analisis dinamls pada dinding geser dengan variasi
TRANSCRIPT
!EGAS AKIMR
Si
HAOE -''..^/ofO
TGL. TERIMA • ' * ,u"'"
HO. JUDUL
NC, !HV. "5^/^AZjL.
\[X£o?fp*>[fooTANALISIS DINAMLS 3-D PADA DINDING GESER DENGAN
VARIASI LONCA TAN BIDANG Ml KA BANGLNAN(THE 3-D DYNAMIC ANALISYS OF SHEAR WALLS WITH
THE VARIATION OF BUILDING'S SETBACK)
ISLAM "\
^-4-. \lfi
I) i s u s u n o 1e h :
Nam a : CENGCENG AHMAD DAll)No. iMhs : 95 310 076
NIRM . 950051013J 14120197
Nama : ALEX SARIYANDINo. Mhs : 95 310 318
NIRM : 950051013114120315
JIRLSANTEKNIKSIPIL
FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAANLNIVERSII AS ISLAM INDONESIA
YOGYAkARTA
2001
l.i3i
I' I
It GAS AKIIIR
ANALISIS DINAMIS 3-D PADA DINDING GESER DENGANVARIASI LONCATAN BIDANG MUKA BANGLNAN
(THE 1-D DYNAMIC ANiLlSYS OF SHEAR WALLS WITH THEVARIA TION OF BUILDING'S SETBACK)
disusun oleh
Nama : Cengceng Ahmad DaudNo. Mhs : 95 310 076
NIRM : 950051013114120197
Nama : Alex Sariyandi
No. Mhs : 95 310 318
NIRM • 950051013114120315
Tclah uperiksa dan disetujui oleh
Ir. H. Moch. Teguh , MSCE.
Dosen pembimbing I Tanggal \^7/0^/£^>0)
Ir. H. Sarwidi, MSCE. Ph.D
Dosen pembimbing II Tanggal \j/t>j /2JOO\
PRAKATA
Assulamu 'alaikimi H'r. Wb.
Puji syukur dipanjatkan kehadirat Allah SWT, atas scgala rahmat, taullk serta
karunianya-Nya, sehingga terselesaikannya tugas akhir ini dengan judul: Analisis
Dinamis 3-D Pada Dinding (Jeser Dengan Variasi koneatan Bidang Muka Bangunan
(The 3-D Dynamic Anali.sy.s ()/ Slh'ar Walls Willi Variation Of Building '.s Setback).
Penyusunan laporan tugas akhir ini sesuai dengan kurikulum yang ada di
lingkungan Jurusan Teknik Sipil, l'akultas 'I'eknik Sipil dan Perencanaan, Universitas
Islam Indonesia, Yogyakarta, yaitu setiap mahasiswa vvajib membuat tugas akhir
sebagai salah satu syarat dalam menempuh jenjang kesarjanaan Strata Satu (SI).
Dalam penulisan tugas akhir ini telah banyak didapat kesulitan karena
keterbatasan kemampuan yang dimiliki baik dalam pengalaman maupun teori ilmu
pengetahuan, namun terdorong tekad yang sangat bcsar untuk bcrjuang
menyelesaikan tugas akhir ini dengan sebaik-baiknya serta dorongan dan bantuan
dari berbagai pihak yang tiada lenti-hentinya, maka akhirnya laporan ini dapat
tersusun.
Selama menyelesaikan tugas akhir ini telah banyak mendapat bimbingan dan
bantuan yang berharga dari berbagai pihak, sehingga menambah pengetahuan yang
tidak diperoleh diwaktu kuliah.
Dalam menyelesaikan tugas akhir ini banyak diperoleh bantuan, saran serta
kritikan yang positif dari berbagai pihak, karena itu dalam kesempatan ini
disampaikan terima kasih yang teramat sangat kepada yang terhormat berikut ini.
1. Bapak Ir. Widodo, MSCE. PhD, selaku Dekan Fakultas Teknik Sipil dan
Perencanaan Universitas islam Indonesia, Yogyakarta.
2. Bapak Ir. H. Tadjuddin BMA, MS. selaku Ketua Jurusan Teknik Sipil
Universitas Islam Indonesia, Yogyakarta.
3. Bapak Ir. H. Moch.Teguh, MSCE. selaku Dosen Pembimbing I Tugas
Akhir pada Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik dan Perencanaan,
Universitas Islam Indonesia, Yogyakarta.
4. Bapak Ir. H. Sarwidi, MSCE. Ph.D. selaku Dosen Pembimbing II Tugas
Akhir pada Jurusan 'Teknik Sipil, Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan,
Universitas Islam Indonesia, Yogyakarta.
5. Bapak Ir. H. M. Samsudin, MT, selaku dosen tamu Tugas Akhir pada
jurusan Teknik Sipil ,Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan, Universitas
Islam Indonesia, Yogyakarta.
6. Semua pihak yang tidak bisa penulis sebutkan satu persatu yang telah
membantu dalam menyelesaikan laporan ini.
Pada akhirnya segala daya upaya serta kemampuan telah dicurahkan
sepenuhnya demi terselesaikannya laporan tugas akhir ini, namun semua itu tidak
terlepas dari segala kekurangan yang ada. Oleh karena itu diharapkan sekali saran
dan kritik yang sifatnya membangun demi kebaikan laporan tugas akhir ini. Semoga
semua amal sholeh diterima ol h Allah SWT dan laporan tugas akhir ini dapat
bermanfaat bagi kita semua. Amiin Ya Robbal'Alamnn.
Wassalamu 'alaikum Wr. Wb.
Yogyakarta, maret 200 i
Cengceng dan Alex
in
LEMBAR PERSE MBAHAN
Albctutu-ttltllnhlii rabhiE alamin
Puji Syukui- Kami Panjakkan Ke Hadn-at AlLib S.W.TYanq Tell!) Meiimpabkan Berkah dan Hidayab
serta Membenkan Kemudahan Kepada Kami Sehinqqa Rami Dapat Menyelesaikan TuqasAkbi> mi.
tLhiurrsnnbabkan Ckntjas Akljir ini nnlnk:
Ayabanda E.Ruhiatdan Ibunda C. Suminar Tei-cinta Sebaqai Bukti Baktiku Sebaqai Anak,Serta Adikku Tet-sayanq kia Parana, Sandi Sanjaya tak lupa Yayan Sofyanjuqa keponakan yanq lucu Muhammad Aqunq Ibrahim serta l/a knkanq
Yang telah Memberikan Po'a dan PukunqanSebinqqa Tuqas Akbir ini Pa?at Terseiesaikan Penqan Baik.
O-criuta illastir banyak din Ink :
3ma untuk Alex Sanyandi Yanq telah Banyak Membantu Pan Bekerja samaTeman-teman Baikku Haii, Han', Niananq, Robby, Aan, Pea, Pian, Eko, Pepi, Pesy, Roni,
Oqi, Rifqi, Baqus, So.ny, Adit, lvvan, Hanir, Sono, Ev-is, Yundhi,Andin, Cabyono, mas Poddy, Kiss, Anf, anak-anak 'Kaktus' atas persahabatannya,
Liyab khoiriyab, Pidab, Nita, Pewi, Lelih, Sri suwarni, Mimin,kita, Esti, \ununq, Tia, Ida, An, Atas Seqahanya.
Teman-teman FTSP Ull '95 Keias HPjoqkji, serta sahabat-sababat yanq tidak dapat SayaSebutkan Sat..! Pcrsatu Atas Partisipasinya selama mi.
Terutat
(IrngQpng nljinuft l)uu6
L<EM<Bjt<!L &cEcli.S(EM®Jl?fA!N'
Jlffiamcfu[iflafifti ra6fnf'afain in
Puji Syukur Kami Panjatkan Ke Fladirat Allah S.W.T Yanq TelahMeiimpabkan Berkab c{^ Hidayab serta Memberikan
Kemudahan Kepada Kami Sebinqqa Kami Papat Menyelesaikan Tuqas Akhir ini.
%uj)erscmSafik\iin lugasjtfjiir ini untu({:
Ayahan4a clan Ibu4an4a Tei-cinta Sebagai Bukti Baktiku Sebagai AnakSerta 174a Hen, Vni Wit, 174a b '̂ang, Vni Sun yang telah memberikan 4o'a4an 4ukungan, tak lupa keponakankutersayang Lutfi, E4o, Hanir, Nabila,
4an Azbaryang membuatku bersemangat.
lerima 'Kasifi (BanyakjUntui^:
Terutama untuk Cenqcenq Ahmad Paud Yanq telah Banyak Membantu Pan Bekerjasama. Teman-teman baikku Robby, Aan, Hari, Nunumq, Kiss, Arif, Khali, Baqus, Sony,
Esti, Iwan, Nananq, llanir, Sono, Peppy, Ida, Tia, An, l.ulu', Atas persahabatannya.Kbamim, Yosep, Ari, Abror, Donald, Andy, Mas Bella, VY'avvan,Reza, Vivi, udaNas, uda
Yarsit, dian dan teman-teman di IPPSA, Atas seqalanya. Teman-teman FTSP Wll '95Kelas EPjoqkja, serta sahabat-sahabat yanq tidak dapat Saya Sebutkan Satu Persatu Atas
Partisipasinya selama ini.
Alex Sanyandi
^sissss^^^
M a t t a
"... Allah meninggikan orangyang beriman diantara kamu dan orangyang diberi ilmupengetahuan beberapa derajat....".
( Qs Mujadilah : 11 )
"... Katakanlah, "Apakah sama orangyang mengetahui dengan orangyang tidakmengetahui ? "sesungguhnya orangyang berakallah yang dapat menerimapelajaran ".
(Qs. Az-Zumar:9 )
" Sesungguhnya yang takut kepada Allah diantara hamba-hambaNyaiatah orang-orangyang berilmupengetahuan ".
( Qs. Faathir : 28 )
"Barang siapa menempuhjalan untuk menuntut ilmu,maka Allah akan memudahkan baginyajalan ke sorga ".
( Hadis Rasulullah SAW)
"Makasesungguhnya disamping kesulitan ada kemudahan ".( Qs. Alam Nasyrah : 5 )
" Orang lebih banyak belajar dari kegagalan daripada kesuksesankegagalan lebih mudah dicapai
karena mempunyai banyak cara, Sedangkan kesuksesanlebih sukar dicapai karena hanya punya satu cara ".
(Ulama)
" Ilmu itu ibaratsuatu buruan sedangkan fulisan merupakan talinyamaka ikatlah buruanmu, dengan tali yang kuat dan kokoh ".
(Imam syafi'i)
" Ilmu itu adalah pengertian dari hasil penelitian, jalan mencapai tujuan, makrifatuntukmembuka tabir hakikat, landasan perbuatan dan tindakan,
daya pikir dalam mencapai kebenaran dan motor kehidupanyang disinari imandalam melaksanakan amal bakti kepada Allah Ar-rahman ".
(Barda,abu)
" Jangan banyakberpikir, salah satu saja sudah,ilmudan ibadah satukansaja.
Disitu ada konsentrasi disitu ada sukses ".(Imam Al-ghazali)
^P^PvlP?^]i*Ofc? f •W^!
DAI TAR 1SI
HALAMANJUDIIL
HALAMAN PENGESAHAN
PRAKATA
LEMBAR PERSEMBAHAN
MOTTO
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL
DAFTAR GAMBAR
DAFTAR LAMPIRAN
DAFTAR SIMBOL
ABSTRAK
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang 1
E2 Rumusan Masalah 3
1.3 Tujuan Penelitian 3
1.4 Manfaat Penelitian 3
1.5 Batasan Masalah 4
BAB II TINJAIIANPHSTAKA
2.1. Pendahuluan 5
2.2. Gambaran Penelitian Terdahulu 6
BAB HI LANDASAN TEORI
3.1 MATLAB 8
3.2. SAP'90 9
3.3. Beban Gempa Reneana 10
3.4. Analisis Dinamis II
3.4.1. Struktur Derajat Kebebasan Tunggal (Sl)()b) 12
3.4.2. Struktur Derajat Kebebasan Banyak (MIX)/-) 14
3.4.3. Nilai Karaktenstik (liige/i I'mb/eiii) 17
3.4.4. Frekuensi Sudut dan Normal Mode 19
3.4.5. Modal Amplitudo 21
3.4.6 Gaya Florisontal Tingkat 24
3.5. Persamaan Gerak Akibat Beban Gempa 25
3.6. Jenis-jenis Simpangan dan Eleknya Terhadap Kerusakan
Struktur 26
3.7. Loncatan Bidang Muka (Setback) 28
3.8. Perencanaan Dinding Geser (Shear Wall) 29
BAB IV METODE PENELITIAN
4.1. Data Struktur dan Parameter Bahan 37
4.2. Model Struktur 38
4.3. Waktu Penelitian 40
4.4. Tahap Analisis 40
BAB V PERHITUNGAN STRUKTI.'K
5.1. Asumsi Dimensi Dinding Geser Kiri Vanasi II 46
5.2. Asumsi Dimensi Dinding Geser Kanan Vanasi II 48
5.3. Perhitungan Pembebanan 50
5.3.1. Pembebanan Beban Atapdan kantai 51
5.3.2. Berat Bangunan Total pada Vanasi 11 51
5.4. Membentuk Matnks Massa dan Matnks Kekakuan liap kantai
Variasi II 55
5.5. Perhitungan Beban Akibat Gaya Gravitasi 58
5.5.1. Beban Merala Ekivalen untuk Portal Aiah-V 59
5.5.2. Beban Merata Ekivalen untuk Portal Arah-X 66
5.6. Proses dan Hasil SAP'90 69
BAB VI DESAIN DINDING GESER
6.1. Desain Dinding Geser Kiri 73
6.1.1. Penulangan Lentur 75
6.1.2. Kapasitas Lentur Dinding Geser 77
6.1.3. Perencanaan Geser 78
6.2. Desain Dinding Geser Kanan 80
6.2.1. Penulangan Lentur ^2
6.2.2. Kapasitas Lentur Dinding Geser 84
6.2.3. Perencanaan Geser 85
BAB VII HASIL DAN PElVIBAIIASAN
7.1. Analisis 88
7.2. Simpangan RelatiT Dinding Geser 88
7.3. Momen Torsi pada Dinding Geser 91
7.4. Momen Lentur pada Dinding Geser 92
7.5. Gaya geser pada Dinding Geser 93
BAB VHI KESIMPl LAN DAN SARAN
8.1 Kesimpulan 95
8.2 Saran 96
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN
DAFTAR TABEL
Tabel 5.1 Berat tiap lantai 54
Tabel 5.2 Massa tiap lantai variasi II 55
Tabel 5.3 Gaya horisontal tiap variasi 58
Tabel 5.4a Simpangan relatif dinding geser arah - X 70
Tabel 5.4b. Simpangan relatif dinding geser arah Y 70
Tabel 5.5 Momen torsi pada dinding geser 7]
Tabel 5.6 Gaya momen pada dinding geser 71
Tabel 5.7 Gaya geser pada dinding geser 72
DAFTAR GAMBAR
Gambar 3.1 Struktur yang disederhanakan 12
Gambar 3.2 Struktur SDOF 13
Ganbar 3.3 Struktur MDOF 15
Gambar 3.4 Koefisien gempa dasar wilayah III 23
Gambar 3.5 Sistem derajat kebebasan tunggal dengan beban gempa 26
Gambar 3.6 Model struktur dengan jenis-jenis simpangannya 28
Gambar 3.7 Loncatan bidang muka 29
Gambar3.8 Dindinggeser 30
Gambar 3.9.a. Rasio daktalitas 32
Gambar 3.9.b. LIubungan daktalitas dengan ketebalan kritis dinding 32
Gambar 3.10 Bidang momen dinding geser akibat beban gempa yang
diperhitungkan dalam perancangan 33
Gambar 3.11 Bidang gaya geser perlu pada dinding geser akibat beban gempa
yang diperhitungkan dalam perancangan 36
Gambar 4.1 Variasi Loncatan Biadang Muka 39
Gambar 4.2 Diagram alir Tahapan Perhitungan Gaya Horisontal 41
Gambar 4.3 Lanjutan diagram alir Tahapan Perhitungan Gaya Horisontal 42
Gambar 4.4 Diagram alir program SAP'90 43
Gambar 4.5 Diagram Alir pengerjaan 44
Gambar 5.1 Dimensi dinding geser kin 48
Gambar 5.2 Dimensi dinding geser kanan 50
Gambar 5.3 Penibagian pembebanan pada salali satu portal 50
Gambar 5.4 Penibagian beban merata as-A 59
Gambar 5.5 Perhitungan beban merata ekivalen as A 59
Gambar 5.6 Beban mati dan beban hidup as -A 61
Gambar 5.7 Beban mati dan beban hidup as -V. 61
Gambar 5.8 Penibagian pembebanan pada as -B 62
Gambar 5.9 Beban mati dan beban hidup as -B 64
Gambar 5.10 Beban mati dan beban hidup as -D 64
Gambar 5.11 Penibagian beban merata pada as -G 65
Gambar 5.12 Beban mati dan beban hidup as -C 66
Gambar 5.13 Penibagian beban merata padi as -II! 66
Gambar 5.14 Beban mati dan beban hidup pada as I A: III 67
Gambar 5.15 Penibagian beban merata pada as II 68
Gambar 5.16 Beban mati dan beban hidup pada as - 11 69
Gambar 6.1 Dimensi dinding geser kiri 74
Gambar 6.2 Penempatan tulangan boundary elements dan tulangan lentur 80
Gambar6.3 Dimensi dinding geser kanan 81
Gambar 6.4 Penempatan tulangan boundary elements dan tulangan lentur 87
Gambar 7.1 Simpangan relatif dinding geser arah - X 89
Gambar 7.2 Simpangan relatif dinding geser arah - Y 90
Gambar 7.3 Momen torsi dinding geser 92
<3ambar 7.4 Momen lentur dinding geser 93
Gambar 7.5 Gaya geser dinding geser 94
DAI TAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Kartu peserta tugas akhir
Lampiran 2 Perhitungan gaya horizontal arah-X variasi II
Lampiran 3 Perhitungan gaya horisontal arah-Y variasi II
Lampiran 4 Input SAP'90 varii i II
Lampiran 5 Output SAP'90 (momen lentur, gaya geser, dan gaya torsi) pada
variasi II
Lampiran 6 Output SAP'90 ( simpangan relatif) arah-X pada variasi II
Lampiran 7 Output SAP'90 ( simpangan relatif) arah-Y pada variasi II
DAFTAR SIMBOL
Ag luas total dari dinding geser
A i- luas tulangan geser
A\ih luas boundary elements
bc tebal dinding geser kntis
bw tebal dinding geser
c redaman
[C] matriks redaman
C koefisien gempa dasar
E modulus elastisitas
Ec modulus elastisitas pada beton
f'c kuat tekan beton
/; kuat leleh tulangan yangdihitung pada beban kerja
jy kuat lelehbaja tulangan yang disyaratkan
Fo(t) gaya redaman
F\i(t) gaya inersia
Fs(t) gayatarik/desak
F(l) beban dinamik
hw tinggi dinding geser
hs tinggi bangunan total
hi tinggi lantai pertama
/ momen inersia penampang
k kekakuan
[A'j matriks kekakuan
/„, panjang dinding geser
m massa
[A//] matriks massa
Moj momen lentur dinding geser akibat beban mati
ME,d momen lentur dinding geser akibat beban gempa
Mi d momen lentur dinding geser akibat beban hidup tereduksi
P„ beban aksial maksimal pada dinding geser
s jarak tulangan geser
T periode
V.j kontribusi beton di dalam dinding geser
VE gaya geser maksimal dinding geser akibat beban gempa tak
berfaktor pada penampang dasar
Vu gaya geser perlu dinding geser
Vwati gaya geser rencana dinding geser
y(t) simpangan
y(t) kecepatan
y(t) percepatan
yg(t) simpangan tanah
y,(t) simpangan absolut
y/t) simpangan relatifstruktur
yg(t) percepatan tanah
co frekuensi sudut
<f> normal mode dengan nomor massa / dan nomor mode ke- /
E faktor partisipasi
ABSTRAK
Bentiik struktur yang terns berkembang tidak hanya mcmintttt Jungs/bangunan, letapi juga terns mempunyai mlai seni alau arltstik sehingga seringditemui bangunan yang tidak stnietris sebagai konsekuensi dan nihil senttersebul. Realita di lapangan bangunan asiinetris banvak di/umpai, salali satucontoh adalah bangunan dengan loncatan bidang muka (setback).
Dalam penelitian ini akan dianalisis seberapa besar pengaruh variasiloncatan bidang muka terhadap s.mpangan relatif, gaya geser, momen torsi, danmomen lentur yang lerjadi pada dinding geser. Melode yang dilakukan adalahmemvariasikan loncatan bidang muka pada bangunan 12 lantai dan 33%B,67%B, 1()()%B, dan 133%B serta dibandingkan terhadap bangunan 0%B (tanpasetback).
Proses analisis dinamis dilakukan dengan menggunakan programkomputer yang merupakan aplikasi dan fas11itas program MATI,AH 5.3. realescII. Selanjutnya hasil progran MATLAB ben/pa gaya horizontal diproses kedalamprogram SAP'90 untuk mendapalkan simpangan re/ati/, gaya geser, momen torsi,dan momen lentur.
Hasil penelitian ini menunjiikkan bahwa snnpangan relatif arah-X yangterkecil terjadi pada variasi I alau lerjadi penunman sebesar 10,62%. Momentorsi terkecil lerjadi pada variasi I sebesar 127,13 kgin alau lerptdi kenaikkansebesar 809,045% dan variasi no! yang memiliki torsi hampir mendekati nol.Sedangkan gaya geser terkecil lerjadi pada variasi IV sebesar 41620,131 kgmalau terjadi penurunan sehesar 49,07%,. Hal mi disebabkan pada variasi IVmemiliki kekakuan dan massa yang terkecil. Untuk snnpangan relatifdan momenlentur akibat variasi loncatan bidang muka lerjadi perubahan yang fhiktuatif.Jika dilihat dari simpangan relatif arah-X serta momen lenturyang lerjadi, makapenempatan setback pada vanasi III belum maksimitm. Bila dilihat dansimpangan relatifarah-Y, momen lentur dan gaya geser yang terjadi pada variasiIV merupakan bangunanyang penempatansetbacknya optimum.
BAB I
PENDAHULUAN
Untuk memudahkan pemahaman hal-hal yang berhubungan dengan penelitian
ini, maka pada pendahuluan ini dijelaskan tentang latar belakang, rumusan masalah,
tujuan penelitian, manfaat penelitian, dan batasan masalah.
1.1 Latar belakang
Perancangan gedung bcrtmgkat banyak (mully storey building) harus
memperhitungkan beban-beban yang dominan. Selain beban mati dan beban hidup,
beban yang harus diperhitungkan adalah beban gempa. Beban gempa merupakan
sa'.ah satu beban sementara yang pentmg untuk diperhitungkan bagi struktur di
daerah rawan gempa.
Indonesia termasuk salah satu daerah rawan gempa yang ditandai dengan
bertemunya empat plat tektonik dunia di sekitar kepulauan Maluku. Oleh karena itu,
para teknisi dan arsitek harus memberikan perhatian yang serius baik terhadap sifat-
sifat gempa, pengaruhnya pada struktur, maupun perancangan struktur tahan gempa.
Selama gempa bumi, bangunan mengalami gerakan vertikal dan gerakan
horisontal. Dari kedua gaya ini, gaya dalam arah vertikal hanya sedikit mengubah
gaya gravitasi yang bekerja pada struktur, sedangkan struktur biasanya direncanakan
terhadap gaya vertikal dengan faktor keamanan yang memadai. Oleh sebab itu,
struktur umumnya jarang sekali runtuh akibat gaya gempa vertikal, kecuali di wilayah
yang dekat dengan sumber gempa. Sedangkan gaya gempa horisontal memperlemah
titik-titik pada struktur yang kekuataimya tidak memadai, dan dapat menyebabkan
keruntuhan/kegagalan (failure). Atas dasar alasan ini, prinsip utama dalam
perancangan tahan gempa ialah meningkatkan kekuatan struktur terhadap gaya lateral
yang umumnya tidak memadai.
Sistem struktur utama yang dipakai untuk meningkatkan daya tahan terhadap
gempa (terutama daya tahan horisontal) dari gedung bertingkat banyak adalah portal
terbuka (open frame), portal dinding (walled frame), dinding geser (shear wall) dan
portal dengan penyokong diagonal (diagonally-bracedframes) (Muto, 1987).
Dalam perancangan bangunan tahan gempa keberadaan dinding geser
berfungsi sebagai penahan gaya horisontal beban gempa sehingga bangunan terhindar
dari bahaya keruntuhan. I'ungsi dinding geser tidak hanya menguiangi delleksi pada
bagian-bagian struktur seperti pertemuan antara balok dan kolom, tctapi juga
menjamiii tidak beipindahnya posisi sendi plastis sebelum runtuh. Disamping itu
dinding geser juga mempunyai kemampuan melindungi komponen nonstruktur,
seperti penyiinpangan relatif antar tingkat yang lebih kecil dibandingkan portal
terbuka (Muto, 1987)
Dalam ineiiahaii beban lateral, dinding geser akan mengalami deformasi
lentur, deformasi geser dan deformasi akibat rotasi pondasi. Pengaruh deformasi
lentur sangat besar pada dinding bertingkat banyak dan menyebabkan ketegaran di
tingkat atas akan berkurang (Muto, 1987).
Disamping itu struktur dinding geser mempunyai kekuatan untuk inenahan
gaya horisontal yang cukup besar dan mempunyai kekakuan yang lebih besar
dibandingkan dengan kolom sehingga memberikan kekakuan tambahan terhadap
3
struktur secara keseluruhan. Kekakuan yang cukup besar diharapkan dapat
mengendalikan simpangan lateral yang terjadi (Widodo, 1998).
Bentuk struktur yang terus bei kembang tidak hanya menuntut fungsi bangunan,
tetapi juga terus mempunyai nilai seni atau artistik sehingga sering ditemui bangunan
yang tidak simetris sebagai konsekuensi dari nilai seni tersebut. Bangunan yang
asimetris akan memberikan pekerjaan tambahan pada perhitungan kekuatan struktur
dengan adanya torsi pada bangunan. Realita di lapangan bangunan asimetris banyak
dijumpai, maka pada penelitian ini akan sangat menarik bila menganalisa bentuk
bangunan yang asimetris pada bangunan tingkat banyak dengan variasi loncatan
bidang muka (set back).
1.2 Rumusan masalah
Berdasarkan latar belakang yang ada peneliti merumuskan sebuah masalah
yaitu seberapa besar pengaruh variasi loncatan bidang muka terhadap simpangan
relatif, gaya geser, momen torsi, dan momen lentur yang terjadi pada dinding geser.
1.3 Tujuan penelitian
Tujuan penelitian ini adalah untuk menganalisis pengaruh variasi loncatan
bidang muka pada dinding geser dalam menahan beban lateral dan beban gravitasi
dengan menggunakan analisis dinamis tiga dimensi.
1.4 Manfaat penelitian
Manfaat dari penelitian ini adalah untuk memahami perhitungan dan
mengetahui perilaku dinding geser akibat loncatan bidang muka. Diharapkan hasil
penelitian ini dapat dijadikan bahan acuan.
1.5 Batasan masalah
1. Model struktur berupa gedung dengan tinggi bangunan 48 meter terdin dari
empat variasi loncatan bidang muka.
2. Struktur yang dianalisis dianggap berpnlaku shear building.
3. Sistem penahan gaya gempa adalah dinding geser menerus.
4. Bentuk struktur asimetris sehingga pusat kekakuan struktur tidak berhimpit
dengan pusat massa, maka terjadi torsi pada struktur.
5. Analisis struktur mengunakan pendekatan Inner elastis.
6. Analisis struktur dilakukan secara liga dimensi.
7. Analisis pembebanan dinamis dan beban gempa dihitung dengan program
MATLAB(vtr.swn5.3).
8. Untuk analisis struktur digunakan program SAP'90 (version 5.40).
9. Penyelesaian beban dinamis dengan metoda respon spektrum wilayah gempa
III, seperti yang tercamtum dalam buku (PPKGRG,1987).
10. Deformasi akibat rotasi pondasi diabaikan.
11. Dukungan struktur dianggap jepit.
BAB II
TTNJAHAN PI 1STAKA
Tinjauan pustaka merupakan salah satu kerangka (eoritis yang memuat penelitian
sebelumnya yang digunakan untuk menyusun konsep dan langkah-langkah penelitian
sebagai kelanjutan atau penyempurnaan sekaligus menghmdari duplikasi dari penelitian
sebelumnya. Dengan demikian penelitian yang dilakukan mi mempunyai landasan teon
yang kuat dan diharapkan memberikan hasil yang optimal. Pada bab ini akan dijelaskan
tentangpendahuluan, dan gambaran penelitian terdahulu.
2.1 Pendahuluan
Dinding geser dakrail adalah suatu dinding tanpa lubang-lubang yang mempunyai
pengaruh penting terhadap pnlaku dan struktur gedung yang bersangkutan, dan baru
akan runtuh secara daktail setelah beberapa dari tulangan vertikalnya meleleh dalam
tarikan akibat momen (Yayasan Badan Penerbit Pekerjaan Umum, 1987).
Dinding geser adalah komponen struktur yang berfungsi untuk meningkatkan
kekakuan struktur dan menahan gaya-gaya lateral (Yayasan LPMB, 1991).
Pemberian dinding geser pada bangunan akan memperkecil momen tambahan,
gaya geser dan gaya aksial yamg terjadi pada balok dan kolom akibat beban lateral
sehingga dimensi balok dan kolom dapat diperkeeil. Rasio antara tinggi dan lebar
dinding geser akan mempunyai arti yang sangat penting. Apabila rasio terlalu besar
(lebar dinding geser relatif kecil), maka struktur dinding kurang memiliki kekakuan yang
cukup serta diperlukan baja tulangan yang cukup besar. Untuk memenuhi keseimbangan
gaya desak maka luas beton desak yang diperlukan cukup besar. Akibatnya lengan
momen antara gaya desak dan gaya tank menjadi relatif kecil. Karena lengan momen
relatif kecil maka kadang-kadang keseimbangan momen sulit diperoleh sehingga
diperlukan kemampuan desak maupun tarik baja yang relatif besar dan struktur
berprilaku secara dominan terhadap gaya momen (Widodo, 1998).
2.2 Gambaran Penelitian Tcrdahulu
Analisis dan perencanaan t, ntang penulangan struktur dinding geser dengan
program SAP'90 2D, serta efektititas dinding geser dalam menahan beban gempa pada
bangunan bertingkat banyak. Pada penelitian tersebut didesain penulangan dinding geser
pada beberapa struktur dengan jumlah tingkat yang berbeda-beda. Hasil yang diperoleh
adalah dalam perencanaan dinding geser, rasio antara tinggi dan lebar dari dinding geser
mempunyai aspek rasio yang kecil sehingga dinding geser mempunyai kekakuan yang
lebih dan perilaku dinding geser lebih didominasi oleh geser (Syafruddm dan lryawan,
1999). Dalam penelitian ini belum membahas analisis secara dinamis dengan program
SAP'90 3D serta variasi tinggi loncatan bidang muka.
Penelitian tentang pengaruh kekakuan balok pondasi pada struktur dinding geser
dengan program bantu SAP'90 3D, yang membahas rasio tmggi dan lebar dinding geser
yang ekonomis serta pengaruh variasi kekakuan balok pondasi terhadap dinding geser
(Subandi dan Hartanto, 2000). Dalam penelitian ini belum membahas analisis
strukturnya secaradinamis serta variasi tinggi loncatan bidang muka.
Fatiana dan Sri (2000) melakukan analisis respon elastis struktur dinding geser
berpasangan dengan metode spektrum respon. Pada penelitiannya meninjau dinding
geser kopel dengan variasi di..,ensi balok kopel akibat beban gempa dengan
menggunakan metode spekrum respon Dalam penelitian ini belum membahas variasi
loncatan bidang muka.
Pada penelitian ini akan menganahsis penlaku dinding geser pada bangunan
dengan variasi loncatan bidang muka akibat beban gempa dengan menggunakan analisis
dinamis secara 3D yang selama ini belum pernah diteliti.
BAB HI
LANDASAX TEORI
Landasan teon adalah teon-teor, yang dipakai untuk pemecahan masalah danmerumuskan h.po.es.s pada suatu „eneh,an „m,ah. Bab m, bens, tentang, programMATLAB, program SAP'90, beban gempa rencana, analisis dinamis, persamaangerak akibat beban gempa, loncatan bidang muka, dan perencanaan dinding geser.
3.1 MATLAB
Program MATLAB versi pertama ditulis oleh Universitas Meksiko danUniversitas Stanford pada akh.r tahun ,970, yang tupiannya untuk pengh.tunganmatrik, algontma linier dan analisis numer.k. MATLAB merupakan suatu programpengembangan dan program Fortran yang digunakan dalam perhitungan matnks.MATLAB mempunyai kemampuan yang tinggi dalam pengh.tungan teknik.Perhitungan dalam bidang teknik ini meliputi pengh.tungan integral, v.suahsas. danprogram yang mudah digunakan dalam penye.esa.aan masalah matemat.ka yangurnum. Masalah matematika tersebut meliputi :
1. matematika dan perhitungan,
2. pengembangan algontma,
3. model matematika, simulasi, prototipc,
4. analisis data, pengembangan, visual isasi.
5. pembuatan gratik, dan
6. pengembangan aplikasi tennasuk gratik yang digunakan dalam
perhitungan struktur.
3.2 SAP'90
SAP'90 (Siuktiiral Analysis Program) adalah program aplikasi kompute.
yang digunakan untuk menganahsis suatu struktur terutama pada bidang teknik sipil.
Program ini merupakan hasil riset suatu tim yang dipimpin oleh Prof. Edward L.
Wilson dari Universitas California, Berkeley. Pada bidang teknik sipil, program
SAP'90 ini membantu dalam nieiiganalisis dan inerancang struktur dengan tingkat
kesukaran yang tinggi (struktur yang ko.rplek alau bertingkat banyak). Dari analisis
program, dapat diketahui gaya geser, momen lentur, momen torsi dan simpangan.
Program SAP'90 dapat digunakan untuk mendesain struktur dua dimensi maupun
tiga dimensi ( Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik UGM, 1996 ).
Program yang digunak i dalam tugas akhir mi adalah program SAP'90
karena program tersebut mudah diaplikasikan serta dapat digunakan untuk
menganahsis beban statis dan dmamis dengan ketepatan yang tinggi, sehingga dapat
diketahui prilaku struktur yang dianalisis secara akurat. Kelebihan program ini dari
program yang sejenis seperti MICROFEAP adalah program SAP'90 menyediakan
fasilitas yang berupa shell, combo dan analisis dinamis. Sedangkan pada program
MICROFEAP hal tersebut belum tersedia ( Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik
UGM, 1996).
Langkah awal dalam pemakaian SAP'90 adalah pemodelan struktur.
Pemodelan struktur ini diusahakan mendekati kondisi struktur yang akan dianalisis
atau mewakili pnlaku struktur yang sebenarnya, agar hasil perhitungan cukup
mendekati dan dapat dikcrjakan. Adapun pemodelan suatu struktur meliputi:
1. penentuan koordinat joint sebagai batas elemen,
2. penentuan orientasi elemen dalam koordinat struktur, dan
3. penentuan si fat penampang elemen dan elastisitas.
3.3 Beban gempa reneana
Gempa menggoncangkan gedung pada arah tiga dimensi yaitu dua arah
horisontal dan satu arah vertikal. Gaya vertikal kadang-kadang sainpai dua pertiga
gaya horisontalnya walaupun dcmikian gaya vertikal itu dianggap tidak ada karena
pemberian angka keamanan pada beban mati ditambah beban hidup yang
pembesaran gaya batang akibat beban arah vertikal tidak berpengaruh karena sudah
cukup besar yaitu :
a. untuk beban mati dan beban hidup
(// I,2b)r IM i.
b. Jika diben beban gempa
//: 1,05 f I',, • l)n • l!iU.
dengan:
Ud = beban mati,
If, = beban hidup,
Ui.r = beban hidup tereduksi dan
(//,- -•-- beban gempa.
3.4 Analisis Dinamis
Problem struktur dinamis berbeda secara mendasar dengan statis. Perbedaan
tersebut terjadi karena perbedaan sifat bebannya. Dalam hal ini, beban statis tidak
akan mengalami perubahan intensitas, maka penyelesaian problem statis merupakan
penyelesaian tunggal, artinya penyelesaian cukup dilakukan sekali saja.
Beban dinamis merupakan fungsi berubah menurut waktu. Oleh karena itu
penyelesaian problem ini merupakan fungsi dari waktu yang mana solusi
selengkapnya dapat dikerjakan secara berulang-ulang bergantung pada fungsi waktu
yang ditinjau.
Analisis dinamis inenentiikan gaya geser tingkat akibat gerakan tanah oleh
gempa dan dapat dilakukan dengan cara analisis spektrum respon (spectral response
analysis) dan analisis respon riwayat waktu (lime history response analysis). Bagian
gaya geser tingkat tersebut adalah untuk menggantikan penibagian yang didapat dari
analisis statis ekuivalen untuk gedung-gedung yang tidak ineinerlukan analisis
dinamis.
Dalam Pedoman Perencanaan Ketahanan Gempa untuk Rumah dan Gedung
pasal 2.5 disebutkan bahwa analisis dinamis harus dilakukan untuk struktur sebagai
berikut:
1. gedung-gedung yang strukturnya sangat tidak beraturan (titik berat berjauhan
dengan pusat kekakuan ),
2. gedung-gedung dengan loncatan bidang muka yang besar (bagian atas gedung
ada dimensinya yang mengecil),
3. gedung-gedung dengan tingkat kekakuan yang tidak seragam akibat dari (2)
atau dimensi kolom yang bervanasi tiap tingkat.
12
4. gedung-gedung yang lebih tinggi dari 40 meter, dan
5. gedung-gedung yang bentu.v, ukuran, dan penggunaannya tidak umum.
Hubungan antara struktur yang sesungguhnya dengan representasi secara
matematik disebut model matematika, sebagai contoh seperti Gambar 3.1.
-WO)
F(t)
m
a) Struktur yang sebenarnya
+ v(0
—vW- >F(0
A\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
b) Model matematika
Gambar 3.1 Slruktur yang disederhanakan
3.4.1 Struktur Derajat Kebebasan Tunggal (SDOF)
Struktur dengan derajat kebebasan tunggal (SDOF) berarti hanya ada satu
koordinat yang diperlukan untuk menyatakan posisi suatu massa pada saat tertentu.
Jumlah derajat kebebasan biasanya dapat dikaitkan dengan jumlah massa, artinya
suatu struktur lima tingkat akan mempunyai lima massa dan mempunyai lima derajat
kebebasan dengan anggapan bahwa struktur berprilaku seperti shear building.
Struktur dengan derajat kebebasan tunggal atau single degree of freedom
(SDOF) berarti hanya akan mempunyai satu massa. Salah satu contoh yang dapat
dipakai adalah seperti Gambar 3.2.
F(0—f F(»—+
a) Struktur yang sebenarnya
-> lju
_° ( ) Q'_c) Model Matematika
Hk-
b) Sluktur yang disederlianakan
kvfl) 4
A —
my (!)Ui)
/•!'// J 4
d) h'ree Body Diagram
Gambar 3.2 Struktur SDOF
T)t) pada gambar a) adalah beban dinamis yang merupakan fungsi dari waktu,
sedangkan gambar b) adalah penyederhanaan struktur atau struktur yang diidealkan
agar dapat ditelaah secara matematika. Simbol-simbol m, c dan k seperti yang
tampak pada gambar di atas sebagaimana penjelasan berikut ini.
m = massa struktur yang diidealkan menggumpal pada satu tempat (lump
mass) termasuk berat kolom daan bagian-bagian struktur yang lain.
c = sistem peredam (damper) yaitu suatu sistim yang mampu
menyerap/melesapkan sejumlah energi pada saat terjadi getaran.
k = kekakuan struktur yang dimanifestasikan oleh kekakuan kolom apabila
struktur tersebut mendapat pembebanan horisontal dan
F(t) = beban dinamis.
14
Berdasarkan keseimbangan dinamis men unit free body diagram pada Gambar 3.2 d
di atas maka
l\i(t) i Fn(l) T'sd) /'//Adan ( 3.1 )
F\i(i) my(l), /•),,,, cy(l), dan Fsll) kvfl). (3.2)
Yang mana T\,(l) adalah gaya inersia, /•)//) adalah gaya redam, h's(t) adalah gaya
tank/desak pegas yang merepresentasikan kekakuan kolom, /•'(/) adalah beban
dinamis, y(/),></)dan y(t) masing-masing adalah percepatan, kecepatan serta
simpangan massa dan /;/, c dan k masing-masing adalah massa. redaman dan
kekakuan kolom.
Persamaan (3.2) dapat ditulis menjadi
my(t) • cy(l) . ky(t) F(l) (3.3)
Persamaan (3.3) disebut persamaan diferensial gerakan (differential equation of
motion) pada struktur dengan derajat kebebasan tunggal.
3.4.2 Struktur Derajat Kebebasan Banyak (MDOF)
Pada struktur bangunan gedung bertingkat banyak, umumnya massa struktur
dapat dikumpulkan pada setiap lantai (lump mass), sehingga struktur yang semuia
berderajat kebebasan tak terhingga dapat disederhanakan menjadi struktur dengan
derajat kebebasan terbatas. Model struktur yang dipakai seperti tampak pada Gambar
3.3.
U(i)nu
\}(l)
k<C |
U(0 ; m2 V:(i)\T
41U(0 \ m, yib
w
k,
—'
a. Struktur tigatingkat
k;yi(l)\
U(0_t
^iy<0
J»i)\ (i)
ly,y (!) y,t,
-> -*-—
U(il
iv.(i) r,(
b. Model inateniarikci
w- v/D-« ------
kJyMO-y:(V)
IAD
Jvjn (•(/))
c. /'/'('<• hodv diagn
Gambar 3.3 Struktur MDOI
15
+U0J
Pada struktur bangunan gedung tingkat tiga, struktur mempunyai tiga derajat
kebebasan. Dengan demikian struktur yang mempunyai n-lingkat berarti struktur
mempunyai n-derajat kebebasan dan n-modes. Selanjutnya didapat persamaan-
persamaan gerak bangunan berlantai tiga yang berasal dan masing-masing free body
diagram. Dengan menyamakan jumlah gaya-gaya yang bekerja pada setiap massa
sama dengan nol, maka:
m,yi(t) i- cy'i(l) i k,y,(l) -k2(y2(l) y,(t)) c2 (y2(t) -y,(t)) F,(tj = 0 (3.4a)
my2(0 + c2 (V2O) -yi(O) + h (X2(0 yifl)) - k3 (\>3(t) y2(l)) c3 (y3fl) -y2(lf)
-l72(t) = Q (3.4b)
m3y3(t) i c3 (y3(l) y2(t)j •• k3 (y3(l) yjlj) F3(t) •-- 0 ( 3.4c )
16
Dengan menyusun persamaan di atas menurut parameter yang sama
(percepatan, kecepatan dan simpangan). maka persamaan (3.4) dapat ditulis
m,y,(t)->~ c,y,(t) • k1y,(t)-k2(v2(i) y,(D) c2 (y2(t) -y,ft)) F,(0 (3.5a)
m2y2(t) ' c2(y2(t)-y,(0) k2(y2(t) y,(0) k3 (y3(l) y2(0) e3 (y3(t) -y2(0)
-F2(t) <35b )
m3y3(t) i c3 (y3(l) y:0)) k3 (yft) y2(t)) F3(t) ( 3.5c )
Selanjutnya persamaan (3.5) dapat ditulis menjadi matriks:
[M](y(t)} +[C']{ v(I) ! i [K]{y(tj i - !I'd) 1 (3.6)
Yang mana [A//J, [('] dan |A'| berturut-turut adalah matriks massa, matriks redaman
dan matriks kekakuan. Untuk massa tiap lantai dihitung dengan rumus:
1E7, ( 3 7 }ml = v '
g
dengan, m, = massa lantai (kg.def/m),
Wlj = berat total lantai i (kg), dan
g = percepatan gravitasi 9,81 m/der.
untuk perhitungan kekakuan dapat dilihat sebagai berikut ini.
kJ2JhL (3.8)' V
dengan, £, = kekakuan tingkat / (kg/m)
/s = modulus elastisitas (kg/cm")
/ = momen inersia (cm')
hi = tinggi tingkat i (m)
Selanjutnya matriks massa, matriks redaman, dan matnks kekakuan dapat ditulis
menjadi:
[A/]
[A1=
m, 0 0
0 m2 0
0 0 m3
IC'|-
£/ , k2 -k2 0
-*2 A'j , A'.; -A',-
0 -h h
17
<-'/ <-'.
i'1 - C; -c'.
Sedangkan{y(0},{v(t)}, {yf/)}dan {/<//;} masing-masing adalah vektor percepatan,
vektor kecepatan, vektor simpangan, dan vektor beban
3.4.3 Nilai Karakteristik (Ligen Problem)
Suatu struktur umumnya akan bergoyang akibat adanya pembebanan dari
luar, misalnya gerakan akibat beban angin, gerakan akibat putaran mesin, ataupun
akibat gerakan tanah. Gerakan tei..,ebut dikelompokkan sebagai getaran dipaksa
(forced vibration system).
Gerakan atau goyangan suatu struktur yang disebabkan oleh adanya kondisi
awal (initial values) baik berupa simpangan awal maupun kecepatan awal disebut
getaran bebas (free vibration system). Pada kenyataannya getaran bebas (free
vibration system) jarang terjadi pada struktur MDOF, tetapi membahas jenis getaran
ini akan diperoleh suatu besaran atau karakteristik dari struktur yang selanjutnya
akan sangat berguna untuk pembahasan-pembahasan respon struktur berikutnya.
Besaran-besaran tersebut adalah frekuensi sudut dan normal modes.
Pada getaran bebas untuk struktur dengan derajat kebebasan banyak, maka
persamaan diferensial geraknya adalah seperti pada persamaan (3.6) dengan nilai
J/q,)] sama dengan nol, yaitu:
[M]{ y (l) j i- [(:\ 1y (l) j+ [A'] \y(t)) - 0. (3.9)
Frekuensi sudut pada struktur dengan redaman (damped frekuency) nilainya
hampir sama dengan frekuensi pada struktur tanpa redaman, bila nilai rasio redaman
cukup kecil dan diadopsi untuk struktur dengan derajat kebebasan banyak. Untuk
nilai [('] = 0, persamaan (3.9 ) menjadi :
[M]{yft)\ +\K\{y(l)\ -0. ( 3q0 )
Persamaan (3.10 ) adalah persamaan diferensial pada struktur MDOF yang
dianggap tidak mempunyai reuaman, maka penyelesaian persamaan tersebut
diharapkan dalam fungsi harmomk. Penyelesaian persamaan (3.10) dalam fungsi
harmonik dapat ditulis menurut bentuk:
y(t)={0}jS\n(cot), (3.11a)
y (t) = co {0}j cos (cut), dan (3.11 b)
y(t) = -co2{0}jS\n (cot). ( 3.11c )
Dengan{0}J adalah suatu ordinat massa pada mode ke-/. Persamaan ( 3.11 )
disubsitusikan kedalam persamaan ( 3.10 ), sehingga akan diperoleh:
-co2 [M] {0}j sin (cot) +[K] \0}j sin (cot) =0, atau
([!Q-<t>2\M\){e>}j =0. (3.I2)
Persamaan ( 3.12 ) adalah persamaan eigen problem.
Persamaan simultan yang homogen maupun tidak homogen dapat
diselesaikan dengan memakai dalil atau hukum ('ramer ( 1704-1752 ). Dahl tersebut
menyatakan bahwa penyelesaiaan persamaan simultan yang homogen akan ada
mlainya apabila determman dari matriks yang merupakan koefisien dan vektor [0}jadalah nol sehingga:
I[K]-af [M]\ =Qj. 1j>
Jumlah mode pada struktur dengan derajat kebebasan banyak biasanya dapat
dthubungkrn dengan jumlah massa. Mode itu sendiri adalah ragam goyangan suatu
struktur bangunan. Apabila jumlah derajat kebebasan //. maka persamaan ( 3.13 )
akan menghasilkan suatu pol.nomial pangkat n yang frekuensi sudut (co,)
disubstitusikan kedalam persamaan ( 3.12 ) sehingga diperoleh nilai-mlai 0h 02,
03, • • • 0n-
3.4.4 Frekuensi Sudut dan Normal Mode
Struktur yang dikenai beban dmamis akan mengalami goyangan. Struktur
yang mempunyai derajat kebebasan banyak akan mempunyai banyak ragam
goyangan. Normal mode adalah suatu istilah yang sering dipakai pada problem
dinamis struktur, kata tersebut diterjemahkan sebagai ragam goyangan. Suatu
persamaan differensial gerakan dapat diperoleh dengan memperhatikan diagram gaya
(free body diagram ). Untuk mento.iitung sekaligus rnenggambarkan normal mode,
maka diambil sebuah model struktur 3DOF dengan mengabaikan nilai redaman (('),
sehingga persamaan menjadi:
miyt(t) 4- k,y,(t) - k2 (y2(l) yfij) - 0, ( 3.14a )
m2y2(0 - k2 (y2(l) yi(T)) - k3 (y3(i) y20)) 0, dan ( 3.14b )
m3y3(t) ' k3(y3(i) y2(i)) 0 (3.14c)
Persamaan (3.14) dapat ditulis dalam bentuk scderhana, vaitu:
m,y,(l) i (k, •k2)y,(l) k2y2(i) - o, ( 3.15a )
m2y2(t) k2y,(i) >fk2>k3)y20) k3y3(l) - 0, dan
m3y3(t) k3y2(l) •• k3y3(<) - 0 .
Persamaan ( 3.15 ) juga dapat ditulis dalam bentuk matriks, yaitu :
\k,+k,) ~k: 0~k. (k.+k.p -A-,
0 -A, A.,
Selanjutnya persamaan eigen problem dapat ditulis menjadi
(At, +k,)- arm^ -k, ()
~K (k,-\kt)-afm2 -A,
0 -k. k.-co'm,
m, 0 0" v,"0 in. 0 y. +
0 0 my _>\ _
f.v/ [°]];'•'
,=̂W 0
K 0
'A: 0
A 0
20
(3.15b)
(3.15c)
(3.16)
(3.17)
dengan <f> adalah nilai atau ordinal yang berhubungan dengan massa ke-/ pada pola
goyangan ke:/. Persamaan ( 3.17 ) akan ada penyelesa.anya apabila dipenuhi ink
determinannya, yaitu :
(kt -\ kA-ctfm^ -A-.
-k, (A, + AJ -arm,
0 -k. A,
0
-A,
•ctj'm.
= 0
ai
(3.18)
Apabila persamaan (3.18) tersebut diteruskan, maka nilai determinanya adalah :
cu4 {(#3m,m,)-((*, +A,)/»,»/,) +(nhm2nh(o2)\ +k\(ky -ofm,)+m[co2kl = 0.
(3.19)
Detenninan persamaan (3.19) akan menghasilkan persamaan polinomial
dengan derajat - n yang menghasilkan nilai co, maka dengan mensubstitusikan ke
dalam persamaan (3.17) akan menghasilkan nilai vektor "mode shapes"{<f>). Nilai-
mlai "mode shapes" umumnya ditulis dalam bentuk baku yaitu ^. Indeks-/
menunjukan massa dan indeks-/ menunjukan nomor pola goyangan, den«an
21
demikian ^adalah suatu koordinat yang berhubungan dengan massa ke-/ pada pola
goyangan ke-y. Subst.tusi to, kedalam persamaan (3.17) akan diperoleh mlai-nil
koordinat untuk pola goyangan ke-E substitusi co2 akan diperoleh mlai-ml
koordinat untuk pola goyangan ke-2, dan substitusi co, akan diperoleh nilai-
koordinat untuk pola goyangan ke-3. Nilai 4 dapat ditulis dalam bentuk matriks
yang umum disebut modal matriks, yaitu :
$1 ^12 01.1
4 = ^21 ^22 ^
_^l #12 ^.U
ai
ai
-nilai
(3.20)
Dengan diperoleh nilai-mlai frekuensi sudut untuk setiap mode, maka akan
diperoleh nilai periode getar (7) dan nilai frekuensi struktur (/) dengan,
7'= IttIco dan /'= 1/7' (3 21)
Nilai-nilai mode shapes fy tidak tergantung pada beban luar, melainkan
tergantung dari properti tlsik struktur, misalnya massa m, dan kekakuan tingkat k,.
Selain itu nilai-nilai mode shapes tidak dipengaruhi oleh waktu, artinya nilai tersebut
akan tetap asal nilai massa dan nilai kekakuan tingkatnya tidak berubah, nilai mode
shapes juga tidak dipengaruhi oleh frekuensi beban. Dengan demikian dapat
disimpulkan bahwa nilai mode shapes adalah bebas dan pengaruh redaman, waktu,
frekuensi beban dan hanya untuk struktur yang elastis.
3.4.5 Modal amplitudo
Pembahasan modal amplitudo dimulai dan simpangan horisontal tingkat
struktur SDOF yang dapat dican dengan DuhameFs Inteural vaitu.
11
1y(t) = — y,e *""' 'sinco(i-rk/i. (3.23)
dengan cod adalah damped frequency
Terdapat istilah istilah partisipasi mode yang dmyatakan dalam persamaan,
r Pi* I^JAVIJI!1 = = —--•' (3 24)
Mi* W.WHM, '
Partisipasi setiap mode ju: berhubungan dengan snnpangan atas kontnbusi
suatu mode gj dengan modal amplitudo '/,. Dengan demikian modal amplitudo Z,
adalah
Zi = rjZr (3-25)
Simpangan kontribusi suatu mode ke-/, g, pada persamaan ( 3.25) sama atau senada
dengan simpangan horisontal suatu massa. Dengan demikian modal amplitudo Z/
dapat diperoleh dengan mengikutkan partisipasi setiap mode pada persamaan (3.25),
sehingga diperoleh hubungan
Zj --^-\y,e-^->smco(t--T)dT. (3.26)lvlj co4 o
Nilai integral persamaan (3.26) akan menghasilkan suatu kecepatan yang
merupakan fungsi dari waktu yni. Dengan memakai sorting maka akan diperoleh
kecepatan maksimum untuk mode ke-/, y/maks. Dengan demikian persamaan
(3.26)menjadi
Z
) *7
M *cocjj
Pada respon spektrum diperoleh hubungan bahwa PSA -= (0 PSV, atau
JU^JU maka yw^ =}^±. (3.28)CO
Nilai-nilai kecepatan maupun percepatan maksimum pada persamaan (3.28)
sebenarnya adalah sama dengan nilai-nilai kecepatan dan percepatan pada respon
spektrum. Dengan menganggap bahwa c»d nilamya sama dengan co, maka modal
amplitudo Z7 pada persamaan (3.27) menjadi
Ij* SA' M *! <»,
(3.29)
Analisis respon spektrum digunakan untuk mencari respon elastis berderajat
kebebasan banyak. Sebagai respon spektrum percepatan, dapat dilihat grafik respon
spektrum gempa rencana yang akan dipakai sebagai dasar perhitungan, dengan cara
memplotkan nilai-nilai waktu getar alami (natural period ofvibration) yang terjadi.
Grafik respon spektrum untuk daerah IN pada Gambar 3.4.
a.
E
c >_<D c3 0.07
c3-a
o
it
i—Tanah lunak
tanah kura.s
t
Him) ;sI
—j U.025
2.0 M) '
Waktu getar alami. '/' (del)
Gambar 3.4 Koefisien gempa dasar wilayah II
Desain respon spektrum yang disajikan dalam PPKGRG 1987 adalah plot
antara koefisien gempa dasar (' dengan penode getar T. koefisien (' tersebut adalah
suatu koefisien yang dapat dihubungkan dengan SA, sehingga C.g = SA, dengan
demikian persamaan (3.29) memjadi,
24
?j* CgZ' M*co2- (3'30)./ <°.i
3.4.6 Gaya Horisontal Tingkat
Pada persamaan (3.28) diperoleh simpangan massa sebagai kontribusi mode
ke-/ menjadi
y =y/o2. (331)
p *
y. =</>,•—-—SA. n 3?)
Dengan demikian gaya geser u'ngkal atau gaya geser yang bekerja pada suatu massa
akibat kontribusi mode ke-/ adalah,
/<;. = Myj(j-jj)
/) *
F/ = M<fif—!—SAhi*
(3.34)
Percepatan SA dapat dihubungkan dengan desain respon spektra seperti yang
tercantum dalam PPKGRG 1987, dengan SAH'.g, sehingga persamaan (3.34) akan
menjadi
p *
Persamaan (3.35) adalah gaya horisontal tingkat atau gaya horisontal maksimum
yang bekerja pada suatu massa sebagai kontribusi dan mode ke:/. Gaya horisontal
tingkat pada persamaan (3.35) dapat dicari dari pnnsip hubungan antara gaya,
simpangan dan kekakuan seperti berikut ini.
FrKyj (3.36)
p *
Fj = M6j^—SA
25
(3.37)
Pada pembahasan eigenprob/em diperoleh suatu hubungan bahwa
Kcf = co2Mcj) (3.38)
Dengan hubungan seperti pada persamaan (3.38), persamaan itu dapat ditulis
menjadi
p *
F. = M6i—!—SA, atau'XT.*
y';=^y^T^ (3-38)
3.5 Persamaan Gerak akibat Beban Gempa
Beban gempa adalah beban yang merupakan fungsi dari waktu. Beban yang
bekerja pada struktur umumnya dalam satuan gaya, tetapi beban gempa berupa
percepatan tanah. Beban la'n biasanya statis dan tidak berubah pada periode waktu
yang pendek, tetapi beban gempa adalah beban dinamis yang berubah dengan sangat
cepat dalam periode waktu yang pendek dan dapat dikatakan beban gempa dapat
berubah setiap detik. Beban lain biasanya bekerja pada arah vertikal, tetapi beban
gempa bekerja secara simultan pada arah vertikal maupun arah horisontal bahkan
beban gempa dapat berupa putaran (Flu, Liu dan Dong. 1996).
Pada daerah rawan gempa, masalah prinsip yang perlu diperhatikan adalah
prilaku struktur bagian bawah yang terkena beban gempa. Perpindahan tanah
dinotasikan dengan _%„, sedangkan perpindahan antara massa dengan tanah
dinotasikan dengan y,„, sehingga perpindahan total yang terjadi adalah:
yUO.vO)'}'/') (3.39)
26
Persamaan gerak struktur yang dikenai beban gempa, dapat diturunkan melalui
suatu pendekatan yang sama seperti pada persamaan gerak struktur berderajat
kebebasan tunggal pada Gambar 3.5a, sedangkan model matematikanya pada
Gambar 3.5b.
Dengan menggunakan konsep kesetimbangan dinamis dan diagram free body
pada Gambar 3.5c didapat suatu persamaan. vailu .
my,0,(t) + cy(t) + kv(t) = {)
m(y(() + yv(l)) + cv(t) + kv(t) = 0
my(l) + cy(t) + ky(t) = -invjj) '3.40
(a) Struktur SDOF
kvtn-
(.•(• UK
(b) Model matematika (c) l-'ree body diagram
Gambar 3.5 Sistem derajat kebebasan tunggal dengan beban gempa
3.6 Jenis-jenis Simpangan dan K.eknya Terhadap Kerusakan Struktur
Jenis-jenis simpangan yang terjadi pada struktur umumnya ada 3 macam yaitu
simpangan relatif, simpangan antar tingkat, dan simpangan absolut. Jenis-jenis
27
simpangan tersebut dapat dilihat pada Gambar 3.6 dan akan diuraikan sebagai
berikut ini.
i. Simpangan relatif
Simpangan relatif tiap lantai menurut persamaan diferensial independen
(uncoupling) adalah simpangan suatu massa yang diperoleh dengan menjumlahkan
pengaruh atau kontribusi tiap-tiap mode.
yi(0= Yshi-Zj (3.41 )
Dengan : y,(t) = simpangan relatif! itai ke-/,
cf)u mode shapes, dan
Zj = modal amplitudo.
2. Simpangan antar tingkat (inter-strory drift)
Simpangan antar tingkat adalah simpangan yang terjadi pada tiap lantai,
simpangan ini dihitung dengan cara simpangan relatif lantai atas dikurangi
simpangan relatif lantai di bawahnya. Inter-strory drift sangat mungkin terjadi pada
tingkat yang lemah. Terjadinya distribusi kekakuan struktur secara vertikal yang
tidak merata akan menyebabkan adanya suatu tingkat yang lemah tersebut. Inter-
strory drift dapat dihitung dengan rumus :
&yft) = yi(t)-yi-f<) (3.42)
Dengan : Ay,. (/) = simpangan absolut
y,. (t) = simpangan relatif lantai ke-/, dan
y,_, (/) = simpangan relatif lantai ke-(/ - l).
28
3. Simpangan absolut
Simpangan absolut adalah merupakan penjumlahan antara simpangan relatif
tiap lantai dengan simpangan akibat tanah. Simpangan absolut dihitung dengan
rum us:
y,o,(() = y(t) + y,(i)
Dengan : yu„(t) = simpangan absolut
y(t) = simpangan relatif lantai ke-/, dan
y/i) = simpangan akibat tanah.
Simpangan absolut mempunyai pengaruh terhadap kemungkinan terjadmya bcnluran
antar bangunan yang berdckatan (structrural poimding). Masalah sirucirural
pounding ini biasanya terjadi pada bangunan yang berdckatan untuk memaksimalkan
penggunaan lahan, hal ini dapat menyebabkan kerusakan yang fatal pada bangunan
bahkan dapat menyebabkan kerusakan total. Hal ini dapat diatasi dengan
memperhitungkanjarak antara dua bangunan yang berdckatan. Jarak tersebul dapat
dihitung dengan menghitung simpangan absolut pada setiap lantai.
Gambar 3.6 Model struktur dengan jenis-jenis simpangannya
( 3.43
29
3.7 Loncatan bidang muka (set back)
Untuk gedung-gedung yang mempunyai loncatan-loncatan bidang muka,
untuk ukuran denah dari bagian yang menjulang dalam masing-masing arah adalah
paling sedikit 75% dan ukuran terbesar denah yang bersangkutan untuk bagi
sebelah bawahnya, maka pengaruh gempa rencana dapat ditentukan dengan can
beban statis ekuivalen.
jian
Untuk gedung-gedung dengan loncatan-loncatan bidang muka yang tidak
memenuhi pembatasan in., maka penibagian gaya-gaya geser tingkat sepanjang
tinggi gedung harus ditentukan dengan cara analisis dinamis. Salah satu contoh
gedung yang mempumyai loncatan bidang muka dapat dilihat pada Gambar 3.7.
JL
Gambar 3.7 Loncatan bidang muka
30
3.8 Perencanaan dinding geser ( Shear wall )
Penstiwa tekuk pada dinding geser dapat dihindan dengan memakai elemen
pembatas (boundary element) yang berfungsi untuk mengakukan dinding geser.
Elemen pembatas diperlukan bila pada dind.ng geser terjadi tegangan akibat gaya
terfaktor termasuk pengaruh gempa pada serat terluar mencapai nilai maksimum dan
melampaui nilai 0,2 f\. (Yayasan I.PMB, 1991).
Komponen struktur pembatas dalam dinding struktur harus diproporsikan
untuk memikul beban gravitasi terfaktor yang bekerja pada dinding termasuk berat
sendiri dan gaya vertikal yang diperlukan untuk menahan momen gulmg yang
dihitung dari gaya berfaktor yang berhubungan dengan pengaruh gempa.
1. Perencanaan dinding geser
+kj._
Gambar 3.8 Dindinii geser
lioundury clement
0—
T
Untuk menghindari terjadmya tekuk pada dinding geser, maka tebal dindinggeser uiambil
bw hi 20 150 mm.
2. Perencanaun panjang total dinding geser diambil sebesar
hw'lw< 9.
( 3.44
( 3.45 )
31
3. Perencanaan dimensi boundary clematis
h^h- bi>bjjw.b (346)
b*hc h'^hh (3.47)
dengan nilai Ac sebesar:
bc=0,0\7.lwJ /^ ,,ka di lakan 2lapis tulangan (349 }
bc=0,022./wJ ^ jika digunakan Ilapis tulangan (3.50)dengan:
hs = tinggi bangunan total,
hi= tinggi lantai pertama,
bc ketebalan dinding geser kritis,
p<f = perbandingan rasio daktailitas.
Perbandingan antara tinggi total bangunan dan lebar dinding geser dapatdiambil 8(7v/, =8) dan Gambar 3.9a. Dari hubungan daktal.tas dengan ketebalankritis dinding diperoleh rasio daktahta (Paulay dan Pre.stly, 1992), seperti yang ditunjukkan pada Gambar 3.9b.
0 2 C 6 S 10 1? U 16'
Wall Height to Length Rolio I'hw/<w .- Arl
o.w
0.08
o.os
bc'l-
O.OL
0.02
32
Gambar 3.9a Rasio daktalitas Gambar 3.9b Hubungan daktalitas denganketebalan kritis dinding
Dari persamaan ( 3-46 ), ( 3-47 ), ( 3-48 ) diambil nilai b dan bj yang terbesar.
4. Luas boundary elements yang terjadi (Awf)
bc2<Awb>bc.lJ\Q (3.51)
5. Persyaratan kuat lentur dinding geser
Kuat lentur perlu bagi dinding geser yang dinyatakan oleh momen lentur
perlu Mvj, harus memenuhi persyaratan kuat lentur untuk kondisi pembebanan tanpa
beban gemba maupun dengan beban gempa sebagai berikut ini
M„.rf= 1,2%+ 1,6.A'//.,/ (3.52)
Mllid= 1,05.( Mo,i :• Mu " Me,i ) ( 3.53 )
dengan:
Mo,d = momen lentur dinding geser akibat beban mati,
Mixi — momen lentur dinding geser akibat beban hidup dengan
memperhitungkan reduksinya sehubungan dengan peluang
terjadinya pada masing-masing lantai tingkat dan
Mej - momen lentur dinding geser akibat beban gempa.
J J
Untuk menjamin agar saat terjadinya gempa kuat dinding geser tetap
berprilaku elastis kecuali pada penampang dasar, dunana sendi plastis dapat
terbentuk, maka bidang momen akibat beban gempa harus digeser keatas sejauh
lebar horisontal dinding geser, seperti ditunjukkan Gambar 3.10. Bidang momen
yang telah dimodifikasi ini selanjutnya dipakai untuk menghiumg kuat lentur perlu
menurut persamaan ( 3.53 ).
Dindiim ueser
^,|i'i'itiii'iHi"'ffi-.tlt!!ffiffi!!li''':?ii ~JT •
•^—•
Bidang momen ullimitakibat beban gempa
Bidang momen yangdiperhitungkan daJam
perencanaan
/V1. lebarhorisontaldinding geser
Gambar 3.10 Bidang momen dinding geser akibat beban gempayang diperhitungkan dalam perancangan
6. Perencanaan geser
Adanya pembesaran dinamis stwaktu struktur berespons inelastis terhadap
gempa kuat, maka kuat geser perlu bagi dinding geser pada penampang dasar dapat
dihitung dengan persamaan di bawah ini,
V„ = Vwa/i = co v. <p0,w- E/f ( 3.54 )
Dengan:
cov = 0,9 + /?/10 ; untuk gedung <6 lantai
cov= 1,3 + ///30 ; untuk gedung > 6 lantai
( 3.55 )
( 3.56 )
34
a = MjLz. (3.57)^°'w M,
Dengan :
Vwatt = gaya geser rencana dinding geser,
VF = gaya geser maksimum dinding geser akibat beban gempa tak
berfaktor pada penan pang dasar,
cov = faktor pembesaran dinamis,
M0iW = momen kapasitas dinding geser pada penampang yang dihitung
berdasarkan luas baja tulangan yang terpasang dengan tegangan
tarik baja tulangandan
Me = momen lentur maksimal dinding geser akibat beban tak terfaktor
Pada penampang dasar.
a. Tegangan geser ideal yang terjadi ( v,) adalah sebagai bcnkut ini,
,,= "-bxv.d
dengan cU 0,8 /„.
b. Nilai v, tidak boleh lebih besar dan vi„,„k yang mlainya sebesar:
(3.58)
vw< I °"Z</' -0,03 | ./• - 0,16../'. (3.59)
p - daktalitas yang digunakan , atau
vi,„a, < 0,\6.fc < 6MPa (3.60)b. Kontribusi beton di dalam dinding geser (vy ) itu sendiri sebesar:
vr = 0,6. — (MPa) (3.61 )VA*
Dengan:
P„ = beban aksial minimum pada dinding geser dan
/!(,= luas total dari dinding geser.
c. Cek kebutuhan tulang geser
Av (vi - vc).bw
S fy
dengan:Av = luas tulangan geser,
v, = tegangan geser ideal.
vc. = tegangan akibat kontribusi beton,
bM. = tebal dinding geser, dan
s - jarak tulangan geser.
d. Cek jarak tulangan geser
.v< 2,5A,, (mm) ( 3.63 )
< 450 (mm)
Untuk menjamin agar dinding geser memiliki kuat geser yang cukup
sepanjang tinggi dinding, maka bidang gaya geser perlu akibat beban gempa
sepanjang tinggi dinding harus dimoditlkasi, sehingga berjalan linier dan Vluhlmks
pada dasar sampai 1/3 tinggi dind.ng geser. Untuk 1/3 tinggi dinding geser kealas
sampai puncak dinding geser sebesar 0,5i-'„,tW,, seperti ditunjukkan pada Gambar
:3.62
A
t
O
1
i
1.. ^^g',
i
*
If!piff|P|!f|}l(|pliwlw F.IIW,!"!!' '."/I
<—• xDind ing gesei
Bidang gaya geser ygdiperhitungkan dalam
perencanaan
36
Bidang gaya geser akibatbeban gempa tak berfaktor
It,•-• tinggi dinding geser
Gambar 3.11 Bidang gaya geser perlu pada dind.ng geser akibat beban gempayang diperhitungkan dalam perancangan
UB IV
METODE PENELITIAN
Metode penelitian merupakan suatu urutan atau lata cara pelaksanaan penelitian
yang diuraikan menurut suatu tahapan yang sistematis. Melodelogi penelitian yang
digunakan dalam penelitian tugas akhir mi yaitu data struktur dan parameter bahan,
model struktur, waktu penelitian, dan tahap analisis. Metode yang digunakan dalam
penelitian secara sistematis dapat dilihat pada Gambar 4.5 dengan penjelasan sebagai
berikut ini.
4.1 Data Sruktur dan Parameter Bahan
Data dan parameter bahan yang digunakan dalam perencanaan struktur gedung dua
belas lantai ini adalah sebagai berikid:
1. penelitian dilaksanakan di daerah gempa III dan pondasi pada tanah lunak,
sehingga koefisien gempa dasar berkisar antara 0,035 sampai 0,07,
2. mutu beton dipakai/T = 350 kg/'cnr - 35 MPa,
3. mutu baja dipakai = 400 MPa
4. modulus elastis beton
Ec = 4700 Arf7c'
=4700 735 =278055 kg/cm2 - 2.78E9 kg/m2.
37
38
5. dimensi balok = 35/70 cm,
6. dimensi kolom = 50/70 cm,
7. tebal plat atap = 12 cm,
8. tebal plat lantai =12 cm, can
9. gedung digunakan untuk hotel.
4.2 Model Struktur
Model struktur mi diadopsi dan buku Arnold dan Robert (1982). Struktur yang
dijadikan model dalam analisis adalah struktur berfungsi sebagai hotel dengan variasi
loncatan bidang muka serta dinding geser daktail menerus ke atas sampai 12 lantai
dengan tinggi 48 m diukur dart dasar pondasi. Struktur terdin dan empat variasi
loncatan bidang muka dan satu struktur asli tanpa loncatan bidang muka. Model
struktur untuk tiap variasi naik sebesar 33%B seperti yang ditunjukkan pada Gambar
4.1, yang terdiri dari variasi noi tanpa loncatan bidang muka, variasi Idengan loncatan
bidang muka sebesar 33%B, variasi II dengan loncatan bidang muka sebesar 67%B,
variasi III dengan loncatan bidang muka sebesar I00%B, dan variasi IV dengan
loncatan bidang muka sebesar 133%B.
39
(a) IVtulihlmkliiL \.iruiM nol (h) DaulWiuUui v;im.isi I
i
e) IXroh stiiikiui' vjiiim II dHXiulwruklw vji-LmIN ;) I Vtulwrtiklui \autsi IV
_ _l
Gambar 4.1 Variasi loncatan bidami muka
40
4.3 Waktu Penelitian
Penelitian dimulai Juli 2000 dan direncanakan selesai April 2001
4.4 Tahap Analisis
Tahap analisis pada penelitian mi adalah:
1. Menentukan spesifikasi dan konfigurasi struktur bangunan.
2. Menghitung beban-beban yang bekerja ,
3. Menghitung beban dinannk dengan mengunakan program MATLAB, lebih
jelasnya ditunjukkan pada Gambar 4.2 dan Gambar 4.3,
4. Menghitung simpangan relatif, momen lentur, momen torsi, gaya geser dengan
mengunakan program bantu SAP'90, seperti yang ditunjukkan pada Gambar
4.4,
5. Desain dinding geser, dan
6. Analisis output program SAIJ,90.
Mulai
"
// •
Asumsi dimensi:
Dinding geser
Balok
Kolom
// :
NT
Menghiluiig pembebanan• Beiai perlantai
• Beiat total
Massa tiap lantai
/// = -
,q
Kekakuan dinding geser dan kolom
k = -27:7
Membentuk matriks massafA/]dan matriks kekakuan |A'J
Program MATLAB
Input matriks massa[Mdan
matri' kekakuan|lvj
I lining mode .shapesLV,I)| eig(K.M)
©Gambar 4.2 Diagram alir tahapan perhitungan gaya horisont
41
A
Mengurutkan mode shapesQ, -Qi:
Menghitung frekuensi angulai
(0 = sqrl(D)
Input matriks
Menghilnng partisipasi mode
k ~ /
Memplotkan nilai 7'pada grafik koefisien gempa daerahIII uiiUik tanah lunak, sehingga didapalkan nilai ("
Menghitung gaya geser
/•' --- Md> ——(\<•' M * '
Mencari /•'„„,;., dari
nude 1-12
Selesai
Gambar 4.3 Lanjutan diagram alir tahapan perhitungan gaya horisontal
42
Mulai
"
Pile line. System, Jot tils,Restraints, l-rattie.
Loads, Tomho
Running
Gaya-gaya dalam• Simpangan horisonlal• Momen
• Geser
• Torsi
/ Cetak gaya-gayadalam
C Selesai ")
Gambar 4.4 Diagram alir program SAP'90
43
Hilung pembebanan:• Be rat pcrlantai• Bcral lotal
Mulai
Balas tebal D.geser (/)„)
• b> h„.
. /> h,• b>(h,/l6)
Asumsi dimensi :
• Dinding geser• Balok & koto in
Hitung matriks massa danmatriks kekakuan tiap \arinsi
Program MATLAB
Output MATLAB• Mode shapes• Cava liorisonl;
Program SAP'DO
Output SAP'VO• Momen lcntu
• Gaya geser
• Simpangan relatif• Cava torsi
Hasil output SAP'Wdikomparasikan lerhadap
variasi no 1
Kesimpulan dan saran
c Sclesai
Perliiiiingaii bebanakibat gaya gravilasi
Gambar 4.5 Diagram alir pengerjaan
44
BAB V
PERHITUNGAN STRUKTUR
Salah satu cara yang digunakan dalam perhitungan gaya horisontal untuk
analisis dinamis ialah dengan menggunakan program MATLAB. Hasil yang diperoleh
dari program MATLAB ialah pola goyangan (mode shapes), frekuensi angular (co) dan
gaya horisontal tingkat yang d.simulas.kan pada struktur. Untuk data struktur diolah
menggunakan rumus-ru.nus yang telah dijabarkan dalam bab-bab sebelumnya dan
disederhanakan lagi urutan setiap langkahnya. guna memudahkan perhitungan
selanjutnya. Setelah gava hoisontal diperoleh dan program MATLAB dan data struktur
diketahui, maka untuk menghitung gaya-gaya dalam pada struktur digunakan program
SAP'90. Gaya gempa merupakan gerakan tanah secara bolak-balik bisa datang dari
segala arah, maka pada analisis dinamis harus dianalisis secara 3D. Sebelum masuk ke
program MATLAB harus dilakukan asumsi dimensi dinding geser untuk mendapatkan
berat bangunan total perlantai.
Perhitungan selanjutnya yaitu menyusun matnks massa dan matriks kekakuan
agar dapat diproses pada program MATLAB untuk mendapatkan gaya horisontal tiap
tingkat. Hasil keluaran dan MATLAB berupa gaya honsontal, selanjutnya akan diproses
pada program SAP'90 untuk mendapatkan simpangan relatif, gaya geser, momen lentur,
dan gaya torsi pada dinding geser. Untuk contoh perhitungan diambil variasi II yang
/
W*> '•45 £7'.
46
memiliki loncatan bidang muka sebesar 67°„U. Perhitungan variasi yang lam secara
keseluruhan sama pada contoh variasi II.
5.1 Asumsi Dimensi Dinding Geser Kiri Variasi II
Asumsi dimensi dinding geser merupakan perhitungan sementara untukmendapatkan pembebanan pada struktur. Untuk mendapatkan dimensi dinding geserharus dihitung tebal dinding (bj dengan menggunakan persamaan (3.44), perhitunganpanjang dinding geser </J dapat digunakan persamaan (3.45), dan menghitung luasBoundary Elements mengacu pada persamaan (3.46), persamaan (3.47) dan persamaan
(3.48).
1. perhitungan Tebal Dinding Gescf (/>„•)
Untuk menghindari bahaya tekuk dinding geser dapat dtperlakukan sebagai kolomyang ketebalannya perlu ditalasi. Batasan tebal d,nd,ng geser dapa, dihitung dengan
persamaan,
/>M.= -^->150mm,20
u _± =0700 m=200 mm, dipakai tebal dind.ng geser (/>„) =300 mm.w 20 '
2. Syarat Keamanan Dimensi Dinding Geser
Untuk menjamm agar dinding geser telan berprilaku geser, maka perbandinganantara tinggi total bangunan dan lebar dind.ng geser harus memenuh, persam
perencanaan panjang dinding geser (/„).
/ < fll =i8 =5,33 m* 5,5 m,'*'- 9 9
lu 48 „ _< _.- = -•— = 8.7 m~ /«• 5,5
aan
47
dari Gambar 3.9.a dengan anggapan daktalitas penuh (M v= 4), diperoleh rasio daktalitas
(M-0)=11.
Gaya geser pada diding geser senngkali mencapai keadaan kritis khususnya
apab.la hanya dipakai tulangan yang terdistribus. secara seragam, sehingga harus
diketahui batasan tebal dinding geser kritis (/>,.) yang mlainya menurut persamaan,
be = 0,017. A, JJ^ = 0.01 7.5,5 V'T 1 - 0,3 10 m.
3. Perhitungan luas boundary elements
Untuk menghitung luas Boundary elements mengacu pada persamaan (3.46),(3.47) dan (3.48) sebagai bcnkut.
\.b> bw, dengan bH. -0,300 m, maka b 0,300 m,
b'-frff dengan/>, =0,310m,/,r- 5,5 mmaka/)/- °'3I0A5 =0<568mlUh 10.0,3
2. b> bc, dengan bc-~- 0,310 m, maka diambil h
h>bf^0,3\Q2 f._,.biz— --0,310 m,
b 0,310
j. b>—, dengan h, = 4 m, maka b = 0 25 m16 '
0,310 m
k 4/>,> — , maka b,>— = 0 ^ m
16 16
Dari ketiga persamaan diatas diambil nilai bdan h, terbesar yaitu h=0,310 m
dan nilai b, =0.568 m. Nilai hdan h, yang dipakai adalah h 0.350 mdan b, 0,600
m. Has.] dari perhitungan dimensi dinding geser km didapat tebal dinding geser (bj
300 mm, panjang dinding geser (/,, 5500 mm. dan luas Boundary Elements bxb,
350 mm x 600 mm, sehingga dimensi yang dipakai dapat dilihat pada Gambar 5.1.
48
ion600
—X——''WtyW'*""""' y
"X ^J *
5500
Gambar 5.1 Dimensi Dinding Geser kiri
5.2 Asumsi Dimensi Dinding Geser Kanan Variasi II
Komponen struktur dinding geser pada bangunan yang dianalisis terdapat dua yaitudindmg geser kiri dan kanan. Pada d.nd.ng geser kiri untuk setiap variasi sama, sehinggaselanjutnya akan dihitung dinding geser kanan yang setiap vanas.nya berbeda. akibatdan adanya loncatan bidang muka. Cara perhitungan dimensi dinding geser kanan samapada perhitungan dimensi didmg geser kiri.
E Perhitungan Tebal Dinding Geser (f,j
Untuk menghindari bahaya tekuk dinding geser dapat diperlakukan sebaga,kolom yang ketebalannya perlu dibatas,. Batasan tebal dindmg geser dapat dihitungdengan persamaan,
F,= -A->150 mm,20
bw =20 =°,20° m=20° mm' dipakai tebal dindin8 gcscr (hw) =300 mm.
2. Syarat Keamanan Dimensi Dinding Geser
Untuk menjamin agar dinding geser tetap berprilaku geser, maka perbandinganantara tinggi total bangunan dan lebar dindmg geser harus memenuh, persamaanperencanaan panjang dinding geser (/„).
Ih,/„. < —
9
32= — = 3.55
9
A,
32= —= >S in
4
49
dan Gambar 3.9.a dengan anggapan daktalitas penuh (uN= 4), d. dapat rasio daktalitas(He) =11.
Gaya geser pada didmg geser sering kali mencapai keadaan kritis khususnyaapabila hanya d.paka, tulangan yang terdistnbus, secara seragam, sehingga harusd.ketahu. batasan tebal dinding geser kritis (Ay) yang mlainya menurut persamaan,be =0,017.1,^= 0.017.4^11 0,225 m.
3. Perhitungan luas boundary elements
Untuk menghitung luas boundary elements mengacu pada persamaan (3.46),(3.47), dan (3.48) sebagai berikut,
a. b>bw, dengan />„. =0,300 m, maka b=0,300 m,
b,>~-^ dengan bc= 0,225 m, /,= 4mmaka b, =^5-M =03mlVh 10.0,3
b. b> bc, dengan bc= 0,225 m, maka diambil b =0225
24,^ = 0^* 0,225
A,c. h> —, dengan //,. - 4 m, maka b= Q25
16
l K 4/?/>—L, maka />/> ----- - 0 2^ m
16 16
m.
m
50
Dari ketiga persamaan di atas diambil nilai hdan b, terbesar yaitu h 0,300 m
dan nilai b, =0,300. Nilai hdan b, yang d.paka. adalah A 0,400 mdan b, - 0,400 m.
Hasil dari perhitungan dimensi dindmg geser kanan diperoleh tebal dinding geser (bu) -
300 mm, panjang dind.ng geser (/„,), dan luas boundary element •-= A.v b, ^400 x400
mm, dimensi yang dipakai dapat dilihat pada Gambar 5.2.
m mm ^^-^^__OT,. , tloo
M.,..%iMM^i
-IOOO
Gambar5.2 Dimensi Dinding Geser Kanan
5.3 Perhitungan Pembebanan
Perhitungan pembebanan ditentukan berdasarkan (Yayasan I.PMB, 1991) d;
(Yayasan LPMB, 1983). Perhitungan pembebanan didasarkan pada kondisi penempahmetode pembebanan pada portal sebagai bcnkut ini.
A B c
111
6000 6000 6000 6000
Gambar 5.3 Penibagian pembebanan pada salah satu portal
ui
atan
5.3.1 Pembebanan beban atap dan lantai
1. Beban atap,
a. berat plat 12 cm 0,12 2400 288 k>/nr
b. berat plafon 117
c. beban hidup ]()() kg/nr
2. Beban lantai
a. berat plat 12 cm 0,12.2400
b. berat plafon \\ <7
18 kti/nr
306 kg/nr
288 kg/in2
18 ku/nr
c. berat tegel, 2cm - 0,02. 2400 .= 48 kg/m
d. berat pasir. 3cm 0,03.1600 .= 48 kg/m
e. berat spesi, 2cm 0,02.2100 .,49 k-g/m-
51
492 kg/nr
f. beban hidup lantai untuk hotel ,= 250 kmn:
3. Berat tembok Y2 bata . ~><n , . ^-/50 kg/m
4. Dimensi balok arah X dan arah - Y 350/700 mm
5. Dimensi kolom 500,700 mm
5.3.2 Berat Bangunan Total pada Variasi II
Berat bangunan total diperoleh dengan akumulasi perhitungan berat elevasi setiaplantai sebagai berikut ini:
A. Berat atap
1. Beban tetap (mati)
a- berat plat - 12. 12.306 -, 44064 k<>
b. berat shear walls
c. berat tembok V2 bata
d. berat kolom
e. berat balok
5-5. 2. 0.3. 2400
60. 2. 250
8. 2. 0,5. 0.7. 2400
72 0.350. 0,700 2400
2. Beban hidup
a. beban hidup atap 100 kg, nr
b. koefisien reduksi 0.3
c. beban hidup 0,3. i_. 12. i00
maka berat total atap =•• 137760 •+- 4320
B Lantai (9- 1I ) tipikal 4 m
1. Beban mati
a. pelat lantai •- 12. 12. 492
b. berat shear walls 5,5.4.0,3.2400
c. berat tembok !/2 bata - 60. 4. 250
d. berat kolom
e. berat balok
2. Beban hidup
a. beban hidup
= 8. 4. 0,5. 0,700. 2400
72. 0,350. 0,700. 2400
;= 0,3. 12. 12.250
maka berat total lantai 9- 11 - 215904 + 10800 = 226704 ky
C. Berat lantai 8 (lantai + atap)
1. Berat atap untuk beban mati
a. berat plat = 12. 12.306 ^ 44064 k»
7920 kg
30000 kg
13440 kg
42336 kg
/*'/,=•• 137760 kg
4320 kg
142080 kii
70848 kg
--• 15840 kg
=- 60000 kg
= 26880 kg
42336 kg
W„= 215904 kg
= 10800 kg
5">
b. berat shear walls 2.4.0.3.2400 - 5760 kg
c. berat tembok'/a bata :: 60.2.250 - 30000 kg
d. berat kolom 7.2.0,5.0,7.2400 - 11760 kg
e. berat balok - 66. 0.350. 0,700. 2400 -- 38808 kg
IV,, -• 130392 kg
2. Berat atap beban hidup
a. beban hidup 0,3.12.12.100 4320 kg
maka berat total atap 130392 i 4320 134712 kg
3. Berat lantai untuk beban man
a. berat plat 12. 12.4^2 70848 kg
b. berat shear walls 5.5.4.0,3.2400 - 15840 kg
c. berat tembok Vz bata 60. 2. 250 30000 kg
d. berat kolom 8. 4. 0,5. 0,7. 2400 26880 kg
e. berat balok - 72. 0,350. 0,700. 2400 42336 kg
Wn= 185904 kg
1. Berat lantai untuk beban hidup
a. beban hidup = 0,3. 12. 12.250 = 10800 kg
berat total plat lantai = 185904-10800 = 196704 kg
maka berat total lantai 8 = berat plat lantai +berat plat atap
= 134712 kg + 196704 kg
331416 kg
D. Berat lantai (1-7) tipikal
1. Beban mati
a. plat lantai = 12.24.492 - 141696 kg
53
b. berat shear walls kiri
c. berat shear walls kanan
d. berat dinding V2 bata
e. berat kolom
f. berat balok
2. Beban hidup
a. beban hidup
maka berat total lantai (I
Tabel 5.1 Berat tiap lantai
Tingkat
11
Atap
Jumlah
5.5. 4 0.3. 2-100
4 4. 0,3. 2400
120. 4. 250
13.4.0,5.0,7. 2400
120. 0.35. 0.70. 2400
15840 kg
I 1520 kg
120000 kg
43680 kg
70560 kg
W/, 403296 kg
- 0,3. 12.24.250 = 21600 kg
7) = 403296 kg '21600 kg - 424896 k<>
Berat Total Tingkat (kg)
424896
424896
424896
424896
424896
424896
424896
jj 1416
226704
226704
226704
142080
4127880
54
55
5.4 Membentuk Matriks Massa dan Matriks kekakuan tiap Lantai Variasi II
Perhitungan matriks massa dan matnks kekakuan pada portal 3D harus dit.njau
arah-X dan arah-Y. Untuk matnks massa tiap lantai dapat dihitung dengan persamaan
( 3.7 ), maka perhitungan matriks massa dapat dilihat pada Tabel 5.2.
Tabel 5.2 Massa tiap lantai vanasi II
ma?
Tingkat
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Atap
Berat total (kg) Massa Total(kgdet2/m)]A7AP.QP. /m-io coooi ~l42^896
424896
424896
424896
424896
424896
424896
331416
226704
226704
226704
142080
1=4127880
43312.53823
43312.53823
43312.53823
43312.53823
43312.53823
43312.53823
43312.53823
33783.48624
23109.48012
23109.48012
23109.48012
14483.18043
l"=420782T87~
_L
Struktur gedung yang dianalisis mempunyai dua belas tingkat, sehingga matriki
assa [A/] terdiri dari 12 x 12 Massa liap lantai pada Tabel 5.2 dapat ditulis dak,
bentuk matriks massa sebagai beikut:
vS
[M]
mi 0 0
0 m2 0
0 0 /;,.
mi
56
Matriks massa untuk arah-X dan arah-Y sama. maka selanjutnya membentuk
matriks massa [Af] terdin dan 12 x 12 dan dapat ditulis sebagai berikut:
[Aj =
B312 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 "0 43,312 0 0 0 0 0 0 0 0 0 o
0 0 €312 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 41312 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 41312 t) 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 41312 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 41312 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 WTM 0 0 (.) 0
0 0 0 0 0 0 0 0 21l(» 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 TAW 0 0 10 0 0 0 (1 0 0 0 0 0 2\U) () !0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 144X3!
Perhitungan matnks kekakuan pada portal n tingkat, yang berarti mempunyai n
kali n derajat kebebasan. Kolom yang digunakan berdimensi 70/50 cm. maka untuk
perhitungan kekakuanya memakai persamaan ( 3.8 ). Untuk perhitungan kekakuan arah-
X adalah sebagai berikut ini.
/*„/„,„= 1/12.50.70'- 1,429.10'cm4
Kkohm =(12. 2,7810-\ 1.429.106)/400' =-- 7,448104 kg/cm =7,448. 103 t/m.
kx-i = kx2 kXlS 5.(7,448. 103 )= 37,24. 1O3 t/m.
kxg - kx,„ - kx!, kxl2 3.(7,448. 103 )= 22,344. 103 t/m.
untuk perhitungan kekakuan arah-Y adalah sebagai berikut ini.
kyt ky2 ... kyn =3.(7,448.103 )= 22,344.103 t/m.
[*]=
k, . k: -k2 0
-k2 k2 . k3 -/-,-
0 -h k.L
57
Struktur gedung yang dianalisis mempunyai dua belas tinggkat, sehingga matrikskekakuan [A] terdin dan 12 x12 dan dapat ditulis sebagai berikut:
K] =
M=
"74433 -37240 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0-37240 74183 -3724) 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 -37240 74480 -37240 0 0 0 0 0 0 0 00 0 -37240 741H) -3 10 0 0 0 0 0 0 00 0 0 -37240 74480 -3724) 0 0 0 0 0 00 0 0 0 -37240 74'1H) -37240 0 0 0 0 00 0 0 0 0 .1724) 7418!) -3724) 0 0 0 00 0 0 0 0 0 -37240 59584 -37240 0 0 00 0 0 0 0 0 0 -37240 44688 -22344 0 00 0 0 0 0 0 0 0 -22344 44688 -22344 00 0 0 0 0 0 0 0 0 -22344 44688 -22344
0 0 0 0 0 0 0 0 0 -22344 22344
"44688 -22344 0 0 0 0 0 0 0 0 0 o-22344 44688 -22344 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 -22344 44688 -22344 0 0 0 0 0 0 0 00 0 -22344 44688 -22344 0 0 0 0 0 0 00 0 0 --22344 44688 -21144 0 0 0 0 0 00 0 0 0 --22344 44688 -22344 0 0 0 0 00 0 0 0 0 --22344 44688 -22144 0 0 0 00 0 0 0 0 0 -22344 44688 -1TU1 0 0 00 0 0 0 0 0 0 -22344 44688 -22344 0 00 0 0 0 0 0 0 0 -Triii 44688 *.-.—' r t 00 0 0 0 0 0 0 0 0 -77M1
—i. ./ft 44688 -223440 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -Tmi 22344
58
Setelah matnks massa |A/| dan matriks kekakuan [F\ terbentuk, untuk
perhitungan selanjutnya diproses pada program MATLAB guna mendapatkan gayahorizontal. Langkah-langkah perhitungan gaya horizontal pada program MATLAB
dapat dilihat pada Gambar 4.2 dan Gambar 4.3, dan untuk proses pengerjaannya dapatdilihat pada Lampiran 2dan Lampiran 3. Dan proses MATLAB hasil gaya horizontaluntuk tiap variasi dapat dilihat pada label 5.3.
Tabel 5.3. Gaya horisontal tiap variasi
Lantai
11
Variasi Nol
(ton)
_Arah-X_
0.65722
.3041
.92904
2.52042
3.07046
3.56886
4.00788
4.37974
4.678
Arah-Y
0.813967
1.615133
2.389133
3.121533
3.802767
4.420033
4.963767
5.4243
5.7937
4.89752 6.065567
5.03438 6.235067
3.1738 3.930767
Variasi II j Variasi IIIOoii) | ((oil)
! Ai.ih-X I Aiah-Y | Arah-X Arah-Y
Variasi IV
(Ion)
Ai.ih-X Aiah-Y
Variasi I
(ton)
Aiali-X | Aiah-Y0.77878! 0.9102
1.54142
2.27466
1.8033
2.660467
0.805 18 !1. f19367 0J2912
1.63788
2.40596
.275567 0.66172 .3021
2.96234
3.59124
44 4962
4.62572
5.0107
5.29576
4/27278 ._3OoTT, 476133
3.4646
4 2003
4.852167
54 32
5.858167
6.19j_84.9937
1.71244
2.51896
2.2124
3.2547
3.26846(4.221967
3.94462 !5.08994.5295(> I5.8402
5.01 184 6.452633
4.19642
3.14300
3.29214
.40516
5.3952
3.871233
4.003233
1.90694 j2.1929 12.161344 08653!
2.5808
3.11468
3 74712 5 7116
3_343JZjn_5.q7262.69402|3.8205333.04232
2.516933
.6921
4 7669
4.1 15167
3.32366 4.351367
3.53172 4.525467
3.6629 4.6338
2.32796 2.930833
1.30902
1.92426
1.94456
1.79606
2J22092 J3_55 12673.9584672.59792
2.949363.17922
2.563667
3/7_489_3.763033
3.086867
£3 032674.580667
3.37158 4.784233
3.49296 4.911467
2.2186 3.109267
5.5 Perhitungan Beban Akibat Gaya Gravitasi
Perhitungan pembebanan ditentukan berdasarkan ( Yayasan LPMBJ991) dan (YayasLPMBJ991), Pembagian pembebanan pada setiap portal menggunakan metode amplopsehingga perhitungan pembebanan untuk masing-masing portal dapat dilihat padapenyelesaian berikut ini.
san
5.5.1 Beban merata ekivalen untuk portal arah-Y
a. Portal as - A
59
Gambar 5.4 Penibagian beban merata portal a*is-A
o
Gambar 5.5 Perhitungan beban merata ekivalen portal as-A
Pada Gambar 5.4 dan Gambar 5.5 dapat dihitung beban merata ekivalen portalas-A sebagai berikut ini.
Qi = 1/2. 3. 3. q - 4,57
R = Q, = 4,5</
M = R. 1/2. T -a 1/3.3
= 4,5c/. 1/2.6-4,57. k/3.3
= 9q
60
W= 8MT2 = 8.9q/62 =2<t
I- Beban gravitasi pada balok atap as -A as Ea. beban mati tiap m
'• P'at - 2. 1.0,12.2400
2. plafon "- 2 I 18
3. b:4ok arah y 0,35 07()() 24()()
576 kg/m
36 kg/m
588 k»,m
W'/> - 1200 kg/mb. beban hidup tiap mas A as E
1 beban hidup atap loo |,„ (]1
2. koefisien reduksi 0.75
3. beban hidup ekivalen, W, - 2. 0.75. !()(.). , , 510 kg/m2. Beban gravitasi pada balok lantai I 11 as A hnt-,i 1 7 1^ a lantai I - 7 pada as- E
a. beban mati tiap m
'• pIat = 2. I. 0,14.2400
2. plafon = 2. 1 18
3. spes. = 2. 1.0,02.2100
4- Pas,r = 2. 1.0.03. 1600
5 te^el = 2. 1.0,02.2400
6. balok arah Y = o,35. 0,70. 2400
7. dinding = 1 250
b. beban hidup tiap m as - A- lantai ! 7as E
1. beban hidup lantai - 250 kg/nr
2. koefisien reduksi = 0.75
: 672 kg/m
36 kg/m
- 84 kg/m
96 kg/in
= 96 kg/m
= 588 kg/m
= 500 kg/m
Wn= 2072 kg/m
3. beban hidup ekivalen -= 2. 0.75. 250 = 375 kg/m
Hasil perhitungan beban mati dan beban hidup tiap lantai untuk portal as-A dapat
dilihat pada Gambar 5.6, sedangkan untuk portal as-E dapat dilihat pada Gambar 5.7
1200 kg „i-d.
2072 kg in
2072 kg
2072 ky-ii.
2072 Uk m
1
I 50 kg in
2.7 5 ke m
iTi 1... „i
'75 ki! ill
>7S 1.., „,
'75 k« ill
.'75 U in
.'7.5 k,M,i
!7i k:; in
.'7 5 k u .ii
'75 kf in
'75 k
1 1Beban man Beban hidup
Gambar 5.6 Beban man dan beban hidup portal as-A
1200 ku in
2072 kg.in
2072 kg in
2072 kg m
2072 kg in
20 7 2 kg in
^2072 kg m |
2072 kg ni
_
1 5 0 ki' in
.'7 5 ki. in
y375 kg ,„
.'75 ku in
/-75 kg in
/.7S kg m
?75 ka'in
^7 5 kg m
Beban man Beban hidup
Gambar 5.7 Beban mati dan beban hidup portal as-E
62
b. Portal as - B
Gambar 5.8 Penibagian pembebanan pada portal as-B
Pada Gambar 5.8 dapat dilihat luas lantai portal as-B dua kali luas lantai portal
as-A sehingga qci/ - 2x2r/ Aq
I. Beban gravitasi padabalok atap as B as I)
a. Beban mati tiap m
"-•• 4. 1.0,12.2400 1152 kg/m
4. I. 18 72 kg/m
0,35.0,75.2400 - 588 kg/m
1. plat
2. plafon
3. balok
b. beban hidup tiap m as - B = as - D
1. beban hidup atap 100 kg/nr
2. koefisien reduksi - 0.75
3. beban hidup ekivalen, W,y--- 4.0,75. 100
2. Beban gravitasi pada balok lantai 1 I I as B -
a. beban mati tiap m
E plat 4. I. 0,14. 2400
W„ - 1812 kg/m
= 300 kg/m
lantai 1 7 as D
1344 kg/m
2. plafon ••= 4. I. 18 = ji kg/m
3- spesi 4. 1.0,02.2100 168 kg/m
4. pasir -4.1.0,03.1600 = 192 kg/m
5. tegel -4.1.0,02.2400 = 192 kg/m
6. balok arah-y =0,35.0,700.2400 - 630 kg/in
7. dinding - 4.250 = 1000 kg/m
W,,~- 3618 kg/m
b. beban hidup tiap m
E beban hidup lantai 250 kg/nr
2. koefisien reduksi 0.75
3. beban hidup ekivalen 4.0,75.250 750 |<^/m
Hasil perhitungan beban mati dan beban hidup tiap lantai untuk portal as-B dapat
dilihat pada Gambar 5.9, sedangkan untuk portal as-D dapat dilihat pada Gambar 5.10.
-3-
1
i\
IT,
\
"So\
J,
>
"5b
i/S
1&r-
IT
,
>
_4
0s,
11111
•—1
"1"Si
f,>
1L1&
1fc-4
"1.O
CC
CD
CC
CD
CD
CD
CO
C
DO
SC
~>
£.
'O<%
^'y
"••1'%
"-.
I
o.
55
ac
oa.
5JO
IT,
•_
?!
.&Ere
rn
w
i
"a."st
•f,~Hi;
"^i
i
_*
:^
^z
u.
>/i
'A'/
I>
/••.<
n
iI=
11
=i
=1
S<S^
s
1
a~
V"V
>r
*r
~=9i•st,
OL
-4
r^
-^
-C
-^
^.
rj
OC
DC
QC
zc
OC
-O^
c
\^\
r'A
"'>
r*"'%"<
s'"•>
"•>
1
e/i
Itr
—
"aEre
DQ
c. Portal as - C
III
6 x 1
Gambar 5.11 Pei bagian beban merata pada portal as-C
1. beban gravitasi pada lantai atap as - C = as-A
a. beban mati tiap m
b. beban hidup tiap m
2. beban gravitasi pada lantai 9 -
a. beban mati
b. beban hidup
3. beban gravitasi pada lantai 8
a. beban mati tiap m = beban mati tiap lantai + beban mati atap
= 2072 kg/m + 1200 kg/m
- 3272 kg/m
b. beban hidup tiap m = beban hidup tiap lantai + beban hidup atap
- 375 kg/m + 150 kg/m
- 525 kg/m
4. beban gravitasi pada lantai 1-7 as - C = as - B
WD= 1200 kg/m
Wi= 150 kg/m
as-C = as - A
fVn= 2072 kg/m
WL= 375 kg/m
65
66
a. beban mati tiap lantai 3618 kg/m
c.beban hidup tiap lantai = 750 kg/ m
Hasil perhitungan beban mati dan beban hidup tiap lantai untuk portal as-C dapat
dilihat paua Gambar 5.11.
1200 ku in
2072 kg-,,,
2072 kg in
2072 kg'm
}212 kg/m
3618 kg/m
3618 kg/m
^3618 kgm
_36l8kg/m
3618 kg/m
3618 kg m
3618 kg'm
L JBeban mati
150 kg 111
375 kg-, nt
375 kg in
iTS kg m
ili kg',,,
750 kg',,.
^750 kg'm
750 kg/m
750 kg'm
750 kg in
750 kg in
750 kii'niS
J JBeban hidup
Gambar 5.12 Beban mati dan beban hidup portal as-C
5.5.2 Beban merata ekivalen untuk portal arah - X
a. Portal as - III
(•> \ 4
Gambar 5.13 pembagian beban merata pada portal as - III
Beban gravitasi pada balok atap as - III as I = as A
67
a. beban mati tiap m Wn 1200 kg/m
b. beban hidup tiap m WL = 150 kg/m
2. beban gravitasi pada balok lantai as - III -= as - I = as - A
a. beban mati tiap m Wn 2072 kg/m
b. beban hidup tiap m W, ;- 375 kg/in
Hasil perhitungan beban mati dan beban hidup tiap lantai untuk portal as-
danportal as-I dapat dilihat pada Gambar 5.14
^12 00 /.,,. ,„
^2072 ky in
^20 7 2 ky,,„
^21)7 2 k.K m
-'"''•' *'• '" 1 .' (Ml k .• in
^»7..*.,„,
,'1)7.' /,:• m
J 1)7 2 k:< in
'0 72 k •• in
_^()7 2 kx m
JO 7 2 k,„,
,20 11 lif; ,„
Hob ;i ii in ii I ,
I 5 II kf; in
.3 75 k%
.375 lev m
15 0 kf, „,
,3 7 5 kk
u£_
,3 7 5 ks.,
H c ban Mi d n p
Gambar 5.14 Beban mati dan beban hidup pada portal as-I & as-II
b. Portal as - II
A C
6x4
D
t-o
XQ5
I
Gambar 5.15 Pembagian beban merata pada portal as-II
1. Beban gravitasi pada lantai atap as II as B
a. beban mati tiap m
b. beban hidup tiap m
2. beban gravitasi pada lantai as
a. beban mati tiap m
b. beban hidup tiap m
as B
//'/. 1812 kg/m
IV, 300 kg/m
Wn- 3618 kg/m
W,.- 750 ku./m
68
Hasil perhitungan beban mat. dan beban hidup tiap lantai untuk portal as-II dapat
dilihat pada Gambar 5.16.
,18 12 kg /,,-
3 6 18 kg m
3 6 18 kg m
.36 18 kg-*£.
,36 18 kg-m
.36 18 kg m-£
,36 18 kg m
16 18 /I g in
,36 18 <-»;.»,
,36 18 (tg,•'
J6'8 U"
36 18 kg. i.X
,18 12 *£ ,„
C D
B e ba n in a li
^idll kg in
^7 50 kg in
^50*.,,,,
„•>"*.><»<
,7 50 A-,;.. i„ „.<l,o *.,,.,„
^ 75o ;_v „,
,750 Aj. «,
,,7 5 0 Aj; in
,7 5(1 A,. ,,,
7 50 ti; „,
,7 5 0 iK ;,;
^,750 kg„,
Beban Hidup
Gambar 5.16 Beban mati dan beban hidup pada portal as-II
69
5.6. Proses dan Hasil SAP'90
Setelah beban gravitasi dan gaya horizontal didapat selanjutnya diproses dalam
program SAP'90, maka akan diperoleh simpangan relatif gaya geser, momen torsi, dan
momen lentur. Langkah-langkah pengerjaan program SAP'90 dapat dilihat pada
70
Gambar 4.4, dan untuk proses pengerjaannva dapat dilihat pada Lampiran 4. Hasil
proses program SAP'90 berupa simpangan arah-X dan arah-Y dapat dilihat pada
Lampiran 6 dan Lampiran 7 serta ditunjukan pada Tabel 5.4a, dan Tabel 5.4b.
Tabel 5.4a Simpangan relatifdindinggeser arah - X
Lantaivariasi nol
(cm)variasi I
(cm)variasi II
( cm ) (variasi III
(cm)variasi IV
(cm)
1 0.353 0.338 0.352 v 0.346 0.2212 0.893 0.847 0.876 ' 0.8544 0.61313 1.444 1.36 1.396 1.351 1.054 1.976 1.846 1.879
2.31
2.676
1.8033 1.51395 2.476 2292
2.689
2.1938 2.14916 2.935 2.5435 2.8037 3.345
3.699
3.99_1__4.216
.._._4.3714.464
3.027
3.299""3.499
3639" ;3.819 '
3.99 I
2.968
3.202
3.524
3 847
4.09
4.276
3.04
3.5682
4.0277
4.3972 i
4.672 |4.864
3.3914
3.8934
4.2965
4 5896
4.7612
4.8046 I
8
9
10
iT"~-12
Tabel 5.4b Simpangan relatifdinding geser arah - Y
Lantaivariasi nol
(cm )
!
variasi I(cm)
I variasi II(cm)
0.0764
0.2349
0.445
variasi III( cm )
variasi IV(cm )
1 0.0793 0.0816 0.086 0.0516
2 0.2465 0.252 0.2854 0.16933 0.4718 0.479 0.563 0.33224 0.733 0.741 0.686 0.8919 0.52345 1.014 1.012 0.9396 1.2496 0.72946 1.302 1.298 1.1942 I T6187 0.93987 1.587 1.572 1.441 1.9867 1.14648 1.863 1 831 1.6749 2.345 1.34359 2.125 2 074
2.299
18937
2.097
2.6908
3.0201
1.5277_1.6981
10 2.37
11 2.602 2.508 2.288 3.335 1.8561
12 2.821 2.706 i 2.4699 3.64 2.005
Hasil proses program SAP'90 berupa momen torsi, momen lentur, dan gaya
geser dapat dilihat pada Lampiran 5 serta ditunjukan pada Tabel 5.5, Tabel 5.6, dan
Tabel 5.7.
Tabel 5.5 Momen torsi pada dinding geser
Tingkatvariasi nol ;
1 kg-m)
13.985 i
variasi I( kg-m)
127.13
variasi II( kg-m )
-191.848 i
-263.206 !
-265,148[""-261027 j
-254708 I
:235:55 I-191046 j
" -135.92 ;-165.198 ;-100 769 j-27.656
32,105 ;
variasi III(kg-m)
-536.23
-690.28
-675.74
-545.8
-343.84
i variasi IVI ( kg-m )
1 I -1178.26 I
2 15.687 179.092
185.398
! -1445.53
3 22.146 I -1513.85
4 21.161
15.314
166.654
134.215
95.423_"55.809
21.128
-2,376-31.544
-123.186
-54.93
! -1519.75
5 ! -1555.602
6 8.252 -102.69
""" 8Z39219.62
24275
213.05
154.99
76.07
; -149L_5CI6_7
i
i 8
1.751
-3.276
-5.832
-4.043
-2-555
-14.935
i -1353_._531__"' -1152.18
_., .._ . .. . -
! 9 ' -913.084
i 10I -11
r 12
-648.274
' -371681
; -118.088
Tabel 5.6 Momen lentur pada dinding geser
ij Tingkat variasi nol :
(kg-m)
variasi I( kg-m )
-955901
-686442
-479882
variasi II( kg-m )
-891930
-635992
-439214
variasi III( kg-m )
-108E+06
-821239.9
I -591753.9
! -396493.86
i -236400.12
variasi IV i( kg-rn ) ;
1 i -933163 -638454 i
2 ! -678484 -484615.6 i
3 i -484313 -342753.4 i
4 | -335606 -321086 -288036
-170906
-223813.3 I
I 5 i -219492i -127794
-197158
-100102
-127662 i
i 6 -80802.1
-13754.8
3196776
i -111496
'< -21070.356
i 39505.695
-52010.91 '
! 7! 8
I -55535.2
I -184.731
1 38892.46
-25238.3
29609.25
64740.05
6235.071 l
47599.901 !|
! 9 56500.63
63505.8
57651.48
' 35952,06
! 76557.93
' 90390.596_' 81262.138
[ 51258.584
72166.992 I
! 10 r~60773 79074.24
70692.99
41485.08
79882.686_
1 11 ' 63241.6
T 42332.9
! 70488.018 !
! 12 ! 44191622
Tabel 5.7 Gaya geser pada dinding geser
Tingkat variasi nol
(kg-m)variasi I
( kg-m )variasi II
( kg-m )variasi III
( kg-m )variasi IV
(kg-m)
1 81714.89 8610152
80500.19
81536.5 67860.591 41620.131
2 76498.54 76122.22 63475.381 40484.571
3 70359.21 73692.65 69325.63 56577.059 36105.072
4 64036.17 66472.47 61972.63 48718.271 31238.554
5 57414.94 51747.5 54026.43 40287.539 26541872
6 50429.98 50496.41 45536.02 31618.039 22310.639
7 4302173 41720.91 36576.8 23842.632 17976.849
8 35168.18 32485.64
"22934.2727337.15
19225.56
17492.536
11158.488
_135iq._675_8954.2419 26899.43
10 18309.89 1337879
5537.474
12752.89
6484.674
4913.957 4317.28
11 9705.619 -576.081 -108.669
12 468 -908.779 -197.659 -6814.102 -5375.548
BAB VI
DESAIN DINDING GESER
Perhitungan dimensi dindmg geser pada bangunan yang d.t.njau terdin dan
dua yaitu dinding geser pada s.s. kiri dan dindmg geser pada sis. kanan yangmempunyai gaya-gaya dalam berbeda. Gaya-gaya dalam yang d.ambil berdasarkan
hasil analisis struktur memakai program SAP'90.
6.1 Desain Dinding Geser Kiri
Anggapan terbaik yang dapat dilakukan terhadap dinding geser untuk
menghindari bahaya tekuk adalah memperlakukannya sebagai kolom. Batasan tebal
dinding geser (bw) dapat dihitung dengan persamaan (3.46 ), (3.47 ), dan (3.48 ).b>bw -6>300mm
b>bc =6>310mm
b>— - b> =250 mil:16 16
b diambil 400 mm
Untuk menjamm bahwa dinding geser tetap berprilaku geser, perbandingan
antara tinggi total bangunan dan lebar dindmg geser dapat diambil 8(/,„. /„. =8). Dan
Gambar 3.9.a, dengan anggapan perencanaan daktalitas penuh (u, A) didapat rasiodaktilitas (jicl) = 11.
/3
74
Gaya geser pada dinding geser sering kali mencapai keadaan kritis
khususnya apabila hanya dipakai tulangan yang terdistnbusi secara seragam,
sehingga harus diketahui batasan tebal dinding geser kritis (bc) dengan memakai
persamaan ( 3.49 ).
bc = 0,017. /„,.AJ u„ = 0,017. /,,. VTi" - 0,057 /„
sehingga,
bj /„, = 0,057
Dari Gambar 3.9b untuk nilai b,l /„. 0,057 dengan perencanaan daktilitas
penuh (pA = 4), maka didapat nilai //„./„. 7,5, sehingga lebar dinding geser (/„.)
=48/7,5 = 6,4 m diambil /„, 7000 mm dan bc = 0,057.7000 =-- 399 mm.
, ^ bc.L , 399.7000 ,tb, > —— = b,> ,_ - 698.625 mm
10./) 10.400
, be1 , 3992bi> — =b,> = 398 mm
b 400
, ^ In , 4000 „_bj > — - bj > =250 mm
16 16
bj diambil 750 mm
«J
.101) inn
5500 nun
70O0 nun
750 mm
Gambar 6.1 Dimensi dindnm tieser kiri
400 mm
Titik berat dinding geser - IJ2 7000/2 3500 mm
Dari hasil analisis struktur program SAP'90 diperoleh 1'u - 1254200 kg
12542 kN dan Mu = 891930 ku-.n ----- 8919,3 kNm
„ p« 12542Pn= -— = = 15677,5 kN<p 0,8
,Y w„ 8919,3Mn== -T = ~TT-= ]1149,125 kNm
0 0,8
75
6.1.1 Penulangan Lentur
Tulangan lentur berfungsi menahan tegangan tank yang terjadi akibat
momen lentur. Tulangan lentur terdapat pada bagian kolom dinding geser.
a. Daerah II (pada badan dinding geser)
pmm =0,0025
pmm =0,7/y> = 0,7/400 = 0,0018
diambil yang terbesar, pmm - 0.0025
As = 0,0025.300.5500 = 4125 mnr
Diameter tulangan maksimum
n bw 300 ,'Jmax < — < jO mm
10 10
dicoba tulangan D,2 (dipakai 2 lapis tulangan)
7 11''Jarak antar tulangan = —-—-— =-- 301 33 mm
0,0025.300 JUi'Jjmm
dipakai jarak antar tulangan = 300 mm
5500n= = 18,33
300
dipakai tulangan 20-1)l2
As akHluX = 2.20,0,25. n. 122 - 4523,89 mnr > 4125 mm2
Dengan menganggap tulangannya telah leleh maka besarnya gaya aksial yang
bekerja, T2 =As aktlull. fy -- 4523,89.400 1809557,368 N 1809 557 kN
b. Daerah I (daerah uiung)
/'/ y\v /•,••
1. Diameter tulangan maksimum
Omm<b,no< 750/10 = 75 mm
Avi min = 0,001 x b„. x /„. = 0.001 x300x7000 2100 mm2
Av max = 0,06 x luas daerah ujung
= 0,06x750x400= 18000 mnr
Statis momen terhadap T,
15677,5(3,5-0,35)+1809,556(3.5-0,35HT3(7-0,75)-1 I149,125 - 0
7)=6533,48 kN
AS3 = l\lfy = 6533,48.1 0t400 =-• 16333.7 mm2
Dipakai diameter 29 mm < 75 mm
26.660 = 17160 mm2>AS3 =16333,7 mm2
jarak antara tulangan 108 mm
76
6.1.2 Kapasitas Lentur Dinding Gesei
a. Desak daerah I
^ A
Cc
77
•*, i y.v,
Dengan cara coba-coba garis netral dinding geser dan tulangan yang
terpasang dapat ditentukan, sehingga gaya desak dikurangi gaya tank akan k.ra-k.ra
sama dengan I'n. Kemudian momen yang didapat berdasarkan tulangan tampangdapat ditentukan.
Dicoba c = 0,3.7000 - 2 100 mm
Dengan menganggap seluruh tulangan T>,2 leleh, maka tulangan /),, memberikan
sumbangan gaya sebesar ~' ^-5-;r-lj_^! ^30i i93 N/mm300
Desak: Cc =0,85.30.0,85.2100.400 = 18207 kN
Csj = 26.0,25. ;r .291400 = 6869,40 kN
Ctolal = 25076,4 kN
Tarik : 7s, = 26.0,25./r.292.400 = 6869,40 kN
Ts2 = (7000-700-2100)301,593 = 1266,69 kN
T,ola,= 8136,09 kN
C-T =25076,4-8136,09= 16940,31 kN > Pn = 15677,5 kN
YMn = 18207.(3,5-0,75.0,85.2,1) =39349,878 kNm >Mn = I1149,125 kN
78
b. Desak Daerah III
Karena bentuk dindmg geser dan tulangan yang digunakan pada dindmggeser s.metr.s, maka perhitungan untuk desak pada daerah 111 sama dengan desakdaerah I.
6.1.3 Perencanaan Geser
Perencanaan geser pada slruKtur terlentur didasarkan pada anggapan beton
menahan sebagian gaya geser sedangkan d.atas kemampuan beton ditahan oleh baja
tulangan geser. Untuk menjam.n agar dinding geser memiliki kuat geser yang cukupsepanjang tinggi dind.ng, maka bidang geser perlu akibat gempa sepanjang tinggi
dinding geser harus d.modofikasi. sehingga berjalan hmer dan r,,.,lllilU pada dasar
sampai 0,5 V„jmaks pada puncak dindmg geser.
a>v = l,3 + —= 1,730
Vu = Vwal,= 1,7.1,4.815,36 = 1940,559 kN
_ Km, _ 1940,559-/
bw.d 300.0,85.7000
Tetapi tidak lebih besar dari
0,22.1,4
1,16 MPa
Vi milks
4
Kontribusi beton didalam dinding geser sebesar
+ 0,03 35 = 3,745 MPa < 0.16/C = 5,6 MPa
IAi-OA \Pn nA. 15677,5. IIT'' K =0,6V^5lF- =U5838 MPa
Digunakan sengkang 21),2, Av - 226,19 mm2
's v,-vc. = 3,745-1,5838 = 2.16 MPa
Av vs.b
s fy
,= Av.fy _ 226,19.400•s , -- 139,623 mnr
v.v.A, 2,16.300
dipakai Dl2-\30 untuk tulangan geser horisontal.
Kontrol efek tekuk pada tulangan daerah II :
y Ah ipz= *=*• < —
b.sv fy
2.113,09 i= — = 0,0025 < -- 0 0667
300.300 fy '
sehingga tulangan pada daerah II tidak perlu dikekang
Pengekangan tulangan daerah I dan 111
Jarak sengkangtertutup
Sh < 6.db =6.29= 174 mm
Sh < 0,5 b, =0,5.750 = 375 rnm
Sh < 150 mm
Dipakai sengkang tertutup l),2-\50 mm
750-2.50-7.29-2 12Sv ~ -- ' : 423 mm •25 mm
YAb 1pe = ^ <^lb.sv fy
2.661 nn 20,0078< — =0,0667
400.423 ' fy
sehingga tulangan pada daerah Idan III tidak perlu dikekang, tetapi untuk keamanan
sebaiknya dikekang dengan sengkang tertutup.
79
50 mm _
100 mm
150 mm
100 mm"
50 mm .
->l)i-.-l5() mill
l« * 4 * *rllv
D,
T~V
*_• 1 t t
* t *t • f t yDl:.l 90 mm
50 108108 108 10S 108 108 50 150 500 300 300 300
\
Gambar 6.2 Penempatan tulangan boundary elements dan tulangan lentur
80
6.2 Desain Dinding Geser Kanan
Perencanaan dinding geser kanan secara timum sama dengan perencanaan
dinding geser kiri. Tinggi dinding geser kanan kurang dari dinding geser kiri,
sehingga akan menghasilkan gaya dalam dan dimensi yang berbeda. Batasan tebal
dinding geser (/>„,) dapat dihitung dengan persamaan ( 3.46 ), ( 3.47 ), dan ( 3.48 ).
b > bw -=b> 300 mm
b>bc =/»>310mm
L hi L 4000 „cnb > — = b > = 250 mm
16 16
b diambil 350 mm
Untuk batasan tebal dinding geser kritis (/?,) yang mlainya dihitung dengan
persamaan ( 3.49 ).
bc = 0,017. lwA p„ = 0,017. /„.. VTT = 0,057 /„,
sehingga,
bj lw = 0,057
81
Dari gambar 3.9b untuk nilai bj /„, 0,057 dengan perencanaan daktilitas
penuh (pA = 4), maka didapat nilai //,,/„. 7,5, sehingga lebar dinding geser (/„,)
=32/7,5 = 4,277 m diambil /„. 4500 mm dan />,. 0.057.4500 256.5 mm.
bj, , 256,5.4500 __bj > =b,> — 329,786 mm
10.6 10.350
be- , 256,52b,> — = b,> 187,978 mm
b 350
h\ , 4000 „b,> — b, > 250 mm
16 16
bj diambil 450 mm
5(M) mu
mmmsdmmMMT-zr
.U>()() m it
4 500 iiim
45o in in
<!'"///W{4'
*.„./,..i.//.://///.,i, ,„
Gambar 6.3 Dimensi dindinu geser kanan
551) mm
Titik berat dinding geser = IJ2 = 5000/2 = 2500 mm
Dari hasil analisis struktur dengan bantuan SAP'90 didapat I'u = 721026,93$
kg = 7210,26 kN dan Mu = A16040,216 kgm = 4160,40 kNm
Pn=ZL= 7210,26 =9()12>836kN0 0,8
Mu 4160,40 e„nne, ,Mn= = — = 5200,5 kNm
d» 0,8
82
6.2.1 Penulangan Lentur
a. Daerah tl (pada badan dinding geser)
pmm =0,0025
Pmm =0,7//>- = 0,7/400 0,0018
diambil yang terbesar, p min - 0,0025
As = 0,0025.300.3600 - 2700 mm2
Diameter tulangan maksimum
by 300 .,„/•Aiiiix < — < - 30 mm
10 10
dicoba tulangan J),2 (dipakai 2 lapis tulangan)
2 113Jarak antar tulangan = 301,33 mm
0,0025.300
dipakai jarak antar tulangan = 300 mm
3600 inn = = 12
300
dipakai tulangan \2-D,2
As aknHli = 2.12.0,25. k .122 = 2714,336 mm2 >2700 mm2
Dengan menganggap tulangannya tekth leleh maka besarnya gaya aksial yang
bekerja, T2 = As akluaify = 2714,336.400 = 1085734,421 N = 1085,734 kN
b. Daerah I (daerah ujung)
/'/ 7'^ Ts
I. Diameter tulangan maksimum
l)max<b,l\0< 450/10 45 mm
Av, mm = 0,00\ x bw x lw - 0.001x300x4500 1350 mm2
Av max = 0,06 x luas daerah ujung
= 0,06x450x350 = 9450 mm2
Statis momen terhadap T,
9012,836(2,25-0,225)+1085,734(2.25-0,225)r/X4,5-0,45)-5200,5 = 0
'/>=3223,47 kN
AS3 = Ty'fy =3223,47.107400 =- 8058,67 mm2
Dipakai diameter 25 mm < 45 mm
18.6490 = 8835,73 mm2 >/!.* = 8058.67 mm2
dipakai jarak antar tulangan = 87 mm
83
84
6.2.2 Kapasitas Lentur Dinding Geser
a. Desak daerah I
A 4>
Cc ( S, Ts,T t'/iv,
Dengan cara coba-coba garis netral dinding geser dan tulangan yang
terpasang dapat ditentukan, sehingga gaya desak dikurangi gaya tarik akan kira-kira
sama dengan Pn. Kemudian momen vang diperoleh berdasarkan tulangan tampaim
dapat ditentukan.
Dicoba c = 0,3.4500 1350 mm
Dengan menganggap seluruh tulangan /)/: leleh, maka tulangan I),2 memberikan
, , 2.0,25./r.l2:.400sumbangan gaya sebesar - iOl 593 N/inm
300
Desak: Cc =0,85.30.0,85.1350.350 - I 1704,5 kN
Cs, = 18.0,25. /r.252.400 = 3534,29 kN
Clotai= 15238,79 kN
Tarik : Ts, = 18.0,25. k .25:.400 3534.29 kN
Ts2 = (4500-450-1350).3() 1,593 814,301 kN
Ttolal = 4348,59 kN
C-T = 15238,79-4348,59 = 10890,198 kN > Pn = 9012,836 kN
. (10890,2-9012,83)A - = 0,2 I mm
0,85.35.300
Daerah desak harus dikurangi sebesare 0,21 mm
021c=1350 - -^— = 1349,753 mm
0,85
Desak : Cc=0,85.35.0,85.1349,753.400 4 3642,75 kN
Cv, =l 8.0,25. TV .252.400=3534.2917 kN
C total = 17187,04 kN
Tank : 7',v, =18. 0,25. /r.252.400 3534.2917 kN
Ts2 = (4500-450-1349,75 ).301,593 -814,376 kN
7'total = 4348,672 kN
C -7=17187,04 - 4348,672 12838,36 kN - /'// 9012,836 kN
XA7« =.13642,75(2,25-0,45.0,85.1.3497) 23670.5 kNm
3534,2917(2,25-0,45.0.5) 7156AM kNm
3534,2917(4,5-2,25-0,45.0.5) 7I56,1M kNm
85
37983,94 kNm >Mn~ 5200,5 kNm
b. Desak Daerah 111
Karena bentuk dinding geser dan tulangan yang digunakan pada dinding
geser simetris, maka perhitungan untuk desak pada daerah 111 sama dengan desak
daerah I.
6.1.3 Perencanaan Geser
Perencanaan geser pada struktur terlentur didasarkan pada anggapan beton
menahan sebagian gaya geser sedangkan diatas kemampuan beton ditahan oleh baja
tulangan geser.
Untuk menjamin agar dinding geser memiliki kuat geser yang cukup
sepanjang tinggi dinding, maka bidang geser perlu akibat gempa sepanjang tinggi
86
dinding geser harus dimodofikasi, sehingga berjalan linier dan !',/„,„/,, pada dasar
sampai 0,5 E„,(/,„„/,,• pada puncak cinding geser.
Vu = Vwl,u - co v.(fjo. V,.:
cov = 1,3 + — = 1,5730
Vu Vwa„= 1,57.1,4.496,45= 1091,20 kN
E,=-^= 1091-2°^ = 1,01 MPab xl 300.0,8.4500
Tetapi tidak lebih besar dan
'0,22.1,4'' maks f 0,03 35 -. 3,745 MPa 0,16./E" 5,6 MPa
Kontribusi beton didalam dinding ueser sebesar
, t]' 9012 H6 10
't- = 0,6. — = 0,6,; '• , 1,550 MPa^1 4K V 135.10'
Digunakan sengkang 21.) n , .1, 226,19 mnr
Vs v,-vt. = 3,745-1,55 = 2,195 MPa
Ay _ uviv
Jy
Av.fy 226,19.400 ;,v = —— = = Ij7.j97 mm
v,./)„. 2,195.300
dipakai l)\2 -130 untuk tulangan geser horisontal. Untuk tulangan pada daerah
tidak perlu dikekang.
Pengekangan tulangan daerah I dan 111
Jarak sengkang tertutup
87
Sh < 6.db =6.25= 150 mm
Sh < 0,5 bi = 0,5.450 = 225 mm
Sh < 150 mm
Dipakai sengkang tertutup D12-150 mm
450-2.50-5.25-2.12Sv =
2=: 201 mm > 25 mm
peY At 1
= ±±—< —b.Sv fy
2 491= — — = 0,0139 < ±. 0.0667
350.201 ./;
sehingga tulangan pada daerah I dan III tidak perlu dikekang, tetapi untuk keamanan
sebaiknva dikekanu dengan seimkaim tertutup.
1—-,-150
-u*I3->.»I250 mm _ 4T~ r * fc *
7."' mm
100 mm
• V
\
•
• •
*
•
V * •
t • «. •75 mm
50 mm .w » m J y
—•Dp. 170 mm
50 87 87 87 87 50 150 500 300 300 300
Gambar 6.4 Penempatan tulangan boundary elements dan tulangan lentur
BAB VII
HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil hitungan dari MATLAB berupa gaya horisontal dasar tiap tingkat,
selanjutnya diproses dalam program SAP'90 untuk mendapatkan simpangan relatif.
momen lentur, momen torsi, dan gaya geser llasil proses SAP'90 akan dianalisis
untuk setiap variasi terhadap variasi nol sebagai bangunan ash.
7.1. Analisis
Analisis dilakukan hanya pada dinding geser kiri karena mempunyai
propertis yang sama setiap vanasi. Sedangkan dindmg geser kanan tidak mempunyai
propertis sama untuk tiap variasi, sehingga cukup sulit untuk dianalisis. Analisis
dilakukan dengan mengambil nilai maksimum dan minimum dan hasil perhitungan.
Selanjutnya dari hasil perolehan nilai-nilai maksimum dihitung persentase
perubahan terhadap variasi nol. Hasil dan keluaran program SAP'90 dapat
digambarkan hubungan antara gaya geser, momen torsi, momen lentur, simpangan
relatifarah-X, simpangan relatif arah-Y dengan loncatan bidang muka dalam bentuk
gratik.Grafik tersebut bukan merupakan gratik fungsi.
88
89
7.2 Simpangan Relatif Dinding Geser
Nilai perpindahan di tiap tingkat akan cenderung semakin meningkat sejalan
dengan pertambahan ketinggian gedung, baik untuk portal terbuka maupun untuk
portal dinding geser. Hal ini disebabkan jika ketinggian gedung bertambah, maka
mode getaran yang akan semakin bertambah dan bervariasi. Seperti diketahui bahwa
nilai perpindahan itu sendiri berbanding lurus dengan mode getar. Simpangan
horisontal arah - X dan arah - Y yang terjadi pada dinding geser ditunjukkan pada
Tabel 5.4 dan dimanifestasikan kedalam Gambar 7.1 serta Gambar 7.2.
33 66
Setback (%)
99 132
Gambar 7.1. Simpangan relatif dindmg geserarah - X
—It 1-It?
It 3-«-*" It 4
__*_-It 7-It8-It 9
•• -,3- -It 10-It 11-It 12
66
Setback (%)
90
—It 1 !-It 2 !
ft 3*• -It 4 ;
-It 7 !
. _._ It 9 i. .s, It 10!
-It 121
Gambar 7.2. Simpangan relatif dindinggeser arah - Y
Dari Gambar 7.1 dan Gambar 7.2 dapat dilihat bahwa simpangan yang
terjadi pada arah - X lebih besar yaitu sebesar 44,6% dari arah - Y. Hal ini
dikarenakan posisi dinding geser memanjang arah - Y yang menyebabkan inersia
dan kekakuan pada arah - Y lebih besar, sehingga simpangan yang terjadi lebih
kecil.
Pada Gambar 7.1 simpangan lantai 1 sampai 6 menurun untuk tiap variasi
terhadap variasi nol. Pada variasi I dan variasi II simpangan relatiflantai lebih kecil
dari variasi nol. Simpangan relatif lantai terbesar terjadi pada variasi IV sebesar
4,8046 cm atau terjadi kenaikan 7,63% dari simpangan relatif variasi nol. Untuk
simpangan relatif terkecil terjadi pada variasi I sebesar 3,990 cm atau terjadi
penurunan 10,62% dari simpangan relatif variasi nol. Hal ini disebabkan semakin
besar loncatan bidang muka kekakuan semakin berkurang yang menyebabkan
simpangan relatif semakin besar, tetapi untuk massa bangunan sebaliknya semakin
berkurang dan gaya horisontalpun semakin berkurang yang menyebabkan
simpangan relatif juga semakin berkurang, sehingga simpangan relatif mengalami
perubahan yang fiuktuatif. Untuk simpangan relatif arah-X yang optimum terjadi
pada variasi I.
Pada Gambar 7.2 simpangan relatif untuk variasi I, 11 dan IV mengalami
penurunan terhadap variasi nol dan mengalami kenaikan pada variasi III. Simpangan
ralatif terbesar terjadi pada variasi Hi sebesar 3,64 cm atau terjadi kenaikan
29,032%. Untuk simpangan relatif terkecil terjadi pada variasi IV sebesar 2,005 cm
atau terjadi penurunan 28,92%. Seperti yang terjadi pada simpangan relatif arah-X,
simpangan relatif arah-Y juga mengalami perubahan yang fiuktuatif.
Persyaratan perbandingan antara simpangan antar tingkat dan tinggi tingkat
yang bersangkutan tidak boleh melampaui 0.005, dengan kctentuan bahwa dalam
segala hal simpangan antar tingkat yang terjadi tidak boleh lebih dari 2 cm. Dari
kedua tabel tersebut baik arah-X maupun arah-Y masih memenuhi persyaratan
(Yayasan Badan Penerbit Pekerjaan Umum, 1987).
7.3 Momen Torsi pada Dinding Geser
Momen torsi akan terjadi jika pusat massa struktur tidak berimpit dengan
pusatgeometri atau gaya horisontal dan gaya penahan itu tidak beritnpit, hal ini akan
menyebabkan gedung mengalami puntiran, pada bagian atas berputar tapi bagian
bawah (bagian pondasi) tetap. Hasil keseluruhan momen torsi yang terjadi dapat
dttabelkan dan digambarkan dengan grafik sebagai berikut ini.
-•—tingkat 1-•—tingkat 2
tingkat 3*- tingkat 4
-*—tingkat 5-*—tingkat 6
tingkat 7tingkat 8tingkat 9
••" tingkat 10tingkat 11
-*—-tingkat 12
92
| Setback (%) j
Gambar 7.3. Momen torsi dinding geser
Dan Gambar 7.3 dapat dilihat bahwa momen torsi yang terbesar terjadi pada
variasi IV sebesar 1178,26 kgm atau terjadi kenaikan sebesar 8325,17% dari torsi
variasi nol. Hal ini disebabkan pada variasi IV mempunyai eksentrisitas yang
terbesar. Pada variasi nol eksentrisitas yang terjadi hampir sama dengan nol
sehingga momen torsi yang terjadipun hampir mendekati nol. Untuk momen torsi
yang terkecil terjadi pada vanasi I sebesar 127,13 kgm atau terjadi kenaikan sebesar
809,045%. Terdapat kecenderungan yang jelas bahwa torsi semakin membesar
seiring dengan membesarnya loncatan bidang muka.
7.4 Momen Lentur pada Dinding Geser
Momen lentur yang dihasilkan pada proses program SAP'90 merupakan
momen ultimit. Hasil keseluruhan momen lentur yang terjadi dapat dilihat pada
Gambar 7.4.
200000
-g- -200000
t: -400000
C
c -600000
Bo
5 -800000
-1000000
-1200000
Setback {%)
93
—•— tingkat 1—•— tingkat 2
tingkat 3—o—tingkat 4—*—tingkat 5 j—•—tingkat 6 ;
• tingkat 7 I• tingkat 8 i-•• tingkat 9 \ •
—•— tingkat 10,tingkat 111 \
—*— tingkat 12! i
Gambar 7.4. Momen lentur dinding geser
Dari Gambar 7.4 dapat dilihat bahwa dengan naiknya loncatan bidang muka
dari variasi Isampai variasi IV momen lentur mengalami perubahan yang fiuktuatif.
Hal ini disebabkan pada loncatan bidang muka terjadi perubahan massa dan
kekakuan, sehingga gaya horizontal yang terjadi juga mengalami perubahan yang
fiuktuatif. Momen lentur terbesar terjadi pada variasi III sebesar 1.08E+6 kgm atau
terjadi kenaikkan sebesar 15,542%. Untuk momen lentur terkecil terjadi pada vanasi
IV sebesar 638454,003 kgm atau terjadi penurunan sebesar 31,58%.
7.5. Gaya Geser pada Dinding Geser
Gaya geser akan terjadi jika ada massa yang mengalami percepatan
horisontal yang bekerja pada struktur, Hasil keseluruhan gaya geser yang terjadiditunjukkan pada Gambar 7,5.
100000
80000
S
60000
>~-
(/> 40000o>
Ro 20000
-20000
Setback (%)
94
-tingkat 1-tingkat 2
tingkat 3tingkat 4
-tingkat 5-tingkat 6
tingkat 7-tingkat 8
tingkat 9-tingkat 10-tingkat 11-tingkat 12
Gambar 7.5. Gaya geser dinding geser
Nilai gaya lantai dipengaruhi oleh massa dan kekakuan tingkat. Dari Gambar
7.5 dapat dilihat gaya geser yang terbesar terjadi pada variasi I. Hal ini dapat terjadi
karena pada variasi I mempunyai kekakuan dan massa yang terbesar. Gaya geser
terbesar pada variasi I sebesar 86101,52 kgm atau terjadi kenaikkan sebesar 5,36%
dan variasi nol. Untuk gaya geser terkecil terjadi pada variasi IV sebesar 41602 kgm
atau terjadi penurunan sebesar 49,07% dari varias nol
BAB VIII
KESIMPULAN DAN SARAN
Dari hasil dan pembahasan penelitian tugas akhir, maka dapat diambil
beberapa kesimpulan dan saran yang dijabarkan pada sub bah dibavvah ini.
8.1 Kesimpulan
Berdasarkan serangkaian hasil penelitian tentang pengaruh perubahan variasi
loncatan bidang muka terhadap simnangan relatif, gaya geser, momen torsi, dan
momen lentur pada dinding geser, maka dapat diambil kesimpulan sebagai berikut
mi.
1. Simpangan relatif yang terjadi pada arah-X lebih besar dari pada arah-Y
yaitu sebesar 44,6%. Hal ini disebabkan posisi dinding geser memanjang
arah-Y, yang menyebabkan inersia dan kekakuan pada arah-Y lebih besar,
sehingga snnpangan relatif yang terjadi kecil ( periksa Gambar 7.1 dan
Gambar 7.2 ).
2. Nilai simpangan relatif yang terjadi pada arah-X dan arah-Y cenderung
fiuktuatif, dan memiliki beberapa nilai simpangan relatif maksimum. Hal ini
95
96
disebabkan pada loncatan bidang muka terjadi pengurangan kekakuan dan
masse. ( periksa Gambar 7.1 dan Gambar 7.2 ).
3. Untuk momen torsi yang terbesar terjadi pada vanasi IV. Hal mi disebabkan
pada variasi IV mempunyai eksentrisitas yang paling besar dan kekakuan
yang paling kecil. ( periksa Gambar 7.3).
4. Untuk momen lentur akibat variasi loncatan bidang muka mengalami
perubahan yang fiuktuatif. Hal mi disebabkan terjadi pengurangan kekakuan
dan massa ( periksa Gambar 7.4 ).
5. Jika dilihat dari simpangan relatif arah-X serta momen lentur yang terjadi,
maka variasi 111 merupakan bangunan yang penempatan setbaknya belum
maksimal. Bila dilihat dan simpangan relatif arah-Y, momen lentur dan gaya
geser yang terjadi pada variasi IV merupakan bangunan yang penempatan
setbacknya optimum ( periksa Gambar 7.1 dan Gambar 7.2 ).
8.2 Saran
Dengan mempertimbangkan hasil dari tugas akhir ini dan juga batasan-batasan
yang digunakan, maka dapat diberikan saran-saran sebagai berikut ini.
1. Untuk struktur yang mempunyai loncatan bidang muka sebesar 100%B
dihindari.
2. Perlu diadakan penelitian lebih ianjut dengan menggunakan beban gempa
sesungguhnya (time history).
3. Perlu adanya kelanjutan penelitian tentang analisis dan desain penulangan
pada balok kolom.
97
4. Untuk penelitian selanjutnya perlu ditinjau pengaruh gaya dalam terhadap
variasi loncatan bidani' muka ke arah horisontal.
DAFTAR PI 1STA KA
Arnold, C, and R. Robert, 1982, Building Configuration Seismic Design, JohnWiley and Sons, Inc, Canada.
Fatiana, T., dan N. Sri, 2000. Analisis Dinamik pada Dinding GeserBerpasangan, Tugas Akhir Program S-I, Jurusan Teknik Sipil danPerencanaan , Universitas Islam Indonesia, Yogyakarta.
Jurusan Teknik Sipil Fakultas I'eknik UGM. 1996, Modul Kursus SAP'90diselenggarakan oleh Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik UGM padatanggal 17-19.lanuan 1996.
Microsoft Corporation (Copyright © 1985-1999), Microsoft © Kxccl 2000, AllRight Reserved.
Muto, K, 1987, Anaiisa Perancangan Gedung Tahan Gempa, Erlangga,Jakarta.
Paulay, T., and M.J.N. Priestly. 1992, Seismic Design ol" Reinforced Concreteand Masonry Buildings, John Wiley and Son Inc, Canada.
Paz, M., 1987, Dinamika Struktur Teori dan Perhitungan, (terjemahan), EdisiKedua, Erlangga, Jakarta.
Sarwidi. 1999, Penyusunan Proposal Penelitian, disampaikan pada TrainingDasar-Dasar Penelitian dan Metodelogi Ilmiah yang diselenggarakanoleh LEM-UII pada tanggal I sampai 2 Jum 1999 di Kaliurang.
Subandi, L, dan R.D. Ilartanto. 2000, Desain Struktur Frame Walls Ductiledengan Memperhitungkan Kekakuan Balok Pondasi, Tugas AkhirProgram S-l, Jurusan Teknik Sipil dan Perencanaan, Universitas IslamIndonesia, Yogyakarta
Syafruddin, M., dan S.A. Iryawan, 1999. Analisis dan Desain Penulanganuntuk Lentur dan Geser pada Struktur Dinding Geser, TugasAkhir Program S-l, Jurusan I'eknik Sipil dan Perencanaan, UniversitasIslam Indonesia, Yogyakarta
The Mathworks, Inc. (Copyright © I994-IW8). MATLAB Versi 5.3.1, AllRights Reserved.
Tjokrodimulyo, K., 1997, Buku Ajar Teknik Gempa, Jurusan teknik sipil,Fakultas Teknik, Univer .as Gadjah Mada, Yogyakarta.
Widodo. 1998, Diktat Kuliah Teknik Gempa, Jurusan Teknik Sipil, UniversitasIslam Indonesia, Yogyakarta.
Widodo, 1998, Diktat Kuliah Analisis Dinamis Struktur, Jurusan Teknik Sipil,Universitas Islam Indnesia, Yogyakarta.
Yayasan Badan Penerbit Pekerjaan Umum. 1987, Pedoman PerencanaanKetahanan Gempa untuk Rumah dan Gedung, (SK.BI-1.3.53.1987), Departemen Pekerjaan Umum RI.
Yayasan LPMB 1983, Peraturan Pembebanan Indonesia untuk Codling,Departemen Pekerjaan Umum RI.
Yayasan LPMB. 1991, Tata Cara Perhitungan Struktur Beton untukBangunan Gedung (SK SN1 T-15 1991-03), Departemen PekerjaanUmum RI.
*$18*
No.
1.
M
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA
FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAANJURUSAN TEKNIK SIPIL
JL Kallurang Km. 14,4 Telp. 95330 Yogyakarta
KARTU PESERTA TUGAS AKHIR
Nama No. Mhs. N.I.R.M.
ALEX SARIYANDI 95 310 318
CENG CEWG AHMAD PATTI) i^JiOjrzd
Bidang Studl
TSS
X.S&.
JUDUL TUGAS AKHIR :AN \! ISA IHAMIK SII\( \ \t \v u !.'\0 !)](,N(• \N
BBNTlt-K-STRI+KTl.^R-AMWftTR-I\.
Dosen Pembimbing IDosen Pembimbing II
1
IR.U.MOClLTKtailL MS CI?IR. ILXARWmi. MSt, PhJ>
2 J Yogyakarta, -' •"" •' -'""-'&*$•*****&- A """' Dekan,
Ketuvi human 1'ckiuk Sipil
1R.U.l Ai)4 1JI)1) IN BM AR IS, MS
No.
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA
FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAANJURUSAN TEKNIK SIPIL
JL Kaliurang Km. 14,4 Telp. 95330 Yogyakarta
KARTU PESERTA TUGAS AKHIR
Nama No Mhs. N.I.R.M
4L-EX £AZ.\yAHQ I
CBPJSCEM^^UMAO DAUD Is '^"fb
Bidang Studi
TSS
T<><,
JUDUL TUGAS AKHIR :
AH^.y^...P)^H^...$H.^E.^.A.LE".^.D...P^iK.|6AM vftiyfc$lCc7McAt4M IMDAWtf
Dosen Pembimbing IDosen Pembimbing II
1
3x4
Hu\<cn "Sfr/i^-^fc" &AN6u/\/AN
3x4
Yogyakarta,D e k a n,
.5{<re
-5co
•co.crej?ao
Bre
£°3
Oh
•<.J
II
O(T
,
0)o
oo
ooa)
cn
o
r-
ool
OOa>
oo
Oc\j
or-
oo
oo
oo
oo
oo
-^
CD
**o
CN
r-
oo
oio
ooooooooooOOai
CM
oo
oo
o0)
oo
^o
"*
Or~
oo°
cu^
oo
CM
<1).
^r
[-•C
M
oo
•
Ir-
oo
o^r~
o
oo
OD<^
oN.r-
oin
O'00C
DO
ST0
)O
^p
•^
CM
CM
OI
OO
ro
o
CD
•01o
•<r
oo
o
^o
CM
OC
Ts
HO
O
00
OC
D
OO
n)
or-
oo
oo
lC
Dsr
oC
M.
o
r-
ro
o
Io
roai
o
oo
<c
o
"sT
•-
r-
oo
oCDo
CM
ooo
•^C
Dco
o^
O<
gir~
oo
oo
oa)
o
oC
No
00cu
>*
CM
CN
oo
o
CD°
<=
ro
o
sf
m°
oo
=r
.^
,o
CM
00
CM
•O
IC
MCM
OO
IO
O0
0CO
1%o
coC
O
OO
°^o
oo
o
OCD
„*3>
CN
CN
or~
OO
oo
IC
D^t1
o
CM•
O
r~
oo
o
00
oCD
00
•sTo
CD^
CD
oo
oco
CD
CM
O
cm
^r
Io
<*
X,
CO
CD
mM•Hu-pmgiC
oi-l
xi
CO
cEi
ou
OO
oO
o
•n"cc>
CN
-S.T
r-
sr
r-
oo
r~
oo
Il
CM
oo
oo
o<5j<
O0
oo
co
oo
o
oO
Oo
Oo
•vi'o
o^
r
cn
^r
cm
r-
^r
r-
00
[~-o
o
oo
Oo
Oo
oo
oo
oo
oo
oo
o\T
CO
^
CN
M'
CN
r-
^r-
O")
r-
oo
ll
oo
o
•*o
o<
*
CN
•=!<C
N
r-
=cr
r-
oo
r-
oo
oo
oo
c>
oo
oo
oo
oo
oo
oo
oo
oo
co
^n
<*
CN
r-
oo
xiCo
jo-co
MXI
-PCO
£0,
r-l
OU
OO
OO
CO
•3'T
OO
00
CM
CN
ov
jC
NI
ocd
oo
^r
co
<3-
NT
CO
^
00
^iOco
CM
<3'
C^l
CN
<3
'C
n]
II
oo
oo
oo
oo
-tfco
-^
oN
TC
On
]'
CO
CD
CO
CN
<nt
CN
CM
"^1(\J
II
oo
oo
oo
o<
3io
o^
ro
o^
00
n^i
00
CD
00
CN
•*
CN
CN
•*
CM
II
'O
OO
vj<
•<]<
^t'
co
sr
CM
U0
CO
r-
ai
cn
00
U0
CN
II
oo
oo
Oo
OO
OO
ONT
CO
NT
On]
•nI'CN
r~
-<rr-
co
r-
oo
CM
CO
00
vr
oooooooCO
ooOo
oo
o
oO
o
OO
o
oo
o
,-HO
Oo
00
o0
mCM
-^
tH
O00
^
°•_
O00
°O
vf.
CO
o
O
oo
„^
o
CTi
oo
no
-K
O^
aiO
O
O,
00
CN
Oo
CO
OO
O
oo
o
o^OOo
00
oo^
o°
oo
.o
oo
oo
^o
°o
CM
00
(NO
>X)
oo
ooo
o
o°
oen
oo
o°
o•-<
CO
-^
oo
oo
°°
^,-,
CM
OPO
,H
OO
Oa,
co
o^r
.o
OO
.
co
ot
•=^0
0.^
OM
s
'--J
ol—'
,£C
N
!jor-H
m^
iP
OC
OO
05M
PO
ai
^k
t
e4-J
CO
tH
xC
OC
D•H
C/l
CN
S-lc^
.-]
4->g
CO
CD
3•
Pi
rH
00
o•^J1
I!C
J
CM
00
s05
'a.
sCas
-3
oo
o
OO
o
oo
o
OO
o
COO
3oS-l
X-J
-Pco
agrH0
oo
oo
oo
oo
ooC
O
CO
•nF
OO
OO
CD
OO
CD
OO
oo
rO
CN
oo
oo
oo
oo
oo
cn
oCO
CM
oo
oo
oo
oo
oo
oo
oo
oo
CM
OO
OO
OO
OO
OO
OO
ro
CO
r-
00
^r-r-
,-hoorocococon-cncn
i-lco
•<)•o
cm
r-
cn
sr
cn
ro
cd
oco
oiro
aico
iflO
cjH
iN
jH
oi
COO
CO,-l
CnJCN
On]CO
CMN
fON
f
OO
OO
OO
II
II
OO
OO
OO
mro
i-[—
on]r~
copo
couo
r-rn
HO
lH
OIC
OC
flC
MC
NjaiH
Tai
CD
CM'N
fn
CD
HC
Dh
no
DH
CO
ro,h
oocm
cnco
i—i
po<
hpo
.hro
oo
oo
oo
ll
lo
oo
oO
oI
II
CM
co
r-aN
uO
No
aiL
OC
Nu
oO
N'c
jirjicico
MD
oco
uiN
PH
iflo
cn<
rco
x-<t—
r-rH
cnro
cmco
cocn
cmo
rorH
,hro
o'3
'ro
cm-41
cd
oo
OC
DO
IC
DC
DO
O
on-ji
,-ncm
cmsf
"3'co
mcni
cn.^r
I"-C
DC
O,-H
U0
OU
0C
OUO
-NFP0
rHh
srm
ujN
rco
oM
nriin
HM
fO
Hd
riM
OM
NfH
ClN
r
OOOOOOOOOOO
oI
II
II
I
CO
CO
HN
tlo
CD
iO
CIh
H00
CMV
FO
-ri.[-.
,H,_|
c0C
O^j,
^j.(^
,nCN
l-DlO
OCn]
'n!'CD
vf
(ncm
(OCO
CM00
CO
CMO
(NC
Oro
h,H
soST
r-
cd
co
nu'
,.Ho
ro
CD
CM
CO
CO
HH
OM
31
CO
<D
rHC
NC
NC
NC
MC
M
Ou
or-l
lO)
mC
NO
.-IH
'O
'HO
CO
[--,-I
ocn
co
njim
OO
OO
OO
CD
O-D
II
II
II
Io
oo
CD
CM
CM
]
00
CD
CO
oo
r-
P0
CM
oCD
CnJ
(O
oUO
o
VI'
r-
rH
CO
CM
vj'
P0
CM
r-
00
oo
l~-
CN
00
CN
r-
cn
o
(">
vi'
LO
00
01
CM
vr
ro
cn
uo
O
U0
o.-J
CO
•cj.
lO.—1
co
OOCN
rH
CM
<J'
CM
CD
OO
r--
<M
NO
r-
oPO
CN
O00
iO
H'XI
10
lO
oo
lO
r-
rH
Ol
00
ID
Ol
iO
Oo
1
oO
1
oo
o
1o
O
1
o
I
oo
1o
I
O
1
o
1
O
1o
1
Q
1
o
1
o
1
o
1
o
l
o
1
CD1
-C3O
0-
pd
CN
1—1
oo
UO
oo
C\]
ovr
CN
CO
rH
HCO
ro
cn
oo•3*
i—i
CO
co
CN
LO
CN
]
00
or-
oo
CN
00
CO
CN
O
vr
uo
cn
,
.—1
CO
LO
rH
CO
CO
•00
CO
CM
CnJ
rH
X!Di
3OMXi
-P
CO
LO
oro
OCD
P0
PO
CO
rH
I—1
CO
oCM
CM
00
OO
r~
CO
r-
vr
CM
CM
r-
00
,—i
i-H
CD
CO
10
00
PO
cn
CO
ro
CO
r-
CM
rH
CM
CN
CM
]
LO
00
oVr
Si"C
O
CD
Oo
oo
oo
oo
oo
OO
oo
oO
oo
oC
Do
oo
O
N4
aP
1l
11
"x
irH
Di
•.-1
CD
II
CO
CD
X)0
CO
Cg3
cn
oo
o<—
1
rH
o
CO
cn
i-i
o
N~f
ro
o
Cn]
110
LO
o
ICO
oon
o
ooo
vr
rH
CO
rH
vf
CN
oCN
vr
VT
CM
>=
]'
CO
cn
.
oCM
LO
uo
.-4
CO
ro
CO
agr-l
CM
CO
r-
CN
O<*
oCM
LT
)
00
CN
<~
l
CO
CO
<n
CM
PO
ocn
.—i
CN
(O
CN
1-0
CN
o.-1
ST
O
CD
'NT
cn
r-
ro
vr
'Xi
.H
'O•-J'
OIO
I'Dg
rHoo
oo
oo
oC
io
oo
oO
oo
OO
oo
oo
oo
oC
DO
>II
1oo
I1
11
11
>
CO
3OSh
CP
O0
H
1^
0
CD
CO
.n
•D
,_:•t
+«
O
CD
3
c«
'S.
£re
axass
OO
OO
OO
OO
OO
OO
CO
VT
oo
oo
uo
oo
oo
oo
r-
cn
cn
Oo
OrH
Oo
Oo
Oo
O
OC
DC
^O
OO
CiQ
CD
oC
DV
T
01
r~
CM
OU
OO
OO
OO
OO
OO
CO
PO
CM
OO
OO
OO
OO
OO
OO
'^U
O
00
00
OOOOOOOOOOO
OO
OO
OO
OO
OO
O
OO
OO
OO
OO
OO
00o
OO
OO
OO
OO
OCO
OO
en
.
OO
Oo
Oo
OO
i-H
OO
cr-
3"1O
oSho
40
CO
OO
OO
OO
OO
CD
OO
C"
too
iS
co
r-,
rH
ou
ocn
o
i
o00
o
l
.-Hr-
CM
^°
«*
cn
cmoo
oo
li
cd
r~
go
lCNJ
^
.oci
-1r-
o:r>I
oCN
]
CO
CM
0";
Ol
*..
CM
^I—1
oN
O
10
0
CM
r-
Cn]
COL
D,-H
rH
aO
CO
Irtf
xiCO
rH
O|
UO
00
a)
CD
cn
.
o
oCn]
Cn]1CD
CD
o
1C
O
CD
CM
]O
T3Og
.-1
ftcdx
iCO
o
1
O
co
CD
ftrd
3cdco
mC
N
OO
a>,H
rH
IOC
DrH
oC
OO
n],-H
r-
r-
r~
00
ui
rC"!C
O
o0
0T
3o
oL
OV
T1
oC
MC
Or~
-O
CO
CO
^-\
CD
rl
Cn]
CD
-P3
00
0L
Oo
lOo
VI'
r-
oo
oU
Or-
Ol
Ol
OT
SO
io
go
'~H
rH
CM
Cn]
CM
CO
O0
O0
00
ro
CO
O|
rH
0g3D
iII
1II
o1
o
1o
|O
Io
1O
|o
lo
[o
oj
Oo
IIO
3,—
ir-l
I
CD
aa
CnJ
cn
On]
.-Ha
«CCU
CD
00
Ol
CO
]o
r-
On]
CN
J
COI
O
00
CO
r
01
CO
cC
O]
c\;
0-
to
co
CM
CN
CD
CD
I
a«I-
•»
**
tx
«13JS:j
r.
e:
CN
]
o
CM
UO
PO
O
I
PO
Ol
ro
ro
r-
oOn)
LO
00
CO
o
CM
CD
CO
rH
UO
UO
VP
rH
rH
CO
CM
^0-
rH
On]0
0vr
uo
O
OO
o•—
'II
oo
a
CD
CO
CD
ftrdx
iCO
CD
-aog00
a
COCO
,-hvj'
roCD
poCM
[-r-l
roCN
vro
vrr--
r-,rn
cocd
^vi'
oi
uiCM
couo
Ocm
vrixj
vj'po
r\jpo
ooC
MO
OP
OC
NcO
Njp
oP
OrH
rHp
ov
r
Oo
Oo
OO
oo
VI'
CnJ
CM
o
I
iO
ro
CX
)
cn
o
l--
VT
CO
O
1
1
•^
CnJ
CO
CN
oCM
o
CM
o
1
1
(O
00
o(X>
ai
IX)
-C;
CO
CO
oC
D
ftcd
".
.3C
O.^
CO
uo
r-
OC
OPO
rHCO
•ti
CO
uo
Hoco
CO
CO
ro
CO
r-
VI'
r-
O0
CD
m
ro
(NO
00
Cn]
m
(—'
CD
,—1
CN
r~
-C
Mi—
\L
Orn
co
iC
D
oog
CO
(O
iHC
M0
0C
NH
oo
co
,-HC
Mvr
•-Jo
IIII
oO
oO
1o
I
o
1O
Oo
Oo
•o
av
r
a
CM
00
On]
O..—
,
1C
D
•V
VP
cn
O
ou
)
01
CO
VT
00
(X)
01
CM
]
CN
IX)
OCN]
lOa
(X)
CD
'-A.
,yO
lC
O
CO
1
CD
_'
ft
—-
cd
X!CO
cc
CM
OL
T)
CO
00
r-l
lOO
j(
1m
Vj.
CD
(X)
-CO
CO
V)'
(X)
(X>
O)
CM
o,—
1C
Ov
ra,
vr
r-
oC
MO
lO
l0
0C
Ov
rp
-.r-
CO
gC
NC
M<
~i
CM
oC
MC
Mo
vr
oo
,-J
IX;
p0
-1
1!O
1
O
1O
Oo
O
1O
oo
oo
IOC
O
ac_
»
Lanjutan Lampiran 2
Q6 = mode shapes ke-6
-0.3616
-0.0987
0.3347
0.1901
-0.2828
-0.2673
0.2098
0.3246
-0.2128
-0.4234
0.0162
0.4309
»Q7=[-0.3815; 0.1233; 0.3417; -0.2327; -0.2662; 0 3197'0.1628; -0.3723; -0.1398; 0.3815; 0.1147; -0.3891]
Ql = mode shapes ke-7
-0.3815
0.1233
0.3417
-0.2337
-0.2662
0.3197
0.1628
-0.3723
-0.1398
0.3815
0.1147
-0.3891
»Q8=[-0.2922; 0.2438; 0.0867; -0.3179; 0.1765; 0 1706-0.3189; 0.0955; 0.4342; -0.3215; -0.2669; . 0.4604]
Q8 = mode shapes ke-8
-0.2922
0.2438
0.0887
-0.3179
0.1765
0.1706
-0.3189
0.0955
0.4342
-0.3215
-0.2669
0.4604
»Q9=[-0.2770; 0.3464; -C.1561; -0.1512; 0.3452; -0.280^;0.0054; 0.2736; -C.4355; ' 0.1142; 0.3339; -0.4114]
Q9 = mode shaoes ke-9
n.1 . X -O C X
-0.1512
0 .3 4 c 2
Lanjutan Lampiran 2
-0.2804
0.0054
0.2736
-0.4355
0.1142
0.3339
-0.4114
*Q1°n[?^°6;-°-3636; °-3786'- -0-2602; 0.0503; 0 17^4-0.3426; 0.3872; -0.2327; -0.0977; 0.3543; -0.3429]Q10 = mode shapes ke-10
0.2206
-0.3636
0.3786
-0.2602
0.0503
0.1774
-0.3426
0.3872
-0.2327
-0.0977
0.3543
-0.3429
>>Q11:[?;r1?37; n -0-2353; 0.3240; -0.3811; 0.4009; -0 3817-0.325.; -0.2o70; 0.0283; 0.1954; -0.3156; 0.2686]
Qll - mode shapes ke-11
0.1237
-0.2353
0.3240
-0.3811
0.4009
-0.3817
0.3252
-0.2370
0.0283
0.1954
-0.3156
0.2686
»Q12=.0.0049; -0.0110; 0.0198; -0.0334; 0.0552; -n 0905-0.1480; -0.2416; C.4420; -0.5427; 0.5209; -0.3815] -0905'
Q12 = mode shapes ke-120 0 04 9
-0 .0110
0 0198
-0 0334
C 0 552n
0905
fJ . 14 8 0
-0 -i-m _ D
p. /: /\ o f •,
-u. 5427
5209
— u . 3815
oo
oo
oco
ooo>
co
co
LO
co
oo
OCD
Oo
O,-|
oo
Oo
Oo
00
cn
CD
co
CO
00
OO
oO
OO
O
Oo
OO
lCO
oO
0O
o
c.O
CO
CnJ
IX)
oo
0-
oo
ov
f
oCD
uo
OV
I'C
D
nN
4J
33D
i;-0
OJ
::
TJ
30
1«
s3
0S«
CO
S-tr--
if•H
Xi
•P
LlO
CO
C5
.—J
1-—
-cd
CO
OO
O3
CO
cn
1:
'^
Ox;
r-;0
C3
PC
Dci
vr
:;
'•"5
c:
c:i
S-iSh
3C
TM
-HrH
0
'"0II.4II
OC
D
CD
OC
D
o0
oO
ox
3d3OS-i
Xi
pCO
33r-|
Ou
CD
CD
.CD
CD
CD
CD
CD
CD
CD
CD
CD
O
OO
oO
oO
oO
OU
OO
CO
l-O
OO
oO
CDO
OO
CMO
OO
Ol
iJO
oo
00
oo
ovr
0o
0o
Ol
01
01
CO
00
)0
oO
oo
oo
Oo
O-
oo
CN
obS;->
•
oC
NJ
3
o,1
.
O-
<=•a."
CN]O
LO
aa o
-X00
ca
S°
£,_
-x-x
'
cn°
10°
aa
\°
\
Mo
*~'
o
2Cn]
Oi
sLO
C*
0O
0o
o
CD
o
o
5;
oo
-
CO
o
Cx',
CO
'o_
O_
_r-,
—o
opo
co$0
^
o?
°?
co^
°-
o-
t.°
oo
00
Oo
ooo
nO
O+
-Xt.
go
So
J-O
*-X
*O
"O
'rx
c.
in
y.
oo
coc
00C><
o
o
o
~oo
CO
1oS
'o
oC
O
Oo
o
OO
rI
O"n1'
—0~
oc
-x+
_s
0£
°
vr
:-.
r-
a~
oC
Cc
h-i
-X
oS
05;
*+
oa
o
DC
OO
a
ov
r
co
»-'«njui.3n ^jjiiTipiraR 2
- partisipasi mode
Columns 1 throuah 7
3 4 6 72 0 0 00 — X . 13 b' d 0 00 0 o
o . /3 0 8 00
0
0
0
0
0
0 4 8 82
00
0
0
0
0
0
0
00 0 0 0o
0
0
0
0
0
0
0
0
0
o
0o o 0 0
.umns 8 throuc
.J
0 0
0 0
0 0
o n
02
(j
0
0 -0.11 75
0 0
o 'J
0 0
0. i
>>F1=M+Q1*(-3.4672)*(0.
Fl = gaya geser mode
4.3259
8.5622
12.594 8
16.3423-± q 700-
22.6478
25.0592
2 0.9821
15.5653
16.4607
17.0258
10.8067
»F2=M*Q2* (-1.1388)*(0.
F2 = gaya oeser mode k
0551
3 0 42 4
5 60 8 4
7 0 0 q c.
/ ft::, 0.1
n 1 7 0- a
c 3 7 8 39
7 4 2 ~
0 0
0 0
0 0
0 o
0 0
0
0
0
0
0 0
0 0
57 0
0 0 03 61
0 0
61)
81)
-0.3:
0 0 0
0 0 0
0 0 0
0 0 0
7 0 0
0 -0.2797 0
0 0 -0.20910 0 0
0 0 0
0 0 0
0 0 0
0 0 0
0
0
0
0
0
0
0
o
o
0
0
002:
cCnJ
vr
po
vi'
N-r
UO
On]
lOr-l
,-jO
CO
UO
00cn]
.40C
Or-l
0-
CO
CM
••
•.
•C
MU
OC
O.-.T
OI
II
i
CO
uo
cni
uo
oC
D
£C
J
-Xo
CJ
CD
CO
a)
Di
;didCo
oo
r-
co
co
a,
.--1u
oco
cn
co
Co
CO
-.j.CC'
00u
oro
r-iO
no
CO
co
VI'
U)
1C
OC
DC
OD
A
CD
CO
.,:•ao
—-
eC
N
LO
SoC
OC
Dv
r
o
CO
CD
CD
—•
aj
[---X
id0
-O
ivr
r^
lO
ro
cJ
3IO
,H-X
in
IIli
cd-oo
uouo
cnto
oocm
ooen
r-cm
on]-.
n£':o
i40cm
ooco
OO(".-)
CO[—
CDo
-CI'100
C-0co
oolo
couo
(ocm
cor-
cnuo
O-J
n.j.cm
.OC
nJC
D-J
co
UO
IX)
LO
1O
CD
•,-V
o—
CD
-X'0
-—
-(1
[^
foC
O
no
3p
iC
D
CO
oC
Dl
Ol
-—
-Xrd
uo
D-,
CJ
rd-X
cn
Ou
oC
O0
0v
rro
cm(vj
On]
co
oo
or-
-Icc,
II
co
co
c:
C!
i..
'cLE:
01
'COICD
CD
'DOUCD
coCD
tn
cd>,
3tn
co
Oh
vr
r-cd
cnlo
o'xj
cocn
,jioo
cor-
v0
10
0C
OrH
CN
OC
nJ
140in
co
r-
co
01
CM
co
ro
co
;'-co
vr
00
CD
[—
O
I
OOOl
Co
O
'el
oCD
di
(Dtov
rco
vr
lor--
co
CO
vD
rH
CO
00
pg
OO
CO
ocn
cn
or-
00
uO
r-
uo
,-,C
OC
DC
DO
n!C
OC
O
r-
On]
OO
OO
co
00
<Q
Ol
uo
IX)
o
00
ex
ICD
CD
"cdoflS-lC
D
CO
a>
to
idb)
CO
vro
cn
airH
UD
aic
Dv
rcD
po
r-HCM
CNJLO
r\Jr-
LX)cm
roCM
CMo
CNCD
rHo
ov
rrH
CDCD
r-lCN
COCO
UOLC)
(O0
0C
O,--,
oco
oo
CDI
o
I
O
I
oO
o
I
Ol
-X
00
LO
'O
cn
Ol
CO
,YCD
'Ooe3CD
mCO
tord>,
rd
CO
V)'
CO
r-
vr
oC
DrH
lo
ro
cn
,
vr
o,-
r-
oo
n
,-iu
or
vr
cn
r
cn,c-sj
vr
ai
r—'
CO
^-
CD
uo
7o
ui
W3
*'?,O
CD
Iw
CO
f"o
3r..
3i
.JC
MC
OC
Oo
3L
OC
Or-i
01
rH
::
r-JC
Dcn
,0
^a
(Cl
-+..
vr
CO
r-Jv
"0
00
)
oo
oT
liK
CO
1i
o
c:
,-Ho
CnJ
CO
poix
covj.
cmco
r-frj
cncn
uoo
i(--
,-,f^j
voa)
'oo.-'
cdro
c...cn,
cno
'-'"
'-°u')
CNJCD
p-,p.j
ui
QIT
iCD
3doSo
3CO
CD
Oi
30)
CD
,o
Ol
vj.
01
r-
CO
CO
(X,
co
vr
CO
CN
O)
II)C
DC
NC
OiM
CO
CM
[-"IO
,-H0
0M
'0
-O
)C
N,-H
oo
,HC
D
CN
(M
Of-H
3PI
X)o3CO
3Ol
3>i
3Oi
00
CD
oO
CO
CD
oo
oa
oo
Oo
Oo
o
CD
'Z>
CD
roCD,
CD
II
I
r-
01
r--
r-
r~-cn
OC
D
OO
CD
CD
CM)
Cr
On]
CO
vr
co
vr
cc.
OO
oo
LAMPIRAN 3. Perhitungan gaya horisontal arah - Yvariasi II (67%)
^o'ftl To3A.ieo _°,2° ?„%° ;/lV ;9-22.344e3 44.68Se3 -22.344e3 00024.344e3 44..688e3 M'-J^ nV^ T^V 344e3 „° .° « 0 0 0 0 0 ; 0 0
344e3 000000/0000•o.oqxej 0 0 0 0 0 0 0^ / 0 0 0 -22.344e3 44.688e3
'••' o 0 - 2 2 . o 4 4 e 8 ...__....„(1 (1 C, .'1 ,-N r, .--. .^ ~ ^
3 . J ^ 4 e j 2 2 . 3 4 4 e 3 ]<3<-=eJ ; 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
i- ks kekakuan
3 1 through 6
=688 -22344:844 44fcoQ c4d
0 0 ,0 -28 <<U^ 44 6'ic73 7.3 :/ '7 7344e3 44-688e3 -22.344e3 0 0 0 0 0 ; 0 02.344e3'o""o"o ' oT 0 0 V 0 -" " „° " ^ ' ?-°-° i° ° -22-344e3 44.688e3l- ° U ^-.-,oc3 44.6bbe3 -22.344e3 0 0 ; 0 0 0 0 0
'' ° ° 0 0 0 0 0 0 0 -22.344e3 44.688e3
39
o 0
o 0'•^4 o o
0
0 -22344 44688 —'• U0 o
0 00 o
o 0
0 0o 0
'- h "i "a o 8 m - 2 2 3 4 4
0 -22344 446880
-22344
/— ^ i..,
0
0
s 7 throuah i;
0 -2 2344 4468 80 0 - 223 44u o 0
2 :u 0 o0
u
0 0o 0
o 0
o 00 0o 0
o 0o 0
0
0
22 3 44
44 68 8
z 2 344
0
0
0
0
0
0
• 7
0
0
-22344
4 4 66 6
-22344
0
0
0
0
0
0
7
-22 344
44 688o oO. rC 34<i
-22344 o0 -22344 44688 -22344
0
0
4 4688 -223440 -22344
-22344 43'
*M7777V77 „° ", ? ° V- /V!2. ? ? ? 0 0 " 0 0 0 0 ,0 0 <3.3,2 07o,7 o7 :?," „° 7377° 7 ° ° C0 ;0 000 43.312 0000000033.133 C? (77o „° 000 ' 4l/ 7 ,7 c° 0° (f .'3» „°° «»: :«.» »00010 000000000 23.100 0 ; 001 0000"o 777.77 " " ""^ °
14 = matriks massa
-Columns 1 throuah 7
43.3120 0
0 4 3.3120
,J 0 4o.olD
0 lo
ci • (j
J '00 0
0 0
0
0
0
43.3120
focEc
cO
Oo
o
OO
cd
Oo
O,;--.
O,--,
'—'
—'
oO
CD
oO
CD
CO
PPl)
CO
c(I)
rN
p,
44
trt
•P,
-f
10
(i)ci
XI
Po
04
10o
oo01
cnr-
cnix,
cmuo
cocn
uor-
vrco
roo
or-
covr
opo
,HP
COP
UOP
CO01
ai
OOrH
Ol
OCO
CDro
orx,
p.,,H
.5J,0
0o
OO
CD
CD
U>
CDC
DCD
CD
oI
'II
COf-
CMtH
cn00
00CN,
VI'CN]
COh
uo;i)
.^,,H
r_ai
p.,01
^^
(X)I-.'
COo>l
00
<HCO
LOO
COCO
VI'Ol
0O0O
01OCCMCN
(X)o
IO
CO
OO
CD
O
II
ocn
co.^
0n,n
cn,h
cdr-
s,,0n,
pro
i-oi
oico
oi-
oiro
colo
'oo
oir-i
oiui
on
cooo
oicm
coo
ro,h
,,.jp,
c,jo
o-io
roo
po
Oo
oo
oI
II
Oo
OCD
II
ID
o
LO
Pi
CD
CN
LC)O
lC
DL
OC
O7
:H!°
,X>('o
;»P
00(O
,.oCX'
Ol
•-•'i-
PPI
'HrH
CD[-
CO[-
r-CO
<M(X)
(Ocm
OC
JPO
co0
m0
CD
oO
OO
OO
OO
OI
II
(OO
lP
oi^
.o
On](O
vj,(X]
Ol
r-'NJ'
[O
Ol
Cn]CO
(O0-|
'-'J'O
CMO
lCO
CNJO
l,r,
|-4.P
(Ov
vrco
pip,,
0Cx|
0CN]
CO
OC
DC
DC
DI
r-lnj,
PI(J,
^jir,
0^
lnin
0^
'lCO
rHCO
r-JLP)
P04
PIP.!
|-vl'
43o
8?o
Cr!^
°cm
oi,x>
ro,ri
—>O
NXo
OO
r-Jr0
U0rH
VI'U
i
OO
oO
OC
DO
Oo
O(N
r-l-.
OO
,HX
OO
OCD
,„C
Do
Oo
O
CD
CD
CDrH
CO,-h
vj'ro
UO
CML
Or
JP0
OO
Ol
CO
I—C
Nco
rouo
<r
oo
vl'
if
rHO
l[-
[^.(J,
(NT,y-j
__,ko
^_oi
uouo
oi[-..
^huo
cnsj.
rH,3
CN
Or)
CM
OCN]
r-4p
p-
-NT
Ol
00C
OO
OnI
(VI
oo
OI
Io
oo
II
o
n1.2
72
°in
"^
<x>'-°
C-O00
oovr
r-o
vrvr
,-Hco
nor-j
oon
P)CO
,-HCM
COCNJ
COCNJ
Or-J
r4.nj,
PJPO
PO,-l
rHCO
PiCN
OCN
'O^
oO
oo
OO
OO
OC
D
COr-l
COC
D,x>
00CO
P),-.,
:nV
"C
DCD
I-CD
r-lo
COX
),-l
VI'C
o,o
cr,(X1
,-_m
^..j,
if)rH
CDCO
P0CnJ
rHO
rH(NJ
m
o
Ico
oo
oo
o
00
r-l
IO
CM
(-1
o
Pi
Oi
pn
U0
Ol
CD
OO
rH
Ol
rH
U0
CD
CD
OU
0ro
,-Hvr
CD
r-lr-l
CM
CM
CM
(O
CO
(X)
uo
OC
OC
DC
DC
Do
,0
P
-DC
D
Or-l
UOVJ'
P-(O
LOr-l
[-NO
,'NI-
00U0
vruo
COr-4
UI
O,xj
,-vj,44
Tco
oiuo
pooo
co,-h
cnj,o
noo
OOr-4
cmoi
Oro
rlpo
cor-i
,3]71
X)
OC
Oo
II
-oC
OC
D
IoCD
ocd
CD
oC
Jo
o
C5S3II
(O
oo
Oo
Oo
Oo
r-Jo
Oo
Oo
uo
Oo
CD
oL
OO
Ci
oo
Oo
Oo
COo
COo'—
Oo
OC
DO
00
0(0
00
0o
Oo
r-
co
.-I
CD
CN
J
-H
<_:•
o
Oo
Oo
oMx;
pou
OO
oO
cDO
OO
OCD
CDCD
,CDCD
OO
vr
oo
o(ro
Ol
o
OO
OO
OCn]
coo
00
uo
CN
oCO
CN
-n
00
O-
CO
l-
On]
[-
•ro
O
CD
-i,-4
oi
o<
no
a)
PrH
cdo
1,P
•V
(1)(41
rH
,H
p:
(.0v
rw
XI
CO
d)
oD
Pi
o(T
l'N
-^
np
P)
On]
CO
roIX
)C
OP
in
,hd
iP
O(O
XI
Po
PO
CD
to
O
OO
CN
00
00
UO
01
UO
OC
DO
UO
00M
CM
POC
O(v,
p5
OO
CDCD
00
7O
7O
oo^
_o
l
00
ro
uo
r-4
•NU
I
co
ro
CD
ro
O
co
CD
f-O1
0c
C(
Hi
:..
CECC:
1T
Ovt-
cci
v"
,""*
»,
r-l
iN-
c«C
D
Oo
P)
CM
(0C
M'M
'0nP
>(—
,
0.J
«-1
L-1>
7
'.A<
0rH
F-
Kf(
<MO
C\j
('•')'7
oo
CD
On]
Ol
oo
140
pUO
o
ro
00
cl)C
OIci
Ol
X)
cl)
•oo
CJ
•X0V
J'U
0'—
'(00
pO
0p-
cmco
uo
mC
Or-l
,.oO
O
CN
ro
cn
oo
LO
p
CO
on,o
ocn
CD
(O
IO
PI
ro
(11
eC
O~
CD
cP
h
s«X
)
1
"*C
D
c'O
4r-
co
cmt-,
101
c-jP
)(1,
100
uoO
00O
O,H
On]
,,,
LC
)
oo
I
CM
cc,
CO
Oo
pro
cn
(X)
Cl)
Xj
o
'N(-
01id
.vj
(0O
,01
-,x
,r-
10
r-co
01
(OC
Ocp
Ci
P)
Ol
CO
(X>
(X)
CO
CD
D,
(0
PIco
cu
T3oeo
03r"
CN,H
OO00
<X1CM
MU
)(X,
n^.,-|
j--^O
lCM
01rrj
I-CD
cn(X)
,-HCO
uoO
COCO
Cn]c,j
cv,0
,0CM
CNCNj
COo
CD
Oo
CD
Co
Co
CO
o
I
01
01
mp
Ol
'X)
p-,(O
o
o
I
0ill
OD
(11...
XO
11<
n
11•0
aes
3«
CO
0)
.-I
X)
.-j
I'-I
CJ
0,
COCO
Oi
UO01
oco
oo
COI
Ol
N],
pP
IC
Oi-
.
PO
Oo
I
CO
,
PI
CO
O
vr
1C
O,o
uo
oo
r-l
OJ
,-4
o(-J
1
64CM
04
CD
1'14,pCO
•DP,
(0
o
1
•X'
CN
CM
CO
1op:
UI
CD
P,
rd•n
10
1•N
CD
Xi
(X)
.v
wrH
1C
O
VI'
-cr
o.^
ro
o(1)
ro
00
PI
oi
^
Ol
p-
Ol
Cl
CD
OV
r-4
o
oo
o)
'0os0
0
r1
VI'
I.')
(NJ
01
NIT
CO
vr
-X"
VI1
O(O
Ol
CM
0-
P-I
01
POrj,
CO
(V,
(OI-
PJ
CO
CM
]
P.!
vr
CN
Op,H
"Oo
,Hv
r
CD
(00
CD
Oo
o
OC
D
-4IO
D0
0
II
a
Lanjutan Lampiran 3
0 . 0118
-0.0355
0. 107 0
-0.3224
0.5925
-0.1625
-0.4370
0.5549
»Q12-[0.0000;
0 . 0 2 5 6; - 0 .
-0.0 000:
0 . 8 x o co ,
03 mode shapes ke-12
0
0
0
-0.0 002
0. 0011
-0.0054
0.02 5 6
-0.1221
0.3956
-0.5611
0. 57.3 4
-0 4 2 9 3
» w=sqrt(D)
w = frekuensi sudut
Columns 1 throuah
50 . 0306
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
.5142
0 4 4.84 J 3
0 0
0 0
0 :
0 O
0 -J
0 Q
Columns 8 through 12
u
0
0
0
o
n.0000;
-0.5611,
M6c
f5a«p.
"aEM,i
-J
Oro
o
co
or-
CD
ovr
On]
CM
OC
DC
D
CD
.CDC
D
rMrH
,HrH
Oo
CD
o<
Do
Oo
ro
o.'
00
oin
ooo
o-
—-
6O
i'-i
CM
]-.
••<+
r_l
+si
-o
-^
+o
incjo
-—-
-O
Oo
MC
M^
-_
N—
•*
a„
\°
\s;
-—
O
v.
m'
m'
".—
.
+°
?,,H
J-lo
-X?
?<=•€>S
-'CD
-'n
—-X
LT
00o
Oo
On)
P-
.-,—
oa
o°
oo
^-
oo
oo
...°
O,—
,CD
CD4^
oo
°VD
'47
CNo
CO
O0
7O
„-|o
+-n
Jrl
a•^
So
s-°
*o
hO
+o
A
aO
-o
"Xo
__>o
co
-
o-
°4-
,-n]o
-a
o7
oa
o-_j
o-
07
°2
HO
—^
°7
.-,*
po
_
°>4
°"ir
4.P
o_
o+
^K
NO"o
fo
_o
Oo
ai
„.
.(•y-^
-0
OCN,
oa
Oo
O—
,-H,_,
_-—
°a
o
O-co
O,
o>'O
o,
o,o
00
VJ'
CM
00
o
OC
D'CD
if)O
Ol
OO
O
oo
vr
p•t
^
O
r-l
?°
a+o
SI-X
CD
a2
S)-
CD
4.'—
'
SI-n
Y-o
vr
-Xr2°
o,-H
aC
DC
D
XD
P,x|
oV
I'O
VJ'
no
oo
o
•O
a--^
CD
0C
D,H
0~
—C
D•—
--v
.g
Pr-l
av
\o
—C
D0
-—
—^
—-
PI
-Hu
r-J
—o
*°
H-X
CD
CO
(0.xiID
l-l
vr
aX
oC
4-XS!
-4.
'—'
-Xvr
op
CD
or-l
CD
•HCO
•H
rHCO
pO
CD
OO
Oo
o
,-H
OcD
aoo
a3C
l
aoC
D
-L-J
PcUpp
ixo
vr
*'"'
Pr
,-Hro
IIL
-,
oII
o
CD
OO
O
OO
oo
oo
oo
.44bi
p0PX44J
DO
,D
CD
3D
0
O03
CO
CD
CD
CN
O
OO
OO
PO
oo
o
«Jo
3v
ro
oo
CO
ep
j
«,H
>*
>
So
.—
,
C«
vr
o
a•doTi
4CD
coCD
cn
roto
,-ho
o
oo
p-
(X)
CD
01
CD
01
[--C
Ou
oo
oo
CO
CO
(Ml
CO
p.](O
CM
UO
P
ai
co
t—[-.
uo
ex;L
O0
0H
PI
rHC
O
CO
,C
O,H
DI
00
CD
IDO
CN
(31
-XUi
r-,.
CM
VI'
1O
(|J
Ad
—-
(1)
-x•o
.—
^o
VI'
s
,-H!h
rH
CD
CO
rH
CD
1D
)
a(dD
i
00
(OO
(XI
01
(O
oC
O0
0p
.rO
rH
U)
cn
OH
,-4
P-
ro
rH
vr
CO
P)
IX)
CO
IX)
CO
CD
LO
CO
o
U0
CN
PJ
CN
,-HU
O
00
00
01
0-P
LO
CO
r-ic-j
P)
vr
vr
CD
oM
oC
O
'0X
0-—
g0
1
CO
uL
OCO
Co
coCD
oP
)ro
cm
^-
OJ
co
-XID
Cn]
UO
ro
>v
rai
aC
O
-XC
Jiv
rp
i-4
II
IIII
P0
|joro
CO
PJ
OO
,H
p-
co
.3
CM
CO
(X,o
CM
(JOUO
CD
CO
rH
p-
Ol
UO
IO
oUO
pPJ
CD
P0
in
P,-H
O
CN]vf
PO
rj
,h
CO
-T
CN
«eg
CN
CN
Ol
CnJ
co
vr
ro
r-
c\]
P
,h
vr
LX
J
PO
uO
vf
CD
+VPi
CO
Pd<V
Ofci
MCD
CO
CD
bi
C1
Cn
pi
o
ro
nj,
p)
p
CO
oo
00
CO
r-i0
1L
OCC)
UO
PPO
vr
ro
o
CM]PJ
OCM
CO
C-l
Ol
Co
[--C
Dsj,
Ol
o
vr
ro
co
01
,Ho
co
LO
CO
vr
oo
VJ
PJ
rHO
01
On!
CM
O
LOa
IX)I(D
MCD
T)ouCD
coa'
Ci
(II
00
In
co
vr
pp
o>
-i
(.0ai
ui
oo
lo-r
CO
co
ro,-h
rHC
M0
10
0C
OL
Oo
i-CT
rl
CO
OP
Jo
00
00
01
p-
'Ml
00
Vl'
rH
(X)
Ol
UO
-1
OO
o
aXSIIIC
D
IP
CD
-aos'Ma)
wCD
pl
cdtjl
CDIh
(OP
]—
Ol
PO
lic
uo
OU
O
cxip
ir-i
xi
vr
n}.ro
co
loro
ex),h
00
rHp
-CNJ
CD
UO
PJ
(X)
PJ
on,
r-4O
HO
II
CD
r-tC
DiCD
II
CD
vOC
DID
Cn1
cd
poC4
(D(0a)bi
P>,
10pi
foau
"EL
re
ro
id
is
r-
pco
0cm
vr
01
oo
cn
(X)co
oocoH
.hrooo
.xiCM
CO]CM
r-4o
CD
O
OO
OC
DC
Do
Io
o
oC
l)M
O-—
-C
DX
T)
—C
)
CM
Koo
Cl
oC
D
r-J
a-XiirH
P,
oo
oO
ot-iv
rairH
PO
oo
r-
oo
oo
oo
oo
r-Jo
oo
OOOOOOOOOOO
ooooooooooooo
oo
Io
o
Io
oo
o
II
CD
1CD
o4
4
.,
a>—
.T
S,H
OO
fioo
cl)C
D1
(0a;-^
pi
-XCM
]cd
XrH
So
nHid
(O
4<p
iO
rS)o
IIII
1C
M]
(1),-H
CM
rH
•CD
kl
VT01
LP
,H
Ol
PJ
Ol
IS,rH
or-J
oiio
[--osi
[--.oi
fr,o
oo
vrco
p-cnoo
uo
OO
OCD
rH
P)LO
U0
CM]
oo
Io
oo
o3
O
I
f*>
eK
cocioo^
oip
r-couocmv
ovrooon
r-inouorouocornoioi
OlLP,H
r-luO0-O
rH
*-j,CM,-
,--]rHP-p-CNO
rH00U0
rq,'O
CDVI'
oo
oO
oO
CO
00
a
CD
•po,4uCD
co(Dpi
cd>1
cdpi
Ol
CO
po
lo
mco
oi
rHco
oco
po
ocn
vi'
CO
rH
r-lC
DO
lP
-
00
uo
OO
OO
oO
co
pi
ao
CM
]o
oco
OC
lC
D•M
CO
^i
cn
v-rco
00
rHP
CD
pi
00
vl'
OC
N
OO
oo
orxi
ina
CD
.CvJ
a)
'Poa)wC
D
pi
idIPidpi
Ol
(0P
Ol
Ol
oi
CN
OO
CO
CMvo
VI'
Ono
P~CD
OID
COo
iLO
[,H
r-lrH
CN],H
OO
OJO
t-IO
CO
IPU
IPO
O(O
UOV
I',00
Cn]c.O
OCD
OO
OO
oO
7O
,4
Cl'
pi
(II.
pi
Lampiran 4. Input SAP'90 vanasi II (67%)
Perencanaan Gedung 3D "shear-wall" Analisis Din*nii= V**- "C Satuan Kg-m
C ENGINEER : 1. CENGCENG AHMAD DAUDC 2. A.T.F.X .qARTYANDTSYSTEM
L=4 :B.MATI, B.HIDUP, B.GEMPA prbpJOINTS
1 X=0"i Ox. ^>
14 X=6
2 6 X=6
2 7 X=12
39
4 0 X=18
4 8
4 9 X=24
57
58 X=0
70
71 X=6
83
84 X=12
9 6
97 X=18
185
106 X=24
114
115 X=0
127
140
141 X=12
153
154 X=18
1 62
163 X=24
171
RESTRAINTS
1 27 13
40 49 9
58 84 13
97 106 9
'115 141 13
154 163 9
FRAME
NM=4 NL=2 4
C PROPERTIS ELEMEN
1 SH=R T=0.5,0.7 W=0.7*0.5*2400 E=2.7-8E9x SK=R 3=0.70.35 W=0.7*0.35*2400 E=2 ^^Q3 SH=R T=5.5,0.3 W=5.5*0.3*2400 E=2 78^°4 SH=R T=4,3.3 w= "C IDENTIFIKASI BEBAN
C BEBAN. BALOK LANTAI1 UG=0, 0, -2072
XT'-— P.
^ — 7 7 -0 :o - iJ , 7 , - „••,
K, B.GEMPA ARAH Y
Y=0
Y=6
Y=12
z=o
Z = 4 3 G=1,13,1Z = 0
Z=4 8 G-14,26,z=o
Z = 32 G=40,46,1z=o
Z=32 G=49,57,lz=o
Z=4 8 G=58,70,1Z=0
Z=4 8 G=71,8 3,1Z=0
Z=4 8 G=84,96,1Z=0
z —J2 G=97,105,1z=o
Z=32 G=106,114,1Z = 0
Z=4 8 G=U5, 127,1Z = 0
2 = 4 8 G=128,140,1z=o
Z = 48 G=141, 15.3, 1Z=0
8=32 G=154,162,1Z = 0
7 — "3 9 G=163,171,I
R=l,1,1,1,1,1R=l,1,1,1,1,1
R=l, 1,1,1,1,1R= 1, 1, i I '• '••
R=7 1,1, 1,1,1B= l, 1,1,1,1,1
DUK.JEPIT
DUK.JEPIT
DUK.JEPIT
DUK.JEPIT
DUK.JEPIT
DUK.JEPIT
7-
3*2 4 00 :C O
KOLOM ARAK X DAN Y
BALOK ARAH X DAN Y
DINDING GESER KIRI
DINDING GESER KANAN
Lanjutan Lampiran 4
6 WG=0,0,-750 :HIDUPC BEBAN BALOK ATAP AS-B DAN AS-D7 WG=0,0,-1812 -matj8 WG=0,0,-300 :HIDUP0 BEBAN BALOK LANTAI (1-7) ss-C9 WG=0,0,-3618 "-MATI10 WG=0,0,-750 -HIDUPC BEBAN BALOK LANTAI (8) AS-C11 WG=0, 0,-3272 -MATI12 WG=0,0,-525 ;hIDUpC BEBAN BALOK LANTAI (9-11) as-C13 KG=0, 0, -2072 7MA^ j14 WG=0,0,-3 75 -HIDUPC BEBAN BALOK ATAP AS-C15 WG=0,0,-1200 -MATT16 WG=0, 0,-150 .-HIDUPC BEBAN BALOK LANTAI AS-1 DAN AS-317 WG=0, 0,-2072 .VlATI18 WG=0,0,-375 .HIDUPC BEBAN BALOK ATAP AS-1 DAN AS-319 WG=0, 0,-1200 " 'mSTt20 WG=0,0,-150 .HIDUPC BEBAN" BALOK LANTAI AS-221 WG=0, 0,-3618 -WYTI22 KG=0,0,-750 :HIDUDC BEBAN BA-LOK ATAP AS-223 WG=0,0,-1812 " -M4P-24 WG=0, 0,-3 00 iTEEDUPC IDENTIFIKASI ELEMENC ELEMEN KOLOM
112 M=l G=ll,1,1,1L3 14 15
25 27 2c
3 7 4 0 41
LP=-2
G=ll,1,1,1 LP=3
0=11,1,1,13=7,1,1,1
45 49 50 G=7,1,1,1 ,LP=_283 58 59 G=il,l 1 1 LP=-2
17 III' T, G='1'1'''1'''1''1 L^3 :DIN. GESER KIRI77 84 8o M=l G=ll,l,1,189 97 98 M=4 G=7,1,1,197 106 107 M=l G=l',l',l,l Lo=-2105 115 116 G=ll, 7 :,-•117 228 129 G=ll,l'l,'l Tc=3129 141 142 G=ll,l,i,l141 154 155 G=7,1,1,1149 163 164 G=7,l'l'l L?=-2C IDENTIFIKASI BALOK ARAH-Y
157 2 15 M=2 NSL=17,18 G=10;l,l,i LP=2x68 13 26 M=2 NSL=19 20169 15 28 M=2 NSL=17|18 G180 26 39 M=2 NSL=19,'20181 28 41 M=2 NSL=17,'l8 G=^ 1 1188 35 48 M=2 NSL=19,20 "' '189 41 50 M=2 nst.= i"7'ip r-=c i -196 48 57 NSL=19^20 ~197 59 79 N8T=2i,8? p=i0 i208 70 83 NSL=03 24
209 72 «8 NSL=2]'.?2 G=1r, i220 8.3 96 ' NSL=23 7A ' '''221 fcl:, 90 N8I=2i7? p=io -, o228 92 105 NSL=23'.24 '-'"
:DIN.GESER KANAN
Lanjutan Lampiran 4
229 98 107
236 105 114
237 116 129
248 127 140
2 4 9 129 14 2
260 140 153
261 142 155
268 149 162
2 69 155 164
276 162 171
C IDENTIFIKASI BALOK277 2 59 M=2288 13 70
289 59 116
300 70 127
301 15 72
312 2 6 8 3
313 72 129
324 63 140
325 28 85
3 32 3 5 92
383 3 6 93
33 6 3 9 9 6
337 35 142
3 4 4 92 14 9
345 93 150
3 4 8 9 6 153
3 4 9 41 g g
3 56 4 8 105
357 98 155
3 64 105 162
365 50 107
372 57 114
378 ICn 164 N5L=7380 114 171 pq-' =o'IX ^ D_ ^J f
C ARAH X
3 117 57 L=3 v=07iVl' n'o
5 119 57 L=3 F=4222 o o6 120 57 L=3 F=5089.9" 8
7 121 57 L=3 F=584C.27o|8 122 57 L=3 8=6454
NSL=21,22 0=6,1,1,1
NSL=2 3,2 4
NSL=17,18 G=10,l,l,lNSL=19,2 0
NSL=I7,18 G=10,1,1,1NSL=19,2 0
NSL=17,18 0=6,1,1,1NSL=19,2 0
NSL=17,18 0=6,1,1,1NSL=19,20
ARAH-X
NSL=1,2 G=10,1,i,1 lp= o
NSL=3,4
NSL=1,2 G=10,1,1,1NSL=3,4
NSL=5,6 RE=0,2.75 G=10,l 1 -l
NSL=7 8 RE=o,2 .75
i\po-i), o RE=2.7 5,0 G=10,l 1,1NSL=7,8 RE=2.75,0NSL=9,10 0=6,1,1,1NSL=11,12
NSL=13,14 G=2,l,l,l
NSL=9 10 3=6,1,1,1Ecd=_1, ±dNSL=13,14 n—O 1 i -i
•- --, - , X , x
us8=is ia
5, 6 RE=0,2
' ' - - •—•• " l-' /• 4_
— 7 f—' f 'J RE=2,0
RE=2,0
= 1, 2 G=6,
='o, 1,
9 123 57 L=3 F=5395 .2'i, u,10 124 57 L=3 3=3871.23,0,11 125 57 L=3 E=4003.2d! 0,'i2 .1.2 6 57 L= 5 F=4086 . cc 5
13 127 57 L=3 F=2580.64,' 0,'(C GEMPA ARAH Y
2 28 13 L=4 F=0,8 65.1c5 o
f ••-
4 3 0 13 L=4
5 31 13 L=4
6 32 13 L=4
7 33 33 L=4
6 3 4 18 L=4
10 8 6 18 L=4
11 8 7 13 8=4
j,2 518 9 6 0
4,3268 4 4 '--
8 3 94 4 4 2 o
,4529.
Lanjutan Lampiran 4
:2 38 13 L=4 F=0,3405.16,013 39 13 L=4 F=0,2161.34,0C GEMPA AS-D dan As -E4 1 u,014 O O 9 L=4 F=0,865.180, 042 51 y L=4 E=0, 1712 .44,043 52 9 L=4 F=0,2518.96,04 4 53 9 L=4 F=0,3268.46,04.5 5 4 o
L=4 F=0,3 944.62,046 55 a
L=4 F=0,4529.56,04 7 5 6 a L=4 F=0,5011.84,048 57 9 L=4 F=0,4196.42,0COMBO
1 C=l. 2, 1.6, 0, 0 : B.mati dan I3.hiduo2 0=1. 05,0.75* 1.05,1.05,0 : Ge:npa arah -3 C=l. 05 ,0.75*1-05,0,1.05 : Gempa arah -- Y
Lampiran 5. Output SAP'90 (momen lentur, gaya geser, dan gaya torsi) pada vanasi II (67%)Mr. Irsan
PAGE 2:
PROGRAM: SAP90/FILE • >-e '-"'••'i.erencanaan Gedung 3D "shear-wall" Analisis Dinamis Var.67V
FRAME ELEMENT FORCES
4 '.p POTip DIS T j_ "-2 PL7,NE AXIAL 1- 3 PD-cc
ID COMB
(C R - -
ENDI SHEAR MOMENT FCRCE SHEAR MOMENT
1 0.000 -1. 5370E+060.000 8.000 0 . 0 0 0 2 3 5.12 5 -554.7912.000 0.000 0.000 2 3 5.125 -84.5424.000 0 .0 0 0 0 . 0 8 0 235.125 3 8 5.7084.000 -1.5 180E+06
2 0.00 0 — 1 ? 130E+0 68.000 0.000 0 .000 -12152.026 312 8 5 4 7 82.000 0.00 0 0. 000 -12152.02 6 6901.2 2 64.000 0.000 0.000 -12152.026 -17402.8274.000 -1.22 63E+0 6
D 0.000 -1 -2542E+ 060.000 4 1 14O j. u 3 6.496 - 8 91 9 3 0. 872 184.574 -4 4 6.7222.000
C-.^r-
OlCJ 3 6.498 -7288 57.076 187.574 -71.5744.000 815 d 6 . 4 9 6 -5657 64.079 187.574 303.5744 .000 -1 .2 375E-0 6
10.000 — "i Zx 1 7 O, - j_n C
0.000 Cl O D ,10.060 698.4 72 -1251.961
2.000 0 . 0 8 0 693.4 72: 144.9824.000 8.668 0.000 698.472 1541.92 54.000 -1.32 8 3E+6 6
2 0.000 -1.14 57E+060.000 0 . 0 8 3 0 .030 -1157 8.131 24035.1802.000 0.00 0 0.000 -11578.131 678.9184.000 0.038 0 .0 0 0 -11578.131 -22277.3444.000 -1.12 91E+0 6
3 0.000 — 1 IS 67E+0 60.000 7611 2.216 --6359S 1 .S3 6 558.410 -1004.0042. 000 7 611 "4637c / . 7 LO 558.410 112.8174 .000 7611 4 0 " 4 -33154 3 .073 558.410 1229. 638^ n r\ nct . J 0 U -1. 14 OlE-f-0 6
-
1 0.0 0 c -".89 0 D p x 0,.-
0.000 on .- - .-.0 r -oci 15 0 6.915 -3013.899
D . cPI 015 0 6.915 -8.0 6 8
4 .000O .N - -,
0 0,001506.915 3013.762
4.000 -1.27 i 8 E + r'.c
V0 0 0 8 — " O /!
0.08 6
D 0 0 D r, x x ,0- '• 0 4 4 a a c 1 - 01n son
8 . 0 6 0
0. 00 0
Lanjutan Lampiran 5
Mr. Irsan
Perencanaan Gedung 3D "shear-wall" Analisis Dmami. PROGRAM:SAP904FILE: .reVar.674
F R M F
1LT LOAD
ID COMB
68
69
70
ELEMEN T 0 R C E S
DIST
ENDI
0.00 0
0.000
2 .000
4.000
4. 000
0. 000
0.000
2.000
4.000
4.000
0.000
0.000
2.000
4. 000
4.000
0.000
0.000
2.000
4.000
4.000
0.000
0.000
2.000
4.000
4.000
7.000
0.000
2.000
4.000
4.000
0.000
0.00 0
2.000
4. 000
4.000
0.000
0.000
2.000
4 .000
4.000
x-Z r'PAJNp x\XlpL
SHEAR MOMENT FORCE SHEAR
0oo2Ex06
69325.6286 Q 4 7 5 o o ,o
3 9213.79:
-3005 62.538
1206.642
1206.642
1206.64269325.628 -161911.281
0 . n 4 0
0.00 0
0 . 0 0 0
0 . 0 0 0
0.08 3
n r. •"• o
1 6
0.000
0.000
0.000
_4 77Ft0(
2042.121
2042.121
2042.121
-942674.500
0.000 -9043.4400.000 -9043.440
0.000 -9043.440-926042.500
-852677.3~5
61972.628 -288035.988 1636.69761972.628 -164090.732 1636 697-1972.628 -40145.4-7 1636.*697
-936045.375
0 . 8 3 6'
0.06 8
0 . 0 8 0
54 02 6.433
5402 6.453
54 02 6.4 8 3
0 . 0 8 3
0 '"' '". 0
-I.03.69E+06
0.668 2529.3350.000 2529.3350.003 2529.335
-1.0179E+06
-83761"? .250
0.030 _7507.545
0-360 -7507.5450-000 -7507.545
-820985.250
-846871.563
170905,943 2029.274-62853.077 2029.27445199.788 2029.274
-630239.563
-904 7.52.313
0-000 2939.3 93
0.000 2939.3930 .•':• 00 293 9. 304
-885744.313
-4082.995
1 .246
4085.487
17586.803
-50 0.077
-18586.958
-3275.136
-1.743
? y 7 1 £ 7 1
-5094.816
-36.145
5022.526
14298.465
-716.625
-15731.716
-4089.867
-31.319
4027.229
0 .0 0 0
0 . 0 n 0
0 0'
-254.
-5937.241
-58.455
5 8 2 0.331
'EL
££5
COS
fP,'U
C4
,4
,=C
P-
ttico
O•
CO
PP
ird
4)
>Pi
PI
CO
Pi
L4
cr:cj
ctSi•z,
pt/1
N.
(dP
IC
OC
l4
J^4h
<*"*r-4
|=41U
r4-
P,
,—'
04rP
CM
(43o
I3
,-ha
;I
[inC
4.U
Cd
m4
4C
Dc/i
j4E
hin
-£
Qw
oo
sD
iE
hM
c,w
PJ
ah
MIS
X)
r-lC
lW
CD
CD
W
aroq
racd.
Pi
<>
4a
po
ord
(d*4
(-4U
cnu
S-J(4
<H
Qr-l
0)
i-4co
uP
iM
CD
uO
-iP
.£
ai
r-~
,--4r-
oi
oo
oo
OO
1X1
iou
o
ii
oi
ai
ai
OO
oo
oP
OC
DO
Io
oo
OO
oco
p,
oO
CD
o
oo
o
'—i
C;
CO
io
oo
co
oo
oc
oo
C-JI
Ir-
co
uo
CD
CD
lq
CM
01
00
01
CD
(N]
c
r-4C
-C
£)
CO
oC
O
CO
01
o
COI
CD
CD
CD
p.
CD
;D)
oo
o'P
IC
ON
Oro
oi
oi
Pi
CN
JP
J
00
CO
m
[--p
r-
00
,000
0
oo
ai
ai
CO
CO
00
oo
cn
cn
Cn]
CC
(VJ
oo
ro
ri
CO
CO
co
P]
in
,00
Ol
P]
o(')
ID
OV
J'C
n]p
oo
oo
p-
V"
ovr
Pp
oo
O1
rH
0)
Ol
1I
oo
O
PJ
ro
Or-J
C\]
Cn]
P]
CnJ
oo
CO
CD
)C
Oci
cn
cn
140140
00
OC
i
oo
CD
Ol
pa)
oo
oo
oO
oo
oo
oo
oo
o
oo
oo
oO
OO
Ci
oo
oo
oo
oo
cnjvr
vr|
oo
pivr
CO
r-HC
O
CM
PC
D
Cl
CD
CD
rH
LID
CM
CM
LO
00
Ol
oO
CD
1
Ol1
Ol
Ol
01
oi
ai
oi
vr
vr
vr
oo
co
oo
co
co
oo
ai
ai
oi
co
oo
cn
lI
VI'
lD
CD
l
PJ
OO
oC
MC
O
PI
oo
oo
P)
OO
OC
DI
OC
Oo
I
OC
DO
oo
o
CD
CD
CD
CD
OC
DO
OC
DC
DC
DO
OC
DC
DO
OO
oo
Cn]
vr
vr
CO
•or
o01
r-l
r-l0
1vr
1
uo
,-i
r-l
,oo
r-
Ol
(DC
Mp
•-Io
o
XI
.-4
oo
1I
r-l
IX)
CD
CO
CD
,-H^
4,-H
OO
OO
P;
14)U
O1.10
oo
oC
OC
OC
OO
n]cm
CM
oo
idr-
c.j
co
hh
r-
J*cc,
O0
1
p-
•
1)1
01
CD
I-
pl~
-
CD
\o
CD
r-
Pr-
IX)
uo
IX)
CD
CD
CD
Ol
00
oo
OC
DC
DC
DC
DC
DC
DC
DC
DC
D•
CD
CD
CD'C
DC
D
cdo
oi
vr
vr
CO
,—i
CD
N^
'0
0,-H
PI
,—1
LO
cc,
pC
MC
Op
PI
cn
CO
p
r-
(X,
ai
oi
ai
co
oo
co
CD
CD
'CO
P]
CM
PJ
PI
Cn]
CM
OoopIX)
Cl
CC
j
CD
OCD
OO
,—1
OC
OC
D)
CD
CD
|
0.N
CD
OO
OO
OO
oo
OO
Oo
CD
CD
CD
CD
CD
oo
cmv
rv
r
pj
pp
-oro
cm
vj,
oo
oo
01
OO
r-lp
-v
ro
i
NJ
Nl
^
PP
P-
00
CC
CO
p-
p-
p-
ai
lc;
UOI
CD
CD
ID
On]
CM
P,
CC
'C
O0
0
00
O0
.04
01
PO0
0C
MC
VO
r)
cc
ON
,
oo
CD
O0
1O
l
P-
CT
~^o
_,
OV
J'
CD
11
LO
P[-
Co
01
V"
vr
pi
vj
oO
OO
oC
Jo
oO
CD
'CDC
DC
>O
Cl
CD
OC
oO
op
.v
rv
"
Lanjutan Lampiran 5
Mr. Irsan
Perencanaan Gedung 3D "shear-wall" Analisis Dinamis Var^Olo= ^^PAGE
'FILE:v
FRAME E L E M E N
xci LOAD
ID COMB
DIST
ENDI
0 R 0 E
i-
SHEAR
i-'LANI
MOMENT
J.
SHEAR
1 0.0 00-4977S5.500
0.000 0.008 0.000 1385.92 8 r. r. .- -^
2.000
4.000
4.000
0.000
0.0000-000 1385.92 00-000 1585.92 0
-4 8 02 77.5008 4 7 o .65 7
'. 0 8
2 0.000-103227.344
0.000 0.000 0-000 -52 60.672 11082.5482.000 0 . 0 0 0 0-000 -5260.677 - .-.
4.000 0.000 0-000 -5260.672 -9960.1394.000
-386595.344 - •-, r
3 0.000-408737.500
0.000 19225.557 565 00.62 9 1109.668 -164 9.5572.000 19225.557 949 51-744 1109.688 569.818
2 7 8 9.1944. 000 19225.557 133402.859 1109." 6884 .000
-392105.500~ J. 7 Z)
0
-165.258
1 '40
1 0.00 0-363399.281
0.0 00 0.08 6 0-060 264.489.0 6 0
2 .000 0.008 0.000 264.489 3 63.~21
892.6994.000
4 .000
o.oc: 0-080 264.4 89-34 4391.281
.600
2 0.000-294116.156 o
0.000
2.000
G.OC 4
0 . 0 0 •-•0-000 -5246.9820.000 -5246.982
I'
10016.549
-477 .416
-10971.380
0 .
008
4.000
4.000
0.00 6 0-000 -5246.982-277484.156
0 00
3 0.000
0.000 12752.665 635C
-297943.469
5-299 205.336-100 .
-117.03 8769
2.000
4.000
4.000
12752.886
12752.88689011.576 205.336
114517.352 205.336-281311.469
293.633
704.305
-100. 7 69
0.000
0 . 0 0 0
2.000
4.000
4.000
0.00 0
0.000
2.000
4 .000
4 . 0 0 0
D . U Cl1
0.00 6
O.OC c
0.003
0.00 6
0. 006
-227032.281
0.000 462.480O.ono 462.4800.000 462.480
-208624.281
- 1 4 /J o o 4
0.000
0 .0 Ci 0
O.ono
-I 67 6 9 7
-2958.669
-2958 .66.9
-2958.669
"CPS. o.p
2 6.641
951.601
48084748
-1108.591
-7025.930
0.00C
o.ooc
Oi
o01
ex
«,'P
p.
CD
47
H
p.
cd
C4
>S4
f-8111•p
c4
rl
14
Ui
(J
MD
iX
Oc4
Pi
CO
OO
CD
CD
'D
oo
oo
ro
(0C
OC
-H
Eh
(X>
UO
CnJ
ai
r-
01
-H
fci,H1
P1
\]•N
J1(D
CO
r-
H|
r-|
01
^>-
.
cdW
Qr-l
CD
oC
Cxj
isV
O'X
iC
n]0
1
«!e_)
h-1C
DC
D
P-
o
LO
ro
-O
ip
;t--
CO
rH
c4•H
pj
cdO
iX
rH
^v
rv
j'v
ri
CU
pr-
pS-4
MC
C'
CO
co
cacca
.
CD
00
vr
vr
vr
X4
E-i
CD
CO
'Xi
Idv
rv
rv
r
-Z
CD
(DC
D
Cl
Wo
oV
-
Vo,
tnE
-iM
oo
oo
o
CC
wcn
Qo
oo
oo
id1
H7-Z,
oo
oo
o
.s-X
i^
Q>
--).
.
CD
oO
PJ
vr
vr
CD
44*
»*
*
sci
«cd
Q4Q
Ol
J(4
Hi
(4H
qV
H
s:d
(ci^
ri-4
«C
OU
3M
cf4
Eh
OP
IC
D
acD
P-i
iX4,
Pi
C-
co
CM
CC
CO
UI
CM
CO
CD
PJ
,—j
LO
Cl
CD
o
LO
lOU
OC
C-
CO
CO
Ol
lT)
01
OC
DO
oo
Pi
pi
vj'
CD
CD
M'
cn
CD
01
oi
oo
01
o0
0o
o1O
CD
Oo
co
o
oC
Oo
l
p-1
OC
Oo
OC
DO
OO
o
CD
(X)
PI
Cl
CO
vj'
CD
P]
IX)
•CD
CD
O-I
p;
P!--
vi'
vj,
vr
oo
CO
CO
ai
ai
oi
rH
rH
II
oco
CD
cn
On]
r-
L0l
oo
01
o
CD
(P
vj'
00
CO
LO
(D
CO
VI'
rH
LC
IP
I
OO
rH
CO
L0
P)
LO
00
CO
CO
["-
PP
01
OO
CO
CM
CM
CM
CO
Ol
CO
00
CM
ON
,
CO
I-
U0
01
CO
POl
CM
CO
LOI
vj'
CM
CD
rH
UO
U0
CD
Cl
1X1
rH
uo
1.0
UO
PI
CO
00
oo
OD
Ol
Ol
cC
OL
C)
1411X
1
oc>
CD
CD
CO
oo
pp
p
Ol
Ol
Ol
OO
OO
OC
DC
DC
DC
DC
DC
DC
DC
DC
DC
D
OO
Cn]
vr
vj,
oo
oo
oo
oo
oo
oo
oo
c
oo
oo
oo
oo
oo
oo
oo
o
od
p)
00
CM
vr
CO
Ol
oi
'40
IX)
ro
PI
01
,H0
0
r-l
,-HrH
,HH
rH
00
00
00
01
Ol
ai
II
I
P)
CM
On]
P)
OO
OrH
oo
00
o
CD
O
OO
OO
O
OO
OO
OC
DO
OO
O
ooCO
ai
on,o
CD
CO
Ol
CO
oi
o
pvr
ai
ai
cm
vr
(X)
,HC
O
00
CO
[--O
0rH
OO
O
vr
vr
vr
pP
p-
CD
CD
CD
CO
CD
CO
CO
CO
(XI
CM
CM
CM
VT
,Hr-4
rHV
I'
Ocm
vr
,hC
D^
h
CM
Ol
rHO
OO
O
ino
ox
ilo
IP
.C
o,
.I
CD
OO
CD
OC
O
OO
O
OO
O
OO
OO
OO
OO
oo
oo
oo
o
oco
cmv
j,v
r
CM
OO
CM
ai
UO
rH
-J1
CO
PC
OO
l
01
LO
r-l
LX
)r—
ai
CO
CO
CO
CD
ID(r;
OC
DO
a>
oo
,00
II
I
UO
ON
,
occ
10
IO
CO
XI
On,
(.0
.1-,O
lI
CD
Ol
CD
CD
CO
Cn]
pj
,-i
ai
Pr-l
VJ'
II
Pi
CC
'C
O
VJ'
vr
vr
oo
oro
(--,0
0
OC
DC
DC
DC
DC
DC
DC
DC
D'C
DC
DC
DC
D,
CD
CD
OD
OC
MV
J'v
l'
p)
o'D
vr
ai
OO
CD
r-l
p-
OJ
00
C-,
CO
1—I
L-0
<H1
PJ1
CM
!
1
oo
co
cn
pp
p
pp
i-
cn
co
uo
CD
01
oo
oo
oo
oo
oo
oo
••oc3
>
-oC
4
X1
P3
cbo
S3Q
.
oa.
<00=3
a4~
»
3oSOeeg
u£
o00
fX,
Di
tl
rDj
id4]
4n
oOl
Pi
f400
CC
PI
O•
OH
cc
cdD
o>DidIp111
CD
a00CJ)
c413cucicdcdcift)Us0)
Ma)
Pi
Eh
•z,
waP4
u<00
PI
aQ
woMEh
&H
o4oCO
HwuFiJi-4C
4o
o
CI
QI
PJ
oPI
<<
oof4o
OC
DO
OO
Oo
CO
OO
oO
Oo
oo
oo
oo
ooC
DC
OC
DO
OO
Oo
ooo
__
__
oo
oo
o
oo
oo
oo
oo
oo
oo
OO
Oo
oo
oo
OO
OO
Oo
oO
Oo
oo
o
OC
DO
CO
OO
Oo
o
OC
D
CD
CD
o
IO
OO
Io
oo
oo
oO
OO
OO
OO
OO
OO
OO
OO
OO
O
CO
CD
,-|
Cn]
VJ'
VJ'
17
97
cmcn
uooo
pjuo
,-;cd
oia,
vrcm
Oi
oo
cdoo
cov
rro
rHp
OO
CM
r-lv
rco
uoC
MO
OO
OO
OO
OO
OO
OO
oO
OO
o
'OV
J'C
MrH
oO
CD
'CDC
DC
DCD'
CD
CD
CD
CD
CD
CD
OO
OO
OO
O
oo
ai
aor~
uocd
r-C
Mu
oo
cN
jcJiL
occiro
oim
oo
oocn
cnro
inco
cmr-
oo
c3
ioo
oo
r~co
ir)Lo
co
Lo
oo
oo
oo
oo
oo
oo
oo
oo
oo
oo
oo
oo
oo
o
vr
cd
coC
O Pi
oo
vj,
ai
,-i
co
oo
vr
CD
Oo
CO
o
U)
P)
oo
oo
oo
oo
'oc
oo
CD
OC
CD
oo
oo
oo
oo
oo
oo
oo
oo
oo
oo
oo
oo
oo
oo
oo
oo
oC
Oo
oo
c,
oo
ooooooooooo
OOOOOOOOOOOO
OOOOOOOOOOOO
OOOOOOOOO
OOOOOOOOO
oo
oo
oo
oo
o
oo
Xo
io
i-7
oo
OC
O
oo
CC
'C
M
OrH
HrH
CD
O
CD
CD
oo
CD
ro
oO
r-
orH
,HO
00
0o
oo
00
0
oo
o
II
00
00
00
00
0
oo
oo
oo
oo
oo
oo
oo
oo
oo
oo
oo
oo
oo
oo
oo
OO
oo
oo
OO
OO
OO
OO
OO
Oo
oO
OO
oO
CO
OO
0
oo
o
oo
,o
Cl
oD
oo
o
oo
OO
OO
CDCD
CDO
co
OO
OO
OO
OO
Ol
OV
TrH
00C
n|CD
U)
CD
uvr
00
ocm
cm
oj
0co
ui
r^.-
vrrocm01uoo
vj'cdcoaio
rovriouocoD-pr--r-p-o
OO
OO
OO
CDO
O
00
00
00rH
rH
OO
OO
OO
rp
r-
vr
r~
00
VJ'
PC
O
CD
CO
rHC
n]
oo
oo
CO
o
II
p(0
'O[-
CO
(N|
'MC
O
DC
D
HC
Ol-O
PV
I',-H
IX)
P-
CO
00
00
00
OO
OO
OO
CD
NJ,
,_,
OC
DrH
0cm
vr
OH
(NJ
OC
DO
OO
OO
OO
OO
OO
0r~
or-
o
_iH
OO
O00000
r-
cd
ci
r-
CM
CD
i-H"nT
vr
rH
tf>C
Mr-
00
ai
LO—••••••it
"NT
I-
\XJ
\J
t
Nw
oiT
io
mw
io
wio
co
OOO
OOOOOOOO
OOOOOOOO
OOO
a1
Q;
VJ'
IX;
rH
Ol
LT
P]
00
p
oo
co
oc
c-j
0-1
rH
O
cc
00
oo
II
oo
o
I
CDI
OO
OO
OO
CDO
OO
1I
II
II
II
f
oO
OC
lO
CD
00
0
oO
OO
_o
oo
oco
c:
00
00
CD
CD
O
OO
OC
DO
oo
OC
DO
Cl
CO
OO
O
CD
OOOO
II
II
OOO
II
I
-H
OJH
HO
lIlH
OO
ON
OO
OO
OCD
Cl
CDO
CD•—
OO
CDO
Oo
oo
oo
p>
oo
oo
oo
oo
oo
OOOOOOOOOO
oo
oo
oo
oo
oo
oo
OOO
OOO
OOO
OOO
OOO
OOO
OOO
OOO
OOO
OOO
OOO
OOO
oooooo
oo
OC
O
OO
Ocl
OC
_—
—^
--^
n_
^w
r_
j1
^,
OO
OO
OO
OO
OO
CDo
OO
O
oo
II
OO
OO
Io
OO
OCD
OO
OCOCo
oo
oo
oo
oCO
oooo
OO
OO
OO
O
'CX12£S£
%'XIO°)££^
^£S
!?3-O
00O
CMCN
v*vjo
•=,00COO
rHCN
P-O
r-lvro
•p-on,
1-o
cdca
r-.o
uop-
aico
^37
r-o
oi2
"4£2w^^m°^
00cn
vrr-
r-uoo77n
S;
OH
rHCM
CMPi
OOO
OO
rHr-l
CMCM
CM7
007
A7
SJ-n
*5m
°°°°
^°>
^^
00O
CMo
00,x,
00o
oo
oo
oo
oo
oo
o2
Sg
SS
So
S§
8§
g3
§S
g2
SS
SS
°°
°::
X*
oOvr
vj,
pp
P-
CO
OO
(_,o
oo
oo
oo
oo
o'o
o"O
OO
CoC
OO
OC
DO
oOOOOOOOOOOO
o
^S
15iS
r3°°
^0
^^
^^
^>^
P00
r-r-r-r^i-.r-r-o
oo
oco
oo
co
co
co
caYx<
CO
o
Oo
oo
CO
CD
oo
00
CD
Oi
01
PP
co
00
cd
a-
Cn]
C
ai
0
oi
cv
j[-•
CO
vp
oo
-
oo
CO
CO
P.)iX
)u
;
vr
ai
rC
OO
CM
00
vr
v
oo
c-
ai
oi
ci
01
ov
D<
.o•v
DC
DC
OC
DC
OC
DC
DC
D'0
0C
OO
oO
OC
OC
Oo
t
!vC 1
CO !
o
-J
01
cn
,P
P)
IP
I—"
OC
Oo
o-p
Ol
Cn
p.
o
l\1
D•C
D
l
o
1
CD
11
CD
1O
1
O
1
o
1
oo
1
o
1
oo
oo
Ivj
77
oo
oo
'Oo
Oo
oo
oO
o•^
Ci
<X
>O
oO
o'D
iO
oo
oC
Do
oo
o'^
'_i
cn
oo
1—
'1—
JM
Ml
1—^
p>
CD
oo
oo
LO
io
CO
CD
(n
op
.a
,!\
1o
ocn
0J
J-1
CD
oo
67
o^
Xo
(NO
J\)
00
CD
jv.
Ol
Cn
p,
UI
O.)
oP
p.
'74
J^
.o
~J
oP
)Ip
Do
Cn
>P
[\1
Is)
!-'
CD
.p
o
SZ
ZZ
ZZ
ZX
XZ
ZZ
SS
ZS
ZS
SZ
SS
ZS
ZS
ZZ
ci
o
CD4
CD
i\>
M
II
!I
II
II
IOOOOOOOOO
OO
OO
OO
OO
OO
OO
OO
OO
OO
OO
OO
MtlO
MM
MO
OO
WiO
I^
OH
-JM
oo
tjiu
IO
CD
N)H
(JO
t>O
lOlH
II
II
OOOOO
II
II
II
IOOOOOOO
OO
OO
I
o
OOOOOOOOOOOO
oo
oo
oo
I-1
o
OO
OO
OO
OO
OO
OO
OO
OO
OO
OO
OO
OO
OO
OO
CD
OI-
h(N
J]\
)lo
CD
(Jl
Oh-
Jj-
-'o
OO
OO
CD
O
OO
OO
OC
O-J
No
oo
cn
co
Ocd
oopi
o.fc
.o
j^ai
cnm
cocn
oCo
<T
>O
Q0
O0
1-J
Ji.C
0ai^
.C0
MC
0(D
lOC
D
oo
oo
|\J
C-J
,P'X
iO
lP
n
oo
OC
O
^o
Cn
J-'
v]
l-o
MC
O
oo
oo
oo
0o
cl
01
Cn)
-.
,p,p
>.-
;0
0-D
•—
CO
CO
p)
PI
X.
I
CD
Is)
[NJ
ISO
l-i
CD
.PC
O!-
,C
D0
0o
iC
nco
CD
00
KI
I-,
,£s
-]
CD
,C
DC
D
oo
>o
J-H
1—1
^-.
-JC
nC
O
-J
(Jl
r-'
.PI-
"O
lcn
cd
(xi
0o
oo
i-'
oO
CO
P>
'CO
CO
Oj
01
f-H
CM
CO
•-0
-j
co
ai
Co
CD
I-'
D)
OO
OO
OO
OO
OfS
>K
>N
O|->
H>
OO
OO
OO
OO
OfcM
OlD
OltM
lo
oifcio
oaic
oco
io-o
.b.c
oo
ja>
,fc.Q
jO
I0
C0
-Jl0
*.H
fcl0
0lttb
OC
0*
>0
1-J
CD
MtN
J0
1O
01
CD
.°.°
pO
OO
OO
OO
OO
OO
o
gg
SS
gg
5S
2S
g°g
gg
sbs;
P4
g4
s7
77
7P
ss
—S
g7
77
72
8g
olo
li,g
2>^
^°
^^
°^°
wro
<-n-J
ai08
7•o
oa,
o>.o
cn-j
coco
cno
cooi
-Jo
.pis)
p>iy,
-j.4]
fli7
oO
)o
ip
a:
i
00
CO
CO I
ISO
•'00
r-J
O
oC
OC
O.-J
(01
,00
(00
(ol
OIN
)
00
,P
,.D._
•O
OO
OO
OO
O'0
0O
OO
OO
I
CD
OC
O1-
H(J
l
IS)
OO
OO
CO
OO
(D,(
vI-,
-J
cn
II
oo
II
II
II
II
oo
oo
oo
oo
oI
II
IO
OO
OI
II
II
II
Io
oo
oo
oo
oo
II
IO
OO
'Oi
Cn
-J
,p
-J
CD
CO
i-h
U)
CO
'00
o
Ol
Cntf
fllf
llll
fflf
flff
fpll
llS
88
8B
Sg
28
KS
Sa
isS
KS
GS
g§
SK
S
II
OC
DC
O
CD
CD
O
OO
O1
-JO
IS)
41
00
-,cn
oo
Cn
oIP
I
oO
OO
OO
OO
II
II
II
II
II
Iooooooooooo
II
II
II
IO
OO
OO
OO
OI
II
II
II
OO
OO
OO
OO
OO
CD
OO
o
OO
OC
OC
DC
O
cxi
cn
(ji
Ca)
,P(X
I
D
II
oo
oo
OC
D
CD
O(D
OO
OC
OM
Is)
Ol
.PIP
l-J
00
Cn
CD
O(0
0v
jw
mco
o,N
-
ii
io
oo
II
oo
MI
OC
OC
DO
OH
P)
(-0
Ca)
'CJ
Pi
o>
P
O,
CO
O)
OO
OC
O0
0C
O(0
1O
lC
O
co>
pai
'CD
CD
CD
CD
CD
CD
OO
O0
0M
lO
CD
DO
O
OO
OO
OO
OO
O*
»ib
.is
,
fcU
I0
3H
O(c
88
88
88
88
88
8g
gg
gg
gg
gp
°°°°°
M4^
oin
om
ni7
_7
„^
7,
^^
u>"-^
'^C
nC
nui
Cn
jvo
co;o
£»
5.S
S§
BS
S8
g£
g£
-7
SS
g£
g2
gg
£
OO
CD
OO
CD
Oo
oxn
,cn
Oi
-J
cn
cd
C-'
Ch
,fc.
oo
0C
D|D
01
CD
,-^
Ol
Inj
XO
)O
iX)
'XI
[SO
I
oo
o
h-n
|-
O
III
oo
oo
oO
OO
OO
OO
OO
oco
co
glg
llg
gg
lgg
§§
88
88
8§
§§
§§
§S
§P.
-xco
oi,.
,„,„
^a,
0g
^^
k£
Mo
OO
OO
oO
IPo
ai£
cno
lo^
OO
OO
OCD
OO
CDCD
OO
OO
OO
OO
-J
04
M^
'-'
73
7.)
78
I
oC
._''
oo
II
II
OO
OO
OO
CDO
OO
OO
OO
OO
OCD
COO
OO
Oo
-'O
OO
OO
OO
OO
OO
-'C
DC
DC
DC
DC
D-
~~1
CD
IP
Is)
CD
IPC
DO
1X1
(Jl
DO
,P0
!O
-0jv
.
II
IO
OO
II
II
OO
OO
OOOOO
OOOOO
OOO
1_.
''
'I
II
II
II
II
OO
OO
OO
CDO
OO
oo
oo
OOO
OCO
O
OCOO
OO
OO
OO
"o
oo
oo
m
OOOOOO
OOOOO
O
00
CD
O,
,IS
)-M
(no>
hO
CD
OC
OP
>O
J-*
J~«
M
CD
OO
OO
,O
OO
OC
OP
OO
oo
Co
Mis
)h-
':-
-.C
D-J
OJ
CO
t-J
•-J
IPO
l'X
-D
72
???!
'?**
wM
w~J
oiw
i-O
I-1A
.N
)fe
.j-
a0
i_n^J
^J(j
iai
01O
CO
(jl
OO
CO
OC
DJo
Is)
OO
C_)
CJ>
67
'-'
O
oO
r-i
O<
~1
oO
O("
4'
r-i
oo
64
•~"~
)r-j
17
'r-
o[\
:iM
;-->
0J
hj
!—'
OC
O
-Ico
Co
CO
Cc
C:
x-,
CO
CC
P
Ol
'PC
D
13
o Q o< CD
to!
o 3 co I
C4
PJ
(1)
'1 0) 13 O CD
47 CD
a.
c 3 'x4 O
CO
7?
tP > Cl
CO
IDT
)K
(li
Pi-
iP
iS
?A
Kin
'T1
M£
j-j
S3-
Hi-
3(J
j
r.o
&0)
o
<o
jp
'OJ
c<O
•co
a,
Ixi
"I 0
0
<v
CO
i-f
CO
CD
P1P
J
r M O (-+
C/j
CO
o S era pa 2L 3 3 is*
I -< -a ex
<