 0 0.0053 0.0568 99.9949 99.9875 99.2851

14 0.020212 0.473 0.2209 0 99.8 99.8591 0 0 0.0091 0.0132 99.9988 99.9966 99.2983

15 0.01688 0.0053 0.1381 0 99.8 99.9972 0 0 0.0001 0.0003 100 99.9967 99.2986

16 0.016707 0.1377 0.0025 0 99.9 99.9997 0 0 0.0015 0.0226 100 99.9982 99.3212

17 0.015597 0.0787 0.0002 0 100 100 0 0 0.0015 0.5601 100 99.9998 99.8813

18 0.012905 0.0196 0 0 100 100 0 0 0.0002 0.1187 100 100 100

MODOS MS IMPORTANTES EN CADA DIRECCION

Modos de vibracin en direccin X-X

PRIMER MODO MAS IMPORTANTE: MODO 1

MODO 1

PERIODO 0.394522

FRECUENCIA 2.5347

SEGUNDO MODO MAS IMPORTANTE: MODO4

MODO 4

PERIODO 0.104606

FRECUENCIA 9.5597

TERCER MODO MAS IMPORTANTE: MODO7

MODO 7

PERIODO 0.047923

FRECUENCIA 20.8668

Modos de vibracin en direccin Y-Y

PRIMER MODO MAS IMPORTANTE: MODO 2

MODO 2

PERIODO 0.359204

FRECUENCIA 2.7839

SEGUNDO MODO MAS IMPORTANTE: MODO5

MODO 5

PERIODO 0.097162

FRECUENCIA 10.2921

TERCER MODO MAS IMPORTANTE: MODO8

MODO 8

PERIODO 0.04552

FRECUENCIA 21.9684

Modos, frecuencia de vibracin y % de participacin considerando la masa real

Modo Periodo

(T) Frecuencia


UX UY

1 0.394522 2.5347 72.9204 1.7269

2 0.359204 2.7839 2.3727 71.2399

3 0.285398 3.5039 0.8765 3.7523

4 0.104606 9.5597 13.6268 1.0429

5 0.097162 10.2921 1.503 13.1312

6 0.074292 13.4604 0.2219 1.6105

7 0.047923 20.8668 3.9766 0.9689

8 0.04552 21.9684 1.299 3.5916

9 0.034567 28.9293 0.1205 0.3548

10 0.028887 34.6176 1.1785 0.706

11 0.027929 35.8051 0.8576 1.0641

12 0.021451 46.6179 0.0607 0.0726

13 0.020605 48.5319 0.2715 0.3766

14 0.020212 49.4756 0.473 0.2209

15 0.01688 59.2417 0.0053 0.1381

16 0.016707 59.8552 0.1377 0.0025

17 0.015597 64.1149 0.0787 0.0002

18 0.012905 77.4893 0.0196 0

100.00 100.00

Modos, frecuencia de vibracin y % de participacin considerando masas aproximadas (Preg. 1)

Modo Periodo

(T) Frecuencia


UX UY

1 0.339659 2.9441 73.0057 1.5627

2 0.308172 3.2449 2.1219 72.0923

3 0.244064 4.0973 0.9952 2.9863

4 0.089413 11.1841 13.7509 0.9575

5 0.082686 12.0939 1.3848 13.3866

6 0.062949 15.8859 0.2433 1.4728

7 0.040527 24.6749 4.1085 0.8789

8 0.038411 26.0342 1.1681 3.7489

9 0.028986 34.4994 0.131 0.3128

10 0.024238 41.2575 1.2824 0.6296

11 0.023451 42.6421 0.7521 1.163

12 0.01784 56.0538 0.0606 0.0565

13 0.017176 58.2208 0.317 0.354

14 0.016903 59.1611 0.4339 0.2566

15 0.014005 71.4031 0.0003 0.1412

16 0.013899 71.9476 0.1456 0

17 0.012882 77.6277 0.0787 0.0001

18 0.010592 94.4109 0.0198 0.0001

100.00 100.00

Se puede apreciar un cambio en los periodos de vibracin

4.3 ANLISIS DINMICO:

4.3.1 Fuerzas en el edificio para los 2 modos ms importantes

Modo en direccin X-X:

Podemos interpretar que para el primer modo ms importante en la direccin X-X, se genera

una fuerza cortante en la base de la estructura de 350.83 ton.

Modo en direccin Y-Y:

Podemos interpretar que para el primer modo ms importante en la direccin Y-Y, se genera

una fuerza cortante en la base de la estructura de 342.75 ton.

Modo Periodo anlisis

''masa real'' Periodo anlisis

masa aproximada Direccin

Porcentaje de variacin

1 0.394522 0.339659 direccin x-x 16.15

2 0.359204 0.308172 direccin y-y 16.56

4 0.104606 0.089413 direccin x-x 16.99

5 0.097162 0.082686 direccin y-y 17.51

7 0.047923 0.040527 direccin x-x 18.25

8 0.04552 0.038411 direccin y-y 18.51

4.3.2 Distribucin del Cortante entre los elementos del primer entrepiso:

Distribucin de la cortante en el eje X-X


PO

RTI

CO

E

JE

1


99.19 PLACA P1 93.33


COLUMNA C3: EJE 1E 2.67 P

OR

TIC

O

EJE

2

PLACA P6 27.47




PO

RTI

CO

EJE

3

PLACA P7 32.57

38.35





PO

RTI

CO

EJE

4 PLACA P2 35.72



PO

RTI

CO

EJE

5 COLUMNA C4: EJE 5A 2.42



PO

RTI

CO

EJE

6 COLUMNA C4: EJE 6A 0.14



PO

RTI

CO

EJE

7


138.40 PLACA P3 137.66




eje 7

Distribucin de la cortante en el eje Y-Y


PO

RTI

CO

EJE

A


132.87

PLACA P8 126.26




PO

RTI

CO

EJE

B




PLACA P5 70.75

PO

RTI

CO

EJE

C





PO

RTI

CO

EJE

D


101.39



PLACA P4 85.30


PO

RTI

CO

EJE

E


35.68







eje A

4.3.3 Prtico con mayor fuerza cortante en su base y diagramas de fuerzas internas (DMF, DFC,

DFN)

SISMO X-X: PORTICO EJE 7




SISMO Y-Y: PORTICO EJE A


4.3.4 Desplazamientos absolutos y relativos de entrepiso

SISMO X-X

A partir de los Max Drift (desplazamientos relativos divididos entra la altura de cada

entrepiso); podemos obtener los desplazamientos mximos absolutos de cada piso.

PISO H piso (m) Drift X piso (m) Xabs Piso (m)

STORY6 2.8 0.000800 0.002240 0.014858

STORY5 2.8 0.000924 0.002587 0.012618

STORY4 2.8 0.001025 0.002870 0.010031

STORY3 2.8 0.001042 0.002918 0.007161

STORY2 2.8 0.000918 0.002570 0.004243

STORY1 3.5 0.000478 0.001673 0.001673

SISMO Y-Y

PISO H piso (m) Drift Y piso (m) Yabs Piso (m)

STORY6 2.8 0.000631 0.001767 0.012607

STORY5 2.8 0.000756 0.002117 0.010840

STORY4 2.8 0.000861 0.002411 0.008723

STORY3 2.8 0.000897 0.002512 0.006313

STORY2 2.8 0.000810 0.002268 0.003801

STORY1 3.5 0.000438 0.001533 0.001533

4.3.5 Verificacin de las distorsiones de entrepiso

DESPLAZAMIENTOS X-X

PISO H piso (m) Xabs Piso (m) piso (m) Drift X R 3/4x R Despl.obt. Despl.Max.Nor Observ.

STORY6 2.8 0.014858 0.002240 0.000800 7 5.25 0.0042 0.007 O.K.!!!!!!

STORY5 2.8 0.012618 0.002587 0.000924 7 5.25 0.0049 0.007 O.K.!!!!!!

STORY4 2.8 0.010031 0.002870 0.001025 7 5.25 0.0054 0.007 O.K.!!!!!!

STORY3 2.8 0.007161 0.002918 0.001042 7 5.25 0.0055 0.007 O.K.!!!!!!

STORY2 2.8 0.004243 0.002570 0.000918 7 5.25 0.0048 0.007 O.K.!!!!!!

STORY1 3.5 0.001673 0.001673 0.000478 7 5.25 0.0025 0.007 O.K.!!!!!!

DESPLAZAMIENTOS Y-Y

PISO H piso (m) Yabs Piso (m) piso (m) Drift Y R 3/4x R Despl.obt. Despl.Max.Nor Observ.

STORY6 2.8 0.012607 0.001767 0.000631 7 5.25 0.0033 0.007 O.K.!!!!!!

STORY5 2.8 0.010840 0.002117 0.000756 7 5.25 0.0040 0.007 O.K.!!!!!!

STORY4 2.8 0.008723 0.002411 0.000861 7 5.25 0.0045 0.007 O.K.!!!!!!

STORY3 2.8 0.006313 0.002512 0.000897 7 5.25 0.0047 0.007 O.K.!!!!!!

STORY2 2.8 0.003801 0.002268 0.000810 7 5.25 0.0043 0.007 O.K.!!!!!!

STORY1 3.5 0.001533 0.001533 0.000438 7 5.25 0.0023 0.007 O.K.!!!!!!

4.3.6 Control de Giros

Control de giro X-X:

Los desplazamientos mximos de entrepiso (multiplicados por 0.75R) fueron calculados en la tabla

anterior; los desplazamientos mnimos sern calculados y ubicados adecuadamente en una tabla

que se muestra a continuacin:


DESPLAZ. MINIMO

DEZPLAZ. PROMEDIO

PERMISIBLE


1 0.0042 0.00319 0.003693 0.007 0.8794 NO 0.0035 SI

2 0.0049 0.00367 0.004260 0.007 0.8782 NO 0.0035 SI

3 0.0054 0.00405 0.004715 0.007 0.8761 NO 0.0035 SI

4 0.0055 0.00409 0.004780 0.007 0.8738 NO 0.0035 SI

5 0.0048 0.00357 0.004195 0.007 0.8704 NO 0.0035 SI

6 0.0025 0.00180 0.002153 0.007 0.8577 NO 0.0035 SI


Control de giro Y-Y:


DESPLAZ. MINIMO

DEZPLAZ. PROMEDIO

PERMISIBLE


1 0.0033 0.00255 0.002930 0.007 0.8843 NO 0.0035 SI

2 0.0040 0.00289 0.003431 0.007 0.8644 NO 0.0035 SI

3 0.0045 0.00312 0.003819 0.007 0.8449 NO 0.0035 SI

4 0.0047 0.00310 0.003906 0.007 0.8294 NO 0.0035 SI

5 0.0043 0.00271 0.003483 0.007 0.8191 NO 0.0035 SI

6 0.0023 0.00148 0.001887 0.007 0.8208 NO 0.0035 SI


4.4 COMPARACIN DE ESTTICO-DINMICO PARA CADA DIRECCIN

4.4.1 Cortante en la base del edificio

CORTANTE EN ELEDIFICIO DIRECCION X-X:

Story Load Loc. P VX VY T MX MY

STORY6 SISMOXX Top 0 -116.84 0 1376.71 0 0

STORY6 SISMOXX Bottom 0 -116.84 0 1376.71 0 -327.152

STORY6 RESPUESXX Top 0 91.7 16.28 1221.217 0 0

STORY6 RESPUESXX Bottom 0 91.7 16.28 1221.217 45.583 256.748

STORY5 SISMOXX Top 0 -252.53 0 2978.01 0 -327.152


STORY5 RESPUESXX Top 0 185.35 30.53 2466.665 45.583 256.748


















CORTANTE EN EL EDIFICIO DIRECCION Y-Y:

Story Load Loc. P VX VY T MX MY

STORY6 SISMOYY Top 0 0 -116.84 -944.509 0 0

STORY6 SISMOYY Bottom 0 0 -116.84 -944.509 327.152 0

STORY6 RESPUESYY Top 0 16.46 88.57 787.171 0 0

STORY6 RESPUESYY Bottom 0 16.46 88.57 787.171 247.997 46.094

STORY5 SISMOYY Top 0 0 -252.53 -2023.454 327.152 0


STORY5 RESPUESYY Top 0 30.93 180.19 1591.112 247.997 46.094


















4.4.2 Factor para escalar los resultados del anlisis dinmico

Considerando que el edificio es regular tomaremos de acuerdo a la Norma E030 que el

cortante mnimo que debe actuar en la base por un anlisis dinmico ser el 80% del

cortante hallado en el anlisis esttico.

Factor de escala en direccin X-X:

Factor de escala en direccin Y-Y:

4.4.3 Deriva mxima

Deriva mxima X-X

PISO ESTATICO DINAMICO

Despl.obt. Despl.obt.

STORY6 0.0055 0.0042

STORY5 0.0064 0.0049

STORY4 0.0071 0.0054

STORY3 0.0073 0.0055

STORY2 0.0064 0.0048

STORY1 0.0034 0.0025

Es notable que las mximas derivas se obtienen mediante un anlisis esttico en ambas

direcciones.

4.4.4 Junta de Separacin Ssmica

La norma establece que la separacin entre dos edificios de be ser como mnimo los 2/3 de la

suma de los desplazamientos mximos de los bloques vecinos o como mnimo el valor de:

Esta indicacin solo solo se puede atender cuando se conoce el desplazamiento de ambos

bloques, lo cual sucede cuando el proyecto de ambas edificaciones es manejada por el mismo

proyectista o cuando se trata de un solo proyecto arquitectnico con juntas de separacin entre

bloques.

Por otro lado la norma establece, que toda edificacin se debe retirar de los lmites de

propiedad una distancia mnima igual a s/2 o a los 2/3 del desplazamiento del propio edificio.

Deriva mxima Y-Y

PISO ESTATICO DINAMICO

Despl.obt. Despl.obt.

STORY6 0.0042 0.0033

STORY5 0.0051 0.0040

STORY4 0.0058 0.0045

STORY3 0.0061 0.0047

STORY2 0.0056 0.0043

STORY1 0.0030 0.0023

Junta de separacin ssmica

EMPLEANDO EL ANALISIS ESTATICO

JUNTA SISMICA EN DIRECCION X-X

JUNTA SISMICA EN DIRECCION Y-Y

EMPLEANDO EL ANALISIS DINAMICO

JUNTA SISMICA EN DIRECCION X-X

JUNTA SISMICA EN DIRECCION Y-Y

5. CONCLUSIONES

Al haber desarrollado en control de giros podemos concluir que para las dos formas de

anlisis tanto el esttico as como el anlisis dinmico estn no cumplen con el requisito

para ser consideradas irregulares; considerando a la edificacin como regular. A dems

podemos apreciar que no existen irregularidades de masa, discontinuidad de diafragma ni

de piso blando salvo al caso de irregularidad por esquinas entrantes.

Mediante las tablas mostradas de desplazamientos de entrepiso concluimos que

aquellos obtenidos mediante un anlisis esttico arrojan mayores valores que los hallados

en el anlisis dinmico. Para la direccin x-x (anlisis esttico) existen dos entrepisos los

cuales no cumplen con el mximo permisible; para ello se plantea soluciones como

aumentar el peralte de las columnas en la direccin x-x o aumentar algunas placas en esa

direccin.

De acuerdo a la norma E030 se categorizo a la estructura como un sistema Dual ya que

esta presenta prticos y placas en ambas direcciones, seguidamente se encontr que las

placan absorben entre el 20% y el 80% del cortante total que acta en la base, por ello se

us un facto de reduccin R = 7 (no fue necesario multiplicar por ya que se considera

una edificacin regular).

analisis sismico de edificio de 6 pisos-trujillo benito erik pucp

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