Anlisis de segunda ley de la termodinmica para un volumen de control Partiendo de la ecuacin general de transporte: : s s e esis VCdY dYm y m y dondedt dtY S Entropia extensivay s Entropia especfica| |= + | |. .= == = ;s s e esis VC rev irrevdS dS Q Qm s m s dS dSdt dt T Tc c | | | | | |= + = >| |||. . \ . \ . Uniendo ambas consideraciones de tiene que: QdSTc | |>|\ . Derivando en funcin del tiempo se llega a que:;dS Q dS Qdt t T dt T| | c c | |> >||c \ .\ . Ahora se define un nuevo trmino denominado flujo trmico el cual es el calor por unidad de rea: ; Qq A reaA'' = =SCQ qdAT T''= } Sis SCdS qdAdt T''|>|.} De aqu se tiene que:s s e eVc SCdS qm s m s dAdt T''|+ >|. } Rgimen de transporte: 1)Estado estable flujo estable (EEFE) 0;s s e eVc SCdS qpor consiguiente m s m s dAdt T''|= >|. } Proceso adiabtico reversible en estado estable flujo estable (Proceso isentrpico): Primera ley para estado estable flujo estable 2 22 2s es s e eV Vq w h gZ h gZ| | | | = + + + + ||\ . \ . Por ser adiabtico: 2 22 2e se e s sV Vw h gZ h gZ| | | |= + + + + ||\ . \ . Relacinmatemticaentrelaprimeraysegundaleydelatermodinmica Tds dh vdP = ; por ser isentrpico se tiene que:dh vdP =es decir que ss eeh h vdP =}.Ahora se tiene que: se seh h vdP = } Sustituyendoenlaecuacindeprimeraleyseencuentraqueeltrabajoporunidadde masa para un proceso isentrpico en un rgimen de flujo (EEFE) Es: ( )2 22se se seV Vw vdP g Z Z| | = + + |\ .} Considerando la variacin de energa cintica y energa potencial nula se encuentra que el trabajo por unidad de masa es: sew vdP = }; La potencia en un rgimen de estado estable flujo estable se expresa como: W mw = Aplicaciones: -Transporte de gases ideales en un proceso isotrmico T = constante. ( )2 22se se seV Vw vdP g Z Z| | = + + |\ .} Considerando que ; 0; 0C PPv RT E E = A = A = Realizando las sustituciones se obtiene que:lnesPw RTP= -Transporte de gases ideales en un proceso politrpico nPv Ctte = ( ) ( )1 1s s e e s en nRw Pv Pv T Tn n| | | |= = || \ . \ . 2)Estado uniforme flujo uniforme (EUFU) s s e eVc SCdS qm s m s dAdt T''|+ >|. } Integrando respecto del tiempo t se tiene que 0 0 0 0t t t ts s e eVc SCdS qdt m s dt m s dt dAdtdt T''|+ >|. } } } } }.Para el ltimo trmino se tiene que: 0 00tt tSCq Q Q Q QdAdt dt tT T T T T''= = = =} } } Por lo tanto para un volumen de control en rgimen de estado uniforme flujo uniforme se tiene que: ( )0 0 t t s s e eVCQms m s m s m sT + > Principio de incremento de entropa en un volumen de control: ( ) e e s sVc SCdS qdA m s m s adt T''|> + |. } ( )0 s s e emedS Qm s m s bdt T|> + |. Sumando la a y b se tiene que: 0 Vc me SCdS dS q QdAdt dt T T''| |+ > | |. .}

0 01 1SCq QdA FT T T To | | '' = |\ .} Posibilidades: a)00; 0Vc medS dSQ T Tdt dt| |> > + >| |. . b) 00; 0Vc medS dSQ T Tdt dt| |< < + >| |. . Por lo tanto:0netoVc medS dS dSdt dt dt| | |+ = >| | |. . . Clasificacin para la segunda ley de la termodinmica en un volumen de control: Proceso reversible:0netodSdt| =|. Proceso irreversible no viola la segunda ley de la termodinmica:0netodSdt| >|. Proceso imposible y viola la segunda ley de la termodinmica0netodSdt| + |. 0netos s e edS Qm s m sdt T| > + |. Estado uniforme flujo uniforme (EUFU): netoVc medS dS dSdt dt dt| | |= +| | |. . . Integrando en funcin del tiempo t: 0 0 0t t tnetoVc medS dS dSdt dt dtdt dt dt| | |= +| | |. . .} } } ( )0 00neto t t s s e eVCQS ms m s m s m sTA = +