analisis lisrel untuk multigroup
TRANSCRIPT
-
MULTIGROUP ANALYSIS 1
Multigroup Analysis
Analisis model atas dasar lebih dari satu sampel, yang bertujuan untuk menentukan
apakah model pengukuran dan model struktural invarian untuk dua atau lebih kelompok
sampel.
Contoh kasus berikut, kita akan melakukan Analisis SEM untuk Multigroup pada populasi
Girls dan Boys,
dimana kita ingin mengetahui pengaruh mata pelajaran terhadap tujuan dan SATMath
(Gambar1).
Gambar 1.
Reading
History
Science
Mathematics
Goals SATMath
Girls
Multisample
Boys
-
MULTIGROUP ANALYSIS 2
Tahapan-tahapan dalam analisis Multigroup :
1. Apakah Model cocok untuk setiap kelompok?
Dalam tahap ini kita menganalisis setiap kelompok secara terpisah.
1.1 Kelompok Girls
Diperoleh data sebagai berikut :
Jumlah sample (n) : 1000
Matriks Kovarians :
2
1.623
0.557 1.855
-0.308 -0.126 1.951
-0.133 -0.049 0.954 1.928
0.198 0.193 0.290 0.365 1.627
-2.315 0.303 28.803 27.297 18.215 1375.460
Catatan >>
1. Pada kasus ini, variabel yang dimuliki merupakan variabel indikator. Akan
tetapi, dalam analisis LISREL dibutuhkan baik variabel indikator maupun
variabel laten. Sehingga dilakukan sedikit modifikasi dengan
menambahkan variabel LV1 LV6 sebagai variabel laten dari masing-
masing variabel Indikator (V1-V6) dan setiap indikator merupakan
variabel reference.
2. Kemudian error varians setiap variabel indikator diset sama dengan 0 dan
covarians untuk variabel latent LV2 dengan LV3 dan LV2 dengan LV4 diset
sama dengan 0 karena tidak ada hubungan antara History dengan
Mathematics dan Science. (Gambar 2 menjadi Gambar 3)
-
MULTIGROUP ANALYSIS 3
Gambar 2
Gambar 3
Reading
History
Science
Mathematics
Goals SATMath
V1
LV1
LV2
LV3
LV4
LV5 LV6
V3
V2
V4
V6 V5
-
MULTIGROUP ANALYSIS 4
Dengan menggunakan syntax SIMPLIS pada LISREL sebagai berikut:
!Multigrup Analisis
Observed Variables
V1 V2 V3 V4 V5 V6
Covariance Matrix
1.623
0.557 1.855
-0.308 -0.126 1.951
-0.133 -0.049 0.954 1.928
0.198 0.193 0.290 0.365 1.627
-2.315 0.303 28.803 27.297 18.215 1375.460
Sample Size 1000
Latent Variables
LV1 LV2 LV3 LV4 LV5 LV6
Relationships
V1 = 1*LV1
V2 = 1*LV2
V3 = 1*LV3
V4 = 1*LV4
V5 = 1*LV5
V6 = 1*LV6
SET THE ERROR VARIANCE OF V1-V6 TO ZERO
SET THE COVARIANCE OF LV2 AND LV3 TO ZERO
SET THE COVARIANCE OF LV2 AND LV4 TO ZERO
LV5 = LV1-LV4
LV6 = LV1 LV3-LV5
Path Diagram
End of Problem
-
MULTIGROUP ANALYSIS 5
Maka diperoleh Output/hasil seperti berikut:
Goodness of Fit Statistics
Degrees of Freedom = 3 Minimum Fit Function Chi-Square = 4.56 (P = 0.21)
Normal Theory Weighted Least Squares Chi-Square = 4.55 (P = 0.21) Estimated Non-centrality Parameter (NCP) = 1.55
90 Percent Confidence Interval for NCP = (0.0 ; 11.56)
Minimum Fit Function Value = 0.0046 Population Discrepancy Function Value (F0) = 0.0016 90 Percent Confidence Interval for F0 = (0.0 ; 0.012)
Root Mean Square Error of Approximation (RMSEA) = 0.023 90 Percent Confidence Interval for RMSEA = (0.0 ; 0.062)
P-Value for Test of Close Fit (RMSEA < 0.05) = 0.85
Expected Cross-Validation Index (ECVI) = 0.041 90 Percent Confidence Interval for ECVI = (0.039 ; 0.051)
ECVI for Saturated Model = 0.042 ECVI for Independence Model = 1.13
Chi-Square for Independence Model with 15 Degrees of Freedom = 1115.73
Independence AIC = 1127.73 Model AIC = 40.55
Saturated AIC = 42.00 Independence CAIC = 1163.17
Model CAIC = 146.89 Saturated CAIC = 166.06
Normed Fit Index (NFI) = 1.00
-
MULTIGROUP ANALYSIS 6
Non-Normed Fit Index (NNFI) = 0.99 Parsimony Normed Fit Index (PNFI) = 0.20
Comparative Fit Index (CFI) = 1.00 Incremental Fit Index (IFI) = 1.00
Relative Fit Index (RFI) = 0.98
Critical N (CN) = 2487.28
Root Mean Square Residual (RMR) = 0.77 Standardized RMR = 0.018
Goodness of Fit Index (GFI) = 1.00 Adjusted Goodness of Fit Index (AGFI) = 0.99
Parsimony Goodness of Fit Index (PGFI) = 0.14
Interpretasi >>>
Berdasarkan hasil output LISREL yang diperoleh, terlihat pada bagian Path
Diagram-nya, maka dapat diperoleh pengaruh langsung seperti berikut :
Faktor Nilai Koefisien
Jalur
Pengaruh
Langsung Dari Ke
Reading Goals 0.13 1.69 %
SATMath 0.14 1.96 %
History Goals 0.08 0.64 %
Mathematics Goals 0.10 1.00 %
SATMath 9.80 9604 %
Science Goals 0.15 2.25 %
SATMath 7.87 6193.69 %
Goals SATMath 7.67 5882.89 %
Sehingga dapat dinyata bahwa untuk populasi Girls,
Reading mempengaruhi Goals secara langsung sebesar 1.69 %
Reading mempengaruhi SATMath secara langsung sebesar 1.96 %
History mempengaruhi Goals secara langsung sebesar 0.64 %
Mathematics mempengaruhi Goals secara langsung sebesar 1.00 %
Mathematics mempengaruhi SATMath secara langsung sebesar 9604 %
-
MULTIGROUP ANALYSIS 7
Science mempengaruhi Goals secara langsung sebesar 2.25 %
Science mempengaruhi SATMath secara langsung sebesar 6193.69 %
Goals mempengaruhi SATMath secara langsung sebesar 5882.89 %
Berdasarkan hasil output LISREL yang diperoleh, terlihat pada bagian
Goodness of Fit-nya :
Statistik Uji Nilai Hitung Cut-off Keterangan
Chi-Square 4.56 7.81 Model Cocok
RMSEA 0.023 0.90 Model Cocok
Karena ke 6 alat ukur kecocokan model diatas menyatakan bahwa model
cocok, maka dapat dinyatakan bahwa model yang dimiliki cocok / didukung
oleh data untuk populasi Girls.
1.2 Kelompok Boys
Diperoleh data sebagai berikut :
Jumlah sample (n) : 1000
Matriks Kovarians :
2
1.756 0.408 1.714 -0.155 -0.126 1.729 -0.135 -0.002 0.823 1.702 0.213 0.189 0.322 0.331 1.53 -4.255 1.941 29.782 26.744 17.702 1374.422
-
MULTIGROUP ANALYSIS 8
Dengan menggunakan syntax SIMPLIS pada LISREL sebagai berikut:
!Multigrup Analisis Observed Variables V1 V2 V3 V4 V5 V6 Covariance Matrix 1.756 0.408 1.714 -0.155 -0.126 1.729 -0.135 -0.002 0.823 1.702 0.213 0.189 0.322 0.331 1.53 -4.255 1.941 29.782 26.744 17.702 1374.422 Sample Size 1000 Latent Variables LV1 LV2 LV3 LV4 LV5 LV6 Relationships V1 = 1*LV1 V2 = 1*LV2 V3 = 1*LV3 V4 = 1*LV4 V5 = 1*LV5 V6 = 1*LV6 SET THE ERROR VARIANCE OF V1-V6 TO ZERO SET THE COVARIANCE OF LV2 AND LV3 TO ZERO SET THE COVARIANCE OF LV2 AND LV4 TO ZERO LV5 = LV1-LV4 LV6 = LV1 LV3-LV5 Path Diagram End of Problem
Maka diperoleh Output/hasil seperti berikut:
-
MULTIGROUP ANALYSIS 9
Goodness of Fit Statistics
Degrees of Freedom = 3 Minimum Fit Function Chi-Square = 13.70 (P = 0.0034)
Normal Theory Weighted Least Squares Chi-Square = 13.60 (P = 0.0035) Estimated Non-centrality Parameter (NCP) = 10.60
90 Percent Confidence Interval for NCP = (2.69 ; 26.03)
Minimum Fit Function Value = 0.014 Population Discrepancy Function Value (F0) = 0.011
90 Percent Confidence Interval for F0 = (0.0027 ; 0.026) Root Mean Square Error of Approximation (RMSEA) = 0.059 90 Percent Confidence Interval for RMSEA = (0.030 ; 0.093)
P-Value for Test of Close Fit (RMSEA < 0.05) = 0.26
Expected Cross-Validation Index (ECVI) = 0.050 90 Percent Confidence Interval for ECVI = (0.042 ; 0.065)
ECVI for Saturated Model = 0.042 ECVI for Independence Model = 1.18
Chi-Square for Independence Model with 15 Degrees of Freedom = 1162.90
Independence AIC = 1174.90 Model AIC = 49.60
Saturated AIC = 42.00 Independence CAIC = 1210.34
Model CAIC = 155.94 Saturated CAIC = 166.06
Normed Fit Index (NFI) = 0.99
Non-Normed Fit Index (NNFI) = 0.95 Parsimony Normed Fit Index (PNFI) = 0.20
Comparative Fit Index (CFI) = 0.99 Incremental Fit Index (IFI) = 0.99
Relative Fit Index (RFI) = 0.94
Critical N (CN) = 828.69
Root Mean Square Residual (RMR) = 0.44 Standardized RMR = 0.017
Goodness of Fit Index (GFI) = 1.00 Adjusted Goodness of Fit Index (AGFI) = 0.97
Parsimony Goodness of Fit Index (PGFI) = 0.14
The Modification Indices Suggest to Add the Path to from Decrease in Chi-Square New Estimate
V3 LV2 12.3 -0.09
-
MULTIGROUP ANALYSIS 10
The Modification Indices Suggest to Add an Error Covariance Between and Decrease in Chi-Square New Estimate
V3 V2 12.5 -0.15
Interpretasi >>>
Berdasarkan hasil output LISREL yang diperoleh, terlihat pada bagian Path
Diagram-nya, maka dapat diperoleh pengaruh langsung seperti berikut :
Faktor Nilai Koefisien
Jalur
Pengaruh
Langsung Dari Ke
Reading Goals 0.12 1.44 %
SATMath -1.65 272.25 %
History Goals 0.09 0.81 %
Mathematics Goals 0.14 1.96 %
SATMath 11.62 13502.44 %
Science Goals 0.14 1.96 %
SATMath 8.50 7225 %
Goals SATMath 7.61 5791.21 %
Sehingga dapat dinyata bahwa untuk populasi Boys,
Reading mempengaruhi Goals secara langsung sebesar 1.44 %
Reading mempengaruhi SATMath secara langsung sebesar 272.25 %
History mempengaruhi Goals secara langsung sebesar 0.81 %
Mathematics mempengaruhi Goals secara langsung sebesar 1.96 %
Mathematics mempengaruhi SATMath secara langsung sebesar
13502.44 %
Science mempengaruhi Goals secara langsung sebesar 1.96 %
Science mempengaruhi SATMath secara langsung sebesar 7225 %
Goals mempengaruhi SATMath secara langsung sebesar 5791.21 %
Berdasarkan hasil output LISREL yang diperoleh, terlihat pada bagian
Goodness of Fit-nya :
-
MULTIGROUP ANALYSIS 11
Statistik Uji Nilai Hitung Cut-off Keterangan
Chi-Square 13.70 7.81 Model Tidak Cocok
RMSEA 0.059 0.90 Model Cocok
Karena ke 4 dari 6 alat ukur kecocokan model diatas menyatakan bahwa
model cocok, maka dapat dinyatakan bahwa model yang dimiliki cocok /
didukung oleh data untuk populasi Boys.
2. Apakah Model tersebut cocok untuk kedua populasi secara bersamaan?
Setelah melakukan analisis terhadap setiap kelompok secara terpisah, pada tahap
ini kita akan melakukan analisis SEM terhadap kedua kelompok secara
bersamaan.
Berikut syntax SIMPLIS Projectnya :
Syntax untuk grouping Boys and Girls !Multigrup Analisis Group1: Multisample path model (step2: no constraints ) girls data Observed Variables V1 V2 V3 V4 V5 V6 Covariance Matrix 1.623 0.557 1.855 -0.308 -0.126 1.951 -0.133 -0.049 0.954 1.928 0.198 0.193 0.290 0.365 1.627 -2.315 0.303 28.803 27.297 18.215 1375.460 Sample Size 1000 Latent Variables LV1 LV2 LV3 LV4 LV5 LV6 Relationships V1 = 1*LV1 V2 = 1*LV2 V3 = 1*LV3 V4 = 1*LV4
-
MULTIGROUP ANALYSIS 12
V5 = 1*LV5 V6 = 1*LV6 SET THE ERROR VARIANCE OF V1-V6 TO ZERO SET THE COVARIANCE OF LV2 AND LV3 TO ZERO SET THE COVARIANCE OF LV2 AND LV4 TO ZERO LV5 = LV1-LV4 LV6 = LV1 LV3-LV5 Group2 : multisample path model (step2: no constraints) boys data Covariance Matrix 1.756 0.408 1.714 -0.155 -0.126 1.729 -0.135 -0.002 0.823 1.702 0.213 0.189 0.322 0.331 1.53 -4.255 1.941 29.782 26.744 17.702 1374.422 SET THE VARIANCE OF LV1 - LV4 FREE SET THE COVARIANCE OF LV1 AND LV2 FREE SET THE COVARIANCE OF LV1 AND LV3 FREE SET THE COVARIANCE OF LV1 AND LV4 FREE SET THE COVARIANCE OF LV3 AND LV4 FREE SET THE ERROR VARIANCE OF LV5-LV6 FREE LV5 = LV1-LV4 LV6 = LV1 LV3-LV5 Path Diagram End of Problem
Diperoleh hasil output seperti ini :
-
MULTIGROUP ANALYSIS 13
Global Goodness of Fit Statistics
Degrees of Freedom = 6 Minimum Fit Function Chi-Square = 18.25 (P = 0.0056)
Normal Theory Weighted Least Squares Chi-Square = 18.15 (P = 0.0059) Estimated Non-centrality Parameter (NCP) = 12.15
90 Percent Confidence Interval for NCP = (2.95 ; 28.95)
Minimum Fit Function Value = 0.0091 Population Discrepancy Function Value (F0) = 0.0061
90 Percent Confidence Interval for F0 = (0.0015 ; 0.014) Root Mean Square Error of Approximation (RMSEA) = 0.045 90 Percent Confidence Interval for RMSEA = (0.022 ; 0.069)
P-Value for Test of Close Fit (RMSEA < 0.05) = 0.88
Expected Cross-Validation Index (ECVI) = 0.045 90 Percent Confidence Interval for ECVI = (0.041 ; 0.054)
ECVI for Saturated Model = 0.021 ECVI for Independence Model = 1.15
Chi-Square for Independence Model with 30 Degrees of Freedom = 2278.62
Independence AIC = 2302.62 Model AIC = 90.15
Saturated AIC = 84.00 Independence CAIC = 2381.84
Model CAIC = 327.79 Saturated CAIC = 361.24
Normed Fit Index (NFI) = 0.99
Non-Normed Fit Index (NNFI) = 0.97 Parsimony Normed Fit Index (PNFI) = 0.20
Comparative Fit Index (CFI) = 0.99 Incremental Fit Index (IFI) = 0.99
Relative Fit Index (RFI) = 0.96
Critical N (CN) = 1841.12
Group Goodness of Fit Statistics
Contribution to Chi-Square = 13.70 Percentage Contribution to Chi-Square = 75.02
Root Mean Square Residual (RMR) = 0.44
Standardized RMR = 0.017 Goodness of Fit Index (GFI) = 1.00
-
MULTIGROUP ANALYSIS 14
The Modification Indices Suggest to Add the Path to from Decrease in Chi-Square New Estimate
V3 LV2 12.3 -0.09 IN GROUP 2
The Modification Indices Suggest to Add an Error Covariance Between and Decrease in Chi-Square New Estimate
V3 V2 12.5 -0.15 IN GROUP 2
Interpretasi >>>
Berdasarkan hasil output LISREL yang diperoleh, terlihat pada bagian Path
Diagram-nya, maka dapat diperoleh pengaruh langsung seperti berikut :
Faktor Nilai Koefisien
Jalur
Pengaruh
Langsung Dari Ke
Reading Goals 0.13 1.69 %
SATMath 0.14 1.96 %
History Goals 0.08 0.64 %
Mathematics Goals 0.10 1.00 %
SATMath 9.80 9604 %
Science Goals 0.15 2.25 %
SATMath 7.87 6193.69 %
Goals SATMath 7.67 5882.89 %
Sehingga dapat dinyata bahwa untuk populasi Boys,
Reading mempengaruhi Goals secara langsung sebesar 1.44 %
Reading mempengaruhi SATMath secara langsung sebesar 272.25 %
History mempengaruhi Goals secara langsung sebesar 0.81 %
Mathematics mempengaruhi Goals secara langsung sebesar 1.96 %
Mathematics mempengaruhi SATMath secara langsung sebesar
13502.44 %
Science mempengaruhi Goals secara langsung sebesar 1.96 %
Science mempengaruhi SATMath secara langsung sebesar 7225 %
Goals mempengaruhi SATMath secara langsung sebesar 5791.21 %
-
MULTIGROUP ANALYSIS 15
Berdasarkan hasil output LISREL yang diperoleh, terlihat pada bagian
Goodness of Fit-nya :
Statistik Uji Nilai Hitung Cut-off Keterangan
Chi-Square 18.25 12.59 Model Tidak Cocok
RMSEA 0.045 0.90 Model Cocok
Karena dar 5 dari 6 alat ukur kecocokan model diatas menyatakan bahwa
model cocok, maka dapat dinyatakan bahwa model yang dimiliki cocok /
didukung oleh data untuk populasi Girls dan Boys.