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ANÁLISE DOS CADERNOS DE FORMAÇÃO DO PNAIC PARA ALFABETIZAÇÃO
MATEMÁTICA
Bárbara Silva GUMIERO, Universidade Federal do ABC (UFABC)Vivilí Maria Silva GOMES, Universidade Federal do ABC (UFABC)
Eixo Temático 05: Políticas de formação de professoresAgência Financiadora: CAPES
1. Introdução
A educação é uma área que se renova constantemente e exige de seus profissionais
aprimoramento contínuo. De acordo com a Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional, o
professor tem o direito à formação continuada (BRASIL, 1996), na qual ele pode aperfeiçoar seus
conhecimentos, tendo em vista que o período da graduação é muito importante para a construção
dos saberes docentes, mas seu maior aprendizado será decorrente de suas atividades práticas,
convivência com alunos e situações que vão além da teoria.
Assim, caracterizar a formação do professor como algo de longo prazo e, principalmente,
baseada no estudo e reflexão constante, sugere uma melhoria na educação.
Surgem, então, as políticas de formação de professores. Dentre elas, apresenta-se o Pacto
Nacional pela Alfabetização na Idade Certa (PNAIC), um projeto estabelecido pelo Governo
Federal, criado em 2013 (BRASIL, 2014a). Seu objetivo é garantir que todas as crianças estejam
alfabetizadas até os oito anos de idade, ao final do 3º ano do Ensino Fundamental (EF), e, para
isso, uma de suas ações foi promover formação continuada presencial para os professores como
um curso com ênfase em Linguagem durante o ano de 2013 e com ênfase em Alfabetização
Matemática no decorrer do ano de 2014.
Com duração de 80 horas mais um seminário de encerramento de 8 horas, aplicado em 10
meses, o PNAIC também foi uma ação remunerada e teve como base oito cadernos de formação
abrangendo temas como: Organização do Trabalho Pedagógico, Geometria, Grandezas e
Medidas, Educação Estatística entre outros (BRASIL, 2014a) como pode ser visualizado na Figura
1.
Neste trabalho são apresentados resultados preliminares de um estudo de Iniciação
Científica, cujo título é “A formação continuada e o Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade
Certa”, o qual está em andamento na área de ensino de matemática na UFABC no contexto do
Observatório da Educação (OBEDUC) da CAPES sobre redes colaborativas de práticas na
formação de professores que ensinam matemática, onde fazem parte a Universidade Federal do
ABC (UFABC), Universidade Federal de São Carlos (UFSCar) e Pontifícia Universidade Católica
de São Paulo (PUC-SP).
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Figura 1 – Cadernos de Formação do PNAIC para a Alfabetização Matemática
Fonte: BRASIL (2014a, p. 12)
2. Objetivos
É proposta uma análise nos cadernos de formação utilizados pelo PNAIC durante o ano de
2014, na área de Alfabetização Matemática, discutindo a eficiência e a eficácia desse material,
assim como sua aplicabilidade pelos profissionais na área da educação, a fim de contribuir no
ensino da matemática. Além disso, a pesquisa procura refletir sobre as atividades desenvolvidas
durante o PNAIC, apontando as contribuições e resultados do programa com base nas
expectativas de seus propositores e em experiências dos professores participantes, relatando
opiniões e dificuldades encontradas. Esta comunicação apresenta parte dos resultados obtidos, os
quais atingem os objetivos destinados à análise dos cadernos de formação do PNAIC.
3. Justificativa e Metodologia
Para a análise dos dados referentes às propostas didático-pedagógicas contidas nos
caderno de Alfabetização Matemática do PNAIC, propomos as teorias psicogenéticas de Piaget e
Vygotsky (PALANGANA, 2001). Os referidos teóricos analisaram o desenvolvimento e a
aprendizagem à luz de diferentes aspectos, a fim de que a partir desses estudos, se
encontrassem esclarecimentos e sugestões os quais levem a um bom aproveitamento no ensino.
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As pesquisas de Jean Piaget focalizam a influência dos fatores internos sobre os fatores
externos, apresentando graus de socialização e estágios de desenvolvimento cognitivo. Logo,
Piaget acreditava em um desenvolvimento movido por uma adaptação, ou seja, buscando um
equilíbrio e, assim, a mente estaria progredindo de acordo com uma sequência fixa de estágios
(BALDASSIN, 2002, p. 12).
Já Vygotsky aceita que as influências externas se sobressaem às internas, à vista disso, a
cultura, a família e tudo aquilo que está ao redor seria fundamental para o desenvolvimento
pessoal. Vygotsky destaca, principalmente, a importância da linguagem como um avanço
intelectual, onde a criança participa de atividades socialmente significativas e essa relação com o
meio e co as outras pessoas leva a um desenvolvimento (GOSWAMI, 2009).
Assim, à luz dessas visões teóricas (PALANGANA, 2001) e se apoiando também em
documentos que resultam do processo de mudança da legislação educacional brasileira nos
últimos 20 anos como os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) (BRASIL, 1997), as Diretrizes
Curriculares Nacionais para Educação Básica (DCNEB) (BRASIL, 2013) e os Elementos
conceituais e metodológicos para definição dos direitos de aprendizagem (BRASIL, 2012), é que
a pesquisa se desenvolve.
A análise foi feita procurando abordar os seguintes aspectos: (1) a adequação dos
cadernos aos documentos acima referidos (PCN, DCNEB e Elementos conceituais); (2) relação
com as ideias cognitivistas de Piaget e Vygotsky; (3) apontamentos sobre a formação do
professor.
Para o primeiro aspecto foi feito uma leitura e comparação entre os documentos e os
cadernos de formação. Já no segundo, procurou-se identificar estudos, citações e ideias de Piaget
e Vygotsky nos textos apresentados. E para o terceiro ponto foi destacado os direitos, deveres e,
principalmente, as dificuldades enfrentadas pelo professor, enfatizando a sua relação com a
formação continuada.
1. Resultados
O processo formativo desenvolvido pelo PNAIC foi composto por três grupos de
professores. Primeiramente, o Professor Formador era escolhido pelas universidades públicas
brasileiras e tinha como função a formação dos Orientadores de Estudo. Esses, selecionados
pelos munícipios, eram responsáveis pela formação dos Professores Alfabetizadores, os quais
trabalham diretamente com as crianças.
Durante os encontros de formação, foram trabalhados os oito cadernos de
formação, os quais estavam divididos em seções, listadas e descritas a seguir:
Iniciando a Conversa: introduz as ideias gerais do caderno e apresenta seus
objetivos.
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Aprofundando o Tema: Conjunto de textos para uma reflexão dentro e fora da sala
de aula; apresenta relatos de experiências, aprofundando o repertório matemático
do professor.
Compartilhando: Sugestões de atividades a serem realizadas durante os encontros
de formação do PNAIC.
Para Saber Mais: Indicação de livros, artigos, itens e vídeos para que o professor
se aprofunde nos temas.
Sugestões de Atividades para os Encontros em Grupos: Sugestões de trabalho
para os encontros de formação.
Atividades para Casa e Escola: Sugestões de atividades a serem trabalhadas em
sala de aula a fim de potencializar os objetivos do PNAIC.
Figura 2 – Seções dos cadernos de formação
Fonte: Elaborada pelo autor a partir das sessões dos cadernos do PNAIC
Abaixo, apresentamos uma tabela indicando cada um dos cadernos e seus respectivos
nomes, referindo-se ao conteúdo abordado.
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Quadro 1 – Títulos dos Cadernos de Formação
CADERNO TÍTULO
1 Organização do Trabalho Pedagógico
2 Quantificação, Registros e Agrupamentos
3 Construção do Sistema de Numeração Decimal
4 Operações na Resolução de Problemas
5 Geometria
6 Grandezas e Medidas
7 Educação Estatística
8 Saberes Matemáticos e Outros Campos do Saber
Fonte: Elaborada pelo autor a partir dos cadernos do PNAIC
O material didático desenvolvido pelo programa está baseado no documento Elementos
Conceituais e Metodológicos para Definição dos Direitos de Aprendizagem e Desenvolvimento do
Ciclo de Alfabetização (1º, 2º e 3º anos) do EF (BRASIL, 2012). Esse documento foi elaborado
para identificar e analisar a organização curricular já implementada, propondo atualizações e
debates sobre o currículo da Educação Básica a fim de que seja assegurada uma formação
básica comum no Brasil. Novas orientações precisavam ser criadas, visto que os PCN foram
elaborados há mais de uma década, a LDB sofreu alterações, a duração do EF foi alterada para
nove anos, houve a criação das DCNEB dentre outras mudanças na educação do país (BRASIL,
2012).
No documento, são apresentados direitos básicos de aprendizagem em matemática que
podem ser divididos em eixos estruturantes. São eles: (1) Eixo Números e Operações, (2) Eixo
Pensamento Algébrico, (3) Eixo Espaço e Forma, (4) Eixo Grandezas e Medidas, (5) Eixo
Tratamento da Informação. Quatro desses eixos correspondem aos blocos de conteúdos
abordados pelos PCN, apresentando a mesma denominação (“Números e Operações”, “Espaço e
Forma”, “Grandezas e Medidas”, “Tratamento da Informação”). Assim, o documento aparece como
complemento aos PCN, com o propósito de melhorar as bases da educação em matemática no
Brasil, e vai além introduzindo o Eixo do Pensamento Algébrico de forma explícita, de absoluta
importância neste nível de ensino e para o desenvolvimento do pensamento algébrico em níveis
posteriores. Esses eixos condizem com a distribuição dos temas nos Cadernos de Formação do
PNAIC, além do material citar os próprios PCN nos cadernos 2, “Quantificação, registros e
agrupamentos”, e 8, “Saberes matemáticos e outros campos do saber”.
O principal objetivo do PNAIC é alfabetizar todas as crianças brasileiras até os 8 anos de
idade, ao fim do 3º ano do EF. Assim, o professor precisa estar habilitado para lecionar os
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conteúdos previstos e para isso, precisa estudar, planejar e reavaliar suas práticas de ensino.
Nessa perspectiva, o programa aparece como um auxiliador, propondo atividades, apresentando
relatos de experiências e também introduzindo conteúdos para o ensino do próprio professor. O
programa também reconhece os problemas referentes à falta de tempo, espaço e materiais os
quais o professor convive, citando a necessidade de um trabalho conjunto com as gestões das
escolas e das redes municipais e estaduais no caderno 1 sobre “Organização do Trabalho
Pedagógico” (BRASIL, 2014b, p. 10).
Pode-se ainda, encontrar relações com os pensamentos de Piaget e Vygotsky dentro dos
cadernos de formação. No Caderno 2, o material cita o fato da Matemática ser para todos,
indicando que o sentido numérico é algo natural, como também adquirido. “Seu caráter inato
ilustra que nascemos para a matemática e seu caráter adquirido ilustra o papel desempenhado
pelas experiências sociais (formais e informais) com os números.” (BRASIL, 2014c, p. 20), unindo
aqui os conceitos desenvolvidos tanto por Piaget quando Vygotsky.
Algo frequentemente abordado pelos cadernos refere-se ao fato da valorização das
ideias já adquiridas pelas crianças, trabalhando assim, a partir destes conhecimentos os quais
estão mais próximos da realidade das crianças. Em seus estudos, Piaget percebeu que a lógica
não é inata, trata-se de um fenômeno que se desenvolve gradativamente (PALANGANA, 2001, p.
15), o que também é discutido pelo fato da criança construir progressivamente a capacidade de
contar. Portanto, considerando os saberes já desenvolvidos pelos alunos, o professor deve
adequar suas atividades de modo a garantir uma evolução no conhecimento.
No Caderno 3, sobre Construção do sistema de numeração decimal, (BRASIL, 2014d), é
discutido a necessidade de jogos e materiais para o desenvolvimento da aprendizagem, sempre
conduzidos por uma reflexão sobre o assunto abordado. Além de promoverem uma melhor fixação
dos conceitos matemáticos, os jogos propiciam um momento de interação entre os alunos, o que
auxilia na quebra do pensamento egocêntrico desenvolvido pelas crianças durante este estágio
cognitivo, o qual Piaget chama de pré-operatório. A criança vê o mundo a partir de sua própria
perspectiva e não imagina que haja outros pontos de vista possíveis (PALANGANA, 2001, p. 25).
No Caderno 4, “Operações na resolução de problemas”, além de apresentar diversas
estratégias que os alunos elaboram para a resolução dos problemas, também expõe o fato de que
as crianças já são capazes de resolver situações aditivas como ganhar, perder, juntar devido às
relações do seu dia a dia, o que não deve ser ignorado. Na escola, elas terão a oportunidade de
aprimorar suas estratégias, tornando-as mais eficientes (BRASIL, 2014e).
Em questões de geometria, o material também debate no Caderno 5, “Geometria”, a
perspectiva de Piaget em relação a esse estágio, ao mencionar que “a percepção do espaço é
mais topológica, já que nesse estágio (pré-operatório), por exemplo, as noções de vizinhança,
fronteira, ordem, interior e exterior, frente e trás independem de uma métrica, antecedendo as
noções euclidianas e de perspectiva” (BRASIL, 2014f, p. 61).
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Tomando como referências as práticas sociais dos alunos e de suas famílias para o
trabalho de sala de aula, tem-se o contato com uma grande diversidade cultural. Um dos desafios
do professor é desenvolver os conhecimentos da criança em meio a essa diversidade, como
apresentado no Caderno 6, “Grandezas e Medidas”, já que medir é algo muito comum em nosso
cotidiano. Porém, alunos podem ter noções equivocadas em práticas de medição, como utilizar a
régua a partir do seu início (“canto”), e não da escala (BRASIL, 2014g).
Para Vygotsky, esta seria uma estratégia para se alcançar o desenvolvimento do
pensamento, pois ele acredita que isso é determinado pelos instrumentos linguísticos e pela
experiência sociocultural da criança (PALANGANA, 2001, p. 106).
Um problema levantado pelo PNAIC é o fato de professores não trabalharem determinada
classe de conteúdo por não saberem. Portanto, é apontado a importância da formação
continuada, para que carências como essa possam ser supridas no decorrer da vida profissional e
não venham afetar a aprendizagem dos alunos. No Caderno 7, “Educação Estatística”, (BRASIL,
2014h, p. 41) pode-se encontrar uma referência a outro trabalho de pesquisa, o qual aponta os
livros didáticos, que embora apresentem problemas combinatórios dos diversos tipos, não
orientam o professor no trabalho desse conteúdo, interferindo assim, em todo a vida escolar da
criança, já que será um assunto tratado, principalmente, no Ensino Médio com mais formalidade.
Desta forma, ao trabalhar no ensino da matemática “o professor deve estar atento ao
universo da criança e levar em conta suas experiências, sua cultura, seus afetos e principalmente
o fato de ser criança” (BRASIL, 2014i, p. 30), como apresentado no Caderno 8, “Saberes
matemáticos e outros campos do saber”. Quando inserido no ambiente escolar, o aprendizado irá
partir de alguns pressupostos em cada criança, quando os fatores biológicos se sobrepõem aos
sociais. Porém, desenvolvimento e comportamento da criança serão influenciados e orientados
pelas interações que ela estabelece com pessoas mais experientes, neste caso, com o professor
(PALANGANA, 2001, p. 96).
2. Conclusões
A partir da leitura dos Cadernos de Formação do PNAIC, juntamente com a bibliografia,
percebe-se que o material didático apresentado durante os cursos de formação de professores
segue os parâmetros estipulados por documentos, como os PCN e as DCNEB, e procura abordar
todos os conteúdos definidos pelo MEC para os anos iniciais do EF mostrando, assim, estar
adequado a esses.
Além dos oito cadernos básicos do PNAIC, o programa também apresentou cadernos de
referência sobre Educação Inclusiva e Educação Matemática no Campo além de um Caderno de
Jogos. Assim, identifica-se que o PNAIC, o qual foi um programa de formação continuada
apresentado em nível nacional, procurou abranger as mais variadas situações de ensino
encontradas no país de maneira igualitária.
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Esse modelo de formação continuada, ainda que em nível nacional, foi propiciado por uma
ação conjunta entre universidade e escola, a fim de promover uma melhoria na formação dos
professores.
Com relação aos referenciais teóricos estipulados, Piaget e Vygotsky, o material relata
experiências em que podemos encontrar características de ambos, e chega até mesmo a citar
alguns estudos de Piaget em alguns cadernos. Porém, ainda que não apareça explicitamente, há
uma grande influência dos ideais de Vygotsky em todos os volumes do material, pelo fato de
mostrar a importância que as relações sociais e culturais exercem sobre o ensino, valorizando as
relações entre os alunos (quando utilizamos jogos, por exemplo) e, principalmente, a bagagem
cultural e familiar de cada criança.
Foram apresentados vários relatos de experiências, assim como sugestões de livros,
mídias e atividades a serem desenvolvidas dentro e fora da sala de aula. No entanto, nem todo o
conteúdo foi abordado durante os cursos de formação, ficando para os professores
alfabetizadores a função de uma leitura completa e aplicação do que conhecimento adquirido.
Como prosseguimento e já em andamento, a pesquisa deve (1) aprofundar a análise do
conteúdo dos cadernos à luz dos referenciais teóricos e (2) analisar na prática os resultados e
impactos do PNAIC, tendo como base as opiniões dos professores que participaram do programa.
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