**GRUPO NUEVO INTEGRANTES •DIAZ FERNANDEZ, ANDRES (COORDINADOR)•DIESTRA ZAPATA, OSCAR LUIS •RODRIGUES SALINAS,ROGER GIANCARLO

ANÁLISIS DINÁMICO

• EN UN SENTIDO AMPLIO, UN SISTEMA DINÁMICO ES AQUEL CUYAS VARIABLES EXPERIMENTAN VARIA- CIONES EN EL TIEMPO Y, SI SE CONOCEN LAS INFLUENCIAS EXTERNAS QUE ACTÚAN SOBRE EL SISTEMA, PODRÁ PREDECIRSE EL COMPORTAMIENTO DE ESTE.

• EN NUESTRO CURSO, LOS SISTEMAS A ESTUDIAR SERÁN SISTEMAS ESTRUCTURALES, LAS VARIACIONES EN EL TIEMPO SERÁN VIBRACIONES PRODUCIDAS POR CARGAS DINÁMICAS.

EL PROBLEMA SÍSMICO

• PARA EL TRATAMIENTO DEL SISMO ES NECESARIO ESTUDIAR LAS FUERZAS DE INERCIA GENERADAS AL PRODUCIRSE UNA ACELERACIÓN EN LA CIMENTACIÓN DE LA ESTRUCTURA. EL PROBLEMA EN ESTOS CASOS TIENE HISTÓRICAMENTE DOS PARTES, LA PRIMERA ES DETERMINAR CUAL ES LA HISTORIA DE ACELERACIONES “PÉSIMA” DENTRO DE LAS POSIBLES EN UNA LOCALIZACIÓN DETERMINADA, EL SEGUNDO ANALIZAR COMO ESTAS ACELERACIONES SE TRASMITEN EN FORMA DE FUERZAS.• AFORTUNADAMENTE LA PRIMERA PARTE DEL PROBLEMA SE ENCUENTRA EN LA

ACTUALIDAD SOLUCIONADO MEDIANTE LOS MAPAS SÍSMICOS, QUE DETERMINAN LAS ACELERACIONES BÁSICAS A CONSIDERAR EN UNA LOCALIZACIÓN PARA CADA PERIODO DE RETORNO. EN ESPAÑA DISPONEMOS DE UN MAPA EN LA NSRC02 QUE HA SIDO TRANSCRITO EN LA NSCP07, Y EN EL EXTRANJERO ESTOS MAPAS ESTÁN DISPONIBLES EN LA NORMATIVA DE CUALQUIER PAÍS CON RIESGO SÍSMICO MEDIAMENTE IMPORTANTE.

PROBLEMA DE RESONANCIA• DENTRO DE LOS PROBLEMAS TRATADOS EL MÁS SIGNIFICATIVO ES EL DE LA RESONANCIA.

TODO SISTEMA, APARTADO DE SU POSICIÓN DE EQUILIBRIO REALIZA OSCILACIONES ALREDEDOR DE ESTA CON UNA SERIE DE MODOS Y PERIODOS DE VIBRACIÓN (MODOS Y PERIODOS PROPIOS). SI INTRODUCIMOS UNA PERTURBACIÓN O FUERZA QUE ACTÚE CON UNA DE ESOS PERIODOS SE PRODUCIRÁ LA SUMA DE LAS AMPLITUDES DE LAS DIFERENTES VIBRACIONES , LO QUE AUMENTARÁ PROGRESIVAMENTE LA AMPLITUD DEL MOVIMIENTO Y PRODUCIRÁ FINALMENTE LA QUIEBRA DEL ELEMENTO. EN CONDICIONES DE RESONANCIA Y SI LOS CICLOS DE CARGA SE MANTIENEN INDEFINIDAMENTE, EL COEFICIENTE DE IMPACTO PUEDE ALCANZAR UN VALOR INFINITO.• ESTE PROBLEMA SE PRESENTA DE FORMA REITERADA EN TRENES CIRCULANDO POR

ENCIMA DE LOS 220 KM/H PERO TAMBIÉN SE PUEDE PRESENTAR FRENTE A CARGAS DE VIENTO O FRENTE AL PASO DE UNA COMITIVA EN UNA PASARELA PEATONAL.

DEFINICIÓN DE LA ACCIÓN DINÁMICA

•UNA ACCIÓN TIENE CARÁCTER DINÁMICO CUANDO SU VARIACIÓN CON EL TIEMPO ES RÁPIDA Y DA ORI- GEN A FUERZAS DE INERCIA COMPARABLES EN MAGNITUD CON LAS FUERZAS ESTÁTICAS. ALGUNAS VIBRACIONES ESTRUCTURALES SON:

SISMOSVIENTOOLAS Y CORRIENTES DE AGUAEXPLOSIONS E IMPACTOSCARGAS MÓVILES (VEHÍCULOS, PERSONAS, ETC.)

• LA DEFINICIÓN DE ESTAS CARGAS EXTERNAS PUEDE DISTINGUIRSE ENTRE: DETERMINISTA Y NO DETERMI- NISTA, ÉSTA ÚLTIMA DENOMINADA TAMBIÉN ESTOCÁSTICA O ALEATORIA.•DETERMINISTA: CUANDO SU VARIACIÓN TEMPORAL ES

PERFECTAMENTE CONOCIDA NO DETERMINISTA: CUANDO ALGUNO O TODOS SUS PARÁMETROS SON DEFINIDOS ESTADÍSTICAMENTE EN NUESTRO CURSO TRABAJAREMOS CON CARGAS DEFINIDAS EN FORMA DETERMINISTA.•RESPUESTA DINÁMICA ® CUALQUIER MAGNITUD QUE PUEDA CARACTERIZAR EL

EFECTO DE UNA CARGA DINÁMICA SOBRE LA ESTRUCTURA.UNA CARGA DEFINIDA DETERMINÍSTICAMENTE DA ORIGEN A UNA RESPUESTA, TAMBIÉN DETERMINISTA.

•LAS ACCIONES DINÁMICAS DEFINIDAS UTILIZANDO REPRESENTACIONES DETERMINISTAS, SON FUNCIONES DEL TIEMPO CUYO VALOR EN CADA INSTANTE ES CONOCIDO.•ESTE TIPO DE REPRESENTACIÓN ES APROPIADO PARA EVALUAR EL

COMPORTAMIENTO DE UNA ESTRUCTURA A POSTERIORI DEL ACONTECIMIENTO QUE DIO LUGAR A DICHA ACCIÓN. POR EJEMPLO, EVALUAR EL COMPORTAMIENTO DE UN EDIFICIO NUEVO ANTE EL TERREMOTO OCURRIDO EN MÉXICO EN 1986 (DEL QUE SE POSEEN REGISTROS). EL DISEÑO DE UNA ESTRUCTURA NO PUEDE ENCARARSE EN BASE A AC- CIONES DETERMINISTAS, PUES NADA NOS ASEGURA QUE LA ACCIÓN ESTUDIADA VOLVERÁ A REPETIRSE.

IMPORTANCIA DE LA MASA EN ELPROBLEMA DINÁMICO

•AUNQUE LA CARGA VARÍE CON EL TIEMPO, LA RESPUESTA DE UNA ESTRUCTURA VARÍA RADICALMENTE SE- GÚN LA MASA QUE VIBRA CON ELLA. ANTE UNA MISMA FUNCIÓN DE CARGA, UNA ESTRUCTURA SIN MASA Y UNA CON MASA RESPONDEN DE LA SIGUIENTE MANERA:

VELOCIDAD DE REACCIÓN DE UNA ESTRUCTURA

• ANTE UNA ACCIÓN EXTERIOR, DISTINTAS ESTRUCTURAS REACCIONARÁN DE FORMAS DIFERENTES. ESTA RES- PUESTA ESTÁ ÍNTIMAMENTE RELACIONADA CON LAS FORMAS O MODOS DE VIBRAR Y SUS CORRESPON- DIENTES FRECUENCIAS O PERIODOS PROPIOS. EN EL CASO DE UN OSCILADOR DE 1 GRADO DE LIBERTAD, ESTE PERIODO PROPIO SE OBTIENE FÁCILMENTE. NO ASÍ PARA ESTRUCTURAS DE MÚLTIPLES GLD.• COMO VEREMOS EN LOS CAPÍTULOS SIGUIENTES, LOS PERIODOS Y FORMAS

DE VIBRAR DEPENDEN DE LAS CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS Y DE MATERIALES (RIGIDEZ) Y DE LA INERCIA QUE LA ESTRUCTURA OPONE AL MOVIMIENTO (MASA).•  

 MODELOS DINÁMICOS

CARACTERÍSTICOS• DESDE EL PUNTO DE VISTA DEL CÁLCULO NUMÉRICO, OBTENER LA RESPUESTA

DINÁMICA DE UNA ESTRUC- TURA, ES EL RESULTADO DE "FILTRAR" LA SEÑAL DE EXCITACIÓN A TRAVÉS DE LA MISMA ESTRUCTURA Y OB- TENER LAS VARIACIONES DE LAS MAGNITUDES DE ANÁLISIS (DESPLAZAMIENTOS, VELOCIDADES, ACELERA- CIONES, MOMENTOS, TENSIONES, ETC.) RESPECTO DEL TIEMPO.• LA OBTENCIÓN DE LA RESPUESTA REQUIERE, PREVIAMENTE, LA DEFINICIÓN DEL

MOVIMIENTO DEL TE- RRENO (EN CASO SÍSMICO) TANTO COMO DE LAS CARACTERÍSTICAS ESTRUCTURALES DEL MISMO Y DE LA ESTRUCTURA PROPIAMENTE DICHA. EL ANÁLISIS ES PRACTICADO, NO A LA PROPIA ESTRUCTURA SINO A UN MODELO MECÁNICO DE LA MISMA. LA DEFINICIÓN DEL MODELO DEPENDE DEL TIPO DE ESTRUCTURA ANALIZADO Y PRETENDE BRINDAR UNA SERIE DE RELACIONES ENTRE ACCIONES Y RESPUESTA QUE DESCRI- BAN UN MODELO MATEMÁTICO DEL PROBLEMA.

•ESTE MODELO MATEMÁTICO PUEDE SER RESUELTO MEDIANTE DIVERSAS TÉCNICAS. EN NUESTRO CASO HAREMOS HINCAPIÉ EN LOS MÉTODOS NUMÉRICOS DE ANÁLISIS.•SEGÚN LA CERTEZA CON QUE FUERON

FORMULADOS LOS MODELOS Y PROCEDIMIENTOS O ALGORITMOS DE CÁLCULO DURANTE EL ANÁLISIS, SERÁ LA PRECISIÓN DE LA RESPUESTA OBTENIDA.

GRADOS DE LIBERTAD •GRADOS DE LIBERTAD (GL)• SE DEFINEN COMO GRADOS DE LIBERTAD (GL) A LOS PUNTOS DE LA

ESTRUCTURA EN LOS CUALES SE IDENTIFICA ALGÚN DESPLAZAMIENTO Y PERMITEN BRINDAR UNA DEFORMADA DE LA ESTRUCTURA.•  •GRADOS DE LIBERTAD DINÁMICOS (GLD)• SON LOS GRADOS DE LIBERTAD QUE TIENEN ASOCIADA MASA Y PARA

LOS CUALES PUEDE CONOCERSE LAS VIBRACIONES O MOVIMIENTOS A LO LARGO DEL TIEMPO.

MÉTODOS DE MODELIZACIÓN DINÁMICA

•PUEDEN DISTINGUIRSE MODELOS DINÁMICOS EXACTOS Y MODELOS DINÁMICOS DISCRETOS.•EN GENERAL, PARA LA PRIMERA CLASE, SOLO PUEDEN RESOLVERSE

CASOS MUY SENCILLOS Y CON POCA APLICACIÓN PRACTICA, POR LO QUE A LO LARGO DEL CURSO PROFUNDIZAREMOS EN MODELOS DISCRETOS.•PARA ESTOS MÉTODOS MODELOS DISCRETOS, SE DEBE TENER EN

CUENTA QUE LA SUBDIVISIÓN EN DOMI- NIOS FINITOS ES TANTO ESPACIAL (DISCRETIZACIÓN ESTRUCTURAL) COMO TEMPORAL (SOLUCIÓN PARA INS- TANTES DE TIEMPO DETERMINADOS).

METODO DE MODO ESPECTRAL • EL MÉTODO MODAL ESPECTRAL ES EL MÁS USADO UNIVERSALMENTE EN EL CÁLCULO DE

LAS FUERZAS SÍSMICAS, PUESTO QUE LOS ESPECTROS SÍSMICOS SON FÁCILMENTE GENERALIZABLES Y NORMALIZABLES. ADEMÁS EL MÉTODO PERMITE DETERMINAR ESPECTROS “ENVOLVENTES” QUE REPRESENTEN LA SISMOGRAFÍA DE UN DETERMINADO LUGAR Y EVITA TENER QUE REALIZAR MÚLTIPLES COMBINACIONES A PARTIR DE CÁLCULOS EVOLUTIVOS SOBRE MÚLTIPLES ACELEROGRAMAS DE CÁLCULO. EL MÉTODO MODAL ESPECTRAL REQUIERE COMO DATO DE PARTIDA PARA SU APLICACIÓN CONOCER LOS MODOS Y FRECUENCIAS NATURALES DEL SISTEMA DE MÚLTIPLES GRADOS DE LIBERTAD, ES DECIR QUE SE CONOCEN LOS VALORES DE LAS FRECUENCIAS ΩI Y DE LOS MODOS ΦI, QUE EN EL CASO DE VARIOS GDL CORRESPONDEN A LOS AUTOVALORES Y AUTOVECTORES DE NORMA 1 DEL PRODUCTO DE LA MATRIZ DE RIGIDEZ POR LA INVERSA DE LA MATRIZ DE MASAS.LAS ECUACIONES DE MOVIMIENTO DE UN SISTEMA DE N GRADOS DE LIBERTAD DINÁMICOS (N GLD) PARA LA EXCITACIÓN SÍSMICA SON:

 El vector de carga equivalente a la acción sísmica es el dado en el segundo miembro de la ecuación. Este vector representa la carga dinámica equivalente a la acción dinámica (normalmente sísmica), que debe utilizarse para calcular la respuesta en el tiempo U(t). EL método modal espectral propone la descomposición modal en la forma

•DONDE FI (T) ES EL “DESPLAZAMIENTO GENERALIZADO” DEL MODO I.•  •SUBSTITUYENDO EN LA ECUACIÓN ANTERIOR Y

PREMULTIPLICANDO AMBOS MIEMBROS POR LA TRANSPUESTA DEL VECTOR ΦI, QUE REPRESENTA LOS DESPLAZAMIENTOS MODALES DEL MODO “I”, SE OBTIENE LA EXPRESIÓN DE LA ECUACIÓN DE EQUILIBRIO DINÁMICO DEL MODO “I” EN LA FORMA:

 

, y dividiendo ambos miembros de la ecuación por i M se obtiene:

•SI SE COMPARA LA ECUACIÓN RESULTANTE CON LA CORRESPONDIENTE A LA EXCITACIÓN SÍSMICA DE UN OSCILADOR SIMPLE:

Es fácil observar que ambas expresiones comparten la forma, los respectivos valores de q(t) y de u(t), salvo el factor

factor de participación

modal del modo i”.

• UNA DE LAS LIMITACIONES INHERENTES AL MÉTODO MODAL ESPECTRAL ES QUE ES APLICABLE A SISTEMAS LINEALES; ES DECIR, SIEMPRE QUE LA ESTRUCTURA SE MANTENGA DENTRO DEL CAMPO ELÁSTICO Y DE PEQUEÑOS DESPLAZAMIENTOS. OTRA LIMITACIÓN IMPORTANTE DEL MÉTODO ESPECTRAL ES QUE SÓLO DA COMO RESULTADO EL VALOR MÁXIMO DEL DESPLAZAMIENTO DE LA ESTRUCTURA (O LOS ESFUERZOS MÁXIMOS) PERO SIN INDICAR EN QUÉ INSTANTE DEL TIEMPO SE PRODUCE DICHO MÁXIMO. COMO LO QUE INTERESA ES EL VALOR MÁXIMO DE LOS DESPLAZAMIENTOS (O ESFUERZOS) RESULTANTE DE LA SUPERPOSICIÓN DE TODOS LOS MODOS, LA FALTA DE SIMULTANEIDAD DE LA RESPUESTA MÁXIMA EN LOS DISTINTOS MODOS IMPIDE QUE SE PUEDA OBTENER EL VALOR EXACTO DEL MÁXIMO DE LA SUPERPOSICIÓN DE TODOS LOS MODOS.• DE ESTA LIMITACIÓN SURGE LA NECESIDAD DE REALIZAR CIERTAS HIPÓTESIS SOBRE CÓMO SUMAR LOS MÁXIMOS

DE LOS DISTINTOS MODOS. UNA MANERA DE ESTIMAR EL MÁXIMO DE LA SUPERPOSICIÓN DE TODOS LOS MODOS, QUE SE UTILIZA CON BASTANTE FRECUENCIA EN LAS APLICACIONES PRÁCTICAS DEL MÉTODO, CONSISTE EN CONSIDERAR LA RESPUESTA EN CADA MODO COMO ESTADÍSTICAMENTE INDEPENDIENTE DE LA CORRESPONDIENTE A LOS RESTANTES MODOS. SOBRE ESTA BASE, QUE ES SÓLO UNA PRIMERA APROXIMACIÓN AL PROBLEMA, SE PUEDE JUSTIFICAR QUE LOS MÁXIMOS MODALES NO SE SUMAN EN FORMA ALGEBRAICA DIRECTA SINO A TRAVÉS DE LA SUMA CUADRÁTICA (PITAGÓRICA), ES DECIR QUE EL VECTOR DESPLAZAMIENTOS MÁXIMOS DE TODOS LOS MODOS PUEDE APROXIMARSE, PARA CADA COMPONENTE J, POR LA EXPRESIÓN:

• PARA EL CÁLCULO DE LOS ESFUERZOS (INTERNOS Y REACCIONES) MÁXIMOS COMBINADOS DE TODOS LOS MODOS UTILIZANDO ESTA HIPÓTESIS DE INDEPENDENCIA ESTADÍSTICA DE LA RESPUESTA EN CADA MODO, ES NECESARIO RECURRIR A LAS REGLAS DEL ANÁLISIS ESTÁTICO PARA EL VECTOR DE FUERZAS EQUIVALENTES P I,EQ DE CADA MODO. DENOMINANDO CON E I,MAX AL VALOR MÁXIMO DEL ESFUERZO GENÉRICO EN UN PUNTO DE LA ESTRUCTURA EN EL MODO I, LA SUPERPOSICIÓN DE LOS VALORES DE LOS DISTINTOS MODOS PARA OBTENER UNA APROXIMACIÓN AL MÁXIMO DE TODOS LOS MODOS ESTÁ DADA POR:

• EL CÁLCULO DE LAS COMPONENTES MODALES DE LOS ESFUERZOS MÁXIMOS I,MAX E PUEDE REALIZARSE DE DOS MANERAS DIFERENTES EN EL CASO DE ESTRUCTURAS REGULARES EN ALTURA:• EN FUNCIÓN DEL VECTOR DE DESPLAZAMIENTOS MODALES MÁXIMOS UI,MAX, COMO ES

CARACTERÍSTICO EN EL MÉTODO DE RIGIDEZ (ESTÁTICO), MULTIPLICANDO LAS MATRICES DE RIGIDEZ ELEMENTALES DE CADA COMPONENTE POR LOS DESPLAZAMIENTOS DE LOS EXTREMOS DE CADA BARRA CONTENIDOS EN EL VECTOR UI,MAX.• POR CONSIDERACIONES ESTÁTICAS A PARTIR DEL VECTOR DE CARGAS EQUIVALENTES DEL MODO I, PI,EQ

. A LOS EFECTOS DEL CÁLCULO MANUAL RESULTA MÁS SIMPLE ESTE PROCEDIMIENTO, AUNQUE LOS VALORES RESULTANTES DE AMBOS MÉTODOS SON IDÉNTICOS.• LA PRINCIPAL CONDICIÓN O LIMITACIÓN A LA VALIDEZ DE LA RESPUESTA ESTADÍSTICAMENTE

INDEPENDIENTE DE LOS MODOS ES QUE LAS FRECUENCIAS DE DICHOS MODOS SEAN SUFICIENTEMENTE DIFERENTES. EN TÉRMINOS GENERALES SE TIENDE A ACEPTAR LA HIPÓTESIS DE INDEPENDENCIA ESTADÍSTICA CUANDO LAS FRECUENCIAS DE LOS MODOS CONSIDERADOS DIFIEREN EN AL MENOS UN 20 O 30 %. ESTA CONDICIÓN SE CUMPLE EN LA MAYORÍA DE LAS CONSTRUCCIONES DE CONFIGURACIÓN ESTRUCTURAL ORDENADA Y SIMPLE, INDEPENDIENTEMENTE DE LAS DIMENSIONES DE LA ESTRUCTURA.

•  

ANALISIS DINAMICO – POR EL SAP 2000

3 VIBRACIONES POR PISO

F.E = Z= ZONA

U=USO

C=AMPLIFICACION SISMICA

S= FACTOR SUELO

R= REDUCCION

A

B Mt =

Mr =

MASA TRASLACIONALES

MASA ROTACIONALES

IRREGULARIDAD EN PLANTA (Ip) – REGULAR

IRREGULARIDAD EN PLANTA (Ip) – IRREGULAR

Mt =

Mr =

MASA TRASLACIONALES

MASA ROTACIONALES

ESPECTRO DE ACUERDO AL TIPO DE SUELO

INTERACCION SISMICALa respuesta sísmica de la estructura esta íntimamente ligada a la forma como los movimientos sísmicos del terreno afecta la estructura a través de su cimiento. Las característica dinámicas del suelo subyacente, la rigidez y disposición de la cimentación y el tipo de sistema estructural de la edificación interactúan entre si para caracterisitica de los efectos sísmico sobre ella .

EFECTOS ASOCIADOS A LA INTERACCIÓN SÍSMICA CARACTERISTICA DE LA ESTRUCTURA, DE SU CIMENTACION Y DEL SUELO SUBYACENTE,LA RESPUESTA DE LA ESTRUCTURA, ANTE SOLICITACIIONES ESTATICA VERTICALES Y DINAMICOS (SISMO ) a) LA PRESENCIA DE SUELOS BLANDOS Y COMPRENSIBLE EN LA

DISTRIBUCION DE ESFUERZO Y DEFORMACION BAJO LOZA DE FUNDACION b)VARIACION EN LOS PERIODOS DE VIBRACION EN LA EDIFICACION c) AUMENTO DE LAS DERIBAS DE LA ESTRUCTURA ANTE SOLICITACIONES

SISMICAd)VARIACION EN LA DISTRIBUCION DE LAS FUERZAS CORTANTE SISMICA

MODELOSPENDULO SIMPLE

Rayanna B., Munirudrappa N.(india)

Kobori T. y otros (Japón)

One Y.H., Tomas M.S (Turquía)

Birulia D.N.(RUSIA)

Ukleba D.K.(Uzbekistán)

Nikolaenko N.A., Nazarov Yu.P.(RUSIA)

COEFICIENTE DE RIGIDEZMODELO D.D.BARKAN –O.A.SAVINOV

MODELOS DE INTERACCION SISMICAZAPATAS AISALDAS

PLATEA

TRABAJO

ANALISIS ESTATICO Y DINAMICO DE

UN ESTRUCTURA APORTICADO CON

ZAPATA AISLADA PARA UN COLEGIO

EN LA CIUDAD DE TRUJILLO

SE PIDE:• EFECTUAR UN PREDIMENSIONAMIENTO SENCILLO DE VIGAS,

COLUMNAS, LOSAS Y ZAPATAS AISLADAS• EFECTUAR EL METRADO DE CARGAS, CALCULANDO EL PESO POR PISO

DE LA EDIFICACIÓN• DETERMINAR LA UBICACIÓN DEL CENTRO DE MASAS, CONSIDERANDO

LA EXCENTRICIDAD ACCIDENTAL SEGÚN NORMA E030-2006• ANÁLISIS SÍSMICO DINÁMICO ESPECTRAL• ANÁLISIS SÍSMICO DINÁMICO TIEMPO-HISTORIA • INTERACCIÓN SUELO ESTRUCTURA• EDIFICACIONES CON DISIPADORES DE ENERGÍA • MODELACIÓN ESTRUCTURA CON EL SAP 2000

•PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGAS

H=L/12

B=2H/3

B

H

H=50 Cm

B=25 Cm

H=30 Cm

B=25 Cm

VIGA TRANSVERSAL

VIGA LONGITUDINAL

PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMNAS

P-SER =P*A*N

P =P SERVICIO

A =A.TRIBUTARI

AN =N DE PISOS

ESQUINADA Y EXCENTRICA

𝑃𝑆

0.35 𝑓 𝑐

CENTRADA𝑃𝑆

0.45 𝑓 𝑐

A CM2

ESQUINADA

C-1 60000 0.125 4 30000 73.5408.16326

5

C-1 60000 0.125 4 30000 73.5408.16326

5

C-1 60000 0.125 4 30000 73.5408.16326

5

C-1 60000 0.125 4 30000 73.5408.16326

5

ESXCENTRICA

C-2 120000 0.125 4 60000 73.5816.32653

1

C-2 120000 0.125 4 60000 73.5816.32653

1

C-2 120000 0.125 4 60000 73.5816.32653

1

C-2 120000 0.125 4 60000 73.5816.32653

1

C-2 120000 0.125 4 60000 73.5816.32653

1

C-2 120000 0.125 4 60000 73.5816.32653

1

C-2 120000 0.125 4 60000 73.5816.32653

1

C-2 120000 0.125 4 60000 73.5816.32653

1

CENTRADA

C-3 240000 0.125 4 120000 94.51269.8412

7

C-3 240000 0.125 4 120000 94.51269.8412

7

C-3 240000 0.125 4 120000 94.51269.8412

7

C-3 240000 0.125 4 120000 94.51269.8412

7

B

H

B

H

COLUMNAS CENTRADA

COLUMNAS ESQUINADA Y EXCENTRICA

A=35*35

A=30*30

REDIMENSIONAMIENTO DE LOZA ALIGERADA

LUZ ESPESOR4M 17cm5M 20cm6M 25cm7M 30cm

LUZ – 6M

ESPESOR DE LA LOZA ALIGERADDA 30 CM

NOTA EL PREDIMENSIONAMIENTO DE LA LOZA ES MUY ALTO SE TOMA A 25 CM

PREDIMENSIONAMIENTO DE PLACA

• SE TOMA CUANDO LA ESTRUCTURA ESTA CON FALTA DE RIGIDEZ Y ESO PRODUCE ANTE UN EVENTO SISMICO PUEDE CAUSAR DAÑOS • SE RECOMIENDA LAS PLACAS POR MOTIVO QUE ABSORBEN LAS

FUERZAS DEL SISMO

PREDIMENSIONAMIENTO DE ZAPATAS • SUELO – MUY RIGIDO

• AREA DE LA ZAPATA

H=40CM

H=1.2 *1.2 M

LA FORMA DEL LA ESTRUCTURA A PORTICADO DE ACUERDO AL PRE DIMENSIONAMIENTO ESTABLECIDO

ANÁLISIS ESTÁTICO

METRADO DE CARGAS

METRADOS 4° PISO

LOZA ALIGERADA

1.00 5.65 3.65 0.25

 

5.162.00 5.70 3.65 0.25 10.402.00 5.68 3.65 0.25 10.374.00 5.70 3.68 0.25 20.95

COLUMNA 12.00 0.30 0.30 3.30 2.40 8.554.00 0.35 0.35 3.30 2.40 3.88

VIGA TRAN 10.00 0.40 0.40 5.70 2.40 21.892.00 0.40 0.40 5.65 2.40 4.34

VIGA LONG 10.00 0.30 0.30 3.70 2.40 7.992.00 0.30 0.30 3.65 2.40 1.58

PLACA1.00 0.20 4.00 3.30 2.40 6.341.00 0.20 4.00 4.50 2.40 8.64

W-TECHO 0.1 18.3 12.3 22.509 B-50% COLEGIO 110.078025

 

11.2545  

WES 4°121.33252

5

METRADOS 2Y3° PISO

LOZA ALIGERADA

1.000 5.650 3.650 0.250

 

5.1562.000 5.700 3.650 0.250 10.4032.000 5.680 3.650 0.250 10.3664.000 5.700 3.675 0.250 20.948

COLUMNA 12.000 0.300 0.300 3.300 2.400 8.5544.000 0.350 0.350 3.300 2.400 3.881

VIGA TRAN10.000 0.400 0.400 5.700 2.400 21.8882.000 0.400 0.400 5.650 2.400 4.339

VIGA LONG10.000 0.300 0.300 3.700 2.400 7.9922.000 0.300 0.300 3.650 2.400 1.577

PLACA1.000 0.200 4.000 3.300 2.400 6.3361.000 0.200 4.000 4.500 2.400 8.640

W-TECHO 0.250 18.300 12.300 56.273 B-50% COLEGIO 110.078

 28.136  

WES 2-3° 138.214

METRADOS 1° PISO

LOZA ALIGERADA

1 5.65 3.65 0.25

 

5.1556252 5.7 3.65 0.25 10.40252 5.68 3.65 0.25 10.3664 5.7 3.675 0.25 20.9475

COLUMNA 12 0.3 0.3 4.2 2.4 10.88644 0.35 0.35 4.2 2.4 4.9392

VIGA TRAN 10 0.4 0.4 5.7 2.4 21.8882 0.4 0.4 5.65 2.4 4.3392

VIGA LONG 10 0.3 0.3 3.7 2.4 7.9922 0.3 0.3 3.65 2.4 1.5768

PLACA1 0.2 4 3.3 2.4 6.3361 0.2 4 4.5 2.4 8.64

W-TECHO 0.25 18.3 12.3 56.2725 B-50% COLEGIO   113.46922528.13625

WES 1° 141.605475

VCORTANTE BAZAL

DATOS

T FUNDAMENTAL

HN 14.1CT 45

0.313

Z 0.45

U 1.50

C 2.50

S 1.00

P 401.15

R 7.00

V

PLANO EN PLANTA - VERIFICACION DE LOS DEZPLASAMIENTO

DEZPLASAMIENTO EN EL EJE X

 SISMO X - PARA EL NUDO A

 PISO DEZPLAMIENT

O DISTORCION4 557.55 mm 0.093 3 495.56 mm 0.167 2 383.94 mm  0.2301 229.32 mm  0.343

 SISMO X - PARA EL NUDO B

 PISO DEZPLAMIENT

O DISTORCION4 565.78 mm 0.097 3 501.36 mm 0.171 2 387.37 mm  0.2351 230.72 mm  0.346

 SISMO X - PARA EL NUDO C

 PISO DEZPLAMIENT

O DISTORCION4 557.55mm 0.093 3 495.56 mm  0.1672 383.94 mm  0.2321 229.32 mm 0.344 

 SISMO X - PARA EL NUDO D

 PISO DEZPLAMIEN

TO DISTORCION4 565.78 mm 0.097 3 501.36 mm  0.1712 387.37 mm  0.2351 230.72 mm 0.346 

 SISMO Y - PARA EL NUDO A

 PISO DEZPLAMIEN

TO DISTORCION4 6.17 mm  0.02733 4.35 mm  0.02672 2.57 mm  0.02671 1.06mm 0.0159 

DEZPLASAMIENTO EN EL EJE Y

SISMO Y - PARA EL NUDO B

PISO DEZPLAMIENTO DISTORCION

4 6.17 mm (N)  0.02733 4.35 mm (N)  0.02672 2.57 mm (N)  0.02671 1.06 mm (N) 0.0159 

SISMO Y - PARA EL NUDO C

PISO DEZPLAMIENTO DISTORCION

4 6.17 mm  0.02733 4.35 mm  0.02672 2.57 mm  0.02271 1.06mm 0.0159 

SISMO Y - PARA EL NUDO D

PISO DEZPLAMIENTO DISTORCION

4 6.17 mm (N)  0.02733 4.35 mm (N)  0.02672 2.57 mm (N)  0.02271 1.06 mm (N) 0.0159 

FUERZA INTERNA

EMPOTRADO

EMPOTRADO

SISMO X+ SISMO Y+

N-MAXIMO 14.77 4.73V-MAXIMO 11.78 0.46M-MAXIMO 28.05 0.07

ANALIISIS DINAMICO PREDIMENSIONAMIENTO ES UN VALOR ALTO POR ESO LO TOMAMOS UN VALOR MENOS Q EL PREDIMENSIONAMIENTO.

VIGA TRANSVERSAL 30*30

COLUMNA CENTRADA 35*35

VIGA LONGITUDINAL 40*40

COLUMNA ESQUINADA O EXCENTRICA 30*30

PLACA 20CM

LOZA ALIGERADA 25 CM

ZAPATA 1.2*1.2*0.4

ANÁLISIS DINAMICO

METRADO DE CARGAS

METRADOS 4° PISO

LOZA ALIGERADA

1.00 5.65 3.65 0.25

 

5.162.00 5.70 3.65 0.25 10.402.00 5.68 3.65 0.25 10.374.00 5.70 3.68 0.25 20.95

COLUMNA 12.00 0.30 0.30 3.30 2.40 8.554.00 0.35 0.35 3.30 2.40 3.88

VIGA TRAN 10.00 0.40 0.40 5.70 2.40 21.892.00 0.40 0.40 5.65 2.40 4.34

VIGA LONG 10.00 0.30 0.30 3.70 2.40 7.992.00 0.30 0.30 3.65 2.40 1.58

PLACA1.00 0.20 4.00 3.30 2.40 6.341.00 0.20 4.00 4.50 2.40 8.64

W-TECHO 0.1 18.3 12.3 22.509 B-50% COLEGIO 110.078025

 

11.2545  

WES 4°121.33252

5

METRADOS 2Y3° PISO

LOZA ALIGERADA

1.000 5.650 3.650 0.250

 

5.1562.000 5.700 3.650 0.250 10.4032.000 5.680 3.650 0.250 10.3664.000 5.700 3.675 0.250 20.948

COLUMNA 12.000 0.300 0.300 3.300 2.400 8.5544.000 0.350 0.350 3.300 2.400 3.881

VIGA TRAN10.000 0.400 0.400 5.700 2.400 21.8882.000 0.400 0.400 5.650 2.400 4.339

VIGA LONG10.000 0.300 0.300 3.700 2.400 7.9922.000 0.300 0.300 3.650 2.400 1.577

PLACA1.000 0.200 4.000 3.300 2.400 6.3361.000 0.200 4.000 4.500 2.400 8.640

W-TECHO 0.250 18.300 12.300 56.273 B-50% COLEGIO 110.078

 28.136  

WES 2-3° 138.214

METRADOS 1° PISO

LOZA ALIGERADA

1 5.65 3.65 0.25

 

5.1556252 5.7 3.65 0.25 10.40252 5.68 3.65 0.25 10.3664 5.7 3.675 0.25 20.9475

COLUMNA 12 0.3 0.3 4.2 2.4 10.88644 0.35 0.35 4.2 2.4 4.9392

VIGA TRAN 10 0.4 0.4 5.7 2.4 21.8882 0.4 0.4 5.65 2.4 4.3392

VIGA LONG 10 0.3 0.3 3.7 2.4 7.9922 0.3 0.3 3.65 2.4 1.5768

PLACA1 0.2 4 3.3 2.4 6.3361 0.2 4 4.5 2.4 8.64

W-TECHO 0.25 18.3 12.3 56.2725 B-50% COLEGIO   113.46922528.13625

WES 1° 141.605475

F.E = FACTOR DE ESCALA

Z=45U=1.5G=9.81S=1R=7

F.E =

MASAS ENTRE LOS NIVELES DE PISOS

A

B Mt =

Mr =

MASA TRASLACIONALES

MASA ROTACIONALES

MT 1 14.435MT 2 14.089MT 3 0.000MT 4 12.368

MASA TRASLACIONALES

MASA ROTACIONALES

MR -1 584.826MR-2 570.821MR-3 570.821MR-4 501.100

IMÁGENES

PLANO EN PLANTA - VERIFICACION DE LOS DEZPLASAMIENTO

SISMO X - PARA EL NUDO A

PISO DEZPLAZAMIENTO DISTORCION

4 163.17 mm  0.0253 146.33 mm  0.04672 115.19 mm  0.0681 70.17 mm  0.113

DEZPLASAMIENTO EN EL EJE X

SISMO X - PARA EL NUDO B

PISO DEZPLAZAMIENTO DISTORCION

4 165.78 mm  0.02653 148.14 mm  0.0482 116.23 mm  0.06851 70.59 mm  0.106

SISMO X - PARA EL NUDO C

PISO DEZPLAZAMIENTO DISTORCION

4 163.17 mm  0.0253 146.33 mm  0.04672 115.19 mm  0.0681 70.47mm 0.106 

SISMO X - PARA EL NUDO D

PISO DEZPLAZAMIENTO DISTORCION

4 165.78 mm  0.02923 148.14 mm  0.0452 116.23 mm  0.0681 70.59 mm  0.106

DEZPLASAMIENTO EN EL EJE YSISMO Y - PARA EL NUDO A

PISO DEZPLAZAMIENTO DISTORCION

4 9.93 mm  0.4053 7.23 mm  0.3992 4.57 mm 0.0362 1 2.16 mm  0.0324

SISMO Y - PARA EL NUDO B

PISO DEZPLAZAMIENTO DISTORCION

4 8.61 mm  0.04283 5.76 mm  0.03952 3.13 mm  0.02871 1.22 mm  0.0183

SISMO Y - PARA EL NUDO C

PISO DEZPLAZAMIENTO DISTORCION

4 9.93 mm  0.04053 7.23 mm  0.03992 4.57 mm  0.03621 2.16 mm  0.0324

SISMO Y - PARA EL NUDO D

PISO DEZPLAZAMIENTO DISTORCION

4 8.61 mm  0.04283 5.76 mm  0.03952 3.13 mm  0.02871 1.22 mm 0.0183 

FUERZA INTERNA

EMPOTRADO

EMPOTRADO

SISMO X+ SISMO Y+

N-MAXIMO 4.81 3.98V-MAXIMO 4.16 0.45M-MAXIMO 9.86 0.17