análisis de los datos de producción en yacimientos de shale gas en eagle ford
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Análisis de los Datos de Producción en Yacimientos de
Shale gas en Eagle Ford.
Resumen
Eagle Ford shale en el sur de Texas es uno de los recientes plays de shale en US
que se empezó su desarrollo en el pasado 2008. Hasta ahora muchos pozos
horizontales se han perforado y puesto en producción con fracturación hidráulica.
El comportamiento de la producción en los yacimientos de shale gas a diferencia
de yacimientos convencionales es diferente en varios plays y no hay reportes
publicados de los análisis de datos de producción en lutitas de Eagle Ford.
Se ha utilizado la tecnología de análisis lineal de doble porosidad tipo de curva
para analizar el comportamiento de la producción y estimar los parámetros
esenciales para el Yacimiento. Se construyó la curva tipo basado en la tasa de
producción transitoria con presión constante y en una frontera estrecha del
volumen del yacimiento estimulado (SRV) con el enfoque de doble porosidad. Con
el fin de analizar los datos de producción temprana se utilizó Bello´s y el enfoque
de Nobakht´s para dar cuenta de la forma aparente.
En este estudio, tres regímenes de flujo fueron identificados que consisten de 1.
Flujo bilineal; 2.Flujo lineal; 3.Flujo transitorio. Para el análisis de un régimen de
flujo temprano, dos posibilidades de flujo de transición y la cubierta aparente se
han considerado. Primero, la permeabilidad de fractura fue estimada para estar
alrededor de 820 nano Darcy basado en un análisis de flujo transicional. Segundo,
la permeabilidad de la matriz fue estimada para estar entre 181 o 255 nano Darcy
basado en dos diferentes enfoques en el régimen de flujo lineal. Además, el gas
original en lugar (OGIP) y SRV fue estimado por el límite de régimen de flujo
dominante. Para validar la estimación de la permeabilidad de la matriz, un solo
modelo numérico de porosidad con permeabilidades de fractura transversales
mayores fue construido para que coincidan las historias de producción. La
permeabilidad a partir de la simulación en un buen acuerdo con el análisis de la
curva tipo.
El pronóstico de la producción también se ha llevado a cabo utilizando diferentes
isoterma de adsorción. El resultado mostró que el efecto de desorción depende de
la presión del yacimiento y la forma de la curva isoterma de adsorción. El tiempo
temprano de la producción, la desorción no suele ser eficaz, sin embargo, para el
pronóstico de la producción a largo plazo, es necesario para dar cuenta de este
fenómeno, proporcionando una isoterma precisa.
Introducción.
El análisis de curvas de declinación (DCA) ha sido usado como un método efectivo
para el pronóstico de la producción y estimación de reservas en yacimientos de
shale gas. Ya que la producción de yacimientos de shale gas es usualmente a
partir de un volumen de yacimiento estimulado (SRV) generado por fracturación
hidráulica en pozos horizontales y también porque los yacimientos de shale gas
tienen propiedades petrofísicas muy diferentes de los yacimientos convencionales
de gas, los análisis de daros de producción son diferentes de los métodos
convencionales DCA desarrollados primero por Arps (1945), y y modificados por
otros autores tal como Fetkovich (1987), Palacio y Blasingame (1993), Agarwal
(1993).La diferencia petrofísica hace naturalmente fracturados los yacimientos de
shale gas generan red de fracturas más compleja que la fractura de doble ala
tradicional. Esta red de fracturas conduce a una región SRV. La primera zona
activa de un yacimiento de shale gas sólo existe en el SRV, que se controla
normalmente mediante la técnica de micro-sísmica.( Bello y Wattenbarger,
(2010)). Debido a la permeabilidad de la matriz de ultra-baja y alta conductividad
de la fractura, el flujo no sigue el comportamiento radial similar a los yacimientos
de gas convencionales, sin embargo, se sigue un flujo lineal en su lugar (Bello y
Wattenbarger, 2010, Al-Ahmadi et al, 2010). También yacimientos de shale gas
contiene tanto gas libre en macro poros y el gas adsorbido sobre la superficie de la
matriz.
Para utilizar la técnica de análisis de la producción de shale gas, Lee y Gatens III
(1985), Hazlet (1986), construyeron un conjunto de curvas tipo para el Devónico
shales usando una solución para la presión constante en un depósito de doble
porosidad limitada basada en el modelo de Warren-Raíz. Lewis y Hughes (2008)
proponen el análisis de datos de producción de shale gas con un tiempo de
equilibrio material modificado para tener en cuenta para la desorción. Sin
embargo, estos métodos se basan en flujo radial. Matter (2008) demostro que el
uso de la técnica de curva tipo convencional para analizar el shale gas y el
rendimiento puede resultar en "falso" el flujo radial cuando la conductividad de la
fractura es finito. Se encontró que el partido de mejor ajuste con el declive
hiperbólico Arps da valores constantes (b) mayor que 1 (Baihly, 2010). Esto puede
causar que tienen propiedades físicas irrazonables (Lee y Sidle, 2010). Como
resultado, Valkó y Lee (2010) desarrollaron un modelo de disminución de la
producción exponencial estirada. Duong (2010) también presentó un modelo de
disminución derivada que se basa en el flujo lineal a largo plazo en un gran
número de pozos en yacimientos compactos y shale gas.
Wattenbarger (1998) presenta un enfoque de flujo lineal para analizar la
producción de los pozos compactos fracturados de gas. El modelo se basa en
yacimientos homogéneos y lineales con infinita fractura hidráulica conductividad.
El-Banbi (1998) desarrolló un modelo de porosidad dual transitoria de depósitos
lineales. Recientemente muchos autores desarrollan curvas tipo aplicados que se
basan en el modelo de porosidad dual transitoria y analizaron los datos de
producción de shale gas, como Bello y Wattenbarger (2008, 2009, 2010),
Moghadam (2010), Nobakht (2010), al-Ahmadi (2010), y Anderson (2010). Sin
embargo, la desorción fue ignorada en esta literatura, y también la producción se
asumió que era de sólo SRV. Ozkan (2009), Brown (2009) y Brohi (2011)
presentado recientemente soluciones de flujo de tri-lineal para yacimientos de
shale gas. Se concluyó que el yacimiento no estimulada exterior está sujeta a
suministrar gas en tiempos posteriores, que depende de la permeabilidad de la
región exterior.
En el presente estudio, hemos utilizado las mismas curvas tipo de doble porosidad
lineal de flujo presentados por Bello y Wattenbarger (2010) para analizar los datos
de producción de Eagle Ford de shale gas. Los diferentes regímenes de flujo han
sido identificados y las propiedades de los yacimientos tales como permeabilidad
de la matriz y la eficiencia finalización o SRV han sido evaluadas. También hemos
predicho la recuperación final estimada (EUR) y la tasa de gas futuro basado en
supuestos diferentes.
Teoría Básica y Metodología
La mayoría de los datos de producción de gas de esquisto muestran un régimen
de flujo lineal transitoria a largo plazo. Este flujo lineal puede ser detectado por un
medio de una sola pendiente de log-log gráfico de la velocidad en función del
tiempo. Porosidad curvas de tipo de doble transitorios lineales de flujo para varias
etapas pozo horizontal fracturada hidráulico para gas de esquisto fueron
desarrollados por Bello y Wattenbarger (2010). Existen regímenes de flujo en
estas cuatro curvas de tipo de la siguiente manera:
Regime1: flujo lineal temprano en el sistema de fractura
Regime2: flujo bilineal causada tanto por sistema de fracturas y la matriz
Regime3: flujo lineal en el sistema de la matriz
Régimen de gestión4: Flujo dominado por el limite.
La combinación de la superficie con la permeabilidad se puede calcular sobre la
base de la siguiente ecuación:
Flujo lineal temprano:
Flujo Bilineal:
Flujo lineal en el sistema matriz:
Cuando m1,m3 está directamente en la línea recta en la grafica
Y m2 esta directamente en la línea recta de la grafica
Después de dos enfoques están disponibles para incluir los efectos aparentes de
la cubierta. La cubierta aparente es el resultado de la convergencia de flujo en
torno a un pozo horizontal (Bello y Wattenbarger, 2009), y una caída de presión
adicional causada por el cálculo de la presión de fondo (Nobakht et al, 2010.); O
caída de presión dentro de las fracturas de conductividad finitos (Anderson, 2010)
en el flujo lineal temprano o flujo bilineal.
1. Aproximación de Bello.
Bello (2009) demostró que el efecto de piel de la respuesta del yacimiento lineal
disminuye gradualmente con el tiempo. Cuando se considera el efecto de la piel, la
línea recta a través de origen se convierte en una curva con un intercepto distinto
de cero en la gráfica especificada . La siguiente
ecuación empírica (Bello y Wattenbarger, 2009) fue derivada.
2. Aproximación de Nobakth.
Nobakht et al. (2010) afirmaron que el efecto de cubierta produce una línea recta
con intercepción como se muestra en la ecuación.
Yacimiento Eagle Ford y Descripción de Pozos
Eagle Ford shale es un Play de lutita calcárea situada en el sur de Texas, EE.UU.,
que se encuentra debajo de la tiza Austin y se extiende lateralmente hasta el final
a través de Texas desde el suroeste al noreste del estado (Inamdar, 2010.
Stegent, 2010; Mullen, 2010). Su profundidad que oscila entre 2.500 a 14.000
pies; el espesor varía de 50 a más de 300 pies, los gradientes de presión son
entre 0,4 y 0,8 psi / pie, y los rangos de TOC del 2 al 9% (Stegen, 2010.). Análisis
de los datos naturales muestra que la saturación de gas es entre 83% y 85%, la
permeabilidad varía entre 1 a 800 nD (Inamdar, 2010). Figura (1) muestra las
áreas generales donde produce el depósito de aceite (superior), los altos líquidos
o gas condensado (en el centro), y predominantemente seco (parte inferior). A
finales de 2008 se perforaron los primeros pozos de exploración en el Eagle Ford
en el condado de LaSalle en la ventana de gas de la obra (Stegent, 2010).
Bueno, A es un productor de gas seco, horizontal, que se completó con un
tratamiento de estimulación por etapas con una fractura en un 4,000 pies lateral.
Cada etapa de 400 pies fue perforado con cuatro grupos de dos pies separados
75 pies de distancia. De acuerdo con los resultados de registro de producción y
registro radiactivo, sólo 20 fracturas transversales son eficaces en la producción.
Volumen del yacimiento estimulada (SRV) de 169 MMft3 fue estimada por la
fractura de modelado. La altura de la zona de pago es de 283 pies. Resumen de
yacimiento y los datos de las propiedades del fluido de la Tabla 1 es de Bazan .
(2010).
Datos de propiedades del Pozo A.
La tasa diaria de gas en la figura. 2 y original presión de fondo fluyente (BHFP) en
la figura. 3 de 250 días son también de Bazan et al. (2010). Con el fin de minimizar
el efecto de la fluctuación de datos, BHFP se alisó utilizando un algoritmo de
suavizado exponencial (Lewis y Hughes, 2008). La ecuación utilizada en el
suavizado es:
El factor de amortiguación (α) Es 0,25. A partir de la trama alisada (fig. 3), la BHFP
puede suponerse constante después de 50 días. Por lo tanto, la curva tipo con
BHFP constante se puede utilizar para analizar los datos.
Fig.2. velocidad del gas
producción acumulada
(Bazen.2010)
Fig.3: presión de fondo de pozo fluyente original y suavizado.
Identificación de Regímenes de Flujo.
Basado en la figura. 4 y la fig.5. Se identificaron, tres regímenes de flujo 5
siguientes: Efecto de flujo 1-bilineal o aparente, 2 - flujo lineal de la matriz, y 3 -
Flujo dominado límite. . figura 4 es un gráfico log-log de la tasa normalizada
contra el tiempo. En los primeros tiempos los datos
muestran una "pendiente negativa indica ya sea un flujo bilineal o efecto aparente,
mientras que en los últimos tiempos los datos muestran negativos de la mitad de
la pendiente indica flujo lineal.
Fig.4 velocidad normalizada
Vs
Tiempo.
Fig.5 presión seudo
Normalizada vs raíz
Cuadrada del tiempo.
Figura 5 es el pseudo-presión normalizada en función de
√ . En esta figura, se observó una desviación de los datos de tiempo tempranos
de línea recta y que tiene un intercepto en el eje normalizado de seudo-presión.
Este comportamiento indica tener un flujo no lineal tales como el efecto de la
aparente carcasa, mientras que en tiempos posteriores, los datos indican una
línea recta, que es una característica típica de flujo lineal. En tiempos muy tarde,
los datos empiezan a producir por la línea recta en alrededor de 225 días que
indican el efecto límite. Desde este período de tiempo es relativamente corto, el
efecto frontera no puede ser identificado a partir de la gráfica log-log.
Análisis de parámetros de flujo lineal.………………………………………………
La mitad de la anchura del área de drenaje (geometría rectangular) puede
calcularse a partir de raíz de cálculo simple (fig. 6). Hemos supuesto de doble ala
geometría de la fractura hidráulica y mayor matriz de losa. La mitad de la anchura
es equivalente a SRV dividido por 2 .
Cabe señalar que también os puede estimarse a partir OGIP si SRV no se conoce.
Promedio de fractura espaciamiento L se calcula a partir de la longitud y 4.000
pies dividido por el número de fracturas eficaces, que es 20.
Área de pozo de sección transversal al flujo es:
Área de superficie de la matriz-fractura total en un modelo de bloque de doble
porosidad se calculó a partir de la ecuación siguiente:
Fig.6: Geometría del yacimiento para el modelo de bloque de doble
porosidad.
En base a la identificación de los regímenes de flujo se analizan a continuación
dos posibilidades.
Flujo bilineal Seguido de flujo lineal.
Hemos trazado y
en la figura siguiente respectivamente a obtener m2=283333 y m3=111250
Luego fue calculado con la siguiente ecuación:
Dado que la fractura de la porosidad puede ser insignificante en comparación con
la porosidad de la matriz, se supone que es igual a
Debido a la presión media alta embalse de producción temprana, la desorción del
gas es despreciable. Y también se tiene en cuenta la compresibilidad roca. Por lo
tanto, la compresibilidad total de C t se supone que es igual a C g.
Permeabilidad de la matriz se evaluó a partir del siguiente cálculo:
La permeabilidad de fractura fue calculada con lo siguiente.
Dónde factor de forma de bloque de la matriz, para el modelo es:
Esta permeabilidad de fractura es baja debido a el área de la sección transversal
ha sido utilizada.
Matriz de flujo lineal con daño aparente.
Aproximación de Bello……………………………………………………………………
En este enfoque, dos parámetros de m = 3 111 250 y la intersección b= 2,1x
se obtuvieron a partir Fig. 7a, y luego sustituido en la ecuación (4). La relación
inicial de la tasa de producción en comparación con la contabilidad de tiempo para
el daño aparente se da:
Se utilizó la ecuación anterior para que coincida con los datos de producción y
afortunadamente obtuvimos resultados aceptables por estimación inicial (Figs. 8a
y 8b). En caso de buen cálculo, tenemos que asumir m3 y b como emparejar los
parámetros para llegar a resultados razonables. Basado en m 3 = 111 250, se
estimó la permeabilidad de la matriz como 2.15x md.
Aproximación de Nobakht
De la grafica de una línea recta que se ha
elaborado a través de los puntos de datos y el intercepto b= 1.5x fue obtenida.
Grafica especializada en obtener la intercepción de b.
A continuación, el cálculo de la presión normalizada modificado de la siguiente
manera:
Trazando contra el tiempo en una grafica log-log, como se
muestra en la figura, indica una mitad pendiente incluso en los primeros tiempos.
Trazando contra la raíz del tiempo, como se muestra en la
figura, m3=93750.
Mas la estimación de la permeabilidad de la matriz fie calculada a través.
En la figura siguiente, nosotros también encontramos que el tiempo al final de la
recta se ha cambiado, que está en 132 días.
Estimación de OGIP……………………………..……………………………………..
El enfoque para la estimación de OGIP ha sido presentado previamente por
Wattenbarger et al (1998). Este método se basa en la suposición de que el flujo
dominado límite comienza cuando la presión en el centro del bloque de matriz
comienza a declinar. La fórmula se da en la Ecuación.
En nuestro caso tenemos:
Bello.
Nabakth:
Cuando se conoce OGIP, el SRV se puede obtener usando la siguiente ecuación:
Entonces el enfoque de Bello: SRV = 175 MMft3, el enfoque de Nobakht: SRV =
159 MMft3. Comparando el SRV estimado con las anteriores valor dado de 169
MMft3, el enfoque de Bello sobreestima 6 MMft3 de SRV, mientras que el enfoque
de Nobakht subestima 10 MMft3. Sin embargo, ambos métodos darán un valor
razonable.
Simulación Numérica y Discusión.
Una simulación numérica ha sido diseñado para validar los resultados de
coincidencia de tipo de curva. Hemos desarrollado un modelo de una sola fase
porosidad. En este modelo, 20 fracturas transversales se han definido como muy
alta a lo largo del camino permeable al pozo horizontal uniformemente. El pozo se
coloca en el centro del depósito. Se supone que la zona de depósito para que sea
igual a la zona de SRV. Otros parámetros para la simulación se muestran en la
Tabla 1.
Historial del pozo A
Muestra la buena adaptación de los datos simulados con la historia real de
producción, salvo algunos puntos en los datos iniciales que se ve afectado por el
sistema de fracturas. La permeabilidad de la matriz a juego era 1,25 # 10-4 md.
Comparando esta permeabilidad a juego de simulación con los resultados
anteriores de análisis de la curva de tipo indica el tipo de la permeabilidad de la
curva es mayor especialmente 172% de Bello y de 242% de Nobakht de (Tabla 2).
Ibrahim y Wattenbarger (2006) señalaron que el efecto de la reducción en el flujo
lineal transitoria podría dar lugar a una sobreestimación de y OGIP, y
desarrollada la siguiente ecuación emperica estima el factor de corrección.
Cuando es el parámetro de reducción definido por la siguiente ecuación:
Se utilizó una presión media el fondo del pozo de 1.500 psi y se obtuvo =
0,941, entonces el factor de corrección de 0.884 se determina de la siguiente
manera:
El factor de corrección se aplicó a modificar permeabilidad de la matriz, OGIP y
SRV. Los resultados se muestran en la Tabla 2. La permeabilidad de la matriz
modificada es aún mayor que la permeabilidad de la simulación. Creemos que
esta diferencia está relacionada con el supuesto de comportamiento de flujo de
doble porosidad en el análisis de la curva tipo, mientras que hemos usado un solo
modelo de porosidad en la simulación de yacimientos. La razón se utilizó un
modelo único porosidad es que no hemos podido obtener buenos resultados
mediante el uso de factor de forma de la matriz "de 3.0x de doble
porosidad simulación. También en el enfoque de Bello, sólo se consideró el efecto
de la piel de la convergencia, y la caída de presión en el pozo horizontal no se
incluyó. en general, la permeabilidad de la simulación estaba en el rango de
acuerdo aceptable con el análisis de la curva tipo. Dado que el efecto de la piel
exhibe una curva desviado de la línea recta con tener una intersección, el enfoque
de Bello está más cerca del resultado de la simulación numérica (Tabla 2).
Es necesario mencionar que el SRV modificado son inferiores a la SRV informado
desde el modelado de fracturas hidráulicas, especialmente el 86% para el caso de
Bello y el 79% para el caso de Nobakht (Tabla 2). Sin embargo, estos resultados
también están en el rango aceptable de estimación. El OGIP modificado es o 2.66
o 2.42 [bscf], lo que representa el gas libre total en la región de SRV porque el gas
adsorbido no se ha incluido en el cálculo.
Pronostico de Producción.
Modelo de flujo lineal de doble porosidad se puede utilizar para predecir la
producción de shale gas. Sin embargo, se necesitan muchos parámetros y esto
daría lugar a la incertidumbre de los resultados. Para el flujo dominado de límite en
este caso, la ecuación de balance de materia y de flujo pseudo-estacionario se
combinó y se utilizan para el pronostico de la producción. El balance de materia
para la capacidad volumétrica del gas representan desorción (King, 1990) se da:
Cuando, es isoterma de equilibrio. La comprensibilidad de la roca y el agua se
supone que es insignificante. Ecuación de flujo pseudo-estacionario para el
depósito de gas es la siguiente:
Cuando, es el índice de producción de la presión de fondo del pozo constante.
Para bien A, se utilizaron los últimos datos de producción para calcular un
promedio J cp. Este valor depende de la presión media o OGIP. A continuación,
dos resultados se pueden obtener para dos valores diferentes de OGIP Bello y de
Nobakht de los casos.……………………………………………………………….
Fig. Siguiente es el pronóstico de la producción de 15 años para que así en una
presión de fondo constante de 1500 psi. Debido al valor OGIP mayor en el
enfoque de Bello, se ha obtenido una tasa de producción de poco más alto que el
caso de Nobakht. La disminución de la tasa de gas con el tiempo y la tasa de
disminución gradual cerca de un valor constante después de 15 años. Se observa
que se subestima el pronóstico de la producción en nuestro cálculo debido a que
la contribución de la zona de no-estimulado a la producción no se consideró.
Fig.14Pronostico de 15 años de producción. Fig15. Isotermas de adsorción
Con el fin de investigar el efecto de adsorción, se utilizaron dos isotermas de
adsorción (Fig. 15) para la previsión de la producción (isoterma de adsorción para
Eagle Ford no estaba disponible), Isoterma 1 tiene una baja presión de Langmuir,
que es de alrededor de 300 psi, mientras que isoterma de 2 tiene el valor de 1500
psi. Figura siguiente es el pronóstico de la producción de 15 años para diferentes
isotermas de adsorción a presión constante del fondo del pozo de 500 psi. Se
ilustra que la presión más alta de Langmuir libera más gas adsorbido y los
resultados en la producción de gas superior. Sin embargo, el efecto de la isoterma
de adsorción utilizando 1 no es significativa debido a la presión del depósito
promedio alto en relación no permitir la adsorción de gas en este caso. Sin
embargo, la previsión de producción a largo plazo, siempre es necesario dar
cuenta de adsorción. Como se observa en la Tabla 3, el gas de adsorción puede
hacer que el euro sea hasta un 27% más alto.
Pronostico de Producción para diferentes isotermas de adsorción.
Conclusiones
• Tres regímenes de caudales de flujo bilineal, matriz de flujo lineal, y el flujo
dominado límites se encuentran en Eagle Ford los datos de producción de lutitas.
• Permeabilidad de las fracturas se calculó que era alrededor de 820 º sobre la
base de análisis de flujo bilineal y la asunción de modelo de losa.
• El efecto de la piel aparente se ha considerado en base a dos enfoques
diferentes de métodos de Bello y Nobakht.
• OGIP se estimó por límite dominado flujo a ser 2,42 o 2,66, y SRV se estimó en
134 o 148 MMft3 que es cercano al valor reportado de SRV en el modelado de
fractura hidráulica.
• Permeabilidad de la matriz se estimó en 181 o 255 nd por análisis de flujo lineal.
Los resultados se validan mediante simulación numérica. La permeabilidad de la
simulación estaba en el rango de acuerdo aceptable con el análisis de la curva
tipo.
• Pronostico de la producción ha llevado a cabo con diferentes isotermas de
adsorción. Los resultados mostraron que el efecto de adsorción depende tanto de
la presión del yacimiento y la isoterma de adsorción. En los primeros tiempos
cuando la presión del depósito es alta la adsorción de gas no es generalmente
importante, sin embargo, para el pronóstico de la producción a largo plazo, es
necesario para tener en cuenta para la desorción sobre la base de un laboratorio
medido isoterma.