análise e controle da trajetória do...

Universidade de Brasiacutelia - UnBFaculdade UnB Gama - FGA

Engenharia Aeroespacial

Anaacutelise e controle da trajetoacuteria doLAICAnSat-3

Autor Yago Henrique Melo HondaOrientador Dr Simone Battistini

Brasiacutelia DF2016

Yago Henrique Melo Honda

Anaacutelise e controle da trajetoacuteria do LAICAnSat-3

Monografia submetida ao curso de graduaccedilatildeoem (Engenharia Aeroespacial) da Universi-dade de Brasiacutelia como requisito parcial paraobtenccedilatildeo do Tiacutetulo de Bacharel em (Enge-nharia Aeroespacial)

Universidade de Brasiacutelia - UnB

Faculdade UnB Gama - FGA

Orientador Dr Simone BattistiniCoorientador Dr Renato Alves Borges


Yago Henrique Melo HondaAnaacutelise e controle da trajetoacuteria do LAICAnSat-3 Yago Henrique Melo Honda

ndash Brasiacutelia DF 2016-68 p il (algumas color) 30 cm

Orientador Dr Simone Battistini

Trabalho de Conclusatildeo de Curso ndash Universidade de Brasiacutelia - UnBFaculdade UnB Gama - FGA 20161 Sistemas de Controle 2 LAICAnSat I Dr Simone Battistini II Univer-

sidade de Brasiacutelia III Faculdade UnB Gama IV Anaacutelise e controle da trajetoacuteriado LAICAnSat-3

CDU 021410056




Trabalho aprovado Brasiacutelia DF 8 de Dezembro de 2016

Dr Simone BattistiniOrientador

Dr Renato Alves BorgesCoorientador

Dr Henrique MenegazConvidado

Dr Giancarlo SantilliConvidado


Diante da vastidatildeo do tempo e da imensidatildeo do universo eacute um imenso prazer paramim dividir um planeta e uma eacutepoca com vocecirc

Carl Sagan

Agradecimentos

Primeiramente eu agradeccedilo aos meus pais Edisio e Cristina por apoiar meussonhos pelo amor incondicional dado a mim pelo aprendizado pelo companheirismo eprincipalmente por serem exemplos de pessoas no qual eu me espelho Sem eles eu jamaisteria chegado ateacute aqui Agradeccedilo a minha famiacutelia avoacutes avocircs tios tias primos por todoo amor carinho e feacute que depositam em mim Agradeccedilo aos meus amigos proacuteximos quesempre estatildeo laacute seja nos momentos de felicidade seja nos momentos de tristeza Agradeccediloa todos meus professores que dedicaram parte de si mesmos para forma a pessoa que souhoje Agradeccedilo tambeacutem ao meu professor e amigo Simone Battistini por toda atenccedilatildeoconfianccedila e principalmente por ser um profissional no qual eu quero me espelhar quandofor encarar os desafios da engenharia E por ultimo agradeccedilo a Deus pela oportunidadede estar vivo


ResumoEsse trabalho eacute uma parte do projeto LAICAnSat da Universidade de Brasiacutelia projeto quebusca criar uma plataforma educacional de baixo custo para a realizaccedilatildeo de experimentosuniversitaacuterios em alta altitude e em baixa altitude Para a alta altitude jaacute foram feitos doislanccedilamentos bem sucedidos com um balatildeo de laacutetex inflado com gaacutes heacutelio e transportandouma carga com sensores embarcados afim de coletar informaccedilotildees sobre temperaturapressatildeo umidade niacutevel de luz altitude velocidade direccedilatildeo e aceleraccedilatildeo O foco destetrabalho eacute especificamente a anaacutelise da trajetoacuteria de descida de um Balloonsat utilizandoum modelo cinemaacutetico e a implementaccedilatildeo de um controle PID em simulink para reproduziruma trajetoacuteria especiacutefica de descida Foi feita uma descriccedilatildeo dinacircmica do modelo fiacutesicode um parapente e uma simplificaccedilatildeo do modelo dinacircmico para o modelo cinemaacutetico Emseguida foi planejado uma estrateacutegia para a trajetoacuteria de descida da missatildeo sintetizada emum algoritmo que gera o sinal de referecircncia para o controle da posiccedilatildeo Entatildeo desenvolveu-se um sistema de controle utilizando um controlador PID para reduzir o erro da plantaem relaccedilatildeo ao sinal de referecircncia Realizou-se simulaccedilotildees sem ruiacutedos com ruiacutedos e com omeacutetodo de Monte Carlo Como resultado foi possiacutevel observar o comportamento de ummodelo cinemaacutetico funcional e o funcionamento correto de um controle que segue umareferecircncia especiacutefica para levar a plataforma ao ponto de pouso escolhido

Palavras-chaves Simulink PID Controlador Proporcional Integral Derivativo Para-pente Modelo Cinemaacutetico Sistemas de Controle

AbstractThis work is part of the LAICAnSat project of the University of Brasilia a project thatseeks to create a low-cost educational platform for high-altitude and low-altitude univer-sity experiments At high altitude two successful launches have been made with a latexballoon inflated with helium gas and carrying a load with embedded sensors to collectinformation on temperature pressure humidity light level altitude speed direction andacceleration The focus of this work is specifically the analysis of the trajectory of descentof a Balloonsat using a kinematic model and the implementation of a PID control insimulink to reproduce a specific trajectory of descent A dynamic description of the phys-ical model of a paraglider and a simplification of the dynamic model for the kinematicmodel was made Next a strategy was planned for the descent trajectory of the missionsynthesized in an algorithm that generates the reference signal for position control Thena control system was developed using a PID controller to reduce plant error in relation tothe reference signal Simulations were carried out without noise with noise and with theMonte Carlo method As a result it was possible to observe the behavior of a functionalkinematic model and the correct operation of a control that follows a specific reference totake the platform to the chosen landing point

Key-words Simulink PID Proportional Integral Derivative Controller ParaglidingKinematic model Control system

Lista de ilustraccedilotildees

Figura 1 ndash Estrutura montada com a eletrocircnica do LAICAnSat-1(NEHME et al2014) 16

Figura 2 ndash Visatildeo por baixo do LAICAnSat-1(NEHME et al 2014) 18Figura 3 ndash Cansat montado dentro de um foguete fontewikipediaorg 18Figura 4 ndash Um balatildeo levando vaacuterios Balloonsats fontewikipediaorg 20Figura 5 ndash Raacutedio Kenwood TM710A 21Figura 6 ndash Estrutura da carga uacutetil montada antes do lanccedilamento 22Figura 7 ndash Imagem da superfiacutecie terrestre durante voo do LAICAnSat-1 23Figura 8 ndash Trajetoacuteria do Balloonsat dada pelo sistema APRS para o LAICAnSat-1 23Figura 9 ndash Trajetoacuteria do Balloonsat dada pelo sistema APRS para o LAICAnSat-2 25Figura 10 ndash Paraquedas do tipo parapente usado na missatildeo do LAICAnSat-1(NEHME

et al 2014) 28Figura 11 ndash Estrutura expandida do LAICAnSat-3 29Figura 12 ndash A plataforma LAICAnSat-3 com o paraquedas 30Figura 13 ndash Placa do computador de bordo do LAICAnSat-3 31Figura 14 ndash Moacutedulo GNSS LEA-M8T 32Figura 15 ndash Moacutedulo MS5611 32Figura 16 ndash Moacutedulo LSM303DLHC 33Figura 17 ndash Moacutedulo BMP180 34Figura 18 ndash Moacutedulo L3GD20H 34Figura 19 ndash Microcontrolador Teensy 31 35Figura 20 ndash Paraquedas circular fontewikipediaorg 38Figura 21 ndash Paraquedas do tipo parapente ou paraglider fontewikipediaorg 39Figura 22 ndash Diagrama de forccedilas para um paraquedas durante um voo em curva

Vista dianteira(esquerda) vista lateral(direita) (RADEMACHER etal 2009) 41

Figura 23 ndash As fases de descida do LAICAnSat-3 para o caso sem vento 48Figura 24 ndash Esquemaacutetico do sistema de controle 50Figura 25 ndash Esquemaacutetico da Planta com as equaccedilotildees cinemaacuteticas 51Figura 26 ndash Esquemaacutetico do bloco gerador do sinal de referecircncia 52Figura 27 ndash Os blocos do controlador PID e da saturaccedilatildeo 53Figura 28 ndash Regiatildeo do local de lanccedilamento das missotildees do LAICAnSat-1 e LAICAnSat-

2 54Figura 29 ndash Trajetoacuteria 3D sem vento 56Figura 30 ndash Sinal de referecircncia e o 120595 atual sem vento 56Figura 31 ndash Intensidade dos ventos 57

Figura 32 ndash Sinal gerado pelo atuador sem ventos 57Figura 33 ndash Trajetoacuteria 3D com vento 59Figura 34 ndash Trajetoacuteria no plano XY com vento 60Figura 35 ndash Sinal de referecircncia e o 120595 atual com vento 61Figura 36 ndash Intensidade dos ventos 61Figura 37 ndash Sinal gerado pelo atuador sem ventos 62Figura 38 ndash Posiccedilatildeo final apoacutes cada interaccedilatildeo 63Figura 39 ndash Graacutefico da funccedilatildeo de distribuiccedilatildeo cumulativa(CDF) 63Figura 40 ndash Teste da placa com com filtro e fator de correccedilatildeo 64Figura 41 ndash Teste da placa com com filtro e sem fator de correccedilatildeo 64

Lista de tabelas

Tabela 1 ndash Os paracircmetros utilizados no bloco de pulso 52Tabela 2 ndash Os paracircmetros utilizados no bloco de atuaccedilatildeo 53Tabela 3 ndash Os paracircmetros utilizados no bloco de saturaccedilatildeo 53Tabela 4 ndash Valores das condiccedilotildees iniciais utilizadas na simulaccedilatildeo 55Tabela 5 ndash Os ganhos do controlador PID 55Tabela 6 ndash Tabela com os paracircmetros dos blocos Gaussianos utilizados na simulaccedilatildeo 58Tabela 7 ndash Tabela os dados de ventos obtidos da regiatildeo de lanccedilamento do LAICAnSat-

2 59Tabela 8 ndash Tabela com os dados estatiacutesticos das condiccedilotildees iniciais randocircmicas 62Tabela 9 ndash Tabela com o nuacutemero de interaccedilotildees e os dados da simulaccedilatildeo de Monte

Carlo 62

Lista de abreviaturas e siglas

ARHAB Amateur Radio High Altitude Ballooning

BalloonSat Acrocircnimo das palavras em InglecircsBalloon e Satellite (Balatildeo e Sateacutelite)

Cansat Acrocircnimo das palavras em InglecircsCan e Satellite (Lata e Sateacutelite)

AEB Agecircncia Espacial Brasileira

CINDACTA I 1∘ Centro Integrado de Defesa Aeacuterea e Controle de Traacutefego Aeacutereo

NOTAM Notice to Airmen

MUTUM Grupo de raacutedio amadores

DCEA Departamento de Controle do Espaccedilo Aeacutereo

FAA Federal Aviation Administration

APRS Automatic Packet Reporting System

UTC Universal Time Coordinated

CAsB Clube Astronocircmico de Brasiacutelia

SDR Software Defined Radio

PDR Preliminary Design Review

CDR Critical Design Review

FRR Flight Readiness Review

IMU Inertial Measurement Unit

GPS Global Positioning System

MCU Microcontroller Unit

PID Proportional Integral Derivative Controller

ECMWF European Centre for Medium-Range Weather Forecasts

CDF funccedilatildeo de distribuiccedilatildeo cumulativa

GNSS Global Navigation Satellite System

GLONASS Globalnaya navigatsionnaya sputnikovaya sistema ou Sistema de Na-vegaccedilatildeo Global por Sateacutelite

QZSS Quasi-Zenith Satellite System

Beidou Navigation Satellite System

ISS International Space Station

USB Universal Serial Bus

Lista de siacutembolos

119871 Soma das forccedilas aerodinacircmicas perpendiculares ao vetor velocidade

119882 Forccedila peso

120593 Acircngulo de inclinaccedilatildeo verdadeira

120590 Acircngulo de inclinaccedilatildeo

119881 Velocidade relativa do ar

Γ Acircngulo de trajetoacuteria do voo em relaccedilatildeo ao Plano XY

119863 Forccedilas aerodinacircmicas ligadas ao arrasto

ℎ Altitude em relaccedilatildeo ao solo

119909 Distacircncia no eixo X

119910 Distacircncia no eixo Y

120576 Paracircmetro ligado as forccedilas aerodinacircmicas

119862119897 Coeficiente de sustentaccedilatildeo

119862119889 Coeficiente de arrasto

120588 Densidade do ar

119878 Aacuterea de superfiacutecie do paraquedas

120595 Acircngulo de orientaccedilatildeo no plano XY

Sumaacuterio

1 INTRODUCcedilAtildeO 1611 Cansats 1712 Balloonsats 1913 O Projeto LAICAnSat 20131 Missatildeo LAICAnSat-1 21132 Missatildeo LAICAnSat-2 23133 Projetos de inspiraccedilatildeo para o LAICAnSat 241331 Projeto CALIBRA 251332 Projeto Microgravidade da Agecircncia Espacial Brasileira 251333 Projeto Kuaray 261334 Projeto de Implementaccedilatildeo de Radio Definido por Software 2614 Histoacuterico Bibliograacutefico 2615 Objetivos do trabalho 27

2 O LAICANSAT-3 2921 Sensores do LAICAnSat 31211 GNSS 31212 Sensor de altitude 32213 Acelerocircmetro e magnetocircmetro 33214 Sensor de pressatildeo e temperatura 33215 Giroscoacutepio 34216 Microcontrolador 3522 Os estaacutegios da missatildeo LAICAnSat 36

3 O MODELO AERODINAcircMICO DO PARAQUEDAS 3831 Os tipos de paraquedas 3832 O Modelo dinacircmico 4033 O Modelo cinemaacutetico 42331 Planeio em quasi-equillibrium 42332 Mudanccedila da variaacutevel independente 44333 Sistema de coordenadas fixado no vento 44334 Modelagem do campo de velocidades do vento 46

4 CONTROLE DE TRAJETOacuteRIA 4741 A trajetoacuteria de descida 4742 O modelo do sistema de controle 48

421 O diagrama de blocos 504211 Planta com as equaccedilotildees cinemaacuteticas 514212 Gerador do sinal de referecircncia 524213 Bloco do atuador linear 524214 Controlador PID e o bloco de saturaccedilatildeo 5343 Simulaccedilotildees 54431 Descida sem ventos 54432 Descida com ventos 58433 O meacutetodo de Monte Carlo 6144 Implementaccedilatildeo do controlador PID com o Teensy 31 64

5 CONCLUSOtildeES 6551 Proacuteximos passos do projeto 65

REFEREcircNCIAS 66

16

1 Introduccedilatildeo

A engenharia Aeroespacial eacute o ramo da engenharia que com base em diversasaacutereas da fiacutesica constroacutei aeronaves espaccedilonaves e sateacutelites estruturas que iratildeo atuar emum ambiente hostil e de difiacutecil acesso o espaccedilo sideral Por causa disso se tem um altocusto associado aos projetos desse setor e um dos grandes desafios que surgem aos enge-nheiros eacute achar formas alternativas que sejam mais simples e baratas que as tradicionaispara possibilitar a pesquisa e o avanccedilo no setor (SMITH ALLISON 1999) Uma das al-ternativas para baratear pesquisas de voo suborbital foi o desenvolvimento da plataformade balotildees de alta altitude pois satildeo projetos mais simples e baratos se comparados aoslanccedilamentos de pequenos foguetes suborbitais (YAJIMA et al 2009)

O projeto LAICAnSat surge como uma plataforma de balotildees de alta altitude ebaixo custo que visa facilitar o alcance das pesquisas universitaacuterias de qualquer naturezaateacute a estratosfera em altitudes de 20 a 30 quilocircmetros da superfiacutecie da Terra O projetoestaacute sendo desenvolvido por alunos universitaacuterios e professores da Universidade de Bra-siacutelia e jaacute teve duas missotildees de lanccedilamento ateacute o momento (NORONHA et al 2015) Oprojeto consiste em um balatildeo de laacutetex do tipo sonda preenchido por heacutelio que possui acapacidade de levantar uma carga uacutetil inferior a 4Kg tendo um paraquedas para a redu-ccedilatildeo de velocidade de descida e impacto contando com diversos sensores acoplados a umplaca eletrocircnica proacutepria do projeto

Figura 1 ndash Estrutura montada com a eletrocircnica do LAICAnSat-1(NEHME et al 2014)

Capiacutetulo 1 Introduccedilatildeo 17

Os balotildees de alta atitude acabam sendo bem versaacuteteis tendo diversas dimensotildees ecapacidades de carga uacutetil Os principais tipos de valotildees de alta altitude satildeo balatildeo de altapressatildeo balatildeo de pressatildeo zero e o balatildeo sonda (JONES 2014) (GUZIK WEFEL 2006)Cada balatildeo desse vai ter um tamanho uma dinacircmica e uma capacidade de carga diferentesentre si O balatildeo sonda acabou sendo escolhido para o LAICAnSat devido a carga uacutetilde massa inferior a 4Kg O projeto buscou ter uma abordagem similar aos Cansats emsua plataforma mas por utilizar balotildees no lugar de foguetes ele recebe a classificaccedilatildeo deBalloonsat (KOEHLER 2002)

Esse trabalho surge devido a necessidade de controlar a descida do LAICAnSatpara uma regiatildeo delimitada onde seja possiacutevel realizar o resgate da plataforma e seusresultados de missatildeo Como um Balloonsat atinge altitudes de 20 a 30Km ele acabatendo uma aacuterea ampla de possiacutevel aterrizagem de um paraquedas sem nenhuma espeacuteciede controle Na missatildeo LAICAnSat-2 por exemplo a plataforma caiu em uma regiatildeode difiacutecil acesso de modo que foi necessaacuterio acionar os bombeiros para conseguir fazer oresgate e recuperar os dados da missatildeo

O uso dos sistemas de controle autocircnomo para controlar a descida de uma cargauacutetil eacute inspirada em diferentes tipos de aplicaccedilotildees como entregas aeacutereas (YAKIMENKOSLEGERS TIADEN 2009) recuperaccedilatildeo de cargas uteis pela Estaccedilatildeo Espacial Interna-cional (ISS) (BENTON YAKIMENKO 2013) e a aplicaccedilatildeo das competiccedilotildees de Cansatsinternacionais Para isso a missatildeo do LAICAnSat-3 foi elaborada para ser capaz de ar-mazenar dados mandar dados de telemetria para o solo calcular sua posiccedilatildeo e trajetoacuteriaaleacutem de comandar atuadores

A importacircncia que as plataformas de baixo custo tecircm para a formaccedilatildeo de estu-dantes de investigaccedilotildees cientiacuteficas possui grande Nos Estados Unidos por exemplo foicriado na Universidade do Colorado em Boulder um curso na qual os estudantes apren-dem assuntos pertinentes agrave aacuterea aeroespacial O curso aborda toacutepicos dos processos deprojeto construccedilatildeo integraccedilatildeo e validaccedilatildeo de sistemas espaciais incluindo PreliminaryDesign Review (PDR) Critical Design Review (CDR) e Flight Readiness Review (FRR)processos indispensaacuteveis para qualquer missatildeo ou projeto do setor Aeroespacial (HIKEBECK-WINCHATZ 2015)

11 CansatsOs Cansats satildeo uma plataforma de dispositivos eletrocircnicos alocados dentro de

uma estrutura similar a uma lata de refrigerante que satildeo embarcados dentro de fogue-tes de sondagem1 A plataforma tem como principal objetivo a formaccedilatildeo e ensino de1 Foguetes de Sondagem tambeacutem chamados de Foguetes de pesquisa satildeo foguetes cuja carga uacutetil eacute

composta por instrumentos projetados para fazer mediccedilotildees e executar experimentos cientiacuteficos emvoos suborbitais (NASA )


recursos humanos em um projeto aeroespacial introdutoacuterio Normalmente satildeo equipadoscom paraquedas para reduzir a velocidade de impacto com o solo e assim evitar danos aplataforma

Figura 2 ndash Visatildeo por baixo do LAICAnSat-1(NEHME et al 2014)

Figura 3 ndash Cansat montado dentro de um foguete fontewikipediaorg

Atualmente existem inuacutemeras competiccedilotildees de Cansats no mundo Nos EstadosUnidos por exemplo algumas competiccedilotildees estipulam dimensotildees exatas da plataformacom um limite de massa limite de voo e uma velocidade de descida especificada trazendouma abordagem interessante para o ensino e exploraccedilatildeo dessa plataforma (BERMAN etal 2007) No geral satildeo utilizados diversos dispositivos de sensoriamento como transdu-tores (temperatura pressatildeo etc) acelerocircmetro ou unidade de medidas inerciais (IMU)cacircmeras GPS e micro controlador (MCU) Felizmente nos dias atuais eacute possiacutevel achardiversos dispositivos de sensoriamento com um custo relativamente baixo que somado aocurto tempo de preparaccedilatildeo e a simplicidade do projeto tornam esse tipo de modelo umaferramenta excelente para o ensino de alunos pois os Cansats satildeo modelos funcionais desateacutelites reais em uma escala menor


12 BalloonsatsBalloonsats satildeo balotildees que levam experimentos universitaacuterios ateacute a estratosfera

normalmente desenvolvido por estudantes Propostos por Chris Koehler diretor do Colo-rado Space Grant Consortium os Balloonsats tem como objetivo oferecer uma plataformade ensino e pesquisa para alunos apresentando um vieacutes de projeto real com um baixoorccedilamento se comparado aos projetos de pequenos sateacutelites (KOEHLER 2002) Os Ballo-onsats podem carregar diversos experimentos cientiacuteficos meteoroloacutegicos teste de sensoresnas condiccedilotildees de alta altitude entre outras aplicaccedilotildees Koehler tambeacutem definiu que os Bal-loonsats devem ter uma massa de ateacute 4Kg e um custo inferior a US$ 30000 A massa dacarga uacutetil eacute um fator criacutetico no projeto jaacute que a massa estaacute diretamente ligada agrave altitudeque o balatildeo pode atingir quando o empuxo do balatildeo iraacute se igualar a massa do sistema

Normalmente satildeo utilizados balotildees atmosfeacutericos de laacutetex para levar a plataformaateacute a estratosfera (que proacuteximo ao equador inicia a cerda de 18 Km e vai ateacute 50 Kmaproximadamente) A estratosfera eacute um ambiente interessante para reproduzir os projetosaeroespaciais devido a suas caracteriacutesticas interessantes que justificam o estudo de siste-mas nesta regiatildeo (YAJIMA et al 2009) Por exemplo a temperatura varia entre -50∘C a10∘C a concentraccedilatildeo de umidade do ar eacute pequena e na estratosfera se encontra a ozonos-fera ndash camada que filtra a radiaccedilatildeo ultravioleta proveniente do espaccedilo que eacute localizada aaproximadamente 20km de altitude e tem cerca de 10km de espessura

Balloonsats podem ainda tirar proveito da legislaccedilatildeo radioamadora se classificadoscomo Balotildees amadores de Alta Altitude (ARHAB)2 A participaccedilatildeo da comunidade radi-oamadora possibilita por exemplo a utilizaccedilatildeo de sistemas de rastreamento e telemetriade longa distacircncia de baixo custo utilizando da infraestrutura existente2 traduccedilatildeo livre do inglecircs Amateur Radio High Altitude Ballooning (AHAB) Existe uma comunidade

onde o projeto LAICAnSat estaacute inscrito (httpwwwarhaborg)


Figura 4 ndash Um balatildeo levando vaacuterios Balloonsats fontewikipediaorg

13 O Projeto LAICAnSatO Projeto LAICAnSat consiste em construir uma plataforma de missotildees de alta al-

titude padronizada que possa ser integrada facilmente a um Balloonsat ou a um Cansat Oprojeto conta dois lanccedilamentos jaacute realizados a missatildeo do LAICAnSat-1 e do LAICAnSat-2 A estrutura concebida para o LAICAnSat utiliza tubos de Policloreto de Vinila (PVC)conectadas a uma caixa de isopor 131

A diretriz das missotildees LAICAnSat-1 e LAICAnSat-2 seguiu os seguintes objetivos

∙ Obter dados atmosfeacutericos e imagens da superfiacutecie terrestre

∙ Obter dados relativos agrave altitude da carga uacutetil

∙ Rastrear o balatildeo em todos os momentos da missatildeo (lanccedilamento ascensatildeo quedapouso e recuperaccedilatildeo)

∙ Obter telemetria dos sensores embarcados

E os requisitos definidos foram

∙ Garantir autonomia miacutenima do sistema de rastreamento (miacutenimo de duas vezes otempo esperado de voo)

∙ Manter a temperatura dos componentes eletrocircnicos entre -5∘C e +50∘C

∙ Taxa de descida igual ou inferior a 5 ms abaixo de 3 km de altitude

∙ Massa total inferior a 4 kg


131 Missatildeo LAICAnSat-1

O lanccedilamento do LAICAnSat-1 foi realizado nas proximidades da cidade de PadreBernardo GO no dia 02 de maio de 2014 Esse local foi escolhido seguindo a orientaccedilatildeodos oficiais do 1∘ Centro Integrado de Defesa Aeacuterea e Controle de Traacutefego Aeacutereo (CIN-DACTA I) com relaccedilatildeo ao traacutefego de aeronaves nas imediaccedilotildees do Distrito Federal Agrande dificuldade de realizar lanccedilamentos dentro do Distrito Federal deve-se ao volumede traacutefego aeacutereo na regiatildeo com um aumento de traacutefego observado nos uacuteltimos meses OCINDACTA I eacute o responsaacutevel pela emissatildeo do Notice to Airmen (NOTAM) documentoindispensaacutevel para a realizaccedilatildeo dos experimentos contendo os detalhes da operaccedilatildeo delanccedilamento A regiatildeo proacutexima a Padre Bernardo tambeacutem foi escolhida pela boa cober-tura de digipeaters do entorno Radioamadores do Grupo MUTUM de raacutedio expediccedilatildeoauxiliaram a equipe no lanccedilamento rastreamento e recuperaccedilatildeo do Balloonsat Como foiprevisto pelos radioamadores o problema de cobertura natildeo ocorre quando o balatildeo estaacute emaltas altitudes mas sim quando encontra-se mais proacuteximo do solo devido aos obstaacuteculospresentes Esse problema foi resolvido equipando o carro com um raacutedio e configurando-opara funcionar como digipeater Portanto os pacotes transmitidos pelo Balloonsat a 5Wsatildeo retransmitidos a 50W pelo raacutedio no carro um Kenwood TM710A mostrado na Fig131

Figura 5 ndash Raacutedio Kenwood TM710A

A preparaccedilatildeo para o lanccedilamento comeccedilou vaacuterias semanas antes Alguns testes como sistema embarcado foram realizados para garantir que estava funcionando como espe-rado e o arquivo de log era gerado com a formataccedilatildeo correta A estrutura onde as cordassatildeo fixadas e que sustenta a carga uacutetil foi montada e testada as cordas de sustentaccedilatildeodimensionadas corretamente O refletor de radar utilizado por recomendaccedilatildeo do Depar-


tamento de Controle do Espaccedilo Aeacutereo (DCEA) foi construiacutedo utilizando-se papel riacutegidoe folhas de alumiacutenio Esse dispositivo segundo a Federal Aviation Administration(FAA)deve ser detectaacutevel por radares operando em frequecircncias de 200 MHz a 2700 MHz Fo-ram elaborados os procedimentos para a verificaccedilatildeo do equipamento antes de deixar olaboratoacuterio para a chegada no local do lanccedilamento e para a preparaccedilatildeo do balatildeo Valedestacar a importacircncia desses procedimentos para o sucesso do lanccedilamento pois o natildeocumprimento desses passos podem implicar no adiamento ou cancelamento da operaccedilatildeo

Figura 6 ndash Estrutura da carga uacutetil montada antes do lanccedilamento

O voo durou cerca de 3h20 minutos e o Balloonsat pousou no local de coordenadas-15192875∘ -48157846∘ a cerca de 95km de distacircncia do local de lanccedilamento Duranteesse tempo a equipe monitorou o balatildeo pelo sistema APRS Nesse lanccedilamento o sistemaembarcado coletou imagens da superfiacutecie terrestre dados de pressatildeo e temperatura dadosdo GPS e da Unidade de Medidas Inerciais A missatildeo ocorreu da forma desejada com aaquisiccedilatildeo consistente de dados (NEHME et al 2014)


Figura 7 ndash Imagem da superfiacutecie terrestre durante voo do LAICAnSat-1

Figura 8 ndash Trajetoacuteria do Balloonsat dada pelo sistema APRS para o LAICAnSat-1


O lanccedilamento do LAICAnSat-2 foi realizado tambeacutem nas proximidades da cidadede Padre Bernardo no dia 24 de maio de 2014 O segundo lanccedilamento foi utilizado paratestar novos sensores implementados em especial os sensores de infravermelho tempera-tura externa e umidade revisar os procedimentos de lanccedilamento e preparaccedilatildeo e tambeacutemrealizar um experimento simples observar a expansatildeo do ar com a diminuiccedilatildeo da pres-satildeo externa dentro de uma bola de futebol murcha Da mesma forma que no primeirolanccedilamento foram realizadas simulaccedilotildees para a definiccedilatildeo do local O local do lanccedilamentopara o local de coordenadas -15056061∘ -48297911∘


Foram iniciados os preparativos da mesma forma como relatado no primeiro lanccedila-mento e agraves 10h46 da manhatilde (13h46 UTC) apoacutes contato e coordenaccedilatildeo com o CINDACTA-I o LAICAnSat-2 foi lanccedilado Nesse segundo lanccedilamento devido a assimetria na estruturado balatildeo introduzida pela bola de futebol foi adicionado um contrapeso para tentar resta-belecer o centro de gravidade do balatildeo no mesmo local do centro de massa Entretanto nolanccedilamento a situaccedilatildeo do primeiro lanccedilamento voltou a se repetir O balatildeo subiu algunsmetros entrou em flutuaccedilatildeo e retornou ao solo instantes depois A experiecircncia do primeirolanccedilamento deixou a equipe alerta sobre essa possibilidade e assim que o balatildeo tocou osolo foi possiacutevel recuperaacute-lo retirar o contrapeso e lanccedilaacute-lo novamente Entretanto devidoao peso da bola de futebol a taxa de ascensatildeo do balatildeo foi baixa variando de 1 ms a 3ms dependendo das correntes de ar Esse fato foi determinante para o tempo total devoo de 5 horas Apesar de natildeo ter sido planejado a taxa de ascensatildeo baixa permitiu testarmelhor o sistema embarcado pois permitia uma exposiccedilatildeo mais prolongada agraves situaccedilotildeesatmosfeacutericas A equipe acompanhou toda a trajetoacuteria do balatildeo pelo site do sistema APRS

Jaacute nos momentos finais da queda da carga uacutetil parte da equipe se deslocou emdireccedilatildeo ao municiacutepio de Aacutegua Fria proacuteximo do local da queda Entretanto devido ahora avanccedilada e a dificuldade de acesso ao local restaram poucos minutos para chegarateacute a carga uacutetil antes de escurecer Aleacutem isso algumas informaccedilotildees do mapa online quefoi utilizado para realizar as buscas estavam desatualizadas Assim foi decidido que aequipe retornaria ao local no dia seguinte com a ajuda de alguns raacutedio amadores doGrupo MUTUM de raacutedio expediccedilatildeo que estavam auxiliando no rastreamento do balatildeoem Brasiacutelia A segunda tentativa de resgate no dia 2505 foi abortada apoacutes quase 3h detentativas A regiatildeo da queda da carga uacutetil contava com subidas e descidas acentuadas emata fechada segundo relato dos membros da equipe de resgate O principal agravantena missatildeo de resgate foi a falta de mapas de relevo (topograacutefico) da regiatildeo devido a matafechada De volta a Brasiacutelia a equipe fez contato com a 10119886 Companhia IndependenteBombeiro Militar de Planaltina de Goiaacutes GO e diante da solicitaccedilatildeo da Universidade deBrasiacutelia os bombeiros se dispuseram a realizar o resgate da carga uacutetil acompanhando aequipe do projeto e auxiliando com os instrumentos especializados Entatildeo no dia 3105 aequipe conseguiu recuperar a carga uacutetil com a ajuda dos bombeiros Os dados dos cartotildeesmicroSD foram processados e as imagens das cacircmeras recuperadas (NEHME et al 2014)A Fig 132 mostra a trajetoacuteria do LAICAnSat-2

133 Projetos de inspiraccedilatildeo para o LAICAnSat

O projeto LAICAnSat inspirou-se na necessidade de alguns projetos de possuiruma plataforma confiaacutevel e barata para realizar experimentos em alta altitude Algunsdeles estatildeo descritos nas subseccedilotildees a seguir



1331 Projeto CALIBRA

A regiatildeo em torno do Distrito Federal eacute fortemente afetada pelo fenocircmeno daAnomalia Equatorial Ionosfeacuterica caracterizada pelo aumento da densidade eletrocircnica nasregiotildees de baixas latitudes podendo influir nas regiotildees ionosfeacutericas aumentando ou dimi-nuindo a densidade do plasma de alta altitude Dependendo das condiccedilotildees solares podeser responsaacutevel pelo mascaramento dos sinais de radar interferecircncias nas telecomunica-ccedilotildees aleacutem de danos em sistemas e equipamentos eletroeletrocircnicos O projeto GLONASStem como objetivo investigar essa anomalia utilizando os dados de vaacuterias constelaccedilotildees desateacutelites de posicionamento para verificar a taxa de eleacutetrons na regiatildeo do voo O uso deMulticonstelaccedilotildees (GPS e GLONASS) nesse caso se faz necessaacuterio para o caacutelculo de po-sicionamento com alta precisatildeo pois o receptor GNSS deve experimentar diferentes tiposde distuacuterbios nessa regiatildeo que podem causar perda dos sinais dos sateacutelites (MENDONCcedilA2013)

1332 Projeto Microgravidade da Agecircncia Espacial Brasileira

O projeto Plataforma Sensorial para Medidas Fisioloacutegicas em Voo Suborbital daAgecircncia Espacial Brasileira (AEB) tem por objetivo realizar uma seacuterie de mediccedilotildees fisi-oloacutegicas em um espaccedilonauta durante o seu voo suborbital em microgravidade no veiacuteculoespacial Lynx Mark II A plataforma seraacute equipada com sensores inerciais e registraraacutedados de voo a fim de se realizar uma anaacutelise do poacutes voo de todas as mediccedilotildees coletadasconfrontando os dados fisioloacutegicos e de trajetoacuteria (EXPERIMENTOS )


1333 Projeto Kuaray

Uma parceria entre o UnB Clube Astronocircmico de Brasiacutelia e Grupo Mutum deradio amadorismo pretende realizar o lanccedilamento de um balatildeo estratosfeacuterico de coletade dados com uma cacircmera especialmente preparada para capturar o fenocircmeno em umviacutedeo de 360 graus durante o eclipse solar de 2017 nos EUA O fenocircmeno vai ter seuponto maacuteximo no centro dos Estados Unidos e o projeto Kuaray traz a inovaccedilatildeo dolanccedilamento do balatildeo possibilitando a captura da sombra lunar sobre a superfiacutecie terrestrealeacutem de coletar dados da estratosfera durante a ocorrecircncia do fenocircmeno como pressatildeotemperatura velocidade dos ventos entre outros

1334 Projeto de Implementaccedilatildeo de Radio Definido por Software

O projeto busca criar e testar raacutedios SDR (software defined radio) raacutedios capazesde modificar sua modulaccedilatildeo codificaccedilatildeo criptografia e frequecircncia por programaccedilatildeo viasoftware O objetivo eacute realizar diversos testes em alta altitude com essa tecnologia para aimplementaccedilatildeo de redes FSS (federated satellite systems) utilizadas para criar uma infra-estrutura de comunicaccedilatildeo entre sateacutelites A desvantagem da rede FSS eacute a ineficiecircncia e odesperdiacutecio de recursos energeacuteticos e computacionais de forma que a utilizaccedilatildeo do SDRseria uma alternativa para combater tal problema (AKHTYAMOV et al 2016)

14 Histoacuterico BibliograacuteficoPara o desenvolvimento inicial deste trabalho pesquisou-se um pouco do histoacuterico

sobre o controle e guiamento de parapentes tanto de forma manual quanto de formaautocircnoma Existem diversos trabalhos na literatura que abordam esse tema buscando aexperimentaccedilatildeo de novas soluccedilotildees ou validaccedilatildeo de soluccedilotildees mais claacutessicas

Tem-se o trabalho do (SLEGERS COSTELLO 2003) no qual se pesquisa novasformas de atuaccedilatildeo sobre o parapente utilizando flapes como mecanismos para aumentaro arrasto nas pontas do perfil aerodinacircmico O arrasto gerado pela deflexatildeo das pontasdo paraquedas fornece um mecanismo simples e eficiente para auxiliar o guiamento autocirc-nomo de um parapente a um local de pouso especificado O trabalho busca investigar ocomportamento do sistema mediante o acionamento dos freios aerodinacircmicos para reali-zar curvas com diferentes raios de curvatura e modificar o acircngulo de ataque do sistemaOs flapes fornecem dois tipos de manobras a rolagem e a guinada com cada um delesacontecendo de acordo com a intensidade de utilizaccedilatildeo dos freios Em alguns casos o usodesse mecanismo pode tornar o sistema incontrolaacutevel devido aos paracircmetros do freio e doparaquedas

Em contra partida o trabalho do (SCHEUERMANN et al 2015) aborda o con-trole lateral e longitudinal de um parapente utilizando uma deflexatildeo assimeacutetrica da su-


perfiacutecie superior do parapente em contraste com o controle tradicional que usa a deflexatildeodas bordas de arrasto do parapente Com essa nova teacutecnica eacute possiacutevel ter um controle davelocidade de queda do sistema aleacutem das curvas Utilizando a deflexatildeo assimeacutetrica foiconstruiacutedo um sistema autocircnomo para o guiamento e realizado diversos testes experimen-tais reproduzindo um teste de Monte Carlo (DOUCET FREITAS GORDON 2001)Os testes foram realizados para averiguar a eficiecircncia do controle lateral versus o controlelateral e longitudinal utilizados em conjunto

Os sistemas autocircnomos em um geral se mostram muito dependentes dos sistemasde localizaccedilatildeo multi GNSS devido a sua baixa complexidade de operaccedilatildeo sua precisatildeo eeficiecircncia Mas existem casos em que o sinal GNSS eacute bloqueado deixando o sistema autocirc-nomo sem referencial Para esse caso o trabalho (CACAN et al 2016) traz a proposta deutilizar um radio Beacon como referencial para realizar a missatildeo autocircnoma de guiamentopara um ponto de pouso especifico

O trabalho (SLEGERS COSTELLO 2005) busca criar um modelo de controlepreditivo para prever e rastrear a trajetoacuteria do parapente durante a missatildeo Um sistemanatildeo-linear de seis graus de liberdade que descreve o movimento de um parapente eacute reduzidopara um sistema linear e mapeado utilizando interpolaccedilotildees de polinocircmios de Lagrange

Jaacute o trabalho do (RADEMACHER et al 2009) apresenta uma estrateacutegia para oplanejamento e orientaccedilatildeo de trajetoacuterias para sistemas de parapentes autocircnomos O ob-jetivo eacute fazer o sistema chegar em uma posiccedilatildeo especiacutefica em uma altitude especifica deforma totalmente autocircnoma Atraveacutes da mudanccedila apropriada da variaacutevel independenteo planejamento da trajetoacuteria eacute convertido de um problema de tempo livre tridimensio-nal para um problema de tempo fixo bidimensional Utiliza-se a teoria dos Dubing Paths(DUBINS 1957) para criar o paracircmetro de margem de altitude paracircmetro que buscaquantificar a quantidade de energia disponiacutevel para a realizaccedilatildeo de manobras durante amissatildeo Eacute apresentada uma estrateacutegia hiacutebrida que utiliza dois meacutetodos para gerar trajetoacute-rias em que o meacutetodo utilizado eacute escolhido de acordo com a margem de altitude atual sosistema A trajetoacuteria pode ser redefinida em cada ciclo de operaccedilatildeo Realizou-se diversassimulaccedilotildees de Monte Carlo (DOUCET FREITAS GORDON 2001) para averiguar aperformance do sistema de acordo com paracircmetros de missatildeo incertos como a relaccedilatildeoentre sustentaccedilatildeo e arrasto a intensidade dos ventos e a taxa de curvatura maacutexima doparapente

15 Objetivos do trabalhoNeste trabalho objetiva-se analisar e desenvolver atraveacutes de softwares matemaacuteti-

cos um sistema de controle autocircnomo para orientar a descida da plataforma LAICAnSatpara uma aacuterea preestabelecida pela equipe de solo da missatildeo A necessidade desse sistema


eacute motivada pelo requisito de recuperaccedilatildeo segura da carga uacutetil da missatildeo jaacute que na ultimamissatildeo a plataforma LAICAnSat acabou caindo em uma aacuterea de mata fechada e sem aajuda de profissionais de resgate a carga uacutetil da missatildeo teria se perdido (DIAS et al )(NEHME et al 2014)

O primeiro passo para o iniacutecio do trabalho eacute compreender o comportamento ae-rodinacircmico do sistema de forma que ele possa ser descrito fielmente por um modelodinacircmico garantindo a eficaacutecia e precisatildeo do sistema de controle (ETKIN 2012) Depoisseratildeo feitas simulaccedilotildees para testar o modelo aerodinacircmico seraacute desenvolvida uma lei decontrole satisfatoacuteria para o problema e por fim seratildeo feitas simulaccedilotildees com a lei de controleimplementada

Figura 10 ndash Paraquedas do tipo parapente usado na missatildeo do LAICAnSat-1(NEHME etal 2014)

A implementaccedilatildeo do controle na plataforma do LAICAnSat ocorreraacute em etapasposteriores a esse trabalho nesse texto seraacute feita apenas a investigaccedilatildeo teoacuterica e o desen-volvimento da lei de controle do sistema No proacuteximo capiacutetulo descreve-se a construccedilatildeofiacutesica da plataforma LAICAnSat junto com o detalhamento da parte eletrocircnica embar-cada O capiacutetulo 3 descreve o equacionamento do modelo dinacircmico do sistema e os passospara a simplificaccedilatildeo do modelo dinacircmico para o modelo cinemaacutetico considerando umsistema de coordenadas fixado no vento O capiacutetulo 4 aborda a estrateacutegia para elaboraccedilatildeoda trajetoacuteria de descida eacute descrito o algoritmo de controle desenvolvido para a missatildeoLAICAnSat-3 e satildeo feitas diversas simulaccedilotildees para a validaccedilatildeo do sistema de controleNo capiacutetulo 5 eacute feito uma conclusatildeo geral do trabalho com uma sugestatildeo de possiacuteveistrabalhos futuros como complemento ao que se apresentou neste trabalho

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2 O LAICAnSat-3

O LAICAnSat-3 eacute uma plataforma que adota os padrotildees CubeSat 3U para suas di-mensotildees externas e seu peso Trecircs cubos com 10times10times10 cm foram fabricados atraveacutes umaimpressora 3D utilizando filamentos de PLA empilhados longitudinalmente para compora estrutura do LAICAnSat Divida em trecircs seccedilotildees a estrutura comporta o computadorde bordo no primeiro compartimento enquanto as outras duas seccedilotildees se conservam livrespara a carga uacutetil especiacutefica de cada missatildeo assim como mostrado na figura 11

Figura 11 ndash Estrutura expandida do LAICAnSat-3

O sistema de reentrada consiste em um paraquedas responsaacutevel por reduzir avelocidade de reentrada do veiacuteculo durante a descida ao mesmo tempo que fornece acapacidade de manobra do sistema durante toda a fase de descida Um paraquedas dotipo parapente foi escolhido devido as suas caracteriacutesticas de manobra e de estabilidadedurante o voo Para evitar a abertura indevida ou o enrolamento dos cabos do parapentefoi projetado um espeacutecie de armadura para ser fixado no dossel do paraquedas

Implementada com barras transversais no centro do dossel e uma viga de pontaesta estrutura comeccedilaraacute parcialmente aberta na fase ascendente estando totalmenteaberta durante a fase de descida As linhas da superfiacutecie aerodinacircmica estatildeo ligadas agravesuperfiacutecie superior da estrutura como mostrado na Fig 12 Em particular as duas linhasexternas do bordo de arrasto satildeo utilizadas para realizar manobras sendo ativadas pordois servo motores distintos

Capiacutetulo 2 O LAICAnSat-3 30

Figura 12 ndash A plataforma LAICAnSat-3 com o paraquedas

Para o computador de bordo foi projetado um placa impressa no formato PC104de forma que possa caber dentro do padratildeo CubeSat assim como estaacute mostrado na Fig 13O projeto inicial da placa foi desenvolvido no trabalho realizado por (CASTRO 2015) quevisava desenvolver uma placa miacutenima para a missatildeo LAICAnSat-3 Como etapa seguintedesenvolveu-se a um firmware dedicado a placa visando garantir o funcionamento corretodo moacutedulo GNSS e dos demais sensores presentes na placa com testes de funcionamentoe captaccedilatildeo de dados(HOLANDA 2016)

A placa projetada eacute programaacutevel via USB sendo capaz de coletar e armazenar osdados cientiacuteficos durante todo o processo do voo Seu micro controlador tambeacutem eacute capazde fazer a aquisiccedilatildeo de posiccedilatildeo a partir do GPS para o caacutelculo da trajetoacuteria e do sistemade controle assim possibilitando a navegaccedilatildeo Um sistema de telemetria e rastreamentobaseado no xBee tambeacutem foi implementado para possibilitar a comunicaccedilatildeo em duasvias de forma que a localizaccedilatildeo os dados dos sensores os dados de bateria e o status doparaquedas sejam monitorados durante todo o tempo de voo da missatildeo (DIAS et al )

O computador de bordo conta com uma seacuterie de sensores capazes de medir tem-peratura umidade e pressatildeo Com esses dados eacute possiacutevel ter uma ideia da situaccedilatildeo me-teoroloacutegica do voo durante toda a missatildeo O computador tambeacutem conta com um moacuteduloGNSS um giroscoacutepio e uma unidade de mediccedilatildeo inercial (IMU) Os dados satildeo armazena-dos em um cartatildeo SD que possuiacute uma versatilidade em uma grande faixa de aplicaccedilotildeesO modelo da central de processamento utilizando no circuito impresso eacute um placa Teensy31 Sua escolha se justifica no fato de que seu poder de processamento eacute superior a outrasplacas como o Arduino e pelo fato de ter o mesmo ambiente de desenvolvimento e mesmaa linguagem utilizada nas plataformas do Arduino

O sistema de posicionamento conta com um moacutedulo GNSS da ultima famiacuteliado UBLOX o moacutedulo M8T Esse moacutedulo eacute capaz de utilizar os dados dos sateacutelites dos


sistemas GLONASS QZSS Beidou e GPS O dispositivo multi-GNSS eacute capaz de fornecertodos os dados necessaacuterios para fornecer a posiccedilatildeo a direccedilatildeo e a magnitude da velocidadedados que seratildeo utilizados para o rastreamento e solo e para fornecer a realimentaccedilatildeo paranavegaccedilatildeo que seraacute implementada na soluccedilatildeo do sistema controle da plataforma

Figura 13 ndash Placa do computador de bordo do LAICAnSat-3

Baseado na linguagem Arduino o firmware designado possui sua proacutepria bibliotecaprogramada sendo baseada em programaccedilatildeo orientada a objeto de forma que seja possiacuteveltestar e verificar o coacutedigo implementado de forma mais faacutecil A missatildeo conta com a precisatildeodos dados fornecidos pelo moacutedulo GNSS para o rastreamento e navegaccedilatildeo com os dadoscientiacuteficos coletados dos sensores e armazenados em formato ldquotxtrdquo dentro do cartatildeo SD

21 Sensores do LAICAnSatNessa subsessatildeo estatildeo listados os modelos dos sensores escolhidos para compor a

plataforma do LAICAnSat

211 GNSS

O sistema de posicionamento conta com o moacutedulo GNSS LEA-M8T produzidopela Ublox (Fig 14) que eacute capaz de utilizar os sateacutelites das constelaccedilotildees GLONASSQZSS Galileu GPS e BeiDou O dispositivo multi-GNSS eacute capaz de fornecer todos os


dados necessaacuterios para fornecer a posiccedilatildeo a direccedilatildeo e a magnitude da velocidade dadosque seratildeo utilizados para o rastreamento e solo e para fornecer a realimentaccedilatildeo paranavegaccedilatildeo que seraacute implementada na soluccedilatildeo do sistema controle da plataforma

Figura 14 ndash Moacutedulo GNSS LEA-M8T

O moacutedulo GNSS eacute um sistema que utiliza sateacutelites para localizar onde o receptor dosinal do sateacutelite estaacute naquele momento O GNSS funciona a partir de uma rede de muacuteltiplossateacutelites que ficam distribuiacutedos em seis planos proacuteximos a oacuterbita do planeta Terra Estessateacutelites enviam sinais para o receptor e a partir disso o moacutedulo GNSS calcula a posiccedilatildeodo moacutedulo em tempo real informando tambeacutem a magnitude da velocidade e sua direccedilatildeo

212 Sensor de altitude

O sensor escolhido foi o MS5611 produzido pela Measurement Specialties Fig 15 Ele eacute um altiacutemetro de alta precisatildeo que possui internamente um elemento de mediccedilatildeode pressatildeo linear Este sensor eacute muito utilizado em equipamentos de aviatildeo e equipamentopessoais de navegaccedilatildeo

Figura 15 ndash Moacutedulo MS5611

Seu funcionamento se baseia na mediccedilatildeo da pressatildeo por meio do efeito piezoeleacute-trico Esse fenocircmeno faz com que um cristal gere uma corrente proporcional a pressatildeoDepois essa corrente eacute comparada a valores preacute calibrados fornecendo uma estimativa dapressatildeo atual


213 Acelerocircmetro e magnetocircmetro

O sensor escolhido foi o LSM303DLHC Fig 16 Ele eacute um pacote de sistemas quepossui um sensor acelerocircmetro 3D e um sensor magnetocircmetro 3D Utiliza-se esse sensorpara detecccedilatildeo de posiccedilatildeo detecccedilatildeo de queda livre e outras forccedilas dinacircmicas no sistema

Figura 16 ndash Moacutedulo LSM303DLHC

O LSM303DLHC inclui uma interface de barramento serial I2C que suporta modopadratildeo e raacutepido de 100 kHz e 400 kHz O sistema pode ser configurado para gerar sinaisde interrupccedilatildeo por eventos inerciais de despertar queda livre bem como pela posiccedilatildeo doproacuteprio dispositivo Os limiares e o tempo dos geradores de interrupccedilatildeo satildeo programaacuteveispelo usuaacuterio final Os blocos magneacuteticos e de acelerocircmetro podem ser ativados ou colocadosno modo de desligamento separadamente

214 Sensor de pressatildeo e temperatura

Escolheu-se o moacutedulo BMP180 Fig 17 Ele eacute um sensor de temperatura e pressatildeoproduzido pela Bosch O seu baixo consumo de energia o faz perfeito para utilizaccedilatildeo emtelefones celulares e Navegaccedilotildees em GPS


Figura 17 ndash Moacutedulo BMP180

215 Giroscoacutepio

Escolheu-se o moacutedulo L3GD20H Fig 18O sensor L3GD20H eacute um giroscoacutepio detrecircs eixos produzido pela ST Microletronics Uma de suas aplicaccedilotildees eacute em sistemas em-barcados com GPS aplicaccedilotildees com robocircs videogames e realidade virtual

Figura 18 ndash Moacutedulo L3GD20H

O L3GD20H inclui um elemento sensitivo e uma interface IC capaz de fornecer ataxa angular medida do exterior atraveacutes da interface digital (I2C SPI) O elemento dedetecccedilatildeo eacute fabricado utilizando um processo de micro mecanizaccedilatildeo dedicado desenvolvidopela ST para produzir sensores inerciais e atuadores em wafers de siliacutecio A interface ICeacute fabricada usando um processo CMOS que permite um alto niacutevel de integraccedilatildeo para


projetar um circuito dedicado que eacute aparado para melhor corresponder as caracteriacutesticasdo elemento de detecccedilatildeo

216 Microcontrolador

O microcontrolador escolhido foi o Teensy 31 da PJRC Eletronic Projects Fig19 Esta plataforma possui um microcontrolador ARM Cortex M4 de 32 bits com umclock de 16 MHz e utiliza a biblioteca de programaccedilatildeo do arduino um ambiente dedesenvolvimento com muito material opensource disponiacutevel

Figura 19 ndash Microcontrolador Teensy 31


22 Os estaacutegios da missatildeo LAICAnSatA missatildeo do LAICAnSat segue 5 estaacutegios distintos

∙ Preacute-lanccedilamento

∙ Lanccedilamento

∙ Voo

∙ Pouso

∙ Recuperaccedilatildeo

O primeiro estaacutegio (preacute-lanccedilamento) consiste nos procedimentos de

∙ Enchimento do balatildeo atmosfeacuterico

∙ Montagem e inicializaccedilatildeo dos sistemas da carga uacutetil

∙ Integraccedilatildeo das partes estruturais da plataforma

∙ Verificaccedilatildeo de prontidatildeo dos sistemas

No primeiro estaacutegio eacute necessaacuterio garantir a correta inicializaccedilatildeo do hardware edo sistema de comunicaccedilatildeo A autorizaccedilatildeo para o proacuteximo estaacutegio acontece somente setodos os sistemas estiverem no correto estado de funcionamento O estaacutegio de lanccedilamentoconsiste no procedimento de liberaccedilatildeo da estrutura para voo com o balatildeo atmosfeacuterico oucom o foguete (se for o caso) de forma que sua altitude possa aumentar gradativamente

Este aumento da altitude caracteriza o iniacutecio do estaacutegio de voo que consiste noaumento da altitude da plataforma ateacute que ela chegue da altitude maacutexima de voo Nesteestaacutegio o sistema de comunicaccedilatildeo deve reportar ao menos a posiccedilatildeo do balatildeo de formaque seu trajeto incluindo altitude seja conhecido e monitorado em tempo real ndash a trans-missatildeo de dados de telemetria natildeo foi caraterizada como criacutetica para as duas primeirasmissotildees (LAICAnSat-1 e LAICAnSat-2) e portanto natildeo foi implementada por questotildeesde custo e tempo

Apoacutes o estaacutegio de voo segue-se o pouso que eacute caracterizado pelo contato com osolo O sistema desenvolvido ateacute aqui natildeo possui um meacutetodo para detectar contato como solo portanto utilizaram-se os dados de coordenadas e altitude para detectar o pousoda plataforma A detecccedilatildeo do pouso se baseou na reduccedilatildeo de variaccedilatildeo das coordenadas eda altitude ateacute o valor de referecircncia definido na etapa de preacute-lanccedilamento como a altitudedo solo


Em seguida vem o estaacutegio de recuperaccedilatildeo que engloba os procedimentos daequipe de solo necessaacuterios para a obtenccedilatildeo da carga uacutetil Este estaacutegio pode se sobreporaos estaacutegios de voo e pouso jaacute que a equipe pode iniciar os preparativos e seu deslocamentopara o provaacutevel local de pouso antes de a plataforma tocar o solo Os dois uacuteltimos estaacutegiossatildeo criacuteticos do ponto de vista do sistema de rastreamento pois a baixa altitude implicaem obstaacuteculos para o sinal e dificulta sua recepccedilatildeo Soma-se a isso a possibilidade daantena ser danificada ou ateacute mesmo o dispositivo transmissor ser danificado dependendoda velocidade e orientaccedilatildeo da estrutura no momento de impacto com o solo

38

3 O Modelo Aerodinacircmico do Paraquedas

Nesse capiacutetulo seraacute feita a conceitualizaccedilatildeo de alguns tipos de paraquedas Emseguida seraacute abordado o modelo dinacircmico completo do paraquedas de planeio (parapente)e posteriormente ocorreraacute a simplificaccedilatildeo do modelo dinacircmico para um modelo cinemaacuteticoque tenha seu sistema de coordenadas fixado na direccedilatildeo do vento de forma que ao fimchegaremos em um modelo simplificado que poderaacute ser implementado e simulado emambiente computacional

31 Os tipos de paraquedasOs paraquedas possuem um potencial imenso de aplicaccedilotildees nas aacutereas militares

cientiacuteficas e civis levando cargas que podem ter massas de alguns quilos ateacute toneladas Naaacuterea militar os paraquedas garantem uma entrega raacutepida de suprimentos de municcedilotildeesde tropas e equipamentos em locais de difiacutecil acesso cenaacuterio comum em situaccedilotildees deguerra No campo cientiacutefico eles satildeo usados para a recuperaccedilatildeo de espaccedilonaves tripuladase natildeo tripuladas recuperaccedilatildeo de foguetes de sondagem de componentes de foguetesrecuperaccedilatildeo de cargas de balotildees de alta altitude entre outros (MENARD NICOLAIDESSPEELMAN III 1970) (KNACKE 1991)

Figura 20 ndash Paraquedas circular fontewikipediaorg

Capiacutetulo 3 O Modelo Aerodinacircmico do Paraquedas 39

Os sistemas convencionais de paraquedas utilizam uma forma arredondada em suaestrutura de forma que esse tipo de sistema acaba tendo sua direccedilatildeo de voo inteiramentecontrolada pela velocidade e direccedilatildeo dos ventos natildeo tendo capacidade alguma de controlaro movimento horizontal da plataforma Em contraste a esse tipo de paraquedas surge umanova opccedilatildeo os parapentes um tipo de paraquedas com um formato de asa que geramuma relaccedilatildeo entre a sustentaccedilatildeo e arrasto que permite alcanccedilar velocidades horizontaismuito superiores a sua velocidade vertical ou seja a velocidade de queda Os parapentespossuem tambeacutem uma capacidade de fazer curvas atraveacutes da modificaccedilatildeo da superfiacutecieaerodinacircmica que ocorre ao se puxar os cabos que ligam as extremidades do parapentefornecendo ao piloto a capacidade de controlar sua direccedilatildeo e por consequecircncia compensara atuaccedilatildeo da velocidade do vento em seu movimento horizontal (WHITTALL 2000)

Por isso foi definido que o paraquedas de descida utilizado no LAICAnSat seraacuteum do tipo parapente Pois dessa forma seraacute possiacutevel ter um controle da posiccedilatildeo dedescida sem ter a necessidade de implementar um sistema de propulsatildeo na plataforma oque tornaria o projeto mais caro indo contra a ideia inicial de criar uma plataforma demissotildees atmosfeacutericas de baixo custo

Figura 21 ndash Paraquedas do tipo parapente ou paraglider fontewikipediaorg


32 O Modelo dinacircmicoConsiderando a vista tradicional de um parapente fazendo um voo em curva mos-

trado a esquerda da Fig 32 tem-se que 119871 eacute a soma das forccedilas aerodinacircmicas perpendi-culares ao vetor de velocidade 119882 eacute o vetor peso 120593 eacute o acircngulo de inclinaccedilatildeo verdadeira e120590 eacute o acircngulo de inclinaccedilatildeo de 119871

Na vista do lado direito da Fig 32 tem-se 119881 como a velocidade relativa com oar 119863 como o vetor soma das forccedilas aerodinacircmicas paralelas ao vetor de velocidade 119881 e120574 eacute o acircngulo de trajetoacuteria do voo (negativo como mostrado na figura) As equaccedilotildees demovimento de um paraquedas sobre uma superfiacutecie plana em uma Terra natildeo rotacionalcom um campo de velocidade dos ventos constantes pode ser escrito por

= minus(119863 +119882 sin 120574)119898

(31)

= (119871 cos120590 minus119882 cos 120574)119898119881

(32)

= (119871 sin 120590)119898119881 cos 120574 (33)

= (119881 cos 120574 cos120595 + 119908119909) (34)

= (119881 cos 120574 sin120595 + 119908119910) (35)

ℎ = (119881 sin 120574) (36)

= (120590119888119900119898 minus 120590)120591120590

(37)

= (120576119888119900119898 minus 120576)120591120576

(38)


Figura 22 ndash Diagrama de forccedilas para um paraquedas durante um voo em curva Vistadianteira(esquerda) vista lateral(direita) (RADEMACHER et al 2009)

Aqui 120595 eacute o acircngulo do azimute do vetor de velocidade 119909 eacute a distacircncia percorridano eixo x do plano horizontal 119910 eacute a distacircncia percorrida no eixo y do plano horizontalℎ eacute a altitude em relaccedilatildeo ao solo 120590 eacute o acircngulo de pseudo-inclinaccedilatildeo 120576 eacute um paracircmetroque afeta as forccedilas de sustentaccedilatildeo e arrasto causando uma variaccedilatildeo nos coeficientes desustentaccedilatildeo e de arrasto 119882 eacute o peso total do sistema e 119908119909 e 119908119910 satildeo as componentes x e ydo vento na posiccedilatildeo e altitude atual O sistema de coordenadas eacute definido com a posiccedilatildeoonde o eixo x estaacute apontado na mesma direccedilatildeo e sentido do vento a altitude ℎ = 0 O eixoy rotaciona 90 graus em sentido horaacuterio a partir do eixo x O eixo z completa a regra damatildeo direita assumindo ℎ = minus119911 As forccedilas de sustentaccedilatildeo e arrasto satildeo modeladas pelasequaccedilotildees

119871 = 05120588119881 2119878(119862119871119905119903119894119898 + 120575119862119871(120576)) (39)

119863 = 05120588119881 2119878(119862119863119905119903119894119898 + 120575119862119863(120576)) (310)

Onde 120588 eacute a densidade do ar em funccedilatildeo da altitude 119878 eacute a aacuterea de superfiacutecie doparaquedas 119862119897 e 119862119889 acabam como constantes somadas a uma mudanccedila associada ao 120576 Asvariaccedilotildees em 120576 representa os efeitos de se alterar a forma simeacutetrica do parapente gerandoos incrementos 120575119862119897 e 120575119862119889 Eacute assumido que 120576 = 0 portanto 120575119862119897 = 0 e 120575119862119889 = 0

Nesse modelo existem duas entradas de controle O primeiro eacute o 120590119888119900119898 a taxade inclinaccedilatildeo que representa deflexatildeo assimeacutetrica do flap O segundo controle eacute o 120576119888119900119898que representa a mudanccedila comandada do controle longitudinal ou seja uma deflexatildeosimeacutetrica que vai ajustar o acircngulo de decida As variaacuteveis 120591120590 e 120591120576 satildeo constantes dotempo do atraso do controle Esses termos capturam o atraso do controle e as limitaccedilotildeesdiante dos efeitos de massa aparente do sistema (RADEMACHER et al 2009)


33 O Modelo cinemaacuteticoNo controle existe uma diferenciaccedilatildeo da forma de se definir os modelos fiacutesicos

que descrevem um problema Modelos dinacircmicos observam a posiccedilatildeo e o movimento apartir das forccedilas envolvidas no sistema O modelo cinemaacutetico faz uma simplificaccedilatildeo ondese considera os comandos que vatildeo afetar o movimento do sistema sem necessariamenteconsiderar todas as forccedilas envolvidas no problema Desse modo para a anaacutelise de trajetoacute-rias eacute preferiacutevel adotar um modelo simplificado para descrever todo o sistema pois assimpodemos reduzir a carga computacional e simplificar a anaacutelise dos resultados

Para simplificar o modelo considera-se um planeio de Quasi-Equilibrium depois setrocam as variaacuteveis independentes do tempo por variaacuteveis dependentes da altitude Essasmudanccedilas reduzem a ordem do sistema e simplificam o planejamento das trajetoacuteriasO passo final para simplificar o modelo eacute convertecirc-lo para um referencial fixo com ocampo de velocidades do vento o que remove a variaccedilatildeo temporal da velocidade do vento(RADEMACHER et al 2009)

331 Planeio em quasi-equillibrium

Considerando o equiliacutebrio no planeio tem-se = = 120595 = 0 assim as equaccedilotildees31 e 32 se tornam

119863 = minus119882 sin 120574 (311)

119871 cos120590 = 119882 cos 120574 (312)

Dividindo as equaccedilotildees 311 e 312 tem-se

tan 120574 = minus 119863

119871 cos120590 (313)

No geral os valores de equiliacutebrio de 119881 120574 e o valor de satildeo funccedilotildees natildeo lineares dasvariaacuteveis de estado e acabam sendo paracircmetros especiacuteficos de desempenho do paraquedasPor exemplo a dependecircncia funcional natildeo linear teraacute a seguinte representaccedilatildeo

120574 = 120574(ℎ 120590 119871119863

) (314)

119881 = 119881 (ℎ 120590 119882119878

) (315)

= (119881 120590 119871119863 119898119886119909) (316)


Onde a dependecircncia de 120574 em relaccedilatildeo a ℎ vem da dependecircncia das forccedilas de massaaparente derivadas da densidade do ar A forma das equaccedilotildees 314 315 e 316 assumemque o voo seraacute feito com um valor constante de 120576 = 0 Esse eacute o maacuteximo que se pode irsem fazer consideraccedilotildees explicitas sobre a aerodinacircmica e forccedilas de massa aparente Odesenvolvimento abaixo vai mostrar formas explicitas de duas das equaccedilotildees acima (314315) e a simplificaccedilatildeo da equaccedilatildeo 316

Eacute conveniente especificar o desempenho do parapente em funccedilatildeo dos valores delift-to-drag (LD) em um voo reto em equiliacutebrio definir uma velocidade de planeio Voem uma altitude especiacutefica ℎ0 e encontrar o valor maacuteximo de capacidade de curva 119898119886119909O acircngulo 120574119892 relacionado ao equiliacutebrio em voo reto eacute definido como

tan 120574119892 = minus119863119871

(317)

Assumindo que LD continua constante com respeito ao 120590 (acircngulo de pseudo-inclinaccedilatildeo) Da equaccedilatildeo 313 se obtecircm

tan 120574 = minustan 120574119892

cos120590 (318)

Das equaccedilotildees 312 e 313 tem-se

= minus 119892119881

tan 120590 (319)

O planeio de equiliacutebrio em linha reta vai manter uma pressatildeo dinacircmica constanteIsso implica que a velocidade de planeio em equiliacutebrio em linha reta 119881119892 a uma altitude ℎseraacute dado por

119881119892 = minus(120588(ℎ0)120588(ℎ) 119881

20

) 12

(320)

Observe que 1198810 inclui os efeitos da carga dos ventos e 119881119892 inclui os efeitos daaltitude Isso implica que as dependecircncias da equaccedilatildeo 315 podem ser reduzidas paraapenas a velocidade 119881119892 e o acircngulo de inclinaccedilatildeo 120590

119881 = 119881 (119881119892 120590) (321)

Considerando que os coeficientes de sustentaccedilatildeo e arrasto vatildeo se manter constantescom respeito ao 120590 tem-se

119881 =

⎯ 119881 2119892 cos 120574

cos 120574119892 cos120590 (322)


332 Mudanccedila da variaacutevel independente

Para esse passo se define que o tempo final 119905119891 eacute o tempo quando ℎ = 0 Atraveacutesdas equaccedilotildees 36314 e 315 o tempo final se torna dependente da variaccedilatildeo no tempo de120590 Assim

120591 = ℎ(1199050)minus ℎ(119905) (323)

Tem-se 120591 = 0 quando 119905 = 0 e 120591 = ℎ(1199050) quando 119905 = 1199050 Em todos os cenaacuterios 120591 vaiestar sempre aumentando (enquanto a altitude sempre vai estar caindo Considerando 120591como uma nova variaacutevel independente tem-se

119889120591 = minus119881 sin 120574119889119905 (324)

Essa mudanccedila de variaacuteveis tem vaacuterios benefiacutecios Primeiro a ordem do sistemavai diminuir reduzindo o custo computacional do calculo das trajetoacuterias Segundo todasas trajetoacuterias de uma dada condiccedilatildeo inicial tendo uma histoacuteria de controle arbitraacuteria119906(120591) iratildeo chegar no mesmo tempo final 120591119891 Terceiro o perfil do vento frequentementeconhecido pode ser expresso em funccedilatildeo da altitude Essas propriedades seratildeo usadaspara simplificar o planejamento de trajetoacuteria retirando a influecircncia do vento de dentro doproblema O grande ponto dessa simplificaccedilatildeo eacute reduzir a tarefa de um problema em trecircsdimensotildees para um problema em duas dimensotildees

Para simplificar o problema do planejamento de trajetoacuterias a dinacircmica de acele-raccedilatildeo seraacute ignorada As novas equaccedilotildees do movimento reduzidas se mostram abaixo

= minus(

cos120595tan 120574 + 119908119909(120591)

119881 sin 120574

)(325)

= minus(

sin120595tan 120574 + 119908119910(120591)

119881 sin 120574

)(326)

= minus 119892 tan 119881 2 sin 120574 (327)

Onde eacute o acircngulo de pseudo-inclinaccedilatildeo 120590 comandado (entrada de controle)

333 Sistema de coordenadas fixado no vento

Em sequecircncia eacute conveniente remover a variaccedilatildeo de 120591 induzida pelo perfil do ventoSem perder a generalidade muda-se a posiccedilatildeo de origem do sistema de referecircncia inercialpara a posiccedilatildeo de pouso alinhando o eixo x com a medida final desejada Considera-se um segundo sistema de coordenadas que se move com a massa de ar tendo a mesma


orientaccedilatildeo do sistema de referecircncia inercial A origem do sistema de coordenadas fixado novento vai estar localizada exatamente na origem do sistema de referecircncia inercial quando120591 = 120591119891 O ponto exato seraacute dado pelas equaccedilotildees abaixo

119909119908(120591) = 119909(120591)minusint 120591119891

120591120581(120591)119908119909(120591)119889120591 (328)

119910119908(120591) = 119910(120591)minusint 120591119891

120591120581(120591)119908119910(120591)119889120591 (329)

Onde 120581 = (119881 (120591) sin 120574(120591))minus1

Para determinar a posiccedilatildeo exata neste sistema de coordenadas eacute necessaacuterio tero conhecimento de toda a histoacuteria de controle do restante da trajetoacuteria (atraveacutes da de-pendecircncia de V e 120574 em relaccedilatildeo a 120595) Trocando (V 120574) por (119881119892 120574119892) a posiccedilatildeo pode seraproximada pelas seguintes equaccedilotildees

119909119908(120591) = 119909(120591)minusint 120591119891

120591120581119892(120591)119908119909(120591)119889120591 (330)

119910119908(120591) = 119910(120591)minusint 120591119891

120591120581119892(120591)119910119909(120591)119889120591 (331)

Onde 120581119892 = (119881119892(120591) sin 120574119892(120591))minus1

A velocidade e o acircngulo que define a direccedilatildeo de voo vatildeo variar em uma curvafazendo os valores de V e 120574 se tornarem superestimados em relaccedilatildeo a traccedilatildeo total dadapelo vento Contudo essa substituiccedilatildeo fornece uma aproximaccedilatildeo razoaacutevel a posiccedilatildeo noreferencial fixado no vento o que reduz significativamente o custo computacional Assimas equaccedilotildees do movimento (325326327) seratildeo simplificadas para

119908 = cos120595 (332)

119908 = sin120595 (333)

= 119906 (334)

Onde = minus(tan 120574)minus1 119906 = 1(119903 cos 120574) e a capacidade de curva 119903 = (119881 2119888119900119904120574)(119892 tan 120590)Estasequaccedilotildees natildeo contemplam o efeito dos ventos As equaccedilotildees 332 e 333 foram utilizadaspara analisar a trajetoacuteria da plataforma ao receber um comando de controle enquantoa equaccedilatildeo 334 foi utilizada para projetar o sistema de controle descrito nos proacuteximoscapiacutetulos


334 Modelagem do campo de velocidades do vento

No caso geral a velocidade do vento eacute um vetor definido ao longo de trecircs eixosque variam no espaccedilo e no tempo

119882 = 119882 (119909 119910 ℎ 119905) =

⎡⎢⎢⎢⎣119908119909

119908119909

119908119911

⎤⎥⎥⎥⎦ (335)

Nesse trabalho foram seguidas as seguintes premissas sobre o perfil do vento

∙ O componente 119908119911 no eixo z eacute zero

∙ O vento horizontal pode ser escrito como a soma da baixa frequecircncia meacutedia do ventocom a componente de alta frequecircncia turbulenta do vento

∙ A meacutedia das componentes do vento satildeo funccedilotildees da altitude e do tempo apenas

Frequentemente a estimativa do vento eacute fornecida como uma funccedilatildeo da altitudeA media do perfil do vento pode ser escrito como a soma da variaccedilatildeo do vento em funccedilatildeoda altitude com a perturbaccedilatildeo variante no tempo nos fornecendo

119882 = 119882119886119901(ℎ) + (119905) (336)

Considerando a mudanccedila da variaacutevel independente definida na equaccedilatildeo 323 tem-se

119882 =⎡⎣ 119908119909

119908119909

⎤⎦ = 119882119886119901(120591) + (120591) (337)

Existem muitas fontes potenciais para obtenccedilatildeo dos perfis de velocidade dos ventosem relaccedilatildeo agrave altitude como a observaccedilatildeo de radares previsatildeo de dados da RUC (JARDINERZBERGER 1996) e dos balotildees de sondagem (KELLY PENA 2001)

47

4 Controle de Trajetoacuteria

Este capiacutetulo descreve os algoritmos do sistema de controle que vai controlar atrajetoacuteria de descida do LAICAnSat-3 junto com algumas simulaccedilotildees demonstrando ofuncionamento do controle O objetivo eacute construir um sistema simples e efetivo paragarantir o pouso do LAICAnSat-3 em uma aacuterea de faacutecil recuperaccedilatildeo da plataforma

41 A trajetoacuteria de descidaA missatildeo do LAICAnSat-3 consiste em subir um balatildeo a cerca de 30 quilocircmetros

de altura e depois traze-lo de volta a um local proacuteximo a aacuterea de lanccedilamento que seja defaacutecil resgate para a equipe O objetivo da missatildeo eacute construir uma plataforma que possaser utilizada em diversas missotildees pela a sociedade civil ou pela comunidade universitaacuteriaAssim a trajetoacuteria precisa seguir algumas premissas baacutesicas(SCHEUERMANN et al2015) de forma que o resgate da carga uacutetil seja sempre possiacutevel

Primeiramente o modelo busca se aproximar de uma aacuterea circular que correspondea uma grande aacuterea em volta do ponto de pouso escolhido Baseado no raio miacutenimo de curvado sistema a aacuterea circular desejada vai ser cerca de 10 vezes o valor desse raio miacutenimoDepois de chegar a essa aacuterea o sistema vai comeccedilar a reduzir a altitude procurandose manter nessa aacuterea especiacutefica de forma a economizar energia reduzindo o custo deatuaccedilatildeo do sistema Ao atingir uma altitude criacutetica definida a plataforma do LAICAnSatvai comeccedilar o preparativo para uma aproximaccedilatildeo final de pouso buscando minimizarao maacuteximo o raio da aacuterea de pouso alvo ao mesmo tempo que o atua ao maacuteximo paraque o sistema realize as manobras sempre com o menor raio de curva possiacutevel Os itensinitialization loiter e final approachFig 23 mostram as trecircs fases do voo

∙ Initialization corresponde agrave fase inicial do pouso Aqui o sistema de navegaccedilatildeo seativa usando os sensores para recolher as informaccedilotildees necessaacuterias de velocidade eposiccedilatildeo para que o sistema de controle comece a atuar na plataforma Ateacute entatildeo aplataforma desce de forma livre

∙ Loiter corresponde agrave fase no qual o sistema de controle vai levar o Balloonsat ateacutea aacuterea de pouso predeterminada Uma vez que esteja nessa aacuterea o sistema vaicomeccedilar a reduzir a altitude sem que se deixe essa aacuterea especiacutefica de forma quepossa economizar energia pela reduccedilatildeo da atuaccedilatildeo

∙ Final Approach corresponde agrave fase final do pouso Nessa fase o sistema de controlevai atuar de forma mais intensa tendo uma taxa de curvatura e um esforccedilo de

Capiacutetulo 4 Controle de Trajetoacuteria 48

Figura 23 ndash As fases de descida do LAICAnSat-3 para o caso sem vento

controle levados ao maacuteximo De forma que o erro da posiccedilatildeo desejada e posiccedilatildeo depouso real seja reduzida

42 O modelo do sistema de controleO sistema de controle possui o objetivo de levar a plataforma ateacute um ponto de

pouso desejado O referencial cinemaacutetico adotado busca observar a posiccedilatildeo do sistemaem um plano XY de forma que se torna possiacutevel definir um ponto qualquer dentro dessereferencial E a partir das coordenadas desse ponto tambeacutem eacute possiacutevel estimar o acircngulo120595119903119890119891 que esse ponto faz com a posiccedilatildeo atual do sistema Utilizando a comparaccedilatildeo do acircnguloda direccedilatildeo da velocidade 120595 e o acircngulo 120595119903119890119891 da reta que liga a plataforma ao ponto depouso eacute possiacutevel definir a estrateacutegia do controle de trajetoacuteria descrita na sessatildeo anterior

Atraveacutes da anaacutelise do sistema de equaccedilotildees cinemaacuteticas 332 333 e 334 (SCHEU-ERMANN et al 2015) eacute possiacutevel observar que o acircngulo 120595 eacute a variaacutevel controlaacutevel dosistema Assim eacute necessaacuterio desenvolver um sinal de referecircncia que embarque a estrateacute-gia da trajetoacuteria de descida Para representar o sinal de referecircncia desejado se utiliza acomparaccedilatildeo da posiccedilatildeo desejada com a posiccedilatildeo final gerando um acircngulo de saiacuteda 119903119890119891


que eacute usado como referecircncia para minimizar o erro do controlador Na Fig24 eacute possiacutevelobservar a malha fechada do sistema realimentando a variaacutevel 119901119904119894 A equaccedilatildeo 41 descrevematematicamente como o sinal de referecircncia eacute gerado

119903119890119891 = 119905119886119899minus1 (119910 minus 119910119891 )(119909minus 119909119891 ) (41)

Onde 119910 e 119909 satildeo as posiccedilotildees atuais Jaacute 119910119891 e 119909119891 satildeo as posiccedilotildees finais de pousopreviamente definidas Abaixo segue o esquema loacutegico que descreve a geraccedilatildeo do sinal dereferecircncia

O valor da altitude eacute utilizado com comparadores loacutegicos para alternar o sinal dereferecircncia e diminuir o esforccedilo de controle em altas altitudes Seguindo o algoritmo ocontrole natildeo eacute ativado enquanto o LAICAnSat-3 estiver dentro de uma aacuterea circular de400 metros de raio onde seu centro eacute o local de pouso escolhido Quando a plataformadeixa essa aacuterea o controlador traraacute o sistema de volta para dentro do ciacuterculo repetindo oprocesso ateacute a altitude de 800 metros como mostrado na Fig 23 A partir dessa altitudeo controlador estaraacute sempre ativo tentando levar o LAICAnSat-3 para a direccedilatildeo do 120595119903119890119891 Note que a aacuterea circular de pouso e a altitude criacutetica satildeo variaacuteveis escolhidas pelo escopoda missatildeo podendo ser modificadas assim que necessaacuterio

if (ℎ ge 800 119898) and (400 119898 geradic

(119910 minus 119910119891 )2 + (119909minus 119909119891 )2) then

119903119890119891 larr 120595119900119897119889

else119903119890119891 = 119905119886119899minus1 (119910minus119910119891 )

(119909minus119909119891 )

end if

O tipo de controle escolhido para cumprir a tarefa foi o controlador proporcio-nal integral derivativo (PID) Esse controle consiste em utilizar ganhos proporcionaisintegrais e derivativos em um sistema retro-alimentado que busca continuamente calcu-lar um valor de erro entre um final de referecircncia desejado e a saiacuteda do sistema que estaacutesendo realimentado O controlador vai buscar minimizar o erro ajustando uma variaacutevelde controle do sistema de forma que a variaacutevel se comporte da maneira desejada conver-gindo ao sinal de referecircncia Para o problema proposto o PID vai tentar eliminar o errodo sistema em relaccedilatildeo a variaacutevel de referecircncia 120595119903119890119891 A equaccedilatildeo 42 descreve o controleimplementado(OGATA YANG 1970)


119906(119905) = 119870119901119890(119905) +119870119894

int 119905

0119890(120591)119889120591 +119870119889

119889119890(119905)119889119905

(42)

Onde

∙ 119870119901 eacute o ganho proporcional

∙ 119870119894 eacute o ganho integral

∙ 119870119889 eacute o ganho derivativo

∙ 119890 eacute o erro

∙ 119905 eacute o tempo

∙ 120591 eacute o tempo de integraccedilatildeo

A diagrama de blocos do controle consiste em um gerador de referecircncia o contro-lador PID o atuador eletromecacircnico e a planta O atuador linear vai aplicar o esforccedilo decontrole no sistema Em seguida os dados do sistema satildeo realimentados para gerar o sinalde referecircncia baseado nas coordenadas do local de pouso e para controlar a direccedilatildeo doparapente O esquemaacutetico do sistema se encontra na Fig 24

Figura 24 ndash Esquemaacutetico do sistema de controle

421 O diagrama de blocos

Essa subseccedilatildeo visa descrever detalhadamente cada bloco do diagrama de blocosdo sistema de controle


4211 Planta com as equaccedilotildees cinemaacuteticas

O bloco da planta conteacutem as equaccedilotildees cinemaacuteticas descritas nas equaccedilotildees 325326 e 327 Para reproduzir as variaacuteveis do vento 120596119909 e 120596119910 forma utilizados diversosblocos gaussianos controlados por blocos loacutegicos de forma a reproduzir a variaccedilatildeo dovento de acordo com a altitude Na Fig 25 tem-se em detalhes o conteuacutedo da planta dosistema

Figura 25 ndash Esquemaacutetico da Planta com as equaccedilotildees cinemaacuteticas


4212 Gerador do sinal de referecircncia

O bloco gerador do sinal de referecircncia internaliza a equaccedilatildeo 41 junto com o al-goritmo loacutegico que descreve a trajetoacuteria de controle idealizada para a missatildeo O blocotambeacutem contem um conjunto de gerador de pulso com um bloco sample and hold quebusca descrever o tempo de processamento do sistema para a atualizaccedilatildeo do sinal de re-ferecircncia Comparando a posiccedilatildeo atual do sistema com o ponto de pouso desejado o blocogera um sinal especiacutefico para guiar o controlador da plataforma LAICAnSat A Fig 26conteacutem os elementos que compotildee o bloco e a tabela 4212 conteacutem os dados do bloco depulso O bloco rsquoxfrsquo e o bloco rsquoyfrsquo conteacutem a posiccedilatildeo de pouso desejada nos eixos X e Y

Amplitude Period Pulse Width1 3 119904119890119892 80

Tabela 1 ndash Os paracircmetros utilizados no bloco de pulso

Figura 26 ndash Esquemaacutetico do bloco gerador do sinal de referecircncia

4213 Bloco do atuador linear

O bloco de atuaccedilatildeo eacute um bloco que descreve uma funccedilatildeo de transferecircncia desejadaPara a simulaccedilatildeo foi utilizado uma funccedilatildeo que descreve um atuador eletromecacircnicofunccedilatildeo que estaacute descrita na equaccedilatildeo 43 Sendo 120596119899 a frequecircncia natural do atuador e 120577119898

o amortecimento do atuador A tabela 4213 conteacutem os valores utilizados na funccedilatildeo detransferecircncia do atuador


119879119903119886119899119865119888119899 = 119878

( 1198782

1205962119899

+ 2119878120577119898

120596119899+ 1)

(43)

Frequecircncia Natural Amortecimento150 radsec 07

Tabela 2 ndash Os paracircmetros utilizados no bloco de atuaccedilatildeo

4214 Controlador PID e o bloco de saturaccedilatildeo

O bloco do controlador PID eacute um bloco proacuteprio do Simulink que conteacutem umalgoritmo para reproduzir um controle do tipo proporcional integral derivativo O blocode saturaccedilatildeo eacute um bloco especiacutefico da biblioteca do Simulink que coloca um limite inferior eum limite superior para o sinal que passa por ele Seu objetivo no esquemaacutetico eacute reproduzira atuaccedilatildeo miacutenima e a atuaccedilatildeo maacutexima do atuador linear implementado jaacute que existeo limite fiacutesico dos atuadores Fisicamente a plataforma teraacute dois atuadores ligados aoparapente sendo que a atuaccedilatildeo negativa representa o movimento do servo esquerdoenquanto a atuaccedilatildeo positiva representa o movimento do servo direito A tabela 4214mostra os limites simulados

Limite superior do atuador Limite inferior do atuador20∘ -20∘

Tabela 3 ndash Os paracircmetros utilizados no bloco de saturaccedilatildeo

Figura 27 ndash Os blocos do controlador PID e da saturaccedilatildeo


43 SimulaccedilotildeesEssa seccedilatildeo visa reunir os resultados de algumas simulaccedilotildees propostas pela teoria

do sistema de controle exposta neste trabalho A simulaccedilatildeo considera a o efeito de ventosestocaacutesticos que geram um ruiacutedo e interfere na trajetoacuteria de descida do sistema Baseadoem dados obtidos das missotildees anteriores constatou-se que os ventos a 30 quilocircmetros dealtitude satildeo muito intensos Dessa forma a altitude em que se deve comeccedilar a atuar foidefinido em 5 quilocircmetros de altitude Os ventos estocaacutesticos simulados buscam reproduziro local de lanccedilamento da missatildeo LaicanSat-2 (NEHME et al 2014) (NORONHA et al2015) realizado na cidade de Padre Bernardo Goiaacutes Brasil 28 Os dados utilizados foramobtidos a partir do European Centre for Medium-Range Weather Forecasts (ECMWF)(PALMER et al 1990) aplicados atraveacutes de um bloco de ruiacutedo gaussiano

Para a realizaccedilatildeo das simulaccedilotildees sem vento construiu-se o modelo das equa-ccedilotildees332 333 e 334 sendo aplicadas a um meacutetodo de integraccedilatildeo numeacuterica Para assimulaccedilotildees com vento construiu-se o modelo exposto nas equaccedilotildees 325 326 e 327 poiselas contemplam o distuacuterbio dos ventos O ponto de pouso escolhido para a realizaccedilatildeo dassimulaccedilotildees foi o ponto (00) do eixo de coordenadas do plano XY

Figura 28 ndash Regiatildeo do local de lanccedilamento das missotildees do LAICAnSat-1 e LAICAnSat-2

431 Descida sem ventos

A simulaccedilatildeo inicial para avaliar o comportamento do controle ocorre sem a presenccedilade ventos Na tabela 431 se encontra os paracircmetros iniciais utilizados para realizar asimulaccedilatildeo

A simulaccedilatildeo sem vento se comportou de uma maneira desejada Eacute possiacutevel observarna Fig29 os diferentes comportamentos do controle no loiter com uma atuaccedilatildeo do controle


Tipos de Grandeza ValoresMassa do sistema 143 KgVelocidade inicial 9 ms

Aceleraccedilatildeo gravitacional 987 m1199042

Controle 120590 inicial 0∘

Densidade do ar (solo) 1225 Kg1198983

Densidade do ar a 10Km 12 Kg1198983

Altitude inicial 5000 mAltitude final 0 m

Acircngulo inicial de direccedilatildeo no plano XY -137∘

Posiccedilatildeo X inicial 1000 mPosiccedilatildeo Y inicial 1000 mPosiccedilatildeo X final 0 mPosiccedilatildeo Y final 0 m

Tabela 4 ndash Valores das condiccedilotildees iniciais utilizadas na simulaccedilatildeo

mais espaccedilado Ao chegar na fase de final approach o controle comeccedila a atuar de formamais intensa convergindo para uma regiatildeo mais proacutexima do local de pouso desejado AFig30 compara o sinal de referecircncia e o 120595 atual mostrando a convergecircncia do acircngulo120595 para o sinal desejado resultado que confirma a minimizaccedilatildeo do erro entre os sinaiscomparados A Fig31 mostra a intensidade dos ventos que atuam no sistema que nessecaso possuem magnitude nula A Fig32 mostra o esforccedilo de controle do sistema no qualse torna bem visiacutevel a diferenccedila entre as fases de loiter e de final approach Dentro dasimulaccedilatildeo utilizou-se valores de ganhos descritos na tabela 431

Tipos de Grandeza ValoresGanho 119870119901 -033572198Ganho 119870119894 -000003604Ganho 119870119889 130119804

Coeficiente de filtro 119873 025800991

Tabela 5 ndash Os ganhos do controlador PID


Figura 29 ndash Trajetoacuteria 3D sem vento

Figura 30 ndash Sinal de referecircncia e o 120595 atual sem vento


Figura 31 ndash Intensidade dos ventos

Figura 32 ndash Sinal gerado pelo atuador sem ventos


432 Descida com ventos

A proacutexima simulaccedilatildeo considera a atuaccedilatildeo de ventos estocaacutesticos utilizando os mes-mos paracircmetros iniciais e os mesmos ganhos no controlador PID para avaliar a robustezdo sistema de controle projetado O vento eacute simulado atraveacutes da adiccedilatildeo de distuacuterbiosGaussianos que satildeo atenuados atraveacutes de um filtro passa-baixa Tanto a intensidadecomo a direccedilatildeo do vento satildeo simulados como variaacuteveis estocaacutesticas Para gerar um sinalde ruiacutedo um pouco mais consistente inseriu-se cinco blocos gaussianos em cascata aciona-dos por comparadores loacutegicos Em altitudes preacute-determinadas o comparador loacutegico trocapara o bloco gaussiano sucessivo de forma a se reproduzir os dados de vento coletados(PALMER et al 1990)

A tabela 432 mostra alguns paracircmetros dos blocos gaussianos e a tabela 432mostra os valores de ventos utilizados como base para a simulaccedilatildeo Os dados da tabela432 foram escolhidos considerando uma aproximaccedilatildeo aos dados obtidos na tabela 432de forma a avaliar a robustez do controle implementado A Fig 25 descreve a formacomo os distuacuterbios dos ventos foram incluiacutedos dentro da simulaccedilatildeo do Simulink Note quesimulaccedilatildeo comeccedila aos 5000 metros de altitude pois a atuaccedilatildeo do sistema de controle soacute vaicomeccedilar a operar em uma altitude com ventos mais amenos por isso a Fig36 soacute mostrao sinal dos uacuteltimos trecircs blocos gaussianos

Faixa de altitude Valor meacutedio dos ventos Covariacircnciaaltitude gt 9000 m 9 119898119904 05 119898119904

9000 m gt altitude gt= 5500 m 6 119898119904 05 1198981199045500 m gt altitude gt= 2000 m 5 119898119904 05 1198981199042000 m gt altitude gt= 900 m 4 119898119904 05 119898119904

900 m gt= altitude 3 119898119904 05 119898119904

Tabela 6 ndash Tabela com os paracircmetros dos blocos Gaussianos utilizados na simulaccedilatildeo

A simulaccedilatildeo com vento teve um comportamento mais erraacutetico devido a presenccedilado distuacuterbio do vento como eacute possiacutevel ver nas Fig 33 e 34 Como o vento possui somentevalores positivos tanto no eixo X quanto no eixo Y a direccedilatildeo do vento permanece cons-tante durante a simulaccedilatildeo o que explica o deslocamento do oito formado pela trajetoacuteriade descida para os eixos negativos em X e em Y Vale lembrar que o ponto de pouso estaacutefixado na origem do sistema de coordenadas o ponto (0 0) O comportamento esperadoera algo similar ao que aparece na Fig 23 com a intersecccedilatildeo dos ciacuterculos do oitoemcima do ponto de pouso (0 0) Esse resultado mostra que mesmo que o controle consigaatuar com os ventos eles ainda vatildeo induzir o aumento do erro entre o ponto de pousodesejado e o ponto de pouso real

Eacute possiacutevel notar na Fig 34 que o distuacuterbio do vento interfere na atuaccedilatildeo do sistemadurante a fase de loiter A diferenccedila da trajetoacuteria do sistema entre o caso sem vento (Fig


Altitude Valor dos ventos13500 119898 194 11989811990411700 119898 191 1198981199049000 119898 103 1198981199047000 119898 69 1198981199045500 119898 33 1198981199044200 119898 66 1198981199043000 119898 55 1198981199042000 119898 44 1198981199041500 119898 42 119898119904900 119898 39 119898119904750 119898 31 119898119904600 119898 23 119898119904100 119898 36 1198981199040 119898 27 119898119904

Tabela 7 ndash Tabela os dados de ventos obtidos da regiatildeo de lanccedilamento do LAICAnSat-2

23) e o caso com vento (Fig 34) eacute grande ainda que o sistema consiga se manter dentroda aacuterea preacute-determinada

Figura 33 ndash Trajetoacuteria 3D com vento

Na Fig 36 eacute possiacutevel observar a intensidade do distuacuterbio do vento gerados porblocos gaussianos apoacutes passarem por um filtro passa baixa Na Fig 35 eacute possiacutevel ver acomparaccedilatildeo do sinal de referecircncia com o 120595 atual mostrando a convergecircncia dos sinais NaFig 37 eacute possiacutevel ver o sinal do atuador com a presenccedila dos ventos estocaacutesticos Compa-rando a Fig 35 com a Fig 30 eacute possiacutevel ver uma diferenccedila consideraacutevel na frequecircncia deoscilaccedilatildeo entre os sinais gerados de forma que a simulaccedilatildeo sem vento acaba exigindo umaresposta mais raacutepida do sistema de controle Jaacute a comparaccedilatildeo das Fig 37 e 32 mostram


Figura 34 ndash Trajetoacuteria no plano XY com vento

como o sinal do atuador busca convergir o acircngulo 120595 para o sinal de referecircncia mantendouma frequecircncia semelhante Vale notar o que o sinal de atuaccedilatildeo com vento acaba tendouma amplitude irregular se comparado a simulaccedilatildeo sem ventos


Figura 35 ndash Sinal de referecircncia e o 120595 atual com vento


433 O meacutetodo de Monte Carlo

Os resultados das simulaccedilotildees na presenccedila do vento foram validadas pelo meacutetodode Monte Carlo O meacutetodo visa repetir sucessivas simulaccedilotildees um elevado numero de vezespara calcular probabilidades heuristicamente (DOUCET FREITAS GORDON 2001)Para o meacutetodo foram realizadas duzentas simulaccedilotildees com diferentes valores iniciais deposiccedilatildeo buscando testar a eficiecircncia do algoritmo para uma grande variedade de simula-ccedilotildees Para a simulaccedilatildeo utilizou-se apenas valores randocircmicos de posiccedilatildeo inicial no eixo Xe no eixo Y para gerar a aleatoriedade da posiccedilatildeo final de descida A tabela 433 mostraos valores meacutedios e a covariacircncia da posiccedilatildeo inicial das 200 simulaccedilotildees



Tipos de grandeza ValoresMeacutedia das posiccedilotildees iniciais em X 1049 mMeacutedia das posiccedilotildees iniciais em Y 1054 m

Covariacircncia das posiccedilotildees iniciais em X 1871 mCovariacircncia das posiccedilotildees iniciais em Y 2221 m

Tabela 8 ndash Tabela com os dados estatiacutesticos das condiccedilotildees iniciais randocircmicas

Fig 38 mostra a distribuiccedilatildeo dos pontos de pouso para todas as amostras dasimulaccedilatildeo de Monte Carlo Os pontos de pouso estatildeo contidos em um raio de 200 metrosdo ponto de pouso escolhido As setas azuis representam a direccedilatildeo nominal do vento Oerro eacute orientado na direccedilatildeo oposta a direccedilatildeo do vento demonstrando a reaccedilatildeo do controleaos distuacuterbios A posiccedilatildeo inicial da simulaccedilatildeo tambeacutem interfere com a disposiccedilatildeo dos errosdevido a forma como o sinal de referecircncia eacute gerado A tabela 433 reporta as estatiacutesticasfinais das simulaccedilotildees de Monte Carlo A funccedilatildeo de distribuiccedilatildeo cumulativa (CDF) doponto de aterrissagem eacute mostrado na Fig 39

Tipos de grandeza ValoresNuacutemero de interaccedilotildees 200

Ponto de pouso escolhido (00)mMedia do erro 9502 m

Desvio padratildeo do erro 4319 mMediana do erro 9215 m

Tabela 9 ndash Tabela com o nuacutemero de interaccedilotildees e os dados da simulaccedilatildeo de Monte Carlo


Figura 38 ndash Posiccedilatildeo final apoacutes cada interaccedilatildeo

Figura 39 ndash Graacutefico da funccedilatildeo de distribuiccedilatildeo cumulativa(CDF)


44 Implementaccedilatildeo do controlador PID com o Teensy 31Como teste preliminar foi implementando um controlador PID na placa impressa

do LAICAnSat-3 mostrada na Fig 13 que utiliza o microcontrolador baseado no Teensy31 O teste consiste em utilizar dados de posiccedilotildees no eixo X e no eixo Y predeterminadospara avaliar como o sinal de atuaccedilatildeo eacute gerado fisicamente na placa Como resultado doteste tem-se a Fig 40 teste com filtro e fator de correccedilatildeo do algoritmo do controle PIDUm segundo teste sem o fator de correccedilatildeo e com o filtro foi realizado obtendo a Fig 41

Figura 40 ndash Teste da placa com com filtro e fator de correccedilatildeo

Figura 41 ndash Teste da placa com com filtro e sem fator de correccedilatildeo

Como resultado tem-se um comportamento esperado como sinal de atuaccedilatildeo doPID Graacuteficos com um comportamento similar a atuaccedilatildeo encontrada nas simulaccedilotildees nu-meacutericas

65

5 Conclusotildees

Neste trabalho foi apresentado o projeto do sistema de controle da trajetoacuteria doLAICAnSat-3 Apresentou-se inicialmente resumo do projeto LAICAnSat e uma proble-maacutetica atual do projeto o controle de descida para uma regiatildeo onde se possa realizar oresgate Para tal objetivo foi realizado um estudo do modelo fiacutesico que analisa o com-portamento de queda de um parapente e a simplificaccedilatildeo desse modelo dinacircmico para ummodelo cinemaacutetico atraveacutes de diversas consideraccedilotildees e simplificaccedilotildees Foi elaborado umplanejamento da descida do LAICAnSat-3 que foi implementado atraveacutes da geraccedilatildeo deum sinal de referecircncia que sintetiza o planejamento desenvolvido Em seguida foi de-senvolvida uma simulaccedilatildeo sistema de controle PID para a planta do modelo cinemaacuteticodividido em dois estados O primeiro estado natildeo considera a existecircncia de ventos O se-gundo estado apresenta o distuacuterbio dos ventos atraveacutes de um ruiacutedo Gaussiano com filtropassa-baixa Para validaccedilatildeo final da soluccedilatildeo foi realizada uma simulaccedilatildeo de Monte Carlovisando analisar a consistecircncia do algoritmo de controle

Como resultado tivemos simulaccedilotildees consistentes da cinemaacutetica do parapente e ocontrole PID conseguiu minimizar satisfatoriamente o erro entre o sinal de referecircncia ea trajetoacuteria percorrida com o sistema utilizando um controlador PID de forma que omodelo convergiu corretamente para o ponto de pouso desejado

51 Proacuteximos passos do projetoOs desenvolvimentos futuros deste trabalho visam a implementaccedilatildeo do sistema

de controle de trajetoacuteria em um microcontrolador para a realizaccedilatildeo de um voo de testedo LAICAnSat-3 Para a execuccedilatildeo de tal trabalho seraacute necessaacuterio o desenvolvimento domodelo de um atuador o desenvolvimento do modelo aerodinacircmico completo do sistemaatual para calibraccedilatildeo do PID o desenvolvimento de uma plataforma de teste para lanccedila-mentos de baixa altitude e por fim o desenvolvimento de um teste de voo completo embancada

66

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Folha de rosto

Folha de aprovaccedilatildeo

Dedicatoacuteria

Agradecimentos

Resumo

Abstract


Lista de tabelas



Sumaacuterio

Introduccedilatildeo

Cansats

Balloonsats

O Projeto LAICAnSat

Missatildeo LAICAnSat-1


Projetos de inspiraccedilatildeo para o LAICAnSat

Projeto CALIBRA

Projeto Microgravidade da Agecircncia Espacial Brasileira

Projeto Kuaray

Projeto de Implementaccedilatildeo de Radio Definido por Software

Histoacuterico Bibliograacutefico

Objetivos do trabalho

O LAICAnSat-3

Sensores do LAICAnSat

GNSS

Sensor de altitude

Acelerocircmetro e magnetocircmetro

Sensor de pressatildeo e temperatura

Giroscoacutepio

Microcontrolador

Os estaacutegios da missatildeo LAICAnSat

O Modelo Aerodinacircmico do Paraquedas

Os tipos de paraquedas

O Modelo dinacircmico

O Modelo cinemaacutetico

Planeio em quasi-equillibrium

Mudanccedila da variaacutevel independente

Sistema de coordenadas fixado no vento

Modelagem do campo de velocidades do vento

Controle de Trajetoacuteria

A trajetoacuteria de descida

O modelo do sistema de controle

O diagrama de blocos

Planta com as equaccedilotildees cinemaacuteticas

Gerador do sinal de referecircncia

Bloco do atuador linear

Controlador PID e o bloco de saturaccedilatildeo

Simulaccedilotildees

Descida sem ventos

Descida com ventos

O meacutetodo de Monte Carlo

Implementaccedilatildeo do controlador PID com o Teensy 31

Conclusotildees

Proacuteximos passos do projeto

Referecircncias




Universidade de Brasiacutelia - UnB

Faculdade UnB Gama - FGA

Orientador Dr Simone BattistiniCoorientador Dr Renato Alves Borges







CDU 021410056











Carl Sagan

Agradecimentos















Lista de tabelas



Carlo 62















































Sumaacuterio







REFEREcircNCIAS 66

16
































































1333 Projeto Kuaray




















29

2 O LAICAnSat-3

















211 GNSS



















215 Giroscoacutepio












∙ Lanccedilamento

∙ Voo

∙ Pouso












38














= minus(119863 +119882 sin 120574)119898

(31)

= (119871 cos120590 minus119882 cos 120574)119898119881

(32)

= (119871 sin 120590)119898119881 cos 120574 (33)

= (119881 cos 120574 cos120595 + 119908119909) (34)

= (119881 cos 120574 sin120595 + 119908119910) (35)

ℎ = (119881 sin 120574) (36)

= (120590119888119900119898 minus 120590)120591120590

(37)

= (120576119888119900119898 minus 120576)120591120576

(38)




119871 = 05120588119881 2119878(119862119871119905119903119894119898 + 120575119862119871(120576)) (39)

119863 = 05120588119881 2119878(119862119863119905119903119894119898 + 120575119862119863(120576)) (310)









119863 = minus119882 sin 120574 (311)

119871 cos120590 = 119882 cos 120574 (312)


tan 120574 = minus 119863

119871 cos120590 (313)


120574 = 120574(ℎ 120590 119871119863

) (314)

119881 = 119881 (ℎ 120590 119882119878

) (315)

= (119881 120590 119871119863 119898119886119909) (316)




tan 120574119892 = minus119863119871

(317)


tan 120574 = minustan 120574119892

cos120590 (318)


= minus 119892119881

tan 120590 (319)


119881119892 = minus(120588(ℎ0)120588(ℎ) 119881

20

) 12

(320)


119881 = 119881 (119881119892 120590) (321)


119881 =

⎯ 119881 2119892 cos 120574

cos 120574119892 cos120590 (322)




120591 = ℎ(1199050)minus ℎ(119905) (323)


119889120591 = minus119881 sin 120574119889119905 (324)



= minus(

cos120595tan 120574 + 119908119909(120591)

119881 sin 120574

)(325)

= minus(

sin120595tan 120574 + 119908119910(120591)

119881 sin 120574

)(326)

= minus 119892 tan 119881 2 sin 120574 (327)






119909119908(120591) = 119909(120591)minusint 120591119891

120591120581(120591)119908119909(120591)119889120591 (328)

119910119908(120591) = 119910(120591)minusint 120591119891

120591120581(120591)119908119910(120591)119889120591 (329)

Onde 120581 = (119881 (120591) sin 120574(120591))minus1


119909119908(120591) = 119909(120591)minusint 120591119891

120591120581119892(120591)119908119909(120591)119889120591 (330)

119910119908(120591) = 119910(120591)minusint 120591119891

120591120581119892(120591)119910119909(120591)119889120591 (331)

Onde 120581119892 = (119881119892(120591) sin 120574119892(120591))minus1


119908 = cos120595 (332)

119908 = sin120595 (333)

= 119906 (334)





119882 = 119882 (119909 119910 ℎ 119905) =

⎡⎢⎢⎢⎣119908119909

119908119909

119908119911

⎤⎥⎥⎥⎦ (335)






119882 = 119882119886119901(ℎ) + (119905) (336)


119882 =⎡⎣ 119908119909

119908119909

⎤⎦ = 119882119886119901(120591) + (120591) (337)


47





















(119910 minus 119910119891 )2 + (119909minus 119909119891 )2) then

119903119890119891 larr 120595119900119897119889

else119903119890119891 = 119905119886119899minus1 (119910minus119910119891 )

(119909minus119909119891 )

end if



119906(119905) = 119870119901119890(119905) +119870119894

int 119905

0119890(120591)119889120591 +119870119889

119889119890(119905)119889119905

(42)

Onde

























119879119903119886119899119865119888119899 = 119878

( 1198782

1205962119899

+ 2119878120577119898

120596119899+ 1)

(43)










































900 m gt= altitude 3 119898119904 05 119898119904





































65

5 Conclusotildees





66

Referecircncias














Referecircncias 67















Referecircncias 68







Folha de rosto


Dedicatoacuteria

Agradecimentos

Resumo

Abstract


Lista de tabelas



Sumaacuterio


Cansats

Balloonsats

O Projeto LAICAnSat




Projeto CALIBRA


Projeto Kuaray




O LAICAnSat-3


GNSS

Sensor de altitude



Giroscoacutepio

Microcontrolador



















Descida sem ventos

Descida com ventos



Conclusotildees


Referecircncias






CDU 021410056











Carl Sagan

Agradecimentos















Lista de tabelas



Carlo 62















































Sumaacuterio







REFEREcircNCIAS 66

16
































































1333 Projeto Kuaray




















29

2 O LAICAnSat-3

















211 GNSS



















215 Giroscoacutepio












∙ Lanccedilamento

∙ Voo

∙ Pouso












38














= minus(119863 +119882 sin 120574)119898

(31)

= (119871 cos120590 minus119882 cos 120574)119898119881

(32)

= (119871 sin 120590)119898119881 cos 120574 (33)

= (119881 cos 120574 cos120595 + 119908119909) (34)

= (119881 cos 120574 sin120595 + 119908119910) (35)

ℎ = (119881 sin 120574) (36)

= (120590119888119900119898 minus 120590)120591120590

(37)

= (120576119888119900119898 minus 120576)120591120576

(38)




119871 = 05120588119881 2119878(119862119871119905119903119894119898 + 120575119862119871(120576)) (39)

119863 = 05120588119881 2119878(119862119863119905119903119894119898 + 120575119862119863(120576)) (310)









119863 = minus119882 sin 120574 (311)

119871 cos120590 = 119882 cos 120574 (312)


tan 120574 = minus 119863

119871 cos120590 (313)


120574 = 120574(ℎ 120590 119871119863

) (314)

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) (315)

= (119881 120590 119871119863 119898119886119909) (316)




tan 120574119892 = minus119863119871

(317)


tan 120574 = minustan 120574119892

cos120590 (318)


= minus 119892119881

tan 120590 (319)


119881119892 = minus(120588(ℎ0)120588(ℎ) 119881

20

) 12

(320)


119881 = 119881 (119881119892 120590) (321)


119881 =

⎯ 119881 2119892 cos 120574

cos 120574119892 cos120590 (322)




120591 = ℎ(1199050)minus ℎ(119905) (323)


119889120591 = minus119881 sin 120574119889119905 (324)



= minus(

cos120595tan 120574 + 119908119909(120591)

119881 sin 120574

)(325)

= minus(

sin120595tan 120574 + 119908119910(120591)

119881 sin 120574

)(326)

= minus 119892 tan 119881 2 sin 120574 (327)






119909119908(120591) = 119909(120591)minusint 120591119891

120591120581(120591)119908119909(120591)119889120591 (328)

119910119908(120591) = 119910(120591)minusint 120591119891

120591120581(120591)119908119910(120591)119889120591 (329)

Onde 120581 = (119881 (120591) sin 120574(120591))minus1


119909119908(120591) = 119909(120591)minusint 120591119891

120591120581119892(120591)119908119909(120591)119889120591 (330)

119910119908(120591) = 119910(120591)minusint 120591119891

120591120581119892(120591)119910119909(120591)119889120591 (331)

Onde 120581119892 = (119881119892(120591) sin 120574119892(120591))minus1


119908 = cos120595 (332)

119908 = sin120595 (333)

= 119906 (334)





119882 = 119882 (119909 119910 ℎ 119905) =

⎡⎢⎢⎢⎣119908119909

119908119909

119908119911

⎤⎥⎥⎥⎦ (335)






119882 = 119882119886119901(ℎ) + (119905) (336)


119882 =⎡⎣ 119908119909

119908119909

⎤⎦ = 119882119886119901(120591) + (120591) (337)


47





















(119910 minus 119910119891 )2 + (119909minus 119909119891 )2) then

119903119890119891 larr 120595119900119897119889

else119903119890119891 = 119905119886119899minus1 (119910minus119910119891 )

(119909minus119909119891 )

end if



119906(119905) = 119870119901119890(119905) +119870119894

int 119905

0119890(120591)119889120591 +119870119889

119889119890(119905)119889119905

(42)

Onde

























119879119903119886119899119865119888119899 = 119878

( 1198782

1205962119899

+ 2119878120577119898

120596119899+ 1)

(43)










































900 m gt= altitude 3 119898119904 05 119898119904





































65

5 Conclusotildees





66

Referecircncias














Referecircncias 67















Referecircncias 68







Folha de rosto


Dedicatoacuteria

Agradecimentos

Resumo

Abstract


Lista de tabelas



Sumaacuterio


Cansats

Balloonsats

O Projeto LAICAnSat




Projeto CALIBRA


Projeto Kuaray




O LAICAnSat-3


GNSS

Sensor de altitude



Giroscoacutepio

Microcontrolador



















Descida sem ventos

Descida com ventos



Conclusotildees


Referecircncias











Carl Sagan

Agradecimentos















Lista de tabelas



Carlo 62















































Sumaacuterio







REFEREcircNCIAS 66

16
































































1333 Projeto Kuaray




















29

2 O LAICAnSat-3

















211 GNSS



















215 Giroscoacutepio












∙ Lanccedilamento

∙ Voo

∙ Pouso












38














= minus(119863 +119882 sin 120574)119898

(31)

= (119871 cos120590 minus119882 cos 120574)119898119881

(32)

= (119871 sin 120590)119898119881 cos 120574 (33)

= (119881 cos 120574 cos120595 + 119908119909) (34)

= (119881 cos 120574 sin120595 + 119908119910) (35)

ℎ = (119881 sin 120574) (36)

= (120590119888119900119898 minus 120590)120591120590

(37)

= (120576119888119900119898 minus 120576)120591120576

(38)




119871 = 05120588119881 2119878(119862119871119905119903119894119898 + 120575119862119871(120576)) (39)

119863 = 05120588119881 2119878(119862119863119905119903119894119898 + 120575119862119863(120576)) (310)









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119871 cos120590 = 119882 cos 120574 (312)


tan 120574 = minus 119863

119871 cos120590 (313)


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) (314)

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) (315)

= (119881 120590 119871119863 119898119886119909) (316)




tan 120574119892 = minus119863119871

(317)


tan 120574 = minustan 120574119892

cos120590 (318)


= minus 119892119881

tan 120590 (319)


119881119892 = minus(120588(ℎ0)120588(ℎ) 119881

20

) 12

(320)


119881 = 119881 (119881119892 120590) (321)


119881 =

⎯ 119881 2119892 cos 120574

cos 120574119892 cos120590 (322)




120591 = ℎ(1199050)minus ℎ(119905) (323)


119889120591 = minus119881 sin 120574119889119905 (324)



= minus(

cos120595tan 120574 + 119908119909(120591)

119881 sin 120574

)(325)

= minus(

sin120595tan 120574 + 119908119910(120591)

119881 sin 120574

)(326)

= minus 119892 tan 119881 2 sin 120574 (327)






119909119908(120591) = 119909(120591)minusint 120591119891

120591120581(120591)119908119909(120591)119889120591 (328)

119910119908(120591) = 119910(120591)minusint 120591119891

120591120581(120591)119908119910(120591)119889120591 (329)

Onde 120581 = (119881 (120591) sin 120574(120591))minus1


119909119908(120591) = 119909(120591)minusint 120591119891

120591120581119892(120591)119908119909(120591)119889120591 (330)

119910119908(120591) = 119910(120591)minusint 120591119891

120591120581119892(120591)119910119909(120591)119889120591 (331)

Onde 120581119892 = (119881119892(120591) sin 120574119892(120591))minus1


119908 = cos120595 (332)

119908 = sin120595 (333)

= 119906 (334)





119882 = 119882 (119909 119910 ℎ 119905) =

⎡⎢⎢⎢⎣119908119909

119908119909

119908119911

⎤⎥⎥⎥⎦ (335)






119882 = 119882119886119901(ℎ) + (119905) (336)


119882 =⎡⎣ 119908119909

119908119909

⎤⎦ = 119882119886119901(120591) + (120591) (337)


47





















(119910 minus 119910119891 )2 + (119909minus 119909119891 )2) then

119903119890119891 larr 120595119900119897119889

else119903119890119891 = 119905119886119899minus1 (119910minus119910119891 )

(119909minus119909119891 )

end if



119906(119905) = 119870119901119890(119905) +119870119894

int 119905

0119890(120591)119889120591 +119870119889

119889119890(119905)119889119905

(42)

Onde

























119879119903119886119899119865119888119899 = 119878

( 1198782

1205962119899

+ 2119878120577119898

120596119899+ 1)

(43)










































900 m gt= altitude 3 119898119904 05 119898119904





































65

5 Conclusotildees





66

Referecircncias














Referecircncias 67















Referecircncias 68







Folha de rosto


Dedicatoacuteria

Agradecimentos

Resumo

Abstract


Lista de tabelas



Sumaacuterio


Cansats

Balloonsats

O Projeto LAICAnSat




Projeto CALIBRA


Projeto Kuaray




O LAICAnSat-3


GNSS

Sensor de altitude



Giroscoacutepio

Microcontrolador



















Descida sem ventos

Descida com ventos



Conclusotildees


Referecircncias

Agradecimentos















Lista de tabelas



Carlo 62















































Sumaacuterio







REFEREcircNCIAS 66

16
































































1333 Projeto Kuaray




















29

2 O LAICAnSat-3

















211 GNSS



















215 Giroscoacutepio












∙ Lanccedilamento

∙ Voo

∙ Pouso












38














= minus(119863 +119882 sin 120574)119898

(31)

= (119871 cos120590 minus119882 cos 120574)119898119881

(32)

= (119871 sin 120590)119898119881 cos 120574 (33)

= (119881 cos 120574 cos120595 + 119908119909) (34)

= (119881 cos 120574 sin120595 + 119908119910) (35)

ℎ = (119881 sin 120574) (36)

= (120590119888119900119898 minus 120590)120591120590

(37)

= (120576119888119900119898 minus 120576)120591120576

(38)




119871 = 05120588119881 2119878(119862119871119905119903119894119898 + 120575119862119871(120576)) (39)

119863 = 05120588119881 2119878(119862119863119905119903119894119898 + 120575119862119863(120576)) (310)









119863 = minus119882 sin 120574 (311)

119871 cos120590 = 119882 cos 120574 (312)


tan 120574 = minus 119863

119871 cos120590 (313)


120574 = 120574(ℎ 120590 119871119863

) (314)

119881 = 119881 (ℎ 120590 119882119878

) (315)

= (119881 120590 119871119863 119898119886119909) (316)




tan 120574119892 = minus119863119871

(317)


tan 120574 = minustan 120574119892

cos120590 (318)


= minus 119892119881

tan 120590 (319)


119881119892 = minus(120588(ℎ0)120588(ℎ) 119881

20

) 12

(320)


119881 = 119881 (119881119892 120590) (321)


119881 =

⎯ 119881 2119892 cos 120574

cos 120574119892 cos120590 (322)




120591 = ℎ(1199050)minus ℎ(119905) (323)


119889120591 = minus119881 sin 120574119889119905 (324)



= minus(

cos120595tan 120574 + 119908119909(120591)

119881 sin 120574

)(325)

= minus(

sin120595tan 120574 + 119908119910(120591)

119881 sin 120574

)(326)

= minus 119892 tan 119881 2 sin 120574 (327)






119909119908(120591) = 119909(120591)minusint 120591119891

120591120581(120591)119908119909(120591)119889120591 (328)

119910119908(120591) = 119910(120591)minusint 120591119891

120591120581(120591)119908119910(120591)119889120591 (329)

Onde 120581 = (119881 (120591) sin 120574(120591))minus1


119909119908(120591) = 119909(120591)minusint 120591119891

120591120581119892(120591)119908119909(120591)119889120591 (330)

119910119908(120591) = 119910(120591)minusint 120591119891

120591120581119892(120591)119910119909(120591)119889120591 (331)

Onde 120581119892 = (119881119892(120591) sin 120574119892(120591))minus1


119908 = cos120595 (332)

119908 = sin120595 (333)

= 119906 (334)





119882 = 119882 (119909 119910 ℎ 119905) =

⎡⎢⎢⎢⎣119908119909

119908119909

119908119911

⎤⎥⎥⎥⎦ (335)






119882 = 119882119886119901(ℎ) + (119905) (336)


119882 =⎡⎣ 119908119909

119908119909

⎤⎦ = 119882119886119901(120591) + (120591) (337)


47





















(119910 minus 119910119891 )2 + (119909minus 119909119891 )2) then

119903119890119891 larr 120595119900119897119889

else119903119890119891 = 119905119886119899minus1 (119910minus119910119891 )

(119909minus119909119891 )

end if



119906(119905) = 119870119901119890(119905) +119870119894

int 119905

0119890(120591)119889120591 +119870119889

119889119890(119905)119889119905

(42)

Onde

























119879119903119886119899119865119888119899 = 119878

( 1198782

1205962119899

+ 2119878120577119898

120596119899+ 1)

(43)










































900 m gt= altitude 3 119898119904 05 119898119904





































65

5 Conclusotildees





66

Referecircncias














Referecircncias 67















Referecircncias 68







Folha de rosto


Dedicatoacuteria

Agradecimentos

Resumo

Abstract


Lista de tabelas



Sumaacuterio


Cansats

Balloonsats

O Projeto LAICAnSat




Projeto CALIBRA


Projeto Kuaray




O LAICAnSat-3


GNSS

Sensor de altitude



Giroscoacutepio

Microcontrolador



















Descida sem ventos

Descida com ventos



Conclusotildees


Referecircncias













Lista de tabelas



Carlo 62















































Sumaacuterio







REFEREcircNCIAS 66

16
































































1333 Projeto Kuaray




















29

2 O LAICAnSat-3

















211 GNSS



















215 Giroscoacutepio












∙ Lanccedilamento

∙ Voo

∙ Pouso












38














= minus(119863 +119882 sin 120574)119898

(31)

= (119871 cos120590 minus119882 cos 120574)119898119881

(32)

= (119871 sin 120590)119898119881 cos 120574 (33)

= (119881 cos 120574 cos120595 + 119908119909) (34)

= (119881 cos 120574 sin120595 + 119908119910) (35)

ℎ = (119881 sin 120574) (36)

= (120590119888119900119898 minus 120590)120591120590

(37)

= (120576119888119900119898 minus 120576)120591120576

(38)




119871 = 05120588119881 2119878(119862119871119905119903119894119898 + 120575119862119871(120576)) (39)

119863 = 05120588119881 2119878(119862119863119905119903119894119898 + 120575119862119863(120576)) (310)









119863 = minus119882 sin 120574 (311)

119871 cos120590 = 119882 cos 120574 (312)


tan 120574 = minus 119863

119871 cos120590 (313)


120574 = 120574(ℎ 120590 119871119863

) (314)

119881 = 119881 (ℎ 120590 119882119878

) (315)

= (119881 120590 119871119863 119898119886119909) (316)




tan 120574119892 = minus119863119871

(317)


tan 120574 = minustan 120574119892

cos120590 (318)


= minus 119892119881

tan 120590 (319)


119881119892 = minus(120588(ℎ0)120588(ℎ) 119881

20

) 12

(320)


119881 = 119881 (119881119892 120590) (321)


119881 =

⎯ 119881 2119892 cos 120574

cos 120574119892 cos120590 (322)




120591 = ℎ(1199050)minus ℎ(119905) (323)


119889120591 = minus119881 sin 120574119889119905 (324)



= minus(

cos120595tan 120574 + 119908119909(120591)

119881 sin 120574

)(325)

= minus(

sin120595tan 120574 + 119908119910(120591)

119881 sin 120574

)(326)

= minus 119892 tan 119881 2 sin 120574 (327)






119909119908(120591) = 119909(120591)minusint 120591119891

120591120581(120591)119908119909(120591)119889120591 (328)

119910119908(120591) = 119910(120591)minusint 120591119891

120591120581(120591)119908119910(120591)119889120591 (329)

Onde 120581 = (119881 (120591) sin 120574(120591))minus1


119909119908(120591) = 119909(120591)minusint 120591119891

120591120581119892(120591)119908119909(120591)119889120591 (330)

119910119908(120591) = 119910(120591)minusint 120591119891

120591120581119892(120591)119910119909(120591)119889120591 (331)

Onde 120581119892 = (119881119892(120591) sin 120574119892(120591))minus1


119908 = cos120595 (332)

119908 = sin120595 (333)

= 119906 (334)





119882 = 119882 (119909 119910 ℎ 119905) =

⎡⎢⎢⎢⎣119908119909

119908119909

119908119911

⎤⎥⎥⎥⎦ (335)






119882 = 119882119886119901(ℎ) + (119905) (336)


119882 =⎡⎣ 119908119909

119908119909

⎤⎦ = 119882119886119901(120591) + (120591) (337)


47





















(119910 minus 119910119891 )2 + (119909minus 119909119891 )2) then

119903119890119891 larr 120595119900119897119889

else119903119890119891 = 119905119886119899minus1 (119910minus119910119891 )

(119909minus119909119891 )

end if



119906(119905) = 119870119901119890(119905) +119870119894

int 119905

0119890(120591)119889120591 +119870119889

119889119890(119905)119889119905

(42)

Onde

























119879119903119886119899119865119888119899 = 119878

( 1198782

1205962119899

+ 2119878120577119898

120596119899+ 1)

(43)










































900 m gt= altitude 3 119898119904 05 119898119904





































65

5 Conclusotildees





66

Referecircncias














Referecircncias 67















Referecircncias 68







Folha de rosto


Dedicatoacuteria

Agradecimentos

Resumo

Abstract


Lista de tabelas



Sumaacuterio


Cansats

Balloonsats

O Projeto LAICAnSat




Projeto CALIBRA


Projeto Kuaray




O LAICAnSat-3


GNSS

Sensor de altitude



Giroscoacutepio

Microcontrolador



















Descida sem ventos

Descida com ventos



Conclusotildees


Referecircncias















































Sumaacuterio







REFEREcircNCIAS 66

16
































































1333 Projeto Kuaray




















29

2 O LAICAnSat-3

















211 GNSS



















215 Giroscoacutepio












∙ Lanccedilamento

∙ Voo

∙ Pouso












38














= minus(119863 +119882 sin 120574)119898

(31)

= (119871 cos120590 minus119882 cos 120574)119898119881

(32)

= (119871 sin 120590)119898119881 cos 120574 (33)

= (119881 cos 120574 cos120595 + 119908119909) (34)

= (119881 cos 120574 sin120595 + 119908119910) (35)

ℎ = (119881 sin 120574) (36)

= (120590119888119900119898 minus 120590)120591120590

(37)

= (120576119888119900119898 minus 120576)120591120576

(38)




119871 = 05120588119881 2119878(119862119871119905119903119894119898 + 120575119862119871(120576)) (39)

119863 = 05120588119881 2119878(119862119863119905119903119894119898 + 120575119862119863(120576)) (310)









119863 = minus119882 sin 120574 (311)

119871 cos120590 = 119882 cos 120574 (312)


tan 120574 = minus 119863

119871 cos120590 (313)


120574 = 120574(ℎ 120590 119871119863

) (314)

119881 = 119881 (ℎ 120590 119882119878

) (315)

= (119881 120590 119871119863 119898119886119909) (316)




tan 120574119892 = minus119863119871

(317)


tan 120574 = minustan 120574119892

cos120590 (318)


= minus 119892119881

tan 120590 (319)


119881119892 = minus(120588(ℎ0)120588(ℎ) 119881

20

) 12

(320)


119881 = 119881 (119881119892 120590) (321)


119881 =

⎯ 119881 2119892 cos 120574

cos 120574119892 cos120590 (322)




120591 = ℎ(1199050)minus ℎ(119905) (323)


119889120591 = minus119881 sin 120574119889119905 (324)



= minus(

cos120595tan 120574 + 119908119909(120591)

119881 sin 120574

)(325)

= minus(

sin120595tan 120574 + 119908119910(120591)

119881 sin 120574

)(326)

= minus 119892 tan 119881 2 sin 120574 (327)






119909119908(120591) = 119909(120591)minusint 120591119891

120591120581(120591)119908119909(120591)119889120591 (328)

119910119908(120591) = 119910(120591)minusint 120591119891

120591120581(120591)119908119910(120591)119889120591 (329)

Onde 120581 = (119881 (120591) sin 120574(120591))minus1


119909119908(120591) = 119909(120591)minusint 120591119891

120591120581119892(120591)119908119909(120591)119889120591 (330)

119910119908(120591) = 119910(120591)minusint 120591119891

120591120581119892(120591)119910119909(120591)119889120591 (331)

Onde 120581119892 = (119881119892(120591) sin 120574119892(120591))minus1


119908 = cos120595 (332)

119908 = sin120595 (333)

= 119906 (334)





119882 = 119882 (119909 119910 ℎ 119905) =

⎡⎢⎢⎢⎣119908119909

119908119909

119908119911

⎤⎥⎥⎥⎦ (335)






119882 = 119882119886119901(ℎ) + (119905) (336)


119882 =⎡⎣ 119908119909

119908119909

⎤⎦ = 119882119886119901(120591) + (120591) (337)


47





















(119910 minus 119910119891 )2 + (119909minus 119909119891 )2) then

119903119890119891 larr 120595119900119897119889

else119903119890119891 = 119905119886119899minus1 (119910minus119910119891 )

(119909minus119909119891 )

end if



119906(119905) = 119870119901119890(119905) +119870119894

int 119905

0119890(120591)119889120591 +119870119889

119889119890(119905)119889119905

(42)

Onde

























119879119903119886119899119865119888119899 = 119878

( 1198782

1205962119899

+ 2119878120577119898

120596119899+ 1)

(43)










































900 m gt= altitude 3 119898119904 05 119898119904





































65

5 Conclusotildees





66

Referecircncias














Referecircncias 67















Referecircncias 68







Folha de rosto


Dedicatoacuteria

Agradecimentos

Resumo

Abstract


Lista de tabelas



Sumaacuterio


Cansats

Balloonsats

O Projeto LAICAnSat




Projeto CALIBRA


Projeto Kuaray




O LAICAnSat-3


GNSS

Sensor de altitude



Giroscoacutepio

Microcontrolador



















Descida sem ventos

Descida com ventos



Conclusotildees


Referecircncias



REFEREcircNCIAS 66

16
































































1333 Projeto Kuaray




















29

2 O LAICAnSat-3

















211 GNSS



















215 Giroscoacutepio












∙ Lanccedilamento

∙ Voo

∙ Pouso












38














= minus(119863 +119882 sin 120574)119898

(31)

= (119871 cos120590 minus119882 cos 120574)119898119881

(32)

= (119871 sin 120590)119898119881 cos 120574 (33)

= (119881 cos 120574 cos120595 + 119908119909) (34)

= (119881 cos 120574 sin120595 + 119908119910) (35)

ℎ = (119881 sin 120574) (36)

= (120590119888119900119898 minus 120590)120591120590

(37)

= (120576119888119900119898 minus 120576)120591120576

(38)




119871 = 05120588119881 2119878(119862119871119905119903119894119898 + 120575119862119871(120576)) (39)

119863 = 05120588119881 2119878(119862119863119905119903119894119898 + 120575119862119863(120576)) (310)









119863 = minus119882 sin 120574 (311)

119871 cos120590 = 119882 cos 120574 (312)


tan 120574 = minus 119863

119871 cos120590 (313)


120574 = 120574(ℎ 120590 119871119863

) (314)

119881 = 119881 (ℎ 120590 119882119878

) (315)

= (119881 120590 119871119863 119898119886119909) (316)




tan 120574119892 = minus119863119871

(317)


tan 120574 = minustan 120574119892

cos120590 (318)


= minus 119892119881

tan 120590 (319)


119881119892 = minus(120588(ℎ0)120588(ℎ) 119881

20

) 12

(320)


119881 = 119881 (119881119892 120590) (321)


119881 =

⎯ 119881 2119892 cos 120574

cos 120574119892 cos120590 (322)




120591 = ℎ(1199050)minus ℎ(119905) (323)


119889120591 = minus119881 sin 120574119889119905 (324)



= minus(

cos120595tan 120574 + 119908119909(120591)

119881 sin 120574

)(325)

= minus(

sin120595tan 120574 + 119908119910(120591)

119881 sin 120574

)(326)

= minus 119892 tan 119881 2 sin 120574 (327)






119909119908(120591) = 119909(120591)minusint 120591119891

120591120581(120591)119908119909(120591)119889120591 (328)

119910119908(120591) = 119910(120591)minusint 120591119891

120591120581(120591)119908119910(120591)119889120591 (329)

Onde 120581 = (119881 (120591) sin 120574(120591))minus1


119909119908(120591) = 119909(120591)minusint 120591119891

120591120581119892(120591)119908119909(120591)119889120591 (330)

119910119908(120591) = 119910(120591)minusint 120591119891

120591120581119892(120591)119910119909(120591)119889120591 (331)

Onde 120581119892 = (119881119892(120591) sin 120574119892(120591))minus1


119908 = cos120595 (332)

119908 = sin120595 (333)

= 119906 (334)





119882 = 119882 (119909 119910 ℎ 119905) =

⎡⎢⎢⎢⎣119908119909

119908119909

119908119911

⎤⎥⎥⎥⎦ (335)






119882 = 119882119886119901(ℎ) + (119905) (336)


119882 =⎡⎣ 119908119909

119908119909

⎤⎦ = 119882119886119901(120591) + (120591) (337)


47





















(119910 minus 119910119891 )2 + (119909minus 119909119891 )2) then

119903119890119891 larr 120595119900119897119889

else119903119890119891 = 119905119886119899minus1 (119910minus119910119891 )

(119909minus119909119891 )

end if



119906(119905) = 119870119901119890(119905) +119870119894

int 119905

0119890(120591)119889120591 +119870119889

119889119890(119905)119889119905

(42)

Onde

























119879119903119886119899119865119888119899 = 119878

( 1198782

1205962119899

+ 2119878120577119898

120596119899+ 1)

(43)










































900 m gt= altitude 3 119898119904 05 119898119904





































65

5 Conclusotildees





66

Referecircncias














Referecircncias 67















Referecircncias 68







Folha de rosto


Dedicatoacuteria

Agradecimentos

Resumo

Abstract


Lista de tabelas



Sumaacuterio


Cansats

Balloonsats

O Projeto LAICAnSat




Projeto CALIBRA


Projeto Kuaray




O LAICAnSat-3


GNSS

Sensor de altitude



Giroscoacutepio

Microcontrolador



















Descida sem ventos

Descida com ventos



Conclusotildees


Referecircncias

16
































































1333 Projeto Kuaray




















29

2 O LAICAnSat-3

















211 GNSS



















215 Giroscoacutepio












∙ Lanccedilamento

∙ Voo

∙ Pouso












38














= minus(119863 +119882 sin 120574)119898

(31)

= (119871 cos120590 minus119882 cos 120574)119898119881

(32)

= (119871 sin 120590)119898119881 cos 120574 (33)

= (119881 cos 120574 cos120595 + 119908119909) (34)

= (119881 cos 120574 sin120595 + 119908119910) (35)

ℎ = (119881 sin 120574) (36)

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(37)

= (120576119888119900119898 minus 120576)120591120576

(38)




119871 = 05120588119881 2119878(119862119871119905119903119894119898 + 120575119862119871(120576)) (39)

119863 = 05120588119881 2119878(119862119863119905119903119894119898 + 120575119862119863(120576)) (310)









119863 = minus119882 sin 120574 (311)

119871 cos120590 = 119882 cos 120574 (312)


tan 120574 = minus 119863

119871 cos120590 (313)


120574 = 120574(ℎ 120590 119871119863

) (314)

119881 = 119881 (ℎ 120590 119882119878

) (315)

= (119881 120590 119871119863 119898119886119909) (316)




tan 120574119892 = minus119863119871

(317)


tan 120574 = minustan 120574119892

cos120590 (318)


= minus 119892119881

tan 120590 (319)


119881119892 = minus(120588(ℎ0)120588(ℎ) 119881

20

) 12

(320)


119881 = 119881 (119881119892 120590) (321)


119881 =

⎯ 119881 2119892 cos 120574

cos 120574119892 cos120590 (322)




120591 = ℎ(1199050)minus ℎ(119905) (323)


119889120591 = minus119881 sin 120574119889119905 (324)



= minus(

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119881 sin 120574

)(325)

= minus(

sin120595tan 120574 + 119908119910(120591)

119881 sin 120574

)(326)

= minus 119892 tan 119881 2 sin 120574 (327)






119909119908(120591) = 119909(120591)minusint 120591119891

120591120581(120591)119908119909(120591)119889120591 (328)

119910119908(120591) = 119910(120591)minusint 120591119891

120591120581(120591)119908119910(120591)119889120591 (329)

Onde 120581 = (119881 (120591) sin 120574(120591))minus1


119909119908(120591) = 119909(120591)minusint 120591119891

120591120581119892(120591)119908119909(120591)119889120591 (330)

119910119908(120591) = 119910(120591)minusint 120591119891

120591120581119892(120591)119910119909(120591)119889120591 (331)

Onde 120581119892 = (119881119892(120591) sin 120574119892(120591))minus1


119908 = cos120595 (332)

119908 = sin120595 (333)

= 119906 (334)





119882 = 119882 (119909 119910 ℎ 119905) =

⎡⎢⎢⎢⎣119908119909

119908119909

119908119911

⎤⎥⎥⎥⎦ (335)






119882 = 119882119886119901(ℎ) + (119905) (336)


119882 =⎡⎣ 119908119909

119908119909

⎤⎦ = 119882119886119901(120591) + (120591) (337)


47





















(119910 minus 119910119891 )2 + (119909minus 119909119891 )2) then

119903119890119891 larr 120595119900119897119889

else119903119890119891 = 119905119886119899minus1 (119910minus119910119891 )

(119909minus119909119891 )

end if



119906(119905) = 119870119901119890(119905) +119870119894

int 119905

0119890(120591)119889120591 +119870119889

119889119890(119905)119889119905

(42)

Onde

























119879119903119886119899119865119888119899 = 119878

( 1198782

1205962119899

+ 2119878120577119898

120596119899+ 1)

(43)










































900 m gt= altitude 3 119898119904 05 119898119904





































65

5 Conclusotildees





66

Referecircncias














Referecircncias 67















Referecircncias 68







Folha de rosto


Dedicatoacuteria

Agradecimentos

Resumo

Abstract


Lista de tabelas



Sumaacuterio


Cansats

Balloonsats

O Projeto LAICAnSat




Projeto CALIBRA


Projeto Kuaray




O LAICAnSat-3


GNSS

Sensor de altitude



Giroscoacutepio

Microcontrolador



















Descida sem ventos

Descida com ventos



Conclusotildees


Referecircncias




























































1333 Projeto Kuaray




















29

2 O LAICAnSat-3

















211 GNSS



















215 Giroscoacutepio












∙ Lanccedilamento

∙ Voo

∙ Pouso












38














= minus(119863 +119882 sin 120574)119898

(31)

= (119871 cos120590 minus119882 cos 120574)119898119881

(32)

= (119871 sin 120590)119898119881 cos 120574 (33)

= (119881 cos 120574 cos120595 + 119908119909) (34)

= (119881 cos 120574 sin120595 + 119908119910) (35)

ℎ = (119881 sin 120574) (36)

= (120590119888119900119898 minus 120590)120591120590

(37)

= (120576119888119900119898 minus 120576)120591120576

(38)




119871 = 05120588119881 2119878(119862119871119905119903119894119898 + 120575119862119871(120576)) (39)

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119863 = minus119882 sin 120574 (311)

119871 cos120590 = 119882 cos 120574 (312)


tan 120574 = minus 119863

119871 cos120590 (313)


120574 = 120574(ℎ 120590 119871119863

) (314)

119881 = 119881 (ℎ 120590 119882119878

) (315)

= (119881 120590 119871119863 119898119886119909) (316)




tan 120574119892 = minus119863119871

(317)


tan 120574 = minustan 120574119892

cos120590 (318)


= minus 119892119881

tan 120590 (319)


119881119892 = minus(120588(ℎ0)120588(ℎ) 119881

20

) 12

(320)


119881 = 119881 (119881119892 120590) (321)


119881 =

⎯ 119881 2119892 cos 120574

cos 120574119892 cos120590 (322)




120591 = ℎ(1199050)minus ℎ(119905) (323)


119889120591 = minus119881 sin 120574119889119905 (324)



= minus(

cos120595tan 120574 + 119908119909(120591)

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)(325)

= minus(

sin120595tan 120574 + 119908119910(120591)

119881 sin 120574

)(326)

= minus 119892 tan 119881 2 sin 120574 (327)






119909119908(120591) = 119909(120591)minusint 120591119891

120591120581(120591)119908119909(120591)119889120591 (328)

119910119908(120591) = 119910(120591)minusint 120591119891

120591120581(120591)119908119910(120591)119889120591 (329)

Onde 120581 = (119881 (120591) sin 120574(120591))minus1


119909119908(120591) = 119909(120591)minusint 120591119891

120591120581119892(120591)119908119909(120591)119889120591 (330)

119910119908(120591) = 119910(120591)minusint 120591119891

120591120581119892(120591)119910119909(120591)119889120591 (331)

Onde 120581119892 = (119881119892(120591) sin 120574119892(120591))minus1


119908 = cos120595 (332)

119908 = sin120595 (333)

= 119906 (334)





119882 = 119882 (119909 119910 ℎ 119905) =

⎡⎢⎢⎢⎣119908119909

119908119909

119908119911

⎤⎥⎥⎥⎦ (335)






119882 = 119882119886119901(ℎ) + (119905) (336)


119882 =⎡⎣ 119908119909

119908119909

⎤⎦ = 119882119886119901(120591) + (120591) (337)


47





















(119910 minus 119910119891 )2 + (119909minus 119909119891 )2) then

119903119890119891 larr 120595119900119897119889

else119903119890119891 = 119905119886119899minus1 (119910minus119910119891 )

(119909minus119909119891 )

end if



119906(119905) = 119870119901119890(119905) +119870119894

int 119905

0119890(120591)119889120591 +119870119889

119889119890(119905)119889119905

(42)

Onde

























119879119903119886119899119865119888119899 = 119878

( 1198782

1205962119899

+ 2119878120577119898

120596119899+ 1)

(43)










































900 m gt= altitude 3 119898119904 05 119898119904





































65

5 Conclusotildees





66

Referecircncias














Referecircncias 67















Referecircncias 68







Folha de rosto


Dedicatoacuteria

Agradecimentos

Resumo

Abstract


Lista de tabelas



Sumaacuterio


Cansats

Balloonsats

O Projeto LAICAnSat




Projeto CALIBRA


Projeto Kuaray




O LAICAnSat-3


GNSS

Sensor de altitude



Giroscoacutepio

Microcontrolador



















Descida sem ventos

Descida com ventos



Conclusotildees


Referecircncias













29

2 O LAICAnSat-3

















211 GNSS



















215 Giroscoacutepio












∙ Lanccedilamento

∙ Voo

∙ Pouso












38














= minus(119863 +119882 sin 120574)119898

(31)

= (119871 cos120590 minus119882 cos 120574)119898119881

(32)

= (119871 sin 120590)119898119881 cos 120574 (33)

= (119881 cos 120574 cos120595 + 119908119909) (34)

= (119881 cos 120574 sin120595 + 119908119910) (35)

ℎ = (119881 sin 120574) (36)

= (120590119888119900119898 minus 120590)120591120590

(37)

= (120576119888119900119898 minus 120576)120591120576

(38)




119871 = 05120588119881 2119878(119862119871119905119903119894119898 + 120575119862119871(120576)) (39)

119863 = 05120588119881 2119878(119862119863119905119903119894119898 + 120575119862119863(120576)) (310)









119863 = minus119882 sin 120574 (311)

119871 cos120590 = 119882 cos 120574 (312)


tan 120574 = minus 119863

119871 cos120590 (313)


120574 = 120574(ℎ 120590 119871119863

) (314)

119881 = 119881 (ℎ 120590 119882119878

) (315)

= (119881 120590 119871119863 119898119886119909) (316)




tan 120574119892 = minus119863119871

(317)


tan 120574 = minustan 120574119892

cos120590 (318)


= minus 119892119881

tan 120590 (319)


119881119892 = minus(120588(ℎ0)120588(ℎ) 119881

20

) 12

(320)


119881 = 119881 (119881119892 120590) (321)


119881 =

⎯ 119881 2119892 cos 120574

cos 120574119892 cos120590 (322)




120591 = ℎ(1199050)minus ℎ(119905) (323)


119889120591 = minus119881 sin 120574119889119905 (324)



= minus(

cos120595tan 120574 + 119908119909(120591)

119881 sin 120574

)(325)

= minus(

sin120595tan 120574 + 119908119910(120591)

119881 sin 120574

)(326)

= minus 119892 tan 119881 2 sin 120574 (327)






119909119908(120591) = 119909(120591)minusint 120591119891

120591120581(120591)119908119909(120591)119889120591 (328)

119910119908(120591) = 119910(120591)minusint 120591119891

120591120581(120591)119908119910(120591)119889120591 (329)

Onde 120581 = (119881 (120591) sin 120574(120591))minus1


119909119908(120591) = 119909(120591)minusint 120591119891

120591120581119892(120591)119908119909(120591)119889120591 (330)

119910119908(120591) = 119910(120591)minusint 120591119891

120591120581119892(120591)119910119909(120591)119889120591 (331)

Onde 120581119892 = (119881119892(120591) sin 120574119892(120591))minus1


119908 = cos120595 (332)

119908 = sin120595 (333)

= 119906 (334)





119882 = 119882 (119909 119910 ℎ 119905) =

⎡⎢⎢⎢⎣119908119909

119908119909

119908119911

⎤⎥⎥⎥⎦ (335)






119882 = 119882119886119901(ℎ) + (119905) (336)


119882 =⎡⎣ 119908119909

119908119909

⎤⎦ = 119882119886119901(120591) + (120591) (337)


47





















(119910 minus 119910119891 )2 + (119909minus 119909119891 )2) then

119903119890119891 larr 120595119900119897119889

else119903119890119891 = 119905119886119899minus1 (119910minus119910119891 )

(119909minus119909119891 )

end if



119906(119905) = 119870119901119890(119905) +119870119894

int 119905

0119890(120591)119889120591 +119870119889

119889119890(119905)119889119905

(42)

Onde

























119879119903119886119899119865119888119899 = 119878

( 1198782

1205962119899

+ 2119878120577119898

120596119899+ 1)

(43)










































900 m gt= altitude 3 119898119904 05 119898119904





































65

5 Conclusotildees





66

Referecircncias














Referecircncias 67















Referecircncias 68







Folha de rosto


Dedicatoacuteria

Agradecimentos

Resumo

Abstract


Lista de tabelas



Sumaacuterio


Cansats

Balloonsats

O Projeto LAICAnSat




Projeto CALIBRA


Projeto Kuaray




O LAICAnSat-3


GNSS

Sensor de altitude



Giroscoacutepio

Microcontrolador



















Descida sem ventos

Descida com ventos



Conclusotildees


Referecircncias













211 GNSS



















215 Giroscoacutepio












∙ Lanccedilamento

∙ Voo

∙ Pouso












38














= minus(119863 +119882 sin 120574)119898

(31)

= (119871 cos120590 minus119882 cos 120574)119898119881

(32)

= (119871 sin 120590)119898119881 cos 120574 (33)

= (119881 cos 120574 cos120595 + 119908119909) (34)

= (119881 cos 120574 sin120595 + 119908119910) (35)

ℎ = (119881 sin 120574) (36)

= (120590119888119900119898 minus 120590)120591120590

(37)

= (120576119888119900119898 minus 120576)120591120576

(38)




119871 = 05120588119881 2119878(119862119871119905119903119894119898 + 120575119862119871(120576)) (39)

119863 = 05120588119881 2119878(119862119863119905119903119894119898 + 120575119862119863(120576)) (310)









119863 = minus119882 sin 120574 (311)

119871 cos120590 = 119882 cos 120574 (312)


tan 120574 = minus 119863

119871 cos120590 (313)


120574 = 120574(ℎ 120590 119871119863

) (314)

119881 = 119881 (ℎ 120590 119882119878

) (315)

= (119881 120590 119871119863 119898119886119909) (316)




tan 120574119892 = minus119863119871

(317)


tan 120574 = minustan 120574119892

cos120590 (318)


= minus 119892119881

tan 120590 (319)


119881119892 = minus(120588(ℎ0)120588(ℎ) 119881

20

) 12

(320)


119881 = 119881 (119881119892 120590) (321)


119881 =

⎯ 119881 2119892 cos 120574

cos 120574119892 cos120590 (322)




120591 = ℎ(1199050)minus ℎ(119905) (323)


119889120591 = minus119881 sin 120574119889119905 (324)



= minus(

cos120595tan 120574 + 119908119909(120591)

119881 sin 120574

)(325)

= minus(

sin120595tan 120574 + 119908119910(120591)

119881 sin 120574

)(326)

= minus 119892 tan 119881 2 sin 120574 (327)






119909119908(120591) = 119909(120591)minusint 120591119891

120591120581(120591)119908119909(120591)119889120591 (328)

119910119908(120591) = 119910(120591)minusint 120591119891

120591120581(120591)119908119910(120591)119889120591 (329)

Onde 120581 = (119881 (120591) sin 120574(120591))minus1


119909119908(120591) = 119909(120591)minusint 120591119891

120591120581119892(120591)119908119909(120591)119889120591 (330)

119910119908(120591) = 119910(120591)minusint 120591119891

120591120581119892(120591)119910119909(120591)119889120591 (331)

Onde 120581119892 = (119881119892(120591) sin 120574119892(120591))minus1


119908 = cos120595 (332)

119908 = sin120595 (333)

= 119906 (334)





119882 = 119882 (119909 119910 ℎ 119905) =

⎡⎢⎢⎢⎣119908119909

119908119909

119908119911

⎤⎥⎥⎥⎦ (335)






119882 = 119882119886119901(ℎ) + (119905) (336)


119882 =⎡⎣ 119908119909

119908119909

⎤⎦ = 119882119886119901(120591) + (120591) (337)


47





















(119910 minus 119910119891 )2 + (119909minus 119909119891 )2) then

119903119890119891 larr 120595119900119897119889

else119903119890119891 = 119905119886119899minus1 (119910minus119910119891 )

(119909minus119909119891 )

end if



119906(119905) = 119870119901119890(119905) +119870119894

int 119905

0119890(120591)119889120591 +119870119889

119889119890(119905)119889119905

(42)

Onde

























119879119903119886119899119865119888119899 = 119878

( 1198782

1205962119899

+ 2119878120577119898

120596119899+ 1)

(43)










































900 m gt= altitude 3 119898119904 05 119898119904





































65

5 Conclusotildees





66

Referecircncias














Referecircncias 67















Referecircncias 68







Folha de rosto


Dedicatoacuteria

Agradecimentos

Resumo

Abstract


Lista de tabelas



Sumaacuterio


Cansats

Balloonsats

O Projeto LAICAnSat




Projeto CALIBRA


Projeto Kuaray




O LAICAnSat-3


GNSS

Sensor de altitude



Giroscoacutepio

Microcontrolador



















Descida sem ventos

Descida com ventos



Conclusotildees


Referecircncias


















215 Giroscoacutepio












∙ Lanccedilamento

∙ Voo

∙ Pouso












38














= minus(119863 +119882 sin 120574)119898

(31)

= (119871 cos120590 minus119882 cos 120574)119898119881

(32)

= (119871 sin 120590)119898119881 cos 120574 (33)

= (119881 cos 120574 cos120595 + 119908119909) (34)

= (119881 cos 120574 sin120595 + 119908119910) (35)

ℎ = (119881 sin 120574) (36)

= (120590119888119900119898 minus 120590)120591120590

(37)

= (120576119888119900119898 minus 120576)120591120576

(38)




119871 = 05120588119881 2119878(119862119871119905119903119894119898 + 120575119862119871(120576)) (39)

119863 = 05120588119881 2119878(119862119863119905119903119894119898 + 120575119862119863(120576)) (310)









119863 = minus119882 sin 120574 (311)

119871 cos120590 = 119882 cos 120574 (312)


tan 120574 = minus 119863

119871 cos120590 (313)


120574 = 120574(ℎ 120590 119871119863

) (314)

119881 = 119881 (ℎ 120590 119882119878

) (315)

= (119881 120590 119871119863 119898119886119909) (316)




tan 120574119892 = minus119863119871

(317)


tan 120574 = minustan 120574119892

cos120590 (318)


= minus 119892119881

tan 120590 (319)


119881119892 = minus(120588(ℎ0)120588(ℎ) 119881

20

) 12

(320)


119881 = 119881 (119881119892 120590) (321)


119881 =

⎯ 119881 2119892 cos 120574

cos 120574119892 cos120590 (322)




120591 = ℎ(1199050)minus ℎ(119905) (323)


119889120591 = minus119881 sin 120574119889119905 (324)



= minus(

cos120595tan 120574 + 119908119909(120591)

119881 sin 120574

)(325)

= minus(

sin120595tan 120574 + 119908119910(120591)

119881 sin 120574

)(326)

= minus 119892 tan 119881 2 sin 120574 (327)






119909119908(120591) = 119909(120591)minusint 120591119891

120591120581(120591)119908119909(120591)119889120591 (328)

119910119908(120591) = 119910(120591)minusint 120591119891

120591120581(120591)119908119910(120591)119889120591 (329)

Onde 120581 = (119881 (120591) sin 120574(120591))minus1


119909119908(120591) = 119909(120591)minusint 120591119891

120591120581119892(120591)119908119909(120591)119889120591 (330)

119910119908(120591) = 119910(120591)minusint 120591119891

120591120581119892(120591)119910119909(120591)119889120591 (331)

Onde 120581119892 = (119881119892(120591) sin 120574119892(120591))minus1


119908 = cos120595 (332)

119908 = sin120595 (333)

= 119906 (334)





119882 = 119882 (119909 119910 ℎ 119905) =

⎡⎢⎢⎢⎣119908119909

119908119909

119908119911

⎤⎥⎥⎥⎦ (335)






119882 = 119882119886119901(ℎ) + (119905) (336)


119882 =⎡⎣ 119908119909

119908119909

⎤⎦ = 119882119886119901(120591) + (120591) (337)


47





















(119910 minus 119910119891 )2 + (119909minus 119909119891 )2) then

119903119890119891 larr 120595119900119897119889

else119903119890119891 = 119905119886119899minus1 (119910minus119910119891 )

(119909minus119909119891 )

end if



119906(119905) = 119870119901119890(119905) +119870119894

int 119905

0119890(120591)119889120591 +119870119889

119889119890(119905)119889119905

(42)

Onde

























119879119903119886119899119865119888119899 = 119878

( 1198782

1205962119899

+ 2119878120577119898

120596119899+ 1)

(43)










































900 m gt= altitude 3 119898119904 05 119898119904





































65

5 Conclusotildees





66

Referecircncias














Referecircncias 67















Referecircncias 68







Folha de rosto


Dedicatoacuteria

Agradecimentos

Resumo

Abstract


Lista de tabelas



Sumaacuterio


Cansats

Balloonsats

O Projeto LAICAnSat




Projeto CALIBRA


Projeto Kuaray




O LAICAnSat-3


GNSS

Sensor de altitude



Giroscoacutepio

Microcontrolador



















Descida sem ventos

Descida com ventos



Conclusotildees


Referecircncias









∙ Lanccedilamento

∙ Voo

∙ Pouso












38














= minus(119863 +119882 sin 120574)119898

(31)

= (119871 cos120590 minus119882 cos 120574)119898119881

(32)

= (119871 sin 120590)119898119881 cos 120574 (33)

= (119881 cos 120574 cos120595 + 119908119909) (34)

= (119881 cos 120574 sin120595 + 119908119910) (35)

ℎ = (119881 sin 120574) (36)

= (120590119888119900119898 minus 120590)120591120590

(37)

= (120576119888119900119898 minus 120576)120591120576

(38)




119871 = 05120588119881 2119878(119862119871119905119903119894119898 + 120575119862119871(120576)) (39)

119863 = 05120588119881 2119878(119862119863119905119903119894119898 + 120575119862119863(120576)) (310)









119863 = minus119882 sin 120574 (311)

119871 cos120590 = 119882 cos 120574 (312)


tan 120574 = minus 119863

119871 cos120590 (313)


120574 = 120574(ℎ 120590 119871119863

) (314)

119881 = 119881 (ℎ 120590 119882119878

) (315)

= (119881 120590 119871119863 119898119886119909) (316)




tan 120574119892 = minus119863119871

(317)


tan 120574 = minustan 120574119892

cos120590 (318)


= minus 119892119881

tan 120590 (319)


119881119892 = minus(120588(ℎ0)120588(ℎ) 119881

20

) 12

(320)


119881 = 119881 (119881119892 120590) (321)


119881 =

⎯ 119881 2119892 cos 120574

cos 120574119892 cos120590 (322)




120591 = ℎ(1199050)minus ℎ(119905) (323)


119889120591 = minus119881 sin 120574119889119905 (324)



= minus(

cos120595tan 120574 + 119908119909(120591)

119881 sin 120574

)(325)

= minus(

sin120595tan 120574 + 119908119910(120591)

119881 sin 120574

)(326)

= minus 119892 tan 119881 2 sin 120574 (327)






119909119908(120591) = 119909(120591)minusint 120591119891

120591120581(120591)119908119909(120591)119889120591 (328)

119910119908(120591) = 119910(120591)minusint 120591119891

120591120581(120591)119908119910(120591)119889120591 (329)

Onde 120581 = (119881 (120591) sin 120574(120591))minus1


119909119908(120591) = 119909(120591)minusint 120591119891

120591120581119892(120591)119908119909(120591)119889120591 (330)

119910119908(120591) = 119910(120591)minusint 120591119891

120591120581119892(120591)119910119909(120591)119889120591 (331)

Onde 120581119892 = (119881119892(120591) sin 120574119892(120591))minus1


119908 = cos120595 (332)

119908 = sin120595 (333)

= 119906 (334)





119882 = 119882 (119909 119910 ℎ 119905) =

⎡⎢⎢⎢⎣119908119909

119908119909

119908119911

⎤⎥⎥⎥⎦ (335)






119882 = 119882119886119901(ℎ) + (119905) (336)


119882 =⎡⎣ 119908119909

119908119909

⎤⎦ = 119882119886119901(120591) + (120591) (337)


47





















(119910 minus 119910119891 )2 + (119909minus 119909119891 )2) then

119903119890119891 larr 120595119900119897119889

else119903119890119891 = 119905119886119899minus1 (119910minus119910119891 )

(119909minus119909119891 )

end if



119906(119905) = 119870119901119890(119905) +119870119894

int 119905

0119890(120591)119889120591 +119870119889

119889119890(119905)119889119905

(42)

Onde

























119879119903119886119899119865119888119899 = 119878

( 1198782

1205962119899

+ 2119878120577119898

120596119899+ 1)

(43)










































900 m gt= altitude 3 119898119904 05 119898119904





































65

5 Conclusotildees





66

Referecircncias














Referecircncias 67















Referecircncias 68







Folha de rosto


Dedicatoacuteria

Agradecimentos

Resumo

Abstract


Lista de tabelas



Sumaacuterio


Cansats

Balloonsats

O Projeto LAICAnSat




Projeto CALIBRA


Projeto Kuaray




O LAICAnSat-3


GNSS

Sensor de altitude



Giroscoacutepio

Microcontrolador



















Descida sem ventos

Descida com ventos



Conclusotildees


Referecircncias



38














= minus(119863 +119882 sin 120574)119898

(31)

= (119871 cos120590 minus119882 cos 120574)119898119881

(32)

= (119871 sin 120590)119898119881 cos 120574 (33)

= (119881 cos 120574 cos120595 + 119908119909) (34)

= (119881 cos 120574 sin120595 + 119908119910) (35)

ℎ = (119881 sin 120574) (36)

= (120590119888119900119898 minus 120590)120591120590

(37)

= (120576119888119900119898 minus 120576)120591120576

(38)




119871 = 05120588119881 2119878(119862119871119905119903119894119898 + 120575119862119871(120576)) (39)

119863 = 05120588119881 2119878(119862119863119905119903119894119898 + 120575119862119863(120576)) (310)









119863 = minus119882 sin 120574 (311)

119871 cos120590 = 119882 cos 120574 (312)


tan 120574 = minus 119863

119871 cos120590 (313)


120574 = 120574(ℎ 120590 119871119863

) (314)

119881 = 119881 (ℎ 120590 119882119878

) (315)

= (119881 120590 119871119863 119898119886119909) (316)




tan 120574119892 = minus119863119871

(317)


tan 120574 = minustan 120574119892

cos120590 (318)


= minus 119892119881

tan 120590 (319)


119881119892 = minus(120588(ℎ0)120588(ℎ) 119881

20

) 12

(320)


119881 = 119881 (119881119892 120590) (321)


119881 =

⎯ 119881 2119892 cos 120574

cos 120574119892 cos120590 (322)




120591 = ℎ(1199050)minus ℎ(119905) (323)


119889120591 = minus119881 sin 120574119889119905 (324)



= minus(

cos120595tan 120574 + 119908119909(120591)

119881 sin 120574

)(325)

= minus(

sin120595tan 120574 + 119908119910(120591)

119881 sin 120574

)(326)

= minus 119892 tan 119881 2 sin 120574 (327)






119909119908(120591) = 119909(120591)minusint 120591119891

120591120581(120591)119908119909(120591)119889120591 (328)

119910119908(120591) = 119910(120591)minusint 120591119891

120591120581(120591)119908119910(120591)119889120591 (329)

Onde 120581 = (119881 (120591) sin 120574(120591))minus1


119909119908(120591) = 119909(120591)minusint 120591119891

120591120581119892(120591)119908119909(120591)119889120591 (330)

119910119908(120591) = 119910(120591)minusint 120591119891

120591120581119892(120591)119910119909(120591)119889120591 (331)

Onde 120581119892 = (119881119892(120591) sin 120574119892(120591))minus1


119908 = cos120595 (332)

119908 = sin120595 (333)

= 119906 (334)





119882 = 119882 (119909 119910 ℎ 119905) =

⎡⎢⎢⎢⎣119908119909

119908119909

119908119911

⎤⎥⎥⎥⎦ (335)






119882 = 119882119886119901(ℎ) + (119905) (336)


119882 =⎡⎣ 119908119909

119908119909

⎤⎦ = 119882119886119901(120591) + (120591) (337)


47





















(119910 minus 119910119891 )2 + (119909minus 119909119891 )2) then

119903119890119891 larr 120595119900119897119889

else119903119890119891 = 119905119886119899minus1 (119910minus119910119891 )

(119909minus119909119891 )

end if



119906(119905) = 119870119901119890(119905) +119870119894

int 119905

0119890(120591)119889120591 +119870119889

119889119890(119905)119889119905

(42)

Onde

























119879119903119886119899119865119888119899 = 119878

( 1198782

1205962119899

+ 2119878120577119898

120596119899+ 1)

(43)










































900 m gt= altitude 3 119898119904 05 119898119904





































65

5 Conclusotildees





66

Referecircncias














Referecircncias 67















Referecircncias 68







Folha de rosto


Dedicatoacuteria

Agradecimentos

Resumo

Abstract


Lista de tabelas



Sumaacuterio


Cansats

Balloonsats

O Projeto LAICAnSat




Projeto CALIBRA


Projeto Kuaray




O LAICAnSat-3


GNSS

Sensor de altitude



Giroscoacutepio

Microcontrolador



















Descida sem ventos

Descida com ventos



Conclusotildees


Referecircncias









= minus(119863 +119882 sin 120574)119898

(31)

= (119871 cos120590 minus119882 cos 120574)119898119881

(32)

= (119871 sin 120590)119898119881 cos 120574 (33)

= (119881 cos 120574 cos120595 + 119908119909) (34)

= (119881 cos 120574 sin120595 + 119908119910) (35)

ℎ = (119881 sin 120574) (36)

= (120590119888119900119898 minus 120590)120591120590

(37)

= (120576119888119900119898 minus 120576)120591120576

(38)




119871 = 05120588119881 2119878(119862119871119905119903119894119898 + 120575119862119871(120576)) (39)

119863 = 05120588119881 2119878(119862119863119905119903119894119898 + 120575119862119863(120576)) (310)









119863 = minus119882 sin 120574 (311)

119871 cos120590 = 119882 cos 120574 (312)


tan 120574 = minus 119863

119871 cos120590 (313)


120574 = 120574(ℎ 120590 119871119863

) (314)

119881 = 119881 (ℎ 120590 119882119878

) (315)

= (119881 120590 119871119863 119898119886119909) (316)




tan 120574119892 = minus119863119871

(317)


tan 120574 = minustan 120574119892

cos120590 (318)


= minus 119892119881

tan 120590 (319)


119881119892 = minus(120588(ℎ0)120588(ℎ) 119881

20

) 12

(320)


119881 = 119881 (119881119892 120590) (321)


119881 =

⎯ 119881 2119892 cos 120574

cos 120574119892 cos120590 (322)




120591 = ℎ(1199050)minus ℎ(119905) (323)


119889120591 = minus119881 sin 120574119889119905 (324)



= minus(

cos120595tan 120574 + 119908119909(120591)

119881 sin 120574

)(325)

= minus(

sin120595tan 120574 + 119908119910(120591)

119881 sin 120574

)(326)

= minus 119892 tan 119881 2 sin 120574 (327)






119909119908(120591) = 119909(120591)minusint 120591119891

120591120581(120591)119908119909(120591)119889120591 (328)

119910119908(120591) = 119910(120591)minusint 120591119891

120591120581(120591)119908119910(120591)119889120591 (329)

Onde 120581 = (119881 (120591) sin 120574(120591))minus1


119909119908(120591) = 119909(120591)minusint 120591119891

120591120581119892(120591)119908119909(120591)119889120591 (330)

119910119908(120591) = 119910(120591)minusint 120591119891

120591120581119892(120591)119910119909(120591)119889120591 (331)

Onde 120581119892 = (119881119892(120591) sin 120574119892(120591))minus1


119908 = cos120595 (332)

119908 = sin120595 (333)

= 119906 (334)





119882 = 119882 (119909 119910 ℎ 119905) =

⎡⎢⎢⎢⎣119908119909

119908119909

119908119911

⎤⎥⎥⎥⎦ (335)






119882 = 119882119886119901(ℎ) + (119905) (336)


119882 =⎡⎣ 119908119909

119908119909

⎤⎦ = 119882119886119901(120591) + (120591) (337)


47





















(119910 minus 119910119891 )2 + (119909minus 119909119891 )2) then

119903119890119891 larr 120595119900119897119889

else119903119890119891 = 119905119886119899minus1 (119910minus119910119891 )

(119909minus119909119891 )

end if



119906(119905) = 119870119901119890(119905) +119870119894

int 119905

0119890(120591)119889120591 +119870119889

119889119890(119905)119889119905

(42)

Onde

























119879119903119886119899119865119888119899 = 119878

( 1198782

1205962119899

+ 2119878120577119898

120596119899+ 1)

(43)










































900 m gt= altitude 3 119898119904 05 119898119904





































65

5 Conclusotildees





66

Referecircncias














Referecircncias 67















Referecircncias 68







Folha de rosto


Dedicatoacuteria

Agradecimentos

Resumo

Abstract


Lista de tabelas



Sumaacuterio


Cansats

Balloonsats

O Projeto LAICAnSat




Projeto CALIBRA


Projeto Kuaray




O LAICAnSat-3


GNSS

Sensor de altitude



Giroscoacutepio

Microcontrolador



















Descida sem ventos

Descida com ventos



Conclusotildees


Referecircncias




119871 = 05120588119881 2119878(119862119871119905119903119894119898 + 120575119862119871(120576)) (39)

119863 = 05120588119881 2119878(119862119863119905119903119894119898 + 120575119862119863(120576)) (310)









119863 = minus119882 sin 120574 (311)

119871 cos120590 = 119882 cos 120574 (312)


tan 120574 = minus 119863

119871 cos120590 (313)


120574 = 120574(ℎ 120590 119871119863

) (314)

119881 = 119881 (ℎ 120590 119882119878

) (315)

= (119881 120590 119871119863 119898119886119909) (316)




tan 120574119892 = minus119863119871

(317)


tan 120574 = minustan 120574119892

cos120590 (318)


= minus 119892119881

tan 120590 (319)


119881119892 = minus(120588(ℎ0)120588(ℎ) 119881

20

) 12

(320)


119881 = 119881 (119881119892 120590) (321)


119881 =

⎯ 119881 2119892 cos 120574

cos 120574119892 cos120590 (322)




120591 = ℎ(1199050)minus ℎ(119905) (323)


119889120591 = minus119881 sin 120574119889119905 (324)



= minus(

cos120595tan 120574 + 119908119909(120591)

119881 sin 120574

)(325)

= minus(

sin120595tan 120574 + 119908119910(120591)

119881 sin 120574

)(326)

= minus 119892 tan 119881 2 sin 120574 (327)






119909119908(120591) = 119909(120591)minusint 120591119891

120591120581(120591)119908119909(120591)119889120591 (328)

119910119908(120591) = 119910(120591)minusint 120591119891

120591120581(120591)119908119910(120591)119889120591 (329)

Onde 120581 = (119881 (120591) sin 120574(120591))minus1


119909119908(120591) = 119909(120591)minusint 120591119891

120591120581119892(120591)119908119909(120591)119889120591 (330)

119910119908(120591) = 119910(120591)minusint 120591119891

120591120581119892(120591)119910119909(120591)119889120591 (331)

Onde 120581119892 = (119881119892(120591) sin 120574119892(120591))minus1


119908 = cos120595 (332)

119908 = sin120595 (333)

= 119906 (334)





119882 = 119882 (119909 119910 ℎ 119905) =

⎡⎢⎢⎢⎣119908119909

119908119909

119908119911

⎤⎥⎥⎥⎦ (335)






119882 = 119882119886119901(ℎ) + (119905) (336)


119882 =⎡⎣ 119908119909

119908119909

⎤⎦ = 119882119886119901(120591) + (120591) (337)


47





















(119910 minus 119910119891 )2 + (119909minus 119909119891 )2) then

119903119890119891 larr 120595119900119897119889

else119903119890119891 = 119905119886119899minus1 (119910minus119910119891 )

(119909minus119909119891 )

end if



119906(119905) = 119870119901119890(119905) +119870119894

int 119905

0119890(120591)119889120591 +119870119889

119889119890(119905)119889119905

(42)

Onde

























119879119903119886119899119865119888119899 = 119878

( 1198782

1205962119899

+ 2119878120577119898

120596119899+ 1)

(43)










































900 m gt= altitude 3 119898119904 05 119898119904





































65

5 Conclusotildees





66

Referecircncias














Referecircncias 67















Referecircncias 68







Folha de rosto


Dedicatoacuteria

Agradecimentos

Resumo

Abstract


Lista de tabelas



Sumaacuterio


Cansats

Balloonsats

O Projeto LAICAnSat




Projeto CALIBRA


Projeto Kuaray




O LAICAnSat-3


GNSS

Sensor de altitude



Giroscoacutepio

Microcontrolador



















Descida sem ventos

Descida com ventos



Conclusotildees


Referecircncias







119863 = minus119882 sin 120574 (311)

119871 cos120590 = 119882 cos 120574 (312)


tan 120574 = minus 119863

119871 cos120590 (313)


120574 = 120574(ℎ 120590 119871119863

) (314)

119881 = 119881 (ℎ 120590 119882119878

) (315)

= (119881 120590 119871119863 119898119886119909) (316)




tan 120574119892 = minus119863119871

(317)


tan 120574 = minustan 120574119892

cos120590 (318)


= minus 119892119881

tan 120590 (319)


119881119892 = minus(120588(ℎ0)120588(ℎ) 119881

20

) 12

(320)


119881 = 119881 (119881119892 120590) (321)


119881 =

⎯ 119881 2119892 cos 120574

cos 120574119892 cos120590 (322)




120591 = ℎ(1199050)minus ℎ(119905) (323)


119889120591 = minus119881 sin 120574119889119905 (324)



= minus(

cos120595tan 120574 + 119908119909(120591)

119881 sin 120574

)(325)

= minus(

sin120595tan 120574 + 119908119910(120591)

119881 sin 120574

)(326)

= minus 119892 tan 119881 2 sin 120574 (327)






119909119908(120591) = 119909(120591)minusint 120591119891

120591120581(120591)119908119909(120591)119889120591 (328)

119910119908(120591) = 119910(120591)minusint 120591119891

120591120581(120591)119908119910(120591)119889120591 (329)

Onde 120581 = (119881 (120591) sin 120574(120591))minus1


119909119908(120591) = 119909(120591)minusint 120591119891

120591120581119892(120591)119908119909(120591)119889120591 (330)

119910119908(120591) = 119910(120591)minusint 120591119891

120591120581119892(120591)119910119909(120591)119889120591 (331)

Onde 120581119892 = (119881119892(120591) sin 120574119892(120591))minus1


119908 = cos120595 (332)

119908 = sin120595 (333)

= 119906 (334)





119882 = 119882 (119909 119910 ℎ 119905) =

⎡⎢⎢⎢⎣119908119909

119908119909

119908119911

⎤⎥⎥⎥⎦ (335)






119882 = 119882119886119901(ℎ) + (119905) (336)


119882 =⎡⎣ 119908119909

119908119909

⎤⎦ = 119882119886119901(120591) + (120591) (337)


47





















(119910 minus 119910119891 )2 + (119909minus 119909119891 )2) then

119903119890119891 larr 120595119900119897119889

else119903119890119891 = 119905119886119899minus1 (119910minus119910119891 )

(119909minus119909119891 )

end if



119906(119905) = 119870119901119890(119905) +119870119894

int 119905

0119890(120591)119889120591 +119870119889

119889119890(119905)119889119905

(42)

Onde

























119879119903119886119899119865119888119899 = 119878

( 1198782

1205962119899

+ 2119878120577119898

120596119899+ 1)

(43)










































900 m gt= altitude 3 119898119904 05 119898119904





































65

5 Conclusotildees





66

Referecircncias














Referecircncias 67















Referecircncias 68







Folha de rosto


Dedicatoacuteria

Agradecimentos

Resumo

Abstract


Lista de tabelas



Sumaacuterio


Cansats

Balloonsats

O Projeto LAICAnSat




Projeto CALIBRA


Projeto Kuaray




O LAICAnSat-3


GNSS

Sensor de altitude



Giroscoacutepio

Microcontrolador



















Descida sem ventos

Descida com ventos



Conclusotildees


Referecircncias




tan 120574119892 = minus119863119871

(317)


tan 120574 = minustan 120574119892

cos120590 (318)


= minus 119892119881

tan 120590 (319)


119881119892 = minus(120588(ℎ0)120588(ℎ) 119881

20

) 12

(320)


119881 = 119881 (119881119892 120590) (321)


119881 =

⎯ 119881 2119892 cos 120574

cos 120574119892 cos120590 (322)




120591 = ℎ(1199050)minus ℎ(119905) (323)


119889120591 = minus119881 sin 120574119889119905 (324)



= minus(

cos120595tan 120574 + 119908119909(120591)

119881 sin 120574

)(325)

= minus(

sin120595tan 120574 + 119908119910(120591)

119881 sin 120574

)(326)

= minus 119892 tan 119881 2 sin 120574 (327)






119909119908(120591) = 119909(120591)minusint 120591119891

120591120581(120591)119908119909(120591)119889120591 (328)

119910119908(120591) = 119910(120591)minusint 120591119891

120591120581(120591)119908119910(120591)119889120591 (329)

Onde 120581 = (119881 (120591) sin 120574(120591))minus1


119909119908(120591) = 119909(120591)minusint 120591119891

120591120581119892(120591)119908119909(120591)119889120591 (330)

119910119908(120591) = 119910(120591)minusint 120591119891

120591120581119892(120591)119910119909(120591)119889120591 (331)

Onde 120581119892 = (119881119892(120591) sin 120574119892(120591))minus1


119908 = cos120595 (332)

119908 = sin120595 (333)

= 119906 (334)





119882 = 119882 (119909 119910 ℎ 119905) =

⎡⎢⎢⎢⎣119908119909

119908119909

119908119911

⎤⎥⎥⎥⎦ (335)






119882 = 119882119886119901(ℎ) + (119905) (336)


119882 =⎡⎣ 119908119909

119908119909

⎤⎦ = 119882119886119901(120591) + (120591) (337)


47





















(119910 minus 119910119891 )2 + (119909minus 119909119891 )2) then

119903119890119891 larr 120595119900119897119889

else119903119890119891 = 119905119886119899minus1 (119910minus119910119891 )

(119909minus119909119891 )

end if



119906(119905) = 119870119901119890(119905) +119870119894

int 119905

0119890(120591)119889120591 +119870119889

119889119890(119905)119889119905

(42)

Onde

























119879119903119886119899119865119888119899 = 119878

( 1198782

1205962119899

+ 2119878120577119898

120596119899+ 1)

(43)










































900 m gt= altitude 3 119898119904 05 119898119904





































65

5 Conclusotildees





66

Referecircncias














Referecircncias 67















Referecircncias 68







Folha de rosto


Dedicatoacuteria

Agradecimentos

Resumo

Abstract


Lista de tabelas



Sumaacuterio


Cansats

Balloonsats

O Projeto LAICAnSat




Projeto CALIBRA


Projeto Kuaray




O LAICAnSat-3


GNSS

Sensor de altitude



Giroscoacutepio

Microcontrolador



















Descida sem ventos

Descida com ventos



Conclusotildees


Referecircncias




120591 = ℎ(1199050)minus ℎ(119905) (323)


119889120591 = minus119881 sin 120574119889119905 (324)



= minus(

cos120595tan 120574 + 119908119909(120591)

119881 sin 120574

)(325)

= minus(

sin120595tan 120574 + 119908119910(120591)

119881 sin 120574

)(326)

= minus 119892 tan 119881 2 sin 120574 (327)






119909119908(120591) = 119909(120591)minusint 120591119891

120591120581(120591)119908119909(120591)119889120591 (328)

119910119908(120591) = 119910(120591)minusint 120591119891

120591120581(120591)119908119910(120591)119889120591 (329)

Onde 120581 = (119881 (120591) sin 120574(120591))minus1


119909119908(120591) = 119909(120591)minusint 120591119891

120591120581119892(120591)119908119909(120591)119889120591 (330)

119910119908(120591) = 119910(120591)minusint 120591119891

120591120581119892(120591)119910119909(120591)119889120591 (331)

Onde 120581119892 = (119881119892(120591) sin 120574119892(120591))minus1


119908 = cos120595 (332)

119908 = sin120595 (333)

= 119906 (334)





119882 = 119882 (119909 119910 ℎ 119905) =

⎡⎢⎢⎢⎣119908119909

119908119909

119908119911

⎤⎥⎥⎥⎦ (335)






119882 = 119882119886119901(ℎ) + (119905) (336)


119882 =⎡⎣ 119908119909

119908119909

⎤⎦ = 119882119886119901(120591) + (120591) (337)


47





















(119910 minus 119910119891 )2 + (119909minus 119909119891 )2) then

119903119890119891 larr 120595119900119897119889

else119903119890119891 = 119905119886119899minus1 (119910minus119910119891 )

(119909minus119909119891 )

end if



119906(119905) = 119870119901119890(119905) +119870119894

int 119905

0119890(120591)119889120591 +119870119889

119889119890(119905)119889119905

(42)

Onde

























119879119903119886119899119865119888119899 = 119878

( 1198782

1205962119899

+ 2119878120577119898

120596119899+ 1)

(43)










































900 m gt= altitude 3 119898119904 05 119898119904





































65

5 Conclusotildees





66

Referecircncias














Referecircncias 67















Referecircncias 68







Folha de rosto


Dedicatoacuteria

Agradecimentos

Resumo

Abstract


Lista de tabelas



Sumaacuterio


Cansats

Balloonsats

O Projeto LAICAnSat




Projeto CALIBRA


Projeto Kuaray




O LAICAnSat-3


GNSS

Sensor de altitude



Giroscoacutepio

Microcontrolador



















Descida sem ventos

Descida com ventos



Conclusotildees


Referecircncias



119909119908(120591) = 119909(120591)minusint 120591119891

120591120581(120591)119908119909(120591)119889120591 (328)

119910119908(120591) = 119910(120591)minusint 120591119891

120591120581(120591)119908119910(120591)119889120591 (329)

Onde 120581 = (119881 (120591) sin 120574(120591))minus1


119909119908(120591) = 119909(120591)minusint 120591119891

120591120581119892(120591)119908119909(120591)119889120591 (330)

119910119908(120591) = 119910(120591)minusint 120591119891

120591120581119892(120591)119910119909(120591)119889120591 (331)

Onde 120581119892 = (119881119892(120591) sin 120574119892(120591))minus1


119908 = cos120595 (332)

119908 = sin120595 (333)

= 119906 (334)





119882 = 119882 (119909 119910 ℎ 119905) =

⎡⎢⎢⎢⎣119908119909

119908119909

119908119911

⎤⎥⎥⎥⎦ (335)






119882 = 119882119886119901(ℎ) + (119905) (336)


119882 =⎡⎣ 119908119909

119908119909

⎤⎦ = 119882119886119901(120591) + (120591) (337)


47





















(119910 minus 119910119891 )2 + (119909minus 119909119891 )2) then

119903119890119891 larr 120595119900119897119889

else119903119890119891 = 119905119886119899minus1 (119910minus119910119891 )

(119909minus119909119891 )

end if



119906(119905) = 119870119901119890(119905) +119870119894

int 119905

0119890(120591)119889120591 +119870119889

119889119890(119905)119889119905

(42)

Onde

























119879119903119886119899119865119888119899 = 119878

( 1198782

1205962119899

+ 2119878120577119898

120596119899+ 1)

(43)










































900 m gt= altitude 3 119898119904 05 119898119904





































65

5 Conclusotildees





66

Referecircncias














Referecircncias 67















Referecircncias 68







Folha de rosto


Dedicatoacuteria

Agradecimentos

Resumo

Abstract


Lista de tabelas



Sumaacuterio


Cansats

Balloonsats

O Projeto LAICAnSat




Projeto CALIBRA


Projeto Kuaray




O LAICAnSat-3


GNSS

Sensor de altitude



Giroscoacutepio

Microcontrolador



















Descida sem ventos

Descida com ventos



Conclusotildees


Referecircncias




119882 = 119882 (119909 119910 ℎ 119905) =

⎡⎢⎢⎢⎣119908119909

119908119909

119908119911

⎤⎥⎥⎥⎦ (335)






119882 = 119882119886119901(ℎ) + (119905) (336)


119882 =⎡⎣ 119908119909

119908119909

⎤⎦ = 119882119886119901(120591) + (120591) (337)


47





















(119910 minus 119910119891 )2 + (119909minus 119909119891 )2) then

119903119890119891 larr 120595119900119897119889

else119903119890119891 = 119905119886119899minus1 (119910minus119910119891 )

(119909minus119909119891 )

end if



119906(119905) = 119870119901119890(119905) +119870119894

int 119905

0119890(120591)119889120591 +119870119889

119889119890(119905)119889119905

(42)

Onde

























119879119903119886119899119865119888119899 = 119878

( 1198782

1205962119899

+ 2119878120577119898

120596119899+ 1)

(43)










































900 m gt= altitude 3 119898119904 05 119898119904





































65

5 Conclusotildees





66

Referecircncias














Referecircncias 67















Referecircncias 68







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GNSS

Sensor de altitude



Giroscoacutepio

Microcontrolador



















Descida sem ventos

Descida com ventos



Conclusotildees


Referecircncias

47





















(119910 minus 119910119891 )2 + (119909minus 119909119891 )2) then

119903119890119891 larr 120595119900119897119889

else119903119890119891 = 119905119886119899minus1 (119910minus119910119891 )

(119909minus119909119891 )

end if



119906(119905) = 119870119901119890(119905) +119870119894

int 119905

0119890(120591)119889120591 +119870119889

119889119890(119905)119889119905

(42)

Onde

























119879119903119886119899119865119888119899 = 119878

( 1198782

1205962119899

+ 2119878120577119898

120596119899+ 1)

(43)










































900 m gt= altitude 3 119898119904 05 119898119904





































65

5 Conclusotildees





66

Referecircncias














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Sensor de altitude



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Microcontrolador



















Descida sem ventos

Descida com ventos



Conclusotildees


Referecircncias













(119910 minus 119910119891 )2 + (119909minus 119909119891 )2) then

119903119890119891 larr 120595119900119897119889

else119903119890119891 = 119905119886119899minus1 (119910minus119910119891 )

(119909minus119909119891 )

end if



119906(119905) = 119870119901119890(119905) +119870119894

int 119905

0119890(120591)119889120591 +119870119889

119889119890(119905)119889119905

(42)

Onde

























119879119903119886119899119865119888119899 = 119878

( 1198782

1205962119899

+ 2119878120577119898

120596119899+ 1)

(43)










































900 m gt= altitude 3 119898119904 05 119898119904





































65

5 Conclusotildees





66

Referecircncias














Referecircncias 67















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GNSS

Sensor de altitude



Giroscoacutepio

Microcontrolador



















Descida sem ventos

Descida com ventos



Conclusotildees


Referecircncias


119906(119905) = 119870119901119890(119905) +119870119894

int 119905

0119890(120591)119889120591 +119870119889

119889119890(119905)119889119905

(42)

Onde

























119879119903119886119899119865119888119899 = 119878

( 1198782

1205962119899

+ 2119878120577119898

120596119899+ 1)

(43)










































900 m gt= altitude 3 119898119904 05 119898119904





































65

5 Conclusotildees





66

Referecircncias














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Descida sem ventos

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Conclusotildees


Referecircncias















119879119903119886119899119865119888119899 = 119878

( 1198782

1205962119899

+ 2119878120577119898

120596119899+ 1)

(43)










































900 m gt= altitude 3 119898119904 05 119898119904





































65

5 Conclusotildees





66

Referecircncias














Referecircncias 67















Referecircncias 68







Folha de rosto


Dedicatoacuteria

Agradecimentos

Resumo

Abstract


Lista de tabelas



Sumaacuterio


Cansats

Balloonsats

O Projeto LAICAnSat




Projeto CALIBRA


Projeto Kuaray




O LAICAnSat-3


GNSS

Sensor de altitude



Giroscoacutepio

Microcontrolador



















Descida sem ventos

Descida com ventos



Conclusotildees


Referecircncias



































900 m gt= altitude 3 119898119904 05 119898119904





































65

5 Conclusotildees





66

Referecircncias














Referecircncias 67















Referecircncias 68







Folha de rosto


Dedicatoacuteria

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Sumaacuterio


Cansats

Balloonsats

O Projeto LAICAnSat




Projeto CALIBRA


Projeto Kuaray




O LAICAnSat-3


GNSS

Sensor de altitude



Giroscoacutepio

Microcontrolador



















Descida sem ventos

Descida com ventos



Conclusotildees


Referecircncias


































65

5 Conclusotildees





66

Referecircncias














Referecircncias 67















Referecircncias 68







Folha de rosto


Dedicatoacuteria

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Sumaacuterio


Cansats

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O Projeto LAICAnSat




Projeto CALIBRA


Projeto Kuaray




O LAICAnSat-3


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Sensor de altitude



Giroscoacutepio

Microcontrolador



















Descida sem ventos

Descida com ventos



Conclusotildees


Referecircncias

66

Referecircncias














Referecircncias 67















Referecircncias 68







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O Projeto LAICAnSat




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O LAICAnSat-3


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Giroscoacutepio

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Descida sem ventos

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Referecircncias

análise e controle da trajetória do...

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