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ANÁLISE DE CORRELAÇÃO E REGRESSÃO LINEAR ENTRE O PREÇO DO

MILHO E O VOLUME DE FRANGO ABATIDO NOS ULTIMOS DOZE ANOS

ANALYSIS OF LINEAR REGRESSION AND CORRELATION BETWEEN THE

PRICE OF CORN AND THE VOLUME OF POULTRY SLAUGHTERED IN THE

LAST TWELVE YEARS

KARLA ROBERTO SARTIN 1JULIANA DUARTE DE MENDONÇA CASTRO

2 GERALDO

LOPES DE LIMA JUNIOR 3 JOSÉ REIS JUNIOR

4 LIZANDRO POLETTO

5

RESUMO: A produção de carne de frango no Brasil tanto para consumo interno quanto para

exportação vem crescendo de forma acentuada, esse aumento trouxe implicações para todas as

cadeias produtivas inseridas no complexo agroindustrial da avicultura de corte. Uma cadeia

altamente impactada positiva e economicamente é cadeia produtiva do milho. A demanda

pelo insumo milho aumentou de forma considerável devido ao aumento da demanda por carne

de frango. Esta dinâmica supracitada interferiu diretamente nos preços do milho. O objetivo

deste estudo foi fazer uma análise de correlação e regressão linear entre as variáveis: preço do

insumo milho e volume produzido de carne de frango. Os dados acerca do preço da saca de

milho foram coletados no sitio eletrônico do CEPEA, e os dados da produção de carne de

frango foram obtidos sitio eletrônico do IBGE. A análise descritiva dos dados, a análise de

correlação e a regressão linear foram obtidas através do software SPSS. Os resultados

encontrados demonstram que há correlação entre o preço da saca de milho e o volume de

carne produzida a partir da avicultura de corte, o que permitiu desenvolver uma equação que

expresse a relação entre estas variáveis.

Palavras chaves: Cadeia avícola, Oferta, Correlação, Regressão.

ABSTRACT: The production of poultry meat in Brazil for both domestic consumption and for

export has been growing sharply, this increase brought implications for all production chains

inserted into the agroindustrial complex of poultry production. A highly positive and

economically impacted chain's corn production chain. Demand for corn feedstock increased

considerably due to increased demand for chicken meat. This abovementioned dynamic

interfered directly in corn prices. The aim of this study was to analyze the correlation and

linear regression between the variables: price of input and maize production volume of

chicken meat. The data about the price of a sack of corn were collected from electronic site

CEPEA, and production data of chicken electronic site were obtained from IBGE. The

descriptive data analysis, correlation analysis and linear regression were obtained through

1Professora Ma.Karla Sartin. [email protected]

2Professora Ma. Juliana Duarte de Mendonça Castro. [email protected]

3Professor Me. Geraldo Lopes de Lima Junior. [email protected]

4Professor Me. José Reis Junior. [email protected]

5Professor Me. Lizandro [email protected].

mailto:Castro.%20coordenacaoservicosocial@unicamps

mailto:[email protected]

mailto:[email protected]

SPSS software. The results show a correlation between the price of a sack of corn and the

volume of meat produced from poultry production, which allowed to develop an equation that

expresses the relationship between these variables.

Keywords: Poultry Chain, Supply, Correlation, Regression.

1 INTRODUÇÃO

A produção de carne de frango brasileira, inserida em um mundo globalizado e

altamente competitivo, não deve medir esforços para conquistar a credibilidade de seus

consumidores pela oferta de produtos de alta qualidade. A qualidade da carne e a

produtividade estão diretamente relacionadas com a alimentação do animal. Por outo lado O

fabricante de rações tem como objetivo produzir com a melhor relação custo-benefício. A

gestão do processo de fabricação deve estar voltada para atender o produto com qualidade,

garantindo, assim, a sobrevivência da empresa. As rações preparadas para aves tem como

ingrediente principal o insumo milho.

Segundo dados dispostos no sitio eletrônico da CONAB- Companhia Nacional de

Abastecimento, o milho é insumo para a produção de uma centena de produtos, porém na

cadeia produtiva de suínos e aves são consumidos aproximadamente 70% do milho produzido

no mundo e entre 70 e 80% do milho produzido no Brasil. A colheita brasileira de grãos nos

últimos anos alcançou recordes históricos. Fato que tanto a produção de grãos quanto a

produção de carne de aves aumentaram de forma acentuada.

Conforme o Ministério da Agricultura (2014), a participação do Brasil no comércio

internacional vem crescendo cada vez mais, onde se destacam a produção de carne bovina,

suína e de frango. Até 2020 há uma expectativa de que a produção brasileira de carnes irá

suprir 44,5% do mercado mundial. Estima-se que a carne de frango terá 48,1% e a carne suína

14,2% das exportações mundiais. Caso estas estimativas se concretizem o Brasil irá se tornar

o primeiro exportador mundial de carnes bovina e de frango.

As exportações de frango brasileiro totalizaram em 2013 3,89 milhões de toneladas,

tendo sido 0,7% mais baixas em comparação com 2012. Contudo, na receita houve um

aumento de 3,4% (US$ 7,97 bilhões). Em primeiro lugar foram exportados os cortes, seguidos

do frango inteiro e em terceiro lugar encontram-se as carnes salgadas, e por último os

industrializados. Os Estados brasileiros que mais exportaram foram: Paraná, Santa Catarina,

Rio Grande do Sul, São Paulo e Goiás (RURAL BR, 2014).

As cadeias produtivas do milho e de avicultura de cortes estão ligadas em um

complexo industrial. O complexo agroindustrial de frango de corte movimenta os setores que

estão antes da porteira da fazenda, como máquinas, agronegócio da soja e do milho para o

processamento da ração, vacinas, etc., denominado a montante. Tal ligação entre estas duas

cadeias produtivas leva a questão problema, a alta procura por milho para fabricar rações para

aves devido a crescente produção de carne de frango tanto para exportação quanto para

consumo interno tem interferido no preço do milho e se a avicultura de corte tem interferido

no equilíbrio de mercado da cadeia produtiva do milho.

A fim de responder a esse questionamento objetiva-se fazer uma análise de correlação

entre o preço do insumo milho e o volume produzido de carne de frango. Têm-se como

objetivo específico: desenvolver uma pesquisa bibliográfica acerca das cadeias produtiva de

aves e da teoria econômica da oferta para maior familiarização com o tema; Desenvolver uma

análise descritiva do comportamento da produção de carne de frango e do comportamento do

preço da saca de milho; Realizar análise de correlação e regressão linear entre preço da saca

de milho e volume de carne de frango produzida; Desenvolver modelo matemático que

represente curva da oferta de milho.

A análise estatística destas duas variáveis, preço da saca de milho e produção de carne

de aves tem relevante importância para o agronegócio brasileiro, uma vez que ao construir um

modelo matemático que represente a curva da oferta poderão desenvolver análises e cenários

que visem aumentar a competitividade em ambas as cadeias produtivas. Após a parte

introdutória, o estudo em questão se desenvolve basicamente com (2) referencial teórico sobre

o assunto, com foco na cadeia de aves e teoria econômica da oferta. Na sequência apresenta-

se (3) a metodologia utilizada para esta pesquisa, bem como (4) apresentação e análise dos

resultados encontrados, e por fim (5) as considerações finais e sugestões para elaboração de

trabalhos futuros.

2 REFERENCIAL TEÓRICO

Segundo o Ministério da Agricultura (2014), o Brasil é o terceiro produtor mundial de

frango, sendo líder em exportação. A carne de frango é exportada para 142 países, outras aves

têm se destacado nos últimos anos, como peru e avestruz, o que contribui para a

diversificação da pauta de exportação do agronegócio no Brasil.

Conforme Voila e Triches (2013), além dos avanços tecnológicos no setor de

avicultura, que faz do Brasil um dos maiores exportadores e produtores de carne de frango no

mundo, as mudanças na alimentação também contribuem para o crescimento do setor, sendo a

carne de frango uma das mais consumidas nas últimas duas décadas. A globalização

econômica é outro fator que auxiliou este crescimento, com a abertura dos mercados. Desta

forma, a escala de produção aumentou e os custos reduziram, favorecendo o aumento no

consumo. Conforme Martinelli e Souza (2005), percebeu-se nos últimos anos muitas

mudanças na avicultura industrial brasileira. A avicultura representa uma atividade dinâmica e

de importância econômico-social, estimulando o emprego no campo de vários produtores que

são fornecedores de matéria prima para a agroindústria processadora.

Segundo Vieira, Capacle e Belik (2006), a avicultura brasileira e mundial se

desenvolveu e se modernizaram rapidamente nos últimos 30 anos, alcançando altos níveis de

produtividade. Houve muitas mudanças no hábito de consumo da população, onde o consumo

de frango industrial tornou-se o preferido entre os consumidores, sendo que antes o frango

caipira ocupava essa posição. O Brasil é o maior exportador de carne de frango do mundo,

contudo ainda ocupa a segunda posição em produção mundial.

O bom desempenho da carne de frango pode ser relacionado a alguns fatores: a) seu

preço baixo em relação às outras carnes, b) sua imagem de produto saudável perante o

consumidor, c) sua aceitação pela maioria das culturas e religiões, e d) grande variedade de

produtos à base de frango (VIEIRA, CAPACLE E BELIK, 2006).

Para Vieira apud Martinelli e Souza (2004), um dos grandes fatores que favoreceram o

crescimento da avicultura no país foi o sistema de integração promovido pela agroindústria.

Este sistema relaciona a eficiência de vários pequenos avicultores e a grande eficácia da

produção em escala e distribuição das empresas que processam a carne. Os avicultores

demandam energia unicamente na produção, em especial a criação, uma vez que há divisão

das atividades.

Para Vieira apud Martinelli e Souza (2004), o grau de articulação entre os elos do

complexo agroindustrial avícola de corte é um dos mais altos no agronegócio brasileiro, onde

a criação intensiva, os avanços na sanidade e nutrição, e os fluxos contínuos de produção e

transportes, são os fatores que impulsionam o processo. Na cadeia da avicultura verifica-se

uma homogeneidade tecnológica, bem como uma autonomia de comercialização, pois nos

sistemas contratuais a remuneração prove dos índices técnicos de produtividade que são

obtidos pelo produtor integrado, porém mesmo assim o produtor sempre fica preso à alta

perecibilidade do frango de granja, onde a determinação acontece com data prefixada.

A cadeia produtiva da carne de frangos destaca-se perante as outras cadeias produtivas

agroindustriais, com sistemas de planejamento modernos, organização, coordenação dos elos,

incorporação de novas tecnológicas e técnicas gerenciais, refletindo no crescimento da

produção constantemente (VOILA E TRICHES, 2013).

A produção de bens da cadeia produtiva de frango é caracterizada por três áreas: a)

produção de insumos, b) industrialização, c) comercialização e distribuição (VOILA E

TRICHES, 2013). Para Batalha (1997), a etapa em que se inicia a produção é a produção da

matéria prima, uma vez que o produto final é o frango abatido. Neste caso, sua matéria prima

é o frango em si em sua fase inicial de vida. A etapa de industrialização é configurada pelos

abatedouros, também chamados de frigoríficos, sendo o principal elo da cadeia. A etapa da

comercialização/distribuição são as empresas que possuem relação direta com o consumidor

final da cadeia, onde são viabilizados o comércio e o consumo dos produtos finais. As

empresas distribuidoras são atacadistas, as pequenas e grandes redes de supermercados,

açougues, pequenos estabelecimentos varejistas, bem como tudo o que envolve as

negociações para exportação no mercado internacional.

No final da década de 1950 que se percebeu o desenvolvimento da avicultura no

Brasil, nos estados da região Sudeste, principalmente São Paulo. Nesta época, o sistema de

produção artesanal, onde o frango caipira era vendido vivo ou já abatido nas feiras livres ou

avícolas. Somente tempos depois é que a avicultura iniciou o processo de escalas industriais,

sendo nesta época que surgiram os primeiros abatedouros com capacidades maiores. Já na

década de 1970 a atividade se deslocou para a região Sul, devido uma reorganização da

produção de carnes no país. Foi neste momento que foi criado o sistema de integração, onde

contratos eram feitos entre as empresas e os pequenos agricultores, onde em parceria

recebiam assistência técnica, pintinhos, ração e alguns conseguiam financiamento para

construir instalações de aviários (VOILA E TRICHES, 2013).

Atualmente a carne de frango destaca-se na região Sul, tendo como principais

fornecedores os estados do Paraná e Rio Grande do Sul. A região Centro-Oeste tem

demonstrado crescimento no setor, por ser grande produtora de grãos, bem como tem recebido

novos investimentos. A busca por melhoria nos processos que envolvem todas as etapas da

cadeia produtiva como, modernização e emprego de manejo adequado do aviário, sanidade,

alimentação balanceada, melhoramento genético e produção integrada, bem como a parceria

entre indústria e avicultores, contribuíram para o crescimento do setor no Brasil

(MINISTÉRIO DA AGRICULTURA, 2014).

O clima favorável do território brasileiro favoreceu o desenvolvimento da produção

brasileira de carne de frango, bem como fez com que o Brasil elevasse sua posição como um

dos principais produtores mundiais. Mas a que considerar dentro da cadeia produtiva do

frango um fator importante, o fornecimento de matéria prima para a engorda dos frangos,

Jesus Jr et al (2007) corrobora dizendo que para qualquer cadeia produtiva a análise a

montante da indústria de transformação tem papel fundamental dado que sem a produção

primária não há o produto secundário.

A fase de engorda do frango é composta por alguns grupos construtivos, dentre eles

genética, alojamento, e sanidade, sendo que para cada um destes grupos envolve uma ou mais

cadeias produtivas. O foco desta investigação está na alimentação, por isso será feito o

detalhamento deste grupo construtivo. Conforme Jesus Jr et al (2007) é responsável por 60%

do custo de um frango, sendo a alimentação um dos pontos mais críticos da cadeia do frango,

e quando bem gerida pode gerar vantagem competitiva para a agroindústria. A composição

nutricional das rações fornecidas para as aves de corte contribui de forma vital para o

desenvolvimento do setor, a ração é composta por cerca de 40 ingredientes, dentre eles o

milho que compões 65% do corpo da ração. Como o aumento do volume produzido de frango

aumenta-se a demanda por milho, o que interfere economicamente na cadeia produtiva do

milho.

Segundo Jesus Jr et al (2007) A produção mundial de milho foi de 709 milhões de

toneladas em 2005. De 1993 a 2005 houve um crescimento de 49,7% na produção total,

resultado do aumento de 26,9% em área e 18% em produtividade. E a produção de milho vem

aumento de forma acentuada no Brasil, dada o aumento da demanda. Por tal motivo a seguir

será feita uma conceituação da lei da oferta e os impactos econômicos e mercadológicos

oriundos do aumento da demanda.

Para Sandroni (2001) o mercado pode ser entendido como o local teórico ou não, onde

compradores e vendedores se encontram e estão em contato para que as trocas entre si

existam. É formado pela oferta de bens e serviços e pela demanda (procura) desses bens e

serviços. Da integração desses elementos surge um sistema de preços que vai orientar a

economia no sentido do aumento ou da redução da produção. Sendo assim, a oferta representa

o volume total de determinada mercadoria que os produtores (ou vendedores) estão dispostos

a vender a um determinado preço. A Lei da Oferta e Demanda é considerada como um dos

princípios básicos da teoria econômica.

Oferta pode ser conceituada como a quantidade de determinado bem ou serviço que os

produtores desejam oferecer ao mercado em determinado período, ou seja, a quantidade de

bens ou serviços que os vendedores estão dispostos e podem vender aos interessados em

adquiri-los. Ademais, de maneira oposta a demanda, a oferta trata dos produtores ou dos

vendedores. A oferta depende de vários fatores, dentre eles o preço do bem, preço de insumos,

tecnologia e expectativas. Em relação ao preço do bem, Rossetti (2010) diz que a quantidade

ofertada aumenta à medida que o preço cresce e cai quando o preço se reduz. Desta forma,

pode-se dizer que a quantidade ofertada varia positivamente conforme o preço. A relação

entre preço e a quantidade ofertada é chamada lei da oferta: tudo o mais mantido constante

(coeteris paribus), quando o preço de um bem aumenta, a quantidade oferecida do bem

também; já quando há quedas no preço, a quantidade ofertada também diminui.

Conforme Pindyck (2006), a oferta pode ser expressa por uma função matemática S =

f (P, I, Ps, Tecn, E), sendo:

S = quantidade ofertada do bem i no período t (i/t);

P = preço do bem i/ t;

I = preço dos fatores e insumos de produção m/t;

Ps = preço de outros bens, substitutos na produção;

Tecn = Tecnificação do processo;

E = expectativas do empresário.

Tal função pode ser expressa através de uma curva característica, a curva da oferta. a

curva de oferta é positivamente inclinada, pois quando o preço do bem aumenta, a quantidade

ofertada também aumenta. Ela expressa qual o nível de oferta da empresa, dado o preço. A

figura 1 mostra como a curva da oferta pode ser expressa graficamente.

Figura 1: Curva da oferta

Fonte: Adaptada (PINDYCK, 2006).

Outro fator relevante a ser conceituado é o equilíbrio de mercado. O equilíbrio de

mercado ocorre quando a quantidade de bens ou serviços que os consumidores desejam

comprar é igual à quantidade que as empresas desejam ofertar. No equilíbrio de mercado, há

coincidência de desejos, ou seja, não há excesso de oferta e nem excesso de demanda. O preço

de equilíbrio é aquele em proporciona demanda e oferta equilibrada. Quando ocorre excesso

de demanda, cita-se como exemplo o aumento de demanda por milho dado o aumento do

volume exportado de carne de frango, o preço do produto aumenta, os consumidores se dispõe

a pagar mais para suprir suas necessidades. A figura 2 mostra o que acontece com o preço

quando se aumenta a quantidade demandada, quando a demanda aumenta de D1 para D2, o

preço contido na curva da oferta S aumenta de P1 para P2.

Figura 2:Relação entre preço e aumento da demanda

Fonte: Adaptada (PINDYCK, 2006).

Acredita-se que o aumento da produção de carne de frango brasileira em função do

aumento do consumo interno e das exportações esteja influenciando o preço milho dado que a

demanda deste insumo tenha aumentado consideravelmente.

3 METODOLOGIA

Dado que o objetivo desta investigação é verificar se o aumento do preço na saca de

milho está correlacionado com aumento do volume da produção e desenvolver um modelo

matemático que represente esta correlação através da regressão linear, o método de

investigação utilizado foi o hipotético dedutivo que segundo Gil (2007) neste são formuladas

hipóteses para tentar explicar um fenômeno e pelo processo de inferência dedutiva

identificam-se consequências que deverão ser testadas ou falseadas. O método de abordagem

foi o estatístico, que consiste na redução de fenômenos a termos quantitativos, obtendo

representações simples a partir de conjuntos complexos.

Quanto à forma de abordagem do problema, esta pesquisa é classificada como

pesquisa quantitativa, caracterizada pelo emprego da quantificação tanto na coleta de

informações, quanto no tratamento estatístico das informações. Em relação aos objetivos esta

pesquisa é classificada como descritiva, tem como objetivo descrever o comportamento do

preço da saca de milho em relação ao volume produzido de carne de frango. Quanto aos

procedimentos de pesquisa, este se caracteriza como pesquisa documental, que segundo Gil

(2007), a pesquisa documental é elaborada a partir de banco de dados, documentos, entre

outros, que não receberam tratamento analítico e podem ser alterados pelo pesquisador. O tipo

de instrumento adotado foi a obtenção de dados secundários.

Os dados foram coletados em documentos disponibilizados pela Associação Brasileira

de Proteína Animal – ABPA, pelo IBGE (Instituto Brasileiro De Geografia E Estatística) e

pelo CEPEA (Centro De Estudos Avançados Em Economia Aplicada - ESALQ/USP). A

ABPA disponibiliza relatórios anuais com o desempenho da produção de carne de aves em

geral, os dados sobre a produção de carne de frango foram todos obtidos no relatório anual de

2014. Outra fonte de coleta de dados referente ao volume de produção foi O IBGE que

disponibiliza séries históricas com a produção de diversos itens do agronegócio. As séries

históricas referentes ao preço da saca de milho foram coletadas junto ao CEPEA, foram

escolhidos os preços em dólar, para que não houvesse a necessidade de conversão de preço

nominal em preço real.

Após a coleta dos dados, foi realizado o tratamento estatístico, onde foi realizada

análise descritiva dos dados e análise de correlação entre as variáveis em estudo. Para Triola

(2005) a estatística descritiva é o conjunto de métodos para organização, apresentação e

descrição de dados representativos do comportamento de uma variável, onde se utilizam

tabelas, gráficos e medidas que resumem a distribuição das variáveis analisadas. As variáveis

são características que podem ser observadas ou medidas em cada ser observadas ou medidas

em cada elemento pesquisado. As variáveis podem ser classificadas em qualitativas ou

quantitativas. As variáveis desta investigação são do tipo quantitativo, dado que são números

resultantes da mensuração de uma série histórica. As variáveis quantitativas podem ser

classificadas como discretas ou contínuas, as variáveis discretas assumem apenas um valor, já

as variáveis contínuas podem assumir infinitos valores, observa-se que as variáveis coletadas

nesta investigação são contínuas.

Quanto ao nível de manipulação as variáveis podem ser classificadas como

independentes, ou como dependentes. As variáveis dependentes são aquelas que sofrem

influência de outras variáveis. Já as independentes não sofrem influência de outras variáveis.

Neste estudo considerou-se o preço do milho variável dependente, que sofre influência do

volume de produção de carne de frango. Foi adotada esta relação de dependência para manter

coerência com o teste de hipótese realizado e em função da teoria da oferta, que a quantidade

ofertada varia positivamente conforme o preço em um mesmo item, logo para o produtor de

milho é interessante ofertar mais se o preço está maior.

Uma forma de descrição dos dados é através das medidas de centro, há maneiras

diferentes de determinar o centro, o que inclui a média, moda, mediana e o ponto médio.

Segundo Triola (2005) a média aritmética é em geral uma das maneiras mais importante entre

as medidas numéricas para descrever dados. A média aritmética é obtida através da soma dos

dados pelo tamanho da amostra. A amostra é o conjunto de elementos extraídos de um

conjunto maior, chamado população.

Só uma medida de centro não é suficiente em uma análise descritiva, é necessária

também uma forma de medir a variação dos dados. O desvio padrão é a medida de variação

mais utilizada. O desvio padrão de um conjunto de dados mede a variação dos valores em

torno da média. Para comparar valores de conjuntos de dados diferentes são usadas as

medidas de posição. Um gráfico usual para mostrar o posicionamento dos dados em relação à

média central é o diagrama de caixas, mais conhecido como box plot.

Os diagramas de caixa são uteis para revelar o centro, a dispersão e a distribuição dos

dados, além da presença dos outliers. Um outlier é um valor discrepante que se localiza

distante de quase todos os outros valores, considerado um valor extremo, eles podem distorcer

o valor da média, do desvio padrão. No diagrama de caixas são demonstrados cinco valores:

os valores de mínimo e de máximo das amostras; o primeiro quartil; a mediana; e o terceiro

quartil. As separatrizes são valores que dividem a distribuição em certo número de partes

iguais: a mediana divide em duas partes iguais, os quartis dividem em quatro partes iguais

(TRIOLA, 2005).

Além de descrever os dados de forma isolada através das medidas de centro, variação

e posição é necessário descrever as variáveis investigadas conjuntamente. Uma ferramenta

que permite visualizar se estas variáveis estão correlacionadas é o diagrama de dispersão. O

diagrama de dispersão é um gráfico de pares (x,y) com x representando o eixo horizontal e y

representando o eixo vertical. Os dados são dispostos em pares que combinam cada valor de

um conjunto de dados com um segundo conjunto de dados.

Como o exame do gráfico de dispersão é subjetivo, Triola (2005) diz que é necessário

o uso de medidas mais precisas e objetivas, sendo usado o cálculo do coeficiente de

correlação linear r para definir se há ou não correlação entre duas variáveis. Este coeficiente

linear também é chamado como coeficiente de correlação de produto de momentos de

Pearson. A análise de correlação fornece um número que resume o grau de relacionamento

linear entre as duas variáveis. O cálculo de r é obtido através da formula:

Sendo:

Y = valores dispostos no eixo vertical;

a = ordenada à origem, ou intercessão no eixo dos Y;

b = coeficiente angular;

X = valores dispostos no eixo horizontal;

n= número de períodos observados;

r = Índice de correlação.

Após o cálculo do coeficiente de Pearson foi feita a interpretação do mesmo.

Conforme Triola (2005) o valor de r deve estar sempre entre -1 e +1. Quando r está muito

próximo de zero conclui-se que não há correlação. Se estiver próximo de -1 ou +1 conclui-se

que a relação entre as variáveis investigadas é significante. Caso esteja próximo de + 1 existe

correlação positiva entre as variáveis, se o valor de r estiver próximo de -1 a correlação entre

as variáveis é negativa. Se concluído que há correlação significativa entre duas variáveis,

pode-se encontrar uma equação linear que expresse y em termos de x. O valor de r2 (

ajustado) explica a relação linear entre as variáveis. Em estatística o teste de significância é

um procedimento padrão para testar uma afirmativa, no caso de análise de correlação deve-se

também verificar o nível de significância.

Para se fazer um teste de significância ou teste de hipóteses é necessário que se declare

a hipótese nula e a hipótese negativa. A hipótese nula (representada por H0) é uma afirmativa

que o valor de um parâmetro é igual a um valor especificado. A hipótese negativa

(representada por H1) é a afirmativa de que um parâmetro é diferente da hipótese nula. Nesta

investigação têm-se que H0: p = 0 (não há correlação linear entre o preço da saca de milho e o

volume de carne de frango produzida) e H1: p ≠ 0 (há correlação linear entre o preço da saca

de milho e o volume de carne de frango produzida). A região crítica é o conjunto de todos os

valores de estatística de teste que faz rejeitar a hipótese nula. O nível de significância é a

probabilidade que a estatística de teste quando a hipótese nula for realmente verdadeira.

Dado que houve correlação linear entre as duas variáveis investigadas o próximo passo

foi desenvolver a equação de y em função de x através da regressão linear. A análise de

regressão fornece uma equação que descreve o comportamento de uma das variáveis em

função do comportamento da outra variável. A expressão matemática que expressa esta reta é

, onde é o intercepto de y e é a inclinação. Para encontrar e têm-se as

fórmulas:

2 2

( ) ( )( )

( ) ( )

n X Y X Y

b

n X X

( )Y b X

an

4 APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DOS RESULTADOS

Uma forma de desenvolver modelos matemáticos é a partir do tratamento estatístico de

dados passados com vista a obtenção de dados futuros estimados, método conhecido como

análise de séries temporais. Neste artigo foi realizada uma análise de série temporal do

comportamento da produção de carne de frango no Brasil do quarto trimestre de 2001 ao

primeiro trimestre de 2014. Este mesmo tratamento, com mesmo horizonte de tempo, também

foi realizado com os preços da saca de milho.

Os dados referentes à produção de carne de frango foram obtidos no sitio eletrônico do

IBGE. Os dados referentes ao preço da saca de milho foram obtidos no sitio eletrônico do

CEPEA. Observa-se que a saca de milho possui 60 quilogramas e que a moeda de valor

adotada foi o dólar, o que representa que os valores da saca de milho são preços reais e não

nominais. Os preços nominais são preços monetários de época, que desconsideram ajustes

inflacionários.

Os preços reais são considerados preços constantes, ajustados pela influência da

inflação. Os preços dispostos no sitio do CEPEA são mensais, para obter os preços trimestrais

foi calculada a média aritmética simples a cada trimestre. A tabela 1 dispõe os dados

trimestrais do volume carne de frango produzido e os preços da saca de milho.

Tabela 1: Volume produzido de frango e preços da saca de milho

Período

(trimestral)

Frangos

abatidos

(mil tons)

US$

saca 60

kg

Período

(trimestral)

Frangos

abatidos

(mil tons)

saca 60

kg US$

4º Trimestre 2002 1501 7,62 3º Trimestre 2008 2591 16,97











3º Trimestre 2005 2041 7,72 2º Trimestre2011 2862 20,42



2º Trimestre2006 1900 8,21 1º Trimestre 2012 2911 16,65








2º Trimestre 2008 2557 17,08 1º Trimestre 2014 3187 14,59 Fonte: Adaptada (IBGE e CEPEA)

Para encontrar uma medida de centro e uma medida de variação destes dados foram

calculadas as médias aritméticas do volume produzido de carne e do preço da saca de milho.

O desvio padrão foi calculado como medida de variação destas variáveis. Para calcular estas

medidas foi utilizado o software SPSS. Na tabela 2 estão dispostos os valores extraídos do

SPSS. Na tabela a letra N indica o tamanho da amostra, sendo a amostra investigada tamanho

46. Na coluna de mínimo mostra que o menor preço da saca de milho de toda a série histórica

foi US$ 6,31 (terceiro trimestre de 2004) e que o menor valor produzido de carne de frango

foi de 1484 mil tons (1º Trimestre 2003). A coluna de máximo mostra os maiores valores

obtidos tanto para o preço da saca, quanto para o volume produzido de carne de frango. O

maior preço da saca foi US$ 20,42 e ocorreu no 2º Trimestre de 2011, o maior volume de

carne de frango produzida foi de 3198 mil toneladas e ocorreu no 3º Trimestre 2013.

A coluna da média mostra a medida de centro do preço da saca de milho e volume de

carne de frango produzido, sendo obtida uma média de preço de US$ 12,29 para a saca de

milho e uma média de 2372,41 mil toneladas de carne de frango produzidas. A coluna desvio

padrão mostra a medida de variação do preço da saca de milho e a medida de variação do

volume de carne produzida. Nesta investigação foi encontrada uma variação de US$ 4,36 para

o preço da saca de milho e 510,05 mil toneladas para produção de carne de frango.

Tabela 2: Cálculo da média e desvio padrão

N Mínimo Máximo Média Desvio padrão

Saca 60 kg de milho - US$ 46 6,31 20,42 12,29 4,36

Volume de carne de frango

produzida (mil tons)

46 1484 3198 2372,41 510,05

Fonte: A autora, 2014.

A análise da dispersão e distribuição dos dados estão dispostas em um diagrama de

caixas, sendo um para o preço da saca de milho e outro para o volume produzido de carne de

frango. A figura 3 mostra o digrama de caixas dos preços da saca de milho e do volume de

carne de frango produzida, nesta mostra que em todos os trimestres na mediana 50% dos

menores dados estão próximos do preço US$ 12 e que 50% dos valores maiores estão acima

de US$, o que traz um valor de mediana próximo do valor da média, o que demostra uma

simetria de valores, o que traz mostra uma baixa dispersão.

Na figura 3 pode-se visualizar que a mediana do volume de carne de frango produzida

no primeiro, segundo e quarto trimestre é aproximadamente 2400 mil toneladas, próximo ao

valor da média aritmética 2272,41 mil toneladas. O terceiro trimestre apresenta uma mediana

superior à média, aproximadamente igual a 2600 mil toneladas. Não foi detectada a presença

de out liers entre os dados.

A verificação da relação entre a variável preço da saca de milho com a variável

volume de carne de frango produzida foi construída usando o software SPSS a partir de um

diagrama de dispersão. A figura 4 mostra o digrama de dispersão extraído do SPSS. O gráfico

de dispersão demonstra que há correlação entre as variáveis preço da saca de milho e volume

de carne produzida e que esta correlação é positiva.

Figura 3: Diagrama de caixas do preço da saca de milho e do volume de carne de frango

produzida


Para fazer a análise de correlação foi utilizado o software SPSS. Foi verificado alto

correlação entre as variáveis estudadas. A tabela 3 mostra os dados obtidos pelo software

SPSS após análise de correlação. O índice de correlação de Pearson encontrado foi r = 0,872 o

que sugere que há correlação positiva. O teste de significância informou um nível de

significância de 0,000, como a,000 <0,05 deve-se rejeitar a hipótese nula (não há correlação

entre as variáveis investigadas) e aceitar a hipótese alternativa (há correlação entre as

variáveis investigadas).

Tabela 3: Análise de correlação estre preço da saca de milho e volume de carne de

frango produzida

**. Correlation is significant at the 0.01 level

(bicaudal). US$ saca 60 kg

Frangos abatidos

(mil tons)

US$ saca 60 kg Coeficiente de pearson 1 ,872**

Sig. (bicaudal) ,000

N 46 46

Frangos abatidos (mil tons) Coeficiente de pearson ,872**

1

Sig. (bicaudal) ,000

N 46 46


Figura 4: Gráfico de dispersão entre as variáveis preço da saca de milho e volume de carne

produzida.


Tabela 4: Resumo do modelo

Modelo R Ajustado Erro

1 ,872a ,760 ,755 2,15896


A tabela 5 mostra a regressão linear extraída do software SPSS. Foi encontrada a

expressão matemática que expressa esta reta é , onde o intercepto de y encontrado

foi e a inclinação da reta = ,007. Logo a equação da reta encontrada foi

. O teste de significância resultou em um valor t = 11,818. A

significância para este valor de t é 0,000, Como 0,000 <0,05 deve-se rejeitar a hipótese nula e

aceitar a hipótese alternativa. Assim sendo aceita-se o modelo matemático

. A figura 5 mostra a curva encontrada através da regressão linear.

Conforme Pindyck (2006), a elasticidade da oferta define a variação percentual da

quantidade da oferta como consequência do aumento do preço de um item. A elasticidade

pode ser calculada em um ponto específico ou em um arco de demanda. A elasticidade arco é

calculada em um intervalo de preços, usando-se as médias dos preços e das quantidades

produzidas. A elasticidade preço cruzada da oferta representa a variação percentual na

quantidade produzida de um bem dado a variação no preço de outro bem.

Neste trabalho o cálculo da elasticidade foi obtido através do preço médio da saca de

milho (Pmédio) e da quantidade média (Qmédio) produzida de frango de corte. Foi utilizada a

fórmula E=(Pmédio/Qmédio)*b, sendo que o coeficiente b do modelo matemático representa

a variação da quantidade produzida em relação ao preço do milho. Foi obtido

E=(12,29/2372,41*0,007)=0,000036, ou seja, elasticidade menor que 1 o que configura uma

oferta inelástica.

Tabela 5: Coeficientes de regressão linear

Modelo obtido

Coeficientes não

padronizados

Coeficientes

padronizados

t Sig. B Erro padrão Beta

Intercepto eixo y - ( ) -5,395 1,530 -3,525 ,001

Coeficiente ,007 ,001 ,872 11,818 ,000

Variável dependente: US$ saca 60 kg


Figura 5: Curva da reta encontrada através da regressão linear


5 CONSIDERAÇÕES FINAIS E RECOMENDAÇÕES

A pesquisa efetuada neste estudo foi baseada na cadeia avícola no Brasil e ilustra a

realidade brasileira atual. Com base nos dados levantados verificou-se o quanto a produção de

grãos é importante para a competitividade da avicultura de corte. No início deste estudo, não

era certo que o preço da saca de milho e a avicultura de corte estavam correlacionados.

Porém, com as análises efetuadas por meio do software SPSS foi possível comprovar uma alta

correlação entre estas duas variáveis.

Como a agroindústria brasileira está sujeita a concorrência em nível internacional, é

necessário que as empresas se mantenham sempre competitivas, e no caso da cadeia avícola

foi verificada a necessidade de se investir em programas de relacionamento com o produtor de

milho, uma vez que este insumo de produção compõe 60 % dos custos para engordas das

aves. Outro fator importante verificado é a análise das relações mercadológicas, através das

curvas de equilíbrio e demanda.

Este estudo teve como objetivo principal o desenvolvimento de uma equação

matemática que expressasse as relações entre preço da saca de milho e volume de carne

produzida pela avicultura de corte. O objetivo foi atingido, uma vez que através da estatística

inferencial encontrou-se tal modelo. Ressalta-se que foi encontrada alta correlação entre as

variáveis e dado teste de significância o modelo tem alta confiabilidade, o que torne o modelo

aceitável para desenvolvimento de cenários econômicos.

Dentre os objetivos específicos estavam: desenvolver uma pesquisa bibliográfica

acerca das cadeias produtiva de aves e da teoria econômica da oferta para maior

familiarização com o tema; Desenvolver uma análise descritiva do comportamento da

produção de carne de frango e do comportamento do preço da saca de milho; Realizar análise

de correlação e regressão linear entre preço da saca de milho e volume de carne de frango

produzida; Desenvolver modelo matemático que represente curva da oferta de milho. Todos

os objetivos foram contemplados neste estudo. A equação encontrada através da regressão

linear semelha-se à curva da oferta o que corrobora que o mercado de carne de frango

interfere no mercado de grãos de milho.

Encontrou-se alta correlação entre as variáveis preço do milho e produção de frango

no mercado de brasileiro fato esperado diante da sabida interdependências dessas cadeias.

Como se encontrou uma oferta inelástica corroborando com a tese corrente estruturalista da

inflação que diz que a oferta de produtos agrícolas é inelástica a estímulos de preços. Os

produtores de frango de corte são demandantes do insumo milho, sendo este insumo essencial

para a produção do frango e sem substitutos para a ração, o que pode ser comprovado pela

oferta inelástica encontrada.

Na pesquisa bibliográfica verificou-se no processo de engorda de aves existem grupos

construtivos, dentre eles genética, alojamento, e sanidade, sendo que para cada um destes

grupos envolve uma ou mais cadeias produtivas. Sugere-se para trabalhos futuros uma análise

multivariada que contemplem esses fatores que não foram contemplados neste estudo, assim

acredita-se encontrar um modelo matemático que traduza melhor o cenário mercadológico da

cadeia produtiva da avicultura de corte.

6.REFERÊNCIAS BIBLIOGRAFICAS

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